Këndi dihedral. Udhëzuesi i plotë i ilustruar (2019)

Matematikani francez Pierre Erigon.

Në shprehjet matematikore, këndet shpesh shënohen me shkronja të vogla greke: α, β, γ, θ, φ, etj. Si rregull, këto emërtime aplikohen edhe në vizatim për të eliminuar paqartësitë në zgjedhjen e zonës së brendshme të këndin. Për të shmangur konfuzionin me pi, simboli π në përgjithësi nuk përdoret për këtë qëllim. Për të treguar kënde të ngurta (shih më poshtë), shpesh përdoren shkronjat ω dhe Ω.

Është gjithashtu e zakonshme të shënohet një kënd me tre simbole pika, p.sh. ∠ A B C . (\displaystyle \këndi ABC.) Në një regjistrim të tillë B (\displaystyle B)- maja, dhe A (\displaystyle A) Dhe C (\displaystyle C)- pikat e shtrira në anë të ndryshme të këndit. Për shkak të zgjedhjes në matematikë të drejtimit të numërimit të këndeve në drejtim të kundërt të akrepave të orës, është zakon të renditen pikat që shtrihen në anët në përcaktimin e një këndi gjithashtu në drejtim të kundërt. Kjo konventë lejon paqartësi në dallimin midis dy këndeve planare me anë të përbashkëta, por rajone të ndryshme të brendshme. Në rastet kur zgjedhja e zonës së brendshme të një këndi të rrafshët është e qartë nga konteksti, ose tregohet ndryshe, kjo konventë mund të shkelet. Cm .

Më pak të përdorura janë emërtimet e vijave të drejta që formojnë anët e një këndi. Për shembull, ∠ (b c) (\displaystyle \këndi (bc))- këtu supozohet se nënkuptojmë këndin e brendshëm të trekëndëshit ∠ B A C (\stil ekrani \këndi BAC), α , e cila duhet të caktohet ∠ (c b) (\style ekrani \këndi (cb)).

Pra, për figurën në të djathtë, shënimi γ, ∠ A C B (\displaystyle \këndi ACB) Dhe ∠ (b a) (\stil ekrani \këndi (ba)) nënkuptojnë të njëjtin kënd.

Ndonjëherë shkronja të vogla latine ( a, b, c,...) dhe numrat.

Në vizatime, qoshet shënohen me harqe të vogla të vetme, të dyfishta ose të trefishta që kalojnë përgjatë zonës së brendshme të qoshes, të përqendruar në majë të qoshes. Barazia e këndeve mund të shënohet nga i njëjti shumëfish i harqeve ose i njëjti numër goditjesh tërthore në hark. Nëse është e nevojshme të tregohet drejtimi i këndit, ai shënohet me një shigjetë në hark. Këndet e drejta shënohen jo me harqe, por me dy segmente të barabarta të lidhura, të vendosura në atë mënyrë që së bashku me brinjët të formojnë një katror të vogël, një nga kulmet e të cilit përkon me kulmin e këndit.

Masa këndore [ | ]

Një masë këndore që lejon krahasimin e këndeve të rrafshët mund të prezantohet si më poshtë. Quhen dy kënde të rrafshët të barabartë(ose kongruente), nëse ato mund të kombinohen në mënyrë që kulmet e tyre dhe të dyja anët të përputhen. Nga çdo rreze në një plan në një drejtim të caktuar mund të vizatohet një kënd i vetëm i barabartë me atë të dhënë. Nëse një kënd mund të vendoset plotësisht brenda një këndi tjetër në mënyrë që kulmi dhe njëra nga anët e këtyre këndeve të përputhen, atëherë këndi i parë është më i vogël se i dyti. Le të thërrasim ngjitur dy kënde të vendosura në mënyrë që ana e njërës të përputhet me anën e tjetrës (dhe për këtë arsye kulmet përkojnë), por rajonet e tyre të brendshme nuk kryqëzohen. Një kënd i përbërë nga brinjë që nuk përputhen të dy këndeve fqinjë quhet të palosur nga këto qoshe. Çdo këndi mund t'i caktohet një numër (masë këndore) në atë mënyrë që:

