Otthon » Feltételesen ehető gomba » Üzenet a statisztika témájában. Előadások a statisztikákról

Üzenet a statisztika témájában. Előadások a statisztikákról

A tudományok egész sorát használják fel a társadalom állapotára vonatkozó adatok megszerzésére. Az egyik a statisztika. Mi ő?

Mik azok a statisztikák?

Így nevezik azt a tudáságat, ahol általános kérdéseket tömeges (mennyiségi vagy minőségi) adatok gyűjtéséről, méréséről és elemzéséről. A statisztika a társadalmi tömegjelenségek mennyiségi oldalát is számszerű formájuk felől vizsgálja. Esemény adott szót a latin status szóból, ami „a dolgok állapotát” jelenti. Kezdetben ezt a tudományt„Államtanulmányok” néven.

A „statisztika” kifejezést először 1746-ban használták, és ez a pillanat jelentette a kezdetét akadémiai fegyelemés a tudomány. Igaz, nem mondható, hogy ezzel elkezdődött a közvetlen használata, hiszen a számvitel, mérés ill adatelemzés sokkal korábban hajtották végre. Fontos paraméter a divat. Emlékezhet valami hasonlóra a geometriából, de nem egészen ugyanaz. De a statisztikákban? Ez a leggyakrabban előforduló lineáris sorozatból származó érték neve.

Példák

Beszéljünk valamiről, ami közelebb áll a valósághoz. Mik azok a weboldalak statisztikái? Ez a paraméter lehet azoknak a felhasználóknak a száma, akik meglátogatták az erőforrást, és lehetőségük volt megismerni annak tartalmát. Igaz, ebből a szempontból nehéz lesz válaszolni arra a kérdésre, hogy mi a VKontakte statisztikája.

Az információkat nem gyűjtjük külön oldalanként. De a naponta, havonta - általában folyamatosan - bejelentkező felhasználók számát számolják. Ez a válasz arra a kérdésre, hogy mi a statisztika a gyakorlatban az informatikában.

A csoportosítás típusai

Belül tudományos diszciplína egy populációt külön csoportokra osztani, amelyek bizonyos szempontból homogének. Az intervallumok számának kiszámításához, amikor nincsenek egyértelmű határok, gyakran használják a Sturges-képletet:

CHI=1+3,322*lg CHN, ahol

  • NHI - integrálok száma;
  • Lg - logaritmus;
  • CN - megfigyelések száma.

A céloktól függően háromféle csoportosítást különböztetünk meg:


Egy tipikus csoportnak arra kell törekednie, hogy a lehető legkülönbözőbb legyen másoktól, és önmagában is minél hasonlóbb legyen. Elsődlegesek és másodlagosak. Az elsők során alakulnak ki Másodlagos frakciók a kapott adatok alapján tegye meg.

Statisztikai módszerek osztályozása

Szinte mindenhol megtalálták az alkalmazásukat. Ezért logikus azt feltételezni, hogy nincs univerzális eszköz. Specifikusságtól és merítéstől függően konkrét problémákat A következő adatelemzéseket különböztetjük meg:

  • Az alkalmazási terület sajátosságait nem figyelembe vevő általános célú eszközök fejlesztése, kutatása.
  • Alkotás és felhasználás statisztikai modellek néhány igazi jelenség vagy egy folyamat egy bizonyos tevékenységi területen.
  • Konkrét adatok elemzésére szolgáló módszerek és eszközök kidolgozása és használata az alkalmazott problémák megoldása érdekében.

Alkalmazott statisztika

Ez a tudományág önkényes jellegű adatok feldolgozásával foglalkozik. Mint matematikai alapja alkalmazott statisztika elemzési módszerei pedig a valószínűségelmélet. Minden a kapott adatok típusának, valamint származási mechanizmusának leírásával kezdődik. Erre a célra valószínűségi és determinisztikus módszereket használnak. Ez utóbbi csak abban az esetben használható, ha a kutatónak elegendő adat áll a rendelkezésére (például jelentések). kormányzati szervek vállalkozások által szolgáltatott információkon alapuló statisztikák). De a kapott eredményt nagyobb léptékre is át lehet vinni, és a kilátásokat kizárólag a felhasználással lehet értékelni

A legegyszerűbb esetben a rendelkezésre álló adatok értékként működnek egy bizonyos jel, ami a vizsgált tárgyra jellemző. A paraméterek itt lehetnek mennyiségi vagy tájékoztató jellegűek (attól függően, hogy melyik kategóriába tartoznak). A második lehetőség általában minőségi jellemzőről beszél. Mi van, ha többet veszel belőlük? Vagy adjunk hozzá mennyiségieket? Ekkor azt mondhatjuk, hogy az objektumvektort megkaptuk. A nagyszabású vizsgálatok során a minták több vektorhalmazból állnak. Fontos a kapott információk pontosítása és kétszeri ellenőrzése. Ez újramintavételezéssel történik.

Következtetés

Mint látható, a statisztikák lehetővé teszik jelentős mennyiségű adat felépítését, amelyek szükségesek ahhoz, hogy információkat tudjunk nyújtani bizonyos területek helyzetéről. Így, fontos szerepet a befektetők számára azért játszik szerepet, mert lehetőséget ad az államgazdaságok növekedési dinamikájának megfigyelésére. A statisztikák az állampolgárokat és a hatóságokat egyaránt érdeklik, beszámolnak az országban zajló folyamatokról: demográfiai növekedés vagy válság, a jólét növekedése vagy hanyatlása stb.

A téma aktualitása abban rejlik, hogy a statisztikai fogalmak a szellemi poggyász legfontosabb összetevői. modern ember. Szükség van rájuk a mindennapi életben, hiszen a választások és a népszavazások, a bankhitelek és a biztosítási kötvények, a foglalkoztatási táblázatok és a szociológiai felmérések grafikonjai erőteljesen beépültek az életünkbe olyan területeken, mint a szociológia, a közgazdaságtan, a jog, az orvostudomány. demográfia és mások.

A táblázatokat és diagramokat széles körben használják a szakirodalomban és a médiában. A kormányzati és kereskedelmi szervezetek rendszeresen gyűjtenek kiterjedt információkat a társadalomról és környezet. Ezeket az adatokat táblázatok és diagramok formájában teszik közzé.

A társadalom mélyebben tanulmányozni kezdi önmagát, és arra törekszik, hogy előrejelzéseket adjon önmagáról és a természeti jelenségekről, amelyek a valószínűségről alkotott elképzeléseket kívánják meg. Mindenkinek jól kell ismernie az információáramlást.

Meg kell tanulnunk élni egy lehetséges helyzetben. Ez pedig az információk kinyerését, elemzését és feldolgozását, valamint megalapozott döntések meghozatalát jelenti különféle helyzetek véletlenszerű kimenetelekkel.

A mi osztályunkat választottuk a vizsgálat tárgyául.

A kutatás tárgya :

  • statisztikai módszerek alkalmazása
  • közvélemény-kutatás
  • statisztikai jellemzők: számtani átlag, medián, tartomány;
  • statisztikai jellemzők értelmezése;
  • információ vizuális megjelenítése.

A tanulmány célja:

  • típusaival, módszereivel ismerkedjen meg statisztikai megfigyelés; - megtudni, hogyan történik a statisztikai adatok gyűjtése és csoportosítása, hogyan lehet a statisztikai információkat vizuálisan bemutatni.

Kutatási célok:

1. Tanulmányozza a témával kapcsolatos szakirodalmat.

2. Gyűjtsön információkat a statisztikai jellemzők megerősítéséhez.

3. Feldolgozza ezeket az információkat.

4. Statisztikai vizsgálatok eredményeinek értelmezése!

5. Vizuálisan mutassa be a kapott információt.

Kutatási módszerek :

A munka szakaszai :

Munka (kutatási) terv:

1. A témával kapcsolatos oktatási és kiegészítő irodalom elemzése.

2. Felmérés lebonyolítása a 9A osztályos tanulók körében.

3. A kapott adatok feldolgozása, grafikonok, diagramok készítése.

4. A kapott eredmények elemzése, általánosítása, összehasonlítása.

Módszerek és anyagok.

1. Közvélemény-kutatási kérdőívek készítése.

2. Anyaggyűjtés a vizsgált témában.

3. Az összegyűjtött anyag elemzése.

4. Statisztikai eredmények értelmezése.

5. A statisztikai kutatások eredményeinek vizuális bemutatása.

Felmérés kérdései:

1. A tanulók kedvenc tantárgya.

2. A tanulók magassága és súlya 2013-2014, 2014-2015, 2015-2016.

3. Szülők és diákok kedvenc tévéműsorai.

4. Diákok kedvenc műsora.

5. Diákok cipőméretei.

6. A diákok kedvenc énekese.

7. Tanulói teljesítmény a 2015-2016-os tanév első félévében alaptárgyakból.

2. Statisztika

2.1. Mik azok a statisztikák

A statisztika (a latin státusz szóból) az a tudomány, amely az életben előforduló tömegjelenségek sokféleségére vonatkozó mennyiségi adatokat tanulmányozza, feldolgozza és elemzi.

