Pabarazitë kuadratike. Si të zgjidhim një ekuacion kub pa një term të lirë

Në një ekuacion kub, eksponenti më i lartë është 3, një ekuacion i tillë ka 3 rrënjë (zgjidhje) dhe ka formën . Disa ekuacione kubike nuk janë aq të lehta për t'u zgjidhur, por nëse përdorni metodën e duhur (me sfond të mirë teorik), mund të gjeni rrënjët edhe të ekuacionit kub më kompleks - për ta bërë këtë, përdorni formulën për zgjidhjen e një ekuacioni kuadratik, gjeni rrënjë të tëra, ose llogarisni diskriminuesin.

Hapat

Si të zgjidhim një ekuacion kub pa një term të lirë

Zbuloni nëse një ekuacion kub ka një term shpjegues d (\displaystyle d) . Ekuacioni kub ka formën a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 (\stil ekrani ax^(3)+bx^(2)+cx+d=0). Që një ekuacion të konsiderohet kub, mjafton që ai të përmbajë vetëm termin x 3 (\displaystyle x^(3))(d.m.th., mund të mos ketë anëtarë të tjerë fare).

Kllapa jashtë x (\displaystyle x) . Meqenëse nuk ka term të lirë në ekuacion, çdo term i ekuacionit përfshin një ndryshore x (\displaystyle x). Kjo do të thotë se një x (\displaystyle x) mund të hiqet nga kllapa për të thjeshtuar ekuacionin. Kështu, ekuacioni do të shkruhet kështu: x (a x 2 + b x + c) (\style ekrani x(ax^(2)+bx+c)).

Faktori (produkti i dy binomeve) ekuacioni kuadratik (nëse është e mundur). Shumë ekuacione kuadratike të formës a x 2 + b x + c = 0 (\stil ekrani ax^(2)+bx+c=0) mund të faktorizohet. Ky ekuacion do të fitohet nëse e nxjerrim x (\displaystyle x) jashtë kllapave. Në shembullin tonë:

Zgjidh një ekuacion kuadratik duke përdorur një formulë të veçantë. Bëni këtë nëse ekuacioni kuadratik nuk mund të faktorizohet. Për të gjetur dy rrënjët e një ekuacioni, vlerat e koeficientëve a (\displaystyle a), b (\displaystyle b), c (\displaystyle c) zëvendësoni në formulë.

• Në shembullin tonë, zëvendësoni vlerat e koeficientëve a (\displaystyle a), b (\displaystyle b), c (\displaystyle c) (3 (\displaystyle 3), − 2 (\displaystyle -2), 14 (\displaystyle 14)) në formulën: − b ± b 2 − 4 a c 2 a (\displaystyle (\frac (-b\pm (\sqrt (b^(2)-4ac)))(2a))) − (− 2) ± ((− 2) 2 − 4 (3) (14) 2 (3) (\displaystyle (\frac (-(-2)\pm (\sqrt (((-2)^(2 )-4(3)(14))))(2(3)))) 2 ± 4 − (12) (14) 6 (\displaystyle (\frac (2\pm (\sqrt (4-(12)(14)))(6))) 2 ± (4 − 168 6 (\displaystyle (\frac (2\pm (\sqrt ((4-168)))(6))) 2 ± − 164 6 (\displaystyle (\frac (2\pm (\sqrt (-164)))(6)))
• Rrënja e parë: 2 + − 164 6 (\displaystyle (\frac (2+(\sqrt (-164)))(6))) 2 + 12 , 8 dhe 6 (\displaystyle (\frac (2+12,8i)(6)))
• Rrënja e dytë: 2 − 12 , 8 i 6 (\displaystyle (\frac (2-12,8i)(6)))

1. Përdorni zeron dhe rrënjët e një ekuacioni kuadratik si zgjidhje për një ekuacion kub. Ekuacionet kuadratike kanë dy rrënjë, ndërsa ekuacionet kubike kanë tre. Ju keni gjetur tashmë dy zgjidhje - këto janë rrënjët e ekuacionit kuadratik. Nëse hiqni "x" nga kllapat, zgjidhja e tretë do të ishte .

