Katalogu i detyrave.
Fjalët me radhë

Renditja kryesore E thjeshtë së pari Kompleksi i pari Popullariteti E reja e para e vjetra së pari
Merrni teste për këto detyra
Kthehu te katalogu i detyrave
Versioni për printim dhe kopjim në MS Word

Të gjitha fjalët me 5 shkronja të përbëra nga shkronjat A, O, U shkruhen sipas rendit alfabetik. Këtu është fillimi i listës:

Shkruani fjalën që vjen në vendin e 210-të nga fillimi i listës.

Zgjidhje.

Le të zëvendësojmë shkronjat A, O, U me 0, 1, 2 (për ta rendi është i dukshëm - në rritje)

Rekordi që rezulton është numra të shkruar në sistemin tresh të numrave në rend rritës. Atëherë numri 209 do të jetë në vendin e 210-të (pasi numri i parë është 0). Le ta kthejmë numrin 209 në

sistemi tresh (duke e ndarë dhe hequr pjesën e mbetur nga e djathta në të majtë):

209 / 3 = 69 (2)

Në sistemin tresh, 209 do të shkruhet si 21202. Le të bëjmë zëvendësimin e kundërt dhe të marrim UOUAU.

Përgjigje: UOWAU

Përgjigje: UOWAU

Të gjitha fjalët me 5 shkronja të përbëra nga shkronjat L, N, R, T shkruhen sipas rendit alfabetik. Këtu është fillimi i listës:

Shkruani fjalën që vjen në vendin e 150-të nga fillimi i listës.

Zgjidhje.

Le të zëvendësojmë shkronjat L, N, R, T me përkatësisht 0, 1, 2, 3.

Le të shkruajmë fillimin e listës, duke zëvendësuar shkronjat me numra:

Rekordi që rezulton është numrat e shkruar në sistemin e numrave kuaternar në rend rritës. Atëherë numri 149 do të jetë në vendin e 150-të (pasi numri i parë është 0). Le ta kthejmë numrin 149 në sistemin kuaternar:

149 / 4 = 37 (1)

Në sistemin kuaternar 149 do të shkruhet si 2111. Duke qenë se fjalët janë 5 shkronjash, në fillim të numrit shtojmë një zero të parëndësishme, marrim 02111. Bëjmë zëvendësimin e kundërt dhe marrim LRNNN.

Përgjigje: LRNNN.

Përgjigje: LRNNN

Të gjitha fjalët me 4 shkronja të përbëra nga shkronjat N, R, T, U shkruhen sipas rendit alfabetik. Këtu është fillimi i listës:

Shkruani fjalën që është në vendin e 215-të nga fillimi i listës.

Zgjidhje.

Le të zëvendësojmë shkronjat H, P, T, U me përkatësisht 0, 1, 2, 3.

Le të shkruajmë fillimin e listës, duke zëvendësuar shkronjat me numra:

Rekordi që rezulton është numra të shkruar në sistemin e numrave kuaternar në rend rritës. Atëherë numri 214 do të jetë në vendin e 215-të (pasi numri i parë është 0). Le ta kthejmë numrin 214 në sistemin kuaternar:

214 / 4 = 53 (2)

Në sistemin kuaternar, 214 do të shkruhet si 3112. Le të bëjmë ndryshimin e kundërt dhe të marrim URRT.

Përgjigje: URRT.

Përgjigje: URRT

Të gjitha fjalët me 5 shkronja të përbëra nga shkronjat A, N, P shkruhen sipas rendit alfabetik.

Këtu është fillimi i listës:

Shkruani fjalën që vazhdon 201 vend nga fillimi i listës.

Zgjidhje.

Të gjitha shkronjat i zëvendësojmë me numra sipas rregullit A=0, H=1, P=2. Ne marrim listën e mëposhtme:

Ju mund të vini re se tani kjo është një seri numrash të shkruar në sistemin e numrave tresh. Pastaj numri 200 është në vendin e 201-të Gjithçka që mbetet është ta shndërroni atë në sistemin e numrave tresh dhe më pas ta shkruani duke përdorur shkronjat në alfabetin fillestar.

200 10 = 21102 3

21102 = PNNAP

Përgjigje: PNNAP

© K. Polyakov, 2009-2012

B4 (niveli bazë, koha – 2 min)

Subjekti: Analiza e sekuencave, sistemeve numerike.

Çfarë duhet të dini:

Alfabeti rus

parimet e punës me numrat e shkruar në sistemet e numrave pozicional

Shembull i detyrës:

Të gjitha fjalët me 5 shkronja të përbëra nga shkronjat A, O, U shkruhen sipas rendit alfabetik.

Këtu është fillimi i listës:

1.AAAAAA

2. AAAAAA

3. AAAAU

4. AAAAAA

Shkruani fjalën që vjen në vendin e 240-të nga fillimi i listës.

