Деление тяжелых ядер. Энергия деления

Деле́ние ядра́ - процесс расщепления атомного ядра на два (реже три) ядра с близкими массами, называемых осколками деления. В результате деления могут возникать и другие продукты реакции: лёгкие ядра (в основном альфа-частицы), нейтроны и гамма-кванты. Деление бывает спонтанным (самопроизвольным) и вынужденным (в результате взаимодействия с другими частицами, прежде всего, с нейтронами). Деление тяжёлых ядер - экзотермический процесс, в результате которого высвобождается большое количество энергии в виде кинетической энергии продуктов реакции, а также излучения. Деление ядер служит источником энергии в ядерных реакторах и ядерном оружии. Процесс деления может протекать только в том случае, когда потенциальная энергия начального состояния делящегося ядра превышает сумму масс осколков деления. Поскольку удельная энергия связи тяжёлых ядер уменьшается с увеличением их массы, это условие выполняется почти для всех ядер с массовым числом .

Однако, как показывает опыт, даже самые тяжёлые ядра делятся самопроизвольно с очень малой вероятностью. Это означает, что существует энергетический барьер (барьер деления ), препятствующий делению. Для описания процесса деления ядер, включая вычисление барьера деления, используется несколько моделей, но ни одна из них не позволяет объяснить процесс полностью.

То, что при делении тяжёлых ядер выделяется энергия, непосредственно следует из зависимости удельной энергии связи ε = E св (A,Z)/A от массового числа А.При делении тяжёлого ядра образуются более лёгкие ядра, в которых нуклоны связаны сильнее, и часть энергии при делении высвобождается. Как правило, деление ядер сопровождается вылетом 1 – 4 нейтронов. Выразим энергию деления Q дел через энергии связи начального и конечных ядер. Энергию начального ядра, состоящего из Z протонов и N нейтронов, и имеющего массу M(A,Z) и энергию связи E св (A,Z), запишем в следующем виде:

M(A,Z)c 2 = (Zm p + Nm n)c 2 - E св (A,Z).

Деление ядра (A,Z) на 2 осколка (A 1 ,Z 1) и (А 2 ,Z 2) сопровождается образованием N n = A – A 1 – A 2 мгновенных нейтронов. Если ядро (A,Z) разделилось на осколки с массами M 1 (A 1 ,Z 1), M 2 (A 2 ,Z 2) и энергиями связи E св1 (A 1 ,Z 1), E св2 (A 2 ,Z 2), то для энергии деления имеем выражение:

Q дел = {M(A,Z) – }c 2 = E св 1 (A 1 ,Z 1) + E св (A 2 ,Z 2) – E св (A,Z),

A = A 1 + A 2 + N n , Z = Z 1 + Z 2 .

23. Элементарная теория деления.

В 1939 г. Н. Бор и Дж.Уилер , а также Я. Френкель еще задолго до того, как деление было всесторонне изучено экспериментально, предложили теорию этого процесса, основанную на представлении о ядре как о капле заряженной жидкости.

Энергия, освобождающаяся при делении, может быть получена непосредственно из формулы Вайцзеккера.

Рассчитаем величину энергии, выделяющнйся при делении тяжелого ядра. Подставим в (f.2) выражения для энергий связи ядер (f.1), полагая А 1 =240 и Z 1 = 90. Пренебрегая последним членом в (f.1) вследствие его малости и подставив значения параметров a 2 и a 3 ,получаем

Отсюда получим, что деление энергетически выгодно, когда Z 2 /A > 17. Величина Z 2 /A называется параметром делимости. Энергия Е, освобождающаяся при делении, растет с увеличением Z 2 /A ; Z 2 /A = 17 для ядер в районе иттрия и циркония. Из полученных оценок видно, что деление энергетически выгодно для всех ядер с A > 90. Почему же большинство ядер устойчиво по отношению к самопроизвольному делению? Чтобы ответить на этот вопрос, посмотрим, как меняется форма ядра в процессе деления.

В процессе деления ядро последовательно проходит черезследующие стадии (рис.2): шар, эллипсоид, гантель, два грушевидных осколка, два сферических осколка. Как меняется потенциальная энергия ядра на различных стадиях деления? После того как деление произошло, и осколки находятся друг от друга на расстоянии, много большем их радиуса, потенциальную энергию осколков, определяемую кулоновским взаимодействием между ними, можно считать равной нулю.

Рассмотрим начальную стадию деления, когда ядро с увеличением r принимает форму все более вытянутого эллипсоида вращения. На этой стадии деления r - мера отклонения ядра от сферической формы (рис.3). Вследствие эволюции формы ядра изменение его потенциальной энергии определяется изменением суммы поверхностной и кулоновской энергий Е" п + Е" к. Предполагается, что объем ядра в процессе деформации остается неизменным. Поверхностная энергия Е" п при этом возрастает, так как увеличивается площадь поверхности ядра. Кулоновская энергия Е" к уменьшается, так как увеличивается среднее расстояние между нуклонами. Пусть сферическое ядро в результате незначительной деформации, характеризующейся малым параметром, приняло форму аксиально-симметричного эллипсоида. Можно показать, что поверхностная энергия Е" п и кулоновская энергия Е" к в зависимости от меняются следующим образом:

В случае малых эллипсоидальных деформаций рост поверхностной энергии происходит быстрее, чем уменьшение кулоновской энергии. В области тяжелых ядер 2Е п > Е к сумма поверхностной и кулоновской энергий увеличивается с увеличением . Из (f.4) и (f.5) следует, что при малых эллипсоидальных деформациях рост поверхностной энергии препятствует дальнейшему изменению формы ядра, а, следовательно, и делению. Выражение (f.5) справедливо для малых значений(малых деформаций). Если деформация настолько велика, что ядро принимает форму гантели, то силы поверхностного натяжения, как и кулоновские силы, стремятся разделить ядро и придать осколкам шарообразную форму. На этой стадии деления увеличение деформации сопровождается уменьшением как кулоновской, так и поверхностной энергии. Т.е. при постепенном увеличении деформации ядра его потенциальная энергия проходит через максимум. Теперь r имеет смысл расстояния между центрами будущих осколков. При удалении осколков друг от друга, потенциальная энергия их взаимодействия будет уменьшатся, так как уменьшается энергия кулоновского отталкивания Е к. Зависимость потенциальной энергии от расстояния между осколками показана на рис. 4. Нулевой уровень потенциальной энергии соответствует сумме поверхностной и кулоновской энергий двух невзаимодействующих осколков. Наличие потенциального барьера препятствует мгновенному самопроизвольному делению ядер. Для того чтобы ядро мгновенно разделилось, ему необходимо сообщить энергию Q, превышающую высоту барьера Н. Максимум потенциальной энергии делящегося ядра примерно равен е 2 Z 2 /(R 1 +R 2), где R 1 и R 2 - радиусы осколков. Например, при делении ядра золота на два одинаковых осколка е 2 Z 2 /(R 1 +R 2) = 173 МэВ, а величина энергии Е, освобождающейся при делении (см. формулу (f.2) ), равна 132 МэВ. Таким образом, при делении ядра золота необходимо преодолеть потенциальный барьер высотой около 40 Мэв. Высота барьера Н тем больше, чем меньше отношение кулоновской и поверхностной энергии Е к /Е п в начальном ядре. Это отношение, в свою очередь, увеличивается с увеличением параметра делимости Z 2 /А (см. (f.4) ). Чем тяжелее ядро, тем меньше высота барьера Н, так как параметр делимости увеличивается с ростом массового числа:

Т.е. согласно капельной модели в природе должны отсутствовать ядра с Z 2 /А > 49, так как они практически мгновенно (за характерное ядерное время порядка 10 -22 с) самопроизвольно делятся. Существование атомных ядер с с Z 2 /А > 49 ("остров стабильности") объясняется оболочечной структурой. Зависимость формы, высоты потенциального барьера H и энергии деления E от величины параметра делимости Z 2 /А показана на рис. 5.

