Для чего нужно четырехмерное пространство. Подобные времени и нулевые пространственно-временные разрывы

Искривлённое пространство-время Общей теории относительности рассматривается как четырёхмерная проекция многомерного пространства, где пространство является трёхмерным, а время - одномерным. Показано, что пространственные измерения удалённых тел осуществляются только косвенными методами: путём вычислений, с помощью астрономических наблюдений. Время рассматривается как одномерный поток, движущийся как из прошлого в будущее (прямой ход времени), так и из будущего в прошлое (обратный ход времени). Рассмотрено понятие наблюдаемого времени, темп которого определяется величиной гравитационного поля, а также скоростью и направлением вращения в месте наблюдения. При определённых условиях наблюдаемое время останавливается. Пространства с прямым и обратным ходом времени являются зеркальными отображениями друг друга, а релятивистские массы движущихся в них частиц и частоты фотонов имеют противоположные знаки.

Данные результаты применены к космологии. Построены две космологические модели: 1) сфера, заполненная несжимаемой идеальной жидкостью; 2) пространство постоянной кривизны де Ситтера, заполненное физическим вакуумом в состоянии инфляции. Показано, что жидкая сфера трансформируется в пространство де Ситтера при определённом соотношении плотностей жидкости и физического вакуума. При этом направления собственного времени в каждой из моделей имеет противоположные знаки. Вычисление значений частот фотонов, испускаемых удалёнными объектами, показывает, что в пространстве жидкой сферы они смещены в фиолетовую сторону, а в пространстве де Ситтера - в красную. Поэтому жидкая сфера рассматривается как пространство будущего, а пространство де Ситтера - как пространство прошлого. Пространство настоящего есть результат взаимодействия двух зеркальных вселенных, которое осуществляется как материализация света. При этом на горизонте событий частота наблюдаемых фотонов обращается в нуль.

Пространство настоящего есть физическая реальность , в которой материализованы трёхмерные тела людей, а пространства прошлого и будущего являются виртуальными. В силу трёхмерности тел познание многомерности для людей настоящего сводится к работе сознания. Но даже теоретические исследования таких запредельных понятий, как чёрные дыры, зазеркалье, остановленное время (свет) и т. п., вначале позволят привыкнуть к этим понятиям, а затем взглянуть на них как на возможные порталы времени. Такое изменение сознания особенно необходимо именно сейчас, в эпоху ускоряющихся изменений галактического излучения, безусловно влияющего на излучения Солнца, Земли и сознание людей как жителей определённого уголка Галактики.

От трёхмерности к многомерности, от барьера к мембране

Рассматривается взаимодействие настоящего, прошлого и будущего наблюдаемой Вселенной - пространства, включающего наблюдаемые космические объекты (планеты, звёзды, галактики, их скопления и сверхскопления, квазары…). В качестве математической базы используется искривлённое четырёхмерное пространство Общей теории относительности (ОТО) под названием пространство-время ОТО . Оно относится к римановым пространствам, полученных Бернардом Риманом как обобщение искривлённых поверхностей Карла Гаусса. Существует множество римановых пространств, имеющих любое количество измерений, вплоть до бесконечности. Число измерений (размерность) пространства определяется максимальным количеством независимых базисных векторов (базиса ), которое возможно в этом пространстве . Базис риманова пространства данной размерности в каждой точке строится в плоском пространстве той же размерности, касательным к риманову пространству в этой точке. Если базисные векторы линейно зависимы, размерность пространства понижается. Существует два типа базисных векторов: 1) вещественные , квадраты длин которых положительны; 2) мнимые , квадраты длин которых отрицательны. Если все базисные векторы пространства либо вещественные, либо мнимые, оно называется собственно римановым . Если часть из них вещественные, а остальные - мнимые - псевдоримановым .

Плоские пространства относятся к классу римановых, но единый базис для них можно ввести сразу во всём пространстве. При этом все базисные векторы могут быть взаимно ортогональными, а их длины - единичными либо мнимоединичными. Плоские пространства, все базисные векторы которых либо единичны, либо мнимоединичны, называются собственно евклидовыми , пространства со смешанным набором векторов - псевдоевклидовыми . Трёхмерное собственно евклидово пространство есть обычное пространство Евклида, в котором можно ввести глобальную систему декартовых координат. Четырёхмерное псевдоевклидово пространство с тремя вещественными и одним мнимым базисным вектором есть базовое пространство Специальной теории относительности (СТО). Оно называется пространство Минковского, так как именно Герман Минковский предложил ввести четвёртую (временнýю) координату x 0 =ct , где t - координатное время, с - скорость света. Четырёхмерное псевдориманово пространство с аналогичным набором базисных векторов есть искривлённое пространство-время ОТО . Идею применить его для описания геометрии мира предложил Эйнштейну преподаватель математики Марсель Гроссман. Эйнштейн согласился с его предложением, так как использование римановых пространств имеет определённые преимущества перед пространствами, обладающими другими геометрическими свойствами. Римановы пространства относятся к классу метрических пространств, так как в них определена метрика - функция, позволяющая измерять протяжённости различных объектов пространства. Метрическая форма (метрика) риманова пространства имеет вид:

ds 2 = g α β dx α dx β α , β = 0, 1, 2, 3, (1)

где свёртка по индексам α и β означает суммирование. В пространстве Минковского в ортогональной системе координат метрика принимает простой вид:

ds 2 = c 2 dt 2 − dx 2 − dy 2 − dz 2 , (2)

где x, y, z - декартовы координаты.

Метрические коэффициенты g α β - это косинусы углов между векторами базиса в локальном касательном плоском пространстве, поэтому ds 2 - скалярное произведение вектора dx α самого на себя. Размерность касательного плоского пространства и соотношение числа мнимых и вещественных базисных векторов (сигнатура ) полностью совпадает с аналогичными характеристиками риманова пространства. Так, касательным плоским пространством для искривлённого пространства-времени ОТО служит пространство Минковского. В каждой точке локального касательного пространства можно построить систему базисных векторов e α , касательных к координатным линиям x α , тогда метрический тензор примет вид :

g αβ = e α e β cos(x α ,x β), (3)

где e α - длина вектора. В римановых пространствах метрика симметрическая (g αβ = g β α ) и невырожденная (детерминант фундаментального метрического тензора |g αβ | != 0), а элементарный четырёхмерный интервал инвариантен относительно любой системы отсчёта: ds 2 =const . Инвариантность интервала - весомый аргумент в пользу риманова пространства как математической базы ОТО. В противном случае пришлось бы задавать ds 2 как некоторую функцию, что существенно усложнило бы проблему наблюдаемых величин, и без того нетривиальную для искривлённых пространств. Теория физических наблюдаемых величин, определяемых в системе отсчёта, сопутствующей наблюдателю, создана А.Л.Зельмановым . Суть её состоит в построении величин, значения которых в рамках заданной системы отсчёта не зависят от выбора координатной сетки, нанесённой на данное тело отсчёта. Иными словами, система отсчёта определяется выбором линий времени (показаний часов) и не зависит от набора линеек (для пространственных измерений). Физические наблюдаемые величины определены как проекции четырёхмерных величин на время и на пространство .

В псевдоримановых и псевдоевклидовых пространствах элементарный интервал ds 2 может принимать положительные, отрицательные и нулевые значения. Траектории движения частиц в пространстве-времени называются мировыми линиями , а четырёхмерные точки - событиями . Величина ds используется в качестве параметра вдоль мировых линий. В зависимости от знака ds 2 эти линии могут быть: 1) вещественными (ds 2 >0); 2) мнимыми (ds 2 <0); 3) изотропными (ds 2 =0). Изотропные линии рассматриваются как траектории светоподобных частиц (фотонов), вещественные - как траектории частиц, движущихся с досветовыми скоростями, вдоль мнимых линий распространяются гипотетические сверхсветовые тахионы . В терминах теории наблюдаемых величин Зельманова четырёхмерный интервал имеет вид :

ds 2 = c 2 dτ 2 − dσ 2 , dτ = (1 − w/c 2)dt −(v i dx i)/c 2 , dσ 2 = h ik dx i dx k , i,k = 1,2,3, (4)

где dτ - интервал наблюдаемого времени, dσ 2 - наблюдаемый пространственный интервал, w=с 2 - трёхмерный гравитационный потенциал, v i - трёхмерная скорость вращения пространства относительно времени, h ik =−g ik +(v i v k)/c 2 - трёхмерный фундаментальный метрический тензор. Выражение (4) можно переписать в виде:

ds 2 = c 2 dτ 2 (1 − V 2 /с 2), V i = dx i /dτ, V 2 = h ik V i V k , (5)

где V i - трёхмерная наблюдаемая скорость. Из (5) следует, что при V=с четырёхмерный интервал ds 2 =0, при Vвеличина ds 2 >0, а при V >с имеем ds 2 <0. Условие ds =0 в терминах физических наблюдаемых имеет вид:

сdτ=±dσ . (6)

Это выражение есть уравнение светового конуса, образующие которого рассматриваются как область существования светоподобных частиц (фотонов). Из (6) следует, что для фотонов наблюдаемые величины «время» и «пространство» неразличимы: фотон покоится в пространстве-времени, а в трёхмерном пространстве перемещается относительно наблюдателя со скоростью с . Световой конус называют световым «барьером», который «запрещает» перемещение со сверхсветовыми скоростями. В действительности, этот «запрет» обусловлен уровнем сознания современных людей, обладающих на данном этапе эволюции трёхмерными телами, состоящими из частиц с ненулевой массой покоя m 0 , связанной с релятивистской массой m (массой движения) известным соотношением: m= m 0 /(1 − V 2 /с 2) ½ . Величина m является вещественной при V 2 <с 2 , нулевой при V 2 =с 2 и мнимой при V 2 >с 2 . Из (5) следует, что человеческое тело перемещается в пространстве-времени с досветовыми скоростями вдоль вещественных путей. Кроме того, реальный (вещественный) наблюдатель воспринимает свет, распространяющийся вдоль образующих светового конуса, следовательно, его тело состоит также из света . Можно сказать, что свет, как более тонкая структура, пронизывает более плотную среду - человеческое тело, включающее в себя газовую, жидкую и твёрдую среды. Реальный наблюдатель движется с досветовой скоростью внутри конуса вдоль вещественных мировых линий и наблюдает фотоны (события на внутренней поверхности светового конуса), распространяющиеся вдоль изотропных мировых линий со скоростью с . Вне светового конуса находятся тахионы - события, распространяющиеся со сверхсветовыми скоростями вдоль мировых линий мнимой длины. В настоящее время нет убедительных экспериментальных (наблюдательных) данных, подтверждающих существование тахионов. Световой «барьер» следует рассматривать как мембрану , находящуюся между миром вещества и миром мнимой (воображаемой ) материи. При этом оба мира в равной мере освещаются светом, наполняющим мембрану.

