Si t'i reduktoni me lehtësi thyesat në një emërues të përbashkët. Si ta sillni atë në një emërues të përbashkët? Si të reduktohen thyesat në emëruesin më të ulët të përbashkët

Reduktimi i thyesave në një emërues të përbashkët

Thyesat I kanë emërues të njëjtë. Ata thonë se kanë emërues i përbashkët 25. Thyesat kanë emërues të ndryshëm, por ata mund të reduktohen në një emërues të përbashkët duke përdorur vetinë bazë të thyesave. Për ta bërë këtë, do të gjejmë një numër që është i pjesëtueshëm me 8 dhe 3, për shembull, 24. Le t'i sjellim thyesat në emëruesin 24, për ta bërë këtë shumëzojmë numëruesin dhe emëruesin e thyesës me shumëzues shtesë 3. Faktori shtesë zakonisht shkruhet majtas mbi numëruesin:

Shumëzoni numëruesin dhe emëruesin e thyesës me një faktor shtesë prej 8:

Le t'i sjellim thyesat në një emërues të përbashkët. Më shpesh, thyesat reduktohen në një emërues të përbashkët më të ulët, i cili është shumëfishi më i vogël i përbashkët i emëruesve të thyesave të dhëna. Meqenëse LCM (8, 12) = 24, atëherë thyesat mund të reduktohen në një emërues 24. Le të gjejmë faktorë shtesë të thyesave: 24:8 = 3, 24:12 = 2. Pastaj

Disa thyesa mund të reduktohen në një emërues të përbashkët.

Shembull. Le t'i sjellim thyesat në një emërues të përbashkët. Meqenëse 25 = 5 2, 10 = 2 5, 6 = 2 3, atëherë LCM (25, 10, 6) = 2 3 5 2 = 150.

Le të gjejmë faktorë shtesë të thyesave dhe t'i sjellim në emëruesin 150:

Krahasimi i thyesave

Në Fig. Figura 4.7 tregon një segment AB me gjatësi 1. Ai është i ndarë në 7 pjesë të barabarta. Segmenti AC ka gjatësi , dhe segmenti AD ka gjatësi .

Gjatësia e segmentit AD është më e madhe se gjatësia e segmentit AC, pra fraksioni është më i madh se fraksioni

Nga dy thyesa me emërues të përbashkët, ajo me numërues më të madh është më e madhe, d.m.th.

Për shembull, ose

Për të krahasuar çdo dy thyesa, reduktoni ato në një emërues të përbashkët dhe më pas zbatoni rregullin për krahasimin e thyesave me një emërues të përbashkët.

Shembull. Krahasoni thyesat

Zgjidhje. LCM (8, 14) = 56. Pastaj Që nga 21 > 20, atëherë

Nëse thyesa e parë është më e vogël se e dyta, dhe e dyta është më e vogël se e treta, atëherë e para është më e vogël se e treta.

Dëshmi. Le të jepen tre thyesa. Le t'i sjellim në një emërues të përbashkët. Lërini pastaj të duken si Meqë thyesa e parë është më e vogël

e dyta, pastaj r< s. Так как вторая дробь меньше третьей, то s < t. Из полученных неравенств для натуральных чисел следует, что r < t, тогда первая дробь меньше третьей.

Thyesa quhet korrekte, nëse numëruesi i tij është më i vogël se emëruesi i tij.

Thyesa quhet gabim, nëse numëruesi i tij është më i madh ose i barabartë me emëruesin.

Për shembull, thyesat janë të duhura dhe thyesat janë të pahijshme.

Një fraksion i duhur është më i vogël se 1, dhe një thyesë e papërshtatshme është më e madhe ose e barabartë me 1.

Si të reduktohen thyesat algjebrike (racionale) në një emërues të përbashkët?

1) Nëse emëruesit e thyesave përmbajnë polinome, duhet të provoni të përdorni një nga metodat e njohura.

