Шестнадцати мерное пространство. Четырёхмерное пространство

Если сравнить плоский лист бумаги и коробку, то мы увидим, что лист бумаги имеет длину и ширину, но не имеет глубины. Коробка же имеет длину, ширину и глубину.

Привычный для нас мир состоит из трёх измерений, однако давайте представим себе существование в двухмерном пространстве. В таком случае всё будет иметь вид рисунков на листе бумаги. Объекты смогут двигаться в любом направлении по поверхности этой бумаги, но подняться или опуститься на поверхность этой самой бумаги будет невозможно.

Представим себе квадрат, нарисованный в двухмерном пространстве - никакой объект не сможет выбраться за пределы квадрата, если только в нём нет отверстия, либо дырки. Перемещение под и над квадратом будет невозможным.

Что такое четвертое измерение

Другое дело в мире трёхмерном - нарисовав вокруг любого объекта квадрат, ничего не стоит затем этому самому объекту перешагнуть через него или подлезть. А теперь представим, что объект помещён внутрь куба или, к примеру, в комнату с потолком, полом и четырьмя плотными стенами. Никакой объект не сможет выбраться из комнаты, при условии, что в ней нет никаких отверстий.

Конечно же, всё это достаточно ясно и понятно. Также понятно и то, что практически все явления можно объяснить с позиции трёхмерного мира. Например, просто и понятно, почему жидкость может быть помещена в кувшин или почему собака может жить в будке.

Стоит теперь рассмотреть паранормальные явления - материализацию и дематериализацию. Известный экстрасенс, Чарльз Бейли мог материализовать сотни предметов в железной клетке в присутствии многочисленных, скептически настроенных свидетелей. Вполне возможно, предметы проходили между прутьями железной клетки, и это абсолютно необъяснимо с точки зрения трёхмерного мира.

Чтобы объяснить подобные явления, была выдвинута гипотеза, что существует четвёртое измерение пространства, недоступное при обычных обстоятельствах. Однако время от времени объекты получают возможность входить и выходить из четвёртого измерения.

Трансцендентная физика

Существует особая работа под названием “Трансцендентная физика”, посвящённая исследованию концепции четвёртого измерения и написанная Иоганном Карлом Фридрихом Зеллнером. В своём труде автор взял в качестве примера явления, создаваемые экстрасенсом Генри Слейдом. Тому удавалось заставлять некоторый объект совсем исчезнуть, а затем сделать так, чтобы этот самый объект появился где-нибудь в другом месте. Вдобавок, он мог материализовать два сплошных кольца вокруг ножки стола.

Через некоторое время Слейд был посажен в тюрьму за мошенничество, и это нанесло непоправимый урон репутации доктора Зеллнера. Тем не менее, сегодня это кажется несущественным, поскольку Зеллнер смог предложить миру тщательно оформленную теорию. К тому же под вопросом остаётся мошенничество Слейда.

Выдержка из “Трансцендентной физики”:

“Среди доказательств нет ничего более убедительного и существенного, чем перенос материальных тел из замкнутого пространства. Хотя наша трёхмерная интуиция не может допустить, чтобы в замкнутом пространстве открылся нематериальный выход, четырёхмерное пространство предоставляет такую возможность. Таким образом, перенос тела в этом направлении может быть осуществлён без воздействия на трёхмерные материальные стены. Так как у нас, трёхмерных существ, отсутствует так называемая интуиция четырёхмерного пространства, мы можем лишь сформировать его концепцию путём аналогии из низшей области пространства. Представьте на поверхности двухмерную фигуру: с каждой стороны начерчена линия, а внутри помещающийся объект. Движением только по поверхности объект не сможет выбраться за пределы этого двумерного замкнутого пространства, если только в линии не будет обрыва”.

четырёхмерное пространство - keturmatė erdvė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. four dimensional space vok. vierdimensionaler Raum, m rus. четырёхмерное пространство, n pranc. espace à quatre dimensions, m … Fizikos terminų žodynas

Трёхмерное пространство - Трёхмерная метрика пространства … Википедия

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ - категории, обозначающие осн. формы существования материи. Пр во (П.) выражает порядок сосуществования отд. объектов, время (В.) порядок смены явлений. П. и в. осн. понятия всех разделов физики. Они играют гл. роль на эмпирич. уровне физ. познания … Физическая энциклопедия

Четырёхимпульс - Четырёхимпульс, 4 импульс 4 вектор энергии импульса, релятивистское обобщение классического трёхмерного вектора импульса (количества движения) на четырёхмерное пространство время. Три компоненты классического вектора импульса… … Википедия

Четырёх-импульс - Четырёхимпульс, 4 импульс 4 вектор энергии импульса, релятивистское обобщение классического трёхмерного вектора импульса (количества движения) на четырёхмерное пространство время. Три компоненты классического вектора импульса материальной точки… … Википедия

Пространство Минковского - У этого термина существуют и другие значения, см. Пространство Минковского (значения). Иллюстрация парадокса близнецов на диаграмме Минковского … Википедия

Пространство - в математике, логически мыслимая форма (или структура), служащая средой, в которой осуществляются другие формы и те или иные конструкции. Например, в элементарной геометрии плоскость или пространство служат средой, где строятся… …

Минковского пространство - четырёхмерное пространство, объединяющее физическое трёхмерное пространство и время; введено Г. Минковским (См. Минковский) в 1907 1908. Точки в М. п. соответствуют «событиям» специальной теории относительности (см. Относительности… … Большая советская энциклопедия

МИНКОВСКОГО ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ - четырехмерное пр во, объединяющее физ. трёхмерное пр во и время; введено нем. учёным Г. Минковским (Н. Minkowski) в 1907 08. Точки в М. п. в. соответствуют «событиям» спец. теории относительности (СТО; (см. ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ)). Положение… … Физическая энциклопедия

РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО - пространство, точки к рого однозначнозадаются координатами х= (х 1,..., х п)(бытьможет, локальными) и в к ром определён метрический тензор. Число. наз. размерностью пространства. В случае, когда Р. п. не допускаетвведения единой системы… … Физическая энциклопедия

