Сегодня мы подробно рассмотрим важную тему - дадим определение броуновскому движению маленьких кусочков материи в жидкости или газе.

Карта и координаты

Некоторые школьники, замученные скучными уроками, не понимают, зачем изучать физику. А между тем, именно эта наука когда-то позволила открыть Америку!

Начнем издалека. Древним цивилизациям Средиземноморья в каком-то смысле повезло: они развивались на берегу закрытого внутреннего водоема. Средиземное море потому так и называется, что оно со всех сторон окружено сушей. И древние путешественники могли довольно далеко продвинуться со своей экспедицией, не теряя из вида берегов. Очертания суши помогали ориентироваться. И первые карты составлялись скорее описательно, чем географически. Благодаря этим относительно недалеким плаваниям греки, финикийцы и египтяне хорошо научились строить корабли. А где лучшее оборудование - там и стремление раздвинуть границы своего мира.

Поэтому в один прекрасный день европейские державы решили выйти в океан. Во время плавания по бескрайним просторам между материками моряки долгие месяцы видели только воду, и им надо было как-то ориентироваться. Определить свои координаты помогло изобретение точных часов и качественного компаса.

Часы и компас

Изобретение маленьких ручных хронометров очень выручило мореплавателей. Чтобы точно определить, где они находятся, им надо было иметь простейший инструмент, который измерял высоту солнца над горизонтом, и знать, когда именно полдень. А благодаря компасу капитаны судов знали, куда они направляются. И часы, и свойства магнитной стрелки изучали и создавали физики. Благодаря этому европейцам был открыт весь мир.

Новые континенты представляли собой terra incognita, неизведанные земли. На них росли странные растения и водились непонятные животные.

Растения и физика

Все естествоиспытатели цивилизованного мира ринулись изучать эти новые странные экологические системы. И конечно же, они стремились извлечь из них выгоду.

Роберт Броун был английским ботаником. Он совершал поездки в Австралию и на Тасманию, собирал там коллекции растений. Уже дома, в Англии, он много работал над описанием и классификацией привезенного материала. И ученый этот был очень дотошным. Однажды, наблюдая за движением пыльцы в соке растений, он заметил: мелкие частицы постоянно совершают хаотические зигзагообразные перемещения. В этом и состоит определение броуновского движения мелких элементов в газах и жидкостях. Благодаря открытию потрясающий ботаник вписал свое имя в историю физики!

Броун и Гуи

В европейской науке так принято: называть эффект или явление именем того, кто его обнаружил. Но часто это бывает случайно. А вот человек, который описывает, открывает важность или более подробно исследует физический закон, оказывается в тени. Так случилось и с французом Луи Жоржем Гуи. Именно он дал определение броуновскому движению (7 класс о нем точно не слышит, когда изучает эту тему по физике).

Исследования Гуи и свойства броуновского движения

Французский экспериментатор Луи Жорж Гуи наблюдал движение разного типа частиц в нескольких жидкостях, в том числе и в растворах. Наука того времени уже умела точно определять размер кусочков вещества до десятых долей микрометра. Исследуя, что такое броуновское движение (определение в физике этому явлению дал именно Гуи), ученый понял: интенсивность перемещения частиц увеличивается, если их поместить в менее вязкую среду. Будучи экспериментатором широкого спектра, он подвергал взвесь действию света и электромагнитных полей различной мощности. Ученый выяснил, что эти факторы никак не влияют на хаотические зигзагообразные скачки частиц. Гуи однозначно показал, что доказывает броуновское движение: тепловое перемещение молекул жидкости или газа.

Коллектив и масса

А теперь подробнее опишем механизм зигзагообразных скачков небольших кусочков материи в жидкости.

Любое вещество состоит из атомов или молекул. Эти элементы мира очень маленькие, ни один оптический микроскоп не способен их увидеть. В жидкости они все время колеблются и перемещаются. Когда любая видимая частица попадает в раствор, ее масса в тысячи раз больше одного атома. Броуновское движение молекул жидкости совершается хаотически. Но тем не менее все атомы или молекулы представляют собой коллектив, они связаны друг с другом, как люди, которые взялись за руки. Поэтому иногда так случается, что атомы жидкости с одной стороны частицы движутся так, что «давят» на нее, при этом с другой стороны от частицы создается менее плотная среда. Поэтому пылинка перемещается в пространстве раствора. В другом месте коллективное движение молекул жидкости случайно действует на другую сторону более массивного компонента. Именно так и совершается броуновское движение частиц.