Zgjidhja (metoda 1, duke filluar nga fundi):

Të numërojmë sa fjalë me 5 shkronja mund të bëhen nga tre shkronja;

është e qartë se ka vetëm 3 fjalë me një shkronjë (A, O, U); fjalët me dy shkronja janë tashmë 33=9 (AA, AO, AU, OA, OO, OU, UA, OU dhe OU)

në mënyrë të ngjashme mund të tregohet se ka vetëm 3 5 = 243 fjalë me 5 shkronja

është e qartë se fjala e fundit, e 243-të është UUUUU

Përgjigje: WOOOO.

Zgjidhja (metoda e dytë, sistemi tresh, ideja e M. Gustokashin):

Sipas kushteve të problemit, e vetmja gjë e rëndësishme është që të përdoret një grup prej tre simbolesh të ndryshme, për të cilat është specifikuar rendi (alfabetik); prandaj, për llogaritjet mund të përdorni çdo tre karaktere, për shembull, numrat 0, 1 dhe 2 (për ta rendi është i dukshëm - në rritje)

Le të shkruajmë fillimin e listës, duke zëvendësuar shkronjat me numra:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00010

kjo të kujton (në fakt, është!) numrat e shkruar në sistemin e numrave tresh në rend rritës: numri 0 është në vendin e parë, 1 në të dytin, etj.

atëherë është e lehtë të kuptohet se vendi i 240-të është numri 239, i shkruar në sistemin e numrave tresh

Le ta kthejmë 239 në sistemin tresh: 239 = 22212 3

zëvendësoni numrat me shkronja: 22212  UUUOU

1. Përgjigje: wow.

Zgjidhja (metoda e 3-të, modele në alternimin e shkronjave, I.B. Kurbanova):

1. Le të numërojmë sa fjalë me 5 shkronja mund të bëhen nga tre shkronja:

3 5 = 243 fjalë; Vendi i 240 – i katërti nga i fundit;

meqenëse fjalët janë sipas rendit alfabetik, e treta e parë (81 copë) fillon me "A", e treta e dytë (gjithashtu 81) me "O" dhe e treta e fundit me "U", domethënë shkronja e parë ndryshon pas 81 fjalë

të ngjashme:

Shkronja e dytë ndryshon pas 81/3 = 27 fjalë;

Shkronja e tretë – pas 27/3 = 9 fjalë;

Shkronja e 4-të – pas 9/3 = 3 fjalë dhe

Shkronja e 5-të ndryshon në çdo rresht.

Nga ky model del qartë se

në pozicionin e parë në fjalën e kërkuar do të jetë shkronja "U" (81 shkronjat e fundit);

në të dytën – edhe shkronja “U” (27 shkronjat e fundit);

në të tretën është edhe shkronja "U" (9 shkronjat e fundit);

në të katërtin - shkronja "O" (pasi tre shkronjat e fundit janë "U", dhe para tyre ka 3 shkronja "O")%

në të pestën - shkronja "U" (pasi 3 shkronjat e fundit alternojnë "A", "O", "U", dhe para tyre të njëjtën sekuencë).

10.1 (ege.yandex.ru-1) Të gjitha fjalët me 5 shkronja të përbëra nga shkronjat E, Zh, I shkruhen sipas rendit alfabetik dhe numërohen. Këtu është fillimi i listës:
1. EEEEE
2. EEEEZH
3. EEEEE
4. EEEE
……

Shkruani fjalën që shfaqet në numrin 238.

Zgjidhje (1 mënyrë): Le të përcaktojmë se sa fjalë me 5 shkronja mund të bëhen nga tre shkronja të ndryshme. Meqenëse cilado nga 3 shkronjat mund të jetë në secilën nga 5 pozicionet, numri i fjalëve në listë do të jetë 3 5 = 243. Kjo do të thotë se fjala e fundit IIIIII është në vendin e 243-të. Në vendin 240 = 243-3 është fjala IIIIZH (tri fjalët e fundit janë fjalë që fillojnë me IIII: IIIIE, IIIIZH, IIIIII). Në vendin e 239 është fjala IIIZHZh, në vendin e 238 është fjala IIIZHE.

