A e pasqyron shkëlqimi i dukshëm i një ylli shkëlqimin e tij? Ngjyra, temperatura dhe përbërja e yjeve

Karakteristikat e trupave qiellorë mund të jenë shumë konfuze. Vetëm yjet kanë madhësi të dukshme, absolute, shkëlqim dhe parametra të tjerë. Ne do të përpiqemi ta kuptojmë me këtë të fundit. Cila është shkëlqimi i yjeve? A ka ndonjë lidhje me dukshmërinë e tyre në qiellin e natës? Cila është shkëlqimi i Diellit?

Natyra e yjeve

Yjet janë trupa kozmikë shumë masivë që lëshojnë dritë. Ato formohen nga gazrat dhe pluhuri si rezultat i ngjeshjes gravitacionale. Brenda yjeve ka një bërthamë të dendur në të cilën ndodhin reaksionet bërthamore. Ato kontribuojnë në shkëlqimin e yjeve. Karakteristikat kryesore të ndriçuesve janë spektri, madhësia, shkëlqimi, shkëlqimi dhe struktura e brendshme. Të gjithë këta parametra varen nga masa e një ylli të veçantë dhe përbërja e tij kimike.

"Projektuesit" kryesorë të këtyre trupave qiellorë janë heliumi dhe hidrogjeni. Në sasi më të vogla në krahasim me to, ato mund të përmbajnë karbon, oksigjen dhe metale (mangan, silikon, hekur). Yjet e rinj kanë sasitë më të mëdha të hidrogjenit dhe heliumit me kalimin e kohës, përmasat e tyre zvogëlohen, duke i lënë vendin elementëve të tjerë;

Në zonat e brendshme të yllit, situata është shumë "e nxehtë". Temperatura në to arrin disa milionë Kelvin. Këtu ka reaksione të vazhdueshme në të cilat hidrogjeni shndërrohet në helium. Në sipërfaqe temperatura është shumë më e ulët dhe arrin vetëm disa mijëra Kelvin.

Cila është shkëlqimi i yjeve?

Reaksionet termonukleare brenda yjeve shoqërohen me çlirime energjie. Shkëlqimi është një sasi fizike që pasqyron saktësisht se sa energji prodhon një trup qiellor në një kohë të caktuar.

Shpesh ngatërrohet me parametra të tjerë, siç është shkëlqimi i yjeve në qiellin e natës. Megjithatë, shkëlqimi ose vlera e dukshme është një karakteristikë e përafërt që nuk matet në asnjë mënyrë. Ai lidhet kryesisht me distancën e yllit nga Toka dhe përshkruan vetëm sa mirë ylli është i dukshëm në qiell. Sa më i vogël të jetë numri i kësaj vlere, aq më i madh është shkëlqimi i saj i dukshëm.

Në të kundërt, shkëlqimi i yjeve është një parametër objektiv. Nuk varet se ku është vëzhguesi. Kjo është një karakteristikë e një ylli që përcakton fuqinë e tij energjetike. Mund të ndryshojë gjatë periudhave të ndryshme të evolucionit të një trupi qiellor.

I përafërt me shkëlqimin, por jo identik, është absolut Ai tregon shkëlqimin e një ylli të dukshëm për një vëzhgues në një distancë prej 10 parsekësh ose 32,62 vite dritë. Zakonisht përdoret për të llogaritur shkëlqimin e yjeve.

Përcaktimi i shkëlqimit

Sasia e energjisë që lëshon një trup qiellor matet në vat (W), xhaul për sekondë (J/s) ose erg për sekondë (erg/s). Ka disa mënyra për të gjetur parametrin e kërkuar.

Mund të llogaritet lehtësisht duke përdorur formulën L = 0.4 (Ma -M), nëse e dini madhësinë absolute të yllit të dëshiruar. Kështu, shkronja latine L tregon shkëlqimin, shkronja M është madhësia absolute dhe Ma është madhësia absolute e Diellit (4,83 Ma).

Një metodë tjetër përfshin njohuri më të mëdha rreth ndriçuesit. Nëse dimë rrezen (R) dhe temperaturën (T ef) të sipërfaqes së saj, atëherë ndriçimi mund të përcaktohet me formulën L=4pR 2 sT 4 ef. Latinishtja s në këtë rast do të thotë një sasi fizike e qëndrueshme - konstanta Stefan-Boltzmann.