2) Emëruesi më i ulët i përbashkët (LCD) përbëhet nga të gjithë shumëzuesit e marrë në më i madhi gradë.

Ne kërkojmë verbalisht emëruesin më të vogël të përbashkët për numrat si numri më i vogël që është i pjesëtueshëm me numrat e mbetur.

3) Për të gjetur një faktor shtesë për çdo thyesë, duhet të ndani emëruesin e ri me atë të vjetër.

4) Shumëzoni numëruesin dhe emëruesin e thyesës origjinale me një faktor shtesë.

Le të shohim shembuj të reduktimit të thyesave algjebrike në një emërues të përbashkët.

Për të gjetur një emërues të përbashkët për numrat, zgjedhim numrin më të madh dhe kontrollojmë nëse ai është i pjesëtueshëm me atë më të vogël. 15 nuk pjesëtohet me 9. Ne e shumëzojmë 15 me 2 dhe kontrollojmë nëse numri që rezulton është i pjesëtueshëm me 9. 30 nuk pjesëtohet me 9. E shumëzojmë 15 me 3 dhe kontrollojmë nëse numri që rezulton është i pjesëtueshëm me 9. 45 pjesëtohet me 9, që do të thotë se emëruesi i përbashkët i numrave është 45.

Emëruesi më i ulët i përbashkët përbëhet nga të gjithë faktorët e marrë në fuqinë e tyre më të madhe. Kështu, emëruesi i përbashkët i këtyre thyesave është 45 bc (shkronjat zakonisht shkruhen sipas rendit alfabetik).

Për të gjetur një faktor shtesë për secilën thyesë, duhet të ndani emëruesin e ri me atë të vjetër. 45bc:(15b)=3c, 45bc:(9c)=5b. Ne shumëzojmë numëruesin dhe emëruesin e secilës thyesë me një faktor shtesë:

Së pari, kërkojmë një emërues të përbashkët për numrat: 8 nuk pjesëtohet me 6, 8∙2=16 nuk pjesëtohet me 6, 8∙3=24 pjesëtohet me 6. Çdo variabël duhet të përfshihet një herë në emëruesin e përbashkët. Nga shkallët marrim shkallën me një eksponent të madh.

Kështu, emëruesi i përbashkët i këtyre thyesave është 24a³bc.

Për të gjetur një faktor shtesë për çdo thyesë, duhet të ndani emëruesin e ri me atë të vjetër: 24a³bc:(6a³c)=4b, 24a³bc:(8a²bc)=3a.

Ne e shumëzojmë faktorin shtesë me numëruesin dhe emëruesin:

Nevojiten polinomet në emëruesit e këtyre thyesave. Emëruesi i thyesës së parë është katrori i plotë i diferencës: x²-18x+81=(x-9)²; në emëruesin e dytë - ndryshimi i katrorëve: x²-81=(x-9)(x+9):

Emëruesi i përbashkët përbëhet nga të gjithë faktorët e marrë në shkallën më të madhe, domethënë të barabartë me (x-9)²(x+9). Gjejmë faktorë shtesë dhe i shumëzojmë me numëruesin dhe emëruesin e secilës thyesë:

Në këtë mësim do të shikojmë zvogëlimin e thyesave në një emërues të përbashkët dhe zgjidhjen e problemeve në këtë temë. Le të përcaktojmë konceptin e një emëruesi të përbashkët dhe një faktori shtesë, dhe të kujtojmë për numrat relativisht të thjeshtë. Le të përcaktojmë konceptin e emëruesit më të ulët të përbashkët (LCD) dhe të zgjidhim një numër problemesh për ta gjetur atë.

Tema: Mbledhja dhe zbritja e thyesave me emërues të ndryshëm

Mësimi: Reduktimi i thyesave në një emërues të përbashkët

Përsëritje. Vetia kryesore e një thyese.

