Mi a kör sebességének iránya?
1. Hallucinogén Egy test körben történő mozgása olyan mozgás, amelynek pályája egy kör.
Például egy óramutató vége, egy forgó turbinalapát, egy forgó motortengely stb. pontjai körben mozognak. Körben haladva a sebesség iránya folyamatosan változik. Ebben az esetben a test sebességének modulja változhat, vagy változatlan maradhat. Olyan mozgást nevezünk, amelyben csak a sebesség iránya változik, és nagysága állandó marad a test egyenletes mozgása körben . A test alatt be ebben az esetben
2. anyagi pontot jelent. Egy test körben való mozgását bizonyos mennyiségek jellemzik. Ide tartozik mindenekelőtt a keringés időszaka és gyakorisága. Egy test körben forogásának periódusa
\(T\) - az az idő, amely alatt a test egy teljes fordulatot tesz. A periódus mértékegysége \([\,T\,] \) = 1 s. Frekvencia
\((n) \) - a test teljes elforgatásának száma egy másodperc alatt: \(n=N/t \) . A keringési frekvencia mértékegysége \([\,n\,] \) = 1 s -1 = 1 Hz (hertz). Egy hertz az a frekvencia, amellyel egy test egy másodperc alatt egy fordulatot tesz.
A frekvencia és a forgási periódus közötti összefüggést a következő képlet fejezi ki: \(n=1/T \) . Egy körben mozgó test haladjon időben A pontból B pontba \(t\) A kör középpontját az A ponttal összekötő sugarat nevezzük sugárvektor
. Amikor egy test A pontból B pontba mozog, a sugárvektor a \(\varphi \) szögben elfordul. Egy test forgási sebességét az jellemzi sarok És.
lineáris sebesség Szögsebesség \ (\omega \) -, fizikai mennyiség egyenlő az aránnyal a sugárvektor elforgatási szöge \(\varphi \) ahhoz az időtartamhoz képest, amely alatt ez az elforgatás történt: \(\omega=\varphi/t \) . Egység szögsebesség
- radián másodpercenként, i.e. \([\,\omega\,] \) = 1 rad/s. A forgási periódussal megegyező ideig a sugárvektor elfordulási szöge \(2\pi \) . Ezért \(\omega=2\pi/T \) . A test lineáris sebessége \(v\) - az a sebesség, amellyel a test mozog a pályán. Lineáris sebesség at egyenletes mozgás
a kör mentén állandó nagyságú, irányváltoztatás, és érintőlegesen irányul a pályára. Lineáris sebesség egyenlő a test által a pálya mentén megtett út és az út megtétele időtartamának arányával: \(\vec(v)=l/t \) . Egy fordulat alatt a pont egy utat jár be körökben. Ezért \(\vec(v)=2\pi\!R/T \) . A lineáris és a szögsebesség közötti összefüggést a következő képlet fejezi ki: \(v=\omega R \) .
4. Egy test gyorsulása egyenlő a sebessége változásának és az idő változásának arányával. Amikor egy test körben mozog, a sebesség iránya megváltozik, ezért a sebességkülönbség nem nulla, azaz. a test gyorsulással mozog. A képlet határozza meg: \(\vec(a)=\frac(\Delta\vec(v))(t) \)és ugyanúgy irányul, mint a sebességváltozás vektora. Ezt a gyorsulást ún centripetális gyorsulás.
Centripetális gyorsulás test egyenletes mozgásával a körben - fizikai mennyiség, amely megegyezik a lineáris sebesség négyzetének és a kör sugarának arányával: \(a=\frac(v^2)(R) \) . Mivel \(v=\omega R \) , akkor \(a=\omega^2R \) .
Amikor egy test a kerülete körül mozog centripetális gyorsulásállandó modulusú és a kör közepe felé irányul.
1. rész
1. Amikor egy test egyenletesen mozog egy körben
1) csak a sebességének modulja változik
2) csak a sebességének iránya változik
3) mind a modul, mind a sebességének iránya változik
4) sem a modul, sem a sebességének iránya nem változik
2. A forgó kerék közepétől \(R_1 \) távolságra lévő 1. pont lineáris sebessége egyenlő \(v_1 \) . Mekkora a 2. pont sebessége \(v_2 \) a középponttól \(R_2=4R_1 \) távolságra?
