С увеличением доверительной вероятности доверительный интервал. Большая энциклопедия нефти и газа
Согласно традиционным теории фирмы и теории рынков, максимизация прибыли является основной целью фирмы. Поэтому фирма должна выбрать такой объем поставляемой продукции, чтобы достичь максимальной прибыли за каждый период продаж. ПРИБЫЛЬ - это разница между валовым (общим) доходом (TR) и совокупными (валовыми, общими) издержками производства (ТС) за период продаж:
прибыль = TR - ТС.
Валовой доход - это цена (Р) проданного товара, умноженная на объем продаж (Q).
Поскольку на цену не влияет конкурентная фирма, то на свой доход она может повлиять лишь посредством изменения объема продаж. Если валовой доход фирмы больше совокупных издержек, то она получает прибыль. Если совокупные издержки превышают валовой доход, то фирма несет убытки.
Совокупные издержки - это издержки всех факторов производства, использованных фирмой при производстве данного объема продукции.
Максимальная прибыль достигается в двух случаях:
- а) когда валовой доход (TR) в наибольшей степени превышает совокупные издержки (ТС);
- б) когда предельный доход (MR) равен предельным издержкам (МС).
Предельный доход (MR) - это изменение в валовом доходе, получаемое при продаже дополнительной единицы объема выпуска. Для конкурентной фирмы предельный доход всегда равен цене продукта:
Максимизация предельной прибыли представляет собой разницу между предельным доходом от продажи дополнительной единицы продукции и предельными издержками:
предельная прибыль = MR - МС.
Предельные издержки - дополнительные издержки, приводящие к увеличению выпуска на одну единицу блага. Предельные издержки целиком представляют собой переменные издержки, ибо постоянные издержки не изменяются вместе с выпуском. Для конкурентной фирмы предельные издержки равны рыночной цене товара:
Предельным условием максимизации прибыли является такой объем выпуска продукции, при котором цена равняется предельным издержкам.
Определив предел максимизации прибыли фирмы, необходимо установить равновесный выпуск продукции, максимизирующий прибыль.
Максимально прибыльное равновесие - это такое положение фирмы, при котором объем предлагаемых благ определяется равенством рыночной цены предельным издержкам и предельному доходу:
Максимально прибыльное равновесие в условиях совершенной конкуренции иллюстрируется на рис. 26.1.
Рис. 26.1. Равновесный выпуск продукции конкурентной фирмы
Фирма выбирает такой объем выпуска, который позволяет ей извлекать максимальную прибыль. При этом надо иметь в виду, что выпуск, обеспечивающий максимальную прибыль, отнюдь не означает, что за единицу данной продукции извлекается самая большая прибыль. Отсюда следует, что неправильно использовать прибыль за единицу продукта в качестве критерия общей прибыли.
В определении объема выпуска, максимизирующего прибыль, необходимо сравнивать рыночные цены со средними издержками.
Средние издержки (АС) - издержки в расчете на единицу произведенной продукции; равны общим издержкам производства определенного количества продукции, деленным на количество произведенной продукции. Различают три вида средних издержек: средние валовые (общие) издержки (АС); средние постоянные издержки (AFC); средние переменные издержки (AVC).
Соотношение рыночной цены и средних издержек производства может иметь несколько вариантов:
- цена больше, чем средние издержки производства, максимизирующие прибыль. В этом случае фирма извлекает экономическую прибыль, т. е. ее доходы превышают все ее издержки (рис. 26.2);
- цена равна минимальным средним издержкам производства, что обеспечивает фирме самоокупаемость, т. е. фирма только покрывает свои издержки, что дает ей возможность получать нормальную прибыль (рис. 26.3);
- цена ниже минимально возможных средних издержек, т. е. фирма не покрывает всех своих издержек и несет убытки (рис. 26.4);
- цена опускается ниже минимальных средних издержек, но превышает минимум средних переменных издержек, т. е. фирма способна минимизировать свои убытки (рис. 26.5); цена ниже минимума средних переменных издержек, что означает прекращение производства, ибо потери фирмы превышают постоянные издержки (рис. 26.6).
