Изменение энтальпии термодинамической системы определяется по формуле. Энтальпия для начинающих (I-d диагр)

Что собой представляет энтальпия образования веществ? Как использовать эту величину в термохимии? Для того чтобы найти ответы на эти вопросы, рассмотрим основные термины, связанные с тепловым эффектом протекания химического взаимодействия.

Тепловой эффект реакции

Это величина, которая характеризует количество теплоты, выделяемой либо поглощаемой во время взаимодействия веществ.

Если процесс осуществляется при стандартных условиях, тепловой эффект называется стандартным эффектом реакции. Это и есть стандартная энтальпия образования продуктов реакции.

Теплоемкость процесса

Это физическая величина, которая определяет отношение небольшого количества теплоты к изменению температуры. В качестве единиц измерения теплоемкости используют Дж/К.

Удельной теплоемкостью называют то количество тепловой энергии, которое необходимо для увеличения температуры на градус по шкале Цельсия для тела, имеющего массу один килограмм.

Термохимический эффект

Практически для любой химической реакции можно вычислить количество энергии, которое поглощается либо выделяется при взаимодействии химических компонентов.

Экзотермическими называют такие превращения, в результате которых в атмосферу выделяется некоторое количество теплоты. Например, положительным эффектом характеризуются процессы соединения.

Энтальпия реакции вычисляется с учетом состава вещества, а также стереохимических коэффициентов. Эндотермические взаимодействия предполагают поглощение некоторого количества тепла для того, чтобы началась химическая реакция.

Стандартная энтальпия является величиной, используемой в термохимии.

Самопроизвольное протекание процесса

В термодинамической системе самопроизвольно протекает процесс в том случае, когда происходит уменьшение свободной энергии взаимодействующей системы. В качестве условия достижения термодинамического равновесия рассматривается минимальная величина термодинамического потенциала.

Только при условии сохранения во времени постоянных внешних условий, можно вести речь о неизменности взаимодействия.

Один из разделов термодинамики изучает именно равновесные состояния, в которых энтальпия - это величина, рассчитываемая для каждого отдельного процесса.

Химические процессы являются обратимыми в тех случаях, когда они протекают сразу в двух взаимно реверсных направлениях: обратном и прямом. Если в закрытой системе наблюдается обратный процесс, в таком случае через определенный временной промежуток система достигнет равновесного состояния. Оно характеризуется прекращением изменения концентрации всех веществ во времени. Такое состояние не означает полного прекращения реакции между исходными веществами, поскольку равновесие является динамическим процессом.

Энтальпия - это физическая величина, которую можно вычислить для разных химических веществ. Количественной характеристикой равновесного процесса является константа равновесия, выражаемая через парциальные давления, равновесные концентрации, мольные доли взаимодействующих веществ.

Для любого обратимого процесса можно вычислить константу равновесия. Она зависит от температуры, а также от природы взаимодействующих компонентов.

Рассмотрим пример возникновения в системе состояния равновесия. В начальный момент времени в системе есть только исходные вещества А и В. Скорость прямой реакции имеет максимальную величину, а обратный процесс не протекает. По мере снижения концентрации исходных компонентов наблюдается увеличение скорости обратного процесса.

Учитывая, что энтальпия - это физическая величина, которую можно рассчитать для реагирующих веществ, а также для продуктов процесса, можно сделать определенные выводы.

Спустя определенный временной промежуток, скорость прямого процесса равна скорости обратного взаимодействия. Константа равновесия представляет собой отношение констант скорости прямого и обратного процесса. Физический смысл этой величины показывает, во сколько раз скорость прямого процесса превышает величину обратного взаимодействия при определенной концентрации и температуре.

Воздействие внешних факторов на кинетику процесса

Поскольку энтальпия - это величина, которая используется для термодинамических расчетов, существует связь между ней и условиями протекания процесса. Например, на термодинамическое взаимодействие влияет концентрация, давление, температура. При изменении одной из этих величин, происходит смещение равновесия.

