Sa rreze mund të nxirren nga një. Rreze: pika e fillimit, simboli i rrezes

Një pikë është një objekt abstrakt që nuk ka karakteristika matëse: pa lartësi, pa gjatësi, pa rreze. Brenda fushëveprimit të detyrës, vetëm vendndodhja e saj është e rëndësishme

Pika tregohet me një numër ose një shkronjë latine të madhe (kapitale). Disa pika - me numra të ndryshëm ose shkronja të ndryshme në mënyrë që ato të dallohen

pika A, pika B, pika C

A B C

pika 1, pika 2, pika 3

1 2 3

Ju mund të vizatoni tre pika "A" në një copë letër dhe ta ftoni fëmijën të vizatojë një vijë përmes dy pikave "A". Por si të kuptojmë se përmes cilave?

A A A

Një vijë është një grup pikash. Vetëm gjatësia matet. Nuk ka gjerësi apo trashësi

Tregohet me shkronja latine të vogla (të vogla).

rreshti a, rreshti b, rreshti c

a b c

Linja mund të jetë
i mbyllur nëse fillimi dhe fundi i tij janë në të njëjtën pikë,

hapet nëse fillimi dhe fundi i tij nuk janë të lidhura

linjat e mbyllura

linja të hapura

Keni dalë nga banesa, keni blerë bukë në dyqan dhe jeni kthyer përsëri në apartament. Çfarë linjë keni marrë? Ashtu është, e mbyllur. Ju jeni kthyer në pikën tuaj fillestare. Dole nga banesa, bleve bukë në dyqan, hyre në hyrje dhe fillove të flasësh me fqinjin. Çfarë linjë keni marrë? Hapur. Nuk jeni kthyer në pikën fillestare. Keni dalë nga banesa dhe keni blerë bukë në dyqan. Çfarë linjë keni marrë? Hapur. Nuk jeni kthyer në pikën fillestare.
vetëkryqëzimi

pa vetëkryqëzime

vija që ndërpriten vetë

vija pa vetëkryqëzime
e drejtpërdrejtë
i thyer

i shtrembër

vijat e drejta

vija të thyera

vija të lakuara

Vijë e drejtë është një vijë që nuk është e lakuar, nuk ka as fillim e as fund, mund të vazhdohet pafundësisht në të dy drejtimet.

Edhe kur një pjesë e vogël e një vije të drejtë është e dukshme, supozohet se ajo vazhdon pafundësisht në të dy drejtimet.

Tregohet me shkronjë latine të vogël (të vogël). Ose dy shkronja latine të mëdha (kapitale) - pika të shtrira në një vijë të drejtë

vijë e drejtë a

a

drejtëz AB

B A

Direkte mund të jetë
- që kryqëzohen nëse kanë një pikë të përbashkët. Dy drejtëza mund të kryqëzohen vetëm në një pikë.
pingul nëse kryqëzohen në kënde të drejta (90°).

Paralelisht, nëse nuk kryqëzohen, nuk kanë një pikë të përbashkët.

vijat paralele

vija të kryqëzuara

vija pingule

Një rreze është një pjesë e një vije të drejtë që ka një fillim, por nuk ka fund, ajo mund të vazhdojë pafundësisht në vetëm një drejtim

Rrezja e dritës në foto ka pikënisjen e saj si dielli.

Një pikë ndan një vijë të drejtë në dy pjesë - dy rreze A A

Rrezja përcaktohet me një shkronjë latine të vogël (të vogël). Ose dy shkronja latine të mëdha (kapitale), ku e para është pika nga fillon rrezja dhe e dyta është pika e shtrirë në rreze.

rreze a

vijë e drejtë a

rreze AB

drejtëz AB

Rrezet përkojnë nëse

të vendosura në të njëjtën vijë të drejtë
filloni në një moment
drejtuar në një drejtim

rrezet AB dhe AC përputhen

rrezet CB dhe CA përputhen

C B A

Një segment është një pjesë e një linje që kufizohet me dy pika, domethënë ka një fillim dhe një fund, që do të thotë se gjatësia e saj mund të matet. Gjatësia e një segmenti është distanca midis pikave të fillimit dhe përfundimit të tij

Përmes një pike mund të vizatoni çdo numër vijash, duke përfshirë linjat e drejta

Përmes dy pikave - një numër i pakufizuar kthesash, por vetëm një vijë e drejtë

vija të lakuara që kalojnë nëpër dy pika

B A

a

drejtëz AB

Një pjesë ishte "prerë" nga vija e drejtë dhe mbeti një segment. Nga shembulli i mësipërm mund të shihni se gjatësia e tij është distanca më e shkurtër midis dy pikave.

