Оформление ргр по госту образец. Оформление ргр
§1. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
1п. Общий вид нелинейного уравнения
Нелинейные уравнения могут быть двух видов:
1. Алгебраические
a n
x n
+ a n-1
x n-1
+… + a 0
= 0
2. Трансцендентные- это уравнения в которых х является аргументом тригонометрической, логарифмической или показательной функции.
Значение х 0 при котором существует равенство f(x 0)=0 называется корнем уравнения.
В общем случае для произвольной F(x) не существует аналитических формул определения корней уравнения. Поэтому большое значение имеют методы, которые позволяют определить значение корня с заданной точностью. Процесс отыскания корней делиться на два этапа:
1. Отделение корней, т.е. определение отрезка содержащего один корень.
2. Уточнение корня с заданной точностью.
Для первого этапа нет формальных методов, отрезки определяются или табуляцией или исходя из физического смысла или аналитическими методами.
Второй этап, уточнение корня выполняется различными итерационными методами, суть которых в том, что строится числовая последовательность x i сходящихся к корню x 0
Выходом из итерационного процесса являются условия:
1. │f(x n)│≤ε
2. │x n -x n-1 │≤ε
рассмотрим наиболее употребляемые на практике методы: дихотомии, итерации и касательных.
2 п. Метод половинного деления.
Дана монотонная, непрерывная функция f(x), которая содержит корень на отрезке , где b>a. Определить корень с точностью ε, если известно, что f(a)*f(b)<0
Суть метода
Данный отрезок делится пополам, т.е. определяется x 0 =(a+b)/2, получается два отрезка и , далее выполняется проверка знака на концах, полученных отрезков для отрезка, имеющего условия f(a)*f(x 0)≤0 или f(x 0)*f(b)≤0 снова проводится деление пополам координатой х, снова выделение нового отрезка и так продолжается процесс до тех пор пока │x n -x n-1 │≤ε
Приведем ГСА для данного метода
3п. Метод итерации.
Дана непрерывная функция f(x), которая содержит единственный корень на отрезке , где b>a. Определить корень с точностью ε.
Суть метода
Дано f(x)=0 (1)
Заменим уравнение (1) равносильным уравнением x=φ(x) (2). Выберем грубое, приближенное значение x 0 , принадлежащее, подставим его в правую часть уравнения (2), получим:
Проделаем данный процесс n раз получим x n =φ(x n-1)
Если эта последовательность является сходящейся т.е. существует предел
x * =lim x n , то данный алгоритм позволяет определить искомый корень.
Выражение (5) запишем как x *
= φ(x *) (6)
Выражение (6) является решением выражения (2), теперь необходимо рассмотреть в каких случаях последовательность х 1
…х n
является сходящейся.
Условием сходимости является если во всех токах x принадлежит выполняется условие:
4 п. Метод касательных (Ньютона).
Дана непрерывная функция f(x), которая содержит единственный корень на отрезке , где b>a при чем определены непрерывны и сохраняют знак f`(x) f``(x). Определить корень с точностью ε.
Суть метода
1. Выбираем грубое приближение корня х 0 (либо точку a, либо b)
2. Наити значение функции точке х 0 и провести касательную до пересечения с осью абсцисс, получим значение х 1
3.
Повторим процесс n раз
Если процесс сходящийся то x n
можно принять за искомое значение корняУсловиями сходимости являются:
│f(x n)│≤ε
│x n -x n-1 │≤ε
Приведем ГСА метода касательных:
5п. Задание для РГР
Вычислить корень уравнения
 |
На отрезке с точностью ε=10 -4 методами половинного деления, итерации, касательных.
6 п. Сравнение методов
Эффективность численных методов определяется их универсальностью, простотой вычислительного процесса, скоростью сходимости.
Наиболее универсальным является метод половинного деления, он гарантирует определение корня с заданной точностью для любой функции f(x), которая меняет знак на . Метод итерации и метод Ньютона предъявляют к функциям более жесткие требования, но они обладают высокой скоростью сходимости.
Метод итерации имеет очень простой алгоритм вычисления, он применим для пологих функций.
Метод касательных применим для функций с большой крутизной, а его недостатком является определение производной на каждом шаге.
ГСА головной программы, методы оформлены подпрограммами.
Программа по методам половинного деления, итерации и метода Ньютона.
a = 2: b = 3: E = .0001
DEF FNZ (l) = 3 * SIN(SQR(l)) + .35 * l - 3.8
F1 = FNZ(a): F2 = FNZ(b)
IF F1 * F2 > 0 THEN PRINT "УТОЧНИТЬ КОРНИ": END
IF ABS((-3 * COS(SQR(x))) / (.7 * SQR(x))) > 1 THEN PRINT "НЕ СХОДИТСЯ"
DEF FNF (K) = -(3 * SIN(SQR(x)) - 3.8) / .35
DEF FND (N) = (3 * COS(SQR(N)) / (2 * SQR(N))) + .35 _
IF F * (-4.285 * (-SQR(x0) * SIN(SQR(x)) - COS(SQR(x))) / (2 * x * SQR(x))) < then print “не сходится”:end
"=========Метод половинного деления========
1 x = (a + b) / 2: T = T + 1
IF ABS(F3) < E THEN 5
IF F1 * F3 < 0 THEN b = x ELSE a = x
IF ABS(b - a) > E THEN 1 ‑
5 PRINT "X="; x, "T="; T
"=========Метод итерации==========
12 X2 = FNF(x0): S = S + 1
IF ABS(X2 - x0) > E THEN x0 = X2: GOTO 12
PRINT "X="; X2, "S="; S
"========Метод касательных=======
23 D = D + 1
F = FNZ(x0): F1 = FND(x0)
X3 = x0 - F / F1
IF ABS(X3 - x0) < E THEN 100
IF ABS(F) > E THEN x0 = X3: GOTO 23
100 PRINT "X="; X3, "D="; D
Ответ
x= 2,29834 T=11
x=2,29566 S=2
x=2,29754 D=2
где T,S,D-число итерации для метода половинного деления, итерации, касательных соответственно.
Задание на РГР следует брать из Приложения 20 по двум последним цифрам шифра зачетной книжки.
Текстовый материал РГР должен быть оформлен в виде пояснительной записки объемом 15…20 страниц на листах формата А4. Текст должен быть написан разборчивым почерком или распечатан на принтере. Записи производят на одной стороне листа с полями шириной 20 мм слева и 5 мм справа. Текст должен быть стилистически и орфографически правильным без сокращений слов. Все формулы приводятся сначала в буквенном выражении с последующей расшифровкой входящих в формулу величин, а затем уже в них проставляют цифровые значения и производят решение относительно искомой величины. При использовании нормативных и справочных данных следует делать ссылку на источники.
Впереди текста РГР должен быть помещен титульный лист (см. Приложение 1) на обычной писчей бумаге, выполненный в соответствии с требованиями стандарта предприятия .
Решение каждой задачи следует начинать с новой страницы. Текст задач писать полностью без сокращений. После чего следует составить краткие условия задачи с рисунком, выполненным чертежными инструментами.
Вычисления должны соответствовать необходимой точности. Графическую часть работы (графики) необходимо выполнять на миллиметровой бумаге или на компьютере. При решении задач чрезвычайно важно следить за соблюдением единства размерности всех входящих в расчетные формулы величин. Недостаточное внимание к размерностям – наиболее частая причина ошибок.
