Как известно, все приборы, машины, механизмы и аппараты состоят из неких деталей. Каждая из них, в свою очередь, имеет несколько частей, имеющих строго определенное назначение. Они называются в технике элементами деталей, и к ним относятся, к примеру, фаски, галтели, проточки, резьбы и т.п.

Многие детали, используемые в качестве составных частей машин и механизмов и изготавливаемые как из металлов, так и из различных пластических масс, имеют закругления и фаски . Эти элементы характеризуются размерами и радиусами , которые устанавливаются таким документом, как ГОСТ 10948-64 . В нем содержится таблица данных, с параметрами закруглений и фасок которые в обязательном порядке должны соответствовать стандарту.

ГОСТ 10948 – 64

Стандартные размеры фасок и радиусов
1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-й ряд
0.10	0.10	1.0	1.0	10	10	100	100
-	0.12	-	1.2	-	12	-	125
0.16	0.16	1.6	1.6	16	16	160	160
-	0.20	-	2.0	-	20	-	200
0.25	0.25	2.5	2.5	25	25	250	250
-	0.30	-	3.0	-	32
0.40	0.40	4.0	4.0	40	40
-	0.50	-	5.0	-	50
0.60	0.60	6.0	6.0	63	63
-	0.80	-	8.0	-	80

Галтелями в технике принято называть те скругления , которые часто располагаются на внутренних и углах различных деталей машин. Это слово имеет немецкое происхождение, и в переводе на русский язык означает «выемка », «желобок ». Использование галтелей существенно облегчает и упрощает изготовление различных деталей с помощью таких распространенных технологических процессов, как ковка, штамповка и литье. Кроме того, их применение значительно улучшает прочностные характеристики осей и валов в тех местах, где производится переход от одного диаметра к другому.

Галтели часто используются при проектировании и изготовлении ступенчатых валов. В тех местах, где сочленяются их части, имеющие различные диаметры, они намного повышают общую прочность всей конструкции, а также снижают концентрацию внутренних напряжений материалов.

В тех случаях, когда галтель находится внутри отверстия, то размер выполняемой на его краю фаски выбирается таким образом, чтобы поверхность фаски и скругление не соприкасались друг с другом.

Галтели практически всегда используются при изготовлении коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания, выпускаемых из высокопрочных чугунов, легированных и углеродистых сталей. Если вал производится методом литья, то он обычно бывает полым, и поэтому радиусы галтелей, толщина «щек», диаметры шатунных и коренных шеек у них увеличены.

Фаски также являются одними из элементов деталей. Если посмотреть на этимологию этого слова, то окажется, что оно имеет французское происхождение: в языке Вольтера и Гюго «faccete » означает «скошенные части ребер или же угло в». Фаски предназначены преимущественно для того, чтобы притуплять слишком острые углы деталей и, тем самым, обеспечивать безопасность персонала, производящего сборку различных машин и механизмов, их эксплуатацию, обслуживание и ремонт.

Фаски , а также те параметры, которые они имеют, принято изображать и указывать на чертежах в тех случаях, когда это проистекает из того технического решения, которое имеет та или иная деталь. В противном случае ни сами фаски , ни их параметры на чертежах не указываются, однако непосредственно на изготавливаемых деталях все острые кромки надлежит притупить.

Одной из важнейших систем двигателей внутреннего сгорания является система газораспределения, которая во многом определяет функционирование агрегатов. Чтобы обеспечить в них нормальный газообмен, необходимо достичь закрытия и открытия впускных и выпускных отверстий, причем в строго определенном порядке и в строго определенные промежутки времени. Для этого используются специальные металлические клапаны, которые приводятся в движение предназначенными для этой цели механизмами. Одними из обязательных элементов клапанов являются уплотнительные фаски: именно они обеспечивают беспрепятственный выход газов, а также гарантированное уплотнение отверстий.

Многие моделируемые детали имеют скругления, поэтому при построении тел требуется выполнять операцию скругления ребер тела. Рассмотрим построение поверхности, которая в дальнейшем будет использоваться для скругления ребер тел. Пока будем строить поверхности скругления, не связывая их с телами.

Пусть имеются две пересекающиеся поверхности, описываемые радиус-векторами . Вблизи линии пересечения пространство делится поверхностями на четыре сектора.