A „statisztika” kifejezés a 18. század közepén jelent meg. „kormányzatot” jelentett. A kolostorokban elterjedt. Fokozatosan szerzett kollektív jelentés. A statisztika egyrészt a társadalmi jelenségeket, folyamatokat jellemző számszerű mutatók összessége (munkaügyi statisztika, közlekedési statisztika).

Másrészt a statisztika az adatgyűjtés, -feldolgozás és -elemzés gyakorlati tevékenységét jelenti a közélet különböző területein.

Harmadrészt a statisztika a különféle gyűjteményekben publikált tömegszámvitel eredményei. Végül a természettudományokban a statisztika a tömegmegfigyelési adatok matematikai képleteknek való megfelelésének értékelésére szolgáló módszereket és módszereket jelenti. Így a statisztika egy társadalomtudomány, amely a tömeges társadalmi jelenségek mennyiségi oldalát vizsgálja felbonthatatlan kapcsolat minőségi oldalukkal.

2.2. A statisztikák fajtái

A statisztikák fajtái: pénzügyi, biológiai, gazdasági, egészségügyi, adózási, meteorológiai, demográfiai. A matematikai statisztika a matematikának a feldolgozás és felhasználás matematikai módszereit tanulmányozó ága statisztikai adatok tudományos és gyakorlati következtetésekhez.

2.3. Statisztikai jellemzők

A fő statisztikai jellemzők a számtani átlag, módusz, tartomány, medián.

Átlagos számtani sorozat A számok a számok összegének a számukkal való elosztásának hányadosa.

A mód általában a sorozat azon száma, amely a sorozatban a leggyakrabban fordul elő. A módus egy jellemző (változat) értéke, amely a vizsgált sokaságban a leggyakrabban ismétlődik.

A tartomány egy adatsor legnagyobb és legkisebb értéke közötti különbség.

A páratlan számú számból álló sorozat mediánja a szám ezt a sorozatot, amely a sorozat rendelése esetén a közepén lesz.

2.4. Információfeldolgozás

A numerikus adatok gyűjtésére és feldolgozására szolgáló módszerek a tudomány bármely meghatározott területén a megfelelő speciális statisztikák tárgyát képezik, például fizikai, csillagászati, gazdasági, orvosi, demográfiai stb. A statisztikai elemzési módszerek formális matematikai oldala, független a tudomány sajátosságaitól a vizsgált objektumok és az adott terület ismerete képezi a matematikai statisztika tárgyát. A statisztikai megfigyelés a társadalmi élet jelenségeiről és folyamatairól szükséges adatok összegyűjtése. Lehet közvélemény-kutatást végezni, megkeresni egy adatsor központi tendenciáit: számtani átlag, módus, medián, tartomány; értelmezni a statisztikai vizsgálatok eredményeit, és vizuálisan bemutatni a kapott információkat.

De ez nem akármilyen adatgyűjtés, hanem csak szisztematikus, tudományosan szervezett, szisztematikus és a vizsgált jelenségekre, folyamatokra jellemző sajátosságok rögzítését célzó. A vizsgálat végeredménye az első szakaszban kapott adatok minőségétől függ.

Különféle társadalmi és társadalmi-gazdasági jelenségek, valamint a természetben előforduló folyamatok tanulmányozására speciális statisztikai vizsgálatokat végeznek. Kutatási módszerek : szakirodalmi elemzés, kérdőívek, statisztikai felmérés, a kapott adatok statisztikai feldolgozása, elemzése, a kapott eredmények összehasonlítása.

Minden statisztikai vizsgálat a vizsgált jelenségre vagy folyamatra vonatkozó célzott információgyűjtéssel kezdődik.

A statisztikai módszer a következő műveletsorokat tartalmazza:

  • fejlesztés statisztikai hipotézis,
  • statisztikai megfigyelés,
  • statisztikai adatok összefoglalása és csoportosítása,
  • adatelemzés,
  • adatok értelmezése.

Az egyes szakaszok áthaladása a használathoz kapcsolódik speciális módszerek az elvégzett munka tartalmával magyarázható.

Statisztikai megfigyelési módszerek

A tények rögzítésének alapja lehet dokumentumok, vagy véleménynyilvánítás, vagy időbeli adat. Ebben a tekintetben a megfigyelés megkülönböztethető:

  • közvetlen (mérik magukat),
  • dokumentált (dokumentumokból),
  • felmérés (valaki szerint).

A statisztikákban a következő információgyűjtési módszereket használják:

  • tudósító (önkéntes tudósítók munkatársai),
  • szállítmányozás (szóbeli, speciálisan képzett munkavállalók)
  • kérdőív (kérdőívek formájában),
  • önregisztráció (az űrlapok kitöltése a válaszadók által),
  • személyes (házasságok, gyerekek, válások) stb.

2.5. Az adatok grafikus ábrázolása

A modern tudomány nem képzelhető el gráfok használata nélkül. A tudományos általánosítás eszközeivé váltak.

A grafikai képek kifejezőképessége, letisztultsága, tömörsége, sokoldalúsága és láthatósága nélkülözhetetlenné tette őket a kutatómunkában és a társadalmi-gazdasági jelenségek nemzetközi összehasonlításában.

A statisztikai gráf olyan rajz, amelyen a statisztikai aggregátumokat, amelyeket bizonyos mutatók jellemeznek, hagyományos geometriai képekkel vagy jelekkel írják le. A táblázat adatainak grafikon formájában történő bemutatása erősebb benyomást kelt, mint a számok, lehetővé teszi a statisztikai megfigyelések eredményeinek jobb megértését, helyes értelmezését, nagyban megkönnyíti a statisztikai anyag megértését, vizuálissá és hozzáférhetővé teszi. Ez azonban nem jelenti azt, hogy a grafikonok csak illusztrációk. Új ismereteket nyújtanak a kutatás tárgyáról, az eredeti információk összegzésének módszerei.

Jelentése grafikus módszer kiváló az adatok elemzésében és összegzésében. A grafikus ábrázolás mindenekelőtt lehetővé teszi a statisztikai mutatók megbízhatóságának ellenőrzését, mivel grafikonon bemutatva világosabban mutatják a megfigyelési hibák jelenlétével vagy a vizsgált jelenség lényegével kapcsolatos meglévő pontatlanságokat. . Használatával grafikus kép lehetõség nyílik a jelenség fejlõdési mintáinak tanulmányozására, meglévõ kapcsolatok megállapítására. Az adatok egyszerű összehasonlítása nem mindig teszi lehetővé az ok-okozati összefüggések jelenlétének megragadását, ugyanakkor grafikus ábrázolásuk segít az ok-okozati összefüggések azonosításában, különösen a kezdeti hipotézisek felállítása esetén, amelyek azután továbbfejlesztésre kerülnek. A grafikonokat széles körben használják a jelenségek szerkezetének, időbeni és térbeli elhelyezkedésének vizsgálatára is. Világosabban mutatják meg az összehasonlított jellemzőket, és világosabban mutatják be a vizsgált jelenségben vagy folyamatban rejlő fő fejlődési irányokat, összefüggéseket.

Grafikus kép készítésekor a követelményeket be kell tartani. Először is, a grafikonnak meglehetősen vizuálisnak kell lennie, mivel a grafikus ábrázolásnak, mint elemzési módszernek az a lényege, hogy egyértelműen ábrázolja a statisztikai mutatókat.

Az adatok grafikus megjelenítésének módszerei: diagramok, hisztogramok, grafikonok.

A diagramok a grafikus ábrázolás legelterjedtebb módja. Ezek a mennyiségi összefüggések grafikonjai. Felépítésük típusai és módjai változatosak. A diagramok vizuális összehasonlításra szolgálnak egymástól független mennyiségek különböző aspektusaiban (térbeli, időbeli stb.): területek, népesség stb.

A statisztikai sokaságok szerkezetének grafikus ábrázolásának elterjedtebb módja a kördiagram, amelyet erre a célra a diagram fő formájának tekintenek. Ez azzal magyarázható, hogy az egész gondolatát nagyon jól és egyértelműen kifejezi a kör, amely a teljességet reprezentálja. A kördiagramon a sokaság egyes részeinek részesedését a központi szög (a kör sugarai közötti szög) értékével jellemezzük. A kör összes szögének összege, amely 360°, egyenlő 100%-kal, ezért 1%-ot 3,6°-nak kell tekinteni.

A jelenségek idősorokban történő vizuális ábrázolásához diagramokat használnak: oszlop, csík, négyzet, kör, lineáris, radiális stb. A diagram típusának megválasztása elsősorban a forrásadatok jellemzőitől és a vizsgálat céljától függ.