В конце расчетно-графической работы необходимо привести перечень использованной литературы с указанием автора, названия книги, издательства и года издания.
Выполненную РГР студент обязан представить преподавателю на проверку не позже, чем за 10 дней до начала экзаменационной сессии. В возвращенной РГР студент должен исправить все отмеченные ошибки и выполнить все данные ему указания.
b – ширина
d – диаметр
Е – модуль упругости
Р – сила давления
G – вес
– ускорение свободного падения
H – напор, глубина наполнения
h – глубина погружения
h w – суммарные потери удельной энергии (потеря напора)
l – длина потока, плечо силы
М – момент силы
N – мощность
n – частота вращения
р – давление
– объемный расход (объемная подача)
q – удельный расход на единицу длины потока
R – гидравлический радиус
Re – число Рейнольдса
S – поперечное сечение потока, S с – площадь сечения струи, S о – площадь
отверстия
Т – фаза гидравлического удара
t – температура, ºС
t – время
υ – средняя скорость в сечении
z – геометрическая высота (геометрический напор)
а уд – скорость распространения ударной волны
α – коэффициент кинетической энергии потока (коэффициент Кориолиса)
γ – удельный вес
𝛥 – некоторое приращение; высота выступов
δ – толщина
ζ – коэффициент сопротивления
η – коэффициент полезного действия
λ – гидравлический коэффициент трения
μ – динамический коэффициент вязкости
μ – коэффициент расхода из отверстий и насадок
ν – кинематический коэффициент вязкости
ω – угловая скорость вращения
ρ – плотность
Σ – знак суммы
σ – напряжение
const – постоянная величина (в том числе по потоку жидкости)
ТЕМА 1. ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ
И ЕГО ИЗМЕРЕНИЕ
Термины и определения. В гидравлике под жидкостью понимают сплошную среду, обладающую свойством текучести (то есть способностью изменять свою форму под действием сколь угодно малых сил). Понятие «жидкость» включает в себя как капельные жидкости, так и газы.
В гидростатике изучаются законы равновесия капельных жидкостей. В области рабочих давлений, имеющих место на практике, капельные жидкости (вода, масла, нефть, бензин, керосин, ртуть,…) считаются несжимаемыми. Капельная жидкость может заполнять часть объема сосуда, образуя «свободную поверхность» - поверхность раздела с газовой средой.
Математически допущение о несжимаемости жидкости записывают в виде
ρ = const (1.1)
или γ = ρ = const (1.2)
где ρ
– ускорение свободного падения, = 9,81 м/с 2 ;
γ – удельный вес жидкости, Н/м 3 .
В модели сплошной среды отвлекаются от молекулярного строения вещества и рассматривают жидкие частицы , то есть физически бесконечно малые объемы сплошной среды, сохраняющие все ее физические свойства.
Поскольку жидкие частицы благодаря текучести жидкости свободно перемещаются относительно друг друга, в жидкости не могут действовать сосредоточенные силы. Действуют только непрерывно распределенные силы. Силы, непрерывно распределенные по массе (объему) жидкости называются массовыми силами . К ним относятся: сила тяжести и силы инерции. Силы, непрерывно распределенные по поверхности выделенного объема жидкости, называются поверхностными силами . Это силы, действующие со стороны соседних объемов среды, твердых тел, газовой среды. Поверхностные силы пропорциональны площади поверхности.
В результате действия поверхностных (внешних) сил внутри жидкости возникает напряжение сжатия, которое по величине равно гидростатическому давлению , обладающему двумя свойствами:
· на внешней поверхности жидкости оно всегда направлено по нормали внутрь объема жидкости;
· в любой точке внутри жидкости оно по всем направлениям одинаково, то есть не зависит от угла наклона площадки, на которую действует.
Поскольку жидкости практически не способны сопротивляться растяжению, то в неподвижных жидкостях не действуют касательные силы, а, следовательно, и касательные напряжения.
Для малой площадки 𝛥S, выделенной на горизонтальной поверхности, находящейся под действием силы 𝛥Р (рис. 1.1) имеем:
(1.6)
где – среднее гидростатическое давление.
Предел отношения силы к площадке при уменьшении ее размеров до нуля называется гидростатическим давлением в точке :
В системе единиц СИ размерность гидростатического давления р :
При оценке давления различают полное давление (р ), атмосферное давление (р ат), избыточное давление (р изб) и вакуумметрическое давление (р вак), иллюстрируемые рисунком 1.2.
0 – условный нуль отсчета давления
Рисунок 1.2 – Виды давления
Полное (или абсолютное) давление р – это давление в точке жидкости, отсчитываемое от нулевого значения.
Атмосферное давление р ат – это давление, создаваемое окружающей воздушной средой. Атмосферное давление р ат – единственное измеряемое абсолютное давление. Его измеряют барометром.
Избыточное давление р изб – это превышение полного давления р над атмосферным давлением р ат:
(1.8)
Избыточное давление р изб, кроме того, принято называть манометрическим давлением. Его измеряют манометрами и пьезометрами.
Вакуумметрическое давление р вак – это «недостаток» полного давления р до атмосферного р ат:
(1.9)
Оно измеряется приборами, которые называются вакуумметрами.
По условиям решаемых задач гидростатическое давление может быть и полным, и избыточным, и вакуумметрическим. В гидростатике понятие «гидростатическое давление» является важнейшим понятием.
Помимо паскалей (Па) давление также измеряется и во внесистемных единицах:
Техническая атмосфера (ат): 1 ат = 1 кгс/см 2 = 1 · 10 4 кгс/м 2 = 0,981 · 10 5 Па;
Бар: 1 бар = 1 · 10 5 Па;
Миллиметр ртутного столба: 1 мм рт.ст. = 133,3 Па;
Метр водяного столба: 1 м вод.ст. = 9,81 кПа.
Аналитически величину гидростатического давления р в любой точке (например М ) покоящейся жидкости определяют (рис. 1.3,а) из уравнения, называемого основным уравнением гидростатики:
(1.10)
где – давление на свободной поверхности, Па;
ρ – плотность жидкости, кг/м 3 ;
– ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с 2 ;
h – глубина погружения рассматриваемой точки относительно
свободной поверхности, м.
а – закрытый резервуар; б – открытый резервуар;
0-0 – плоскость сравнения
Рисунок 1.3 – К пояснению основного уравнения гидростатики
При решении задач неизвестными величинами могут быть: , h , р , р 1 , р 2 , h 1-2 и другие. Их числовые значения находят из решения основного уравнения гидростатики, например:
Давление жидкости, как видно из формулы (1.10), растет с увеличением глубины по закону прямой и на фиксированной глубине есть величина постоянная.
Поверхность, во всех точках которой давление одинаково, называется поверхностью равного давления (ПРД). Частными случаями ПРД являются свободная поверхность и горизонтальное дно сосуда.
Обозначив через z координату т. М (рис. 1.3, а), через z 0 – координату свободной поверхности и заменив в (1.10) h на (z 0 - z ) получают следующее выражение (также называемое основным уравнением гидростатики):
где в общем случае:
z – геометрическая (нивелирная) высота, м;
– абсолютная пьезометрическая высота, м.