kënde të barabarta korrespondojnë me masa të barabarta këndore;
një kënd më i vogël korrespondon me një masë këndore më të vogël;
një kënd, anët e të cilit përputhen (këndi zero) ka masë këndore të barabartë me zero (e njëjta gjë vlen edhe për këndin ndërmjet drejtëzave paralele);
çdo kënd jo zero ka një masë këndore të caktuar më të madhe se zero;
(aditiviteti) masa këndore e një këndi është e barabartë me shumën e masave këndore të këndeve në të cilat ai ndahet nga çdo rreze që kalon ndërmjet anëve të tij.

Në disa sisteme shënimesh, nëse ka nevojë të bëhet dallimi midis një këndi dhe masës së tij, shënimi përdoret për këndin (figura gjeometrike) ∠ A B C , (\displaystyle \këndi ABC,) dhe për madhësinë e masës së këtij këndi - emërtimi A B C ^ . (\displaystyle (\widehat (ABC)).)

Këndi matet:

Masa më e zakonshme e shkallës është shkallë, minutë, sekondë, në të cilën 1° merret si 1/180 e këndit të rrotulluar (shih), një minutë 1 ′ = 1 ∘ / 60 (\displaystyle 1"=1^(\circ )/60), dhe një sekondë 1″ = 1 ′ / 60 (\stil ekrani 1""=1"/60). Masa e shkallës përdoret në gjeometrinë elementare (matja e këndeve në vizatime me një raportor), në gjeodezi në një hartë dhe në tokë (për të matur këndet në tokë, përdoret një pajisje shumë e saktë - një universal / teodolit).

Matja e këndeve në gradë shkon prapa në Babiloninë e Lashtë, ku është përdorur sistemi i numrave seksagesimal, gjurmët e të cilit janë ruajtur në ndarjen tonë të kohës dhe këndeve.

1 rrotullim = 2π radianë = 360° = 400 gradë.

Në terminologjinë detare, këndet maten në kushineta. 1 tufë është e barabartë me 1 ⁄ 32 nga rrethi i plotë (360 gradë) i busullës, domethënë 11,25 gradë ose 11°15′.

Në disa kontekste, të tilla si identifikimi i një pike në koordinatat polare ose përshkrimi i orientimit të një objekti në dy dimensione në lidhje me orientimin e tij të referencës, këndet që ndryshojnë me një numër të plotë rrotullimesh të plota janë në të vërtetë ekuivalente. Për shembull, në raste të tilla këndet 15° dhe 360015° (= 15° + 360°×1000) mund të konsiderohen ekuivalente. Në kontekste të tjera, të tilla si identifikimi i një pike në një kurbë spirale ose përshkrimi i rrotullimit kumulativ të një objekti në dy dimensione rreth orientimit të tij fillestar, këndet që ndryshojnë me një numër të plotë jo zero të rrotullimeve të plota nuk janë ekuivalente.

Disa kënde të rrafshët kanë emra të veçantë. Përveç njësive të matjes të lartpërmendura (radiani, rumbi, shkalla, etj.), këto përfshijnë:

Drejtimi i numërimit të këndit[ | ]

Shigjeta tregon drejtimin e numërimit të këndeve

Këndi i ngurtë [ | ]

Një përgjithësim i një këndi të rrafshët në stereometri është një kënd solid - një pjesë e hapësirës që është bashkimi i të gjitha rrezeve që dalin nga një pikë e caktuar ( majat kënd) dhe kryqëzimi i një sipërfaqeje (e cila quhet sipërfaqe, kontraktuese dhënë kënd të ngurtë).

Këndet e ngurta maten në steradianë (një nga njësitë bazë SI), si dhe në njësi josistematike - në pjesë të një sfere të plotë (d.m.th., një kënd total i ngurtë prej 4π steradianësh), në gradë katrore, minuta katrore dhe sekonda katrore.

