Историческая справка о жизни эратосфена. Эратосфен Информацию О

В третьем веке до нашей эры науки находились в зачаточном состоянии, а человечеству еще не был известен термин научного мышления. Однако многочисленные греческие исследователи уже начали ставить вопросы о том, как устроен мир вокруг них, в то время как другие предавались войнам либо политическим интригам.

Что открыл Эратосфен: кратко

В историю, и не только научную, но и мировую, греческий математик, астроном и географ вошел как первый человек, который не только задался вопросом о размере Земли, но и как ученый, которому удалось на этот вопрос ответить.

Ко времени, когда Эратосфен стал юношей, в Александрии активно действовала Академия, выпускавшая универсальных мудрецов, знавших толк в многочисленных науках, истории и поэзии. Свое первое образование будущий исследователь Земли получил у одного из самых известных поэтов своего времени - Каллимаха. Надо сказать, что любовь к литературе Эратосфен пронес через всю жизнь, до последнего называя себя филологом.

Однако его вклад в науку не ограничивается только лишь филологическими штудиями, но распространяется также на географию, математику и музыку. Большое внимание ученый уделял географии Египта, в котором он провел большую часть жизни и где окончил свои дни.

Научная биография Эратосфена

Что открыл Эратосфен? Это открытие наложило отпечаток на всю последующую науку и культуру. Казалось невозможным, но он все же измерил Землю. Столь значительному упорству и способностям ученого помогало и то, что после Александрии он продолжил обучение в Афинах в известной платоновской Академии, после чего считал себя платоником.

Однако в 245 году до нашей эры Афинский период закончился, так как молодой известный ученый получил приглашение переехать в Александрию, чтобы приступить к работе в прославленной В этих учебных заведениях были сформированы его широчайший круг интересов и энциклопедическая начитанность.

На страже знаний

Узнать о том, что открыл Эратосфен в географии, 7 классу будет интересно еще и потому, что этот ученый по праву считается одним из мужей, кто своими усилиями оформил целый ряд научных направлений и отраслей знаний, которые способствовали славе Александрийской библиотеки.

Например, именно при Эратосфене в библиотеке были созданы целые отделы, сотрудники которых занимались переписью и изучением великих греческих поэтов, таких как Эсхил, Софокл, Еврипид и, конечно, Гомер.

Столь широкий круг интересов и неудержимая энергия стали причиной присвоения Эратосфену нескольких почетных прозвищ, наиболее расхожими среди которых были "пятиборец", что указывало на его всестороннюю развитость, и "бета", которое свидетельствовало о глубочайшем почтении, которое современники испытывали к великому филологу, признавая за ним статус настолько высокий, что опережал его лишь Платон.

Научные труды: математика

Из сочинений, посвященных математическим проблемам, в полном составе до наших дней дошло лишь письмо, обращенное к царю Птолемею, в котором ученый рассказывает об удвоении куба и описывает прибор, вошедший в историю науки под названием мезолябия.

О других математических сочинениях и о том, что открыл Эратосфен в математике, мы можем судить лишь по отрывочным сведениям из сторонних источников, таких как труды Паппа и Евтокия, один из которых ссылается на работы старшего коллеги, а второй и вовсе цитирует Эратосфена.

Есть, однако, одно довольно любопытное сочинение, о котором европейская наука узнала от последователя среднего платонизма Теона Смирнского. В своем сочинении средневековый ученый упоминает работу "Платоник", в которой Эратосфен рассуждает о пропорциях и отношениях равенства.

Стоит отметить, что труды ученого были крайне популярны у последователей платонизма в lll веке нашей эры. Например, Никомах Герасский, известный как математик и теоретик музыки, в своем сочинении "Введение в арифметику" довольно пространно цитирует неизвестное сочинение Эратосфена, используя его имя в качестве неоспоримого авторитета как в математике, так и в гармонии, и поэтике.

Говоря о том, что Эратосфен открыл и в каком году, нельзя не упомянуть так называемое решето Эратосфена, которое представляет собой алгоритм для нахождения простого числа в любом заранее заданном пределе.