Рис. 26.2. Максимизация прибыли конкурентной фирмой
Рис. 26.3. Самоокупаемая конкурентная фирма
Рис. 26.4. Конкурентная фирма, несущая убытки
Г.C. Beчкaнoв, Г.P. Beчкaнoвa
Маржинальный , или предельный, анализ предполагает принятие решения о том, стоит ли производить дополнительную единицу продукции. При наилучшем соотношении выгод и издержек предельный доход должен быть равен предельным издержкам.
Следовательно, максимум прибыли достигается при условии:
MR = MC .
Характеристики условия максимизации прибыли :
· До тех пор пока с ростом объёма выпуска выполняется неравенство MR > MC, для увеличения массы прибыли следует наращивать производство . При условии равенства MR = MC можно выбирать любое количество выпуска продукции, которое обеспечивает данное равенство. В данном конкретном случае будет достигаться локальный максимум.
· Данное равенство MR = MC задаёт необходимое, но недостаточное условие максимума прибыли, т.е. оно позволяет найти локальный максимум , но не гарантирует, что данный объём продукции задает глобальный максимум.
· При данном условии MR = MC максимизируется масса прибыли, а не её норма.
Фирмы и рынки. Теория конкуренции
Понятие фирмы. Множественность целей фирмы: допущение о стремлении к максимизации прибыли. Расчет и графическое представление общего, среднего и предельного дохода. Методы определения максимума прибыли: метод сопоставления совокупной выручки и совокупных издержек, метод сравнения предельной выручки и предельных затрат.
Общая характеристика рынка совершенной конкуренции: признаки совершенной конкуренции, значение модели, критерий совершенной конкуренции. Правило равенства предельных издержек и предельного дохода (MС = MR). Варианты поведения фирмы в краткосрочном периоде: производство с целью максимизации прибыли, производство с целью минимизации убытков, прекращение производства. Критические точки. Конкурентная фирма в длительном периоде. Достоинства и недостатки рынка совершенной конкуренции. Малый бизнес в России и совершенная конкуренция.
Общие черты рынков несовершенной конкуренции. Критерий несовершенной конкуренции. Последствия несовершенной конкуренции. Универсальный характер правила равенства предельных издержек и предельного дохода (MС = MR). Чистая монополия, олигополия, монополистическая конкуренция: сравнительная характеристика. Определение цены и прибыли в условиях различных рыночных структур несовершенной конкуренции.
Конкуренция - это экономическая борьба, соперничество за рынок сбыта, за сферу вложения капитала.
Методы конкуренции бывают: ценовые и неценовые .
Рыночная власть - это способность продавца или покупателя влиять на цену продукции и объём продаж.
Коэффициент Лернера (L), отражающий рыночную власть:
(P - MC) / P = |1 / Ed|.
Различают два вида конкуренции: совершенную и несовершенную.
Рассмотрим рынок совершенной конкуренции на конкретном примере . Цена единицы продукции задана и равна 4 д.е. Данные об объёме выпуска продукции фирмы и издержках производства приведены в таблице:
| Количество единиц продукции Q, шт. | Общие издержки TC | Постоянные издержки FC | Переменные издержки VC |
1. Рассчитаем значения всех видов издержек производства фирмы, используемых в экономической теории для описания ее поведения.
2. Начертим график, отражающий поведение фирмы
3. На основе рассчетов и графика, обоснуем:
а) характерные черты фирмы на рынке совершенной конкуренции,
б) стратегию фирмы на данном рынке.
Решение:
1. Рассчетные значения всех видов издержек, используемых в экономической теории для описания поведения фирмы, сведем в следующую таблицу:
| Q | TR | FC | VC | TC | AFC | AVC | ATC | AR | MC | MR | PR |
| - | - | - | - | - | - | - | - 150 | ||||
| - 150 | |||||||||||
| 2,66 | 12,66 | - 130 | |||||||||
| 2,0 | 7,0 | 1,33 | - 90 | ||||||||
| 1,6 | 4,6 | - 30 | |||||||||
| 1,33 | 3,33 | 0,8 | |||||||||
| 1,58 | 1,26 | 2,84 | |||||||||
| 1,36 | 1,27 | 2,64 | 1,33 | ||||||||
| 1,25 | 1,33 | 2,58 | |||||||||
| 1,20 | 1,44 | 2,64 | |||||||||
| 1,20 | 1,6 | 2,8 | - | - |
2. На основе данных рассчетов начертим график, отражающий поведение фирмы на рынке совершенной конкуренции (рис.5.1).
Рис. 5.1. Фирма на рынке совершенной конкуренции.
3. а) Характерные черты фирмы на рынке совершенной конкуренции.
· Период производства кратковременный , поскольку именно он характеризуется невозможностью изменения постоянных издержек (величина FC = 150 д.е. неизменна при любом объме выпуска продукции).
· Фирма - ценополучатель (цена единицы продукции задана и равна 4 д.е.)
· равен нулю, данная рыночная структура не имеет рыночной власти.
· Предельный и средний доходы при любом объеме производства величины постоянные и равны цене:
P = 4 = MR = AR .
· Согласно закону спроса: чем выше цена, тем ниже спрос или наоборот. Однако спрос на данном рынке является совершенно (абсолютно) эластичным. D = MR = AR . Поэтому линия спроса на продукцию фирмы данного рыночного пространства горизонтальна и совпадает с линией предельного и среднего дохода.
б) Стратегия фирмы на рынке совершенной конкуренции.
Для определения объёма производства, максимизирующего прибыль, воспользуемся правилом максимизации прибыли:
MC = MR = Р.
Правило максимизации прибыли выдерживается при объёме выпуска продукции: Q = 5 и Q = 125 единиц. При Q = 5 фирма несёт убытки равные 150 д.е., а при Q = 125 ед. прибыль фирмы максимальная (PR = 170 д.е.). Следовательно, оптимальным объёмом производства будет Q = 125 единиц. При данном выпуске продукции MC = P = 4 = MR = AR.
· Условие максимума прибыли для фирмы рынка совершенной конкуренции будет выглядеть следующим образом:
MC = P = MR = AR .
Несмотря на то, что в интервале от Q= 5 ед. продукции до Q = 75 ед. фирма несёт убытки, ей не стоит уходить с рынка. В случае ухода с рынка убытки фирмы будут равны расходам, связанным с приобретением постоянных факторов производства (FC = 150 д.е.) Если фирма останется в отрасли, то убытки будут меньше на величину постоянных издержек: (FC + VC - PQ) < FC(при этом AVC < P, а VC < PQ).
Отсюда стратегия конкурентой фирмы в кратковременном периоде должна состоять в следующем:
· фирма продолжает производство, если min AVC ≤ P < min ATC. В экономической теории такая ситуация называется минимизирующей убытки фирмы.
· AVC ≥ P,то фирме стоит уйти с рынка, т.к. каждая выпускаемая единица продукции приносит дополнительные убытки.
· При увеличении производства продукции с 75 единиц фирма получает экономическую прибыль т.к.AТC < P.
Общетеоретические выводы:
· Линия предложения в кратковременном периоде совпадает с линией предельных издержек на отрезке: minAVC ≤ P < minATC.
· Линия предложения в долговременном периоде совпадает с линией предельных издержек, начиная с выпуска продукции, при котором цена P ≥ min AТC.
Экономическая прибыль фирмы в долговременном периоде равна нулю, если выдерживается условие:
MR = AR = MC = AC = P .
Причиной этого является тот факт, что в данном периоде возможен перелив капитала из менее прибыльных отраслей в более прибыльные. Перелив капитала способствует увеличению предложения продукции отрасли и соответственно снижению равновесной цены при неизменном рыночном спросе. Тогда новая цена будет равна величине средних общих и предельных издержек традиционной фирмы: P = AC = MC.
Чистая монополия - единственный производитель уникального продукта (рис. 5.2).
5.2. Чистая монополия.
Характерные черты чистой монополии:
· Монополист обладает рыночной властью. Коэффициент Лернера ((P - MC) / P = |1 / Ed|) больше нуля.
· Производство продукции фирмы - монополиста ограничено рыночным спросом (D = AR).
· Цена на продукцию фирмы - монополиста выше, чем половина запретительной цены (А/2).
· Объем производства продукции ниже, чем половина массы насыщения (В/2).