Shkëlqimi i Diellit tonë është 3,839 x 10 26 Watts. Për thjeshtësi dhe qartësi, shkencëtarët zakonisht krahasojnë shkëlqimin e një trupi kozmik me këtë vlerë. Kështu, ka objekte mijëra ose miliona herë më të dobëta ose më të fuqishme se Dielli.

Klasat e shkëlqimit të yjeve

Për të krahasuar yjet me njëri-tjetrin, astrofizikanët përdorin klasifikime të ndryshme. Ato ndahen sipas spektrave, madhësive, temperaturave etj. Por më shpesh, disa karakteristika përdoren menjëherë për një pamje më të plotë.

Ekziston një klasifikim qendror i Harvardit bazuar në spektrat që lëshojnë ndriçuesit. Ai përdor shkronja latine, secila prej të cilave korrespondon me një ngjyrë specifike të rrezatimit (O - blu, B - e bardhë-blu, A - e bardhë, etj.).

Yjet e të njëjtit spektër mund të kenë shkëlqim të ndryshëm. Prandaj, shkencëtarët kanë zhvilluar klasifikimin Yerke, i cili merr parasysh këtë parametër. I ndan ato sipas shkëlqimit bazuar në madhësinë absolute. Për më tepër, çdo lloj ylli i caktohen jo vetëm shkronjat e spektrit, por edhe numrat përgjegjës për shkëlqimin. Pra, ata dallojnë:

• hipergjigantë (0);
• supergjigantët më të ndritshëm (Ia+);
• supergjigantë të ndritshëm (Ia);
• supergjigantë normalë (Ib);
• gjigantë të ndritshëm (II);
• gjigantët normalë (III);
• nëngjigantë (IV);
• sekuenca kryesore xhuxhët (V);
• subdwarfs (VI);
• xhuxhët e bardhë (VII);

Sa më e lartë të jetë shkëlqimi, aq më e ulët është madhësia absolute. Për gjigantët dhe supergjigantët tregohet me një shenjë minus.

Marrëdhënia midis madhësisë absolute, temperaturës, spektrit dhe shkëlqimit të yjeve tregohet nga diagrami Hertzsprung-Russell. Ajo u miratua në vitin 1910. Diagrami kombinon klasifikimet e Harvardit dhe Yerke dhe na lejon të shohim dhe klasifikojmë ndriçuesit në mënyrë më holistike.

Dallimi i ndriçimit

Parametrat e yjeve janë të ndërlidhura fort me njëri-tjetrin. Shkëlqimi ndikohet nga temperatura e yllit dhe masa e tij. Dhe ato varen kryesisht nga përbërja kimike e yllit. Masa e një ylli bëhet më e madhe, aq më pak elementë të rëndë përmban (më të rëndë se hidrogjeni dhe heliumi).

Hipergjigantët dhe supergjigantët e ndryshëm kanë masën më të madhe. Ata janë yjet më të fuqishëm dhe më të shndritshëm në Univers, por në të njëjtën kohë, janë edhe më të rrallët. Xhuxhët, përkundrazi, kanë masë dhe shkëlqim të ulët, por përbëjnë rreth 90% të të gjithë yjeve.

Ylli më masiv i njohur aktualisht është hipergjiganti blu R136a1. Shkëlqimi i tij e kalon atë të Diellit me 8.7 milionë herë. Ylli i ndryshueshëm në yjësinë Cygnus (P Cygnus) e tejkalon shkëlqimin e Diellit me 630,000 herë, dhe S Doradus e tejkalon këtë parametër me 500,000 herë. Një nga yjet më të vegjël të njohur, 2MASS J0523-1403, ka një shkëlqim prej 0,00126 diellore.

Yjet nxjerrin një sasi të madhe rrezatimi në hapësirën e jashtme, pothuajse tërësisht e përfaqësuar nga lloje të ndryshme rrezesh. Energjia totale e rrezatimit të një ylli të emetuar gjatë një periudhe kohore është shkëlqimi i yllit. Indeksi i ndriçimit është shumë i rëndësishëm për studimin e ndriçuesve, pasi varet nga të gjitha karakteristikat e yllit.

Gjëja e parë që vlen të përmendet kur flasim për shkëlqimin e një ylli është se ai lehtë mund të ngatërrohet me parametrat e tjerë të yllit. Por në realitet gjithçka është shumë e thjeshtë - thjesht duhet të dini se për çfarë është përgjegjëse secila karakteristikë.