Ha egy dinamikai sorozatban nagy a szintek száma, akkor célszerű olyan lineáris diagramokat használni, amelyek folyamatos szaggatott vonal formájában reprodukálják a fejlesztési folyamat folytonosságát. Ezenkívül a vonaldiagramok kényelmesen használhatók: ha a vizsgálat célja egy jelenség fejlődésének általános tendenciájának és természetének ábrázolása; amikor egy grafikonon többet kell ábrázolni idősorokösszehasonlításuk céljából; ha a legjelentősebb a növekedési ütemek összehasonlítása, nem a szintek. Építeni vonaldiagramok derékszögű koordinátarendszert használunk.

A sokszög szemlélteti a statisztikai adatok időbeli változásának dinamikáját, lehetővé teszi egy mennyiség értékének megítélését bizonyos pontokon, nem használható ennek a mennyiségnek a közbülső pontokban történő meghatározására.

Az intervallumsorozat megjelenítéséhez hisztogramot használnak - egy lépcsős ábrát, amely zárt téglalapokból áll. Minden téglalap alapja egyenlő az intervallum hosszával, magassága pedig a gyakorisággal vagy a relatív gyakorisággal.

Gyakorlati rész

Következtetés

Kutatásaim során ismét meggyőződtem arról, hogy a matematika szilárdan beépült a mindennapi életembe, és már nem veszem észre, hogy törvényei szerint élek. Ebben a tanévben kezdtem el tanulmányozni a statisztikai jellemzőket és azok vizuális megjelenítését. A kutatás során megtanultam az adatok rendszerezését, vizuális bemutatását, általánosítását és következtetések levonását.

A statisztika szerepe az életben olyan jelentős, hogy az emberek sokszor gondolkodás és rálátás nélkül folyamatosan alkalmazzák a statisztikai módszertan elemeit nemcsak a munkafolyamatokban, hanem mindennapi élet. Munka és pihenés, vásárlás, találkozás, döntések meghozatala során az ember a rendelkezésére álló információk egy bizonyos rendszerét, kialakult ízlését és szokásait, tényeit használja fel, ezeket a tényeket rendszerezi, összehasonlítja, elemzi, következtetéseket von le és bizonyos döntéseket hoz, konkrét cselekvések. Így minden emberben megtalálhatóak a statisztikai gondolkodás elemei, amely a minket körülvevő világról szóló információk elemzésének és szintetizálásának képessége.

De emlékeznünk kell arra, hogy az emberek ugyanazt a statisztikai információt különböző módon értelmezhetik, és ha megbízható információkat akarok látni, akkor jobb, ha nem egy mutatót keresek, hanem kettőt, és ami a legjobb, mind a négyet: a számtani átlagot, mód, medián és tartomány.

Irodalom

  1. Iskolai Enciklopédia „Matematika”. Szerkesztette: Nikolsky.
  2. Algebra. 9. évfolyam: oktatási. általános műveltségre
  3. intézmények /Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, I. E. Feoktistov. – 7. kiadás, rev. és további – M.: Mnemosyne.
  4. Tankönyv „Matematika-9.Számtan. Algebra. Adatelemzés.” Szerkesztette G. V. Dorofejev. Szerzők: G. V. Dorofeev, S. B. Suvorova, E. A. Bunimovich, L. V. Kuznetsova, S. S. Minaeva. Számítástechnika és IKT.
  5. Alaptanfolyam

. Tankönyv 9. osztálynak. N.D. Ugrinovics.

Menő magazin. – olvadt Igen, a legtöbb amerikai felismeri, hogy a gazdaság jelenleg nincs jó helyen. jobb formában, de a legtöbben azt is hiszik, hogy ez csak átmeneti visszaesés. Eszközök

tömegkommunikációs eszközök

azt mondják nekünk, hogy a gyógyulás vagy már elkezdődött, vagy hamarosan elkezdődik. De ez igaz? 1. Betty Sutton amerikai képviselő szerint Amerika átlagosan 15-öt veszít

ipari termelés

napi.

2. Még rosszabb, hogy úgy tűnik, hogy ez a tendencia erősödni kezdett. 2010 során naponta átlagosan 23 gyártóüzem zárt be az Egyesült Államokban.

3. Amerika 2001 óta több mint 56 ezer ipari termelést veszített.

6. Nincsenek arra utaló jelek, hogy a munkaerőpiac javulás előtt állna. Egy nemrégiben készült tanulmány kimutatta, hogy az Egyesült Államokban a kisvállalkozások 77 százaléka egyáltalán nem tervez további munkaerő felvételét.

7. Elegendő tisztességes munka nélkül amerikaiak milliói veszítik el otthonukat. Az elmúlt 4 évben csak Las Vegasban 100 ezer lakást birtokoltak vissza jelzáloghitel miatt.

8. Az új lakások értékesítése is stresszben van. 2011-ben újabb minden idők rekordját döntötték fel az új házak minimális építése terén.

9. Ahogy kimerülsz családi költségvetés, az amerikaiak kevesebb pénzt takarítanak meg, és jelentős részük azt állítja, hogy nincs külön pénze diszkrecionális kiadásokra. Egy friss tanulmány szerint az Egyesült Államok szeptemberi megtakarítási rátája a legalacsonyabb volt 2007 decembere óta, és az amerikaiak egyharmada azt mondja, hogy jelenleg egyáltalán nincs többletpénze.

10. Egy friss felmérés szerint minden harmadik amerikai azt állítja, hogy képtelen lenne kifizetni jelenlegi jelzáloghitelét vagy bérleti díjat, ha hirtelen elveszítené jelenlegi állását.

11. A rendkívüli szegénység most a legrosszabb. magas szintű amióta a kormány elkezdett statisztikát vezetni. Jelenleg több mint minden hetedik amerikai él a szegénységi küszöb alatt, és közülük körülbelül 20 millió él rendkívüli szegénységben.

12. Az államok kormányai és helyi hatóságok A hatóságok hatalmas adósságproblémákkal küzdenek. On pillanatnyilag Az Egyesült Államok önkormányzati kötvénypiaca szétrobban. A következő egy részlet egy nemrégiben megjelent cikkből, amely a biggovernment.com oldalon jelent meg:

A Moody's éppen most jelentett be riasztóan csökkenő tendenciát az önkormányzati adóssághitelek szintjében, amely a Lehman 2008-as összeomlása óta a leggyorsabb ütemben csökken. Az adatok azt mutatják, hogy az önkormányzati kötvények hitelminősítését 5,3-szor többször rontották le, mint amennyit javítottak.

13. Ma minden eddiginél több amerikai bízik a kormányban a túlélésben. Az amerikaiak elképesztő 48,5 százaléka él olyan háztartásban, amely valamilyen társadalombiztosítási programban részesül. állami támogatás. 1983-ban ez az arány 30 százalék alatt volt.

14. Egy ilyen gazdaságban a fiatalok különösen szenvednek. Bármilyen hihetetlennek is tűnik, a 35 év alatti fiatalok által vezetett családok 37 százalékának van nettó vagyona. egyenlő nullával vagy nulla alatt.

15. Továbbra is nő a vagyoni szakadék a fiatalabb és idősebb amerikaiak között. A Népszámlálási Hivatal adatai szerint a 65 év felettiek által vezetett háztartások átlagos nettó vagyona 47-szerese a 35 év alattiak által vezetett háztartások nettó vagyonának.

A legtöbb állampolgár elégedetlen azzal, ami történik. A Fox News legutóbbi közvélemény-kutatása szerint az amerikaiak 76 százaléka „elégedetlen azzal, ahogy a dolgok mennek az országban”. Az év elején ez az arány még csak 61 százalék volt.

1. Általános koncepció statisztika. A statisztika tárgya.

A statisztika a hatóságok által országosan végzett szisztematikus és szisztematikus elszámolás. állami statisztikaáltal vezetett állami bizottság Az Orosz Föderáció a statisztikák szerint.

Statisztika - speciális kézikönyvekben és a médiában megjelent digitális adatok.

A statisztika egy speciális tudományág.

A statisztika tudományának tárgya és tartalma régóta vitatott. E kérdések megoldása érdekében 1954-ben és 1968-ban. részvételével rendkívüli üléseket tartottak széles körű tudósok és gyakorló szakemberek, nemcsak statisztikusok, hanem a kapcsolódó tudományok specialistái is. Ráadásul egészen a 70-es évek közepéig. ban volt vita a statisztika témakörében szakirodalom. A megbeszélések során kiderült 3 fő szempont a statisztika témakörében:

1. Statisztika - egyetemes tudomány, a természet és a társadalom tömegjelenségének tanulmányozása.

2. Statisztika - módszertani tudomány amelynek nincs saját tudástárgya, hanem a társadalomtudományok által használt módszer tana.

3. A statisztika társadalomtudomány, amelynek saját tárgya, módszertana van, és a társadalmi fejlődés mennyiségi mintázatait vizsgálja.

A statisztikatudományi értekezletek és viták eredményeként az első két álláspontot a tudósok és gyakorlati szakemberek többsége elutasította, a harmadikat pedig nagyrészt elfogadta, kiegészítette és tisztázta.