· Правило максимизации прибыли предполагает равенство MCиMR. Монопольная прибыль определяется разницей между TR и TC.
Рассмотрим поведение фирмы - монополиста на следующем примере. Даны функция издержек производства фирмы - монополиста и функции спроса на продукцию этой монополии на двух рынках:
TC = ¼ Q² + 10Q + 300 ;
Q(1) = 400 - 2P(1);
Q(2) = 600 - 4P(2).
А) Найдём объёмы продаж и цены на каждом из двух рынков, максимизирующие прибыль, при условии, что ценовая дискриминация незапрещена государством?
Б) Определим прибыль монополиста при ценовой дискриминации.
В) Как изменятся объём продаж, цены и прибыль, если ценовая дискриминация запрещена государством?
Рассуждения:
Из курса экономической теории мы знаем, что монополист, может производить любой объем продук-ции и продавать ее по цене, какой захочет. Главная цель монополиста - получить максимум прибыли при имеющихся возможностях.
Ценовая дискриминация - это продажа товара разным покупателям по разным ценам. Согласно закону спросу: чем выше цена, тем меньше реализуемый объем производства, или наоборот. Между тем от монополиста не зависит существующий на рынке спрос и уровень его издержек в данный момент времени.
Попробуем найти тот объем производства и соот-ветственно уровень цен на каждом из двух рынков, максимизирующие прибыль монополи-ста при условии, что ценовая дискриминация незапрещена государством.
Решение:
А) Воспользуемсяправилом максимизации прибыли монополиста при ценовой дискриминации:
MC = MR(1) =MR(2),
где 1, 2 - число разных групп покупателей, приобретающих монопольный товар по разным ценам.
Данное правило основано на принципе выравнивания предельных доходов, получаемых на каждом из двух рынков. Поскольку достигнутый при этом уровень доходов может быть выше или ниже предельных издержек, то для получения наибольшей массы прибыли необходимо или сокращать объём выпуска, или наращивать.
№ 1. Определить выпуск и цену, максимизирующие прибыль и выручку монополиста, а также размер максимальной прибыли, если функция общих затрат имеет вид: TC = 200 + 60Q + 1,5Q 2 . Функция спроса на продукцию монополии: Q = 240 - 2P.
Почему Q не совпадает при нахождении максимум прибыли и максимум выручки фирмы?
Решение :
Условие максимизации прибыли монополии MC = MR .
MC = TC’(Q) = 60 + 3Q ;
MR = TR’(Q) = (P?Q) = ((120-0,5Q)Q)= (120Q - 0,5Q 2 ) = 120 - Q. Тогда: 60 + 3Q = 120 - Q, следовательно максимизирующий прибыль монополии объем продаж Q = 15ед.; P = 120 - 0,5?15 = 112,5 ден. ед.
Условие максимизации выручки монополии: MR = 0. Тогда: 120 - Q = 0; Q = 120 ед. P = 60 ден.ед.
π max = TR - TC = 15?112,5 - (200 + 60?15 + 1,5?15 2) = 250 ден.ед.
Несовпадение объема выпуска при максимизации прибыли и выручки легко объяснить геометрически: максимизация предполагает равенство тангенсов углов наклона касательных к соответствующим функциям. При максимизации прибыли - это касательные к функциям выручки и затрат, а при максимизации выручки - угол наклона касательной к функции выручки равен нулю.
№ 2 . При линейной функции спроса монополия получает максимум прибыли, продавая 10 ед. продукции по цене 10 ден. ед. Функция общих затрат монополии TC = 4Q + 0,2Q 2 . На сколько сократиться объем продаж, если с каждой проданной единицы продукции взимать налог в размере 4 ден. ед.?
Решение :
Используем формулу и так как при максимизации прибыли MC = MR
, то MC
= 4 + 0,4 Q
= 4 + 0,4?10 = 8 = MR
. Тогда 
. Если линейный спрос описать как Q D
= a - bP
, то используя формулу для расчета коэффициента эластичности спроса, получим: 
. Тогда получаем: 10 = а
- 5?10, следовательно а = 60. Функция спроса имеет вид: Q D
= 60 - 5P
.
Предельные затраты монополии после включения в них налога примут вид: MC = 8 + 0,4Q . Тогда оптимум монополии в условиях налога будет иметь вид:
№3. Монополия, максимизирующая прибыль, производит продукцию при неизменных средних затратах и продает ее на рынке с линейным спросом. На сколько единиц изменится выпуск монополии, если рыночный спрос возрастет так, что при каждой цене объем спроса увеличится на 30 ед.?
Решение :
1) Неизменные средние затраты означают, что функция общих затрат у монополии линейна, а значит предельные затраты - тоже постоянны и равны средним: MC = AC = Const. Следовательно, функция предельных затрат - параллельна оси Q.
2) Увеличение объема спроса при каждой цене на 30 ед. означает, что график функции спроса сдвигается по оси Q на 30 ед. без изменения наклона. Следовательно, график предельного дохода MR сдвинется по оси Q на 15 ед. также без изменения наклона.
№ 19
. В регионе имеется единственное овощехранилище, закупающее картофель у 50 фермеров, выращивающих картофель с одинаковыми затратами TC i
= 5 + 0,25q
2 i
, где q i
- количество выращенного картофеля i
-м фермером. Хранилище сортирует и фасует картофель по технологии, отображаемой производственной функцией Q f
= 16Q
0,5 , где Q f
- количество расфасованного картофеля; Q
= Sq i
- количество закупленного картофеля. Определите закупочную цену картофеля при стремлении овощехранилища к максимуму прибыли, если: а) оно может продавать любое количество картофеля по фиксированной цене P f
= 20; б) спрос на фасованный картофель отображается функцией 
.
Решение :
а) Чтобы получить функцию затрат овощехранилища, нужно вывести функцию цены предложения картофеля. Функция предложения каждого фермера . Следовательно, рыночное предложение Q S = 100P , соответственно P S = Q/ 100. Тогда общие затраты TC xp = 0,01Q 2 , а прибыль p хр = 20×16Q 0,5 - 0,01Q 2 . Она достигает максимума при Q = 400. Такое количество картофеля можно закупить по цене P S = 400/ 100 = 4;
б) определим выручку и прибыль овощехранилища:
P f Q f = (42 - 0,1Q f )Q f = (42 - 0,1×16Q 0,5)×16Q 0,5 .
p хр = (42 - 0,1×16Q 0,5)×16Q 0,5 - 0,01Q 2 .
Прибыль достигает максимума при Q = 140 . Цена предложения такого количества P S = 140/ 100 = 1,4.
|
|
|
|
|
|
№20
. В городе имеется единственный молокозавод, закупающий молоко у двух групп фермеров, различающихся затратами на литр молока стандартной жирности: 
и , где q i
- количество молока произведенного одним фермером i
-й группы. В первой группе 30 фермеров, во второй - 20. Молокозавод обрабатывает молоко по технологии, отображаемой производственной функцией Q u
= 8Q
0,5 , где Q u
- количество пакетов молока; Q
= Sq i
- количество закупленного молока, и может продавать любое количество молока по фиксированной цене P u
= 10. При закупке сырья молокозавод может проводить ценовую дискриминацию.
1. По какой цене молокозавод должен закупать молоко у каждой группы фермеров для максимизации своей прибыли?
2. Какую цену установил бы молокозавод, если бы нельзя было проводить ценовую дискриминацию?
Решение :
1. Выведем функции предложения каждой группы фермеров; эти функции для молокозавода являются функциями средних затрат при закупке молока у соответствующей группы фермеров:
Прибыль завода есть разность между выручкой и общими затратами:
Она достигает максимума при:
У первой группы фермеров такое количество молока можно купить по цене 2 + 60/60 = 3, а у второй - по 40/20 = 2 ден. ед.
Рис. 4.7. Ценовая дискриминация монопсонии
2. В этом случае функция предложения молока имеет вид:
.
Соответственно функция цены предложения (функция средних затрат завода): .
Прибыль завода:
Она достигает максимума при:
.
Такое количество молока можно купить за 1,5 + 100/80 = 2,75 ден. ед. По такой цене первая группа фермеров предложит 55, а вторая - 45 литров.