Shkëlqimi i një ylli (L) kryesisht pasqyron sasinë e energjisë së emetuar nga ylli - dhe për këtë arsye matet në vat, si çdo karakteristikë tjetër sasiore e energjisë. Kjo është një sasi objektive: nuk ndryshon kur vëzhguesi lëviz. Ky parametër është 3,82 × 10 26 W. Treguesi i shkëlqimit të yllit tonë shpesh përdoret për të matur shkëlqimin e yjeve të tjerë, gjë që është shumë më e përshtatshme për krahasim - atëherë shënohet si L ☉, (☉ është simboli grafik i Diellit.)

Natyrisht, karakteristika më informuese dhe universale ndër sa më sipër është shkëlqimi. Meqenëse ky parametër tregon intensitetin e rrezatimit të yllit në detaje, ai mund të përdoret për të zbuluar shumë karakteristika të yllit - nga madhësia dhe masa në intensitet.

Shkëlqimi nga A në Z

Nuk kërkon shumë kohë për të kërkuar burimin e rrezatimit në një yll. E gjithë energjia që mund të largohet nga ylli krijohet në procesin e reaksioneve të shkrirjes termonukleare. Atomet e hidrogjenit, duke u bashkuar nën presionin gravitacional në helium, lëshojnë sasi të mëdha energjie. Dhe në yjet më masivë, jo vetëm hidrogjeni, por edhe heliumi "digjet" - nganjëherë elementë edhe më masivë, madje edhe hekuri. Atëherë energjia rezulton të jetë shumë herë më e madhe.

Sasia e energjisë së lëshuar gjatë një reaksioni bërthamor varet drejtpërdrejt nga - sa më e madhe të jetë, aq më shumë graviteti ngjesh bërthamën e yllit dhe aq më shumë hidrogjen shndërrohet njëkohësisht në helium. Por nuk është vetëm energjia bërthamore që përcakton shkëlqimin e një ylli - në fund të fundit, ajo duhet të emetohet edhe nga jashtë.

Këtu hyn në lojë zona e rrezatimit. Ndikimi i tij në procesin e transferimit të energjisë është shumë i madh, gjë që verifikohet lehtësisht edhe në jetën e përditshme. Një llambë inkandeshente, filamenti i së cilës nxehet deri në 2800 °C, nuk do të ndryshojë ndjeshëm temperaturën në dhomë pas 8 orësh funksionimi, por një bateri e rregullt me ​​një temperaturë prej 50-80 °C do të jetë në gjendje të ngrohë dhomën. deri te një mbytje e dukshme. Ndryshimet në efikasitet shkaktohen nga ndryshimet në sasinë e sipërfaqes që lëshon energji.

Raporti midis sipërfaqes së bërthamës së një ylli dhe sipërfaqes së tij shpesh është në përpjesëtim me proporcionet e një filamenti të llambës së dritës dhe një baterie - diametri i bërthamës mund të jetë vetëm një e dhjetë e mijëta e diametrit të përgjithshëm të yllit. Kështu, shkëlqimi i një ylli ndikohet seriozisht nga zona e sipërfaqes së tij emetuese - domethënë sipërfaqja e vetë yllit. Temperatura këtu rezulton të jetë jo aq e rëndësishme. Inkandeshenca e sipërfaqes së yllit është 40% më pak se temperatura e fotosferës së Diellit - por për shkak të madhësisë së saj të madhe, shkëlqimi i tij e tejkalon shkëlqimin e Diellit me 150 herë.

Rezulton se në llogaritjen e shkëlqimit të një ylli, roli i madhësisë është më i rëndësishëm se energjia e bërthamës? Jo ne te vertete. Gjigantët blu me shkëlqim dhe temperaturë të lartë kanë një shkëlqim të ngjashëm me supergjigantët e kuq, të cilët janë shumë më të mëdhenj. Për më tepër, yjet më masivë dhe një nga më të nxehtët kanë shkëlqimin më të lartë nga të gjithë yjet e njohur. Derisa të zbulohet një mbajtës i ri rekord, kjo i jep fund debatit për parametrin më të rëndësishëm për shkëlqimin.

