Numri më i madh në tokë. Nuk përfshihet në koleksionin e eseve

Numra të panumërt të ndryshëm na rrethojnë çdo ditë. Me siguri shumë njerëz të paktën një herë kanë pyetur veten se cili numër konsiderohet më i madhi. Thjesht mund t'i thuash një fëmije se ky është një milion, por të rriturit e kuptojnë shumë mirë se numrat e tjerë pasojnë një milion. Për shembull, gjithçka që duhet të bëni është të shtoni një në një numër çdo herë, dhe ai do të bëhet gjithnjë e më i madh - kjo ndodh pafundësisht. Por nëse shikoni numrat që kanë emra, mund të zbuloni se si quhet numri më i madh në botë.

Shfaqja e emrave të numrave: cilat metoda përdoren?

Sot ekzistojnë 2 sisteme sipas të cilave numrat u jepen emra - amerikanë dhe anglezë. E para është mjaft e thjeshtë, dhe e dyta është më e zakonshme në të gjithë botën. Ai amerikan ju lejon të jepni emra për numra të mëdhenj si më poshtë: së pari, tregohet numri rendor në latinisht, dhe më pas shtohet prapashtesa "milion" (përjashtimi këtu është milion, që do të thotë një mijë). Ky sistem përdoret nga amerikanët, francezët, kanadezët dhe përdoret edhe në vendin tonë.

Anglishtja përdoret gjerësisht në Angli dhe Spanjë. Sipas tij, numrat emërtohen si më poshtë: numri në latinisht është "plus" me prapashtesën "illion", dhe numri tjetër (një mijë herë më i madh) është "plus" "miliard". Për shembull, një trilion vjen i pari, i ndjekur nga një trilion, i ndjekur nga një kuadrilion e kështu me radhë.

Kështu, i njëjti numër në sisteme të ndryshme mund të nënkuptojë gjëra të ndryshme për shembull, një miliard amerikan në sistemin anglez quhet një miliard;

Numrat jashtë sistemit

Përveç numrave që shkruhen sipas sistemeve të njohura (të dhëna më sipër), ka edhe josistematikë. Ata kanë emrat e tyre, të cilët nuk përfshijnë parashtesa latine.

Ju mund të filloni t'i konsideroni ato me një numër të quajtur një mori. Përkufizohet si njëqind qindra (10000). Por sipas qëllimit të saj, kjo fjalë nuk përdoret, por përdoret si tregues i një shumice të panumërt. Edhe fjalori i Dahl-it me dashamirësi do të japë një përkufizim të një numri të tillë.

Më pas pas numrit të madh është një googol, që tregon 10 në fuqinë 100. Ky emër u përdor për herë të parë në vitin 1938 nga matematikani amerikan E. Kasner, i cili vuri në dukje se ky emër u shpik nga nipi i tij.

Google (motori i kërkimit) mori emrin e tij për nder të googol. Pastaj 1 me një googol zero (1010100) përfaqëson një googolplex - Kasner gjithashtu doli me këtë emër.

Edhe më i madh se googolplex është numri Skuse (e në fuqinë e e në fuqinë e e79), i propozuar nga Skuse në vërtetimin e tij të hamendësimit të Rimmann-it rreth numrave të thjeshtë (1933). Ekziston një numër tjetër Skuse, por përdoret kur hipoteza Rimmann nuk është e vërtetë. Cila është më e madhe është mjaft e vështirë të thuhet, veçanërisht kur bëhet fjalë për shkallë të mëdha. Sidoqoftë, ky numër, megjithë "madhësinë" e tij, nuk mund të konsiderohet më i miri nga të gjithë ata që kanë emrat e tyre.

Dhe lider ndër numrat më të mëdhenj në botë është numri Graham (G64). Është përdorur për herë të parë për të kryer prova në fushën e shkencës matematikore (1977).

Kur bëhet fjalë për një numër të tillë, duhet të dini se nuk mund të bëni pa një sistem të veçantë 64 nivelesh të krijuar nga Knuth - arsyeja për këtë është lidhja e numrit G me hiperkubet bikromatike. Knuth shpiku supergradën dhe për ta bërë të përshtatshme regjistrimin e tij, ai propozoi përdorimin e shigjetave lart. Kështu zbuluam se si quhet numri më i madh në botë. Vlen të përmendet se ky numër G ishte përfshirë në faqet e Librit të famshëm të Rekordeve.

17 qershor 2015

“Unë shoh grupe numrash të paqartë që janë fshehur aty në errësirë, pas pikës së vogël të dritës që jep qiriri i arsyes. Ata pëshpëritin me njëri-tjetrin; duke komplotuar se kush e di çfarë. Ndoshta ata nuk na pëlqejnë shumë neve që na kapin në mendje vëllezërit e tyre të vegjël. Ose ndoshta ata thjesht bëjnë një jetë njëshifrore, atje jashtë, përtej të kuptuarit tonë.
Douglas Ray

Ne vazhdojmë tonën. Sot kemi numrat...

Herët a vonë, të gjithë mundohen nga pyetja, cili është numri më i madh. Ka një milion përgjigje për pyetjet e një fëmije. Çfarë është më pas? Trilion. Dhe akoma më tej? Në fakt, përgjigja e pyetjes se cilët janë numrat më të mëdhenj është e thjeshtë. Thjesht shtoni një në numrin më të madh dhe ai nuk do të jetë më më i madhi. Kjo procedurë mund të vazhdojë pafundësisht.

Por nëse bëni pyetjen: cili është numri më i madh që ekziston dhe cili është emri i tij i duhur?

Tani do të zbulojmë gjithçka ...

Ekzistojnë dy sisteme për emërtimin e numrave - amerikan dhe anglisht.

Sistemi amerikan është ndërtuar mjaft thjeshtë. Të gjithë emrat e numrave të mëdhenj janë ndërtuar kështu: në fillim ka një numër rendor latin dhe në fund i shtohet prapashtesa -milion. Përjashtim bën emri "milion" që është emri i numrit mijë (lat. milje) dhe prapashtesën zmadhuese -illion (shih tabelën). Kështu i marrim numrat trilion, kuadrilion, kuintilion, sekstilion, septillion, oktilion, jomilion dhe decilion. Sistemi amerikan përdoret në SHBA, Kanada, Francë dhe Rusi. Ju mund të zbuloni numrin e zerave në një numër të shkruar në sistemin amerikan duke përdorur formulën e thjeshtë 3 x + 3 (ku x është një numër latin).

Sistemi i emërtimit në anglisht është më i zakonshmi në botë. Përdoret, për shembull, në Britaninë e Madhe dhe Spanjë, si dhe në shumicën e ish-kolonive angleze dhe spanjolle. Emrat e numrave në këtë sistem janë ndërtuar kështu: si kjo: prapashtesa -milion i shtohet numrit latin, numri tjetër (1000 herë më i madh) ndërtohet sipas parimit - i njëjti numër latin, por prapashtesa - miliardë. Kjo do të thotë, pas një trilioni në sistemin anglez ka një trilion, dhe vetëm atëherë një kuadrilion, i ndjekur nga një kuadrilion, etj. Kështu, një kuadrilion sipas sistemeve angleze dhe amerikane janë numra krejtësisht të ndryshëm! Ju mund të zbuloni numrin e zeros në një numër të shkruar sipas sistemit anglez dhe që përfundon me prapashtesën -milion, duke përdorur formulën 6 x + 3 (ku x është një numër latin) dhe duke përdorur formulën 6 x + 6 për numrat duke përfunduar në - miliardë.

Vetëm numri miliardë (10 9) kaloi nga sistemi anglez në gjuhën ruse, që do të ishte akoma më e saktë të quhej siç e quajnë amerikanët - miliard, pasi ne kemi adoptuar sistemin amerikan. Por kush te ne bën diçka sipas rregullave! ;-) Nga rruga, ndonjëherë fjala trilion përdoret në rusisht (mund ta shihni vetë duke kryer një kërkim në Google ose Yandex) dhe, me sa duket, do të thotë 1000 trilion, d.m.th. kuadrilion.

Përveç numrave që shkruhen duke përdorur parashtesa latine sipas sistemit amerikan ose anglez, njihen edhe të ashtuquajturit numra josistemi, d.m.th. numra që kanë emrat e tyre pa asnjë parashtesë latine. Ka disa numra të tillë, por unë do t'ju tregoj më shumë rreth tyre pak më vonë.

Le t'i kthehemi shkrimit duke përdorur numra latinë. Duket se ata mund të shkruajnë numra deri në pafundësi, por kjo nuk është plotësisht e vërtetë. Tani do të shpjegoj pse. Le të shohim së pari si quhen numrat nga 1 deri në 10 33:

Dhe tani lind pyetja, çfarë më pas. Çfarë fshihet pas decilionit? Në parim, është e mundur, natyrisht, duke kombinuar prefikset për të gjeneruar përbindësha të tillë si: andecillion, duodecilion, tredecillion, quattordecilion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecilion dhe novemdecillion, por këta do të jemi të interesuar tashmë për emra të përbërë. numrat e emrave tanë. Prandaj, sipas këtij sistemi, përveç atyre të treguara më sipër, mund të merrni ende vetëm tre emra të duhur - vigintillion (nga Lat.viginti- njëzet), centilion (nga lat.centum- njëqind) e milion (nga lat.milje- mijë). Romakët nuk kishin më shumë se një mijë emra të veçantë për numrat (të gjithë numrat mbi një mijë ishin të përbërë). Për shembull, romakët thirrën një milion (1,000,000)decies centena milia, domethënë "dhjetëqind mijë". Dhe tani, në fakt, tabela:

Kështu, sipas një sistemi të tillë, numrat janë më të mëdhenj se 10 3003 , e cila do të kishte emrin e vet, jo të përbërë është e pamundur të merret! Por megjithatë, numrat më të mëdhenj se një milion janë të njohur - këta janë të njëjtët numra josistematikë. Më në fund le të flasim për to.

Numri më i vogël i tillë është një mori (madje edhe në fjalorin e Dahl-it), që do të thotë njëqind, domethënë 10,000, kjo fjalë, megjithatë, është e vjetëruar dhe praktikisht nuk përdoret, por është kureshtare që fjala "mijëra" është. i përdorur gjerësisht, nuk do të thotë fare një numër i caktuar, por një numër i panumërt, i panumërueshëm i diçkaje. Besohet se fjala e panumërt erdhi në gjuhët evropiane nga Egjipti i lashtë.

Ka mendime të ndryshme për origjinën e këtij numri. Disa besojnë se e ka origjinën në Egjipt, ndërsa të tjerë besojnë se ka lindur vetëm në Greqinë e Lashtë. Sido që të jetë në fakt, moria fitoi famë pikërisht falë grekëve. Miriad ishte emri për 10,000, por nuk kishte emra për numra më të mëdhenj se dhjetë mijë. Sidoqoftë, në shënimin e tij "Psammit" (d.m.th., llogaritja e rërës), Arkimedi tregoi se si të ndërtohen dhe emërtohen në mënyrë sistematike numra të mëdhenj në mënyrë arbitrare. Në veçanti, duke vendosur 10,000 (miriadë) kokrra rëre në një farë lulekuqeje, ai zbulon se në Univers (një top me një diametër prej një morie diametrash të Tokës) nuk do të kishte (sipas shënimit tonë) jo më shumë se 10 63 kokrra rëre Është kurioze që llogaritjet moderne të numrit të atomeve në universin e dukshëm çojnë në numrin 10 67 (në total një mori herë më shumë). Arkimedi sugjeroi emrat e mëposhtëm për numrat:
1 mijë = 10 4 .
1 dimijë = mijëra mijëra = 10 8 .
1 trimijë = dymijë dimijë = 10 16 .
1 tetra-miriad = tre-mijëra tre-mijëra = 10 32 .
etj.

Googol (nga anglishtja googol) është numri dhjetë deri në fuqinë e njëqindtë, domethënë një i ndjekur nga njëqind zero. Për "googol" u shkrua për herë të parë në vitin 1938 në artikullin "Emrat e rinj në matematikë" në numrin e janarit të revistës Scripta Mathematica nga matematikani amerikan Edward Kasner. Sipas tij, ishte nipi i tij nëntë vjeçar Milton Sirotta që sugjeroi që numri i madh të quhet "googol". Ky numër u bë i njohur përgjithësisht falë motorit të kërkimit të emërtuar sipas tij. Google. Ju lutemi vini re se "Google" është një emër marke dhe googol është një numër.

Eduard Kasner.

Në internet shpesh mund të gjesh të përmendur se - por kjo nuk është kështu...

Në traktatin e famshëm budist Jaina Sutra, që daton në 100 para Krishtit, numri asankheya (nga kinezishtja. asenzi- i panumërueshëm), i barabartë me 10 140. Besohet se ky numër është i barabartë me numrin e cikleve kozmike të nevojshme për të arritur nirvanën.