✂ B A ✂

Një segment shënohet me dy shkronja të mëdha latine, ku e para është pika në të cilën fillon segmenti dhe e dyta është pika në të cilën përfundon segmenti.

drejtëz AB

segmenti AB

Problemi: ku është drejtëza, rrezja, segmenti, kurba?

Një vijë e thyer është një vijë e përbërë nga segmente të lidhura radhazi jo në një kënd prej 180°

Një segment i gjatë u "thye" në disa të shkurtër

Lidhjet e një vije të thyer (të ngjashme me lidhjet e një zinxhiri) janë segmentet që përbëjnë vijën e thyer. Lidhjet ngjitur janë lidhje në të cilat fundi i një lidhjeje është fillimi i një tjetri. Lidhjet ngjitur nuk duhet të shtrihen në të njëjtën vijë të drejtë.

Kulmet e një vije të thyer (të ngjashme me majat e maleve) janë pika nga e cila fillon vija e thyer, pikat në të cilat lidhen segmentet që formojnë vijën e thyer dhe pika në të cilën përfundon vija e thyer.

Një vijë e thyer caktohet duke renditur të gjitha kulmet e saj.

vijë e thyer ABCDE

kulmi i polilinës A, kulmi i polivinjës B, kulmi i polivinjës C, kulmi i polilinës D, kulmi i polivinjës E

lidhje e prishur AB, lidhje e prishur BC, lidhje e prishur CD, lidhje e prishur DE

lidhja AB dhe lidhja BC janë ngjitur

Lidhja BC dhe lidhja CD janë ngjitur

CD-ja e lidhjes dhe lidhja DE janë ngjitur

A B C D E 64 62 127 52

Gjatësia e një vije të thyer është shuma e gjatësive të lidhjeve të saj: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305 Detyra: cila vijë e thyer është më e gjatë , A e cila ka më shumë kulme

Një shumëkëndësh është një polivijë e mbyllur

Anët e poligonit (shprehjet do t'ju ndihmojnë të mbani mend: "shkoni në të katër drejtimet", "vraponi drejt shtëpisë", "në cilën anë të tryezës do të uleni?") janë lidhjet e një vije të thyer. Anët ngjitur të një shumëkëndëshi janë lidhjet ngjitur të një vije të thyer.

Kulmet e një shumëkëndëshi janë kulmet e një vije të thyer. Kulmet ngjitur janë pikat fundore të njërës anë të shumëkëndëshit.

Një shumëkëndësh shënohet duke renditur të gjitha kulmet e tij.

polivijë e mbyllur pa vetëprerje, ABCDEF

shumëkëndëshi ABCDEF

kulmi i shumëkëndëshit A, kulmi i shumëkëndëshit B, kulmi i shumëkëndëshit C, kulmi i shumëkëndëshit D, kulmi i shumëkëndëshit E, kulmi i shumëkëndëshit F

kulmi A dhe kulmi B janë ngjitur

kulmi B dhe kulmi C janë ngjitur

kulmi C dhe kulmi D janë ngjitur

kulmi D dhe kulmi E janë ngjitur

kulmi E dhe kulmi F janë ngjitur

kulmi F dhe kulmi A janë ngjitur

ana e shumëkëndëshit AB, ana e shumëkëndëshit BC, ana e shumëkëndëshit CD, ana e shumëkëndëshit DE, ana e shumëkëndëshit EF

ana AB dhe ana BC janë ngjitur

ana BC dhe ana CD janë ngjitur

Ana CD dhe ana DE janë ngjitur

ana DE dhe ana EF janë ngjitur

ana EF dhe ana FA janë ngjitur

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Perimetri i një shumëkëndëshi është gjatësia e vijës së thyer: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Një shumëkëndësh me tre kulme quhet trekëndësh, me katër - një katërkëndësh, me pesë - një pesëkëndësh, etj.

