Как определить удлинение пружины. После выполнения расчета по программе выполняйте проверку касательных напряжений!!! Расчет в Excel жесткости витка пружины

При 2< H / B <6 : Y =3 ,9286 *(H / B ) (-1. 2339 )

6. При H < B : C 1 =(78500* H 4 )/(Y * (D 1 — B ) 3)

При H > B : C 1 =(78500* B 4 )/(Y * (D 1 — B ) 3)

8. T nom =1,25*(F 2 / C 1 )+H

9. T max =π*(D 1 — B )*tg (10 ° )

11. S 3 = T — H

12. F 3 = C 1 * S 3

14. N расч =(L 2 — H )/(H +F 3 / C 1 — F 2 / C 1 )

16. C = C 1 / N

17. L 0 = N * T + H

18. L 3 = N * H + H

19. F 2 = C * L 0 — C * L 2

21. F 1 = C * L 0 — C * L 1

22. N 1 = N +1,5

23. A =arctg (T /(π *(D 1 — H )))

24. L разв =π* N 1 *(D 1 — H )/cos (A )

25. Q =H *B * L разв *7,85/10 6

Заключение.

Значение модуля сдвига (G ) материала проволоки в существенной мере влияющее на жесткость пружины (C ) в реальности колеблется от номинально принятого до ±10%. Это обстоятельство и определяет в первую очередь наряду с геометрической точностью изготовления пружины «правильность» расчетов усилий и соответствующих им перемещений.

Почему в расчетах не используются механические характеристики (допускаемые напряжения) материала проволоки кроме модуля упругости? Дело в том, что, задаваясь углом подъема витка и индексом пружины в ограниченных диапазонах значений, и придерживаясь правила: «угол подъема в градусах близок значению индекса пружины», мы фактически исключаем возможность возникновения касательных напряжений при эксплуатации превышающих критические величины. Поэтому проверочный расчет пружин на прочность имеет смысл производить лишь при разработке пружин для серийного производства в особо ответственных узлах. Но при таких условиях кроме расчетов всегда неизбежны серьезные испытания…

Напишите пару строк в комментариях - мне всегда интересно ваше мнение.

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

ОСТАЛЬНЫМ можно скачать просто так... - никаких паролей нет!

Инструкция

Присоедините к телу динамометр и потяните за него, деформировав тело. Сила, которую покажет динамометр, будет по модулю равна силе упругости, действующей на тело. Найдите коэффициент жесткости, используя Гука, который говорит о том, что сила упругости прямо пропорциональна его удлинению и направлена в сторону, противоположную деформации. Рассчитайте коэффициент жесткости, поделив значение силы F на удлинение тела x, которое измерьте линейкой или рулеткой k=F/x. Чтобы найти удлинение деформированного тела вычтите длину деформированного тела от его первоначальной длины. Коэффициент жесткости в Н/м.

Если нет динамометра, подвесьте к деформируемому телу груз известной массы. Следите, чтобы тело деформировалось упруго и не разрушилось. В этом случае вес груза будет равен силе упругости, действующей на тело, коэффициент жесткости которого нужно найти, например, . Рассчитайте коэффициент жесткости, поделив произведение массы m и ускорения свободного падения g≈9,81 м/с² на удлинение тела x, k=m g/x. Удлинение измерьте по методике, предложенной в предыдущем .

Пример. Под грузом 3 кг пружина длиной 20 см стала 26 см, определите ее . Сначала найдите удлинение пружины в . Для этого от длины удлиненной пружины, вычтите ее длину в нормальном состоянии х=26-20=6 см=0,06 м. Вычислите жесткость, используя соответствующую формулу k=m g/x=3 9,81/0,06≈500 Н/м.