Përdorimi i shkëlqimit në astronomi

Kështu, shkëlqimi pasqyron me mjaft saktësi energjinë e një ylli dhe sipërfaqen e tij - kjo është arsyeja pse ai përfshihet në shumë tabela klasifikimi të përdorura nga astronomët për të krahasuar yjet. Midis tyre, vlen të theksohet diagrami

Shkëlqim

Për një kohë të gjatë, astronomët besonin se ndryshimi në shkëlqimin e dukshëm të yjeve shoqërohej vetëm me distancën prej tyre: sa më larg të jetë ylli, aq më pak i ndritshëm duhet të duket. Por kur distancat nga yjet u bënë të njohura, astronomët zbuluan se ndonjëherë yjet më të largët kanë një shkëlqim më të madh të dukshëm. Kjo do të thotë se shkëlqimi i dukshëm i yjeve varet jo vetëm nga distanca e tyre, por edhe nga forca aktuale e dritës së tyre, domethënë nga shkëlqimi i tyre. Shkëlqimi i një ylli varet nga madhësia e sipërfaqes së yjeve dhe temperatura e tij. Shkëlqimi i një ylli shpreh intensitetin e tij të vërtetë të dritës në krahasim me intensitetin ndriçues të Diellit. Për shembull, kur thonë se shkëlqimi i Siriusit është 17, kjo do të thotë se intensiteti i vërtetë i dritës së tij është 17 herë më i madh se intensiteti i Diellit.

Duke përcaktuar shkëlqimin e yjeve, astronomët kanë zbuluar se shumë yje janë mijëra herë më të shndritshëm se dielli, për shembull, shkëlqimi i Denebit (alfa Cygnus) është 9400. Midis yjeve ka nga ata që lëshojnë qindra mijëra herë më shumë dritë se dielli. Një shembull është ylli i simbolizuar me shkronjën S në yjësinë Dorado. Shkëlqen 1,000,000 herë më shumë se Dielli. Yje të tjerë kanë të njëjtën ose pothuajse të njëjtën shkëlqim si Dielli ynë, për shembull, Altair (Alpha Aquila) -8. Ka yje, shkëlqimi i të cilëve shprehet në të mijëtat, domethënë intensiteti i tyre i dritës është qindra herë më i vogël se ai i Diellit.

Ngjyra, temperatura dhe përbërja e yjeve

Yjet kanë ngjyra të ndryshme. Për shembull, Vega dhe Deneb janë të bardha, Capella është e verdhë dhe Betelgeuse është e kuqërremtë. Sa më e ulët të jetë temperatura e një ylli, aq më e kuqe është. Temperatura e yjeve të bardhë arrin 30,000 dhe madje 100,000 gradë; temperatura e yjeve të verdhë është rreth 6000 gradë, dhe temperatura e yjeve të kuq është 3000 gradë e më poshtë.

Yjet përbëhen nga substanca të gazta të nxehta: hidrogjeni, heliumi, hekuri, natriumi, karboni, oksigjeni dhe të tjera.

Grumbull yjesh

Yjet në hapësirën e madhe të Galaktikës shpërndahen mjaft në mënyrë të barabartë. Por disa prej tyre ende grumbullohen në vende të caktuara. Sigurisht, edhe atje distancat midis yjeve janë ende shumë të mëdha. Por për shkak të distancave të mëdha, yje të tillë të vendosur afër duken si një grumbull yjor. Prandaj quhen kështu. Më i famshmi nga grupimet e yjeve është Pleiada në yjësinë Demi. Me sy të lirë dallohen 6-7 yje në Plejada, të vendosura shumë afër njëri-tjetrit. Nëpërmjet një teleskopi, më shumë se njëqind prej tyre janë të dukshme në një zonë të vogël. Ky është një nga grupimet në të cilat yjet formojnë një sistem pak a shumë të izoluar, të lidhur nga një lëvizje e përbashkët në hapësirë. Diametri i këtij grupi yjor është rreth 50 vjet dritë. Por edhe me afërsinë e dukshme të yjeve në këtë grup, ata në fakt janë mjaft larg njëri-tjetrit. Në të njëjtën plejadë, që rrethon yllin e tij kryesor - më të ndritshëm - të kuqërremtë Al-debaran, ekziston një grup tjetër yjor më i shpërndarë - Hyades.

Disa grupime yjesh shfaqen si pika të mjegullta dhe të paqarta në teleskopët e dobët. Në teleskopët më të fuqishëm, këto pika, veçanërisht drejt skajeve, ndahen në yje individualë. Teleskopët e mëdhenj bëjnë të mundur të vërtetohet se këto janë grupime yjesh veçanërisht të afërta, që kanë një formë sferike. Prandaj, grupime të tilla quhen globulare. Tani njihen më shumë se njëqind grupime yjore globulare. Të gjithë ata janë shumë larg nesh. Secila prej tyre përbëhet nga qindra mijëra yje.

Çështja se çfarë është bota e yjeve është me sa duket një nga pyetjet e para me të cilat është përballur njerëzimi që nga agimi i qytetërimit. Çdo person që mendon qiellin me yje lidh në mënyrë të pavullnetshme yjet më të shndritshëm me njëri-tjetrin në format më të thjeshta - katrore, trekëndësha, kryqe, duke u bërë krijuesi i pavullnetshëm i hartës së tij të qiellit me yje. Paraardhësit tanë ndoqën të njëjtën rrugë, duke e ndarë qiellin me yje në kombinime qartësisht të dallueshme të yjeve të quajtura yjësi. Në kulturat e lashta gjejmë referenca për yjësitë e para, të identifikuara me simbolet e perëndive ose miteve, të cilat na kanë ardhur në formën e emrave poetikë - yjësia e Orionit, yjësia e Canes Venatici, yjësia e Andromedës, etj. Këta emra dukej se simbolizonin idetë e paraardhësve tanë për përjetësinë dhe pandryshueshmërinë e universit, qëndrueshmërinë dhe pandryshueshmërinë e harmonisë së kozmosit.

Shkëlqimi i yllit

Shkëlqimi yjor (L) shprehet më shpesh në njësi të ndriçimit diellor (4x erg/s). Yjet ndryshojnë në shkëlqim në një gamë shumë të gjerë. Shumica e yjeve janë "xhuxhë" nganjëherë shkëlqimi i tyre është i papërfillshëm edhe në krahasim me Diellin. Karakteristika e shkëlqimit është "madhësia absolute" e yllit. Ekziston edhe koncepti i "magnitudës së dukshme", i cili varet nga shkëlqimi i yllit, ngjyra dhe distanca me të. Në shumicën e rasteve, "madhësia absolute" përdoret për të vlerësuar realisht madhësinë e yjeve, pavarësisht sa larg janë ata. Për të zbuluar madhësinë e vërtetë, ju vetëm duhet t'i vendosni yjet në një distancë të zakonshme (le të themi 10 PC). Yjet me shkëlqim të lartë kanë vlera negative. Për shembull, madhësia e dukshme e diellit është -26.8. Në një distancë prej 10 PC, kjo madhësi tashmë do të jetë +5 (yjet më të zbehta të dukshme me sy të lirë kanë një magnitudë +6).

Rrezja e yjeve

Rrezja e yjeve. Duke ditur temperaturën efektive T ef dhe ndriçimin L, ne mund të llogarisim rrezen R të yllit duke përdorur formulën:

bazuar në ligjin e rrezatimit Stefan-Boltzmann (s është konstanta e Stefanit). Rrezet e yjeve me dimensione të mëdha këndore mund të maten drejtpërdrejt duke përdorur interferometra yjor. Për eklipsin e yjeve binare, mund të llogariten vlerat e diametrave më të mëdhenj të përbërësve, të shprehura si fraksione të boshtit gjysmë të madh të orbitës së tyre relative.

Temperatura e sipërfaqes

Temperatura e sipërfaqes. Shpërndarja e energjisë në spektrat e trupave të nxehtë nuk është e njëjtë; Në varësi të temperaturës, rrezatimi maksimal ndodh në gjatësi vale të ndryshme, dhe ngjyra e rrezatimit total ndryshon. Studimi i këtyre efekteve në një yll, studimi i shpërndarjes së energjisë në spektrat yjor dhe matja e indekseve të ngjyrave bëjnë të mundur përcaktimin e temperaturave të tyre. Temperaturat e yjeve përcaktohen gjithashtu nga intensiteti relativ i vijave të caktuara në spektrin e tyre, gjë që bën të mundur përcaktimin e klasës spektrale të yjeve. Klasat spektrale të yjeve varen nga temperatura dhe, kur ajo zvogëlohet, përcaktohen me shkronjat: O, B, A, F, G, K, M. Përveç kësaj, një seri anësore yjesh karboni C degëzohet nga klasa G. , dhe një degë anësore S degëzohet nga yjet e klasës O dallohen nga yjet më të nxehtë. Duke ditur mekanizmin e formimit të vijave në spektra, temperatura mund të llogaritet nga klasa spektrale nëse dihet nxitimi i gravitetit në sipërfaqen e yllit, i cili shoqërohet me densitetin mesatar të fotosferës së tij, dhe rrjedhimisht, madhësia e yllit (dendësia mund të vlerësohet nga tiparet delikate të spektrave). Varësia e llojit spektral ose indeksit të ngjyrës nga temperatura efektive e një ylli quhet shkalla e temperaturës efektive. Duke ditur temperaturën, është e mundur të llogaritet teorikisht se çfarë përqindje e rrezatimit të yllit bie në rajonet e padukshme të spektrit - ultravjollcë dhe infra të kuqe. Madhësia absolute dhe një korrigjim që merr parasysh rrezatimin në pjesët ultravjollcë dhe infra të kuqe të spektrit bëjnë të mundur gjetjen e shkëlqimit total të yllit.

E vetmja sasi fizike që mund të karakterizojë një yll dhe që mund të matet është ndriçimi i krijuar nga ylli në sipërfaqen e tokës. Nga optika dihet se ndriçimi E, shkëlqimi i yjeve L dhe distanca nga ylli R të lidhura nga relacioni

E = L/ 4π R 2 .

Ndriçimi i krijuar nga ylli më i ndritshëm Sirius në sipërfaqen e Tokës është më shumë se 10 10 herë më i lartë se ndriçimi i krijuar nga ylli më i dobët i vëzhgueshëm, por afërsisht i njëjti numër herë më pak se ndriçimi i krijuar nga Dielli.

Duke ditur distancën nga ylli dhe duke matur ndriçimin që krijon, mund të përcaktohet një nga karakteristikat kryesore fizike të tij - shkëlqimi. Doli se shkëlqimet e yjeve janë të shpërndara në një gamë shumë të gjerë. Shkëlqimi i shumicës së yjeve është më i vogël se ai i diellit (për më pak të fuqishmit është një milion herë më i lartë), ndërsa për yjet më të mëdhenj dhe më të shndritshëm, të quajtur supergjigantë të bardhë ose blu, është dhjetëra mijëra herë më i madh.

Yjet më të nxehtë kanë temperatura deri në 35,000 K. Rrezatimi i tyre maksimal qëndron në rajonin e largët ultravjollcë, dhe ata na duken blu. Yjet me temperaturë 10000 K janë të bardhë, ata me temperaturë 6000 K janë të verdhë dhe ata me temperaturë 3000-3500 K janë të kuq.

Ngjyra e yllit

Një vëzhgues i vëmendshëm do të vërejë menjëherë se yjet e ndritshëm kanë ngjyra të ndryshme. Kështu, Vega (α Lyra) është e bardhë në kaltërosh, Aldebaran (α Demi) është e verdhë në të kuqe, Sirius (α Canis Major) është e bardhë, Antares (α Akrepi) është e kuqe, Dielli dhe Capella (α Auriga) janë të verdha. Ne nuk shohim ngjyrë në yjet më të zbehtë vetëm për shkak të veçorive të vizionit tonë. Ngjyra e një ylli përcaktohet nga temperatura e tij, e cila rrjedh drejtpërdrejt nga ligji i Wien-it.

Energjia e emetuar për njësi sipërfaqe të një ylli përcaktohet nga ligji Stefan-Boltzmann. E gjithë sipërfaqja e yllit është 4π R 2 (R- rrezja e yllit). Prandaj, shkëlqimi i një ylli përcaktohet nga shprehja

L= 4π R 2σ T.

Kështu, nëse e dimë temperaturën dhe shkëlqimin e një ylli, atëherë mund të llogarisim rrezen e tij. Dimensionet këndore të disqeve yjore janë shumë më të vogla se këndi kufizues për shumicën e teleskopëve ekzistues. Vetëm duke përdorur teleskopët më të mëdhenj dhe metodat speciale të vëzhgimit ishte e mundur jo vetëm të maten drejtpërdrejt diametrat e disa yjeve, por edhe të merren imazhe të disqeve të tyre.

Vlerat e marra të rrezeve të yjeve në përgjithësi përkojnë me ato të llogaritura duke përdorur formulën e dhënë të ndriçimit.

Masat e yjeve shtrihen brenda kufijve shumë të ngushtë. Nëse shkëlqimet e yjeve shtrihen në intervalin nga L ≈ 10 -4 L☉ tek L ≈ 10 4 L☉ , rrezet - brenda intervalit 0,01 R☉ deri në 3 . 10 3 R☉ , atëherë masat e yjeve shtrihen në rangun nga 0,02 M☉ deri në 100 M☉. Një trup me masë më të vogël nuk është më një yll dhe një trup më i madh nuk mund të ekzistojë. Një yll i tillë është i paqëndrueshëm dhe, pas formimit të tij, ose do të heqë masën e tepërt ose do të shpërbëhet në dy ose më shumë.