Упоминание понятия ускорение свободного падения нередко сопровождается примерами и опытами из школьных учебников, в рамках которых различные по весу предметы (в частности, перо и монета) были сброшены с одинаковой высоты. Кажется абсолютно очевидным, что предметы упадут на землю через разные промежутки времени (перо так вообще может не упасть). Стало быть, тел не подчиняется лишь одному конкретному правилу. Однако это кажется само собой разумеющимся лишь сейчас, некоторое время назад требовалось проведение опытов для того, чтобы это подтвердить. Исследователи разумно предположили, что на падение тел действует некая сила, которая влияет на их движение и, как следствие, скорость вертикального передвижения. Далее последовали не менее знаменитые опыты со стеклянными трубками с находящимися внутри монетой и пером (для чистоты эксперимента). Из трубок был выкачан воздух, после чего они было герметично закупорены. Каково же было удивление исследователей, когда и перо, и монета, несмотря на очевидно различный вес, падают с одинаковой скоростью.

Такой опыт послужил основой не только для создания самого понятия ускорение свободного падения (УСП), но и для предположения о том, что свободное падение (то есть падение тела, на которое не действуют никакие противодействующие силы) возможно только в вакууме. В воздухе же, который является источником сопротивления, все тела движутся с ускорением.

Так появилось понятие ускорение свободного падения , получившее следующее определение:

• падение тел из состояния покоя под воздействием Земли.

Этому понятию была присвоена алфавита g (жэ).

На основе таких опытов стало ясно, что УСП совершенно точно характерно для Земли, поскольку известно, что на нашей планете есть сила, которая притягивает к своей поверхности все тела. Возник, однако, другой вопрос: как измерить эту величину и чему она равняется.

Решение первого вопроса нашлось довольно быстро: ученые при помощи специальной фотосъемки зафиксировали положение тела во время падения в в разные отрезки времени. Выяснилась любопытная вещь: все тела в данном месте Земли падают с одинаковым ускорением, которое, тем не менее, несколько разнится в зависимости от конкретного места на планете. При этом высота, с которой тела начали свое движение, не имеет никакого значения: это могут быть 10, 100 или 200 метров.

Удалось выяснить: ускорение свободного падения на Земле равняется приблизительно 9.8 Н/кг. По факту же эта величина может находиться в промежутке от 9.78 Н/кг до 9.83 Н/кг. Такая разница (пусть и небольшая в глазах обывателя) объясняется как (которая не совсем шарообразная, а приплюснутая у полюсов), так и суточным Как правило, для подсчетов берется средняя величина - 9,8 Н/кг, при больших числах - округляется до 10 Н/кг.

g=9,8 Н/кг

На фоне полученных данных видно, что ускорение свободного падения на других планетах отличается от оного на Земле. Ученые пришли к выводу, что выразить его можно следующей формулой:

g= G х M планеты/(R планеты)(2)

Говоря простыми словами: G (6,67 . 10(-11) м2/с2 ∙ кг)) нужно умножить на M - массу планеты-, разделить на R - радиус планеты в квадрате. Например, найдем ускорение свободного падения на Луне. Зная, что ее масса равняется 7,3477·10(22) кг, а радиус - 1737,10 км, находим, что УСП=1,62 Н/кг. Как видно, ускорения на двух планетов разительно отличаются друг от друга. В частности, на Земле оно практически в 6 раз больше! Проще говоря, Луна притягивает предметы, находящиеся на ее поверхности, с силой, меньшей в 6 раз, чем Земля. Именно поэтому космонавты на Луне, которых мы видим по телевидению, словно становятся легче. Фактически, они теряют вес (не массу!). Результатом становятся забавные эффекты вроде прыжков на несколько метров, чувство полета и длинные шаги.

Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Конвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питания Конвертер площади Конвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептах Конвертер температуры Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер силы Конвертер времени Конвертер линейной скорости Плоский угол Конвертер тепловой эффективности и топливной экономичности Конвертер чисел в различных системах счисления Конвертер единиц измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Конвертер угловой скорости и частоты вращения Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер вращающего момента Конвертер удельной теплоты сгорания (по массе) Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему) Конвертер разности температур Конвертер коэффициента теплового расширения Конвертер термического сопротивления Конвертер удельной теплопроводности Конвертер удельной теплоёмкости Конвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излучения Конвертер плотности теплового потока Конвертер коэффициента теплоотдачи Конвертер объёмного расхода Конвертер массового расхода Конвертер молярного расхода Конвертер плотности потока массы Конвертер молярной концентрации Конвертер массовой концентрации в растворе Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер паропроницаемости Конвертер паропроницаемости и скорости переноса пара Конвертер уровня звука Конвертер чувствительности микрофонов Конвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давления Конвертер яркости Конвертер силы света Конвертер освещённости Конвертер разрешения в компьютерной графике Конвертер частоты и длины волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер магнитодвижущей силы Конвертер напряженности магнитного поля Конвертер магнитного потока Конвертер магнитной индукции Радиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада Радиация. Конвертер экспозиционной дозы Радиация. Конвертер поглощённой дозы Конвертер десятичных приставок Передача данных Конвертер единиц типографики и обработки изображений Конвертер единиц измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

1 ускорение свободного падения [g] = 980,664999999998 сантиметр в секунду за секунду [см/с²]

Исходная величина

Преобразованная величина

дециметр в секунду за секунду метр в секунду за секунду километр в секунду за секунду гектометр в секунду за секунду декаметр в секунду за секунду сантиметр в секунду за секунду миллиметр в секунду за секунду микрометр в секунду за секунду нанометр в секунду за секунду пикометр в секунду за секунду фемтометр в секунду за секунду аттометр в секунду за секунду гал галилео миля в секунду за секунду ярд в секунду за секунду фут в секунду за секунду дюйм в секунду за секунду ускорение свободного падения ускорение свободного падения на Солнце ускорение свободного падения на Меркурий ускорение свободного падения на Венеру ускорение свободного падения на Луну ускорение свободного падения на Марс ускорение свободного падения на Юпитер ускорение свободного падения на Сатурн ускорение свободного падения на Уран ускорение свободного падения на Нептун ускорение свободного падения на Плутон ускорение свободного падения на Хаумеа секунды на разгон от 0 до 100 км/час секунды на разгон от 0 до 200 км/час секунды на разгон от 0 до 60 миль в час секунды на разгон от 0 до 100 миль в час секунды на разгон от 0 до 200 миль в час

Объемная плотность заряда

Подробнее об ускорении

Общие сведения

Ускорение - это изменение скорости тела за определенный отрезок времени. В системе СИ ускорение измеряется в метрах в секунду за секунду. Также часто используются другие единицы. Ускорение может быть постоянным, например ускорение тела в свободном падении, а может изменяться, например ускорение двигающегося автомобиля.

Инженеры и дизайнеры учитывают ускорение при проектировании и изготовлении автомобилей. Водители используют знания о том как быстро ускоряет или замедляет скорость их автомобиль во время вождения. Также знания об ускорении помогают строителям и инженерам предотвратить или свести к минимуму повреждения, вызванные резким ускорением или замедлением, связанным с ударами или толчками, например, при столкновениях автомобилей или во время землетрясений.

Защита от ускорений с помощью амортизирующих и демпфирующих конструкций

Если строители учитывают возможные ускорения, здание становится более устойчиво к толчкам, что помогает спасти жизнь людей во время землетрясений. В местах с высокой сейсмичностью, например в Японии, здания строят на специальных платформах, которые уменьшают ускорение и смягчают толчки. Конструкция этих платформ похожа на подвеску в автомобилях. Упрощенная подвеска также используется в велосипедах. Ее чаще устанавливают на горных велосипедах, чтобы уменьшить неприятные ощущения, травмы, а также повреждение велосипеда из-за резких ударных ускорений при движении по неровным поверхностям. Мосты также устанавливают на подвесках, чтобы уменьшить ускорение, которое придают мосту движущиеся по нему автомобили. Ускорения, вызванные движением внутри и снаружи зданий, мешают музыкантам в музыкальных студиях. Для его уменьшения всю студию звукозаписи подвешивают на демпфирующих устройствах. Если музыкант устраивает домашнюю студию звукозаписи в помещении без достаточной звукоизоляции, то подвесить ее в уже построенном здании очень сложно и дорого. В домашних условиях устанавливают на подвески только пол. Поскольку влияние ускорения уменьшается с увеличением массы, на которую оно воздействует, вместо использования подвесок иногда утяжеляют стены, пол и потолок. Потолки тоже иногда устраивают подвесными, так как это не так сложно и дорого сделать, но помогает уменьшить проникновение в помещение внешних шумов.