Астрономия и география

К сожалению, из астрономических сочинений до наших дней дошло лишь одно - "Катастеризмы", в котором ученый пытается исчислить созвездия и звезды, входящие в их состав. В общей сложности в тексте упоминается порядка семисот объектов.

Географию Эратосфен любил настолько, что позволил себе не согласиться с самим Гомером, заявив, что мир, описанный в "Одиссее", не может существовать в действительности. Иногда его даже называют отцом географии, так как он первый применил научный метод к измерению размеров Земли, совместив свои широчайшие познания в астрономии и географии, а также в математике.

Долго рассуждая о мировой гармонии, соотношении космического пространства и земного, Эратосфен приходит к выводу о том, что Сиена и Александрия лежат на одном меридиане. На этом основании он исчислил расстояние, разделяющее два населенных пункта, а следом привел данные о предполагаемом диаметре Земли.

Согласно вычислениям, он составлял 252 000 стадий, что примерно равнялось 6 287 км. Такое вычисление сегодня можно признать довольно точным, так как, по современным сведениям, усредненный диаметр Земли равен примерно 6 371 км.

Историческая критика географии

Стоит сказать, что именно он начал использовать параллели и меридианы для того, чтобы установить связь между всеми местами в мире. Такой подход, по мнению Эратосфена, должен был устранить очевидные недостатки в работах его предшественников.

Достойными исправления он считал не только данные, приводимые Гомером, но и учеными, которые были его ближайшими предками. Они, как известно, воспользовавшись походами Александра Македонского, сделали описание восточных земель и народов.

Однако эти данные подверглись критике в сочинении о географии, которое Эратосфеном было разделено на три тома. Как сегодня известно из сочинений Страбона, звание отца географии Эратосфен получил не только за смелые и продуктивные идеи, но и за создание самого термина "география", который можно перевести как "землеописание".

Что открыл Эратосфен?

Разобравшись в деталях в том вкладе, который великий грек внес в развитие науки и искусств, стоит подвести краткий итог всей его деятельности, оказавшей существенное влияние на становление научного образа мысли в европейской цивилизации.

Вот список того, что открыл Эратосфен в географии и в каком году:

• Солнечные лучи параллельны.
• Сиена лежит в тропике Рака.
• Александрию от Сиены отделяет 5 000 стадиев.
• Земля - идеальный шар.

К сожалению, установить точные даты, когда эти открытия были сделаны, сегодня не представляется возможным, однако ученым достоверно известно, что родился Эратосфен в Кирене в 276 году до нашей эры, а скончался в 194 году до н. э.

Биография

Работы и сочинения Эратосфена

Работы по математике

Из сочинений Эратосфена по математике до новейшего времени дошло только написанное к царю Птоломею письмо об удвоении куба . Сохранением этого письма наука обязана Эвтокию Аскалонскому , поместившему его в своем комментарии сочинения Архимеда о шаре и цилиндре . Особенно важно значение «Письма» Эратосфена для истории математики. В нём она нашла много сведений о происхождении задачи удвоения куба, а также и о вызванных ею работах некоторых геометров . Главное место занимают в нём, однако же, не эти исторические сведения, а описание прибора , изобретенного самим автором для решения задачи удвоения куба и известного под именем мезолябия . Более современная работа о данном приборе: Wilamowitz-Moellendorff, «Ein Weihgeschenk des Eratosthenes» (Геттинген, «Gesellschaft der wissenschaftlichen Nachrichten», Philolog. Klasse, 1894).

Сведения о других математических сочинениях Эратосфена, находящиеся в распоряжении новейшей науки, отличаются крайней неполнотой. Папп в двух местах своего «Собрания» называет сочинение Эратосфена о средних величинах, замечая при этом, что оно во всех своих предположениях стоит в связи с линейными местами. О сочинении Эратосфена, занимающемся пропорциями и другими арифметическими вопросами, говорит Теон Смирнский, но заглавия его не указывает. Отрывок, может быть этого сочинения, а может быть и другого, приводит в своем «Введении в арифметику» Никомах Геразенский . То же делает и Ямблих в своем комментарии к упомянутому сочинению Никомаха. Предмет этого отрывка состоит в изложении под именем «решета» найденного, по-видимому, самим Эратосфеном способа определения произвольного количества простых числел .

Работы по астрономии

Из сочинений Эратосфена по астрономии до новейшего времени дошло также только одно, именно приписываемое ему под названием «Catasterismi» - перечисление созвездий и заключающихся в них звезд , числом до 700. Определения положений этих звезд сочинение не дает. Напечатано оно было сперва в г. Fell в Оксфорде в виде приложения к изданию Аратуса , а позднее в виде очень хорошего отдельного издания Шаубахом в Геттингене в г. под заглавием «Eratosthenis Catasterismi cum interpretatione et commentario». Более поздними изданиями того же сочинения были: F. С. Matthiae (Франкфурт, ) и С. Robert (Берлин, ). Для своих астрономических наблюдений Эратосфен установил в 220 г. до н. э . под портиком здания музеума большие армиллярные сферы. Известным в настоящее время результатом его наблюдение представляется определение расстояния между тропиками: он нашёл его равным 11/83 от 180° .

Работы по географии и геодезии

В тесной связи с астрономией находится замечательная геодезическая работа Эратосфена, состоящая в определении длины александрийского меридиана . Пользуясь частью произведенными измерениями, частью показаниями путешественников, он нашёл эту длину равной 250000 стадий . Позднее это число было увеличено, может быть, самим Эратосфеном, может быть, его преемниками до 252000 стадий. Дуга меридиана в 1° оказывалась, таким образом, равной 700 стадиям.

В очень больших, сравнительно, отрывках дошло до настоящего времени сочинение Эратосфена о географии . В полном своем составе оно делилось, по свидетельству Страбона , на три книги. В первой автор дал критический обзор истории географии, от первого появления географических понятий у Гомера до своих непосредственных предшественников, то есть до историков и географов, воспользовавшихся походами Александра Македонского и их описаниями. Вторая книга излагает основы географии по взглядам самого автора. Предмет третьей книги составляет суша. Собрание дошедших до настоящего времени отрывков «Географии» Эратосфена («Geographika») имеются в следующих изданиях: Ancher, «Diatribe in fragm. Geographicorum Eratosthenis» (Геттинг., 1770); Seidel, «Eratosthenis geographicorum fragmenta» (там же, 1789); Bernhardy, «Eratosthenica» (Б., 1822); Berger, «Die geographischen Fragmente des Eratosthenes» (Лпц., 1880). Заслуживает указания также и относящееся к тому же предмету сочинение F. Wilberg, «Das Netz d. allgem. Karten d. Eratosthenes und Ptolemaeus» (Эссен, 1835).

Отрывки эти издал Нiller, «Eratosthenis Carminum reliquiae» (Лейпц., 1872). Ср. Маass, «Analecta Eratosthenica» (в «Philolog. Untersuchungen», Б., 1883).

См. также

Эратосфен (около 276 — 194 гг. до н.э.) — греческий ученый, живший во второй половине III века до н.э. в Александрии. Познания и интересы его были обширны и разнообразны. Филология и литература, музыка и история, математика, астрономия и - вот далеко не полный перечень того, чем он занимался. Такая поистине энциклопедическая образованность позволила Эратосфену многие годы заведовать знаменитой Александрийской библиотекой, в стенах которой он написал свои труды.

Одну из работ, посвященную исследованию Земли, Эратосфен назвал «Географика», снабдив ее составленными им самим . Появление этой книги ознаменовало рождение новой науки - ; Эратосфен же вошел в историю как ее «крестный отец», впервые применивший термин «география». Заслугой его является также и создание первой . Она вобрала в себя все сведения, известные в то время, об окружающей территории. На этой карте земная поверхность была разделена на 4 зоны, причем землю, обжитую людьми, Эратосфен расположил в северной части карты, полагая, что обжитая территория не может существовать на жарком юге.

Но особенно важно, что Эратосфен изобрел , покрыв свою карту сеткой из перекрещивающихся горизонтальных и вертикальных линий. Он первым ввел понятие параллели и меридиана. Немного было продольных и поперечных линий на карте Эратосфена, и нанесены они были на разном расстоянии друг от друга, мало походя на . И тем не менее новая страница познания Земли была открыта. Эти линии позволяли определять местоположение того или иного пункта. Мало того, с помощью астрономических приборов Эратосфен осуществил уникальное и точное измерение длины окружности Земли по меридиану, который проходит через Александрию. Этот прибор основан на принципе отбрасывания солнечных теней, и с его помощью определили . Конечно, в силу многих причин расчеты эти не были точны, и все же это было достижение для своего времени. А метод, использованный ученым, заслужил право на бессмертие. Прошло 18 веков, прежде чем ученые измерили Землю гораздо точнее. У Эратосфена получилось, что длина большого круга земного шара равна 366990 км (по данным современных измерений длина окружности Земли равна 40076 км).

Заслуга Эратосфена также и в том, что он развил идею о единстве и беспредельности . Он говорил: «Если бы обширность не препятствовала нам, то можно было бы переплыть из Иберии в по одному и тому же параллельному кругу». Таким образом, Эратосфен предполагал, что земля окружена океаном и его не окружает никакая другая полоска суши.

К сожалению, «Географика» Эратосфена не сохранилась до наших дней в полном объеме. В 48 году до н.э. Александрийская библиотека была уничтожена легионерами Юлия Цезаря. И все же труд Эратосфена остался жить в пересказах других ученых и дожил до наших дней.

Поэтому весь круг будет равен 250000 стадиям. Таков метод Эратосфена.

Клеомед

Эратосфен Киренский (276 год до н.э. - 194 год до н.э.) - один из самых разносторонних ученых античности, греческий математик, основатель физической географии, астроном и поэт.

Эратосфен родился в Африке, в Кирене, одном из величайших городов античности, располагавшемся на территории современной Ливии. Учился сначала в Александрии, а затем в Афинах у известных наставников, поэта Каллимаха, грамматика Лисания, а также философов - стоика Аристона и платоника Аркесилая. Вероятно, именно благодаря столь широкому образованию и разнообразию интересов, около 235 года до нашей эры, после смерти Каллимаха, Эратосфен получил от Птолемея III Эвергета приглашение вернуться в Александрию, чтобы стать воспитателем наследника престола, впоследствии Птолемея IV Филопатра, и возглавить Александрийскую библиотеку. Эратосфен принял это предложение и занимал должность библиотекаря около сорока лет, почти до самой смерти.

Из сочинений Эратосфена по математике до нашего времени дошло только написанное к царю Птолемею письмо об удвоении куба. Это письмо сохранилось в комментарии Евтокия к трактату Архимеда «О шаре и цилиндре». В письме содержатся некоторые исторические сведения о делийской задаче, а также описание прибора, изобретённого самим автором и известного под именем мезолябия, простого механического прибора, предназначенного для извлечения кубических корней.

Сведения о других математических сочинениях Эратосфена отличаются крайней неполнотой. Папп Александрийский, греческий математик и механик эпохи позднего эллинизма, так же живший и работавший в Александрии, в двух местах своего Собрания называет сочинение Эратосфена «О средних величинах», замечая при этом, что оно во всех своих предположениях стоит в связи с линейными местами.

О сочинении Эратосфена «Платоник», посвящённом пропорциям, говорит греческий философ Теон Смирнский. Возможно, что именно к Эратосфену восходит алгоритм «разворачивания всех рациональных отношений из отношения равенства», описанный Теоном Смирнским и Никомахом Герасским.

Отрывок из ещё одного сочинения Эратосфена приводит во «Введении в арифметику» Никомах Герасский. То же делает и Ямвлих в своём комментарии к этому сочинению Никомаха. Предмет этого отрывка состоит в изложении найденного Эратосфеном способа определения произвольного количества последовательных простых чисел, не превосходящих некоторое целое число, так называемое решето Эратосфена.

Для нахождения всех простых чисел не больше заданного числа n , следуя методу Эратосфена, нужно выполнить следующие шаги:

1. Выписать подряд все целые числа от двух до n (2, 3, 4, …, n ) .
2. Пусть переменная p изначально равна двум - первому простому числу.
3. Считая от p шагами по p , зачеркнуть в списке все числа от 2p до n кратные p (то есть числа 2p , 3p , 4p , …).
4. Найти первое незачеркнутое число в списке, большее чем p , и присвоить значению переменной p это число.
5. Повторять шаги 3 и 4, пока возможно.

Теперь все незачеркнутые числа в списке - простые.

Из сочинений Эратосфена по астрономии до нашего времени дошло только одно, «Катастеризмы» - перечисление созвездий и заключающихся в них звёзд, числом до 700. Определения положений этих звезд сочинение не даёт. Для своих астрономических наблюдений Эратосфен установил под портиком здания Мусейона большие армиллярную сферу (астрономический инструмент, употреблявшийся для определения экваториальных или эклиптических координат небесных светил) изобретение которой приписывается ему.

Согласно Энциклопедическому словарю Брокгауза и Ефрона:

Древние астрономы: Эратосфен, за ним Гиппарх и Птоломей пользовались армиллярной сферой и для производства наблюдений, которые хотя и не могли быть весьма точны при сравнительно грубой конструкции этого инструмента, но все же доставили некоторые результаты, ценные даже для современной науки. Употребление армиллярной сферы как инструмента для астрономических наблюдений удержалось весьма долго. Даже Тихо Браге произвел большую часть своих наблюдений над планетами при помощи этого инструмента…

Еще древние китайцы и вавилоняне открыли, что плоскости эклиптики и экватора расположены под некоторым углом друг к другу. В Китае его значение еще примерно в 1100 году до нашей эры установил Чу Конг (23°52"). Во времена Эратосфена угол составлял 23°44", а он получил значение, равное 22/83 от прямого угла, т. е. 23°51" (ошибка около 7").

В тесной связи с астрономией находится работа Эратосфена, состоящая в измерении длины земного меридиана. Краткое изложение этой работы известно нам по трактату Клеомеда «О круговращении небесного свода».

Каким методом была получена Аристотелем и его учениками более ранняя оценка - 400000 стадиев, истории науки остается неизвестным. О методе, примененном Эратосфеном, сведения остались; более того, считается, что ему помогал не кто иной, как сам великий Архимед.

Давно было известно, что в городе Сиене на юге Египта в полдень дня летнего солнцестояния, тогда он приходился именно на 19 июня, предметы не отбрасывают тени, т.е. Солнце стоит точно в зените и его лучи падают на Землю вертикально. Согласно легенде, туда прибыл Архимед с помощниками, имея при себе солнечные и песочные часы. Они нашли глубокий колодец и возле него забили в землю вертикальный шест. В день летнего солнцестояния в полдень светило оказалось в зените, т. е. тень шеста исчезла, а лучи Солнца осветили воду на дне колодца. В Александрии, расположенной на одном меридиане с Сиеной, находился Эратосфен с помощниками. Строго в полдень они измерили угол между шестом и падающими солнечными лучами, поскольку там шест отбрасывал короткую тень. Угол оказался равным 7°12", и осталось провести только математические вычисления.

Поскольку оба города находятся на одном меридиане, дуга земной окружности между ними также соответствует углу 7°12". Земной окружности соответствует полный угол 360°, т. е. измеренный угол составляет примерно его 1/50 часть. Расстояние между Александрией и Сиеной было измерено, исходя из средней скорости движения верблюжьего каравана и времени, за которое он проходил весь путь, и оказалось равным 5 000 стадиев. Оставалось только решить простую пропорцию

7°12" : 360° = 5000: х

откуда получилась длина земной окружности 250000 стадиев (позднее результат несколько уточнили, получив значение 252000 стадиев). В то время в измерениях применялись как египетский (185 м), так и греческий (157,5 м) стадии. Скорее всего, Эратосфен использовал греческий стадий, поскольку александрийская школа многое позаимствовала из культуры древней Эллады. В таком случае длина земной окружности по меридиану получается примерно 39690 км (по египетской мере примерно 46620 км). По современным измерениям длина окружности составляет около 40000 км, т.е. погрешность результата, полученного Эратосфеном, составляла всего 1%! Источники погрешности заключались как в неточном измерении малого угла падения солнечных лучей в Александрии, так и в оценке расстояния между двумя городами.

После Эратосфена подобные же измерения длины меридиана проводили арабы, но их точность была невелика. И лишь примерно 2000 лет спустя ученые французской академии наук и В.Я. Струве в России достигли в этом деле очень высокой точности и превзошли древнегреческого астронома.

Эратосфеном были рассмотрены и другие астрономические задачи, такие, как оценка размера Солнца и Луны и расстояния до них, солнечные и лунные затмения и продолжительность дня в зависимости от географической широты.

В сравнительно больших отрывках дошло до настоящего времени сочинение Эратосфена о географии. В полном своём составе оно делилось, по свидетельству Страбона, на три книги. В первой автор дал критический обзор истории географии, от первого появления географических понятий у Гомера (Эратосфен понимал, что Гомер был поэтом, поэтому он выступал против трактовки «Илиады» и «Одиссеи» как кладезя географических сведений) до своих непосредственных предшественников, то есть до историков и географов, воспользовавшихся походами Александра Македонского и их описаниями. Вторая книга излагает основы географии по взглядам самого автора. Предмет третьей книги составляет суша. Эратосфен также высказал предположение, что если плыть от Гибралтара на запад, то можно доплыть до Индии (это положение косвенным путем достигло Колумба и подсказало ему идею его путешествия). Эратосфен снабдил свое произведение географической картой мира. Именно Эратосфен ввёл в обращение термин «география».

Эратосфена можно считать также основателем научной хронологии. В своих «Хронографиях», в девяти книгах, он пытался установить даты, связанные с политической и литературной историей Древней Греции. Эратосфен составил список победителей Олимпийских игр, определил дату Троянской войны (1194-1184 годы до н.э.). Рассмотренный им период охватывал время от разрушения Трои (датированного Эратосфеном 1184-1183 годами до н.э.) до смерти Александра (323 год до н.э.). Эратосфен опирался на составленный им список олимпийских победителей и разработал точную хронологическую таблицу, в которой все известные ему политические и культурные события датировал по олимпиадам (то есть, четырехлетними периодами между играми). «Хронографии» Эратосфена стали основой позднейших хронологических исследований Аполлодора Афинского.

В трактате «О древней комедии», где анализировались произведения афинских драматургов, Эратосфен выступил как литературный критик и филолог. Эратосфен написал также поэму «Гермес», повествующую о рождении, подвигах и гибели бога, до нас дошли ее фрагменты. Другой короткий эпос, «Гесиод», посвящен смерти поэта и каре, постигшей его убийц. Эратосфен написал также трактат «Катастеризмы» - описание созвездий и изложение посвященных им мифов (сохранившееся сочинение под таким названием вызывает сомнения в смысле подлинности). Эратосфену принадлежал еще ряд работ по истории и философии, которые не сохранились.

Эратосфен был энциклопедически разносторонен. Кроме сочинений по математическим наукам, он писал ещё трактаты «о добре и зле», о комедии и др. Из всех своих сочинений Эратосфен придавал особенное значение литературным и грамматическим, как это можно заключить из того, что он любил называть себя филологом. Отголоски призвания обширной учёности Эратосфена звучат и в прозвищах, которые он получил от современников. Называя его «бета», они, по предположению многих исследователей, желали выразить свой взгляд на него, как на второго Платона, или вообще как на учёного, который только потому занимает второе место, что первое должно быть удержано за предками. Другим прозвищем Эратосфена было «пентатл» - пятиборец или многоборец, - так как прославился он во многих науках - астрономии, географии, математике, успешно трудился в области филологии, поэзии, музыки и философии.

Научные таланты учёного удостоились высокой оценки современника Эратосфена, Архимеда, который посвятил ему свою книгу «Эфодик» («Метод»).

Эратосфен прожил долгую жизнь и несколько десятилетий возглавлял знаменитую Александрийскую библиотеку. В знаменитой библиотеке хранилось более 700000 свитков, которые содержали все сведения о мире, известные людям той эпохи. При содействии своих помощников Эратосфен первым рассортировал свитки по темам. Удалённый в старости от этой должности, Эратосфен впал в крайнюю нищету и, страдая болезнью глаз или даже совсем ослепнув, уморил себя голодом. Он не представлял себе жизни без возможности работать со своими любимыми книгами.

Именем Эратосфена назван кратер на Луне.

Имя Эратосфена носят следующие математические объекты:

• решето Эратосфена.

По материалам Википедии и сайтов: