Прежде чем решать задачи, следует занть формулы и правила того, как найти объем газа. Следует вспомнить закон Авогадро. А сам объем газа можно вычислить при помощи нескольких формул, выбрав из них подходящую. При подборе необходимой формулы, большое значение имеют условия среды, в частности температура и давление.
В нем говорится, что при одинаковом давлении и одинаковой температуре, в одних и тех же объемах разных газов, будет содержаться одинаковое число молекул. Количество молекул газа, содержащихся в одном моле, это есть число Авогадро. Из этого закона следует, что: 1 Кмоль (киломоль) идеального газа, причем любого, при одинаковом давлении и температуре (760 мм рт.ст. и t = 0*С) всегда занимает один объем = 22,4136 м3.
Для того, чтобы узнать состав любых газообразных веществ необходимо уметь оперировать такими понятиями, как молярный объем, молярная масса и плотность вещества. В данной статье рассмотрим, что такое молярный объем, и как его вычислить?
Количественные расчеты проводят с целью, чтобы в реальности осуществить тот или иной процесс или узнать состав и строение определенного вещества. Эти расчеты неудобно производить с абсолютными значениями массы атомов или молекул из-за того, что они очень малы. Относительные атомные массы также в большинстве случаев невозможно использовать, так как они не связаны с общепринятыми мерами массы или объема вещества. Поэтому введено понятие количество вещества, которое обозначается греческой буквой v (ню) или n. Количество вещества пропорционально числу содержащихся в веществе структурных единиц (молекул, атомных частиц).
Единицей количества вещества является моль.
Моль – это такое количество вещества, которое содержит столько же структурных единиц, сколько атомов содержится в 12 г изотопа углерода.
Масса 1 атома равна 12 а. е. м., поэтому число атомов в 12 г изотопа углерода равно:
Na= 12г/12*1,66057*10в степени-24г=6,0221*10 в степени 23
Физическая величина Na называется постоянной Авогадро. Один моль любого вещества содержит 6,02*10 в степени 23 частиц.
Рис. 1. Закон Авогадро.
Молярный объем газа – это отношение объема вещества к количеству этого вещества. Эту величину вычисляют при делении молярной массы вещества на его плотность по следующей формуле:
где Vm – молярный объем, М – молярная масса, а p – плотность вещества.
Рис. 2. Молярный объем формула.
В международной системе Си измерение молярного объема газообразных веществ осуществляется в кубических метрах на моль (м 3 /моль)
Молярный объем газообразных веществ отличается от веществ, находящихся в жидком и твердом состоянии тем, что газообразный элемент количеством 1 моль всегда занимает одинаковый объем (если соблюдены одинаковые параметры).
Объем газа зависит от температуры и давления, поэтому при расчетах следует брать объем газа при нормальных условиях. Нормальными условиями считается температура 0 градусов и давление 101,325 кПа. Молярный объем 1 моля газа при нормальных условиях всегда одинаков и равен 22,41 дм 3 /моль. Этот объем называется молярным объемом идеального газа. То есть, в 1 моле любого газа (кислород, водород, воздух) объем равен 22,41 дм 3 /м.
Рис. 3. Молярный объем газа при нормальных условиях.
В следующей таблице представлен объем некоторых газов:
Газ | Молярный объем, л |
H 2 | 22,432 |
O 2 | 22,391 |
Cl 2 | 22,022 |
CO 2 | 22,263 |
NH 3 | 22,065 |
SO 2 | 21,888 |
Идеальный | 22,41383 |
Молярный объем газа, изучаемый по химии (8 класс) наряду с молярной массой и плотностью являются необходимыми величинами для определения состава того или иного химического вещества. Особенностью молярного газа является то, что в одном моле газа всегда содержится одинаковый объем. Этот объем называется молярным объемом газа.
Средняя оценка: 4.3 . Всего получено оценок: 182.
Массу 1 моль вещества называют молярной. А как называют объём 1 моль вещества? Очевидно, что и его называют молярным объёмом.