Самопроизвольное деление ядер с Z 2 /А < 49, для которых высота барьера Н не равна нулю, с точки зрения классической физики невозможно. С точки зрения квантовой механики такое деление возможно в результате прохождения через потенциальный барьер и носит название спонтанного деления. Вероятность спонтанного деления растет с увеличением параметра делимости Z 2 /А, т.е. с уменьшением высоты барьера. В целом период полураспада относительно спонтанного деления уменьшается при переходе от менее тяжелых ядер к более тяжелым от Т 1/2 > 10 21 лет для 232 Th до 0.3 с для 260 Кu. Вынужденное деление ядер с Z 2 /А < 49 может быть вызвано любыми частицами: фотонами, нейтронами, протонами, дейтронами, -частицами и т.д., если энергия, которую они вносят в ядро достаточна для преодоления барьера деления.

Изучение взаимодействия нейтронов с веществом привело к открытию ядерных реакций нового типа. В 1939 г. О. Ган и Ф. Штрассман исследовали химические продукты, получающиеся при бомбардировке нейтронами ядер урана. Среди продуктов реакции был обнаружен барий - химический элемент с массой много меньше, чем масса урана. Задача была решена немецкими физиками Л. Мейтнерома и О. Фришем, показавшими, что при поглощении нейтронов ураном происходит деление ядра на два осколка:

где k > 1.

При делении ядра урана тепловой нейтрон с энергией ~ 0,1 эВ освобождает энергию ~ 200 МэВ. Существенным моментом является то, что этот процесс сопровождается появлением нейтронов, способных вызывать деление других ядер урана, – цепная реакция деления . Таким образом, один нейтрон может дать начало разветвленной цепи делений ядер, причем число ядер, участвующих в реакции деления будет экспоненциально возрастать. Открылись перспективы использования цепной реакции деления в двух направлениях :

· управляемая ядерная реакция деления – создание атомных реакторов;

· неуправляемая ядерная реакция деления – создание ядерного оружия.

В 1942 г. в США был построен первый ядерный реактор. В СССР первый реактор был запущен в 1946 г. В настоящее время тепловая и электрическая энергия вырабатывается в сотнях ядерных реакторов, работающих в различных странах мира.

Как видно из рис. 4.2, с ростом значения А удельная энергия связи увеличивается вплоть до А » 50. Это поведение можно объяснить сложением сил; энергия связи отдельного нуклона усиливается, если его притягивают не один или два, а несколько других нуклонов. Однако в элементах со значениями массового числа больше А » 50 удельная энергия связи постепенно уменьшается с ростом А. Это связано, с тем, что ядерные силы притяжения являются короткодействующими радиусом действия порядка размеров отдельного нуклона. За пределами этого радиуса преобладают силы электростатического отталкивания. Если два протона удаляются более чем на 2,5×10 - 15 м, то между ними преобладают силы кулоновского отталкивания, а не ядерного притяжения.

Следствием такого поведения удельной энергии связи в зависимости от А является существование двух процессов - синтеза и деления ядер . Рассмотрим взаимодействие электрона и протона. При образовании атома водорода высвобождается энергия 13,6 эВ и масса атома водорода оказы­вается на 13,6 эВ меньше суммы масс свободного электрона и протона. Аналогично, масса двух легких ядер превышает мaccу после их соединения на DМ . Если их соединить, то они сольются с выделением энергии DМс 2 . Этот процесс называется синтезом ядер . Разность масс может превышать 0,5 %.

Если расщепляется тяжелое ядро на два более легких ядра, то их масса будет меньше массы родительского ядра на 0,1 %. У тяжелых ядер существует тенденция к делению на два более легких ядра с выделением энергии . Энергия атомной бомбы и ядерного реактора представляет собой энергию , высвобождающуюся при делении ядер . Энергия водородной бомбы - это энергия, выделяющаяся при ядерном синтезе. Альфа-распад можно рассматривать как сильно асимметричное деление, при котором родительское ядро М расщепляется на маленькую альфа-частицу и большое остаточное ядро . Альфа-распад возможен, только если в реакции

масса М оказывается больше суммы масс и альфа-частицы. У всех ядер с Z > 82 (свинец) .При Z > 92 (уран) полупериоды альфа-распада оказываются значительно длиннее возраста Земли, и такие элементы не встречаются в природе. Однако их можно создать искусственно. Например, плутоний (Z = 94) можно получить из урана в ядерном реакторе. Эта процедура стала обычной и обходится всего в 15 долларов за 1 г. До сих пор удалось получить элементы вплоть до Z = 118, однако гораздо более дорогой ценой и, как правило, в ничтожных количествах. Можно надеяться, что радиохимики научатся получать, хотя и в небольших количествах, новые элементы сZ > 118.

Если бы массивное ядро урана удалось разделить на две группы нуклонов, то эти группы нуклонов перестроились бы в ядра с более сильной связью. В процессе перестройки выделилась бы энергия. Спонтанное деление ядер разрешено законом сохранения энергии. Однако потенциальный барьер в реакции деления у встречающихся в природе ядер настолько высок, что вероятность спонтанного деления оказывается много меньше вероятности альфа-распада. Период полураспада ядер 238 U относительно спонтанного деления составляет 8×10 15 лет. Это более чем в миллион раз превышает возраст Земли. Если нейтрон сталкивается с тяжелымядром, то оно может перейти на более высокий энергетический уровень вблизи вершины электростатического потенциального барьера, в результате возрастет вероятность деления. Ядро в возбужденном состоянии может обладать значительным моментом импульса и приобрести овальную форму. Участки на периферии ядра легче проникают сквозь барьер, поскольку они частично уже находятся за барьером. У ядра овальной формы роль барьера еще больше ослабляется. При захвате ядром или медленного нейтрона образуются состояния с очень короткими временами жизни относительно деления. Разность масс ядра урана и типичных продуктов деления такова, что в среднем при делении урана высвобождается энергия 200 МэВ. Масса покоя ядра урана 2,2×10 5 МэВ. В энергию превращается около 0,1 % этой массы, что равно отношению 200 МэВ к величине 2,2×10 5 МэВ.

Оценка энергии , освобождающейся при делении , может быть получена из формулы Вайцзеккера :

При делении ядра на два осколка изменяется поверхностная энергия и кулоновская энергия , причем поверхностная энергия увеличивается, а кулоновская энергия уменьшается. Деление возможно в том случае, когда энергия, высвобождающаяся при делении, Е > 0.

.