Рис. 4.8. Единая цена монопсонии на двух сегментах рынка
№ 21. Известны функция спроса на продукцию монополистического конкурента Q A = 30 - 5P A + 2 P B и функция затрат TC A = 24 +3Q A . Определить цены двух благ после установления отраслевого равновесия в длительном периоде.
Решение :
Поскольку рынок монополистической конкуренции в длительном периоде, то равновесие фирмы будет характеризоваться равенствами: AC A = P A , MC A = MR A . Тогда:
Решив систему уравнений получаем: Q A = 10,95; AC A = 5,19; P A = 5,19; P B = 3,45.
№ 22. Функция спроса на продукцию монополии имеет вид: Р = 24 -1,5Q . Общие затраты монополии ТС = 50 + 0,3Q 2 . Определить максимально возможный объем прибыли монополии при продаже всей продукции по единой цене и при продаже выпуска партиями, первая из которых содержит 3 шт.
Решение :
Если бы ценовой дискриминации 2-й степени не существовало бы, то условие максимизации прибыли имело вид: 24 - 3Q = 0,6Q. Тогда Q = 20/3; P = 14; π = 30.
При ценовой дискриминации нужно помнить, что условие максимизации прибыли приобретает вид: MR 1 = P 2 , MR 2 = P 3 , …, MR n = MC . Первые 3 ед. можно продавать по цене P 1 = 24 - 1,5×3 = 19,5. Так как MR 1 = 24 - 3Q 1 , то при Q = 3, значение MR 1 = 15. Следовательно, вторую партию, еще 3 ед., можно продать по цене P 2 = 15.
Для определения MR 2 необходимо учитывать сокращение спроса - укорочение линии функции спроса: P 2 = 24 - 1,5(Q - 3); MR 2 = 28,5 - 3Q, при Q = 6 величина MR 2 = 10,5. Это означает, что третью партию нужно продавать по цене 10,5.
Найдем функцию MR 3 . Для этого необходимо определить новую функцию спроса: P 2 = 24 - 1,5(Q - 6); MR 2 = 33 - 3Q. При Q = 9, величина MR 3 = 6. Но 4-ю партию нужно продавать не по цене 6. Это связано с тем, что точка Курно (пересечение функций MC и MR 4 ) расположена выше. Определим координаты точки Курно из равенства: 37,5 - 3Q = 0,6Q . Отсюда Q = 10,4. Этому выпуску соответствует цена 24 - 1,5×10,4 = 8,4. Следовательно, размер 4-й партии 1,4 ед., а цена P 2 = 8,4. Прибыль фирмы составит:
π = 3×(19,5 + 15 + 10,5) + 8,4 × 1,4 - 50 - 0,3×10,4 2 = 64,3.
№ 23. На рынке действуют 5 фирм, данные об объемах продаж, ценах и предельных затратах приведены в таблице.
Цена товара 8 тыс. долл. Определить коэффициента бета и эластичность спроса по цене.
Решение :
При решении задачи следует учесть, что индекс Лернера для фирмы (L i ), который вычисляется как L i = (P - MC )/P , в соответствии с моделью связан линейной зависимостью с рыночной долей y i: L i = a +by i .
Дополнительные расчеты сведем в таблицу.
| Фирма | Q | MC | y i | y i 2 | L i | L i ×y i |
| А | 1,0 | 0,490 | 0,24 | 0,875 | 0,429 | |
| Б | 1,5 | 0,196 | 0,04 | 0,812 | 0,159 | |
| В | 2,0 | 0,176 | 0,03 | 0,75 | 0,132 | |
| Г | 2,5 | 0,078 | 0,006 | 0,688 | 0,054 | |
| Д | 3,0 | 0,058 | 0,003 | 0,625 | 0,036 | |
| Cумма | X | 0,998 | 0,319 | 3,75 | 0,81 |
Для нахождения линейной зависимости между индексом Лернера и долей рынка в соответствии с методом наименьших квадратов необходимо составить систему их двух уравнений:
.
В условиях примера система уравнений примет вид:
.
Решив систему, находим, что a = 0,65; b = 0,5. Следовательно, β = 0,65/(0,65 + 0,5) = 0,56.
Эластичность спроса по рынку определяется по формуле: e = HH/L ср, где HH - индекс Герфиндаля-Хиршмана , а L ср - средний индекс Лернера для отрасли. e = 0,319/(3,75:5) = 0,425.
№ 24. Длина города равна 35 км. Магазин первого дуополиста расположен в точке А на расстоянии 4 км от левого конца города (точка М). Магазин второго - в точке В на расстоянии 1 км от правого конца города. Стоимость перевозки равно 1 ден. ед. на км. Дуополисты максимизируют выручку. Потребители проживают равномерно по всей длине города. Найти расположение точки Е, в которой проживает потребитель, затраты которого на покупку единицы товара (включающие транспортные расходы) одинаковы для обоих магазинов.
Решение :
Найдем расположение точки Е, в которой находится потребитель и где затраты на покупку единицы товара, включая транспортные расходы, одинаковы для обоих магазинов. Если через x и y обозначить расстояния от безразличного покупателя до первого и второго магазина соответственно, то условие безразличия примет вид: P 1 + x = P 2 + y и, кроме того:4 + 1 + x + y = 35.
Решив совместно эти два уравнения относительно x и y , получим:
x = 15 + 0,5(P 1 - P 2 ), y = 15 - 0,5(P 2 - P 1 ).
Обозначим объем продаж каждого дуополиста через Q 1 и Q 2 . Тогда: Q 1 = x + 4и Q 2 = y + 1. Выручка первого равна: TR 1 = P 1 Q 1 = 19P 1 + 0,5P 1 P 2 - 0,5P 2 2 . Она достигает максимума, когда
P 1 - 0,5P 2 - 19 = 0. (1)
Аналогично для второй фирмы, составив функцию выручки и взяв производную по P 2 получаем:
0,5P 1 + P 2 - 16 = 0. (2)
Решив систему уравнений (1) и (2) находим цены: P 1 = 36; P 2 = 34. Тогда легко найти x и y : x = 15 + 0,5×2 = 16 км, y = 15 - 0,5×2 = 14 км.
Вопросы для обсуждения
1. Сравнение рынка монополии и рынка совершенной конкуренции. Понятие рыночной власти и ущерба от монополии.
2. Покажите разницу между поведением монополии в коротком и в длительном периодах на графической модели. Могут ли в длительном периоде в функции затрат присутствовать величины, не зависящие от объема выпуска?
3. Обсудите гомогенность и геторогенность товарных рынков. Могут ли существовать геторогенные товарные рынки в условиях чистой монополии?
4. Объясните, почему при максимизации выручки, прибыли и нормы прибыли монополией объемы выпуска различаются. Возможно ли при разных целевых установках максимизации этих параметров у фирм совпадение объемов выпуска? Покажите это графически.
5. Виды и особенности государственного регулирования рынка монополии. Сравнение с рынком совершенной конкуренции.
6. Почему в микроэкономическом анализе выделяют три основных типа ценовой дискриминации? Покажите сходство и различие ценовой дискриминации 1-й и 2-й степени.
7. Объясните, почему в модели естественной монополии предполагается возрастающая отдача от масштаба производства. Может ли в ситуации естественной монополии быть постоянная и убывающая отдача?
8. Монополистическая конкуренция как промежуточная рыночная структура: сходства и различия с совершенно-конкурентным рынком и рынком монополии в коротком и длительном периодах.
9. Сравните модели монополистической конкуренции Гутенберга и Чемберлина. В чем различие подходов в этих моделях.
10. Что произойдет в отрасли, если в моделях олигополии Курно и Штакельберга количество фирм будет расти?
11. Объясните, как устроена модель Бертрана и ответьте на вопрос: почему она описывает процесс ценовой войны. С чем связана скоротечность ценовых войн?
12. Ценовые ограничения для входа в отрасль: необходимые условия, потенциальные возможности картеля (монополиста), последствия для рынка.
Правило наименьших издержек – это условие, согласно которому издержки минимизируются в том случае, когда последний рубль, затраченный на каждый ресурс, дает одинаковую отдачу (одинаковый предельный продукт):
где MRPi – предельный продукт i-того фактора в денежном выражении;
Рi – цена i-того фактора.
Это правило обеспечивает равновесие положения производителя. Когда отдача всех факторов одинакова, задача их перераспределения отпадает, т.к. уже нет ресурсов, которые приносят больший доход по сравнению с другими.
Предельная производительность ресурса является мерой его вклада в производство благ. Этот вклад зависит не только от его свойств, но и от тех пропорций, которые существуют между ним и другими ресурсами.
В какой степени нужен тот или иной ресурс в производстве? Чем определяется степень его использования? Прежде всего, разницей между доходом, который он приносит, и издержками, связанными с его использованием. Рациональный производитель стремится максимизировать эту разность.
При совершенной конкуренции цены благ и цены ресурсов являются заданными. Поэтому предельная производительность какого-либо ресурса в денежном выражении будет иметь ту же динамику изменения, что и предельная производительность в натуральном выражении, т.к., чтобы получить первую, нужно вторую умножить на постоянную цену. Ресурс поэтому будет находить применение в производстве до тех пор, пока его предельная производительность в денежном выражении будет не ниже его цены:
Правило максимизации прибыли на конкурентных рынках означает, что предельные продукты всех факторов производства в стоимостном выражении равны их ценам, или что каждый ресурс используется до тех пор, пока его предельный продукт в денежном выражении не станет равен его цене:
Безубыточность – это такое состояние фирмы, при котором нет ни прибыли, ни убытков. Условие безубыточности: TR = TC .
Отложим на оси абсцисс количество продукции, а на оси ординат – совокупные доходы и издержки (рис.6.5). Максимальная прибыль получается, когда разрыв между TR и TC наиболее велик (отрезок АВ). Точки С и D являются точками критического объема производства . До точки С и после точки D совокупные издержки превышают совокупный доход, такое производство убыточно. Именно в интервале производства от точки K до точки N фирма получает прибыль, максимизируя ее при выпуске, равном 0М. Задача – закрепиться в ближайшей окрестности точки М.
Рис.6.5. Производство фирмы и достижение max прибыли
В этой точке угловые коэффициенты предельного дохода и предельных издержек равны (MR = MC). Современная экономическая теория утверждает, что максимизация прибыли или минимизация издержек достигается тогда, когда предельный доход равен предельным издержкам ( MR = MC ).
В точке B:
tg α = ∆TC / ∆Q = МС.
Возможны три ситуации:
1) если MC > MR, необходимо сократить объем выпуска;
2) если MC < MR, необходимо увеличить объем выпуска;
3) если MC = MR, выпуск оптимальный.
Исходя из условия: TR = TC,
PQ = FC + AVC*Q,
PQ – AVC*Q = FC,
Q (P – AVC) = FC,
Q = FC/ (P – AVC).
Это и есть формула безубыточности (с точки зрения бухгалтера).
Q = (FC + NPF) / (P – AVC).
Формула безубыточности (с точки зрения экономиста).
Рис.6.6. Издержки и прибыль фирмы в краткосрочном периоде
На рис.6.6 показано пересечение кривой предельного дохода и предельных издержек. Точки K и M являются точками критического объема производства. Общий доход равен площади прямоугольника 0АCD. Общие издержки равны площади прямоугольника 0BDN. Максимум прибыли представляет площадь прямоугольника ABDC.
В условиях краткосрочного равновесия можно выделить 4 типа фирм:
1. Фирма, у которой средние издержки равны цене (АТС = Р) называется допредельной фирмой с нормальной прибылью.
2. Фирма, которой удается покрывать лишь средние переменные издержки (AVC = P), называется предельной фирмой . Такой фирме удается быть «на плаву» лишь недолгое время. В случае повышения цен она сможет покрыть не только текущие (средние переменные), но и все издержки (средние общие), т.е. получать нормальную прибыль (как допредельная фирма).
3. Запредельная фирма . В случае снижения цен фирма перестает быть конкурентоспособной, т.к. не может покрывать даже текущие издержки (AVC > P) и вынуждена будет покинуть отрасль.
4. Фирма, у которой средние общие издержки меньше цены (АТС < Р), называется допредельной фирмой со сверхприбылью .
Предыдущая статья: Чему равна скорость света Следующая статья: Гармонические колебания Физика формула частоты колебаний