Чему равен молярный объём воды? Когда мы отмеривали 1 моль воды, мы не взвешивали на весах 18 г воды - это неудобно. Мы пользовались мерной посудой: цилиндром или мензуркой, так как знали, что плотность воды равна 1 г/мл. Поэтому молярный объём воды равен 18 мл/моль. У жидкостей и твёрдых веществ молярный объём зависит от их плотности (рис. 52, а). Другое дело у газов (рис. 52, б).
Рис. 52.
Молярные объёмы (н. у.):
а - жидкостей и твёрдых веществ; б - газообразных веществ
Если взять 1 моль водорода Н 2 (2 г), 1 моль кислорода O 2 (32 г), 1 моль озона O 3 (48 г), 1 моль углекислого газа СO 2 (44 г) и даже 1 моль водяных паров Н 2 O (18 г) при одинаковых условиях, например нормальных (в химии принято называть нормальными условиями (н. у.) температуру 0 °С и давление 760 мм рт. ст., или 101,3 кПа), то окажется, что 1 моль любого из газов займёт один и тот же объём, равный 22,4 л, и содержит одинаковое число молекул - 6 × 10 23 .
А если взять 44,8 л газа, то какое количество вещества его будет взято? Конечно же 2 моль, так как заданный объём вдвое больше молярного. Следовательно:
где V - объём газа. Отсюда
Молярный объём - это физическая величина, равная отношению объёма вещества к количеству вещества.
Молярный объём газообразных веществ выражается в л/моль. Vm - 22,4 л/моль. Объём одного киломоля называют киломолярным и измеряют в м 3 /кмоль (Vm = 22,4 м 3 /кмоль). Соответственно миллимолярныи объём равен 22,4 мл/ммоль.
Задача 1. Найдите массу 33,6 м 3 аммиака NH 3 (н. у.).
Задача 2. Найдите массу и объём (н. у.), который имеют 18 × 10 20 молекул сероводорода H 2 S.
При решении задачи обратим внимание на число молекул 18 × 10 20 . Так как 10 20 в 1000 раз меньше 10 23 , очевидно, расчёты следует вести с использованием ммоль, мл/ммоль и мг/ммоль.
Ключевые слова и словосочетания
Работа с компьютером
Вопросы и задания
Теоретический материал смотри на странице "Молярный объём газа ".
Основные формулы и понятния:
Из закона Авогадро, например, следует, что при одинаковых условиях в 1 литре водорода и в 1 литре кислорода содержится одинаковое кол-во молекул, хотя их размеры сильно разнятся.
Первое следствие из закона Авогадро:
Объём, который занимает 1 моль любого газа при нормальных условиях (н.у.), равен 22,4 литра и называется молярным объёмом газа (V m).
V m =V/ν (м 3 /моль)
Что называют нормальными условиями (н.у.):
Из первого следствия закона Авогадро вытекает, что, например, 1 моль водорода (2 г) и 1 моль кислорода (32 г) занимают один и тот же объем, равный 22,4 литра при н.у.
Зная V m , можно найти объем любого кол-ва (ν) и любой массы (m) газа:
V=V m ·ν V=V m ·(m/M)
Типовая задача 1 : Какой объём при н.у. занимает 10 моль газа?
V=V m ·ν=22,4·10=224 (л/моль)
Типовая задача 2 : Какой объём при н.у. занимает 16 г кислорода?
V(O 2)=V m ·(m/M) M r (O 2)=32; M(O 2)=32 г/моль V(O 2)=22,4·(16/32)=11,2 л
Второе следствие из закона Авогадро:
Зная пллотность газа (ρ=m/V) при н.у., можно вычислить молярную массу этого газа: M=22,4·ρ
Плотностью (D) одного газа по другому называют отношение массы определённого объёма первого газа к массе аналогичного объёма второго газа, взятого при одинаковых условиях.
Типовая задача 3 : Определить относительную плотность углекислого газа по водороду и воздуху.
D водород (CO 2) = M r (CO 2)/M r (H 2) = 44/2 = 22 D воздух = 44/29 = 1,5
Задача 1 . Сколько молей и молекул содержится в 44 г углекислого газа.
Решение:
M(CO 2)=12+16·2=44 г/моль ν = m/M = 44/44 = 1 моль N(CO 2) = ν·N A = 1·6,02·10 23 = 6,02·10 23
Задача 2 . Вычислить массу одной молекулы озона и атома аргона.