Googolplex (anglisht) googolplex) - një numër i shpikur gjithashtu nga Kasner dhe nipi i tij dhe që do të thotë një me një googol zero, domethënë 10 10100 . Kështu e përshkruan vetë Kasner këtë "zbulim":

Fjalët e mençurisë thuhen nga fëmijët të paktën aq shpesh sa shkencëtarët. Emri "googol" u shpik nga një fëmijë (nipi nëntë vjeçar i Dr. Kasner) të cilit iu kërkua të gjente një emër për një numër shumë të madh, domethënë, 1 me njëqind zero pas tij ky numër nuk ishte i pafund, dhe për këtë arsye po aq i sigurtë se duhej të kishte një emër. por është ende e fundme, siç nxitoi të vuri në dukje shpikësi i emrit.
Matematika dhe Imagjinata(1940) nga Kasner dhe James R. Newman.

Një numër edhe më i madh se googolplex është numri Skewes, i cili u propozua nga Skewes në 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) në vërtetimin e hipotezës së Riemann-it në lidhje me numrat e thjeshtë. Kjo do të thotë e deri në një shkallë e deri në një shkallë e në fuqinë 79, pra ee e 79 . Më vonë, te Riele, H. J. J. "Për shenjën e ndryshimit P(x)-Li(x)" Math. Kompjuter. 48, 323-328, 1987) e zvogëloi numrin Skuse në ee 27/4 , që është afërsisht e barabartë me 8,185·10 370. Është e qartë se meqenëse vlera e numrit Skuse varet nga numri e, atëherë nuk është një numër i plotë, kështu që ne nuk do ta konsiderojmë atë, përndryshe do të duhej të kujtonim numra të tjerë jonatyrorë - numrin pi, numrin e, etj.

Por duhet theksuar se ekziston një numër i dytë Skuse, i cili në matematikë shënohet si Sk2, që është edhe më i madh se numri i parë Skuse (Sk1). Numri i dytë Skewes, u prezantua nga J. Skuse në të njëjtin artikull për të treguar një numër për të cilin hipoteza e Riemann-it nuk qëndron. Sk2 është e barabartë me 1010 10103 , pra 1010 101000 .

Siç e kuptoni, sa më shumë gradë të ketë, aq më e vështirë është të kuptosh se cili numër është më i madh. Për shembull, duke parë numrat Skewes, pa llogaritje të veçanta, është pothuajse e pamundur të kuptosh se cili nga këta dy numra është më i madh. Kështu, për numrat super të mëdhenj bëhet e papërshtatshme përdorimi i fuqive. Për më tepër, mund të dilni me numra të tillë (dhe ato tashmë janë shpikur) kur shkallët e gradave thjesht nuk përshtaten në faqe. Po, kjo është në faqe! Ata nuk do të futen as në një libër sa i gjithë Universi! Në këtë rast, lind pyetja se si t'i shkruajmë ato. Problemi, siç e kuptoni, është i zgjidhshëm, dhe matematikanët kanë zhvilluar disa parime për të shkruar numra të tillë. Vërtetë, çdo matematikan që pyeti për këtë problem doli me mënyrën e tij të të shkruarit, gjë që çoi në ekzistencën e disa metodave, të palidhura me njëra-tjetrën, për të shkruar numra - këto janë shënimet e Knuth, Conway, Steinhouse, etj.

Merrni parasysh shënimin e Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Pamjet matematikore, botimi 3. 1983), e cila është mjaft e thjeshtë. Stein House sugjeroi të shkruani numra të mëdhenj brenda formave gjeometrike - trekëndësh, katror dhe rreth:

Steinhouse doli me dy numra të rinj super të mëdhenj. Ai e quajti numrin - Mega, dhe numrin - Megiston.

Matematicieni Leo Moser rafinoi shënimin e Stenhouse, i cili kufizohej nga fakti se nëse do të ishte e nevojshme të shënoheshin numra shumë më të mëdhenj se një megiston, lindnin vështirësi dhe shqetësime, pasi shumë rrathë duhej të vizatoheshin njëri brenda tjetrit. Moser sugjeroi që pas katrorëve, të mos vizatoni rrathë, por pesëkëndësh, pastaj gjashtëkëndësh, e kështu me radhë. Ai propozoi gjithashtu një shënim zyrtar për këto shumëkëndësha në mënyrë që numrat të mund të shkruheshin pa vizatuar figura të komplikuara. Shënimi i Moser duket si ky:

Kështu, sipas shënimit të Moser-it, mega e Steinhouse shkruhet si 2, dhe megiston si 10. Përveç kësaj, Leo Moser propozoi të quhej një poligon me numrin e anëve të barabartë me mega - megagon. Dhe ai propozoi numrin "2 në Megagon", domethënë 2. Ky numër u bë i njohur si numri i Moserit ose thjesht si Moser.

Por Moser nuk është numri më i madh. Numri më i madh i përdorur ndonjëherë në një vërtetim matematikor është sasia kufizuese e njohur si numri i Grahamit, e përdorur për herë të parë në vitin 1977 në vërtetimin e një vlerësimi në teorinë Ramsey. Ai është i lidhur me hiperkubet bikromatike dhe nuk mund të shprehet pa sistemin e posaçëm me 64 nivele simbole të veçanta matematikore të prezantuara nga Knuth në 1976.

Fatkeqësisht, një numër i shkruar në shënimin e Knuth nuk mund të shndërrohet në shënim në sistemin Moser. Prandaj, do të na duhet të shpjegojmë edhe këtë sistem. Në parim, nuk ka asgjë të komplikuar as për këtë. Donald Knuth (po, po, ky është i njëjti Knuth që shkroi "Arti i Programimit" dhe krijoi redaktorin TeX) doli me konceptin e superfuqisë, të cilin ai propozoi ta shkruante me shigjeta që drejtojnë lart:

Në përgjithësi duket kështu:

Mendoj se gjithçka është e qartë, kështu që le të kthehemi te numri i Graham. Graham propozoi të ashtuquajturat numra G:

G1 = 3..3, ku numri i shigjetave të superfuqive është 33.

G2 = ..3, ku numri i shigjetave të superfuqive është i barabartë me G1.

G3 = ..3, ku numri i shigjetave të superfuqive është i barabartë me G2.

G63 = ..3, ku numri i shigjetave të superfuqive është G62.

Numri G63 u quajt numri Graham (shpesh përcaktohet thjesht si G). Ky numër është numri më i madh i njohur në botë dhe madje është i shënuar në Librin e Rekordeve Guinness. Oh, ja ku shkoni

Ka numra që janë kaq të pabesueshëm, tepër të mëdhenj sa që do t'i duhej të gjithë universit edhe t'i shkruante ato. Por ja çfarë është me të vërtetë e çmendur... disa nga këto shifra jashtëzakonisht të mëdha janë vendimtare për të kuptuar botën.