Время и Эйнштейн

Если вещество обладает ненулевой температурой, его атомы совершают тепловые колебания. Поэтому даже в очень холодной или переохлажденной жидкости существует броуновское движение. Эти хаотические перескоки маленьких взвешенных частиц никогда не прекращаются.

Альберт Эйнштейн, пожалуй, самый знаменитый ученый двадцатого века. Всем, кто хоть сколько-нибудь интересуется физикой, известна формула E = mc 2 . Также многие могут вспомнить о фотоэффекте, за который ему дали Нобелевскую премию, и о специальной теории относительности. Но мало кто знает, что Эйнштейн разработал формулу для броуновского движения.

На основании молекулярно-кинетической теории ученый вывел коэффициент диффузии взвешенных частиц в жидкости. И произошло это в 1905 году. Формула выглядит так:

D = (R * T) / (6 * N A * a * π * ξ),

где D - искомый коэффициент, R - это универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура (выражается в Кельвинах), N A — постоянная Авогадро (соответствует одному молю вещества, или примерно 10 23 молекул), a — приблизительный средний радиус частиц, ξ — динамическая вязкость жидкости или раствора.

А уже в 1908 году французский физик Жан Перрен со своими студентами экспериментально доказали верность вычислений Эйнштейна.

Одна частица в поле воин

Выше мы описывали коллективное воздействие среды на много частиц. Но и один чужеродный элемент в жидкости может дать некоторые закономерности и зависимости. Например, если наблюдать за броуновской частицей долгое время, то можно зафиксировать все ее перемещения. И из этого хаоса возникнет стройная система. Среднее продвижение броуновской частицы вдоль какого-то одного направления пропорционально времени.

При экспериментах над частицей в жидкости были уточнены следующие величины:

• постоянная Больцмана;
• число Авогадро.

Помимо линейного движения, также свойственно хаотическое вращение. И среднее угловое смещение также пропорционально времени наблюдения.

Размеры и формы

После таких рассуждений может возникнуть закономерный вопрос: почему этот эффект не наблюдается для больших тел? Потому что когда протяженность погруженного в жидкость объекта больше определенной величины, то все эти случайные коллективные «толчки» молекул превращаются в постоянное давление, так как усредняются. И на тело уже действует общая Архимеда. Таким образом, большой кусок железа тонет, а металлическая пыль плавает в воде.

Размер частиц, на примере которых выявляется флуктуация молекул жидкости, не должен превышать 5 микрометров. Что касается объектов с большими размерами, то здесь этот эффект заметен не будет.

Бро́уновское движе́ние - беспорядочное движение микроскопических видимых взвешенных в жидкости или газе частиц твёрдого вещества, вызываемое тепловым движением частиц жидкости или газа. Броуновское движение никогда не прекращается. Броуновское движение связано с тепловым движением, но не следует смешивать эти понятия. Броуновское движение является следствием и свидетельством существования теплового движения.

Броуновское движение - наиболее наглядное экспериментальное подтверждение представлений молекулярно-кинетической теории о хаотическом тепловом движении атомов и молекул. Если промежуток наблюдения достаточно велик, чтобы силы, действующие на частицу со стороны молекул среды, много раз меняли своё направление, то средний квадрат проекции её смещения на какую-либо ось (в отсутствие других внешних сил) пропорционален времени.

При выводе закона Эйнштейна предполагается, что смещения частицы в любом направлении равновероятны и что можно пренебречь инерцией броуновской частицы по сравнению с влиянием сил трения (это допустимо для достаточно больших времён). Формула для коэффициента D основана на применении закона Стокса для гидродинамического сопротивления движению сферы радиусом А в вязкой жидкости. Соотношения для А и D были экспериментально подтверждены измерениями Ж. Перрена (J. Perrin) и T. Сведберга (T. Svedberg). Из этих измерений экспериментально определены постоянная Больцмана k и постоянная Авогадро N А. Кроме поступательного броуновского движения, существует также вращательное броуновского движение - беспорядочное вращение броуновской частицы под влиянием ударов молекул среды. Для вращательного броуновского движения среднее квадратичное угловое смещение частицы пропорционально времени наблюдения. Эти соотношения были также подтверждены опытами Перрена, хотя этот эффект гораздо труднее наблюдать, чем поступательное броуновское движение.

