Группировки, построенные за один и тот же период времени, но для разных объектов или, наоборот, для одного объекта, но за два разных периода времени, могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа выделенных групп или неодинаковости границ интервалов.
Вторичная группировка, или перегруппировка сгруппированных данных, применяется для лучшей характеристики изучаемого явления (в случае, когда первоначальная группировка не позволяет четко выявить характер распределения единиц совокупности), либо для приведения к сопоставимому виду группировок в целях проведения сравнительного анализа.
Вторичная группировка - это операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.
Применяют два способа образования новых групп. Первым, наиболее простым и распространенным способом является изменение (чаще укрупнение) первоначальных интервалов. Второй способ получил название долевой перегруппировки. Он состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности. Проиллюстрируем методику вторичной группировки на примере (табл. 3.14).
Таблица 3.14. Распределение предприятий розничной торговли одного из городов Московской области по среднегодовой численности работников в 2011 г.*
* Данные условные.
Произведем перегруппировку данных, образовав новые группы с интервалами до 5, 5-10, 10-20, 20-30, 30 и более человек.
В первую новую группу войдет полностью первая группа предприятий розничной торговли и часть второй группы. Чтобы образовать группу до пяти человек, необходимо от интервала второй группы взять одного человека. Величина интервала этой группы составляет шесть человек. Следовательно, необходимо взять от нее 1/6 часть. Аналогичную же часть во вновь образуемую первую группу надо взять и от числа предприятий, т.е. 20 -= 3 предприятия. 6
Тогда в первой группе предприятий розничной торговли будет 16 + 3 = 19 ед.
Вторую новую группу образуют предприятия розничной торговли второй группы за вычетом отнесенных к первой, т.е. 20 - 3 = 17 предприятий. Во вновь образованную третью группу войдут все предприятия третьей группы и часть предприятий четвертой. Для определения этой части от интервала 18 30 (ширина интервала равна 12) нужно добавить к предыдущему 2,0 (чтобы верхняя граница интервала была равна 20 человек). Следовательно, необходимо взять часть интервала, равную 2/12 = 1/6. В этой группе 74 предприятия, значит надо взять 74 (1/6) = 12 предприятий. В новую третью группу войдут 44 + 12 = 56 предприятий.
Во вновь образованную четвертую группу войдут 74 - 12 = = 62 предприятия, оставшиеся от прежней четвертой группы. Пятую вновь образованную группу составят предприятия розничной торговли пятой и шестой прежних групп: 37 + 9 = 46 предприятий.
В результате получим новые группы (табл. 3.15).
Таблица 3.15. Распределение предприятий розничной торговли одного из городов Московской области по среднегодовой численности работников в 2011 г. после перегруппировки данных*
* Данные условные.
Статистическая таблица - наиболее рациональная, наглядная и компактная форма представления статистического материала, в том числе результатов статистической группировки. Однако не всякая таблица является статистической. Таблица умножения, опросный лист социологического обследования могут носить табличную форму, но еще не являются статистическими таблицами.
Статистическая таблица - это таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.
Основные элементы статистической таблицы, составляющие ее остов (основу), показаны на схеме 3.1.
Табличной называется такая форма расположения числовой информации, при которой число располагается на пересечении четко сформулированного заголовка по вертикальному столбцу, называемому графой, и названия по соответствующей горизонтальной полосе - строке. Таким образом, внешне таблица представляет собой пересечение граф и строк, которые формируют остов таблицы.
Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние и боковые. Общий заголовок отражает содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится), располагается над макетом таблицы по центру и является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) - строк. Они служат внутренними заголовками.
Остов таблицы, заполненный заголовками, образует макет таблицы; если на пересечении граф и строк записать цифры, то получается полная статистическая таблица. Название таблицы (общий заголовок)
Схема 3.1. Остов (основа) статистической таблицы
Цифровой материал может быть представлен абсолютными (уставный капитал, объем инновационных товаров и т.д.), относительными (ВВП на душу населения, число персональных компьютеров на 100 работников и т.д.) и средними (средний курс акций, средний надой молока на одну корову и т.д.) величинами.