Книги

• Вселенские матрицы. "Цветок вселенской духовной любви и мудрости" . Космическая генетика. ДНК сверхспособности, гениальности и бессмертия. Том 2. Космобиоэнергетика , Вселенский Е., Вселенская Л.. Е. Н. Вселенский - академик, известный целитель и психолог, основатель Международной Академии Наук Планетарного и Вселенского Синтеза Осознания Человечества (МАНПВСОЧ). Супруги Вселенские в… Купить за 619 руб
• Вселенские матрицы. Космический код жизни. Часть 3. Перепрограммирование матриц своей судьбы , Е. Н. Вселенский, Л. А. Вселенская. Пособие для раскрашивания является приложением к книге супругов Вселенских с одноименным названием и в то же время может выступать как самостоятельное произведение, предназначенное для…

См. также: http://akotlin.com/index.php?sec=1&lnk=3_11

Предисловие
Введение
1. Принцип наращивания размерностей
2. Принцип аналогий
3. Принцип многомерных массивов
4. Принцип сущностей
5. Принцип композиции
6. Принцип схлопывания
7. Принцип бесконечной рекурсии
Заключение
Литература
^Примечания (в конце статьи)

Влекут с завидным постоянством
Нас многомерные пространства.
Их наделяем чудесами,
О них мечтаем мы часами.
Повсюду ищем день за днём...
При этом сами в них живём. ©

ПРЕДИСЛОВИЕ

Почему люди веками пытаются понять и объяснить четырёхмерное пространство? Зачем им это нужно? Что толкает их на поиски загадочного четырёхмерного мира? Представляется, что этому есть несколько причин.

Во-первых, людей подталкивает к поиску невидимого пространства неосознаваемое ими чувствознание, другими словами, вера в Высшие основы Мироздания, как память о пребывании в том мире ещё до момента своего рождения.

Во-вторых, на существование Высшего мира прямо указывают все мировые религии и эзотерические учения. Данный факт невозможно сбросить со счетов или объявить случайным совпадением случайностей. Тем более, что случайность является всего лишь математической абстракцией и потому принципиально нереализуема в реальном мире, в котором все события строго обусловлены причинно-следственными связями.

В-третьих, на это указывает опыт, накопленный огромным числом экстрасенсов и мистиков всех времён и народов, в большинстве случаев никак не связанных между собой и не знакомых с опытом своих «коллег», но свидетельствующих, фактически, об одном и том же. Более того, каждый человек проводит в том мире третью часть своей жизни; это происходит во время сна.

Так в чём же тогда состоит проблема понимания четырёхмерного пространства?

ВВЕДЕНИЕ

С одной стороны, никакой проблемы понимания четырёхмерного пространства, казалось бы, не должно быть вовсе, так как имеется современное Учение – Агни Йога , б`ольшая часть книг которого почти целиком посвящена мирам высшей размерности. Имеются также подробнейшие разъяснения базовых положений этого Учения и, в частности, всех основных особенностей многомерных миров .

С другой стороны, проблема налицо, поскольку в науке нет даже определений^1 таких важнейших компонентов пространства, как точка, прямая, плоскость, а понятие размерность неточно^2 отражает фундаментальное свойство размерности пространства. Всё это в совокупности с верой в нуль, непрерывность и бесконечность^3, способствует появлению различных заблуждений и противоречий, например, таких как:

Оперирование понятием пространства бесконечно большой размерности;
отрицание возможности существования даже четырёхмерного пространства только на том основании, что четвёртую перпендикулярную координатную ось провести невозможно;
непонимание сути многомерности пространства;
игнорирование реально существующих^4 пространств высшей размерности;
разработка «многомерных» моделей Вселенной^5, не имеющих ничего общего с реальностью .

Предпринималось много попыток обосновать существование высшего, четырехмерного пространства. Среди них известны математические, физические, геометрические, психологические и другие попытки . Однако все их можно признать неудачными, поскольку они так и не дали чёткого и верного ответа на главный вопрос: что собой представляет и куда направлена «ось» 4-го измерения.

Рассмотрим теперь основные подходы к конструированию 4-х мерного пространства подробнее.

1. ПРИНЦИП НАРАЩИВАНИЯ РАЗМЕРНОСТЕЙ

Данный подход, или принцип основан на следующих простых рассуждениях. Пусть, к примеру, имеется 3D-объект – школьная тетрадь в линейку. Здесь буква «D» означает «размерность» (от англ. слова Dimension). Будучи трёхмерным объектом, тетрадь обладает тремя измерениями: длиной, шириной и толщиной.

Открыв тетрадь, мы можем наглядно убедиться в том, что «пространство» нулевой размерности (точки линеек) вложено в одномерное «пространство» (горизонтальные линии), а оно, в свою очередь, вложено в двухмерное «пространство» (страницу). Двухмерное «пространство», или страницы вложено в трёхмерное (тетрадь).

Простая индукция позволяет предположить, что трёхмерное пространство должно быть вложено в четырёхмерное, и так далее .

Прежде всего, здесь следует отметить, что наращивание размерности пространства на этапах 0D ––> 1D, 1D ––> 2D, 2D ––> 3D всегда осуществлялось в направлении, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОМ предыдущим направлениям. При переходе же к 4D-пространству этот принцип был нарушен, что ставит под сомнение как допустимость такого приёма, так и справедливость полученных результатов.

Кроме того, поскольку математическая точка не обладает размерами, то «пространства» с размерностью 0, 1 и 2 являются (также как и сама точка) лишь математическими абстракциями, то есть реально существовать не могут. Таким образом, минимальная размерность реального пространства равна трём: Dmin = 3. Следовательно, принцип индукции, выведенный для АБСТРАКТНЫХ объектов, не может быть положен в основу конструирования РЕАЛЬНОГО 4-х мерного пространства, а само 4-х мерное пространство не может быть объяснено рассмотренным выше способом.