Nëse numëruesi dhe emëruesi i një thyese shumëzohen ose pjesëtohen me të njëjtin numër natyror, fitohet një thyesë e barabartë.

Për shembull, numëruesi dhe emëruesi i një thyese mund të pjesëtohet me 2. Marrim thyesën. Ky operacion quhet reduktim fraksioni. Shndërrimin e kundërt mund ta kryeni edhe duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin e thyesës me 2. Në këtë rast themi se thyesën e kemi reduktuar në një emërues të ri. Numri 2 quhet një faktor shtesë.

konkluzioni. Një thyesë mund të reduktohet në çdo emërues që është shumëfish i emëruesit të thyesës së dhënë. Për të sjellë një thyesë në një emërues të ri, numëruesi dhe emëruesi i saj shumëzohen me një faktor shtesë.

1. Zvogëloni thyesën në emëruesin 35.

Numri 35 është shumëfish i 7-së, domethënë 35 pjesëtohet me 7 pa mbetje. Kjo do të thotë se ky transformim është i mundur. Le të gjejmë një faktor shtesë. Për ta bërë këtë, ndani 35 me 7. Marrim 5. Shumëzojmë numëruesin dhe emëruesin e thyesës origjinale me 5.

2. Zvogëloni thyesën në emëruesin 18.

Le të gjejmë një faktor shtesë. Për ta bërë këtë, ndani emëruesin e ri me atë origjinal. Marrim 3. Shumëzojmë numëruesin dhe emëruesin e kësaj thyese me 3.

3. Zvogëloni thyesën në një emërues 60.

Pjesëtimi 60 me 15 jep një faktor shtesë. Është e barabartë me 4. Shumëzoni numëruesin dhe emëruesin me 4.

4. Zvogëloni thyesën në emëruesin 24

Në raste të thjeshta, reduktimi në një emërues të ri kryhet mendërisht. Është e zakonshme të tregohet faktori shtesë pas një kllapa paksa djathtas dhe mbi fraksionin origjinal.

Një thyesë mund të reduktohet në një emërues 15 dhe një thyesë mund të reduktohet në një emërues 15. Thyesat gjithashtu kanë një emërues të përbashkët 15.

Emëruesi i përbashkët i thyesave mund të jetë çdo shumëfish i përbashkët i emëruesve të tyre. Për thjeshtësi, thyesat reduktohen në emëruesin e tyre më të ulët të përbashkët. Është e barabartë me shumëfishin më të vogël të përbashkët të emëruesve të thyesave të dhëna.

Shembull. Zvogëloni në emëruesin më të ulët të përbashkët të thyesës dhe .

Së pari, le të gjejmë shumëfishin më të vogël të përbashkët të emëruesve të këtyre thyesave. Ky numër është 12. Le të gjejmë një faktor shtesë për thyesën e parë dhe të dytë. Për ta bërë këtë, ndani 12 me 4 dhe 6. Tre është një faktor shtesë për fraksionin e parë dhe dy është për të dytën. Le t'i sjellim thyesat në emëruesin 12.

Thyesat i sollëm në një emërues të përbashkët, domethënë gjetëm thyesa të barabarta që kanë të njëjtin emërues.

Rregulli. Për të reduktuar thyesat në emëruesin e tyre më të ulët të përbashkët, duhet

Së pari, gjeni shumëfishin më të vogël të përbashkët të emëruesve të këtyre thyesave, ai do të jetë emëruesi më i vogël i përbashkët i tyre;

Së dyti, ndani emëruesin e përbashkët më të ulët me emëruesit e këtyre thyesave, d.m.th. gjeni një faktor shtesë për secilën thyesë.

Së treti, shumëzojeni numëruesin dhe emëruesin e secilës thyesë me faktorin e saj shtesë.

a) Zvogëloni thyesat dhe në një emërues të përbashkët.