Энтальпия представляет собой термодинамический потенциал, который характеризует состояние системы в равновесии при выборе в виде независимых переменных энтропии, давления, количества частиц.

Энтальпия характеризует уровень энергии, который сохраняется в его молекулярной структуре. Следовательно, если вещество обладает энергией, она не в полном объеме преобразуется в теплоту. Часть ее сохраняется непосредственно в веществе, она необходима для функционирования вещества при определенном давлении и температуре.

Заключение

Изменение энтальпии является мерой теплоты химической реакции. Она характеризует то количество энергии, которое необходимо для теплообмена при неизменном давлении. Этой величиной пользуются в тех ситуациях, когда неизменными величинами в процессе будут давление и температура.

Энтальпию часто характеризуют в виде полной энергии вещества, поскольку она определяется как сумма внутренней энергии и работы, которую совершает система.

В реальности эта величина выступает в качестве общего количества энергии, которое характеризует энергетические показатели вещества, преобразующиеся в теплоту.

Данный термин был предложен Х. Камерлинг-Оннесом. При проведении термодинамических расчетов в неорганической химии, должно быть учтено количество вещества. Расчеты проводят при температуре, соответствующей 298 К, давлении 101 кПа.

Закон Гесса, являющийся основным параметром для современной термохимии, позволяет определять возможность самопроизвольного протекания химического процесса, вычислять его тепловой эффект.

При работе с какими-либо расчётами, вычислениями и выполнении прогноза разнообразных явлений, связанных с теплотехникой, каждый сталкивается с понятием энтальпия. Но для людей, специальность которых не касается теплоэнергетики или которые лишь поверхностно сталкиваются с подобными терминами, слово «энтальпия» будет наводить страх и ужас. Итак, давайте разберёмся, действительно ли всё так страшно и непонятно?

Если попытаться сказать совсем просто, под термином энтальпия понимается энергия, которая доступна для преобразования в теплоту при некотором постоянном давлении. Понятие энтальпия в переводе с греческого значит «нагреваю». То есть формулу, содержащую элементарную сумму внутренней энергии и произведенную работу, называют энтальпией. Эта величина обозначается буквой i.

Если записать вышесказанное физическими величинами, преобразовать и вывести формулу, то получится i = u + pv (где u – внутренняя энергия; p, u – давление и удельный объем рабочего тела в том же состоянии, для которого взято значение внутренней энергии). Энтальпия - аддитивная функция, т. е. энтальпия всей системы равна сумме всех составляющих её частей.

Термин «энтальпия» сложен и многогранен.

Но если постараться в нём разобраться, то всё пойдёт очень просто и понятно.

• Во-первых, чтобы понять, что же такое энтальпия, стоит узнать общее определение, что мы и сделали.
• Во-вторых, стоит найти мпеханизм появления этой физической единицы, понять, откуда она взялась.
• В-третьих, нужно найти связь с другими физическими единицами, которые неразрывно с ними взаимосвязаны.
• И, наконец, в-четвёртых, нужно посмотреть примеры и формулу.

Ну, что же, механизм работы понятен. Вам лишь нужно внимательно читать и вникать. С термином «Энтальпии» мы уже разобрались, также привели и его формулу. Но тут же возникает ещё один вопрос: откуда взялась эта формула и почему энтропия связана, к примеру, с внутренней энергией и давлением?

Суть и смысл

Для того, чтобы попытаться выяснить физический смысл понятия «энтальпия» нужно знать первый закон термодинамики:

энергия не исчезает в никуда и не возникает из ничего, а лишь переходит из одного вида в другой в одинаковых количествах. Таким примером может служить переход теплоты (тепловой энергии) в механическую энергию, и наоборот.

Уравнение первого закона термодинамики нам нужно преобразить в вид dq = du + pdv = du + pdv + vdp – vdp = d(u + pv) – vdp. Отсюда мы видим выражение (u + pv). Именно это выражение и называется энтальпией (полная формула приводилась выше).