Trare- është një pjesë e një vije të drejtë e vendosur në njërën anë të çdo pike që shtrihet në këtë vijë të drejtë. Rrezja quhet gjithashtu gjysmë i drejtpërdrejtë.

Çdo rreze ka një fillim dhe një drejtim. Fillimi i rrezes, pikënisje ose maja e rrezesështë pika nga e cila buron rrezja. Kështu, rrezja ka një fillim, por nuk ka fund.

Le të shqyrtojmë tre rreze me një origjinë të përbashkët:

Të tre rrezet kanë një pikënisje të përbashkët O, por në drejtime të ndryshme. Për secilën prej tyre mund të themi: rrezja vjen nga një pikë O ose një rreze që buron nga një pikë O .

Rrezet shtesë

Çdo pikë e shtrirë në një vijë të drejtë e ndan këtë vijë të drejtë në dy gjysmëdrejtëza, domethënë në dy pjesë. Secila prej këtyre pjesëve do të quhet një rreze shtesë në lidhje me rrezen e dytë:

Rrezet shtesë- këto janë rreze që kanë një origjinë të përbashkët, drejtime të kundërta dhe shtrihen në të njëjtën vijë të drejtë. Mund të themi gjithashtu se rrezet që plotësojnë njëra-tjetrën në një vijë të drejtë quhen plotësuese.

Emërtimi i rrezeve

Rrezja shënohet me një shkronjë të vogël latine:

rreze h.

Rrezja gjithashtu mund të përcaktohet nga dy pika që shtrihen mbi të:

Kur caktoni një rreze me dy pika, vendi i parë shënohet me një shkronjë që tregon fillimin e rrezes, dhe vendi i dytë me një shkronjë që tregon një pikë tjetër: rreze B.C..

Le të shohim shembullin e mëposhtëm:

Trari me origjinë në pikë A mund të shënohet si AB ose A.C..

Teknologjia: edukimi zhvillimor L. V. Zankova.

Objektivat e mësimit:

krijoni kushte për formimin e një ideje parësore të një rrezeje, mësoni të dalloni një vijë të drejtë, një segment, një rreze dhe të kontrolloni shkallën në të cilën fëmijët e kanë asimiluar më parë këtë informacion;
të zhvillojë kujtesën, vëmendjen, të menduarit, aftësinë për të vëzhguar, krahasuar, klasifikuar, analizuar dhe përgjithësuar, të zhvillojë aftësitë intelektuale dhe praktike të fëmijëve;
zhvilloni një personalitet aktiv.

Përparimi i mësimit

1. Momenti organizativ.

Mësuesja: Përshëndetje, djema. Më vjen shumë mirë që shoh sytë e tu të sjellshëm e të gëzuar. Unë shoh që jeni gati për të punuar. Dhe sot po nisemi në një tjetër udhëtim nëpër Vendin e Madh të Matematikës dhe do të vizitojmë qytetin e Gjeometrisë, tashmë të njohur për ne. Udhëzuesi ynë do të jetë Lapsi.

(Figura nr. 1)

2. Përditësimi i njohurive bazë.

Mësuesja: Ju tashmë jeni njohur me shumë banorë të qytetit dhe mund t'i dalloni lehtësisht.

Lojë: "Njihuni me mua".

(Në tavolinën e çdo fëmije ka një grup formash gjeometrike.)

Unë jam një shumëkëndësh me 3 anë. Cili është emri im?

(Nxënësit zgjedhin një trekëndësh nga fleta dhe ia tregojnë mësuesit. Mësuesi bashkon një trekëndësh blu në tabelë.)

Unë jam një shumëkëndësh, kam 4 brinjë të barabarta . (katror)

Por unë nuk jam fare poligon. Por mund ta gjesh në orën time, në makinën time, në një filxhan, edhe dielli nga larg më duket mua. Kush jam unë? (rrethoni)

(foto nr. 2)

Mësuesja: Si janë të ngjashme të gjitha figurat?

Fëmijët: Kanë të gjithë të njëjtën ngjyrë.

Mësuesja: Si ndryshojnë?

Fëmijët: Kanë forma të ndryshme.

Fëmijët: Kanë madhësi të ndryshme.

Mësues: Cila figurë është e çuditshme?

Fëmijët: Figura shtesë është një trekëndësh, sepse është më i vogli.