   Si të gjeni rrënjë të tëra duke përdorur faktorë

   1. Sigurohuni që të ketë një ndërprerje në ekuacionin kub d (\displaystyle d) . Nëse në një ekuacion të formës a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 (\stil ekrani ax^(3)+bx^(2)+cx+d=0) keni një anëtar të lirë d (\displaystyle d)(që nuk është zero), vendosja e "x" jashtë kllapave nuk do të funksionojë. Në këtë rast, përdorni metodën e përshkruar në këtë seksion.

      Shkruani faktorët e koeficientit a (\displaystyle a) dhe anëtar i lirë d (\displaystyle d) . Domethënë, gjeni faktorët e numrit kur x 3 (\displaystyle x^(3)) dhe numrat para shenjës së barazimit. Kujtoni se faktorët e një numri janë numrat që, kur shumëzohen, prodhojnë atë numër.

      Ndani secilin faktor a (\displaystyle a) për çdo shumëzues d (\displaystyle d) . Rezultati përfundimtar do të jetë shumë thyesa dhe disa numra të plotë; Rrënjët e një ekuacioni kub do të jenë një nga numrat e plotë ose vlera negative e njërit prej numrave të plotë.

      • Në shembullin tonë, ndani faktorët a (\displaystyle a) (1 Dhe 2 ) sipas faktorëve d (\displaystyle d) (1 , 2 , 3 Dhe 6 ). Ju do të merrni: 1 (\displaystyle 1), , , , 2 (\displaystyle 2) Dhe . Tani shtoni vlerat negative të thyesave dhe numrave që rezultojnë në këtë listë: 1 (\displaystyle 1), − 1 (\displaystyle -1), 1 2 (\displaystyle (\frac (1)(2))), − 1 2 (\displaystyle -(\frac (1)(2))), 1 3 (\displaystyle (\frac (1)(3))), − 1 3 (\displaystyle -(\frac (1)(3))), 1 6 (\displaystyle (\frac (1)(6))), − 1 6 (\displaystyle -(\frac (1)(6))), 2 (\displaystyle 2), − 2 (\displaystyle -2), 2 3 (\displaystyle (\frac (2)(3))) Dhe − 2 3 (\displaystyle -(\frac (2)(3))). Rrënjët e plota të një ekuacioni kub janë disa numra nga kjo listë.

   2. Zëvendësoni numrat e plotë në ekuacionin kub. Nëse plotësohet barazia, numri i zëvendësuar është rrënja e ekuacionit. Për shembull, zëvendësoni në ekuacion 1 (\displaystyle 1):

      Përdorni metodën e pjesëtimit të polinomeve me Skema e Hornerit për të gjetur shpejt rrënjët e ekuacionit. Bëni këtë nëse nuk dëshironi të futni manualisht numrat në ekuacion. Në skemën e Horner, numrat e plotë ndahen me vlerat e koeficientëve të ekuacionit a (\displaystyle a), b (\displaystyle b), c (\displaystyle c) Dhe d (\displaystyle d). Nëse numrat janë të pjesëtueshëm me një numër të plotë (d.m.th., pjesa e mbetur është), numri i plotë është rrënja e ekuacionit.

Numri eështë një konstante e rëndësishme matematikore që është baza e logaritmit natyror. Numri e afërsisht e barabartë me 2.71828 me limit (1 + 1/n)n në n , me prirje drejt pafundësisë.

Fusni vlerën e x për të gjetur vlerën e funksionit eksponencial psh

Për të llogaritur numrat me një shkronjë E përdorni kalkulatorin e konvertimit eksponencial në numër të plotë

Raportoni një defekt

'; setTimeout(function() ( $('form:first:button:first , #form_ca:first:button:first , form:first:submit:first , #form_ca:first:submit:first').css(('ekran ':'inline-block')); #form_ca:first:submit:first').click('formë:first:button:first , #form_ca:first:button:first , form:first:submit:first , #form_ca:first:submit: first').css(('display':'asnjë') $('formë:first:button:first , #form_ca:first:button:first , form:first:submit:first , #form_ca:first: dorëzoj:first').parent().prepend()); ) A ju ka ndihmuar ky kalkulator?
Ndani këtë kalkulator me miqtë tuaj në forum ose në internet.

Në këtë mënyrë Ju do të ndihmoni Neve në zhvillim kalkulatorë të rinj dhe rafinimi i të vjetrave.

Llogaritja e Llogaritësit të Algjebrës

Numri e është një konstante e rëndësishme matematikore që qëndron në themel të logaritmit natyror.

0,3 në fuqi x herë 3 në fuqi x janë të njëjta

Numri e është afërsisht 2,71828 me një kufi prej (1 + 1/n)n për n që shkon në pafundësi.

Ky numër quhet edhe numri i Euler-it ose numri i Napier-it.

Funksioni eksponencial - eksponencial f (x) = exp (x) = ex, ku e është numri i Euler-it.

Fusni vlerën e x për të gjetur vlerën e funksionit eksponencial ex

Llogaritja e vlerës së një funksioni eksponencial në një rrjet.

Kur numri i Euler-it (e) rritet në zero, përgjigja është 1.

Kur ngriheni në më shumë se një nivel, përgjigja do të jetë më e madhe se origjinali. Nëse shpejtësia është më e madhe se zero, por më e vogël se 1 (për shembull, 0,5), përgjigja do të jetë më e madhe se 1, por më e vogël se origjinali (shënimi E). Kur treguesi rritet në fuqinë negative, 1 duhet të pjesëtohet me numrin e për fuqi të caktuar, por me një shenjë plus.

Përkufizimet

ekspozues Ky është një funksion eksponencial y (x) = e x, derivati ​​i të cilit përkon me vetë funksionin.

Treguesi është shënuar si, ose.

Numri e

Baza e eksponentit është numri e.

Ky është një numër irracional. Është pothuajse e njëjta gjë
e ≈ 2,718281828459045 …

Numri e përcaktohet përtej kufirit të sekuencës. Ky është i ashtuquajturi kufi tjetër i jashtëzakonshëm:
.

Numri e mund të përfaqësohet gjithashtu si një seri:
.

Grafiku eksponencial

Grafiku tregon eksponentin, e në vazhdim X.
y(x) = ex
Grafiku tregon se rritet në mënyrë monotonike në mënyrë eksponenciale.

formulë

Formulat bazë janë të njëjta si për funksionin eksponencial me nivel bazë e.

Shprehja e funksioneve eksponenciale me bazë arbitrare a në kuptimin e një eksponencial:
.

edhe departamenti "Funksioni eksponencial" >>>

Vlerat private

Le të jetë y(x) = e x.

5 me fuqinë x dhe është e barabartë me 0

Vetitë eksponenciale

Treguesi ka vetitë e një funksioni eksponencial me një bazë shkalle e> së pari

Fusha e përkufizimit, vlera e vendosur

Për x përcaktohet treguesi y (x) = e x.
Vëllimi i tij:
— ∞ < x + ∞.
Kuptimi i saj:
0 < Y < + ∞.

Ekstreme, rritje, ulje

Eksponenciali është një funksion monoton në rritje, kështu që nuk ka ekstreme.

Karakteristikat e tij kryesore janë paraqitur në tabelë.

Funksioni i anasjelltë

Reciproku është logaritmi natyror.
;
.

Derivatet e treguesve

derivat e në vazhdim X Kjo e në vazhdim X :
.
Rendi N i nxjerrë:
.
Ekzekutimi i formulave > > >

integrale

edhe rubrika "Tabela e integraleve të pacaktuara" >>>

Numrat kompleks

Veprimet me numra kompleks kryhen duke përdorur formula e Euler-it:
,
ku është njësia imagjinare:
.

Shprehjet përmes funksioneve hiperbolike

Shprehje duke përdorur funksione trigonometrike

Zgjerimi i serive të fuqisë

Kur x është e barabartë me zero?

Llogaritësi i rregullt ose online

Llogaritësi i rregullt

Llogaritësi standard ju jep operacione të thjeshta llogaritëse si shtimi, zbritja, shumëzimi dhe pjesëtimi.

Mund të përdorni një kalkulator të shpejtë matematikor

Llogaritësi shkencor ju lejon të kryeni operacione më komplekse, si dhe kalkulator si sinus, kosinus, sinus invers, kosinus invers që është tangjent, tangjent, eksponent, eksponent, logaritëm, interes dhe gjithashtu biznes në kalkulatorin e memories në internet.

Mund të hyni direkt nga tastiera, së pari klikoni në zonën duke përdorur kalkulatorin.

Kryen veprime me numra të thjeshtë si dhe më komplekse si p.sh
Llogaritësi online i matematikës.
0 + 1 = 2.
Këtu janë dy kalkulatorë:

1. Llogaritni të parën si zakonisht
2. Një tjetër e llogarit si inxhinieri

Rregullat zbatohen për kalkulatorin e llogaritur në server

Rregullat për futjen e termave dhe funksioneve

Pse më duhet kjo kalkulator në internet?

Llogaritësi në internet - si ndryshon nga një kalkulator i zakonshëm?

Së pari, kalkulatori standard nuk është i përshtatshëm për transport, dhe së dyti, tani interneti është pothuajse kudo, kjo nuk do të thotë se ka probleme, shkoni në faqen tonë të internetit dhe përdorni kalkulatorin në internet.
Llogaritësi në internet - si ndryshon nga një kalkulator java, si dhe nga kalkulatorë të tjerë për sistemet operative?

- përsëri - lëvizshmëri. Nëse jeni në një kompjuter tjetër, nuk keni nevojë ta riinstaloni atë
Pra, përdorni këtë faqe!

Shprehjet mund të përbëhen nga funksione (të shënuara sipas rendit alfabetik):

absolute (x) Vlere absolute X
(moduli X ose | x |) arccos (x) Funksioni - arkoksina nga Xarccosh (x) Arksozina është një hiperbolike e Xharku (x) Djali i ndarë Xhark (x) HyperX hiperbolik Xarctan (x) Funksioni është arktangjenti i Xarctgh(x) Arktangjenti është hiperbolik Xee numri - rreth 2.7 exp(x) Funksioni - tregues X(Si e^X) regjistri (x) ose ln(x) Logaritmi natyror X
(Po log7(x) Duhet të futni log(x)/log(7) (ose për shembull, log10(x)= log(x)/log(10)) pi Numri "Pi", i cili është rreth 3.14 mëkat (x) Funksioni - Sinus Xcos(x) Funksioni - Kon nga Xsinh (x) Funksioni - Sinus hiperbolik Xcosh(x) Funksioni - kosinus-hiperbolik Xsqrt(x) Funksioni është rrënja katrore e Xsqr(x) ose x^2 Funksioni - katror Xtg (x) Funksioni - Tangjent nga Xtgh(x) Funksioni është një tangjente hiperbolike nga Xcbrt (x) Funksioni është rrënja e kubit Xtokë (x) Funksioni i rrumbullakosjes X në anën e poshtme (shembulli i tokës (4.5) == 4.0) karakter (x) Funksioni - simbol Xerf (x) Funksioni i gabimit (Laplace ose integral i probabilitetit)

Operacionet e mëposhtme mund të përdoren në terma:

Numrat realë futni në formular 7,5 , Jo 7,5 2*x- shumëzimi 3/x- ndarje x^3- eksponentiacija x+7- Përveç kësaj, x - 6- numërimi mbrapsht

Shkarkoni PDF

Ekuacionet eksponenciale janë ekuacione të formës

x është një eksponent i panjohur,

a Dhe b- disa numra.

Shembuj të ekuacionit eksponencial:

Dhe ekuacionet:

nuk do të jetë më tregues.

Le të shohim shembuj të zgjidhjes së ekuacioneve eksponenciale:

Shembulli 1.
Gjeni rrënjën e ekuacionit:

Le të reduktojmë fuqitë në të njëjtën bazë për të përfituar nga vetia e fuqive me një eksponent real

Atëherë do të jetë e mundur të hiqet baza e shkallës dhe të kalohet në barazinë e eksponentëve.

Le të transformojmë anën e majtë të ekuacionit:

Le të transformojmë anën e djathtë të ekuacionit:

Duke përdorur vetinë e gradës

Përgjigje: 4.5.

Shembulli 2.
Zgjidh pabarazinë:

Le t'i ndajmë të dyja anët e ekuacionit me

Zëvendësimi i kundërt:

Përgjigje: x=0.

Zgjidheni ekuacionin dhe gjeni rrënjët në intervalin e dhënë:

Ne reduktojmë të gjitha termat në të njëjtën bazë:

Zëvendësimi:

Ne kërkojmë rrënjët e ekuacionit duke zgjedhur shumëfisha të termit të lirë:

– i përshtatshëm, sepse

barazia është e kënaqur.
– i përshtatshëm, sepse

Si të zgjidhet? e^(x-3) = 0 e me fuqinë x-3

barazia është e kënaqur.
– i përshtatshëm, sepse barazia është e kënaqur.
- jo i përshtatshëm, sepse barazia nuk është e kënaqur.

Zëvendësimi i kundërt:

Një numër bëhet 1 nëse eksponenti i tij është 0

Jo i përshtatshëm sepse

Ana e djathtë është e barabartë me 1, sepse

Nga këtu:

Zgjidhe ekuacionin:

Zëvendësimi: , atëherë

Zëvendësimi i kundërt:

1 ekuacion:

nëse bazat e numrave janë të barabarta, atëherë eksponentët e tyre do të jenë të barabartë, atëherë

2 ekuacioni:

Le të logaritmojmë të dyja anët në bazën 2:

Eksponenti vjen para shprehjes, sepse

Ana e majtë është 2x, sepse

Nga këtu:

Zgjidhe ekuacionin:

Le të transformojmë anën e majtë:

Ne i shumëzojmë shkallët duke përdorur formulën:

Le të thjeshtojmë: sipas formulës:

Le ta paraqesim në formën:

Zëvendësimi:

Le ta kthejmë thyesën në të pasaktë:

a2 - jo i përshtatshëm, sepse

Zëvendësimi i kundërt:

Le të kalojmë në pikën e përgjithshme:

Nëse

Përgjigje: x=20.

Zgjidhe ekuacionin:

O.D.Z.

Le të transformojmë anën e majtë duke përdorur formulën:

Zëvendësimi:

Ne llogarisim rrënjën e diskriminuesit:

a2-jo i përshtatshëm, sepse

por nuk merr vlera negative

Le të kalojmë në pikën e përgjithshme:

Nëse

Ne sheshojmë të dyja anët:

Redaktorët e artikullit: Gavrilina Anna Viktorovna, Ageeva Lyubov Aleksandrovna

Kthehu te temat

Përkthimi i artikullit të madh "Një udhëzues intuitiv për funksionet eksponenciale dhe e"

Numri e më ka emocionuar gjithmonë - jo si shkronjë, por si një konstante matematikore.

Çfarë do të thotë në të vërtetë numri e?

Libra të ndryshëm matematikorë dhe madje edhe Wikipedia ime e dashur e përshkruajnë këtë konstante madhështore në zhargon shkencor krejtësisht budalla:

Konstanta matematikore e është baza e logaritmit natyror.

Nëse jeni të interesuar se çfarë është një logaritëm natyror, do të gjeni përkufizimin e mëposhtëm:

Logaritmi natyror, i njohur më parë si logaritmi hiperbolik, është një logaritëm me bazën e, ku e është një konstante irracionale afërsisht e barabartë me 2.718281828459.

Përkufizimet, natyrisht, janë të sakta.

Por është jashtëzakonisht e vështirë t'i kuptosh ato. Natyrisht, Wikipedia nuk është fajtore për këtë: zakonisht shpjegimet matematikore janë të thata dhe formale, të përpiluara sipas ashpërsisë së plotë të shkencës. Kjo e bën të vështirë për fillestarët të zotërojnë lëndën (dhe të gjithë ishin fillestarë në një moment).

e kam kaluar! Sot po ndaj mendimet e mia shumë inteligjente për... cili është numri e, dhe pse është kaq e lezetshme! Lërini mënjanë librat tuaj të trashë dhe frikësues të matematikës!

Numri e nuk është thjesht një numër

Përshkrimi i e-së si "një konstante afërsisht e barabartë me 2.71828..." është si të quash pi "një numër irracional afërsisht i barabartë me 3.1415...".

Kjo është padyshim e vërtetë, por çështja ende na shmanget.

Pi është raporti i perimetrit me diametrin, i njëjtë për të gjithë rrathët. Është një proporcion themelor i përbashkët për të gjithë rrathët dhe për këtë arsye është i përfshirë në llogaritjen e perimetrit, sipërfaqes, vëllimit dhe sipërfaqes për rrathët, sferat, cilindrat, etj.

Pi tregon se të gjithë rrathët janë të lidhur, për të mos përmendur funksionet trigonometrike që rrjedhin nga rrathët (sinus, kosinus, tangent).

Numri e është raporti bazë i rritjes për të gjitha proceset në rritje të vazhdueshme. Numri e ju lejon të merrni një normë të thjeshtë rritjeje (ku diferenca është e dukshme vetëm në fund të vitit) dhe të llogaritni përbërësit e këtij treguesi, rritje normale, në të cilën me çdo nanosekondë (ose edhe më shpejt) gjithçka rritet pak. më shumë.

Numri e përfshihet në sistemet e rritjes eksponenciale dhe konstante: popullsia, zbërthimi radioaktiv, llogaritja e përqindjes dhe shumë e shumë të tjera.

Edhe sistemet me hapa që nuk rriten në mënyrë uniforme mund të përafrohen duke përdorur numrin e.

Ashtu si çdo numër mund të mendohet si një version "i shkallëzuar" i 1 (njësia bazë), çdo rreth mund të mendohet si një version "i shkallëzuar" i rrethit të njësisë (me rreze 1).

Është dhënë barazimi: e me fuqinë x = 0. Me çfarë është x?

Dhe çdo faktor i rritjes mund të konsiderohet si një version "i shkallëzuar" i e (faktori i rritjes "njësi").

Pra, numri e nuk është një numër i rastësishëm i marrë në mënyrë të rastësishme. Numri e mishëron idenë se të gjitha sistemet në rritje të vazhdueshme janë versione të shkallëzuara të së njëjtës metrikë.

Koncepti i rritjes eksponenciale

Le të fillojmë duke parë një sistem bazë që dyfishohet gjatë një periudhe kohore.

Për shembull:

• Bakteret ndahen dhe “dyfishohen” në numër çdo 24 orë
• Marrim dyfish më shumë petë nëse i thyejmë në gjysmë
• Paratë tuaja dyfishohen çdo vit nëse keni 100% fitim (me fat!)

Dhe duket diçka si kjo:

Pjesëtimi me dy ose dyfishimi është një progresion shumë i thjeshtë. Sigurisht, ne mund të trefishojmë ose katërfishojmë, por dyfishimi është më i përshtatshëm për shpjegim.

Matematikisht, nëse kemi x ndarje, përfundojmë me 2^x herë më shumë të mira se sa kemi filluar.

Nëse bëhet vetëm 1 ndarje, marrim 2^1 herë më shumë. Nëse ka 4 ndarje, marrim 2^4=16 pjesë. Formula e përgjithshme duket si kjo:

Me fjalë të tjera, një dyfishim është një rritje 100%.

Ne mund ta rishkruajmë këtë formulë si kjo:

lartësia = (1+100%)x

Kjo është e njëjta barazi, ne thjesht kemi ndarë "2" në pjesët përbërëse të tij, që në thelb është ky numër: vlera fillestare (1) plus 100%. I zgjuar, apo jo?

Sigurisht, ne mund të zëvendësojmë çdo numër tjetër (50%, 25%, 200%) në vend të 100% dhe të marrim formulën e rritjes për këtë koeficient të ri.

Formula e përgjithshme për x periudhat e serive kohore do të jetë:

rritje = (1+rritje)x

Kjo thjesht do të thotë që ne përdorim normën e kthimit, (1 + fitim), "x" herë me radhë.

Le të hedhim një vështrim më të afërt

Formula jonë supozon se rritja ndodh në hapa diskrete. Bakteret tona presin dhe presin, dhe pastaj bam!, dhe në minutën e fundit ato dyfishohen në numër. Fitimi ynë nga interesi i depozitës shfaqet në mënyrë magjike pikërisht në 1 vit.

Bazuar në formulën e shkruar më sipër, fitimet rriten me hapa. Pikat e gjelbra shfaqen papritmas.

Por bota nuk është gjithmonë e tillë.

Nëse zmadhojmë, mund të shohim se miqtë tanë bakterialë po ndahen vazhdimisht:

Shoku jeshil nuk lind nga asgjëja: ai ngadalë rritet nga prindi blu. Pas 1 periudhe kohore (24 orë në rastin tonë), shoku i gjelbër tashmë është pjekur plotësisht. Pasi është pjekur, ai bëhet një anëtar blu i plotë i tufës dhe mund të krijojë vetë qeliza të reja jeshile.

A do të ndryshojë ky informacion në ndonjë mënyrë ekuacionin tonë?

Në rastin e baktereve, qelizat e gjelbra gjysmë të formuara ende nuk mund të bëjnë asgjë derisa të rriten dhe të ndahen plotësisht nga prindërit e tyre blu. Pra, ekuacioni është i saktë.

Në artikullin tjetër do të shikojmë një shembull të rritjes eksponenciale të parave tuaja.

Kujdes!
Ka shtesë
materialet në Seksionin Special 555.
Për ata që janë shumë "jo shumë..."
Dhe për ata që "shumë ...")

Cfare ndodhi "pabarazi kuadratike"? Nuk ka pyetje!) Nëse merrni ndonjë ekuacioni kuadratik dhe zëvendësoni shenjën në të "=" (e barabartë) me çdo shenjë pabarazie ( > ≥ < ≤ ≠ ), marrim një pabarazi kuadratike. Për shembull:

1. x 2 -8x+12 ≥ 0

2. -x 2 +3x > 0

3. x 2 ≤ 4

Epo, e kuptoni ...)

Jo më kot i lidha ekuacionet dhe pabarazitë këtu. Çështja është se hapi i parë në zgjidhje ndonjë pabarazia kuadratike - të zgjidhë ekuacionin nga i cili është bërë kjo pabarazi. Për këtë arsye, pamundësia për të zgjidhur ekuacionet kuadratike çon automatikisht në dështimin e plotë të pabarazive. A është aludimi i qartë?) Nëse ka ndonjë gjë, shikoni se si të zgjidhni ndonjë ekuacion kuadratik. Gjithçka përshkruhet atje në detaje. Dhe në këtë mësim do të merremi me pabarazitë.

Pabarazia e gatshme për zgjidhje ka formën: majtas - trinom kuadratik sëpatë 2 +bx+c, në të djathtë - zero. Shenja e pabarazisë mund të jetë absolutisht çdo gjë. Dy shembujt e parë janë këtu tashmë janë gati për të marrë një vendim. Shembulli i tretë ende duhet të përgatitet.

Nëse ju pëlqen kjo faqe...

Nga rruga, unë kam disa faqe më interesante për ju.)

Ju mund të praktikoni zgjidhjen e shembujve dhe të zbuloni nivelin tuaj. Testimi me verifikim të menjëhershëm. Le të mësojmë - me interes!)

Mund të njiheni me funksionet dhe derivatet.

Artikulli i mëparshëm: Sa është shpejtësia e dritës Artikulli vijues: Karakteristikat e elementit të karbonit dhe vetitë kimike