Главная » Засолка грибов » Почему древние люди считали что земля плоская. Как люди научились считать древние

Почему древние люди считали что земля плоская. Как люди научились считать древние

Исследовательская работа

с. Подольск


  1. Титульный лист.

  2. Введение.

  3. Как люди научились считать


  • Древний Египет

  • Древний Вавилон

  • Индия

  • Древняя Русь

  1. Заключение

  2. Список литературы.
Введение
Как появились натуральные числа, что они из себя представляют, и какие действия над ними можно производить? Для этого необходимо уметь считать предметы и измерять величины. Потребность в счете у людей возникает постоянно, например, тогда, когда они расплачиваются в магазине за продукты или считают, сколько лет им исполнилось в очередной день их рождения.
Цель работы:

Понять, связаны ли наши современные представления о числе и счете с теми знаниями, которыми обладали наши далекие предки.


Задачи исследования:

  1. Проанализировать доступную информацию из книг и Интернета о развитии понятия числа и счета

  2. Сделать выводы о связи современных и древнейших представлениях о числе и счете.

Как люди научились считать
Числа сопровождают нашу жизнь повсюду, а задумывались ли мы, что пытаясь подсчитать количество яблок в килограмме, сколько остановок нам ехать до дома, или сколько ступенек до нашего этажа, используем как раз натуральные числа.

История возникновения натуральных чисел берет свое начало еще с первобытного общества. Тогда, конечно, оно возникло в самом простейшем виде, но вместе с человечеством развивались и числа. Первобытным людям не у кого было учиться счету. Их учителем была сама жизнь. Наблюдая окружающую природу наш далёкий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Они научились выделять один предмет из множества других и говорили: « один» и « много».

Частые наблюдения множеств, состоящих из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки) привели человека к представлению о числе два.

Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, затем четыре, пять, шесть и т. д.

Учиться считать требовала жизнь. Чтобы охота была удачной. Нужно было уметь окружить зверя. Распоряжаясь охотой, старший должен был двух охотников поставить за берлогой медведя, четырех с рогатинами поставить против берлоги, трех - с одной стороны и еще трех - с другой стороны берлоги. Этот охотник должен был считать, а если он не знал, как назвать число, то показывал его на пальцах. Так пальцы помогали в охоте.

Пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две- 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20. Так, наши предки, используя части своего тела - руки, глаза и главным образом пальцы, учились считать. При этом у них имелись специальные названия чисел только для одного и двух, числа же, больше двух, они называли с помощью сложения: три – это два и один, четыре – два и два, пять - два, два и один и т.д.

Название чисел у многих народов указывают на их происхождение.

Так, у индейцев два - глаза, у тибетцев - крылья, у других народов один - луна, пять - рука и т. д.

Изначально они использовались только для того, чтобы что-то подсчитать, измерить, т.е. помогали именно в том, что было нужно в практической деятельности людей. Потом число становится частью математики, и история возникновения и развития натуральных чисел обуславливается уже наукой.

Как люди научились записывать цифры и числа .
С развитием письменности, развивалось и расширялось понятие числа. Сначала это были черточки, затем были введены другие обозначения, для обозначения больших чисел. Искусство счета развивалось с развитием человечества. Запомнить все вычисления становилось очень трудно, поэтому возникает необходимость записывать числа.


  • Древний Египет
Для записи чисел древние египтяне употребляли картинки - иероглифы, означающие (последовательно): единицу, десять, сто, тысячу, десять тысяч, сто тысяч (лягушка), миллион (человек с поднятыми руками), десять миллионов:

Полагают, что иероглиф для сотни изображает измерительную веревку, для тысячи - цветок лотоса, для десяти тысяч - поднятый кверху палец, а для десяти миллионов - всю Вселенную. Все остальные числа составлялись из основных с помощью только одной операции- сложения. При этом запись производилась не слева направо, как у нас, а справа налево.

- 15 - 444
- 873

Самые древние из дошедших до нас математических записей высечены на камне, но наиболее важные свидетельства древнеегипетской математической деятельности запечатлены на гораздо более хрупком и недолговечном материале – папирусе. Два таких документа – папирус Ринда, или египетского писца Ахмеса (ок. 1650 до н.э.)


  • Древний Вавилон
Первой известной нам позиционной системой счисления была шестидесятеричная система вавилонян, возникшая примерно за 2500-2000 лет до н. э. Основанием ее служило число 60. Следовательно, в ней должно было бы быть 60 цифр.

Вавилоняне поступали так: записывали все числа от 1 до 59 по десятичной системе, применяя принцип сложения. При этом они пользовались всегда двумя знаками: прямым клином для обозначения 1 и лежачим клином для 10. Число 32, например, писали так:

Писали в древнем Вавилоне на мягких глиняных табличках острыми палочками, а потом таблички обжигали, и они становились твердыми и прочными. При раскопках были найдены целые библиотеки и архивы из таких табличек. Д о нас дошли вавилонские клинописные таблички с первыми обозначениями натуральных чисел.


  • Древняя Индия
Вавилонская система записи чисел переходит в Индию, где ее совершенствуют. Именно эта система нумерации и вычислений, которая сложилась в Индии примерно к VI веку нашей эры, оказалась такой удобной и удачной, что ею сейчас пользуются во всем мире. Европейцы познакомились с ней в X - XIII веках через арабов, которые первыми оценили достоинства этого способа записи чисел, усвоили и перенесли в Европу, поэтому новые цифры в Европе стали называть арабскими.

Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, в которой мы их пишем, установилась в 16 веке. Древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели:

Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу.

Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так:



  • Древняя Русь

У нас в России эти цифры стали применять в основном лишь 250 лет тому назад. До этого же времени наши предки пользовались славянской нумерацией:


Славянская нумерация основана на следующем правиле: несколько букв под титлом (это черточка вверху буквы), написанных рядом, обозначают число, равное сумме чисел, обозначаемых буквами. Эту нумерацию называют также алфавитной. Алфавитная система счисления была распространена у древних армян, грузин, греков (ионическая система счисления), арабов, евреев, славян и других народов.

Первые девять букв обозначали единицы, следующие девять – десятки и остальные девять – сотни.При этом числа, меньше 1000, но больше 20, пишутся в том порядке, в котором произносятся, т.е. слева направо. При обозначении чисел, меньших 20 и больших 10, буква, обозначающая единицу, ставится впереди буквы, обозначающей десяток.

В России, наряду со славянской нумерацией, в 1703 году была введена индийская. Это впервые сделал в своем учебнике арифметики Л.Ф. Магницкий.

Сейчас мы настолько привыкли к обозначению чисел с помощью десяти знаков (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), что не замечаем их удобства и простоты.

Заключение
Из литературных источников, во-первых, мы установили – как, когда, где и кем были придуманы цифры, выяснили, что цифры изобретались и видоизменялись на протяжении многих столетий одновременно с развитием письменности

Во-вторых, выявили, что мы пользуемся десятичной системой счета, потому что у нас десять пальцев. Система счета, которую мы используем сегодня, была изобретена в Индии тысячу лет назад. Арабские купцы распространили ее по всей Европе к 900 году. В этой системе использовались цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Это десятичная система, построенная на основе десятки.

В дальнейшем полученные знания мы будем использовать на уроках математики и информатики. А также будем дальше стараться «открыть» еще какие-либо «секреты», которые связаны с числами.
Литература


  1. Математика: 5 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение: Дрофа, 2003

  2. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк./ И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин – М.: Просвещение, 1989

    Интернет – ресурсы:


    http://silanty.nm.ru/temp/p72.htm
    http://kvant.mirror1.mccme.ru/1974/06/figurnye_chisla.htm
    http://image.websib.ru/07/text_article.htm?345
    http://preps.arptek.ru/humor/scientists/ferma/f_ars
    http://treningi.in.ua/files/images/pifagor.jpg
    http://www.gifpark.ru/LETT.htm

Древние люди имели весьма примитивное представление о нашей планете. Первым и самым главным их знанием об окружающем мире была уверенность в том, что Земля плоская. Подобное заблуждение существовало тысячелетия. Оно было опровергнуто только в эпоху Великих географических открытий.

Почему древние люди так считали

Чтобы разобраться, почему древние люди считали, что Земля плоская, следует разобраться в особенностях их мышления. Необходимо привести несколько аргументов в пользу того, что Земля имеет плоскую форму:

  • человек может видеть до линии горизонта. Когда он идет вперед, то линия горизонта отодвигается, открывая новые просторы. Но все время человек видел именно плоскость. Просто край этой плоскости постепенно отодвигается;
  • представления о том, что Земля имеет круглую форму, не вызывали доверия. Ведь люди же не падают на небо и не передвигаются вверх ногами. Значит, что Земля не может быть плоской;
  • любая суша заканчивается водными просторами – морями и океанами. Люди полагали, что за границей суши лежит бескрайний океан, на котором заканчивается мир. Поэтому, люди боялись долгих морских плаваний в открытом море, считая, что попадут в мир мертвых.

Подобные убеждения были связаны с недостатком знаний об окружающем мире. Люди не имели точных инструментов для измерения земной поверхности, они не понимали принципов движения небесных тел, смены дня и ночи. Отсутствие знаний обуславливало наличие заблуждений.

Когда люди поняли, что Земля круглая

Подобные мысли высказывались античными философами и астрологами. Люди наблюдали за движением планет, звезд и понимали, что Земля должна иметь круглую форму. Они не могли доказать своих мыслей, но были уверены в их правильности.

Однако античный мир был уничтожен во время эпохи Великого переселения народов. Существовавшие знания оказались утраченными или ненужными. Кроме того, католическая церковь запрещала даже обсуждать догматы об устройстве Земли. Суждения о том, что она круглая считались еретическими. Наказанием за них являлось сожжение на костре.




Ещё недавно существовали племена, в языке которых были названия только двух чисел: один и два. Туземцы считали так: 1 - «урапун» 2 - «око за» 3 - «око за - урапун» 4 - «око за - око за» 5 - «око за - око за - урапун»..... Все остальные числа - «МНОГО» ! Видно, что люди освоили только небольшое количество целых чисел. Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же". Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся.






В Древнем Китае и Японии вычисления производились на специальной счётной доске, по принципу использования аналогичной русским счетам. Абак счетная доска, применявшаяся для арифметических вычислений приблизительно с 5 века до н.э. в Древней Греции, Древнем Риме.5 Китайские (вверху) и японские (внизу) счёты Абак





В Древнем Риме считали пятерками, т.е. главным числом у них была цифра 5. Потом они тоже перешли к счету десятками, но в системе записи цифр пятерка все-таки осталась. Возможно, основу такой записи составил счет пальцами. Посмотрите внимательно на римскую цифру 5 - V: четыре пальца прижаты друг к другу, а один отведен в сторону. А римская цифра 10 - Х, две пятерки, составленные вместе углами.



В древности широко распространенными были системы, в которых числа обозначались буквами алфавита. К таковым относилась и греческая алфавитная система, называемая также ионической. К славянским племенам она пришла вместе с христианством и письменностью. Создана славянская нумерация была греческими монахами Кириллом и Мефодием в IX веке по образцу греческой.


Вместе с алфавитом такая система записи чисел пришла в Древнюю Русь. Но вместо черточки на Руси ставили волнистую линию - титло тьма легион леодр

Убийству – и начать делать это. Вы можете даже счесть хорошим пожертвовать своей жизнью ради спасения другого человека – и сделать это тоже. То же самое возможно и в ситуации, которые совершить зло собрались вы сами. Вы можете считать хорошим не только свой порыв совершить зло, но и свое понимание, что зло совершать не нужно. И не совершить его...

https://www.сайт/psychology/110332

Ситуации, ведь на протяжении многих лет суеверия указывали на то, что именно в этот день человек может столкнуться с любыми неприятностями. Причина 7. Несмотря на то что наука отрицает существование суеверий, ученые неоднократно пытались выяснить, почему это число считается несчастливым. Исследования показали, что в этот день увеличивается количество аварий, а людям не везет гораздо...

https://www.сайт/journal/147465

И на севере Америки сейчас, не являются потомками ее древних жителей. Новая работа поможет ученым восстановить пути миграции древних людей и узнать, как заселялась Земля. Помимо этих... ценных выводов исследование важно тем, что оно показывает, насколько точными и чувствительными стали современные технологии работы с ДНК. Не исключено, что в будущем ученые смогут получить генетическую информацию из образцов, которые до сих пор считались ...

https://www.сайт/journal/123964

По словам руководителя группы археолога, Йозефа Бокбота (Youssef Bokbot), это первый, который удалось обнаружить, скелет человека , жившего в конце Неолита или начале Бронзового века. "Семь скелетов и четыре могилки натолкнули нас на... пещере в 80 километра от Рабата рядом с Хемиссетом. "Найденные неподалеку предметы из меди свидетельствуют об эволюции человека , переходе от камня к металлу и реальной трансформации", - добавил археолог. Свои раскопки в 18 километрах от Хемиссета в пещере Бокбот начал...