Энциклопедичный YouTube

• 1 / 5

  Броуновское движение происходит из-за того, что все жидкости и газы состоят из атомов или молекул - мельчайших частиц, которые находятся в постоянном хаотическом тепловом движении, и потому непрерывно толкают броуновскую частицу с разных сторон. Было установлено, что крупные частицы с размерами более 5 мкм в броуновском движении практически не участвуют (они неподвижны или седиментируют), более мелкие частицы (менее 3 мкм) двигаются поступательно по весьма сложным траекториям или вращаются. Когда в среду погружено крупное тело , то толчки, происходящие в огромном количестве, усредняются и формируют постоянное давление . Если крупное тело окружено средой со всех сторон, то давление практически уравновешивается, остаётся только подъёмная сила Архимеда - такое тело плавно всплывает или тонет. Если же тело мелкое, как броуновская частица, то становятся заметны флуктуации давления, которые создают заметную случайно изменяющуюся силу, приводящую к колебаниям частицы. Броуновские частицы обычно не тонут и не всплывают, а находятся в среде во взвешенном состоянии.

  Открытие

  Теория броуновского движения

  Построение классической теории

  D = R T 6 N A π a ξ , {\displaystyle D={\frac {RT}{6N_{A}\pi a\xi }},}

  где D {\displaystyle D} - коэффициент диффузии , R {\displaystyle R} - универсальная газовая постоянная , T {\displaystyle T} - абсолютная температура , N A {\displaystyle N_{A}} - постоянная Авогадро , a {\displaystyle a} - радиус частиц, ξ {\displaystyle \xi } - динамическая вязкость .

  Экспериментальное подтверждение

  Формула Эйнштейна была подтверждена опытами Жана Перрена и его студентов в 1908-1909 гг. В качестве броуновских частиц они использовали зёрнышки смолы мастикового дерева и гуммигута - густого млечного сока деревьев рода гарциния . Справедливость формулы была установлена для различных размеров частиц - от 0,212 мкм до 5,5 мкм, для различных растворов (раствор сахара , глицерин), в которых двигались частицы .

  Броуновское движение как немарковский случайный процесс

  Хорошо разработанная за последнее столетие теория броуновского движения является приближенной. И хотя в большинстве практически важных случаев существующая теория даёт удовлетворительные результаты, в некоторых случаях она может потребовать уточнения. Так, экспериментальные работы, проведённые в начале XXI века в Политехническом университете Лозанны, Университете Техаса и Европейской молекулярно-биологической лаборатории в Гейдельберге (под руководством С. Дженей) показали отличие поведения броуновской частицы от теоретически предсказываемого теорией Эйнштейна - Смолуховского, что было особенно заметным при увеличении размеров частиц. Исследования затрагивали также анализ движения окружающих частиц среды и показали существенное взаимное влияние движения броуновской частицы и вызываемое ею движение частиц среды друг на друга, то есть наличие «памяти» у броуновской частицы, или, другими словами, зависимость её статистических характеристик в будущем от всей предыстории её поведения в прошлом. Данный факт не учитывался в теории Эйнштейна - Смолуховского.

  Процесс броуновского движения частицы в вязкой среде, вообще говоря, относится к классу немарковских процессов , и для более точного его описания необходимо использование интегральных стохастических уравнений.

  Броуновское движение

  Ученицы 10 "В" класса

  Онищук Екатерины

  Понятие Броуновского движения

  Закономерности Броуновского движения и применение в науке

  Понятие Броуновского движения с точки зрения теории Хаоса

  Движение бильярдного шарика

  Интеграция детермированных фракталов и хаос

  Понятие броуновского движения

  Броуновское движение, правильнее брауновское движение, тепловое движение частиц вещества (размерами в нескольких мкм и менее), находящихся во взвешенном состоянии в жидкости или в газе частиц. Причиной броуновского движения является ряд не скомпенсированных импульсов, которые получает броуновская частица от окружающих ее молекул жидкости или газа. Открыто Р. Броуном (1773 - 1858) в 1827. Видимые только под микроскопом взвешенные частицы движутся независимо друг от друга и описывают сложные зигзагообразные траектории. Броуновское движение не ослабевает со временем и не зависит от химических свойств среды. Интенсивность Броуновского движения увеличивается с ростом температуры среды и с уменьшением её вязкости и размеров частиц.

  Последовательное объяснение Броуновского движения было дано А. Эйнштейном и М. Смолуховским в 1905-06 на основе молекулярно-кинетической теории. Согласно этой теории, молекулы жидкости или газа находятся в постоянном тепловом движении, причём импульсы различных молекул неодинаковы по величине и направлению. Если поверхность частицы, помещенной в такую среду, мала, как это имеет место для броуновской частицы, то удары, испытываемые частицей со стороны окружающих её молекул, не будут точно компенсироваться. Поэтому в результате "бомбардировки" молекулами броуновская частица приходит в беспорядочное движение, меняя величину и направление своей скорости примерно 10 14 раз в сек. При наблюдении Броуновского движения фиксируется (см. Рис. 1) положение частицы через равные промежутки времени. Конечно, между наблюдениями частица движется не прямолинейно, но соединение последовательных положений прямыми линиями даёт условную картину движения.

