Физика классическая механика. Основная задача механики

ЛЕКЦИЯ 1

ВВЕДЕНИЕ В КЛАССИЧЕСКУЮ МЕХАНИКУ

Классическая механика изучает механическое движение макроскопических объектов, которые движутся со скоростями много меньше скорости света (=3 10 8 м/с). Под макроскопическими объектами понимаются объекты, размеры которых м. (справа стоит размер типичной молекулы).

Физические теории, изучающие системы тел, движение которых происходит со скоростями много меньшими скорости света, относятся к числу нерелятивистских теорий. Если скорости частиц системы сравнимы со скоростью света , то такие системы относятся к релятивистским системам, и они должны описываться на основе релятивистских теорий. Основой всех релятивистских теорий является специальная теория относительности (СТО). Если размеры изучаемых физических объектов малы м., то такие системы относятся к квантовым системам, и их теории принадлежат к числу квантовых теорий.

Таким образом, классическую механику следует рассматривать как нерелятивистскую неквантовую теорию движения частиц.

1.1 Системы отсчета и принципы инвариантности

Механическое движение – это изменение положения тела относительно других тел с течением времени в пространстве.

Пространство в классической механике считается трехмерным (для определения положения частицы в пространстве необходимо задать три координаты), подчиняющимся геометрии Евклида (в пространстве справедлива теорема Пифагора) и абсолютным. Время одномерно, однонаправлено (меняется от прошлого к будущему) и абсолютно. Абсолютность пространства и времени означает, что их свойства не зависят от распределения и движения материи. В классической механике принимается справедливым следующее утверждение: пространство и время не связаны друг с другом и могут рассматриваться независимо друг от друга.

Движение относительно и, следовательно, для его описания необходимо выбрать тело отсчета , т.е. тело относительно которого рассматривается движение. Поскольку движение происходит в пространстве и во времени, то для его описания следует выбрать ту или иную систему координат и часы (арифметизировать пространство и время). В силу трехмерности пространства каждой его точке сопоставляются три числа (координаты). Выбор той или иной системы координат обычно диктуется условием и симметрией поставленной задачи. В теоретических рассуждениях мы обычно будем использовать прямоугольную декартову систему координат (рис 1.1).

В классической механике для измерения промежутков времени, в силу абсолютности времени, достаточно наличия одних часов, помещенных в начале системы координат (подробно этот вопрос будет рассмотрен в теории относительности). Тело отсчета и, связанные с этим телом, часы и масштабы (система координат) образуют систему отсчета .

Введем понятие замкнутой физической системы. Замкнутой физической системой называется такая система материальных объектов, в которой все объекты системы взаимодействуют между собой, но не взаимодействуют с объектами, которые не входят в систему.

Как показывают эксперименты, по отношению к целому ряду систем отсчета оказываются справедливыми следующие принципы инвариантности.

Принцип инвариантности относительно пространственных сдвигов (пространство однородно): на протекание процессов внутри замкнутой физической системы не сказывается ее место положения относительно тела отсчета.

Принцип инвариантности относительно пространственных поворотов (пространство изотропно): на протекание процессов внутри замкнутой физической системы не сказывается ее ориентация относительно тела отсчета.

Принцип инвариантности относительно временных сдвигов (время однородно): на протекание процессов внутри замкнутой физической системы не сказывается время начала протекания процессов.

Принцип инвариантности относительно зеркальных отражений (пространство зеркально - симметрично): процессы, протекающие в замкнутых зеркально – симметричных физических системах, сами являются зеркально – симметричными.

Те системы отсчета по отношению, к которым пространство однородно, изотропно и зеркально – симметрично и время однородно называются инерциальными системами отсчета (ИСО).

Первый закон Ньютона утверждает, что ИСО существуют.

Существует не одна, а бесконечное множество ИСО. Та система отсчета, которая движется относительно ИСО прямолинейно и равномерно сама будет ИСО.

Принцип относительности утверждает, что на протекание процессов в замкнутой физической системе не сказывается ее прямолинейное равномерное движение относительно системы отсчета; законы, описывающие процессы, одинаковы в разных ИСО; сами процессы будут одинаковы, если одинаковы начальные условия.

1.2 Основные модели и разделы классической механики

В классической механике при описании реальных физических систем вводится ряд абстрактных понятий, которым отвечают реальные физические объекты. В число основных таких понятий входят: замкнутая физическая система, материальная точка (частица), абсолютно твердое тело, сплошная среда и ряд других.

Материальная точка (частица) – тело, размерами и внутренней структурой которого можно пренебречь при описании его движения. При этом каждая частица характеризуется своим определенным набором параметров – масса, электрический заряд. В модели материальной точки не рассматриваются структурные внутренние характеристики частиц: момент инерции, дипольный момент, собственный момент (спин) и др. Положение частицы в пространстве характеризуется тремя числами (координатами) или радиус-вектором (рис. 1.1).

Абсолютно твердое тело

Система материальных точек, расстояния между которыми не меняются в процессе их движения;

Тело, деформациями которого можно пренебречь.

Реальный физический процесс рассматривается как непрерывная последовательность элементарных событий.

Элементарное событие – это явление с нулевой пространственной протяженностью и нулевой длительностью (например, попадание пули в мишень). Событие характеризуется четырьмя числами – координатами; три пространственные координаты (или радиус – вектор) и одна временная координата: . Движение частицы при этом представляется как непрерывная последовательность следующих элементарных событий: прохождение частицы через данную точку пространства в данное время.

Закон движения частицы считается заданным, если известна зависимость радиус – вектора частицы (или трех ее координат) от времени:

В зависимости от вида изучаемых объектов классическую механику подразделяют на механику частицы и системы частиц, механику абсолютно твердого тела, механику сплошных сред (механика упругих тел, гидромеханика, аэромеханика).

По характеру решаемых задач классическую механику подразделяют на кинематику, динамику и статику. Кинематика изучает механическое движение частиц без учета причин, вызывающих изменение характера движения частиц (сил). Закон движения частиц системы считается заданным. По этому закону в кинематике определяются скорости, ускорения, траектории движения частиц системы. Динамика рассматривает механическое движение частиц с учетом причин, вызывающих изменение характера движения частиц. Силы, действующие между частицами системы и на частицы системы со стороны тел, не включенных в систему, считаются известными. Природа сил в классической механике не обсуждается. Статика может рассматриваться как частный случай динамики, где изучаются условия механического равновесия частиц системы.

По способу описания систем механика делится на ньютонову и аналитическую механику.

1.3 Преобразования координат событий

Рассмотрим, как преобразуются координаты событий при переходе от одной ИСО к другой.

1. Пространственный сдвиг. В данном случае преобразования выглядят так:

Где – вектор пространственного сдвига, который не зависит от номера события (индекс а).

2. Временной сдвиг:

Где – временной сдвиг.

3. Пространственный поворот:

Где – вектор бесконечно малого поворота (рис.1.2).

4. Временная инверсия (обращение времени):

5. Пространственная инверсия (отражение в точке):

6. Преобразования Галилея. Рассматриваем преобразования координат событий при переходе от одной ИСО к другой, которая движется относительно первой прямолинейно и равномерно со скоростью (рис.1.3):

Где второе соотношение постулируется (!) и выражает собой абсолютность времени.

Дифференцируя по времени правую и левую часть преобразования пространственных координат с учетом абсолютного характера времени, используя определение скорости , как производной от радиуса – вектора по времени, условие, что =const, получаем классический закон сложения скоростей

Здесь следует особо обратить внимание на то обстоятельство, что при выводе последнего соотношения необходимо принимать во внимание постулат об абсолютном характере времени.

Рис. 1.2 Рис. 1.3

Дифференцируя по времени еще раз, используя определение ускорения , как производной от скорости по времени, получим, что ускорение одинаково по отношению к разным ИСО (инвариантно относительно преобразований Галилея). Данное утверждение математически выражает собой принцип относительности в классической механике.

С математической точки зрения преобразования 1-6 образуют группу. Действительно, данная группа содержит в себе единичное преобразование – тождественное преобразование, отвечающее отсутствию перехода от одной системы к другой; для каждого из преобразований 1-6 существует обратное преобразование, которое переводит систему в исходное состояние. Операция умножения (композиции) вводится как последовательное применение соответствующих преобразований. Следует особо обратить внимание, что группа преобразований вращения не подчиняется коммутативному (перестановочному) закону, т.е. является неабелевой. Полную группу преобразований 1-6 называют галилеевой группой преобразований.

1.4 Векторы и скаляры

Вектором называется физическая величина, которая преобразуется как радиус-вектор частицы и характеризуется своим численным значением и направлением в пространстве. По отношению к операции пространственной инверсии векторы делятся на истинные (полярные) и псевдовекторы (аксиальные). При пространственной инверсии истинный вектор меняет свой знак, псевдовектор не изменяется.

Скаляры характеризуются только своим численным значением. По отношению к операции пространственной инверсии скаляры делятся на истинные и псевдоскаляры . При пространственной инверсии истинный скаляр не изменяется, псевдоскаляр меняет свой знак.

Примеры . Радиус-вектор, скорость, ускорение частицы являются истинными векторами. Векторы угла поворота, угловой скорости, углового ускорения – псевдовекторы. Векторное произведение двух истинных векторов – псевдовектор, векторное произведение истинного вектора на псевдовектор – истинный вектор. Скалярное произведение двух истинных векторов – истинный скаляр, истинного вектора на псевдовектор – псевдоскаляр.

Следует отметить, что в векторном или скалярном равенстве справа и слева должны стоять слагаемые одной природы по отношению к операции пространственной инверсии: истинные скаляры или псевдоскаляры, истинные векторы или псевдовекторы.

Механика - учение о равновесии и движении тел (или их частей) в пространстве и времени. Механическое движение представляет собой простейшую и вместе с тем (для человека) наиболее распространенную форму существования материи. Поэтому механика занимает исключительно важное место в естествознании и является основным подразделом физики. Она исторически возникла и сформировалась как наука раньше других подразделов естествознания.

Механика включает в себя статику, кинематику и динамику. В статике изучаются условия равновесия тел, в кинематике - движения тел с геометрической точки зрения, т.е. без учета действия сил, а в динамике - с учетом этих сил. Статику и кинематику часто рассматривают как введение в динамику, хотя и они имеют самостоятельное значение.

До сих пор под механикой мы подразумевали классическую механику, строительство которой было завершено к началу XX века. В рамках современной физики существуют еще две механики - квантовая и релятивистская. Но более подробно мы рассмотрим классическую механику.

Классическая механика рассматривает движение тел со скоростями много меньше скорости света. Согласно специальной теории относительности, для тел, перемещающихся с большими скоростями, близкими к скорости света, не существует абсолютного времени и абсолютного пространства. Отсюда характер взаимодействия тел становится сложнее, в частности, масса тела, оказывается, зависит от скорости его движения. Все это явилось предметом рассмотрения релятивистской механики, для которой константа скорости света играет фундаментальную роль.

Классическая механика базируется на следующих основных законах.

Принцип относительности Галилея

Согласно этому принципу существует бесконечно много систем отсчёта, в которых свободное тело покоится или движется с постоянной по модулю и направлению скоростью. Эти системы отсчёта называются инерциальными и движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Этот принцип можно также сформулировать как отсутствие абсолютных систем отсчёта, то есть систем отсчёта, каким-либо образом выделенных относительно других.