Сумма слагаемых
называется гидростатическим напором , который для всех точек рассматриваемого объема неподвижной жидкости есть величина постоянная
Эпюра гидростатического давления – это диаграмма распределения давления жидкости в пределах смоченной поверхности, ограничивающей покоящийся объем жидкости.
Учитывая, что избыточное давление прямо пропорционально глубине погружения, достаточно знать его величину в характерных точках, например, в точках А и В на рис. 1.3,а и точках С и D на рис. 1.3,б. Эпюра избыточного давления представляет собой прямоугольный треугольник, а эпюра абсолютного давления на рис. 1.3,а – трапецию. Каждая абсцисса этих фигур в масштабе, отмеренная в направлении, перпендикулярном к стенке, представляет собой гидростатическое давление в соответствующей точке стенки.
17.02.2015 17:29
Расчетно-графическая работа - это самостоятельное исследование, которое создано на обоснование теоретического материала по основным темам курса и выработку навыков практического выполнения технико-экономических расчетов.
Сущность расчетно-графической работы состоит в выполнении наиболее типичных расчетов, которые осуществляет менеджер при технико-экономическом обосновании принимаемых ним решений.
При организации работы необходимо придерживаться следующих постановлений:
1. Изложение материала с каждого задания расчетно-графической работы должен осуществляться в такой переодичности:
Теоретическое обоснование вопроса, который рассматривается;
Математические расчеты;
Анализ и подведение полученных результатов, выводы.
2. Расчетную часть работы делают по вариантам. Выбор варианта осуществляется по конечной цифре зачетной книжки;
3. Все данные сводят в таблицы;
4. Исходные данные и итоги расчетов приводят с указанием единиц измерения;
5. Расчеты организовывают с точностью до одной десятой;
6. Количество пояснительной записки составляет 30-50 страниц рукописного текста (или 15-25 страниц компьютерного печати) формата А4;
7. Оформление расчетно-графической работы происходит в соотношении с действующими правилами к написанию научной, методической и технической документации (ДСТУ 3008-95: Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу).
В выводах РГР подводятся итоги из всех освещенных вопросов, а также определяются основные проблемы и пути их возможного решения.
Цель расчетно-графической работы - закрепление теоретических знаний по дисциплине, формирование практических навыков по определению оптимального варианта организации взаимодействия.
Индивидуальным заданием для каждого студента есть расчетно-графическая работа.
Расчетно-графическая работа (РГР) - это персональное исследование студента. Выполняя РГР, студент обогащает знания и умения, усвоенные в период изучения предмета, а именно: определять цель, выделять задачи, формулировать проблемы и находить способы их решения.
Работая над РГР студент формирует умения и способности, которые будут важными в будущем при решении более сложных задач (дипломная работа, диссертация, научное исследование и т.п.).
Студенты работают над темой индивидуальной работы под руководством преподавателя. Каждый студент получает отдельный вариант расчетно-графической контрольной работы, которая содержит по одной задаче из каждой темы. Всего РГР содержит 12 практических задач из различных разделов программы.
Номер варианта задания РГР соответствует порядковому номеру студента в списке группы.
Например, первый по списку студент выполняет вариант №1, второй - вариант №2 и т. д. Выполнение варианта РГР, который не соответствует порядковому номеру студента в группе, не допускается.
Оценка за самостоятельную (индивидуальную) работу выставляется в конце всех практических занятий. Количество баллов, которое студент может получить, колеблется в пределах от 0 до 12 баллов, в зависимости от объема и качества выполненной работы. Эта оценка учитывается при определении окончательной оценки за весь курс.
Целью написания РГР являются:
Систематизация, закрепление и расширение теоретических знаний и практических умений студента;
Приобретение опыта работы с литературой и другими источниками информации, умение обобщать и анализировать научную информацию, вырабатывать собственное отношение к проблеме;
Выработка умения применять информационные и компьютерные технологии для решения прикладных медицинских задач;
Развитие навыков овладения специализированным программным обеспечением;
Проведение детального анализа результатов собственных исследований и формирования содержательных выводов относительно качества полученных результатов.
Представляется только в электронном виде. Файлы с электронной версии и презентацией в формате MS Office 2003 или MS Office 2007 подаются на USB флэш-диске.
Объем работы - 10-15 страниц текста (с учетом списка источников информации и приложений).
К защите расчетно-графической работы готовится презентация для трехминутного доклада-представление работы.
Существует два варианта выполнения расчетно-графической работы:
Типичная;
Поисковая.
В первом варианте - задание выполняется по типовой методике, что изложена в данных Методических указаниях.
Тему расчетно-графической работы (РГР) определяет ее руководитель. При определении темы РГР могут быть учтены пожелания студента.
При определении темы студент должен руководствоваться данными Методическими указаниями, брать во внимание свои теоретические знания и опыт, способы сбора информационного материала. Для студентов, имеющих отличную успешность, способность к научной работе и проявляют инициативность, могут предлагаться темы работ по научно-исследовательским или методическим наклонностями.
После определения темы руководитель РГР выдает студенту задание установленного образца.
Становясь к выполнению РГР, студент обязан усвоить данные Методические указания и обговорить с преподавателем все поставшие проблемы.
На протяжении семестра преподаватель проводит встречи-обсуждения по решению РГР.
Студент должен ходить на консультации. Во время которых преподаватель корректирует работу, называет количество и глубину исполненного материала.
С методом контроля за ходом исполнения РГР устанавливаются 4 текущие контрольные сроки, с момента выдачи преподавателем задания на практическую работу.
Трудоемность РГР для студентов составляет 6-8 часов в неделю в течение 8-10 недель. После окончания установленного срока РГР должна быть полностью завершена, и предоставлена руководителю для проверки.
Делается студентом персонально, во время самостоятельной подготовки, за пределами учебного расписания. Студент имеет личную ответственность за решение определенного графика работы, качество и полноту разработки вопроса, обоснованность принимаемых решений, соблюдение ДСТУ в оформлении, и за своевременную защиту РГР.
Выполнена в полном объеме РГР должна иметь:
Пояснительную записку (ПЗ) в объеме до 40 страниц формата А4, включая эскизы, пояснительные расчеты и иллюстрации;
Приложения в виде графического материала, выполненные на ПЭВМ с использованием графических пакетов;
Чертежи технологической оснастки на изготовление обшивок и элементов силового набора носовой секции фюзеляжа;
Чертежи приспособлений для сбора носовой части фюзеляжа.
По индивидуальной указанию руководителя РГР перечень графического материала может быть изменен.
Механическое копирование и (или) списывание в пояснительную записку текстов из учебной, научно-технической и летно-технической документации неприемлимы.
Итак, как видим расчетно-графическая форма работы есть очень популярной на сегодняшний день, особенно в вузах математики.
Кстати, хотим Вам напомнить, что наши специалисты (ИЦ «KURSOVIKS» ) могут для Вас подготовить любую учебно-научную работу: заказать, купить или сделать расчетно-графическую работу, расчетно-графическая работа на заказ, заказать расчетно-графическую работу у специалистов, купить расчетно-графическую работу, написать расчетно-графическую работу, цены на расчетно-графические работы, цена расчетно-графической работы и все другие виды научных работ . Для этого достаточно воспользоваться автоматизированной формой на сайте для заказа работ или в социальной сети ВК. Просто напишите нам и мы выполним любую работу на заказ за Вас! Быстро, качественно и дешево).
