В чем измеряется материальная точка. Материальная точка

Материальная точка

Материа́льная то́чка (частица) - простейшая физическая модель в механике - идеальное тело, размеры которого равны нулю, можно также считать размеры тела бесконечно малыми по сравнению с другими размерами или расстояниями в пределах допущений исследуемой задачи. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки .

Практически под материальной точкой понимают обладающее массой тело, размерами и формой которого можно пренебречь при решении данной задачи.

При прямолинейном движении тела достаточно одной координатной оси для определения его положения.

Особенности

Масса, положение и скорость материальной точки в каждый конкретный момент времени полностью определяют её поведение и физические свойства .

Следствия

Механическая энергия может быть запасена материальной точкой лишь в виде кинетической энергии её движения в пространстве, и (или) потенциальной энергии взаимодействия с полем. Это автоматически означает неспособность материальной точки к деформациям (материальной точкой может быть названо лишь абсолютно твёрдое тело) и вращению вокруг собственной оси и изменениям направления этой оси в пространстве. Вместе с этим модель движения тела, описываемого материальной точкой, которое заключается в изменении её расстояния от некоторого мгновенного центра поворота и двух углов Эйлера , которые задают направление линии, соединяющей эту точку с центром, чрезвычайно широко используется во многих разделах механики.

Ограничения

Ограниченность применения понятия о материальной точке видна из такого примера: в разреженном газе при высокой температуре размер каждой молекулы очень мал по сравнению с типичным расстоянием между молекулами. Казалось бы, им можно пренебречь и считать молекулу материальной точкой. Однако это не всегда так: колебания и вращения молекулы - важный резервуар «внутренней энергии» молекулы, «ёмкость» которого определяется размерами молекулы, её структурой и химическими свойствами. В хорошем приближении как материальную точку можно иногда рассматривать одноатомную молекулу (инертные газы , пары металлов , и др.), но даже у таких молекул при достаточно высокой температуре наблюдается возбуждение электронных оболочек за счёт соударений молекул, с последующим высвечиванием.

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Механическое движение
• Абсолютно твёрдое тело

Смотреть что такое "Материальная точка" в других словарях:

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА - точка, имеющая массу. В механике понятием материальная точка пользуются в случаях, когда размеры и форма тела при изучении его движения не играют роли, а важна только масса. Практически любое тело можно рассматривать как материальную точку, если… … Большой Энциклопедический словарь

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА - понятие, вводимое в механике для обозначения объекта, к рый рассматривается как точка, имеющая массу. Положение М. т. в пр ве определяется как положение геом. точки, что существенно упрощает решение задач механики. Практически тело можно считать… … Физическая энциклопедия

материальная точка - Точка, обладающая массой. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики теоретическая механика EN particle DE materialle Punkt FR point matériel … Справочник технического переводчика

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА Современная энциклопедия

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА - В механике: бесконечно малое тело. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910 … Словарь иностранных слов русского языка

Материальная точка - МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА, понятие, вводимое в механике для обозначения тела, размерами и формой которого можно пренебречь. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки. Тело можно считать материальной… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

материальная точка - понятие, вводимое в механике для объекта бесконечно малых размеров, имеющего массу. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки, что упрощает решение задач механики. Практически любое тело можно… … Энциклопедический словарь

Материальная точка - геометрическая точка, обладающая массой; материальная точка абстрактный образ материального тела, обладающего массой и не имеющего размеров … Начала современного естествознания

материальная точка - materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. mass point; material point vok. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. материальная точка, f; точечная масса, f pranc. point masse, m; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas

материальная точка - Точка, имеющая массу … Политехнический терминологический толковый словарь

Книги

• Комплект таблиц. Физика. 9 класс (20 таблиц) , . Учебный альбом из 20 листов. Материальная точка. Координаты движущегося тела. Ускорение. Законы Ньютона. Закон всемирного тяготения. Прямолинейное и криволинейное движение. Движение тела по…

Все тела, которые нас окружают состоят из колоссально большого числа атомов или молекул, то есть представляют собой макроскопические системы

Механические свойства тел

Механические свойства тел определяются их внутренним строением, состоянием, химическим составом, изучение которых выходит за рамки механики, потому изучаются в других разделах физики. В механике же при рассмотрении реальных тел в зависимости от условий конкретной задачи пользуются упрощенными моделями: материальной точки, абсолютно твердого тела и другими.

Материальной точкой (МТ) называют тело, размерами и формой которого можно пренебречь в данной конкретной физической задачи. Критерием этого является то, что характерные расстояния, которые тело проходит в процессе данного движения (масштаб движения, обозначим L) должны быть на порядки величины (хотя бы на 1-2 порядка) больше, чем характерные размеры тела. Таким образом, критерием того, что физическое тело можно считать МТ будет выполнение условия. Сам термин «материальная точка» как бы подчеркивает, что размерами тела пренебрегаем, но в то же время это физический объект, имеющий массу. В этом смысле, корректнее было бы пользоваться термином «точечная масса», аналогично тому, как это делается в электростатике, где используют понятие «точечный заряд».

На читайте похожие рефераты:

В физике очень важно понятие порядка величины: как это понятие нужно использовать уже даже для корректного определения МТ, то кратко вспомним это определение. Такое сравнение через порядок величины позволяет корректно устанавливать, можно считать это тело в данной конкретной физической задачи материальной точкой, или нет. Проще — можно пренебречь размерами тела по сравнению с характерными расстояниями, проходящей тело в процессе данного движения.

Теперь очевидно, что в процессе движения Земли вокруг Солнца ее можно, конечно же, считать материальной точкой. В процессе же движения тел по земной поверхности. или вблизи Земли (движение спутников), Земля уже не может считаться материальной точкой, и наоборот, будем сравнивать размеры этих тел с размерами Земли в каждой конкретной задачи.

Любое тело или систему тел изучается в механике, можно рассматривать как систему материальных точек. Для этого нужно условно разбить все тела системы на достаточно большое количество частей, таких, чтобы размеры каждой из этих частей были несравненно малыми по сравнению с размерами самих тел.

Абсолютно твердым телом называют тело, расстояние между — любыми двумя точками которого остается неизменной. Такая модель может быть использована в задачах, в которых деформациями тела можно пренебречь. Фактически абсолютно твердое тело — это система МТ, жестко связаны между собой.

На читайте похожие рефераты:

Движения тела в физике

Любое движение абсолютно твердого тела можно разложить на два основных вида движения — поступательное и вращательное.

Поступательное движение — это такое движение, при котором любая прямая, соединяющая две произвольные точки этого тела, проведенная в движущемся теле, остается параллельной самой себе. Поступательно движутся, например, поршень в цилиндре двигателя или тепловой машины, кабина лифта при опускании и поднимании. Ниже будет показано, что в каждый момент времени скорости и ускорения всех точек тела при поступательном движении будут одинаковыми, а значит для описания такого движения твердого тела достаточно рассмотреть движение какой-либо одной его точки.

Материальная точка бесконечно малое тело, обладающее массой, формой которого можно пренебречь. Это простейшее, идеализированное тело, геометрическими размерами которого малы, а для определения его в пространстве нужно всего 3 координаты. Вращением материальной точки так же пренебрегают. Считают, что внутри материальной точки, нет никаких сил. Она не сжимается, не растягивается а, является абсолютно упругой. Масса материальной точки неизменна во времени, и не зависит ни от каких других условий.

Рисунок 1 - замена тела материальной точкой.

Понятие материальной точки вводится в механику для упрощения описания движения материальных тел. Тело произвольной формы, обладающее к том уже и упругостью может совершать и поступательное и вращательное движение. Также оно может деформироваться. То есть отдельные точки тела кроме того что движутся вместе с телом еще и совершают движение относительно него. В общем случае движение тела произвольной формы имеет достаточно сложный характер и его трудно описать.

Как раз для упрощения описания такого движения и вводится понятие материальной точки. Полагают, что она обладает массой описываемого тела, но бесконечно малыми размерами. При этом совершает только поступательное движение. Материальная точка используется для определения центра масс. Это как раз и есть точка, которая обладает массой распределённой по объему тела.

Рисунок 2 - материальная точка.

Понятно, что нельзя вот так просто взять и заменить тело сложной форы предельно упрощённой моделью. Для этого необходимо выполнение некоторых условий. Основным, из которых, является: размеры тела должны быть во много раз меньше чем проходимое им расстояние. Также важным фактором, влияющим на возможность замены реального тела упрощённой моделью, являются условия проведения эксперимента и ожидаемый результат.

Допустим что по условиям эксперимента нужно определить время, за которое поезд пройдет расстояние от пункта A в пункт B, зная его скорость. В этом случае нам все равно, какую имеет форму поезд, и из скольких вагонов состоит состав. Так как мы знаем его скорость. Его можно представить в виде материальной точки. Но если нам нужно определить сопротивление воздуха, оказываемое поезду при движении на больших скоростях. Представлять его в виде материальной точки бессмысленно. Так как именно от формы поезда и зависит результат данного эксперимента.

А что же делать в случае, когда тело нельзя представить в виде материальной точки. В силу того что оно обладает сложной формой. И отдельные его части движутся не только с линейной, но и с угловой скоростью. Тогда тело представляют в виде суммы отдельных материальных точек. Которые будут совершать только поступательное движение.

Для описания движения тела нужно знать, как движутся различные его точки. Однако в случае поступательного движения все точки тела движутся одинаково. Поэтому для описания поступательного движения тела достаточно описать движение одной его точки.

Также во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно описывать как точку.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Материальной точкой называется тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Слово «материальная» подчеркивает здесь отличие этой точки от геометрической. Геометрическая точка не обладает никакими физическими свойствами. Материальная точка может обладать массой, электрическим зарядом и другими физическими характеристиками.

Одно и то же тело в одних условиях можно считать материальной точкой, а в других – нет. Так, например, рассматривая движение корабля из одного морского порта в другой, корабль можно считать материальной точкой. Однако, при исследовании движения шарика, который катится по палубе корабля, корабль считать материальной точкой нельзя. Движение зайца, убегающего по лесу от волка, можно описывать, приняв зайца за материальную точку. Но нельзя считать зайца материальной точкой, описывая его попытки спрятаться в нору. При изучении движения планет вокруг Солнца их можно описывать материальными точками, а при суточном вращении планет вокруг своей оси такая модель неприменима.

Важно понимать, что в природе материальных точек не существует. Материальная точка – это абстракция, модель для описания движения.

Примеры решения задач по теме «Материальная точка»

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

ПРИМЕР 3

Из курса физики седьмого класса мы помним, что механическое движение тела – это его перемещение во времени относительно других тел. Исходя из таких сведений, мы можем предположить необходимый набор инструментов для расчета движения тела.

Во-первых, нам необходимо нечто, относительно чего мы будем производить наши расчеты. Далее, нам потребуется условиться, каким образом мы будем определять положение тела относительно этого «нечто». И наконец, нужно будет как-то фиксировать время. Таким образом, для того, чтобы рассчитать, где будет находиться в конкретный момент тело, нам понадобится система отсчета.

Система отсчета в физике

Системой отсчета в физике называют совокупность тела отсчета, системы координат, связанной с телом отсчета, и часы или иной прибор для отсчета времени. При этом всегда следует помнить, что всякая система отсчета условна и относительна. Всегда можно принять другую систему отсчета, относительно которой любое движение будет иметь совершенно другие характеристики.

Относительность – это вообще немаловажный аспект, который следует учитывать практически при любых расчетах в физике. Например, во многих случаях мы далеко не в любой момент времени можем определить точные координаты движущегося тела.

В частности, мы не можем расставить наблюдателей с часами на каждых ста метрах вдоль железнодорожного пути от Москвы до Владивостока. В таком случае мы рассчитываем скорость и местоположение тела приближенно в течение какого-то отрезка времени.

Нам не важна точность до одного метра при определении местоположения поезда на пути в несколько сотен или тысяч километров. Для этого в физике существуют приближения. Одним из таких приближений является понятие «материальная точка».

Материальная точка в физике

Материальной точкой в физике обозначают тело, в случаях, когда его размерами и формой можно пренебречь. При этом считается, что материальная точка имеет массу исходного тела.

Например, при расчете времени, которое понадобится самолету, чтобы долететь из Новосибирска до Новополоцка, нам не важны размеры и форма самолета. Достаточно знать, какую скорость он развивает и расстояние между городами. В случае же, когда нам надо рассчитать сопротивление ветра на определенной высоте и при определенной скорости, то тут уж никак не обойтись без точного знания формы и размеров того же самолета.

Практически всякое тело можно считать материальной точкой либо когда расстояние, преодолеваемое телом велико в сравнении с его размерами, либо когда все точки тела двигаются одинаково. Например, автомобиль, проехавший несколько метров от магазина до перекрестка, вполне сравним с этим расстоянием. Но даже в такой ситуации его можно считать материальной точкой, потому что все части автомобиля перемещались одинаково и на равное расстояние.

А вот в случае, когда нам надо разместить тот же автомобиль в гараже, его уже никак не сочтешь материальной точкой. Придется учитывать его размеры и форму. Это тоже примеры, когда необходимо учитывать относительность, то есть относительно чего мы производим конкретные расчеты.