1) \(v_2=v_1 \)
2) \(v_2=2v_1 \)
3) \(v_2=0,25v_1 \)
4) \(v_2=4v_1 \)
3. Egy pont kör menti forgásának periódusa a következő képlettel számítható ki:
1) \(T=2\pi\!Rv \)
2) \(T=2\pi\!R/v \)
3) \(T=2\pi v \)
4) \(T=2\pi/v \)
4. Az autókerék forgási szögsebességét a következő képlettel számítják ki:
1) \(\omega=a^2R \)
2) \(\omega=vR^2 \)
3) \(\omega=vR\)
4) \(\omega=v/R \)
5. A kerékpárkerék forgási szögsebessége 2-szeresére nőtt. Hogyan változott a keréktárcsa pontjainak lineáris sebessége?
1) kétszeresére nőtt
2) 2-szeresére csökkent
3) 4-szeresére nőtt
4) nem változott
6. A helikopter rotor lapátpontjainak lineáris sebessége 4-szeresére csökkent. Hogyan változott a centripetális gyorsulásuk?
1) nem változott
2) 16-szorosára csökkent
3) 4-szeresére csökkent
4) 2-szeresére csökkent
7. A test körben történő mozgási sugara háromszorosára nőtt anélkül, hogy a lineáris sebesség változott volna. Hogyan változott a test centripetális gyorsulása?
1) 9-szeresére nőtt
2) 9-szeresére csökkent
3) 3-szorosára csökkent
4) 3-szorosára nőtt
8. Mennyi a motor főtengelyének forgási ideje, ha 3 perc alatt 600 000 fordulatot tesz meg?
1) 200 000 s
2) 3300 s
3) 3·10 -4 s
4) 5·10 -6 s
9. Mekkora a keréktárcsa pont forgási frekvenciája, ha a forgási periódus 0,05 s?
1) 0,05 Hz
2) 2 Hz
3) 20 Hz
4) 200 Hz
10. A 35 cm sugarú kerékpárkerék peremén lévő pont lineáris sebessége 5 m/s. Mi a kerék forgási periódusa?
1) 14 s
2) 7 s
3) 0,07 s
4) 0,44 s
11.
Hozzon létre egyezést a bal oldali oszlopban található fizikai mennyiségek és a jobb oszlopban található számítási képletek között. A táblázatban a fizikai szám alatt
értékeket a bal oldali oszlopban, írja le a jobb oldali oszlopból kiválasztott képlet megfelelő számát.
FIZIKAI MENNYISÉG
A) lineáris sebesség
B) szögsebesség
B) a keringés gyakorisága
KÉPLET
1) \(1/T \)
2) \(v^2/R \)
3) \(v/R \)
4) \(\omega R \)
5) \(1/n \)
12.
A kerék forgási ideje megnőtt. Hogyan változott a keréktárcsa egy pontjának szög- és lineáris sebessége és centripetális gyorsulása. Állítson fel egyezést a bal oldali oszlopban szereplő fizikai mennyiségek és a jobb oszlopban lévő változás jellege között!
A táblázat bal oldali oszlopában a fizikai mennyiség száma alá írja be a jobb oldali oszlopba a választott elem megfelelő számát.
FIZIKAI MENNYISÉG
A) szögsebesség
B) lineáris sebesség
B) centripetális gyorsulás
AZ ÉRTÉKVÁLTOZÁS JELLEGE
1) nőtt
2) csökkent
3) nem változott
2. rész
13. Mekkora utat tesz meg a keréktárcsa pontja 10 s alatt, ha a kerék forgási frekvenciája 8 Hz és a kerék sugara 5 m?
Válaszok
Mivel a lineáris sebesség egyenletesen változtatja az irányt, a körmozgás nem nevezhető egyenletesnek, egyenletesen gyorsul.
Szögsebesség
Válasszunk ki egy pontot a körön 1 . Építsünk egy sugarat. Egy időegység alatt a pont pontra fog mozogni 2 . Ebben az esetben a sugár a szöget írja le. A szögsebesség számszerűen egyenlő a sugár egységnyi idő alatti elfordulási szögével.