Këndet e ngurta janë, në veçanti, trupat gjeometrikë të mëposhtëm:

Një kënd dihedral mund të karakterizohet si nga një kënd linear (këndi midis planeve që e formojnë atë) dhe një kënd i fortë (çdo pikë në kulmin e tij mund të zgjidhet si kulm). brinjë- vija e drejtë e kryqëzimit të faqeve të saj). Nëse këndi linear i një këndi dihedral (në radianë) është φ, atëherë këndi i tij i ngurtë (në steradianë) është 2φ.

Këndi midis kthesave[ | ]

Si në planimetri ashtu edhe në stereometri, si dhe në një sërë gjeometrish të tjera, është e mundur të përcaktohet këndi midis kthesave të lëmuara në pikën e kryqëzimit: sipas përkufizimit, vlera e tij është e barabartë me këndin midis tangjenteve me kthesat në pikë kryqëzimi.

Produkt me kënd dhe pikë[ | ]

Koncepti i një këndi mund të përkufizohet për hapësira lineare me natyrë arbitrare (dhe arbitrare, duke përfshirë dimensionin e pafund), mbi të cilat paraqitet në mënyrë aksiomatike një produkt skalar i caktuar pozitiv. (x , y) (\style ekrani (x,y)) ndërmjet dy elementeve të hapësirës x (\displaystyle x) Dhe y. (\displaystyle y.) Produkti skalar gjithashtu ju lejon të përcaktoni të ashtuquajturën normë (gjatësi) të një elementi si rrënjë katrore e produktit të elementit në vetvete. | | x | | = (x, x) . (\displaystyle ||x||=(\sqrt ((x,x))).) Nga aksiomat e produktit skalar rrjedh pabarazia Cauchy - Bunyakovsky (Cauchy - Schwarz) për produktin skalar: | (x, y) | ⩽ | | x | | ⋅ | | y | | , (\displaystyle |(x,y)|\leqslant ||x||\cdot ||y||,) nga e cila rrjedh se sasia merr vlera nga -1 në 1, dhe vlerat ekstreme arrihen nëse dhe vetëm nëse elementët janë proporcionalë (kolinearë) me njëri-tjetrin (duke folur gjeometrikisht, ato përkojnë ose janë të kundërta). Kjo na lejon të interpretojmë marrëdhënien (x, y) | | x | | ⋅ | | y | | (\displaystyle (\frac ((x,y))(||x||\cdot ||y||))) si kosinus i këndit ndërmjet elementeve x (\displaystyle x) Dhe y. (\displaystyle y.) Në veçanti, elementët thuhet se janë ortogonalë nëse produkti me pika (ose kosinusi i këndit) është zero.

Në veçanti, ne mund të prezantojmë konceptin e një këndi midis vijave të vazhdueshme në një interval të caktuar [a, b] (\displaystyle) funksionet, nëse prezantojmë produktin skalar standard (f , g) = ∫ a b f (x) g (x) d x, (\displaystyle (f,g)=\int _(a)^(b)f(x)g(x)dx,) atëherë normat e funksioneve përcaktohen si | | f | | 2 = ∫ a b f 2 (x) d x . (\displaystyle ||f||^(2)=\int _(a)^(b)f^(2)(x)dx.) Pastaj kosinusi i këndit përcaktohet në mënyrë standarde si raporti i produktit skalar të funksioneve me normat e tyre. Funksionet gjithashtu mund të thuhet se janë ortogonale nëse produkti i tyre me pika (integrali i produktit të tyre) është zero.

Në gjeometrinë Riemanniane, mund të përcaktohet në mënyrë të ngjashme këndi midis vektorëve tangjentë duke përdorur tensorin metrikë g i j . (\displaystyle g_(ij).) Prodhimi pikash i vektorëve tangjentë u (\displaystyle u) Dhe v (\displaystyle v) në shënimin tensor do të duket si: (u , v) = g i j u i v j , (\displaystyle (u,v)=g_(ij)u^(i)v^(j),) në përputhje me rrethanat, normat e vektorëve janë | | u | | = | g i j u i u j | (\displaystyle ||u||=(\sqrt (|g_(ij)u^(i)u^(j)|))) Dhe | | v | | = | g i j v i v j | . (\displaystyle ||v||=(\sqrt (|g_(ij)v^(i)v^(j)|)).) Prandaj, kosinusi i këndit do të përcaktohet nga formula standarde për raportin e produktit skalar të specifikuar me normat e vektorëve: cos⁡ θ = (u, v) | | u | | ⋅ | | v | | = g i j u i v j | g i j u i u j | ⋅ | g i j v i v j | . (\displaystyle \cos \theta =(\frac ((u,v))(||u||\cdot ||v||))=(\frac (g_(ij)u^(i)v^( j))(\sqrt (|g_(ij)u^(i)u^(j)|\cdot |g_(ij)v^(i)v^(j)|))))