Здесь A 1 = A /2, Z 1 = Z /2. Отсюда получим, что деление энергетически выгодно, когда Z 2 /A > 17. Величина Z 2 /A называется параметром делимости . Энергия Е , освобождающаяся при делении, растет с увеличением Z 2 /A .

В процессе деления ядро изменяет форму - последовательно проходит черезследующие стадии (рис. 9.4): шар, эллипсоид, гантель, два грушевидных осколка, два сферических осколка.

После того как деление произошло, и осколки находятся друг от друга на расстоянии много большем их радиуса, потенциальную энергию осколков, определяемую кулоновским взаимодействием между ними, можно считать равной нулю.

Вследствие эволюции формы ядра, изменение его потенциальной энергии определяется изменением суммы поверхностной и кулоновской энергий . Предполагается, что объем ядра в процессе деформации остается неизменным. Поверхностная энергия при этом возрастает, так как увеличивается площадь поверхности ядра. Кулоновская энергия уменьшается, так как увеличивается среднее расстояние между нуклонами. В случае малых эллипсоидальных деформаций рост поверхностной энергии происходит быстрее, чем уменьшение кулоновской энергии.

В области тяжелых ядер сумма поверхностной и кулоновской энергий увеличивается с увеличением деформации. При малых эллипсоидальных деформациях рост поверхностной энергии препятствует дальнейшему изменению формы ядра, а следовательно и делению. Наличие потенциального барьера препятствует мгновенному самопроизвольному делению ядер. Для того чтобы ядро мгновенно разделилось, ему необходимо сообщить энергию, превышающую высоту барьера деления Н .

Высота барьера Н тем больше, чем меньше отношение кулоновской и поверхностной энергии в начальном ядре. Это отношение, в свою очередь, увеличивается с увеличением параметра делимости Z 2 /А. Чем тяжелее ядро, тем меньше высота барьера Н , так как параметр делимости увеличивается с ростом массового числа:

Более тяжелым ядрам, как правило, нужно сообщить меньшую энергию, чтобы вызвать деление. Из формулы Вайцзеккера следует, что высота барьера деления обращается в нуль при . Т.е. согласно капельной модели в природе должны отсутствовать ядра с , так как они практически мгновенно (за характерное ядерное время порядка 10 –22 с) самопроизвольно делятся. Существование атомных ядер с («остров стабильности ») объясняется оболочечной структурой атомных ядер. Самопроизвольное деление ядер с , для которых высота барьера Н не равна нулю, с точки зрения классической физики невозможно. С точки зрения квантовой механики такое деление возможно в результате прохождения осколков через потенциальный барьер и носит название спонтанного деления . Вероятность спонтанного деления растет с увеличением параметра делимости , т.е. с уменьшением высоты барьера деления.

Вынужденное деление ядер с может быть вызвано любыми частицами: фотонами, нейтронами, протонами, дейтронами, α-частицами и т.д., если энергия, которую они вносят в ядро, достаточна для преодоления барьера деления.

Массы осколков, образующихся при делении тепловыми нейтронами, не равны. Ядро стремится разделиться таким образом, чтобы основная часть нуклонов осколка образовала устойчивый магический остов. На рис. 9.5 приведено распределение по массам при делении . Наиболее вероятная комбинация массовых чисел - 95 и 139.

Отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре равно 1,55, в то время как у стабильных элементов, имеющих массу, близкую к массе осколков деления, это отношение 1,25 - 1,45. Следовательно, осколки деления сильно перегружены нейтронами и неустойчивы к β-распаду - радиоактивны.

В результате деления высвобождается энергия ~ 200 МэВ. Около 80 % ее приходится на энергию осколков. За один акт деления образуется более двух нейтронов деления со средней энергией ~ 2 МэВ.

В 1 г любого вещества содержится . Деление 1 г урана сопровождается выделением ~ 9×10 10 Дж. Это почти в 3 млн раз превосходит энергию сжигания 1 г угля (2,9×10 4 Дж). Конечно, 1 г урана обходится значительно дороже 1 г угля, ностоимость 1 Дж энергии, полученной сжиганием угля, оказывается в 400 раз выше, чем в случае уранового топлива. Выработка 1 кВт×ч энергии обходилась в 1,7 цента на электростанциях, работающих на угле, и в 1,05 цента на ядерных электростанциях.

Благодаря цепной реакции процесс деления ядер можно сделать самоподдерживающимся . При каждом делении вылетают 2 или 3 нейтрона (рис. 9.6). Если одному из этих нейтронов удастся вызвать деление другого ядра урана, то процесс будет самоподдерживающимся.

Совокупность делящегося вещества, удовлетворяющая этому требованию, называется критической сборкой . Первая такая сборка, названная ядерным реактором , была построена в 1942 г. под руководством Энрико Ферми на территории Чикагского университета. Первый ядерный реактор был запущен в 1946 г. под руководством И. Курчатова в Москве. Первая атомная электростанция мощностью 5 МВт была пущена в СССР в 1954 г. в г. Обнинске (рис. 9.7).

Массу и можно также сделать надкритической . В этом случае возникающие при делении нейтроны будут вызывать несколько вторичных делений. Поскольку нейтроны движутся со скоростями, превышающими 10 8 см/с, надкритическая сборка может полностью прореагировать (или разлететься) быстрее, чем за тысячную долю секунды. Такое устройство называется атомной бомбой . Ядерный заряд из плутония или урана переводят в надкритическое состояние обычно с помощью взрыва. Подкритическую массу окружают химической взрывчаткой. При ее взрыве плутониевая или урановая масса подвергается мгновенному сжатию. Поскольку плотность сферы при этом значительно возрастает, скорость поглощения нейтронов оказывается выше скорости потери нейтронов за счет их вылета наружу. В этом и заключается условие надкритичности.

На рис. 9.8 изображена схема атомной бомбы «Малыш», сброшенной на Хиросиму. Ядерной взрывчаткой в бомбе служил , разделенный на две части, масса которых была меньше критической. Необходимая для взрыва критическая масса создавалась в результате соединения обеих частей «методом пушки» с помощью обычной взрывчатки.

При взрыве 1 т тринитротолуола (ТНТ) высвобождается 10 9 кал, или 4×10 9 Дж. При взрыве атомной бомбы, расходующей 1 кг плутония , высвобождается около 8×10 13 Дж энергии.

Или это почти в 20 000 раз больше, чем при взрыве 1 т ТНТ. Такая бомба называется 20-килотонной бомбой. Современные бомбы мощностью в мегатонны в миллионы раз мощнее обычной ТНТ-взрывчатки.

Производство плутония основано на облучении 238 U нейтронами, ведущем к образованию изотопа 239 U, который в результате бета-распада превращается в 239 Np, а затем после еще одного бета-распада в 239 Рu. При поглощении нейтрона с малой энергией оба изотопа 235 U и 239 Рu испытывают деление. Продукты деления характеризуются более сильной связью (~ 1 МэВ на нуклон), благодаря чему в результате деления высвобождается примерно 200 МэВ энергии.

Каждый грамм израсходованного плутония или урана порождает почти грамм радиоактивных продуктов деления, обладающих огромной радиоактивностью.

Для просмотра демонстраций щелкните по соответствующей гиперссылке:

ДЕЛЕНИЕ ЯДЕР УРАНА

Делиться могут только ядра некоторых тяжелых элементов, например, урана.

Ядро урана - 235 имеет форму шара. Поглотив нейтрон, ядро возбуждается и начинает деформироваться.
Оно растягивается из стороны в сторону до тех пор, пока кулоновские силы отталкивания между протонами не начнут преобладать над ядерными силами притяжения. После этого ядро разрывается на две части и осколки разлетаются со скоростью 1/30 скорости света. При делении ядра образуются еще 2 или 3 нейтрона.
Появление нейтронов объясняется тем, что число нейтронов в осколках оказывается больше, чем это допустимо.

Имеющие огромную скорость разлетающиеся осколки тормозятся окружающей средой.
Кинетическая энергия осколков превращается во внутреннюю энергию среды, которая нагревается.
Таким образом, деление ядер урана сопровождается выделением большого количества энергии.

ЦЕПНАЯ ЯДЕРНАЯ РЕАКЦИЯ

Это процесс, в котором одна проведенная реакция вызывает последующие реакции такого же типа.

При делении одного ядра урана образовавшиеся нейтроны могут вызвать деления других ядер урана, при этом число нейтронов нарастает лавинообразно .

Отношение числа образовавшихся нейтронов в одном акте деления к числу таких нейтронов в предыдущем акте деления называется коэффициентом размножения нейтронов k.

При k меньше 1 реакция затухает, т.к. число поглщенных нейтронов больше числа вновь образовавшихся.
При k больше 1 почти мгновенно происходит взрыв.
При k равном 1 идет управляемая стационарная цепная реакция.

Цепная реакция сопровождается выделением большого количества энергии.

Для осуществлении цепной реакции не получается использовать любые ядра, делящиеся под влиянием нейтронов.

Используемый в качестве топлива для атомных реакторов химический элемент уран состоит в природе из двух изотопов: урана-235 и урана - 238.

В природе изотопы урана-235 составляют всего лишь 0,7% от всего запаса урана, однако именно они пригодны для проведения цепной реакции, т.к. делятся под влиянием медленных нейтронов.

Ядра урана-238 могут делиться лишь под влиянием нейтронов большой энергии (быстрых нейтронов ). Такую энергию имеют только 60% нейтронов, появляющихся при делении ядра урана-238. Примерно только 1 из 5 образовавшихся нейтронов вызывает деление ядра.

Условия протекания цепной реакции в уране-235:

Минимальное количество топлива (критическая масса), необходимое для проведения управляемой цепной реакции в атомном реакторе
- скорость нейтронов должна вызывать деление ядер урана
- отсутствие примесей, поглощающих нейтроны

Критическая масса:

Если масса урана мала, нейтроны будут вылетать за его пределы, не вступая в реакцию
- если масса урана велика, возможен взрыв за счет сильного увеличения числа нейтронов
- если масса соответствует критической, протекает управляемая цепная реакция

Для урана-235 критическая масса составляет 50 кг (это, например, шар из урана диаметром 9 см).

Первая управляемая цепная реакция - США в 1942 г. (Э.Ферми)
В СССР - 1946 г. (И.В.Курчатов).

Вспомни тему "Атомная физика" за 9 класс:

Радиоактивность.
Радиоактивные превращения.
Состав атомного ядра. Ядерные силы.
Энергия связи. Дефект масс.
Деление ядер урана.
Ядерная цепная реакция.
Ядерный реактор.
Термоядерная реакция.

Другие страницы по теме "Атомная физика" за 10-11 класс:

НЕМНОГО ИЗ ИСТОРИИ

В 1930 году в Кембридже Дж. Кокрофт и Э. Уолсон расщепили атом. Руководитель Кавендишской лаборатории лорд Э. Резерфорд публично высказался по поводу этого эксперимента: «Расщепление атома, это всего лишь наиболее элегантный эксперимент и элегантность его в том и состоит, что он не имеет никакого практического применения».
___

Когда во Франции начались работы по созданию атомного оружия и, соответственно, по очистке изотопов урана, внезапно обнаружилось, что уран из окрестностей западноафриканской деревушки Окло вместо 0.71% для урана-235, годного для боеприпасов, содержит только 0.68%. Последовавшее за этим разбирательство привело к открытию уникального, поистине единственного в своем роде объекта – природного ядерного реактора ! При этом при работе этого реактора расходовалась часть урана-235.
___

Недавно человечество отметило 50-летие атомных бомбардировок Хиросимы и Нагасаки. Путь к этим трагическим событиям проходил и под главной трибуной Чикагского стадиона, где 2-го декабря 1942 года была проведена первая цепная ядерная реакция .
___

Из анекдота о том, что такое цепная реакция : «Если кто-то разгуливает неподалеку от сидящей на цепи собаки, она начинает лаять, а следом за ней - и другие собаки».

1.8. Деление ядер

1.8.1. Реакции деления тяжелых ядер. Механизм деления ядра и энергия активации . Состав продуктов деления ядра и энергия деления. Элементарная теория деления

Деление ядер – ядерная реакция, при которой образуется два (реже три) ядра-осколка. Процесс сопровождается вылетом вторичных нейтронов, квантов и выделением значительного количества энергии.

Историческая справка. В 1938 г. в Германии О. Ганн и Ф. Штрасман точным радиохимическим анализом показали, что при облучении урана нейтронами в нем образуется элемент барий, который находится в середине таблицы Менделеева. Реакция имела вид

, (Q≈ 200 МэB). (1.82)

Существует более 30 выходных каналов деления урана-235. Ф. Жолио-Кюри с сотрудниками во Франции и Э. Ферми с сотрудниками в Италии обнаружили испускание нескольких нейтронов в выходном канале. О. Фриш и Л. Мейтнер в Германии отметили громадную величину энергии, выделяющуюся при делении. Это послужило выдвижению идеи о самоподдерживающейся ядерной реакции деления. В 1940 г. и в России открыли спонтанное деление ядер. Основой современной ядерной энергетики служит деление ядер урана, и плутония под действием нейтронов. Ядерная эра началась с 1938 г.

Деление ядер может происходить также под действием протонов, γ-квантов, α-частиц и др. Вынужденное деление возбужденного ядра нейтроном (n , f ) конкурирует с другими процессами: с радиационным захватом нейтрона (n , γ ), т. е испусканием γ-кванта и рассеянием нейтрона на ядре (n , n ).

Вероятность деления ядра определяется отношением сечения деления σ f ядра к полному сечению захвата нейтрона.

Изотопы , , делятся нейтронами всех энергий, начиная с нуля. В ходе сечений деления этих изотопов появляются резонансы, соответствующие уровням энергии делящегося ядра (см. рис. 1.13).

Механизм деления ядра и энергия активации

Процесс деления ядра объясняется как деление однородной заряженной жидкой капли под действием кулоновских сил (Френкель Я. М, Бор Н., Уиллер, 1939). Чтобы разделиться, ядро должно приобрести определенную критическую энергию, называемую энергией активации. После захвата нейтрона образуется составное возбужденное ядро. Возбужденное ядро начинает колебаться. Объем ядра не меняется (ядерная материя практически несжимаема), но поверхность ядра увеличивается. Поверхностная энергия возрастает, следовательно, силы поверхностного натяжения стремятся вернуть ядро в исходное состояние. Кулоновская энергия уменьшается по абсолютной величине за счет увеличения среднего расстояния между протонами. Кулоновские силы стремятся разорвать ядро. Ядро из сферической формы переходит в эллипсоидальную, затем происходит квадрупольная деформация ядра, образуется перетяжка, ядро превращается в гантель, которая рвется, образуя два осколка, и «брызги» – пару нейтронов.

