Mekkora egy számsor tartománya? Statisztikai jellemzők Sorozat számtani átlaga Sorozat tartománya Sorozat módja Sorozat mediánja

Vissza Előre

Figyelem! A dia-előnézetek csak tájékoztató jellegűek, és nem feltétlenül képviselik a prezentáció összes funkcióját. Ha érdekli ez a munka, töltse le a teljes verziót.

Célok:

• témaanyag ismétlése, általánosítása, rendszerezése, az ismeretek, készségek elsajátításának nyomon követése;
• megszilárdítani a tanulókban a számtani átlag, a tartomány, a számsor módozata, a medián fogalmak kialakulását.

Háromszéki didaktikai feladat:

• Általános oktatási szempont: az általános nevelési készségek kialakításának folytatása:
  • a tevékenység tervezésének képessége a problémák megoldása során;
  • a tevékenység ellenőrzésének képessége a problémák megoldása során;
  • érvelési, általánosítási, következtetési képesség;
  • számítási és elemzési feladatok elvégzésének képessége az óra minden szakaszában;
  • modell szerinti és hasonló helyzetben való munkavégzés képessége.
  • az elméleti információk felhasználásával történő döntéshozatal képessége.
• Fejlesztési szempont:
  • fejleszti a matematikai és általános szemléletet, a gondolkodást és a beszédet, a figyelmet és a memóriát, fejleszti a tanult anyagban a legfontosabb, lényeges dolgok kiemelésének képességét, a tanult tények általánosítását;
  • fejleszti a tanulók kognitív érdeklődését a tantárgy iránt.
• Nevelési szempont: integrált oktatási megközelítést valósítson meg:
  • az akarat ápolása, a megkezdett befejezésének és a nehézségek leküzdésének képessége.
  • a tudás önbecsülésének formálása, az önmaga iránti kritikus attitűd, kreatív tevékenység, pontosság, fegyelem, figyelem;
  • bővítse a körülötte lévő világ megértését;
  • a matematika és alkalmazásai iránti érdeklődés, aktivitás, kommunikációs készség, általános kultúra, szülőföld történeti ismeretek ápolása.

Az alapvető, tantárgyspecifikus kompetenciák kialakításához a tevékenységalapú tanulási megközelítést választották, amely a tudatos célkitőzésen alapuló önképzési készségek fejlesztését célozza.

Önfejlesztő kompetenciák:

• az ismereteket és készségeket a gyakorlatban alkalmazni;
• a megszerzett tapasztalatok hasznára való képesség;
• önkontroll és önfejlesztő képességek;
• a tanulás és a továbbfejlődés vágya.

Az óra alatt a tanulókat elvárják egyetemes nevelési akciók kialakítása (kognitív, szabályozó, kommunikatív) elérést lehetővé tevő alany, meta-szubjektum és személyes eredményeket.

Kognitív : a vizsgált matematika kurzus sajátossága a „Logika, kombinatorika, statisztika és valószínűségszámítás elemei” tartalmi komponens korai megjelenése, amely e komponens aktív propedeutikájának köszönhető.

Szabályozó : a munka során a tanulók megtanulják önállóan meghatározni tevékenységük célját, megtervezni, önállóan mozogni egy adott terv szerint, értékelni és módosítani a kapott eredményt.

Kommunikáció : ennek a témakörnek a tanulmányozása során kapcsolat jön létre a statisztikai jellemzők és a történeti anyag között, a kérdések megválaszolásának és a párbeszéd lefolytatásának képessége között. Az a képesség, hogy általános intellektuális erőfeszítésekkel és gyakorlati cselekvésekkel eredményeket érjünk el.

Személyes, meta-tantárgyi és tantárgyi tanulási eredmények:

Személyes találatok: az egyén lelki és erkölcsi tulajdonságainak fejlesztése, a kommunikáció és együttműködés etikai normáinak kialakítása.

Meta-tárgy eredményei: az alábbi univerzális nevelési akciók kialakítása.

Szabályozási UUD.

• Előzetes megbeszélés után önállóan fogalmazza meg az óracélokat.
• Tanuljon meg értékelési kritériumokat kidolgozni, és a meglévő kritériumok alapján meghatározni a saját és mindenki munkájának sikeres elvégzését.

Kognitív UUD.

• Válassza ki a javasoltak közül az oktatási probléma megoldásához szükséges információforrásokat.
• Szerezzen új ismereteket: kivonat különböző formában (szövegekben, táblázatokban) bemutatott információk.
• összehasonlítaniÉs csoport tények és jelenségek; meghatározza a jelenségek és események okait.
• A kapott információk feldolgozása: következtetéseket levonni ismeretek általánosításán alapul.
• sminkeljük egyszerű terv történelmi és tudományos szöveg.
• Adatok konvertálása egyik űrlapból a másikba: tájékoztatást adni szöveg, táblázatok, diagramok formájában.

Kommunikatív UUD.

• felvázolni gondolatait szóbeli és írásbeli beszédben, figyelembe véve nevelési és életbeszédhelyzeteit.
• Közölje álláspontját másokkal: expressz a nézőpontod, és próbáld ki igazolni, érveket adva.
• Hallgass meg másokat, próbálj meg elfogadni egy másik nézőpontot, légy hajlandó megváltoztatni a nézőpontodat.
• Tanuld meg tisztelni egy másik diák álláspontját.

A tárgy eredményei:

• A hallgatónak képesnek kell lennie a téma elméleti anyagának alkalmazására a változó bonyolultságú feladatok megoldása során.
• A kapott eredmények elemzése és összegzése, logikai érvelési lánc felépítése, következtetések levonása.

Az óra típusa: ismeretek általánosítása és rendszerezése. Lecke - bemutató.

Fő feladat: ismeretek rendszerezése, hiedelmek formálása, a korábban tanult anyagok ismétlése, megszilárdítása.

Az óra felszerelése: projektor, számítógép, képernyő bemutató bemutatóhoz.

Alkalmazott technológiák:

A pedagógiai folyamat személyes orientációján alapuló technológia (a matematika tanítása, mint személyiségformáló tantárgy), információs és kommunikációs technológiák (oktatási előadás). A tanulók motiválására az órákon „kompetens feladatokat” használok.

Oktatási módszerek:

• magyarázó és szemléltető, vagy reproduktív (további forrásokkal való munka, prezentáció bemutatása);
• problematikus (problémás problémák megoldása).
• részleges keresés (a szülőföld történeti információinak felhasználása a téma tanulmányozásában, a tudományos keresés folyamatának elemei, ismeretek);

AZ ÓRA ELŐREhaladása

I. Szervezési mozzanat

1. Jelentsd be az óra témáját! 2. Az óra céljának kitűzése. 3. A nevelési feladat meghatározása.

II. Szóbeli frontális munka

Felmérés kérdései:

1) Határozza meg a számtani átlagot, a tartományt, a mediánt és a módust.
2) Mit vizsgál a statisztika?
2) Hol használják a statisztikai jellemzőket?