Fëmijët: Jam dakord që figura shtesë është një trekëndësh, sepse një katror dhe një rreth kanë një formë paksa të ngjashme. Nëse i prisni qoshet e një katrori, ai do të duket si një rreth.

Fëmijët: Mendoj se është një rreth shtesë. Është e rrumbullakët dhe nuk ka vija të drejta.

Fëmijët: Dhe rrethi nuk ka qoshe. Unë gjithashtu mendoj se rrethi është i tepërt.

Fizminutka.

(Gjimnastikë për sytë sipas metodës së G. A. Shichko.)

Mësuesi: Tani vizatoni këto figura, duke ndjekur kërkesat e shkronjave.

(Figura nr. 3)

(F. - forma, C. - ngjyra, R. - madhësia. Fëmijët vizatojnë forma gjeometrike, duke ndryshuar formën, ngjyrën dhe madhësinë sipas detyrës së dhënë.)

Mësuesja: Bravo. Të gjithë e përfunduan detyrën. Dhe djema, këto figura kishin karaktere të ndryshme. Rrethi ishte më argëtues se trekëndëshi dhe trekëndëshi ishte më argëtues se katrori. Kush ishte më argëtues?

Fëmijët: Rretho.

Mësuesja: Kush është më i trishtuari?

Fëmijët: Sheshi.

Mësuesja: Tani le të vazhdojmë udhëtimin tonë. Së bashku me udhërrëfyesin tonë Karandash do të shkojmë në Lineiny Avenue. Këtu jetojnë miqtë tanë të gëzuar dhe të sjellshëm.

Kush mendoni se janë ata?

Fëmijët: Linjat e drejta jetojnë në këto shtëpi.

Fëmijët: Segmenti ende jeton atje.

Fëmijët: Linjat e drejta dhe të lakuara jetojnë atje.

Mësuesja: Bravo. Dhe tani do të tregoj historinë që i ndodhi Pencilit. Dhe ju do të më ndihmoni. Dakord? Por përpara se të dëgjoni tregimin për Lapsin, ju sugjeroj të pushoni pak.

Fizminutk A.

(Ushtrime që bëjnë qëndrimin e duhur.)

Dilni në temën e mësimit.

Mësuesja: Kështu ndodhi me Lapsin.

Një ditë Pencil vendosi të bënte një shëtitje përgjatë Linjës së Drejtë. Ecën dhe ecën, i lodhur, por fundi i rreshtit ende nuk duket.

Edhe sa më duhet të shkoj? A do ta arrij deri në fund? - pyet ai Drejt.

Çfarë do t'i përgjigjet Direct Line?

Fëmijët: Lapsi nuk do të arrijë në fund të rreshtit, sepse një vijë e drejtë nuk ka fund.

Mësuesja: E saktë.

"Oh, nuk kam fund," u përgjigj drejt.

Pastaj do të shkoj nga ana tjetër, "tha Pencil.

Fëmijët: Dhe në drejtimin tjetër, Lapsi, nuk do të arrijë në fund të vijës, sepse një vijë e drejtë nuk ka fillim dhe fund.

Mësuesja: Ashtu është. Dhe Straight madje i këndoi një këngë atij.

Një vijë e drejtë pa fund ose buzë,
Ecni përgjatë tij për të paktën njëqind vjet,
Nuk do ta gjesh fundin e rrugës.

Mësuesi: Le të vizatojmë një vijë të drejtë në një fletore.

Lapsi u mërzit.

Çfarë duhet të bëj? Unë nuk dua të eci në linjë. jam i lodhur.

Çfarë këshille keni për Pencilin?

(Fëmijët japin këshilla të ndryshme.)

Mësuesja: Atëherë më shënoni 2 pikë, - e këshilloi Direct. Kështu bëri Pencil.

(Studentët vendosin dy pika në një vijë të drejtë.)

Hora! - bërtiti Lapsi. – U shfaqën dy skaje. Tani mund të eci nga njëri skaj në tjetrin. Por pastaj fillova të mendoj.

Dhe çfarë ndodhi në Direct?

Djema, ndihmoni Pencilin.

Fëmijët: Ky është një segment.

Mësuesja: Çfarë dini për segmentin?