Időszak és gyakoriság
Forgatási időszak T- ez az az idő, amely alatt a test egy fordulatot hajt végre.
A forgási frekvencia a másodpercenkénti fordulatok száma.
A gyakoriság és az időszak összefügg a kapcsolattal
Összefüggés a szögsebességgel
Lineáris sebesség
A kör minden pontja bizonyos sebességgel mozog. Ezt a sebességet lineárisnak nevezzük. A lineáris sebességvektor iránya mindig egybeesik a kör érintőjével. Például a csiszológép alól kikerülő szikrák megmozdulnak, megismételve a pillanatnyi sebesség irányát.
Tekintsünk egy pontot a körön, amely egy fordulatot tesz, az eltöltött idő a periódus T A pont által megtett út a kerület.
Centripetális gyorsulás
Körben haladva a gyorsulásvektor mindig merőleges a sebességvektorra, a kör közepe felé irányul.
Az előző képletek felhasználásával a következő összefüggéseket tudjuk levezetni
A kör középpontjából kiinduló, ugyanazon az egyenesen fekvő pontok (például olyan pontok lehetnek, amelyek egy kerék küllőin fekszenek) azonos szögsebességgel, periódussal és gyakorisággal rendelkeznek. Vagyis ugyanúgy fognak forogni, de eltérő lineáris sebességgel. Minél távolabb van egy pont a középponttól, annál gyorsabban fog mozogni.
A forgó mozgásra is érvényes a sebességek összeadásának törvénye. Ha egy test vagy vonatkoztatási rendszer mozgása nem egyenletes, akkor a törvény a pillanatnyi sebességekre vonatkozik. Például egy forgó körhinta szélén sétáló ember sebessége az vektor összege a körhinta élének lineáris forgási sebessége és az emberi mozgás sebessége.
A Föld két fő forgási mozgásban vesz részt: napi (tengelye körül) és keringési (a Nap körül) mozgásban. A Föld Nap körüli forgási periódusa 1 év vagy 365 nap. A Föld nyugatról keletre forog a tengelye körül, ennek a forgásnak az időtartama 1 nap vagy 24 óra. A szélesség az egyenlítő síkja és a Föld középpontja és a felszínén lévő pont közötti szög.
Newton második törvénye szerint minden gyorsulás oka az erő. Ha egy mozgó test centripetális gyorsulást tapasztal, akkor a gyorsulást okozó erők természete eltérő lehet. Például, ha egy test körben mozog a hozzá kötött kötélen, akkor ható erő a rugalmas erő.
Ha egy korongon fekvő test a koronggal a tengelye körül forog, akkor ilyen erő a súrlódási erő. Ha az erő megállítja a hatását, akkor a test egyenes vonalban halad tovább
Tekintsük egy pont mozgását egy körön A-ból B-be. A lineáris sebesség egyenlő
Most térjünk át egy helyhez kötött rendszerre, amely a talajhoz kapcsolódik. Az A pont teljes gyorsulása mind nagyságrendben, mind irányban változatlan marad, mivel az egyik tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerből a másikba való átmenet során a gyorsulás nem változik. Az álló megfigyelő szemszögéből az A pont pályája már nem egy kör, hanem egy összetettebb görbe (cikloid), amely mentén a pont egyenetlenül mozog.
A TEST KÖR MOZGÁSÁT JELLEMZŐ FIZIKAI MENNYISÉGEK.
1. IDŐSZAK (T) - az az időtartam, amely alatt a test egy teljes fordulatot tesz.
, ahol t az az idő, amely alatt N fordulat megtörténik.
2. FREKVENCIA () - a test által időegység alatt megtett N fordulatok száma.
(hertz)
3. IDŐSZAK ÉS GYAKORISÁG VISZONYA:
4. A MOVE () akkordok mentén irányul.
5. SZÖGMOZGÁS (forgásszög).
Az EGYSÉGES KÖRMOZGÁS olyan mozgás, amelyben a sebességmodul nem változik.
6. LINEÁRIS SEBESSÉG (a körre érintőlegesen irányítva.
7. SZÖGSEBESSÉG 
8. A LINEÁRIS ÉS A SZÖGSEBESSÉG KAPCSOLATA
A szögsebesség nem függ a kör sugarától, amelyen a test mozog. Ha a probléma ugyanazon a korongon, de a középpontjától eltérő távolságra lévő pontok mozgását veszi figyelembe, akkor szem előtt kell tartanunk, hogy EZEK PONTOK SZÖGSEBESSÉGE UGYANAZ.
9. CENTRIPETAPÁLIS (normál) GYORSÍTÁS ().
Mivel körben haladva a sebességvektor iránya folyamatosan változik, a körben történő mozgás gyorsulással történik. Ha egy test egyenletesen mozog egy kör körül, akkor csak centripetális (normál) gyorsulása van, amely sugárirányban a kör közepe felé irányul. A gyorsulást normálisnak nevezzük, mivel egy adott pontban a gyorsulásvektor merőlegesen (normálisan) helyezkedik el a lineáris sebességvektorra. .
Ha egy test változó nagyságrendű sebességgel mozog körben, akkor vele együtt normál gyorsulás, a sebesség irányváltozását jellemzi, TANGENCIÁLIS GYORSÍTÁS jelenik meg, amely a sebesség változását jellemzi modulo (). A tangenciális gyorsulás a kör érintőjére irányul. A test teljes gyorsulása at egyenetlen mozgás kör mentén a Pitagorasz-tétel határozza meg:
A MECHANIKAI MOZGÁS RELATIVITÁSA
Ha figyelembe vesszük a test mozgását ahhoz képest különböző rendszerek a referenciapálya, út, sebesség, mozgás eltérőnek bizonyul. Például egy személy ül egy mozgó buszon. A buszhoz viszonyított pályája egy pont, a Naphoz képest pedig egy körív, az út, a sebesség, a buszhoz viszonyított elmozdulás egyenlő nullával, a Földhöz képest pedig nullától eltérőek. Ha egy test mozgását egy mozgó és álló vonatkoztatási rendszerhez viszonyítva vesszük figyelembe, akkor aszerint klasszikus jog Sebességeket összeadva a test sebessége egy rögzített vonatkoztatási rendszerhez viszonyítva egyenlő a test mozgó vonatkoztatási rendszerhez viszonyított sebességének és a mozgó vonatkoztatási rendszerhez viszonyított sebességének vektoriális összegével:
Hasonlóképpen
A GYORSADÁSI TÖRVÉNY ALKALMAZÁSÁNAK KÜLÖNLEGES ESETEI
1) A testek mozgása a Földhöz képest
b) a testek egymás felé haladnak
2) A testek mozgása egymáshoz képest
a) a testek egy irányba mozognak
b) testek beköltöznek különböző irányokba(egymás felé)
3) A test sebessége a parthoz képest mozgás közben
a) lefelé
b) az árammal szemben, ahol a test vízhez viszonyított sebessége, az áram sebessége.
4) A testek sebessége szöget zár be egymással.
Például: a) egy test átúszik a folyón, merőlegesen mozog az áramlásra
b) a test átúszik a folyón, merőlegesen mozog a partra
| |
c) a test egyszerre vesz részt a transzlációs és forgó mozgásban, például egy mozgó autó kereke. A test minden pontjának van sebessége előre mozgás, a test mozgása felé irányul és - a forgási mozgás sebessége, a körre érintőlegesen irányítva. Ezenkívül bármely pont Földhöz viszonyított sebességének meghatározásához vektorosan össze kell adni a transzlációs és forgó mozgás sebességét:
| |
DINAMIKA
NEWTON TÖRVÉNYEI
NEWTON ELSŐ TÖRVÉNYE (TESSÉGTÖRVÉNY)
Vannak olyan vonatkoztatási rendszerek, amelyekhez képest a test nyugalomban van, vagy egyenes vonalúan és egyenletesen mozog, ha más testek nem hatnak rá, vagy a testek cselekvései kompenzálódnak (kiegyensúlyozottak).
Azt a jelenséget, amikor egy test sebessége megmarad más testek hatásának hiányában vagy más testek hatásának kompenzálásakor, ún. tehetetlenség.