Ускорение в физике

Согласно второму закону Ньютона сила, действующая на тело, равна произведению массы тела и ускорения. Силу можно вычислить с помощью формулы F = ma, где F - сила, m - масса, и a - ускорение. Так сила, действующая на тело, изменяет его скорость, то есть придает ему ускорение. Согласно этому закону ускорение зависит не только от величины силы, которая толкает тело, но и пропорционально зависит от массы тела. То есть, если сила действует на два тела, А и B, и B - тяжелее, тогда B будет двигаться с меньшим ускорением. Эта склонность тел противостоять изменению в ускорении называется инерцией.

Инерцию легко увидеть в повседневной жизни. Например, автомобилисты не носят шлем, а мотоциклисты обычно путешествуют в шлеме, и часто - в другой защитной одежде, например кожаных куртках с утолщениями. Одна из причин - при столкновении с автомобилем более легкий мотоцикл и мотоциклист быстрее изменят свою скорость, то есть начнут двигаться с большим ускорением, чем автомобиль. Если его не накроет мотоциклом, то мотоциклист, вероятно, вылетит из сидения мотоцикла, так как он еще легче, чем мотоцикл. В любом случае мотоциклист получит серьезные травмы, в то время как водитель - гораздо меньшие, так как автомобиль и водитель получат при столкновении намного меньшее ускорение. В этом примере не учитывается сила всемирного тяготения; предполагается, что она пренебрежимо мала по сравнению с другими силами.

Ускорение и движение по кругу

У тела, которое движется по кругу со скоростью одинаковой величины - переменная векторная скорость, так как его направление постоянно изменяется. То есть, это тело движется с ускорением. Ускорение направлено в сторону оси вращения. В этом случае она в центре окружности, которая является траекторией движения тела. Это ускорение, а также вызывающая его сила, называются центростремительными. Согласно третьему закону Ньютона, у каждой силы есть противодействующая ей сила, действующая в противоположном направлении. В нашем примере эта сила называется центробежной. Именно она удерживает вагонетки на американских горках, даже когда те двигаются в перевернутом состоянии по вертикальным круговым рельсам. Центробежная сила толкает вагонетки от центра окружности, созданной рельсами, так что они прижимаются к рельсам.

Ускорение и сила притяжения

Гравитационное притяжение планет - одна из основных сил, которая действует на тела и придает им ускорение. Например, эта сила притягивает к поверхности Земли тела, находящиеся рядом с Землей. Благодаря этой силе тело, которое отпустили рядом с поверхностью Земли, и на которое не действуют никакие другие силы, находится в свободном падении, пока не столкнется с поверхностью Земли. Ускорение этого тела, называемое ускорением свободного падения, равно 9,80665 метров в секунду за секунду. Эта постоянная величина обозначается g и ее часто используют, чтобы определить вес тела. Так как согласно второму закону Ньютона F = ma, то вес, то есть сила, которая действует на тело - это произведение массы и ускорения свободного падения g. Массу тела легко вычислить, поэтому вес тоже легко найти. Стоит заметить, что слово «вес» в обиходе часто обозначает свойство тела, массу, а не силу.

Ускорение свободного падения - разное для разных планет и астрономических объектов, так как оно зависит от их массы. Ускорение свободного падения вблизи от Солнца в 28 раз больше чем земное, вблизи Юпитера больше в 2,6 раза, а возле Нептуна - в 1,1 раза. Ускорение рядом с другими планетами меньше земного. Например, ускорение у поверхности Луны равно 0,17 ускорения у поверхности Земли.