Таблицы могут сопровождаться примечанием, используемым для пояснения, в случае необходимости, заголовков, методики расчета некоторых показателей, источников информации и т.д.
По логическому содержанию таблица представляет собой "статистическое предложение", основными элементами которого являются подлежащее и сказуемое.
Подлежащим называется объект, который характеризуется цифрами. Это может быть одна или несколько совокупностей, отдельные единицы совокупности в порядке их перечня или сгруппированные по каким-либо признакам, территориальные единицы и т.д. Обычно подлежащее таблицы дается в левой части, в наименовании строк.
Сказуемое образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы. Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф с логически последовательным расположением показателей слева направо.
Расположение подлежащего и сказуемого в отдельных случаях может меняться местами для более полного и лучшего способа прочтения и анализа исходной информации об исследуемой совокупности.
По структуре подлежащего, в зависимости от группировки единиц в нем, различают простые и сложные статистические таблицы.
Простой называется статистическая таблица, в подлежащем которой дается перечень объектов или территориальных единиц. Простые статистические таблицы подразделяются на монографические и перечневые.
Монографические таблицы характеризуют не всю совокупность единиц изучаемого объекта, а только одну какую-либо единицу или группу, выделенную по определенному признаку (табл. 3.16).
Таблица 3.16. Ввод в действие объектов социально-культурного назначения в субъектах РФ в 2009 г.
Перечневыми таблицами называются таблицы, подлежащее которых содержит перечень объектов или единиц изучаемого объекта (табл. 3.17).
Сложные статистические таблицы в отличие от простых дают возможность выявить социально-экономические типы изучаемых явлений, их структуру, а также взаимосвязи и взаимозависимости между характеризующими их признаками. Эти задачи более полно могут быть решены с помощью групповых и, особенно, комбинационных таблиц.
Групповыми называют статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или атрибутивному признаку.
Простейшим видом групповых таблиц являются ряды распределения. Групповая таблица может быть более сложной, если в сказуемом дополнительно приводится ряд показателей, характеризующих группы подлежащего. Такие таблицы часто используются в целях сопоставления обобщающих показателей по группам (табл. 3.18).
Таблица 3.17. Поступление иностранных инвестиций в экономику РФ но основным странам-инвесторам в 2009 г.
Группа населения по возрасту, лет |
Всего |
В том числе |
|
мужчины |
женщины |
||
Таким образом, групповые таблицы позволяют выявить и охарактеризовать социально-экономические типы явлений, их структуру в зависимости только от одного признака.
Комбинационными называют статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности одновременно по двум и более признакам: каждая из групп, построенная по одному признаку, разбивается, в свою очередь, на подгруппы по какому-либо другому признаку и т.д. (табл. 3.19).
Таблица 3.19. Группировка построенных квартир в жилом доме по количеству комнат и среднему размеру
Таблица 3.18. Распределение численности занятых в экономике РФ по возрастным группам на конец ноября 2009 г., % к итогу
Подлежащим в таблице являются группы построенных квартир по количеству комнат и их среднему размеру.
Комбинационные таблицы позволяют характеризовать типические группы, выделенные по нескольким признакам, и связь между ними. Последовательность разбиения единиц совокупности на однородные группы по признакам определяется либо важностью одного из них в комбинации, либо порядком их изучения.
В сказуемом статистической таблицы, как уже говорилось, приводятся показатели, которые являются характеристикой изучаемого объекта.
По структуре сказуемого различают простые и сложные статистические таблицы.
При простой разработке сказуемого представленные в нем признаки не пересекаются и итоговые значения получаются путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно, независимо друг от друга. Примером простой разработки сказуемого может служить табл. 3.20.
При сложной разработке сказуемого получается более полная и подробная характеристика объекта. В этом случае оба признака сказуемого (по полу и по возрасту) тесно связаны друг с другом. Можно сначала проанализировать состав Государственной Думы в разрезе фракций
Таблица 3.20.
по возрастным группам, а затем каждую возрастную группу разделить на две подгруппы по полу. Иными словами, при сложной разработке сказуемого явление или объект могут быть охарактеризованы различной комбинацией признаков, формирующих их.
Во всех случаях исследователь при построении статистических таблиц должен руководствоваться оптимальным соотношением показателей сказуемого.
Статистические таблицы как средство наглядного и компактного представления цифровой информации должны быть статистически правильно оформлены. Существуют следующие основные приемы, определяющие технику формирования статистических таблиц.
Соблюдение приведенных правил построения и оформления статистических таблиц делает их основным средством представления, обработки и обобщения статистической информации о состоянии и развитии анализируемых социально-экономических явлений.
Анализ статистических таблиц проводится в двух направлениях: структурный и содержательный.
Структурный анализ предполагает разбор строения таблицы и характеристику:
Анализ отдельных признаков и групп необходимо начинать с изучения абсолютных величин, затем - связанных с ними относительных величин.
Если этого требуют задачи исследования, то анализ таблиц может быть дополнен расчетными относительными и средними величинами, графиками, диаграммами и т.д.
Анализ данных таблиц производится по каждому признаку в отдельности, а затем в логико-экономическом сочетании признаков.
Соблюдение правил и последовательности работы со статистическими таблицами позволит исследователю осуществить комплексный научно обоснованный экономико-статистический анализ изучаемых объектов и процессов.
Вторичная группировка
Вторичная группировка - это образование новых групп на основе ранее произведенной группировки. Применяют два способа образования новых групп на основе ранее произведенной группировки.
Первый способ состоит в укрупнении первоначальных интервалов. Это наиболее простой и распространенный способ.
Второй способ принято называть методом долевой перегруппировки и состоит в том, что за каждой группой закрепляется определенная доля единиц совокупности. Рассмотрим два способа на примере.
Имеется группировка сотрудников двух управлений одного из московских банков по размеру месячной заработной платы (цифры условные).
Таблица 3.6
Кредитное управление | Валютное управление | ||||
№ группы | Число работников, чел. | № группы | Размер зарплаты, руб. в мес. | Число работников, чел. | |
2000 - 2500 | 2000 - 3000 | ||||
2500 - 3000 | 3000 - 5000 | ||||
3000 - 4000 | 5000 - 7000 | ||||
4000 - 5000 | 7000 и более | ||||
5000 и более | - | - | |||
Итого | Итого |
Приведенные данные не позволяют сравнить распределение работников по размеру месячной заработной платы, так как величины интервалов различны, в связи с этим крайне важно привести эти ряды распределения к сопоставимому виду.
Произведем вторичную группировку, образовав группы с новыми укрупненными интервалами.
Таблица 3.7
При вторичной группировке методом долевой перегруппировки устанавливаем новые интервалы распределения работников по размеру месячной заработной платы, при этом за каждым интервалов закрепляем определенную долю единиц совокупности. В нашем примере одну из группировок (по кредитному управлению) оставляем без изменений. А по валютному управлению производим перегруппировку следующим образом. В первой группе с интервалом от 2000 до 3000 руб. частота равна 2. Применительно к группировке по кредитному управлению данный интервал крайне важно разбить на два равных интервала: от 2000 до 2500 руб. и от 2500 до 3000 руб., при этом исходная частота делится поровну. Следующий интервал от 3000 до 5000 руб. соответственно нужно разделить на два равных интервала: от 3000 до 4000 руб. и от 4000 до 5000 руб., при этом исходная частота делится поровну (6:2 = 3). Последние две группы крайне важно объединить в одну с интервалом 5000 руб. и выше.
Таблица 3.8
№ группы | Размер зарплаты, руб. в мес. | Кредитное число управления работников | Валютное число управления работников | ||
чел. | в % к итогу | чел. | в % к итогу | ||
2000 - 2500 | 8,33 | 3,33 | |||
2500 - 3000 | 16,67 | 3,33 | |||
3000 - 4000 | 25,00 | 10,00 | |||
4000 - 5000 | 33,33 | 10,00 | |||
5000 и выше | 16,67 | 73,34 | |||
Итого | 100,00 | 100,00 |
Контрольные вопросы
(выберите правильный ответ)
1. Статистическая сводка включает в себя:
а) только подсчет итогов в данных;
б) группировку данных и подсчет итогов;
в) группировку данных, подсчет итогов и расчет обобщающих показателей.