Выводы 1:

1.1. Четырёхмерное пространство, полученное путём наращивания размерностей, является не более чем математической абстракцией, то есть игрой воображения.
1.2. Применение принципа наращивания размерностей для обоснования 4D-пространства чревато формированием ложных представлений о многомерных пространствах (рис. 1.2).
1.3. Наш 3-х мерный мир, который мы видим, ощущаем и понимаем, принципиально не может оказаться вложенным в какой-либо другой мир с числом измерений, отличным от трёх.

Тем не менее, отметим в нашем примере с тетрадкой и запомним два очень важных момента:

1. НИЗШЕЕ пространство всегда мысленно «вкладывалось» В ВЫСШЕЕ, то есть в пространство с б`ольшим числом измерений.
2. ВСЕ рассмотренные пространства наполнены материей ОДНОГО типа, то есть трёхмерной атомарной материей. В примере это были атомы, входящие в состав тетрадной бумаги и краски.

2. ПРИНЦИП АНАЛОГИЙ

Этот способ создания «четырёхмерных» фигур близок к рассмотренному в предыдущем разделе. В отличии от своих предшественников сторонники данного способа честно признают тот факт, что четвёртую перпендикулярную ось провести невозможно, но уверяют, что для получения четвёртого измерения необходимо и достаточно простых аналогий (табл. 2.1). Однако доказательства четырёхмерности полученных фигур, к сожалению, не приводятся.

Рассматривая рисунок 2.1 слева направо и фиксируя свойства геометрических объектов, придём к таблице свойств.

Таблица 2.1

1D: Отрезок | 2D: Треугольник | 3D: Тетраэдр | 4D: Симплекс
=======================================================
2 вершины | 3 вершины | 4 вершины | 5 вершин
1 ребро | 3 ребра | 6 рёбер | 10 рёбер
--- | 1 грань | 3 грани | 10 граней
--- | --- | 1 тетрагрань | 5 тетраграней
--- | --- | --- | 1 симплекс-грань

Как видно из рисунка и таблицы, в основе «принципа аналогий» лежит идея достаточности для перехода в новое измерение простого увеличения числа вершин геометрической фигуры и попарного соединения всех вершин рёбрами.
Более наглядное представление о принципе аналогий можно получить, просмотрев фрагмент видеофильма .

Подводя итоги, сформулируем выводы.

Выводы 2:

2.1. Основанные на принципе аналогий «многомерные» построения являются математическими абстракциями и существуют исключительно в воображении.
2.2. Разработанные виртуальные (компьютерные) реализации «четырёхмерных» геометрических многогранников не могут служить обоснованием реальности таких объектов, поскольку само понятие «виртуальный» является синонимом понятия «не существующий в реальности».
2.3. Перенесение этих абстракций в реальный мир требует предварительного доказательства их многомерности.

3. ПРИНЦИП МНОГОМЕРНЫХ МАССИВОВ

В предыдущих разделах мы убедились, что понять и описать реальное (не абстрактное) 4-х мерное пространство оказалось совсем непросто. Однако математика, как известно, с лёгкостью оперирует так называемыми многомерными объектами, например, «многомерными» массивами и векторами.

В связи с данным обстоятельством возникает идея применить для описания многомерных пространств и объектов якобы многомерные математические конструкции, например, массивы. Задать многомерный массив можно, дав определение, но можно ввести его в рассмотрение и поэтапно, то есть путём последовательных рассуждений, аналогичных проделанным в примере со школьной тетрадкой. Пойдём вторым путём:

Положение точки x на отрезке прямой задаётся одной координатой, другими словами, однокомпонентным одномерным массивом: A1 = (x1);
Положение точки x на плоскости определяется двумя координатами, то есть двухкомпонентным одномерным массивом: A2 = (x1, x2);
Положение точки x в трёхмерном пространстве будет описано тремя координатами, или трёхкомпонентным одномерным массивом: A3 = (x1, x2, x3);
Продолжая индукцию, придём к четырёхкомпонентному одномерному массиву, описывающему положение точки x в четырёхмерном гиперпространстве: A4 = (x1, x2, x3, x4).

Применяя понятие массива рекурсивно, то есть вкладывая одни массивы в другие, можно ввести иерархическую систему массивов для описания более крупных пространственных объектов:

Точка – массив координат в текущем пространстве;
Линия – массив точек (матрица);
Страница – массив линий («куб»);
Книга – массив страниц («гиперкуб»);
Книжная полка – массив книг (массив 5-го порядка);
Книжный шкаф – массив полок (массив 6-го порядка);
Книгохранилище – массив шкафов (массив 7-го порядка).

Приведём ещё один пример применения моделей пространства на основе вложенных многомерных массивов:

Атом – (одномерный) массив координат;
Молекула – (двухмерный) массив атомов;
Тело – (трёхмерный) массив молекул;
Небесное тело – (четырёхмерный) массив тел;
Звёздная система – (пятимерный) массив небесных тел;
Галактика – (шестимерный) массив звёздных систем;
Вселенная – (семимерный) массив Галактик.

Выводы 3:

3.1. Все объекты в рассмотренной иерархической модели имеют ОДИНАКОВУЮ пространственную размерность, которая определяется числом компонентов исходного одномерного массива. Однако этим компонентам можно дать не только пространственную, но и произвольную интерпретацию.
3.2. Ни количество вложенных массивов, ни их размерность (правильнее говорить – порядок!) никак не связаны с мерностью моделируемого пространства.
3.3. Таким образом, применив «многомерные» (правильнее говорить – многокомпонентные!) массивы, мы опять ни на шаг не приблизились к нашей цели – пониманию смысла многомерного пространства.

4. ПРИНЦИП СУЩНОСТЕЙ

Попробуем теперь от идеи конструирования мифических якобы «четырёхмерных» объектов перейти к реальным сущностям, чтобы взглянуть на мир как бы изнутри, то есть их «глазами». Предположим также, что в пространстве любой размерности (например, в трёхмерном пространстве) могут одновременно пребывать существа разного уровня развития, с разными возможностями по перемещению в пространстве, то есть с разным числом измерений.