А теперь несколько советов. Чтобы снизить жесткость воды в вашем , добавляйте в него дистиллированную или чистую дождевую воду, используйте специальные растения, например, элодею и роголистник. Кроме того, воду можно выморозить или хорошо прокипятить. В первом случае ее наливают в невысокий таз и выставляют на мороз. Как только она промерзнет до половины емкости, лед пробивают и, растопив, используют . Во втором – в течение часа кипятят воду в эмалированной , после чего дают остыть и используют две трети «верхней» воды .

Видео по теме

В результате деформации физического тела всегда возникает сила, которая ей противодействует, стремясь вернуть тело в начальное положение. Определить эту силу упругости в простейшем случае можно по закону Гука.

Инструкция

Сила упругости , действующая на деформированное тело, возникает как следствие электромагнитного взаимодействия между его атомами. Существуют различные виды деформации: /растяжение, сдвиг, изгиб. Под воздействием внешних сил разные части тела движутся по-разному, отсюда искажение и сила упругости , которая направлена в сторону прежнего состояния.

Деформация растяжения/сжатия направлением внешней силы вдоль оси предмета. Это может быть стержень, пружина, и другое тело, имеющее длинную форму. При искажении изменяется поперечное сечение, а сила упругости пропорциональна взаимному смещению частиц тела:Fупр = -k ∆x.

Эта называется законом Гука, однако применяется она не всегда, а лишь при относительно малых значениях ∆х. Величина k называется жесткостью и выражается в Н/м. Этот коэффициент зависит от исходного материала тела, а также формы и размеров, он пропорционален поперечному сечению.

При деформации сдвига объем тела не изменяется, но его слои меняют свое друг относительно друга. Сила упругости равна произведению коэффициента упругости при сдвиге, находящемуся в прямой зависимости от поперечного сечения тела, на величину угла между осью и касательной, в направлении которой действует внешняя сила:Fупр = D α.

Для определения устойчивости и сопротивления к внешним нагрузкам используется такой параметр, как жесткость пружины. Также он называется коэффициентом Гука или упругости. По сути, характеристика жесткости пружины определяет степень ее надежности и зависит от используемого материала при производстве.

Измерению коэффициента жесткости подлежат следующие типы пружин:

• Сжатия;
• Растяжения;
• Изгиба;
• Кручения.

Изготовление пружин любого типа вы .

Какую жесткость имеет пружина

При выборе готовых пружин, например для подвески автомобиля, определить, какую жесткость она имеет, можно по коду продукта либо по маркировке, которая наносится краской. В остальных случаях расчет жесткости производится исключительно экспериментальными методами.

Жесткость пружины по отношению к деформации бывает величиной переменной или постоянной. Изделия, жесткость которых при деформации остается неизменной называются линейными. А те, у которых есть зависимость коэффициента жесткости от изменения положения витков, получили название «прогрессивные».

В автомобилестроении в отношении подвески существует следующая классификация жесткости пружин:

• Возрастающая (прогрессирующая). Характерна для более жесткого хода автомобиля.
• Уменьшающаяся (регрессирующая) жесткость. Напротив, обеспечивает, «мягкость» подвески.

Определение величины жесткости зависит от следующих исходных данных:

• Тип сырья, используемый при изготовлении;
• Диаметр витков металлической проволоки (Dw);
• Диаметр пружины (в расчет берется средняя величина) (Dm);
• Число витков пружины (Na).

Как рассчитать жесткость пружины

Для расчета коэффициента жесткости применяется формула:

k = G * (Dw)^4 / 8 * Na * (Dm)^3,

где G – модуль сдвига. Данную величину можно не рассчитывать, так как она приведена в таблицах к различным материалам. Например, для обыкновенной стали она равна 80 ГПа, для пружинной – 78,5 ГПа. Из формулы понятно, что наибольшее влияние на коэффициент жесткости пружины оказывают оставшиеся три величины: диаметр и число витков, а также диаметр самой пружины. Для достижения необходимых показателей жесткости изменению подлежат именно эти характеристики.

Вычислить коэффициент жесткости экспериментальным путем можно при помощи простейших инструментов: самой пружины, линейки и груза, который будет воздействовать на опытный образец.