С уважением ИЦ "KURSOVIKS"!
Исходные данные.
– общая схема замкнутого теодолитного хода, на которой даны измеренные правые по ходу углы и горизонтальные проложения линий (рис.30);
– исходный дирекционный угол линии от пт. 103 – пт. 102 вычислить индивидуально каждому по формуле (17) в соответствии с порядковым номером по журналу преподавателя и номером группы студента., а координаты исходного пункта пт. 103 вычисляют по формуле (16) в соответствии только с номером группы.
Плановое обоснование в виде замкнутого теодолитного хода, включая пункт 102 и точки съемочного обоснования 1-2-3 (рис. 30).
Х
103
= 135,61 +
100,00
(N
гр
–
10)
,
Y
103
= 933,70 +
100,00
( N
гр
–
10).
(1
6
)
Дирекционный угол для стороны 103 – 102 рассчитывается по формуле:
= 334 0 06 + N 0 вар + N гр, (17 )
Порядок выполнения работы
1. Вычисление координат точек планового съемочного обосн о ва ния (теодолитного хода).
Выписать в ведомость вычисления координат со схемы (рис. 30) горизонтальные утлы и длины сторон теодолитного хода. Вычислить значения координат исходного пункта и дирекционного угла исходной стороны по данным, приведенным соответственно в формулах (16) и (17). Для нулевого варианта значение дирекционного угла равно 334°06′.
1.1. Произвести увязку измеренных углов, для этого подсчитать угловую невязку и распределить угловую погрешность по углам замкнутого полигона:
б) определить теоретическую сумму углов замкнутого полигона по формуле
теор =180 0 (n-2) (18)
где n –
число углов теодолитного хода;
в) найти угловую невязку по формуле
f = пр – теор (19)
г) вычислить допустимую угловую невязку по формуле
f
доп = 1 n (20)
где 1′ = 2
t
,
t
=
30 –
точность теодолита 2Т30;
д) если невязка в углах не превышает допустимой величины, вы-
численной по формуле, её распределить с обратным знаком поровну во все углы полигона. Поправки выписать с их знаками над значениями соответствующих измеренных углов. Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком. Учитывая поправки, вычислить исправленные углы. Их сумма должна быть равна
теоретической сумме углов:
испр = теор
1.2. Вычислить дирекционные углы и румбы замкнутого теодо-литного хода. По начальному дирекционному углу 103-102 и исправ-ленным внутренним углам найти дирекционные углы всех остальных сторон хода. Подсчет ведут последовательно с включением всех исправленных углов хода по формуле
посл = пред + 180 0 – правый (21)
Дирекционный угол последующей линии посл , равен дире к цион- ному углу предыдущей пред плюс 180° и минус внутре н ний, правый
по ходу угол правый . Если пред + 180 0 окажется меньше угла то к этой сумме прибавляют 360°.
Контролем правильности вычисления дирекционных углов является получение исходного (начального) дирекционного угла.
1.3. По найденным дирекционным углам найти румбы сторон замкнутого полигона.
Между румбами r
, расположенными в разных четвертях, и ди-
рекционными углами линий существует зависимость, которая показана на рисунках 3а, 3б и дана в таблице 9 (см. стр. 17).
В качестве исходных данных привязочного хода служат: дирекционный угол стороны 103-102, её длина – 250,00 м и измеренный левый угол между исходной и стороной полигона 102 -1 – 124 0 50 1 . Для изм е реных левых углов дирекционный угол последующей линии р а вен:
посл = пред 180 0 + левый . (22)
В нашем нулевом варианте получим:
102-1 = 103 -102 – 180 0 + левый 103 -102 – 1 ,
102-1 = 334 0 06 1 – 180 0 +124 0 50 1 = 278 0 56 1 .
1.4. Вычислить приращения координат. Приращения координат X и Y найти по формулам:
X = d * cos r; (2 3 )
Y = d * sin r, (2 4 )
где d – горизонтальное положение стороны теодолитного хода;
r – румб стороны.
Результаты вычислений записать в ведомость координат (табл. 18), округлив до 0,01 м. Знаки приращений координат выставить по на-званию r , в зависимости от того, в какой четверти он находится.
1.5. Увязка приращений координат.
Теоретическая сумма приращений координат замкнутого хода раздельно по каждой из осей Х и Y равна нулю:
X теор = 0; (25)
Y теор = 0.
Однако вследствие неизбежных погрешностей при измерении углов и длин линий при полевых съемках сумма приращений координат равна не нулю, а некоторым величинам f X и f Y – погрешностям (невязкам) в приращении координат:
X пр = f X ;
Y пр = f Y . (26)
Из-за погрешностей f
X
и
f
Y
замкнутый полигон, построенный в системе координат, получается разомкнутым на величину f
абс
,
назы-
ваемую абсолютной линейной погрешностью в периметре полигона,
вычисляемую по формуле
f абс = ( f 2 X + f 2 Y ) (27 )
Чтобы оценить точность линейных и угловых измерений по теодо-литному ходу, следует вычислить относительную погрешность:
f отн = f абс / P = 1/(P / f абс ) (28)
Необходимо полученную относительную погрешность сравнить с допустимой.
f отн 1/2000.
При допустимой погрешности вычисленные приращения коорди-нат исправить (увязать). При этом найти поправки к приращениям координат по осям X , Y . Поправки ввести в вычисленные приращения пропорционально длинам сторон с обратным знаком. Поправки вы-писать над соответствующими приращениями. Значения вычислен-ных поправок округлить до сантиметров. Сумма поправок в прира-щениях по каждой оси должна равняться невязке по соответствую-щей оси, взятой с обратным знаком. Для вычисления поправок поль-зуются формулами:
X = – f X d i / P ; X = – f Y d i / P ; (29)
где X , X – поправки в приращения координат; f X , f Y – невязки по осям X , Y ; Р – периметр полигона; d i – горизонтальное проложение линии.
Найденные поправки прибавить к вычисленным приращениям координат со знаком, обратным знаку невязки, и получить исправ-ленные приращения.
X
испр
=
X
i
+
Xi
;
Y
испр
=
Y
i
+
Y
i
.
(30)
Сумма исправленных приращений координат в замкнутом поли-
гоне должна быть равна 0:
X испр = 0 ; Y испр = 0 ;
1.6. Имея координату пт. 102, последовательно найти координаты остальных точек полигона.
В результате последовательного вычисления координат всех то-чек замкнутого полигона должны получиться координаты пт. 102 по формулам:
X посл = X пред + X испр ; Y посл = Y пред + Y испр (31)
Контроль вычислений – получение координат X и Y исходной точки пт. 102.
Пример вычисления координат точек съёмочного обоснования приведен в ведомости вычисления координат (табл. 18).
2. Создание высотного обоснования .
Высотное съемочное обоснование создано проложением хода технического нивелирования по точкам теодолитного хода.
Техническое нивелирование было выполнено методом из середины, результаты измерений по красной и черной сторонам реек записаны в журнале нивелирования (табл. 19), в котором производятся все после-дующие вычисления высот точек планового обоснования.
