Është e nevojshme të ndërtohet një zhvillim i sipërfaqeve dhe të transferohet linja e kryqëzimit të sipërfaqeve në zhvillim. Ky problem bazohet në sipërfaqet ( kon dhe cilindër) me vijën e tyre të kryqëzimit, të dhënë në problemi i mëparshëm 8.

Për të zgjidhur probleme të tilla në gjeometrinë përshkruese duhet të dini:

— procedura dhe metodat për ndërtimin e zhvillimeve sipërfaqësore;

— korrespondencë e ndërsjellë ndërmjet sipërfaqes dhe zhvillimit të saj;

— raste të veçanta ndërtimi zhvillimesh.

Procedura e zgjidhjeshadachi

1. Vini re se një zhvillim është një shifër e marrë në
si rezultat i prerjes së sipërfaqes përgjatë çdo gjeneratori dhe zhbërjes gradualisht deri sa të përafrohet plotësisht me rrafshin. Prandaj zhvillimi i një koni rrethor të djathtë - një sektor me një rreze të barabartë me gjatësinë e gjeneratorit dhe një bazë të barabartë me perimetrin e bazës së konit. Të gjitha zhvillimet janë ndërtuar vetëm nga sasitë natyrore.

Fig.9.1

— perimetri i bazës së konit, i shprehur në madhësi natyrore, ndahet në një numër aksionesh: në rastin tonë - 10, saktësia e ndërtimit të skanimit varet nga numri i aksioneve ( Fig.9.1.a);

— aksionet e marra i lëmë mënjanë, duke i zëvendësuar me akorde, përgjatë gjatësisë
hark i tërhequr me një rreze të barabartë me gjatësinë e gjeneratrit të konit l=|Sb|. Ne lidhim fillimin dhe fundin e numërimit të fraksionit me majën e sektorit - kjo do të jetë zhvillimi i sipërfaqes anësore të konit.

Mënyra e dytë:

— ndërtojmë një sektor me rreze të barabartë me gjatësinë e gjeneratorit të konit.
Vini re se si në rastin e parë ashtu edhe në rastin e dytë, rrezja merret si gjenerata ekstreme djathtas ose majtas e konit l=|Sb|, pasi ato shprehen në madhësinë aktuale;

— në krye të sektorit lëmë mënjanë këndin a, të përcaktuar me formulën:

Fig.9.2

Ku r- rrezja e bazës së konit;

l- gjatësia e gjeneratorit të konit;

360 - një vlerë konstante e konvertuar në gradë.

Ne ndërtojmë bazën e konit të rrezes për sektorin e zhvillimit r.

2. Sipas kushteve të problemit kërkohet lëvizja e vijës së kryqëzimit
sipërfaqet e konit dhe cilindrit për zhvillim. Për ta bërë këtë, ne përdorim veçoritë e marrëdhënies një-për-një midis një sipërfaqeje dhe zhvillimit të saj, vërejmë se çdo pikë në sipërfaqe korrespondon me një pikë në zhvillim dhe çdo vijë në sipërfaqe korrespondon me një; linjë mbi zhvillimin.

Kjo nënkupton sekuencën e transferimit të pikave dhe linjave
nga sipërfaqja në zhvillim.

Fig.9.3

Për reamimin e një koni. Le të biem dakord që seksioni i sipërfaqes së konit të bëhet përgjatë gjeneratorit S’ a’ . Pastaj pikat 1, 2, 3,…6
do të shtrihet në rrathë (harqe në një zhvillim) me rreze përkatësisht të barabarta me distancat e marra përgjatë gjeneratorit S’ A’ nga lart S’ në rrafshin përkatës të prerjes me pika 1’ , 2’, 3’…6’ -| S1|, | S2|, | S3|….| S6| (Fig.9.1.b).

Pozicioni i pikave në këto harqe përcaktohet nga distanca e marrë nga projeksioni horizontal nga gjenerata Sa, përgjatë kordës deri në pikën përkatëse, për shembull në pikën c, ac=35 mm ( Fig.9.1.a). Nëse distanca përgjatë akordit dhe harkut ndryshojnë shumë, atëherë për të zvogëluar gabimin, mund të ndani një numër më të madh aksionesh dhe t'i vendosni ato në harqet përkatëse të skanimit. Në këtë mënyrë, çdo pikë nga sipërfaqja transferohet në zhvillimin e saj. Pikat që rezultojnë do të lidhen me një kurbë të qetë përgjatë modelit ( Fig.9.3).