  
  

  Броуновское движение частицы гуммигута в воде (Рис.1)

  Закономерности Броуновского движения

  Закономерности Броуновского движения служат наглядным подтверждением фундаментальных положений молекулярно-кинетической теории. Общая картина Броуновского движения описывается законом Эйнштейна для среднего квадрата смещения частицы

  вдоль любого направления х. Если за время между двумя измерениями происходит достаточно большое число столкновений частицы с молекулами, то пропорционально этому времени t: = 2D

  Здесь D - коэффициент диффузии, который определяется сопротивлением, оказываемым вязкой средой движущейся в ней частице. Для сферических частиц радиуса, а он равен:

  D = kT/6pha, (2)

  где к - Больцмана постоянная, Т - абсолютная температура, h - динамическая вязкость среды. Теория Броунского движения объясняет случайные движения частицы действием случайных сил со стороны молекул и сил трения. Случайный характер силы означает, что её действие за интервал времени t 1 совершенно не зависит от действия за интервал t 2 , если эти интервалы не перекрываются. Средняя за достаточно большое время сила равна нулю, и среднее смещение броуновской частицы Dc также оказывается нулевым. Выводы теории Броуновского движения блестяще согласуются с экспериментом, формулы (1) и (2) были подтверждены измерениями Ж. Перрена и Т. Сведберга (1906). На основе этих соотношений были экспериментально определены постоянная Больцмана и Авогадро число в согласии с их значениями, полученными др. методами. Теория Броуновского движения сыграла важную роль в обосновании статистической механики. Помимо этого, она имеет и практическое значение. Прежде всего, Броуновское движение ограничивает точность измерительных приборов. Например, предел точности показаний зеркального гальванометра определяется дрожанием зеркальца, подобно броуновской частице бомбардируемого молекулами воздуха. Законами Броуновского движения определяется случайное движение электронов, вызывающее шумы в электрических цепях. Диэлектрические потери в диэлектриках объясняются случайными движениями молекул-диполей, составляющих диэлектрик. Случайные движения ионов в растворах электролитов увеличивают их электрическое сопротивление.

  Понятие Броуновского движения с точки зрения теории Хаоса

  

  Броуновское движение - это, например, случайное и хаотическое движение частичек пыли, взвешенных в воде. Этот тип движения, возможно, является аспектом фрактальной геометрии, имеющий с наибольшее практическое использование. Случайное Броуновское движение производит частотную диаграмму, которая может быть использована для предсказания вещей, включающих большие количества данных и статистики. Хорошим примером являются цены на шерсть, которые Мандельброт предсказал при помощи Броуновского движения.

  

  Частотные диаграммы, созданные при построении графика на основе Броуновских чисел так же можно преобразовать в музыку. Конечно, этот тип фрактальной музыки совсем не музыкален и может действительно утомить слушателя.

  Занося на график случайно Броуновские числа, можно получить Пылевой Фрактал наподобие того, что приведен здесь в качестве примера. Кроме применения Броуновского движения для получения фракталов из фракталов, оно может использоваться и для создания ландшафтов. Во многих фантастических фильмах, как, например Star Trek техника Броуновского движения была использована для создания инопланетных ландшафтов таких, как холмы и топологические картины высокогорных плато.

  Эти техники очень эффективны, и их можно найти в книге Мандельброта Фрактальная геометрия природы. Мандельброт использовал Броуновские линии для создания фрактальных линий побережья и карт островов (которые на самом деле были просто в случайном порядке изображенные точки) с высоты птичьего полета.

  ДВИЖЕНИЕ БИЛЛИАРДНОГО ШАРИКА

  Любой, кто когда-либо брал в руки кий для бильярда, знает, что ключ к игре - точность. Малейшая ошибка в угле начального удара может быстро привести к огромной ошибке в положении шарика всего после нескольких столкновений. Эта чувствительность к начальным условиям называемая хаосом возникает непреодолимым барьером для любого, кто надеется предсказать или управлять траекторией движения шарика больше чем после шести или семи столкновений. И не стоит думать, что проблема заключается в пыли на столе или в нетвердой руке. Фактически, если вы используете ваш компьютер для построения модели, содержащей бильярдный стол, не обладающий ни каким трением, нечеловеческим контролем точности позиционирования кия, вам все равно не удастся предсказывать траекторию шарика достаточно долго!

  

  Насколько долго? Это зависит частично от точности вашего компьютера, но в большей степени от формы стола. Для совершенно круглого стола, можно просчитать приблизительно до 500 положений столкновений с ошибкой около 0.1 процента. Но стоит изменить форму стола так, чтобы она стала хотя бы немножко неправильной (овальной), и непредсказуемость траектории может превышать 90 градусов уже после 10 столкновений! Единственный путь получить картинку общего поведения бильярдного шарика, отскакивающего от чистого стола - это изобразить угол отскока или длину дуги соответствующую каждому удару. Здесь приведены два последовательных увеличения такой фазово-пространственной картины.

  

  Каждая отдельная петля или область разброса точек представляет поведение шарика, происходящее от одного набора начальных условий. Область картинки, на которой отображаются результаты какого-то одного конкретного эксперимента, называется аттракторной областью для данного набора начальных условий. Как можно видеть форма стола, использованного для этих экспериментов является, основной частью аттракторных областей, которые повторяются последовательно в уменьшающемся масштабе. Теоретически, такое самоподобие должно продолжаться вечно и если мы будем увеличивать рисунок все больше и больше, мы бы получали все те же формы. Это называется очень популярным сегодня, словом фрактал.

  ИНТЕГРАЦИЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ФРАКТАЛОВ И ХАОС

  Из рассмотренных примеров детерминистских фракталов можно увидеть, что они не проявляют никакого хаотического поведения и что они на самом деле очень даже предсказуемы. Как известно, теория хаоса использует фрактал для того, чтобы воссоздать или найти закономерности с целью предсказания поведения многих систем в природе, таких как, например, проблема миграции птиц.

  Теперь давайте посмотрим, как это в действительности происходит. Используя фрактал, называемый Деревом Пифагора, не рассматриваемого здесь (который, кстати, не изобретен Пифагором и никак не связан с теоремой Пифагора) и Броуновского движения (которое хаотично), давайте, попытаемся сделать имитацию реального дерева. Упорядочение листьев и веток на дереве довольно сложно и случайно и, вероятно не является чем-то достаточно простым, что может эмулировать короткая программа из 12 строк.

  

  Для начала нужно сгенерировать Дерево Пифагора (слева). Необходимо сделать ствол потолще. На этой стадии Броуновское движение не используется. Вместо этого, каждый отрезок линии теперь стал линией симметрии прямоугольника, который становится стволом, и веток снаружи.

  Бро́уновское движе́ние (бра́уновское движе́ние) - беспорядочное движение микроскопических видимых взвешенных в жидкости или газе частиц твёрдого вещества, вызываемое тепловым движением частиц жидкости или газа. Было открыто в 1827 году Робертом Броуном (правильнее Брауном) . Броуновское движение никогда не прекращается. Оно связано с тепловым движением, но не следует смешивать эти понятия. Броуновское движение является следствием и свидетельством существования теплового движения.

  Броуновское движение является наглядным экспериментальным подтверждением хаотического теплового движения атомов и молекул, являющегося фундаментальным положением молекулярно-кинетической теории. Если промежуток наблюдения гораздо больше, чем характерное время изменения силы, действующей на частицу со стороны молекул среды, и прочие внешние силы отсутствуют, то средний квадрат проекции смещения частицы на какую-либо ось пропорционален времени . Это положение иногда называют законом Эйнштейна.

  Кроме поступательного броуновского движения, существует также вращательное броуновское движение - беспорядочное вращение броуновской частицы под влиянием ударов молекул среды. Для вращательного броуновского движения среднее квадратичное угловое смещение частицы пропорционально времени наблюдения.

  Сущность явления

  Броуновское движение происходит из-за того, что все жидкости и газы состоят из атомов или молекул - мельчайших частиц, которые находятся в постоянном хаотическом тепловом движении, и потому непрерывно толкают броуновскую частицу с разных сторон. Было установлено, что крупные частицы с размерами более 5 мкм в броуновском движении практически не участвуют (они неподвижны или седиментируют), более мелкие частицы (менее 3 мкм ) двигаются поступательно по весьма сложным траекториям или вращаются.

  Когда в среду погружено крупное тело , то толчки, происходящие в огромном количестве, усредняются и формируют постоянное давление . Если крупное тело окружено средой со всех сторон, то давление практически уравновешивается, остаётся только подъёмная сила Архимеда - такое тело плавно всплывает или тонет.