Сектор 1: перпендикуляры, восстановленные от поверхностей к точкам первого сектора, имеют направление, совпадающее с нормалями обеих поверхностей.

Сектор 2: перпендикуляр, восстановленный от первой поверхности к точкам второго сектора, совпадает по направлению с нормалью первой поверхности, а перпендикуляр, восстановленный от второй поверхности к точкам второго сектора, противоположен по направлению нормали второй поверхности.

Сектор 3: перпендикуляры, восстановленные от поверхностей к точкам третьего сектора, противоположны по направлению нормалям обеих поверхностей.

Сектор 4: перпендикуляр, восстановленный от первой поверхности к точкам четвертого сектора, противоположен по направлению нормали первой поверхности, а перпендикуляр, восстановленный от второй поверхности к точкам четвертого сектора, совпадает по направлению с нормалью ко второй поверхности.

Построим поверхность скругления, представляющую собой след от качения сферы радиуса , касающейся одновременно двух поверхностей.

Рис. 4.10.1. Скругление плоских граней

Сфера будет двигаться около линии пересечения поверхностей в одном из четырех упомянутых секторов. На рис. 4.10.1 показано сечение поверхностей и сферы.

Частные случаи.

Если скругляемыми поверхностями являются плоскости, то угол а между поверхностями остается постоянным при движении вдоль линии их пересечения. Пусть радиус скругления остается постоянным и равным р. В этом случае линии перехода с поверхности скругления на сопрягаемые плоскости можно получить как эквидистантные линии к линии пересечения.

Имея согласованные по параметру линии перехода и линию пересечения плоскостей 1 (i), поверхность скругления можно представить в виде (3.10.3)

Линии перехода построим в виде линий на поверхностях. Каждая из них представляет собой двухмерную линию и поверхность (в данном случае - плоскость). Двухмерные линии могут быть получены как эквидистантные линии к линии пересечения плоскостей , отстоящие от нее на расстоянии . Знак d зависит от ориентации линии пересечения и от сектора, в котором строится поверхность скругления. Область определения параметра t поверхности скругления зависит от дальнейшего ее использования. Полученная поверхность скругления по форме совпадает с частью цилиндрической поверхности. Как правило, в рассмотренном случае строится именно часть цилиндрической поверхности. Аналогичным образом в качестве поверхности скругления между цилиндрической поверхностью и ортогональной ее оси плоскостью может быть использована часть поверхности тора.

Общий случай.

Рассмотрим построение поверхности скругления в общем случае. Построим точки касания катящейся сферы радиуса с поверхностями. Продолжение нормалей к поверхностям в точках касания пересекутся в центре катящейся сферы. Обозначим нормали (1.7.18) поверхностей через , а проекции на эти нормали векторов из точек касания до центра сферы - через соответственно. Величины по модулю равны радиусу сферы , но имеют знак, характеризующий упомянутый сектор. Параметры точек касания сферы связаны уравнением

Это векторное уравнение содержит три скалярных уравнения для компонент нормалей поверхностей и четыре искомых параметра , v, а, b. Построение поверхности скругления по уравнению (4.10.1) сходно с задачей построения линии пересечения поверхностей. В обоих случаях результатом решения являются две двухмерные линии на соответствующих поверхностях.

Переменный радиус скругления.

Пусть требуется построить поверхность скругления переменного радиуса. Для этого нам потребуется кривая пересечения поверхностей. Величины радиуса скругления будем считать функциями длины дуги s линии пересечения скругляемых поверхностей. В данном случае катящаяся сфера будет иметь переменный радиус. Кроме того, положение центра катящейся сферы связано с точкой на линии пересечения. Расположим центр катящейся сферы в нормальной плоскости кривой пересечения. Нормальная плоскость ортогональна касательному вектору кривой. Вместо векторного уравнения (4.10.1) параметры точек касания сферы свяжем уравнениями

Эти уравнения содержат четыре скалярных уравнения относительно четырех искомых параметров . Параметр s линии пересечения является известной величиной. По текущему параметру s мы вычислим радиусы точку и касательный вектор кривой в ней Решив систему уравнений (4.10.2) и (4.10.3), получим параметры , касания катящейся сферы и поверхностей.

Система уравнений (4.10.2), (4.10.3) может быть использована вместо системы уравнений (4.10.1) для построения поверхности скругления постоянного радиуса. В этом случае необязательно в качестве параметра кривой пересечения использовать длину ее дуги.

Результатом решения системы уравнений (4.10.1) или системы уравнений (4.10.2) и (4.10.3) являются две двухмерные линии на поверхностях

на соответствующих поверхностях. В общем случае линии могут быть получены как сплайны, проходящие через заданные точки. Пространственные линии, построенные по этим линиям на поверхностях, обозначим соответственно через

(4.10.5)

Они определяют края поверхности скругления, полученной качением сферы одновременно по двум поверхностям.

По двум кривым на поверхностях (4.10.5) и (4.10.6), являющимися следами касания катящейся сферы, построим поверхность скругления. Первый параметр поверхности скругления совместим с параметром t граничных кривых (4.10.5) и (4.10.6). При движении вдоль второго параметра поверхности скругления при фиксированном первом параметре должна быть описана дуга окружности. Построим эту дугу окружности в виде рациональной кривой Безье (2.6.16). Для этого при каждом значении параметра кривых на поверхности нужно знать радиус-вектор средней точки и ее вес. Вес средней точки рациональной кривой Безье (2.6.16) равен косинусу половины угла между векторами .

где вес w(t) и радиус-вектор определяются равенствами (4.10.7) и (4.10.8), а через z обозначен второй параметр поверхности. Рассмотренная поверхность скругления не имеет четких границ в направлении первого параметра. Эти границы будут определены при дальнейшем использовании поверхности для скругления ребер тел. На рис. 4.10.2 приведен пример поверхности скругления. В зависимости от замкнутости скругляемых поверхностей и линий (4.10.5) и (4.10.6) поверхность скругления может быть замкнутой или незамкнутой.

При решении системы уравнений (4.10.1) и (4.10.2) требуется вычислять производные нормалей поверхностей по параметрам. Эти производные дают формулы Вейнгартена (1.7.26).

Рис. 4.10.2. Поверхность скругления

Радиус-вектор точки поверхности за ее пределами может быть вычислен по одной из формул (3.14.8)-(3.14.10) в зависимости от замкнутости поверхности. Эти же формулы позволяют определить нормали поверхности и их производные за пределами поверхности.

ГОСТ 10948-64

Радиусы закруглений и фаски. Размеры

действующий Настоящий стандарт распространяется на размеры радиусов и фасок для деталей, изготовленных из металла и пластмасс.
Стандарт не распространяется на размеры радиусов закруглений (сгиба) гнутых деталей, фасок на резьбах, радиусов проточек для выхода резьбообразующего инструмента, фасок и радиусов закруглений шарико- и роликоподшипников и на их сопряжения с валами и корпусами на технологические межоперационные радиусы

Текст ГОСТ 10948-64

 С поправками и изменениями:
Изменение №1 к ГОСТ 10948-64 от 01.07.1982 (текст интегрирован в текст или описание стандарта)

Другие ГОСТы

ГОСТ 22580-84 Радиостанции с угловой модуляцией морской подвижной службы. Типы, основные параметры, технические требования и методы измерений
ГОСТ 12252-86 Радиостанции с угловой модуляцией сухопутной подвижной службы. Типы, основные параметры, технические требования и методы измерений
ГОСТ 16019-78 Радиостанции сухопутной подвижной службы. Требования по устойчивости к механическим и климатическим воздействиям и методы испытаний
ГОСТ Р 57298-2016 Радиофармацевтические лекарственные препараты. Общие требования к организации изготовления радиофармацевтических препаратов в медицинских организациях
ГОСТ Р 57496-2017 Радиофармацевтические препараты. Общее руководство по организации производства
ГОСТ Р 50888-96 Радиоэкологический паспорт специализированного предприятия по обращению с радиоактивными отходами. Основные положения
ГОСТ 26080-84 Радиоэлектронная аппаратура и изделия электронной техники. Общие требования к защите от воздействия плесневых грибов
ГОСТ 11183-71 Развертки конические с цилиндрическим хвостовиком под метрические конусы. Конусность 1:20. Конструкция и размеры
ГОСТ 11182-71 Развертки конические с цилиндрическим хвостовиком под конусы Морзе. Конструкция и размеры
ГОСТ 10080-71 Развертки конические с коническим хвостовиком под метрические конусы. Конусность 1:20. Конструкция и размеры
ГОСТ 10079-71 Развертки конические с коническим хвостовиком под конусы Морзе. Конструкция и размеры

При создании макетов в Photoshop дизайнеры очень любят использовать скругление углов для самых различных блоков.