A statisztika tárgya a tömeges társadalmi-gazdasági jelenségek mennyiségi oldala, minőségi oldalukkal, sajátos feltételekkel, hellyel és idővel elválaszthatatlan összefüggések. Tól ezt a meghatározást kövesse a statisztika tantárgy főbb jellemzői:

1. A statisztika társadalomtudomány.

2. Másokkal ellentétben társadalomtudományok A statisztika a társadalmi jelenségek mennyiségi oldalát vizsgálja.

3. A statisztika tömegjelenséget vizsgál.

4. A statisztika a jelenségek mennyiségi oldalát elválaszthatatlan összefüggésben vizsgálja a mennyiségi oldallal, és ez a statisztikai mutatók rendszerének meglétében testesül meg.

5. A statisztika a jelenségek mennyiségi oldalát vizsgálja meghatározott hely- és időviszonyok között.

2. Statisztikai módszer és statisztikai módszertan.

A statisztikai módszertan alatt olyan elvek és módszerek rendszerét értjük, amelyek végrehajtásukra irányulnak, és amelyek célja a társadalmi-gazdasági jelenségek összefüggéseinek szerkezetében és dinamikájában megnyilvánuló mennyiségi minták tanulmányozása. A legfontosabb alkotóelemei a statisztika és a statisztikai módszertan módszerei a tömegstatisztikai megfigyelés, az összegzés és csoportosítás, valamint az általánosító statisztikai mutatók alkalmazása és azok elemzése.

A statisztikai módszertan első elemének lényegeösszeállítja az elsődleges adatok gyűjteményét a vizsgált objektumról. Például: egy ország népszámlálása során minden területén élő személyről adatot gyűjtenek, amit egy speciális űrlapon rögzítenek.

Második elem: összefoglalás és csoportosítás a megfigyelési szakaszban nyert adatok összességének homogén csoportokra bontását jelenti egy vagy több jellemző szerint. Például a népszámlálási anyagok csoportosítása következtében a lakosság csoportokra oszlik (nem, életkor, népesség, iskolai végzettség stb. szerint).

A statisztikai módszertan harmadik elemének lényege az általános statisztikai mutatók kiszámításából és társadalmi-gazdasági értelmezéséből áll:

1. Abszolút

2. Rokon

3. Közepes

4. Változási mutatók

5. Hangszórók

A statisztikai módszertan három alapeleme egyben minden statisztikai tanulmány három szakaszát is jelenti.

3. A nagy számok és a statisztikai szabályszerűség törvénye.

A nagy számok törvénye fontos a statisztikai módszertan szempontjából. A legtöbbben általános nézet a következőképpen fogalmazható meg:

A nagy számok törvénye egy általános elv, amely alapján a halmozott cselekvések nagy számban véletlenszerű tényezők vezetnek egyesekhez általános feltételek a véletlentől szinte független eredményre.

Létrejön a nagy számok törvénye speciális tulajdonságok tömegjelenségek. A tömegjelenségek viszont egyrészt egyéniségükből adódóan eltérnek egymástól, másrészt van bennük valami közös, ami meghatározza egy bizonyos osztályhoz való tartozásukat.

Egyszeri előfordulás in nagyobb mértékben véletlenszerű és lényegtelen tényezők hatásának kitéve, mint a jelenségek tömege összességében. at bizonyos feltételeket egy jellemző értékét egy egyedi egységre úgy tekinthetjük valószínűségi változó, tekintettel arra, hogy engedelmeskedik nemcsak általános minta, hanem ettől a mintától független feltételek hatására is kialakul. Emiatt a statisztika széles körben alkalmaz átlagos mutatókat, amelyek a teljes népességet egy számmal jellemzik. Csak nagyszámú megfigyelés esetén egyensúlyoznak ki, szűnnek meg a véletlenszerű eltérések a fejlődés fő irányától, és a statisztikai mintázat világosabban megjelenik. Így, a nagy számok törvényének lényege abban rejlik, hogy a tömegstatisztikai megfigyelések eredményeit összegző számokban a társadalmi-gazdasági jelenségek fejlődési mintázata világosabban megmutatkozik, mint egy kisméretű statisztikai vizsgálatban.

4. A statisztika ágai.

Folyamatban van történelmi fejlődés A statisztika, mint egységes tudomány részeként a következő ágak jelentek meg és kaptak bizonyos függetlenséget:

1. Általános elmélet statisztika, amely a társadalmi élet mennyiségi mintáinak mérésére szolgáló kategóriák és módszerek fogalmát fejleszti.

2. Gazdasági statisztika a szaporodási folyamatok mennyiségi mintázatainak tanulmányozása különböző szinteken.

3. Társadalomstatisztika, amely a társadalom szociális infrastruktúrájának fejlődésének mennyiségi oldalát vizsgálja (egészségügyi, oktatási, kulturális, erkölcsi, igazságügyi stb. statisztika).

4. Ipari statisztika (ipar, mezőgazdaság, közlekedés, hírközlés stb. statisztikái).

A statisztika valamennyi ága módszertanának fejlesztésével és tökéletesítésével hozzájárul a statisztikai tudomány egészének fejlődéséhez.

5. A statisztikatudomány alapfogalmai és kategóriái általában.

A statisztikai sokaság azonos típusú elemek összessége, amelyek bizonyos tekintetben hasonlítanak egymásra, másokban pedig különböznek egymástól. Például: ez gazdasági ágazatok halmaza, egyetemek halmaza, tervezőirodák közötti együttműködés stb.

Egy statisztikai sokaság egyes elemeit egységeinek nevezzük. A fent tárgyalt példákban a sokaság egységei az iparágak, az egyetem (egy) és a munkavállaló.

A populáció egységeinek általában sok jellemzője van.

A jellemző egy populáció egységeinek olyan tulajdonsága, amely kifejezi azok lényegét, és rendelkezik variációs képességgel, pl. változás. Azokat a jellemzőket, amelyek a populáció egyes egységeiben egyetlen értéket vesznek fel, változónak, magukat az értékeket pedig változatoknak nevezzük.

A változó jellemzőket attribútumra vagy minőségire osztják. Attribúciósnak vagy kvalitatívnak nevezünk egy jellemzőt, ha egyéni jelentése (változatai) a jelenségben rejlő állapot vagy tulajdonságok formájában fejeződnek ki. Az attribúciós jellemzők változatait verbális formában fejezik ki. Ilyen jelek például a gazdasági.

Egy jellemzőt kvantitatívnak nevezünk, ha egyedi értékét számok formájában fejezzük ki. Például: bérek, ösztöndíj, életkor, PF méret.

A variáció jellege szerint a mennyiségi jellemzőket diszkrétre és folyamatosra osztjuk.

A diszkrét olyan mennyiségi jellemzők, amelyek csak nagyon konkrét, általában egész értéket vehetnek fel.

Folytonosak azok a jelek, amelyek bizonyos határokon belül egész és tört értéket is felvehetnek. Például: az ország GNP-je stb.

Az elsődleges és másodlagos jelek között is vannak különbségek.

A főbb jellemzők a vizsgált jelenség vagy folyamat fő tartalmát és lényegét jellemzik.

Másodlagos jelek adnak további információkés közvetlenül kapcsolódnak hozzá belső tartalom jelenségek.

A céljaidtól függően konkrét kutatás ugyanazok a jelek ugyanazon esetekben lehetnek elsődlegesek, más esetekben másodlagosak.

Statisztikai mutató- ez egy olyan kategória, amely a társadalmi-gazdasági jelenségek jeleinek dimenzióit, mennyiségi viszonyait és minőségi bizonyosságát tükrözi sajátos hely- és időviszonyok között. Különbséget kell tenni egy statisztikai mutató tartalma és specifikussága között numerikus kifejezés. Tartalom, azaz A minőségi bizonyosság abban rejlik, hogy a mutatók mindig a társadalmi-gazdasági kategóriákat (népesség, gazdaság, pénzintézetek stb.). A statisztikai mutatók mennyiségi dimenziói, i.e. az övék számértékek elsősorban a statisztikai kutatásnak alávetett tárgy idejétől és helyétől függ.

A társadalmi-gazdasági jelenségek általában nem jellemezhetők egyetlen mutatóval sem, például: a lakosság életszínvonala. A vizsgált jelenségek átfogó, átfogó jellemzéséhez tudományosan megalapozott statisztikai mutatórendszerre van szükség. Ez a rendszer nem állandó. A társadalmi fejlődés szükségletei alapján folyamatosan fejlesztik.

6. A statisztikatudomány és gyakorlat feladatai a piacgazdaság fejlődésének körülményei között.

A statisztika fő feladatai az oroszországi piaci kapcsolatok fejlődésének körülményei között a következők:

1. A számvitel és jelentéskészítés javítása és a bizonylatáramlás csökkentése ennek alapján.

2. Erőfeszítések megerősítése a gazdaság valamennyi ágazatában és tulajdoni formájában szereplő vállalkozások, intézmények és szervezetek részére szolgáltatott statisztikai információk megbízhatóságának ellenőrzésére.

3. A statisztikai információk időszerűségének növelése mind a bejövő statisztikai testület, mind az általuk biztosított struktúrák felé államhatalomés a menedzsment.

4. A kidolgozás alatt álló statisztikai adatok elemzési funkcióinak elmélyítése, az ország társadalmi-gazdasági fejlődésének aktuális feladataihoz illeszkedően végzett statisztikák témáinak kialakítása.

5. További fejlesztés valamint a statisztikai módszertan tökéletesítése a PC-gyakorlat egyre szélesebb körű bevezetésén és... statisztikai elemzés nem volt megjósolva.

A statisztikai összegzés a megfigyelési folyamat során gyűjtött statisztikai adatok tudományos feldolgozásának olyan módszere, amelyben az egyes egységekre vonatkozó információkat összegzik, majd elemző mutatókkal és táblázatrendszerrel jellemzik. Az összefoglaló a teljes sokaságra jellemző statisztikai adatokat állít elő. On ebben a szakaszbanátmenetről egyéni jellemzők a népesség egységei és a teljes népességre jellemző általános mutató.

Vannak jelentések szűk és tág értelemben szavak. A szó szűk értelmében az összegzés alatt az eredmények kiszámításának technikai műveletét értjük. A szó tágabb értelmében az összegzés a megfigyelési folyamat során szerzett információk csoportosításából, a tipikus csoportok jellemzésére szolgáló mutatórendszerek összeállításából, ezen mutatók táblázatos bemutatásából, valamint az általános és csoportos eredmények kiszámításából áll.

2.1. A csoportosítások általános fogalma.

A csoportosítás a társadalmi-gazdasági jelenségek kutatásának olyan módszere, amelyben a statisztikai sokaságot homogén csoportokra osztják, amelyek feltárják a teljes népesség állapotát, fejlettségét.

A csoportosítás az a legfontosabb szakasz statisztikai kutatás, amely egyesíti a vizsgálat tárgykörére vonatkozó elsődleges információk gyűjtését és ezen információk általánosító statisztikai mutatókon alapuló elemzését.

A csoportosítási módszerek változatosak. Ez a sokszínűség egyrészt köszönhető hatalmas változatosság statisztikai kutatásnak alávetett jellemzők, másrészt különféle csoportosítások alapján megoldott feladatok.

2.2. A csoportosítás során felmerülő legfontosabb probléma.

A csoportosítás felépítésénél a legfontosabb probléma a csoportosított jellemző, illetve a csoportosítás alapjának megválasztása.

Csoportosítás jele- egy változó jellemző, amellyel a népesség egységei csoportokba tömörülnek.

A variáció természete szerint a jellemzőket, mint ismeretes, a következőkre osztják: attribúciós és mennyiségi. Ez a felosztás határozza meg a csoportosítások második problémájának megoldásának jellemzőit, nevezetesen a kiosztott csoportok számának meghatározását. Egyes attribútum-jellemzők csoportosítási jellemzőkként történő kiválasztásakor csak szigorúan meghatározott számú csoport azonosítható. Különösen a lakosság nemek szerinti csoportosítása során lehet megkülönböztetni...

A vállalkozások nyereség szerinti csoportosításánál 3 csoport különíthető el.

Számos attribútum-jellemzőhöz stabil csoportosításokat, úgynevezett osztályozásokat dolgoznak ki. Például: gazdasági ágazatok osztályozása, a lakosság foglalkozásainak osztályozása stb.

A mennyiségi szempontok szerinti csoportosításnál a csoporthatárok számának kérdését a vizsgált társadalmi-gazdasági jelenség lényege alapján kell eldönteni. Ebben az esetben figyelembe kell venni egy olyan mutatót, mint a variációk tartománya. Minél nagyobb a variációs tartomány, annál több csoport jön létre, és fordítva. Figyelembe kell venni azt is, hogy a sokaság hány egységére épül, amelyre a csoportosítás épül. Kis populációlétszám mellett nem célszerű nagyszámú csoportot alkotni, mert ebben az esetben nem lesz elegendő számú egység a csoportokban a statisztikai minták azonosításához.

A mennyiségi kritériumok szerinti csoportosításnál lényeges kérdés az intervallumok meghatározása. A csoportok számának és az intervallumok méretének mutatói benne vannak fordított kapcsolat. Minél nagyobb az intervallum, annál kevesebb csoportra van szükség, és fordítva.

Az intervallum a felső és alsó határa közötti különbség.

A csoportosítási jellemző nagysága alapján az intervallumokat egyenlőre és egyenlőtlenre osztjuk. Egyenlő intervallumokat használunk olyan esetekben, amikor a csoportosítási jellemző változása a sokaságon belül egyenletesen történik. Az egyenlő intervallum értékét a következő képlet segítségével számítjuk ki:

k - csoportok száma

Xmax, Xmin - a csoportok minőségére vonatkozó attribútum legnagyobb és legkisebb értéke.

Ha egy csoportosítási jellemző eloszlása ​​egy populáción belül egyenetlen, akkor egyenlőtlen intervallumokat használunk. Az egyenlőtlen időközök fokozatosan növekedhetnek vagy fokozatosan csökkenhetnek. Csoportosításkor gyakran úgynevezett speciális intervallumokat használnak, pl. azokat, amelyeket a vizsgálat célja és a jelenség lényege alapján határoznak meg. Például: amikor egy ország munkaképes lakosságának jellemzését célzó csoportosítást célozzuk meg, az emberek ötéves korintervallumát használjuk.

A csoportosítások felépítésének harmadik problémája az intervallumhatárok kijelölése. Az intervallumok diszkrét mennyiségi jellemzők alapján történő azonosításakor azok határait úgy kell kijelölni, hogy a következő intervallum alsó határa egyenként térjen el az előző felső határától.

Folyamatos mennyiségi jellemző alapján történő csoportosításnál a határokat úgy jelöljük ki, hogy a csoportok egyértelműen elkülönüljenek egymástól. Ezt úgy érjük el, hogy az intervallumok numerikus határaihoz utasításokat adunk arról, hogy egy csoportosítási jellemzővel rendelkező egységet hol kell elhelyezni olyan méretben, amely pontosan egybeesik az intervallumok határaival. Általában további magyarázatok a folytonos által alkotott intervallumok numerikus határaira mennyiségi alapelvek a következő szavakkal fejezik ki: „több”, „kevesebb”, „fent” stb.

2.3. A csoportok típusai.

A csoportosítással megoldott feladatoktól függően a következő típusokat különböztetjük meg:

Tipológiai

Szerkezeti

Elemző

A tipológia fő feladata a társadalmi-gazdasági jelenségek osztályozása a minőségi viszonyokkal homogén csoportok azonosításával.

A minőségi homogenitást abban az értelemben értjük, hogy a vizsgált tulajdonság tekintetében a populáció minden egysége ugyanannak a fejlődési törvénynek engedelmeskedik. Például: gazdasági ágazatok vállalkozásainak csoportosítása.

Abszolút és relatív értékek.

Az abszolút érték egy olyan mutató, amely egy társadalmi-gazdasági jelenség méretét fejezi ki.

A statisztikában a relatív érték olyan mutató, amely kifejezi mennyiségi arány jelenségek között. Ezt úgy kapjuk meg, hogy egy abszolút értéket elosztunk egy másikkal abszolút érték. Azt az értéket, amellyel összehasonlítunk, összehasonlítási alapnak vagy alapnak nevezzük.

Az abszolút mennyiségeket mindig mennyiségeknek nevezzük.

A relatív értékeket együtthatók, százalékok, ppm stb.

A relatív érték megmutatja, hogy az összehasonlított érték hányszor vagy hány százalékban nagyobb vagy kisebb, mint az összehasonlítási alap.

A statisztikákban 8 féle relatív mennyiség létezik:

1. Az átlagértékek lényege és jelentése.

Az átlagok az egyik leggyakoribb összesítő statisztika. Céljuk egy számmal jellemezni az egységek kisebbségéből álló statisztikai sokaságot. Az átlagok szorosan összefüggenek a nagy számok törvényével. Ennek a függőségnek az a lényege, hogy nagyszámú megfigyelés esetén véletlenszerű eltérések általános statisztika kioltják egymást, és átlagosan a statisztikai minta egyértelműbbé válik.

Az átlagok módszerével a következő főbb problémákat oldjuk meg:

1. A jelenségek fejlettségi szintjének jellemzői.

2. Két vagy több szint összehasonlítása.

3. Társadalmi-gazdasági jelenségek összefüggéseinek vizsgálata.

  1. 4. Társadalmi-gazdasági jelenségek térbeli elhelyezkedésének elemzése.

E problémák megoldására statisztikai módszertant fejlesztettek ki különféle típusokátlagos.