Këndi në hapësirën metrike[ | ]

Ekzistojnë gjithashtu një sërë punimesh në të cilat prezantohet koncepti i një këndi midis elementeve të hapësirës metrike.

Le (X , ρ) (\style ekrani (X,\rho))- hapësirë metrike. Le të më tej x , y , z (\shfaqja e stilit x, y, z)- elementet e kësaj hapësire.

K. Menger prezantoi konceptin këndi ndërmjet kulmeve y (\displaystyle y) Dhe z (\displaystyle z) me kulm në pikë x (\displaystyle x) si numër jo negativ y x z ^ (\displaystyle (\widehat (yxz))), e cila plotëson tre aksioma:

Në vitin 1932, Wilson e konsideroi shprehjen e mëposhtme si një kënd:

Y x z ^ w = arccos ⁡ ρ 2 (x , y) + ρ 2 (x , z) − ρ 2 (y , z) 2 ρ (x , y) ρ (x , z) (\displaystyle (\widehat ( yxz))_(w)=\arccos (\frac (\rho ^(2)(x,y)+\rho ^(2)(x,z)-\rho ^(2)(y,z)) (2\rho (x,y)\rho (x,z))))

Është e lehtë të shihet se shprehja e paraqitur gjithmonë ka kuptim dhe plotëson tre aksiomat e Mengerit.

Përveç kësaj, këndi Wilson ka vetinë që në hapësirën Euklidiane është i barabartë me këndin midis elementeve y − x (\displaystyle y-x) Dhe z − x (\displaystyle z-x) në kuptimin e hapësirës Euklidiane.

Matja e këndeve [ | ]

Një nga mjetet më të zakonshme për ndërtimin dhe matjen e këndeve është një raportor (si dhe një vizore - shih më poshtë); si rregull, përdoret për të ndërtuar një kënd të një madhësie të caktuar. Shumë mjete janë zhvilluar për të matur pak a shumë saktë këndet:

Distanca këndore(ose thjesht këndi) ndërmjet dy objekteve për një vëzhgues është masa e këndit në kulmin e të cilit ndodhet vëzhguesi, dhe objektet shtrihen në anët. Ju mund të përdorni dorën tuaj për të vlerësuar përafërsisht këndet midis dy objekteve të largëta. Në gjatësinë e krahut, një distancë këndore prej 1 gradë (1°) korrespondon me gjerësinë e gishtit të vogël (shih gjithashtu më poshtë; gjerësia këndore e gishtit të mesëm në gjatësinë e krahut është rreth 2°), një kënd prej 10 gradë korrespondon me gjerësia e një grushti të shtrënguar të vendosur horizontalisht (ose diametri i pëllëmbës), një kënd prej 20 gradë (ose rreth 15°÷17°÷20°) - distanca midis majave të gishtit të madh të përhapur dhe gishtit tregues (hapësirë), dhe distanca këndore nga fundi i gishtit të vogël deri në fund të gishtit të madh është afërsisht një e katërta e këndit të drejtë. Këto janë të dhëna mesatare. Rekomandohet t'i sqaroni ato me dorën tuaj.

Metoda dhe pajisje të ndryshme për matjen e këndeve karakterizohen nga rezolucion këndor, domethënë këndi minimal që mund të matet duke përdorur një metodë të caktuar. Metodat e ndryshme interferometrike kanë rezolucionin më të mirë këndor, duke lejuar në disa raste të maten kënde prej disa mikroharksekondash (~ 10 −11 radian).

