Material edukativo-metodologjik për gjeometrinë (klasa e 8-të) me temën: Zbatimet në mësim. Botim nga një mësues me temën Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshave

Përsëritja e materialit teorik Çfarë mund të nënkuptojnë dy trekëndëshat e sipërm në diagram? Çfarë kuptimi kanë shigjetat e nxjerra nga këta trekëndësha? Formuloni një përkufizim të ngjashmërisë dhe tre shenjave të ngjashmërisë Çfarë ju thonë tre trekëndëshat e poshtëm? Cilat janë shenjat në to?

Test. Nëse pohimi është i vërtetë, ne përgjigjemi "Po", nëse është i gabuar - Jo 1. Dy trekëndësha janë të ngjashëm nëse këndet e tyre janë përkatësisht të barabartë dhe brinjët e ngjashme janë proporcionale. 2.Dy trekëndëshat barabrinjës janë gjithmonë të ngjashëm. 3.Nëse tre brinjët e një trekëndëshi janë përkatësisht proporcionale me tri brinjët e një trekëndëshi tjetër, atëherë trekëndëshat e tillë janë të ngjashëm. 4. Brinjët e njërit trekëndësh kanë gjatësi 3, 4, 6 cm, brinjët e trekëndëshit tjetër janë 9, 14, 18 cm? 5. Perimetrat e trekëndëshave të ngjashëm lidhen si katrorët e brinjëve të ngjashme. 6.Nëse dy kënde të një trekëndëshi janë të barabartë me 60 dhe 50, dhe dy kënde të një trekëndëshi tjetër janë të barabartë me 50 dhe 80, atëherë trekëndëshat e tillë janë të ngjashëm. 7.Dy trekëndëshat kënddrejtë janë të ngjashëm nëse kanë kënde akute të barabarta. 8.Dy trekëndëshat izoscelorë janë të ngjashëm nëse brinjët e tyre janë proporcionale. 9. Nëse segmentet e hipotenuzës në të cilat ndahet me lartësinë e tërhequr nga kulmi i këndit të drejtë janë të barabarta me 2 dhe 8 cm, atëherë kjo lartësi është 4 cm 10. Nëse medianaja e trekëndëshit është 9 cm , atëherë largësia nga kulmi i trekëndëshit deri në pikën e prerjes së ndërmjetëseve është 6 cm.

Për të përdorur pamjet paraprake të prezantimeve, krijoni një llogari Google dhe identifikohuni në të: https://accounts.google.com

Titrat e rrëshqitjes:

Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshit

Detyrë testimi nr. Opsioni nr. 1 Opsioni nr. 2 nr. 1 1 2 nr. 2 3 4 nr. 3 3 2 nr. 4 1 4 nr.

“5” – 5 detyra “4” – 4 detyra “3” – 3 detyra “2” – më pak se 3 detyra

Banorët e Egjiptit të Lashtë shtruan pyetjen: "Si të gjejmë lartësinë e njërës prej piramidave të mëdha?" Thales gjeti një zgjidhje për këtë problem. Ai ngjiti një shkop të gjatë vertikalisht në tokë dhe tha: "Kur hija e këtij shkopi është e njëjtë me gjatësinë e vetë shkopit, hija e piramidës do të jetë e njëjtë me lartësinë e piramidës."

Vetitë e ngjashmërisë janë përdorur prej kohësh gjerësisht në praktikë gjatë hartimit të planeve, hartave, kur bëni vizatime arkitekturore dhe vizatime të pjesëve të ndryshme të makinave dhe mekanizmave.

Gjeni lartësinë e ndërtesës (në metra), gjatësia e hijes diellore është 27 m, dhe hija diellore e një personi 1 m 60 cm i gjatë është 2 m 40 cm.

Gjeni gjerësinë e lumit (CB) nëse, duke marrë disa matje në një breg të lumit (AB = 5 m, AD = 12 m, AM = 3 m), mund të ndërtohen dy trekëndësha të ngjashëm ACD dhe ABM.

Pema 8.8 m e gjatë bën hije. Hijezon plotësisht një pemë 4 m të lartë nga dielli, e vendosur në një distancë prej 6 m prej tij, siç tregohet në figurë. Përcaktoni se sa larg e hedh hijen pema më e madhe. Jepni përgjigjen tuaj në metra.