Решение:
M(O 3) = 16·3 = 48 г m(O 3) = M(O 3)/N A = 48/(6,02·10 23) = 7,97·10 -23 г M(Ar) = 40 г m(Ar) = M(Ar)/N A = 40/(6,02·10 23) = 6,65·10 -23 г
Задача 3 . Какой объём при н.у. занимает 2 моля метана.
Решение:
ν = V/22,4 V(CH 4) = ν·22,4 = 2·22,4 = 44,8 л
Задача 4 . Определить плотность и относительную плотность оксида углерода (IV) по водороду, метану и воздуху.
Решение:
M r (CO 2)=12+16·2=44; M(CO 2)=44 г/моль M r (CH 4)=12+1·4=16; M(CH 4)=16 г/моль M r (H 2)=1·2=2; M(H 2)=2 г/моль M r (воздуха)=29; М(воздуха)=29 г/моль ρ=m/V ρ(CO 2)=44/22,4=1,96 г/моль D(CH 4)=M(CO 2)/M(CH 4)=44/16=2,75 D(H 2)=M(CO 2)/M(H 2)=44/2=22 D(воздуха)=M(CO 2)/M(воздуха)=44/24=1,52
Задача 5 . Определить массу газовой смеси, в которую входят 2,8 кубометров метана и 1,12 кубометров оксида углерода.
Решение:
M r (CO 2)=12+16·2=44; M(CO 2)=44 г/моль M r (CH 4)=12+1·4=16; M(CH 4)=16 г/моль 22,4 кубометра CH 4 = 16 кг 2,8 кубометра CH 4 = x m(CH 4)=x=2,8·16/22,4=2 кг 22,4 кубометра CO 2 = 28 кг 1,12 кубометра CO 2 = x m(CO 2)=x=1,12·28/22,4=1,4 кг m(CH 4)+m(CO 2)=2+1,4=3,4 кг
Задача 6 . Определить объёмы кислорода и воздуха требуемые для сжигания 112 кубометров двухвалентного оксида углерода при содержании в нем негорючих примесей в объёмных долях 0,50.
Решение:
Задача 7 . Как изменится давление в сосуде, заполненном газами водорода и хлора после того, как они вступят в реакцию? Аналогично для водорода и кислорода?
Решение:
Задача 8 . 12 литров газовой смеси из аммиака и четырехвалентного оксида углерода при н.у. имеют массу 18 г. Сколько в смеси каждого из газов?
Решение:
V(NH 3)=x л V(CO 2)=y л M(NH 3)=14+1·3=17 г/моль M(CO 2)=12+16·2=44 г/моль m(NH 3)=x/(22,4·17) г m(CO 2)=y/(22,4·44) г Система уравнений объем смеси: x+y=12 масса смеси: x/(22,4·17)+y/(22,4·44)=18 После решения получим: x=4,62 л y=7,38 л
Задача 9 . Какое кол-во воды получится в результате реакции 2 г водорода и 24 г кислорода.
Решение:
2H 2 +O 2 =2H 2 O
Из уравнения реакции видно, что кол-ва реагирующих веществ не соответствуют отношению стехиометрических коэффициентов в уравнении. В таких случаях вычисления проводят по веществу, которого меньше, т.е., это вещество закончится первым в ходе реакции. Чтобы определить какой из компонентов находится в недостатке, надо обратить внимание на коэффициенте в уравнении реакции.
Количества исходных компонентов ν(H 2)=4/2=2 (моль) ν(O 2)=48/32=1,5 (моль)
Однако, торопиться не надо. В нашем случае для реакции с 1,5 моль кислорода необходимо 3 моль водорода (1,5·2), а у нас его только 2 моль, т.е., не хватает 1 моль водорода, чтобы прореагировали все полтора моля кислорода. Поэтому, расчёт кол-ва воды будем вести по водороду:
ν(H 2 O)=ν(H 2)=2 моль m(H 2 O) = 2·18=36 г
Задача 10 . При температуре 400 К и давлении 3 атмосферы газ занимает объём 1 литр. Какой объем будет занимать этот газ при н.у.?