Shembuj të matjeve praktike trigonometrike[ | ]

Zgjidhja e problemeve në një mënyrë të thjeshtë

Si të matni një kënd (për shembull, në një hartë) duke përdorur anët e një trekëndëshi (për shembull, në mungesë të një kalkulatori inxhinierik/trigonometrik (dhe tabelave) dhe mungesës së një PC (MS Office Excel) për të llogaritur koston ) dhe me mjetet në dispozicion - një vizore me ndarje milimetrash?
Vendosni copa 60 mm në anët e këndit dhe lidhni skajet me një vijë të drejtë. Gjatësia e kësaj linje në milimetra do të tregojë afërsisht këndin në gradë. Në këtë mënyrë, këndet akute deri në 60° mund të maten me saktësi të mjaftueshme (të pranueshme). Nëse këndi është më i madh se 60°, matni plotësimin e tij në 90°, 180, 270° ose 360°. Për të matur komplementin 90° ose 270° nga kulmi i një këndi, ndërtojeni duke përdorur një trekëndësh pingul në njërën nga anët (në një trekëndësh izoscelular -

Si rregull, simboli π nuk përdoret për këtë qëllim. Për të treguar kënde të ngurta (shih më poshtë), shpesh përdoren shkronjat ω dhe Ω.

Pra, për figurën në të djathtë, shënimi γ, ∠ A C B (\displaystyle \këndi ACB) Dhe ∠ (b a) (\stil ekrani \këndi (ba)) nënkuptojnë të njëjtin kënd.

Ndonjëherë shkronja të vogla latine ( a, b, c,...) dhe numrat.

Masa këndore

kënde të barabarta korrespondojnë me masa të barabarta këndore;
një kënd më i vogël korrespondon me një masë këndore më të vogël;
një kënd, anët e të cilit përputhen (këndi zero) ka masë këndore të barabartë me zero (e njëjta gjë vlen edhe për këndin ndërmjet drejtëzave paralele);
çdo kënd jo zero ka një masë këndore të caktuar më të madhe se zero;
(aditiviteti) masa këndore e një këndi është e barabartë me shumën e masave këndore të këndeve në të cilat ai ndahet nga çdo rreze që kalon ndërmjet anëve të tij.

Matja e këndeve në gradë shkon prapa në Babiloninë e Lashtë, ku është përdorur sistemi i numrave seksagesimal, gjurmët e të cilit janë ruajtur në ndarjen tonë të kohës dhe këndeve.

1 rrotullim = 2π radianë = 360° = 400 gradë.

Në terminologjinë detare, këndet maten në kushineta. 1 tufë është e barabartë me 1 ⁄ 32 nga rrethi i plotë (360 gradë) i busullës, domethënë 11,25 gradë ose 11°15′.

Disa kënde të rrafshët kanë emra të veçantë. Përveç njësive të matjes të lartpërmendura (radiani, rumbi, shkalla, etj.), këto përfshijnë:

kuadranti (këndi i drejtë, 1 ⁄ 4 rrethi);
sekstant ( 1 ⁄ 6 rrethi);
oktant ( 1 ⁄ 8 rrathë; përveç kësaj, në stereometri, një oktant është një kënd trekëndor i formuar nga tre plane reciproke pingul),

Drejtimi i numërimit të këndit

Shigjeta tregon drejtimin e numërimit të këndeve

Këndi i ngurtë

Këndet e ngurta janë, në veçanti, trupat gjeometrikë të mëposhtëm:

këndi dihedral - pjesë e hapësirës e kufizuar nga dy plane të kryqëzuara;
këndi trekëndor - një pjesë e hapësirës e kufizuar nga tre plane kryqëzuese;
këndi poliedrik - një pjesë e hapësirës e kufizuar nga disa plane që kryqëzohen në një pikë.

