Основные концепции пространства и времени в физике. Пространство и время в классической физике

Онтологический статус пространства и времени стал предметом философского и научного анализа в субстанциальной и реляционной концепциях, в которых рассматривается соотношение времени, пространства и материи.

В субстанциальной (от лат. substantia – то, что лежит в основе; сущность) концепции пространство и время трактовались как самостоятельные явления, существующие наряду с материей и независимо от нее. Соответственно отношение между пространством, временем и материей представлялось как отношение между видами самостоятельных субстанций. Это вело к выводу о независимости свойств пространства и времени от характера протекающих в них материальных процессов.

Родоначальником субстанциального подхода, считают Демокрита, который полагал, что существуют только атомы и пустота, отождествляемая им с пространством.

Свое всестороннее развитие и завершение субстанциальная концепция пространства и времени получила у И. Ньютона и в классической физике в целом.

Понятия пространства и времени, выработанные в классической физике, являются результатом теоретического анализа механического движения. Ньютон четко различал два типа времени и пространства – абсолютное и относительное.

Понятия "пространство" и "время" были определены И. Ньютоном в строгом соответствии с той методологической установкой, которая была принята формирующейся опытной наукой Нового времени, а именно – познание сущности (законов природы) через явления. Он четко различал два типа времени и пространства – абсолютное и относительное, и дал им следующие определения.

"Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по своей сущности, без всякого отношения к чему- либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.

Относительное, кажущееся, или обыденное, время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год.

Абсолютное пространство по своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным.

Относительное пространство есть мера или какая- либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное" .

Чем вызвано это различение?

Прежде всего оно связано с особенностями теоретического и эмпирического уровней познания пространства и времени.

На эмпирическом уровне пространство и время предстают как относительные, т.е. связанные с конкретными физическими процессами и их восприятием на уровне чувств.

На теоретическом уровне абсолютные пространство и время представляют собой идеализированные объекты, у которых выделяется только одна характеристика: для времени – быть "чистой длительностью", а для пространства быть "чистой протяженностью".

Понятия абсолютного пространства и абсолютного времени у Ньютона являются необходимым теоретическим основанием законов движения. В дальнейшем они были онтологизированы, т.е. наделены бытием вне теоретической системы механики, и стали рассматриваться как самостоятельные сущности, не зависящие ни друг от друга, ни от материи.

В реляционной (от лат. relatio – отношение) концепции пространство и время понимаются не как самостоятельные сущности, а как системы отношений, образуемых взаимодействующими материальными объектами. Вне этой системы взаимодействий пространство и время считались несуществующими. В этой концепции пространство и время выступают как общие формы координации материальных объектов и их состояний. Соответственно допускалась и зависимость свойств пространства и времени от характера взаимодействия материальных систем. В философии реляционная концепция времени в Античности разрабатывалась Аристотелем, а в Новое время Г. Лейбницем, которые полагали, что пространство и время имеют исключительно относительный характер и являются: пространство – порядком сосуществования фрагментов реальности, а время – последовательностью сосуществования фрагментов реальности.

В физике реляционная концепция пространства и времени была представлена специальной теории относительности (1905) и общей теории относительности (1916).

А. Эйнштейн при разработке своей теории опирался на идеи физика Г. А. Лоренца (1853–1928), физика и математика А. Пуанкаре (1854–1912), математика Г. Минковского (1864–1909). Если в механике Ньютона пространство и время не были связаны между собой и носили абсолютный характер, т.е. были неизменными в разных системах отсчета, то в специальной теории относительности они становятся относительными (зависят от системы отсчета) и взаимосвязанными, образуя пространственно-временной континуум, или единое четырехмерное пространство-время.

Общая теория относительности разрабатывалась А. Эйнштейном в 1907–1916 гг. В своей теории он пришел к выводу, что реальное пространство является неевклидовым, что в присутствии создающих гравитационные поля тел количественные характеристики пространства и времени становятся другими, нежели в отсутствие тел и создаваемых ими полей. Пространство-время является неоднородным, его свойства изменяются с изменением гравитационного поля. В общей теории относительности на место абсолютного пространства пришло гравитационное поле, таким образом "пустое пространство, т.е. пространство без поля, не существует, пространство-время существует не само по себе, но только как структурное свойство поля" . В общей теории относительности не только пространство и время по отдельности, но и пространственно-временной континуум лишается абсолютности. Согласно выводам общей теории относительности, метрика пространства и времени определяется распределением гравитационных масс во Вселенной.

В марксистско-ленинской философии считалось, что основное философское значение теории относительности состоит в следующем.

• 1. Теория относительности исключила из науки понятия абсолютного пространства и абсолютного времени, обнаружив тем самым несостоятельность субстанциальной трактовки пространства и времени как самостоятельных, независимых от материи форм бытия.
• 2. Она показала зависимость пространственно-временных свойств от характера движения и взаимодействия материальных систем, подтвердила правильность трактовки пространства и времени как основных форм существования материи, в качестве содержания которых выступает движущаяся материя.

Рассматривая философские выводы, сделанные на основе теории относительности, нужно иметь в виду следующее. Физика, как и любая иная наука, дает описание мира, опираясь лишь на те знания и представления, которые она может обобщить на данном этапе. И субстанциальная, и релятивистская концепции пространства и времени, разработанные в классической механике и теории относительности, принадлежат к физическим теориям пространства и времени. В этих научных теориях представлены концептуальные модели пространства и времени, причем, как обращают внимание некоторые ученые, время в теории относительности оказалось "опространственным", его специфика по сравнению с пространством не раскрыта, а "пространство-время" теории относительности – это искусственно совмещенный континуум .

Научные споры вокруг теории относительности возникли сразу же при ее создании и не утихают по настоящее время.

Как указывается в специальной научной литературе , в настоящее время нет сколько-нибудь убедительной экспериментальной проверки общей теории относительности. Более того, нет экспериментального подтверждения исходных посылок общей теории относительности. Например, до сих пор не подтверждено, что скорость распространения гравитационного возмущения равна скорости света в вакууме. Только эксперимент может дать ответ на вопрос, какова в действительности скорость распространения гравитации.

Физики солидарны в том, что необходимо тщательное обсуждение физических основ теории относительности, установление границ ее применимости. Современные оценки философских выводов теории относительности более взвешенные. С точки зрения признания объективности пространства и времени обе эти концепции равноценны. Несмотря на различия, эти концепции отражают одно и то же реальное пространство и время, поэтому философия не может окончательно исключить ни одну из моделей, категорически признав ее абсолютно неприемлемой.

Свою версию природы времени предложил известный российский астрофизик Н. А. Козырев (1908–1983) . Его концепция времени является субстанциональной, т.е. время рассматривается как самостоятельное явление природы, существующее наряду с веществом и физическими полями и воздействующее на объекты нашего мира и протекающие в нем процессы.

Козырев исходил из идеи, что время – это не просто "чистая длительность", расстояние от одного события до другого, а нечто материальное, обладающее физическими свойствами. Можно сказать, что у времени два типа свойств: пассивные, связанные с геометрией нашего мира (их изучает теория относительности), и активные, зависящие от его внутреннего "устройства". Это и есть предмет теории Козырева.

В конце XX в. появился целый ряд версий понимания сущности времени, подробный анализ которых можно найти в книге В. В. Крюкова . Анализируя новые подходы к пониманию времени и отмечая их перспективность для дальнейшей разработки проблемы времени, В. В. Крюков полагает, что в онтологическом плане следует формулировать заявленный подход предельно широко и вести речь о проявлении активности материи, какова бы ни была природа этой активности. В свою очередь активность материи может быть описана в двух взаимосвязанных один с другим аспектах: топологическом и метрическом, т.е. как последовательность событий и как их продолжительность .

Взаимосвязь времени с внутренней энергией материальных тел рассматривается в концепции А. Н. Бича

Трехмерное пространство нашего повседневного мира и/или прямое развитие этого понятия в физике (развитие, возможно, иногда достаточно изощренное, но прямое, так что можно сказать: наше обычное пространство на самом деле таково). Это пространство, в котором определяется положение физических тел, в котором происходит механическое движение, геометрическое перемещение различных физических тел и объектов. 2) различные абстрактные пространства в том смысле, как они понимаются в математике, не имеющие к обычному («физическому») пространству никакого отношения, кроме отношения более или менее далекой формальной аналогии (иногда, в отдельных простых случаях, правда, просматривается и генетическая связь, например для пространства скоростей, импульсного пространства). Обычно это те или иные абстрактные векторные или линейные пространства , впрочем, часто снабженные разнообразными дополнительными математическими структурами. Как правило, в физике термин пространство применяется в этом смысле обязательно с уточняющим определением или дополнением (пространство скоростей, цветовое пространство , пространство состояний , гильбертово пространство , пространство спиноров), или, в крайнем случае, в виде неразрывного словосочетания абстрактное пространство . Такие пространства используются однако для постановки и решения вполне «земных» задач в обыкновенном трёхмерном пространстве.