III. Bevezetés az óra témájába

Történelmi információk. A „statisztika” szó jelentése jelentős változásokon ment keresztül az elmúlt két évszázad során, írják a híres modern tudósok, Hodges és Lehman, „a „statisztika” szónak ugyanaz a gyökere, mint az „állam” (állam) szónak, és eredetileg a művészetet jelentette. és a menedzsment tudománya: az első statisztika tanárokat az egyetemeken A 18. századi Németországban ma társadalomtudósoknak hívnák. Mivel a kormányzati döntések bizonyos mértékig lakossági, ipari stb. adatokon alapulnak, a statisztikusok természetesen érdeklődni kezdtek az ilyen adatok iránt, és fokozatosan a „statisztika” szó a lakosságról, az államról és az államról szóló adatgyűjtést jelenteni kezdett. majd az általános adatgyűjtés és -feldolgozás. Nincs értelme az adatokat kinyerni, hacsak nem származik belőle valami hasznos, és a statisztikusok természetesen részt vesznek az adatok értelmezésében. A modern statisztikusok olyan módszereket tanulmányoznak, amelyek segítségével a populációra jellemzően a „populáció” mintájából nyert adatokból lehet következtetéseket levonni.
A statisztikus az a személy, aki a statisztikai adatok rendszerezésének, feldolgozásának és felhasználásának matematikai módszereivel foglalkozik tudományos és gyakorlati következtetések levonására.

IV. Történelmi kirándulás

Az iskolai tantervben régóta szerepel egy olyan tantárgy, amelyben a tanulók mélyebben megismerkednek Oroszország szülőföldjük történetével, amely születésüktől fogva közel áll hozzájuk.
Ma az órán nemcsak megismerkedünk szülőföldünk történetével, hanem közvetlenül is részt veszünk benne. Ebben a leckében mindegyikőtök statisztikai adatokat fog feldolgozni szülőföldje történetéről szóló anyagokból.
Az óra során figyelmesen kell hallgatni a tanulók előadásait, hiszen mindegyik tartalmaz egy-egy teljesítendő feladatot.

1. Tarbeikha község története. 1. sztori (a revíziós mese alapján)(édességek 1-7).

Az 1795. évi V. revízió (összeírás) revíziós mese (így nevezték akkoriban a népességjegyzékeket, valaki szavaiból, „mondta”) szerint Tarbeikha faluban 8 lélek jobbágy tartozott Osip Alekszandrovics Pozdnyejev ezredeshez, felesége Katerina Mikhailovna, és 9 zuhanyzó - Nyikolaj Mihajlovics Pchelkin másodhadnagy és felesége Alexandra Szemjonovna. A falu vezetője Ivan Iljin volt. Volt egy kis birtoka, ahogy az udvariakat is felsorolták: Ivan Kondratyev 57 éves, felesége Avdotya Vasziljevna 40 éves és gyermekeik: Nyikolaj 10 éves és Olga 11 éves.

1. számú feladat(orálisan)

Keresse meg a számtani átlagot, tartományt. Mit jelentenek ezek a mutatók? (Sasha hangszóró)

A tanár szava: tanulói nyilatkozatok összegzése, eredmények ellenőrzése (7. dia).

2. Egy oldal a történelemben (arról, hogyan kerestek pénzt a parasztok)(8-9. dia)

A föld nagyságából ítélve a tarbejev parasztok keveset foglalkoztak a mezőgazdasággal. Főleg rozst és kölest vetettek, szénát vágtak teheneknek és lovaknak, de többnyire a bevételt keresték. A férfiak asztalosként dolgoztak és tűzifát gyűjtöttek, míg a nők otthoni szövőszékeken szőttek vászont. Van egy történet, hogy Tarbeevites azzal keresett pénzt, hogy szekereket húzott ki a sárból. A terepet tekintve teljesen lehetséges. Legalábbis Rjazan tartományban volt példa ilyen mellékkeresetre. A régi dokumentumok megőrizték számunkra az információkat arról, hogy Laptev tiszt parasztjai hogyan ásták ki a közelben elhaladó Moszkva-Asztrahán autópályát, sárgá változtatva a tömörített utat. Pénzt szedtek, hogy kivonják az elakadt legénységet. Sőt, az útjavításra kiérkező útszakaszokat vasvillákkal és kaszákkal oszlatták szét.

2. feladat(8. dia)

Egy oldal a „Rjazan tartomány lakott helyeinek listáiból” 1862-ben.
Keresse meg a táblázat első oszlopának számtani átlagát, tartományát, móduszát és mediánját (a válaszát kerekítse egész számokra). (Mása üzenetet küld, és elvégzi a tábla hátulján található feladatot).

A tanulók egyéni papírlapokon oldják meg a feladatot, majd kölcsönös ellenőrzés következik. (Válasz: számtani átlag – 31; tartomány – 43; medián – 30, nincs mód).

3. Előzmények oldal: „Sikeres és sikertelen élmények”(édességek 10-17)

„...1918 májusának egyik napsütéses napján, nem messze a Fekete-tó partjától, egy szárazon, azon a helyen, ahol jelenleg a Shatura Kísérleti Erőmű épülete áll, két mérnök feküdt a fű a fák között. Kék rajzok terültek el előttük – ennek az Állomásnak az első változatai. A mérnökök élénken beszélgettek, feljegyezték a rajzokat, számoltak, elsétáltak a Fekete-tó erdős partjára, megmérték a tőzeg mélységét, lépésben megbecsülték a távolságot, ismét visszatértek a rajzokhoz, felírtak és újra számoltak.” Így írja le romantikusan Shatura kezdetét a Shatura Labor Bulletin 1922 májusi száma. Aztán elkezdődött a sokképítés realizmusa háború, éhínség, nélkülözés és általános, forradalom utáni zűrzavar körülményei között Oroszországban. Ez a kísérleti erőmű példátlanul rövid idő alatt – mindössze egy év alatt – épült meg. Az állomás kazánjait eltávolították a leszerelt csatahajókról. A kísérleti erőmű bebizonyította, hogy a Jarrow tengeri kazánokon lehetetlen a Nagy Állomás megépítése olyan formában, ahogyan azt elképzelték.

A Jarrow kazánüzem elfogadhatatlanul nagy munkaerőt igényel, például:

3. feladat

Keresse meg a számtani átlagot, a tartományt és a módozatot. Mi a jelentése az egyes mutatóknak? (Szóbeli munka).

Válasz: (13. dia) A számtani átlag azt mutatja, hogy átlagosan hány dolgozó végezte a munkát műszakonként. A skála azt mutatja, hogy több fúró van, mint hamuzó és visszatöltő. A divat azt mutatja, hogy a következő szakterületekre van nagyobb kereslet: hamumunkások és utántöltők.

Makariev mérnök projektje(14-17. dia)

Makariev telepítette a Babcock-Wilcox kazánt. A tőzeg teljes égése hiba nélkül ment végbe. Az égés annyira füstmentes, hogy a kémény azt sugallja, hogy a kazán nem működik. A karbantartás minimális számú dolgozót igényel.

