Detyrat e mbledhjes dhe zbritjes së numrave shumëshifrorë. Zbritja e numrave shumëshifrorë

Për të gjetur dallimin duke përdorur " zbritja e kolonës"(me fjalë të tjera, si të numëroni me zbritje kolone ose kolone), duhet të ndiqni këto hapa:

• vendos nëntrahen nën minuend, shkruaj ato nën njëshe, dhjetëshe nën dhjetëshe etj.
• zbres pak nga pak.
• nëse ju duhet të merrni një dhjetë nga një gradë më e madhe, atëherë vendosni një pikë mbi gradën në të cilën e keni marrë. Vendosni një 10 mbi kategorinë për të cilën keni huazuar.
• nëse shifra në të cilën keni huazuar është 0, atëherë ne marrim hua nga shifra tjetër minuend dhe vendosim një pikë mbi të. Vendosni një 9 mbi kategorinë për të cilën keni huazuar, sepse një duzinë janë të zënë.

Shembujt e mëposhtëm do t'ju tregojnë se si të zbrisni numra dyshifrorë, treshifrorë dhe çdo numër shumëshifror në një kolonë.

Zbritja e numrave në një kolonë Ndihmon shumë gjatë zbritjes së numrave të mëdhenj (siç bën mbledhja kolone). Mënyra më e mirë për të mësuar është me shembull.

Është e nevojshme të shkruani numrat njëri poshtë tjetrit në atë mënyrë që shifra më e djathtë e numrit të parë të bëhet nën shifrën më të djathtë të numrit të dytë. Numri që është më i madh (ai që zvogëlohet) shkruhet sipër. Në të majtë midis numrave vendosim një shenjë veprimi, këtu është "-" (zbritje).

2 - 1 = 1 . Ne shkruajmë atë që marrim nën rresht:

10 + 3 = 13.

Nga 13 ne zbritim nëntë.

13 - 9 = 4.

Meqenëse huazuam dhjetë nga katër, ajo u ul me 1. Për të mos harruar këtë, ne kemi një pikë.

4 - 1 = 3.

Rezultati:

Zbritja e kolonës nga numrat që përmbajnë zero.

Përsëri, le të shohim një shembull:

Shkruani numrat në një kolonë. Cili është më i madh - në krye. Ne fillojmë të zbresim nga e djathta në të majtë një shifër në të njëjtën kohë. 9 - 3 = 6.

Nuk është e mundur të zbritet 2 nga zero, kështu që ne marrim hua përsëri nga numri në të majtë. Kjo është zero. Vendosim një pikë mbi zero. Dhe përsëri, ju nuk do të jeni në gjendje të merrni hua nga zero, atëherë kalojmë te numri tjetër. Ne marrim hua nga njësia. Le të vendosim një pikë mbi të.

Ju lutemi vini re: kur ka një pikë mbi 0 në zbritjen e kolonës, zeroja bëhet nëntë.

Ka një pikë mbi zeron tonë, që do të thotë se është bërë nëntë. Zbrisni 4 prej tij. 9 - 4 = 5 . Mbi një është një pikë, domethënë zvogëlohet me 1. 1 - 1 = 0. Zero që rezulton nuk ka nevojë të shkruhet.

Konstruksioni i orës së matematikës

Programi: Sistemi arsimor"Harmonia" Libër mësuesi:“Matematika” klasa e III N. B. Istomina.

Tema e mësimit:"Zbritja e numrave shumëshifrorë."

Synimi: zhvillimi i aftësive në llogaritjen me shkrim të numrave shumëshifrorë.

Rezultati i planifikuar:

Personal: pranimi roli social nxënësi, vetëdija për kuptimin personal të të mësuarit dhe interesimi për të mësuar materialin e ri;

Metasubjekt: tregoni interes njohës; demonstrojnë aftësinë për të ndërtuar me vetëdije shqiptimi i të folurit V me gojë; kryejnë operacionet mendore(analizë, sintezë, krahasim);

Tema: demonstrojnë njohuri për algoritmin e zbritjes me shkrim të numrave shumëshifrorë

Detyrat:

Edukative: të kultivojë interes edukativ dhe njohës për materiale të reja dhe mënyra për të zgjidhur një detyrë të re arsimore;

aftësia për të punuar në mënyrë të pavarur; Zhvillimore: zhvilloni UUD njohëse, arsimore të përgjithshme (aftësia për të ndërtuar me vetëdije një thënie të të folurit në formë gojore), UUD logjike (operacionet e analizës, sintezës, krahasimit), UUD komunikuese (zotësia fjalim dialogues ), interesi njohës; rregullatore (aftësia për të shprehur supozimin e dikujt, për të kryer reflektim kognitiv dhe personal, për të pranuar dhe mbajtur detyrë mësimore

dhe të angazhohen në mënyrë aktive në aktivitete që synojnë zgjidhjen e tij në bashkëpunim me mësuesin dhe shokët e klasës, të vlerësojnë në mënyrë adekuate arritjet e dikujt, të njohin vështirësitë që dalin dhe të kërkojnë mënyra për t'i kapërcyer ato;) Edukative: prezantoni algoritmin për llogaritjen me shkrim të numrave shumëshifrorë, përsëritni algoritmin shtesa me shkrim

numrat shumëshifrorë, përmirësojnë aftësitë llogaritëse në zbritjen dhe mbledhjen gojore brenda 20.

Parimet e trajnimit dhe edukimit: Parimet e trajnimit:

shkencore, e arritshme, e qëndrueshme, sistematike, vizuale, aktive, dialoguese; Parimet e edukimit

: formimi i një stili personal të marrëdhënieve me mësuesin, krijimi i një ngritjeje pozitive emocionale.

Metodat e trajnimit dhe edukimit:

Metodat e mësimdhënies:

Verbale - tregim, bisedë, punë me një libër

Vizuale dhe demonstruese

Ushtrime praktike Sipas shkallës së përfshirjes në aktiviteti prodhues

: paraqitja pjesërisht e bazuar në kërkim, problematike e asaj që studiohet. Metodat për marrjen e njohurive të reja:

shpjegim, bisedë, demonstrim. Krijimi.

situatë problematike

formimi i gatishmërisë për perceptim, stimulimi me përmbajtje argëtuese. Metodat e edukimit :metodat e zhvillimit interesi njohës

, inkurajim, stimulim me përmbajtje argëtuese. Format e organizimit të veprimtarive të nxënësve:

ballore, individuale, dhomë me avull.:

Pajisjet

Pajisjet: Demo:

algoritmi Individuale:

fletore, tekst shkollor, stilolaps.

Burimet e informacionit: 1. Standardi federal i arsimit të përgjithshëm shtetëror për fillore: tekst me ndryshime dhe shtesë për vitin 2011 / Ministria e Arsimit dhe Shkencës e Rusisë. Federata. – M.: arsimi, 2011. – 33 f. – (Standardet e gjeneratës së dytë)

2. Programi i kursit të matematikës UMK "Harmony" për klasat 1 - 4: http://sikachi.ippk.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=201:-qq-&catid=97:2011-03-09- 22-47-38&Itemid=58

3. N.B. Istomina “Matematika” Teksti mësimor i klasës së tretë për shkollën fillore katërvjeçare. "Shoqata e shekullit 21", Smolensk, 2003.

Lloji i mësimit: një mësim për zotërimin e njohurive dhe metodave të reja të veprimit (të mësuarit e materialit të ri).

Struktura e mësimit:

1. Motivimi për aktivitete edukative .

2. Përditëso njohuri të sfondit dhe metodat e veprimit. Identifikimi i problemit.

3. Zgjidhja e problemit.

4. Konsolidimi primar.

5.

6.

7. Reflektim mbi veprimtaritë edukative.

Regjistrimi dhomë studimi, dërrasat:

Punë e lezetshme.

Informacion rreth detyrave të shtëpisë.

Nr. 529 (b, d, f)

Fazat e mësimit, detyrat e punës.

Metodat dhe teknikat e trajnimit dhe edukimit.

Veprimtaritë e mësuesve dhe nxënësve.

Rezultati i planifikuar duke marrë parasysh UUD-në e formuar.

1.Motivimi për veprimtari edukative.

Detyra: motivimi i nxënësve për aktivitetet e ardhshme.

Sipas burimit të prezantimit material edukativ:

Verbale (bisedë).

Djema, sot nuk kemi një mësim të zakonshëm, por një mësim udhëtimi. A e dini përrallën "Alice in Wonderland?" (opsionet e fëmijëve). Sot do të shkojmë me Alice në Botën e Çudirave dhe do ta ndihmojmë të kapërcejë vështirësitë. Por tani do të zbuloni se çfarë testesh na presin.

Për të hyrë në Botën e Çudirave me Alicen, duhet të hapim derën, por ajo është e mbyllur.

Le të kujtojmë radhët dhe klasat e numrave, kjo do të na ndihmojë gjatë gjithë mësimit.

UUD personale:

2. Përditësimi i njohurive bazë dhe metodave të veprimit. Identifikimi i problemit.

Detyrë: përditësoni njohuritë e marra: gradat dhe klasat e numrave; formulimi i temës, qëllimet e mësimit.

Sipas burimit të materialit edukativ: Verbale (bisedë), vizuale (demonstruese).

Metodat e zhvillimit funksionet mendore, krijimtarinë, cilësitë personale: duke krijuar një situatë problematike.

Metodat për zhvillimin e interesit kognitiv:

bisedë, përsëritje.

Tani do t'ju bëj disa pyetje, detyra juaj është të ngrini dorën dhe të jepni një përgjigje.

 Ka numra njëshifrorë. Dhe çfarë tjetër? (dyshifror, treshifror)

 Si quhen numrat më të mëdhenj se tre shifra? ( Katërshifror, pesëshifror, gjashtëshifror, shumëshifror...)

 Në cilat klasa ndaheshin kategoritë? (Klasa e njësive, klasa e mijërave)

 Sa gradë ka në secilën klasë? (3)

 Emërtoni ato sipas radhës. (Njësitë 1 klasa: njësi, dhjetëshe, qindëshe, njësi e klasës së dytë: njësi mijë, dhjetë mijë, qindra mijë...)

 Si quhen njësitë e kategorisë së dytë? (dhjetra)

 Si quhen njësitë e kategorisë së 4-të? (njësi mijëra)

 Çfarë do të thotë zero në një numër? (Nuk ka njësi të kësaj kategorie)

Kështu, ne kemi përsëritur radhët dhe klasat e numrave shumëshifrorë, dhe ne e ndihmuam Alicen të hapte bravën. Tani një kopsht i mrekullueshëm hapet para nesh. Por ky nuk është vetëm një kopsht. Ky është një labirint.

Për ta kaluar atë, duhet të mbani mend se si të shtoni numra shumëshifrorë.Hapni fletoret tuaja, shkruani datën e sotme, sot është 24 Prill. Punë e lezetshme.