Zgjidhja ( Metoda 2): Një fjalë në një alfabet me tre shkronja mund të konsiderohet si një paraqitje e një fjale në sistemin tresh. Në mënyrë që rendi alfabetik të korrespondojë me rendin e zakonshëm të numrave natyrorë, shkronja e parë e alfabetit (e jona është E) duhet të shënojë 0; e dyta (kemi F) duhet të shënojë 1, e treta (kemi I) duhet të shënojë 2. Me këtë shënim shkruhen edhe zero të parëndësishme në fillim (në të majtë). Domethënë, fjalët në listë paraqesin numra nga 0 në 3 5 – 1 =243-1 =242, numri N është në vendin (N+1) të listës. Në vendin e 238 në listë është numri 238-1 = 237. Për të kuptuar se cila fjalë i përgjigjet këtij numri, le ta kthejmë atë në sistemin e numrave 3-shifror. Marrim: 237: 3 = 79 (0 pushim); 79:3 = 26 (1 mbetur); 26:3 = 8 (2 pushim); 8:3 = 2 (2 pushim); 2:3 = 0 (2 pushim). Kështu, 237 = 22210 3. Kjo i përgjigjet fjalës IIIIZHE.

10.2 (ege.yandex.ru-2) Të gjitha fjalët me 5 shkronja të përbëra nga shkronjat B, O, P shkruhen sipas rendit alfabetik dhe të numëruara. Këtu është fillimi i listës:
1. BBBBB
2. BBBBO
3. BBBBR
4. BBBOB
……

Shkruani fjalën që shfaqet në numrin 240.

Zgjidhje ( 1 mënyrë): Le të përcaktojmë se sa fjalë me 5 shkronja mund të bëhen nga tre shkronja të ndryshme. Meqenëse secila nga 5 pozicionet mund të ketë një nga 3 shkronjat, numri i fjalëve në listë do të jetë i barabartë me = 243. Kjo do të thotë se fjala e fundit RRRRR është në vendin e 243-të. Në vendin 240 = 243-3 është fjala RRROR (tre fjalët e fundit janë fjalë që fillojnë me RRRRR: RRRRB, RRRRO, RRRRR).

Zgjidhje(2 mënyra): Një fjalë në një alfabet me tre shkronja mund të konsiderohet si një paraqitje e një fjale në sistemin tresh. Në mënyrë që renditja alfabetike të korrespondojë me rendin e zakonshëm të numrave natyrorë, shkronja e parë e alfabetit (e jona është B) duhet të shënojë 0; e dyta (për ne - O) duhet të shënojë 1, e treta (për ne P) duhet të shënojë 2. Me këtë regjistrim shkruhen edhe zero të parëndësishme në fillim (në të majtë). Kjo do të thotë, fjalët në listë përfaqësojnë numra nga 0 në 3 5 - 1, numri N është në listën në numrin N+1. Në vendin e 240-të në listë është numri 240-1 = 239. Për të kuptuar se cila fjalë i përgjigjet këtij numri, le ta kthejmë atë në sistemin e numrave 3-shifror. Ne marrim: 239 : 3 = 79 (2 pushim); 79:3 = 26 (1 mbetur); 26:3 = 8 (2 pushim); 8:3 = 2 (2 pushim); 2:3 = 0 (2 pushim). Kështu, 239 = 22212 3. Kjo korrespondon me fjalën PRROR.

10.3 (ege.yandex.ru-3) Të gjitha fjalët me 4 shkronja të përbëra nga shkronjat M, U, X, A shkruhen sipas rendit alfabetik dhe numërohen. Këtu është fillimi i listës:
1. AAAA
2. AAAM
3. AAAA
4. AAAAH
5. AAMA
……

Shkruani fjalën që shfaqet në numrin 254.

Zgjidhje (1 mënyrë): Nga katër shkronja të ndryshme mund të bëni 4 4 = 2 8 = 256 fjalë të ndryshme me 4 shkronja. Kjo do të thotë se fjala e fundit XXXX është në vendin e 256-të në listë (d.m.th., numri 256). Në vendin e 255 është fjala XXXX, dhe në vendin e 254 është fjala XXXX.

Zgjidhje(2 mënyra): Një fjalë në një alfabet me katër shkronja mund të konsiderohet si një fjalë e shkruar në një sistem numrash 4-shifror. Në mënyrë që rendi alfabetik të korrespondojë me rendin e zakonshëm të numrave natyrorë, shkronja e parë e alfabetit (për ne - A) duhet të tregojë 0; e dyta (kemi M) duhet të shënojë 1, e treta (kemi Y) duhet të shënojë 2, e katërta (kemi X) duhet të shënojë 3. Me këtë shënim shkruhen edhe zero të parëndësishme në fillim (në të majtë). poshtë. Domethënë, fjalët në listë paraqesin numra nga 0 deri në 4 4 –1= 255, numri N është në vendin (N+1) të listës. Në vendin e 254-të në listë është numri 254-1 = 253. Për të kuptuar se cila fjalë i përgjigjet këtij numri, le ta kthejmë atë në sistemin e numrave 4-shifror. Marrim: 253: 4 = 63 (1 pushim); 63:4 = 15 (3 pushim); 15:4 = 3 (3 pushim); 3:4 = 0 (3 pushime). Kështu, 253 = 3331 4. Kjo korrespondon me fjalën XXXX.

10.4 (ege.yandex.ru-4) Të gjitha fjalët me 4 shkronja të përbëra nga shkronjat S, L, O, N shkruhen sipas rendit alfabetik dhe numërohen. Këtu është fillimi i listës:
1. LLLL
2. LLLN
3.LLLO
4.LLLS
5. LLNL
……

Shkruani fjalën që shfaqet në numrin 250.

Zgjidhje ( 1 mënyrë): Nga katër shkronja të ndryshme mund të bëni 4 4 = 2 8 = 256 fjalë të ndryshme me 4 shkronja. Kjo do të thotë se fjala e fundit CCSS është në vendin e 256-të në listë. 4 fjalët e fundit (vendet 1021, 1022, 1023, 1024) janë të zëna nga fjalët që fillojnë me SSS (fjalët SSSL, SSSN, SSSO, SSSS). Në vendin e 252 është e fundit nga fjalët që fillojnë me SSO - fjala SSOS. Në vendin e 251 është fjala ССОО, në vendin e 250 është fjala СОСС.

Zgjidhje(2 mënyra): Një fjalë në një alfabet me katër shkronja mund të konsiderohet si një fjalë e shkruar në një sistem numrash 4-shifror. Në mënyrë që renditja alfabetike të korrespondojë me rendin e zakonshëm të numrave natyrorë, shkronja e parë e alfabetit (e jona është L) duhet të shënojë 0; e dyta (për ne - H) duhet të shënojë 1, e treta (për ne O) duhet të shënojë 2, e katërta (për ne C) duhet të shënojë 3. Me këtë shënim, zero të parëndësishme në fillim (në të majtë) janë gjithashtu të shkruara. Domethënë, fjalët në listë paraqesin numra nga 0 deri në 4 4 –1= 255, numri N është në vendin (N+1) të listës. Në vendin e 250-të në listë është numri 250-1 = 249. Për të kuptuar se cila fjalë i përgjigjet këtij numri, le ta kthejmë atë në sistemin e numrave 4-shifror. Marrim: 249: 4 = 62 (1 pushim); 62:4 = 15 (2 pushim); 15:4 = 3 (3 pushim); 3:4 = 0 (3 pushime). Kështu, 1019 = 3321 4. Kjo korrespondon me fjalën SSON.

10.5 (ege.yandex.ru-5) Të gjitha fjalët me 5 shkronja të përbëra nga shkronjat S, L, O, N shkruhen sipas rendit alfabetik dhe numërohen. Këtu është fillimi i listës:
1. LLLLL
2. LLLLLN
3. LLLLO
4. LLLLS
5. LLLNL
……

Shkruani fjalën me numër 1020

Zgjidhje(1 mënyrë): Nga katër shkronja të ndryshme mund të bëni 4 5 = 2 10 = 1024 fjalë të ndryshme. Kjo do të thotë se fjala e fundit SSSSS është në vendin e 1024-të në listë. 4 fjalët e fundit (vendet 1021, 1022, 1023, 1024) janë të zëna nga fjalët që fillojnë me СССС (fjalët ССССЛ, ССССН, СССО, СССССС). Në vendin e 1020-të është e fundit nga fjalët që fillojnë me СССО - fjala СССС.

Zgjidhje (metoda e dytë): Një fjalë në një alfabet me katër shkronja mund të konsiderohet si një fjalë e shkruar në një sistem numrash me 4 shifra. Në mënyrë që renditja alfabetike të korrespondojë me rendin e zakonshëm të numrave natyrorë, shkronja e parë e alfabetit (e jona është L) duhet të shënojë 0; e dyta (për ne - H) duhet të shënojë 1, e treta (për ne O) duhet të shënojë 2, e katërta (për ne C) duhet të shënojë 3. Me këtë shënim, zero të parëndësishme në fillim (në të majtë) janë gjithashtu të shkruara. Domethënë, fjalët në listë paraqesin numra nga 0 deri në 45–1= 1023, numri N është në vendin (N+1) të listës. Në vendin e 1020-të në listë është numri 1020-1 = 1019. Për të kuptuar se cila fjalë i përgjigjet këtij numri, le ta kthejmë atë në sistemin e numrave 4-shifror. Marrim: 1019: 4 = 254 (3 pushim); 254:4 = 63 (2 pushim); 63:4 = 15 (3 pushim); 15:4 = 3 (3 pushim); 3:4 = 0 (3 pushime). Kështu, 1019 = 333234. Kjo korrespondon me fjalën SSSOS.

Artikulli i mëparshëm: Sa është shpejtësia e dritës Artikulli vijues: Lëkundjet harmonike Formula e fizikës së frekuencës së lëkundjeve