2. Számtani közép.

A számtani átlag számítási módszerének tisztázására a következő jelölést használjuk:

X - számtani jel

X (X1, X2, ... X3) - egy bizonyos jellemző változatai

n - lakossági egységek száma

Az attribútum átlagos értéke

A forrásadatoktól függően a számtani átlag kétféleképpen számítható ki:

1. Ha a statisztikai megfigyelési adatok nincsenek csoportosítva, vagy a csoportosított opciók gyakorisága azonos, akkor az egyszerű számtani átlagot számítjuk ki:

2. Ha az adatokban csoportosított gyakoriságok eltérőek, akkor a súlyozott számtani átlagot számítjuk ki:

Opciók száma (gyakorisága).

A frekvenciák összege

A számtani átlagot a diszkrét és az intervallum variációs sorozatokban eltérően számítják ki.

A diszkrét sorozatokban a jellemzők változatait megszorozzák a frekvenciákkal, ezeket a szorzatokat összeadják, és a kapott szorzatok összegét elosztják a frekvenciák összegével.

Tekintsünk egy példát az aritmetikai átlag kiszámítására egy diszkrét sorozatban:

Fizetés, dörzsölje. Xi

Alkalmazottak száma, fő fi

A változat szorzata súlyok (frekvenciák) szerint Xi*fi

IN intervallum sorok a jellemző értéke, mint ismeretes, intervallumok formájában van megadva, ezért a számtani átlag kiszámítása előtt egy intervallumsorozatról egy diszkrétre kell lépnie.

A megfelelő intervallumok közepét használja Xi opcióként. Ezek az alsó és felső határ összegének fele.

Ha egy intervallumnak nincs alsó határa, akkor a közepét a felső határ és a következő intervallumok értékének fele közötti különbségként határozzuk meg. Hiányában felső határok, az intervallum közepét az alsó határ és az előző intervallum értékének fele összegeként határozzuk meg. A diszkrét sorozatra való áttérés után további számítások történnek a fent tárgyalt módszer szerint.

Ha az fi súlyok nincsenek megadva a abszolút értelemben, és relatív értelemben a számtani átlag kiszámításának képlete a következő lesz:

pi - a szerkezet relatív értékei, amelyek azt mutatják, hogy a változatok gyakorisága hány százalékban van az összes frekvencia összegében.

Ha a szerkezet relatív értékeit nem százalékban, hanem részesedésben adjuk meg, akkor a számtani átlagot a következő képlet segítségével számítjuk ki:

3. Harmonikus átlag.

A harmonikus átlag a számtani átlag primitív formája. Olyan esetekben számítják ki, amikor az fi súlyok nincsenek közvetlenül megadva, de tényezőként szerepelnek valamelyik elérhető mutatóban. A számtani középhez hasonlóan a harmonikus átlag is lehet egyszerű és súlyozott.

Harmonikus átlag súlyozatlan:

Átlagos harmonikus kevert:

Wi - az opciók és a frekvenciák szorzata

Az átlagértékek kiszámításakor nem szabad megfeledkezni arról, hogy minden közbenső számításnak mind a számlálónak, mind a nevezőnek és a gazdasági jelentéssel bíró mutatóknak kell lennie.

4. Szerkezeti átlag.

A strukturális átlag a statisztikai sokaság összetételét jellemzi az egyik változó jellemző szerint. Ezek közé tartozik a mód és a medián.

A módus egy változó jellemző értéke, amely a legmagasabb frekvenciával rendelkezik egy adott eloszlási sorozatban.

Az elosztások diszkrét sorozataiban a módot vizuálisan határozzák meg. Először a legmagasabb gyakoriságot határozzuk meg, és ebből az attribútum modális értékét. Az intervallumsorokban a következő képletet használjuk a mód kiszámításához:

Xmo - a modalitás alsó határa (a sorozat legmagasabb frekvenciájú intervalluma)

Mo - intervallum érték

fMo - modális intervallum frekvencia

fMo-1 - a modált megelőző intervallum gyakorisága

fMo+1 - a modált követő intervallum gyakorisága

A medián egy változó karakterisztika értéke, amely az eloszlási sorozatot frekvenciatérfogat szempontjából két egyenlő részre osztja. A medián kiszámítása a diszkrét és az intervallum sorozatokban eltérő.

1. Ha az eloszlási sorozat diszkrét és páros számú tagból áll, akkor a medián a rangsorolt ​​jellemzősorozat két középső értékének átlagértéke.

2. Ha diszkrét eloszlási sorozatban páratlan szám szinteket, akkor a medián a rangsorolt ​​jellemzősorozat középső értéke lesz.

Az intervallumsorokban a mediánt a következő képlet határozza meg:

A medián intervallum alsó határa (az az intervallum, amelynél a felhalmozott frekvencia először meghaladja a frekvenciák összegének felét)

Me - intervallum érték

Frekvenciasorok összege

A medián intervallumot megelőző halmozott gyakoriságok összege

Medián intervallum gyakoriság

1. A variáció általános fogalma.

A variáció egy jellemző értékeinek különbsége a populáció egyes egységei között.

Az eltérés abból adódik, hogy egyéni értékek jellemzők nagyszámú, egymással összefüggő tényező hatására alakulnak ki. Ezek a tényezők gyakran hatnak ellentétes irányokbaés közös fellépésük alkotja a népesség egy meghatározott egységének jellemzőinek jelentését. A variációk tanulmányozásának szükségessége abból adódik, hogy a statisztikai megfigyelési adatokat összegző átlagérték nem mutatja meg, hogy egy jellemző egyedi értéke hogyan ingadozik körülötte. A variációk a természeti és társadalmi jelenségek velejárói. Ugyanakkor a forradalom a társadalomban gyorsabban megy végbe, mint a természet hasonló változásai. Objektíven térben és időben is vannak eltérések.

Változatok a térben mutatják be a különböző közigazgatási-területi egységekhez kapcsolódó statisztikai mutatók különbségét.

Időbeli eltérések mutatják a mutatók különbségét attól függően, hogy milyen időszakra vagy időpontra vonatkoznak.

2. Variációs mérőszámok.

Példák a variációkra a következő mutatók:

1. variációk köre

2. átlagos lineáris eltérés

3. szórás

4. szórás

5. együttható

1. A variációk tartománya a legegyszerűbb mutatója. Ezt a maximális és a különbségeként határozzuk meg minimális érték jel. Ennek a mutatónak az a hátránya, hogy csak kettőtől függ szélsőséges értékek jellemző (min, max), és nem jellemzi a sokaságon belüli változékonyságot. R=Xmax-Xmin.

2. Átlagos lineáris eltérés az átlag abszolút értékeket eltérések a számtani átlagtól. A képlet határozza meg:

Egyszerű

Az eltéréseket modulo vesszük, mert V egyébként, a matematikai tulajdonságok miatt átlagos méret, mindig nullával egyenlőek lennének.

4. A diszperziót (az eltérések átlagos négyzete) a legszélesebb körben használják a statisztikában a variabilitás mértékének mutatójaként.

Az eltérést a következő képletek határozzák meg:

példa: 36. oldal

A szórás egy elnevezett mérték. Mérése a vizsgált jellemző mértékegységeinek négyzetének megfelelő egységekben történik. IN ebben az esetben azt mutatja közepes méretű 50 vállalkozás nyereségének eltérése az átlagos nyereségtől 1,48.

Az eltérés a következő képlettel is meghatározható:

3. Szórás a variancia gyökereként van definiálva.

A fent megadott kezdeti adatok szerint a szórás egyenlő:

5. Variációs együttható az átlag arányaként határozzuk meg négyzetes eltérés a jellemző átlagos értékéhez, százalékban kifejezve:

Egy statisztikai sokaság mennyiségi homogenitását jellemzi. Ha ez az együttható< 50%, то это говорит об однородности статистической совокупности. Если же совокупность не однородна, то любые statisztikai kutatás csak kiválasztott homogén csoportokon belül végezhető.

3. Alternatív jellemző varianciája.

Alternatív megoldásként 2 egymást kizáró jellemző van. Ezek azok a tulajdonságok, amelyekkel a populáció minden egyes egysége rendelkezik, vagy nem rendelkezik. Az alternatív jellemző meglétét általában eggyel, a hiányát 0-val jelöljük. Az ezzel a jellemzővel rendelkező egységek arányát p (n), az ezzel a jellemzővel rendelkező egységek arányát pedig q-val jelöljük. Ebben az esetben p+q=1.

Egy alternatív jellemző varianciáját a következő képlet határozza meg:

4. Az eltérések típusai. Beoltottam a felépítésükre.

Ha a vizsgált statisztikai sokaságot egy csoportra osztjuk, akkor mindegyikre meg lehet határozni a csoportátlagokat és szórásokat. Ezek az eltérések jellemzik a vizsgált tulajdonság variabilitását az egyes csoportok esetében. Ezen az alapon meg lehet határozni az átlagot a csoportvarianciákon belül.

ni=fi - az egységek száma külön csoportokban

Ez a diszperzió egy tulajdonság véletlenszerű változását jellemzi a csoportosítás alapjául szolgáló tényezőtől függően.

A csoportok közötti variancia is kiszámításra kerül.

és ni=fi, az egyes csoportok átlagai, illetve számai.

Ez a szóródás jellemzi a csoportosítási jellemző befolyásának változását. Az átlagos csoporton belüli és csoportok közötti eltérések összege lehetővé teszi a teljes variancia meghatározását.

Ezt az egyenlőséget az eltérések összeadásának szabályának nevezzük.

; , azaz Szoros kapcsolat van az alkatrészek gyártása és az egyéb mutatók között.

Ha a vizsgált jellemző értékeit részarányokban vagy együtthatókban fejezzük ki, akkor az eltérések hozzáadásának szabályát a következő képletekkel fejezzük ki:

ni - az egységek száma külön csoportokban

pi - a vizsgált jellemző aránya a teljes populációban

csoporton belüli eltérések átlaga a tulajdonságok arányaira vonatkozóan

1. A társadalmi-gazdasági jelenségek közötti függőség típusai és formái.

A társadalmi-gazdasági jelenségek elhelyezkedésének sokfélesége megköveteli osztályozásukat.

Típusonként funkcionális és korrelációs függőséget különböztetünk meg.

A funkcionális egy olyan függés, amelyben az X tényezőkarakterisztika egy értéke megfelel az eredő Y jellemző egy szigorúan meghatározott értékének.

A funkcionális függőséggel ellentétben a korrelációs függés olyan kapcsolatot fejez ki a társadalmi-gazdasági jelenségek között, amelyben az X tényezőkarakterisztikának egy értéke megfelelhet az eredő Y jellemző több értékének.

Irány tekintetében megkülönböztetünk közvetlen és inverz függést.

Közvetlen kapcsolatnak nevezzük azt a kapcsolatot, amelyben az X tényezőkarakterisztika és az eredő Y karakterisztika értéke azonos irányba változik. Hogy. Az X érték növekedésével az Y értékek átlagosan nőnek, X csökkenésével pedig Y csökken.

Fordított kapcsolat a faktor és az eredő jellemzők között, ha ellentétes irányba változnak.

2. Statisztikai módszerek kapcsolatok tanulmányozása.

A kapcsolatok statisztikai vizsgálatában fontos helyet foglalnak el a következő módszerek:

1. Párhuzamos adatcsökkentési módszer.

2. Az analitikai csoportosítás módszere.

3. Grafikus módszer.

4. Mérleg módszer.

6. Korreláció-regresszió.

1. Esszencia párhuzamos adatcsökkentési módszer a következő:

Az X attribútum kezdeti adatai növekvő vagy csökkenő sorrendben vannak elrendezve, az Y attribútumhoz pedig a megfelelő mutatókat rögzítik. Az X és Y értékek összehasonlításával következtetést vonunk le a függőség meglétére és irányára.

3. Esszencia grafikus módszer a jellemzők közötti kapcsolatok meglétének és irányának vizuális megjelenítését nyújtja. Ehhez az X tényezőkarakterisztika értéke az abszcissza tengelyen, az eredő karakterisztika értéke pedig az ordináta tengelyén található. A grafikonon a pontok együttes elrendezése alapján következtetést vonunk le a kapcsolat irányáról és jelenlétéről. A következő lehetőségek lehetségesek:

a\, b/ (fel), c\ (le).

Ha a grafikon pontjai véletlenszerűen helyezkednek el (a), akkor nincs kapcsolat a vizsgált jellemzők között.

Ha a grafikon pontjai a (b)/ egyenes köré összpontosulnak, akkor a jellemzők közötti kapcsolat közvetlen.

Ha a pontok a (c)\ egyenes köré koncentrálódnak, akkor ez inverz összefüggés jelenlétét jelzi.

A párhuzamos adatmódszer és a grafikus módszer alapján olyan mutatók számíthatók, amelyek a korrelációs függőség szorossági fokát jellemzik.

Legtöbbször ezek közül a Fechner-jel együttható. Kiszámítása a következő képlettel történik:

C a jellemző egyedi értékeinek átlagtól való eltérésének egybeeső jeleinek összege.

H - eltérések összege

Ez az együttható (-1;1) belül változik.

A KF=0 érték a vizsgált jellemzők közötti függőség hiányát jelzi.

Ha KF=±1, akkor ez a funkcionális közvetlen (+) és inverz (-) kapcsolat meglétét jelzi. A KF>½0,6½ értékkel arra a következtetésre jutottunk, hogy a jellemzők között erős közvetlen (inverz) kapcsolat van. Ezenkívül a faktor és az eredő jellemzők kezdeti adatai alapján kiszámítható a Spearman rangkorrelációs együttható, amelyet a következő képlet határoz meg:

Rangkülönbség négyzetek

(R2-R1), n ​​- a rangpárok száma

Ez az együttható az előzőhöz hasonlóan ugyanazon határokon belül változik, és ugyanolyan közgazdasági értelmezésű, mint a KF.

Azokban az esetekben, amikor X vagy Y értéke van kifejezve ugyanazok a mutatók, a rangkorrelációs együtthatót a következő képlet segítségével számítjuk ki:

tj - ugyanannyi rang a j - sorban

Ha a kapcsolat három vagy több matematikai jelek, akkor ennek tanulmányozásához a konkordancia együtthatót használjuk, amelyet a következő képlet határoz meg:

m - tényezők száma

n - megfigyelések száma

S - a rangok négyzetösszegének eltérése a rangok négyzeteinek átlagától

3. A mennyiségi jellemzők kapcsolatának vizsgálata.

A minőségi összefüggések vizsgálata alternatív jelek, csak 2, egymást kizáró értéket véve, az együtthatót használjuk egyesületek és kontingensek. Ezen együtthatók számításakor az ún táblázat 4 kőből, és magukat az együtthatókat a következő képlet segítségével számítják ki:

Csoportosítás Y jellemző szerint

Csoportok X alapján

Ha az asszociációs együttható ³ 0,5, és a feltételes együttható ³ 0,3, akkor arra a következtetésre juthatunk, hogy a vizsgált jellemzők között szignifikáns kapcsolat van.

Ha a jellemzők 3 vagy több fokozatúak, akkor a Piersen és Chuprov együtthatók segítségével vizsgáljuk az összefüggéseket. Kiszámításuk a következő képletekkel történik:

C - Pearson-együttható

K - Chuprov-együttható

j - kölcsönös konjugáltság mutatója

K - az első jellemző értékeinek (csoportjainak) száma

K1 - a második jellemző értékeinek (csoportjainak) száma

fij - a megfelelő táblázatcellák gyakorisága

mi - táblázat oszlopai

nj - húrok

A Piersen és Chuprov együtthatók kiszámításához egy segédtáblázatot állítunk össze:

Y funkciócsoport

X funkciócsoport

A rangsoroláskor minőségi jelek Kapcsolatuk vizsgálatához a Kendall-korrelációs együtthatót használjuk.

n - megfigyelések száma

S a sorozatok száma és az inverziók száma közötti különbségek összege a második előjel szerint.

P - az adatokat követő és az értékét meghaladó rangértékek összege

Q az adatokat követő és az értékénél kisebb rangértékek összege ("-" jellel számolva).

Ha vannak kapcsolódó rangok, a Kendall-együttható képlet a következő lesz:

A Vx-et és a Vy-t külön határozzuk meg az X és Y rangokhoz a következő képlet segítségével:

5. Módszerek az idősorok fő trendjének azonosítására.

Számos dinamika szintjei 3 tényezőcsoport figyelembevételével alakulnak ki:

1. A fő irányt meghatározó tényezők, pl. a vizsgált jelenség fejlődési tendenciája.

2. Periodikusan ható tényezők, pl. irányingadozások a hónap hete, az év hónapja stb.

3. Különböző, esetenként ellentétes irányba ható, egy adott dinamikasorozat szintjét nem jelentősen befolyásoló tényezők.

A fő feladat statisztikai tanulmány A danamics célja a trendek azonosítása.

Az idősorok tendenciáinak azonosításának fő módszerei a következők:

Intervallum nagyítási módszer

Mozgóátlag módszer

Analitikai igazítási módszer

1. Esszencia intervallum nagyítási módszer a következő:

A dinamika eredeti sorozata átalakul, és más szintekből áll, amelyek kibővített időszakokhoz vagy időpontokhoz kapcsolódnak.

Például: egy kisvállalkozás 1997. évi nyereségének dinamikájának sorozata ugyanazon év negyedévére. Ebben az esetben a sorozat szintjei a kibővített periódusokra vagy időpontokra vonatkozhatnak mind a teljes, mind az átlagos mutatók. Az így számolt sorozatszintek azonban mindenesetre világosabban mutatják meg a trendeket, hiszen a szezonális és véletlenszerű ingadozások az átlagok összegzésénél vagy meghatározásánál kiiktatnak, kiegyenlítenek.

2. Mozgóátlag módszer, mint az előző, az eredeti dinamikai sorozat átalakítását feltételezi. A trend azonosításához egy intervallumot képezünk, amely a következőkből áll ugyanaz a szám szinteket. Ebben az esetben minden következő intervallumot úgy kapunk, hogy 1 szinttel eltolunk a kezdeti szinttől. Az így képzett intervallumokból először az összeget, majd az átlagot határozzák meg. Technikailag kényelmesebb mozgóátlagokat meghatározni páratlan intervallumokhoz. Ebben az esetben a számított átlagérték a meghatározott szint dinamika sorozata, azaz. a csúszó intervallum közepéig.

Páros intervallumra vonatkozó mozgóátlag meghatározásakor az átlag számított értéke a két szint közötti intervallumra vonatkozik, így gazdasági értelmét veszti. Ez további számításokat tesz szükségessé a központosítással kapcsolatban, két szomszédos nem központosított átlag egyszerű aritmetikai képletével.

A hipotéziseket statisztikai elemzéssel teszteljük. A statisztikai szignifikanciát a P-érték segítségével találjuk meg, amely egy adott esemény valószínűségének felel meg, feltételezve, hogy valamely állítás (null hipotézis) igaz. Ha a P-érték kisebb, mint a megadott szint statisztikai szignifikancia(általában 0,05), a kísérletvezető nyugodtan megállapíthatja, hogy a nullhipotézis hamis, és továbbléphet az alternatív hipotézis mérlegelésére. A Student-féle t-próba segítségével kiszámíthatja a P-értéket és meghatározhatja a szignifikancia két adathalmazra.

Lépések

1. rész

A kísérlet beállítása

    Határozza meg a hipotézisét. A statisztikai szignifikancia értékelésének első lépése a megválaszolni kívánt kérdés kiválasztása és hipotézis megfogalmazása. A hipotézis egy állítás a kísérleti adatokról, azok eloszlásáról és tulajdonságairól. Minden kísérlethez létezik null és alternatív hipotézis. Általánosságban elmondható, hogy két adatkészletet kell összehasonlítania, hogy megállapítsa, hasonlóak-e vagy eltérőek.

    • A nullhipotézis (H 0) általában azt állítja, hogy nincs különbség két adathalmaz között. Például: azok a tanulók, akik óra előtt elolvassák az anyagot, nem kapnak magasabb osztályzatot.
    • Az alternatív hipotézis (H a) a nullhipotézis ellentéte, és egy olyan állítás, amelyet kísérleti adatokkal kell alátámasztani. Például: azok a tanulók, akik óra előtt elolvassák az anyagot, magasabb osztályzatot kapnak.

  1. Állítsa be a szignifikancia szintet annak meghatározásához, hogy az adateloszlásnak mennyiben kell eltérnie a normáltól ahhoz, hogy szignifikáns eredménynek minősüljön. Szignifikancia szint (más névenα (\displaystyle \alpha )

  2. Döntse el, melyik kritériumot használja: egyoldalas vagy kétoldalas. A Student-teszt egyik feltételezése az, hogy az adatok normális eloszlásúak. A normál eloszlás egy harang alakú görbe, ahol a maximális számú eredmény a görbe közepén található. A Student-féle t-próba az matematikai módszer adatellenőrzés, amely lehetővé teszi annak megállapítását, hogy az adatok kívül esnek-e a határokon normál eloszlás(többet, kevesebbet vagy a görbe „farokban”).

    • Ha nem biztos abban, hogy az adatok a kontrollcsoport értékei felett vagy alatt vannak, használjon kétirányú tesztet. Ez lehetővé teszi mindkét irányban a jelentőségének meghatározását.
    • Ha tudja, hogy az adatok milyen irányban eshetnek ki a normál eloszláson, használjon egyirányú tesztet. A fenti példában a tanulók osztályzatainak növekedésére számítunk, ezért használható az egyfarkú teszt.

  3. Határozza meg a minta méretét statisztikai erővel. Egy vizsgálat statisztikai ereje annak a valószínűsége, hogy adott mintaméret mellett a várt eredményt kapjuk. Egy általános teljesítményküszöb (vagy β) 80%. A statisztikai teljesítmény előzetes adatok nélkül történő elemzése kihívást jelenthet, mert szükség van bizonyos információkra az egyes adatcsoportok várható átlagairól és azok szórásairól. Használjon online teljesítményelemző kalkulátort az adatok optimális mintaméretének meghatározásához.

    • A kutatók általában egy kis kísérleti tanulmányt végeznek, amely adatokat szolgáltat a statisztikai teljesítményelemzéshez, és meghatározza a nagyobb, teljesebb vizsgálathoz szükséges mintanagyságot.
    • Ha nem tud kísérleti vizsgálatot végezni, próbálja meg megbecsülni a lehetséges átlagokat a szakirodalom és mások eredményei alapján. Ez segíthet meghatározni az optimális mintaméretet.

    2. rész

    Számítsa ki szórás

    1. Írja fel a szórás képletét! A szórás megmutatja, hogy mekkora szórás van az adatokban. Lehetővé teszi arra a következtetésre, hogy egy bizonyos mintából nyert adatok milyen közel állnak egymáshoz. Első pillantásra a képlet meglehetősen bonyolultnak tűnik, de az alábbi magyarázatok segítenek megérteni. A képlet rendelkezik következő nézet: s = √∑((x i – µ) 2 /(N – 1)).

      • s - szórás;
      • a ∑ jel azt jelzi, hogy a mintából nyert összes adatot hozzá kell adni;
      • x i az i-edik értéknek felel meg, azaz külön kapott eredmény;
      • µ egy adott csoport átlagos értéke;
      • N- teljes szám adatok a mintában.

    2. Keresse meg az átlagot minden csoportban! A szórás kiszámításához először meg kell találnia az egyes vizsgálati csoportok átlagát. Az átlagos érték látható görög levélµ (mu). Az átlag meghatározásához egyszerűen össze kell adni az összes kapott értéket, és el kell osztani az adatok mennyiségével (mintamérettel).

      • Például megtalálni átlagos értékelés Azon tanulók csoportjában, akik tanóra előtt tanulmányozzák az anyagot, vegyünk egy kis adathalmazt. Az egyszerűség kedvéért egy öt pontból álló halmazt használunk: 90, 91, 85, 83 és 94.
      • Adjuk össze az összes értéket: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
      • Az összeget elosztjuk az értékek számával, N = 5: 443/5 = 88,6.
      • Így ennek a csoportnak az átlaga 88,6.

    3. Vonja ki az egyes kapott értékeket az átlagból. A következő lépés a különbség kiszámítása (x i – µ). Ehhez vonjon ki minden kapott értéket a talált átlagértékből. Példánkban öt különbséget kell találnunk:

      • (90 – 88,6), (91 – 88,6), (85 – 88,6), (83 – 88,6) és (94 – 88,6).
      • Ennek eredményeként a következő értékeket kapjuk: 1,4, 2,4, -3,6, -5,6 és 5,4.

    4. Az egyes kapott értékeket négyzetbe helyezzük, és összeadjuk őket. Az imént talált mennyiségek mindegyikét négyzetre kell emelni. Ez a lépés eltávolítja az összes negatív értéket. Ha e lépés után még mindig negatív számok, ami azt jelenti, hogy elfelejtette négyzetre állítani őket.

      • Példánkban az 1,96, 5,76, 12,96, 31,36 és 29,16 értékeket kapjuk.
      • A kapott értékeket összeadjuk: 1,96 + 5,76 + 12,96 + 31,36 + 29,16 = 81,2.

    5. Oszd el a minta méretével mínusz 1-gyel. A képletben az összeget elosztjuk N – 1-gyel, mivel nem vesszük figyelembe általános népesség, és vegyen mintát az összes tanulóból értékeléshez.

      • Kivonás: N – 1 = 5 – 1 = 4
      • Osztás: 81,2/4 = 20,3

    6. Távolítsa el négyzetgyök. Miután elosztotta az összeget a minta méretével mínusz eggyel, vegye ki a talált érték négyzetgyökét. Ez a szórás kiszámításának utolsó lépése. Vannak statisztikai programok, amelyek a kezdeti adatok megadása után elvégzik az összes szükséges számítást.

      • Példánkban azon tanulók osztályzatainak szórása, akik óra előtt elolvasták az anyagot: s =√20,3 = 4,51.

    3. rész

    Határozza meg a jelentőségét

    1. Számítsa ki a két adatcsoport közötti eltérést! E lépés előtt csak egy adatcsoportra néztünk meg egy példát. Ha két csoportot szeretne összehasonlítani, akkor nyilvánvalóan mindkét csoportból kell adatokat vennie. Számítsa ki a szórást a második adatcsoportra, majd keresse meg a két kísérleti csoport közötti eltérést. A szórást a következő képlet segítségével számítjuk ki: s d = √((s 1 /N 1) + (s 2 /N 2)).



Előző cikk: Következő cikk:

© 2015 .
Az oldalról | Kapcsolatok | Webhelytérkép