Основой классической механики являются три закона Ньютона.

• 1. Всякое материальное тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние. Стремление тела сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью. Поэтому первый закон называют также законом инерции.
• 2. Ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе тела.
• 3. Силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и противоположны по направлению.

Второй закон Ньютона нам известен в виде

естествознание классический механика закон

F = m Ч a, или a = F/m,

где ускорение а, получаемое телом под действием силы F, обратно пропорционально массе тела m.

Первый закон можно получить из второго, так как в случае отсутствия воздействия на тело со стороны других сил ускорение также равно нулю. Однако первый закон рассматривается как самостоятельный закон, поскольку он утверждает существование инерциальных систем отсчета. В математической формулировке второй закон Ньютона чаще всего записывается в следующем виде:

где -- результирующий вектор сил, действующих на тело; -- вектор ускорения тела; m -- масса тела.

Третий закон Ньютона уточняет некоторые свойства введёного во втором законе понятия силы. Им постулируется наличие для каждой силы, действующей на первое тело со стороны второго, равной по величине и противоположной по направлению силы, действующей на второе тело со стороны первого. Наличие третьего закона Ньютона обеспечивает выполнение закона сохранения импульса для системы тел.

Закон сохранения импульса

Данный закон является следствием законов Ньютона для замкнутых систем, то есть систем, на которые не действуют внешние силы или действия внешних сил скомпенсированы и результирующая сила равна нулю. С более фундаментальной точки зрения существует взаимосвязь закона сохранения импульса и однородности пространства , выражаемая теоремой Нётер.

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии является следствием законов Ньютона для замкнутых консервативных систем, то есть систем, в которых действует только консервативные силы. Энергия, отданная одним телом другому, всегда равна энергии, полученной другим телом. Для количественной оценки процесса обмена энергией между взаимодействующими телами в механике вводится понятие работы силы, вызывающей движение. Сила, вызывающая движение тела, совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Как известно, тело массой m, движущееся со скоростью v, обладает кинетической энергией

Потенциальная энергия - это механическая энергия системы тел, которые взаимодействуют посредством силовых полей, например посредством гравитационных сил. Работа, совершаемая этими силами, при перемещении тела из одного положения в другое не зависит от траектории движения, а зависит только от начального и конечного положения тела в силовом поле. Гравитационные силы являются консервативными силами, а потенциальная энергия тела массой m, поднятого на высоту h над поверхностью Земли, равна

Е пот = mgh,

где g - ускорение свободного падения.

Полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергии.

Возникновение классической механики явилось началом превращения физики в строгую науку, то есть систему знания утверждающую истинность, объективность, обоснованность и проверяемость как своих исходных принципов, так и своих конечных выводов. Это возникновение происходило в XVI-XVII веке и связано с именами Галилео Галилея, Рене Декарта и Исаака Ньютона. Именно они осуществили "математизацию" природы и заложили основы экспериментально-математического взгляда на природу. Они представили природу как множество "материальных" точек, обладающих пространственно-геометрическими (форма), количественно-математическими (число, величина) и механическими (движение) свойствами и связанных причинно-следственными зависимостями, которые можно выразить в уравнениях математики.

Начало превращения физики в строгую науку было положено Г. Галилеем. Галилей сформулировал ряд фундаментальных принципов и законов механики. А именно:

- принцип инерции , согласно которому когда тело двигается по горизонтальной плоскости, не встречая никаких сопротивлений движению, то движение его является равномерным и продолжалось бы постоянно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца;

- принцип относительности , согласно которому в инерциальных системах все законы механики одинаковы и нет возможности, находясь внутри, определить движется ли она прямолинейно и равномерно или покоится;

- принцип сохранения скоростей и сохранения пространственных и временных интервалов при переходе от одной инерциальной системы к другой. Это знаменитое галилеево преобразование .

Целостный вид логико-математически организованной системы основных понятий, принципов и законов механика получила в работах Исаака Ньютона. Прежде всего в работе "Математические начала натуральной философии" В этой работе Ньютон вводит понятия: масса , или количество материи, инерция , или свойство тела сопротивляться изменению состояния покоя или движения, вес , как мера массы, сила , или действие, производимое на тело для изменения его состояния.

Ньютон различал абсолютные (истинные, математические) пространство и время, которые не зависят от находящихся в них тел и всегда равны сами себе, и относительные пространство и время - подвижные части пространства и измеряемые длительности времени.

Особое место в концепции Ньютона занимает учение о силе тяготения или гравитации, в котором он объединяет движение "небесных" и земных тел. Это учение включает утверждения:

Тяжесть тела пропорциональна заключенному в нем количеству материи или массы;

Сила тяжести пропорциональна массе;

Сила тяжести или тяготение и есть та сила, которая действует между Землей и Луной обратно пропорционально квадрату расстояния между ними;

Эта сила тяготения действует между всеми материальными телами на расстоянии.

В отношении природы силы тяготения Ньютон говорил: "Гипотез не измышляю".

Механика Галилея-Ньютона, развитая в работах Д. Аламбера, Лагранжа, Лапласа, Гамильтона... получила в итоге стройную форму, определяющую физическую картину мира того времени. Эта картина основывалась на принципах самотождественности физического тела; его независимости от пространства и времени; детерминированности, то есть строгой однозначной причинно-следственной связи между конкретными состояниями физических тел; обратимости всех физических процессов.

Термодинамика.