N – 20 E – 18 R – 15 V – 11 11 18 15 20

11 18 15 20 V E R N

Në stilin e Zhyl Vernit (1828-1905)

Bota rreth nesh është një botë gjeometrie, e pastër, e vërtetë, e patëmetë në sytë tanë. Gjithçka përreth është gjeometria e Le Corbusier

VLERËSINI PUNËN TUAJ NË MËSIM "+" - u përballua me detyrën "+-" - kishte vështirësi "-" - nuk u përball me detyrën

Një rreze drite që buron nga një burim drite i vendosur në një direk vertikal 12 m të lartë, i reflektuar nga një sipërfaqe horizontale pasqyre, godet një marrës të vendosur në një direk tjetër vertikal 6 m të lartë. Këndi i rënies së një rreze drite është i barabartë me këndin e reflektimit të saj, siç tregohet në figurë. Distanca midis bazave të direkut është 15 m Gjeni distancën midis bazës së direkut të burimit të dritës dhe pikës së reflektimit.

Shkallët lidhin pikat A dhe B. Lartësia e çdo hapi është 24 cm dhe gjatësia është 70 cm. Distanca ndërmjet pikave A dhe B është 29,6 m.

Me temën: zhvillime metodologjike, prezantime dhe shënime

Ky material paraqet një përmbledhje të detajuar të mësimit të gjeometrisë në klasën 8 me temën "Ngjashmëria e trekëndëshave. Zgjidhja e problemeve praktike". Mësimi u përpilua duke marrë parasysh Standardin Federal të Arsimit Shtetëror....

"Shkolla e mesme Chernovskaya", dega e "shkollës së mesme Sychevskaya me emrin K.F. Lebedinskaya"

Mësimi i matematikës në klasën e 8-të me temën "Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshave"

Përgatiti: Nikitina Galina Vasilievna - mësuese matematike

Motoja e mësimit:

“Teoria pa praktikë është e vdekur ose e pafrytshme, praktika pa teori është e pamundur ose e dëmshme. Teoria kërkon njohuri dhe praktika kërkon aftësi.”

"Herët a vonë, çdo ide e saktë matematikore gjen zbatim në një gjë ose në një tjetër."

Alexey Nikolaevich Krylov

Nga historia…

Përcaktimi i lartësisë së një piramide

Nga historia…

Përcaktimi i lartësisë së një piramide

Matja e lartësisë së një objekti

• Nga hija

Duke përdorur një shtyllë.

Duke përdorur një pasqyrë

Një rreze drite FD, e reflektuar nga një pasqyrë në pikën D, hyn në syrin e njeriut (pika B)

Pasqyrë

 ABD  DFE (dy kënde):

 VAD =  FED=90°;

 1 =  2

Pasqyrë

A 1

Δ A 1 B 1 C~Δ ABC

A

ME 1

NË

ME

Bota rreth nesh është një botë gjeometrie, e pastër, e vërtetë, e patëmetë në sytë tanë. Gjithçka përreth është gjeometri. Le Corbusier

Gjeometria është një shkencë që ka të gjitha vetitë e qelqit kristal, po aq transparente në arsyetim, e patëmetë në prova, e qartë në përgjigje, duke ndërthurur në mënyrë harmonike transparencën e mendimit dhe bukurinë e mendjes njerëzore. Gjeometria nuk është një shkencë e kuptuar plotësisht dhe ndoshta shumë zbulime ju presin. Ju uroj suksese në studimin tuaj të mëtejshëm të shkencës.

"Shkallët e Arritjeve"

Sot në klasë mësova...

Ishte interesante për mua..

Ishte e vështirë për mua ...

Kuptova se...

Ndjeva se...

Më së shumti më pëlqeu…

Unë jam i kënaqur me punën time në klasë (jo në të vërtetë, jo i kënaqur) sepse ...

Prezantimi "Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshit" do t'i ndihmojë mësuesit t'u shpjegojnë nxënësve të klasës së tetë një nga mësimet e rëndësishme nga lënda e gjeometrisë në një mënyrë më të qartë dhe më të arritshme. Materiali nuk është aq i thjeshtë sa mund të duket në shikim të parë. Është e nevojshme t'i kushtohet vëmendje e mjaftueshme në mënyrë që nxënësit e shkollës ta kuptojnë mirë këtë temë. Në të ardhmen, problemet trigonometrike do të shfaqen në praktikë në detyrat e shtëpisë dhe testet. Që nxënësit e klasës së tetë të kenë një nivel të lartë, është e nevojshme që të mos humbasin asnjë orë mësimi, sepse temat si në gjeometri ashtu edhe në algjebër janë të ndërlidhura.

Prezantimi ka një strukturë të qartë. Në rrëshqitje, elementët shfaqen në mënyrë sekuenciale. Teksti nuk është kompleks dhe është shkruar për të siguruar që studentët ta kuptojnë atë sa më mirë që të jetë e mundur. Nuk ka ngjyra të ndritshme shpërqendruese, modele sfondi, etj.

sllajdet 1-2 (Tema e prezantimit "Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshit", shembull)

Sllajdi i parë i skedarit multimedial ju kërkon të përfundoni një detyrë ndërtimi. Është e nevojshme të merret një trekëndësh që ka në të njëjtën kohë dy kënde të njohura dhe një përgjysmues në kulmin e këndit të tretë. Si duhet të realizohet kjo?

Tre elementë janë theksuar më poshtë. Elementi i parë është një segment, i cili si rezultat do të jetë përgjysmues i trekëndëshit që rezulton. Dy elementët e ardhshëm janë këndet e dhëna. Shohim që kanë masa të ndryshme. Kjo do të thotë se marrim një trekëndësh dykëndësh. Mbetet vetëm për të ndërtuar figurën e kërkuar.

Si rezultat i ndërtimit, kemi marrë një trekëndësh, i cili në bazë ka dy kënde të paracaktuara. Megjithatë, nëse vizatojmë një segment paralel me bazën që kalon nëpër kulmin e poshtëm të përgjysmuesit, do të marrim figurën e dëshiruar. Përveç kësaj, ju mund të shihni se këndet në bazat e trekëndëshit të parë dhe të dytë janë të barabartë, dhe ata kanë të njëjtin kulm. Kjo flet për barazinë e tyre.

rrëshqitje 3-4 (shembuj)

Në rrëshqitjen tjetër kemi dy trekëndësha të ngjashëm. Për më tepër, nëse i shqyrtoni me kujdes, mund të zbuloni se ato janë drejtkëndëshe. Ky rrëshqitje do të flasë për gjetjen e lartësisë. Meqenëse trekëndëshat janë të ngjashëm sipas shenjës së parë, raporti i lartësive të tyre do të jetë i barabartë me raportin e këmbëve të tyre ndaj të cilave lartësitë janë hequr. Nga proporcioni mund të shprehni lartësinë e dëshiruar.

Për ta bërë më të qartë, më poshtë është një shembull me vlera numerike. Nëse nxënësit e klasës së tetë nuk mund t'i zgjidhin vetë, atëherë ju mund t'u tregoni zgjidhjen nga i njëjti sllajd. Në të njëjtën mënyrë, ju mund të gjeni brinjë të tjera duke përdorur njohuritë e trekëndëshave të ngjashëm.

rrëshqitja 5 (shembull)

Së pari ju duhet të shqyrtoni shifrat. Siç mund ta shihni, ato janë të ngjashme. Në fund të fundit, ata kanë dy kënde të barabarta, gjë që tregon se shenja e parë e ngjashmërisë së trekëndëshave është e kënaqur.
Në bazë të ngjashmërisë së trekëndëshave, mund të shkruajmë raportin proporcional të brinjëve përkatëse. Nga barazia që rezulton mund të shprehim anën e kërkuar. Për ta kuptuar më mirë, jepet një shembull me vlera numerike. Baza e një trekëndëshi të vogël është një mijë herë më e vogël se baza e një trekëndëshi të madh. Janë të njohura edhe gjatësitë e këtyre bazave.

Zgjidhja numerike jepet në rrëshqitjen tjetër. Këtu jepen edhe matjet e këndeve. Le të shprehim anën e kërkuar nga barazia që kemi marrë në rrëshqitjen e fundit. Tjetra, le të zëvendësojmë të dhënat e disponueshme. Kështu, marrim gjatësinë e anës së dëshiruar. Me fjalë të tjera, arritëm distancën deri në pikën e papranueshme.

Pra, falë këtij skedari multimedial, nxënësit e shkollës do të njihen me ndërtimin e trekëndëshave të ngjashëm, dhe gjithashtu do të mësojnë të gjejnë lartësinë e një trekëndëshi të caktuar, duke ditur informacione për anët e një trekëndëshi të ngjashëm. Është shumë e rëndësishme që nxënësit e klasës së tetë të mësojnë të bëjnë përmasa dhe të punojnë me to, pra të shprehin disa elemente të barazisë.