Ускорение и транспортные средства

Тесты на ускорение для автомобилей

Существует ряд тестов для измерения характеристик автомобилей. Один из них направлен на то, чтобы проверить их ускорение. Для этого измеряют время, за которое автомобиль разгоняется с 0 до 100 километров (62 мили) в час. В странах, где не используют метрическую систему, проверяют разгон с нуля до 60 миль (97 километров) в час. Машины с самым быстрым разгоном доходят до этой скорости примерно за 2,3 секунды, что меньше, чем время, за которое тело достигнет такой скорости в свободном падении. Существуют даже программы для мобильных телефонов, которые помогают вычислить это время разгона, используя встроенные акселерометры телефона. Впрочем, трудно сказать насколько точны такие вычисления.

Влияние ускорения на людей

При движении автомобиля с ускорением пассажиров тянет в сторону, противоположную движению и ускорению. То есть, назад - при ускорении, и вперед - при торможении. При резких остановках, например во время столкновения, пассажиров так резко дергает вперед, что они могут вылететь из сидений и удариться об обшивку автомобиля или окна. Вероятно даже, что они разобьют своим весом стекло и вылетят из машины. Именно из-за этой опасности во многих странах были приняты законы о том, чтобы во всех новых автомобилях должны быть установлены ремни безопасности. Во многих странах также было законодательно закреплено требование о том, что водитель, все дети, и, по крайней мере, пассажир на переднем сидении обязаны пристегиваться ремнями безопасности во время движения.

Космические аппараты во время выхода на орбиту Земли двигаются с большим ускорением. Возвращение на Землю, наоборот, сопровождается резким замедлением. Это не только вызывает у космонавтов дискомфорт, но и опасно, поэтому они проходят интенсивный курс тренировок перед тем, как отправляться в космос. Такие тренировки помогают космонавтам легче переносить перегрузки связанные с высоким ускорением. Пилоты скоростных самолетов также проходят эту тренировку, так как эти самолеты достигают высокого ускорения. Без тренировки резкое ускорение вызывает отток крови от мозга и потерю цветного зрения, потом - бокового, затем - зрения вообще, а дальше - потерю сознания. Это опасно, так как пилоты и космонавты не могут в таком состоянии управлять самолетом или космическим аппаратом. Пока тренировки на перегрузки не стали обязательным требованием в подготовке пилотов и космонавтов, перегрузки с высоким ускорением иногда заканчивались авариями и смертью пилотов. Тренировки помогают предотвратить потерю сознания и позволяют пилотам и космонавтам переносить большое ускорение в течение более продолжительного времени.

Кроме тренировок в центрифуге, описанных ниже, космонавтов и пилотов обучают специальному приему сокращения мышц живота. При этом кровеносные сосуды сужаются и меньше крови попадает в нижнюю часть тела. Предотвратить отток крови из мозга во время ускорения помогают также противоперегрузочные костюмы, так как встроенные в них специальные подушки наполнены воздухом или водой и давят на живот и ноги. Эти приемы предотвращают отток крови механически, в то время как тренировки в центрифуге помогают человеку повысить выносливость и привыкание к высокому ускорению. Сама центрифуга представляет собой горизонтальную трубу с кабиной на одном конце трубы. Она вращается в горизонтальной плоскости и создает условия с большим ускорением. Кабина снабжена карданным подвесом и может вращаться в разных направлениях, обеспечивая дополнительную нагрузку. Во время тренировок на космонавтах или пилотах надеты датчики и врачи следят за их показателями, например за пульсом. Это необходимо для обеспечения безопасности, а также помогает следить за адаптацией людей. В центрифуге можно имитировать как ускорение в нормальных условиях, так и баллистическое вхождение в атмосферу при авариях. Космонавты, которые проходят подготовку на центрифуге, говорят, что испытывают при этом сильный дискомфорт в груди и в горле.