Это краткое изложение математических основ ОТО является базой для расширения понятий «пространство» и «время» с точки зрения реального наблюдателя. Переход от трёхмерного пространства к пространству-времени, осуществлённый в прошлом веке, есть принципиальный шаг на пути к осознанию многомерности бесконечного Пространства, одной из ячеек которого является наша Вселенная. Разделение базисных векторов на времениподобные и пространственноподобные ведёт к пониманию времени как мерности принципиально иной природы, чем пространственные измерения . Это разделение есть иллюстрация общеизвестного факта, что время измеряется часами, а пространство - линейками. Осознание времени как измерения - путь к выходу из трёхмерного плена, одномерное время - лишь первый шаг к осознанию многомерности. Остальные мерности заложены (пока в скрытом виде) в сознании человека, поэтому введение дополнительных временных координат было бы лишь формальным шагом. В данной работе предлагается расширить представление о времени, введя такие понятия, как обратный ход времени и остановленное время .

Прошлое и Будущее как зеркальные отображения друг друга

Считается, что время течёт в одном (прямом) направлении - из прошлого в будущего. Математический аппарат ОТО не запрещает и обратного направления (из будущего в прошлое) - см. (6). Однако в современной науке обратный ход времени не рассматривается, при этом учёные ссылаются на «стрелу времени» Рейхенбаха, всегда направленную из прошлого в будущее. Между тем, Рейхенбах, говоря об однонаправленности, имел в виду мировой процесс развития (распространение энергии): «Сверхвремя не имеет направления, но только порядок, однако, само оно содержит индивидуальные участки, которые обладают направлением, хотя эти направления изменяются от участка к участку» .

В качестве математической иллюстрации «стрелы времени» в современной науке рассматривается световой конус, построенный в пространстве Минковского , нижняя половина которого - конус прошлого , верхняя - конус будущего. Прошлое переходит в будущее через точку t =0, обозначающую настоящее . Однако реальное пространство настоящего пронизано гравитацией; входящие в него структуры, от электрона до галактик, вращаются вокруг своих центров, которые в свою очередь вовлечены в бесконечную карусель вращений относительно центров разномасштабных структур. Идеальное, равномерно текущее время СТО не подвержено воздействию гравитации и вращения. Поэтому световой конус следует рассматривать в искривлённом пространстве-времени ОТО. Элементарный криволинейный световой конус описывается уравнением (6). В этом случае между конусами прошлого и будущего находится мембрана, описываемая уравнениями cdτ=±dσ =0, или в развёрнутом виде :

dτ = dt = 0, dσ 2 = h ik dx i dx k = 0, u i = dx i /dt. (7)

Так как метрическая квадратичная форма dσ 2 является положительно определённой , то, в силу (7), она вырождается как h=det|h ik | =0. Поскольку детерминанты метрик g αβ и h ik связаны соотношением (−g) ½ =h (g 00) ½ , из условия h= 0 следует, что g= 0; следовательно, метрика g αβ в области перехода прошлого в будущее является вырожденной, поэтому неримановой . Уравнение мембраны (7) можно переписать в виде :

w + v i u i = c 2 , dµ 2 =g ik dx i dx k = (1− w/c 2) 2 c 2 dt 2 , u i =dx i /dt. (8)

Первое выражение характеризует условие, при котором физически наблюдаемое время останавливается , второе - геометрию вырожденной трёхмерной поверхности , на которой для наблюдателя разворачиваются события настоящего. Условия (8) описывают нуль-пространство , в котором, с точки зрения наблюдателя, взаимодействие распространяется мгновенно (dτ =0) по трёхмерным траекториям, наблюдаемый интервал вдоль которых dσ =0. Носителями мгновенного взаимодействия (дальнодействия ) являются нуль-частицы , обладающие нулевой релятивистской массой . Из (8) следует, что метрика на вырожденной гиперповерхности dµ 2 не является римановой, так как её интервал неинвариантен. Условие инвариантности интервала выполняется лишь при коллапсе w=c 2 , когда dµ 2 =0. В этом случае гиперповерхность стягивается в точку. Итак, наблюдаемая область пространства-времени, воспринимаемая наблюдателем как настоящее , есть нериманова гиперповерхность, названная нуль-пространством . Все события на ней происходят в один и тот же момент наблюдаемого времени τ=τ 0 =const, то есть являются синхронизованными.

Мы видим: в отличии от пространства Минковского, где прошлое автоматически переходит в будущее через точку координатного времени t= 0, в искривлённом пространстве-времени ОТО между прошлым и будущим находится мембрана - трёхмерная нериманова гиперповерхность, геометрические свойства которой зависят от гравитационного потенциала w и скалярного произведения v i u i . В отсутствии гравитационного поля (w= 0) имеем v i u i =c 2 . Это означает, что оба вектора совпадают, а их длины равны с . Если w , пространство вращается с досветовой скоростью v i ; при этом, чем больше w , тем меньше величина v i u i . При максимальном значении w=с 2 скалярное произведение v i u i = 0 (вектора ортогональны). Так как w=с 2 , то при w= c 2 величина g 00 =0, что означает коллапс («обрушение», пер. с англ .). Из (3) следует, что при коллапсе e 0 = 0, то есть базис является чисто пространственным, поэтому коллапс - это не всегда сжатие пространства, но всегда обрушение времени .

Трёхмерное тело реального наблюдателя может перемещаться в пространстве, но всегда жёстко привязано к моменту времени, воспринимаемому как настоящее. Перемещение в прошлое и будущее доступно человеку пока лишь мысленно: возможность этого путешествия сознания обеспечивает память о прошлом (не всегда чёткая) и предвидение будущего (не всегда точное). Но каким образом из двух виртуальных понятий складывается то, что мы называем реальностью ? Обращаясь мысленно в прошлое как планеты, так и в своё собственное, можно заметить повторяемость схожих событий. Прошлое планеты сохранено для нас памятью предков, наше хранится в собственной памяти. События (трёхмерные точки, растянутые во времени в «нити») расположены в определённой последовательности во времени. Сравнивая схожие события из разных времён, можно сказать, что прошлое и будущее сходны с зеркальными отражениями друг друга. В трёхмерном пространстве предмет и его зеркальное отражение различаются между собой тем, что понятия «правое» и «левое» для них имеют противоположный смысл, в пространстве-времени - направлением хода времени . Координатное и собственное время связаны соотношением :

dt/dτ = (v i V i /c 2 ± 1)/(g 00) ½ , V i =dx i /dτ, (9)

откуда следует, что координатное время t : 1) останавливается, если v i V i ±c 2 =0; 2) имеет прямой ход, если v i V i ±c 2 >0; 3) имеет обратный ход, если v i V i ±c 2 <0. Мы видим: пространства с прямым и обратным ходом времени разделяет (соединяет) поверхность вращения (v i dx i)/c=±cdτ , а вращение может быть как левым, так и правым. Таким образом, пространства прошлого и будущего являются зеркальными отражениями друг друга, где зеркало - поверхность, на которой координатное время остановлено. В получено, что в пространствах с прямым ходом времени движутся частицы с положительной релятивистской массой (как досветовые, так и фотоны), а в пространствах с обратным ходом времени релятивистские массы досветовых и светоподобных частиц отрицательны . В отсутствии вращения (9) можно переписать в виде:

dτ/dt = ± (g 00) ½ . (10)

В этом случае речь пойдёт о наблюдаемом времени, которое: 1) останавливается на поверхности коллапсара g 00 = 0; 2) имеет прямой ход при (g 00) ½ >0; 3) имеет обратный ход при (g 00) ½ <0. Пространства, отражающиеся от поверхности коллапсара, как от зеркала, будут детально исследованы в следующем разделе.

О взаимодействии жидкой среды и физического вакуума

Знание наших далёких предков, дошедшее в виде фрагментов, относящихся к разным цивилизациям, содержит информацию о том, что Вселенная возникла из первоначальной материи, названной «вода». Тогда и все объекты Вселенной состоят из той же материи, находящейся на разных этапах эволюции. Многие космические тела (планеты, звёзды) являются сфероидами. Возможно, такую же форму имеет и физическое тело Вселенной. Так возникла задача: построить пространство-время (поле тяготения), создаваемое жидкой несжимаемой сферой. Подобная модель была ранее получена немецким астрономом Карлом Шварцшильдом путём решения полевых уравнений ОТО (уравнений Эйнштейна), однако, он изначально исключил наличие сингулярности , ограничив решение только регулярными функциями. Но поскольку проблема сингулярностей в астрофизике и космологии очень актуальна, было интересно найти более общее решение (метрику), допускающее сингулярности (разрывы времени и пространства). Такое решение, полученное нами в , имеет вид:

ds 2 = (¼)*{3 ½ − ½ } 2 c 2 dt 2 − dr 2 / − r 2 (dθ 2 − sin 2 θdφ 2), (11)

где κ=(8πG)/с 2 = 18,6*10 −28 см/г - эйнштейновская константа, G - ньютоновская гравитационная постоянная, b - радиус сферы, ρ=const - плотность материи, заполняющей сферу, описываемой тензором энергии-импульса идеальной жидкости

T αβ = (ρ + p/c 2)U α U β − (p/c 2)g αβ , (12)

где p - давление среды, U α = dx α /ds - четырёхмерный единичный вектор скорости.

Исследования метрики (11) показали , что данная сфера: 1) становится коллапсаром (g 00 =0) при r с = ½ ; 2) имеет разрыв пространства (g 11 стремится к бесконечности) при r br = (3/κρ ) ½ . Для того чтобы радиус коллапсара был вещественным, необходимо выполнение условия: b >= ½ . Коллапсар стягивается в точку при радиусе b = ½ . Если плотность ρ~ 10 − 29 г/см 3 (предполагаемое значение плотности вещества во Вселенной), то пространство Вселенной коллапсирует при радиусе b >=1,2* 10 28 см, имеет разрыв пространства при r br = 1,3*10 28 см. Обе величины близки по значениям предельному наблюдаемому расстоянию a= 1,3*10 28 см, названному «радиусом Вселенной», или «горизонтом событий». Если жидкая сфера состоит из воды (ρ= 1 г/см 3), она коллапсирует при радиусе b >3,8*10 28 см= 2,5 а.е. и имеет разрыв пространства при r br = 4*10 28 см= 2,7 а.е. . Заметим, что обе величины соответствуют расстоянию от Солнца до области максимальной концентрации вещества в поясе астероидов (r= 2,5 а.е. ). Если плотность вещества сферы равно ρ= 10 14 г/см 3 (внутри атомного ядра), то радиус сферы b >3,8*10 6 см, r br = 4*10 6 см. Предполагается, что плотность нейтронных звёзд равна ядерной, а их размеры составляют десятки километров. Возможно, более крупные нейтронные звёзды ненаблюдаемы, так как являются коллапсарами.