Энтальпия также является величиной состояния, потому что составляющие u (напряжение) и p (давление), v (удельный объём) имеют для каждой величины определенные значения. Зная это, первый закон термодинамики возможно переписать в виде: dq = di – vdp.

В технической термодинамике используются значения энтальпии, которые высчитываются от условно принятого нуля. Все абсолютные значения этих величин весьма трудно определить, так как для этого необходимо учесть все составляющие внутренней энергии вещества при изменении его состояния от О к К.

Формулу и значения энтальпии привёл в 1909 г. учёный Г.Камерлинг-Оннесом.

В выражении i — удельная энтальпия, для всей массы тела полная энтальпия обозначается буквой I, по всемирной системе единиц энтальпия измеряется в Джоулях на килограмм и рассчитывается как:

Функции

Энтальпия («Э») является одной из вспомогательных функций, благодаря использованию которой можно значительно упростить термодинамический расчёт. Так например, огромное количество процессов подвода теплоты в теплоэнергетике (в паровых котлах или камере сгорания газовых турбин и реактивных двигателей, а также в теплообменных аппаратах) осуществляют при постоянном давлении. По этой причине в таблицах термодинамических свойств обычно приводят значения энтальпии.

Условие сохранения энтальпии лежит, в частности, в основе теории Джоуля - Томсона. Или эффекта, нашедшего важное практическое применение при сжижении газов. Таким образом, энтальпия есть полная энергия расширенной системы, представляющая сумму внутренней энергии и внешней – потенциальной энергии давления. Как любой параметр состояния, энтальпия может быть определена любой парой независимых параметров состояния.

Также, исходя из приведённых выше формул, можно сказать: «Э» химической реакции равна сумме энтальпий сгорания исходных веществ за вычетом суммы энтальпий сгорания продуктов реакции.
В общем случае изменение энергии термодинамической системы не является необходимым условием для изменения энтропии этой системы.

Итак, вот мы и разобрали понятие «энтальпии». Стоит отметить, что «Э» неразрывно связана с энтропией, о которой вы также можете прочесть позже.

Энтальпия - это свойство вещества, указывающее количество энергии, которую можно преобразовать в теплоту.

Энтальпия - это термодинамическое свойство вещества, которое указывает уровень энергии , сохраненной в его молекулярной структуре. Это значит, что, хотя вещество может обладать энергией на основании , не всю ее можно преобразовать в теплоту. Часть внутренней энергии всегда остается в веществе и поддерживает его молекулярную структуру. Часть вещества недоступна, когда его температура приближается к температуре окружающей среды. Следовательно, энтальпия - это количество энергии, которая доступна для преобразования в теплоту при определенной температуре и давлении. Единицы энтальпии - британская тепловая единица или джоуль для энергии и Btu/lbm или Дж/кг для удельной энергии.

Количество энтальпии

Количество энтальпии вещества основано на его данной температуре. Данная температура - это значение, которая выбрано учеными и инженерами, как основание для вычислений. Это температура, при которой энтальпия вещества равна нулю Дж. Другими словами, у вещества нет доступной энергии, которую можно преобразовать в теплоту. Данная температура у различных веществ разная. Например, данная температура воды - это тройная точка (О °С), азота −150°С, а хладагентов на основе метана и этана −40°С.

Если температура вещества выше его данной температуры или изменяет состояние на газообразное при данной температуре, энтальпия выражается положительным числом. И наоборот при температуре ниже данной энтальпия вещества выражается отрицательным числом. Энтальпия используется в вычислениях для определения разницы уровней энергии между двумя состояниями. Это необходимо для настройки оборудования и определения полезного действия процесса.

Энтальпию часто определяют как полную энергию вещества , так как она равна сумме его внутренней энергии (и) в данном состоянии наряду с его способностью проделать работу (pv). Но в действительности энтальпия не указывает полную энергию вещества при данной температуре выше абсолютного нуля (-273°С). Следовательно, вместо того, чтобы определять энтальпию как полную теплоту вещества, более точно определять ее как общее количество доступной энергии вещества, которое можно преобразовать в теплоту.
H = U + pV

Энтальпи́я, также тепловая функция и теплосодержание - термодинамический потенциал, характеризующий состояние системы в термодинамическом равновесии при выборе в качестве независимых переменных давления, энтропии и числа частиц.