Azokat a referenciarendszereket, amelyekben a Newton-törvények teljesülnek, inerciális referenciarendszereknek (IRS) nevezzük. Az ISO olyan referenciarendszerekre utal, amelyek a Földhöz kapcsolódnak, vagy amelyeknek nincs gyorsulásuk a Földhöz képest. A Földhöz képest gyorsulással mozgó vonatkoztatási rendszerek nem tehetetlenek, és nem teljesülnek bennük a Newton-törvények. A klasszikus Galilei relativitáselmélet szerint minden ISO egyenlő, a mechanika törvényei ugyanaz a forma minden ISO-ban, mindenben mechanikai folyamatok minden ISO-ban ugyanúgy járjunk el (az ISO-n belül végzett mechanikai kísérletek nem tudják megállapítani, hogy nyugalomban van-e, vagy egyenesen és egyenletesen mozog).
NEWTON MÁSODIK TÖRVÉNYE
A test sebessége megváltozik, ha a testre erő hat. Bármely testnek megvan a tehetetlenségi tulajdonsága . Tehetetlenség – Ez a testek olyan tulajdonsága, hogy a test sebességének megváltoztatásához idő kell. Az a test, amelyik ugyanazon erő hatására jobban változtatja sebességét, kevésbé tehetetlen. A tehetetlenség mértéke a testtömeg.
Egy test gyorsulása egyenesen arányos a rá ható erővel és fordítottan arányos a test tömegével.
Az erő és a gyorsulás mindig egyirányú. Ha egy testre több erő hat, akkor a gyorsulás átadja a testet eredő ezek az erők (), amely egyenlő a testre ható összes erő vektorösszegével:
Ha a test megteszi egyenletesen gyorsított mozgás, akkor állandó erő hat rá.
NEWTON HARMADIK TÖRVÉNYE
A testek kölcsönhatása során erők keletkeznek.
A testek egyazon egyenes mentén ható, egyenlő nagyságú és ellentétes irányú erőkkel hatnak egymásra.
Az interakció során fellépő erők jellemzői:
1. Az erők mindig párban keletkeznek.
2 A kölcsönhatás során fellépő erők azonos természetűek.
3. Az erőknek nincs eredője, mert különböző testekre vonatkoznak.
ERŐK A MECHANIKÁBAN
Az UNIVERZÁLIS GRAVITÁCIÓ az az erő, amellyel az Univerzum minden testét vonzza.
AZ UNIVERZÁLIS GRAVITÁCIÓ TÖRVÉNYE: a testek tömegük szorzatával egyenesen arányos és a köztük lévő távolság négyzetével fordítottan arányos erőkkel vonzzák egymást.
(a képlet használható a vonzás kiszámítására ponttestekés golyók), ahol G a gravitációs állandó (állandó egyetemes gravitáció), G=6,67·10 -11 , - testek tömegei, R - testek közötti távolság, testek középpontjai között mérve. 
GRAVITÁCIÓ – a testek bolygó felé irányuló vonzási ereje. A gravitáció kiszámítása a következő képletekkel történik:
1) , ahol a bolygó tömege, a test tömege, a bolygó középpontja és a test közötti távolság.
2) hol a gyorsulás szabadesés,
A gravitációs erő mindig a bolygó súlypontja felé irányul. 
Egy mesterséges műhold pályájának sugara, - a bolygó sugara, - a felette lévő műhold magassága a bolygó felszíne,
Egy test akkor válik mesterséges műholddá, ha vízszintes irányban megadják a szükséges sebességet. A test mozgásához szükséges sebesség körpálya a bolygó körül az úgynevezett első menekülési sebesség. Az első kiszámításához szükséges képlet megszerzéséhez menekülési sebesség, emlékezni kell arra, hogy minden kozmikus testek, beleértve mesterséges műholdak, mozogni az univerzális gravitáció hatására, ráadásul a sebesség kinematikai mennyiség, a Newton második törvényéből következő képlet „hídként” szolgálhat a kinematikához A képletek jobb oldalát egyenlővé téve azt kapjuk, hogy: vagy Figyelembe véve hogy a test körben mozog és ezért centripetális gyorsulása van, azt kapjuk: vagy . Innen- képlet az első szökési sebesség kiszámításához. Figyelembe véve, hogy az első kozmikus sebesség kiszámításának képlete a következő formában írható fel: .Hasonlóan Newton második törvényét és a görbe vonalú mozgás képleteit használva meg lehet határozni például egy test keringési periódusát.