Fëmijët: Një segment është një pjesë e një vije të drejtë. Ka një fillim dhe një fund.

4. Studimi i materialit të ri.

Mësues: Dhe një ditë Lapsi vendosi të hiqte segmentin Straight. Mori gërshërë me vete dhe e preu ngadalë segmentin. I lidha skajet e mbetura dhe e lidha. Ai thjesht nuk e kupton se çfarë ndodhi.

A e dini ju djema? A mund të jetë ky një segment i ri?

Fëmijët: Jo, nuk mundet. Njëra rresht nuk ka fillim dhe ka një fund, dhe tjetra ka fillim por nuk ka fund.

Mësuesja: Ajo që ndodhi ishte se kishte 2 rreze në një vijë të drejtë që dilnin nga një pikë. Rrezja ka një fillim, por nuk ka fund.

5. Pjesa praktike.

Puna sipas tekstit shkollor. ( I. Arginskaya, matematika, pjesa 1, f. 52, nr. 100)

Mësuesi/ja: Krahasoni rreshtat. Si ngjajnë? Si janë të ndryshëm? Me cilat rreshta ishit njohur tashmë?

(Figura nr. 4)

Fëmijët: Ne dinim një vijë të drejtë, një segment.

Mësuesja: Vizatoni një vijë të drejtë me një laps blu, një segment me një laps të gjelbër. Si quhet linja që u takuat sot?

Fëmijët: Kjo linjë quhet rreze.

Mësues: Gjeni rrezen dhe gjurmoni atë me një laps të kuq.

Mendoni dhe shpjegoni se si një rreze ndryshon nga një vijë e drejtë? Nga segmenti?

Vizatoni dy rreze.

Mësuesi: Ray ka përgatitur një enigmë për ju.

Midis fushës blu -
Shkëlqimi i ndritshëm i një zjarri të madh.
Këtu zjarri lëviz ngadalë,
Ajo shkon rreth Tokës Nënë,
Ka një dritë të gëzuar që shkëlqen në dritare.
Epo, sigurisht që është…….

Fëmijët: Dielli.

Ushtrime fizike.

(Ushtrime për duart.)

Mësuesja: Pse Ray ju tha një enigmë për diellin?

D: Sepse dielli ka edhe rreze.

Mësuesja: Vizatoni një diell në fletoret tuaja.

Mësuesja: Sa rreze ka dielli juaj?

(Fëmijët thonë se sa rreze kanë nxjerrë nga dielli. Numri i rrezeve është i ndryshëm.)

Mësuesi: Sa rreze mund të tërhiqen nga një pikë?

(Fëmijët shprehin mendimet e tyre.)

Mësues: bravo. Në të vërtetë, nga një pikë mund të vizatojmë çdo numër rrezesh.

Puna sipas tekstit shkollor. (faqe 54 nr. 105)

Nën secilën figurë, në qelizën e majtë, shkruani sa vija të drejta ka dhe në qelizën e djathtë sa rreze ka.

(Figura nr. 5)

Mësues: Në fletoren tuaj, vizatoni 3 segmente dhe 2 rreze.

6. Përmbledhje e mësimit.

Mësuesja: Udhëtimi ynë imagjinar ka përfunduar. I themi lamtumirë qytetit të Gjeometrisë, banorëve të tij të bukur - figurave gjeometrike. Le të kujtojmë edhe një herë atë që dimë për një vijë të drejtë, një segment dhe një rreze.

Fëmijët: Një vijë e drejtë nuk ka fillim dhe nuk ka fund.

Fëmijët: Një segment ka një fillim dhe një fund.

Fëmijët: Dhe rrezja ka një fillim dhe nuk ka fund.

Mësues: Shpresoj që udhëtimi ynë të ishte emocionues dhe interesant. Le t'u buzëqeshim lamtumirë të gjithë banorëve të tokës magjike të Matematikës, njëri-tjetrit dhe të gëzohemi për sukseset tona. Por kjo është vetëm një pjesë e vogël e asaj që mund të mësohet në mësimet e matematikës. Ka shumë udhëtime të tjera përpara jush në Vendin e Madh, emri i të cilit është Matematikë.

Artikulli i mëparshëm: Sa është shpejtësia e dritës Artikulli vijues: Lëkundjet harmonike Formula e fizikës së frekuencës së lëkundjeve