Këndi midis kthesave

Produkt me kënd dhe pikë

Koncepti i një këndi mund të përkufizohet për hapësira lineare me natyrë arbitrare (dhe arbitrare, duke përfshirë dimensionin e pafund), mbi të cilat paraqitet në mënyrë aksiomatike një produkt skalar i caktuar pozitiv. (x , y) (\style ekrani (x,y)) ndërmjet dy elementeve të hapësirës x (\displaystyle x) Dhe y. (\displaystyle y.) Produkti skalar gjithashtu ju lejon të përcaktoni të ashtuquajturën normë (gjatësi) të një elementi si rrënjë katrore e produktit të elementit në vetvete. | | x | | = (x, x) . (\displaystyle ||x||=(\sqrt ((x,x))).) Nga aksiomat e produktit skalar rrjedh pabarazia Cauchy - Bunyakovsky (Cauchy - Schwarz) për produktin skalar: | (x, y) | ⩽ | | x | | ⋅ | | y | | , (\displaystyle |(x,y)|\leqslant ||x||\cdot ||y||,) nga ku rrjedh se sasia merr vlera nga -1 në 1, dhe vlerat ekstreme arrihen nëse dhe vetëm nëse elementët janë proporcionalë (kolinearë) me njëri-tjetrin (duke folur gjeometrikisht, drejtimet e tyre përkojnë ose janë të kundërta). Kjo na lejon të interpretojmë marrëdhënien (x, y) | | x | | ⋅ | | y | | (\displaystyle (\frac ((x,y))(||x||\cdot ||y||))) si kosinus i këndit ndërmjet elementeve x (\displaystyle x) Dhe y. (\displaystyle y.) Në veçanti, elementët thuhet se janë ortogonalë nëse produkti me pika (ose kosinusi i këndit) është zero.

Këndi në hapësirën metrike

Ekzistojnë gjithashtu një sërë punimesh në të cilat prezantohet koncepti i një këndi midis elementeve të hapësirës metrike.

Le (X , ρ) (\style ekrani (X,\rho))- hapësirë metrike. Le të më tej x , y , z (\shfaqja e stilit x, y, z)- elementet e kësaj hapësire.

Në vitin 1932, Wilson e konsideroi shprehjen e mëposhtme si një kënd:

Është e lehtë të shihet se shprehja e paraqitur gjithmonë ka kuptim dhe plotëson tre aksiomat e Mengerit.

Matja e këndeve

goniometër - një pajisje për matjen laboratorike të këndeve;
Kipregel është një instrument gonometrik gjeodezik.

Distanca këndore(ose thjesht këndi) ndërmjet dy objekteve për një vëzhgues është masa e këndit në kulmin e të cilit ndodhet vëzhguesi, dhe objektet shtrihen në anët. Ju mund të përdorni dorën tuaj për të vlerësuar përafërsisht këndet midis dy objekteve të largëta. Në gjatësinë e krahut, një distancë këndore prej 1 gradë (1°) korrespondon me gjerësinë e gishtit të vogël (shih gjithashtu më poshtë; gjerësia këndore e gishtit të mesëm në gjatësinë e krahut është rreth 2°), një kënd prej 10 gradë korrespondon me gjerësia e një grushti të shtrënguar të vendosur horizontalisht (ose diametri i pëllëmbëve), një kënd prej 20 gradë (ose rreth 15°÷17°÷20°) - distanca midis majave të gishtit të madh të përhapur dhe gishtit tregues (

Ruajtja e privatësisë suaj është e rëndësishme për ne. Për këtë arsye, ne kemi zhvilluar një politikë të privatësisë që përshkruan se si ne përdorim dhe ruajmë informacionin tuaj. Ju lutemi rishikoni praktikat tona të privatësisë dhe na tregoni nëse keni ndonjë pyetje.

Mbledhja dhe përdorimi i informacionit personal

Informacioni personal i referohet të dhënave që mund të përdoren për të identifikuar ose kontaktuar një person specifik.

Mund t'ju kërkohet të jepni informacionin tuaj personal në çdo kohë kur na kontaktoni.

Më poshtë janë disa shembuj të llojeve të informacionit personal që mund të mbledhim dhe se si mund ta përdorim këtë informacion.

Çfarë informacioni personal mbledhim:

Kur dorëzoni një aplikim në sajt, ne mund të mbledhim informacione të ndryshme, duke përfshirë emrin tuaj, numrin e telefonit, adresën e emailit, etj.

Si i përdorim të dhënat tuaja personale:

Informacioni personal që mbledhim na lejon t'ju kontaktojmë me oferta unike, promovime dhe ngjarje të tjera dhe ngjarje të ardhshme.
Herë pas here, ne mund të përdorim të dhënat tuaja personale për të dërguar njoftime dhe komunikime të rëndësishme.
Ne gjithashtu mund të përdorim të dhënat personale për qëllime të brendshme, si kryerja e auditimeve, analizave të të dhënave dhe kërkimeve të ndryshme, me qëllim që të përmirësojmë shërbimet që ofrojmë dhe t'ju ofrojmë rekomandime në lidhje me shërbimet tona.
Nëse merrni pjesë në një tërheqje çmimesh, konkurs ose promovim të ngjashëm, ne mund të përdorim informacionin që ju jepni për të administruar programe të tilla.

Zbulimi i informacionit palëve të treta

Ne nuk ua zbulojmë informacionin e marrë nga ju palëve të treta.

Përjashtimet:

Nëse është e nevojshme - në përputhje me ligjin, procedurën gjyqësore, në procedurat ligjore dhe/ose në bazë të kërkesave publike ose kërkesave nga organet qeveritare në Federatën Ruse - për të zbuluar informacionin tuaj personal. Ne gjithashtu mund të zbulojmë informacione për ju nëse përcaktojmë se një zbulim i tillë është i nevojshëm ose i përshtatshëm për qëllime sigurie, zbatimi të ligjit ose qëllime të tjera me rëndësi publike.
Në rast të një riorganizimi, bashkimi ose shitjeje, ne mund t'i transferojmë informacionet personale që mbledhim te pala e tretë pasardhëse e aplikueshme.

Mbrojtja e informacionit personal

Ne marrim masa paraprake - duke përfshirë administrative, teknike dhe fizike - për të mbrojtur informacionin tuaj personal nga humbja, vjedhja dhe keqpërdorimi, si dhe qasja, zbulimi, ndryshimi dhe shkatërrimi i paautorizuar.

Respektimi i privatësisë suaj në nivel kompanie

Për t'u siguruar që informacioni juaj personal është i sigurt, ne i komunikojmë punonjësve tanë standardet e privatësisë dhe sigurisë dhe zbatojmë në mënyrë rigoroze praktikat e privatësisë.

Le të fillojmë duke përcaktuar se çfarë është një kënd. Së pari, është Së dyti, është formuar nga dy rreze, të cilat quhen anët e këndit. Së treti, këto të fundit dalin nga një pikë, e cila quhet kulm i këndit. Bazuar në këto veçori, ne mund të krijojmë një përkufizim: një kënd është një figurë gjeometrike që përbëhet nga dy rreze (anët) që dalin nga një pikë (kulmi).

Ato klasifikohen sipas vlerës së shkallës, sipas vendndodhjes në lidhje me njëri-tjetrin dhe në lidhje me rrethin. Le të fillojmë me llojet e këndeve sipas madhësisë së tyre.

Ka disa lloje të tyre. Le të hedhim një vështrim më të afërt në secilin lloj.

Ekzistojnë vetëm katër lloje kryesore të këndeve - kënde të drejta, të mpirë, akute dhe të drejta.

Drejt

Duket kështu:

Masa e shkallës së saj është gjithmonë 90 o, me fjalë të tjera, një kënd i drejtë është një kënd prej 90 gradë. Vetëm katërkëndësha të tillë si katrori dhe drejtkëndëshi i kanë ato.

E paqartë

Duket kështu:

Masa e shkallës është gjithmonë më shumë se 90 o, por më pak se 180 o. Mund të gjendet në katërkëndësha të tillë si një romb, një paralelogram arbitrar dhe në shumëkëndësha.

pikante

Duket kështu:

Masa e shkallës së një këndi akut është gjithmonë më pak se 90°. Gjendet në të gjithë katërkëndëshat përveç katrorit dhe çdo paralelogrami.

Zgjeruar

Këndi i shpalosur duket si ky:

Nuk gjendet në shumëkëndësha, por nuk është më pak i rëndësishëm se të gjithë të tjerët. Një kënd i drejtë është një figurë gjeometrike, masa e shkallës së së cilës është gjithmonë 180º. Mund të ndërtoni mbi të duke tërhequr një ose më shumë rreze nga maja e saj në çdo drejtim.

Ekzistojnë disa lloje të tjera të vogla këndesh. Ata nuk studiohen në shkolla, por është e nevojshme të paktën të dihet për ekzistencën e tyre. Ekzistojnë vetëm pesë lloje dytësore të këndeve:

1. Zero

Duket kështu:

Vetë emri i këndit tashmë tregon madhësinë e tij. Zona e saj e brendshme është 0°, dhe anët shtrihen njëra mbi tjetrën siç tregohet në figurë.

2. I zhdrejtë

Një kënd i zhdrejtë mund të jetë një kënd i drejtë, një kënd i mpirë, një kënd i mprehtë ose një kënd i drejtë. Kushti kryesor i tij është që të mos jetë i barabartë me 0 o, 90 o, 180 o, 270 o.

3. Konveks

Këndet konveks janë kënde zero, të drejtë, të mpirë, akute dhe të drejta. Siç e keni kuptuar tashmë, masa e shkallës së një këndi konveks është nga 0° në 180°.

4. Jo konveks

Këndet me masa të shkallës nga 181° deri në 359° përfshirëse janë jokonveks.

5. Plot

Një kënd i plotë është 360 gradë.

Këto janë të gjitha llojet e këndeve sipas madhësisë së tyre. Tani le të shohim llojet e tyre sipas vendndodhjes së tyre në aeroplan në lidhje me njëri-tjetrin.

1. Shtesë

Këto janë dy kënde akute që formojnë një vijë të drejtë, d.m.th. shuma e tyre është 90 o.

2. Ngjitur

Këndet fqinje formohen nëse një rreze kalon nëpër këndin e shpalosur, ose më mirë përmes kulmit të saj, në çdo drejtim. Shuma e tyre është 180 o.

3. Vertikale

Këndet vertikale formohen kur kryqëzohen dy drejtëza. Masat e tyre të shkallës janë të barabarta.

Tani le të kalojmë te llojet e këndeve të vendosura në lidhje me rrethin. Janë vetëm dy prej tyre: qendrore dhe të gdhendura.

1. Qendrore

Një kënd qendror është një kënd me kulmin e tij në qendër të rrethit. Masa e shkallës së saj është e barabartë me masën e shkallës së harkut më të vogël të shtrirë nga anët.

2. I mbishkruar

Një kënd i brendashkruar është një kënd, kulmi i të cilit shtrihet në një rreth dhe anët e të cilit e kryqëzojnë atë. Masa e shkallës së tij është e barabartë me gjysmën e harkut mbi të cilin mbështetet.

Kaq për këndet. Tani e dini se përveç atyre më të famshmeve - akute, të mpirë, të drejtë dhe të vendosur - ka shumë lloje të tjera të tyre në gjeometri.

Kodi i blogut:

KËND (i sheshtë), figurë gjeometrike e formuar nga dy rreze (anët e një këndi) që dalin nga një pikë (kulmi i një këndi). Çdo kënd me një kulm në qendër të një rrethi të caktuar (këndi qendror) përcakton një hark AB në rreth, i kufizuar nga pikat e kryqëzimit të rrethit me anët e këndit. Kjo ju lejon të zvogëloni matjen e një këndi në matjen e harqeve përkatëse. Këndet maten në gradë ose radiane.

Këndi i formuar nga vazhdimi i brinjëve të një këndi të caktuar quhet vertikal ndaj atij të dhënë; këndi i formuar nga njëra nga anët e një këndi të caktuar dhe vazhdimi i anës tjetër - ngjitur me të. Këndi i dy kthesave që kryqëzohen në një pikë të caktuar është këndi i formuar nga tangjentet me kthesat në atë pikë.

Si do të duket:

Artikulli i mëparshëm: Sa është shpejtësia e dritës Artikulli vijues: Lëkundjet harmonike Formula e fizikës së frekuencës së lëkundjeve