A RUGALMAS ERŐ a deformált test részére ható erő, amely az alakváltozás során a részecskék elmozdulásával ellentétes irányban irányul. A rugalmas erő a segítségével számítható ki Hooke törvénye: a rugalmas erő egyenesen arányos a nyúlással: hol van a nyúlás,
Keménység,. A merevség a test anyagától, alakjától és méretétől függ.
TAVASZI CSATLAKOZTATÁS
A Hooke-törvény csak a testek rugalmas alakváltozásaira érvényes. Rugalmas alakváltozások azok, amelyeknél az erő megszűnése után a test elnyeri korábbi alakját és méretét.
Ebben a leckében megnézzük görbe vonalú mozgás, nevezetesen a test egyenletes mozgása a körben. Megtanuljuk, mi a lineáris sebesség, a centripetális gyorsulás, amikor egy test körben mozog. Bemutatjuk továbbá a forgási mozgást jellemző mennyiségeket (forgási periódus, forgási frekvencia, szögsebesség), és ezeket a mennyiségeket összekapcsoljuk egymással.
Egyenletes körmozgáson azt értjük, hogy a test azonos szögben forog tetszőleges azonos időtartam alatt (lásd 6. ábra).
Rizs. 6. Egységes mozgás körben
Azaz a modul pillanatnyi sebesség nem változik:
Ezt a sebességet ún lineáris.
Bár a sebesség nagysága nem változik, a sebesség iránya folyamatosan változik. Tekintsük a sebességvektorokat a pontokban A sarok B(lásd 7. ábra). címre küldik különböző oldalak, ezért nem egyenlő. Ha kivonjuk a pont sebességéből B sebesség a ponton A, megkapjuk a vektort .
Rizs. 7. Sebességvektorok
A sebesség változásának () és annak az időnek az aránya, amely alatt ez a változás bekövetkezett () a gyorsulás.
Ezért minden görbe vonalú mozgás felgyorsul.
Ha figyelembe vesszük a 7. ábrán kapott sebességháromszöget, akkor nagyon szoros pontelrendezéssel A sarok B egymáshoz képest a sebességvektorok közötti szög (α) nullához közeli lesz:
Az is ismert, hogy ez a háromszög egyenlő szárú, ezért a sebességmodulok egyenlőek (egyenletes mozgás):
Ezért ennek a háromszögnek a mindkét szöge végtelenül közel van:
Ez azt jelenti, hogy a gyorsulás, amely a vektor mentén irányul, valójában merőleges az érintőre. Ismeretes, hogy az érintőre merőleges körben lévő egyenes sugár, tehát a gyorsulás a sugár mentén a kör közepe felé irányul. Ezt a gyorsulást centripetálisnak nevezik.
A 8. ábra a korábban tárgyalt sebességi háromszög és egyenlő szárú háromszög(a két oldal a kör sugara). Ezek a háromszögek azért hasonlítanak egymásra, mert egyenlő szögeik vannak egymásra merőleges vonalakból (a sugár és a vektor merőleges az érintőre).
Rizs. 8. Illusztráció a centripetális gyorsulás képletének levezetéséhez
Szegmens AB a move(). Egyenletes körmozgást veszünk figyelembe, ezért:
Helyettesítsük be a kapott kifejezést AB a háromszög hasonlósági képletébe:
A „lineáris sebesség”, „gyorsulás”, „koordináta” fogalmak nem elegendőek egy görbe pálya mentén történő mozgás leírására. Ezért szükséges a forgó mozgást jellemző mennyiségek bevezetése.
1. Forgatási időszak (T ) egy teljes forradalom idejének nevezik. SI mértékegységben, másodpercben mérve.
Példák periódusokra: A Föld 24 óra alatt (), a Nap körül - 1 év alatt () forog tengelye körül.
Az időszak kiszámításának képlete:
hol- teljes munkaidőben forgás; - fordulatok száma.
2. Forgási sebesség (n ) - a test által egységnyi idő alatt megtett fordulatok száma. SI mértékegységben mérve, reciproka másodpercben.