Рассматриваются в физике и ряд пространств, которые занимают как бы промежуточное положение в этой простой классификации, то есть такие, которые в частном случае могут совпадать с обычным физическим пространством, но в общем случае - отличаться от него (как, например, конфигурационное пространство) или содержать обычное пространство в качестве подпространства (как фазовое пространство , пространство-время или пространство Калуцы).

В большинстве разделов физики сами свойства физического пространства (размерность, неограниченность и т. п.) никак не зависят от присутствия или отсутствия материальных тел. В общей теории относительности оказывается, что материальные тела модифицируют свойства пространства, а точнее, пространства-времени, «искривляют» пространство-время.

Одним из постулатов любой физической теории (Ньютона, ОТО и т. д.) является постулат о реальности того или иного математического пространства (например, Евклидова у Ньютона).

См. также

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Пространство в физике" в других словарях:

Общая теория относительности … Википедия

Пространство понятие, используемое (непосредственно или в словосочетаниях) в обыденной речи, а также в различных разделах знаний. Пространство на уровне повседневного восприятия Математика Трёхмерное пространство Аффинное пространство Банахово… … Википедия

Категории, обозначающие осн. формы существования материи. Пр во (П.) выражает порядок сосуществования отд. объектов, время (В.) порядок смены явлений. П. и в. осн. понятия всех разделов физики. Они играют гл. роль на эмпирич. уровне физ. познания … Физическая энциклопедия

Всеобщие формы бытия материи, её важнейшие атрибуты. В мире нет материи, не обладающей пространственно временными свойствами, как не существует П. и в. самих по себе, вне материи или независимо от неё. Пространство есть форма бытия… … Философская энциклопедия

Фундаментальное (наряду с временем) понятие человеческого мышления, отображающее множественный характер существования мира, его неоднородность. Множество предметов, объектов, данных в человеческом восприятии одновременно, формирует сложный… … Философская энциклопедия

Пространство основных функций структура, с помощью которой строится пространство обобщённых функций (пространство линейных функционалов на пространстве основных функций). При этом если обобщённые функции имеют большое значение в… … Википедия

- (в математике) функциональное пространство, состоящее из функций из пространства Лебега (), имеющих обобщенные производные заданного порядка из. При пространства Соболева являются банаховыми пространствами, а при p=2 пространства Соболева … Википедия

пространство - ПРОСТРАНСТВО фундаментальное понятие повседневной жизни и научного знания. Его обычное применение непроблематично в отличие от его теоретической экспликации, поскольку последнее связано с множеством других понятий и предполагает… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки

Культуры важнейший аспект модели мира, характеристика протяженности, структурности, сосуществования, взаимодействия, координации элементов отд. культуры и соответствующих отношений между культурами, а также смысловой… … Энциклопедия культурологии

- ☼ важнейший аспект модели мира, характеристика протяженности, структурности, сосуществования, взаимодействия, координации элементов отд. культуры и соответствующих отношений между культурами, а также смысловой наполненности для человека… … Энциклопедия культурологии

Книги

• Пространство синергетики. Взгляд с высоты , Г. Г. Малинецкий. На сегодняшний день синергетика представляет собой одну из наиболее значимых альтернатив в сфере междисциплинарного диалога между естественными и социально-гуманитарными науками. В России…

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ

Категории, обозначающие осн. формы существования материи. Пр-во (П.) выражает порядок сосуществования отд. объектов, (В.) - порядок смены явлений. П. и в.- осн. понятия всех разделов физики. Они играют гл. роль на эмпирич. уровне физ. познания - непосредств. содержание результатов наблюдений и экспериментов состоит в фиксации пространственно-временных совпадений. П. и в. служат также одними из важнейших средств конструирования теор. моделей, интерпретирующих эксперим. данные. Обеспечивая отождествление и различение (индивидуализацию) отд. фрагментов материальной действительности, П. и в. имеют решающее значение для построения физ. картины . Св-ва П. и в. делят на м е т р и ч е с к и е (протяжённость и длительность) и топологические (размерность , непрерывность и П. и в., порядок и направление В.). Совр. теорией метрич. св-в П. и в. явл. - специальная (см. ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ) и общая (см. ТЯГОТЕНИЕ). Исследование топологич. св-в П. и в. в физике было начато в 60-70-х гг. и пока не вышло из стадии гипотез. Историч. развитие физ. представлений о П. и в. проходило по двум направлениям в тесной связи с разл. философскими представлениями. В начале одного из них лежали идеи Демокрита, приписывающего пустоте особый род бытия. Они нашли наиб. полное физ. воплощение в ньютоновских понятиях абс. П. и абс. В. Согласно И. Ньютону, абс. П. и в. представляли собой самостоят. сущности, к-рые не зависели ни друг от друга, ни от находящихся в них материальных объектов и протекающих в них процессов. Др. направление развития представлений о П. и в. восходит к Аристотелю и было разработано в философских работах нем. учёного Г. В. Лейбница, трактовавшего П. и в. как определённые типы отношений между объектами и их изменениями, не имеющие самостоят. существования. В физике концепция Лейбница была развита А. Эйнштейном в теории относительности.

Спец. теория относительности выявила зависимость пространств. и временных хар-к объектов от скорости их движения относительно определённой системы отсчёта и объединила П. и в. в единый четырёхмерный п р о с т р а н с т в е н н о-в р е м е н н о й к о н т и н у у м - пространство-время (п.-в.). Общая теория относительности вскрыла зависимость метрич. хар-к п.-в. от распределения тяготеющих (гравитац.) масс, наличие к-рых приводит к искривлению п.-в. В общей теории относительности от характера распределения масс зависят и такие фундам. свойства п.-в., как конечность и бесконечность, к-рые также обнаружили свою относительность.

Взаимосвязь св-в симметрии П. и в. с законами сохранения физ. величин была установлена ещё в классич. физике. Закон сохранения импульса оказался тесно связанным с однородностью П., закон сохранения энергии - с однородностью В., закон сохранения момента кол-ва движения - с изотропностью пр-ва (см. СОХРАНЕНИЯ ЗАКОНЫ , СИММЕТРИЯ ЗАКОНОВ ФИЗИКИ). В спец. теории относительности эта связь обобщается на четырёхмерное п.-в. Общерелятивистское обобщение последовательно провести пока не удалось.

Серьёзные трудности возникли также при попытке использовать выработанные в классич. (в т. ч. релятивистской), т. е. неквантовой, физике понятия П. и в. для теор. описания явлений в микромире. Уже в нерелятивистской квант. механике оказалось невозможным говорить о траекториях микрочастиц, и применимость понятий П. и в. к теор. описанию микрообъектов была ограничена дополнительности принципом (или неопределённостей соотношением). С принципиальными трудностями встречается экстраполяция макроскопич. понятий П. и в. на микромир в квантовой теории поля (расходимости , отсутствие объединения унитарной симметрии с пространственно-временными, теоремы Уайтмана и Хаага). С целью преодоления этих трудностей был выдвинут ряд предложений по модификации смысла понятий П. и в.- квантование пространства-времени, изменение сигнатуры метрики П. и в., увеличение размерности п.-в., учёт его топологии (геометродинамика) и др. Наиб. радикальной попыткой преодоления трудностей релятивистской квант. теории явл. гипотеза о неприменимости понятий п.-в. к микромиру. Аналогичные соображения высказываются также в связи с попытками осмысления природы нач. сингулярности в модели расширяющейся горячей Вселенной. Большинство физиков, однако, убеждены в универсальности п.-в., признавая необходимость существ. изменения смысла понятий п.-в.

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1983 .

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ

В физике определяются в общем виде как фундам. структуры координации материальных объектов и их состояний: система отношений, отображающая координацию сосуществующих объектов (расстояния, ориентацию и т. д.), образует , а система отношений, отображающая координацию сменяющих друг друга состояний или явлений (последовательность, длительность и т. д.), образует время. П. и в. являются организующими структурами разл. уровней физ. познания и играют важную роль в межуровневых взаимоотношениях. Они (или сопряжённые с ними конструкции) во многом определяют структуру (метрическую, топологическую и т. д.) фундам. физ. теорий, задают структуру эмпирич. интерпретации и верификации физ. теорий, структуру операциональных процедур (в основе к-рых лежат фиксации пространственно-временных совпадений в измерит. актах, с учётом специфики используемых физ. взаимодействий), а также организуют физ. картины мира. К такому представлению вёл весь историч. путь концептуального развития.

В наиб. архаичных представлениях П. и в. вообще не вычленялись из материальных объектов и процессов природы (в к-рой достаточно мирно уживались как естественные, так и сверхъестественные персонажи): разл. участки территории обитания наделялись разл. положит. и отрицат. качествами и силами в зависимости от присутствия на них разл. сакральных объектов (захоронения предков, тотемы, храмы и т. д.), а каждому движению было сопричастно своё время. Время также членилось на качественно разл. периоды, благоприятные или зловредные по отношению к жизнедеятельности древних социумов. Ландшафт и календарные циклы выступали запёчатлённым мифом. В дальнейшем развитии мифологич. картина мира стала функционировать в рамках циклич. времени; будущее всегда оказывалось возрождением сакрального прошлого. На страже этого процесса стояла жёсткая идеология (обряды, запреты, табу и т. д.), принципами к-рой нельзя было поступиться, ибо они были призваны не допускать никаких новаций в этот мир вечных повторений, а также отрицали историю и историч. время (т. е. линейное время). Такие представления можно рассматривать как архаичный прообраз модели неоднородного и неизотропного П. и в. Учитывая, что развитая мифология пришла к представлению о членении мира на уровни (первоначально на Небо, Землю и Подземный мир, с последующим выяснением "тонкой структуры" двух крайних уровней, напр. седьмое небо, круги ада), можно дать более ёмкое определение П. и в. мифологич. картины мира: циклич. структура времени и многослойный пространства (Ю. М. Лотман). Естественно, это всего лишь совр. реконструкция, в к-рой П. и в. уже абстрагированы от материальных объектов и процессов; что же касается человеческого познания, то оно к подобному абстрагированию пришло не в архаичной мифологии, а в рамках последующих форм обществ. сознания (монотеистич. религия, натурфилософия и т. д.).

Начиная с этого момента, П. и в. получают самостоят. статус в качестве фундам. фона, на к-ром разворачивается природных объектов. Такие идеализированные П. и в. часто даже подвергались обожествлению. В античной натурфилософии происходит рационализация мифо-религиозных представлений: П. и в. трансформируются в фундам. субстанции, в первооснову мира. С этим подходом связана субстанциальная концепция П. и в. Таковы, напр., пустота Демокрита или топос (место) Аристотеля - это разл. модификации концепции пространства как вместилища ("ящик без стенок" и т. д.). Пустота у Демокрита заполнена ато-мистич. материей, а у Аристотеля материя континуальна и заполняет без разрывов - все места заняты. Т. о., аристотелево отрицание пустоты не означает отрицания пространства как вместилища. Субстанциальная концепция времени связана с представлением о вечности, некой неметризованной абс. длительности. Частное эмпирич. время рассматривалось как движущийся образ вечности (Платон). Это время получает числовую оформленность и метризуется с помощью вращения неба (или иных, менее универсальных, периодич. природных процессов) в системе Аристотеля; здесь время выступает уже не как фундам. субстанция, а как система отношений ("раньше", "позже", "одновременно" и т. д.) и реализуется реляционная концепция. Ей соответствует реляционная концепция пространства как система отношений материальных объектов и их состояний.

Субстанциальная и реляционная концепции П. и в. функционируют соответственно на теоретич. и эмпирич. (или умозрительном и чувственнопостигаемом) уровнях натурфилософских и естественнонауч. систем. В ходе человеческого познания происходит конкуренция и смена подобных систем, что сопровождается существенным развитием и изменением представлений о П. и в. Это достаточно чётко проявилось уже в античной натурфилософии: во-первых, в отличие от бесконечной пустоты Демокрита, пространство Аристотеля конечно и ограниченно, ибо сфера неподвижных звёзд пространственно замыкает космос; во-вторых, если пустота Демокрита является началом субстанциально-пассивным, лишь необходимым условием движения атомов, то эпос является началом субстанциально-активным и любое место наделено своей специфич. силой. Последнее характеризует динамику Аристотеля, на базе к-рой была создана геоцентрич. космологич. модель. Космос Аристотеля чётко разделён на земной (подлунный) и небесный уровни. Материальные объекты подлунного мира участвуют либо в прямолинейных естеств. движениях и движутся к своим естеств. местам (напр., тяжёлые тела устремляются к центру Земли), либо в вынужденных движениях, к-рые продолжаются, пока на них действует движущая . Небесный мир состоит из эфирных тел, пребывающих в бесконечном совершенном круговом естеств. движении. Соответственно в системе Аристотеля была развита матем. астрономия небесного уровня и качеств. (механика) земного уровня мира.

Ещё одно концептуальное достижение Древней Греции, к-рое определило дальнейшее развитие представлений о пространстве (и времени),- это геометрия Евклида, чьи знаменитые "Начала" были развиты в виде аксиоматич. системы и справедливо рассматриваются как древнейшая ветвь физики (А. Эйнштейн) и даже как космологич. теория [К. Поппер (К. Popper), И. Ла-катос (I. Lakatos)]. Картина мира Евклида отлична от аристотелевой и включает в себя представление об однородном и бесконечном пространстве. Евклидова геометрия (и ) не только сыграла роль концептуальной основы классич. механики, определив такие фундам. идеализированные объекты, как пространство, абсолютно твёрдый (самоконгруэнтный) , геометризованный световой и т. д., но и явилась плодотворным матем. аппаратом (языком), с помощью к-рого были разработаны основы классич. механики. Начало классич. механики и сама возможность её построения были связаны с коперниканской революцией 16 в., в ходе к-рой гелиоцентрич. космос предстал как единая конструкция, без деления на качественно отличные небесный и земной уровни.

Дж. Бруно (G. Bruno) разрушил ограничивающую небесную сферу, поместил космос в бесконечное пространство, лишил его центра, заложил основу однородного бесконечного пространства, в рамках к-рого усилиями блестящей плеяды мыслителей [И. Кеплер (I. Kepler), Р. Декарт (R. Descartes), Г. Галилей (G. Galilei), И. Ньютон (I. Newton) и др.] была развита классич. . Уровня систематич. разработки она достигла в знаменитых "Математических началах натуральной философии" Ньютона, к-рый разграничивал в своей системе два типа П. и в.: абсолютные и относительные.

Абсолютное, истинное, матем. время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью. Абс. пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остаётся всегда одинаковым и неподвижным.

Такие П. и в. оказались парадоксальными с точки зрения здравого смысла и конструктивными на теоретич. уровне. Напр., концепция абс. времени парадоксальна потому, что, во-первых, рассмотрение течения времени связано с представлением времени как процесса во времени, что логически неудовлетворительно; во-вторых, трудно принять утверждение о равномерном течении времени, ибо это предполагает, что существует нечто контролирующее потока времени. Более того, если время рассматривается "без всякого отношения к чему-либо внешнему", то какой смысл может иметь предположение, что оно течёт неравномерно?

Если же подобное предположение бессмысленно, то какое значение имеет условие равномерности течения? Конструктивный смысл абсолютных П. и в. стал проясняться в последующих логико-матем. реконструкциях ньютоновой механики, к-рые получили своё относит. завершение в аналитич. механике Лагранжа [можно отметить также реконструкции Д"Аламбера (D"Alambert), У. Гамильтона (W. Hamilton) и др.], в к-рой был полностью элиминирован геометризм "Начал" и механика предстала как раздел анализа. В этом процессе на первый план стали выступать представления о законах сохранения, принципах симметрии, инвариантности и т. д., к-рые позволили рассмотреть классич. физику с единых концептуальных позиций. Была установлена связь осн. законов сохранения с пространственно-временной симметрией [С. Ли (S. Lie), F. Клейн (F. Klein), Э. Нётер (Е. Noether)]: сохранение таких фундам. физ. величин, как , импульс и угл. момент, выступает как следствие того, что П. и в. изотропны и однородны. Абсолютность П. и в., абс. характер длины и временных интервалов, а также абс. характер одновременности событий получили чёткое выражение в Галилея принципе относительности, к-рый можно сформулировать как принцип ковариантности законов механики относительно Галилея преобразований. Т. о., во всех инерциальных системах отсчёта равномерно течёт единое непрерывное абс. время и осуществляется абс. (т. е. одновременность событий не зависит от системы отсчёта, она абсолютна), основой к-рого могли выступать лишь дальнодействующие мгновенные силы - эта роль в ньютоновой системе отводилась тяготению (всемирного тяготения закон). Однако статус дальнодействия определяется не природой гравитации, а самой субстанциальной природой П. и в. в рамках механич. картины мира.

От абс. пространства Ньютон отличал протяжённость материальных объектов, к-рая выступает как их осн. свойство и есть пространство относительное. Последнее является мерой абс. пространства и может быть представлено как конкретных инерциальных систем отсчёта, находящихся в относит. движении. Соответственно и относит. время есть мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного матем. времени,- это , день, месяц, . Относит. П. и в. постигаемы чувствами, но они являются не перцептуальными, а именно эмпирич. структурами отношений между материальными объектами и событиями. Следует отметить, что в рамках эмпирич. фиксации были вскрыты нек-рые фундам. свойства П. и в., не отражённые на теоретич. уровне классич. механики, напр. трёхмерность пространства или необратимость времени.

Классич. механика до конца 19 в. определяла осн. направление науч. познания, к-рое отождествлялось с познанием механизма явлений, с редукцией любых явлений к механич. моделям и описаниям. Абсолютизации были подвергнуты и механич. представления о П. и в., к-рые были возведены на "Олимп априорности". В философской системе И. Канта (I. Kant) П. и в. стали рассматриваться как априорные (доопытные, врождённые) формы чувственного созерцания. Большинство философов и естествоиспытателей вплоть до 20 в. придерживались этих априористских воззрений, однако уже в 20-х гг. 19 в. были развиты разл. варианты неевклидовых геометрий [К. Гаусс (С. Gauss), H. И. Лобачевский, Я. Больяй (J. Bolyai) и др.], что связано с существенным развитием представлений о пространстве. Математиков давно интересовал вопрос о полноте аксиоматики евклидовой геометрии. В этом отношении наиб. подозрения вызывала аксиома о параллельных. Был получен поразительный результат: оказалось, что можно развить непротиворечивую систему геометрии, отказавшись от аксиомы о параллельных и допустив существование неск. прямых, параллельных данной и проходящих через одну точку. Представить себе такую картину крайне трудно, но учёные уже усвоили гносеологич. урок коперниканской революции - наглядность может быть связана с правдоподобностью, но не обязательно с истиной. Поэтому хотя Лобачевский и называл свою геометрию воображаемой, но поставил вопрос об эмпирич. определении евклидова или неевклидова характера физ. пространства. Б. Риман (В. Riemann) обобщил понятие пространства (куда как частные случаи вошли и всё множество неевклидовых пространств), положив в его основу представление о метрике,- пространство есть трёхмерное , на к-ром можно аналитически задать разл. аксиоматич. системы, и геометрия пространства определяется с помощью шести компонент метрического тензора, заданных как ф-ции координат. Риман ввёл понятие кривизны пространства, к-рое может иметь положит., нулевое и отрицат. значения. В общем случае пространства не обязательно должна быть постоянной, а может меняться от точки к точке. На таком пути были обобщены не только аксиома о параллельных, но и др. аксиомы евклидовой геометрии, что привело к развитию неархимедовых, непаскалевых и др. геометрий, в к-рых пересмотру были подвергнуты многие фундам. свойства пространства, напр. его непрерывность, и т. д. Обобщению было подвергнуто также представление о размерности пространства: была развита теория N -мерных многообразий и стало возможным говорить даже о бесконечномерных пространствах.

Подобная разработка мощного матем. инструментария, существенно обогатившего представления о пространстве, сыграла важную роль в развитии физики 19 в. (многомерные фазовые пространства, экстремальные принципы и т. д.), для к-рой были характерны значит. достижения и в концептуальной сфере: в рамках термодинамики получило явное выражение [У. Томсон (W. Thomson), Р. Клаузиус (R. Clausius) и др.] представление о необратимости времени - закон возрастания энтропии (второе начало термодинамики), а с электродинамикой Фарадея - Максвелла в физику вошли представления о новой реальности - , о существовании привилегиров. системы отсчёта, к-рая неразрывно связана с материализов. аналогом абс. пространства Ньютона, с неподвижным эфиром и т. д. Однако неизмеримо более плодотворными оказались матем. новации 19 в. в революц. преобразованиях физики 20 в.

Революция в физике 20 в. ознаменовалась разработкой таких неклассич. теорий (и соответствующих физ. исследовательских программ), как частная (специальная) и общая теории относительности (см. Относительности теория. Тяготение), квантовая теория поля, релятивистская и др., для к-рых характерно существенное развитие представлений о П. и в.

Теория относительности Эйнштейна была создана как движущихся тел, в основу к-рой были положены новый принцип относительности (относительность обобщалась с механич. явлений на явления эл.-магн. и оптические) и принцип постоянства и предельности скорости света с в пустоте, не зависящей от движения излучающего тела. Эйнштейн показал, что операциональные приёмы, с помощью к-рых устанавливается физ. содержание евклидова пространства в классич. механике, оказались неприменимыми к процессам, протекающим со скоростями, соизмеримыми со скоростью света. Поэтому он начал построение электродинамики движущихся тел с определения одновременности, используя световые сигналы для синхронизации часов. В теории относительности понятие одновременности лишено абс. значения и становится необходимым развить соответствующую теорию преобразования координат ( х, у, z )и времени (t ) при переходе от покоящейся системы отсчёта к системе, равномерно и прямолинейно движущейся относительно первой со скоростью u. В процессе развития этой теории Эйнштейн пришёл к формулировке Лоренца преобразований:

Была выяснена необоснованность двух фундам. положений о П. и в. в классич. механике: промежуток времени между двумя событиями и расстояние между двумя точками твёрдого тела не зависят от состояния движения системы отсчёта. Поскольку одинакова во всех системах отсчёта, то от этих положений приходится отказаться и сформировать новые представления о П. и в. Если преобразования Галилея классич. механики основывались на допущении существования операциональных сигналов, распространяющихся с бесконечной скоростью, то в теории относительности операциональные световые сигналы обладают конечной макс. скоростью с и этому соответствует новый сложения скоростей закон, в к-ром в явной форме запечатлена специфика предельно быстрого сигнала. Соответственно сокращение длины и замедление времени носят не динамич. характер [как это представляли X. Лоренц (Н. Lorentz) и Дж. Фицджеральд (G. Fitzgerald) при объяснении отрицат. результата Майкелъсона опыта] и не являются следствием специфики субъективного наблюдения, а выступают элементами новой релятивистской концепции П. и в.

Абс. пространство, единое время для разл. систем отсчёта, абс. скорость и т. д. потерпели фиаско (даже от эфира отказались), были выдвинуты их относит. аналоги, что, собственно, и определило назв. теории Эйнштейна - "теория относительности". Но новизна пространственно-временных представлений этой теории не исчерпывалась выявлением относительности длины и временного промежутка,- не менее важным было выяснение равноправности пространства и времени (они равноправно входят в преобразования Лоренца), а в дальнейшем - и инвариантности пространственно-временного интервала. Г . Минковский (Н. Minkowski) вскрыл органич. взаимосвязь П. и в., к-рые оказались компонентами единого четырёхмерного континуума (см. Минковского пространство-время). Критерий объединения относит. свойств П. и в. в абс. четырёхмерное многообразие характеризуется инвариантностью четырёхмерного интервала (ds): ds 2 = c 2 dt 2 - dx 2 - dy 2 - dz 2 . Соответственно Минковский вновь переносит акцент с относительности на абсолютность ("постулат абс. мира"). В свете этого положения становится ясным несостоятельность часто встречающегося утверждения, что при переходе от классич. физики к частной теории относительности произошла смена субстанциальной (абсолютной) концепции П. и в. на реляционную. В действительности имел место иной процесс: на теоретич. уровне произошла смена абс. пространства и абс. времени Ньютона на столь же абсолютное четырёхмерное пространственно-временное многообразие Минковского (это субстанциальная концепция), а на эмпирич. уровне на смену относит. пространству и относит. времени механики Ньютона пришли реляционное П. и в. Эйнштейна (реляционная модификация атрибутивной концепции), основанные на совершенно иной эл.-магн. операциональности.

Частная теория относительности была лишь первым шагом, ибо новый принцип относительности был приложим лишь к инерциальным системам отсчёта. След. шагом была попытка Эйнштейна распространить этот принцип на системы равноускоренные и вообще на весь круг неинерциальных систем отсчёта - так родилась . По Ньютону, неинерци-альные системы отсчёта движутся ускоренно относительно абс. пространства. Ряд критиков концепции абс. пространства [напр., Э. Max (E. Mach)] предложили рассматривать такое ускоренное по отношению к горизонту удалённых звёзд. Тем самым наблюдаемые массы звёзд становились источником инерции. Эйнштейн дал иное толкование этому представлению, исходя из принципа эквивалентности, согласно к-рому неинерциальные системы локально неотличимы от поля тяготения. Тогда если обусловлена массами Вселенной, а поле сил инерции эквивалентно гравитац. полю, проявляющемуся в геометрии пространства-времени, то, следовательно, массы определяют и саму геометрию. В этом положении чётко обозначился существенный в трактовке проблемы ускоренного движения: принцип Маха об относительности инерции трансформирован Эйнштейном в принцип относительности геометрии пространства-времени. Принцип эквивалентности носит локальный характер, но он помог Эйнштейну сформулировать осн. физ. принципы, на к-рых базируется новая теория: гипотезы о геометрич. природе гравитации, о взаимосвязи геометрии пространства-времени и материи. Кроме этого, Эйнштейн выдвинул ряд матем. гипотез, без к-рых невозможно было бы вывести гравитац. ур-ния: пространство-время четырёхмерно, его структура определяется симметричным метрич. тензором, ур-ния должны быть инвариантными относительно группы преобразований координат. В новой теории пространство-время Минковского обобщается в метрику искривлённого пространства-времени Римана: где - квадрат

расстояния между точками и - дифференциалы координат этих точек, а - нек-рые ф-ции координат, составляющие фундам, метрич. , и определяют геометрию пространства-времени. Принципиальная новизна подхода Эйнштейна к пространству-времени заключается в том, что ф-ции являются не только компонентами фундам. метрич. тензора, ответственного за геометрию пространства-времени, но одновременно и потенциалами гравитац. поля в осн. ур-нии общей теории относительности: = -(8pG /с 2), где - тензор кривизны, R - скалярная кривизна,- метрич. тензор, - тензор энергии-импульса, G - гравитационная постоянная. В этом ур-нии выявлена связь материи с геометрией пространства-времени.

Общая теория относительности получила блестящее эмпирич. подтверждение и послужила основой последующего развития физики и космологии на базе дальнейшего обобщения представлений о П. и в., выяснения их сложной структуры. Во-первых, сама операция геометризации тяготения породила целое направление в физике, связанное с геометризованными едиными теориями поля. Осн. идея: если искривление пространства-времени описывает гравитацию, то введение более обобщённого риманова пространства с повышенной размерностью, с кручением, с многосвязностью и т. д. даст возможность для описания иных полей (т. н. градиент-но-инвариантная теория Вейля, пятимерная Калуцы - Клейна теория и др.). В 20-30-е гг. обобщения пространства Римана затрагивали в основном метрич. свойства пространства-времени, однако в дальнейшем пошла уже о пересмотре топологии [геометродинамика Дж. Уилера (J. Wheeler)], а в 70-80-е гг. физики пришли к выводу, что калибровочные поля глубоко связаны с геометрич. концепцией связности на расслоённых пространствах (см. Расслоение) - на этом пути достигнуты впечатляющие успехи, напр. в единой теории эл.-магн. и слабого взаимодействий - теории электрослабых взаимодействий Вайнберга - Глэшоу - Салама (S. Weinberg, Sh. L.Glashaw, A. Salam), к-рая построена в русле обобщения квантовой теории поля.

Общая теория относительности является основой совр. релятивистской космологии. Непосредственное применение общей теории относительности ко Вселенной даёт неимоверно сложную картину космич. пространства-времени: материя во Вселенной сосредоточена в основном в звёздах и их скоплениях, к-рые распределены неравномерно и соответствующим образом искривляют пространство-время, оказывающееся неоднородным и неизотропным. Это исключает возможность практич. и матем. рассмотрения Вселенной как целого. Однако ситуация меняется по мере продвижения к крупномасштабной структуре пространства-времени Вселенной: скоплений галактик оказывается в среднем изотропным, характеризуется однородностью и т. д. Всё это оправдывает введение космологич. постулата об однородности и изотропности Вселенной и, следовательно, понятия мирового П. и в. Но это не абс. П. и в. Ньютона, к-рые, хотя тоже были однородными и изотропными, но в силу евклидова характера имели нулевую кривизну. В применении к неевклидову пространству условия однородности и изотропности влекут постоянство кривизны, и здесь возможны три модификации такого пространства: с нулевой, отрицат. и положит. кривизной. Соответственно в космологии был поставлен очень важный вопрос: конечна или бесконечна Вселенная?

Эйнштейн столкнулся с этой проблемой при попытке построить первую космологич. модель и пришёл к выводу, что общая теория относительности несовместима с допущением бесконечности Вселенной. Он разработал конечную и статичную модель Вселенной - сферич. Вселенная Эйнштейна. Речь идёт не о привычной и наглядной сфере, к-рую можно часто наблюдать в обыденной жизни. Напр., мыльные пузыри или мячи сферичны, но они являются образами двумерных сфер в трёхмерном пространстве. А Вселенная Эйнштейна представляет собой трёхмерную сферу - замкнутое в себе неевклидово трёхмерное пространство. Оно является конечным, хотя и безграничным. Такая модель существенно обогащает наши представления о пространстве. В евклидовом пространстве бесконечность и неограниченность были единым нерасчленённым понятием. На самом деле это разные вещи: бесконечность является метрич. свойством, а неограниченность - топологическим. У Вселенной Эйнштейна нет границ, и она является всеобъемлющей. Более того, сферич. Вселенная Эйнштейна конечна в пространстве, но бесконечна во времени. Но, как выяснилось, стационарность вступала в противоречие с общей теорией относительности. Стационарность пытались спасти разл. методами, что повлекло развитие ряда оригинальных моделей Вселенной, однако решение было найдено на пути перехода к нестационарным моделям, к-рые впервые были развиты А. А. Фридманом. Метрич. свойства пространства оказались изменяющимися во времени. В космологию вошла диалектич. идея развития. Выяснилось, что Вселенная расширяется [Э. Хаббл (Е. Hubble)]. Это вскрыло совершенно новые и необычные свойства мирового пространства. Если в классич. пространственно-временных представлениях разбегание галактик интерпретируется как их движение в абс. ньютоновом пространстве, то в релятивистской космологии это явление оказывается результатом нестационарности метрики пространства: не галактики разлетаются в неизменном пространстве, а расширяется само пространство. Если экстраполировать это расширение "вспять" во времени, то получается, что наша Вселенная была "стянута в точку" прибл. 15 млрд. лет назад. Совр. наука не знает, что происходило в этой нулевой точке t = О, когда материя была спрессована в критич. состояние с бесконечной плотностью и бесконечной была кривизна пространства. Бессмысленно задавать вопрос, что было до этой нулевой точки. Такой вопрос осмыслен D применении к ньютонову абс. времени, а в релятивистской космологии работает иная модель времени, в к-рой в момент t =0 возникает не только стремительно расширяющаяся (или раздувающаяся) Вселенная (Большой ), но и само время. Совр. всё ближе подходит в своём анализе к "нулевому моменту", реконструируются реалии, имевшие место через секунду и даже доли секунды после Большого взрыва. Но это уже область глубокого микромира, где не работает классич. (неквантовая) релятивистская космология, где вступают в силу квантовые явления, с к-рыми связан другой путь развития фундам. физики 20 в. со своими специфич. представлениями о П. и в.

В основе этого пути развития физики лежало открытие М. Планком (М. Planck) дискретности процесса испускания света: в физике появился новый " " - атом действия, или , эрг·с, к-рый стал новой мировой константой. Мн. физики [напр., А. Эддингтон (A. Eddington)] с момента появления кванта подчёркивали загадочность его природы: он неделим, но не имеет границ в пространстве, он как бы заполняет собой всё пространство, и не ясно, какое место следует отнести ему в пространственно-временной схеме мироздания. Место кванта было чётко выяснено в квантовой механике, вскрывшей закономерности атомного мира. В микромире становится бессодержательным понятие пространственно-временной траектории частицы (обладающей как корпускулярными, так и волновыми свойствами), если под траекторией понимается классич. образ линейного континуума (см. Причинность). Поэтому в первые годы развития квантовой механики её создатели делали осн. упор на вскрытие того факта, что она не даёт описания движения атомных частиц в пространстве и времени и ведёт к полному отказу от привычного пространственно-временного описания. Выявилась необходимость пересмотра пространственно-временных представлений и лапласов-ского детерминизма классич. физики, ибо квантовая механика является принципиально статистич. теорией и ур-ние Шрёдингера описывает амплитуду нахождения частицы в данной пространственной области (расширяется и само понятие пространственных координат в квантовой механике, где они изображаются операторами). В квантовой механике было вскрыто наличие принципиального ограничения точности при измерениях на малых расстояниях параметров микрообъектов, обладающих энергией порядка той, к-рая вносится в процессе измерения. Это обусловливает необходимость наличия двух дополняющих друг друга эксперим. установок, к-рые в рамках теории формируют два дополнительных описания поведения микрообъектов: пространственно-временное и импульс-но-энергетическое. Любое повышение точности определения пространственно-временной локализации квантового объекта сопряжено с повышением неточности в определении его импульсно-энергетич. характеристик. Неточности измеряемых физ. параметров образуют неопределённостей соотношения: . Важно, что указанная дополнительность содержится и в самом матем. формализме квантовой механики, определяя дискретность фазового пространства.

Квантовая механика была положена в основу бурно развивающейся физики элементарных частиц, в к-рой представления о П. и в. столкнулись с ещё большими трудностями. Оказалось, что микромир является сложной многоуровневой системой, на каждом уровне к-рой господствуют специфич. виды взаимодействий и характерные специфич. свойства пространственно-временных отношений. Область доступных в эксперименте микроскопич. интервалов условно можно поделить на четыре уровня: уровень молекулярно-атомных явлений (10 -6 см < Dx < 10 -11 см); уровень релятивистских квантовоэлектродинамич. процессов; уровень элементарных частиц; уровень ультрамалых масштабов (Dx 8 10 -16 см и Dt 8 10 -26 с - эти масштабы доступны в опытах с космич. лучами). Теоретически можно ввести и значительно более глубокие уровни (лежащие далеко за пределами возможностей не только сегодняшних, но и завтрашних экспериментов), с к-рыми связаны такие концептуальные новации, как флуктуация метрики, изменения топологии, "пенообразная структура" пространства-времени на расстояниях порядка планковской длины (Dx 10 -33 см). Однако достаточно решительный пересмотр представлений о П. и в. потребовался на уровнях, вполне доступных совр. эксперименту при развитии физики элементарных частиц. Уже столкнулась со многими трудностями именно потому, что была связана с заимствованными из классич. физики понятиями, основанными на концепции пространственно-временной непрерывности: точечность заряда, локальность поля и т. д. Это повлекло за собой существенные осложнения, связанные е бесконечными значениями таких важных величин, как , собств. энергия электрона и т. д. (ультрафиолетовые расходимости). Эти трудности пытались преодолеть введением в теорию представления о дискретном, квантованном пространстве-времени. Первые разработки 30-х гг. (В. А. Ам-барцумян, Д. Д. Иваненко) оказались неконструктивными, ибо не удовлетворяли требованию релятивистской инвариантности, а трудности квантовой электродинамики были решены с помощью процедуры перенормировки: малость константы эл.-магн. взаимодействий (а = 1/137) позволила использовать ранее разработанную теорию возмущений. Но в построении квантовой теории др. полей (слабого и сильного взаимодействий) эта процедура оказалась не работающей, и выход стали искать на пути ревизии концепции локальности поля, его линейности и т. д., что опять наметило возврат к идее существования "атома" пространства-времени. Это направление получило новый импульс в 1947, когда X. Снайдер (Н. Snyder) показал возможность существования релятивистски инвариантного пространства-времени, в к-ром содержится естеств. единица длины l 0 . Теория квантованного П. и в. получила развитие в работах В. Л. Авербаха, Б. В. Медведева, Ю. А. Гольфанда, В. Г. Кадышевского, Р. М. Мир-Касимова и др., к-рые стали приходить к выводу, что в природе существует фундаментальная длина l 0 ~ 10 -17 см. Дж. Чу (G. Chew), Э. Циммерман (Е. Zim-mermann) и др. экстраполировали представление о дискретности пространства-времени в гипотезу о макро-сконич. природе П. и в. Речь стала идти не о специфике дискретной структуры П. и в. в физике элементарных частиц, а о наличии некой границы в микромире, за к-рой вообще нет ни пространства, ни времени. Весь этот комплекс идей продолжает привлекать внимание исследователей, но существенный прогресс был достигнут Ч. Янгом (Ch. Yang) и Р. Миллсом (R. Mills) путём неабелева обобщения квантовой теории поля ( Янга - Миллса поля), в рамках к-рого удалось не только реализовать процедуру , но и приступить к реализации программы Эйнштейна - к построению единой теории поля. Создана единая теория электрослабых взаимодействий, к-рая в пределах расширенной симметрии U (1) x SU (2) x SU (3) c объединяется с квантовой хромодинамикой (теорией сильных взаимодействий). В этом подходе произошёл синтез ряда оригинальных идей и представлений, напр. гипотезы кварков, цветовой симметрии кварков SU(3) c , симметрии слабых и эл.-магн. взаимодействий SU (2) x U (1), локально калибровочного и неабелевого характера этих симметрии, существования спонтанно нарушенной симметрии и перенормируемости. Причём требование локальности калибровочных преобразований устанавливает ранее отсутствующую связь между динамич. сим-метриями и пространством-временем. В настоящее время разрабатывается теория, объединяющая все фундам. физ. взаимодействия, включая гравитационные. Однако выяснилось, что в этом случае речь идёт о пространствах 10, 26 и даже 605 размерностей. Исследователи надеются, что чрезмерный избыток размерностей в процессе компактификации удастся "замкнуть" в области планковских масштабов и в теорию макромира войдёт

лишь привычное четырёхмерное пространство-время. Что же касается вопросов о структуре пространства-времени глубокого микромира или о первых мгновениях Большого взрыва, то ответы на них будут найдены лишь в физике 3-го тысячелетия.

Лит.: Фок В. А., Теория пространства, времени и тяготения, 2 изд., М., 1961; Пространство и время в современной физике, К., 1968; Грюнбауи А., Философские проблемы пространства и времени, пер. с англ., М., 1969; Чуди-нов Э. М., Пространство и время в современной физике, М., 1969; Блохинцев Д. И., Пространство и время в микромире, 2 изд., М., 1982; Мостепаненко А. М., Пространство-время и физическое познание, М., 1975; Хокинг С., Эллис Д ж.. Крупномасштабная структура пространства-времени, пер. с англ., М., 1977; Девис П., Пространство и время в современной картине Вселенной, пер. с англ., М., 1979; Барашенков B.C., Проблемы субатомного пространства и времени, М., 1979; Ахундов М. Д., Пространство и время в физическом познании, М., 1982; Владимиров Ю. С., Мицкевич Н. В., Xорски А., Пространство, время, гравитация - всеобщие формы бытия материи, её важнейшие атрибуты. В мире нет материи, не обладающей пространственно временными свойствами, как не существует П. и в. самих по себе, вне материи или независимо от неё. Пространство есть форма бытия… … Философская энциклопедия

ПРОСТРАНСТВО В КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ

В этой главе мы будем иметь дело с пространством, каким оно выступает в классической физике. Это значит, что мы постараемся найти «интерпретацию» (но необходимо только одну, единственно возможную) для геометрических терминов, употребляемых в физике. В отношении пространства встают гораздо более сложные и трудные проблемы, чем в отношении времени. Это происходит отчасти из-за проблем, встающих здесь благодаря теории относительности. Однако сей час мы не будем рассматривать теорию относительности и будем трактовать пространство как нечто не связанное с временем, как поступали физики до Эйнштейна.

Для Ньютона пространство, как и время, было «абсолютным»; это значит, что оно состоит из совокупности точек, каждая из которых лишена структуры и представляет собой конечную составную часть физического мира. Каждая точка вечна и неизменна; изменение заключается в том, что точка иногда «занимается» то одной частью материи, то другой, а иногда остается незанятой. Вопреки этому взгляду Лейбниц утверждал, что пространство есть только система отношений, причем члены отношений материальны, а не просто геометрические точки. Хотя и физики, и философы все больше и больше склонялись к лейбницевскому взгляду, однако же аппарат математической физики продолжал оставаться ньютоновским. В математическом аппарате «пространство» все ещё является собранием «точек», из которых каждая определяется тремя координатами, а «материя» - собранием «частиц», каждая из которых занимает разные точки в разное время. Если мы не обязаны соглашаться с ньютоновским приписыванием точкам физической реальности, то эта система требует такой интерпретации, в которой «точки» имеют структурное определение.

Я употребил выражение «физическая реальность», которое могут считать слишком метафизичным. То, что я имею в виду, можно выразить в форме более приемлемой для современного вкуса с помощью техники минимальных словарей. Если дана совокупность имен, то может случиться, что некоторые из названных вещей имеют структурное определение в терминах других определений; в этом случае мы будем иметь минимальный словарь, не содержащий таких имен, вместо которых могут быть подставлены определения. Например, каждый француз имеет собственное имя, и слова «нация французов» могут тоже рассматриваться как собственное имя, но оно не необходимо, поскольку мы можем сказать, что «нация французов» определяется как «класс, состоящий из следующих индивидуумов (следует перечень всех индивидуумов)». Такой метод применим только к закрытым классам, но существуют другие методы, не связанные таким ограничением. Мы можем определить «Францию» через указание её географических границ и тогда определить «француза» как человека «родившегося во Франции».

Для этого процесса замещения имен структурными определениями в практике имеются явные границы, и, может быть (хотя это и не бесспорно), есть также границы и в теории. Предположив ради простоты, что материя состоит из электронов и протонов, мы могли бы, в теории, дать собственное имя каждому электрону и каждому протону; мы могли бы тогда определить какой-либо индивидуум посредством упоминания электронов и протонов, составляющих его тело в разное время; таким образом, имена человеческих индивидуумов теоретически оказались бы излишними. Говоря вообще, все то, что обладает доступной анализу структурой, не нуждается в имени, поскольку может быть определено с помощью имен ингредиентов и слов, обозначающих их отношения. С другой стороны, все то, что не имеет познанной структуры, нуждается в имени, если нам нужно выражать все наше знание о нем.

Следует заметить, что обозначающее определение не делает имя излишним. Например, «отец Александра Великого» есть обозначающее определение, но оно не позволяет нам выразить факт, который современники могли бы выразить словами «этот человек есть отец Александра», где слово «этот» выполняет функцию имени.

Когда мы отрицаем ньютоновскую теорию абсолютного пространства, продолжая в то же время пользоваться в математической физике тем, что мы называем «точками», наши действия оправдываются только в том случае, если имеется структурное определение «точки» и (в теории) отдельных точек, Такое определение должно достигаться посредством методов сходных с теми, которыми мы пользовались при определении «моментов». Здесь, однако, следует сделать две оговорки: во-первых, что наше многообразие точек должно быть трехмерным и, во-вторых, что точку мы должны определять как момент. Сказать, что точка P, находящаяся в одном времени, тождественна с точкой О, находящейся в другом времени значит сказать нечто, не имеющее определенного смысла, кроме условного, зависящего от выбора материальных осей. Но так как этот вопрос связан с теорией относительности, я не буду сейчас рассматривать его подробно и ограничусь определением точек в данный момент, игнорируя при этом трудности, связанные с определением одновременности.

В последующем я не подчеркиваю именно тот метод построения точек, который я применяю. Другие методы также возможны, и некоторые из них могут даже оказаться более предположительными. Важно отметить только то, что можно изобрести такие методы. В определении моментов мы использовали отношение «совпадения» во времени - отношение, которое имеет место между двумя событиями, когда (в обычном языке) имеется время, в течение которого оба существуют. В определении точек мы пользуемся отношением «совмещения» в пространстве, которое должно иметь место между двумя одновременными событиями, занимающими (в обычном языке) одну и ту же область пространства в целом или частично. Следует заметить, что события, в противоположность частям материи, не следует считать взаимонепроницаемыми. Непроницаемость материи есть свойство, которое тавтологически вытекает из её определения. «События», однако, определяются только как термины, не обладающие структурой и имеющие такие пространственные и временные отношения, которые принадлежат конечным объемам пространства и конечным периодам времени. Когда я говорю «такие, которые», я имею в виду «сходные в отношении логических свойств». Но «совпадение» само по себе не определяется логически; оно является эмпирически познаваемым отношением, имеющим в том построении, которое я защищаю, только наглядное определение.

В многообразии более одного измерения, посредством бинарного отношения «совмещения», мы ничего не можем построить такого, что обладало бы свойствами, требуемыми от «точек». В качестве простейшего примера возьмем фигуры на плоскости.

Три фигуры на плоскости - А, В и С - могут налегать друг на друга так, что каждая налегает на две остальные, и вместе с тем так, что нет области, общей для всех трех фигур. На приведенном рисунке круг А налегает на прямоугольник В и треугольник С, а прямоугольник В налегает на треугольник С, но при этом нет области, общей для А, В и С. Основанием нашей конструкции должно быть отношение не двух, а трех фигур. Мы будем говорить, что три площади являются «соточечными» (copunctual), когда имеется область, общая для всех трех фигур. (Это - объяснение, а не определение.)

Мы будем исходить из того, что фигуры, с которыми мы имеем дело, или являются кругами, или получаются из кругов благодаря растяжениям или сжатиям, при которых сохраняется овальность. В этом случае если даны три соточечные фигуры А, В и С и четвертая фигура D такая, что и Л, В, D и А, С, D, и В, С, D соточечны, то A, В, С и D все имеют общую область.

Мы теперь называем группу, состоящую из любого числа фигур, «соточечной», если каждая триада из этой группы будет соточечной. Соточечная группа фигур представляет собой «точку», если она не может быть расширена, не перестав быть соточечной, то есть если для любой фигуры X, не принадлежащей группе, в этой группе имеются по крайней мере две фигуры А и В, такие, что А, В и Х не являются соточечными.

Это определение применимо только в двух измерениях. В трех измерениях мы должны начинать с отношения соточечности между четырьмя пространственными фигурами, причем все эти фигуры должны быть или сферами, или такими овалоидами, которые получаются из сфер благодаря непрерывному растяжению в одних направлениях и сжатию в других. Тогда, как и перед этим, соточечная группа фигур является такой, в которой каждые четыре фигуры соточечны; соточечная группа представляет собой «точку», если она не может быть расширена, не перестав быть соточечной.

В n измерениях определения остаются одними и теми же, за исключением того, что первоначальное отношение соточечности должно относиться к л +1 фигурам.

«Точки» определяются как классы событий с помощью вышеприведенных методов и с молчаливым предположением, что каждое событие «занимает» более или менее овальную площадь.

«События» должны пониматься в этом обсуждении как неопределенный сырой материал, из которого должны быть получены геометрические определения. В другом контексте нам может понадобиться исследовать то, что понимается под «событиями», и мы сможем тогда продолжать наш анализ дальше, а сейчас мы рассматриваем многообразие «событий» с их пространственными и временными отношениями как эмпирические данные.

Способ, с помощью которого пространственный порядок вытекает из наших предположений, является несколько сложным. Однако здесь я ничего не буду говорить об этом, так как разбирал этот вопрос в книге «Анализ материи», где я дал также и гораздо более полный разбор определения «точек» (главы 28 и 29).

Кое-что следует сказать о метрических свойствах пространства. Астрономы в своих популярных книгах поражают нам прежде всего рассказами о том, как безмерно далеко находятся от нас многие туманности, а затем утверждениями, что вселенная в конце концов конечна, будучи трехмерным аналогом поверхности сферы. Но в своих менее популярных книгах они говорят, что измерение носит только условный характер и что мы могли бы, если бы захотели, принять такие условия, которые привели бы к тому, что самые удаленные из известных нам туманностей северного полушария оказались бы к нам ближе, чем туманности противоположного полушария. Если это так, то обширность вселенной является не фактом, а результатом условий. Я думаю, что это верно только отчасти, но выделить элемент условности в измерении это отнюдь не легкое дело. Прежде чем попытаться сделать это, следует кое-что сказать об измерении в его элементарных формах.

Измерение расстояния даже до удаленных туманностей строится на основе измерений расстояний на поверхности Земли, а наземные измерения начинаются с допущения, что некоторые тела могут рассматриваться как приблизительно жесткие (rigid). Если вы измеряете величину вашей комнаты, то вы исходите из того, что ваша измерительная линейка не становится заметно длиннее или короче в процессе измерения. Английская военно-топографическая съемка определяет большинство расстояний посредством триангуляции, но этот процесс требует, чтобы по крайней мере одно расстояние было измерено непосредственно. Действительно, основная линия, избранная на Солсберийской равнине, была тщательно измерена элементарным способом, каким мы измеряем величину нашей комнаты: цепь, которую можно принять по определению за единицу длины, повторно укладывалась на поверхности земли вдоль линии, которая была прямой, насколько это было возможно. Когда эта длина была определена непосредственно, остальное измерение производилось посредством измерения углов и соответствующих вычислений: диаметр Земли, расстояние до Солнца и Луны и даже расстояния до ближайших неподвижных звезд могут быть определены без какого-либо дальнейшего непосредственного измерения длин.

Но если этот процесс исследовать тщательно, то оказывается, что он полон трудностей. Допущение, что тело «жестко», не имеет определенного смысла, пока мы не установим метрики, позволяющей нам сравнить длины и углы в один момент времени с длинами и углами в другой момент времени, так как «жесткое» тело не изменяет ни своей формы, ни величины. Но тогда мы нуждаемся в определении «прямой линии», так как все наши результаты будут неверными, если основная линия на Солсберийской равнине и линии, употребляемые в процессе триангуляции, не прямые. Следовательно, оказывается, что измерение предполагает геометрию (позволяющую определить «прямую линию») и достаточные познания в физике, дающей основания для рассмотрения некоторых тел приблизительно жесткими и для сравнения расстояний, измеренных в один момент времени, с измеренными в другой момент. Связанные с этим затруднения трудно преодолимы, но прикрываются допущениями, принятыми в соответствии с обыденным здравым смыслом.

Обыденный здравый смысл допускает, грубо говоря, что тело является жестким, если оно выглядит жестким. Рыба угорь не выглядит жесткой, а стальной стержень выглядит таковым. С другой стороны, камешек на дне журчащего ручья может казаться извивающимся, как угорь, но с точки зрения обыденного здравого смысла этот камешек является тем не менее жестким, потому что осязание считается с этой точки зрения более надежным, чем зрение, а когда вы переходите ручей вброд босиком, то вы именно осязаете, что камешек жесткий. Рассуждая таким образом, следует сказать, что обыденный здравый смысл является как бы ньютонианцем: он убежден, что в каждый момент тело обладает внутренне присущей ему определенной формой и величиной, такой же или не такой, как его форма и величина в другой момент. Если пространство абсолютно, то это убеждение имеет какой-то смысл, но без абсолютного пространства оно сразу же теряет всякий смысл. Должно, однако, существовать такое истолкование физики, которое объясняло бы весьма значительные успехи, проистекающие из допущений обыденного здравого смысла.

Как и в измерении времени, здесь действуют три фактора: во-первых, допущение, доступное исправлению; во-вторых, физические законы, которые при этом допущении оказываются приблизительно верными; в-третьих, изменение допущения, делающее физические законы более точными. Если вы допустите, что стальной стержень, выглядящий зрительно и осязательно жестким, сохраняет свою длину неизменной, то вы найдете, что расстояние от Лондона до Эдинбурга, диаметр Земли и расстояние до Сириуса почти постоянны, но немного короче при теплой погоде, чем при холодной. Тогда окажется, что проще сказать, что ваш стальной стержень при нагревании расширяется, особенно когда вы найдете, что это позволяет вам рассматривать вышеупомянутые расстояния как почти постоянные, и, далее, сказать, что вы видите, как ртуть в термометре занимает больше пространства в теплую погоду. Вы, следовательно, допускаете, что жесткие по видимости тела расширяются от теплоты, и вы допускаете это для того, чтобы упростить формулировку физических законов.

Попробуем выяснить, что в этом процессе является условным и что оказывается физическим фактом. Физическим фактом является то, что если вы возьмете два стальных стержня одинаковой комнатной температуры и по видимости одинаковой длины и нагреете один из них на огне, а другой положите в снег, то, когда вы после сравните их, окажется, что тот, который был на огне, будет выглядеть несколько длиннее, чем тот, который был в снегу, но когда они оба снова будут иметь температуру вашей комнаты, эта разница исчезнет. Я здесь исхожу из допущения донаучных методов определения температуры: горячим или холодным телом считаю то, что горячо или холодно на осязание. В результате таких грубых донаучных наблюдений мы решаем, что термометр дает точное измерение того, что приблизительно измеряется нашими осязательными ощущениями тепла и холода; мы можем теперь в качестве физиков игнорировать эти осязательные ощущения и обращаться только к термометру. Было бы тавтологией говорить, что ртуть в моем термометре поднимается вместе с повышением температуры, существенным же фактом является то, что все другие термометры ведут себя подобным же образом. Этот факт устанавливает сходство между поведением моего термометра и поведением других тел.

Но элемент условности не вполне таков, каким я его установил. Я не исхожу из предположения, что мой термометр правилен по определению; наоборот, всеми признается, что каждый действующий термометр более или менее неточен. Идеальный термометр, к которому действующие термометры только приближаются, есть такой, который, будучи принят за точный, делает общий закон расширения тел при повышении их температуры настолько точным, насколько это возможно. Эмпирическим фактом является то, что благодаря соблюдению определенных правил при изготовлении термометров мы можем делать их все более и более приближающимися к идеальному термометру, и именно этот факт оправдывает концепцию температуры как величины, имеющей для данного тела в данное время некоторое точное значение, которое может слегка отклоняться от значения, даваемого всяким действующим термометром.

Этот процесс одинаков во всех физических измерениях. Грубые измерения ведут к приблизительному закону; изменения в измерительных приборах (подчиняющиеся правилу, что все инструменты для измерения одной и той же величины должны давать насколько возможно точно один и тот же результат) способны делать закон все более точным. Наилучшим инструментом считается такой, который дает наивысшую возможную степень точности закона, причем считается, что идеальный инструмент мог бы сделать закон абсолютно точным.

Данное положение хотя и может показаться сложным, все-таки еще недостаточно сложно. Этот процесс иногда бывает связан только с одним законом, и очень часто случается, что и самый закон приблизителен. Измерения различных величин взаимозависимы, как мы это только что видели в примере с длиной и температурой, так что изменение в способе измерения одной величины может изменить меру другой величины. Законы, условия и наблюдения отдельных фактов бывают почти неразрешимым образом связаны и смешаны в реальном процессе развития науки. Результат наблюдения обычно устанавливается в форме, которая предполагает определенные законы и определенные условные допущения; если результат противоречит системе принятых до этого законов и условных допущений, то исследователю может быть предоставлена значительная свобода в выборе того, какой из этих законов или условных допущений должен быть изменен. Избитым примером этого является эксперимент Майкельсона-Морли, в котором оказалось, что самое простое его истолкование влечет за собой радикальное изменение временных и пространственных измерений.

Но вернемся к измерению расстояния. Здесь имеется большое число грубых донаучных наблюдений, которые наводят на мысль о действительно применяемых методах измерения. Если вы идете или едете на велосипеде по гладкой дороге, применяя равномерное и одинаковое усилие для движения, то вам потребуется приблизительно одинаковое время для каждой следующей одна за другой мили дороги. Если дорога асфальтируется, то количество материала, необходимое для одной мили, будет приблизительно таким же, которое потребуется и для другой мили. Если вы едете по дороге на автомобиле, то время, затрачиваемое на каждую милю, будет приблизительно таким, какое вы предвидите на основании показаний вашего спидометра. Если вы основываете тригонометрические вычисления, исходя из предположения, что все последующие мили одинаковы, то результаты будут в очень близком соответствии с результатами, полученными с помощью непосредственного измерения. И так далее. Все это показывает, что числа, получаемые обычными процессами измерения, имеют большое значение для физики и дают основание для многих физических или физиологических законов. Но эти законы, будучи сформулированы, дают основание для улучшения процессов измерения и для признания результатов улучшенных процессов более «точными», хотя на самом деле они являются только более удобными.

В понятии «точности», однако, имеется один элемент, который не просто только удобен. Мы привыкли к аксиоме, что две вещи, порознь равные одной и той же третьей, равны между собой. Эта аксиома имеет показную и обманчивую видимость очевидности вопреки тому, что эмпирическое свидетельство против нее. Самыми тонкими испытаниями, какие только можно применить, вы можете обнаружить, что А равно В и что В равно С, но что А заметно не равно С Когда это получается, мы говорим, что А в действительности не равно В или что В не равно С. Довольно странно, что мы склонны это утверждать, когда техника измерения совершенствуется. Но настоящая основа нашей веры в эту аксиому не эмпирична. Мы верим, что равенство состоит в обладании общим свойством. Две длины равны, если они имеют одну и ту же величину, и именно эту величину мы и выражаем при измерении. Если мы правы в этом, то аксиома логически необходима. Если A и B имеют одну и ту же величину и если В и С имеют ту же самую величину, то А и С необходимо имеют эту же величину, если только все измеряемое имеет только одну величину.

Хотя эта вера в величину как свойство, которое может быть общим для разных измеряемых вещей, скрыто и влияет на обыденный здравый смысл в его понимании того, что является очевидным, все-таки мы не должны принимать эту веру, пока не имеем свидетельства ее истинности в том частном вопросе, который мы рассматриваем. Вера в то, что у каждого из ряда членов имеется такое свойство, логически эквивалентна вере, что существует транзитивное симметричное отношение, имеющее место между любыми двумя членами ряда. (Эта эквивалентность есть то, что я раньше назвал «принципом абстракции».) Таким образом, утверждая, что имеется ряд величин, называемых «расстояниями», мы утверждаем следующее: между точками любой одной пары точек и точками любой другой пары имеет место или симметричное транзитивное отношение или асимметричное транзитивное отношение. В первом случае мы говорим, что расстояние между точками одной пары равно расстоянию между точками другой пары; в последнем случае, в соответствии со смыслом отношения, мы говорим, что первое расстояние меньше или больше, чем второе. Расстояние между двумя точками может быть определено как класс пар точек, имеющих между собой равные расстояния.

Это все, что мы можем сказать по вопросу измерения, не входя в обсуждение вопроса об определении прямых линий, которым мы теперь должны заняться.

Прямая линия возникла как оптическое понятие обыденного здравого смысла. Некоторые линии выглядят прямыми. Если прямой стержень держать концом против глаза, то его ближайшая к глазу часть скроет все остальное, тогда как если стержень искривлен, то будет видна та его часть, которая находится за искривлением. Имеются, конечно, также и другие основания обыденного здравого смысла в пользу понятия прямой линии. Если тело вращается, то образуется прямая линия - ось вращения, - которая остается неподвижной. Если вы едете стоя в вагоне метро, то вы можете определить, когда поезд идет по кривой, на основании того, что ваше тело имеет тенденцию наклоняться при этом в ту или другую сторону. Существует также возможность до определенной степени устанавливать прямизну посредством осязания; слепые почти так же хорошо определяют формы, как и зрячие.

В элементарной геометрии прямые линии определяются в целом; их главной характеристикой является то, что прямая линия определена, если даны две ее точки. Возможность рассмотрения расстояния как прямолинейного отношения между двумя точками зависит от предположения, что существуют прямые линии. Но в современной геометрии, приспособившейся к нуждам физики, нет прямых линий в евклидовом смысле, и «расстояние» определяется двумя точками только тогда, когда они расположены очень близко друг к другу. Когда две точки расположены далеко друг от друга, мы должны сначала решить, по какому маршруту мы будем двигаться от одной к другой, и затем сложить много мелких отрезков этого маршрута. «Самой прямой» линией между этими двумя точками будет та, в которой сумма отрезков будет минимальной. Вместо прямых линий мы должны употреблять здесь «геодезические линии», которые являются более короткими маршрутами от одной точки к другой, чем любые другие отличающиеся от них маршруты. Это нарушает простоту измерения расстояний, которое становится зависимым от физических законов. В получающихся в результате этого усложнениях в теории геометрического измерения нельзя разобраться без более тщательного исследования связи физических законов с геометрией физического пространства.

Глава 12. ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ Современная физика самым драматическим образом подтвердила одно из основных положений восточного мистицизма, смысл которого заключается в том, что все используемые нами для описания природы понятия ограничены, что они являются не свойствами