Исследования процесса превращения теплоты в работу и обратно, осуществленные в Х1Х веке С. Кално, Р. Майером, Д. Джоулем, Г. Гемгольцем, Р. Клаузиусом, У. Томсоном (лордом Кельвином), привели к выводам, о которых Р. Майер писал: "Движение, теплота..., электричество представляют собой явления, которые измеряются друг другом и переходят друг в друга по определенным законам". Гемгольц обобщает это утверждение Майера в вывод: "Сумма существующих в природе напряженных и живых сил постоянна". Уильям Томсон уточнил понятия "напряженные и живые силы" до понятий потенциальной и кинетической энергии, определив энергию как способность совершать работу. Р. Клаузиус обобщил эти идеи в формулировке: "Энергия мира постоянна". Так, совместными усилиями сообщества физиков был сформулирован фундаментальный для всего физического знания закон сохранения и превращения энергии .

Исследования процессов сохранения и превращения энергии привели к открытию еще одного закона - закона возрастания энтропии . "Переход теплоты от более холодного тела к более теплому, - писал Клаузиус, - не может иметь места без компенсации". Меру способности теплоты к превращению Клаузиус назвал энтропией. Суть энтропии выражается в том, что во всякой изолированной системе процессы должны протекать в направлении превращения всех видов энергии в теплоту при одновременном уравнивании температурных разностей существующих в системе. Это означает, что реальные физические процессы протекают необратимо. Принцип, утверждающий стремление энтропии к максимуму называют вторым началом термодинамики. Первое начало - закон сохранения и превращения энергии.

Принцип возрастания энтропии поставил перед физической мыслью ряд проблем: соотношения обратимости и необратимости физических процессов, формальности сохранения энергии, не способной совершать работу при температурной однородности тел. Все это требовало более глубокого обоснования начал термодинамики. Прежде всего природы тепла.

Попытку такого обоснования предпринял Людвиг Больцман, который пришел, опираясь на молекулярно-атомное представление о природе теплоты, к выводу о статистическом характере второго закона термодинамики, так как вследствие огромного числа молекул, составляющих макроскопические тела, и чрезвычайной быстроты и хаотичности их движения мы наблюдаем лишь средние значения . Определение же средних значений - задача теории вероятностей. При максимальном температурном равновесии максимален и хаос движения молекул, в котором исчезает всякий порядок. Встает вопрос: может ли и, если да, то как, из хаоса снова возникнуть порядок? На это физика сможет ответить лишь через сто лет, введя принцип симметрии и принцип синергии.

Электродинамика.

К середине Х1Х века физика электрических и магнитных явлений достигла определенного завершения. Был открыт ряд важнейших законов Кулона, закон Ампера, закон электромагнитной индукции, законы постоянного тока и т.д. Все эти законы базировались на принципе дальнодействия . Исключением были взгляды Фарадея, который считал, что электрическое действие передается посредством непрерывной среды, то есть на основе принципа близкодействия . Опираясь на идеи Фарадея, английский физик Дж. Максвелл вводит понятие электромагнитного поля и описывает "открытое" им состояние материи в своих уравнениях. "... Электромагнитное поле, - пишет Максвелл, - это та часть пространства, которая содержит в себе и окружает тела, находящиеся в электрическом или магнитном состоянии". Комбинируя уравнения электромагнитного поля, Максвелл получает волновое уравнение, из которого следует существование электромагнитных волн , скорость распространения которых в воздухе равна скорости света. Существование таких электромагнитных волн экспериментально было подтверждено немецким физиком Генрихом Герцем в 1888 г.

Для того, чтобы объяснить взаимодействие электромагнитных волн с веществом, немецкий физик Гендрик Антон Лоренц выдвинул гипотезу о существовании электрона , то есть малой электрически заряженной частички, которая в громадных количествах присутствует во всех весомых телах. Эта гипотеза объяснила открытое в 1896 году немецким физиком Зееманом явление расщепления спектральных линий в магнитном поле. В 1897 году Томсон экспериментально подтвердил наличие мельчайшей отрицательно заряженной частицы или электрона.

Так, в рамках классической физики возникла достаточно стройная и завершенная картина мира, описывающая и объясняющая движение, гравитацию, теплоту, электричество и магнетизм, свет. Это и дало повод лорду Кельвину (Томсону) сказать, что здание физики практически построено, не хватает лишь несколько деталей...

Во-первых, оказалось, что уравнения Максвелла являются неинвариантными относительно преобразований Галилея. Во-вторых, теория эфира, как абсолютной системы координат, к которой "привязаны" уравнения Максвелла, не нашла экспериментального подтверждения. Опыт Майкельсона-Морли показал, что никакой зависимости скорости света от направления в движущейся системе координат нет . Сторонник сохранения уравнений Максвелла Гендрик Лоренц, "привязав" эти уравнения к эфиру, как абсолютной системе отсчета, пожертвовал принципом относительности Галилея, его преобразованиями и сформулировал свои преобразования. Из преобразований Г. Лоренца следовало, что пространственные и временные интервалы неинвариантны при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Все бы ничего, но существование абсолютной среды - эфира не подтверждалось, как отмечалось, опытно-экспериментально. Это кризис.

Неклассическая физика. Специальная теория относительности .

Описывая логику создания специальной теории относительности Альберт Эйнштейн в совместной книге с Л. Инфельдом пишет: "Соберем теперь вместе те факты, которые достаточно проверены опытом, не заботясь больше о проблеме эфира:

1. Скорость света в пустом пространстве всегда постоянна, независимо от движения источника или приемника света.

2. В двух системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга, все законы природы строго одинаковы, и нет никакого средства обнаружить абсолютное прямолинейное и равномерное движение...

Первое положение выражает постоянство скорости света, второе обобщает принцип относительности Галилея, сформулированный для механических явлений, на все происходящее в природе". Эйнштейн отмечает, что принятие этих двух принципов и отказ от принципа галилеевского преобразования, так как он противоречит постоянству скорости света, и положило начало специальной теории относительности. К принятым двум принципам: постоянства скорости света и эквивалентности всех инерциальных систем отсчета, Эйнштейн добавляет принцип инвариантности всех законов природы по отношению к преобразованиям Г. Лоренца. Поэтому во всех инерциальных системах справедливы те же самые законы, а переход от одной системы к другой дается преобразованиями Лоренца. Это значит, что ритм движущихся часов и длина движущихся стержней зависит от скорости: стержень сократится до нуля, если его скорость достигнет скорости света, а ритм движущихся часов замедляется, часы совершенно остановились бы, если бы они могли двигаться со скоростью света.

Так из физики были элиминированы ньютоновское абсолютное время, пространство, движение, которые были как бы независимы от движущихся тел и их состояния.

Общая теория относительности.

В цитируемой уже книге Эйнштейн спрашивает: "Можем ли сформулировать физические законы таким образом, чтобы они были справедливы для всех систем координат, не только для систем, движущихся прямолинейно и равномерно, но и для систем, движущихся совершенно произвольно по отношению друг к другу?". И отвечает: "Это оказывается возможным".

Потеряв в специальной теории относительности свою "независимость" от движущихся тел и друг от друга, пространство и время как бы "нашли" друг друга в едином пространственно-временном четырехмерном континууме. Автор континуума математик Герман Минковский опубликовал в 1908 году работу "Основания теории электромагнитных процессов", в которой утверждал, что отныне пространство само по себе и время само по себе должны быть низведены до роли теней, и только некоторый вид соединения обоих должен по-прежнему сохранять самостоятельность. Идея А. Эйнштейна и состояла в том, чтобы представить все физические законы как свойства этого континуума, как его метрику . С этой новой позиции Эйнштейн рассмотрел закон тяготения Ньютона. Вместо силы тяготения он стал оперировать полем тяготения . Поля тяготения были включены в пространственно-временной континуум как его "искривление". Метрика континуума стала неевклидовой, "римановской" метрикой. "Кривизна" континуума стала рассматриваться как результат распределения движущихся в нем масс. Новая теория объяснила не согласующуюся с ньютоновским законом тяготения траекторию вращения Меркурия вокруг Солнца, а также отклонения луча звездного света проходящего вблизи Солнца.

Так из физики было элиминировано понятие "инерциальной системы координат" и обосновано утверждение обобщенного принципа относительности : любая система координат является одинаково пригодной для описания явлений природы .

Квантовая механика.

Вторым, по мнению лорда Кельвина (Томсона), недостающим элементом для завершения здания физики на рубеже Х1Х-ХХ веков было серьезное расхождение между теорией и экспериментом при исследовании законов теплового излучения абсолютно черного тела. Согласно господствующей теории, оно должно быть непрерывным, континуальным . Однако, это приводило к парадоксальным выводам, вроде того, что общая энергия, излучаемая черным телом при данной температуре, равна бесконечности (формула Релея-Джина). Для решения проблемы немецкий физик Макс Планк выдвинул в 1900 году гипотезу, что вещество не может излучать или поглощать энергию иначе, как конечными порциями (квантами), пропорциональными излучаемой (или поглощаемой) частоте. Энергия одной порции (кванта) Е=hn, где n - частота излучения, а h - универсальная константа. Гипотеза Планка была использована Эйнштейном для объяснения фотоэффекта. Эйнштейн ввел понятие кванта света или фотона. Он же предложил, что свет , в соответствии с формулой Планка, обладает одновременно волновыми и квантовыми свойствами. В сообществе физиков заговорили о корпускулярно-волновом дуализме, тем более что в 1923 году было открыто еще одно явление, подтверждающее существование фотонов - эффект Комптона.

В 1924 году Луи де Бройль распространил идею о двойственной корпускулярно-волновой природе света на все частицы материи, введя представление о волнах материи . Отсюда можно говорить и о волновых свойствах электрона, например, о дифракции электрона, каковые и были экспериментально установлены. Однако эксперименты Р. Фейнмана с "обстрелом" электронами щита с двумя отверстиями показали, что невозможно, с одной стороны, сказать, через какое отверстие пролетает электрон, то есть точно определить его координату, а с другой стороны - не исказить картины распределения регистрируемых электронов, не нарушив характера интерференции. Это значит, что мы можем знать или координату электрона, или импульс, но не то и другое вместе.

Этот эксперимент поставил под вопрос само понятие частицы в классическом смысле точной локализации в пространстве и времени.

Объяснение "неклассического" поведения микрочастиц было впервые дано немецким физиком Вернером Гейзенбергом. Последний сформулировал закон движения микрочастицы, согласно которому знание точной координаты частицы приводит к полной неопределенности ее импульса, и наоборот, точное знание импульса частицы - к полной неопределенности ее координаты. В. Гейзенберг установил соотношение неопределенностей значений координаты и импульса микрочастицы:

Dх * DР х ³ h, где Dх - неопределенность в значении координаты; DР х - неопределенность в значении импульса; h - постоянная Планка. Этот закон и соотношение неопределенностей получил название принципа неопределенности Гейзенберга.

Анализируя принцип неопределенностей датский физик Нильс Бор показал, что в зависимости от постановки эксперимента микрочастица обнаруживает либо свою корпускулярную природу, либо волновую, но не обе сразу . Следовательно, эти две природы микрочастиц взаимно исключают друг друга, и в то же время должны быть рассмотрены как дополняющие друг друга, а их описание на основе двух классов экспериментальных ситуаций (корпускулярной и волновой) - целостным описанием микрочастицы. Существует не частица "само по себе", а система "частица - прибор". Эти вывод Н. Бора получили название принципа дополнительности .

Неопределенность и дополнительность оказываются в рамках такого подхода не мерой нашего незнания, а объективными свойствами микрочастиц , микромира в целом. Из этого следует, что статистические, вероятностные законы лежат в глубине физической реальности, а динамические законы однозначной причинно-следственной зависимости лишь некоторый частный и идеализированный случай выражения статистических закономерностей.

Релятивистская квантовая механика.

В 1927 году английский физик Поль Дирак обратил внимание на то, что для описания движения открытых к тому времени микрочастиц: электрона, протона и фотона, так как они движутся со скоростями, близкими к скорости света, требуется применение специальной теории относительности. Дирак составил уравнение, которое описывало движение электрона с учетом законов и квантовой механики, и теории относительности Эйнштейна. Этому уравнению удовлетворяли два решения: одно решение давало известный электрон с положительной энергией, другое - неизвестный электрон-двойник, но с отрицательной энергией. Так возникло представление о частицах и симметричных им античастицах. Это породило вопрос: пуст ли вакуум? После эйнштейновского "изгнания" эфира он казался несомненно пустым.

Современные, хорошо доказанные представления говорят, что вакуум "пуст" только в среднем. В нем постоянно рождается и исчезает огромное количество виртуальных частиц и античастиц. Это не противоречит и принципу неопределенности, который имеет также выражение DЕ * Dt ³ h. Вакуум в квантовой теории поля определяется как наинизшее энергетическое состояние квантового поля, энергия которого равна нулю только в среднем. Так что вакуум - это "нечто" по имени "ничто".

На пути построения единой теории поля.

В 1918 году Эмми Нетером было доказано, что если некоторая система инвариантна относительно некоторого глобального преобразования, то для нее существует определенная сохраняющая величина. Из этого следует, что закон сохранения (энергии) является следствием симметрий , существующих в реальном пространстве-времени.

Симметрия как философское понятие означает процесс существования и становления тождественных моментов между различными и противоположными состояниями явлений мира. Это означает, что, изучая симметрию каких-либо систем, необходимо рассматривать их поведение при различных преобразованиях и выделять во всей совокупности преобразований такие, которые оставляют неизменными, инвариантными некоторые функции, соответствующие рассматриваемым системам.

В современной физике употребляется понятие калибровочной симметрии . Под калибровкой железнодорожники понимают переход с узкой колеи на широкую. В физике под калибровкой первоначально понималось также изменение уровня или масштаба. В специальной теории относительности законы физики не изменяются относительно переноса или сдвига при калибровке расстояния. В калибровочной симметрии требование инвариантности порождает определенный конкретный вид взаимодействия. Следовательно, калибровочная инвариантность позволяет ответить на вопрос: "Почему и зачем в природе существуют такого рода взаимодействия?". В настоящее время в физике определено существование четырех типов физических взаимодействий: гравитационного, сильного, электромагнитного и слабого. Все они имеют калибровочную природу и описываются калибровочными симметриями, являющимися различными представлениями групп Ли. Это позволяет предположить существование первичного суперсимметричного поля , в котором еще нет различия между типами взаимодействий. Различия, типы взаимодействия являются результатом самопроизвольного, спонтанного нарушения симметрии исходного вакуума. Эволюция Вселенной предстает тогда как синергетический самоорганизующийся процесс : в процессе расширения из вакуумного суперсимметричного состояния Вселенная разогрелась до "большого взрыва". Дальнейший ход ее истории пролегал через критические точки - точки бифуркации, в которых происходили спонтанные нарушения симметрии исходного вакуума. Утверждение самоорганизации систем через самопроизвольное нарушение исходного типа симметрии в точках бифуркации и есть принцип синергии .

Выбор направленности самоорганизации в точках бифуркации, то есть в точках самопроизвольного нарушения исходной симметрии не случаен. Он определен как бы присутствующим уже на уровне суперсимметрии вакуума "проектом" человека, то есть "проектом" существа, спрашивающего о том, почему мир таков. Это антропный принцип , который в физике сформулировал в 1962 году Д. Дике.

Принципы относительности, неопределенности, дополнительности, симметрии, синергии, антропный принцип, а также утверждение глубинно-основного характера вероятностных причинно-следственных зависимостей по отношению к динамическим, однозначным причинно-следственным зависимостям и составляют категориально-концептуальную структуру современного гештальта, образа физической реальности.

Литература

1. Ахиезер А.И., Рекало М.П. Современная физическая картина мира. М., 1980.

2. Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. М., 1961.

3. Бор Н. Причинность и дополнительность// Бор Н. Избранные научные труды в 2-х т. Т.2. М., 1971.

4. Борн М. Физика в жизни моего поколения, М., 1061.

5. Бройль Л. Де. Революция в физике. М., 1963

6. Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М. 1989.

8. Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. М., 1965.

Это раздел физики, изучающий движение на основе законов Ньютона. Классическая механика подразделяется на:
Базовыми понятиями классической механики является понятие силы, массы и движения. Масса в классической механике определяется как мера инерции, или способности тела к сохранению состояния покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии воздействия на него сил. С другой стороны, силы, действующие на тело, изменяют состояние его движения, вызывая ускорение. Взаимодействие этих двух эффектов и является главной темой механики Ньютона.
Другими важными понятиями этого раздела физики есть энергия, импульс, момент импульса, которые могут передаваться между объектами в процессе взаимодействия. Энергия механической системы складывается из ее кинетической (энергии движения) и потенциальной (зависимой от положения тела относительно других тел) энергий. Относительно этих физических величин действуют фундаментальные законы сохранения.
Основы классической механики были заложены Галилеем, а также Коперником и Кеплером при изучении закономерностей движения небесных тел, и долгое время механика и физика рассматривались в контексте астрономических событий.
В своих работах Коперник отмечал, что вычисление закономерностей движения небесных тел может быть значительно упрощен, если отойти от принципов, заложенных Аристотелем, и считать Солнце, а не Землю, отправной точкой для таких вычислений, т.е. осуществить переход от геоцентрической к гелиоцентрической систем.
Идеи гелиоцентрической системы дальше были формализованы Кеплером в его трех законах движения небесных тел. В частности, из второго закона следовало, что все планеты солнечной системы движутся эллиптическими орбитами, имеющие одним из своих фокусов Солнце.
Следующий важный вклад в основание классической механики был осуществлен Галилеем, который, исследуя фундаментальные закономерности механического движения тел, в частности под воздействием сил земного притяжения, сформулировал пять универсальных законов движения.
Но все же лавры основного основателя классической механике относятся Исааку Ньютону, который в своей работе «Математические начала натуральной философии» осуществил синтез тех понятий по физике механического движения, которые были сформулированы его предшественниками. Ньютон сформулировал три фундаментальные законы движения, которые были названы его именем, а также закон всемирного тяготения, который подводил черту под исследованиями Галилеем феномена свободного падения тел. Таким образом, была создана новая, на замену устаревшей Аристотелевой, картина мира базовых его законов.
Классическая механика дает точные результаты для систем, которые мы встречаем в повседневной жизни. Но они становятся некорректными для систем, скорость которых приближается к скорости света, где она заменяется релятивистской механикой, либо для очень малых систем, где действуют законы квантовой механики. Для систем, которые объединяют оба эти свойства, вместо классической механики обеими характеристиками квантовая теория поля. Для систем с очень большим количеством составляющих, или степеней свободы, классическая механика также быть адекватной, зато используются методы статистической механики
Классическая механика сохраняет, потому что она, во-первых, гораздо проще в применении, чем остальные теории, и, во-вторых, имеет большие возможности для аппроксимации и применение для очень широкого класса физических объектов, начиная со привычных, таких как волчок или мяч, многих астрономических объектов (планеты, галактики) и совсем микроскопических).
Хотя классическая механика в общих чертах совместима с другими «классическими теориями, такими как классическая электродинамика и термодинамика, имеются некоторые несоответствия между этими теориями, которые были найдены в конце 19 века. Они могут быть решены методами более современной физики. В частности, классическая электродинамика предсказывает, что скорость света постоянна, что несовместимо с классической механикой и привело к созданию специальной теории относительности. Принципы классической механики рассмотрении совместно с утверждениями классической термодинамики, что приводит к парадоксу Гиббса, согласно которому невозможно точно определить величину энтропии и к ультрафиолетовой катастрофе, в которой абсолютно черное тело должно излучать бесконечное количество энергии. Для преодоления этих несоответствий была создана квантовая механика.
Объекты, которые изучаются механикой, называются механическими системами. Задачей механики является изучение свойств механических систем, в частности их эволюции во времени.
Базовый математический аппарат классической механики дифференциальное и интегральное исчисление, разработанное специально для этого Ньютоном и Лейбницем. В классическом формулировке механика строится на трех законах Ньютона.
Далее дается изложение базовых концепций классической механики. Для простоты будем рассматривать только материальную точку объекта, размерами которого можно пренебречь. Движение материальной точки характеризуется несколькими параметрами: ее положением, массой, и приложенными к ней силами.
В реальности, размеры каждого объекта, с которым имеет дело классическая механика, является ненулевыми. Материальные точки, такие, как электрон, подчиняются законам квантовой механики. Объекты ненулевого размера могут испытывать более сложные движения, поскольку их внутреннее состояние может меняться например, мяч может еще и вращаться. Тем не менее, к таким телам результаты, полученные для материальных точек, рассматривая их как совокупности большого количества взаимодействующих материальных точек. Такие сложные тела ведут себя как материальные точки, если их малы в масштабах рассматриваемой задачи.
Радиус-вектор и его производные
Положение объекта материальной точки определяется относительно фиксированной точки в пространстве, которая называется началом координат. Оно может быть задано координатами этой точки (например, в прямоугольной системе координат) или радиус-вектором r, проведенным из начала координат в эту точку. В реальности, материальная точка может двигаться с течением времени, поэтому радиус-вектор в общем случае является функцией времени. В классической механике, в отличие от релятивистской, считается, что течение времени является одинаковым во всех системах отсчета.
Траектория
Траекторией называется совокупность всех положений материальной точки, движущейся в общем случае она является кривой линией, вид которой зависит от характера движения точки и выбранной системы отсчета.
Перемещение
Перемещение это вектор, соединяющий начальное и конечное положение материальной точки.
Скорость
Скорость, или отношение перемещения ко времени, в течение которого оно происходит, определяется как первая производная от перемещения к времени:

В классической механике, скорости можно добавлять и отнимать. Например, если одна машина едет на запад со скоростью 60 км / ч, и догоняет другую, которая движется в том же направлении со скоростью 50 км / ч, то относительно второй машина первая движется на запад со скоростью 60-50 = 10 км / ч. Зато на перспективу быстрые машины, медленнее движется со скоростью 10 км / ч на восток.
Для определения относительной скорости в любом случае применяются правила векторной алгебры для составления векторов скорости.
Ускорение
Ускорение, или скорость изменения скорости это производная от скорости до времени или вторая производная от перемещения к времени:

Вектор ускорения может меняться по величине, так и по направлению. В частности, если скорость уменьшается, иногда ускорение "замедлением, но вообще любую изменению скорости.
Силы. Второй закон Ньютона
Второй закон Ньютона утверждает, что ускорение материальной точки является прямо пропорциональным силе, на нее действует, а вектор ускорения направлен по линии действия этой силы. Иными словами, этот закон связывает силу, которая действует на тело с его массой и ускорением. Тогда второй закон Ньютона выглядит так:

Величина m v называется импульсом. Обычно, масса m не изменяется со временем, и закон Ньютона можно записать в упрощенной форме