Проще говоря, энтальпия - это та энергия, которая доступна для преобразования в теплоту при определенных температуре и давлении.

Определением этой величины служит тождество: H=U+PV

Размерность энтальпии-Дж/моль.

В химии чаще всего рассматривают изобарические процессы (P = const), и тепловой эффект в этом случае называют изменением энтальпии системы или энтальпией процесса :

В термодинамической системе выделяющуюся теплоту химического процесса условились считать отрицательной (экзотермический процесс, ΔH < 0), а поглощение системой теплоты соответствует эндотермическому процессу, ΔH > 0.

Энтропия

а для самопроизвольных

Зависимость изменения энтропии от температуры выражается законом Кирхгофа:

Для изолированной системы изменение энтропии – критерий возможности самопроизвольного протекания процесса. Если , то процесс возможен; если, то в прямом направлении процесс невозможен; если, то в системе равновесие.

Термодинамические потенциалы. Свободная энергия Гиббса и Гельмгольца.

Дл я характеристики процессов, протекающих в закрытых системах, введем новые термодинамические функции состояния: изобарно-изотермический потенциал (свободная энергия Гиббса G) и изохорно-изотермический потенциал (свободная энергия Гельмгольца F).

Для закрытой системы, в которой осуществляется равновесный процесс при постоянных температуре и объеме, выразим работу данного процесса. Которую обозначим А max (посколько работа процесса, проводимого равновесно, максимальна):

A max =T∆S-∆U

Введем функцию F=U-TS-изохорно-изотермический потенциал, определяющий направление и предел самопроизвольного протекания процесса в закрытой системе, находящейся в изохорно-изотермических условиях и получим:

Изменение энергии Гельмгольца определяется только начальным и конечным состоянием системы и не зависит от характера процесса, поскольку оно определяется двумя функциями состояния: U и S. Напомним, что от способа проведения процесса при переходе системы из начального в конечное состояние может зависеть величина полученной или затраченной работы, но не изменение функции.

Закрытую систему, находящуюся в изобарно- изотермических условиях, характеризует изобарно-изотермический потенциал G:

Дифференциалэнергии Гиббса для системы с постоянным числом частиц, выраженный в собственных переменных - черездавлениеp итемпературуT:

Для системы с переменным числом частиц этот дифференциал записывается так:

Здесь -химический потенциал, который можно определить как энергию, которую необходимо затратить, чтобы добавить в систему ещё одну частицу.

Анализ уравнения ∆G=∆H-T∆S позволяет установить, какой из факторов, составляющих энергию Гиббса, ответственен за направление протекания химической реакции, энтальпийный (ΔH) или энтропийный (ΔS · T).

Если ΔH < 0 и ΔS > 0, то всегда ΔG < 0 и реакция возможна при любой температуре.

Если ΔH > 0 и ΔS < 0, то всегда ΔG > 0, и реакция с поглощением теплоты и уменьшением энтропии невозможна ни при каких условиях.

В остальных случаях (ΔH < 0, ΔS < 0 и ΔH > 0, ΔS > 0) знак ΔG зависит от соотношения ΔH и TΔS. Реакция возможна, если она сопровождается уменьшением изобарного потенциала; при комнатной температуре, когда значение T невелико, значение TΔS также невелико, и обычно изменение энтальпии больше TΔS. Поэтому большинство реакций, протекающих при комнатной температуре, экзотермичны. Чем выше температура, тем больше TΔS, и даже эндотермические реакции становятся осуществляемыми.

Под стандартной энергией Гиббса образования ΔG°, понимают изменение энергии Гиббса при реакции образования 1 моль вещества, находящегося в стандартном состоянии. Это определение подразумевает, что стандартная энергия Гиббса образования простого вещества, устойчивого в стандартных условиях, равна нулю.