Высота исходного пункта каждым студентом вычисляется индивидуально с учетом порядкового номера по журналу преподавателя по формуле:
H пт.102 = 100,000*(N гр – 10) + N вар + N гр , (32)
где N вар – номер варианта по журналу преподавателя, м; N гр – номер группы 11, 12, 13, …, мм.
Например (группа 12, номер в журнале 5):
H пт.102 = 100,000*2 + 5 +12 = 20 5 ,017 м
Таблица 19
Журнал технического нивелирования
| № стан-ции | №точек | Отсчет по рейке | Разность отсчетов | Среднее превышение h, мм | Исправ-ленное превышение h, мм | Высота Н,м | |
| Задняя | Передняя | ||||||
| 102 | 2958 | 205,017 | |||||
| 1 | 7818 | +2717 | -1 | ||||
| 1 | 0241 | +2719 | +2718 | +2717 | |||
| 5099 | 207,734 | ||||||
| 1 | 1940 | ||||||
| 2 | .6800 | +1821 | -2 | ||||
| 2 | 0119 | +1825 | +1823 | +1821 | |||
| 4975 | 209,555 | ||||||
| 2 | 0682 | ||||||
| 3 ^ | 5546 | -2261 | -2 | ||||
| 3 | 2943 | -2257 | -2259 | -2261 | |||
| 7803 | 207,294 | ||||||
| 3 | 0131 | ||||||
| 4 | 4987 | -2273 | -2 | ||||
| 2404 | -2277 | -2275 | -2277 | ||||
| 102 | 7264 | 205,017 | |||||
| з 30862 | п 30848 | 14 | h пр = + 7 | h испр = 0 | |||
| h теор = 0 | |||||||
| з – п = 14мм | f h = +7 | ||||||
| f h доп = 50 1,2 = 55мм |
При выполнении технического нивелирования допустимую не-вязку можно вычислить по формуле f h доп = 50 L , где L – длина хода, км.
3. Составление плана .
3.1. Построение координатной сетки .
Составить план в масштабе 1:2000. На листе ватмана формата АЗ построить координатную сетку со сторонами квадратов 10 см так, чтобы полигон разместился симметрично относительно краёв листа бумаги. Контроль за правильностью построения сетки координат осуществляется путём измерения сторон и диагоналей квадратов и сравнении результатов с истинными. Допускаются расхождения в пределах 0,2 мм. Вычертить сетку тонкими линиями остро отточенным карандашом. Подписать выхода линий координатной сетки кратно 200м.
3.2. Нанесение точек съемочного обоснования на план.
Все точки хода последовательно нанести по координатам с помо-щью масштабной линейки и измерителя. Контроль за пр а вильностью нанесения точек по координатам осуществляется п у тём сравнения сто рон на плане с соответствующими длинами горизонтальных проложе ний (табл. 18). Расхождения не должны превышать 0,3 мм. Нанесенные точки оформить наколом и круглешком вокруг него диаметром 2 мм, подписать в числителе номер точки, в знаменателе – высоту с округлением до 0,01 м.
3.3. Определение расстояний и превышений в треугол ь нике при угловой засечке с базисной линии.
Расстояния S 2 – 4 и S 3 – 4 определяются из соотношений сторон и синусов противолежащих углов:
sin (111 0) / S 2-3 = sin (26 0) / S 2-4 , отсюда S 2-4 = S 2-3 * sin (26 0) / sin (111 0),
аналогично для S 3-4 = S 2-3 * sin (43 0) / sin (111 0). В нулевом варианте стороны соответственно равны: S 2 – 4 = 152,59, S 3 – 4 = 237,38
Измеренный угол на точке 2 определяется для каждого студе н та по формуле 43 0 + 10 * N , где N – порядковый номер в журнале преподавателя.
Превышения h 2-4 и h 3-4 (Рис. 31) определяются по формуле:
т.к. измерения здесь на «землю» (табл.20), а для точек уреза воды, где наблюдения велись по рейке на уровень высоты инструмента
Для направления 2-4 в данном примере h 2-4 = -1,93 м, а для направления 3-4 h 3-4 = + 0,36 м.
Контролем вычисления будет допустимое расхождение (10 см) отметок (высот) точки 4, полученные раздельно от опорных точек 2 и 3. В этом примере Н 4 = 101,61 м по стороне 2-4 и Н 4 = 101,64 м по стороне 3-4.
Контролем вычисления отметок уреза воды озера также является допустимое расхождение значений их высот, т.к. отметки
(высоты) уреза воды у озера должны теоретически быть равны.
3.4. Нанесение ситу а ции на план .
Способ построения контуров на плане соответствует способу их съёмки на местности (рис. 32, 33, 34, 35). При нанесении ситуации полярным способом пользуются геодезическим транспортиром для откладывания угла, например, от опорного направления 102-1 и масштабной линейкой и измерителем для откладывания линии d от станции 102 до пикета 2. План оформить в карандаше, руководствуясь при черчении «Условными знаками для выпуска планов масштаба 1:2000», с соблюдением их размеров и начертания.
СТАНЦИЯ 102 Табл и ца 20
Наведение на высоту инстр у мента 1,35 м
Откладывая углы от опорных линий 2-1 и 3-2 получаем в пересечении отложенных направлений местоположение объекта съёмки.
Таб лица 21
Высота инструмента i . Наведение на основание пре д мета.
| Точка стоя н ки | То ч ка н а вед. | Угол гориз | Точка стоя н ки | То ч ка н а вед | Угол гориз | Угол |
| Ст. 1 i = 1,45 | Ст.2 | 0°00′ | Ст.2 i =1,40 | Ст.3 | 0°00′ | – |
| Дер е во | 14 ° ЗО’ | Скв | 43 ° ЗО’ | – 1 ° 15 ‘ | ||
| Ст. 2 i = 1,35 | Ст.1 | 0°00′ | Ст. 3 i =1,40 | Ст.2 | 0°00′ | |
| Дер е во | 31 7 °00′ | Скв | 334 °00 ‘ | – 0° 1 5′ |
3.5 . Интерполирование г о ризонталей.
Соединить точки планово-высотного обоснования, точку 4 и точки уреза воды при помощи линейки и простого карандаша на плане согласно схеме (рис.36),по полученным направлениям выполнить интерполирование горизонталей графическим методом. Для этого построить палетку на кальке (рис.37), проведя 5-7 параллельных линий через 2 см. Необходимо правильно оцифровать линии палетки снизу вверх, для этого из журнала нивелирования выбирается минимальное значение высоты (в данном примере урез воды 99,8). Следовательно, оцифровка палетки снизу начнётся с отметки 99,00, далее 100,00; затем 101,00 и так далее с нарастающим итогом через 1,00 м.
Палетку накладывают на план так, чтобы точка (в примере точка уреза озера) заняла на палетке положение, соответствующее своей высоте 99,8, и в таком положении палетку удерживают в этой точке иглой измерителя. Затем поворачивают палетку вокруг точки озера так, чтобы точка съёмочного обоснования 1 заняла на палетке положение, соответствующее своей высоте – 102,7. Перекалывая точки пересечения линии «1 – озеро» на плане с линиями на палетке, получают точки, через которые и должны пройти соответствуюшие горизонтали 100, 101, 102. Таким образом поступают по всем линиям интерполяции. Затем необходимо провести горизонтали, соединяя смежные точки с одинаковыми высотами плавными линиями. Горизонтали, кратные 5 м, необходимо утолстить и оцифровать. Бергштрихами показать направление скатов.