Kur them "numri më i madh në univers", me të vërtetë nënkuptoj më të madhin domethënëse numri, numri maksimal i mundshëm që është i dobishëm në një farë mënyre. Ka shumë pretendentë për këtë titull, por unë do t'ju paralajmëroj menjëherë: ekziston me të vërtetë rreziku që të përpiqeni t'i kuptoni të gjitha t'ju lërë mendjen. Dhe përveç kësaj, me shumë matematikë, nuk do të argëtoheni shumë.

Googol dhe googolplex

Eduard Kasner

Mund të fillojmë me ato që janë ndoshta dy numrat më të mëdhenj që keni dëgjuar ndonjëherë, dhe këta janë me të vërtetë dy numrat më të mëdhenj që kanë pranuar përgjithësisht përkufizime në gjuhën angleze. (Ekziston një nomenklaturë mjaft e saktë që përdoret për të treguar numrat aq të mëdhenj sa do të dëshironit, por këta dy numra nuk do t'i gjeni në fjalorë në ditët e sotme.) Googol, pasi u bë i famshëm në botë (edhe pse me gabime, vini re. në fakt është googol ) në formën e Google, i lindur në vitin 1920 si një mënyrë për t'i interesuar fëmijët për numra të mëdhenj.

Për këtë qëllim, Edward Kasner (në foto) mori dy nipërit e tij, Milton dhe Edwin Sirott, për një shëtitje nëpër Palisades të Nju Xhersit. Ai i ftoi ata të vinin me ndonjë ide dhe më pas Milton nëntë-vjeçar sugjeroi "googol". Nga e mori këtë fjalë nuk dihet, por Kasner vendosi këtë ose një numër në të cilin njëqind zero pasojnë njësinë, tani e tutje do të quhet googol.

Por Miltoni i ri nuk u ndal me kaq, ai propozoi një numër edhe më të madh, googolplex. Ky është një numër, sipas Miltonit, në të cilin vendi i parë është 1, dhe më pas aq zero sa mund të shkruani para se të lodheni. Ndërsa ideja është magjepsëse, Kasner vendosi se duhej një përkufizim më formal. Siç shpjegoi ai në librin e tij të vitit 1940 Matematika dhe Imagjinata, përkufizimi i Miltonit e lë të hapur mundësinë e rrezikshme që një bufon aksidental të bëhet një matematikan superior ndaj Albert Ajnshtajnit thjesht sepse ka qëndrueshmëri më të madhe.

Kështu Kasner vendosi që një googolplex do të ishte , ose 1, dhe më pas një googol me zero. Përndryshe, dhe në shënim të ngjashëm me atë që do të trajtojmë për numrat e tjerë, do të themi se një googolplex është . Për të treguar se sa magjepsëse është kjo, Carl Sagan njëherë vuri në dukje se është fizikisht e pamundur të shkruash të gjitha zerot e një googolplex sepse thjesht nuk ka hapësirë të mjaftueshme në univers. Nëse e mbushim të gjithë vëllimin e Universit të vëzhgueshëm me grimca të vogla pluhuri me përmasa afërsisht 1.5 mikron, atëherë numri i mënyrave të ndryshme se si mund të rregullohen këto grimca do të jetë afërsisht i barabartë me një googolplex.

Nga pikëpamja gjuhësore, googol dhe googolplex janë ndoshta dy numrat më të mëdhenj të rëndësishëm (të paktën në gjuhën angleze), por, siç do të përcaktojmë tani, ka pafundësisht shumë mënyra për të përcaktuar "rëndësinë".

Bota reale

Nëse flasim për numrin më të madh domethënës, ekziston një argument i arsyeshëm se kjo do të thotë vërtet se ne duhet të gjejmë numrin më të madh me një vlerë që ekziston në të vërtetë në botë. Mund të fillojmë me popullsinë aktuale njerëzore, e cila aktualisht është rreth 6920 milionë. PBB-ja globale në vitin 2010 vlerësohej të ishte rreth 61,960 miliardë dollarë, por të dyja këto shifra janë të parëndësishme në krahasim me rreth 100 trilion qeliza që përbëjnë trupin e njeriut. Sigurisht, asnjë nga këto numra nuk mund të krahasohet me numrin total të grimcave në Univers, i cili përgjithësisht konsiderohet të jetë afërsisht , dhe ky numër është aq i madh sa gjuha jonë nuk ka asnjë fjalë për të.

Mund të luajmë pak me sistemet e masave, duke i bërë numrat gjithnjë e më të mëdhenj. Kështu, masa e Diellit në ton do të jetë më e vogël se në paund. Një mënyrë e shkëlqyer për ta bërë këtë është përdorimi i sistemit të njësive Planck, të cilat janë masat më të vogla të mundshme për të cilat ende zbatohen ligjet e fizikës. Për shembull, mosha e Universit në kohën e Planck është rreth . Nëse kthehemi në njësinë e parë të Plankut të kohës pas Big Bengut, do të shohim se dendësia e Universit ishte atëherë. Ne po marrim gjithnjë e më shumë, por ende nuk kemi arritur në googol.

Numri më i madh me çdo aplikim të botës reale - ose në këtë rast aplikim të botës reale - është ndoshta një nga vlerësimet më të fundit të numrit të universeve në multiverse. Ky numër është aq i madh sa truri i njeriut fjalë për fjalë nuk do të jetë në gjendje të perceptojë të gjitha këto universe të ndryshme, pasi truri është i aftë vetëm për konfigurime përafërsisht. Në fakt, ky numër është ndoshta numri më i madh që ka ndonjë kuptim praktik nëse nuk merrni parasysh idenë e multiversit në tërësi. Megjithatë, ka ende shifra shumë më të mëdha që përgjojnë atje. Por për t'i gjetur ata duhet të shkojmë në fushën e matematikës së pastër dhe nuk ka vend më të mirë për të filluar sesa numrat e thjeshtë.

Mersenne primes

Një pjesë e sfidës po vjen me një përkufizim të mirë se çfarë është një numër "i rëndësishëm". Një mënyrë është të mendosh në terma të numrave të thjeshtë dhe të përbërë. Një numër i thjeshtë, siç ndoshta ju kujtohet nga matematika e shkollës, është çdo numër natyror (shënim jo i barabartë me një) që është i pjesëtueshëm vetëm me vetveten. Pra, dhe janë numra të thjeshtë, dhe dhe janë numra të përbërë. Kjo do të thotë se çdo numër i përbërë përfundimisht mund të përfaqësohet nga faktorët e tij kryesorë. Në disa mënyra, numri është më i rëndësishëm se, të themi, sepse nuk ka asnjë mënyrë për ta shprehur atë në termat e prodhimit të numrave më të vegjël.