Начнём с камней. К этой же группе можно причислить также «тессеракты», «симплексы» и все прочие многогранники. Это всё пассивные объекты, не способные к движению ни в одном из направлений. Поэтому отнесём их к категории «существ» нулевой^6 размерности.

К одномерным^7 сущностям можно отнести растения, которые имеют возможность «двигаться» только в одном направлении (в «направлении» увеличения своих размеров) с жёсткой привязкой к одной конкретной точке пространства.

Двухмерными^8 существами назовём тех, кто будет способен перемещаться в двух направлениях, то есть в пределах поверхности. Даже если эта поверхность имеет сложные очертания и переходит, например, с поверхности почвы в поверхность ствола дерева.

Простая аналогия позволяет предположить, что трёхмерные существа должны иметь способность перемещаться в 3-х различных направлениях. Например, они должны уметь не только ползать, но и ходить, прыгать или летать.

Та же аналогия приводит нас к выводу об обязательном наличии у четырёхмерных сущностей четвёртой сверх способности к перемещению в 4-м направлении. Таким направлением может стать движение ВНУТРЬ трёхмерных объектов.

Свойствами 4-х мерных сущностей обладают, например, эфир (радиоволны), радиоактивные ядра гелия (альфа-частицы), вирусы и так далее.

Выводы 4:

4.1. Четырёхмерные сущности невидимы. Например, размеры вируса лишь на два порядка превышают размеры атома. На острие иглы могут свободно разместиться 100 000 вирусов гриппа.
4.2. Логично предположить, что невидимые четырёхмерные сущности обитают в невидимом четырёхмерном пространстве.
4.3. Четырёхмерное пространство должно обладать очень тонкой структурой. Например, пространством обитания вируса является биологическая клетка, размеры которой измеряются нанометрами (1 нм = 1/1000000000 м).
4.4. Координатная «ось» четвёртого измерения направлена внутрь трёхмерного пространства.
4.5. Само по себе четырёхмерное пространство и четырёхмерные сущности трёхмерны. Однако ОТНОСИТЕЛЬНО трёхмерного пространства они обладают свойствами 4-го измерения.

5. ПРИНЦИП КОМПОЗИЦИИ

С появлением Теории относительности в сознании широких масс укоренилось представление о времени, как о четвёртой пространственной координате . Примирению разума со столь странной точкой зрения, очевидно, способствовали также различные временные графики, тренды и диаграммы. Удивительно только, что творческое воображение приверженцев такого взгляда на МНОГОмерное пространство почему-то всегда таинственным образом полностью иссякает на цифре «четыре».

Из физики известно, что существуют различные системы физических единиц, в частности, система СГС (сантиметр-грамм-секунда) , где в качестве независимых физических величин используются длина, масса и время. Все остальные величины выводятся из трёх основных. Таким образом, в роли трёх «китов» Мироздания в СГС выступают Пространство, Материя и Время.

В современной физике пространство и время искусственно объединены в единый четырёхмерный «континуум», называемый пространством Минковского . Многие искренне верят в то, что оно и есть то самое четырёхмерное пространство. Однако подобный взгляд на многомерное пространство чреват появлением целого ряда нелогичностей и несуразностей.

Во-первых, время, будучи независимой величиной, не может выступать в качестве свойства (пространственной характеристики) другой НЕЗАВИСИМОЙ величины – пространства.

Во-вторых, если всерьёз считать время четвёртой пространственной координатой, то в таком случае четырёхмерные сущности (то есть все мы, как обитатели «четырёхмерного» пространства-времени) должны обладать способностью перемещаться не только в пространстве, но и во времени! Однако мы знаем, что это не так. Таким образом, одна из якобы пространственных координат не обладает свойствами, которые присущи настоящим пространственным координатам.

В-третьих, настоящее пространство не может само по себе перемещаться относительно своих неподвижных обитателей ни в одном из своих направлений. Однако пространство-время такой фантастической способностью обладает. Более того, оно движется в четвёртом (временном) направлении исключительно избирательно: с разной скоростью по отношению к камням, растениям, животным и людям.

В-четвёртых, можно предположить, что по логике релятивистов 5-ти мерным пространством должна стать композиция пространства-времени с третьим «китом» Мироздания – материей.

В-пятых, напрашивается резонный вопрос: с какой системой единиц (СГСЭ или СГСМ) будет связано 6D-пространство?

Однако самым парадоксальным в релятивистском видении 4D-пространства является то, что на типичном релятивистском 3-х мерном графическом изображении якобы 4-х мерного пространства (рис. 5.1) 4-я координатная (временн`ая) ось отсутствует как таковая (!); зато хорошо виден результат присутствия материи (массы), которая в составе четырёхмерного «пространства-времени» даже не упоминается. :)

Наверное, именно поэтому словосочетание «пространство-время» так часто вызывает скепсис и ассоциируется с бородатым анекдотом про то, как в армии был найден собственный способ композиции пространства и времени, выразившийся в приказе рыть канаву от забора до обеда.

Выводы 5:

5.1. Совместное рассмотрение пространства и времени вполне допустимо.
5.2. Наделение времени свойствами пространства – искусственный приём, далёкий от реальности.
5.3. Релятивистский «четырёхмерный» пространственно-временной «континуум» не имеет ни малейшего отношения к реальному четырёхмерному пространству, тем более, к пространствам, размерность которых превышает 4, и является ещё одним примером математических фантазий на тему многомерности.

6. ПРИНЦИП СХЛОПЫВАНИЯ

Поскольку центральным вопросом любой модели 4-х мерного пространства является вопрос о выборе направления 4-ой пространственной координаты, в разделах 1 – 5 были рассмотрены различные подходы к решению этой проблемы.

Так, авторы «четырёхмерных» многогранников направляли четвёртую ось, куда хотели. Авторы многомерных массивов – в никуда. Вирусы и другие четырёхмерные сущности могли перемещаться внутрь трёхмерного пространства. Релятивисты же наделили обитателей 4-х мерного пространства (к которым они причислили и всех нас) способностью перемещаться во времени, как в обычном пространстве, значит, – в любом временн`ом направлении.