Характеристикой способности ядра к делению является отношение кулоновской энергии к поверхностной энергии, взятых из полуэмпирической формулы для энергии связи ядра

, (1.83)

где – параметр делимости .

Ядра с параметром делимости >17 могут делиться, с критическим параметром делимости ()кр = 45 сразу делятся (условие спонтанного деления ядер). Чтобы ядро могло разделиться, оно должно преодолеть энергетический барьер, называемый барьером деления. Эту энергию в случае вынужденного деления ядро получает при захвате нейтрона.

Состав продуктов деления

Осколки деления . Основным типом деления ядра является деление на два осколка. Осколки делятся по массе ассиметрично в соотношении два к трем. Выход продуктов деления определяется как отношение числа делений, дающих осколок с данным А к полному числу делений. Поскольку в каждом акте деления получается два ядра, полный выход на одно деление для всех массовых чисел составляет 200%. Распределение масс осколков при делении ядра показано на рис. 1.14. На рисунке изображена типичная двугорбая кривая распределения полного выхода деления тепловыми нейтронами. Импульсы осколков равны и противоположны по знаку. Скорости осколков достигают ~107 м/с.

Рис.1.14. Зависимость выходов продуктов деления урана-235 и плутония-239 под действием тепловых нейтронов от массового числа А.

Нейтроны деления . В момент образования осколки первоначального ядра сильно деформированы. Избыток потенциальной энергии деформации переходит в энергию возбуждения осколков. Осколки деления имеют большой заряд и переобогащены нейтронами, как исходное ядро. Они переходят в стабильные ядра, выбрасывая вторичные нейтроны и γ-кванты. Возбуждение ядер осколков снимается «испарением» нейтронов.

Мгновенными нейтронами деления называются нейтроны, испускаемые возбужденными осколками за время, меньшее 4 10-14 сек. Они испаряются из осколков изотропно.

В лабораторной системе координат (л. с.к.) энергетический спектр нейтронов деления хорошо описывается максвелловским распределением

, (1.84)

где Е – энергия нейтрона в л. с.к..gif" width="63 height=46" height="46"> – средняя энергия спектра.

Число v вторичных нейтронов на 1 акт деления тепловыми нейтронами составляет для урана-235 v = 2,43 , плутония-239 v = 2,89. (например, одновременно на 100 актов деления образуется 289 вторичных нейтронов).

Излучение γ-квантов . После «испарения» нейтронов из осколков у них остается энергия возбуждения, которая уносится мгновенными γ-квантами. Процесс излучения γ-квантов происходит за время ~ 10-14 с вслед за испусканием нейтронов. Полная эффективная энергия излучения на 1 деление Е полн = 7,5 МэВ..gif" width="67" height="28 src="> МэВ. Среднее число γ-квантов на 1 деление .

Запаздывающие нейтроны – нейтроны, появляющиеся после деления исходных ядер (от 10-2 сек до 102 сек). Количество запаздывающих нейтронов < 1% от полного количества нейтронов деления. Механизм испускания связан с β -распадом осколков деления вида , , у которых энергия β -распада больше энергии связи нейтрона. В этом случае существует запрет β -перехода в основное состояние и малая энергия отделения нейтрона. Энергия возбуждения ядра больше энергии связи нейтрона. Нейтрон вылетает мгновенно после образования возбужденного ядра из ядра-осколка в результате его β -распада. Однако по времени это происходит только после периода полураспада ядра-осколка.

Распределение энергии на 1 акт деления тяжелого ядра тепловыми нейтронами показано в табл. 1.4.

Энергия продуктов деления ядра Таблица 1.4

	Кинетическая энергия легкого осколка Т оск л, МэB
	Кинетическая энергия тяжелого осколка Т оск т МэB
	Кинетическая энергия нейтронов деления Е n МэB
	Энергия мгновенных γ-квантов Еγ м МэB
	Энергия β -частиц продуктов деления Еβ МэB
	Энергия γ-излучения продуктов деления Еγ пр МэB
	Энергия антинейтрино продуктов деления Е v МэB
	Энергия γ-излучения вследствии захвата нейтрона Еγ n МэB
	Суммарная энергия выделяемая при делении ядра Q Σ МэB

Тепловая энергия деления

QT = Т оск л + Т оск т + Е n + Еγ м+ Еβ + Еγ пр + Еγ = 204 МэB.

Уносимая антинейтрино энергия не выделяется в виде тепловой энергии, поэтому на 1 акт деления ядра тепловым нейтроном приходится ~ 200 МэB. При тепловой мощности в 1 Вт происходит 3,1.1010 делений/сек. В химических реакциях на один атом приходится энергия ~ 1 эB.

Элементарная теория деления

Предположим, что в процессе деления https://pandia.ru/text/78/550/images/image028_18.gif" width="31" height="27 src="> сохраняется массовое число А и заряд Z . Это значит, что мы учитываем только осколки:

A 1+ A 2 = A , Z 1+ Z 2 = Z ,

ядро делится в соотношении 2 к 3:

A 1 / A 2 = Z 1 / Z 2=2/3.

Энергия реакции равна энергии осколков Q = T ock

Q = c 2 [M – (M 1 + M 2 ) ],

Q = Е св1 + Е св2 – Е св , (1.85)

где E св – полная энергия связи ядра относительно всех составляющих его нуклонов

, (1.86)

аналогично Е св1 , Е св2 – энергии связи первого и второго осколков.

Подставляя (1.86) и обе формулы для Е св1, Е св2 в (1.85) и пренебрегая последним слагаемым, получаем

. (1.87)

Полагая согласно (1.15) = 17,23 МэB, https://pandia.ru/text/78/550/images/image026_22.gif" width="31" height="20"> получаем кинетическую энергию осколков Tock ≈178 МэB, что превышает всего на 10 МэB табличное значение.

1.8.2. Цепные реакции деления ядер урана. Формула для размножения в цепной реакции. Коэффициенты размножения. Формула четырех сомножителей

Ядерные цепные реакции деления тяжелых ядер нейтронами – это ядерные реакции, в которых число нейтронов возрастает и возникает самоподдерживающийся процесс деления ядер вещества. Химические и ядерные разветвленные цепные реакции всегда экзотермические. Цепная реакция деления осуществима практически на трех изотопах и возможна только потому, что при делении ядра первичным нейтроном вылетает больше двух вторичных нейтронов в выходном канале.

Коэффициент размножения К – основная характеристика развития ядерной цепной реакции.

где Ni – число нейтронов, возникших в i -поколение, Ni –1 – число нейтронов, возникших в (i –1)-поколение.

Теория цепных ядерных реакций была создана и в 1939 г. по аналогии с теорией химических цепных реакций (1934). Самоподдерживающаяся ядерная цепная реакция возможна, когда K >1 – реакция надкритическая, K =1 – реакция критическая. Если K <1 – реакция подкритическая, она затухает.