Për reamimin e cilindrit.

Zhvillimi i një cilindri është një drejtkëndësh me një lartësi të barabartë me lartësinë e gjeneratorit dhe një gjatësi të barabartë me perimetrin e bazës së cilindrit. Kështu, për të ndërtuar zhvillimin e një cilindri rrethor të drejtë, është e nevojshme të ndërtohet një drejtkëndësh me lartësi të barabartë me lartësinë e cilindrit, në rastin tonë 100 mm, dhe një gjatësi të barabartë me perimetrin e bazës së cilindrit, e përcaktuar nga formulat e njohura: C=2 R= 220 mm, ose duke e ndarë perimetrin e bazës në një numër aksionesh, siç tregohet më sipër. Ne bashkojmë bazën e cilindrit në pjesët e sipërme dhe të poshtme të zhvillimit që rezulton.

Le të pajtohemi që prerja të bëhet përgjatë gjeneratorit A.A. 1 (A’ A’ 1 ; A.A.1) . Vini re se prerja duhet të bëhet përgjatë pikave karakteristike (referencë) për ndërtim më të përshtatshëm. Duke marrë parasysh se gjatësia e zhvillimit është perimetri i bazës së cilindrit C, nga pika A’= A’ 1 seksioni i projeksionit ballor, marrim distancën përgjatë kordonit (nëse distanca është e madhe, atëherë është e nevojshme ta ndajmë në pjesë) deri në pikën B’ (në shembullin tonë - 17 mm) dhe e shtrijmë në një zhvillim (përgjatë gjatësisë së bazës së cilindrit) nga pika A. Nga pika B që rezulton vizatojmë një pingul (gjeneratrin e cilindrit). Pika 1 duhet të jetë në këtë pingul) në një distancë nga baza e marrë nga projeksioni horizontal në pikën. Në rastin tonë, pika 1 shtrihet në boshtin e simetrisë së skanimit në një distancë 100/2=50mm (Fig.9.4).

Fig.9.4

Dhe ne e bëjmë këtë për të gjetur të gjitha pikat e tjera në skanim.

Theksojmë se distanca përgjatë gjatësisë së skanimit për të përcaktuar pozicionin e pikave merret nga projeksioni ballor, dhe distanca përgjatë lartësisë - nga ajo horizontale, e cila korrespondon me madhësitë e tyre natyrore. Ne lidhim pikat që rezultojnë me një kurbë të qetë përgjatë modelit ( Fig.9.4).

Në variantet e problemit kur vija e kryqëzimit ndahet në disa degë, që korrespondon me një kryqëzim të plotë të sipërfaqeve, metodat për ndërtimin (transferimin) e vijës së kryqëzimit në një zhvillim janë të ngjashme me ato të përshkruara më sipër.

Në vend të fjalës "model", ndonjëherë përdoret "reamer", por ky term është i paqartë: për shembull, një gërmues është një mjet për të rritur diametrin e një vrime, dhe në teknologjinë elektronike ekziston koncepti i një gërmuesi. Prandaj, megjithëse jam i detyruar të përdor fjalët "zhvillimi i konit" në mënyrë që motorët e kërkimit ta gjejnë këtë artikull duke përdorur ato, unë do të përdor fjalën "model".

Krijimi i një modeli për një kon është një çështje e thjeshtë. Le të shqyrtojmë dy raste: për një kon të plotë dhe për një të cunguar. Në foto (kliko për ta zmadhuar) Tregohen skica të koneve të tilla dhe modelet e tyre. (Menjëherë duhet të theksoj se do të flasim vetëm për kone të drejta me bazë të rrumbullakët. Ne do të shqyrtojmë kone me bazë ovale dhe kone të pjerrëta në artikujt e mëposhtëm).

1. Kon i plotë

Emërtimet:

Parametrat e modelit llogariten duke përdorur formulat:
;
;
Ku .

2. Kon i cunguar

Emërtimet:

Formulat për llogaritjen e parametrave të modelit:
;
;
;
Ku .
Vini re se këto formula janë gjithashtu të përshtatshme për një kon të plotë nëse zëvendësojmë .