3.6 . Вычисление площадей контуров угодий аналитическим
спо собом и планиме т ром.
Определить общую площадь полигона, пользуясь математическими формулами, и принять ее за площадь теоретическую.
2 P = y k (x k -1 – x k +1 ) (33)
Удвоенная площадь полигона равна сумме произ ведений ка ж дой ординаты на разность абсцисс предыдущей и последующей т о чек или равносильно можно вычислить по другой форм у ле:
2 P = x k (y k + 1 – y k -1 ) (34)
У двоенная площадь полигона равна сумме произведений каждой абсциссы на разность ординат последующей и предыдущей точек . Произведений столько, сколько вершин в полигоне.
Практическую площадь полигона измерить планиметром, опре-делив площадь угодий, находящихся внутри полигона, практическую площадь сравнить с теоретической и определить невязку, невязку оценить, т.е. сравнить ее с допустимой. Если невязка окажется допус-тимой, распределить ее на площади угодий и увязать их. Результаты свести в табл. 22.
На рис. 38 приведен образец оформления плана, на котором в лю-бом свободном месте необходимо изобразить в виде таблицы экспли-кацию угодий, на ней отобразить название контуров, имеющихся на плане, площади всех имеющихся угодий и условные знаки, которыми показаны угодья на плане.
Таблица 22
Ведомость вычисления площадей.
Цена деления планиметра 0,00098
| № контура | Название контура | Отсчет по основномумеханизму | Разность отсчетов | Средняя разность отсчетов | Площадь, га | Поправка | Увязаннаяплощадь | Площадь вкрапленногоконтура | Площадь угодий, га |
| 1 | Вырублен-ный лес | 7215 | 711713 | ||||||
| 7926 | 712 | 0,71 | – 0,01 | 0,70 | 0,70 | ||||
| 8639 | |||||||||
| 2 | Луг | 0516 | 368370 | ||||||
| 0884 | 369 | 0,37 | 0,37 | 0,37 | |||||
| 1254 | |||||||||
| 3 | Озеро | 2584 | 193195 | ||||||
| 2777 | 194 | 0,19 | 0,19 | 0,19 | |||||
| 2972 | |||||||||
| 4 | Выгон сдорогой | 5761 | 18311829 | ||||||
| 7592 | 1830 | 1.83. | – 0,01, | 1.82 | 0,18 | 1,64 | |||
| 9421 | _ | . | |||||||
| 5 | Пашня сполевым | 2711 | 53455334 | . | |||||
| 8056 | 5334 | 5,34 | -0,02 | 5,32 | 0,02 | 5,30 | |||
| 3390 | |||||||||
| теор = | 8,40 | ||||||||
| практ = 8,44 | |||||||||
| f прак = 0,04 | |||||||||
| f доп =P/200 | f доп =0,042 | ||||||||
4. Решение инженерных задач по топографическому плану .
4 . 1 Построение продольного профиля.
В результате проведенных действий, описанных выше, на листе ватмана мы получим план в масштабе 1:2000, на котором нужно за-проектировать ось водопровода, прокладывая её от пункта триангу-ляции 102 в направлении п. 2 с одним углом поворота в точке А, как показано на рис. 38.
На миллиметровой бумаге формата А4 построить продольный профиль в масштабах: горизонтальный – 1:2000, вертикальный -1:200, как показано на рис. 39. Увеличенный рисунок 39 дан в приложении №1.
Рис. 38. Образец оформления плана и проектная линия оси канала
– вычертить сетку профиля (рис. 39), где предусмотреть графы для внесения в них полевых и проектных данных;
– в заданном масштабе отложить пикеты, находящиеся друг от друга на расстоянии 100 м. Заполнить графы пикетов и расстояний. Записываются расстояния между соседними точками;
– с плана снимаются и выписываются в графу «отметки земли»: высоты точки 2 и пт. 102, определяются высоты пикетов, располо-женных между горизонталями, как показано на рис. 38, и отметки го-ризонталей;
– от линии условного горизонта в заданном вертикальном мас-штабе отложить высоты всех точек и соединить их между собой.
Определение высоты пикета между горизонталями.
Пусть высоты двух соседних горизонталей равны И а и Н н . Требу-ется определить высоту Н р точки Р, лежащей между этими горизон-талями (см.рис. 11 стр. 24).
Рис. 39. Образец оформления продольного профиля.
Через точку Р проводят прямую, примерно перпендикулярную этим горизонталям, до пересечения с ними в точках а и в. Измеряют отрезки на плане ав, аР, вР (см. Рис 11 на стр 24).
Высоту точки Р находят по формуле (9).
4.2. Проектирование канала.
Нанесение проектной линии водопровода на профиль. При про-ектировании рекомендуется придерживаться предлагаемой последовательности выполнения работ и заданных параметров:
- глубина водопровода должна быть в пределах 0,40-1,50 м;
- ширина водопровода а = 1,0 м;
- уклоны по дну водопровода выдерживать в пределах 0,01-0,005.
Определить по профилю проектные высоты концов участка. По ним рассчитать проектный уклон по формуле
i = (Н кон – Н нач ) D (35)
где Н кон - проектная отметка конечной точки; Н нач – проектная отметка начальной точки; D – расстояние между точками. В данном примере:
i = ( 102,1 – 98,8) 387,4 = 0,0085.
Информация по уклонам заносится в графу уклонов (рис. 39).
Вычислить проектные отметки всех точек профиля. За начало
счета высот точек проектной линии принимать проектную отметку ее
начала и дальше с нарастающим итогом. Проектные отметки вычис-
ляются по формуле
Н N +1 = Н N + i * d , (36)
где Н N +1 – отметка последующей точки; Н N – отметка начальной точки проектной линии; i – уклон данной линии; d – расстояние нарастающим итогом от начала до точки, отметка которой определяется. Например, проектная отметка Н ПК1 первого пикета равна:
Н ПК1 = 98,80 + 0,0085 * 100 = 99,65 м
Произведение i * d есть превышение h между соответствующими точками. Знак превышения равен знаку уклона. Рассчитанные про-ектные высоты занести красным в графу проектных отметок (рис. 39), значения выписать до сотых долей метра.
Затем вычислить рабочие отметки h i по формуле
h i = Н факт – Н пр (37)
где Н пр – проектная отметка точки; Н факт – фактическая отметка точки. Так для пикета ПК1 получим h ПК 1 = 100,30 – 99,65 = 0,65 м.
Их значения выписать в графу «рабочие отметки» (рис. 39) до со-тых долей метров.
4.3. Вычисление объемов земляных работ.
В таблицу вычисления объемов земляных работ (рис. 39) выписы-вают в соответствующие колонки: пикетаж; основание прямоугольника
с = а + в, где а – ширина водопровода, равная 1 м; в = 2 h , расстояние между соседними поперечными сечениями; объем земляных работ по каждой секции и суммарный по формуле:
V = P j СР * d j , (38)
где P j СР – среднее поперечное сечение секции j выемки грунта;
d j – длина j секции.
Профиль оформить по образцу, красным цветом оформить пректную линию и проектные высоты.
4.4 . Расчет геодезических данных для вычисления угла
поворота трассы и выноса в натуру оси водо провода
способом полярных коо р динат.
Необходимо подготовить геодезические данные для выноса в натуру:
- угол для выноса линии 102-А , который равен разности дирекционных углов направлений линий 102–А и 102-1;
- угол поворота трассы ПОВ , который равен разности дирекционных углов направлений линий А -2 и 102–А;
- Значения длин линий 102 – А и А – 2 .
А также необходимые для этого вспомогательные данные: румбы линий 102–А и А -2 , дирекционные углы линий 102–А, А -2 и 102-1 (r 102- A , .102 –А , .102 –1 ) , линий А -2 и 102–А (r 102- A , r 2- A , .102 –А , 2-А , .102 –1 ) . Р ешить обратную геодезическую задачу по стороне 102–A и стороне А-2 . Для этого координаты точки А снять графически с плана. В примере координаты точки А равны:
X А = 467,5 м; Y А = 622,5 м.
Решение задачи произвести по формулам:
X = X К – X Н, для первой линии102-А:
X А-102 = X А – X 102 = 107,0 м,
для А-2 второй линии X 2-А = X 2 – X А = 159,54 ,
аналогично по ординате:
Y = Y К – Y Н, для первой Y А-102 = Y А – Y 102 = -202,0 м,
для второй Y 2-А = Y 2 – Y А = – 41,69 м.
Румбы вычисляются по значениям приращений координат:
arctg = Y / X, arctg 102- А -202,0 /107 = 62 0 05,3 1 ,
где с учётом знаков приращений румб r 102- A = СЗ 62 0 05,3 1 ;
arctg А -2 – 41,69 /159,54 = 14 0 38,7 1 , румб r 2- A = СЗ 14 0 38,7 1 .
Горизонтальное проложение вычисляется по формуле:
d = (X 2 + Y 2), соответственно для линий d 102-А и d 2-А получим:
d 102-А = (X 102-А 2 + Y 102-А 2 ) = 228,59 м,
d 2-А = (X 2-А 2 + Y 2-А 2 ) = 164,90 м.
Так как углы наклона проектных линий не превышают 2 0 , поэтому измеряемые на местности длины линии практически будут равны их горизонтальным проложениям.
Дирекционный угол направления 102-А равен:
102-А = 360 0 – 62 0 05,3 1 = 297 0 54,7 1 ,
угол для выноса линии102-А равен разности направлений линий 102–А и 102-1 (последнее берётся из таблицы 18, см стр. 59) равен:
= 102 – А – .102 – 1 = 297 0 54,7 1 – 278 0 56 1 = 18 0 58,7 1 .
Угол поворота трассы получим для этого примера как разность дирекционных углов направлений А-2 и 102-А:
2-А = 360 0 – 14 0 38,7 1 = 345 0 21,3 1 , тогда угол поворота трассы ПОВ равен:
К = А -2 – .102 -А = 345 0 21,3 1 – 297 0 54,7 1 = 47 0 26,6 1
На листе бумаги формата А4 составить разбивочный чертеж, на который занести необходимые геодезические данные для выноса точки А (угла поворота трассы водопровода).
4.5. Определение основных элементов и детальная разбивка
гор и зонтальной круговой кривой.
Исходными данными для расчета задания являются значение радиуса круговой кривой R , величина угла поворота трассы К и пикетажное значение вершины угла поворота трассы. Названные исходные данные выдаются индивидуально для каждого студента: значение радиуса кривой для каждого студента определяется в метрах по формуле R = 100 . (5 . (N гр -10) + N вар , а угол поворота
К определяется аналитически (см. выше п.4.4).
В методических указаниях рассматривается конкретный случай расчета и разбивки круговой кривой при R = 120 м;
К = 47 0 26,6 1 ; ВУ =ПК 3 + 28,59 .
4. 5.1. Основные элементы кривой и р асчё т пикетажных
знач е ний главных точек кривых
Основными элементами кривой являются: угол поворота
К , радиус кривой R , тангенс T – расстояние от вершины у г ла пов о рота ВУ до точек начала НК или конца кривой КК , длина кривой – K и домер Д – линейная разность между суммой двух тангенсов и длиной кривой, которые определяются по следующим формулам (39, 40, 41, 42) :
T = R . tg ( К 2), (39 )
где значение радиуса кривой для каждого студента определяется в метрах по формуле R = 100 . (5 . (N гр -10) + N вар , а угол поворота К определяется аналитически (см. стр). Значения кривой K и биссектрисы Б и домера Д определятся по следующим формулам:
K = R . k . 180; (40 )
Б = R (1 cos ( К 2) – 1); (41 )
Д = 2 T – R . (42 )
Главными точками круговой кривой являются точки начала кривой НК, ее середина СК и конец кривой КК (см. рис.40).
Пикетажные значения главных точек кривых вычисляются по формулам:
НК = ВУ – Т, (43)
где ВУ – пикетажное значение вершины угла поворота;
КК = НК + К; (44)
СК = НК + К/2. (45)
Для контроля вычислений пикетажные значения СК и КК находятся дополнительно по формулам:
КК = ВУ + Т – Д; (46)
CК = ВУ – Д/2. (47)
Допустимое расхождение между пикетажными значениями точки конца круговой кривой и середины кривой, вычисленными по обеим формулам, не должно превышать 2 см (за счёт округлений).
Расчет пикетажных значений главных точек первой кривой приведен ниже. При расчетах необходимо в значениях основных элементов кривых выделять сотни метров (если они имеются). Например, вместо ВУ = 228,59 м, следует писать ПК2 + 28,59 м.
Расчет производится по следующей схеме:
Основная формула
ПИКЕТАЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ГЛАВНЫХ ТОЧЕК КРИВОЙ
ВУ ПК 2 + 28,59
– Т – 52,73
НК ПК 1 + 75,86
+ К + 99,37
КК ПК 2 + 75,23
Рис. 40 Образец оформления работы
Контрольная формула
ВУ ПК 2 + 28,59
+ Т + 52,73
– Д – 6,09
КК ПК 2 + 75,23
Расхождение пикетажных значений конца круговой кривой, вычисленных по основной и контрольной формулам, не должно превышать 2 см.
Пикетажное значение середины кривой вычислим дважды:
НК ПК 1 + 75,86 ВУ ПК 2 + 28,59
+ К 2 + 49,68 – Д 2 – 3,05
СК ПК 2 + 25,54 СК ПК 2 + 25,54
4.5.2. Вычисление координат для детальной разбивки
кр и вой.
Детальная разбивка кривой преследует цель получения на местности точек, расположенных через равный интервал l по длине кривой. Величина интервала разбивки кривой принимается равной 10 м – при радиусе кривой от 100 до 500 м.
В задании детальную разбивку кривой предусматривается выполнять способом прямоугольных координат. В этом способе за ось Х принимают направлении от точек начала или конца кривой (НК или КК) к вершине угла поворота ВУ, за ось У – перпендикулярное к оси Х направление в сторону внутреннего угла сопряжения трассы.
Координаты X N и Y N рассчитываются по формулам
X N = R . sin(N . i ); (48 )
Y N = R(1 – cos(N . i )); (49 )
i = 180 . l i . R ; (50 )
где R – радиус разбиваемой кривой;
N – порядковый номер точки, см. рис..
здесь i – центральный угол, заключающий дугу l i .
Так как детальную разбивку кривых производят с обоих тангенсов, вычисление координат следует ограничивать линейной величиной тангенса кривой. Для нашего примера: R = 120 м, l =10 м, Т = 52,73 м, поэтому выбор координат ограничиваем для N · l = 40 м, так как точка разбивки при Т = 50 м будет практически рядом с концом биссектрисы.
Вычисленные координаты точек детальной разбивки кривой для рассматриваемого случая представлены в табл. 23. Таблица 23
Координаты детальной разбивки круговой кривой
способом прямоугольных координат
На листе ватмана формата А4 (рис. 40 Образец оформления работы) построить угол поворота, значение которого определены ранее. Отложить тангенсы в масштабе 1:500. Первый тангенс рекомендуется провести параллельно левому краю листа. Остальные элементы вычерчиваются в соответствии с расчетными данными.
Построение чертежа детальной разбивки круговой кривой способом прямоугольных координат. Пользуясь вычисленными значениями X и Y, построение детальной разбивки кривой осуществляют следующим образом. От точек начала НК и конца кривой КК на тангенсах по направлению к вершине угла поворота последовательно откладывают величины абсцисс X N в масштабе 1:500. В полученных точках строят перпендикуляры, по которым последовательно откладывают соответствующие ординаты Y N в масштабе. Концы ординат отмечают точками, которые будут обрисовывать положение кривой. При этом расстояния между точк а ми по дл и не кривой должны быть равны интервалу разбивки (для рассматриваемого случая 10 м), что является контролем произво д ства детальной разбивки. Разбивка кривой приведена на рис 36. Альтернативный вариант оформления работы можно выполнить по компьютерной технологии в Microsoft Word. При этом необходимо выдерживать построения кривой строго в масштабе 1:500 в формате А4. Для этого все значения преобразуются в мм плана м 1:500.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ И КУРСОВЫХ РАБОТ
1. Студент обязан взять из таблицы, прилагаемой к условию задачи, данные в соответствии с номером варианта выданным преподавателем.
вариант – (21)(24)(11)(06)
буквы -абвг
Из каждого вертикального столбца таблицы исходных данных, обозначенного внизу определенной буквой, надо взять только одно число, стоящее в той горизонтальной строке, номер которой совпадает с номером буквы в шифре. Например, вертикальные столбцы табл.1 в задании на растяжение-сжатие обозначены внизу буквами «в», «г», «б», «а», «а»,. В этом случае при указанном выше номере варианта 21241106 студент должен взять из столбцов «а» строку номер 21 (b =1 м, F =12 кН), из столбца «б» - строку номер 24 (a =4 м), из столбца «в» - строку номер 11 (схема №11) и из столбца «г» - строку 06 (Д=0,06 м).
Работы, выполненные не по своему варианту, не засчитываются.
2. Не следует приступать к выполнению расчетно-графических работ, не изучив соответствующего раздела курса и не решив самостоятельно рекомендованных задач. Если студент слабо усвоил основные положения теории и не до конца разобрался в приведенных примерах, то при выполнении работ могут возникнуть большие затруднения. Несамостоятельно выполненное задание не дает возможности преподавателю-рецензенту вовремя заметить недостатки в работе студента. В результате студент не приобретает необходимых знаний и оказывается неподготовленным к экзамену.
4. В заголовке расчетно-графической работы должны быть четко написаны: номер контрольной работы, название дисциплины, фамилия, имя и отчество студента (полностью), название факультета и специальности, учебный шифр.
5. Каждую расчетно-графическую работу следует выполнять на листах формата А4 , чернилами (не красными), четким почерком, с полями.
6. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие с числовыми данными, составить аккуратный эскиз в масштабе и указать на нем в числах все величины, необходимые для расчета.
7. Решение должно сопровождаться краткими, последовательными и грамотными без сокращения слов объяснениями и чертежами, на которых все входящие в расчет величины должны быть показаны в числах. Надо избегать многословных пояснений и пересказа учебника: студент должен знать, что язык техники - формула и чертеж. При пользовании формулами или данными, отсутствующими в учебнике, необходимо кратко и точно указывать источник (автор, название, издание, страница, номер формулы).
8. Необходимо указать размерность всех величин и подчеркнуть окончательные результаты.
9. Не следует вычислять большое число значащих цифр, вычисления должны соответствовать необходимой точности. Нет необходимости длину деревянного бруса в стропилах вычислять с точностью до миллиметра, но было бы ошибкой округлять до целых миллиметров диаметр вала, на который будет насажен шариковый подшипник.
10. В возвращенной расчетно-графической работе студент должен исправить все отмеченные ошибки и выполнить все данные ему указания. В случае требования рецензента следует в кратчайший срок послать ему выполненные на отдельных листах исправления, которые должны быть вложены в соответствующие места рецензированной работы. Отдельно от работы исправления не рассматриваются.
11. В описании порядка решения задач пункты, отмеченные значком *, являются необязательными и выполняются по желанию студента.
Общие справочные данные для решения всех задач
|
Характеристики материала |
Сталь |
Бронза |
Алюминий |
Чугун |
Дерево |
|
Модуль упругости Е , МПа |
2 ∙ 10 5 |
1 ∙ 10 5 |
0,7 ∙ 10 5 |
1,2 ∙ 10 5 |
1 ∙ 10 4 |
|
Предел текучести , МПа |
|||||
|
Предел прочности на растяжение-сжатие , МПа |
180/600 |
100/45 |
|||
|
Коэффициент Пуассона μ |
0,25 |
0,34 |
0,25 |
0,45 |
|
|
Коэффициент температурного расширения α , 1/град |
12 ∙ 10 -6 |
22 ∙ 10 -6 |
24 ∙ 10 -6 |
11 ∙ 10 -6 |
4 ∙ 10 -6 |
1. При вычислении допускаемых напряжений при растяжении-сжатии нормируемый коэффициент запаса прочности n необходимо принять:
Для пластичных материалов 1,5;
Для хрупких материалов 3 (коэффициенты запаса при растяжении-сжатии рекомендуется считать одинаковыми);
Для дерева при растяжении 10, при сжатии 4,5.
2. Допускаемые напряжения при сдвиге [τ ] следует принять:
Для дерева 2 МПа;
Для пластичных материалов по соответствующимтеориям прочности.
3. Допускаемые напряжения при изгибе рекомендуется считать равными допускаемым напряжениям при растяжении-сжатии.
4. Допускаемые напряжения при изгибе рекомендуется считать равными допускаемым напряжениям при растяжении-сжатии.
5. При проверке жесткости балок допускаемый прогиб следует принимать:
Для шарнирно-опертых балок l /200;
Для консольных балок l /100,
где l – длина пролета (консоли) балки.
6. Принятые для решения учебных задач справочные данные являются примерными и не отражают всего разнообразия видов материалов и их характеристик.
|
№ |
Тема |
|
Задания на расчет стержней и стержневых систем при центральном растяжении-сжатии |
|
|
Задания по теории напряженного состояния |
|
|
Задания по геометрическим характеристикам плоских сечений |
|
|
Задания на расчет балок, работающих на поперечный изгиб |
|
Предыдущая статья: Чему равна скорость света Следующая статья: Гармонические колебания Физика формула частоты колебаний