Natyrisht mund të shkojmë pak më tej. , për shembull, është në të vërtetë just , që do të thotë se në një botë hipotetike ku njohuritë tona për numrat janë të kufizuara në , një matematikan ende mund ta shprehë numrin . Por numri tjetër është i thjeshtë, që do të thotë se mënyra e vetme për ta shprehur atë është të dimë drejtpërdrejt për ekzistencën e tij. Kjo do të thotë se numrat kryesorë më të mëdhenj të njohur luajnë një rol të rëndësishëm, por, le të themi, një googol - që në fund të fundit është vetëm një koleksion numrash dhe , të shumëzuar së bashku - në fakt nuk e bën. Dhe meqenëse numrat e thjeshtë janë në thelb të rastësishëm, nuk ka asnjë mënyrë të njohur për të parashikuar që një numër tepër i madh do të jetë në të vërtetë i thjeshtë. Deri më sot, zbulimi i numrave të rinj të thjeshtë është një ndërmarrje e vështirë.

Matematikanët e Greqisë së Lashtë kishin një koncept të numrave të thjeshtë të paktën që në vitin 500 para Krishtit, dhe 2000 vjet më vonë njerëzit ende e dinin se cilët numra ishin të thjeshtë vetëm deri në rreth 750. Mendimtarët nga koha e Euklidit panë mundësinë e thjeshtimit, por nuk ishte derisa matematikanët e Rilindjes nuk mund ta përdornin realisht në praktikë. Këta numra njihen si numra Mersenne, të quajtur sipas shkencëtarit francez të shekullit të 17-të, Marin Mersenne. Ideja është mjaft e thjeshtë: një numër Mersenne është çdo numër i formës . Kështu, për shembull, dhe ky numër është i thjeshtë, e njëjta gjë vlen edhe për .

Është shumë më e shpejtë dhe më e lehtë për të përcaktuar numrat kryesorë të Mersenne-it se çdo lloj tjetër numri i thjeshtë, dhe kompjuterët kanë punuar shumë për t'i kërkuar ato për gjashtë dekadat e fundit. Deri në vitin 1952, numri kryesor më i madh i njohur ishte një numër - një numër me shifra. Në të njëjtin vit, kompjuteri llogariti se numri është i thjeshtë dhe ky numër përbëhet nga shifra, gjë që e bën atë shumë më të madh se një googol.

Kompjuterët kanë qenë në kërkim që atëherë, dhe aktualisht numri Mersenne është numri më i madh kryesor i njohur për njerëzimin. I zbuluar në vitin 2008, ai përbën një numër me pothuajse miliona shifra. Është numri më i madh i njohur që nuk mund të shprehet në terma të ndonjë numri më të vogël, dhe nëse dëshironi ndihmë për të gjetur një numër edhe më të madh Mersenne, ju (dhe kompjuteri juaj) gjithmonë mund t'i bashkoheni kërkimit në http://www.mersenne /.

Numri Skewes

Stanli Skews

Le të shohim përsëri numrat e thjeshtë. Siç thashë, ata sillen thelbësisht gabim, që do të thotë se nuk ka asnjë mënyrë për të parashikuar se cili do të jetë numri i thjeshtë i ardhshëm. Matematikanët janë detyruar të përdorin disa matje mjaft fantastike për të gjetur një mënyrë për të parashikuar numrat e thjeshtë të ardhshëm, madje edhe në një mënyrë të mjegullt. Më e suksesshme nga këto përpjekje është ndoshta funksioni i numërimit të numrave të thjeshtë, i cili u shpik në fund të shekullit të 18-të nga matematikani legjendar Carl Friedrich Gauss.

Unë do t'ju kursej matematikën më të ndërlikuar - gjithsesi kemi shumë më tepër - por thelbi i funksionit është ky: për çdo numër të plotë, ju mund të vlerësoni se sa numra të thjeshtë ka më pak se . Për shembull, nëse , funksioni parashikon që duhet të ketë numra të thjeshtë, nëse duhet të ketë numra të thjeshtë më të vegjël se dhe nëse , atëherë duhet të ketë numra më të vegjël që janë të thjeshtë.

Rregullimi i numrave të thjeshtë është me të vërtetë i parregullt dhe është vetëm një përafrim i numrit aktual të numrave të thjeshtë. Në fakt, ne e dimë se ka numra të thjeshtë më të vegjël se , numra të thjeshtë më të vegjël se dhe numra të thjeshtë më të vegjël se . Ky është një vlerësim i shkëlqyeshëm, me siguri, por është gjithmonë vetëm një vlerësim... dhe, më konkretisht, një vlerësim nga lart.

Në të gjitha rastet e njohura deri në , funksioni që gjen numrin e numrave të thjeshtë mbivlerëson paksa numrin aktual të numrave të thjeshtë më të vogël se . Matematikanët dikur mendonin se kjo do të ishte gjithmonë rasti, ad infinitum, dhe se kjo sigurisht do të zbatohej për disa numra të paimagjinueshëm të mëdhenj, por në vitin 1914 John Edensor Littlewood vërtetoi se për një numër të panjohur, të paimagjinueshëm të madh, ky funksion do të fillonte të prodhonte më pak numra të thjeshtë. , dhe pastaj do të kalojë midis vlerësimit të lartë dhe vlerësimit të poshtëm një numër të pafundëm herë.

Gjuetia ishte për pikën fillestare të garave, dhe më pas u shfaq Stanley Skewes (shiko foton). Në vitin 1933, ai vërtetoi se kufiri i sipërm kur një funksion që përafron numrin e numrave të thjeshtë së pari prodhon një vlerë më të vogël është numri. Është e vështirë të kuptohet me të vërtetë edhe në kuptimin më abstrakt se çfarë përfaqëson në të vërtetë ky numër, dhe nga ky këndvështrim ishte numri më i madh i përdorur ndonjëherë në një provë serioze matematikore. Që atëherë, matematikanët kanë qenë në gjendje të zvogëlojnë kufirin e sipërm në një numër relativisht të vogël, por numri origjinal mbetet i njohur si numri Skewes.

Pra, sa i madh është numri që zbeh edhe googolpleksin e fuqishëm? Në "Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers", David Wells tregon një mënyrë në të cilën matematikani Hardy ishte në gjendje të konceptonte madhësinë e numrit Skuse:

"Hardy mendoi se ishte "numri më i madh i shërbyer ndonjëherë për ndonjë qëllim të veçantë në matematikë" dhe sugjeroi që nëse një lojë shahu do të luhej me të gjitha grimcat e universit si copa, një lëvizje do të konsistonte në shkëmbimin e dy grimcave, dhe loja do të ndalonte kur i njëjti pozicion të përsëritej për herë të tretë, atëherë numri i të gjitha lojërave të mundshme do të ishte afërsisht i barabartë me numrin e Skuse.