Ndonjëherë kur ndërtohet një kon, vlera e këndit në kulmin e tij (ose në kulmin imagjinar, nëse koni është i cunguar) është thelbësore. Shembulli më i thjeshtë është kur ju duhet që një kon të përshtatet fort në një tjetër. Le ta shënojmë këtë kënd me një shkronjë (shiko foton).
Në këtë rast, ne mund ta përdorim atë në vend të një prej tre vlerave hyrëse: , ose . Pse "së bashku O", jo "së bashku e"? Sepse për të ndërtuar një kon, mjaftojnë tre parametra, dhe vlera e të katërtit llogaritet përmes vlerave të tre të tjerëve. Pse pikërisht tre, dhe jo dy apo katër, është një pyetje përtej qëllimit të këtij artikulli. Një zë misterioz më thotë se kjo është disi e lidhur me tredimensionalitetin e objektit "kon". (Krahaso me dy parametrat fillestarë të objektit dydimensional "segment rrethi", nga i cili kemi llogaritur të gjithë parametrat e tjerë të tij në artikull.)

Më poshtë janë formulat me të cilat përcaktohet parametri i katërt i konit kur jepen tre.

4. Metodat e ndërtimit të modeleve

• Llogaritni vlerat në një kalkulator dhe ndërtoni një model në letër (ose drejtpërdrejt në metal) duke përdorur një busull, vizore dhe raportues.
• Futni formulat dhe të dhënat burimore në një spreadsheet (për shembull, Microsoft Excel). Përdorni rezultatin e marrë për të krijuar një model duke përdorur një redaktues grafik (për shembull, CorelDRAW).
• përdorni programin tim, i cili do të vizatojë në ekran dhe do të printojë një model për një kon me parametrat e dhënë. Ky model mund të ruhet si një skedar vektori dhe të importohet në CorelDRAW.

5. Jo bazat paralele

Sa i përket koneve të cunguara, programi Cones aktualisht krijon modele për kone që kanë vetëm baza paralele.
Për ata që kërkojnë një mënyrë për të ndërtuar një model për një kon të cunguar me baza jo paralele, këtu është një lidhje e ofruar nga një prej vizitorëve të faqes:
Një kon i cunguar me baza jo paralele.

Zhvillimet e një cilindri të cunguar dhe një kon.

Për të ndërtuar një zhvillim të një cilindri të cunguar, vizatoni një cilindër të cunguar në dy projeksione (pamja e përparme dhe pamja e sipërme), më pas ndani rrethin në një numër të barabartë pjesësh, për shembull 12 (Fig. 243). Në anën e djathtë të projeksionit të parë vizatoni një vijë të drejtë AB, të barabartë me gjatësinë e drejtuar të rrethit dhe ndajeni në të njëjtin numër pjesësh të barabarta, pra 12. Nga pjesëtimi pikat 1, 2, 3, etj. në vijën AB, rindërtoni pingulët dhe nga pikat 1, 2, 3, etj., të shtrira në rreth, vizatoni vija të drejta paralele me vijën boshtore derisa të kryqëzohen me vijën e prerjes së pjerrët.

Oriz. 243. Ndërtimi i një zhvillimi të një cilindri të cunguar

Tani, në secilën pingul, segmentet vendosen me një busull lart nga rreshti AB, i barabartë në lartësi me segmentet e treguara në projeksionin e pamjes së përparme nga numrat e pikave përkatëse. Për qartësi, dy segmente të tilla janë shënuar me mbajtëse kaçurrelë. Pikat që rezultojnë në pingul janë të lidhura me një kurbë të lëmuar.

Ndërtimi i zhvillimit të sipërfaqes anësore të konit është paraqitur në Fig. 244, a. Një projeksion anësor me madhësi të plotë të konit vizatohet sipas dimensioneve të dhëna të diametrit dhe lartësisë. Duke përdorur një busull, matni gjatësinë e gjeneratorit të konit, të caktuar me shkronjën R. Duke përdorur një busull me një rreze të caktuar, vizatoni një hark rreth qendrës O, e cila është pika ekstreme e një vije të drejtë të tërhequr në mënyrë arbitrare OA.

Nga pika A, përgjatë një harku, vizatoni (me një busull në segmente të vogla) gjatësinë e rrethit të shpalosur, të barabartë me πD. Pika ekstreme që rezulton B është e lidhur me qendrën O të harkut. Figura AOB do të jetë një zhvillim i sipërfaqes anësore të konit.

Zhvillimi i sipërfaqes anësore të një koni të cunguar është ndërtuar siç tregohet në Fig. 244, b.