4. feladat.(Szóbeli munka)

Keresse meg a számtani átlagot, tartományt, módust, mediánt. Mit tud mondani a talált mediánról?
Válasz: nem egyenlő a sorozat egyik számával sem (16. dia)

(Felszólaló – Dima).

4. Előzmények oldal. "Komsomolskaya tér"(édességek 18-20)

• A „Leninskaya Shatura” 1937. október 22-i újságból.
• „A Komszomolszkaja téren van egy gyermek- és sportbolt, a Mostorg. Ebben az üzletben a Shatura fiatalok és idősebb munkások gyakran vásárolnak szájharmonikát, gitárt, mandolint, balalajkát, rádiót stb. 1937 9 hónapja alatt 54 szájharmonika, 22 gitár, 15 mandolin, 31 balalajka, 2 rádió, 1 radiola fogyott el a boltban. , 2000 rubelbe kerül."
• Átlagosan hány hangszert adott el a bolt havonta?

(A 6. számú feladat egyedi papírlapokon történik).

1) (54 + 22 + 15 + 31) : 9 = 13,(5).
2) Válasz: havonta átlagosan 13-at adtak el; 14 hangszer.
3) A divat a leginkább elfogadható mutató egy bizonyos termék csomagolásának azonosításakor, amelyet a vásárló preferál.

5. Előzmények oldal « Közlekedési átjáró." "Az első gőzmozdony"(21-26. dia) (Ira hangszóró).

Az első két keskeny nyomtávú gőzmozdony 1919 márciusában jelent meg Shaturában. Egyikük sofőrje Alekszandr Vasziljevics Treschin volt. Ezt mondta: „Azokban az időkben nem volt diszpécserkommunikáció a közlekedésben. Volt egy munkavezető Zsukov, aki mindenkiért felelős volt. Ő volt az állomásvezető és a diszpécser is. Zsukov integet a kezével, ami azt jelenti, hogy mennünk kell. Nem voltak jelek, Zsukov a kezével jelezte. A vonat elment. A sofőr a síneken halad, és nem tudja jól, mi vár rá. Gyakran előfordult, hogy a mozdonyok összefutottak, és a mozdonyvezetők hosszasan vitatkoztak, hogy kinek szabad az utat. Egyik télen egy gőzmozdony indult el a mocsárba egy trélervonattal, és nyomtalanul eltűnt. Vártunk és vártunk, de még mindig nincs mozdony. Küldtek még egy mozdonyt, és ez elakadt a hóban. Össze kellett gyűjtenünk az embereket a szállítmány minden részéről, hogy kiszabadítsák a mozdonyokat a hófogságból.

5. feladat.

Alkotó munka (egyedi papírlapokon) készítsen feladatot a számtani átlag, a tartomány és a módusz megkereséséhez. Írd le a megoldásodat. Mit jelentenek ezek a mutatók?

6. Előzmények oldal.« Botino. A mezőgazdaság kollektivizálása"(27-28. dia), (előadó Vika).

1930-ban megkezdődött az országban a mezőgazdaság kollektivizálása. Timofey Petrovich Kulikov volt az első, aki egy kollektív gazdaság megszervezését javasolta Botinban, 7 szegénygazdaság csatlakozott hozzá, és Kulikovot választották meg elnöknek. Az újságkiadványok alapján eleinte nem mentek jól a dolgok: „A Botinsky kolhozban torzult a pártvonal. A kiegyenlítés megengedhető, amikor a társas tulajdonból részvény- és oszthatatlan tőkére váltanak át. Engedély nélküli állatvágás és pénzpazarlás történt. Például a kolhoz testülete 48 rubelt különített el. a kolhoz pénztárától ivópartira. A Kulikov kolhoz egyik tagja visszaéléseket követett el, 34 rubelt sikkasztott. 12 kopejkát, majd megitta. Növényi olaj és hús lopása 401 rubel értékben derült ki. 84kop. A kolhozban kommunisták vannak. A kérdés az, hogy miért engedtek meg ilyen szégyent…” („Leninskaya Shatura”, 1932. április 20.).

6. feladat.

Keresse meg a kolhoz havi veszteségeit 1932 eleje óta.

(önteszt, 28. dia).

5. Önálló munkavégzés(a 8. dián lévő táblázat szerint)

Keresse meg egy számsorozat aritmetikai átlagát, tartományát, módozatát és mediánját.
1. lehetőség: 2 és 4 táblázatoszlop
2. lehetőség: 3 és 5 táblázatoszlop.
A munka írásban, egyedi papírlapokra történik.
Az óra végén az egyes papírlapokat ellenőrzésre átadják a tanárnak.

6. A lecke összegzése

– Tehát milyen statisztikai jellemzőkről beszéltünk az órán?
– Hol használják a statisztikai jellemzőket?
– Hol használják a statisztikai eredményeket?

Javasolt válaszok, következtetések:

1. Az órán szülőföldünk történelmi adatait dolgoztuk fel és elemeztük:
a) az egyes népességcsoportok száma,
b) mindenféle tömegesemény és jelenség mennyiségi elszámolása.
2. A statisztikát olyan tudománynak tekintettük, amely a társadalom és a társadalmi termelés fejlődésének mennyiségi mutatóit vizsgálja.
3. A statisztika a kvantitatív kutatás tudományos módszere bizonyos tudásterületeken.
4. A statisztikai kutatások eredményeit gyakorlati, tudományos következtetések levonására használjuk fel.
5. A statisztikáknak nem szabad „elaltatniuk” az elménket, de nem szabad ok nélkül elriasztaniuk.
A számok mögött meg kell tudni látni a jelenség objektív jellegét, képesnek kell lenni kritikusan értékelni a statisztikai adatokat és az adatok alapján levonható következtetéseket.

7. Házi feladat

Egyéni feladatok kártyák segítségével

1. Egy 10 számból álló adatsor számtani középértéke 7. A 17-es és 18-as számokat hozzáadtuk ehhez a sorozathoz. Mi az új sorozat számtani középértéke?
2. Hány szám van egy sorozatban, ha mediánja: a) a tizenötödik tag; b) a tizenhetedik és a tizennyolcadik tag számtani átlaga?
3. A 12, __, __, 7, 15, 20 számsorból két szám hiányzik, amelyek közül az egyik kétszer akkora, mint a másik. Keresse meg ezeket a számokat, ha tudja, hogy a sorozat számtani átlaga 13.
4. A 8, 16, 26,__, 48,__, 46 számsorból két szám törlődött. Keresse meg ezeket a számokat, ha ismert, hogy az egyik 20-zal nagyobb, mint a másik, és ennek a számsornak a számtani átlaga 32.

Gondolkodásra:

"A hazugságnak három típusa van: közönséges hazugság, átkozott hazugság és statisztikai hazugság."