Казалось бы, все варианты уже исчерпаны, и настал момент определиться с выбором одного из известных направлений для четвёртой оси. Ан, нет! Авторы модной ныне «Теории струн» нашли ещё одно никем не занятое «направление». Глядя на смотанный поливочный шланг, они придумали все «лишние» координатные оси скрутить в колечки, трубочки и бублички. А чтобы объяснить, почему мы их не видим, наделили колечки размерами, которые «бесконечно малы даже в масштабе субатомных частиц» . Сторонники струнной теории считают, что все высшие пространственные измерения самопроизвольно схлопнулись, или по научному «компактифицировались» сразу после образования Вселенной.

Предвосхищая другой вопрос, – Зачем схлопнулись? – Теория струн выдвинула также гипотезу «ландшафта», в соответствии с которой никакого «схлопывания» вовсе и не было, все оси высших измерений целёхоньки, а невидимы они для нас по той причине, что наше 3-х мерное пространство, будучи гиперповерхностью (бр`аной) многомерного пространства Вселенной, якобы не позволяет нам взглянуть за пределы этой самой браны. К сожалению, ориентированы невидимые координатные оси в никому неизвестных направлениях.

Кроме перечисленного, нельзя не коснуться также других «заслуг» Теории струн.

Теория эта создавалась для описания физических закономерностей, проявляющихся на самом низком уровне рассмотрения материи, то есть на уровне субатомных частиц, а также их взаимодействий. Однако ситуация, когда одна гипотеза (Теория струн) пытается описать другие гипотезы (догадки о строении и о количестве элементарных частиц), представляется весьма сомнительной. Настораживает также полное отсутствие единого мнения по вопросу о реальном числе измерений многомерной Вселенной.

Существует множество способов свести многомерные струнные модели к наблюдаемому 3-х мерному пространству. Однако критерия для определения оптимального пути редукции не существует. В то же время, количество таких вариантов поистине огромно. По некоторым оценкам их число вообще бесконечно.

Кроме того, «математический аппарат теории струн столь сложен, что сегодня никто даже не знает точных уравнений этой теории. Вместо этого физики используют лишь приближенные варианты этих уравнений, и даже эти приближенные уравнения столь сложны, что пока поддаются только частичному решению» . При этом хорошо известно, что чем сложнее теория, тем дальше она отстоит от Истины.

Будучи исключительно продуктом воображения, Теория струн остро нуждается в экспериментальном подтверждении и проверке, однако, скорее всего, в обозримом будущем её нельзя будет ни подтвердить, ни проверить в силу очень серьёзных технологических ограничений. В этой связи некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли вообще такая теория статуса научной.

Выводы 6:

6.1. Сосредоточив всё внимание на описании мельчайших частиц, Теория струн упустила из виду объяснение таких проявлений миров Высшей размерности, как вещие сны, астральные выходы, одержание, телепатия, пророчества и т. п.
6.2. То обстоятельство, что Теория струн хорошо описывает целый ряд явлений без привлечения старых физических теорий, подтверждает гипотезу о реальной многомерности Вселенной.

7. ПРИНЦИП БЕСКОНЕЧНОЙ РЕКУРСИИ

Принцип бесконечной рекурсии или фрактальности Мира основан на гипотезе о бесконечной делимости материи и берёт своё начало с трудов греческого философа Анаксагора (5-й век до Р. Х.), утверждавшего, что в каждой частице, какой бы малой она ни была, «есть города, населённые людьми, обработанные поля, и светит солнце, луна и другие звёзды, как у нас».

В философском плане данную идею разделял, к примеру, В. И. Ленин (1908), считавший, что «электрон так же неисчерпаем, как и атом, природа бесконечна...». В литературе – Джонатан Свифт со своим знаменитым Гулливером (1727). В поэзии – Валерий Брюсов (1922):

Быть может, эти электроны
Миры, где пять материков,
Искусства, знанья, войны, троны
И память сорока веков!
Ещё, быть может, каждый атом –
Вселенная, где сто планет;
Там – всё, что здесь, в объёме сжатом,
Но также то, чего здесь нет.
Их меры малы, но всё та же
Их бесконечность, как и здесь;
Там скорбь и страсть, как здесь, и даже
Там та же мировая спесь...

Сторонники рекурсивного подхода из числа современных учёных считают, что Вселенная состоит из бесконечного числа вложенных фрактальных уровней материи с подобными друг другу характеристиками. Пространство при этом имеет ДРОБНУЮ размерность стремящуюся к трём. Точное значение размерности зависит от строения материи и её распределения в пространстве.

Таким образом, здесь имеются два принципиальных момента, которые, фактически, обесценивают безусловно продуктивную идею о вложенности материи и планов Мироздания друг в друга. Во-первых, это совершенно бессмысленное вложение гигантской Вселенной в каждую микрочастицу собственной материи. Во-вторых, исключительно вольное обращение с понятием размерности.

Поскольку темой статьи является уяснение принципов многомерности пространства, остановимся на втором моменте более подробно.

Например, С. И. Сухонос , соглашаясь с тем, что даже паутинка трёхмерна, всерьёз обосновывает нульмерность Вселенной... для «внешнего наблюдателя». Однако, пребывая внутри замкнутого пространства Вселенной, мы не в праве делать какие-либо умозаключения о том, что находится за её внешней границей. Таким образом, любые рассуждения о мыслях «внешнего наблюдателя» относятся, в лучшем случае, к жанру научной фантастики.

Галактикам, в плане размерности, повезло несколько больше, чем Вселенной: их скопления автор признаёт одномерными, «неправильные» Галактики считает двухмерными, «правильные» (сферической формы) – трёхмерными, а статусом четырёхмерного пространства наделяет спиральные Галактики.

К сожалению, понятие «размерность» пространства в этих рассуждениях связано, прежде всего, с понятием «размер», затем – «форма» и меньше всего размерность зависит от числа измерений материи.