Profili i konit të cunguar vizatohet sipas lartësisë dhe diametrit të bazave të sipërme dhe të poshtme të konit të cunguar në madhësi të plotë.

Gjeneratat e konit vazhdojnë derisa të kryqëzohen në pikën O. Kjo pikë është qendra, prej saj nxirren harqe të barabarta me gjatësitë e rrathëve të bazës dhe majës së konit të cunguar. Për ta bërë këtë, ndani bazën e konit në shtatë pjesë. Secila pjesë e tillë, d.m.th 1/7 e diametrit D, shtrihet përgjatë një harku të madh 22 herë dhe nga pika që rezulton B tërhiqet një vijë e drejtë në qendër të harkut O. Pas lidhjes së pikës O me pikat A dhe B , fitohet një zhvillim i sipërfaqes anësore të konit të cunguar.

5.3.4. Ne marrim perpendikularë për secilin segment dhe mbi to paraqesim vlerat aktuale të përbërësve të cilindrit, të marra nga projeksioni ballor. Duke lidhur pikat që rezultojnë me njëra-tjetrën, marrim një kurbë.

Për të përftuar një zhvillim të plotë, zhvillimit të sipërfaqes anësore i shtojmë një rreth (bazë) dhe madhësinë natyrore të seksionit (elipsë), të ndërtuar përgjatë akseve të saj kryesore dhe të vogla ose me pika. Ndërtimi i një zhvillimi të një koni të cunguar

Për të përftuar një zhvillim të plotë, zhvillimit të sipërfaqes anësore i shtojmë një rreth (bazë) dhe madhësinë natyrore të seksionit (elipsë), të ndërtuar përgjatë akseve të saj kryesore dhe të vogla ose me pika. NË

Në veçanti, zhvillimi i një koni është një figurë e sheshtë e përbërë nga një sektor rrethor dhe një rreth (baza e konit).

Në përgjithësi, shpalosja e sipërfaqes kryhet sipas parimit të shpalosjes së një piramide poliedrike (d.m.th., duke përdorur metodën e trekëndëshave) të gdhendur në një sipërfaqe konike. Sa më i madh të jetë numri i faqeve të një piramide të gdhendura në një sipërfaqe konike, aq më i vogël do të jetë diferenca midis zhvillimit aktual dhe të përafërt të sipërfaqes konike.

Ndërtimi i një skanimi kon fillon me tërheqjen nga pika S 0 e një harku rrethi me një rreze të barabartë me gjatësinë e gjeneratorit të konit. Në këtë hark, janë hedhur 12 pjesë të perimetrit të bazës së konit dhe pikat që rezultojnë janë të lidhura në majë. Një shembull i një imazhi të zhvillimit të plotë të një koni të cunguar është paraqitur në Fig. 5.7.

Leksioni 6 (fillimi)

KRYQËZIMI I NDËRMARRJES I SIPËRFAQJEVE. METODAT E NDËRTIMIT TË KRYQËZIMIT TË NDËRMARRJES TË SIPËRFAQJEVE.

METODA E PLANEVE TË PRERJES NDIHMES DHE RASTEVE TË VEÇANTA

6.1. Kryqëzimi i ndërsjellë i sipërfaqeve

Kur njëra nga sipërfaqet depërton plotësisht në tjetrën, fitohen 2 vija të veçanta të kryqëzimit, të quajtura degë. Në rastin e një futjeje, kur një sipërfaqe hyn pjesërisht në një tjetër, do të ketë një vijë kryqëzimi të sipërfaqeve.

6.2. Kryqëzimi i sipërfaqeve të fasuara

Vija e kryqëzimit të dy poliedrave është një vijë e mbyllur hapësinore e thyer. Lidhjet e tij janë vijat e kryqëzimit të faqeve të një poliedri me faqet e një tjetri, dhe kulmet janë pikat e kryqëzimit të skajeve të një poliedri me faqet e një tjetri. Kështu, për të ndërtuar një vijë të kryqëzimit të dy poliedrave, duhet të zgjidhni problemin ose të kryqëzimit të dy planeve (metoda e skajit) ose kryqëzimin e një vije të drejtë me një plan (metoda e skajit). Në praktikë, të dyja metodat zakonisht përdoren në kombinim.