2. Группировка, в которой изучается структура совокупности, принято называть:
а) типологической; б) структурной; в) аналитической.
3. Группировочный признак может быть:
а) количественный;
б) качественный;
в) и количественный, и качественный.
4. Величина интервала определяется:
а) верхней границей интервала;
б) нижней границей интервала;
в) разностью верхней и нижней границ.
5. Вариационный ряд распределения строится:
а) по качественному признаку;
б) по количественному признаку.
6. Частоты - это:
а) абсолютные числа;
б) относительные числа.
7. Частости - это:
а) абсолютные числа;
б) относительные числа.
8. В дискретном вариационном ряду значения признака выражены:
а) в виде чисел;
б) в виде интервалов.
9. Интервальный вариационный ряд графически изображается в виде:
а) полигона распределения;
б) гистограммы;
в) кумуляты.
10. Вторичная группировка осуществляется методом:
а) уменьшения интервалов;
б) укрупнения интервалов;
в) и уменьшения, и укрупнения интервалов;
г) долевой перегруппировки.
Вопрос 10. Вторичная группировка, методы ее проведения.
Группировка - это расчленение изучаемой статистической совокупности на части по одному или нескольким группировочным признакам. Правильно проведенная группировка в значительной мере обеспечивает достоверность всего статистического исследования.
Первичная группировка производится на основе сортировки первичных исходных данных.
Группировки, построенные за один и тот же период времени, но для разных регионов или, наоборот, для одного региона, но за два разных периода времени, могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа выделенных групп или неодинаковости границ интервалов. В таком случае необходима перегруппировка данных с помощью вторичной группировки.
Вторичная группировка - операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.
Применяют два способа образования новых групп.
1. наиболее простой и распространенный способ - изменение (чаще укрупнение) первоначальных интервалов.
2. Д олевая перегруппировка - способ состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности.
Пример. Необходимо провести перегруппировку данных, образовав новые группы с интервалами до 500, 500 - 1000,1000 - 2000, 2000 - 3000, свыше 3000 руб. по данным о распределении контрактов строительной фирмы по величине прибыли.
Таблица. Распределение контрактов строительной фирмы по величине прибыли¹
В первую новую группу войдет полностью 1-я группа контрактов и часть 2-й группы. Чтобы образовать группу до 500 тыс. руб., необходимо от интервала 2-й группы взять 100 тыс. руб. Величина интервала этой группы составит 600 тыс. руб. Следовательно, необходимо взять от нее 1/6 (100: 600).Аналогичную же часть во вновь образуемую новую группу надо взять и от числа контрактов, т. е. 20 1/6 - 3 контракта. Тогда в 1-й группе будет контрактов 16 + 3 = 19 контрактов. Вторую новую группу образуют контракты 2-й группы за вычетом отнесенных к 1-й, т. е, 20 - 3 = 17 ед. Во вновь образованную третью группу войдут все контракты 3-й группы и часть контрактов 4-й. Для определения этой части от интервала 1800 -3000 (ширина интервала равна 1200 тыс. руб.) нужно добавить к предыдущему 200 тыс. руб. (чтобы верхняя граница интервала была равна 2000 руб.). Следовательно, необходимо взять часть интервала, равную 200:1200, т. е. 1/6. В этой группе 74 контракта, значит, надо взять 74 ¦ (1: 6) = 12 ед. В третью новую группу войдет: 44 Н-12 - 56 контрактов. Во вновь образованную четвертую группу войдет: 74 - 12 =62 контракта, оставшихся от прежней 4-й группы. Пятую, вновь образованную группу составят контракты 5-й и б-й прежних групп: 37 + 9 = 46 контрактов. Техника перегруппировки показана в таблице.
Группировки различают:
Пример №1 . Имеются следующие данные о распределении торговых фирм по численности работников двух регионов.
Решение:
В первую группу «Менее 5» войдет 4/5 от группы «1-5». Тогда число фирм составит: 6*4/5 = 4,8 ≈ 5.
В группу «5-10» полностью входит группа «6-10» и часть группы «1-5», т.е. число фирма будет равно 4 + (6-5) = 5
В группу «11-20» полностью войдет группа «11-15» и часть группы «16-20», а именно ¼*50 = 12,5 ≈ 13.
В группу «21 -30» полностью входит группа «16-20» и группа «21-25», а группа «более 25». Получаем: (50-13) + 20 + 15 = 72
Для второго региона.
Пример №2
.
Распределение рабочих по стажу работы
№ группы | Группы рабочих по стажу, лет | Число рабочих, чел. | Число рабочих в процентах к итогу |
I | 2-6 | 6 | 30,0 |
II | 6-10 | 6 | 30,0 |
III | 10-14 | 5 | 25,0 |
IV | 14-18 | 3 | 15,0 |
ИТОГО | 20 | 100,0 |
Таблица 2 - Группировка рабочих по стажу работы
№ группы | Группы рабочих по стажу лет | Число рабочих, чел. | Средний стаж работы, лет | Выработка продукции, руб. | |
Всего | На одного раб. | ||||
I | 2-6 | 6 | 3,25 | 1335,0 | 222,5 |
II | 6-10 | 6 | 7,26 | 1613,0 | 268,8 |
III | 10-14 | 5 | 11,95 | 1351,0 | 270,2 |
IV | 14-18 | 3 | 16,5 | 965,0 | 321,6 |
ИТОГО: | 20 | 8,62 | 5264 | 236 |
Таблица 3.
№ п/п | Группы рабочих по стажу, лет | Номер рабочего | Стаж | Выработка в руб. |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | 2-6 | 1, 2, 3, 4, | 2,0; 2,3; 3,0; 5,0; 4,5; 2,7 | 205, 200, 205, 250, 225, 250 |
Итого по группе: | 6 | 19,5 | 1335 | |
2 | 6-10 | 5, 6, 8, 13, 17, 19 | 6,2; 8,0; 6,9; 7,0; 9,0; 6,5 | 208, 290, 270, 250, 270, 253 |
Итого по группе | 6 | 43,6 | 1613 | |
3 | 10-14 | 9, 12, 15, 16, 18 | 12,5; 13,0; 11,0; 10,5; 12,8 | 230, 300, 287, 276, 258 |
Итого по группе | 5 | 59,8 | 1351 | |
4 | 14-18 | 11, 20, 14 | 16, 18, 15,5 | 295, 320, 350 |
Итого по группе | 3 | 49,5 | 965 | |
Всего | 20 | 172.4 | 5264,0 |
Таблица 4 - Группировка рабочих по стажу и средней выработке продукции
№ п/п | Группы рабочих | Число раб., чел. | Сред. стаж работы, лет | Средняя выработка прод., руб. | ||
по стажу | по средней выраб. прод. в руб. | всего | на одного раб. | |||
1 | 2-6 | 200,0-250,0 | 4 | 2,5 | 835,0 | 208,75 |
Итого по группе | 6 | 3,25 | 1335,0 | 222,5 | ||
2 | 6-10 | 200,0-250,0 | - | - | - | - |
3 | 10-14 | 200,0-250,0 | 1 | 12,5 | 230,0 | 230,0 |
Итого по группе | 5 | 11,96 | 1351,0 | 270,2 | ||
4 | 14-18 | 200,0-250,0 | - | - | - | - |
Итого по группе | 3 | 16,5 | 965,0 | 321,6 | ||
Итого по группам | 200,0-250,0 | 5 | 3,0 | 1065,0 | 213,0 | |
Всего | 20 | 8,62 | 5264 | 263,2 |
Иногда первоначальная группировка не позволяет четко выявить характер распределения единиц совокупности, либо для приведения к сопоставимому виду группировок с целью проведения сравнительного анализа, необходимо имеющуюся группировку несколько изменить: объединить ранее выделенные относительно мелкие группы в небольшое число более крупных типичных групп или изменить границы прежних групп, с тем чтобы сделать группировку сопоставимой с другими.