Gjeni vlerën e shumës.

56023+4281

Sasha do të shkojë në tabelë dhe do të gjejë kuptimin e kësaj shprehjeje me shqiptim të plotë, dhe të gjithë të tjerët dëgjojnë me kujdes dhe plotësojnë ose korrigjojnë

56023

4281

60304

Këtu është një shprehje.

Unë e mbledh atë në njësi. në 3+1=4. Unë shkruaj 4 në kategorinë e njësisë. poshtë vijës.

Unë mbledh në kategorinë e dhjetëra, qindra, mijëra......

Përgjigja është 60304.

Bravo, uluni.

Kështu, ne përsëritëm mbledhjen e numrave shumëshifrorë. Por labirinti doli të ishte i gjatë dhe konfuz për të ndihmuar Alice, ne duhet të zgjidhim një shprehje tjetër. Shikoni me kujdes tabelën.

69759

32418

Djema, a dini si të zgjidhni shprehje të tilla? (Jo)

Kjo është e drejtë, ju duhet të dini algoritmin.Cila mendoni se është tema e mësimit tonë? (Duke zbritur numra shumëshifrorë)

Absolutisht e drejtë. Le të vendosim një qëllim për veten tonë. Çfarë duhet të mësojmë? (mëson të zbresë me shkrim numrat shumëshifrorë duke përdorur një algoritëm).

Çfarë mendoni se duhet të dini për këtë? (algoritmi)

Le të krijojmë një algoritëm zgjidhjeje.Është para jush në një formë të shpërndarë. Duhet ta vendosni në rregull.

1. Lexoni shprehjen. (nga gjashtëdhjetë e nëntë mijë e shtatëqind e pesëdhjetë e nëntë zbritni tridhjetë e dy mijë e katërqind tetëmbëdhjetë)

2. Unë do të shkruaj subtrahend 32418 nën minuend 69759, në mënyrë që shifrat përkatëse të jenë nën njëra-tjetrën.

3. Zbrit në shifra e njësive. Nga 9 zbresim 8, marrim 1. Shkruaj një në ato që vendosen nën rresht.

Unë zbres në dhjetëra, qindra, mijëra, des. Mijëra

4. Lexova përgjigjen: 37341

Kështu, ne kemi përpiluar një algoritëm për zbritjen e numrave shumëshifrorë, zgjidhëm shprehjen dhe ndihmuam Alice të dilte nga labirinti.

UUD personale:

Të demonstrojë motivim për të mësuar dhe aktivitete të orientuara drejt qëllimit;

UUD njohëse:

3. Zgjidhja e problemit.

Detyra: gjeni një zgjidhje për një problem të caktuar, mësoni të kryeni veprime të shkruara të zbritjes me numra shumëshifrorë duke përdorur një algoritëm.

Sipas burimit të materialit edukativ: Verbale (bisedë, punë me një libër, ushtrime, fjalë artistike), vizuale (demonstruese).

Metodat për zhvillimin e interesit kognitiv: formimi i gatishmërisë për perceptim, stimulimi me përmbajtje argëtuese.

Metodat për konsolidimin dhe përsëritjen e materialit të mësuar: bisedë.

“Uau! - mendoi Alice. Shumë shpejt shtëpia e Lepurit të Çmendur u shfaq jo shumë larg: tubat mbi të ishin në formën e veshëve të lepurit dhe çatia ishte e mbuluar me lesh lepuri. Pranë shtëpisë, nën një pemë, shtrohej një tavolinë për çaj; Kapela dhe Lepuri po pinin çaj.

– Nuk ka vende! Nuk ka vende! - bërtitën njëzëri Lepuri dhe Kapelja sapo vunë re Alicen.

– Sa vende të doni! - u indinjua Alice. Dhe ajo u ul në një karrige bosh në anën tjetër të tryezës.

– "Nuk do të të dëmtonte të bësh një prerje flokësh," tha papritur Kapelja.

– Bëni komente të huajt– shumë i vrazhdë! - tha Alice në mënyrë udhëzuese. - Kështu më kanë mësuar!

kapelë e bërë sy të mëdhenj– Me sa duket, kjo vërejtje e ka habitur shumë. (Nëse e mendoni me kujdes, mund ta kuptoni atë!) Megjithatë, si përgjigje ai tha këtë: si të zbresësh 5211 nga 26511?

“Kjo është një bisedë krejtësisht e ndryshme! - mendoi Alice. - Më pëlqejnë gjëegjëzat! Le të luajmë!"

– Unë mendoj se do ta marr me mend tani, "tha ajo me zë të lartë.

Djema, le ta ndihmojmë Alicen.

Do të shkojë në bord...

Si të zbritet 5211 nga 26511?

Pra, çfarë do të përdorim për të vendosur? (duke përdorur algoritmin)

Ku ta shkruajmë përgjigjen? (në njësi poshtë vijës)

Lexoni përgjigjen e plotë. (nga 26511- 5211=21300)

bravo. Por Kapelja e bëri detyrën e Alices më të vështirë.

Zbrisni 5579 nga 37418.

Le ta zgjidhim duke përdorur të njëjtin algoritëm.

Cila është pika tjetër? (e shkruajmë në mënyrë që shifrat përkatëse të jenë njëra nën tjetrën)

A mund të zbresim 9 nga 8? (Jo)

Ne kemi një problem. Çfarë duhet të bëjmë?

Dhe teksti shkollor do të na ndihmojë për këtë. Hapeni në faqen 157. Lexoni numrin e detyrës 529.

Le të lexojmë arsyetimin e Mashës, si e gjeti kuptimin e kësaj shprehjeje.

Le të lexojmë një pikë në një kohë të arsyetimit të Mashës.

Në mënyrë që Kapelja dhe Lepuri ta lënë Alicen të shkojë, ne duhet të gjejmë kuptimin e shprehjes.

Tani le të përdorim të njëjtin arsyetim për të zgjidhur shprehjen, ju arsyetoni, unë shkruaj në tabelë, ju shkruani në fletore. Mos harroni të vendosni pikë.

84072

63894

Pra, le të shohim algoritmin dhe arsyen.

Si ta shkruajmë atë (në një kolonë, në mënyrë që shifrat përkatëse të jenë njëra nën tjetrën.)

Nga cila shifër fillojmë të shtojmë? (nga vendi i tyre)

Në çfarë kategorie e kryeni veprimin?

E lexova shprehjen

Do ta shkruaj...

Unë zbres në vendin e njësive nga 2 njësi. Nuk mund të zbres 4 njësi. Unë marr 1 të dhjetën nga kategoria dhjetëshe. Për të mos harruar këtë, vendosa një pikë mbi vendin e dhjetësheve. Kjo është 10 njësi plus 2 njësi = 12. Tani mund të zbres 4 nga 12. Rezulton 8. Shkruaj 8 njësi në vendin e njësive.

Në kategorinë e des. Tani nuk janë më 7 njësi, por 6. Nuk mund të zbres 9 nga 6. E marr nga kategoria e qindrave. Nuk ka njësi në vendin e qindrave. prandaj zë në kategorinë e njësive. mijë nga 17 zbres 9 merr 8. Unë shkruaj 8 në vendin dhjetor. Poshtë vijës.

Unë zbres nga vendi i qindrave. Sepse kemi marrë hua, në vendin e qindsheve nuk ka 10 njësi, por 9. Nga 9 zbres 8 dhe del 1. Shkruaj një në vendin e qindsheve nën rresht.

Në kategorinë e njësisë mijë tani nuk ka 4 njësi, por 3. Duke zbritur 3 nga 3 jepet 0. Unë shkruaj 0 në kategorinë e njësive. mijë poshtë vijës.

Unë zbres nga kategoria des. mijë Zbrisni 6 nga 8 dhe merrni 2. Unë shkruaj 2 në vendin e dhjetë mijë. poshtë vijës.

Nga 84072 zbritni 63894 ju merrni 20178.

Pak hapa larg saj, Macja Cheshire ishte ulur në një degë të një peme. Macja gjithashtu vuri re Alice dhe vetëm buzëqeshi "Ai nuk duket i zemëruar," mendoi Alice. Në të vërtetë, Macja dukej me natyrë të mirë; por vetëm kthetrat shumë të gjata dhe goja plot dhëmbë - e gjithë kjo frymëzoi respekt.

– Cheshire Purr... - foli Alice me ndrojtje - ajo nuk e dinte nëse ai do të donte një trajtim të tillë. Macja buzëqeshi edhe më gjerë si përgjigje.

"Kështu që ai nuk është i zemëruar," mendoi Alice dhe vazhdoi:

– Ju lutem më tregoni ku duhet të shkoj nga këtu?

– "Kjo varet kryesisht nga vendi ku dëshironi të vini," u përgjigj Macja.

– "Pothuajse nuk më intereson," filloi Alice.

– Atëherë nuk ka rëndësi se ku shkoni, "tha Macja.

– Vetëm për të arritur diku, "shpjegoi Alice.

– Mos u shqetësoni, patjetër do të përfundoni diku, - tha Macja, - sigurisht, nëse nuk ndaloni në gjysmë të rrugës.

Ushtrime fizike.

Po luhet një këngë mace Cheshire. Ne kryejmë lëvizjet.

UUD njohëse:

Të demonstrojë aftësi për të nxjerrë përfundime bazuar në analizën e objekteve; aftësia për të shprehur me gojë mendimet e dikujt.

RUUD rregullatore:

UUD e komunikimit:

Të demonstrojë aftësinë për të dëgjuar dhe kuptuar të tjerët; aftësia për të shprehur me gojë mendimet e dikujt.

4. Konsolidimi primar.

Detyra: zotërimi i një mënyre të re për të bërë llogaritjet duke përdorur një algoritëm.

Sipas burimit të materialit edukativ:

inkurajimi

Djema, ja ku jemi në pallatin e Mbretëreshës. Ajo është shumë e zemëruar dhe i pëlqen të japë detyra. Prandaj, përpara se të takojmë Mbretëreshën, duhet të forcojmë aftësitë tona informatike, d.m.th. kryejnë llogaritjet e numrave shumëshifrorë duke përdorur një algoritëm.

Zgjidhim numrin 529, nën shkronjat a, b, d E zgjidhim në një kolonë me shqiptim.

Nën shkronjën a, në tabelë, vendos Artemi, të gjithë të tjerët janë në fletore, por dëgjoni me kujdes, shtoni ose korrigjoni Artem.

Si do ta shkruajmë shprehjen? (në një kolonë, në mënyrë që shifrat përkatëse të jenë njëra nën tjetrën)

Ku ta fillojmë llogaritjen? (nga kategoria e ushqimeve)

Çfarë duhet të vendosim mbi gradën që të mos harrojmë atë që morëm? (pika)

Çfarë shkruajmë mbi zero? (numri 9)

Lexoni përgjigjen e plotë.