Kryqëzimi i një piramide dhe një prizmi. Le të shqyrtojmë rastin e kryqëzimit

të një piramide me prizëm, sipërfaqja anësore e së cilës është e projektuar mbi π3 mbi bazat konturore (katërkëndësh). Ne e fillojmë ndërtimin me një projeksion profili. Gjatë vizatimit të pikave do të përdorim metodën e skajit, pra kur skajet e një piramide vertikale kryqëzojnë skajet e një prizmi horizontal (Fig. 6.1).

Analiza e kushteve problemore tregon se vija e kryqëzimit të piramidës dhe prizmit ndahet në 2 degë, njëra prej degëve është një poligon i sheshtë, pikat 1, 2, 3, 4 (pikat e kryqëzimit të skajeve të piramidës me faqen e prizmit). Projeksionet e tyre horizontale, ballore dhe të profilit janë të vendosura në projeksionet e skajeve përkatëse dhe përcaktohen nga linjat e komunikimit. Në mënyrë të ngjashme, mund të gjenden pikat 5, 6, 7 dhe 8, që i përkasin një dege tjetër. Pikat 9, 10, 11, 12 përcaktohen nga kushti që faqet e sipërme dhe të poshtme të prizmit të jenë paralele me njëra-tjetrën, pra 1 "2" është paralel me 5" 10", etj.

Ju mund të përdorni metodën e avionëve ndihmës të prerjes. Plani ndihmës kryqëzon të dy sipërfaqet përgjatë vijave të thyera. Prerja e ndërsjellë e këtyre vijave na jep pikat që i përkasin vijës së dëshiruar të kryqëzimit. Si plane ndihmëse zgjedhim α""" dhe β""". Duke përdorur rrafshin α""".

gjejmë projeksionet e pikave 1 ", 2", 3", 4", dhe përcaktohen rrafshet β"" - pikat 5", 6", 9", 10", 11", 12". si në metodën e mëparshme.

6.3. Kryqëzimi i sipërfaqeve të fasuara

Me sipërfaqet e revolucionit

Shumica e pjesëve dhe objekteve teknike përbëhen nga një kombinim i trupave të ndryshëm gjeometrikë. Duke kryqëzuar njëri-tjetrin,

Sipërfaqet e këtyre trupave formojnë vija të ndryshme të drejta ose të lakuara, të cilat quhen vija të kryqëzimit të ndërsjellë.

Për të ndërtuar një vijë kryqëzimi të dy sipërfaqeve, duhet të gjeni pika që i përkasin njëkohësisht dy sipërfaqeve.

Kur një poliedron kryqëzohet me një sipërfaqe rrotullimi, formohet një vijë e lakuar hapësinore e kryqëzimit.

Nëse ndodh kryqëzimi (depërtimi) i plotë, atëherë formohen dy vija të lakuara të mbyllura, dhe nëse ndodh kryqëzim jo i plotë, atëherë formohet një vijë e mbyllur hapësinore e kryqëzimit.

Për të ndërtuar vijën e kryqëzimit të ndërsjellë të poliedronit me sipërfaqen e rrotullimit, përdoret metoda e planeve ndihmëse të prerjes. Plani ndihmës kryqëzon të dy sipërfaqet përgjatë një lakore dhe përgjatë një vije të thyer. Prerja e ndërsjellë e këtyre vijave na jep pikat që i përkasin vijës së dëshiruar të kryqëzimit.

Le të jetë e nevojshme të ndërtohen projeksione të vijës së kryqëzimit të sipërfaqeve të një cilindri dhe një prizmi trekëndor. Siç mund të shihet nga Fig. 6.2, të tre faqet e prizmit marrin pjesë në kryqëzim. Dy prej tyre janë të drejtuara në një kënd të caktuar ndaj boshtit të rrotullimit të cilindrit, prandaj, kryqëzojnë sipërfaqen e cilindrit në elipse, njëra faqe është pingul me boshtin e cilindrit, d.m.th., e kryqëzon atë në një rreth.

Plani i zgjidhjes:

1) gjejmë pikat e kryqëzimit të brinjëve me sipërfaqen e cilindrit;

2) gjejmë vijat e kryqëzimit të faqeve me sipërfaqen e cilindrit. Siç mund të shihet nga Fig. 6.2, sipërfaqja anësore e cilindrit është horizontale

projeksion i gjatë, pra pingul me rrafshin horizontal të projeksioneve. Sipërfaqja anësore e prizmit është profil-projektuese, d.m.th., secila nga faqet e saj është pingul me rrafshin e projeksionit të profilit. Rrjedhimisht, projeksioni horizontal i vijës së kryqëzimit të trupave përkon me projeksionin horizontal të cilindrit, dhe ai i profilit me projeksionin e profilit të prizmit. Kështu, në vizatim ju duhet vetëm të ndërtoni një projeksion frontal të vijës së kryqëzimit.