Emëruesi më i ulët i përbashkët është 12. Faktori shtesë për thyesën e parë është 4, për të dytën - 3. I reduktojmë thyesat në emëruesin 24.

b) Zvogëloni thyesat dhe në një emërues të përbashkët.

Emëruesi më i ulët i përbashkët është 45. Pjestimi i 45 me 9 me 15 jep respektivisht 5 dhe 3 I reduktojmë thyesat në emëruesin 45.

c) Zvogëloni thyesat dhe në një emërues të përbashkët.

Emëruesi i përbashkët është 24. Faktorët shtesë janë përkatësisht 2 dhe 3.

Ndonjëherë mund të jetë e vështirë të gjesh verbalisht shumëfishin më të vogël të përbashkët të emëruesve të thyesave të dhëna. Pastaj emëruesi i përbashkët dhe faktorët shtesë gjenden duke përdorur faktorizimin e thjeshtë.

Zvogëloni thyesat dhe në një emërues të përbashkët.

Le të faktorizojmë numrat 60 dhe 168 në faktorë të thjeshtë. Le të shkruajmë zgjerimin e numrit 60 dhe të shtojmë faktorët që mungojnë 2 dhe 7 nga zgjerimi i dytë. Le të shumëzojmë 60 me 14 dhe të marrim një emërues të përbashkët 840. Faktori shtesë për thyesën e parë është 14. Faktori shtesë për thyesën e dytë është 5. Le t'i sjellim thyesat në një emërues të përbashkët 840.

Bibliografi

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. dhe të tjerët Matematika 6. - M.: Mnemosyne, 2012.

2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematikë klasa e 6-të. - Gjimnazi, 2006.

3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Pas faqeve të një teksti matematike. - Iluminizmi, 1989.

4. Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. Detyrat për lëndën e matematikës për klasat 5-6. - ZSh MEPhI, 2011.

5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Matematika 5-6. Një manual për nxënësit e klasave të 6-ta në shkollën me korrespondencë MEPhI. - ZSh MEPhI, 2011.

6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O. dhe të tjera Matematika: Libër mësuesi-bashkëbisedues për klasat 5-6 të shkollës së mesme. Biblioteka e mësuesit të matematikës. - Iluminizmi, 1989.

Ju mund të shkarkoni librat e specifikuar në pikën 1.2. të këtij mësimi.

Detyre shtepie

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. dhe të tjerët Matematika 6. - M.: Mnemosyne, 2012. (lidhja shih 1.2)

Detyrë shtëpie: nr 297, nr 298, nr 300.

Detyra të tjera: nr 270, nr 290

Fillimisht doja të përfshija teknikat e emëruesve të përbashkët në seksionin Shtimi dhe Zbritja e Thyjeve. Por doli se kishte aq shumë informacione dhe rëndësia e tij është aq e madhe (në fund të fundit, jo vetëm fraksionet numerike kanë emërues të përbashkët), sa është më mirë ta studiojmë këtë çështje veç e veç.

Pra, le të themi se kemi dy thyesa me emërues të ndryshëm. Dhe ne duam të sigurohemi që emëruesit të bëhen të njëjtë. Vetia themelore e një fraksioni vjen në shpëtim, e cila, më lejoni t'ju kujtoj, tingëllon si kjo:

Një thyesë nuk do të ndryshojë nëse numëruesi dhe emëruesi i saj shumëzohen me të njëjtin numër të ndryshëm nga zero.

Kështu, nëse i zgjidhni saktë faktorët, emëruesit e thyesave do të bëhen të barabartë - ky proces quhet reduktim në një emërues të përbashkët. Dhe numrat e kërkuar, "mbrëmje jashtë" emëruesit, quhen faktorë shtesë.