https://www.сайт/journal/126113

Ученые извлекли на поверхность из подводной пещеры Чан Хол (Chan Hol), расположенной рядом с полуостровом Юкатан, останки человека возрастом более 10 тысяч лет. Об этом сообщается в пресс-релизе национального института антропологии и истории Мексики (INAH ... групп или же к группе, которая пришла на континент независимо от остальных. Недавно другому коллективу исследователей удалось выделить ДНК человека из клочка волос возрастом около четырех тысяч лет, найденного в Гренландии, и расшифровать его.

https://www.сайт/journal/129016

Бы в самых общих чертах, тем более что ныне, она необычайно актуально прозвучит для многих. Итак, почему же человек болеет? Как я уже говорил выше, ответов на данный вопрос, можно получить массу. И многие будут... менструальных циклов, маточные кровотечения. Недаром на востоке, издавна уделялось особое внимание, половой жизни человека . Ибо без гармонии в половой сфере, как считали древние восточные медики, здоровым, человеческий организм не будет никогда. Кроме того, длительное половое воздержание...

https://www.сайт/journal/121793

Молодые, всегда умнее прежнего поколения. В древней Греции, людей, подобных нынешним разращенным актерам и... человека считать человеком ? И когда его убийство считать убийством? Взглянем и на другой конец жизненного нашего пунктира. Кто главнее, человек или его селезёнка? Кишка или человеческий разум? Что главное в человеке ? Что определяет человека ? Печень? Да. Я об эвтаназии. Добровольном уходе из жизни ввиду неизлечимых, мучительных страданий. Человек что, раб? Раб общества, законов? Почему ...

Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. На крупного зверя- бизона или лося - приходилось охотиться всем племенем: в одиночку ведь с ним и не справишься. Командовал облавой обычно самый старый и опытный охотник. Чтобы добыча не ушла, её надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счёта никак не обойдёшься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как «пять» или «семь» , он мог показать числа на пальцах рук.

Есть и сейчас на земле племена, которые при счёте не могут обойтись без помощи пальцев. Вместо числа пять они говорят «рука» , десять – «две руки» , а двадцать – «весь человек» , - тут уж присчитываются и пальцы ног. Постепенно росли знания людей, и чем дальше, тем больше увеличивалась потребность в умении считать и мерить. Скотоводам приходилось пересчитывать свои стада, а при этом счёт мог идти уже сотнями и тысячами. Земледельцу надо было знать, сколько земли засеять, чтобы прокормить себя до следующего урожая. А время посева? Ведь, если посеять не вовремя, урожая не получишь!

Счёт времени по лунным месяцам уже не годился. Нужен был более точный календарь. К тому же людям всё чаще приходилось сталкиваться с большими числами, запомнить которые трудно или даже невозможно. Нужно было придумать, как их записать. Первым способом «записи» чисел - зарубки на костях животных, узелки на веревках, а камешки или другие пред меты использовались для счёта. Примерно пять тысяч лет назад почти одновременно в разных странах - Вавилонии, Египте, Китае - родился новый способ записи чисел. Люди додумались до того, что числа можно записывать не просто зарубкамиединицами, а по разрядам: отдельно сотни. Это было очень важным открытием. Считать и записывать числа теперь стало гораздо легче.

В Древнем Вавилоне считали не десятками, а шести десятками. Математик сказал бы, что система счёта была там не десятичная, как у нас, а шестидесятеричная. Число шестьдесят играло у них такую же роль, как у нас десять. Вавилоняне пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек - десять. Эти чёрточки у них получились в виде клиньев, потому что вавилоняне писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали.

Майя считали двадцатками – у них была двадцатеричная система счёта. Числа от 1 до 20 обозначались точками и чёрточками. Китайцы, как и египтяне, пользовались десятичной системой счёта. Древнегреческий абак (доска или "саламинская доска « по имени острова Саламин в Эгейском море) представлял собой посыпанную морским песком дощечку. На песке проходились бороздки, на которых камешками обозначались числа. Одна бороздка соответствовала единицам, другая десяткам и т. д. Если в какой-то бороздке при счете набиралось более 10 камешков, их снимали и добавляли один камешек в следующем разряде.



Предыдущая статья: Следующая статья:

© 2015 .
О сайте | Контакты | Карта сайта