Формула для размножения нейтронов в цепной реакции

Если в начале реакции имеется n нейтронов, тогда за одно поколение их число станет

Т. е..gif" width="108" height="48">,

где τ – среднее время жизни одного поколения нейтронов

Если разделим переменные и проинтегрируем, то получим

,

используя формулу , получаем окончательно, что число нейтронов возрастает со временем t по экспоненте с положительным показателем

https://pandia.ru/text/78/550/images/image027_18.gif" width="37" height="23"> медленными нейтронами и с делением ядер быстрыми нейтронами.

Коэффициенты размножения. Формула четырех сомножителей

Пусть система уран + замедлитель имеет бесконечные размеры. Предположим, что, в момент рождения поколения нейтронов поглощается n тепловых нейтронов, каждый из которых образует https://pandia.ru/text/78/550/images/image058_8.gif" width="126" height="37">, (1.91)

где σU – сечение поглощения ураном замедленных тепловых нейтронов,

σ3 – сечение поглощения замедлителем замедленных тепловых нейтронов,

ρU-концентрация ядер урана, ρ3 – концентрация ядер замедлителя.

Таким образом, число тепловых нейтронов, захваченных ядерным горючим, составляет (n ηεр f ). Коэффициент размножения нейтронов в бесконечной среде (формула четырех сомножителей)

. (1.92)

Коэффициент размножения нейтронов в конечной среде

Кэф =, (1.93)

где – полная вероятность того, что нейтрон избежит утечки из активной зоны .

Чтобы в конечной системе происходила стационарная ядерная цепная реакция, достаточно Кэф =1. Этому соответствует критический (наименьший для протекания реакции) размер активной зоны. (Для чистого урана это шар радиусом 8,5 см и массой 47 кг)..gif" width="25 height=23" height="23">>1.

Впервые управляемая ядерная цепная реакция была осуществлена Э. Ферми в Чикаго в 1942г. Ядерный реактор имел η = 1,35, ε ≈ 1,03, ε pf ≈ 0,8, = 1,08, для К эф необходимо θ0,93, что соответствует размеру 5÷10 м. Ядерный реактор, построенный в Москве в 1946 г., имел аналогичные параметры.

Делением атомных ядер называется процесс раскалывания ядра на две примерно равные части. Обычно такой процесс происходит, когда в тяжелое ядро попадает какая-нибудь частица – нейтрон, протон, альфа-частица и др. В таких случаях деление называется вынужденным. Но иногда деление происходит и самопроизвольно, такое деление называется спонтанным.

Механизм вынужденного деления. Когда в ядро попадает какая-то частица (например, нейтрон), то внутри ядра выделяется её энергия связи Е св . К ней добавляется значительная часть кинетической энергии частицы Е , в результате чего ядро приходит в возбужденное состояние, причем его полная энергия возбуждения оказывается равной Е * = Е св + Е·А/(А+1). Это возбуждение проявляется в форме ускоренного движения всех нуклонов ядра, ядро «кипит», по его поверхности бегут волны и т.п. Дальше происходит одно из двух. Либо избыточная энергия уйдет из ядра с испусканием одного или нескольких гамма-квантов (т.е. произойдет радиационный захват влетевшей частицы). Либо в результате колебаний ядерной «жидкости» в ядре образуется перетяжка, ядро примет форму гантели, и под влиянием кулоновского отталкивания зарядов двух половинок этой «гантели», перетяжка лопнет, и две части бывшего ядра разлетятся в противоположные стороны с большой энергией, полученной от тех же сил кулоновского отталкивания одноименных электрических зарядов. Образовавшиеся половинки первоначального ядра называются осколками деления . Под влиянием сил поверхностного натяжения они приобретут сферическую форму и станут ядрами новых атомов с массами, равными примерно половине массы ядра урана, т.е. атомами элементов, лежащих в середине таблицы Менделеева.

Потенциальный барьер деления. Для того чтобы ядро разделилось, ему необходимо вначале придать достаточно большую деформацию, которая возникает в результате сообщенной ядру энергии возбуждения – в противном случае ядро стянется в сферу и деление не произойдет. Минимальная энергия возбуждения, при котором деление становится возможным, называется потенциальным барьером деления и обозначается символом U f . Деление возможно, если энергия возбуждения ядра Е * > U f . Если же Е * < U f , то деление невозможно. У всех тяжелых ядер (тория, урана, плутония и др.) значения U f примерно одинаковы и равны 5,1 – 5,4 МэВ. При таких условиях все тяжелые ядра должны были бы проявлять одинаковые способности к делению. Однако это не так.

Известно, что по отношению к делению нейтронами ядра делятся на две различные группы:

нечетные ядра, такие как 233 U , 235 U , 239 Pu , 241 Pu . Они легко делятся любыми, даже тепловыми нейтронами, поэтому их часто называют «топливными» ядрами;

четно-четные ядра 232 Th , 234 U , 238 U , 240 Pu , 242 Pu тепловыми нейтронами не делятся, поэтому их часто называют «сырьевыми».

Происходит это потому, что при попадании нейтрона в нечетное ядро образуется четно-четное ядро (например, 235 U + n → 236 U ), энергия связи нейтрона в котором особенно велика, так что даже при нулевой кинетической энергии нейтрона энергия возбуждения оказывается больше высоты барьера деления, и ядро легко делится.

При попадании же нейтрона в четно-четное ядро (например, 238 U + n → 239 U ), образуется нечетное ядро, энергия связи нейтрона в котором значительно меньше, и её не хватает для преодоления барьера деления. Но если в последнем случае в ядро попадет не тепловой, а быстрый нейтрон с достаточно большой кинетической энергией, то может оказаться, что суммарная энергия возбуждения Е * > U f , и деление произойдет. Минимальная кинетическая энергия нейтрона, при которой становится возможным деление четно-четного ядра, называется пороговой энергией деления Е пор . Для ядра 238 U эта энергия Е пор ≈ 1 МэВ. Примерно такие же значения имеют пороговые энергии и для других четно-четных ядер. Так что все такие ядра тоже делятся, но только быстрыми нейтронами.

Спонтанное деление. Из-за большой перегрузки протонами, которые отталкиваются друг от друга электростатическими силами и тем самым пытаются разорвать ядро, тяжелые ядра оказываются крайне неустойчивыми и поэтому способны делиться сами, без всякого воздействия извне. Такое самопроизвольное деление и называется спонтанным делением . Происходит спонтанное деление подобно альфа-распаду путем туннельного эффекта прохождения осколков через барьер деления. Но из-за большого заряда осколков, их вероятность прохождения через потенциальный барьер при делении ядер урана оказывается значительно меньше, чем для альфа-частиц, а период полураспада по отношению к спонтанному делению, соответственно, гораздо больше. Так для альфа-распада ядер урана-238 период T α = 4,5·10 9 лет, тогда как для спонтанного деления T f = 10 16 лет, т.е. в 2,5 миллиона раз больше. По мере увеличения заряда ядра значения T f быстро уменьшаются. Так для ядер искусственных трансурановых элементов (см. ниже) с Z>100 величина T f измеряется минутами и даже секундами, причем для некоторых нуклидов спонтанное деление становится даже более предпочтительным видом распада. Это позволяет считать спонтанное деление четвертым видом радиоактивного распада в дополнение к альфа-, бета- и гамма-распадам.