Pse duhet t'i reduktojmë thyesat në një emërues të përbashkët? Këtu janë vetëm disa arsye:

1. Mbledhja dhe zbritja e thyesave me emërues të ndryshëm. Nuk ka asnjë mënyrë tjetër për të kryer këtë operacion;
2. Krahasimi i thyesave. Ndonjëherë reduktimi në një emërues të përbashkët e thjeshton shumë këtë detyrë;
3. Zgjidhja e problemeve që përfshijnë thyesa dhe përqindje. Përqindjet janë në thelb shprehje të zakonshme që përmbajnë thyesa.

Ka shumë mënyra për të gjetur numra që, kur shumëzohen me ta, do t'i bëjnë emëruesit e thyesave të barabartë. Ne do të shqyrtojmë vetëm tre prej tyre - në mënyrë që të rritet kompleksiteti dhe, në një farë kuptimi, efektiviteti.

Shumëzim kryq

Metoda më e thjeshtë dhe më e besueshme, e cila garantohet të barazojë emëruesit. Ne do të veprojmë "në mënyrë të pandërprerë": ne shumëzojmë thyesën e parë me emëruesin e thyesës së dytë dhe të dytën me emëruesin e të parës. Si rezultat, emëruesit e të dy thyesave do të bëhen të barabartë me produktin e emëruesit origjinal. Hidhi nje sy:

Si faktorë shtesë, merrni parasysh emëruesit e thyesave fqinje. Ne marrim:

Po, është kaq e thjeshtë. Nëse sapo keni filluar të studioni fraksionet, është më mirë të punoni duke përdorur këtë metodë - në këtë mënyrë do të siguroheni nga shumë gabime dhe do të jeni të garantuar të merrni rezultatin.

E vetmja pengesë e kësaj metode është se ju duhet të numëroni shumë, sepse emëruesit shumëzohen "deri në fund", dhe rezultati mund të jetë numra shumë të mëdhenj. Ky është çmimi që duhet paguar për besueshmërinë.

Metoda e pjesëtuesit të përbashkët

Kjo teknikë ndihmon për të reduktuar ndjeshëm llogaritjet, por, për fat të keq, përdoret mjaft rrallë. Metoda është si më poshtë:

1. Përpara se të shkoni drejt përpara (d.m.th., duke përdorur metodën e kryqëzuar), hidhini një sy emëruesve. Ndoshta njëri prej tyre (ai që është më i madh) është i ndarë në tjetrin.
2. Numri që rezulton nga kjo pjesëtim do të jetë një faktor shtesë për thyesën me emërues më të vogël.
3. Në këtë rast, një fraksion me një emërues të madh nuk ka nevojë të shumëzohet me asgjë - këtu qëndrojnë kursimet. Në të njëjtën kohë, probabiliteti i gabimit zvogëlohet ndjeshëm.

Detyrë. Gjeni kuptimin e shprehjeve:

Vini re se 84: 21 = 4; 72: 12 = 6. Meqenëse në të dyja rastet njëri emërues ndahet pa mbetje nga tjetri, ne përdorim metodën e faktorëve të përbashkët. Ne kemi:

Vini re se thyesa e dytë nuk u shumëzua fare me asgjë. Në fakt, ne e përgjysmojmë sasinë e llogaritjes!

Nga rruga, unë nuk i mora rastësisht thyesat në këtë shembull. Nëse jeni të interesuar, provoni t'i numëroni duke përdorur metodën e kryqëzuar. Pas reduktimit, përgjigjet do të jenë të njëjta, por do të ketë shumë më tepër punë.

Kjo është fuqia e metodës së pjesëtuesve të përbashkët, por, përsëri, mund të përdoret vetëm kur njëri prej emërtuesve është i pjesëtueshëm me tjetrin pa mbetje. Gjë që ndodh mjaft rrallë.

Metoda më pak e zakonshme e shumëfishtë

Kur i reduktojmë thyesat në një emërues të përbashkët, në thelb po përpiqemi të gjejmë një numër që është i pjesëtueshëm me secilin emërues. Pastaj sjellim emëruesit e të dy thyesave në këtë numër.

Ka shumë numra të tillë, dhe më i vogli prej tyre nuk do të jetë domosdoshmërisht i barabartë me produktin e drejtpërdrejtë të emëruesve të thyesave origjinale, siç supozohet në metodën "kryq".

Për shembull, për emëruesit 8 dhe 12, numri 24 është mjaft i përshtatshëm, pasi 24: 8 = 3; 24: 12 = 2. Ky numër është shumë më i vogël se produkti 8 · 12 = 96.

Numri më i vogël që pjesëtohet me secilin prej emërtuesve quhet shumëfishi i tyre më i vogël i përbashkët (LCM).

Shënim: Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a dhe b shënohet LCM(a ; b) . Për shembull, LCM(16, 24) = 48; LCM(8, 12) = 24 .

Nëse arrini të gjeni një numër të tillë, shuma totale e llogaritjeve do të jetë minimale. Shikoni shembujt:

Detyrë. Gjeni kuptimin e shprehjeve:

Vini re se 234 = 117 2; 351 = 117 3. Faktorët 2 dhe 3 janë coprime (nuk kanë faktorë të përbashkët përveç 1), dhe faktori 117 është i zakonshëm. Prandaj LCM(234, 351) = 117 2 3 = 702.

Po kështu, 15 = 5 3; 20 = 5 · 4. Faktorët 3 dhe 4 janë të dyfishtë, dhe faktori 5 është i zakonshëm. Prandaj LCM(15, 20) = 5 3 4 = 60.

Tani le t'i sjellim thyesat në emërues të përbashkët:

Vini re se sa i dobishëm ishte faktorizimi i emëruesve origjinal:

1. Pasi zbuluam faktorë të njëjtë, arritëm menjëherë te shumëfishi më i vogël i përbashkët, i cili, në përgjithësi, është një problem jo i parëndësishëm;
2. Nga zgjerimi që rezulton mund të zbuloni se cilët faktorë "mungojnë" në secilën fraksion. Për shembull, 234 · 3 = 702, prandaj, për fraksionin e parë faktori shtesë është 3.

Për të vlerësuar se sa ndryshim bën metoda e shumëfishtë më pak e zakonshme, provoni të llogaritni të njëjtët shembuj duke përdorur metodën e kryqëzuar. Sigurisht, pa një kalkulator. Mendoj se pas kësaj komentet do të jenë të panevojshme.

Mos mendoni se nuk do të ketë thyesa kaq komplekse në shembujt realë. Ata takohen gjatë gjithë kohës, dhe detyrat e mësipërme nuk janë kufiri!

Problemi i vetëm është se si ta gjejmë këtë NOC. Ndonjëherë gjithçka gjendet në disa sekonda, fjalë për fjalë "me sy", por në përgjithësi kjo është një detyrë komplekse llogaritëse që kërkon shqyrtim të veçantë. Ne nuk do ta prekim atë këtu.

Shpesh rezulton se puna me thyesa nuk shkakton vështirësi për studentët. Problemi kryesor është gjetja e një emëruesi të përbashkët. Për t'u marrë me këtë çështje, duhet të mbani mend rregullin për reduktimin e thyesave në një emërues të përbashkët dhe të kuptoni pse ky emërues i përbashkët është i nevojshëm fare.

Çfarë është një thyesë?

Në klasën e 5-të nxënësve u mësohet se thyesa është një e tërë e ndarë në copa. Për më tepër, emëruesi tregon numrin e pjesëve në të cilat është ndarë një objekt, dhe numëruesi tregon numrin e këtyre pjesëve që janë marrë për llogaritjen.

Por në matematikë ekziston një përkufizim tjetër: një thyesë është një veprim i pjesëtimit jo të plotë. Kjo do të thotë se ashtu si çdo thyesë mund të shndërrohet në pjesëtim, çdo pjesëtim mund të shndërrohet në thyesë. Për shembull:

$$(5\mbi(7))=5:7$$

$7:13=(7\mbi(13))$$

$12:9=(12\mbi(9))$$

Mund të jepni shembuj të pafund, por kuptimi nuk do të ndryshojë: vija e thyesës zëvendëson shenjën e ndarjes.

Pse keni nevojë të gjeni një emërues të përbashkët?

Për të shtuar ose zbritur dy thyesa, duhet të ktheni dy operacione të ndarjes në një. Kjo është e mundur vetëm nëse pjesëtuesi është i njëjtë. Në formën e formulës duket kështu:

a:b-c:e=(a*e):(b*e)-(c*c):(c*e)=((a*e)-(c*c)):(c*e)

Kjo do të thotë, për të shtuar ose zbritur thyesat, do t'ju duhet t'i sillni ato në një emërues të përbashkët. Përndryshe, thjesht nuk do të jeni në gjendje ta zgjidhni shembullin si duhet.

Për të shumëzuar dhe pjesëtuar thyesat, nuk keni nevojë t'i zvogëloni thyesat në një emërues të përbashkët. Ekziston një bazë e ndryshme teorike për këto operacione, e cila sugjeron një procedurë të ndryshme.

Si të gjeni emëruesin e përbashkët të thyesave

Për të gjetur emëruesin e përbashkët të thyesave, duhet të gjeni shumëfishin më të madh të përbashkët të emëruesve. Le të japim një shembull dhe të zgjidhim një shprehje të vogël:

$$(3\mbi(5))+(7\mbi (15))$$

Le të gjejmë LCM-në e emëruesve. Numri 15 ndahet me numrin 5, që do të thotë

$$(3\mbi(5))+(7\mbi(15))=((3*3)\mbi(15))+(7\mbi(15))=(9\mbi(15)) +(7\mbi(15))=(16\mbi(15))=1 (1\mbi(15))$$- vini re se me rritjen e numëruesit, rritet edhe emëruesi. Në fund të zgjidhjes së një shembulli me thyesa, nëse është e mundur, duhet të theksohet e gjithë pjesa e shprehjes.

Thyesat mund të reduktohen në një emërues të përbashkët vetëm duke përdorur vetinë bazë të një thyese. Formulimi i kësaj vetie është si vijon: nëse numëruesi dhe emëruesi i një thyese shumëzohen me të njëjtin numër, atëherë vlera e thyesës nuk do të ndryshojë. Kjo do të thotë që kur zvogëlohet një thyesë në një emërues të përbashkët, është e nevojshme të merret parasysh rritja e numëruesit.

LCM mund të gjendet në mënyrë analitike, siç bëmë në shembull. Por më shpesh ju duhet të drejtoheni në zbërthimin në faktorët kryesorë. Për të gjetur LCM-në e dy numrave:

• Faktoroni këta numra në faktorët kryesorë
• Kontrolloni cilët faktorë kryesorë mungojnë në zgjerim.
• Merret numri me numrin më të vogël të faktorëve dhe zgjerimit të tij i shtohen numrat që janë në zgjerimet e tjera por që mungojnë në pjesën kryesore. Gjithashtu merret parasysh numri i numrave. Kjo do të thotë që nëse në zbërthimin kryesor ka një numër 3, dhe në zbërthimet e tjera ka dy numra 3, atëherë duhet të shumëzoni dekompozimin kryesor me dy treshe.

Çfarë kemi mësuar?

Folëm për reduktimin e thyesave në një emërues të përbashkët. Ata na thanë pse është e nevojshme kjo dhe cilat veprime me thyesa mund të kryhen pa reduktim në një emërues të përbashkët. Ata dhanë një shembull dhe treguan se si numëruesi ndryshon kur reduktohen thyesat në një emërues të përbashkët.

Test mbi temën

Vlerësimi i artikullit

Vleresim mesatar: 4.7. Gjithsej vlerësimet e marra: 115.