Определение коэффициента жесткости растяжения

Для определения коэффициента жесткости растяжения производятся следующие расчеты.

• Измеряется длина пружины в вертикальном подвесе с одной свободной стороной изделия – L1;
• Измеряется длина пружины с подвешенным грузом – L2.Если взять груз массой 100гр., то он будет воздействовать силой в 1Н (Ньютон) – величина F;
• Вычисляется разница между последним и первым показателем длины – L;
• Рассчитывается коэффициент упругости по формуле: k = F/L.

Определение коэффициента жесткости сжатия производится по этой же формуле. Только вместо подвешивания груз устанавливается на верхнюю часть вертикально установленной пружины.

Подводя итог, делаем вывод, что показатель жесткости пружины является одной из существенных характеристик изделия, которая указывает на качество исходного материала и определяет долговечность использования конечного изделия.

Груз, подвешенный на пружине, вызывает ее деформацию. Если пружина способна восстановить первоначальную форму, то ее деформация называется упругой.

При упругих деформациях выполняется закон Гука:

где F упр ¾ сила упругости; k ¾ коэффициент упругости (жесткость); Dl - удлинение пружины.

Примечание : знак “-” определяет направление силы упругости.

Если груз находится в равновесии, то сила упругости численно равна силе тяжести: k Dl = m g , тогда можно найти коэффициент упругости пружины:

где m ¾ масса груза; g ¾ ускорение свободного падения.

Рис.1		Рис. 2

При последовательном соединении пружин (см. рис.1) силы упругости, возникающие в пружинах, равны между собой, а общее удлинение системы пружин складывается из удлинений в каждой пружине.

Коэффициент жесткости такой системы определяется по формуле:

где k 1 - жесткость первой пружины; k 2 - жесткость второй пружины.

При параллельном соединении пружин (см. рис. 2) удлинение пружин одинаково, а результирующая сила упругости равна сумме сил упругости в отдельных пружинах.

Коэффициент жесткости при параллельном соединении пружин находится по формуле:

k рез = k 1 + k 2 . (3)

Порядок выполнения работы

1. Прикрепить пружину к штативу. Подвешивая к каждой пружине грузы в порядке возрастания их массы, измерять удлинение пружины Dl .

2. По формуле F = mg рассчитать силу упругости.

3. Построить графики зависимости силы упругости от величины удлинения пружины. По виду графиков определить выполняется ли закон Гука.

5. Найти абсолютную погрешность каждого измерения

Dk i = êk i - k ср ê.

6. Найти среднее арифметическое значение абсолютной погрешности D k ср.

7. Результаты измерений и расчетов занести в таблицу.

1. Провести измерения (как описано в задании 1) и рассчитать коэффициенты упругости последовательно и параллельно соединенных пружин.

2. Найти среднее значение коэффициентов и погрешности их измерений. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

4. Найти погрешность эксперимента, сравнив теоретические значения коэффициента упругости с экспериментальными по формуле:

.

Контрольные вопросы

Сформулируйте закон Гука.

Дайте определение деформации, коэффициента упругости. Назовите единицы измерения этих величин в СИ.

Как находится коэффициент упругости для параллельного и последовательного соединения пружин?

Лабораторная работа № 1-5

Изучение законов динамики

Поступательного движения

Теоретические сведения

Динамика изучает причины, вызывающие механическое движение.

Инерция - способность тела сохранять состояние покоя или прямолинейного равномерного движения, если на это тело не действуют другие тела.

Масса m (кг) - количественная мера инертности тела.

Первый закон Ньютона :

Существуют такие системы отсчета, в которых тело находится в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения, если на него не действуют другие тела.

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными .

Сила (Н ) - векторная величина, характеризующая взаимодействие между телами или частями тела.

Принцип суперпозиции сил :

Если на материальную точку действуют одновременно силы и , то их можно заменить равнодействующей силой .