A gyakoriság megállapításának képlete:
ahol a teljes forgási idő; - fordulatok száma
A gyakoriság és az időszak fordítottan arányos mennyiségek:
3. Szögsebesség () nevezzük a test elfordulási szögének változásának arányát ahhoz az időhöz, amely alatt ez a forgás bekövetkezett. SI mértékegységben mérve, radiánban osztva másodpercekkel.
Képlet a szögsebesség meghatározásához:
hol van a szög változása; - az idő, amely alatt a szög átfordult.
Test mozgása állandó abszolút sebességgel körben- ez egy olyan mozgás, amelyben egy test azonos íveket ír le bármely egyenlő időközönként.
Meghatározzuk a test helyzetét a körön Egy körben mozgó test haladjon időben A pontból B pontba \(t\) A kör középpontját az A ponttal összekötő sugarat nevezzük\(~\vec r\) a kör közepéből rajzolva. A sugárvektor modulusa megegyezik a kör sugarával R(1. ábra).
Δ idő alatt t pontból mozgó test A a lényegre IN, az akkorddal megegyező \(~\Delta \vec r\) elmozdulást tesz AB, és az ív hosszával megegyező utat tesz meg l.
A sugárvektor Δ szöggel elfordul φ . A szöget radiánban fejezzük ki.
A test mozgásának sebessége \(~\vec \upsilon\) egy pálya (kör) mentén a pályát érintően irányul. Úgy hívják lineáris sebesség. Lineáris sebesség modul egyenlő az aránnyalív hossza l a Δ időintervallumhoz t amelyre ez az ív elkészül:
\(~\upsilon = \frac(l)(\Delta t).\)
A skaláris fizikai mennyiséget, amely számszerűen egyenlő a sugárvektor elfordulási szögének és az elfordulás időtartamának arányával, az ún. szögsebesség:
\(~\omega = \frac(\Delta \varphi)(\Delta t).\)
A szögsebesség SI mértékegysége radián per másodperc (rad/s).
Egyenletes körmozgás esetén a szögsebesség és a lineáris sebességmodul állandó mennyiségek: ω = const; υ = konst.
A test helyzete akkor határozható meg, ha a \(~\vec r\) sugárvektor modulusa és a szög φ , amelyet a tengellyel alkot Ökör(szögkoordináta). Ha be kezdő pillanat idő t 0 = 0 szögkoordináta az φ 0 , és időben t egyenlő φ , akkor a Δ elforgatási szög φ a \(~\Delta t = t - t_0 = t\) idő sugárvektora egyenlő \(~\Delta \varphi = \varphi - \varphi_0\). Akkor az utolsó képletből kaphatunk kinematikai egyenlet mozgás anyagi pont kerületileg:
\(~\varphi = \varphi_0 + \omega t.\)
Lehetővé teszi a test helyzetének bármikori meghatározását t. Figyelembe véve, hogy \(~\Delta \varphi = \frac(l)(R)\, megkapjuk a \[~\omega = \frac(l)(R \Delta t) = \frac(\upsilon)(R) \jobbra \]
\(~\upsilon = \omega R\) - képlet a lineáris és a szögsebesség kapcsolatára.
Idő telik el Τ amely során a test egy teljes fordulatot végez az ún forgási időszak:
\(~T = \frac(\Delta t)(N),\)
Ahol N- a test által az idő alatt megtett fordulatok száma Δ t.
Δ idő alatt t = Τ a test a \(~l = 2 \pi R\) utat járja be. Ezért,
\(~\upsilon = \frac(2 \pi R)(T); \ \omega = \frac(2 \pi)(T) .\)
Nagyságrend ν , a periódus inverzét, amely megmutatja, hogy egy test hány fordulatot tesz meg időegység alatt, nevezzük forgási sebesség:
\(~\nu = \frac(1)(T) = \frac(N)(\Delta t).\)
Ezért,
\(~\upsilon = 2 \pi \nu R; \\ omega = 2 \pi \nu .\)
Irodalom
Aksenovich L. A. Fizika in középiskola: Elmélet. Feladatok. Tesztek: Tankönyv. általános műveltséget nyújtó intézmények támogatása. környezet, oktatás / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Szerk. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - P. 18-19.
Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete