Si të ndani një rreth në gjashtë pjesë të barabarta. Ndarja e një rrethi në çdo numër pjesësh të barabarta

Ndonjëherë, për të bërë shabllone, shabllone, vizatime, modele dhe vepra artizanale, është e nevojshme të veçohen në 6 pjesë.
Për shembull, na duhej të bënim një shabllon për një lule në formën e një ylli me gjashtë cepa.

Për ata që kanë harruar gjeometrinë, ju kujtoj se mund ta ndani një rreth në 6 pjesë në dy mënyra:

1. Duke përdorur raportor.
2. Duke përdorur busull.

1. Si të ndajmë një rreth në 6 pjesë me anë të një raportuesi

Ndarja e një rrethi duke përdorur një raportor është shumë e lehtë.

Vizatoni një vijë që lidh qendrën dhe çdo pikë (për shembull, pika 1) në rreth. Nga kjo vijë, duke përdorur një raportor, ne vizatojmë një kënd prej 60, 120, 180 gradë. Vendosim pika në rreth (për shembull, pikat 2, 3, 4 Shpalosim raportuesin dhe ndajmë pjesën tjetër të rrethit në të njëjtën mënyrë).

2. Si të ndani një rreth në 6 pjesë duke përdorur një busull

Ndodh që nuk keni një raportor pranë. Pastaj rrethi mund të ndahet në 6 pjesë të barabarta duke përdorur një busull.

Vizatoni një rreth, për shembull, me një rreze prej 5 cm (rreth i kuq). Pa ndryshuar rreze, ne lëvizim këmbën e busullës në rreth (pika 1) dhe vizatojmë një rreth tjetër. Marrim dy pika të kryqëzimit të rrathëve të zinj dhe të kuq 6 dhe 2.

Lëvizim këmbën e busullës në pikën 2 dhe përsëri vizatojmë një rreth. Marrim pikën 3.

E lëvizim këmbën e busullës në pikën 3. Sërish vizatojmë një rreth.

Kështu vazhdojmë ta ndajmë rrethin derisa ta ndajmë në 6 pjesë të barabarta.

Dhe ndërtimi i shumëkëndëshave të rregullt të brendashkruar

Ndarja e një rrethi në 3, 6 Dhe 12 pjesë të barabarta. Ndërtimi i një trekëndëshi, gjashtëkëndëshi dhe dhjetëkëndëshi të rregullt të brendashkruar.

Për të ndërtuar një trekëndësh të gdhendur të rregullt, duhet të filloni nga një pikë A kryqëzimi i vijës qendrore me rrethin, vendosni mënjanë një madhësi të barabartë me rrezen R, në një mënyrë dhe në tjetrën. Ne marrim kulmet 1 dhe 2 ( oriz. 26, a). Kulmi 3 shtrihet në pikën e kundërt A fundi i diametrit.

1/3 1/6 1/12

a B C)

Oriz. 26

Ana e gjashtëkëndëshit është e barabartë me rrezen e rrethit. Ndarja në 6 pjesë është paraqitur në Fig. 26, b.

Për të ndarë rrethin në 12 pjesë, duhet të vendosni një madhësi të barabartë me rrezen e rrethit në një drejtim ose në tjetrin nga katër qendrat (Fig. 26, V).

Ndarja e një rrethi në 4 Dhe 8

të brendashkruar katërkëndësh dhe tetëkëndësh.

Oriz. 27

Rrethi ndahet në 4 pjesë nga dy vija qendrore pingule reciproke. Për t'u ndarë në 8 pjesë, një hark i barabartë me një të katërtën e një rrethi duhet të ndahet në gjysmë ( Fig.27.)

Ndarja e një rrethi në 5 Dhe 10 pjesë të barabarta. Ndërtimi i së drejtës

të mbishkruara pesëkëndësh dhe dhjetëkëndësh.

1/5 1/10

a) b)

Oriz. 28

Gjysma e çdo diametri (rreze) ndahet në gjysmë ( oriz. 28, a), merrni një pikë N. Nga pika N, sikur nga qendra, vizatoni një hark me një rreze R 1, e barabartë me distancën nga pika N drejt e në temë A, derisa të kryqëzohet me gjysmën e dytë të këtij diametri, në pikën R. Segmenti i linjës AR e barabartë me një kordë që nënshtron një hark gjatësia e të cilit është e barabartë me 1/5 e perimetrit. Bërja e pikave në një rreth me një rreze R2, e barabartë me segmentin AR, ndani rrethin në pesë pjesë të barabarta. Pika e fillimit zgjidhet në varësi të vendndodhjes së pesëkëndëshit. ( ! Ju nuk mund të bëni serife në një drejtim, pasi gabimet do të grumbullohen dhe ana e fundit e pesëkëndëshit do të dalë e anuar.)