Ne e fillojmë ndërtimin duke vizatuar pika karakteristike, pra pika që mund të gjenden pa ndërtim shtesë. Këto janë pikat 1, 2 dhe 3. Ato janë të vendosura në kryqëzimin e gjeneratave konturore të projeksioneve ballore të cilindrit me projeksionin ballor të skajit përkatës të prizmit duke përdorur linja komunikimi.

Kështu, ndërtohen pikat e kryqëzimit të brinjëve të prizmit me sipërfaqen e cilindrit.

Për të gjetur pikat e ndërmjetme (gjithsej janë katër pika të tilla, por le të shënojmë njërën prej tyre A) të vijave të kryqëzimit të cilindrit me faqet e prizmit, ne i kryqëzojmë të dy sipërfaqet me një rrafsh projektues ose plan niveli. Merrni, për shembull, rrafshin horizontal α. Plani α kryqëzon faqet e prizmit përgjatë dy vijave të drejta dhe cilindri kryqëzohet përgjatë një rrethi. Këto vija kryqëzohen në pikën A "(një pikë është etiketuar, pjesa tjetër jo), e cila njëkohësisht i përket sipërfaqes së cilindrit (shtrihet në rrethin që i përket cilindrit) dhe sipërfaqes së prizmit (shtrihet në vija të drejta që u përkasin faqeve të prizmit).

Vijat e drejta përgjatë të cilave faqet e prizmit kryqëzohen me rrafshin α u gjetën fillimisht në projeksionin e profilit të poliedrit (aty u projektuan në pikën A """ dhe pikën simetrike), dhe më pas u ndërtuan duke përdorur linjat e lidhjes. në projeksionin horizontal të prizmit janë marrë pika A dhe pika simetrike në kryqëzimin e projeksionit horizontal të vijave të kryqëzimit (rrafshi α me prizmin) me rrethin dhe me ndihmën e vijave të komunikimit gjenden në projeksionin ballor.

Ose

Ku:
- rrezja e rrethit,
- diametri i rrethit,
- perimetri,
- Numri Pi (),
Në mënyrë tipike, llogaritja përdor vlerën () deri në shifrën e dytë (3,14), por në disa raste, kjo mund të mos jetë e mjaftueshme.

• Një kon i cunguar me një kulm të arritshëm: Një kon, kur ndërtohet, pozicioni i kulmit mund të përcaktohet.
• Një kon i cunguar me një kulm të paarritshëm: Një kon, gjatë ndërtimit të të cilit është e vështirë të përcaktohet pozicioni i kulmit, për shkak të largësisë së tij.
• Trekëndëshi: një metodë për ndërtimin e zhvillimeve të sipërfaqeve të pazhvillueshme, konike, të përgjithshme dhe me një skaj të kthimit.
• Gjërat për të mbajtur mend: Pavarësisht nëse sipërfaqja në fjalë është e zhvillueshme apo e pazhvillueshme, vetëm një zhvillim i përafërt mund të vizatohet grafikisht. Kjo shpjegohet me faktin se në procesin e marrjes dhe vendosjes së dimensioneve dhe kryerjes së operacioneve të tjera grafike, gabimet janë të pashmangshme për shkak të veçorive të projektimit të veglave të vizatimit, aftësive fizike të syrit dhe gabimeve nga zëvendësimi i harqeve me korda dhe kënde në sipërfaqja me kënde të sheshta. Zhvillimet e përafërta të sipërfaqeve të lakuara të pazhvillueshme, përveç gabimeve grafike, përmbajnë gabime të marra për shkak të mospërputhjes së elementeve të sipërfaqeve të tilla me elementë të përafërt të sheshtë. Prandaj, për të marrë një sipërfaqe nga një zhvillim i tillë, përveç përkuljes, është e nevojshme të kryhet shtrirja dhe ngjeshja e pjesshme e seksioneve të saj individuale. Spastrimet e përafërta, kur kryhen me kujdes, janë mjaft të sakta për qëllime praktike.

Materiali i paraqitur në artikull supozon se ju i kuptoni bazat e vizatimit, dini të ndani një rreth, të gjeni qendrën e një segmenti duke përdorur një busull, të merrni/transferoni dimensionet me një busull, të përdorni modele dhe materiale referuese të përshtatshme . Prandaj, shpjegimi i shumë pikave në artikull është lënë jashtë.

Ndërtimi i një zhvillimi cilindri

Cilindri

Trup rrotullimi me zhvillimin më të thjeshtë, që ka formën e një drejtkëndëshi, ku dy brinjë paralele i përgjigjen lartësisë së cilindrit dhe dy brinjët e tjera paralele i përgjigjen perimetrit të bazave të cilindrit.

Cilindri i cunguar (peshk)

Cilindri i cunguar

Përgatitja:

• Për të krijuar një rrjetë, vizatoni një katërkëndësh AKDH madhësia e jetës (shih vizatimin).
• Le të vizatojmë një pingul BD, jashtë aeroplanit A.C. deri në pikën D, duke prerë pjesën e drejtë të cilindrit nga konstruksioni ABDE, e cila mund të plotësohet sipas nevojës.
• Nga qendra e avionit CD(pika O) vizatoni një hark me rreze sa gjysma e planit CD, dhe e ndajmë në 6 pjesë. Nga pikat që rezultojnë O, vizatoni vija pingule me rrafshin CD. Nga pikat në aeroplan CD, vizatoni vija të drejta pingul me rrafshin BD.

Ndërtimi:

• Segmenti B.C. E transferojmë dhe e kthejmë në vertikale. Nga pika B, vertikale B.C., vizatoni një rreze pingul me vertikale B.C..
• Duke përdorur një busull, merrni madhësinë C-O 1 B, pikë 1 . Marrja e madhësisë B 1 - C 1 1 .
• Duke përdorur një busull, merrni madhësinë O 1 -O 2, dhe vendoseni në rreze nga pika 1 , pikë 2 . Marrja e madhësisë B 2 -C 2, dhe vizatoni një pingul nga pika 2 .
• Përsëriteni derisa pika të lihet mënjanë D.
• Vertikalet që rezultojnë, nga pika C, vertikale B.C., deri në pikën D- lidheni me një kurbë modeli.
• Gjysma e dytë e skanimit pasqyrohet.

Çdo seksion cilindrike është ndërtuar në mënyrë të ngjashme.
Shënim: Pse "Rybina"- nëse vazhdoni të ndërtoni skanimin, ndërtoni gjysmën nga pika D, dhe e dyta në drejtim të kundërt nga vertikali B.C., atëherë modeli që rezulton do të duket si një peshk, ose një bisht peshku.

Ndërtimi i një skanimi kon

Koni

Zhvillimi i konit mund të bëhet në dy mënyra. (Shih vizatimin)

1. Nëse dihet madhësia e anës së konit, nga pika O, një hark vizatohet me një busull, me një rreze të barabartë me anën e konit. Dy pika vizatohen në hark ( A 1 Dhe B 1 RRETH.
2. Një kon me madhësi reale ndërtohet nga një pikë O, deri në pikën A, vendoset një busull dhe vizatohet një hark që kalon nëpër pika A Dhe B. Dy pika janë paraqitur në hark ( A 1 Dhe B 1), në një distancë të barabartë me gjatësinë e rrethit dhe lidheni me pikën RRETH.

Për lehtësi, mund të lini mënjanë gjysmën e gjatësisë së rrethit, në të dy anët e vijës qendrore të konit.
Një kon me një majë të zhvendosur është ndërtuar në të njëjtën mënyrë si një kon i cunguar me baza të zhvendosura.

1. Ndërtoni rrethin e bazës së konit në pamje të sipërme, në madhësi të plotë. Ndani rrethin në 12 ose më shumë pjesë të barabarta dhe vendosini në një vijë të drejtë një nga një.

Një kon me bazë drejtkëndëshe (polyedrike).