Случай b = ½ = a представляет особый интерес. Тогда (11) принимает вид :

ds 2 = (¼)*(1 − r 2 /a 2)c 2 dt 2 − dr 2 /(1 − r 2 /a 2)− r 2 (dθ 2 + sin 2 θdφ 2). (13)

Метрика (13) описывает пространство де Ситтера, заполненное материей особого типа, называемой физическим вакуумом , или λ-вакуумом, где космологическая константа λ приблизительно равна 10 −56 см −2 связана с силами притяжения или отталкивания космологического масштаба. Физический вакуум описывается тензором энергии-импульса

T αβ = (λ/κ ) g αβ , (14)

наблюдаемые компоненты которого равны: плотность ρ=T 00 /g 00 =λ/κ, вектор плотности импульса J i =cT 0 i / (g 00) ½ =0, тензор напряжений U ik =c 2 T ik =− (λс 2 /κ )h ik # . Из сравнения (12) и (14) легко видеть, что идеальная несжимаемая жидкость трансформируется в физический вакуум, если её плотность и давление связаны условием: ρс 2 =λс 2 /κ=−p, описывающим материю в состоянии инфляции . Метрика (13) удовлетворяет полевым уравнениям R αβ =(κ/ρ)g αβ , где R αβ - тензор Риччи (cвёртка четырёхмерного тензора кривизны R αβγδ ), λ= 3/a 2 . Исследование физико-геометрических свойств метрик (11) и (13) дало следующие результаты : трёхмерные пространства жидкой сферы и вакуумного пузыря не вращаются и не деформируются, но в них действуют неньютоновские гравитационно-инерциальные силы противоположной направленности:

F 1 = − (κρс 2 /3)*r/ {3 ½ }<0 -> F 1 = (c 2 r )/ (a 2 − r 2)>0. (15)

Сила притяжения внутри жидкой сферы переходит в силу отталкивания внутри вакуумного пузыря при условии b = ½ = (3/λ ) ½ .

Трёхмерные пространства метрик (11) и (13) обладают постоянными положительными трёхмерными кривизнами С= 2κρ и С= 6/a 2 , соответственно. Кривизна пространства-времени, описываемого (13), отрицательна: K =− 1/a 2 # . Пространство-время (11) не обладает постоянной кривизной в силу структуры тензора R αβγδ . Наблюдаемые проекции тензора R αβγδ на время X 11 =−c 2 R 0 1 0 1 /g 00 для метрик (11) и (13) связаны c вектором силы соотношением: F 1 =−rX 11 # . Поскольку величины X 11 в гравитационных полях, созданных жидкой сферой и вакуумным пузырём, имеют противоположные знаки, можно утверждать: сила притяжения обусловлена положительной, а сила отталкивания - отрицательной «кривизной времени» . Таким образом, при условии b = ½ =(3/λ ) ½ , эквивалентном условию κρ= 3/а 2 , мгновенно 1) несжимаемая жидкость трансформируется в физический вакуум в состоянии инфляции, 2) гравитационное притяжение превращается в отталкивание; 3) «кривизна времени» меняет знак. Кроме того, при r=а вакуумный пузырь 1) превращается в инфляционный коллапсар , 2) испытывает разрыв пространства. Фактически жидкая сфера «выворачивается» во времени наизнанку, где «изнанкой» является инфляционный вакуум. Это выворачивание эквивалентно переходу с одной стороны трёхмерной поверхности Мёбиуса на другую при условии, что ход времени на одной из сторон противоположен ходу времени на другой. Это означает, что базисные векторы e 0 на каждой из сторон имеют противоположные направления. Пространства с прямым (dτ> 0) и обратным (dτ< 0) ходом наблюдаемого времени (пространства прошлого и будущего ) совпадают на гиперповерхности dτ= 0 (пространство настоящего ), где длины обоих векторов нулевые (e 0 =0). Таким образом, физически наблюдаемое время подобно ленте Мёбиуса .Как известно, обычная лента Мёбиуса - это трёхмерная неориентируемая поверхность в евклидовом пространстве. Можно сказать по аналогии, что наблюдаемое время трёхмерно , а его измерения - это прошлое , настоящее , будущее . Время воспринимается сознанием как одномерное и направленное из прошлого в будущее. Между тем повторяемость в разные эпохи схожих по энергетике событий свидетельствует в пользу того, что прошлое и будущее зеркальны по отношению друг к другу, а зеркалом является настоящее . Однако абсолютно идентичных событий не бывает, поэтому можно сказать: пространства прошлого и будущего для нас сотканы из разных тканей, материал которых соответствует энергетике времени их «изготовления».

Проиллюстрируем сказанное на конкретном примере. Поскольку жидкая сфера мгновенно трансформируется в вакуумный пузырь, рассмотрим их пространства как зеркальные отображения. Вычисляя dτ=± (g 00) ½ dt для метрик (11) и (13), находим, соответственно:

dτ l =± (½){3 ½ − ½ }dt ; dτ V =± (1 − r 2 /a 2) ½ dt. (16)

Легко видеть, что при b= (3/κρ ) ½ =a интервал dτ l переходит в dτ V при условии, что их знаки противоположны: если dτ l >0, получим dτ V <0; если dτ l <0, то dτ V >0. Какое из этих пространств следует отождествить с наблюдаемой Вселенной, а какое - с его зеркальным отображением? Очевидно, выбор должен опираться на наблюдательные данные. Исследования спектров далёких галактик показали, что спектральные линии смещены в сторону более низких частот (красное смещение ). Поэтому мир с прямым ходом времени - тот, где частота излучения удалённого источника в точке наблюдения ω obs меньше частоты в точке испускания (ω em ): ω obs <ω em , а зазеркалье - мир, где ω obs >ω em . Точное выражения для наблюдаемой частоты получается путём решения уравнений изотропных геодезических (траекторий распространения света), записанных в терминах физических наблюдаемых . Решая их для метрик (11) и (13), находим, соответственно:

ω l = P/ {3 ½ − ½ }, ω V =Q/ (1 − r 2 /a 2) ½ , (17)

где P и Q - постоянные интегрирования. В современной космологии большую роль играет величина z =(ω em −ω obs )/ω obs , характеризующая изменение излучаемой частоты источника по отношению к наблюдаемой. Условие z >0 означает, что частота света, излучаемого источником, больше наблюдаемой: по мере распространения в пространстве свет «краснеет» (красное смещение ). Если z< 0, то частота излучаемого света смещается в фиолетовую сторону (фиолетовое смещение ). Используя (17), легко найти, что в пространстве жидкой сферы (11) частоты смещены в фиолетовую сторону, а в физическом вакууме (13) - в красную. Поскольку наблюдается именно красное смещение, в качестве мира с прямым ходом времени (пространство прошлого ) следует избрать пространство де Ситтера, заполненное физическим вакуумом с положительной плотностью (13), тогда пространство будущего - это жидкая несжимаемая сфера (11), следовательно, dτ V >0, dτ l <0. Трансформация будущего в прошлое реализуется через настоящее: содержимое верхней части элементарного светового конуса (будущее ), построенного в каждой точке пространства-времени (6), перетекает в его нижнюю часть через эту точку (настоящее ) и становится прошлым . При этом вектор, касательный к линии времени, в каждой из половинок конуса имеет противоположные знаки, а в вершине конуса становится нулевым. Из (10) следует, что остановка времени обусловлена коллапсом, следовательно, будущее трансформируется в прошлое через состояние коллапса . Выясним, какая именно структура коллапсирует в процессе мгновенного перехода из пространства жидкой сферы в пространство физического вакуума.

Ключевым моментом материализации будущего является условие:

b= ½ = a = ½ , (18)

характеризующее мост между прошлым и будущим . Очевидно, «протяжённость» моста зависит от плотности материи, заполняющей пространство будущего. Выше было показано, что при ρ~ 10 − 29 г/см 3 длина моста соизмерима с наблюдаемым радиусом Вселенной a= 1,310 28 см. Это означает, что события Вселенной формируются на расстоянии a , называемом «горизонтом событий» . Поскольку расстояния во Вселенной измеряются посредством света, для которого понятия «длина» и «длительность» тождественны (6), то расстояние до события равно времени распространения сигнала от него. При этом информация о свершившемся событии (мировой точке) появляется одновременно и в прошлом, и в будущем. В пространстве де Ситтера (вакуумный пузырь) условие (6) имеет вид: сdτ =dr /(1 − r 2 /a 2) ½ . Полагая начальные значения в точке наблюдения τ =0, r =0, находим в результате интегрирования: r=a *sin (Hτ ), где H=с/a= 2,3*10 −18 сек −1 - постоянная Хаббла. Видно, что r принимает максимальное значение a при τ = π /(2H ), минимальное r =0 при τ = ±π /H . Можно сказать, что свет представляет собой синусоидальную волну (гармоническое колебание), распространяющуюся в физическом вакууме со скоростью dr /dτ =с *сos (Hτ ) и циклической частотой H =2π /T , где T - период колебаний (продолжительность существования мира прошлого). Легко подсчитать, что T= 86,3*10 9 лет. Фотон, испущенный в некоторой точке, достигнет горизонта событий за промежуток времени τ= 21,6*10 9 лет. Из (17) следует, что наблюдаемая циклическая частота фотона, испущенного с расстояния r=a , является бесконечно большой, следовательно, такой «фотон» достигает наблюдателя мгновенно . Безмассовые частицы , распространяющиеся мгновенно, названы нуль-частицами . Они являются носителями дальнодействия (мгновенной передачи информации). Таким образом, информация с расстояний r< a приходит к наблюдателю (материализуется ) посредством фотонов, распространяющихся со скоростью с . Информация с горизонта событий материализуется мгновенно, но в виде нуль-частиц - материи более тонкой, чем свет. Асимптотическое возрастание частоты фотона при приближении к горизонту событий рассматривается в современной космологии, основанной на фридмановских расширяющихся моделях, и трактуется как «ускоряющееся разбегание галактик» по мере их удаления от наблюдателя к «окраине Вселенной».

Рассмотрим величину a как радиус сферы массы М , заполненной средой с постоянной плотностью ρ . Полная масса сферы выражается через тензор энергии-импульса среды по формуле: М= 4π∫T 0 0 r 2 dr= 4π∫ρr 2 dr . Интегрируя это выражение в пределах от 0 до a, находим значение для массы: М= 4πρa 3 /3. Подставляя ρ= 3М /(4πa 3) и κ= 8πG /с 2 в (18), получаем a= 2GM /с 2 =r g . Величина r g (гравитационный радиус) есть характерный размер горизонта событий «чёрной дыры», созданной невращающейся незаряженной уединённой массой, описываемой известной метрикой Шварцшильда :

ds 2 = (1 − r g /r )c 2 dt 2 − dr 2 /(1 − r g /r ) − r 2 (dθ 2 + sin 2 θdφ 2). (19)

«Чёрной дырой» называется состояние пространства-времени (19) при условии r =r g . В этом случае имеет место коллапс (g 00 =0), следовательно, наблюдаемое время останавливается (dτ= 0). В невращающемся и недеформирующемся трёхмерном пространстве (19) действует гравитационная сила притяжения: F 1 =−c 2 r g / . Ясно, что F 1 →∞, если r →r g . Из сравнения метрик (13) и (19) следует, что в обеих имеется горизонт событий, на котором гравитационные силы становятся бесконечно большими. Пространство Шварцшильда при r=r g превращается в чёрную дыру под действием гравитационного сжатия. Пространство де Ситтера при r=a под действием гравитационной силы отталкивания превращается в инфляционный коллапсар, который можно назвать «белой дырой». Поэтому физическая природа чёрных и белых дыр различна. Из сказанного следует, что горизонт событий пространства прошлого одновременно является поверхностью сферы Шварцшильда (горизонта событий) чёрной дыры и поверхностью инфляционного коллапсара (белой дыры). Обычно возникновение чёрных дыр связывают с коллапсом сверхплотных звёзд на последней стадии их эволюции. Однако из полученных результатов следует, что коллапсаром может быть объект, обладающий чрезвычайно малой плотностью, но огромным размером, соизмеримым с пространством наблюдаемой Вселенной. Предположение о том, что радиус Метагалактики есть горизонт событий было выдвинуто Кириллом Станюковичем . Полагая максимальный радиус Вселенной a= 1,3*10 28 см, найдём её массу M=c 2 a /2G =8,8*10 55 г и плотность ρ= 3М /(4πa 3) = 9,6*10 − 30 г/см 3 . Эти величины согласуются с принятыми в современной космологии.

Заключение

Итак, прошлое, настоящее, будущее есть три измерения объёма времени, отведённого нам для эволюции. Наша Вселенная перерабатывает пространство будущего в пространство прошлого через сингулярную поверхность - пространство настоящего. Эта поверхность в свою очередь есть арена борьбы двух противоположных сил - сжатия и расширения. Вселенная будет существовать до той поры, пока не переработает (превратит в прошлое) весь ресурс предназначенного нам времени будущего. Когда отпущенный нам ресурс времени иссякнет, белая дыра неминуемо превратится в чёрную - гравитационную сингулярность, существовавшую до начала времени. Масса этой сингулярности, являющаяся скрытой, ответственна за гравитационное взаимодействие, которое в конечном итоге приведёт к сжатию нашего пространства. Возможно, это и есть гипотетическая «тёмная масса», влияющая на движение звёзд в галактиках. Энергия физического вакуума, ответственного за наличие сил отталкивания и проявляющаяся как эффект «разбегания галактик», может быть названа «светлой энергией» 11 Поскольку в искривлённом пространстве проблема интегрирования не является тривиальной, световой конус является локальным: он вводится в окрестности ] Schwarzschild K. Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressiebler Flüssigkeit nach der Einsteinischen Theorie / Sitzungberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaft. 1916, 426.

[6 ] Borissova L. The Gravitational Field of a Condensed Matter Model of the Sun: the Space Breaking Meets the Asteroid Strip // The Abraham Zelmanov Journal. 2009.V.2, 224.

Borissiva L. De Sitter Bubble as a Model of the Observable Universe //The Abraham Zelmanov Journal. 2010.V.2, 208.

Schwarzschild K. Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinischen Theorie / Sitzungberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaf. 1916, 189.

Станюкович К.П. К вопросу о существовании устойчивых частиц в Метагалактике. Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. М.: Атомиздат, 1966. С.266.

Четырёх измерений, в более общем рассмотрении оно имеет неевклидову метрику , переменную от точки к точке.

Энциклопедичный YouTube

1 / 5
✪ Четырёхмерное пространство математика геометрия

✪ Многомерные пространства – Илья Щуров

✪ Четвертое измерение - наглядное объяснение (1/2)

✪ На что способен человек в 4 измерении?!

✪ 04 - Линейная алгебра. Евклидово пространство

Субтитры

Геометрия четырёхмерного евклидова пространства

Векторы

Стереометрия

Геометрия тел в 4D гораздо сложнее, чем в 3D. В трёхмерном пространстве многогранники ограничены двумерными многоугольниками (гранями), соответственно в 4D существуют 4-многогранники , ограниченные 3-многогранниками.
В 3D существуют 5 правильных многогранников, известных как Платоновы тела . В 4-х измерениях есть 6 правильных выпуклых 4-многогранников , это аналоги Платоновых тел. Если ослабить условия правильности, получатся дополнительно 58 выпуклых полуправильных 4-многогранников, аналогичных 13 полуправильным Архимедовым телам в трёх измерениях. Если снять условие выпуклости, получатся дополнительно ещё 10 невыпуклых регулярных 4-многогранников.
Правильные политопы четырёхмерного пространства
(Показаны ортогональные проекции для каждого числа Коксетера)
A 4 , B 4 , F 4 , H 4 ,

В трёхмерном пространстве кривые могут образовывать узлы , а поверхности не могут (если они не являются самопересекающимися). В 4D положение меняется: узлы из кривых можно легко развязать, используя четвёртое измерение, а из двумерных поверхностей можно сформировать нетривиальные (не самопересекающиеся) узлы . Поскольку эти поверхности двумерны, они могут образовывать более сложные узлы, чем в 3-мерном пространстве. Примером такого узла из поверхностей является широко известная «бутылка Клейна ».

Способы визуализации четырёхмерных тел

Проекции

Проекция - изображение n-мерной фигуры на так называемом картинном (проекционном) подпространстве способом, представляющим собой геометрическую идеализацию оптических механизмов. Так, например, в реальном мире, контур тени предмета - это проекция контура этого предмета на плоскую или приближённую к плоской поверхность - проекционной плоскости. При рассмотрении проекций четырёхмерных тел проецирование осуществляется на трёхмерное пространство, то есть, по отношению к четырёхмерному пространству, на картинное (проекционное) подпространство (то есть пространство, с числом измерений или, иначе говоря, размерностью, на 1 меньшей, чем число измерений (размерность) самого того пространства, в котором находится проецируемое тело). Проекции бывают параллельными (проекционные лучи параллельны) и центральными (проекционные лучи исходят из некоторой точки). Иногда применяются также стереографические проекции. Стереографическая проекция - центральная проекция, отображающая n-1-сферу n-мерного шара (с одной выколотой точкой) на гиперплоскость n-1. N-1-сферой (гиперсферой) называют обобщение сферы, гиперповерхность в n-мерном (с числом измерений или размерностью n) евклидовом пространстве, образованная точками, равноудалёнными от заданной точки, называемой центром сферы, гипершаром - тело (область гиперпространства), ограниченное гиперсферой.

Сечения

Сечение - изображение фигуры, образованной рассечением тела плоскостью без изображения частей за этой плоскостью. Подобно тому, как строятся двухмерные сечения трёхмерных тел, можно построить трёхмерные сечения четырёхмерных тел, причём также как двухмерные сечения одного и того же трёхмерного тела могут сильно отличаться по форме, так и трёхмерные сечения будут ещё более разнообразными, так как будут менять и количество граней, и количество сторон у каждой грани сечения. Построение трёхмерных сечений сложнее, чем создание проекций, поскольку проекции можно (особенно для несложных тел) получить по аналогии с двухмерными, а сечения строятся только логическим путём, при этом рассматривается каждый конкретный случай отдельно.

Развёртки

Развёртка гиперповерхности - фигура, получающаяся в гиперплоскости (подпространстве) при таком совмещении точек данной гиперповерхности с этой плоскостью, при котором длины линий остаются неизменными. Аналогично тому, как трёхмерные многогранники можно сложить из бумажных развёрток, многомерные тела могут быть представлены в виде развёрток своих гиперповерхностей.

Попытки научного исследования

Во второй половине XIX - начале XX века изучение этой темы было основательно дискредитировано спиритизмом , который рассматривал невидимые измерения как обиталище душ умерших, а миры Ана и Ката зачастую отождествлялись с адом и раем; свой вклад внесли философы и теологи. Вместе с тем вопрос привлекал внимание таких крупных учёных, как физики Уильям Крукс и Вильгельм Вебер , астроном Иоганн Карл Фридрих Цёлльнер (автор книги «Трансцендентальная физика»), нобелевские лауреаты лорд Рэлей и Джозеф Джон Томсон . Русский физик Дмитрий Бобылёв написал энциклопедическую по теме.

В литературе

Тема дополнительных измерений пространства и близкая к ней тема параллельных миров давно стала популярной в фантастической и философской литературе. Герберт Уэллс , одним из первых описавший путешествие во времени , во многих других своих произведениях затронул также и невидимые измерения пространства: «Чудесное посещение», «Замечательный случай с глазами Дэвидсона», «Хрустальное яйцо», «Украденное тело», «Люди как боги», «История Платтнера». В последнем рассказе человек, выброшенный катастрофой из нашего мира и затем вернувшийся, претерпевает пространственное отражение - например, сердце у него оказывается с правой стороны. Владимир Набоков описал аналогичное изменение пространственной ориентации в романе «Смотри на арлекинов!» (1974). В научной фантастике второй половины XX века четвёртое измерение использовали такие крупные писатели, как Айзек Азимов , Артур Кларк , Фредерик Пол , Клиффорд Саймак и многие другие. Создание четырёхмерного тессеракта лежит в основе сюжета рассказа Роберта Хайнлайна , названного в русском переводе «Дом, который построил Тил» .
В мистической литературе четвёртое измерение нередко описывается как обиталище демонов или душ умерших. Эти мотивы встречаются, например, у Джорджа Макдональда (роман «Лилит»), в нескольких рассказах Амброза Бирса , в рассказе А. П. Чехова «Тайна». В романе Дж. Конрада и Ф. М. Форда «Наследники» (The Inheritors , 1901) обитатели четвёртого измерения пытаются захватить нашу Вселенную .

Самой долгой историей научных дискуссий из всех типов параллельных вселенных может похвастаться параллельная вселенная высших измерений. Здравый смысл и органы чувств говорят нам, что мы живём в трёх измерениях - длина, ширина и высота. Как бы мы ни двигали объект в пространстве, его положение всегда можно описать этими тремя координатами. Вообще, этими тремя числами человек может определить точное положение любого объекта во Вселенной, от кончика своего носа до самых отдалённых галактик.

На первый взгляд четвёртое пространственное измерение противоречит здравому смыслу. К примеру, когда дым заполняет всю комнату, мы не видим, чтобы он исчезал в другом измерении. Нигде в нашей Вселенной мы не видим объектов, которые внезапно исчезали бы или уплывали в иную вселенную. Это означает, что высшие измерения, если таковые существуют, по размеру должны быть меньше атома.

Три пространственных измерения образуют фундамент, основу греческой геометрии. К примеру, Аристотель в трактате "О небе" писал:

"Величина, делимая в одном измерении, есть линия, в двух - плоскость, в трёх - тело, и, кроме них, нет никакой другой величины, так как три измерения суть все измерения ".

В 150 г. н. э. Птолемей Александрийский предложил первое "доказательство" того, что высшие измерения "невозможны". В трактате "О расстоянии" он рассуждает следующим образом. Проведём три взаимно перпендикулярные прямые линии (как линии, которые образуют угол комнаты). Очевидно, провести четвёртую линию, перпендикулярную трём первым, невозможно, следовательно, четвёртое измерение невозможно.

На самом деле ему удалось доказать таким образом только одно: наш мозг не способен наглядно представить себе четвёртое измерение. С другой стороны, компьютеры постоянно занимаются расчётами в гиперпространстве.

На протяжении двух тысячелетий любой математик, который отваживался заговорить о четвёртом измерении, рисковал подвергнуться насмешкам. В 1685 году математик Джон Уоллис в полемике о четвёртом измерении назвал его "чудовищем в природе, возможным не более, нежели химера или кентавр". В XIX веке "король математиков" Карл Гаусс разработал математику четвёртого измерения в значительной степени, но побоялся публиковать результаты, опасаясь негативной реакции. Сам он, однако, проводил эксперименты и пытался определить, действительно ли чисто трёхмерная греческая геометрия правильно описывает Вселенную. В одном из экспериментов он поместил трёх помощников на вершинах трёх соседних холмов. У каждого помощника был фонарь; свет всех треё фонарей образовал в пространстве гигантский треугольник. Сам же Гаусс тщательно измерил все углы этого треугольника и, к собственному разочарованию, обнаружил, что сумма внутренних углов треугольника действительно составляет 180°. Из этого учёный заключил, что если отступления от стандартной греческой геометрии и существуют, то они настолько малы, что их невозможно обнаружить подобными способами.

Картина: Роб Гонсалвес (Rob Gonsalves), Канада, стиль "магический реализм"
В результате честь описать и опубликовать основы математики высших измерений выпала Георгу Бернхарду Риману, ученику Гаусса. (Через несколько десятилетий эта математика целиком вошла в общую теорию относительности Эйнштейна.) На своей знаменитой лекции в 1854 г. Риман одним махом опрокинул 2000 лет владычества греческой геометрии и установил основы математики высших, криволинейных измерений; мы и сегодня пользуемся этой математикой.

В конце XIX в. замечательное открытие Римана прогремело по всей Европе и вызвало широчайший интерес публики; четвертое измерение произвело настоящую сенсацию среди артистов, музыкантов, писателей, философов и художников. Скажем, историк искусства Линда Дальримпл Хендерсон считает, что кубизм Пикассо возник отчасти под впечатлением от четвертого измерения. (Портреты женщин кисти Пикассо, на которых глаза смотрят вперед, а нос находится сбоку, представляют собой попытку представить четырехмерную перспективу, ведь при взгляде из четвертого измерения можно одновременно видеть лицо, нос и затылок женщины.) Хендерсон пишет: «Подобно черной дыре, четвертое измерение обладало загадочными свойствами, которые не удавалось до конца понять даже самим ученым. И все же четвертое измерение было гораздо более понятным и представимым, чем черные дыры или любые другие научные гипотезы после 1919 г., за исключением теории относительности».

Но исторически сложилось так, что физики рассматривали четвертое измерение лишь как забавную диковинку. Никаких свидетельств существования высших измерений не было. Положение начало меняться в 1919 г., когда физик Теодор Калуца написал очень спорную статью, в которой намекнул на существование высших измерений. Начав с общей теории относительности Эйнштейна, он поместил ее в пятимерное пространство (четыре пространственных измерения и пятое - время; поскольку время уже утвердилось как четвертое измерение пространства-времени, физики теперь называют четвертое пространственное измерение пятым). Если делать размер Вселенной вдоль пятого измерения все меньше и меньше, уравнения волшебным образом распадаются на две части. Одна часть описывает стандартную теорию относительности Эйнштейна, зато другая превращается в теорию света Максвелла!

Это стало поразительным откровением. Возможно, тайна света скрыта в пятом измерении! Такое решение шокировало даже Эйнштейна; казалось, оно обеспечивает элегантное объединение света и гравитации. (Эйнштейн был так потрясен предположением Калуцы, что два года раздумывал, прежде чем дал согласие на публикацию его статьи.) Эйнштейн писал Калуце: «Идея получить [объединенную теорию] посредством пятимерного цилиндра никогда не пришла бы мне в голову... С первого взгляда мне ваша идея чрезвычайно понравилась... Формальное единство вашей теории поразительно».

Много лет физики задавались вопросом: если свет - это волна, то что, собственно, колеблется? Свет способен преодолевать миллиарды световых лет пустого пространства, но пустое пространство - это вакуум, в нем нет никакого вещества. Так что же колеблется в вакууме? Теория Калуцы позволяла выдвинуть по этому поводу конкретное предположение: свет - это настоящие волны в пятом измерении. Уравнения Максвелла, точно описывающие все свойства света, получаются в ней просто как уравнения волн, которые двигаются в пятом измерении.

Представьте себе рыб, плавающих в мелком пруду. Возможно, они даже не подозревают о существовании третьего измерения, ведь их глаза смотрят в стороны, а плыть они могут только вперед или назад, вправо или влево. Возможно, третье измерение даже кажется им невозможным. Но теперь вообразите себе дождь на поверхности пруда. Рыбы не могут видеть тре¬тье измерение, но они видят тени и рябь на поверхности пруда. Точно так же теория Калуцы объясняет свет как рябь, которая двигается по пятому измерению.

Калуца дал также ответ на вопрос, где находится пятое измерение. Поскольку мы не видим вокруг никаких признаков его существования, оно должно быть «свернутым» до столь малой величины, что заметить его невозможно. (Возьмите двумерный лист бумаги и плотно скатайте его в цилиндр. Издалека цилиндр будет казаться одномерной линией. Получается, что вы свернули двумерный объект и сделали его одномерным.)

На протяжении нескольких десятилетий Эйнштейн принимался время от времени работать над этой теорией. Но после его смерти в 1955 г. теорию быстро забыли, она превратилась в забавное примечание на страницах истории физики.

Фрагмент из книги Петра Д. Успенского "Новая модель вселенной":

Идея существования скрытого знания, превосходящего знание, которое человек может достичь собственными усилиями, растет и укрепляется в умах людей при понимании ими неразрешимости многих стоящих перед ними вопросов и проблем.

Человек может обманывать себя, может думать, что его знания растут и увеличиваются, что он знает и понимает больше, нежели знал и понимал прежде; однако иногда он становится искренним с самим собой и видит, что по отношению к основным проблемам существования он так же беспомощен, как дикарь или ребенок, хотя и изобрел множество умных машин и инструментов, усложнивших его жизнь, но не сделавших ее понятнее.
Говоря с самим собой еще откровеннее, человек, возможно, признает, что все его научные и философские системы и теории сходны с этими машинами и инструментами, потому что они только усложняют проблемы, ничего не объясняя.

Среди окружающих человека неразрешимых проблем две занимают особое положение – проблема невидимого мира и проблема смерти.

Все без исключения религиозные системы, от таких богословски разработанных до мельчайших деталей, как христианство, буддизм, иудаизм, до совершенно выродившихся религий "дикарей", которые кажутся современному знанию "примитивными", – все они неизменно делят мир на видимый и невидимый. В христианстве: Бог, ангелы, дьяволы, демоны, души живых и мертвых, небеса и ад. В язычестве: божества, олицетворяющие силы природы, – гром, солнце, огонь, духи гор, лесов, озер, духи вод, духи домов – все это принадлежит невидимому миру.
В философии признается мир явлений и мир причин, мир вещей и мир идей, мир феноменов и мир ноуменов. В индийской философии (особенно в некоторых ее школах) видимый, или феноменальный, мир, майя, иллюзия, которая означает ложное понятие о невидимом мире, вообще считается несуществующим.

В науке невидимый мир – это мир очень малых величин, а также, как это ни странно, очень больших величин. Видимость мира определяется его масштабом. Невидимый мир представляет собой, с одной стороны, мир микроорганизмов, клеток, микроскопический и ультрамикроскопический мир; далее за ним следует мир молекул, атомов, электронов, "колебаний"; с другой же стороны, – это мир невидимых звезд, далеких солнечных систем, неизвестных вселенных.

Микроскоп расширяет границы нашего зрения в одном направлении, телескоп – в другом, но оба весьма незначительны по сравнению с тем, что остается невидимым.

Физика и химия дают нам возможность исследовать явления в таких малых частицах и в таких отдаленных мирах, которые никогда не будут доступны нашему зрению. Но это лишь укрепляет идею о существовании огромного невидимого мира вокруг небольшого видимого.
Математика идет еще дальше. Как уже было указано, она исчисляет такие соотношения между величинами и такие соотношения между этими соотношениями, которые не имеют аналогий в окружающем нас видимом мире. И мы вынуждены признать, что невидимый мир отличается от видимого не только размерами, но и какими-то иными качествами, которые мы не в состоянии ни определить, ни понять и которые показывают нам, что законы, обнаруживаемые в физическом мире, не могут относиться к миру невидимому.
Таким образом, невидимые миры религиозных, философских и научных систем в конце концов теснее связаны друг с другом, чем это кажется на первый взгляд. И такие невидимые миры различных категорий обладают одинаковыми свойствами, общими для всех. Свойства эти таковы. Во-первых, они непостижимы для нас, т.е. непонятны с обычной точки зрения или для обычных средств познания; во-вторых, они содержат в себе причины явлений видимого мира.

Идея причин всегда связана с невидимым миром. В невидимом мире религиозных систем невидимые силы управляют людьми и видимыми явлениями. В невидимом мире науки причины видимых явлений проистекают из невидимого мира малых величин и "колебаний".
В философских системах феномен есть лишь наше понятие о ноумене, т.е. иллюзия, истинная причина которой остается для нас скрытой и недоступной.

Таким образом, на всех уровнях своего развития человек понимал, что причины видимых и доступных наблюдению явлений находятся за пределами сферы его наблюдений. Он обнаружил, что среди доступных наблюдению явлений некоторые факты можно рассматривать как причины других фактов; но эти выводы были недостаточны для понимания всего, что случается с ним и вокруг него. Чтобы объяснить причины, необходим невидимый мир, состоящий из "духов", "идей" или "колебаний".

Рассуждая по аналогии с существующими измерениями, следует предположить, что если бы четвертое измерение существовало, то это значило бы, что вот здесь, рядом с нами находится какое-то другое пространство, которого мы не знаем, не видим и перейти в которое не можем. В эту "область четвертого измерения" из любой точки нашего пространства можно было бы провести линию в неизвестном для нас направлении, ни определить, ни постигнуть которое мы не можем. Если бы мы могли представить себе направление этой линии, идущей из нашего пространства, то мы увидели бы "область четвертого измерения".

Геометрически это значит следующее. Можно представить себе три взаимно-перпендикулярные друг к другу линии. Этими тремя линиями мы измеряем наше пространство, которое поэтому называется трехмерным. Если существует "область четвертого измерения", лежащая вне нашего пространства, значит, кроме трех известных нам перпендикуляров, определяющих длину, ширину и высоту предметов, должен существовать четвертый перпендикуляр, определяющий какое-то непостижимое нам, новое протяжение. Пространство, измеряемое четырьмя этими перпендикулярами, и будет четырехмерным.

Невозможно ни определить геометрически, ни представить себе этот четвертый перпендикуляр, и четвертое измерение остается для нас крайне загадочным. Существует мнение, что математики знают о четвертом измерении что-то недоступное простым смертным. Иногда говорят, и это можно встретить даже в печати, что Лобачевский "открыл" четвертое измерение. В последние двадцать лет открытие "четвертого" измерения часто приписывали Эйнштейну или Минковскому.

В действительности, математика может сказать о четвертом измерении очень мало. В гипотезе о четвертом измерении нет ничего, что делало бы ее недопустимой с математической точки зрения. Она не противоречит ни одной из принятых аксиом и потому не встречает особого противодействия со стороны математики. Математика вполне допускает возможность установить отношения, которые должны существовать между четырехмерным и трехмерным пространством, т.е. некоторые свойства четвертого измерения. Но делает она все это в самой общей и неопределенной форме. Точное определение четвертого измерения в математике отсутствует.

Четвертое измерение можно считать доказанным геометрически только в том случае, когда определено направление неизвестной линии, идущей из любой точки нашего пространства в область четвертого измерения, т.е. найден способ построения четвертого перпендикуляра.

Трудно даже приблизительно обрисовать, какое значение для всей нашей жизни имело бы открытие четвертого перпендикуляра во вселенной. Завоевание воздуха, способность видеть и слышать на расстоянии, установление сношений с другими планетами и звездными системами – все это было бы ничто по сравнению с открытием нового измерения. Но пока этого нет. Мы должны признать, что мы бессильны перед загадкой четвертого измерения, – и попытаться рассмотреть вопрос в тех пределах, которые нам доступны.

При более близком и точном исследовании задачи мы приходим к заключению, что при существующих условиях решить ее невозможно. Чисто геометрическая на первый взгляд, проблема четвертого измерения геометрическим путем не решается. Нашей геометрии трех измерений недостаточно для исследования вопроса о четвертом измерении, так же как одной планиметрии недостаточно для исследования вопросов стереометрии. Мы должны обнаружить четвертое измерение, если оно существует, чисто опытным путем, – а также найти способ его перспективного изображения в трехмерном пространстве. Только тогда мы сможем создать геометрию четырех измерений.

Самое поверхностное знакомство с проблемой четвертого измерения показывает, что ее необходимо изучать со стороны психологии и физики.

Четвертое измерение непостижимо. Если оно существует и если все же мы не в состоянии познать его, то, очевидно, в нашей психике, в нашем воспринимающем аппарате чего-то не хватает, иными словами, явления четвертого измерения не отражаются в наших органах чувств. Мы должны разобраться, почему это так, какие дефекты вызывают нашу невосприимчивость, и найти условия (хотя бы теоретические), при которых четвертое измерение становится понятным и доступным. Все эти вопросы относятся к психологии или, возможно, к теории познания.

Мы знаем, что область четвертого измерения (опять-таки, если она существует) не только непознаваема для нашего психического аппарата, но недоступна чисто физически. Это уже зависит не от наших дефектов, а от особых свойств и условий области четвертого измерения. Нужно разобраться, что за условия делают область четвертого измерения недоступной для нас, найти взаимоотношения физических условий области четвертого измерения нашего мира и, установив это, посмотреть, нет ли в окружающем нас мире чего-либо похожего на эти условия, нет ли отношений, аналогичных отношениям между трехмерными и четырехмерными областями.

Вообще говоря, прежде чем строить геометрию четырех измерений, нужно создать физику четырех измерений, т.е. найти и определить физические законы и условия, существующие в пространстве четырех измерений.

"Мы не можем решать проблемы, используя те же подходы в мышлении, которые мы использовали, чтобы создать проблемы." (Альберт Ейнштейн)

via quantum-tech. ru и blogs.mail.ru/ chudatrella.

Если сравнить плоский лист бумаги и коробку, то мы увидим, что лист бумаги имеет длину и ширину, но не имеет глубины. Коробка же имеет длину, ширину и глубину.

Привычный для нас мир состоит из трёх измерений, однако давайте представим себе существование в двухмерном пространстве. В таком случае всё будет иметь вид рисунков на листе бумаги. Объекты смогут двигаться в любом направлении по поверхности этой бумаги, но подняться или опуститься на поверхность этой самой бумаги будет невозможно.

Представим себе квадрат, нарисованный в двухмерном пространстве - никакой объект не сможет выбраться за пределы квадрата, если только в нём нет отверстия, либо дырки. Перемещение под и над квадратом будет невозможным.

Что такое четвертое измерение

Другое дело в мире трёхмерном - нарисовав вокруг любого объекта квадрат, ничего не стоит затем этому самому объекту перешагнуть через него или подлезть. А теперь представим, что объект помещён внутрь куба или, к примеру, в комнату с потолком, полом и четырьмя плотными стенами. Никакой объект не сможет выбраться из комнаты, при условии, что в ней нет никаких отверстий.

Конечно же, всё это достаточно ясно и понятно. Также понятно и то, что практически все явления можно объяснить с позиции трёхмерного мира. Например, просто и понятно, почему жидкость может быть помещена в кувшин или почему собака может жить в будке.

Стоит теперь рассмотреть паранормальные явления - материализацию и дематериализацию. Известный экстрасенс, Чарльз Бейли мог материализовать сотни предметов в железной клетке в присутствии многочисленных, скептически настроенных свидетелей. Вполне возможно, предметы проходили между прутьями железной клетки, и это абсолютно необъяснимо с точки зрения трёхмерного мира.

Чтобы объяснить подобные явления, была выдвинута гипотеза, что существует четвёртое измерение пространства, недоступное при обычных обстоятельствах. Однако время от времени объекты получают возможность входить и выходить из четвёртого измерения.

Трансцендентная физика

Существует особая работа под названием “Трансцендентная физика”, посвящённая исследованию концепции четвёртого измерения и написанная Иоганном Карлом Фридрихом Зеллнером. В своём труде автор взял в качестве примера явления, создаваемые экстрасенсом Генри Слейдом. Тому удавалось заставлять некоторый объект совсем исчезнуть, а затем сделать так, чтобы этот самый объект появился где-нибудь в другом месте. Вдобавок, он мог материализовать два сплошных кольца вокруг ножки стола.

Через некоторое время Слейд был посажен в тюрьму за мошенничество, и это нанесло непоправимый урон репутации доктора Зеллнера. Тем не менее, сегодня это кажется несущественным, поскольку Зеллнер смог предложить миру тщательно оформленную теорию. К тому же под вопросом остаётся мошенничество Слейда.

Выдержка из “Трансцендентной физики”:

“Среди доказательств нет ничего более убедительного и существенного, чем перенос материальных тел из замкнутого пространства. Хотя наша трёхмерная интуиция не может допустить, чтобы в замкнутом пространстве открылся нематериальный выход, четырёхмерное пространство предоставляет такую возможность. Таким образом, перенос тела в этом направлении может быть осуществлён без воздействия на трёхмерные материальные стены. Так как у нас, трёхмерных существ, отсутствует так называемая интуиция четырёхмерного пространства, мы можем лишь сформировать его концепцию путём аналогии из низшей области пространства. Представьте на поверхности двухмерную фигуру: с каждой стороны начерчена линия, а внутри помещающийся объект. Движением только по поверхности объект не сможет выбраться за пределы этого двумерного замкнутого пространства, если только в линии не будет обрыва”.

См. также: http://akotlin.com/index.php?sec=1&lnk=3_11
Предисловие
Введение
1. Принцип наращивания размерностей
2. Принцип аналогий
3. Принцип многомерных массивов
4. Принцип сущностей
5. Принцип композиции
6. Принцип схлопывания
7. Принцип бесконечной рекурсии
Заключение
Литература
^Примечания (в конце статьи)
Влекут с завидным постоянством
Нас многомерные пространства.
Их наделяем чудесами,
О них мечтаем мы часами.
Повсюду ищем день за днём...
При этом сами в них живём. ©
ПРЕДИСЛОВИЕ
Почему люди веками пытаются понять и объяснить четырёхмерное пространство? Зачем им это нужно? Что толкает их на поиски загадочного четырёхмерного мира? Представляется, что этому есть несколько причин.
Во-первых, людей подталкивает к поиску невидимого пространства неосознаваемое ими чувствознание, другими словами, вера в Высшие основы Мироздания, как память о пребывании в том мире ещё до момента своего рождения.
Во-вторых, на существование Высшего мира прямо указывают все мировые религии и эзотерические учения. Данный факт невозможно сбросить со счетов или объявить случайным совпадением случайностей. Тем более, что случайность является всего лишь математической абстракцией и потому принципиально нереализуема в реальном мире, в котором все события строго обусловлены причинно-следственными связями.
В-третьих, на это указывает опыт, накопленный огромным числом экстрасенсов и мистиков всех времён и народов, в большинстве случаев никак не связанных между собой и не знакомых с опытом своих «коллег», но свидетельствующих, фактически, об одном и том же. Более того, каждый человек проводит в том мире третью часть своей жизни; это происходит во время сна.
Так в чём же тогда состоит проблема понимания четырёхмерного пространства?
ВВЕДЕНИЕ
С одной стороны, никакой проблемы понимания четырёхмерного пространства, казалось бы, не должно быть вовсе, так как имеется современное Учение – Агни Йога , б`ольшая часть книг которого почти целиком посвящена мирам высшей размерности. Имеются также подробнейшие разъяснения базовых положений этого Учения и, в частности, всех основных особенностей многомерных миров .
С другой стороны, проблема налицо, поскольку в науке нет даже определений^1 таких важнейших компонентов пространства, как точка, прямая, плоскость, а понятие размерность неточно^2 отражает фундаментальное свойство размерности пространства. Всё это в совокупности с верой в нуль, непрерывность и бесконечность^3, способствует появлению различных заблуждений и противоречий, например, таких как:
Оперирование понятием пространства бесконечно большой размерности;
отрицание возможности существования даже четырёхмерного пространства только на том основании, что четвёртую перпендикулярную координатную ось провести невозможно;
непонимание сути многомерности пространства;
игнорирование реально существующих^4 пространств высшей размерности;
разработка «многомерных» моделей Вселенной^5, не имеющих ничего общего с реальностью .
Предпринималось много попыток обосновать существование высшего, четырехмерного пространства. Среди них известны математические, физические, геометрические, психологические и другие попытки . Однако все их можно признать неудачными, поскольку они так и не дали чёткого и верного ответа на главный вопрос: что собой представляет и куда направлена «ось» 4-го измерения.
Рассмотрим теперь основные подходы к конструированию 4-х мерного пространства подробнее.
1. ПРИНЦИП НАРАЩИВАНИЯ РАЗМЕРНОСТЕЙ
Данный подход, или принцип основан на следующих простых рассуждениях. Пусть, к примеру, имеется 3D-объект – школьная тетрадь в линейку. Здесь буква «D» означает «размерность» (от англ. слова Dimension). Будучи трёхмерным объектом, тетрадь обладает тремя измерениями: длиной, шириной и толщиной.
Открыв тетрадь, мы можем наглядно убедиться в том, что «пространство» нулевой размерности (точки линеек) вложено в одномерное «пространство» (горизонтальные линии), а оно, в свою очередь, вложено в двухмерное «пространство» (страницу). Двухмерное «пространство», или страницы вложено в трёхмерное (тетрадь).
Простая индукция позволяет предположить, что трёхмерное пространство должно быть вложено в четырёхмерное, и так далее .
Прежде всего, здесь следует отметить, что наращивание размерности пространства на этапах 0D ––> 1D, 1D ––> 2D, 2D ––> 3D всегда осуществлялось в направлении, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОМ предыдущим направлениям. При переходе же к 4D-пространству этот принцип был нарушен, что ставит под сомнение как допустимость такого приёма, так и справедливость полученных результатов.
Кроме того, поскольку математическая точка не обладает размерами, то «пространства» с размерностью 0, 1 и 2 являются (также как и сама точка) лишь математическими абстракциями, то есть реально существовать не могут. Таким образом, минимальная размерность реального пространства равна трём: Dmin = 3. Следовательно, принцип индукции, выведенный для АБСТРАКТНЫХ объектов, не может быть положен в основу конструирования РЕАЛЬНОГО 4-х мерного пространства, а само 4-х мерное пространство не может быть объяснено рассмотренным выше способом.
Выводы 1:
1.1. Четырёхмерное пространство, полученное путём наращивания размерностей, является не более чем математической абстракцией, то есть игрой воображения.
1.2. Применение принципа наращивания размерностей для обоснования 4D-пространства чревато формированием ложных представлений о многомерных пространствах (рис. 1.2).
1.3. Наш 3-х мерный мир, который мы видим, ощущаем и понимаем, принципиально не может оказаться вложенным в какой-либо другой мир с числом измерений, отличным от трёх.
Тем не менее, отметим в нашем примере с тетрадкой и запомним два очень важных момента:
1. НИЗШЕЕ пространство всегда мысленно «вкладывалось» В ВЫСШЕЕ, то есть в пространство с б`ольшим числом измерений.
2. ВСЕ рассмотренные пространства наполнены материей ОДНОГО типа, то есть трёхмерной атомарной материей. В примере это были атомы, входящие в состав тетрадной бумаги и краски.
2. ПРИНЦИП АНАЛОГИЙ
Этот способ создания «четырёхмерных» фигур близок к рассмотренному в предыдущем разделе. В отличии от своих предшественников сторонники данного способа честно признают тот факт, что четвёртую перпендикулярную ось провести невозможно, но уверяют, что для получения четвёртого измерения необходимо и достаточно простых аналогий (табл. 2.1). Однако доказательства четырёхмерности полученных фигур, к сожалению, не приводятся.
Рассматривая рисунок 2.1 слева направо и фиксируя свойства геометрических объектов, придём к таблице свойств.
Таблица 2.1

1D: Отрезок | 2D: Треугольник | 3D: Тетраэдр | 4D: Симплекс
=======================================================
2 вершины | 3 вершины | 4 вершины | 5 вершин
1 ребро | 3 ребра | 6 рёбер | 10 рёбер
--- | 1 грань | 3 грани | 10 граней
--- | --- | 1 тетрагрань | 5 тетраграней
--- | --- | --- | 1 симплекс-грань
Как видно из рисунка и таблицы, в основе «принципа аналогий» лежит идея достаточности для перехода в новое измерение простого увеличения числа вершин геометрической фигуры и попарного соединения всех вершин рёбрами.
Более наглядное представление о принципе аналогий можно получить, просмотрев фрагмент видеофильма .
Подводя итоги, сформулируем выводы.
Выводы 2:
2.1. Основанные на принципе аналогий «многомерные» построения являются математическими абстракциями и существуют исключительно в воображении.
2.2. Разработанные виртуальные (компьютерные) реализации «четырёхмерных» геометрических многогранников не могут служить обоснованием реальности таких объектов, поскольку само понятие «виртуальный» является синонимом понятия «не существующий в реальности».
2.3. Перенесение этих абстракций в реальный мир требует предварительного доказательства их многомерности.
3. ПРИНЦИП МНОГОМЕРНЫХ МАССИВОВ
В предыдущих разделах мы убедились, что понять и описать реальное (не абстрактное) 4-х мерное пространство оказалось совсем непросто. Однако математика, как известно, с лёгкостью оперирует так называемыми многомерными объектами, например, «многомерными» массивами и векторами.
В связи с данным обстоятельством возникает идея применить для описания многомерных пространств и объектов якобы многомерные математические конструкции, например, массивы. Задать многомерный массив можно, дав определение, но можно ввести его в рассмотрение и поэтапно, то есть путём последовательных рассуждений, аналогичных проделанным в примере со школьной тетрадкой. Пойдём вторым путём:
Положение точки x на отрезке прямой задаётся одной координатой, другими словами, однокомпонентным одномерным массивом: A1 = (x1);
Положение точки x на плоскости определяется двумя координатами, то есть двухкомпонентным одномерным массивом: A2 = (x1, x2);
Положение точки x в трёхмерном пространстве будет описано тремя координатами, или трёхкомпонентным одномерным массивом: A3 = (x1, x2, x3);
Продолжая индукцию, придём к четырёхкомпонентному одномерному массиву, описывающему положение точки x в четырёхмерном гиперпространстве: A4 = (x1, x2, x3, x4).
Применяя понятие массива рекурсивно, то есть вкладывая одни массивы в другие, можно ввести иерархическую систему массивов для описания более крупных пространственных объектов:
Точка – массив координат в текущем пространстве;
Линия – массив точек (матрица);
Страница – массив линий («куб»);
Книга – массив страниц («гиперкуб»);
Книжная полка – массив книг (массив 5-го порядка);
Книжный шкаф – массив полок (массив 6-го порядка);
Книгохранилище – массив шкафов (массив 7-го порядка).
Приведём ещё один пример применения моделей пространства на основе вложенных многомерных массивов:
Атом – (одномерный) массив координат;
Молекула – (двухмерный) массив атомов;
Тело – (трёхмерный) массив молекул;
Небесное тело – (четырёхмерный) массив тел;
Звёздная система – (пятимерный) массив небесных тел;
Галактика – (шестимерный) массив звёздных систем;
Вселенная – (семимерный) массив Галактик.
Выводы 3:
3.1. Все объекты в рассмотренной иерархической модели имеют ОДИНАКОВУЮ пространственную размерность, которая определяется числом компонентов исходного одномерного массива. Однако этим компонентам можно дать не только пространственную, но и произвольную интерпретацию.
3.2. Ни количество вложенных массивов, ни их размерность (правильнее говорить – порядок!) никак не связаны с мерностью моделируемого пространства.
3.3. Таким образом, применив «многомерные» (правильнее говорить – многокомпонентные!) массивы, мы опять ни на шаг не приблизились к нашей цели – пониманию смысла многомерного пространства.
4. ПРИНЦИП СУЩНОСТЕЙ
Попробуем теперь от идеи конструирования мифических якобы «четырёхмерных» объектов перейти к реальным сущностям, чтобы взглянуть на мир как бы изнутри, то есть их «глазами». Предположим также, что в пространстве любой размерности (например, в трёхмерном пространстве) могут одновременно пребывать существа разного уровня развития, с разными возможностями по перемещению в пространстве, то есть с разным числом измерений.
Начнём с камней. К этой же группе можно причислить также «тессеракты», «симплексы» и все прочие многогранники. Это всё пассивные объекты, не способные к движению ни в одном из направлений. Поэтому отнесём их к категории «существ» нулевой^6 размерности.
К одномерным^7 сущностям можно отнести растения, которые имеют возможность «двигаться» только в одном направлении (в «направлении» увеличения своих размеров) с жёсткой привязкой к одной конкретной точке пространства.
Двухмерными^8 существами назовём тех, кто будет способен перемещаться в двух направлениях, то есть в пределах поверхности. Даже если эта поверхность имеет сложные очертания и переходит, например, с поверхности почвы в поверхность ствола дерева.
Простая аналогия позволяет предположить, что трёхмерные существа должны иметь способность перемещаться в 3-х различных направлениях. Например, они должны уметь не только ползать, но и ходить, прыгать или летать.
Та же аналогия приводит нас к выводу об обязательном наличии у четырёхмерных сущностей четвёртой сверх способности к перемещению в 4-м направлении. Таким направлением может стать движение ВНУТРЬ трёхмерных объектов.
Свойствами 4-х мерных сущностей обладают, например, эфир (радиоволны), радиоактивные ядра гелия (альфа-частицы), вирусы и так далее.
Выводы 4:
4.1. Четырёхмерные сущности невидимы. Например, размеры вируса лишь на два порядка превышают размеры атома. На острие иглы могут свободно разместиться 100 000 вирусов гриппа.
4.2. Логично предположить, что невидимые четырёхмерные сущности обитают в невидимом четырёхмерном пространстве.
4.3. Четырёхмерное пространство должно обладать очень тонкой структурой. Например, пространством обитания вируса является биологическая клетка, размеры которой измеряются нанометрами (1 нм = 1/1000000000 м).
4.4. Координатная «ось» четвёртого измерения направлена внутрь трёхмерного пространства.
4.5. Само по себе четырёхмерное пространство и четырёхмерные сущности трёхмерны. Однако ОТНОСИТЕЛЬНО трёхмерного пространства они обладают свойствами 4-го измерения.
5. ПРИНЦИП КОМПОЗИЦИИ
С появлением Теории относительности в сознании широких масс укоренилось представление о времени, как о четвёртой пространственной координате . Примирению разума со столь странной точкой зрения, очевидно, способствовали также различные временные графики, тренды и диаграммы. Удивительно только, что творческое воображение приверженцев такого взгляда на МНОГОмерное пространство почему-то всегда таинственным образом полностью иссякает на цифре «четыре».
Из физики известно, что существуют различные системы физических единиц, в частности, система СГС (сантиметр-грамм-секунда) , где в качестве независимых физических величин используются длина, масса и время. Все остальные величины выводятся из трёх основных. Таким образом, в роли трёх «китов» Мироздания в СГС выступают Пространство, Материя и Время.
В современной физике пространство и время искусственно объединены в единый четырёхмерный «континуум», называемый пространством Минковского . Многие искренне верят в то, что оно и есть то самое четырёхмерное пространство. Однако подобный взгляд на многомерное пространство чреват появлением целого ряда нелогичностей и несуразностей.
Во-первых, время, будучи независимой величиной, не может выступать в качестве свойства (пространственной характеристики) другой НЕЗАВИСИМОЙ величины – пространства.
Во-вторых, если всерьёз считать время четвёртой пространственной координатой, то в таком случае четырёхмерные сущности (то есть все мы, как обитатели «четырёхмерного» пространства-времени) должны обладать способностью перемещаться не только в пространстве, но и во времени! Однако мы знаем, что это не так. Таким образом, одна из якобы пространственных координат не обладает свойствами, которые присущи настоящим пространственным координатам.
В-третьих, настоящее пространство не может само по себе перемещаться относительно своих неподвижных обитателей ни в одном из своих направлений. Однако пространство-время такой фантастической способностью обладает. Более того, оно движется в четвёртом (временном) направлении исключительно избирательно: с разной скоростью по отношению к камням, растениям, животным и людям.
В-четвёртых, можно предположить, что по логике релятивистов 5-ти мерным пространством должна стать композиция пространства-времени с третьим «китом» Мироздания – материей.
В-пятых, напрашивается резонный вопрос: с какой системой единиц (СГСЭ или СГСМ) будет связано 6D-пространство?
Однако самым парадоксальным в релятивистском видении 4D-пространства является то, что на типичном релятивистском 3-х мерном графическом изображении якобы 4-х мерного пространства (рис. 5.1) 4-я координатная (временн`ая) ось отсутствует как таковая (!); зато хорошо виден результат присутствия материи (массы), которая в составе четырёхмерного «пространства-времени» даже не упоминается. :)
Наверное, именно поэтому словосочетание «пространство-время» так часто вызывает скепсис и ассоциируется с бородатым анекдотом про то, как в армии был найден собственный способ композиции пространства и времени, выразившийся в приказе рыть канаву от забора до обеда.
Выводы 5:
5.1. Совместное рассмотрение пространства и времени вполне допустимо.
5.2. Наделение времени свойствами пространства – искусственный приём, далёкий от реальности.
5.3. Релятивистский «четырёхмерный» пространственно-временной «континуум» не имеет ни малейшего отношения к реальному четырёхмерному пространству, тем более, к пространствам, размерность которых превышает 4, и является ещё одним примером математических фантазий на тему многомерности.
6. ПРИНЦИП СХЛОПЫВАНИЯ
Поскольку центральным вопросом любой модели 4-х мерного пространства является вопрос о выборе направления 4-ой пространственной координаты, в разделах 1 – 5 были рассмотрены различные подходы к решению этой проблемы.
Так, авторы «четырёхмерных» многогранников направляли четвёртую ось, куда хотели. Авторы многомерных массивов – в никуда. Вирусы и другие четырёхмерные сущности могли перемещаться внутрь трёхмерного пространства. Релятивисты же наделили обитателей 4-х мерного пространства (к которым они причислили и всех нас) способностью перемещаться во времени, как в обычном пространстве, значит, – в любом временн`ом направлении.