Выводы 7:

7.1. Бесконечность, будучи продуктом воображения, не реализуема в реальном мире, следовательно идея бесконечной рекурсии является не более, чем мифом.
7.2. Суждение о том, что часть (к примеру, атом) может содержать целое (Вселенную), является абсурдом.
7.3. Пространства с дробной размерностью не существуют по определению, а взгляд сторонников рекурсивного подхода на размерность противоречит общепринятым представлениям и здравому смыслу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На адекватное отражение реальной картины мира может претендовать не более, чем только одна из рассмотренных выше моделей 4-х мерного пространства, поскольку все они между собой попарно не совместны.

2. Все проблемы с пониманием многомерного пространства существуют исключительно внутри науки, в основном, в математике.

3. Базовые математические абстракции, прежде всего, «бесконечность», «непрерывность» и «нуль» не позволяют понять и описать пространства с размерностью выше трёх, поэтому все существующие представления о якобы многомерном пространстве выглядят смешно и наивно.

4. Разработка математических моделей пространств высшей размерности невозможна без пересмотра древних (2500-летней давности) догматов трёхмерной (то есть современной) математики.

ЛИТЕРАТУРА

1. Агни Йога. – 15 книг в 3-х томах. – Самара, 1992.
2. Клизовский А. И. Основы миропонимания Новой Эпохи. В 3-х томах. – Рига: Виеда, 1990.
3. Микиша А. М., Орлов В. Б. Толковый математический словарь: Основные термины. М.: Рус. яз., 1989. – 244 с.
4. Девис. П. Суперсила: Поиски единой теории природы. – М.: Мир, 1989. – 272 с.
5. Тессеракт: Материал из Википедии. – https://ru.wikipedia.org/wiki/Тессеракт
6. Измерения: видеофильм, часть 3 из 9 / Авторы: Йос Лейс, Этьен Жис, Орельян Альварез. – 14 мин (фрагмент – 2 мин).
7. Александр Котлин. Пространство-материя. Концепция. –
8. Специальная теория относительности. – https://ru.wikipedia.org/wiki/ Специальная_теория_относительности
9. Успенский П. Д. Tertium organum: Ключ к загадкам мира. – Типогpафiя СПб. Т-ва Печ. и Изд. дела «Тpyдъ», 1911.
10. СГС: Материал из Википедии. – http://ru.wikipedia.org/wiki/СГС
11. Четырёхмерное пространство: Материал из Википедии. – https://ru.wikipedia.org/wiki/Четырёхмерное_пространство
12. Пространство-время: Материал из Википедии. – https://ru.wikipedia.org/wiki/Пространство-время
13. Брайан Грин. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории: Пер. с англ. / Общ. ред. В. О. Малышенко. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 288 с.
14. Сухонос С. И. Масштабная гармония Вселенной. – М.: Новый центр, 2002. – 312 с.
15. Александр Котлин. Как понять 10-ти мерное пространство? –

ПРИМЕЧАНИЯ

1. Вот что говорит об этом великий математик Гильберт: «вообразим три системы вещей, которые мы назовём точками, прямыми и плоскостями. Что это за ""вещи"" – мы не знаем, да и незачем нам это знать. Было бы даже греховно стараться это узнать».

2. На самом деле размерность пространства определяется не числом мифических, другими словами абстрактных «осей», а числом допустимых (для данного пространства) направлений движения, например: вперёд-назад, влево-вправо, вверх-вниз для пространства 3-х измерений.

3. Использование древних (возрастом 2500 лет) математических абстракций непрерывности, бесконечности и нуля (как порождения бесконечности) в задачах исследования многомерных пространств можно сравнить с применением топора для раскалывания атомных ядер в физике.

4. То, что наука называет полями (например, электромагнитное поле) или никак не называет (например, мир чувств, мир мыслей, ...), на самом деле являются реально существующими пространствами высшей размерности.

5. Прежде всего, это касается моделей многомерных пространств с координатными осями, скрученными в колечки, трубочки и бублички, которые рассматриваются в рамках так называемой «Теории струн».

6. Строго говоря, камни могут двигаться в 3-х направлениях: перемещаться ледниками, погружаться под воду, выходить из глубин океана на поверхность суши, разрушаться под воздействием волн или атмосферы. Однако эти движения происходят по нашим меркам очень медленно, со скоростью смены геологических эпох. То есть сущности «нулевой» размерности живут в других временных рамках, или с другой скоростью, не сопоставимой с той, что привычна нам.

7. Если быть объективными, то надо признать, что растения не одномерны, а трёхмерны, так как способны перемещаться не только вверх, но и в пределах поверхности: в результате размножения (корнями или семенами). Однако такое движение будет проявлено лишь через год (при неблагоприятных обстоятельствах – через несколько лет), то есть со скоростью значительно меньшей скорости роста растения.

Ежедневная аудитория портала Проза.ру - порядка 100 тысяч посетителей, которые в общей сумме просматривают более полумиллиона страниц по данным счетчика посещаемости, который расположен справа от этого текста. В каждой графе указано по две цифры: количество просмотров и количество посетителей.

Во-первых, многомерность понимается всегда как четырехмерность, то есть существование наряду с обычными тремя пространственными измерениями (нагляднее всего их можно представить себе как смещения в трех направлениях; вверх-вниз, вперед-назад и влево-вправо) и еще одного, четвертого. За это новое измерение принимали время. Это имело известные основания, поскольку в начале века появилась теория относительности с ее понятием единого пространственно- временного континуума. Однако надо понимать, что если исходить из современной физики, то для нашей обычной жизни, обычных скоростей и расстояний, теория относительности приобретает банальный облик привычного из школьных представлений пространства и независимо от него текущего времени. И это даже в том случае, если за обычные скорости и расстояния взять размеры Солнечной системы и скорости движения планет. Поэтому теория относительности в передаче обычной человеческой жизни, основной темы художников, ничего изменить не должна.

Вторым моментом, который хотелось бы отметить, является то, что значительно более сложное четырехмерное пространство, где четвертой координатой является не время (что себе легко представить), а тоже пространственная координата (что представить себе немыслимо), уже давно привлекло внимание художников. Более того, они даже разработали успешные методы его изображения. Речь идет об иконописцах в основном XV столетия » в это время передача четырехмерного пространства достигла наибольшего совершенства в русской иконописи.