Изменение энергии Гиббса не зависит от пути процесса, следовательно можно получать разные неизвестные значения энергий Гиббса образования из уравнений, в которых с одной стороны записанны суммы энергий продуктов реакции, а с другой - суммы энергий исходных веществ.

При пользовании значениями стандартной энергии Гиббса критерием принципиальной возможности процесса в нестандартных условиях принимается условие ΔG° < 0, а критерием принципиальной невозможности - условие ΔG° > 0. В то же время, если стандартная энергия Гиббса равна нулю, это не означает, что в реальных условиях (отличных от стандартных) система будет в равновесии.

Условия самопроизвольного протекания процессов в закрытый системах:

Переходим к «центральному», объединяющему все эти изначально разрозненные средства измерений прибору — тепловычислителю.

Согласно устоявшемуся определению тепловычислитель — это устройство, обеспечивающее измерения тепловой энергии на основе входной информации о массе (или объеме), температуре и давлении теплоносителя. Образно говоря, вычислитель — это мозг теплосчетчика, в то время как преобразователи расхода, температуры и давления — это органы чувств. В предыдущих лекциях нашего цикла мы уже говорили о том, каким образом «органы» передают информацию «мозгу». Здесь еще раз повторим то же самое, но как бы «с точки зрения» тепловычислителя. А затем рассмотрим процессы, происходящие в самом «мозге».

Обработка сигналов преобразователей

Итак, обычно любой преобразователь подключается к вычислителю кабелем. Каждый — к своему определенному «входу». Количество и назначение входов, а также способы подключения (винтовые зажимы, разъемы или др.) описываются в руководствах по эксплуатации и различаются для приборов различных типов (марок, моделей). Тепловычислитель с определенной периодичностью измеряет те или иные параметры сигналов на входах (иногда говорят — опрашивает входы) и далее по заложенным в него алгоритмам «переводит» результаты этих измерений в «цифру», отображает полученные значения на дисплее, а также использует для расчетов. Выглядит это примерно так.

Для измерений температуры теплоносителя в составе теплосчетчика применяются обычно термопреобразователи сопротивления. Вычислитель измеряет сопротивление каждого термопреобразователя и «переводит» его в градусы (см. ). Значения температур выводятся на дисплей и используются для вычисления массы теплоносителя и далее — тепловой энергии.

Для измерений давления теплоносителя в трубопроводах системы теплоснабжения в составе теплосчетчика чаще всего используются датчики давления с токовым выходом. Вычислитель измеряет силу тока в цепи датчика и по заложенной в него формуле «переводит» ее в единицы давления (МПа или кгс/см 2). Полученные значения выводятся на дисплей и используются для вычисления массы теплоносителя и далее — тепловой энергии. Напомним, что на объектах с тепловой нагрузкой менее 0,5 Гкал/ч давления могут не измеряться (см. ). В этом случае их значения вводятся в вычислитель как константы, приближенно соответствующие действительности — они и используются в дальнейших расчетах.

Для измерений объема теплоносителя, проходящего через систему теплопотребления, часто применяют преобразователи расхода (расходомеры) с импульсным выходом (см. ). Получая очередной импульс от такого преобразователя, вычислитель добавляет к ранее измеренному значению объема соответствующее одному импульсу количество литров (м 3). Кроме того, по определенным формулам вычислитель рассчитывает так называемый «мгновенный» расход (см. и ) и выводит его значения на дисплей. Далее, используя измеренные значения температур и давлений, вычисляет плотность и энтальпию теплоносителя; зная плотность и объем, вычисляет массу, зная массу и энтальпию — вычисляет тепловую энергию.

Разумеется, сигналы преобразователей могут быть и другими. Например, существуют датчики температуры с частотным выходом и датчики давления, информативный параметр сигнала которых — не сила тока, а напряжение на выходе. Также применяются преобразователи расхода с частотным или токовым выходом. При работе с ними вычислитель должен «уметь» не только измерять частоту или силу тока на соответствующем входе, но и по-другому обрабатывать измеренные значения. Ведь тогда как «импульсный» преобразователь предоставляет информацию о прошедшем через него за неизвестный заранее промежуток времени объеме теплоносителя, то «частотный» и «токовый» — о скорости (расходе) теплоносителя в каждый конкретный момент.

Кроме того, в последнее время появляются «интеллектуальные» преобразователи, на выходе которых — «готовый» цифровой код. Ну, и отдельный случай — единые теплосчетчики, для которых понятие выходных сигналов преобразователей может вообще не иметь смысла, поскольку «измерительная» и «вычислительная» части объединены схемотехнически.

Поэтому далее мы рассмотрим просто некую абстрактную модель тепловычислителя, на входе которой — неважно каким образом получаемая информация о температурах, давлениях и расходах (объемах), а на выходе — значения тепловой энергии.

Измерения тепловой энергии

Два небольших замечания.

Первое. Как это ни странно, мы до сих пор не знаем точно, какую именно физическую величину измеряют наши теплосчетчики. В различных публикациях можно встретить понятия «тепловая энергия», «тепло», «теплота», «количество теплоты» — при этом для нахождения всех этих величин используются одни и те же формулы. Не вступая в терминологические споры, в данном цикле статей мы пишем «тепловая энергия», поскольку у нас есть «Правила учета» именно «тепловой энергии»1, а в общем («не метрологическом») смысле употребляем иногда и слово «тепло».

И второе. Когда говорят о теплосчетчиках и тепловычислителях, то порою уверяют, что тепловую энергию (тепло, теплоту и т.п.) они не «измеряют», а «вычисляют». Или «рассчитывают». Мы же все эти глаголы используем как синонимы. Дело в том, что теплосчетчик и тепловычислитель — средства измерений, а значит они именно что «измеряют». В то же время измерения тепловой энергии — косвенные, т.е. искомые значения «вычисляются» («рассчитываются») на основании известных зависимостей между величиной тепловой энергии и «прямо измеряемыми» величинами объемов, температур и давлений теплоносителя.

Каковы же эти зависимости?

Для закрытых систем теплоснабжения, т.е. для систем, где теплоноситель из сети не отбирается, формула выглядит так:

(1) Q = M (h п - h о)

Здесь M — это масса теплоносителя, прошедшего через систему теплопотребления, h п и h о — удельные энтальпии теплоносителя в подающем и обратном трубопроводах системы соответственно. Для массы M мы сознательно не указываем индекс, обозначающий принадлежность к тому или иному трубопроводу. Ведь в закрытой системе M п = M о, и преобразователь расхода можно устанавливать хоть в «подачу», хоть в «обратку». В «обратку» — лучше для преобразователя, т.к. там ниже и температура, и давление, а значит условия для работы благоприятней. На практике же энергоснабжающие организации рекомендуют (или требуют) в закрытых системах монтировать расходомер в подающий трубопровод. В обратный при этом часто ставится так называемый «контрольный» расходомер. В измерениях тепловой энергии его показания не участвуют, а нужен он для обнаружения несанкционированного отбора (по-простому — воровства) теплоносителя из системы.

Очевидно, что «внутри» формулы (1) содержатся еще формулы расчета массы и энтальпий, поэтому, простая с виду, она не так проста для «реализации».

А вот, например, в европейских странах для измерений тепловой энергии в закрытых системах используется действительно «легкая» формула

(2) Q = V K t (T 1 - T 2),

где K t — тепловой коэффициент (МДж/м 3 °С), V — объем теплоносителя, прошедшего через систему теплопотребления (м 3), T 1 и T 2 — значения температуры теплоносителя (°С) в подающем и обратном трубопроводах соответственно. Тепловой коэффициент, называемый также коэффициентом Штюка, численно «уравнивает» произведение объема на разность температур с произведением соответствующей данному объему при данной температуре массы теплоносителя на разность соответствующих данным температурам удельных энтальпий. Понятно, что для различных диапазонов температур различными должны быть и коэффициенты. В частности, для теплосчетчика, преобразователь расхода которого устанавливается в «подачу», коэффициент один, для теплосчетчика с расходомером в «обратке» — другой. Очевидно, что при неправильном монтаже преобразователя, а также в условиях «нестандартных» или меняющихся в широком диапазоне температур теплосчетчик, работающий по формуле (2), будет измерять тепловую энергию с большей методической погрешностью, нежели теплосчетчик, работающий по формуле (1). Тем не менее, в России действуют ГОСТы как на те, так и на другие приборы. Но в «Правилах учета тепловой энергии и теплоносителя» приведена только формула вида (1).

Эта формула, как мы уже написали выше, «предназначена» для закрытых систем теплоснабжения. Чтобы использовать теплосчетчик, работающий по такому алгоритму, в открытой системе, к его показаниям необходимо прибавить еще «кое-что» — см. формулу (3.1) в «Правилах учета». В общем же для открытой системы будет справедливо выражение

(3) Q = M п (h п - h хв) - M о (h о - h хв),

где h хв — энтальпия холодной воды, используемой для подпитки систем теплоснабжения на источнике теплоты.

Собственно, эта формула универсальна: в закрытой системе при равенстве масс теплоносителя в подающем и обратном трубопроводах она сводится к виду (1). Однако в реальной жизни «благодаря» погрешностям измерений М п и М о этого не произойдет, и если теплосчетчик, работающий по такой формуле, применить в закрытой системе, его показания будут отличаться от показаний теплосчетчика (1) в большую сторону при измеренных М п > М о и в меньшую — при измеренных М п

Алгоритм работы тепловычислителя

Формула (1) понятна сама по себе, но если задуматься, как «пользуется» ей вычислитель, возникают вопросы. Например, какому периоду времени должны соответствовать значения массы и разности энтальпий, которые мы должны перемножать? И как часто вычислитель должен выполнять это умножение — раз в час, в сутки, а может быть в минуту? Ведь если показания массы непрерывно «накапливаются», то разность температур (а значит и энтальпий) даже в течение часа может несколько раз измениться. Поэтому, умножив накопленное за час значение массы на измеренное один раз в конце этого часа значение разности энтальпий, мы вычислим вовсе «не ту» тепловую энергию, что наш объект получил за этот час.

Приведем абстрактный пример без привязки к действительности и к реальным единицам измерения. Допустим, в течение часа разность энтальпий у нас изменялась трижды, причем ступенчато, и составляла первые двадцать минут 10 единиц, вторые двадцать минут — 12 единиц, и затем — 15 единиц. А расход был постоянен, и за каждые двадцать минут через систему проходило 10 единиц теплоносителя. Если бы мы вычисляли тепловую энергию каждые двадцать минут, то получили бы Q = 10х10 + 10х12 + 10х15 = 370 единиц. Если бы вычислили ее один раз за час, умножив накопленное за этот час значение массы на измеренное в конце часа значение разности энтальпий, получили бы Q = 30х15 = 450 единиц. Но результат не должен зависеть от того, менялись ли и как именно менялись в течение часа (суток, месяца и т.п.) значения расхода и температур. Это значит, что измерять и перемножать нужно как можно чаще, а значения за час, сутки, месяц получать суммированием этих «частых» результатов. Напоминает способ вычисления интеграла, не правда ли?