B. Disraeli(Angol miniszterelnök, XI X. század).

- Köszönöm a leckét!

Feladatok megoldása a témában: „Statisztikai jellemzők. Számtani átlag, tartomány, módus és medián

Algebra-

7. osztály

Történelmi információk

• Számtani átlag, tartomány és módus A statisztikában használatosak - olyan tudomány, amely a természetben és a társadalomban előforduló tömegjelenségek mennyiségi adatainak megszerzésével, feldolgozásával és elemzésével foglalkozik.
• A „statisztika” szó a latin status szóból származik, ami „a dolgok állapotát” jelenti. A statisztika az ország és régiói egyes népességcsoportjainak nagyságát, a termelést és a fogyasztást vizsgálja
• különféle típusú termékek, áruk és utasok szállítása különféle szállítási módokon, természeti erőforrások stb.
• A statisztikai vizsgálatok eredményeit széles körben használják gyakorlati és tudományos következtetések levonására.

Számtani átlag– az összes szám összegének a tagok számával való osztásának hányadosa

• Hatály– a sorozat legnagyobb és legkisebb száma közötti különbség
• Divat az a szám, amely a leggyakrabban előfordul egy számkészletben
• Középső– a páratlan tagszámú rendezett számsorozatnak a közepére írt szám, a páros tagú rendezett számsor mediánja pedig a középre írt két szám számtani átlaga. Egy tetszőleges számsor mediánja a megfelelő rendezett sorozat mediánja.

• Számtani átlag ,

• terjedelem és divat
• használják a statisztikában - a tudományban,
• amely fogadással foglalkozik,

feldolgozás és elemzés

mennyiségi adatok különböző

• előforduló tömegjelenségek

a természetben és

• Társadalom.

1. számú feladat

• Számsorok:
• 18 ; 13; 20; 40; 35.
• Keresse meg ennek a sorozatnak a számtani átlagát:

• Megoldás:
• (18+13+20+40+35):5=25,5
• Válasz: 25,5 – számtani átlag

2. számú probléma

• Számsorok:
• 35;16;28;5;79;54.

• Keresse meg a sorozat kínálatát:

• Megoldás:

• A legnagyobb szám 79,
• A legkisebb szám az 5.
• Sortartomány: 79 – 5 = 74.
• Válasz: 74

3. probléma

• Számsorok:
• 23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 2535;16;28;5;79;54.

• Keresse meg a sorozat kínálatát:

• Megoldás:
• A legnagyobb időfelhasználás 37 perc,
• a legkisebb pedig 18 perc.
• Nézzük a sorozat kínálatát:
• 37-18 = 19 (perc)

4. számú probléma

• Számsorok:
• 65; 12; 48; 36; 7; 12
• Keresse meg a sorozat módját:

• Megoldás:

• A sorozat divatja: 12.
• Válasz: 12

5. számú probléma

• Egy számsorozatnak több üzemmódja is lehet,
• vagy talán nem.

• sor: 47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43, 53, 47, 52
• két mód - 47 és 52.

• A 69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 73, 72 sornak nincs divatja.

5. számú probléma

• Számsorok:
• 28; 17; 51; 13; 39
• Keresse meg ennek a sorozatnak a mediánját:

• Megoldás:

• Először állítsa a számokat növekvő sorrendbe:
• 13; 17; 28; 39; 51.
• Medián – 28.
• Válasz: 28

6. számú probléma

A szervezet napi nyilvántartást vezetett a hónap során beérkezett levelekről.

Ennek eredményeként a következő adatsorokat kaptuk:

39, 42, 40, 0, 56, 36, 24, 21, 35, 0, 58, 31, 49, 38, 24, 35, 0, 52, 40, 42, 40,

39, 54, 0, 64, 44, 50, 37, 32, 38.

Az eredményül kapott adatsorhoz keresse meg a számtani átlagot,

Mi ezeknek a jelzéseknek a gyakorlati jelentése?

7. számú probléma

Egy csomag Nezhenka vaj költsége (rubelben) a szomszédos üzletekben: 26, 32, 31, 33, 24, 27, 37.

Mennyiben tér el ennek a számhalmaznak a számtani közepe a mediánjától?

Megoldás.

Rendezzük ezt a számkészletet növekvő sorrendbe:

24, 26, 27, 31, 32, 33, 37.

Mivel a sorozat elemeinek száma páratlan, a medián az

a számsor közepét elfoglaló érték, azaz M = 31.

Számítsuk ki ennek a számhalmaznak a számtani átlagát - m.

m= 24+ 26+ 27+ 31+ 32+ 33+ 37 = 210 ═ 30

M – m = 31 – 30 = 1

Alkotó

Slepnev Pavel

A 7. osztályos algebratanfolyamon a Teljakovszkij által szerkesztett tankönyv „A számtani átlag, a tartomány és a módus” statisztikai anyagokat kínál. A tanuló a munkájában példákat hoz fel ennek a témakörnek a mérlegelésére, amelyet osztálytársai javasoltak.

Letöltés:

Előnézet:

MU Oktatási Osztály MO "Tarbagatai járás"

MBOU "Zavodskaya OOSH"

"Aritmetikai átlag, tartomány és mód"

Elkészítette: Slepnev Pavel 7. osztályos tanuló

Tudományos témavezető:

Ulakhanova Marina Rodionovna,

matek tanár

2012

Bevezető oldal 3

Fő rész 4-9. oldal

A probléma elmélete 4-6

Mini-projektek 7-9

Összegzés 9. oldal

Hivatkozások 10. oldal

Bevezetés

Relevancia

Ebben a tanévben két tantárgyat kezdtünk tanulni: algebrát és geometriát. Az algebra tanulmányozása során néhány dolog ismerős számomra az 5. és 6. osztályos tanfolyamokról, van, amit alaposabban, elmélyültebben tanulunk, sok új dolgot tanulunk. Az algebra tanulmányozása során számomra újdonság az, hogy megismertem néhány statisztikai jellemzőt: a tartományt és a módust. Korábban már találkoztunk a számtani átlaggal. Az is érdekesnek bizonyult, hogy ezeket a jellemzőket nemcsak a matematika órákon használják, hanem az életben, a gyakorlatban (termelésben, mezőgazdaságban, sportban stb.).

A probléma megfogalmazása

Amikor erre a pontra feladatokat oldottunk meg az órán, felmerült az ötlet, hogy magunk alkossuk meg a problémákat, és készítsünk hozzájuk prezentációt, vagyis kezdjünk el saját problémakönyvet készíteni. Mindenki kitalál egy problémát, prezentációt készít hozzá, mintha mindenki a saját miniprojektjén dolgozna, és az órán mindent közösen megoldunk, megbeszélünk. Ha hibákat követünk el, kijavítjuk azokat. És a végén nyilvánosan védje meg ezeket a mini-projekteket.

Munkám célja: tanulmányi statisztika.

Célok: egy statisztikai problémakönyv kidolgozásának megkezdése számítógépes prezentációk formájában.