Решение:
Из уравнения Клапейрона:
P·V/T = P н ·V н /T н V н = (PVT н)/(P н T) V н = (3·1·273)/(1·400) = 2,05 л
Количество вещества. Молярная масса. Молярный объем газа. Закон Авогадро
Из курса физики мы знаем о таких физических величинах, как масса, объём и плотность. При помощи этих величин легко характеризовать вещества. Например, мы идём в магазин и покупаем 1 кг сахара или литровую бутылку минеральной воды. Но оказывается, что этих величин недостаточно, если необходимо рассмотреть вещество с точки зрения числа частиц. Сколько молекул сахара содержится в 1 кг сахара? А сколько молекул воды в литровой бутылке? А в одной капле? Ответ на этот вопрос можно получить, если знать ещё об одной физической величине, которая называется количество вещества. Точное число молекул посчитать сложно, но если считать не штуками, а порциями, то задача упрощается. Например, мы никогда не покупаем в магазине спички поштучно, но купив одну порцию спичек – коробок, знаем, что там 100 штук. И салфетки мы тоже поштучно не покупаем, но купив пачку салфеток, то есть порцию, мы точно будем знать, сколько штук салфеток мы купили.
Количество вещества – это порция вещества с определённым числом структурных частиц. Количество вещества принято обозначать греческой буквой ν [ню]. В системе СИ единица измерения количества вещества называется моль. Один моль вещества содержит столько же структурных частиц, сколько атомов содержится в 12 г углерода, а именно 6*1023 частиц. Это количество является постоянной величиной и называется «постоянная Авогадро». Количество вещества можно определить как отношение числа структурных частиц к числу частиц в одном моле вещества.
Например, количество вещества, которое соответствует 3*1023 атомов железа можно легко рассчитать по этой формуле.
Преобразовав исходную формулу легко определить число структурных частиц по известному количеству вещества: N = v * NA
Своё имя эта постоянная получила в честь Амедео Авогадро, который в 1811 году сделал предположение, которое затем подтвердилось экспериментально и теперь носит имя Закона Авогадро. Закон Авогадро: «в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях (температура и давление) содержится одинаковое количество молекул».
Из закона Авогадро следует, что при одинаковых условиях массы газов, содержащие одинаковое число структурных частиц, будут занимать одинаковый объём. При давлении 1 атмосфера и температуре 0 градусов Цельсия 1 моль любого газа занимает объём равный 22, 4 л. Этот объём называется молярный объём. А условия – нормальные условия. Молярный объём обозначается Vm, показывает объём газа количеством 1 моль. При нормальных условиях является постоянной величиной.
При нормальных условиях количество вещества это отношение объёма к молярному объему.
По этой формуле можно определить объём вещества, если известно его количество: V = ν * Vm
Массу вещества количеством 1 моль называют молярной массой, обозначают буквой M. Молярная масса численно равна относительной молекулярной массе. Единица измерения молярной массы г/моль.
Зная массу вещества, легко определить количество вещества.
Найдём количество вещества 5,6 г железа.
Чтобы найти массу вещества по известному количеству преобразуем формулу: m = ν * M
Справочный материал
Количество вещества ν [ню] – это физическая величина, характеризующая количество однотипных структурных единиц (любые частицы, из которых состоит вещество – атомы, молекулы, ионы и т.д), содержащихся в веществе. Единица измерения количества вещества в Международной системе единиц (СИ) – моль.
Моль – это единица измерения количества вещества. Один моль вещества содержит столько же структурных частиц, сколько атомов содержится в 12 г углерода.
Молярная масса (M) – масса вещества количеством один моль. Единица измерения г/моль.
Нормальные условия (н.у.) – физические условия, определяемые давлением 101325 Па (нормальная атмосфера) и температурой 273,15 К (0 °С).
Молярный объём (Vm) – объём вещества количеством один моль. Единица измерения л/моль; при н.у. Vm = 22,4 л/моль
Закон Авогадро – в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях (температура и давление) содержится одинаковое количество молекул.
Постоянная Авогадро (NA) показывает число структурных частиц в веществе количеством один моль.