Opsioni i parë zgjidh nën shkronjën c dhe komenton zgjidhjen e tij në opsionin e dytë, d.m.th. fqinj tavoline. Pasi të vendosni dhe t'i shpjegoni fqinjit tuaj se si e keni zgjidhur, opsioni i dytë shpjegon zgjidhjen e tij me opsionin e parë nën shkronjën d.

Kush nuk e kupton se çfarë do të bëjmë? Shkoni përpara dhe kontrolloni më vonë.

Le të kontrollojmë.

84072-63894=20178

43009-58329=378680

653481-233694=419787

Kështu, ju dhe unë kemi konsoliduar aftësitë tona, unë shoh që ju jeni në gjendje të zgjidhni duke përdorur algoritmin. Unë mendoj se tani ju jeni gati për të filluar detyrën që Mbretëresha caktoi.

UUD njohëse:

Të demonstrojë aftësi për të nxjerrë përfundime bazuar në analizën e objekteve; aftësia për të shprehur me gojë mendimet e dikujt.

RUUD rregullatore:

Të demonstrojnë aftësinë për të shprehur supozimet e tyre;

UUD e komunikimit:

Të demonstrojë aftësinë për të dëgjuar dhe kuptuar të tjerët; aftësia për të shprehur me gojë mendimet e veta

5. Organizimi i punës së pavarur.

Detyra: konsolidojnë njohuritë dhe aftësinë për të kryer llogaritjet duke përdorur një algoritëm.

Sipas burimit të materialit edukativ: Verbale (bisedë), vizuale (demonstruese), praktike (ushtrime)

Metodat e stimulimit emocional: inkurajimi

Metoda e kontrollit.

Djema, Alice me të vërtetë dëshiron të kthehet në shtëpi. Që Mbretëresha ta ndihmojë atë. Ju dhe unë duhet t'i tregojmë asaj se ne mund të kryejmë llogaritjet e numrave shumëshifrorë në një kolonë duke përdorur një algoritëm.

Për ta bërë këtë, hapni fletoret tuaja në baza e shtypur, në faqen 55, numër 97. Opsioni i parë llogarit nën shkronjat a, b. Ngrini duart lart ata që janë në opsionin e parë. Mirë.

Opsioni i dytë, ngrini duart. Ju kryeni nën shkronjat d,zh.

Pastaj në faqen 56, nr 98. Opsioni i parë nën shkronjën a. Opsioni i dytë nën shkronjën b.

Filloni detyrën.

Ekzaminim!

UUD njohëse:

Të demonstrojë aftësi për të nxjerrë përfundime bazuar në analizën e objekteve;

RUUD rregullatore:

Demonstroni aftësi pranoni dhe ruani detyrën mësimore.

6.Informacion rreth detyrave të shtëpisë.

Detyra:

informoni nxënësit për detyrat e shtëpisë.

Sipas burimit të materialit edukativ: Verbale (bisedë).

Metoda e kontrollit.

Për të konsoliduar njohuritë tuaja në shtëpi, do t'ju duhet të zgjidhni shprehjet nën shkronjat b, d, f në numrin 529.

UUD njohëse:

Të demonstrojë aftësinë për të nxjerrë informacion nga teksti;

7. Reflektim mbi veprimtaritë edukative.

Detyra: vetëvlerësimi i rezultateve të performancës.

Sipas burimit të materialit edukativ: Verbale (bisedë).Nga qëllime didaktike: metodat e testimit dhe vlerësimit të njohurive, aftësive dhe aftësive.

Kështu që ju dhe unë e ndihmuam Alice-n të vizitonte Botën e Çudirave. Por ne nuk e ndihmuam vetëm atë, por fituam njohuri të reja.

Çfarë të re mësuat sot në klasë?

Çfarë ju pëlqeu?

Çfarë vështirësish keni hasur?

Çfarë keni mësuar?

E shoh që ju pëlqeu mësimi. Faleminderit të gjithëve për punën tuaj, të gjithë keni një humor të mirë për gjithë ditën.

Sot kemi punuar në mënyrë aktive në mësim…..ata e dinë mirë algoritmin.

Mësimi ka mbaruar.

UUD rregullatore:

Të demonstrojë aftësinë për të realizuar reflektim kognitiv dhe personal;

UUD e komunikimit:

Të demonstrojnë aftësinë për të shprehur me gojë mendimet e tyre.

Metodat e llogaritjeve mendore

Teknikat gojore të mbledhjes dhe zbritjes së numrave shumëshifrorë studiohen në klasën e 4-të të një shkolle fillore katërvjeçare në rendin e mëposhtëm:

1. Rastet e numërimit

a) Rastet e formës:

99 999 + 1 345 000 - 1 560 999 + 1

560 000 - 1 399 999 + 1 40 000 - 1

Gjatë kryerjes së llogaritjeve të këtij lloji, ato i referohen parimit të ndërtimit të një serie natyrore numrash: duke i shtuar një një numri jepet numri tjetër; duke zbritur një jep numrin që i paraprin numërimit.

Për shembull: 399,999 + 1 - duke shtuar 1 në numrin, marrim numrin e mëposhtëm. Numri tjetër pas numrit 399,999 është 400,000, që do të thotë 399,999 + 1 = 400,000.

b) Rastet e formës:

30 000 + 1 000 650 999 - 900 600 000 + 5

60 345 - 5 345 000 - 45 000 800 700 + 1 000

Gjatë kryerjes së llogaritjeve të këtij lloji, fëmija duhet të jetë i vetëdijshëm për parimin e strukturës bitwise të numrave në sistemin e numrave dhjetorë.

650 999 - 900 - 650 099

2. Mbledhja dhe zbritja e mijësheve të plota

Mbledhja dhe zbritja e formës 32,000 + 2,000, 690,000 - 50,000 është teknika e parë llogaritëse nga e cila fillon formimi i llogaritjeve mendore në shtrirjen e numrave shumëshifrorë.

Për të zotëruar këtë teknikë, fëmija duhet të ketë një kuptim të mirë të përbërjes së bitit të një numri shumëshifror. Duke e konsideruar 32,000 si 32k dhe 2,000 si 2k, përgjigjja 32,000 + 2,000 llogaritet si 32k + 2k Përgjigja 34k konsiderohet si 34,000 dhe rezultati i llogaritjes regjistrohet. Kështu, veprimet në mijëra të plota konsiderohen si veprime në njësi shifrash, në këtë rast, janë reduktuar në llogaritjet tabelare brenda 10, 20 ose 100.

3. Mbledhja dhe zbritja e mijërave të plota në bazë të rregullave aritmetike

Teksti i matematikës së klasës së 4-të praktikisht nuk ofron llogaritje. lloji i përshtatshëm, megjithatë, mësuesit shpesh i përdorin ato për numërimin mendor.

Këto raste përfshijnë llogaritjet e formularit: 70 200 + 400, 600 100 - 99, 3 008 + 351.425 100 - 24 100, etj.

Llogaritjet përdorin njohuri për përbërjen dhjetore të numrave shumëshifrorë dhe të kuptuarit se në të gjitha rastet veprimet prekin vetëm një pjesë të numrit të parë (numri i parë mund të konsiderohet si shumë). Kështu, veprimet mund të kryhen vetëm në një pjesë të numrit të parë.

Për shembull:

Kur llogaritni shumën 70,200 + 400, mund të shtoni veçmas 400 dhe 200, dhe më pas të shtoni shumën e tyre në numrin 70,000 Në fakt, përdoret rregulli i shtimit të një numri në shumë.

Gjatë kryerjes së llogaritjeve në rastin e 425 100 - 24 100, përdoret rregulli i zbritjes së numrit nga shuma. 425,100 konsiderohet si shuma e 400,000 dhe 25,100 zbritet nga një nga termat (25,100 - 24,100 = 1,000), dhe rezultati që rezulton i shtohet termit të parë: 400,000,00 + 1,0.

Baza e të gjitha këtyre rasteve është njohuri të mira përbërjen shifrore të numrave shumëshifrorë dhe aftësinë për të kryer llogaritje mendore me shifra të plota.

Metodat e llogaritjeve të shkruara (në një kolonë)

Teknikat me shkrim të mbledhjes dhe zbritjes janë aktivitetet kryesore llogaritëse për llogaritjet me shumë shifra, pasi llogaritjet mendore me numra shumëshifrorë janë shumë të vështira. problem kompleks për të gjithë fëmijët. Përdorimi i algoritmeve të llogaritjes me shkrim në këto kushte është i justifikuar psikologjikisht dhe metodologjikisht.

Zotërimi i fëmijëve në numërimin e numrave katërshifrorë dhe shumëshifrorë u lejon atyre të transferojnë aftësinë për të shtuar dhe zbritur numrat në një "kolona" nga zona. numra treshifrorë në domenin e numrave shumëshifrorë.

Kur njiheni me metodat e shkruara të mbledhjes dhe zbritjes në vëllimin e numrave shumëshifrorë, bëhet një analogji me algoritmin për mbledhjen dhe zbritjen e shkruar brenda 1000:

1) Mbledhja dhe zbritja me shkrim e çdo numri shumëshifror kryhet në të njëjtën mënyrë si mbledhja dhe zbritja e numrave treshifrorë.

2) Kur shkruani në një kolonë, si kur mblidhni numra treshifrorë, duhet të shkruani shifrën nën shifrën përkatëse dhe të shtoni së pari njësitë, pastaj dhjetëshet dhe më pas qindëshet, pastaj mijërat etj. (nga e djathta në të majtë) .

Besohet se fëmijët mësohen mirë të kryejnë veprimet e mbledhjes dhe zbritjes në një kolonë, prandaj teksti shkollor i klasës së 4-të nuk parashikon shpërndarjen e rasteve të mbledhjes dhe zbritjes sipas nivelit të vështirësisë.

Së pari, shqyrtojmë raste të ndryshme me kalime përmes shifrës si gjatë mbledhjes ashtu edhe zbritjes: 3 126 + 4 232; 25,346 - 13,407.

Pastaj shqyrtojmë rastet e zbritjes me zero në minuend:

600 - 25; 1 000 - 124; 30 007 - 648.

Këto raste janë më komplekset, pasi kërkojnë "huazim" të njësive të biteve jo nga pjesët fqinje, por nga pjesët shumë të largëta. Është e dobishme që fillimisht t'i shoqëroni këto raste me një shënim shpjegues të detajuar në tabelë, në mënyrë që fëmijët të kuptojnë dhe të shohin se nga vijnë nëntëzat në vendet "boshe".

Për shembull:

30 007 Zbrisni njësitë. Nuk mund të zbresësh 8 nga 7. 648 Po përpiqem të marr një njësi në rangun tjetër.

Nuk ka njësi vendesh në kategorinë dhjetëra, qindra dhe mijëra, kështu që një "hua" mund të merret vetëm nga kategoria e dhjetëra mijërave: 30 mijë - 1 mijë = 29 mijë.

Ne paraqesim mijëshen "të zëna" si shumën 1 mijë = 1000 = = 990 + 10.

Ne nënshkruajmë nëntë mbi vendet e qindsheve dhe dhjetësheve, dhe zbresim 8 nga 10 njësh, marrim 2 njësi. Por në kategorinë e njësive ishin 7 njësi. I shtojmë në 2 njësitë që rezultojnë dhe shkruajmë 9 në vendin e njësive.

Zbrit: 9 dhjetor. - 4 dhjetor. = 5 dhjetor. Shkruajmë 5 në vendin e dhjetësheve. 9qind. - 6qind. = 3 qeliza Ne shkruajmë 3 në vendin e qindrave.

Nga dhjetëra mijëra kanë mbetur 29 mijë Ne shkruajmë 9 në vendin e mijërave, 2 në vendin e dhjetëra mijërave.

Kur studioni mbledhjen dhe zbritjen e numrave shumëshifrorë, rekomandohet të përsëriten dhe të konsolidohen emrat e përbërësve dhe rezultatet e veprimeve; vetitë e gjetjes së komponentëve të panjohur të veprimeve gjatë kontrollit të rezultateve të llogaritjes; Merrni parasysh modelet e ndryshimeve në shumën dhe ndryshimin kur ndryshon një nga komponentët e veprimeve.

Shumë fëmijë përdorin kalkulatorë si kur kryejnë llogaritjet me numra shumëshifrorë ashtu edhe kur kontrollojnë rezultatet. Në shkollën e mesme, nuk është e ndaluar përdorimi i kalkulatorëve nëse është e nevojshme për të kryer llogaritjet e rënda (në mësimet e fizikës, kimisë, gjeometrisë).

Për të inkurajuar një fëmijë të përdorë aftësinë për të llogaritur në mënyrë të pavarur në një kolonë, duhet të ofrohen detyra që nuk lejojnë përdorimin mekanik të një kalkulatori për të llogaritur rezultatin. Kjo detyra të ndryshme për të gjetur gabime në regjistrat ose shifrat e llogaritjeve, për të vlerësuar rezultatet e rrumbullakosura të llogaritjeve, për të rivendosur shifrat që mungojnë në përbërësit e veprimeve, për të zgjedhur përgjigjet e sakta nga ato të propozuara, etj. Mësuesi duhet të kujtojë se natyra mekanike e llogaritjes veprimet gjatë llogaritjes me numra shumëshifrorë çojnë shpejt në lodhje të fëmijëve, gjë që provokon gabime. Prandaj, nuk duhet të caktoni më shumë se tre shembuj me radhë për llogaritjet me numra shumëshifrorë.

Leksioni 10. Shumëzimi

1. Kuptimi i veprimit të shumëzimit.

2. Shumëzimi i tabelës.

3. Teknikat e memorizimit të tabelave të shumëzimit.

Kuptimi i shumëzimit

Veprimi i shumëzimit konsiderohet si përmbledhje e termave identikë.

Sipas përkufizimit, shumëzimi i numrave të plotë numrat jonegativë(natyrore) - ky është një veprim i kryer sipas duke ndjekur rregullat:

a b = a+ a+ a+ a+ a ...+ a, për b > 1

b termat

a 1 = a, me b = 1

a 0 = 0, me b = 0

Përdorimi i simboleve të shumëzimit ju lejon të shkurtoni shënimin për shtimin e termave identikë.

Një shënim i formës 2-4 = 8 nënkupton një shkurtim të një shënimi të formës 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Lexohet kështu: "merr 2 4 herë, merr 8"; ose: "2 herë 4 është 8."

Veprimi i shumëzimit në të gjitha tekstet e matematikës për klasat fillore merrni parasysh veprimet e ndarjes më herët.

Nga pikëpamja e teorisë së grupeve, shumëzimi korrespondon me veprime të tilla objektive me agregate (bashkësi, grupe objektesh) si bashkimi i agregatëve të barabartë (të barabartë). Prandaj, përpara se të njihet me simbolikën e regjistrimit të veprimeve dhe të llogaritjes së rezultateve të veprimeve, fëmija duhet të mësojë t'i modelojë të gjitha këto situata në agregate objektive, t'i kuptojë (d.m.th. t'i përfaqësojë saktë) ato nga fjalët e mësuesit, të jetë në gjendje t'i tregojë me duart e tij si procesin ashtu edhe rezultatin e veprimeve objektive dhe më pas i karakterizon me gojë.

Llojet e detyrave që u ofrohen fëmijëve përpara se të njihen me simbolikën e veprimit të shumëzimit (në klasat 1 dhe 2):

1. Numëroni me dy (tre, pesë).

2. Vizatoni një figurë: "Ka 2 portokall në tre pjata." Numëroni sa portokall ka.

3. Gjeni hyrjen shtesë:

Gjeni kuptimin e secilës shprehje në mënyrën më të përshtatshme.

4. Shkruani shprehjen e bazuar në figurë:

Llojet e detyrave të përdorura për të ndihmuar një fëmijë të mësojë kuptimin e shumëzimit kur prezanton këtë veprim:

a) Për të korreluar vizatimin dhe shënimi matematik:

Shikoni foton dhe shpjegoni shënimet:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 dhe 2,5 = 10 5 + 5 = 10 dhe 5-2 = 10

4 + 4 + 4 = 12 4-3=12

b) Për të gjetur shumën e termave identikë: Shikoni figurat dhe plotësoni shënimet:

c) Për të zëvendësuar mbledhjen me shumëzim:

Zëvendësoni aty ku shtimi është i mundur me shumëzim dhe llogaritni rezultatet:

5+5+5+5 1+1+1+1+1 5+6+3

42 + 42 0 + 0+0 + 0 + 0 4 + 6 + 8

d) Për të kuptuar kuptimin e përkufizimit të veprimit të shumëzimit:

Shikoni hyrjet dhe shpjegoni se cili numër merret si shtesë dhe sa herë ky numër merret si shtesë: 6-4 = 24 9-3 = ...

6 + 6 + 6 + 6 = 24 9 + 9 + 9 =...

Një shprehje e formës 3 5 quhet produkt. Numrat 3 dhe 5 në këtë shënim quhen faktorë (faktorë).

Një shënim i formës 3 5 = 15 quhet barazi. Numri 15 quhet vlera e shprehjes. Meqenëse numri është 15 në këtë rast e fituar me shumëzim, shpesh quhet edhe produkt.

Për shembull:

Gjeni prodhimin e numrave 4 dhe 6. (Prodhimi i numrave 4 dhe 6 është 24.)

Meqenëse emrat e përbërësve të veprimit të shumëzimit prezantohen me marrëveshje (fëmijëve u thuhen këta emra dhe duhet t'i mbajnë mend), mësuesi përdor në mënyrë aktive detyra që kërkojnë njohjen e përbërësve të veprimeve dhe përdorimin e emrave të tyre në të folur.

Për shembull:

1. Ndër këto shprehje, gjeni ato në të cilat faktori i parë është 3 (faktori i dytë është 2, etj.):

2-2 7-3 6-2 1.6 3-5 3-2 7-3 3-4 3-1

2. Hartoni një produkt në të cilin faktori i dytë është 5. Gjeni vlerën e tij.

3. Zgjidhni shembuj në të cilët prodhimi është 6. Nënvizoni me të kuqe. Zgjidhni shembuj ku produkti është 12. Nënvizoni me blu.

7-3 6-1 2-2 2-3 6-2 3-2 2-6

4. Si quhet numri 4 në shprehjen 5 4? Si quhet numri 5? Gjeni një copë. Bëni një shembull në të cilin produkti është i barabartë me të njëjtin numër, por faktorët janë të ndryshëm.

5. Faktorët 8 dhe 2. Gjeni produktin.

Në klasën e tretë, fëmijët njihen me rregullin për marrëdhënien e komponentëve të shumëzimit, i cili është baza për të mësuar për të gjetur komponentë të panjohur të shumëzimit gjatë zgjidhjes së ekuacioneve:

Nëse produkti ndahet me një faktor, ju merrni një faktor tjetër.

Për shembull:

Zgjidheni ekuacionin 6 * x = 24. (Faktori në ekuacion është i panjohur. Për të gjetur shumëzues i panjohur, ju duhet ta ndani produktin me një faktor të njohur. x=24:6, x=4.)

Megjithatë, këtë rregull në një tekst të matematikës së klasës së tretë nuk është një përgjithësim i ideve të një fëmije rreth mënyrave për të kontrolluar funksionimin e shumëzimit. Rregulli për kontrollimin e rezultateve të shumëzimit diskutohet në tekst shumë më vonë - pasi të njiheni me shumëzimin dhe pjesëtimin ekstra-tabelor (njohja me shumëzimin dhe pjesëtimin e numrave dyshifrorë me numra njëshifrorë që nuk përfshihen në shumëzim dhe tabela e ndarjes). Kjo shpjegohet me faktin se rregulli për marrëdhënien e komponentëve të shumëzimit është baza për përpilimin e një tabele ndarjeje. Meqenëse supozohet se fëmija i di rastet e tabelës së shumëzimit përmendësh deri në këtë kohë, nuk ka nevojë të kontrolloni rezultatet. Ekziston vetëm nevoja për të rivendosur (kujtuar) shpejt numrin e tretë të kërkuar nga dy të dhëna.

Për shembull:

9-2 = ... 5-4 = ... 1*7 = ...

18:2 = ... 20:4 = ... 7:7 = ...

Gjatë kryerjes së shumëzimit gojor jo-tabelor, i cili kërkon përdorimin e një algoritmi mjaft kompleks, verifikimi është i nevojshëm, pasi shumë fëmijë shpesh bëjnë gabime në këto raste.

Rregulla për kontrollimin e veprimit të shumëzimit:

1) Produkti ndahet sipas faktorit.

2) Krahasoni rezultatin e marrë me një faktor tjetër. Nëse këta numra janë të barabartë, shumëzimi është i saktë.

Për shembull: 18 4 = 72. Kontrollo: 1) 72: 4 = 18; 2) 18 = 18.

Shumëzimi i tabelës

Mësimi i tabelave të shumëzimit është një objektiv kryesor i mësimdhënies së matematikës në klasën e dytë dhe të tretë.

Shumëzimi i tabelës përfshin rastet e shumëzimit të numrave natyrorë njëshifrorë me njëshifror. numrat natyrorë, rezultatet e të cilave gjenden në bazë të kuptimit specifik të veprimit të shumëzimit (gjenin shumat e termave identikë).

Fëmijët duhet të dinë rezultatet e shumëzimit të tabelës përmendësh në përputhje me kërkesat e programit për njohuri, aftësi dhe aftësi. Shumëzimi me numrin zero, shumëzimi me numrat 1 dhe 10 konsiderohen raste të veçanta.

Teknikat e para për përpilimin e tabelave të shumëzimit lidhen me kuptimin e veprimit të shumëzimit (shih paragrafin e mëparshëm). Rezultatet e këtyre tabelave përftohen me shtimin sekuencial të termave identikë.

Për shembull:

Fotografia e vendosur aty pranë e ndihmon fëmijën të marrë rezultatin duke numëruar shifrat. Për vlera të vogla të faktorëve, metoda e numërimit për të marrë vlerën tabelare të produktit është mjaft e pranueshme, dhe mësuesi shpesh e përdor atë kur merr rezultatet e tabelave të vlerave për shumëzimin e numrave 2, 3, 4. Shembulli i dhënë tregon se kjo teknikë është e përshtatshme vetëm për vlera të vogla të faktorit të dytë.

Kur vlera e shumëzuesit të dytë është më e madhe se 5, është më e përshtatshme të përdoret për të marrë rezultate vlerat e tabelës një teknikë tjetër: teknika e shtimit në rezultatin e mëparshëm. Për shembull:

Llogaritni dhe mbani mend: 2-6 = 2,5 + 2 = ... 2-7 = 2,6 + 2 =... 2-8 = 2,7 + 2 2,9 = 2-8 + 2 =...

Në tekstin e matematikës për klasën 2, kjo teknikë është dhënë më në detaje, dhe për këtë arsye nuk kuptohet gjithmonë saktë nga pikëpamja e teknikës së ekzekutimit:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 2-7 etj.

Një tabelë e vlerave të shumëzimit për numrin 3 është përpiluar në mënyrë të ngjashme.

Takimi i radhës, në bazë të së cilës përpilohen tabelat e vlerave për shumëzimin e numrave, është teknika e riorganizimit të faktorëve.

Kjo teknikë është në fakt e para ligji matematikor në lidhje me veprimin e shumëzimit në shkollën fillore:

Riorganizimi i faktorëve nuk e ndryshon produktin.

Mënyra se si fëmijët njihen me këtë rregull (ligj) përcaktohet nga kuptimi i paraqitur më parë i veprimit të shumëzimit. Duke përdorur modelet e lëndëve grupe, fëmijët numërojnë rezultatet e grupimit të elementeve të tyre në mënyra të ndryshme, duke u siguruar që rezultatet të mos ndryshojnë nëse ndryshoni metodat e grupimit.

Për shembull:

Numërimi i elementeve të një fotografie (kompleti) në çift horizontalisht përkon me numërimin e elementeve në treshe vertikalisht. Shqyrtimi i disa varianteve të rasteve të ngjashme i jep mësuesit bazën për të bërë një përgjithësim induktiv (d.m.th., një përgjithësim të disa rasteve të veçanta në një rregull të përgjithësuar) që faktorët e riorganizimit nuk e ndryshojnë vlerën e produktit.

Bazuar në këtë rregull, të përdorur si metodë numërimi, përpilohet një tabelë shumëzimi me 2.

Për shembull:

Duke përdorur tabelën e shumëzimit për numrin 2, llogaritni dhe mbani mend tabelën e shumëzimit për 2:

2 = 2 = 2 = 2 = 2 = 2 = 2 =

Bazuar në të njëjtën teknikë, përpilohet një tabelë shumëzimi me 3:

3-4 = 12 3-7 = 21 4-3 = ... 7-3=...

3-5= 15 3-8 = 24 5-3 = ... 8-3 = ...

3-6 = 18 3-9 = 27 6-3=... 9-3 = ...

Përpilimi i dy tabelave të para shpërndahet në dy mësime, gjë që rrit në përputhje me rrethanat kohën e caktuar për memorizimin e tyre. Secila nga dy tabelat e fundit është përpiluar në një mësim, pasi supozohet se fëmijët, duke ditur tabelën origjinale, nuk duhet të mësojnë përmendësh veçmas rezultatet e tabelave të marra nga faktorët e riorganizimit. Në fakt, shumë fëmijë mësojnë secilën tabelë veç e veç sepse niveli i pamjaftueshëm zhvillimi i fleksibilitetit të të menduarit nuk i lejon ata të rindërtojnë lehtësisht modelin e një diagrami të memorizuar të një rasti tabelor në rend i kundërt. Kur llogariten rastet e formës 9 2 ose 8 3, fëmijët kthehen përsëri në shtimin vijues, gjë që natyrisht kërkon kohë për të marrë një rezultat. Kjo situatë ka shumë të ngjarë të krijohet nga fakti se për një numër të konsiderueshëm fëmijësh, një ndarje e tillë në kohë e rasteve të ndërlidhura të shumëzimit (ato të lidhura me rregullin e faktorëve të riorganizimit) nuk lejon formimin e një zinxhiri shoqërues të fokusuar veçanërisht në ndërlidhjen. . E njëjta situatë u vërejt në një numër fëmijësh kur përdorte vetinë e ndërrimit të termave për përpilimin e tabelave të mbledhjes: pasi ka mësuar përmendësh rastin 3 + 5, një fëmijë i tillë mëson veçmas rastin 5 + 3, pasi vjen kërkesa për të mësuar këtë rast. nga mësuesi 16 orë pas kërkesës për të mësuar përmendësh të parën dhe kur ndërkohë u mësua përmendësh një tabelë e formës □ + 4, □ - 4 Me fjalë të tjera u fokusua vonesa në formimin e një lidhjeje asociative marrëdhënia e këtyre rasteve ka rezultuar e gjatë për fëmijën, gjë që ka penguar krijimin e një lidhjeje të tillë. Prandaj, çdo rast nga një çift realisht i ndërlidhur mësohet përmendsh veçmas nga fëmija.

Kur përpiloni një tabelë shumëzimi për numrin 5 në klasën 3, vetëm prodhimi i parë fitohet duke shtuar terma identikë: 5-5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25. Rastet e mbetura fitohen duke shtuar pesë në rezultati i mëparshëm:

5-6 = 5- 5 + 5 = 30 5-7 = 5-6 + 5 = 35 5-8 = 5-7 + 5 = 40 5-9 = 5- 8 + 5 = 45

Njëkohësisht me këtë tabelë, përpilohet një tabelë shumëzimi e ndërlidhur për 5: 6 5; 7 5; 8 5; 9 5.

Tabela e shumëzimit për numrin 6 përmban katër raste: 6 6; 6 7; 6-8; 6-9.

Tabela e shumëzimit 6 përmban tre raste: 7 6; 8 6; 9 6.

Tabela e shumëzimit për numrin 7 përmban tre raste: 7 7; 7 8; 7 9.

Tabela e shumëzimit 7 përmban dy raste: 8 7; 9 7.

Tabela e shumëzimit për numrin 8 përmban dy raste: 8 8; 8 9.

Tabela e shumëzimit 8 përmban një rast: 9 8.

Tabela e shumëzimit për numrin 9 përmban vetëm një rast: 9 9.

Qasja teorike për një ndërtim të tillë të një sistemi për studimin e shumëzimit të tabelës supozohet se është në këtë korrespondencë që fëmija do të kujtojë rastet e shumëzimit të tabelës.

Sasia me e madhe rastet përmban tabelën e shumëzimit më të lehtë për t'u mbajtur mend për numrin 2, dhe tabela më e vështirë për t'u mbajtur mend për numrin 9 përmban vetëm një rast. Në realitet, duke marrë parasysh çdo "pjesë" të re të tabelës së shumëzimit, mësuesi zakonisht rikthen të gjithë vëllimin e secilës tabelë (të gjitha rastet). Edhe nëse mësuesi tërheq vëmendjen e fëmijëve për faktin se një rast i ri në këtë mësimështë, për shembull, vetëm rasti 9 9, dhe 9 8, 9 7, etj. mësimet e mëparshme, shumica fëmijët e perceptojnë të gjithë vëllimin e propozuar si material për mësim të ri. Kështu, në fakt, për shumë fëmijë, tabela e shumëzimit për numrin 9 është më e madhja dhe më e ndërlikuara (dhe kjo është vërtet kështu, nëse mbani parasysh listën e të gjitha rasteve që lidhen me të).

Një sasi e madhe materiali që kërkon memorizim, vështirësi në formimin e lidhjeve shoqëruese gjatë memorizimit të rasteve të ndërlidhura, nevoja që të gjithë fëmijët të arrijnë përmendësh të gjitha rastet e tabelave. instaluar nga programi koha - e gjithë kjo e bën temën e studimit të shumëzimit të tabelës në shkollën fillore një nga më komplekset metodologjikisht. Në këtë drejtim, çështjet që lidhen me mënyrën se si një fëmijë i mëson përmendësh tabelat e shumëzimit janë të rëndësishme.

Literatura: B.B. f.132-134

Gjatë studimit të temës "Mbledhja dhe zbritja e numrave shumëshifrorë", detyrat kryesore të mësuesit janë:

· të përgjithësojë dhe të sistemojë njohuritë e nxënësve për veprimet e mbledhjes dhe zbritjes,

· të zhvillojë aftësi të ndërgjegjshme dhe të forta në llogaritjet me shkrim.

Mbledhja dhe zbritja e numrave shumëshifrorë mësohen njëkohësisht. Kjo krijon kushtet më të mira për të zotëruar njohuritë, aftësitë dhe aftësitë, pasi pyetjet e teorisë së këtyre veprimeve janë të ndërlidhura, dhe metodat e llogaritjes janë të ngjashme.

ME veprimet aritmetike mbledhjen, zbritjen, si dhe disa teknika me gojë dhe me shkrim për kryerjen e tyre në përqendrimin “Mijë”, nxënësit tashmë i njohin mirë. Prandaj, kur studioni temën "Mbledhja dhe zbritja e numrave shumëshifrorë", këshillohet që të mbështeteni në mënyrë aktive në njohuritë e fëmijëve, duke rritur vëllimin dhe forcuar vetëekzekutim detyrat.

Puna përgatitore për studimin e temës fillon me studimin e numërimit të numrave shumëshifrorë. Për këtë qëllim, para së gjithash, përsërisni teknikat orale mbledhje e zbritje dhe vetitë e veprimeve në të cilat mbështeten, p.sh.: 8400+600, 9800-700, 2000-1700, 740.000+160.000 etj. Ata përsërisin edhe teknikat e shkruara për mbledhjen dhe zbritjen e numrave treshifrorë. E dobishme në ushtrime me gojë për mbledhjen dhe zbritjen e numrave shifrorë, përfshini shembuj me shpjegime të formës:

6 qeliza + 8 qeliza = 14 qeliza = 1 mijë e 4 qeliza;

1 qelizë mijë e 5 des. mijë – 7 des. mijë = 15 des. mijë -7 des. mijë = 8 des. mijë

Është gjithashtu e dobishme të përsëriten dhe përmblidhen vetitë e mëparshme të mbledhjes (komutative dhe asociative) me një ilustrim të rasteve të ndryshme të tyre. aplikim praktik për të thjeshtuar llogaritjet. Një ushtrim interesant në këtë drejtim është ai që ju kërkon të llogaritni shumën e disa termave në mënyra të ndryshme dhe të krahasoni këto metoda llogaritëse: 11+2+8+9+10, 11+2+(8+9)+10, 11 +(2+8) +9+10, (11+9)+(2+8)+10. Kjo detyrë ka për qëllim zhvillimin e aftësisë për të zbatuar praktikisht vetitë e mësuara të mbledhjes, të shtrira në dy ose më shumë terma. Gjatë kryerjes së këtij ushtrimi, mësuesi tërheq vëmendjen e studentëve për faktin se përdorimi i vetive të shtimit ndihmon në thjeshtimin e ndjeshëm të llogaritjeve, u kërkon fëmijëve të krahasojnë metodat e propozuara të llogaritjes, të zgjedhin atë më racionalen dhe të justifikojnë zgjedhjen e tyre. Për të zhvilluar aftësitë e nxënësve përdorim praktik Këto veti të shtimit, në të ardhmen këshillohet që të përfshihen shembuj të ngjashëm në llogaritjen mendore, në mënyrë që fëmijët të praktikojnë shpesh përdorimin e tyre për të thjeshtuar llogaritjet, duke marrë parasysh veçoritë specifike të shembullit. Nëse një shembull përmban më shumë se tre terma, ai duhet të shkruhet në tabelë.

Të tillë punë përgatitore krijon mundësinë që nxënësit të shpjegojnë në mënyrë të pavarur teknikat e shkruara për mbledhjen dhe zbritjen e numrave shumëshifrorë.

Në njohje me mbledhjen dhe zbritjen me shkrim të numrave shumëshifrorë, nxënësit zgjidhin shembuj të tillë, ku secili pasues përfshin të mëparshmin, p.sh.

752 4752 54752 _837 _6837 _76837 _376837

+246 +3246+43246425242552425152425

Pas zgjidhjes së shembujve të tillë, vetë nxënësit do të arrijnë në përfundimin se mbledhja dhe zbritja me shkrim e numrave shumëshifrorë kryhet në të njëjtën mënyrë si numrat treshifrorë.

Raste të tjera të mbledhjes dhe zbritjes paraqiten me vështirësi në rritje: numri i kalimeve përmes një njësie bit rritet gradualisht; rastet e zbritjes përfshihen kur minuend përmban zero; studiohet mbledhja e disa termave, si dhe mbledhja dhe zbritja e sasive.

Gjatë studimit të temës “Mbledhja dhe zbritja” përsëriten rastet e mbledhjes dhe zbritjes me zero të njohur tashmë për nxënësit: b+0=b, d – 0 = d, 0+с = с, b – b =0, të cilat. përfshihen menjëherë në shembujt për llogaritjet me shkrim me numra shumëshifrorë.

Gjatë studimit të kësaj teme, mësuesi përballet me detyrën që të zgjerojë algoritmet tashmë të njohura me shkrim të mbledhjes dhe zbritjes në veprime me numra më të mëdhenj se një mijë, por brenda një milioni. Kjo detyrë nuk është aq e vështirë kur mësoni shtesë. Tashmë në mësimin e parë, mund të merrni parasysh mbledhjen e numrave shumëshifrorë, si pa kalim ashtu edhe me kalim nëpër shifra, pasi të keni përsëritur algoritmin e shkruar për mbledhjen e numrave brenda 1000, tabelën e mbledhjes dhe zbritjes së numrave brenda 20.

Detyra e shqyrtimit të algoritmeve të shkruara bëhet dukshëm më e vështirë kur kaloni në zbritje. Vëmendje e veçantë Ju duhet t'i kushtoni vëmendje rasteve të zbritjes që janë të reja për studentët në mënyrë që të mund të parandaloni gabimet që ndodhin shpesh. Siç tregojnë vëzhgimet në mësime dhe analiza e testeve, algoritmi i përgjithshëm Nxënësit mësojnë mirë zbritjen, por rastet e veçanta të saj, kur minuend përmban zero, kuptohen dobët dhe më pas pranojnë numër i madh gabimet. Arsyeja e gabimeve të tilla është pamundësia për të zëvendësuar një njësi të një kategorie më të lartë me njësi të një kategorie më të ulët. Kjo është pikërisht ajo që duhet t'i kushtojmë vëmendje kur vazhdojmë të shqyrtojmë këtë rast të zbritjes.

Përpara se të fillojmë të shpjegojmë algoritmin e zbritjes, kur minuend ka disa zero me radhë, këshillohet të rikujtojmë veçoritë sistemi dhjetor shënimi, marrëdhënia midis njësive shifrore, duke i ftuar studentët, për shembull, të plotësojnë boshllëqet fjalitë e mëposhtme:

Janë 10 qindra në 1 milion. mijë

në 1 milion...qind. mijë e 10 dhjetë mijë

në 1 milion...qind. mijë ... dhjetë mijë dhe 10 mijë

në 1 milion...qind. mijë ... dhjetë mijë ...mijë e 10qind.

në 1 milion...qind. mijë ... dhjetë mijë ... mijë ...qind. 10 dhjetor.

në 1 milion...qind. mijë ... dhjetë mijë ... mijë ... njëqind. ... dhjetor. dhe 10 njësi.

Shembujt e këtij lloji janë shumë të dobishëm si përgatitës:

400 _ 300 _6000 _5000

8237 36

në zgjidhjen e të cilave është e nevojshme të merret në konsideratë në detaje procesi i zënies dhe zëvendësimit të njësisë së marrë të kategorisë më të lartë me 10 njësi të kategorisë së mesme të ulët.

Një shpjegim i një rasti të ri për studentët mund të bëhet si më poshtë:

Ne fillojmë zbritjen me njësh, por nuk mund t'i zbresim 2 nga 0. Në vendin e dhjetësheve të numrit 4700 është një zero. Kjo do të thotë që do të duhet ta marrësh ("zgjidh" - mund ta shfaqësh shkopinj numërimi, të cilat janë të lidhura në tufa nga 10 dhe 10 tufa të tilla janë të lidhura në njëqind) 1qind. Mësuesi tregon njëqind shkopinj: “Sa dhjetëra janë këto? (10 dhjetëshe.) Merr 1 dhjetë. Sa dhjetëshe nga njëqindja që morëm do të mbeten në pjesën e dhjetësheve? (9 dhjetëshe.) Le të kujtojmë. Ne morëm njëqind nga 7. Për të mos harruar këtë, le të vendosim një pikë mbi numrin 7. Njëqindën e marrë e zëvendësuam me dhjetëshe. Janë 10 dhjetëshe në 1qind. Nga këto 10 dhjetëshe (9+1), morëm një dhjetëshe dhe e kaluam në kategorinë e njësive. 1 dhjetë përmban 10 njëshe. Pastaj do të mbeten 9 dhjetëshe në vendin e dhjetësheve. (Në shpjegimin e parë, mund të shkruani numrin 9 mbi zero në vendin e dhjetësheve, dhe në të ardhmen ta bëni këtë vetëm kur nxënësi të zbulojë një keqkuptim të kësaj pike.) Tani nga dhjetë që morëm (10 njësi), ne zbrit numrin 2 (10-2 = 8), shkruaj 8 njësi nën njësi; nga 9 dhjetëshe zbresim 3 dhjetëshe, marrim 6 dhjetëshe, i shkruajmë në vendin e dhjetësheve. Pika mbi numrin 7 tregon se është marrë 1qind, pra mbesin 6qind. Le të shkruajmë 6 në vendin e qindra dhe 4 në vendin e mijërave.

Zgjerimi i mëtejshëm i njohurive për llogaritjet e shkruara shoqërohet me shqyrtimin e teknikave për mbledhjen me shkrim të tre dhe më shumë kushtet. Para se të prezantoni këto teknika, është e dobishme të mbani mend se kur shtoni numra të shumtë, ato mund të riorganizohen dhe grupohen në çfarëdo mënyre.

Mësuesi shpjegon se kur shtohen disa terma me shkrim, çdo term nënshkruhet njëra nën tjetrën: njësitë nën njësi, dhjetë nën dhjetëshe etj. dhe shtoni numrat pak nga pak. Si mund ta përdorni këtë metodë kur shtoni disa terma me shkrim, për shembull: 3408+237.569+18.440 ? Një shembull është shkruar në tabelë. Studentët mund të sugjerojnë fillimisht llogaritjen e shumës së dy termave të parë:

dhe pastaj shtoni termin e tretë në shumën që rezulton:

+ 18440

Në pyetjen e mësuesit: "Si e gjetët shumën e dy termave?" - fëmijët shpjegojnë: “I kemi nënshkruar njëra nën tjetrën në mënyrë që njësitë e një numri të qëndrojnë nën njësitë e një tjetri, dhjetëshet nën dhjetëshe, qindëshet nën qindra etj., dhe së pari kemi shtuar njësitë, pastaj dhjetëshet, pastaj qindra etj. sipas gradës”. Këtu duhet shtruar pyetja pse mund të përdoret kjo metodë kur shtohen tre ose më shumë terma. Më pas, mësuesi pyet: “Cili nga tre termat është i përshtatshëm për t'u shkruar i pari? E dyta? E treta? Një shënim shfaqet në tabelë:

Mësuesja tërheq vëmendjen e fëmijëve për faktin se kur shkruani në këtë mënyrë, shenja "+" shkruhet vetëm një herë. Një student thirri në tabelë me shpjegim i detajuar kryen shtesë. Është e dobishme të krahasoni përgjigjen që rezulton me rezultatin e llogaritjeve kur zgjidhni shembullin duke përdorur metodën e parë dhe të nxirrni një përfundim.

Për t'u siguruar që studentët kanë zotëruar aftësinë për të zotëruar disa terma me shkrim, mund t'u kërkoni atyre të shtojnë katër terma vetë.

Në procesin e studimit të temës, njohuritë e fëmijëve për reciprocitetin midis përbërësve dhe rezultatit të secilit prej veprimeve: mbledhjes dhe zbritjes përsëriten dhe përgjithësohen. Është e këshillueshme që fëmijët të mbajnë mend se nëse zbritni një nga termat nga shuma, ju merrni një term tjetër, etj.

Për të siguruar, Ashtu si me çdo gjë tjetër, ndërtimi i aftësive llogaritëse kërkon përfshirjen e një sërë ushtrimesh. Ju duhet të ofroni detyra sa më shpesh të jetë e mundur: zgjidhni dhe kontrolloni zgjidhjet e shembujve në një nga mënyrat, ose më rrallë në dy mënyra. Kjo ndihmon jo vetëm për të konsoliduar njohuritë për lidhjet midis rezultateve dhe komponentëve të veprimeve, por gjithashtu kontribuon në zhvillimin e aftësive llogaritëse dhe nxit zakonin e vetëkontrollit.

Detyrë shtëpie:

Krijo një tematikë punë testuese me temën “Mbledhja dhe zbritja e numrave shumëshifrorë”, zgjidhni (përpiloni) detyra për të gjitha teknikat.

Informacione të lidhura.

Lloji i mësimit: OZ

Qëllimet kryesore:

1. të zhvillojë aftësinë për të kryer mbledhje dhe zbritje të numrave shumëshifrorë në një kolonë;
2. përsërit numërimin me gojë dhe me shkrim dhe krahasimin e numrave shumëshifrorë, marrëdhëniet ndërmjet njësive shifrore;
3. të trajnojë aftësitë llogaritëse (mbledhje dhe zbritje), aftësi kompozimi shprehje fjalë për fjalë sipas tekstit të detyrave. Operacionet mendore të nevojshme në fazën e projektimit: analiza, krahasimi, analogjia, përgjithësimi.

Materiali demonstrues:

• tabela e numrave me emrat e gradave dhe klasave dhe “xhepat” për numrat
• qark referencë për leximin e një numri shumëshifror
• Kartat rikujtuese për rregullat për numërimin e numrave shumëshifrorë
• diagramet bazë për mbledhjen dhe zbritjen me shkrim të numrave treshifrorë
• Skemat bazë për mbledhjen dhe zbritjen me shkrim të numrave shumëshifrorë:
  a) pa kaluar nëpër kategori
  b) me kalim përmes shkarkimit
• algoritmi për krahasimin e numrave shumëshifrorë (D–5, mësimi 19);
• shenjat për fazat 1 dhe 8
• standardi për vetë-testim në fazën 6: skema e referencës për mbledhjen dhe zbritjen me shkrim të numrave shumëshifrorë D–5.
• tabela me shprehje shkronjash për hapin 7:

Fletushka:

1) karta individuale për fazën 2:

2) skemat bazë për mbledhjen dhe zbritjen me shkrim të numrave shumëshifrorë (memo) - (shih D–5 (a, b));

3) sinjale reagime: “fytyra” të gëzuara dhe të zhytura në mendime: .

Përparimi i mësimit

1. Vetëvendosje për veprimtari edukative.

Synimi:

• motivoni studentët të marrin pjesë në aktivitetet e klasës nëpërmjet një ankete të shpejtë duke reflektuar përvojë personale fëmijë;
• përcaktoni përmbajtjen e orës së mësimit: vazhdoni të punoni me numrat shumëshifrorë.

Organizimi procesi arsimor në fazën 1.

Në njërën nga dyert ka një dërrasë me ana e kundërt- hyrje:

Shkolla është një vend fëmijësh, ku ka shumë dritë dhe ngrohtësi, ku ka shumë lumturi dhe mirësi.

(Sllajdet ndryshojnë gjatë monitorimit).

Këtu është një vizatim që përshkruan ngjitjen në kulmin e njohurive (mund të përdorni shkumësin në një dërrasë të zezë). Temat e mësimeve të mëparshme shkruhen në fletë letre.

A jeni dakord? (Po dhe jo. Mund të jetë e vështirë dhe e trishtueshme. etj.)

Çfarë mendoni se duhet bërë për ta bërë mësimin jo një barrë, por një gëzim? (...)

Dhe në mënyrë që të ngriheni në kulmin e gëzimit në çdo mësim, duhet të mbani mend se çfarë vështirësish keni kapërcyer tashmë. Më thuaj, çfarë dimë dhe mund të bëjmë tashmë?

Fëmijët lexojnë temat nga mësimet e mëparshme në figurë.

Mbani mend, kemi përfunduar studimin e numrave shumëshifrorë? Pse mendoni kështu?

(Akoma jo, nuk i kemi studiuar ende veprimet me numrat...) Sot do të vazhdojmë të punojmë për numrat shumëshifrorë.

2. Përditësimi i njohurive dhe vështirësia në veprimtaritë individuale.

Synimi:

• përditësojnë njohuritë e gojës dhe numërimi i shkruar numra shumëshifrorë, përbërja e biteve të një numri, marrëdhëniet ndërmjet njësive të biteve ngjitur;
• trajnon teknikat e mbledhjes dhe zbritjes gojore, analizën e operacioneve mendore, krahasimin, përgjithësimin, analogjinë;
• regjistroni vështirësitë individuale që lindin gjatë mbledhjes dhe zbritjes së numrave shumëshifrorë (është e vështirë të kryeni shpejt dhe saktë mbledhjen dhe zbritjen e numrave shumëshifrorë).

Organizimi i procesit arsimor në fazën 2:

1) Leximi dhe shkrimi i numrave shumëshifrorë.

Shkruani numrat (nga diktimi):

a) 5 milionë e 6 mijë e 72;

b) 2 miliardë e 34 milionë 1;

c) 7 miliardë e 409 mijë.

Fëmijët punojnë për kartat individuale R–1. Në këtë kohë, një student vendos numrat në tabelën e numrave D–1 me emrat e gradave dhe klasave.

Mësuesi/ja vendos në tabelë një diagram referencë D-2 për leximin e një numri shumëshifror dhe një kartë D-3. Pyetje për organizimin e një sondazhi frontal:

Sa njësi ka në vendin qindramijësh në numrin I? Në numrin e dytë? Në ditën e tretë? (Në numrin e parë ka 0 qindra mijë; në numrin e dytë - 0 qindra mijë; në numrin e tretë - 4 qindra mijë.)

Si duket shënimi për secilën klasë të një numri shumëshifror? (Për të shkruar një numër treshifror.)

Si është ndryshe? (Në secilën klasë të një numri shumëshifror, përveç atij më të madhit, shkruhen të tre shifrat, dhe në numrat treshifrorë 0 nuk shkruhet përpara - rezultati është një numër dyshifror ose njëshifror.

Çfarë do të thotë numri 0 në një numër? (Nuk ka njësi në vendin që përmban shifrën 0.)

Emërtoni njësitë bit që mungojnë të numrit të parë. (Mungojnë njësitë në kategoritë: qindra mijëra, dhjetëra mijëra, klasa e qindra njësive.)

Sa qindra janë në një mijë? (10qind.) Pse? (Çdo njësi përmban 10 të rendit të ulët.)

Sa dhjetëra mijëra janë në 1qind mijë? (10 dhjetëra mijëra.) Pse? (10 njësi të secilës shifër formojnë 1 njësi të shifrës më domethënëse.)

2) Mësuesi/ja vendos në tabelë një algoritëm për krahasimin e numrave shumëshifrorë D–6.

Çfarë kanë të përbashkët hyrjet? (Këto janë detyra për krahasimin e numrave shumëshifrorë.

Krahasoni numrat duke përdorur algoritmin.

Në tabelë shkruhet edhe detyra. Një student në dërrasën e zezë fut shenjat e nevojshme dhe shpjegon zgjedhjen e tij:

• Në numrin 4308 ka po aq mijëra njësi sa në numrin 4083, dhe ka më shumë qindra (3 > 0), pra: 4308 > 4083.
• Numri 94809 ka pesë njësi shifrore, por numri 9999 ka vetëm katër. Prandaj: 94,809 > 9999.
• Një mijë përmban 10 qindra, pra: 1 mijë = 10 s.

3) Detyrë individuale.

Detyra kryhet në mënyrë të pavarur për një periudhë prej 1-2 minutash. Ndalo! Hidhni lapsat tuaja. Tregoni përgjigjet tuaja. Mësuesi/ja shkruan opsionet e mundshme përgjigjet në tabelë.

Nëse përgjigjet në dy shembujt e parë nuk përputhen, fëmijët shqiptojnë përgjigjen përkatëse teknikë llogaritëse. Mësuesi/ja shfaq në tabelë standardet për mbledhjen dhe zbritjen e numrave treshifrorë D–4. Në dy shembujt e fundit, fëmijët ose nuk do të kenë kohë për të kryer veprimet fare, ose do të ketë mosmarrëveshje të mëdha në përgjigje.

Çfarë rregulli ose algoritmi do të përdorni për të përcaktuar se kush ka të drejtë? (Ne nuk kemi një rregull të tillë.)

3. Deklarata e problemit.

Synimi:

• identifikojnë dhe regjistrojnë veti dalluese një detyrë që shkaktoi vështirësi në veprimtaritë mësimore: llogaritjet mendore me numra shumëshifrorë janë të vështira;
• bien dakord për qëllimin dhe temën e mësimit.

Organizimi i procesit arsimor në fazën 3:

• Çfarë rregulli nevojitet këtu? (Rregulli për mbledhjen dhe zbritjen e numrave natyrorë.)
• Pra, ato shfaqen në tabelë! (Këto rregulla zbatohen vetëm për mbledhjen dhe zbritjen e numrave treshifrorë, ndërsa në rastin tonë ato kanë të bëjnë me veprimet me numra shumëshifrorë.)
• Pra, çfarë synimi duhet t'i vendosim vetes? (Mësoni të shtoni dhe zbritni numra shumëshifrorë.)
• Emërtoni temën e mësimit. (Shtimi dhe zbritja e numrave shumëshifrorë.)
• Mësuesi/ja shkruan (ose hap) temën e mësimit: “Mbledhja dhe zbritja e numrave shumëshifrorë”.

4. Projektimi dhe regjistrimi i njohurive të reja.

Synimi:

• të nxjerrë një metodë për mbledhjen dhe zbritjen e numrave shumëshifrorë në një kolonë bazuar në teknikat e mësuara për mbledhjen dhe zbritjen e numrave treshifrorë;
• rregulloj mënyrë të re veprimet në të folur dhe në mënyrë simbolike.

Organizimi i procesit arsimor në fazën 4.

• Cilat janë ndryshimet midis numrave treshifrorë dhe shumëshifrorë? (Më shumë njësi shifrore.)
• A ndryshon mënyra se si formohet shifra më domethënëse me rritjen e numrit të shifrave? (Jo, 10 njësi të çdo shifre formojnë 1 njësi të shifrës tjetër.)
• Pra, sa i përshtatshëm është të shkruani numrat kur mblidhni dhe zbritni me shkrim? (Në një kolonë, shifra nën shifër.)
• Plotësoni diagramet bazë kolone të mbledhjes dhe zbritjes për numrat shumëshifrorë:
  - rasti i parë– e përgjithshme, pa kalim nëpër kategori;
  - e dyta– kur gjatë mbledhjes së disa shifrave fitohet një numër më i madh se 9 (në foto këto shifra janë të theksuara me ngjyra);
  - e treta– gjatë zbritjes mungojnë njësi të ndonjë shifre (kjo shifër theksohet me pikë);
  - e katërta– gjatë zbritjes në minuend mungojnë njësitë e disa shifrave (në këto shifra shkruhen zero).
• Rastet e mbledhjes dhe zbritjes mund të diskutohen me studentët frontalisht, dhe puna për hartimin e standardeve mund të përfundojë në grupe (secilit grup i ofrohet një nga rastet për reflektim, 1-2 minuta i ndahen për punë). Pastaj opsionet e propozuara nga grupet diskutohen frontalisht.

Opsionet e justifikimit të ofruara nga fëmijët mund të jenë, për shembull, si më poshtë:

• Opsioni 1: Kur mbledhim dhe zbritim pa kaluar një shifër, numrat i shkruajmë pak nga pak njëri poshtë tjetrit dhe i kryejmë veprimet sipas radhës, duke filluar nga shifra më e ulët.
• Opsioni 2: Nëse, kur mbledhim ndonjë shifër, fitohet një numër më i madh se 9, atëherë në këtë shifër të shumës shkruajmë numrin e njësive të rezultatit. numër dyshifror, dhe shtoni një në shifrën tjetër më të madhe.
• Opsioni 3: Gjatë zbritjes, mund të mungojnë njësitë e disa shifrave. Më pas marrim një njësi të një kategorie më të lartë, e ndajmë në 10 njësi të një kategorie më të ulët dhe ia shtojmë njësive ekzistuese. Mos harroni se shifra më e madhe ka 1 njësi më pak.
• Opsioni 4: Mungojnë njësitë e disa kategorive. Në këtë rast, marrim edhe një njësi të një shifre më të madhe, e ndajmë dhe e shpërndajmë në shifra më të ulëta - 9 secila, dhe në shifrën ku kryhet zbritja - 10. Në të njëjtën kohë, mos harroni se shifra më e madhe ka 1 njësi më pak.

Nëse është e nevojshme, bëhen pyetje mbështetëse dhe përdoret ndihma e klasës. Gjatë këtij diskutimi, studentët duhet të bien dakord për versionin e mëposhtëm të standardeve për mbledhjen dhe zbritjen e numrave shumëshifrorë:

Si rezultat, nxënësit duhet të konkludojnë se teknikat e mbledhjes dhe zbritjes së numrave shumëshifrorë janë të ngjashme me teknikat e mbledhjes dhe zbritjes së numrave treshifrorë: kuptimi i veprimeve mbetet i njëjtë, por numri i shifrave rritet.

Gjatë gjithë mësimit, modelet e referencës për mbledhjen dhe zbritjen e numrave shumëshifrorë mbeten në tabelë.

Tani mund t'i zgjidhim ato shembuj që nuk patëm sukses në fillim?

Dy nxënës në thirrje nga mësuesi komentojnë zgjidhjen e shembujve që shkaktuan vështirësi në fazën 2, duke përdorur diagrame mbështetëse. Problemi i mësimit u zgjidh.

5. Konsolidimi primar.

Synimi: regjistro teknika për mbledhjen dhe zbritjen me shkrim të numrave shumëshifrorë në të folurit e jashtëm.

Organizimi i procesit arsimor në fazën 5.

1) № 364 (1-linja e lartë), fq. 67 – punë në dyshe.

Shkruani përgjigjet tuaja në shembuj, duke komentuar veprimet tuaja në çifte. Nëse ka gabime në shpjegim, fqinji do t'i tregojë ato. Secili shpjegon një shembull.

Le të kontrollojmë përgjigjet: 634922, 298784

2)punojnë në çifte.

Lexoni detyrën. (Dunno, Pinocchio dhe Winnie the Pooh zgjidhën shembullin 683 159 – 2304. Kontrolloni shënimet dhe zgjidhjen e tyre, gjeni gabime.)

Diskutoni me fqinjin tuaj se si e keni zgjidhur të njëjtin shembull personazhet e përrallave. Cili prej tyre vendosi saktë? Kush bëri një gabim? Cili është gabimi? Shkruani zgjidhjen e duhur në fletoret tuaja. (2 min.)

Na tregoni për vëzhgimet tuaja. ( Vendimi i duhur Nr. Dunno dhe Buratino gabuan duke shkruar numrat në një kolonë: Dunno shënoi njësitë nën qindëshet, dhe Buratino - nën dhjetëshe. Ata nuk mund të kenë vendimin e duhur. Winnie Pooh e shkruajti saktë shembullin, por bëri një gabim në llogaritjet: ai harroi që nga vendi i njësive të mijërave ai transferoi 1 mijë në vendin e qindrave, dhe në vendin e njësive të mijërave nuk mbetën 3 mijë. , por 2 mijë kur llogaritet, rezulton: 2 mijë = 0.)

Ju i treguat gabimet saktë heronjtë e përrallave. Çfarë zgjidhje keni shkruar?

Një student komenton në tabelë:

6. Vetëkontrolli me vetëtest kundrejt një standardi.

Synimi:

• të trajnojë aftësinë për vetëkontroll dhe vetëvlerësim;
• testoni aftësinë tuaj për të përdorur teknikën e mbledhjes dhe zbritjes me shkrim të numrave shumëshifrorë bazuar në krahasimin e zgjidhjes suaj dhe një standardi.

Organizimi i procesit arsimor në fazën 6:

• A jeni gati të provoni forcën tuaj tani? (Po.)
• Një grup punon në kompjuter, tjetri në tokë.
• Nga dy kolonat e para, zgjidhni një shembull për mbledhje dhe një për zbritje. Kushtojini vëmendje hyrjes në shembullin e parë të kolonës së dytë.
• Cilat rregulla për të shkruar në një kolonë duhet të mbani mend për të shmangur gabimet? (Numrat shkruhen në një kolonë vend për shifër, duke filluar me shifrën më të ulët.)
• Në çfarë niveli e fillojmë veprimin? (Gjithashtu nga një nivel më i ulët.)
• Ju jepen 2 minuta për të përfunduar punën. Filloni dhe përdorni diagramet e referencës.
• Diagramet mbështetëse Mësuesi D–5 kalon në vend i veçantë dërrasat, e gjithë vëmendja e nxënësve është e fiksuar në to. Nxënësit kanë të njëjtat diagrame, por me përmasa më të vogla, në tavolinat e tyre (P-2).
• Vetë-testimi - sipas standardit D-8, i vendosur në tabelë pranë diagrameve mbështetëse.

Kushtojini vëmendje hyrjes së shembullit të parë të kolonës së dytë. Çfarë keni vënë re? (Për lehtësinë e regjistrimit, termat janë ndërruar.)

Pranë secilit shembull ku e keni bërë ndryshe, vendosni një "?" Theksoni divergjencën me një laps të kuq. Ku dhe cili është gabimi?

• Nëse shembulli është zgjidhur saktë, vendosni një shenjë "+". Kush i kreu të gjitha hapat si duhet? bravo!
• Kush e ka të vështirë të shkruajë në një kolonë? Çfarë pune shtesë do t'ju duhet të bëni? (Mbi diagramin dhe rregullat për zgjidhjen e shembujve në një kolonë.)
• Kush ka gabime llogaritëse? Çfarë duhet t'i kushtoni vëmendje? (Për diagramin dhe rregullat për zgjidhjen e shembujve në një kolonë. Ju gjithashtu duhet të mbani mend tabelat e mbledhjes nga
  Klasa e parë.)

7. Inkorporimi i përmbajtjes së re në sistemin e njohurive dhe përsëritja.

Synimi:

• të trajnojë aftësinë për të përdorur teknikat e mbledhjes dhe zbritjes me shkrim për numrat shumëshifrorë gjatë zgjidhjes së ekuacioneve;
• të trajnojë aftësinë për të hartuar shprehje shkronjash bazuar në tekstin e problemave.

Organizimi i procesit arsimor në fazën 7.

1) Zgjidhja e ekuacioneve duke përdorur teknikat e mbledhjes dhe zbritjes shumëshifrore.

Kemi bërë një punë të mirë në zgjidhjen e shembujve të mbledhjes dhe zbritjes së numrave shumëshifrorë. Ku mund t'i gjeni këto teknika në praktikë? (Kur zgjidhni ekuacione dhe probleme.)

Le të përpiqemi të zbatojmë njohuritë tona gjatë zgjidhjes së ekuacioneve?

Një student punon në një tabelë të fshehur, pjesa tjetër punon në fletore. Pas përfundimit të punës, ata krahasojnë shënimet dhe diskutojnë punën në tabelë.

Si të siguroheni që vendimi është i saktë? (Kontrollo.)

Kontrolloni duke shkruar zgjidhjen në një kolonë.

2) – konkurs (3 detyra për të zgjedhur: Nr. 365, Nr. 366, përsëri në letra)

Problemet nuk i kemi punuar fare në klasë, por duhet të praktikojmë. Çfarë duhet të bëj? (Studentët ofrojnë mundësitë e tyre për zgjedhjen e problemeve për të zgjidhur.)

Le të luajmë një lojë konkurruese - "Turneu i Blitz". Do të vendos në tabelë shenja me shprehje. Ai që përfundon detyrën i pari zgjedh shenjën e dëshiruar dhe arsyeton vendimin. (Letat D-9)

Arsyetimi për vendimin mund të jetë, për shembull, si ky:

a) Dihet që një banane kushton a fshij., dhe ananas për b fshij. më e shtrenjtë. Duhet të zbulojmë se sa herë një banane është më e lirë se një ananas. Për të zbuluar se sa herë një sasi është më e madhe se e dyta, vlera e sasisë më të madhe duhet pjesëtuar me vlerën e sasisë më të vogël.

Por vlera e vlerës më të madhe nuk dihet. Por mund të gjendet, pasi sipas gjendjes është në b më shumë se a. Pra është e barabartë.

Pastaj për t'iu përgjigjur pyetjes ju nevojitet shuma a + b ndaje me A: .

b) Dihet se c fshij. mund të blini 5 kg mollë. Ju duhet të zbuloni se sa rubla duhet të paguani për 8 kg të njëjtat mollë.

Problemi i reduktimit në unitet është i drejtpërdrejtë. Fillimisht zbulojmë çmimin e 1 kg mollë: , dhe më pas e shumëzojmë me numrin e kilogramëve të mollëve: .

Identifikoni vendndodhjen e gabimit dhe punoni më tej me detyra të këtij lloji.

8. Reflektim mbi veprimtaritë mësimore në orën e mësimit.

Synimi:

• regjistro përmbajtjen e re të mësuar në mësim: mbledhje dhe zbritje të numrave shumëshifrorë;
• vlerësojnë performancën aktivitetet e veta dhe aktivitetet në klasë;
• të regjistrojë vështirësitë e pazgjidhura si drejtim për aktivitetet e ardhshme;
• diskutoni dhe shkruani detyrat e shtëpisë.

Organizimi i procesit arsimor në fazën 8.

Detyrë shtëpie:

Faleminderit për mësimin!

Artikulli i mëparshëm: Sa është shpejtësia e dritës Artikulli vijues: Lëkundjet harmonike Formula e fizikës së frekuencës së lëkundjeve