Где а ускорение, которое было определено выше. Масса тела m Не всегда с течением времени. Например, масса ракеты уменьшается по мере использования горючего. При таких обстоятельствах, последнее выражение неприменимо, и следует пользоваться полной формой второго закона Ньютона.
Второго закона Ньютона недостаточно для описания движения частицы. Он требует определения той силы, которая на нее действует. Например, типичный выражение для силы трения при движении тела в газе или в жидкости определяется следующим образом:

Где? некоторая константа, которая называется коэффициентом трения.
После того как определены все силы, на базе второго закона Ньютона получим дифференциальное уравнение, называемое уравнением движения. В нашем примере с лишь одной силой, которая действует на частицу, получим:

Проинтегрировав, получим:

Где Начальная скорость. Это означает, что скорость движения нашего объекта уменьшается экспоненциально до нуля. Это выражение в свою очередь может быть вновь проинтегровано для получения выражения для радиус-вектора r тела в зависимости от времени.
Если на частицу действуют несколько сил, то они добавляются по правилам сложения векторов.
Энергия
Если сила F действует на частицу, которая в результате этого перемещается на? r, то при этом выполняется работа, равный:

Если масса частицы стала, то тоскуя работы, выполненные всеми силами, из второго закона Ньютона

Где Т кинетическая энергия. Для материальной точки определяется как

Для сложных объектов из множества частиц, кинетическая энергия тела равна сумме кинетических энергий всех частиц.
Особый класс консервативных сил может быть выражен градиентом скалярной функции, известной как потенциальная энергия V:

Если все силы, действующие на частицу консервативны, а V полная потенциальная энергия, полученная добавлением потенциальных энергий всех сил, то
Т.е. полная энергия E = T + V сохраняется во времени. Это проявление одного из фундаментальных физических законов сохранения. В классической механике он может быть полезным практически, ведь много разновидностей сил в природе являются консервативными.
Законы Ньютона имеют несколько важных последствий для твердых тел (см. момент импульса)
Существуют также два важных альтернативные формулировки классической механики: механика Лагранжа и гамильтонова механика. Они эквивалентны механике Ньютона, но иногда оказываются полезными для анализа некоторых проблем. Они, как и другие современные формулировки, не используют понятие силы, вместо обращаясь к другим физических величин, таких как энергия.

Механика - это раздел физики, в котором изучается простейшая форма движения материи - механическое движение , которое заключается в изменении с течением времени положения тел или их частей. Тот факт, что механические явления протекают в пространстве и во времени, находит свое отражение в любом законе механики, содержащем явно или неявно пространственно-временные соотношения - расстояния и промежутки времени.

Механика ставит перед собой две основные задачи :

изучение различных движений и обобщение полученных результатов в виде законов, с помощью которых может быть предсказан характер движения в каждом конкретном случае. Решение этой задачи привело к установлению И. Ньютоном и А. Эйнштейном так называемых динамических законов;

отыскание общих свойств, присущих любой механической системе в процессе ее движения. В результате решения этой задачи были обнаружены законы сохранения таких фундаментальных величин, как энергия, импульс и момент импульса.

Динамические законы и законы сохранения энергии, импульса и момента импульса представляют собой основные законы механики и составляют содержание данной главы.

§1. Механическое движение: исходные понятия

Классическая механика состоит из трех основных разделов - статики, кинематики и динамики . В статике рассматриваются законы сложения сил и условия равновесия тел. В кинематике дается математическое описание всевозможных видов механического движения безотносительно к тем причинам, которые его вызывают. В динамике исследуется влияние взаимодействия между телами на их механическое движение.

На практике все физические задачи решаются приближенно : реальное сложное движение рассматривается как совокупность простейших движений, реальный объект заменяется идеализированной моделью этого объекта и т.д. Например, при рассмотрении движения Земли вокруг Солнца можно пренебречь размерами Земли. В этом случае описание движения значительно упрощается - положение Земли в пространстве можно определить одной точкой. Среди моделей механики определяющими являются материальная точка и абсолютно твердое тело.

Материальная точка (или частица) - это тело, формой и размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Любое тело можно мысленно разбить на очень большое число частей, сколь угодно малых по сравнению с размерами всего тела. Каждую из этих частей можно рассматривать как материальную точку, а само тело - как систему материальных точек.

Если деформации тела при его взаимодействии с другими телами пренебрежимо малы, то его описывают моделью абсолютно твердого тела.

Абсолютно твердое тело (или твердое тело) - это тело, расстояния между любыми двумя точками которого не меняются в процессе движения. Иначе говоря, это тело, форма и размеры которого не изменяются при его движении. Абсолютно твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, жестко связанных между собой.

Положение тела в пространстве может быть определено только по отношению к каким либо другим телам. Например, имеет смысл говорить о положении планеты по отношению к Солнцу, самолета или корабля - по отношению к Земле, но нельзя указать их положения в пространстве безотносительно к какому-либо конкретному телу. Абсолютно твердое тело, которое служит для определения положения интересующего нас объекта, называется телом отсчета. Для описания движения объекта с телом отсчета связывают какую-либо систему координат, например прямоугольную декартову систему координат. Координаты объекта позволяют установить его положение в пространстве. Наименьшее число независимых координат, которые необходимо задать для полного определения положения тела в пространстве, называется числом степеней свободы. Так, например, материальная точка, свободно движущаяся в пространстве, имеет три степени свободы: точка может совершать три независимых движения вдоль осей декартовой прямоугольной системы координат. Абсолютно твердое тело имеет шесть степеней свободы: для определения его положения в пространстве нужны три степени свободы для описания поступательного движения вдоль осей координат и три - для описания вращения относительно этих же осей. Для отсчета времени система координат снабжается часами.

Совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и множества синхронизированных между собой часов образуют систему отсчета.