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

После изучения курса физики в головах у учащихся остаются всевозможные постоянные и их значения. Тема гравитации и механики не становится исключением. Чаще всего ответить на вопрос о том, какое значение имеет гравитационная постоянная, они не могут. Но всегда однозначно ответят, что она присутствует в законе всемирного тяготения.

Из истории гравитационной постоянной

Интересно, что в работах Ньютона нет такой величины. Она появилась в физике существенно позже. Если быть конкретнее, то только в начале девятнадцатого века. Но это не значит, что ее не было. Просто ученые ее не определили и не узнали ее точное значение. Кстати, о значении. Гравитационная постоянная постоянно уточняется, поскольку является десятичной дробью с большим количеством цифр после запятой, перед которой стоит ноль.

Именно тем, что эта величина принимает такое маленькое значение, объясняется то, что действие сил гравитации незаметно на небольших телах. Просто из-за этого множителя сила притяжения оказывается ничтожно маленькой.

Впервые опытным путем установил значение, которое принимает гравитационная постоянная, физик Г. Кавендиш. И случилось это в 1788 году.

В его опытах использовался тонкий стержень. Он был подвешен на тоненькой проволоке из меди и имел длину около 2 метров. К концам этого стержня были прикреплены два одинаковых свинцовых шара диаметром 5 см. Рядом с ними были установлены большие свинцовые шары. Их диаметр был уже 20 см.

При сближении больших и маленьких шаров наблюдался поворот стержня. Это говорило об их притяжении. По известным массам и расстоянию, а также измеренной силе закручивания удалось достаточно точно узнать, чему равно гравитационное постоянное.

А началось все со свободного падения тел

Если поместить в пустоту тела разной массы, то они упадут одновременно. При условии их падения с одинаковой высоты и его начала в один и тот же момент времени. Удалось рассчитать ускорение, с которым все тела падают на Землю. Оно оказалось приблизительно равно 9,8 м/с 2 .

Ученые установили, что сила, с которой все притягивается к Земле, присутствует всегда. Причем это не зависит от высоты, на которую перемещается тело. Один метр, километр или сотни километров. Как бы далеко ни находилось тело, оно будет притягиваться к Земле. Другой вопрос в том, как ее значение будет зависеть от расстояния?

Именно на этот вопрос нашел ответ английский физик И. Ньютон.

Уменьшение силы притяжения тел с их отдалением

Для начала он выдвинул предположение о том, что сила тяжести убывает. И ее значение находится в обратной зависимости от расстояния, возведенного в квадрат. Причем это расстояние нужно отсчитывать от центра планеты. И провел теоретические расчеты.

Потом этот ученый воспользовался данными астрономов о движении естественного спутника Земли — Луны. Ньютон рассчитал, с каким ускорением она вращается вокруг планеты, и получил те же результаты. Это свидетельствовало о правдивости его рассуждений и позволило сформулировать закон всемирного тяготения. Гравитационная постоянная в его формуле пока отсутствовала. На этом этапе было важно определить зависимость. Что и было сделано. Сила тяжести уменьшается обратно пропорционально расстоянию от центра планеты, возведенному в квадрат.

К закону о всемирном тяготении

Ньютон продолжил размышления. Поскольку Земля притягивает Луну, то и она сама должна притягиваться к Солнцу. Причем сила такого притяжения тоже должна подчиняться описанному им закону. А потом Ньютон распространил его на все тела вселенной. Поэтому и название закона включает слово «всемирное».

Силы всемирного тяготения тел определяются как пропорционально зависящие от произведения масс и обратные квадрату расстояния. Позже, когда был определен коэффициент, формула закона приобрела такой вид:

• F т = G (m 1 *х m 2) : r 2 .

В ней введены такие обозначения:

Формула гравитационной постоянной вытекает из этого закона:

• G = (F т Х r 2) : (m 1 х m 2).

Значение гравитационной постоянной

Теперь настал черед конкретных чисел. Поскольку ученые постоянно уточняют это значение, то в разные годы были официально приняты разные числа. К примеру, по данным за 2008 год гравитационная постоянная равна 6,6742 х 10 -11 Нˑм 2 /кг 2 . Прошло три года - и константу пересчитали. Теперь гравитационная постоянная равна 6,6738 х 10 -11 Нˑм 2 /кг 2 . Но для школьников в решении задач допустимо ее округление до такой величины: 6,67 х 10 -11 Нˑм 2 /кг 2 .

В чем физический смысл этого числа?

Если в формулу, которая дана для закона всемирного тяготения, подставить конкретные числа, то получится интересный результат. В частном случае, когда массы тел равны 1 килограмму, а расположены они на расстоянии 1 метра, сила тяготения оказывается равной самому числу, которое известно для гравитационной постоянной.

То есть смысл гравитационной постоянной заключается в том, что она показывает, с какой силой будут притягиваться такие тела на расстоянии одного метра. По числу видно, насколько мала эта сила. Ведь она в десять миллиардов меньше единицы. Ее даже невозможно заметить. Даже при увеличении тел в сотню раз результат существенно не изменится. Он по-прежнему останется гораздо меньше единицы. Поэтому становится понятно, отчего сила притяжения заметна только в тех ситуациях, если хотя бы одно тело имеет огромную массу. Например, планета или звезда.

Как связана гравитационная постоянная с ускорением свободного падения?

Если сравнить две формулы, одна из которых будет для силы тяжести, а другая для закона тяготения Земли, то можно увидеть простую закономерность. Гравитационная постоянная, масса Земли и квадрат расстояния от центра планеты составляют коэффициент, который равен ускорению свободного падения. Если записать это формулой, то получится следующее:

• g = (G х M) : r 2 .

Причем в ней используются такие обозначения:

Кстати, гравитационную постоянную можно найти и из этой формулы:

• G = (g х r 2) : M.

Если требуется узнать ускорение свободного падения на некоторой высоте над поверхностью планеты, то пригодится такая формула:

• g = (G х M) : (r + н) 2 , где н — высота над поверхностью Земли.

Задачи, в которых требуется знание гравитационной постоянной

Задача первая

Условие. Чему равно ускорение свободного падения на одной из планет Солнечной системы, например, на Марсе? Известно, что его масса 6,23·10 23 кг, а радиус планеты 3,38·10 6 м.

Решение . Нужно воспользоваться той формулой, которая была записана для Земли. Только подставить в нее значения, данные в задаче. Получится, что ускорение свободного падения будет равно произведению 6,67 х 10 -11 и 6,23 х 10 23 , которое потом нужно разделить на квадрат 3,38·10 6 . В числителе получается значение 41,55 х 10 12 . А в знаменателе будет 11,42 х 10 12 . Степени сократятся, поэтому для ответа достаточно только узнать частное двух чисел.

Ответ : 3,64 м/с 2 .

Задача вторая

Условие. Что нужно сделать с телами, чтобы уменьшить их силу притяжения в 100 раз?

Решение . Поскольку массу тел изменять нельзя, то сила будет уменьшаться за счет удаления их друг от друга. Сотня получается от возведения в квадрат 10. Значит, расстояние между ними должно стать в 10 раз больше.

Ответ : отдалить их на расстояние, превышающее изначальное в 10 раз.

Ускорение свободного падения - одно из множества открытий великого Ньютона, который не только суммировал опыт предшественников, но и дал строгое математическое объяснение огромному количеству фактов и экспериментальных данных.

Предпосылки открытия. Эксперименты Галилея

Один из многочисленных экспериментов Галилео Галилея был посвящен исследованию движения тел в полете. До этого в системе мировоззрения господствовало мнение, что более легкие тела падают медленнее, чем тяжелые. Бросая различные предметы с высоты Пизанской башни, Галилей установил, что ускорение свободного падения для тел с различной массой абсолютно одинаково.

Небольшие расхождения теории с экспериментальными данными Галилей справедливо отнес к влиянию сопротивления воздуха. Для доказательства своих рассуждений он предлагал повторить эксперимент в вакууме, но на тот момент техническая возможность для этого отсутствовала. Лишь через многие годы мысленный эксперимент Галилея провел Исаак Ньютон.

Теория Ньютона

Честь открытия закона всемирного тяготения принадлежит Ньютону, но сама идея уже около 200 лет витала в воздухе. Основной предпосылкой для формирования новых принципов небесной механики стали законы Кеплера, сформулированные им на основе многолетних наблюдений. Из океана допущений и домыслов Ньютон извлек предположение о силе притяжения Солнца и расширил свою теорию до понятия о всемирном тяготении. Он проверил свою гипотезу об обратной пропорциональности силы квадрату расстояния, рассмотрев орбиту Луны. Последующие проверки этой идеи осуществлялись при помощи исследования движения спутников Юпитера. Результаты наблюдений показали, что между спутниками планет и самими планетами действуют те же силы, что и при взаимодействии Солнца и планет.

Открытие гравитационной составляющей

Сила притяжения Земли к Солнцу подчинялась формуле:

Эксперименты показали, что множитель 1/d 2 в этом соотношении был вполне применим и в случае рассмотрения других планет в Солнечной системе. Постоянная G являлась коэффициентом, приводившим значение пропорции к числовой величине.

Руководствуясь собственной теорией, Ньютон измерил соотношения масс различных небесных тел, например масса Юпитера / масса Солнца, масса Луны / масса Земли, но численный ответ на вопрос о том, сколько весит Земля, Ньютон дать не мог, так как постоянная G по-прежнему оставалась неизвестной.

Величина гравитационной постоянной была открыта лишь спустя полвека после смерти Ньютона. Оценки этой величины на основе гипотез, подобных предположениям Ньютона, показали, что данная величина является ничтожно малой, и в земных условиях вычислить ее значение практически невозможно. Обычная сила тяжести кажется огромной, поскольку все знакомые нам предметы невообразимо малы по сравнению с массой земного шара.

Конец 18 века. Измерение G

Первые попытки измерить G состоялись в конце 18 века. В качестве притягивающей силы они использовали гору огромных размеров. Оценка величины ускорения свободного падения производилась на основании отклонения от вертикали грузика маятника, расположенного в непосредственной близости от горы. С помощью геологических данных была произведена оценка массы горы и ее среднее расстояние от маятника. Так получили первое, довольно грубое измерение загадочной константы.

Измерения лорда Кавендиша

Лорд Кавендиш в своей лаборатории провел измерения гравитационного притяжения методом свободного взвешивания.

Для опытов был использован металлический шар и массивный кусок металла. Кавендиш прикреплял маленькие металлические шарики к тонкой планке и подносил к ним большие свинцовые шары. В результате воздействия планка закручивалась, пока эффект притяжения не компенсировал силы Гука. Эксперимент был настолько тонким, что даже малейшее дуновение ветерка могло свести на нет результаты исследований. Чтобы избежать конвекции, Кавендиш все измерительное оборудование разместил в большом коробе, затем поставил его в закрытой комнате, а наблюдения за экспериментом велись при помощи телескопа.

Вычислив силы закручивания нити, Кавендиш произвел оценку величины G, которая впоследствии была лишь немного откорректирована благодаря другим, более точным экспериментам. В современной системе единиц:

G =6.67384 × 10 -11 м 3 кг -1 с -2 .

Данная величина является одной из немногочисленных физических констант. Ее значение неизменно в любой точке Вселенной.

Измерение ускорения Земли

Согласно третьему закону Ньютона сила притяжения двух тел зависит лишь от их массы и расстояния между ними. Таким образом, подставляя в правую часть уравнения множитель, известный из второго закона Ньютона, получаем:

В нашем случае массу m можно сократить, а величина а и есть ускорение, с которым тело m притягивается к Земле. В настоящее время ускорение свободного падения принято обозначать буквой g. Получаем:

В нашем случае d -радиус Земли, М - ее масса, а G -та самая неуловимая константа, которую на протяжении многих лет искали физики. Подставляя в уравнение известные данные, получим: g=9,8м/с 2 . Эта величина и составляет ускорение свободного падения на Земле.