Выделение энергии при делении ядер. График на рис.1.1. показывает, что удельная энергия связи нуклонов у ядер урана (≈ 7,5 МэВ/нуклон) существенно меньше, чем у ядер с вдвое меньшей массой (≈ 8,4 МэВ/нуклон), которые получаются при делении в виде осколков. Это означает, что осколки связаны гораздо сильнее, чем ядра урана, и при их образовании за счет перегруппировки нуклонов выделяется лишняя энергия связи в количестве примерно 0,9 МэВ на нуклон. А так как в процессе деления одного ядра участвуют 236 нуклонов, то общее выделение энергии при делении одного ядра составляет 236·0,9 ≈ 212 МэВ. Основная часть этой энергии достается осколкам в виде их кинетической энергии. Но при делении ядер кроме осколков выделяется еще несколько разных частиц, которые уносят остальную энергию. Примерное распределение энергии между различными частицами при делении ядер урана тепловыми нейтронами приведено в табл.1.3. Суммарное количество энергии (215 МэВ) хорошо согласуется со сделанной выше оценкой (212 МэВ). Из этого количества энергии 10 МэВ уносятся антинейтрино в космическое пространство и являются т.о. «безвозвратными потерями». Остальная энергия поглощается в различных материалах реактора и в конечном итоге превращается в тепловую энергию, которая используется либо непосредственно (в АСТ и АТЭЦ), либо для получения электрического тока (в АЭС и АТЭЦ).

Таблица 1.3. Распределение энергии при делении тяжелых ядер

Форма выделения	Энергия (МэВ)
Кинетическая энергия осколков деления
Кинетическая энергия вторичных нейтронов деления
Энергия мгновенного гамма-излучения при делении
Энергия, уносимая электронами при бета-распаде осколков
Энергия, уносимая антинейтрино при бета-распаде осколков
Энергия гамма-излучения, сопровождающего бета-распад осколков
Энергия, выделяющаяся при захвате нейтронов ядрами среды

Эффективные сечения деления. Ядра, делящиеся тепловыми нейтронами, способны также делиться промежуточными и быстрыми нейтронами, поэтому для них, так же как и при радиационном захвате (см. выше), необходимо рассмотреть особенности поведения сечений деления во всех трех областях.

В области тепловых нейтронов сечения деления изменяются с ростом энергии также по закону «1/v». Усредненные по этой области значения сечений деления σ f приведены в табл.1.4.

Таблица 1.4. Сечения деления некоторых ядер тепловыми нейтронами

Параметр	Единица измерения	Делящиеся нуклиды
α = σ n,γ /σ f

К сожалению, при попадании нейтрона в ядро урана или плутония может происходить не только деление, но и радиационный захват нейтрона без деления, например 235 U(n,γ) 236 U. Этот процесс для работы реактора вреден, и притом вдвойне:

теряется нейтрон, который не сможет участвовать в цепной реакции деления;

теряется ядро ядерного топлива 235 U, превращающееся в четно-четное ядро 236 U, которое, как отмечалось выше, тепловыми нейтронами не делится.

Но как видно по табл.5, сечения деления во всех случаях оказываются больше сечений радиационного захвата, поэтому полезный процесс деления происходит с большей вероятностью, чем нежелательный процесс радиационного захвата. Особенно наглядно это демонстрируют отношения сечений этих двух процессов (последняя строка в табл.1.4).

В области промежуточных нейтронов в зависимости сечений деления от энергии, так же как и при радиационном захвате, проявляются резонансные пики. В среднем в этой области значения параметра «альфа» оказываются даже несколько больше, чем в области тепловых нейтронов, поэтому реакторы на промежуточных нейтронах хотя и строятся, но большого распространения они не получили.

В области быстрых нейтронов зависимость сечений деления от энергии нейтронов становится гладкой, но в отличие от сечений радиационного захвата, сечения деления не только не убывают с ростом энергии нейтронов, а даже несколько увеличиваются. Это приводит к значительному улучшению отношения вероятностей радиационного захвата нейтронов и деления, особенно для плутония, для которого на быстрых нейтронах отношение α = 0,029 , т.е. в 12 с лишним раз лучше, чем для тепловых нейтронов. С этим обстоятельством связано одно из основных преимуществ ядерных реакторов, работающих на быстрых нейтронах, по сравнению с тепловыми реакторами.

Сечения деления четно-четных нуклидов до порога деления равны, естественно, нулю, а выше порога они хотя и отличаются от нуля, но никогда не приобретают больших значений. Так сечение деления 238 U при энергиях выше 1 МэВ оказывается порядка 0,5 барн.

Осколки деления. Несмотря на большую энергию (примерно по 82 МэВ у каждого осколка), пробеги осколков в воздухе оказываются не больше, а даже несколько меньше пробегов альфа-частиц (около 2 см). И это несмотря на то, что альфа-частицы имеют значительно меньшие энергии (4 – 9 МэВ). Происходит это потому, что электрический заряд осколка значительно больше заряда альфа-частицы, и поэтому он гораздо интенсивнее теряет энергию на ионизацию и возбуждение атомов среды.

Более точные измерения показали, что пробеги осколков, как правило, оказываются не одинаковыми, и группируются около значений 1,8 и 2,2 см.

Вообще при делении могут образовываться осколки с самыми различными массовыми числами в пределах от 70 до 160 (т.е. около 90 различных значений), но образуются осколки с такими массами с разными вероятностями. Эти вероятности принято выражать т.н. выходами осколков Y А с данным массовым числом А : Y А = N A / N f , где N A – число осколков с массовым числом А , возникших при N f , делений ядер. Обычно величину Y А выражают в процентах.

Кривая распределения выходов осколков деления по массовым числам имеет два максимума (или «горба»), при этом один максимум находится в области А=90, а второй в районе А=140. Отметим, что именно ядра примерно этих масс чаще всего встречаются в следах –выпадениях осадков после ядерных испытаний или ядерных аварий. Достаточно вспомнить следы таких нуклидов как 131 I, 133 I, 90 Sr, 137 Сs.

Отношение числа нейтронов к числу протонов в осколках в первый момент оказывается примерно таким же, каким оно было в ядре урана, т.е. 143:92 = 1,55. Но у стабильных ядер со средними значениями масс, к которым относятся осколки, это отношение значительно ближе к единице: например, у стабильного ядра 118 Sn это отношение равно 1,36. Это означает, что ядра осколков сильно перегружены нейтронами, и они будут стремиться избавиться от этой перегрузки путем бета-распадов, при которых нейтроны превращаются в протоны. При этом, для того, чтобы первичный осколок превратился в стабильный нуклид, может потребоваться несколько последовательных бета-распадов, образующих целую цепочку, например:

(стабилен).