Një gjë e fundit përpara se të vazhdojmë: ne folëm për më të voglin nga dy numrat Skewes. Ekziston një numër tjetër Skuse, të cilin matematikani e zbuloi në 1955. Numri i parë rrjedh nga fakti se e ashtuquajtura hipoteza e Riemann-it është e vërtetë - kjo është një hipotezë veçanërisht e vështirë në matematikë që mbetet e paprovuar, shumë e dobishme kur bëhet fjalë për numrat e thjeshtë. Megjithatë, nëse hipoteza e Riemann-it është e rreme, Skuse zbuloi se pika e fillimit të kërcimeve rritet në .

Problemi i përmasave

Përpara se të arrijmë te numri që e bën edhe numrin Skewes të duket i vogël, duhet të flasim pak për shkallën, sepse përndryshe nuk kemi asnjë mënyrë për të vlerësuar se ku do të shkojmë. Së pari, le të marrim një numër - është një numër i vogël, aq i vogël sa njerëzit mund të kenë një kuptim intuitiv të asaj që do të thotë. Ka shumë pak numra që i përshtaten këtij përshkrimi, pasi numrat më të mëdhenj se gjashtë pushojnë së qeni numra të veçantë dhe bëhen "disa", "shumë", etj.

Tani le të marrim, d.m.th. . Edhe pse ne në fakt nuk mundemi në mënyrë intuitive, siç bëmë për numrin, të kuptojmë se çfarë është, është shumë e lehtë të imagjinohet se çfarë është. Deri këtu mirë. Por çfarë ndodh nëse shkojmë në? Kjo është e barabartë me , ose . Ne jemi shumë larg nga të qenit në gjendje ta imagjinojmë këtë sasi, si çdo tjetër shumë e madhe - ne humbasim aftësinë për të kuptuar pjesë të veçanta diku rreth një milion. (Pa dyshim, do të duhej një kohë jashtëzakonisht e gjatë për të numëruar në të vërtetë deri në një milion të çdo gjëje, por çështja është se ne jemi ende të aftë ta perceptojmë atë numër.)

Megjithatë, edhe pse ne nuk mund ta imagjinojmë, ne jemi të paktën në gjendje të kuptojmë në terma të përgjithshëm se çfarë janë 7600 miliardë, ndoshta duke e krahasuar atë me diçka si GDP e SHBA. Ne kemi kaluar nga intuita në përfaqësim në kuptimin e thjeshtë, por të paktën kemi ende një boshllëk në të kuptuarit tonë se çfarë është një numër. Kjo do të ndryshojë ndërsa lëvizim një shkallë tjetër lart shkallës.

Për ta bërë këtë, duhet të kalojmë te një shënim i prezantuar nga Donald Knuth, i njohur si shënimi me shigjeta. Ky shënim mund të shkruhet si . Kur të shkojmë më pas te , numri që marrim do të jetë . Kjo është e barabartë me vendin ku është totali i tresheve. Tani kemi tejkaluar shumë dhe me të vërtetë të gjithë numrat e tjerë për të cilët kemi folur tashmë. Në fund të fundit, edhe më i madhi prej tyre kishte vetëm tre ose katër terma në serinë e treguesve. Për shembull, edhe numri super-Skuse është "vetëm" - edhe me lejimin për faktin se si baza ashtu edhe eksponentët janë shumë më të mëdhenj se , nuk është ende absolutisht asgjë në krahasim me madhësinë e një kulle numerike me një miliard anëtarë. .

Është e qartë se nuk ka asnjë mënyrë për të kuptuar numra kaq të mëdhenj... dhe megjithatë procesi me të cilin ato krijohen ende mund të kuptohet. Ne nuk mund ta kuptonim sasinë reale që jepet nga një kullë fuqish me një miliardë trinjakë, por në thelb mund të imagjinojmë një kullë të tillë me shumë terma, dhe një superkompjuter vërtet i mirë do të ishte në gjendje të ruante kulla të tilla në kujtesë edhe nëse ai nuk mund të llogarisnin vlerat e tyre aktuale.

Kjo po bëhet gjithnjë e më abstrakte, por vetëm sa do të përkeqësohet. Ju mund të mendoni se një kullë shkallësh gjatësia e eksponentit të së cilës është e barabartë (në fakt, në versionin e mëparshëm të këtij postimi kam bërë pikërisht këtë gabim), por është e thjeshtë. Me fjalë të tjera, imagjinoni të jeni në gjendje të llogaritni vlerën e saktë të një kulle energjie me treshe që përbëhet nga elementë, dhe më pas ju e morët atë vlerë dhe krijuat një kullë të re me aq shumë në të sa ... që jep .

Përsëriteni këtë proces me çdo numër të mëpasshëm ( shënim duke filluar nga e djathta) derisa ta bëni herë, dhe më në fund merrni . Ky është një numër që është thjesht tepër i madh, por të paktën hapat për ta marrë atë duken të kuptueshëm nëse bëni gjithçka shumë ngadalë. Ne nuk mund t'i kuptojmë më numrat ose të imagjinojmë procedurën me të cilën ato fitohen, por të paktën mund të kuptojmë algoritmin bazë, vetëm në një kohë mjaft të gjatë.

Tani le të përgatisim mendjen për ta fryrë me të vërtetë.

Numri i Grahamit (Graham)

Ronald Graham

Kështu merrni numrin e Graham, i cili mban një vend në Librin e Rekordeve Botërore Guinness si numri më i madh i përdorur ndonjëherë në një vërtetim matematikor. Është absolutisht e pamundur të imagjinohet se sa e madhe është, dhe po aq e vështirë për të shpjeguar saktësisht se çfarë është. Në thelb, numri i Grahamit shfaqet kur kemi të bëjmë me hiperkube, të cilat janë forma teorike gjeometrike me më shumë se tre dimensione. Matematicieni Ronald Graham (shih foton) donte të zbulonte se në cilin numër më të vogël dimensionesh do të qëndronin të qëndrueshme disa veçori të një hiperkubi. (Më falni për një shpjegim kaq të paqartë, por jam i sigurt që të gjithë duhet të marrim të paktën dy gradë në matematikë për ta bërë atë më të saktë.)