  Если же тело мелкое, как броуновская частица, то становятся заметны флуктуации давления, которые создают заметную случайно изменяющуюся силу, приводящую к колебаниям частицы. Броуновские частицы обычно не тонут и не всплывают, а находятся в среде во взвешенном состоянии.

  Открытие

  Теория броуновского движения

  Математическое изучение броуновского движения было начато А. Эйнштейном , П. Леви и Н. Винером .

  Построение классической теории

  D = R T 6 N A π a ξ , {\displaystyle D={\frac {RT}{6N_{A}\pi a\xi }},}

  где D {\displaystyle D} - коэффициент диффузии , R {\displaystyle R} - универсальная газовая постоянная , T {\displaystyle T} - абсолютная температура , N A {\displaystyle N_{A}} - постоянная Авогадро , a {\displaystyle a} - радиус частиц, ξ {\displaystyle \xi } - динамическая вязкость .

  При выводе закона Эйнштейна предполагается, что смещения частицы в любом направлении равновероятны и что можно пренебречь инерцией броуновской частицы по сравнению с влиянием сил трения (это допустимо для достаточно больших времён). Формула для коэффициента D основана на применении закона Стокса для гидродинамического сопротивления движению сферы радиусом a в вязкой жидкости.

  Коэффициент диффузии броуновской частицы связывает средний квадрат её смещения x (в проекции на произвольную фиксированную ось) и время наблюдения τ :

  ⟨ x 2 ⟩ = 2 D τ . {\displaystyle \langle x^{2}\rangle =2D\tau .}

  Среднеквадратичный угол поворота броуновской частицы φ (относительно произвольной фиксированной оси) также пропорционален времени наблюдения:

  ⟨ φ 2 ⟩ = 2 D r τ . {\displaystyle \langle \varphi ^{2}\rangle =2D_{r}\tau .}

  Здесь D r - вращательный коэффициент диффузии, который для сферической броуновской частицы равен

  D r = R T 8 N A π a 3 ξ . {\displaystyle D_{r}={\frac {RT}{8N_{A}\pi a^{3}\xi }}.}

  Экспериментальное подтверждение

  Формула Эйнштейна была подтверждена опытами Жана Перрена и его студентов в 1908-1909 гг., а также T. Сведберга . Для проверки статистической теории Эйнштейна-Смолуховского и закона распределения Л. Больцмана Ж. Б. Перрен использовал следующее оборудование: предметное стекло с цилиндрическим углублением, покровное стекло, микроскоп с малой глубиной изображения. В качестве броуновских частиц Перрен использовал зёрнышки смолы мастикового дерева и гуммигута - густого млечного сока деревьев рода гарциния . Для наблюдений Перрен использовал изобретенный в 1902 г. ультрамикроскоп . Микроскоп этой конструкции позволял видеть мельчайшие частицы благодаря рассеянию на них света от мощного бокового осветителя. Справедливость формулы была установлена для различных размеров частиц - от 0,212 мкм до 5,5 мкм , для различных растворов (раствор сахара , глицерин), в которых двигались частицы .

  Большого труда потребовала от экспериментатора подготовка эмульсии с частичками гуммигута. Смолу Перрен растер в воде. Под микроскопом было видно, что в подкрашенной воде находится огромное число желтых шариков. Эти шарики отличались по величине, они представляли собой твердые образования, которые не слипались друг с другом при соударениях. Чтобы распределить шарики по размеру, Перрен помещал пробирки с эмульсией в центробежную машину. Машина приводилась во вращение. За несколько месяцев кропотливой работы Перрену удалось наконец получить порции эмульсии с одинаковыми по размеру зернами гуммигута r ~ 10 -5 см). В воду было добавлено большое количество глицерина. Фактически крошечные шарики почти сферической формы были взвешены в глицерине, содержащем лишь 12 % воды. Повышенная вязкость жидкости препятствовала появлению в ней внутренних потоков, которые бы привели к искажению истинной картины броуновского движения.

  По предположению Перрена одинаковые по размеру зернышки раствора должны были расположиться в соответствии с законом распределения числа частиц с высотой. Именно для исследования распределения частиц по высоте экспериментатор сделал в предметном стекле цилиндрическое углубление. Это углубление он заполнил эмульсией, затем закрыл сверху покровным стеклом. Для наблюдения эффекта Ж. Б. Перрен использовал микроскоп с малой глубиной изображения.

  Свои исследования Перрен начал с проверки основной гипотезы статистической теории Эйнштейна. Вооружившись микроскопом и секундомером, он наблюдал и фиксировал в освещенной камере положения одной и той же частицы эмульсии через одинаковые промежутки времени.