И в самом деле — фактически для вычислителя формулу расчета тепловой энергии, потребленной системой за время τ = τ 1 - τ 0 , нужно записывать так:

(4) Q = интеграл от τ 0 до τ 1 dτ

Здесь m — это массовый расход теплоносителя, h п и h о — как и прежде, удельные энтальпии теплоносителя в подающем и обратном трубопроводах системы. Вычисление интеграла прибор осуществляет периодическим суммированием приращений Q i = M i (h пi – h оi), рассчитываемых в относительно коротких рабочих циклах (i — номер цикла). Чем короче цикл, тем точнее вычисляется интеграл, но тем больше нагружен процессор вычислителя, и, соответственно, тем больше вычислитель потребляет электроэнергии. Поэтому если рабочий цикл тепловычислителя с сетевым электропитанием, как правило, составляет 1-2 секунды, то цикл «автономного» прибора может быть минутным и более. Впрочем, пользователю теплосчетчика задумываться об этом в общем случае не нужно: предполагается, что выбранный производителем период обеспечивает заявленную точность измерений тепловой энергии.

Что касается нахождения значений масс и энтальпий («напрямую», напомним, теплосчетчик измеряет объемы и температуры), то об этом мы уже говорили выше. Существуют таблицы зависимости плотности и энтальпии воды от ее температуры и давления, а массу можно найти по простой «школьной» формуле, умножив плотность на объем. Правда, в памяти тепловычислителя вышеупомянутые таблицы, как правило, не содержатся: вместо них используются так называемые аппроксимирующие полиномы. Теоретически вид выбранного полинома влияет на точность измерений плотности и энтальпии, а значит — на точность измерений массы теплоносителя и тепловой энергии. Но и здесь пользователь должен рассчитывать на то, что производитель прибора позаботился о том, чтобы «его» полиномы обеспечивали заявленные метрологические характеристики теплосчетчика.

Завершая рассказ об алгоритме измерений тепловой энергии, вернемся к «импульсным» и «частотным» (или «токовым») преобразователям расхода. Как мы уже писали и в этой лекции, и в одной из предыдущих, частотный и токовый выход позволяют нам в любой момент времени узнать (измерить) расход теплоносителя. Следовательно, реализуя формулу (4), мы в каждом рабочем цикле вычислителя измеряем этот расход, и, зная его и зная длительность цикла, находим приращение объема (и по нему - приращение массы) теплоносителя в этом цикле. С импульсным выходом, как ни странно, все немного сложнее. Ведь импульс никак не привязан к циклу, он приходит тогда, когда через преобразователь прошла очередная нормированная «порция» теплоносителя. Конечно, можно привязать циклы к моментам поступления очередных импульсов. Но тогда, во-первых, при изменении расхода будет меняться длительность цикла, во-вторых, длительность цикла будет зависеть от соотношения расхода и «веса» импульса. И то, и другое делает вычислитель не вполне универсальным. Поэтому некоторые (а может и многие) тепловычислители, работающие с «импульсными» расходомерами, для расчета значений тепловой энергии используют «искусственно» вычисленные значения «мгновенного» расхода. Т.е. импульсы подсчитываются вне основного рабочего цикла, через количество импульсов, полученных за определенное время, определяется расход, и в очередном цикле измерений тепловой энергии используется последнее на данный момент из вычисленных значений расхода. Очевидно, что чем меньше «вес» импульса преобразователя и чем выше реальный расход, тем точнее вычисляется наш расход «искусственный». За то, чтобы погрешность измерений соответствовала заявленной во всем паспортном диапазоне расходов и для любых допустимых значений «веса» импульса, также отвечает производитель тепловычислителя.

Как видим, тепловычислитель — это вовсе не «простейший калькулятор», каким его можно себе представить. И это при том, что мы описали только те нюансы, что связаны с реализацией одной лишь формулы для закрытой системы теплоснабжения. А ведь большинство современных вычислителей «умеют» работать и в открытых системах, где нюансов еще больше, позволяют выбрать нужный алгоритм (схему измерений) из довольно обширного «набора», ведут архивы измерений, осуществляют диагностику измерительных преобразователей и самодиагностику, определенным образом отрабатывают всевозможные нештатные ситуации, передают данные на внешние устройства и даже иногда управляют теплопотреблением. Но об этом мы расскажем в следующей лекции.

Предыдущая статья: Чему равна скорость света Следующая статья: Углерод — характеристика элемента и химические свойства