Числовые и алгебраические выражения — Гипермаркет знаний. Числовые и алгебраические выражения

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

И снова в позолоте тополя, А школа - как корабль у причала, Где ждут учеников учителя, Чтоб новой жизни положить начало. Пусть счастье в дверь твою стучит, Открой ее скорей пошире. Путь жизни тайною покрыт, Но так прекрасно в этом мире! И пусть всегда – в окошке свет, Улыбка мамина – с порога. Пусть будет много добрых лет И в жизни легкая дорога!

Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит. Поэтому хорошие слова Часто говорят о ней в народе.

S = v· t a · b = b · a

Вавилон Египет

Около 4000 лет назад в Вавилоне и в Египте ученые уже умели составлять линейные уравнения, с помощью которых они решали самые разнообразные задачи землемерия, строительного искусства и военного дела. В Британском музее хранится задача из папируса Ринда (его называли также папирусом Ахмеса)

В Британском музее хранится задача из папируса Ринда (его называли также папирусом Ахмеса) Найти число, если известно, что от прибавления к нему 2/3 его и вычитая от полученной суммы ее трети получается число 10.

« Хисаб Ал-джебр Вал-мукабала » («Метод восстановления и противопоставления») – это была первая книга по алгебре. Ал-джебр При решении уравненья, Если в части одной, Безразлично какой, Встретится член отрицательный, Мы к обеим частям, С этим членом сличив. Равный член придадим, Только с знаком другим,- И найдем результат, нам желательный! Вал-мукабала Дальше смотрим в уравненье, Можно ль сделать приведенье, Если члены есть подобны, Сопоставить их удобно. Вычитая равный член из них, К одному приводим их.

Алгебра уравнение число тождество функция Алгебра, к изучению которой мы приступаем, дает человеку возможность не только выполнять различные вычисления, но и учит его делать это как можно быстрее, рациональнее.

Тема урока: «Числовые выражения» Повторить и углубить умение учащихся находить значения числовых выражений; Запомнить, что выражение, содержащее действие деление на нуль, не имеет смысла; Развить познавательный интерес учащихся к изучению нового предмета. Цели урока:

устно Вычислите: 6 7 10 80 289 72 8 5 8100 170

Запись, составленная из чисел с помощью арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень) называет числовым (арифметическим) выражением. 2 2 0 Значением числового выражения называется число, полученное в результате выполнения указанных в числовом выражении действий. Изучение темы

Два числовых выражения, соединенные знаком «=», образуют числовое равенство. Если значения левой и правой частей числового равенства совпадают, то равенство называют верным, в противном случае – неверным. верное неверное Изучение темы

Если в данном выражении на некотором этапе вычислений требуется делить на нуль, то это выражение не имеет смысла. Изучение темы

Киоск задач №1 Установите, какие из следующих выражений имеют смысл и какие не имеют. Для имеющих смысл найдите числа, которым они равны. а) б) в) не имеет смысла -3/7 54/95

Киоск задач №1 (первая, вторая строчки), №3, №4 (д – з), №5, №6 (первая, третья строчки), №7 (а, б), №13

Домашнее задание П.1 (изучить, определения выучить), №2, №4 (а – г), №6 (б, д, з)

Итоги урока О каких выражения мы сегодня говорили? Какое выражение называется числовым? Что называют значением числового выражения? Что такое числовое равенство? Какие виды равенств вы знаете? Когда числовое выражение не имеет смысла?

Спасибо за урок, Дети Творческих успехов Вам В новом учебном году!

Запись, которая состоит из чисел, знаков и скобок, а также имеет смысл, называется числовым выражением.

Например, следующие записи:

(100-32)/17,
2*4+7,
4*0.7 -3/5,
1/3 +5/7

будут являться числовыми выражениями. Следует понимать, что одно число тоже будет являться числовым выражением. В нашем примере, это число 13.

А, например, следующие записи

100 - *9,
/32)343

не будут являться числовыми выражениями, так как они лишены смысла и являются просто набором чисел и знаков.

Значение числового выражения

Так как в качестве знаков в числовых выражениях входят знаки арифметических действий, то мы можем посчитать значение числового выражения. Для этого необходимо выполнить указанные действия.

Например,

(100-32)/17 = 4, то есть для выражения (100-32)/17 значением этого числового выражения будет являться число 4.

2*4+7=15, число 15 будет являться значением числового выражения 2*4+7.

Часто для краткости записи не пишут полностью значение числового выражения, а пишут просто "значение выражения", опуская при этом слово «числового».

Числовое равенство

Если два числовых выражения записаны через знак равно, то эти выражения образуют числовое равенство. Например, выражение 2*4+7=15 является числовым равенством.

Как уже отмечалось выше, в числовых выражениях могут использоваться скобки. Как уже известно скобки влияют на порядок действий.

Вообще, все действия разделены на несколько ступеней.

Действия первой ступени: сложение и вычитание.
Действия второй ступени: умножение и деление.
Действия третей ступени – возведение в квадрат и возведение в куб.

Правила при вычислении значений числовых выражений

При вычислении значений числовых выражений следуют руководствоваться следующими правилами.

1. Если выражение не имеет скобок, то надо выполнять действия начиная с высших ступеней: третья ступень, вторая ступень и первая ступень. Если имеется несколько действий одной ступени, то их выполняют в порядке в котором они записаны, то есть слева на право.
2. Если в выражении присутствуют скобки, то сначала выполняются действия в скобках, а лишь затем все стальные действия в обычном порядке. При выполнении действий в скобках, если их там несколько, следует пользоваться порядком описанным в пункте 1.
3. Если выражение представляет собой дробь, то сначала вычисляются значении в числителе и знаменателе, а потом числитель делится на знаменатель.
4. Если в выражении присутствуют вложенные скобки, то выполнять действия следует с внутренних скобок.

Числовое выражение – это любая запись из чисел, знаков арифметических действий и скобок. Числовое выражение может состоять и просто из одного числа. Напомним, что основными арифметическими действиями являются «сложение», «вычитание», «умножение» и «деление». Этим действиям соответствуют знаки «+», «-», «∙», «:».

Конечно же, чтобы у нас получилось числовое выражение, запись из чисел и арифметических знаков должна быть осмысленной. Так, например, такую запись 5: + ∙ нельзя назвать числовым выражением, так как это случайный набор символов, не имеющий смысла. Напротив, 5 + 8 ∙ 9 - уже настоящее числовое выражение.

Значение числового выражения.

Сразу скажем, что если мы выполним действия указанные в числовом выражении, то в результате мы получим число. Это число называется значением числового выражения .

Попробуем вычислить, что у нас получится в результате выполнения действий нашего примера. Согласно порядку выполнения арифметических действий , сначала выполним операцию умножения. Умножим 8 на 9. Получим 72. Теперь сложим 72 и 5. Получим 77.
Итак, 77 – значение числового выражения 5 + 8 ∙ 9.

Числовое равенство.

Можно это записать таким образом: 5 + 8 ∙ 9 = 77. Здесь мы впервые использовали знак «=» («Равно»). Такая запись, при которой два числовых выражения разделены знаком «=», называется числовым равенством . При этом, если значения левой и правой части равенства совпадают, то равенство называют верным . 5 + 8 ∙ 9 = 77 – верное равенство.
Если же мы напишем 5 + 8 ∙ 9 = 100, то это уже будет неверное равенство , так как значения левой и правой части данного равенства уже не совпадают.

Следует отметить, что в числовом выражении мы также можем использовать скобки. Скобки влияют на порядок выполнения действий. Так, например, видоизменим наш пример, добавив скобки: (5 + 8) ∙ 9. Теперь сначала нужно сложить 5 и 8. Получим 13. А затем умножить 13 на 9. Получим 117. Таким образом, (5 + 8) ∙ 9 = 117.
117 – значение числового выражения (5 + 8) ∙ 9.

Чтобы правильно прочитать выражение, нужно определить какое именно действие выполняется последним для вычисления значения данного числового выражения. Так, если последнее действие вычитание, то выражение называют «разностью». Соответственно, если последнее действие сумма - «суммой», деление – «частным», умножение – «произведением», возведение в степень – «степенью».

Например, числовое выражение (1+5)(10-3) читается так: «произведение суммы чисел 1 и 5 на разность чисел 10 и 3».

Примеры числовых выражений.

Приведем пример более сложного числового выражения:

\[\left(\frac{1}{4}+3,75 \right):\frac{1,25+3,47+4,75-1,47}{4\centerdot 0,5}\]

В данном числовом выражении используются простые числа, обыкновенные и десятичные дроби. Также используются знаки сложения, вычитания, умножения и деления. Черта дроби также заменяет знак деления. При кажущейся сложности, найти значение данного числового выражения довольно просто. Главное уметь выполнять операции с дробями, а также внимательно и аккуратно делать вычисления, соблюдая порядок выполнения действий.

В скобках у нас выражение $\frac{1}{4}+3,75$ . Преобразуем десятичную дробь 3,75 в обыкновенную.

$3,75=3\frac{75}{100}=3\frac{3}{4}$

Итак, $\frac{1}{4}+3,75=\frac{1}{4}+3\frac{3}{4}=4$

Далее, в числителе дроби \[\frac{1,25+3,47+4,75-1,47}{4\centerdot 0,5}\] у нас выражение 1,25+3,47+4,75-1,47. Для упрощения данного выражения применим переместительный закон сложения, который гласит: «От перемены мест слагаемых сумма не изменяется». То есть, 1,25+3,47+4,75-1,47=1,25+4,75+3,47-1,47=6+2=8.

В знаменателе дроби выражение $4\centerdot 0,5=4\centerdot \frac{1}{2}=4:2=2$

Получаем $\left(\frac{1}{4}+3,75 \right):\frac{1,25+3,47+4,75-1,47}{4\centerdot 0,5}=4:\frac{8}{2}=4:4=1$

Когда числовые выражения не имеют смысла?

Рассмотрим еще один пример. В знаменателе дроби $\frac{5+5}{3\centerdot 3-9}$ значением выражения $3\centerdot 3-9$ является 0. А, как мы знаем, деление на нуль невозможно. Следовательно, у дроби $\frac{5+5}{3\centerdot 3-9}$ нет значения. Про числовые выражения, у которых нет значения, говорят, что они «не имеют смысла».

Если мы в числовом выражении помимо чисел будем использовать буквы, то у нас получится уже

>>Математика: Числовые и алгебраические выражения

Числовые и алгебраические выражения

В младших классах вы учились проводить вычисления с целыми и дробными числами , решали уравнения, знакомились с геометрическими фигурами, с координатной плоскостью. Все это составляло содержание одного школьного предмета «Математика» . В действительности такая важная область науки, как математика, подразделяется на огромное число самостоятельных дисциплин: алгебру, геометрию, теорию вероятностей, математический анализ, математическую логику, математическую статистику, теорию игр и т.д. У каждой дисциплины - свои объекты изучения, свои методы познания реальной действительности.

Алгебра, к изучению которой мы приступаем, дает человеку возможность не только выполнять различные вычисления , но и учит его делать это как можно быстрее, рациональнее. Человек, владеющий алгебраическими методами, имеет преимущество перед теми, кто не владеет этими методами: он быстрее считает, успешнее ориентируется в жизненных ситуациях, четче принимает решения, лучше мыслит. Наша задача - помочь вам овладеть алгебраическими методами, ваша задача - не противиться обучению, с готовностью следовать за нами, преодолевая трудности.

На самом деле в младших классах вам уже приоткрыли окно в волшебный мир алгебры, ведь алгебра в первую очередь изучает числовые и алгебраические выражения.

Напомним, что числовым выражением называют всякую запись, составленную из чисел и знаков арифметических действий (составленную, разумеется, со смыслом: например, 3 + 57 - числовое выражение, тогда как 3 + : - не числовое выражение, а бессмысленный набор символов). По некоторым причинам (о них мы будем говорить в дальнейшем) часто вместо конкретных чисел употребляются буквы (преимущественно из латинского алфавита); тогда получается алгебраическое выражение. Эти выражения могут быть очень громоздкими. Алгебра учит упрощать их, используя разные правила, законы, свойства, алгоритмы, формулы, теоремы.

Пример 1 . Упростить числовое выражение:

Решение . Сейчас мы вместе с вами кое-что вспомним, и вы увидите, как много алгебраических фактов вы уже знаете. Прежде всего нужно выработать план осуществления вычислений. Для этого придется использовать принятые в математике соглашения о порядке действий. Порядок действий в данном примере будет таким:

1) найдем значение А выражения в первых скобках:
А = 2,73 + 4,81 + 3,27 - 2,81;

2) найдем значение В выражения во вторых скобках:

3) разделим А на Б - тогда будем знать, какое число С содержится в числителе (т. е. над горизонтальной чертой);

4) найдем значение D знаменателя (т. е. выражения, содержащегося под горизонтальной чертой):
D = 25 - 37- 0,4;

5) разделим С на D - это и будет искомый результат. Итак, план вычислений есть (а наличие плана - половина
успеха!), приступим к его реализации.

1) Найдем А = 2,73 + 4,81 + 3,27 - 2,81. Конечно, можно считать подряд или, как говорится, «в к лоб»: 2,73 + 4,81, затем к этому числу прибавить
3,27, затем вычесть 2,81. Но культурный человек так вычислять не будет. Он вспомнит переместительный и сочетательный законы сложения (впрочем, ему их и не надо вспоминать, они у него всегда в голове) и будет вычислять так:

(2,73 + 3,27) + 4,81 - 2,81) = 6 + 2 = 8.

А теперь еще раз вместе проанализируем, какие математические факты нам пришлось вспомнить в процессе решения примера (причем не просто вспомнить, но и использовать).

1. Порядок арифметических действий.

2. Переместительный закон сложения: а + b = b + а.

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

В разделе узнаете:

· числовые выражения и их виды;

· чем отличаются числовое выражение и выражение с переменными;

· что такое допустимые значения переменных в выражении;

· какие выражения называют целыми;

· как вычислять значения выражения с переменными;

· о способах упрощения выражений;

· какова равенство е тождественностью и как ее доказывать;

· как применить изученный материал на практике

§1. ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Из курса математики 5-6 классов вы знаете, что такое числовое выражение. Вспомните соответствующую формулировку и сравните его с приведенным в учебнике.

Запись, в которой используются только числа, знаки арифметических действий и скобки, называется числовым выражением.

Например, записи 15 + 3,15 - 3, 15 ∙ 3,15: 3 являются числовыми

выражениями. их называют соответственно суммой, разностью, произведением и частным чисел 15 и 3. В каждом из этих выражений числа 15 и 3 являются компонентами выражения. Выражение 15 3 также является числовым. Его называют степенью числа 15. В нем число 15 - основание степени, а число 3 - показатель степени.

Если выполнить арифметическое действие в выражении, то получим число - значение числового выражения. Например, значением выражения 15 + 3 является число 18.

Обратите внимание:

числовое выражение показывает, какое арифметическое действие (действия) надо выполнить над числами, но не показывает результат этого действия (действий).

Вы знаете, что действия сложения и вычитания являются действиями первой ступени, действия умножения и деления - второй ступени, а возведение в степень - третьей степени. Вычисляя значение числового выражения, сначала выясняют, действия которых ступеней содержит выражение, а затем выполняют действия, придерживаясь известного вам порядка выполнения действий.

Задача 1. Найдите значение числового выражения:

1)35 - 15 + 9; 2) 35: 7 + 4 . 2 3 .

Решения. 1. Данное выражение содержит только действия первой ступени, поэтому эти действия выполняют по порядку написания слева направо:

2. Выражение 35: 7 + 4 ∙ 2 3 содержит действия трех ступеней, сначала выполняют действие третьей ступени, затем действия второй ступени (слева направо), а после этого - действие первой ступени:

35: 7 + 4 ∙ 2 3 = 35: 7 + 4 ∙ 8 = 5 + 4 ∙ 8 = 5 + 32 = 37.

Зависит ли значение числового выражения от того, какие в нем расставлены скобки? Так. Например, выражение 4 + (30: 6 - 1) и 4 + 30: (6 - 1) имеют разные значения: 4 + (30: 6 - 1) = 8, а 4 + 30: (6 - 1) = 10. Следовательно, можем записать:

4 + (30: 6 - 1) ≠ 4 + 30: (6 - 1).

Обратите внимание:

скобки в выражении меняют порядок выполнения действий.

Задача 2. Можно ли найти значение числового выражения

25: (3 ∙ 8 - 23 - 1)?

Решения. Данное выражение содержит деления числа 25 на выражение, стоящее в скобках. Выполнив действия в скобках, получим: 3 ∙ 8 - 23 - 1 = 24 - 23 - 1 = 0. Следовательно, чтобы найти значение заданного выражения, надо число 25 поделить на 0. А это сделать невозможно. Поэтому значение данного числового выражения найти нельзя.

Коротко говорят: «Данное выражение не имеет значения» или «Данное выражение не имеет смысла».

Обратите внимание:

Делить на 0 нельзя;

Выражение, содержащее деление на ноль не имеет смысла.

Обобщим сведения о порядке выполнения действий в выражениях.

Порядок выполнения действий в выражениях.

1. В выражении, которое содержит действия только одной ступени, действия выполняют в том порядке, в котором они записаны.

2. В выражении, содержащем действия трех степеней, первыми выполняют действия старшего степени в том порядке, в котором они записаны.

3. В выражении со скобками сначала выполняют действия в скобках, а затем - другие действия по известному порядку.

Узнайте больше

1. В курсе математики 5 - 6 классов и в этом параграфе вы встречали предложения, которые содержат слова «называют» или «называется». Это определение понятий. В определении раскрывается содержание понятия. Например, в определении числового значения указывается свойство, с помощью которой можно отличать числовое выражение от любых других записей. Раньше вам встречались записи 3 * 5 + 4, 2 ∙ 3 = 6, (а + 100) ∙ 2. Их нельзя считать числовыми выражениями, поскольку они не удовлетворяют определение числового выражения. Действительно, первая запись содержит знак *, что не является знаком арифметического действия. Вторая запись содержит знак равенства, а третий - букву.

2. Граве Дмитрий Александрович (1863-1939) - выдающийся математик, основатель отечественной алгебраической школы, академик Академии наук УССР (1919), почетный член АН СССР (1929). Окончил Санкт-Петербургский университет (1885). В 1896 г. защитил диссертацию на степень доктора математики «Об основных задачах математической теории построения географических карт». Работал профессором Харьковского (1897), а затем Киевского (1899) университетов. У1934 стал первым директором Института математики АН УССР. Создал в Киеве научную алгебраическую школу. Основные работы относятся к алгебре, прикладной математики, механики, кибернетики, астрономии. Его «Трактат из алгебраического анализа», который увидел мира 1938, имел значительное влияние на развитие математики 20 в.

Его учениками были Бы. Делоне, Н. Кравчук, М. Чеботарев, О. Шмідтта др.

ВСПОМНИТЕ ГЛАВНОЕ

1. Что называется числовым выражением? Приведите примеры.

2. Что называют значением числового выражения?

3. Каков порядок выполнения действий в числовом выражении без скобок?

4. В каком порядке надо выполнять действия в числовом выражении со скобками?

5. В любом случае числовое выражение не имеет смысла?

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ

1 . Является числовым выражением запись:

1)14: 2 + 5; 3)24 – 14 = 10; 5)4 ∙ х = 20;

2) 27 > 4 ∙ 3; 4) 5 - 2 ∙ 5,2; 6) 8 4 + 4 2 ?

Ответ объясните.

2 . Приведите пример выражения, для двух чисел:

1) суммой; 2) разницей; 3) произведением; 4) долей; 5) степенью.

3 . Правильно, что значением числового выражения: 1) буква; 2) слово; 3) предложение; 4) сам числовое выражение; 5) число, которое получили, выполнив действие в заданном выражении на одно действие; 6) число, которое получили, правильно выполнив действие в заданном выражении на одно действие; 7) число, которое получили, правильно выполнив какое-то одно действие в заданном выражении на несколько действий; 8) число, которое получили, правильно выполнив все действия в исходном выражении на несколько действий?

4 . В каком порядке надо выполнять действия в числовом выражении, содержащем действия: 1) первой степени; 2) второй степени; 3) первой и второй ступеней; 4) третьей степени; 5) второго и третьего степеней; 6) всех трех степеней?

5 . Правильно, что скобки в выражении: 1) не изменяют порядок выполнения действий; 2) изменяют порядок выполнения действий?

6 . Приведите примеры числовых выражений, которые: 1) имеют смысл; 2) не имеют смысла.

7 . Правильно, что не имеет смысла выражение:

1)5 - 0; 3)5 ∙ 0; 5)5 - (3 - 3); 7)5 ∙ (3 - 3);

2)5 + 0; 4)5: 0; 6)5 + (3 - 3); 8)5: (3 - 3)?

8 . Значением какого выражения является число 2:

9 . Значением какого выражения является число 5:

2) (4 2 + 9) : 5?

10 . Назовите порядок выполнения действий для вычисления значения числового выражения 5 + 2 ∙ 4 - 18: 3 2 . Найдите значение выражения.

11 . Даны числа 2,5 и 4. Составьте числовое выражение, которое является их:

1) суммой; 2) разницей; 3) произведением; 4) долей. Сколько числовых выражений можно получить? Найдите значение этих выражений.

12 . Даны числа 2 и 3. Составьте выражения для подъема одного числа в степень другого. Сколько числовых выражений можно получить? Найдите значение этих выражений.

13 . Даны числа 5 и 2. Составьте числовое выражение, которое является: 1) суммой чисел; 2) разностью чисел; 3) произведением чисел; 4) долей чисел; 5) степенью, в котором одно число возвышается в степень другого. Найдите значение этих выражений.

14 . Найдите значение выражения:

2) 14,275 + 10,8;

4) 84,6 - 12,49;

5) 12,3 ∙ 5,8;

6) 0,28 ∙ 0,125;

Какими правилами выполнения действий с десятичными дробями вы воспользовались?

15 . Найдите значение выражения:

1) 42,5 + 12,52;

2) 34,6 - 15,54;

3) 2,8 ∙ 0,15;

16 . Выполните действия:

Какими правилами выполнения действий с обычными дробями вы воспользовались?

17 . Выполните действия:

4) 5 : 7 s_1.files/image011.png" alt="7klas_1.files/image004.gif" width="10" height="42" />.

18 . Вычислите:

Сформулируйте правило возведение числа а в степень n, которым вы воспользовались.

19 . Вычислите:

20 . Вычислите:

1) -45,2 + 12,15;

4) -2,5 ∙ 1,2;

5) -2,8 ∙ (-);

6) – 14 : (-43).

Сформулируйте правила выполнения действий с рациональными числами, которыми вы воспользовались.

21 . Вычислите:

1)-14,7 + 10,15;

22 . Изменят скобки порядок выполнения действий в выражении 20 + 5 ∙ 2 3 - 6: 2, если их расставить так:

1) (20 + 5) ∙ 2 3 - 6: 2;

2) 20 + (5 ∙ 2 3 - 6) : 2;

3) (20 + 5 ∙ 2 3) - 6: 2;

4) 20 + 5 ∙ (2 3 - 6: 2)?

Ответ объясните.

23 . В каком порядке надо выполнять действия в числовом выражении со скобками, содержащий действия: 1) первой и второй ступеней; 2) второго и третьего степеней; 3) всех трех степеней? Сколько случаев нужно рассмотреть? Приведите примеры.

1) произведение суммы чисел 3,5 и -4,5 и числа 42;

2) разность числа 4,67 и произведения чисел 2,18 и 0,5;

3) сумма квадрата числа 3 и числа 5 ;

4) разность куба числа 4 и числа -0,1;

5) произведение числа 3 и квадрата числа ;

6) доля суммы чисел 3,2 и и числа 0,5.

25 . Запишите в виде выражения и найдите его значение:

1) произведение числа -2,5 и суммы чисел 34,8 и -2,8;

2) разность квадрата числа 1,2 и куба числа 4;

3) сумма числа 5 и частного чисел 5 и 7;

4) доля числа 2,5 и произведению чисел 1 и .

26 . Проверьте, имеет ли смысл выражение:

1) 2,5 - (1,4 - 7 ∙ 0,2);

3) 5 ∙ 2,04 +

4) 2 : (17,5 – 8 ∙ 2)

Нужно выполнять все действия? Ответ объясните.

27 . Имеет ли смысл выражение:

2) 12 + 28: (15 ∙ 0,2 - 3)?

29 . Составьте числовое выражение, значение которого равно:

30 . Найдите значение выражения:

1) 0,12 ∙ 10 + 2,4 ∙ 5 ∙ 12 ∙ 9: 1,8;

2) (15 ∙ 0,012 + 15: 10 2) : 0,66 - 1,8 2 ;

4) (3,4 + 5,1) ∙ 1 + (1 – 2 ) : .

31 . Найдите значение выражения:

1) 2,5 ∙ 2 3 + 7,5 ∙ (0,04 + 1,62) - 1,8: 90;

2) (4 – 3 ) : 1 + 4 ∙ (- ) + 2,5.

32 . Выполните действия:

1) 6 - 5 : 4 + ∙ + : ;

2) – 3,6;

3) 1,2: (0,171: 0,9 - 0,028 ∙ 2,5) + 0,8 ∙ (3 + 1 – 3 ) - 0,075: 3: 400;

Предыдущая статья: Гармонические колебания Физика формула частоты колебаний Следующая статья: Чему равна скорость света