Причем, они любили это делать всегда, с самых незапамятных времен. Спору нет, блоки с такими углами смотрятся гораздо приятнее, что положительным образом сказывается на самом дизайне сайта.

Но вот верстальщику в данной ситуации не совсем легко. Как передать в коде такое скругление углов? Раньше, до появления CSS3, выходили из положения трудоемким и кропотливым способом - вырезали из изображения скругленные углы и всталяли их в код к качестве фоновых изображений.

Но вот появился CSS3 и дело значительно облегчилось, так как в этой спецификации есть свойство, специально созданное для отрисовки круглых углов у блоков. Оно называется

,

1

-moz

, , к примеру.

А вот как его узнать? Не звонить же дизайнеру с вопросом - какой радиус ты заложил в макете?

Скажу, что сразу ответ на этот вопрос я не получил. По привычке отправился на форум forum.htmlbook.ru , но конкретного ничего не вынес оттуда. После поисков в Инете все-же решение было найдено. И оно оказалось очень простым.

Давайте масштабируем макет так, чтобы был хорошо виден скругленный угол блока. Видим на нем, как прямая линия блока плавно переходит в скругление, которое после своего завершения опять превращается в прямую. Для нас интересны здесь две точки - там, где скругление начинается, и там, где оно заканчивается. Назовем их касательными точками:

Проведем в качестве вспомогательных линий две направляющие - вертикальную и горизонтальную. На рисунке они отображены тонкими синими линиями. Нам они будут необходимы для того, чтобы получить точку их пересечения. Затем выберем в панели инструментов Photoshop прямоугольное выделение (Rectangular Marqee).

И построим квадрат (зажав клавишу Shift) так, чтобы его левый верхний угол совпал с точкой пересечения направляющих. Протянем его мышкой так, чтобы стороны расширяющегося квадрата совпали с касательными точками, о которых говорилось ранее. Как только линии квадрата и касательные точки совпадут, отпускаем мышь - построение закончено.

Можно выполнить построение другим способом. Начать выделение из одной точки (касательной) и закончить в другой, то есть, как бы по диагонали. Результат будет тот же самый, но не нужно создавать направляющие:

Теперь откроем панель “Инфо”, и взглянем на размеры построенного квадрата. Длины сторон и будут радиусом скругления для данного блока на макете:

Не верите? Это точно - любая из сторон построенного квадрата будет радиусом данного скругления! Чтобы еще немного разъяснить, я нарисовал в AutoCAD круг с радиусом

так, чтобы вписать его правый верхний угол в центр созданного круга. На рисунке хорошо видно, что любая из его сторон является радиусом круга, в который он вписан:

При построении квадрата выделения на psd-макете бывает, что невозможно точно попасть так, чтобы стороны квадрата совпали с направляющими guideline. Для себя нашел такой выход. Ну, не попал, так не попал.

Строю квадрат дальше. Когда он построен и мышь отпущена, я просто перемещаю выделение в нужное место с помощью клавиш-стрелок на клавиатуре. А дальше - все как и прежде. Смотрю на панель “Инфо” и получаю точный радиус скругления:

Как видно, все оказалось очень просто. Теперь, зная точное значение радиуса скругления, можно создать шаблон сайта, максимально соответсвующий psd-макету.

P.S.

На рисунке с изображением круга и квадрата, созданных в AutoCAD, имеется неточность. В выноске указано, что построен прямоугольник, хотя на самом деле это конечно же квадрат.

Почему на psd-макете радиус скругления равен

1

40px

, а в AutoCAD -

1

41px

? Да просто промахнулся, когда рисовал круг. Сути дела это ведь не меняет, только еще нагляднее показывает верность подхода.

Предыдущая статья: Чему равна скорость света Следующая статья: Углерод — характеристика элемента и химические свойства