Kon me bazë poliedrike

1. Nëse koni ka një bazë të lëmuar, radiale: ( Kur ndërtoni një rreth në një pamje të sipërme, duke vendosur një busull në qendër dhe duke përshkruar rrethin përgjatë një kulmi arbitrar, të gjitha kulmet e bazës përshtaten në harkun e rrethit.) Ndërtoni një kon, në analogji me zhvillimin e një koni të rregullt (ndërtoni bazën në një rreth, nga pamja e sipërme). Vizatoni një hark nga një pikë O. Vendosni një pikë në një pjesë arbitrare të harkut A 1, dhe një nga një vendosni të gjitha fytyrat e bazës në hark. Pika e fundit e fytyrës së fundit do të jetë B 1.
2. Në të gjitha rastet e tjera, koni ndërtohet sipas parimit të trekëndëshit ( shih më poshtë).

Një kon i cunguar me një kulm të arritshëm

kon i cunguar

Ndërtoni një kon të cunguar ABCD madhësia e jetës (Shih vizatimin).
Partitë pas Krishtit Dhe B.C. vazhdoni derisa të shfaqet pika e kryqëzimit O. Nga pika e kryqëzimit O, vizatoni harqe me rreze O.B. Dhe O.C..
Në hark O.C., vizatoni perimetrin DC. Në hark O.B., vizatoni perimetrin AB. Lidhni pikat që rezultojnë me segmente L 1 Dhe L 2.
Për lehtësi, mund të lini mënjanë gjysmën e gjatësisë së rrethit, në të dy anët e vijës qendrore të konit.

Si të vizatoni perimetrin e një harku:

1. Përdorimi i një fije gjatësia e së cilës është e barabartë me perimetrin.
2. Duke përdorur një sundimtar metalik, i cili duhet të përkulet "në një hark" dhe të vendosë shenjat e duhura.

Shënim: Nuk është aspak e nevojshme që segmentet L 1 Dhe L 2, nëse vazhdohet, do të konvergojë në pikë O. Për të qenë plotësisht i sinqertë, ato duhet të konvergojnë, por duke marrë parasysh korrigjimet për gabimet e mjetit, materialit dhe syrit, pika e kryqëzimit mund të jetë pak më e ulët ose më e lartë se maja, gjë që nuk është gabim.

Kon i cunguar me një kalim nga një rreth në një katror

Kon me një kalim nga një rreth në një katror

Përgatitja:
Ndërtoni një kon të cunguar ABCD në madhësi të plotë (shih vizatimin), ndërto një pamje nga lart ABB 1 A 1. Ndani rrethin në pjesë të barabarta (shembulli i paraqitur tregon ndarjen e një çereku). Pikat AA 1 - AA 4 lidheni me segmente në një pikë A. Kaloni aksin O, nga qendra e së cilës vizatoni një pingul O-O 1, lartësia e barabartë me lartësinë e konit.
Më poshtë, dimensionet kryesore janë marrë nga pamja e sipërme.
Ndërtimi:

• Hiq madhësinë pas Krishtit dhe ndërtoni një vertikale arbitrare AA 0 -AA 1. Hiq madhësinë AA 0 -A, dhe vendosni një "pikë të përafërt", duke bërë një hap përpara me një busull. Hiq madhësinë A-AA 1, dhe në bosht O, nga pika O O 1 AA 1, në pikën e pritur A. Lidhni pikat me segmente AA 0 -A-AA 1.
• Hiq madhësinë AA 1 - AA 2, nga pika AA 1 vendosni një "pikë të përafërt" duke bërë një shenjë me një busull. Hiq madhësinë A-AA 2, dhe në bosht O, nga pika O, lini mënjanë segmentin, matni nga pika që rezulton në pikën O 1. Bëni një referencë me një busull nga një pikë A, në pikën e pritur AA 2. Vizatoni një segment A-AA 2. Përsëriteni derisa segmenti të lihet mënjanë A-AA 4.
• Hiq madhësinë A-AA 5, nga pika A vendos një "pikë të përafërt" AA 5. Hiq madhësinë AA 4 - AA 5, dhe në bosht O, nga pika O, lini mënjanë segmentin, matni nga pika që rezulton në pikën O 1. Bëni një referencë me një busull nga një pikë AA 4, në pikën e pritur AA 5. Vizatoni një segment AA 4 - AA 5.

Ndërtoni segmentet e mbetura në një mënyrë të ngjashme.
Shënim: Nëse koni ka një kulm të arritshëm, dhe SHESHI themeli - atëherë ndërtimi mund të kryhet sipas parimit kon i cunguar me kulm të aksesueshëm, dhe baza është kon me bazë drejtkëndëshe (polyedrike).. Saktësia do të jetë më e ulët, por ndërtimi është shumë më i thjeshtë.