Ndarja e një rrethi në 10 pjesë të barabarta është e ngjashme me ndarjen e një rrethi në pesë pjesë të barabarta ( oriz. 28, b), por fillimisht ndajeni rrethin në pesë pjesë, duke filluar ndërtimin nga pika A, dhe më pas nga pika B, e vendosur në skajin e kundërt të diametrit. Mund të përdoret për të ndërtuar një segment OSE– gjatësia e së cilës është e barabartë me një kordë 1/10 e perimetrit.

Ndarja e një rrethi në 7 pjesë të barabarta.

1/7

a B C)

Oriz. 29

Nga çdo pikë (për shembull, A) rrathët me rreze të një rrethi të caktuar vizatojnë një hark derisa ai të presë rrethin në pika NË Dhe D (Fig. 29,a). Lidhja e pikave NË Dhe D drejt, merrni një segment dielli, e barabartë me kordën që nënshtron një hark që përbën 1/7 e perimetrit. Serifet kryhen në sekuencën e treguar në oriz. 29 b.

Shokët

Shpesh në hartimin e pjesëve një sipërfaqe bashkohet në një tjetër. Zakonisht këto kalime bëhen të lëmuara, gjë që rrit forcën e pjesëve dhe i bën ato më të përshtatshme për t'u përdorur. Çiftimi është një kalim i qetë nga një rresht në tjetrin. Ndërtimi i mates zbret në tre pika: 1) përcaktimi i qendrës së mate; 2) gjetja e pikave lidhëse; 3) ndërtimi i një harku të konjuguar me një rreze të caktuar. Për të krijuar një fileto, rrezja e filetos përcaktohet më shpesh. Qendra dhe pika e çiftit përcaktohen grafikisht.

Sot në postim po postoj disa foto të anijeve dhe modele për to për qëndisje me izofilament (fotot janë të klikueshme).

Fillimisht, varka e dytë me vela u bë me stufa. Dhe duke qenë se thonjtë kanë një trashësi të caktuar, rezulton se dy fije dalin secila. Plus, duke shtresuar një vela mbi të dytën. Si rezultat, një efekt i caktuar i imazhit të ndarë shfaqet në sy. Nëse qëndisni një anije në karton, mendoj se do të duket më tërheqëse.
Varkat e dyta dhe të treta janë disi më të lehta për t'u qëndisur sesa e para. Secila prej velave ka një pikë qendrore (në pjesën e poshtme të velit) nga e cila rrezet shtrihen në pikat rreth perimetrit të velit.
Shaka:
- A keni fije?
- Hani.
- Po ato të ashprat?
- Po, është thjesht një makth! Kam frikë të afrohem!

Ky është debutimi im i parë Klasa Master. Shpresoj jo e fundit. Ne do të qëndisim një pallua. Diagrami i produktit.Kur shënoni vendet e shpimit, kushtojini vëmendje të veçantë për t'u siguruar që ato të jenë në konturet e mbyllura numër çift.Baza e figurës është e dendur karton(kam marrë ngjyrë kafe me densitet 300 g/m2, mund ta provoni në të zezë, atëherë ngjyrat do të duken edhe më të ndritshme), është më mirë pikturuar në të dy anët(për banorët e Kievit - e bleva nga departamenti i shkrimit në dyqanin qendror në Khreshchatyk). Fijet- fill (çdo prodhues, kam pasur DMC), në një fije, d.m.th. I zbërthejmë tufat në fibra individuale. Qëndisja përbëhet nga tre shtresa filli Ne fillim Duke përdorur metodën e shtrimit, ne qëndisim shtresën e parë të puplave në kokën e palloit, krahun (ngjyra e fillit blu e lehtë), si dhe rrathët blu të errët të bishtit. Shtresa e parë e trupit është e qëndisur në korda me lartësi të ndryshueshme, duke u përpjekur të sigurohet që fijet të shkojnë tangjente me konturin e krahut. Pastaj qëndisim degë (qep gjarpri, fije sinapi), gjethe (në fillim jeshile e errët, pastaj pjesa tjetër...

Faqja 2 nga 6

NDARJA E RRETIT NE PJESE TE BARABARTA

Disa pjesë të makinës dhe instrumenteve kanë elementë të vendosur në mënyrë të barabartë rreth perimetrit, për shembull, pjesët në Fig. 52-59. Kur bëni vizatime të pjesëve të tilla, duhet të dini rregullat për ndarjen e një rrethi në një numër të barabartë pjesësh.

Ndarja e një rrethi në katër dhe tetë pjesë të barabarta. Në Fig. 52, A tregon një kapak që ka tetë vrima të ndara në mënyrë të barabartë rreth perimetrit të tij. Kur ndërtoni një vizatim të konturit të kapakut (Fig. 52 G) është e nevojshme të ndahet rrethi në tetë pjesë të barabarta. Kjo mund të bëhet duke përdorur një katror me kënde 45° (Fig. 52, c), hipotenuza e katrorit duhet të kalojë përmes qendrës së rrethit, ose me anë të ndërtimit.

Dy diametra reciprokisht pingul të rrethit e ndajnë atë në katër pjesë të barabarta (pikat 7, 3, 5, 7 në Fig. 52, b). Për të ndarë një rreth në tetë pjesë të barabarta, përdoret teknika e njohur e ndarjes së një këndi të drejtë duke përdorur një busull në dy pjesë të barabarta. Merrni 2 pikë, 4, 6, 8.

Ndarja e një rrethi në tre, gjashtë dhe dymbëdhjetë pjesë të barabarta. Në fllanxhë (Fig. 53, A) Ka tre vrima të ndara në mënyrë të barabartë rreth perimetrit. Kur vizatoni skicën e fllanxhave (Fig. 53, d), duhet ta ndani rrethin në tre pjesë të barabarta.

Për të gjetur pikat që ndajnë një rreth me rreze R në tre pjesë të barabarta, të mjaftueshme nga çdo pikë e rrethit, për shembull pika A, vizatoni një hark me rreze R . Prerja e harkut me rrethin jep dy pikat e kërkuara 2 dhe 3; pika e tretë e ndarjes do të vendoset në kryqëzimin e boshtit të rrethit të tërhequr nga pika L me rrethin (Fig. 53, b).

Ju gjithashtu mund të ndani një rreth në tre pjesë të barabarta duke përdorur një katror me kënde 30 dhe 60° (Fig. 53, c) duhet të kalojë në qendër të rrethit.

Në Fig. 54, b tregon ndarjen e një rrethi me një busull në gjashtë pjesë të barabarta. Në këtë rast, kryhet i njëjti ndërtim si në Fig. 53, b por harku përshkruhet jo një herë, por dy herë, nga pika dhe me një rreze R të barabartë me rrezen e rrethit.

Mund ta ndani rrethin në gjashtë pjesë të barabarta duke përdorur një katror me kënde 30 dhe 60° (Fig. 54, c). Në Fig. 54, A tregon një mbulesë, kur vizatoni të cilën duhet ta ndani rrethin në gjashtë pjesë.

Për të vizatuar një pjesë (Fig. 55, a), e cila ka 12 vrima të vendosura në mënyrë të barabartë rreth rrathëve, duhet të ndani rrethin boshtor në 12 pjesë të barabarta (Fig. 55, d).

Kur ndani një rreth në 12 pjesë të barabarta duke përdorur një busull, mund të përdorni të njëjtën teknikë si kur ndani një rreth në gjashtë pjesë të barabarta (Fig. 54, b), por harqe me rreze R përshkruani katër herë nga pikat 1, 7, 4 Dhe 10 (Fig. 55, b).

Duke përdorur një katror me kënde 30 dhe 60° dhe më pas duke e rrotulluar 180°, ndajeni rrethin në 12 pjesë të barabarta (Fig. 55, V).

Ndarja e një rrethi në pesë, dhjetë dhe shtatë pjesë të barabarta. Mjeti (Fig. 56, a) ka pesë vrima të vendosura në mënyrë të barabartë rreth perimetrit. Kur vizatoni një varëse (Fig. 56, c), është e nevojshme të ndani rrethin në pesë pjesë të barabarta. Përmes qendrës së synuar O (Fig. 56, b)

duke përdorur një skaj të drejtë dhe një katror, ​​vizatoni linja boshtore dhe, nga pika O, përdorni një busull për të përshkruar një rreth me një diametër të caktuar. Nga pika A me rreze R të barabartë me rrezen e rrethit të dhënë, vizatohet një hark që e pret rrethin në pikën n. Nga pika n, një pingul ulet në vijën qendrore horizontale, duke marrë pikën C. Nga pika C me rreze R 1 të barabartë me distancën nga pika C në pikën 1, vizatoni një hark që do të presë vijën qendrore horizontale në pikën t. Nga pika 1 me rreze R të barabartë me distancën nga pika 1 në pikën m, vizatoni një hark që pret rrethin në pikën 2. Harku 12 është 1/5 e gjatësisë së rrethit. Pikat 3,4 dhe 5 gjenden duke vizatuar segmente të barabarta me m1 me një busull.

Pjesa "yll" (Fig. 57, A) ka 10 elementë identikë të ndarë në mënyrë të barabartë rreth perimetrit. Për të vizatuar një yll (Fig. 57, i), rrethi duhet të ndahet në 10 pjesë të barabarta. Në këtë rast, duhet të zbatohet i njëjti ndërtim si kur ndahet një rreth në pesë pjesë (shih Fig. 56, b). Segmenti i linjës n 1 do të jetë e barabartë me kordën që e ndan rrethin në 10 pjesë të barabarta.

Në Fig. 58, Aështë treguar një rrotull, dhe në Fig. 58, V- vizatimi i rrotullës, ku rrethi ndahet në shtatë pjesë të barabarta.

Ndarja e një rrethi në shtatë pjesë të barabarta është paraqitur në Fig. 58, b. Nga pika A vizatohet një hark ndihmës me rreze R, e barabartë me rrezen e një rrethi të caktuar që e pret rrethin në një pikë. Nga pika n ulni pingulën me vijën qendrore horizontale. Nga pika 1 rreze e barabartë me segmentin nс, bëni shtatë pika rreth perimetrit dhe merrni shtatë pikat e kërkuara.

Ndani një rreth në çdo numër pjesësh të barabarta. Me saktësi të mjaftueshme, mund ta ndani rrethin në çdo numër pjesësh të barabarta, duke përdorur tabelën e koeficientëve për llogaritjen e gjatësisë së kordës (Tabela 9).

Duke ditur se çfarë date (n) Ju duhet të ndani rrethin dhe të gjeni koeficientin nga tabela. Duke shumëzuar koeficientin k me diametrin e rrethit D, fitohet gjatësia e kordës l, e cila vizatohet në rreth me busull. n një herë.

Kur ndërtoni një vizatim të një unaze (Fig. 59, A)është e nevojshme të ndahet një rreth me diametër D=142 mm në 32 pjesë të barabarta. Numri i pjesëve të rrethit n=32 i përgjigjet koeficientit k=0,098. Llogaritja e gjatësisë së kordës l= Dk= 142x0.098 = 13.9 mm, është vendosur në rreth 32 herë me një busull (Fig. 59, b Dhe V).

Mund të ndahet në dy mënyra. Për njërën prej tyre do t'ju duhet një busull dhe një sundimtar, dhe për të dytën - një sundimtar dhe një raportues. Cili opsion është i preferueshëm varet nga ju që të vendosni.

Do t'ju duhet

• - busull
• - sundimtar
• - raportor

Udhëzimet

Le të jepet një rreth me rreze R Ne duhet ta ndajmë atë në tre pjesë të barabarta duke përdorur një busull. Hapni busullën në madhësinë e rrezes së rrethit. Ju mund të përdorni një vizore, ose mund të vendosni gjilpërën e busullës në qendër të rrethit dhe të lëvizni këmbën në rrethin që përshkruan rrethin. Në çdo rast, sundimtari do të jetë i dobishëm më vonë Vendosni gjilpërën e busullës në një vend arbitrar në perimetrin e rrethit dhe me një majë shkruese, vizatoni një hark të vogël që kryqëzon konturin e jashtëm të rrethit. Pastaj vendosni gjilpërën e busullës në pikën e gjetur të kryqëzimit dhe vizatoni përsëri një hark me të njëjtën rreze (të barabartë me rrezen e rrethit). Përsëritni këto hapa derisa pika tjetër e kryqëzimit të përkojë me atë të parën. Do të merrni gjashtë pikë në rreth, të ndara në intervale të barabarta. Mbetet vetëm të zgjidhni tre pika përmes njërës dhe të përdorni një vizore për t'i lidhur ato me qendrën e rrethit, dhe do të merrni një rreth të ndarë në tre.

Për të ndarë një rreth në tre pjesë duke përdorur një raportor, mjafton të mbani mend se një rrotullim i plotë rreth boshtit të tij është 360°. Atëherë këndi që i korrespondon një të tretës së rrethit është 360°-/3 = 120°-. Tani vizatoni një kënd prej 120° tri herë në pjesën e jashtme të rrethit dhe lidhni pikat që rezultojnë në rreth me qendrën.

shënim

Nëse i lidhni pikat jo me qendrën, por me njëra-tjetrën, do të merrni një trekëndësh barabrinjës.

Metoda e përshkruar në hapin e parë gjithashtu ju lejon të ndani rrethin në gjashtë pjesë të barabarta.