Kutatás tárgya: statisztika.

Vizsgálat tárgya: statisztikai jellemzők (számtani átlag, tartomány, módus).

Kutatási módszerek:

1. Irodalom tanulmányozása ebben a témában.
2. Adatelemzés.
3. Internetes források használata.
4. Power Point használata.
5. A témában összegyűjtött anyagok összefoglalása.

Fő rész.

A kérdés elmélete

A „Statisztikai jellemzők” fejezet tanulmányozása során a következő fogalmakkal ismerkedtünk meg: számtani átlag, tartomány, módusz. Ezeket a jellemzőket a statisztikákban használják. Ez a tudomány vizsgálja az ország és régiói egyes népességcsoportjainak méretét, a különféle típusú termékek előállítását és fogyasztását, az áruk és az utasok szállítását különféle közlekedési módokon, természeti erőforrásokat stb.

„A statisztika mindent tud” – állítja Ilf és Petrov a „Tizenkét szék” című híres regényükben, majd így folytatta: „Tudni kell, hogy egy átlagos köztársasági polgár mennyi ételt eszik évente... Ismeretes, hány vadász, balerina, gépek, biciklik, műemlékek vannak a vidéken, világítótornyok és varrógépek... Mennyi élet, csupa lelkesedés, szenvedély és gondolat néz ránk a statisztikai táblázatokból!...” Ez az ironikus leírás meglehetősen pontos képet ad arról, ​statisztika (a latin állapot - állam szóból) – az élet tömeges jelenségeinek legkülönbözőbb jelenségeire vonatkozó mennyiségi adatok tanulmányozásával, feldolgozásával és elemzésével foglalkozó tudomány.

A gazdasági statisztika az árak, az árukínálat és -kereslet változásait vizsgálja, előrejelzi a termelés és a fogyasztás növekedését és csökkenését.

Az orvosi statisztika tanulmányozza a különböző gyógyszerek és kezelési módszerek hatékonyságát, egy bizonyos betegség előfordulásának valószínűségét kortól, nemtől, öröklődéstől, életkörülményektől, rossz szokásoktól függően, és előrevetíti a járványok terjedését.

A demográfiai statisztika a születési arányt, a népesség nagyságát és összetételét (életkor, országos, szakmai) vizsgálja.

Vannak pénzügyi, adózási, biológiai és meteorológiai statisztikák is.

Az iskolai algebra tanfolyamon a leíró statisztika fogalmait és módszereit vesszük figyelembe, amely az információ elsődleges feldolgozásával és a legjelentősebb numerikus jellemzők kiszámításával foglalkozik. R. Fisher angol statisztikus szerint: „A statisztikát úgy jellemezhetjük, mint a megfigyelésekből nyert anyagok csökkentésének és elemzésének tudományát.” A mintában kapott numerikus adatok teljes halmaza (feltételesen) helyettesíthető számos numerikus paraméterrel, amelyek közül néhányat a leckékben már figyelembe vettünk - számtani átlag, tartomány, mód. A statisztikai vizsgálatok eredményeit széles körben használják gyakorlati és tudományos következtetések levonására, ezért fontos, hogy ezeket a statisztikai jellemzőket meg lehessen határozni.

Statisztikai jellemzők manapság mindenhol megtalálhatók. Például a népszámlálás. Ennek a népszámlálásnak köszönhetően az állam tudni fogja, hogy mennyi pénzre van szükség lakásépítéshez, iskolák, kórházak építéséhez, hány embernek van szüksége lakásra, hány gyerek van a családban, hány munkanélküli, mennyi a fizetés szintje stb. Ennek a népszámlálásnak az eredményeit összevetik a legutóbbival, látni fogják, hogy ez idő alatt javult-e az ország, vagy romlott a helyzet, össze lehet majd hasonlítani az adatokat más országok eredményeivel. A divat nagy szerepet játszik az iparban. Például egy olyan terméket, amelyre nagy a kereslet, mindig eladják, és a gyáraknak sok pénzük lesz. És sok ilyen példa van.

A statisztikai vizsgálatok eredményeit széles körben használják gyakorlati és tudományos következtetések levonására.

Definíció 1. Egy számsorozat számtani közepe e számok összegének a tagok számával való osztásának hányadosa.

Példa: A terhelés tanulmányozása során egy 12 fős 7. osztályos tanulóból álló csoportot azonosítottunk. Arra kérték őket, hogy egy adott napon jegyezzék fel az algebrai házi feladatra fordított időt (percben). A következő adatokat kaptuk:

23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25. Ezzel az adatsorral meghatározható, hogy a tanulók átlagosan hány percet töltöttek algebrai házi feladattal. Ehhez össze kell adnia a feltüntetett 12 számot, és el kell osztania a kapott összeget

12-kor: ==27.

A kapott 27-es számot a vizsgált számsor számtani középértékének nevezzük.

A számtani átlag számos szám fontos jellemzője, de néha hasznos lehet másokat is figyelembe venniátlagos.

Definíció 2. Egy számsorozat módusa az a szám, amelyik az adott sorozatban gyakrabban szerepel, mint a többi.

Példa: A tanulók által algebrai házi feladatra fordított időre vonatkozó információk elemzésekor nem csak a számtani átlagra és a kapott adatsorok tartományára lehetünk kíváncsiak, hanem más mutatókra is. Például érdekes tudni, hogy egy kiválasztott tanulócsoportra milyen időfelhasználás jellemző, pl. melyik szám fordul elő leggyakrabban az adatsorokban. Könnyen belátható, hogy példánkban ez a szám 25. Azt mondják, hogy a 25-ös szám a vizsgált sorozat módusa.

Egy számsorozatnak több módozata is lehet, vagy egyáltalán nem. Például a 47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43, 54, 52, 47, 52 számok sorozatában két mód a 47 és 52, mivel mindegyik háromszor fordul elő a sorozat és egyéb számok – kevesebb mint háromszor.

A 69, 68, 66, 70, 67, 62, 71, 74, 63, 73, 72 számsorokban nincs mód.

Az adatsorok móduszát általában akkor találjuk meg, ha valamilyen tipikus mutatót akarunk azonosítani. A mód a statisztikákban széles körben használt mutató. A divat egyik leggyakoribb felhasználási módja a kereslet tanulmányozása. Például annak eldöntésekor, hogy milyen súlyú csomagokba csomagoljuk a vajat, milyen járatokat nyitjunk meg stb., először megvizsgáljuk a keresletet, és azonosítjuk a divatot – ez a leggyakoribb sorrend.

A számtani átlag vagy módus megtalálása azonban nem mindig teszi lehetővé a statisztikai adatok alapján megbízható következtetések levonását. ha adatsorral rendelkezünk, akkor ahhoz, hogy ezek alapján érvényes következtetéseket és megbízható előrejelzéseket lehessen levonni, az átlagértékek mellett azt is jelezni kell, hogy a felhasznált adatok mennyiben térnek el egymástól. Az adatok különbségének vagy szórásának egyik statisztikai mérőszáma a tartomány.

Definíció 3. Egy számsorozat tartománya a legnagyobb és a legkisebb szám különbsége.

Példa: A fenti példában azt találtuk, hogy a tanulók átlagosan 27 percet töltöttek az algebrai házi feladattal. Az adatsorok elemzése azonban azt mutatja, hogy egyes tanulók által eltöltött idő jelentősen eltér a 27 perctől, i.e. a számtani átlagtól. A legmagasabb fogyasztás 37 perc, a legalacsonyabb 18 perc. A legnagyobb és legalacsonyabb időfelhasználás közötti különbség 19 perc. Ebben az esetben egy másik statisztikai jellemzőt is figyelembe kell venni - a hatókört. Egy sorozat tartományát akkor találjuk meg, ha meg akarjuk határozni, hogy egy sorozatban mekkora az adatok terjedése.

Mini projektek

Most pedig munkánk eredményeit szeretném bemutatni: mini-projektek statisztikai problémakönyv elkészítéséhez.

A Super-auto szalonban dolgozom az értékesítési osztály vezető menedzsereként. Szalonunk autókat biztosított az összkerékhajtásos játékban való részvételhez. Tavaly a kiállításon és eladáson autóink sikeresek voltak! Az értékesítés eredménye a következő:

Az értékesítési osztálynak össze kell foglalnia a kiállítás eredményeit:

1. Hány autót adtak el átlagosan naponta?
2. Mekkora az autók számának szórása a kiállítási és eladási időszakban?
3. Hány autót adtak el leggyakrabban naponta?

Válasz: naponta átlagosan 150 autót adtak el, az eladott autók számának tartománya 150, leggyakrabban 100 autó kelt el naponta.

Én, Anastasia Volochkova meghívást kaptam a Jég és Tűz verseny döntőjének zsűrijébe. A versenyre Szentpéterváron került sor. A legerősebb korcsolyázók közül három pár jutott a döntőbe: 1 pár. Batueva Alina és Khlebodarov Kirill, 2. pár. Selyanskaya Julia és Kushnarev Pavel, 3 pár. Zaigraeva Anastasia és Afanasyev Dmitry. Zsűri: Anastasia Volochkova, Elena Malysheva, Alexey Dalmatov. A zsűri a következő pontokat adta:

Keresse meg az egyes párok számtani átlagát, tartományát és móduszát a becslések sorozatában.

Válasz:

Idén Szentpéterváron jártam egy társastánc versenyen. Három gyönyörű pár vett részt a versenyen: Elena Sushentsova és Kirill Khlebodarov, Alina Batueva és Pavel Slepnev, Victoria Dzhaniashvili és Valerij Tkachev.

A párok teljesítményükért a következő pontszámokat kapták:

Keresse meg az átlagos becslést, tartományt és módot.

Válasz:

A „Fashion” divatruházati és kiegészítők üzletének igazgatója vagyok. Az üzlet jó profitot termel. Tavalyi értékesítési adatok:

Az első 2-3 hónapban a nyereség elérte a havi 2 milliót. Utána a nyereség 4 millióra nőtt. A legsikeresebb hónapok a december és a május voltak. Májusban főleg szalagavatókra, decemberben újévi ünnepségekre vásároltunk ruhákat.

Kérdés a főkönyvelőmhöz: milyen eredményeket ért el a munkánk az év során?

Válasz:

„Turbó” tuning workshopot szerveztünk. Munkánk első hetében kerestünk: az első napon - 120 000 dollárt, a második napon - 350 000 dollárt, a harmadik napon - 99 000 dollárt, a negyedik napon - 120 000 dollárt. Számítsa ki, mennyi a napi átlagjövedelem, mekkora a különbség a legmagasabb és a legalacsonyabb kereset között, és milyen összeg ismétlődik a leggyakrabban?

Válasz: számtani átlag - 172 250 dollár, tartomány - 251 000 dollár, mód - 120 000 dollár.

Következtetés

Végezetül szeretném elmondani, hogy szeretem ezt a témát. A statisztikai jellemzők nagyon kényelmesek és mindenhol használhatók. Általában összehasonlítanak, haladásra törekednek és segítenek megismerni az emberek véleményét. A témával kapcsolatos munka során megismerkedtem a statisztika tudományával, megtanultam néhány olyan fogalmat (számtani átlag, tartomány és mód), ahol ez a tudomány alkalmazható, valamint bővítettem ismereteimet a számítástechnikában. Úgy gondolom, hogy problémáink, mint példák e fogalmak elsajátítására, mások számára is hasznosak lesznek! Folytatjuk az ismerkedést ezzel a tudománnyal és saját problémáinkat teremtjük meg!

Így véget ért az utam a matematika, számítástechnika és statisztika világába. De szerintem nem az utolsó. Még mindig sok mindent szeretnék tudni! Ahogy Galileo Galilei mondta: „A természet a matematika nyelvén fogalmazza meg törvényeit.” És szeretném elsajátítani ezt a nyelvet!

Hivatkozások

1. Bunimovich E.A., Bulychev V.A. « Valószínűség és statisztika egy általános nevelési iskolai matematika szakon”, M.: Pedagógiai Egyetem „Szeptember elseje”, 2005
2. Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. „Algebra, 7. osztály”, M: „Proszvescsenije”, 2009
3. Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G. « Algebra. A statisztika és a valószínűségszámítás elemei”, 7 – 9. évfolyam. – M.: Oktatás, 2005.

Tekintse át

A hallgató kutatásának tárgya a statisztika.

A vizsgálat tárgya a statisztikai jellemzők (számtani átlag, tartomány, módus).

A hallgató tudományos forrásokat és internetes forrásokat tanulmányozott, hogy megismerje a probléma elméletét.

A választott téma azoknak a diákoknak szól, akik érdeklődnek a matematika, számítástechnika és statisztika iránt. Korának megfelelő anyagot elemeztek, adatokat válogattak és általánosítottak. A hallgató megfelelő IKT-ismerettel rendelkezik.

A munka a követelményeknek megfelelően történik.

A tanulmány végén egy következtetést vonunk le, és egy gyakorlati terméket mutatunk be: a statisztikai problémák bemutatását. Örülök, hogy valaki ennyire szenvedélyesen szereti a matematikát.

Tudományos témavezető: Ulakhanova MR,

matek tanár

Dátum __________

Az óra témája: Számtani átlag, tartomány és módus.

Az óra céljai: ismételje meg az olyan statisztikai jellemzők fogalmait, mint a számtani átlag, a tartomány és a módusz, fejlessze a különböző sorozatok átlagos statisztikai jellemzőinek megtalálásának képességét; fejleszti a logikus gondolkodást, a memóriát és a figyelmet; szorgalmat, fegyelmet, kitartást és pontosságot nevelni a gyerekekben; fejleszteni a gyerekek érdeklődését a matematika iránt.

Az óra előrehaladása

Osztályszervezés

Ismétlés ( egyenlet és gyökerei)

Határozzon meg egy egyenletet egy változóval.

Mi az egyenlet gyöke?

Mit jelent egy egyenlet megoldása?

Oldja meg az egyenletet:

6x + 5 =23 -3x 2(x - 5) + 3x =11 -2x 3x - (x - 5) =14 -2x

Az ismeretek frissítése ismételje meg az olyan statisztikai jellemzők fogalmait, mint a számtani átlag, a tartomány, a módusz és a medián.

Statisztika egy olyan tudomány, amely a természetben és a társadalomban előforduló különféle tömegjelenségekkel kapcsolatos mennyiségi adatok gyűjtésével, feldolgozásával és elemzésével foglalkozik.

Számtani átlag - az összes szám összege osztva a számukkal. (A számtani átlagot egy számsor átlagértékének nevezzük.)

Számok tartománya a különbség a legnagyobb és a legkisebb szám között.

A számsorok módja - Ez az a szám, amely gyakrabban jelenik meg egy adott sorozatban, mint mások.

Középső páratlan számú tagú rendezett számsort a közepére írt számnak, páros számú taggal pedig a középre írt két szám számtani átlagának nevezzük.

A statisztika szót a latin nyelv status - state, state of affairs szóból fordítják.

Statisztikai jellemzők: számtani átlag, tartomány, módus, medián.

Új anyagok tanulása

1. feladat: 12 hetedik osztályos tanulót kértünk fel, hogy jegyezze fel az algebrai házi feladatra fordított időt (percben). A következő adatokat kaptuk: 23,18,25,20,25,25,32,37,34,26,34,25. Átlagosan hány percet töltöttek a tanulók házi feladattal?

Megoldás: 1) keresse meg a számtani átlagot:

2) keresse meg a sorozat tartományát: 37-18=19 (perc)

3) divat 25.

2. feladat: Schastlyve városában naponta 18-kor mértek 00 léghőmérséklet (Celsius fokban 10 napon keresztül), aminek eredményeként a táblázat kitöltésre került:

T Házasodik = 0 VEL,

Tartomány = 25-13=12 0 VEL,

3. feladat: Keresse meg a 2, 5, 8, 12, 33 számok tartományát.

Megoldás: A legnagyobb szám itt 33, a legkisebb a 2. Ez azt jelenti, hogy a tartomány: 33 – 2 = 31.

4. feladat: Keresse meg az elosztási sorozat módját:

a) 23 25 27 23 26 29 23 28 33 23 (23. mód);

b) 14 18 22 26 30 28 26 24 22 20 (üzemmódok: 22 és 26);

c) 14 18 22 26 30 32 34 36 38 40 (nem divat).

5. feladat : Határozza meg az 1, 7, 3, 8, 7, 12, 22, 7, 11, 22, 8 számsorok számtani átlagát, tartományát és móduszát!

Megoldás: 1) Ebben a számsorozatban a 7-es szám szerepel leggyakrabban (3-szor). Ez egy adott számsorozat módusa.

A gyakorlatok megoldása

A) Keresse meg egy számsorozat aritmetikai átlagát, mediánját, tartományát és módusát:

1) 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26;

2) 21, 18, 5, 25, 3, 18, 5, 17, 9;

3) 67,1 68,2 67,1 70,4 68,2;

4) 0,6 0,8 0,5 0,9 1,1.

B) Egy tíz számból álló sorozat számtani közepe 15. A 37-es számot hozzáadtuk ehhez a sorozathoz. Mennyi az új számsor számtani középértéke?

IN) A 2, 7, 10, __, 18, 19, 27 számok sorozatában egy szám törlődött. Rekonstruálja azt, tudva, hogy ennek a számsornak a számtani átlaga 14.

G) A lövészverseny 24 résztvevője mindegyike tíz lövést adott le. Minden alkalommal feljegyezve a célponton elért találatok számát, a következő adatsorokat kaptuk: 6, 5, 5, 6, 8, 3, 7, 6, 8, 5, 4, 9, 7, 7, 9, 8 , 6, 6, 5 , 6, 4, 3, 6, 5. Keresse meg a sorozat tartományát és üzemmódját. Mi jellemzi ezeket a mutatókat?

Összegezve

Mi az aritmetikai átlag? Divat? Középső? Hatály?

Házi feladat:

№164. (ismétlési feladat), 36-39. old

№167(a,b), 177., 179. sz

A tanulói leterheltség vizsgálatakor egy 12 hetedikesből álló csoportot azonosítottak. Arra kérték őket, hogy jegyezzék fel egy adott napon az algebrai házi feladatra fordított időt (percben). A következő adatokat kaptuk: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25. A tanulói leterheltség vizsgálatakor egy 12 fős hetedikes csoportot azonosítottunk. Arra kérték őket, hogy jegyezzék fel egy adott napon az algebrai házi feladatra fordított időt (percben). A következő adatokat kaptuk: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25.

A sorozat számtani átlaga. Egy számsorozat számtani közepe e számok összegének a tagok számával való osztásának hányadosa. Egy számsorozat számtani közepe e számok összegének a tagok számával való osztásának hányadosa.():12=27

Sor tartomány. Egy sorozat tartománya a legnagyobb és a legkisebb szám különbsége. Egy sorozat tartománya a legnagyobb és a legkisebb szám különbsége. A legnagyobb időfelhasználás 37 perc, a legkisebb pedig 18 perc. Keressük meg a sorozat tartományát: 37 – 18 = 19 (perc)

Divat sorozat. Egy számsor módusa az a szám, amelyik az adott sorozatban gyakrabban szerepel, mint a többi. Egy számsor módusa az a szám, amelyik az adott sorozatban gyakrabban szerepel, mint a többi. Sorozatunk módusa a szám - 25. Sorozatunk módusa a szám - 25. Egy számsorozatnak több módozata is lehet, de lehet, hogy nem. 1) 47,46,50,47,52,49,45,43,53,53,47,52 – két mód: 47 és 52. 2) 69,68,66,70,67,71,74,63, 73,72 – nincs divat.

A számtani átlagot, a tartományt és a módozatot a statisztikában használják – ez a tudomány a természetben és a társadalomban előforduló különféle tömegjelenségek mennyiségi adatainak megszerzésével, feldolgozásával és elemzésével foglalkozik. A számtani átlagot, a tartományt és a módozatot a statisztikában használják – ez a tudomány a természetben és a társadalomban előforduló különféle tömegjelenségek mennyiségi adatainak megszerzésével, feldolgozásával és elemzésével foglalkozik. A statisztika egy ország és régiói egyes népességcsoportjainak számát, a különféle típusú termékek előállítását és fogyasztását, az áruk és utasok szállítását különféle közlekedési módokon, természeti erőforrásokat stb. vizsgálja. A statisztika egy adott ország egyes népességcsoportjainak számát vizsgálja. ország és régiói, különféle típusú termékek előállítása és fogyasztása, áru- és személyszállítás különféle közlekedési módokon, természeti erőforrások stb.