Значения G для разных широт

Поскольку наша планета не имеет форму шара, а является геоидом, радиус ее не везде одинаков. Земля как бы сплюснута, поэтому на экваторе и на обоих полюсах ускорение свободного падения будет принимать различные значения. В целом разница в показаниях длины радиуса составляет около 43 км. Поэтому в физике для решения задач принимается то ускорение свободного падения, которое измерено на широте около 45 0 . Довольно часто для облегчения расчетов его принимают равным 10 м/с 2 .

Значение G для Луны

Наш спутник подчиняется тем же законам, что и остальные планеты Солнечной системы. Строго говоря, вычисляя ускорение на поверхности Луны, следует принимать во внимание и притяжение со стороны Солнца.

Но, как видно из формулы, с увеличением расстояния значение силы притяжения резко уменьшается. Поэтому, отбросив все второстепенные силы, используем ту же формулу:

Здесь М - масса Луны, а d - ее диаметр. Подставив известные величины, получим величину G Л =1,622 м/с 2 . Эта величина и представляет собой ускорение свободного падения на Луне.

Именно такое малое значение G Л является главной причиной того, что на Луне отсутствует атмосфера. По некоторым данным на заре времен наш спутник имел атмосферу, но из-за слабого притяжения Луна довольно быстро ее растеряла. Все планеты с большой массой обычно обладают собственной атмосферой. Ускорение свободного падения у них достаточно велико для того, чтобы не только не терять собственную атмосферу, но и прихватывать из космоса некоторое количество молекулярного газа.

Подведем некоторые итоги. Ускорение свободного падения - это величина, которой обладает каждое материальное тело. Как ни удивительно это звучит, но все, что обладает массой, притягивает к себе окружающие предметы. Просто это притяжение настолько мало, что в обычной жизни не играет никакой роли. Тем не менее ученые серьезно относятся даже к самым маленьким физическим константам, ведь влияние, которое они оказывают на окружающий мир, до конца еще нами не изучено.

ЗНАЧЕНИЯ ТЕОРИИ. Понятие значения в аналитической философии языка фактически является аналогом того, что в философии сознания именуется «mind», «consciousness» (англ.), или «Geist» (нем.), т.е. сознанием, духом. В понятии значения… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки

Хорошо совпадающие друг с другом значения возраста, получаемые свинцово изотопным методом по разл. изотопным отношениям. Свидетельствуют о хорошей сохранности м ла и достоверности найденного абс. возраста. Син.: значения возраста конкордантные.… … Геологическая энциклопедия

Теоретические значения производных потенциала, соответствующие идеализированной модели Земли. Они пренебрежимо малы либо точно равны нулю, поэтому измеренные значения вторых производных гравитационного потенциала практически можно считать… … Геологическая энциклопедия

- (g 0) теоретические значения силы тяжести, действующей на единичную массу, соответствуют такой модели Земли, у которой плотность внутри сферических оболочек постоянна и изменяется только с глубиной. Структура их аналитического выражения… … Геологическая энциклопедия

Син. термина значения возраста несогласующиеся или расходящиеся. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия

Получаемые свинцово изотопным методом по четырем разл. Изотопным отношениям: , и сильно расходящиеся между собой по величине. Свидетельствуют о плохой сохранности м ла и о нарушении в нем радиоактивного равновесия между материнскими и… … Геологическая энциклопедия

Син. термина значения возраста согласующиеся. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия

значения параметров аномального режима работы - данные аномального режима работы [Интент] Параллельные тексты EN RU The P63x generates a large number of signals, processes binary input signals, and acquires measured data during fault free operation of the protected object as well as fault… …

Термины и понятия общей морфологии: Словарь-справочник

значения глагольной ориентации - Значения пространственной модификации действий и производные от них … Словарь лингвистических терминов Т.В. Жеребило

значения (напряжения) между линией и землёй - — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN line to ground values … Справочник технического переводчика

Книги

• , А. Потебня. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1888 года (издательство`Воронеж`). В…
• Значения множественного числа в русском языке , А. Потебня. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1888 года (издательство "Воронеж"…