Казалось бы, все варианты уже исчерпаны, и настал момент определиться с выбором одного из известных направлений для четвёртой оси. Ан, нет! Авторы модной ныне «Теории струн» нашли ещё одно никем не занятое «направление». Глядя на смотанный поливочный шланг, они придумали все «лишние» координатные оси скрутить в колечки, трубочки и бублички. А чтобы объяснить, почему мы их не видим, наделили колечки размерами, которые «бесконечно малы даже в масштабе субатомных частиц» . Сторонники струнной теории считают, что все высшие пространственные измерения самопроизвольно схлопнулись, или по научному «компактифицировались» сразу после образования Вселенной.
Предвосхищая другой вопрос, – Зачем схлопнулись? – Теория струн выдвинула также гипотезу «ландшафта», в соответствии с которой никакого «схлопывания» вовсе и не было, все оси высших измерений целёхоньки, а невидимы они для нас по той причине, что наше 3-х мерное пространство, будучи гиперповерхностью (бр`аной) многомерного пространства Вселенной, якобы не позволяет нам взглянуть за пределы этой самой браны. К сожалению, ориентированы невидимые координатные оси в никому неизвестных направлениях.
Кроме перечисленного, нельзя не коснуться также других «заслуг» Теории струн.
Теория эта создавалась для описания физических закономерностей, проявляющихся на самом низком уровне рассмотрения материи, то есть на уровне субатомных частиц, а также их взаимодействий. Однако ситуация, когда одна гипотеза (Теория струн) пытается описать другие гипотезы (догадки о строении и о количестве элементарных частиц), представляется весьма сомнительной. Настораживает также полное отсутствие единого мнения по вопросу о реальном числе измерений многомерной Вселенной.
Существует множество способов свести многомерные струнные модели к наблюдаемому 3-х мерному пространству. Однако критерия для определения оптимального пути редукции не существует. В то же время, количество таких вариантов поистине огромно. По некоторым оценкам их число вообще бесконечно.
Кроме того, «математический аппарат теории струн столь сложен, что сегодня никто даже не знает точных уравнений этой теории. Вместо этого физики используют лишь приближенные варианты этих уравнений, и даже эти приближенные уравнения столь сложны, что пока поддаются только частичному решению» . При этом хорошо известно, что чем сложнее теория, тем дальше она отстоит от Истины.
Будучи исключительно продуктом воображения, Теория струн остро нуждается в экспериментальном подтверждении и проверке, однако, скорее всего, в обозримом будущем её нельзя будет ни подтвердить, ни проверить в силу очень серьёзных технологических ограничений. В этой связи некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли вообще такая теория статуса научной.
Выводы 6:
6.1. Сосредоточив всё внимание на описании мельчайших частиц, Теория струн упустила из виду объяснение таких проявлений миров Высшей размерности, как вещие сны, астральные выходы, одержание, телепатия, пророчества и т. п.
6.2. То обстоятельство, что Теория струн хорошо описывает целый ряд явлений без привлечения старых физических теорий, подтверждает гипотезу о реальной многомерности Вселенной.
7. ПРИНЦИП БЕСКОНЕЧНОЙ РЕКУРСИИ
Принцип бесконечной рекурсии или фрактальности Мира основан на гипотезе о бесконечной делимости материи и берёт своё начало с трудов греческого философа Анаксагора (5-й век до Р. Х.), утверждавшего, что в каждой частице, какой бы малой она ни была, «есть города, населённые людьми, обработанные поля, и светит солнце, луна и другие звёзды, как у нас».
В философском плане данную идею разделял, к примеру, В. И. Ленин (1908), считавший, что «электрон так же неисчерпаем, как и атом, природа бесконечна...». В литературе – Джонатан Свифт со своим знаменитым Гулливером (1727). В поэзии – Валерий Брюсов (1922):
Быть может, эти электроны
Миры, где пять материков,
Искусства, знанья, войны, троны
И память сорока веков!
Ещё, быть может, каждый атом –
Вселенная, где сто планет;
Там – всё, что здесь, в объёме сжатом,
Но также то, чего здесь нет.
Их меры малы, но всё та же
Их бесконечность, как и здесь;
Там скорбь и страсть, как здесь, и даже
Там та же мировая спесь...
Сторонники рекурсивного подхода из числа современных учёных считают, что Вселенная состоит из бесконечного числа вложенных фрактальных уровней материи с подобными друг другу характеристиками. Пространство при этом имеет ДРОБНУЮ размерность стремящуюся к трём. Точное значение размерности зависит от строения материи и её распределения в пространстве.
Таким образом, здесь имеются два принципиальных момента, которые, фактически, обесценивают безусловно продуктивную идею о вложенности материи и планов Мироздания друг в друга. Во-первых, это совершенно бессмысленное вложение гигантской Вселенной в каждую микрочастицу собственной материи. Во-вторых, исключительно вольное обращение с понятием размерности.
Поскольку темой статьи является уяснение принципов многомерности пространства, остановимся на втором моменте более подробно.
Например, С. И. Сухонос , соглашаясь с тем, что даже паутинка трёхмерна, всерьёз обосновывает нульмерность Вселенной... для «внешнего наблюдателя». Однако, пребывая внутри замкнутого пространства Вселенной, мы не в праве делать какие-либо умозаключения о том, что находится за её внешней границей. Таким образом, любые рассуждения о мыслях «внешнего наблюдателя» относятся, в лучшем случае, к жанру научной фантастики.
Галактикам, в плане размерности, повезло несколько больше, чем Вселенной: их скопления автор признаёт одномерными, «неправильные» Галактики считает двухмерными, «правильные» (сферической формы) – трёхмерными, а статусом четырёхмерного пространства наделяет спиральные Галактики.
К сожалению, понятие «размерность» пространства в этих рассуждениях связано, прежде всего, с понятием «размер», затем – «форма» и меньше всего размерность зависит от числа измерений материи.
Выводы 7:
7.1. Бесконечность, будучи продуктом воображения, не реализуема в реальном мире, следовательно идея бесконечной рекурсии является не более, чем мифом.
7.2. Суждение о том, что часть (к примеру, атом) может содержать целое (Вселенную), является абсурдом.
7.3. Пространства с дробной размерностью не существуют по определению, а взгляд сторонников рекурсивного подхода на размерность противоречит общепринятым представлениям и здравому смыслу.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. На адекватное отражение реальной картины мира может претендовать не более, чем только одна из рассмотренных выше моделей 4-х мерного пространства, поскольку все они между собой попарно не совместны.
2. Все проблемы с пониманием многомерного пространства существуют исключительно внутри науки, в основном, в математике.
3. Базовые математические абстракции, прежде всего, «бесконечность», «непрерывность» и «нуль» не позволяют понять и описать пространства с размерностью выше трёх, поэтому все существующие представления о якобы многомерном пространстве выглядят смешно и наивно.
4. Разработка математических моделей пространств высшей размерности невозможна без пересмотра древних (2500-летней давности) догматов трёхмерной (то есть современной) математики.
ЛИТЕРАТУРА
1. Агни Йога. – 15 книг в 3-х томах. – Самара, 1992.
2. Клизовский А. И. Основы миропонимания Новой Эпохи. В 3-х томах. – Рига: Виеда, 1990.
3. Микиша А. М., Орлов В. Б. Толковый математический словарь: Основные термины. М.: Рус. яз., 1989. – 244 с.
4. Девис. П. Суперсила: Поиски единой теории природы. – М.: Мир, 1989. – 272 с.
5. Тессеракт: Материал из Википедии. – https://ru.wikipedia.org/wiki/Тессеракт
6. Измерения: видеофильм, часть 3 из 9 / Авторы: Йос Лейс, Этьен Жис, Орельян Альварез. – 14 мин (фрагмент – 2 мин).
7. Александр Котлин. Пространство-материя. Концепция. –
8. Специальная теория относительности. – https://ru.wikipedia.org/wiki/ Специальная_теория_относительности
9. Успенский П. Д. Tertium organum: Ключ к загадкам мира. – Типогpафiя СПб. Т-ва Печ. и Изд. дела «Тpyдъ», 1911.
10. СГС: Материал из Википедии. – http://ru.wikipedia.org/wiki/СГС
11. Четырёхмерное пространство: Материал из Википедии. – https://ru.wikipedia.org/wiki/Четырёхмерное_пространство
12. Пространство-время: Материал из Википедии. – https://ru.wikipedia.org/wiki/Пространство-время
13. Брайан Грин. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории: Пер. с англ. / Общ. ред. В. О. Малышенко. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 288 с.
14. Сухонос С. И. Масштабная гармония Вселенной. – М.: Новый центр, 2002. – 312 с.
15. Александр Котлин. Как понять 10-ти мерное пространство? –
ПРИМЕЧАНИЯ
1. Вот что говорит об этом великий математик Гильберт: «вообразим три системы вещей, которые мы назовём точками, прямыми и плоскостями. Что это за ""вещи"" – мы не знаем, да и незачем нам это знать. Было бы даже греховно стараться это узнать».
2. На самом деле размерность пространства определяется не числом мифических, другими словами абстрактных «осей», а числом допустимых (для данного пространства) направлений движения, например: вперёд-назад, влево-вправо, вверх-вниз для пространства 3-х измерений.
3. Использование древних (возрастом 2500 лет) математических абстракций непрерывности, бесконечности и нуля (как порождения бесконечности) в задачах исследования многомерных пространств можно сравнить с применением топора для раскалывания атомных ядер в физике.
4. То, что наука называет полями (например, электромагнитное поле) или никак не называет (например, мир чувств, мир мыслей, ...), на самом деле являются реально существующими пространствами высшей размерности.
5. Прежде всего, это касается моделей многомерных пространств с координатными осями, скрученными в колечки, трубочки и бублички, которые рассматриваются в рамках так называемой «Теории струн».
6. Строго говоря, камни могут двигаться в 3-х направлениях: перемещаться ледниками, погружаться под воду, выходить из глубин океана на поверхность суши, разрушаться под воздействием волн или атмосферы. Однако эти движения происходят по нашим меркам очень медленно, со скоростью смены геологических эпох. То есть сущности «нулевой» размерности живут в других временных рамках, или с другой скоростью, не сопоставимой с той, что привычна нам.
7. Если быть объективными, то надо признать, что растения не одномерны, а трёхмерны, так как способны перемещаться не только вверх, но и в пределах поверхности: в результате размножения (корнями или семенами). Однако такое движение будет проявлено лишь через год (при неблагоприятных обстоятельствах – через несколько лет), то есть со скоростью значительно меньшей скорости роста растения.

Ежедневная аудитория портала Проза.ру - порядка 100 тысяч посетителей, которые в общей сумме просматривают более полумиллиона страниц по данным счетчика посещаемости, который расположен справа от этого текста. В каждой графе указано по две цифры: количество просмотров и количество посетителей.

Предыдущая статья: Чему равна скорость света Следующая статья: Углерод — характеристика элемента и химические свойства