Në çdo rast, numri Graham është një vlerësim i sipërm i këtij numri minimal të dimensioneve. Pra, sa i madh është ky kufi i sipërm? Le të kthehemi te numri, aq i madh sa mund të kuptojmë vetëm në mënyrë të paqartë algoritmin për marrjen e tij. Tani, në vend që thjesht të kërcejmë një nivel më shumë në , ne do të numërojmë numrin që ka shigjeta midis tre të parës dhe të fundit. Tani jemi shumë përtej as të kuptuarit më të vogël se çfarë është ky numër apo edhe çfarë duhet të bëjmë për ta llogaritur atë.

Tani le ta përsërisim këtë proces një herë ( shënim në çdo hap tjetër shkruajmë numrin e shigjetave të barabartë me numrin e marrë në hapin e mëparshëm).

Ky, zonja dhe zotërinj, është numri i Grahamit, i cili është rreth një renditje madhësie më e lartë se pika e të kuptuarit njerëzor. Është një numër që është shumë më i madh se çdo numër që mund të imagjinoni - është shumë më i madh se çdo pafundësi që mund të shpresoni ndonjëherë të imagjinoni - ai thjesht sfidon edhe përshkrimin më abstrakt.

Por këtu është një gjë e çuditshme. Meqenëse numri i Grahamit është në thelb vetëm treshe të shumëzuara së bashku, ne i dimë disa nga vetitë e tij pa e llogaritur atë. Ne nuk mund ta përfaqësojmë numrin Graham duke përdorur ndonjë shënim të njohur, edhe nëse kemi përdorur të gjithë universin për ta shkruar atë, por unë mund t'ju them dymbëdhjetë shifrat e fundit të numrit Graham tani: . Dhe kjo nuk është e gjitha: ne dimë të paktën shifrat e fundit të numrit të Graham.

Sigurisht, ia vlen të kujtojmë se ky numër është vetëm një kufi i sipërm në problemin origjinal të Graham. Është shumë e mundur që numri aktual i matjeve që kërkohen për të arritur vetinë e dëshiruar është shumë, shumë më pak. Në fakt, besohet që nga vitet 1980, sipas shumicës së ekspertëve në këtë fushë, se në fakt ekzistojnë vetëm gjashtë dimensione - një numër kaq i vogël sa mund ta kuptojmë në mënyrë intuitive. Kufiri i poshtëm që atëherë është ngritur në , por ka ende një shans shumë të mirë që zgjidhja e problemit të Grahamit të mos jetë afër një numri aq të madh sa numri i Graham.

Drejt pafundësisë

Pra, a ka numra më të mëdhenj se numri i Grahamit? Sigurisht, për fillestarët ekziston numri Graham. Sa i përket numrit të konsiderueshëm... mirë, ka disa fusha djallëzore komplekse të matematikës (veçanërisht zona e njohur si kombinatorika) dhe shkencës kompjuterike në të cilat ndodhin numra edhe më të mëdhenj se numri i Grahamit. Por ne pothuajse kemi arritur kufirin e asaj që shpresoj se do të shpjegohet ndonjëherë në mënyrë racionale. Për ata që janë mjaft të guximshëm për të shkuar edhe më tej, leximi i mëtejshëm sugjerohet me përgjegjësinë tuaj.

Epo, tani një citim i mahnitshëm që i atribuohet Douglas Ray ( shënim Sinqerisht, tingëllon shumë qesharake:

A keni menduar ndonjëherë sa zero ka në një milion? Kjo është një pyetje mjaft e thjeshtë. Po një miliard apo një trilion? Një e ndjekur nga nëntë zero (1000000000) - si quhet numri?

Një listë e shkurtër e numrave dhe përcaktimi i tyre sasior

Dhjetë (1 zero).
Njëqind (2 zero).
Një mijë (3 zero).
Dhjetë mijë (4 zero).
Njëqind mijë (5 zero).
Milion (6 zero).
miliardë (9 zero).
Trilion (12 zero).
Kadrilion (15 zero).
Kuintilion (18 zero).
Sextillion (21 zero).
Septillion (24 zero).
Oktalion (27 zero).
Nonalion (30 zero).
Decalion (33 zero).

Grupimi i zerove

1000000000 - si quhet një numër që ka 9 zero? Ky është një miliard. Për lehtësi, numrat e mëdhenj zakonisht grupohen në grupe prej tre, të ndara nga njëri-tjetri me një hapësirë ose shenja pikësimi si presje ose pikë.

Kjo bëhet për ta bërë vlerën sasiore më të lehtë për t'u lexuar dhe kuptuar. Për shembull, si quhet numri 1000000000? Në këtë formë, ia vlen të sforcohesh pak dhe të bësh llogaritë. Dhe nëse shkruani 1,000,000,000, atëherë detyra menjëherë bëhet vizualisht më e lehtë, pasi nuk duhet të numëroni zerat, por trefishat e zerave.

Numrat me shumë zero

Më të njohurit janë miliona e miliardë (1000000000). Cili është emri i një numri që ka 100 zero? Ky është një numër Googol, i quajtur kështu nga Milton Sirotta. Kjo është një sasi jashtëzakonisht e madhe. Mendoni se ky numër është i madh? Atëherë, ç'të themi për një googolplex, një i ndjekur nga një googol me zero? Kjo shifër është aq e madhe sa është e vështirë të arrihet një kuptim për të. Në fakt, nuk ka nevojë për gjigantë të tillë, përveç numërimit të numrit të atomeve në Universin e pafund.

A është shumë 1 miliard?

Ekzistojnë dy shkallë matjeje - të shkurtra dhe të gjata. Në të gjithë botën në shkencë dhe financa, 1 miliard është 1000 milion. Kjo është në një shkallë të shkurtër. Sipas tij, ky është një numër me 9 zero.

Ekziston edhe një shkallë e gjatë që përdoret në disa vende evropiane, përfshirë Francën, dhe më parë përdorej në MB (deri në 1971), ku një miliard ishte 1 milion milion, domethënë një i ndjekur nga 12 zero. Ky gradim quhet edhe shkalla afatgjatë. Shkalla e shkurtër tani është mbizotëruese në çështjet financiare dhe shkencore.

Disa gjuhë evropiane, si suedishtja, daneishtja, portugeze, spanjishtja, italishtja, holandishtja, norvegjishtja, polonishtja, gjermanishtja, përdorin miliardë (ose miliardë) në këtë sistem. Në rusisht, një numër me 9 zero përshkruhet gjithashtu për shkallën e shkurtër të një mijë milion, dhe një trilion është një milion milion. Kjo shmang konfuzionin e panevojshëm.

Opsionet e bisedës

Në fjalimin kolokial rus pas ngjarjeve të vitit 1917 - Revolucioni i Madh i Tetorit - dhe periudha e hiperinflacionit në fillim të viteve 1920. 1 miliard rubla u quajt "limard". Dhe në vitet plot 1990, një shprehje e re zhargon "shalqiri" u shfaq për një miliardë u quajt "limon".

Fjala "miliard" tani përdoret ndërkombëtarisht. Ky është një numër natyror, i cili përfaqësohet në sistemin dhjetor si 10 9 (një i ndjekur nga 9 zero). Ekziston edhe një emër tjetër - miliard, i cili nuk përdoret në Rusi dhe vendet e CIS.

Miliard = miliard?

Një fjalë e tillë si miliardë përdoret për të përcaktuar një miliard vetëm në ato shtete në të cilat "shkalla e shkurtër" është miratuar si bazë. Bëhet fjalë për vende të tilla si Federata Ruse, Mbretëria e Bashkuar e Britanisë së Madhe dhe Irlandës së Veriut, SHBA, Kanadaja, Greqia dhe Turqia. Në vende të tjera, koncepti i një miliardi nënkupton numrin 10 12, domethënë një i ndjekur nga 12 zero. Në vendet me një "shkallë të shkurtër", përfshirë Rusinë, kjo shifër korrespondon me 1 trilion.

Një konfuzion i tillë u shfaq në Francë në një kohë kur po ndodhte formimi i një shkence të tillë si algjebra. Fillimisht, një miliard kishte 12 zero. Megjithatë, gjithçka ndryshoi pas shfaqjes së manualit kryesor mbi aritmetikën (autori Tranchan) në 1558), ku një miliard është tashmë një numër me 9 zero (një mijë miliona).

Për disa shekuj pasardhës, këto dy koncepte u përdorën në baza të barabarta me njëri-tjetrin. Në mesin e shekullit të 20-të, përkatësisht në vitin 1948, Franca kaloi në një sistem emërtimi numerik në shkallë të gjatë. Në këtë drejtim, shkalla e shkurtër, dikur e huazuar nga francezët, është ende e ndryshme nga ajo që përdorin sot.

Historikisht, Mbretëria e Bashkuar përdorte miliardin afatgjatë, por që nga viti 1974 statistikat zyrtare të Mbretërisë së Bashkuar kanë përdorur shkallën afatshkurtër. Që nga vitet 1950, shkalla afatshkurtër është përdorur gjithnjë e më shumë në fushat e shkrimit teknik dhe gazetarisë, megjithëse shkalla afatgjatë vazhdon ende.

10 deri në fuqinë 3003

Mosmarrëveshjet se cila është shifra më e madhe në botë janë në vazhdim. Sisteme të ndryshme llogaritjeje ofrojnë opsione të ndryshme dhe njerëzit nuk dinë se çfarë të besojnë dhe cilin numër të konsiderojnë si më të madhin.

Kjo pyetje i ka interesuar shkencëtarët që nga koha e Perandorisë Romake. Problemi më i madh qëndron në përcaktimin se çfarë është një "numër" dhe çfarë është një "shifër". Në një kohë, njerëzit për një kohë të gjatë e konsideronin numrin më të madh si një decilion, domethënë 10 në fuqinë e 33-të. Por, pasi shkencëtarët filluan të studiojnë në mënyrë aktive sistemet metrike amerikane dhe angleze, u zbulua se numri më i madh në botë është 10 deri në fuqinë 3003 - një milion. Njerëzit në jetën e përditshme besojnë se numri më i madh është një trilion. Për më tepër, kjo është mjaft formale, pasi pas një trilioni emra thjesht nuk jepen, sepse numërimi fillon të jetë shumë kompleks. Megjithatë, thjesht teorikisht, numri i zerave mund të shtohet pafundësisht. Prandaj, është pothuajse e pamundur të imagjinohet edhe thjesht vizualisht një trilion dhe çfarë e pason atë.

Në numra romakë

Nga ana tjetër, përkufizimi i "numrit" siç kuptohet nga matematikanët është pak më ndryshe. Një numër nënkupton një shenjë që është e pranuar botërisht dhe përdoret për të treguar një sasi të shprehur në një ekuivalent numerik. Koncepti i dytë i "numrit" nënkupton shprehjen e karakteristikave sasiore në një formë të përshtatshme përmes përdorimit të numrave. Nga kjo rezulton se numrat përbëhen nga shifra. Është gjithashtu e rëndësishme që numri të ketë veti simbolike. Ato janë të kushtëzuara, të dallueshme, të pandryshueshme. Numrat gjithashtu kanë veti shenjash, por ato rrjedhin nga fakti se numrat përbëhen nga shifra. Nga kjo mund të konkludojmë se një trilion nuk është aspak një shifër, por një numër. Atëherë cili është numri më i madh në botë nëse nuk është një trilion, i cili është një numër?

E rëndësishme është që numrat të përdoren si përbërës të numrave, por jo vetëm kaq. Megjithatë, një numër është i njëjti numër nëse flasim për disa gjëra, duke i numëruar ato nga zero në nëntë. Ky sistem karakteristikash vlen jo vetëm për numrat e njohur arabë, por edhe për romakët I, V, X, L, C, D, M. Këta janë numra romakë. Nga ana tjetër, V I I I është një numër romak. Në llogaritjen arabe korrespondon me numrin tetë.

Me numra arabë

Kështu, rezulton se njësitë e numërimit nga zero në nëntë konsiderohen numra, dhe gjithçka tjetër është numra. Prandaj konkluzioni se numri më i madh në botë është nëntë. 9 është një shenjë, dhe një numër është një abstraksion i thjeshtë sasior. Një trilion është një numër, dhe aspak një numër, dhe për këtë arsye nuk mund të jetë numri më i madh në botë. Një trilion mund të quhet numri më i madh në botë, dhe kjo është thjesht nominale, pasi numrat mund të numërohen deri në pafundësi. Numri i shifrave është rreptësisht i kufizuar - nga 0 në 9.

Duhet mbajtur mend gjithashtu se numrat dhe numrat e sistemeve të ndryshme të numrave nuk përkojnë, siç e pamë nga shembujt me numra dhe numra arabë dhe romakë. Kjo ndodh sepse numrat dhe numrat janë koncepte të thjeshta që janë shpikur nga vetë njeriu. Prandaj, një numër në një sistem numrash mund të jetë lehtësisht një numër në një tjetër dhe anasjelltas.

Kështu, numri më i madh është i panumërt, sepse mund të vazhdojë të shtohet pafundësisht nga shifra. Sa i përket vetë numrave, në sistemin e pranuar përgjithësisht, 9 konsiderohet numri më i madh.

Artikulli i mëparshëm: Sa është shpejtësia e dritës Artikulli vijues: Lëkundjet harmonike Formula e fizikës së frekuencës së lëkundjeve