1. Határozza meg egy számsorozat számtani középértékét és tartományát: a) 24,22,27,20,16,37; b)30,5,23,5,28, Határozza meg a számsorok számtani átlagát, tartományát és módusát: a)32,26,18,26,15,21,26; b) -21, -33, -35, -19, -20, -22; b) -21, -33, -35, -19, -20, -22; c) 61,64,64,83,61,71,70; c) 61,64,64,83,61,71,70; d) -4, -6, 0, 4, 0, 6, 8, -12. d) -4,-6, 0, 4, 0, 6, 8, A 3, 8, 15, 30, __, 24 számsorból egy szám hiányzik, ha: a) a számtani átlag sorozat a 18; a) a sorozat számtani átlaga 18; b) a sorozat tartománya 40; b) a sorozat tartománya 40; c) a sorozat módusa 24. c) a sorozat módusa 24.

4. A középfokú végzettség bizonyítványában négy barát - érettségizett - a következő osztályzattal rendelkezett: Iljin: 4,4,5,5,4,4,4,5,5,5,4,4,5,4, 4; Iljin: 4,4,5,5,4,4,4,5,5,5,4,4,5,4,4; Semenov: 3,4,3,3,3,3,4,3,3,3,3,4,4,5,4; Semenov: 3,4,3,3,3,3,4,3,3,3,3,4,4,5,4; Popov: 5,5,5,5,5,4,4,5,5,5,5,5,4,4,4; Popov: 5,5,5,5,5,4,4,5,5,5,5,5,4,4,4; Romanov: 3,3,4,4,4,4,4,3,4,4,4,5,3,4,4. Romanov: 3,3,4,4,4,4,4,3,4,4,4,5,3,4,4. Milyen átlaggal érettségizett ezek a végzősök? A bizonyítványon mindegyikre tüntesse fel a legjellemzőbb osztályzatot! Milyen statisztikákat használtál a válaszadáshoz? Milyen átlaggal érettségizett ezek a végzősök? A bizonyítványon mindegyikre tüntesse fel a legjellemzőbb osztályzatot! Milyen statisztikákat használtál a válaszadáshoz?

Önálló munkavégzés 1. lehetőség. Opció Adott egy számsor: 35, 44, 37, 31, 41, 40, 31, 29. Keresse meg a számtani átlagot, a tartományt és a módust! 2. A 4, 9, 16, 31, _, 25 4, 9, 16, 31, _, 25 számsorból egy szám hiányzik. egy szám hiányzik. Keresse meg, ha: Keresse meg, ha: a) a számtani közép a) a számtani átlag 19; néhány egyenlő 19; b) a sorozat tartománya – 41. b) a sorozat tartománya – 41. Opció Adott egy számsor: 38, 42, 36, 45, 48, 45,45, 42. Keresse meg a tartomány számtani átlagát, tartományát és módusát . 2. Az 5, 10, 17, 32, _, 26 számsorból egy szám hiányzik. Keresse meg, ha: a) a számtani átlag 19; b) a sorozat tartománya 41.

Páratlan számú számsorrendű számsor mediánja a középre írt szám, a páros számú rendezett számsor mediánja pedig a középre írt két szám számtani átlaga. Páratlan számú számsorrendű számsor mediánja a középre írt szám, a páros számú rendezett számsor mediánja pedig a középre írt két szám számtani átlaga. A táblázat kilenc lakás lakóinak januári áramfogyasztását mutatja: A táblázat kilenc lakás lakóinak januári villamosenergia-fogyasztását mutatja: Lakásszám Villamos fogyasztás

Készítsünk egy rendezett sorozatot: 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91,93. 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, ennek a sorozatnak a mediánja. 78 ennek a sorozatnak a mediánja. Adott egy rendezett sorozat: Adott egy rendezett sorozat: 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93. ():2 = 80 – medián. ():2 = 80 – medián.

1. Határozza meg egy számsor mediánját: a) 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52; a) 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52; b) 102, 104, 205, 207, 327, 408, 417; b) 102, 104, 205, 207, 327, 408, 417; c) 16, 18, 20, 22, 24, 26; c) 16, 18, 20, 22, 24, 26; d) 1,2, 1,4, 2,2, 2,6, 3,2, 3,8, 4,4, 5,6. d) 1,2, 1,4, 2,2, 2,6, 3,2, 3,8, 4,4, 5,6. 2. Határozza meg egy számsorozat számtani középértékét és mediánját: a) 27, 29, 23, 31,21,34; a) 27, 29, 23, 31, 21, 34; b) 56, 58, 64, 66, 62, 74; b) 56, 58, 64, 66, 62, 74; c) 3,8, 7,2, 6,4, 6,8, 7,2; c) 3,8, 7,2, 6,4, 6,8, 7,2; d) 21,6, 37,3, 16,4, 12, 6. d) 21,6, 37,3, 16,4, 12, 6.

3. A táblázat a kiállítás látogatóinak számát mutatja a hét különböző napjain: Keresse meg a megadott adatsorok mediánját! A hét mely napjain volt nagyobb a kiállításlátogatók száma a mediánnál? A hét napjai H H K K Sze Sze Cs Cs P P Szo V V Látogatók száma

4. Az alábbiakban egy régió cukoripari gyárainak átlagos napi cukorfeldolgozása (ezer mázsa) látható: (ezer mázsa) egy régió cukoripari gyárai szerint: 12,2, 13,2, 13,7, 18,0, 18,6 , 12,2, 18,5 , 12,4, 12,2, 13,2, 13,7, 18,0, 18,6, 12,2, 18,5, 12,4, 14, 2, 17 ,8. 14., 2., 17.8. A bemutatott sorozathoz keresse meg a számtani átlagot, módot, tartományt és mediánt. A bemutatott sorozathoz keresse meg a számtani átlagot, módot, tartományt és mediánt. 5. A szervezet napi nyilvántartást vezetett a hónap során beérkezett levelekről. Ennek eredményeként a következő adatsorokat kaptuk: 39, 43, 40, 0. 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0. 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0. 52, 40 , 42, 40 , 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 2 , 34, 0 , 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32. A bemutatott sorozatokhoz keresse meg a számtani átlagot, a módust, a tartományt és a mediánt. A bemutatott sorozathoz keresse meg a számtani átlagot, módot, tartományt és mediánt.

Házi feladat. A műkorcsolya versenyeken a sportoló teljesítményét a következő pontokkal értékelték: A műkorcsolya versenyeken a sportoló teljesítményét a következő pontokkal értékelték: 5,2; 5,4; 5,5; 5,4; 5,1; 5,1; 5,4; 5,5; 5.3. 5,2; 5,4; 5,5; 5,4; 5,1; 5,1; 5,4; 5,5; 5.3. A kapott számsorozathoz keresse meg a számtani átlagot, a tartományt és a módozatot. A kapott számsorozathoz keresse meg a számtani átlagot, a tartományt és a módozatot.