  Наблюдения показали, что беспорядочное движение броуновских частиц приводило к тому, что они перемещались в пространстве очень медленно. Частицы совершали многочисленные возвратные движения. В итоге сумма отрезков между первым и последним положениями частицы была намного больше прямого смещения частицы от первой точки до последней.

  Перрен отмечал и потом зарисовывал в масштабе на разграфленном листе бумаги положение частиц через равные временные интервалы. Наблюдения проводились через каждые 30 с. Соединяя полученные точки прямыми, он получал замысловатые ломанные траектории.

  Далее Перрен определил число частиц в разных по глубине расположения слоях эмульсии. Для этого он последовательно фокусировал микроскоп на отдельные слои взвеси. Выделение каждого последующего слоя осуществлялось через каждые 30 микрон . Таким образом, Перрен мог наблюдать число частиц, находящихся в очень тонком слое эмульсии. Частицы других слоев при этом не попадали в фокус микроскопа. Используя этот метод, ученый мог количественно определить изменение числа броуновских частиц с высотой.

  Опираясь на результаты этого эксперимента, Перрен смог определить значение постоянной Авогадро N А.

  Соотношения для вращательного броуновского движения были также подтверждены опытами Перрена, хотя этот эффект гораздо труднее наблюдать, чем поступательное броуновское движение.

  Броуновское движение как немарковский случайный процесс

  Хорошо разработанная за последнее столетие теория броуновского движения является приближенной. Хотя в большинстве практически важных случаев существующая теория даёт удовлетворительные результаты, в некоторых случаях она может потребовать уточнения. Так, экспериментальные работы, проведённые в начале XXI века в Политехническом университете Лозанны, Университете Техаса и Европейской молекулярно-биологической лаборатории в Гейдельберге (под руководством С. Дженей) показали отличие поведения броуновской частицы от теоретически предсказываемого теорией Эйнштейна - Смолуховского, что было особенно заметным при увеличении размеров частиц. Исследования затрагивали также анализ движения окружающих частиц среды и показали существенное взаимное влияние движения броуновской частицы и вызываемое ею движение частиц среды друг на друга, то есть наличие «памяти» у броуновской частицы, или, другими словами, зависимость её статистических характеристик в будущем от всей предыстории её поведения в прошлом. Данный факт не учитывался в теории Эйнштейна - Смолуховского.

  Процесс броуновского движения частицы в вязкой среде, вообще говоря, относится к классу немарковских процессов , и для более точного его описания необходимо использование интегральных стохастических уравнений.

  См. также

  Примечания

  1. Броуновское движение / В. П. Павлов // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред.

  Броуновское движение бро́уновское движе́ние

  (брауновское движение), беспорядочное движение мельчайших частиц, взвешенных в жидкости или газе, под влиянием ударов молекул окружающей среды; открыто Р. Броуном.

  БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

  БРО́УНОВСКОЕ ДВИЖЕ́НИЕ (брауновское движение), беспорядочное движение мельчайших частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под действием ударов молекул окружающей среды; открыто Р. Броуном (см. БРОУН Роберт (ботаник)) в 1827 г.
  При наблюдении в микроскопе взвеси цветочной пыльцы в воде Броун наблюдал хаотичное движение частиц, возникающее «не от движения жидкости и не от ее испарения». Видимые только под микроскопом взвешенные частицы размером 1 мкм и менее совершали неупорядоченные независимые движения, описывая сложные зигзагообразные траектории. Броуновское движение не ослабевает со временем и не зависит от химических свойств среды, его интенсивность увеличивается с ростом температуры среды и с уменьшением ее вязкости и размеров частиц. Даже качественно объяснить причины броуновского движения удалось только через 50 лет, когда причину броуновского движения стали связывать с ударами молекул жидкости о поверхность взвешенной в ней частицы.
  Первая количественная теория броуновского движения была дана А. Эйнштейном (см. ЭЙНШТЕЙН Альберт) и М. Смолуховским (см. СМОЛУХОВСКИЙ Мариан) в 1905-06 гг. на основе молекулярно-кинетической теории. Было показано, что случайные блуждания броуновских частиц связаны с их участием в тепловом движении наравне с молекулами той среды, в которой они взвешены. Частицы обладают в среднем такой же кинетической энергией, но из-за большей массы имеют меньшую скорость. Теория броуновского движения объясняет случайные движения частицы действием случайных сил со стороны молекул и сил трения. Согласно этой теории, молекулы жидкости или газа находятся в постоянном тепловом движении, причем импульсы различных молекул не одинаковы по величине и направлению. Если поверхность частицы, помещенной в такую среду, мала, как это имеет место для броуновской частицы, то удары, испытываемые частицей со стороны окружающих ее молекул, не будут точно компенсироваться. Поэтому в результате «бомбардировки» молекулами броуновская частица приходит в беспорядочное движение, меняя величину и направление своей скорости примерно 10 14 раз в сек. Из этой теории следовало, что, измерив смещение частицы за определенное время и зная ее радиус и вязкость жидкости можно вычислить число Авогадро (см. АВОГАДРО ПОСТОЯННАЯ) .
  Выводы теории броуновского движения были подтверждены измерениями Ж. Перрена (см. ПЕРРЕН Жан Батист) и Т. Сведберга (см. СВЕДБЕРГ Теодор) в 1906 г. На основе этих соотношений были экспериментально определены постоянная Больцмана (см. БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ) и постоянная Авогадро.
  При наблюдении броуновского движения фиксируется положение частицы через равные промежутки времени. Чем короче промежутки времени, тем более изломанной будет выглядеть траектория движения частицы.
  Закономерности броуновского движения служат наглядным подтверждением фундаментальных положений молекулярно-кинетической теории. Было окончательно установлено, что тепловая форма движения материи обусловлена хаотическим движением атомов или молекул, из которых состоят макроскопические тела.
  Теория броуновского движения сыграла важную роль в обосновании статистической механики, на ней основана кинетическая теория коагуляции водных растворов. Помимо этого, она имеет и практическое значение в метрологии, так как броуновское движение рассматривают как основной фактор, ограничивающий точность измерительных приборов. Например, предел точности показаний зеркального гальванометра определяется дрожанием зеркальца, подобно броуновской частице бомбардируемого молекулами воздуха. Законами броуновского движения определяется случайное движение электронов, вызывающее шумы в электрических цепях. Диэлектрические потери в диэлектриках объясняются случайными движениями молекул-диполей, составляющих диэлектрик. Случайные движения ионов в растворах электролитов увеличивают их электрическое сопротивление.

  
  

  Энциклопедический словарь . 2009 .

  Смотреть что такое "броуновское движение" в других словарях:

  - (брауновское движение), беспорядочное движение малых ч ц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под действием ударов молекул окружающей среды. Исследовано в 1827 англ. учёным Р. Броуном (Браун; R. Brown), к рый наблюдал в микроскоп… … Физическая энциклопедия

  БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ - (Brown), движение мельчайших частиц, взвешенных в жидкости, происходящее под действием столкновений между этими частицами и молекулами жидкости. Впервые оно было замечено под микроскопом англ. ботаником Броу ном в 1827 г. Если в поле зрения… … Большая медицинская энциклопедия

  - (брауновское движение) беспорядочное движение мельчайших частиц, взвешенных в жидкости или газе, под влиянием ударов молекул окружающей среды; открыто Р. Броуном … Большой Энциклопедический словарь

  БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ, неупорядоченное, зигзагообразное движение частиц, взвешенных в потоке (жидкости или газа). Вызывается неравномерностью бомбардировки более крупных частиц с разных сторон более мелкими молекулами движущегося потока. Это… … Научно-технический энциклопедический словарь

  броуновское движение - – колебательное, вращательное или поступательное движение частиц дисперсной фазы под действием теплового движения молекул дисперсионной среды. Общая химия: учебник / А. В. Жолнин … Химические термины

  БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ - бес порядочное движение мельчайших частиц, взвешенных в жидкости или газе, под влиянием ударов молекул окружающей среды, находящихся в тепловом движении; играет важную роль в некоторых физ. хим. процессах, ограничивает точность… … Большая политехническая энциклопедия

  броуновское движение - — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN Brownian motion … Справочник технического переводчика

  Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей … Википедия

  Непрерывное хаотичное движение микроскопических частиц, взвешенных в газе или жидкости, обусловленное тепловым движением молекул окружающей среды. Это явление впервые было описано в 1827 шотландским ботаником Р.Броуном, исследовавшим под… … Энциклопедия Кольера

  Правильнее брауновское движение, беспорядочное движение малых (размерами в нескольких мкм и менее) частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под действием толчков со стороны молекул окружающей среды. Открыто Р. Броуном в 1827.… … Большая советская энциклопедия

  Книги

  • Броуновское движение вибратора , Ю.А. Крутков , Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1935 года (издательство`Известия академии наук СССР`). В… Категория: Математика Издатель:
  
  
  Предыдущая статья: Чему равна скорость света Следующая статья: Углерод — характеристика элемента и химические свойства