Здесь под стрелочками приведены периоды полураспада нуклидов: s -секунды, h -часы, y -годы. Заметим, что осколком деления принято называть только самое первое ядро, непосредственно возникающее при делении ядра урана (в данном случае – 135 Sb ). Все остальные нуклиды, возникающие в результате бета-распадов, вместе с осколками и стабильными конечными нуклидами, называют продуктами деления . Поскольку вдоль цепочки массовое число не изменяется, то всего таких цепочек при делении ядер урана может образоваться столько, сколько может возникнуть массовых чисел, т.е. примерно 90. А так как в каждой цепочке содержится в среднем 5 радиоактивных нуклидов, то всего среди продуктов деления можно насчитать около 450 радионуклидов с самыми различными периодами полураспада от долей секунды до миллионов лет. В ядерном реакторе накопление продуктов деления создает определенные проблемы, т.к. во-первых, они поглощают нейтроны и тем самым затрудняют протекание цепной реакции деления, а во-вторых, из-за их бета-распада возникает остаточное тепловыделение, которое может продолжаться очень долго после остановки реактора (в остатках чернобыльского реактора тепловыделение продолжается и поныне). Значительную опасность радиоактивность продуктов деления создает и для человека.

Вторичные нейтроны деления. Нейтроны, вызывающие деление ядер, называются первичными, а нейтроны, возникающие при делении ядер – вторичными. Вторичные нейтроны деления испускаются осколками в самом начале их движения. Как уже отмечалось, осколки непосредственно после деления оказываются сильно перегруженными нейтронами; при этом энергия возбуждения осколков превышает энергию связи нейтронов в них, что и предопределяет возможность вылета нейтронов. Покидая ядро осколка, нейтрон уносит с собой часть энергии, в результате чего энергия возбуждения ядра осколка снижается. После того, как энергия возбуждения ядра осколка станет меньше энергии связи нейтрона в нём, вылет нейтронов прекращается.

При делении разных ядер образуется различное число вторичных нейтронов, обычно от 0 до 5 (чаще всего 2-3). Для расчетов реакторов особое значение имеет среднее число вторичных нейтронов, испускаемых в расчете на один акт деления. Это число обозначается обычно греческой буквой ν (ню) или, чаще ν f . Значения ν f зависят от типа делящегося ядра и от энергии первичных нейтронов. Некоторые примеры приведены в таблице 1.5. Приведенные в этой таблице данные показывают, что значения ν f увеличиваются как с ростом заряда и массы делящегося ядра, так и с увеличением энергии первичных нейтронов.

Таблица 1.5. Средние количества вторичных нейтронов, образующихся при делении ядер тепловыми и быстрыми нейтронами

Исходное	Значения ν f при различных энергиях первичных нейтронов
	Тепловые нейтроны	Быстрые нейтроны

С последним обстоятельством связано еще одно преимущество реакторов на быстрых нейтронах – большее число вторичных нейтронов позволяет осуществлять в них процесс расширенного воспроизводства ядерного топлива (см. ниже). Вторичные нейтроны возникают и при спонтанном делении ядер. Так ν f (U-238) = 1,98, а ν f (Cf-252) = 3,767.

Процесс испускания вторичных нейтронов сильно возбужденными ядрами осколков напоминает процесс испарения молекул с поверхности сильно нагретой капли жидкости. Поэтому энергетический спектр вторичных нейтронов похож на распределение Максвелла молекул при тепловом движении. Максимум этого спектра лежит при энергии 0,8 МэВ, а средняя энергия вторичных нейтронов деления оказывается порядка 2 МэВ.

Основная часть вторичных нейтронов вылетает из ядер осколков в среднем за время 10 -14 с после деления ядра, т.е. практически мгновенно. Поэтому эту часть вторичных нейтронов называют мгновенными нейтронами. Но существуют еще и т.н. запаздывающие нейтроны, играющие важную и совершенно особую роль в реакторах.

Запаздывающие нейтроны при делении ядер. Опыт показывает, что малая доля вторичных нейтронов (обычно < 1 %) испускается облученным нейтронами образцом делящегося материала спустя долгое время после прекращения облучения, когда деления ядер в образце тоже, естественно, уже не происходят. Происхождение запаздывающих нейтронов связано с бета-распадом некоторых осколков деления. Если бета-распад происходит на уровень конечного ядра, энергия возбуждения которого превышает энергию связи нейтрона, то распад ядра из этого состояния может произойти не путем испускания гамма-кванта, как обычно, а путем испускания нейтрона. Вылет нейтрона происходит практически в то же мгновение, как только образуется возбужденное ядро, но относительно процесса деления исходного ядра этот момент оказывается отодвинутым на время, которое потребовалось для бета-распада осколка. Поэтому запаздывающие нейтроны вылетают практически одновременно с бета-частицами, и их выход во времени описывается таким же экспоненциальным законом и с тем же периодом полураспада, что и бета-распад осколка.

Доля запаздывающих нейтронов определяется как отношение числа запаздывающих нейтронов к числу всех вторичных нейтронов деления: β = N зап. n / N n . Значения β для некоторых ядер при делении их нейтронами различных энергий приведены в табл.1.6.

Таблица 1.6. Доли запаздывающих нейтронов при делении ядер

Исходный	Β (%) при делении ядер
	Тепловыми нейтронами	Нейтронами с энергией 2 МэВ
233 U
235 U
238 U
239 Pu

Поскольку запаздывающие нейтроны могут возникать при распаде различных ядер -осколков (называемых ядрами - предшественниками запаздывающих нейтронов), каждый из которых распадается со своим периодом полураспада, то и запаздывающие нейтроны образуют несколько групп, каждая из которых имеет свой период полураспада. Основные параметры этих групп приведены в табл. 1.7. В этой таблице относительные выходы запаздывающих нейтронов нормированы на единицу. Энергии запаздывающих нейтронов несколько меньше средней энергии мгновенных нейтронов (2 МэВ), так как они вылетают из менее возбужденных осколков. Периоды полураспада групп запаздывающих нейтронов не совсем точно совпадают с периодами полураспада выделенных предшественников, так как на самом деле предшественников запаздывающих нейтронов гораздо больше – некоторые исследователи находили их до нескольких десятков. Нейтроны от предшественников с близкими периодами сливаются в одну группу с некоторым усредненным периодом, который и заносится в таблицы. По этой же причине выходы групп и их периоды зависят от типа делящегося ядра и энергии первичных нейтронов, так как при изменениях этих двух параметров изменяются выходы осколков деления, а, следовательно – изменяется и состав групп.

Таблица 1.7. Параметры групп запаздывающих нейтронов при делении 235 U тепловыми нейтронами

Номер группы	Период полураспада (сек)	Относительный выход	Средняя энергия (кэВ)	Основной предшественник
				I -137
				I -138

Запаздывающие нейтроны играют определяющую роль в деле управления цепной реакцией деления и работой всего ядерного реактора в целом.

Мгновенное гамма-излучение при делении. Когда после вылета из осколка последнего нейтрона энергия возбуждения ядра осколка оказывается ниже энергии связи нейтрона в нем, дальнейший вылет мгновенных нейтронов оказывается невозможным. Но некоторая лишняя энергия в осколке еще остается. Эта избыточная энергия уносится из ядра серией испускаемых гамма-квантов. Как отмечалось выше, суммарная энергия мгновенных гамма-квантов составляет около 8 МэВ, среднее их число на одно деление равно приблизительно 10, следовательно, средняя энергия одного гамма-кванта при делении тяжелых ядер равна примерно 0,8 МэВ.

Таким образом, ядерный реактор является мощным источником не только нейтронов, но и гамма-излучения, и защищаться приходится от обоих этих видов излучений.

Предыдущая статья: Чему равна скорость света Следующая статья: Углерод — характеристика элемента и химические свойства