Прежде чем переходить к рассмотрению соответствующих икон, необходимо дать ряд пояснений геометрического характера, чтобы общие рассуждения о четырехмерном пространстве и возможных способах его изображения приобрели наглядность. Главная трудность в наглядном описании геометрии четырехмерного пространства связана с тем, что представить себе его нельзя. Это невозможно, поскольку требует от нас кроме естественных трех направлений (о них уже говорилось: направления вперед-назад, влево-вправо и вверх-вниз) представить себе движение в «четвертом» направлении, но такое, при котором в трех естественных направлениях движения не происходит. Иными словами, для нас, существ трехмерных, точка будет видна неподвижной, а на самом деле она будет двигаться в «четвертом» направлении. Единственный метод, который может здесь помочь,» это метод аналогий. Будем исходить из того, что наш привычный трехмерный мир «вложен» в четырехмерное пространство, что легко описать словами, но представить себе нельзя. Но зато ничего не стоит представить себе аналогичную, но элементарно простую ситуацию: двухмерный мир, «вложенный» в трехмерный. Хотя бы лист бумаги, находящийся в привычном для нас трехмерном пространстве.

Пусть теперь этот лист бумаги будет тем двухмерным «пространством», на котором живут некие «плоские» существа, могущие ползать по листу; плоские существа, ползающие по плоскому листу, » аналогия нас, трехмерных организмов, перемещающихся в трехмерном пространстве. Пусть этот лист будет безграничным, а по его обеим сторонам ползают эти самые плоские существа: одни с верхней стороны листа, другие » с нижней. Совершенно очевидно, что, сколько бы они ни ползали, верхние никогда не встретятся с нижними, хотя они могут быть бесконечно близки друг к другу » ведь их все равно будет разделять бесконечно тонкая толщина непроницаемого листа. Таким образом, каждую точку листа надо будет считать дважды » как принадлежащую верхней и как принадлежащую нижней стороне. Естественно, что на верхней стороне листа могут происходить одни, а на нижней » другие события, причем эти события не будут мешать друг другу, поскольку они сдвинуты относительно друг друга хотя и на бесконечно малую величину, но в «непостижимом» для плоских существ направлении » перпендикулярно поверхности листа. Эта «непостижимость» обусловлена для плоских существ тем, что последние никогда в своей жизни в таком направлении не перемещались и перемещаться не могут.

Эти две стороны одного листа позволяют по аналогии представить себе одновременное существование в некотором месте, хотя бы в комнате, обычного и мистического пространства. В первом живут и действуют люди, а во втором, например, ангелы. И те, и другие существуют в своих трехмерных пространствах и действуют, не мешая друг другу, поскольку эти два пространства «сдвинуты» относительно друг друга хотя и на бесконечно малую величину, но в непостижимом для людей «четвертом» направлении (напомним сделанное выше предположение, что наше обычное пространство «вложено» в четырехмерное). И в этом случае каждую точку подобной условной комнаты надо будет считать дважды » как принадлежащую мистическому и одновременно обычному пространству. Здесь полная аналогия с плоским листом, вложенным» в трехмерное пространство. Ведь можно для полноты аналогии условиться, что верхняя сторона листа является мистической, а нижняя » обычной поверхностью.

Искривлённое пространство-время Общей теории относительности рассматривается как четырёхмерная проекция многомерного пространства, где пространство является трёхмерным, а время - одномерным. Показано, что пространственные измерения удалённых тел осуществляются только косвенными методами: путём вычислений, с помощью астрономических наблюдений. Время рассматривается как одномерный поток, движущийся как из прошлого в будущее (прямой ход времени), так и из будущего в прошлое (обратный ход времени). Рассмотрено понятие наблюдаемого времени, темп которого определяется величиной гравитационного поля, а также скоростью и направлением вращения в месте наблюдения. При определённых условиях наблюдаемое время останавливается. Пространства с прямым и обратным ходом времени являются зеркальными отображениями друг друга, а релятивистские массы движущихся в них частиц и частоты фотонов имеют противоположные знаки.

Данные результаты применены к космологии. Построены две космологические модели: 1) сфера, заполненная несжимаемой идеальной жидкостью; 2) пространство постоянной кривизны де Ситтера, заполненное физическим вакуумом в состоянии инфляции. Показано, что жидкая сфера трансформируется в пространство де Ситтера при определённом соотношении плотностей жидкости и физического вакуума. При этом направления собственного времени в каждой из моделей имеет противоположные знаки. Вычисление значений частот фотонов, испускаемых удалёнными объектами, показывает, что в пространстве жидкой сферы они смещены в фиолетовую сторону, а в пространстве де Ситтера - в красную. Поэтому жидкая сфера рассматривается как пространство будущего, а пространство де Ситтера - как пространство прошлого. Пространство настоящего есть результат взаимодействия двух зеркальных вселенных, которое осуществляется как материализация света. При этом на горизонте событий частота наблюдаемых фотонов обращается в нуль.

Пространство настоящего есть физическая реальность , в которой материализованы трёхмерные тела людей, а пространства прошлого и будущего являются виртуальными. В силу трёхмерности тел познание многомерности для людей настоящего сводится к работе сознания. Но даже теоретические исследования таких запредельных понятий, как чёрные дыры, зазеркалье, остановленное время (свет) и т. п., вначале позволят привыкнуть к этим понятиям, а затем взглянуть на них как на возможные порталы времени. Такое изменение сознания особенно необходимо именно сейчас, в эпоху ускоряющихся изменений галактического излучения, безусловно влияющего на излучения Солнца, Земли и сознание людей как жителей определённого уголка Галактики.

От трёхмерности к многомерности, от барьера к мембране

Рассматривается взаимодействие настоящего, прошлого и будущего наблюдаемой Вселенной - пространства, включающего наблюдаемые космические объекты (планеты, звёзды, галактики, их скопления и сверхскопления, квазары…). В качестве математической базы используется искривлённое четырёхмерное пространство Общей теории относительности (ОТО) под названием пространство-время ОТО . Оно относится к римановым пространствам, полученных Бернардом Риманом как обобщение искривлённых поверхностей Карла Гаусса. Существует множество римановых пространств, имеющих любое количество измерений, вплоть до бесконечности. Число измерений (размерность) пространства определяется максимальным количеством независимых базисных векторов (базиса ), которое возможно в этом пространстве . Базис риманова пространства данной размерности в каждой точке строится в плоском пространстве той же размерности, касательным к риманову пространству в этой точке. Если базисные векторы линейно зависимы, размерность пространства понижается. Существует два типа базисных векторов: 1) вещественные , квадраты длин которых положительны; 2) мнимые , квадраты длин которых отрицательны. Если все базисные векторы пространства либо вещественные, либо мнимые, оно называется собственно римановым . Если часть из них вещественные, а остальные - мнимые - псевдоримановым .

Плоские пространства относятся к классу римановых, но единый базис для них можно ввести сразу во всём пространстве. При этом все базисные векторы могут быть взаимно ортогональными, а их длины - единичными либо мнимоединичными. Плоские пространства, все базисные векторы которых либо единичны, либо мнимоединичны, называются собственно евклидовыми , пространства со смешанным набором векторов - псевдоевклидовыми . Трёхмерное собственно евклидово пространство есть обычное пространство Евклида, в котором можно ввести глобальную систему декартовых координат. Четырёхмерное псевдоевклидово пространство с тремя вещественными и одним мнимым базисным вектором есть базовое пространство Специальной теории относительности (СТО). Оно называется пространство Минковского, так как именно Герман Минковский предложил ввести четвёртую (временнýю) координату x 0 =ct , где t - координатное время, с - скорость света. Четырёхмерное псевдориманово пространство с аналогичным набором базисных векторов есть искривлённое пространство-время ОТО . Идею применить его для описания геометрии мира предложил Эйнштейну преподаватель математики Марсель Гроссман. Эйнштейн согласился с его предложением, так как использование римановых пространств имеет определённые преимущества перед пространствами, обладающими другими геометрическими свойствами. Римановы пространства относятся к классу метрических пространств, так как в них определена метрика - функция, позволяющая измерять протяжённости различных объектов пространства. Метрическая форма (метрика) риманова пространства имеет вид:

ds 2 = g α β dx α dx β α , β = 0, 1, 2, 3, (1)

где свёртка по индексам α и β означает суммирование. В пространстве Минковского в ортогональной системе координат метрика принимает простой вид:

ds 2 = c 2 dt 2 − dx 2 − dy 2 − dz 2 , (2)

где x, y, z - декартовы координаты.

Метрические коэффициенты g α β - это косинусы углов между векторами базиса в локальном касательном плоском пространстве, поэтому ds 2 - скалярное произведение вектора dx α самого на себя. Размерность касательного плоского пространства и соотношение числа мнимых и вещественных базисных векторов (сигнатура ) полностью совпадает с аналогичными характеристиками риманова пространства. Так, касательным плоским пространством для искривлённого пространства-времени ОТО служит пространство Минковского. В каждой точке локального касательного пространства можно построить систему базисных векторов e α , касательных к координатным линиям x α , тогда метрический тензор примет вид :

g αβ = e α e β cos(x α ,x β), (3)

где e α - длина вектора. В римановых пространствах метрика симметрическая (g αβ = g β α ) и невырожденная (детерминант фундаментального метрического тензора |g αβ | != 0), а элементарный четырёхмерный интервал инвариантен относительно любой системы отсчёта: ds 2 =const . Инвариантность интервала - весомый аргумент в пользу риманова пространства как математической базы ОТО. В противном случае пришлось бы задавать ds 2 как некоторую функцию, что существенно усложнило бы проблему наблюдаемых величин, и без того нетривиальную для искривлённых пространств. Теория физических наблюдаемых величин, определяемых в системе отсчёта, сопутствующей наблюдателю, создана А.Л.Зельмановым . Суть её состоит в построении величин, значения которых в рамках заданной системы отсчёта не зависят от выбора координатной сетки, нанесённой на данное тело отсчёта. Иными словами, система отсчёта определяется выбором линий времени (показаний часов) и не зависит от набора линеек (для пространственных измерений). Физические наблюдаемые величины определены как проекции четырёхмерных величин на время и на пространство .

В псевдоримановых и псевдоевклидовых пространствах элементарный интервал ds 2 может принимать положительные, отрицательные и нулевые значения. Траектории движения частиц в пространстве-времени называются мировыми линиями , а четырёхмерные точки - событиями . Величина ds используется в качестве параметра вдоль мировых линий. В зависимости от знака ds 2 эти линии могут быть: 1) вещественными (ds 2 >0); 2) мнимыми (ds 2 <0); 3) изотропными (ds 2 =0). Изотропные линии рассматриваются как траектории светоподобных частиц (фотонов), вещественные - как траектории частиц, движущихся с досветовыми скоростями, вдоль мнимых линий распространяются гипотетические сверхсветовые тахионы . В терминах теории наблюдаемых величин Зельманова четырёхмерный интервал имеет вид :

ds 2 = c 2 dτ 2 − dσ 2 , dτ = (1 − w/c 2)dt −(v i dx i)/c 2 , dσ 2 = h ik dx i dx k , i,k = 1,2,3, (4)

где dτ - интервал наблюдаемого времени, dσ 2 - наблюдаемый пространственный интервал, w=с 2 - трёхмерный гравитационный потенциал, v i - трёхмерная скорость вращения пространства относительно времени, h ik =−g ik +(v i v k)/c 2 - трёхмерный фундаментальный метрический тензор. Выражение (4) можно переписать в виде:

ds 2 = c 2 dτ 2 (1 − V 2 /с 2), V i = dx i /dτ, V 2 = h ik V i V k , (5)

где V i - трёхмерная наблюдаемая скорость. Из (5) следует, что при V=с четырёхмерный интервал ds 2 =0, при Vвеличина ds 2 >0, а при V >с имеем ds 2 <0. Условие ds =0 в терминах физических наблюдаемых имеет вид: