Punëtorët gërmojnë çdo ditë tunelin 87 metra të gjatë.

Prototipi i Misionit B14 ( №99596 )

Dy motoçiklistë nisen njëkohësisht në të njëjtin drejtim nga dy pika diametralisht të kundërta udhë rrethore, gjatësia e së cilës është 14 km. Sa minuta do t'u duhen motoçiklistëve që të takohen për herë të parë?, nëse shpejtësia e njërit prej tyre është 21 km/h më shumë shpejtësi një tjetër?

Zgjidhje

Le të jetë shpejtësia e një motoçiklisti x km/h, atëherë shpejtësia e motoçiklistit të dytë është (x+21) km/h.

Meqenëse motoçiklistët nisen në një drejtim nga pika diametralisht të kundërta, distanca fillestare ndërmjet tyre është e barabartë me gjysmën e gjatësisë së itinerarit, d.m.th. 14/2 = 7 km.

Motoçiklistët lëvizin në të njëjtin drejtim, që do të thotë se shpejtësia e afrimit të tyre është e barabartë me diferencën në shpejtësinë e tyre, d.m.th. (x+21) - x = 21 km/h.

Kur motoçiklistët takohen me njëri-tjetrin, njëri prej tyre do të përshkojë 7 km më shumë se tjetri (d.m.th. do të përshkojë të njëjtën sasi si tjetri dhe 7 km të tjera që ishte fillimisht mes tyre).

Koha që i duhet njërit prej motoçiklistëve për të arritur këto 7 km është

7/21 = 1/3 orë = 1/3*60 = 20 minuta.

Prototipi i Misionit B14 ( №99581 )

Vasya duhet të zgjidhë 434 probleme. Çdo ditë ai zgjidh të njëjtin numër problemesh më shumë se një ditë më parë. Dihet që në ditën e parë Vasya zgjidhi 5 probleme. Përcaktoni sa probleme zgjidhi Vasya ditën e fundit?

Zgjidhje

, nëse i ka përfunduar të gjitha detyrat në 14 ditë.

Lëreni Vasya të zgjidhë x më shumë probleme çdo ditë sesa një ditë më parë.

1 ditë: 5 detyra,

Dita 2: 5+x detyra,

Dita 3: 5+ x+x = 5+2x detyra,

Dita 14: 5+13x detyra.

Meqenëse Vasya zgjidhi 434 probleme në total, ne do të krijojmë dhe zgjidhim ekuacionin:

5+(5+x)+(5+2x)+...+(5+13x) = 434. Në anën e majtë të ekuacionit është shuma progresion aritmetik

(a1 = 5, n=14, a14 = 5+13x). Atëherë ekuacioni do të marrë formën:

(5+5+13x)*14/2 = 434,

(10+13x)*7 = 434,

Prototipi i Misionit B14 ( №99580 )

5+13x = 57 - numri i problemeve që Vasya zgjidhi ditën e fundit. Punëtorët po ndërtojnë një tunel 500 metra të gjatë, duke rritur normën e tuneleve me të njëjtin numër metrash çdo ditë. Mësohet se gjatë ditës së parë punëtorët hapën 3 metra tunel. Përcaktoni

Zgjidhje

sa metra tunel ndërtuan punëtorët?

në ditën e fundit nëse e gjithë puna ka përfunduar brenda 10 ditëve.

Lërini punëtorët të rrisin normën e shtrimit me x metra çdo ditë.

1 ditë: 3 m,

Dita 2: 3+x m,

Dita 3: 3+ x+x = 3+2x m,

Dita 10: 3+9x m.

Në anën e majtë të ekuacionit është shuma e progresionit aritmetik (a1 = 3, n=10, a10 = 3+9x). Atëherë ekuacioni do të marrë formën:

(3+3+9x)*10/2 = 500,

3+9x = 97 - sa metra tunel gërmuan punëtorët ditën e fundit.

Prototipi i Misionit B14 ( №99579 )

Një ekip piktorësh po lyen një gardh 240 metra të gjatë, duke rritur shkallën e lyerjes me të njëjtin numër metrash çdo ditë. Bëhet e ditur se gjatë ditëve të para dhe të fundit ekipi ka lyer gjithsej 60 metra gardh. Përcaktoni Sa ditë e ka lyer ekipi i piktorëve të gjithë gardhin?.

Zgjidhje

Lëreni një ekip piktorësh të lyejë të gjithë gardhin për n ditë dhe çdo ditë rrisni shkallën e lyerjes me x metra. Nëse në ditën e parë ekipi ka lyer y metra gardh, atëherë në ditën e dytë ka lyer - (y+x) metra gardh, dhe në ditën e fundit, të nëntë - (y+(n-1)x) metra.

Meqenëse ekipi pikturoi gjithsej 60 metra gardh ditën e parë dhe të fundit, ne marrim ekuacionin:

y+(y+(n-1)x) = 60.

Dhe meqenëse gjatësia e gardhit është 240 metra, ne do të krijojmë një ekuacion:

y+(y+x)+...+(y+(n-1)x) = 240.

Në anën e majtë ekuacioni i dhënëështë shuma e n termave të një progresioni aritmetik (a1 = y, an = y+(n-1)x), atëherë duke përdorur formulën për shumën e një progresion aritmetik, ekuacioni i fundit do të rishkruhet si:

(y+y+(n-1)x)*n/2 = 240,

(y+y+(n-1)x)*n = 480

dhe meqenëse y+(y+(n-1)x) = 60, atëherë duke zëvendësuar në ekuacionin e fundit, marrim:

ato. një ekip piktorësh lyen gardhin për 8 ditë.

Prototipi i Misionit B14 ( №99578 )

Ka dy anije. E para përmban 30 kg, dhe e dyta - 20 kg zgjidhje acide të përqendrimeve të ndryshme. Nëse këto solucione janë të përziera, ju merrni një zgjidhje që përmban 68% acid. Nëse përzieni masa të barabarta këto solucione, ju merrni një zgjidhje që përmban 70% acid. Sa kilogramë acid përmban ena e parë?

Zgjidhje

Lëreni që ena 1 të përmbajë x kg acid dhe ena 2 të përmbajë y kg acid.

1) Nëse këto tretësira janë të përziera, do të merrni një tretësirë ​​që përmban 68% acid.

Meqenëse tretësirat janë të përziera, atëherë masë totale zgjidhja doli të jetë 20 + 30 = 50 kg. Tretësira që rezulton përmban 68% acid, d.m.th. 68*50/100 = 34 kg acid. Marrim ekuacionin e parë:

2) Nëse përzieni masa të barabarta të këtyre tretësirave, do të merrni një tretësirë ​​që përmban 70% acid.

Le të supozojmë se kemi përzier 20 kg nga një tretësirë ​​dhe 20 kg nga një tjetër. Pastaj marrim një zgjidhje me peshë 40 kg. Ai përmban 70% acid, d.m.th. 70*40/100 = 28 kg acid.

Tretësira e dytë me peshë 20 kg përmban y kg acid dhe tretësira e parë përmban x kg acid për 30 kg, që do të thotë se për 20 kg do të ketë (x/30)*20 = (2/3)*x. Pastaj marrim ekuacionin e dytë:

Ne morëm një sistem prej dy ekuacionesh:

Zbrisni të dytën nga ekuacioni i parë:

Kjo do të thotë se ena e parë përmban 18 kg acid.

Prototipi i Misionit B14 ( №99577 )

Përzierja e tretësirave acidike 30% dhe 60% dhe shtimi i 10 kg ujë të pastër, përftohet një tretësirë ​​acidi 36%. Nëse në vend të 10 kg ujë do të shtonim 10 kg tretësirë ​​50% të të njëjtit acid, do të merrnim një tretësirë ​​acidi 41%. Sa kilogramë tretësirë ​​30% janë përdorur për përgatitjen e përzierjes?

Punëtorët po ndërtojnë një tunel 132 metra të gjatë, duke rritur normën e tuneleve me të njëjtin numër metrash çdo ditë. Mësohet se gjatë ditës së parë punëtorët hapën 7 metra tunel. Përcaktoni sa metra tunel kanë hapur punëtorët ditën e fundit nëse e gjithë puna ka përfunduar në 11 ditë.
Përgjigje:

Detyra nr.: 110443. Prototipi nr:
Punëtorët po ndërtojnë një tunel 42 metra të gjatë, duke rritur normën e tuneleve me të njëjtin numër metrash çdo ditë. Mësohet se gjatë ditës së parë punëtorët hapën 3 metra tunel. Përcaktoni sa metra tunel kanë hapur punëtorët ditën e fundit nëse e gjithë puna ka përfunduar në 7 ditë.
Përgjigje:

Detyra nr.: 110445. Prototipi nr:
Punëtorët po gërmojnë një tunel 91 metra të gjatë, duke rritur normën e tuneleve me të njëjtin numër metrash çdo ditë. Mësohet se gjatë ditës së parë punëtorët hapën 10 metra tunel. Përcaktoni sa metra tunel kanë hapur punëtorët ditën e fundit nëse e gjithë puna ka përfunduar në 7 ditë.
Përgjigje:

Detyra nr.: 110447. Prototipi nr:
Punëtorët po ndërtojnë një tunel 15 metra të gjatë, duke rritur normën e tuneleve me të njëjtin numër metrash çdo ditë. Mësohet se gjatë ditës së parë punëtorët hapën 3 metra tunel. Përcaktoni sa metra tunel kanë hapur punëtorët ditën e fundit nëse e gjithë puna ka përfunduar në 3 ditë.
Përgjigje:

Detyra nr.: 110449. Prototipi nr:
Punëtorët po ndërtojnë një tunel 190 metra të gjatë, duke rritur normën e tuneleve me të njëjtin numër metrash çdo ditë. Mësohet se gjatë ditës së parë punëtorët hapën 10 metra tunel. Përcaktoni sa metra tunel kanë hapur punëtorët ditën e fundit nëse e gjithë puna ka përfunduar në 10 ditë.
Përgjigje:

Detyra nr.: 110451. Prototipi nr:
Punëtorët po gërmojnë një tunel 171 metra të gjatë, duke rritur normën e tuneleve me të njëjtin numër metrash çdo ditë. Mësohet se gjatë ditës së parë punëtorët hapën 7 metra tunel. Përcaktoni sa metra tunel kanë hapur punëtorët ditën e fundit nëse e gjithë puna ka përfunduar në 9 ditë.
Përgjigje:

Detyra nr.: 110453. Prototipi nr:
Punëtorët po gërmojnë një tunel 108 metra të gjatë, duke rritur normën e tuneleve me të njëjtin numër metrash çdo ditë. Mësohet se gjatë ditës së parë punëtorët hapën 4 metra tunel. Përcaktoni sa metra tunel kanë hapur punëtorët ditën e fundit nëse e gjithë puna ka përfunduar në 9 ditë.
Përgjigje:

Detyra nr.: 110455. Prototipi nr:
Punëtorët po gërmojnë një tunel 143 metra të gjatë, duke rritur normën e tuneleve me të njëjtin numër metrash çdo ditë. Bëhet e ditur se gjatë ditës së parë punëtorët kanë hapur 8 metra tunel. Përcaktoni sa metra tunel kanë hapur punëtorët ditën e fundit nëse e gjithë puna ka përfunduar në 11 ditë.
Përgjigje:

Detyra nr.: 110457. Prototipi nr:
Punëtorët po gërmojnë një tunel 198 metra të gjatë, duke rritur shkallën e ndërtimit me të njëjtin numër metrash çdo ditë. Mësohet se gjatë ditës së parë punëtorët hapën 10 metra tunel. Përcaktoni sa metra tunel kanë hapur punëtorët ditën e fundit nëse e gjithë puna ka përfunduar në 9 ditë.
Përgjigje:

Detyra nr.: 110459. Prototipi nr:
Punëtorët po ndërtojnë një tunel 55 metra të gjatë, duke rritur normën e tuneleve me të njëjtin numër metrash çdo ditë. Bëhet e ditur se gjatë ditës së parë punëtorët kanë hapur 9 metra tunel. Përcaktoni sa metra tunel kanë hapur punëtorët ditën e fundit nëse e gjithë puna ka përfunduar në 5 ditë.
Përgjigje:

Shkoni në faqen: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 334 34 3 4 3 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 78 78 78 78 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 12121 121 28 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 1717 161 6 17 7 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 2222222 5 226 22 7 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 2727 267 4 275 276 27 7 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 323 231 3 324 325 326 32 7 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 363 637 2 373 374 375 376 7 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 414 414 2 423 424 425 426 7 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 464 464 2 473 474 475 476 7 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 2015 2 523 524 525 526 7 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 657 565 2 573 574 575 576 7 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 616 616 2 623 624 625 626 7 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 667 666 2 673 674 675 676 7 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 727 717 2 723 724 725 726 7 728 729 730 731 732 733 734 735

Ju lutem vendosni diçka. 3. Nga një pikë e një rruge rrethore, gjatësia e së cilës është 14 km, njëkohësisht në një

dy makina janë nisur në drejtim. Shpejtësia e makinës së parë është 80 km/h, dhe 40 minuta pas nisjes ishte një xhiro përpara makinës së dytë. Gjeni shpejtësinë e makinës së dytë. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

4. Një motoanije, shpejtësia e së cilës në ujë të qetë është 25 km/h, kalon përgjatë lumit dhe, pasi ndalon, kthehet në pikën e nisjes. Shpejtësia aktuale është 3 km/h, qëndrimi zgjat 5 orë dhe anija kthehet në pikën e nisjes 30 orë pas nisjes. Sa kilometra përshkoi anija gjatë gjithë udhëtimit?

5. Biçiklisti eci me shpejtësinë 12 km/orë të tretën e parë të rrugës, të tretën e dytë me shpejtësi 16 km/orë dhe të tretën e fundit me shpejtësi 24 km/orë. Gjeni shpejtësi mesatareçiklist gjatë gjithë udhëtimit. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

6. Dy anije mallrash të thata udhëtojnë përgjatë detit në drejtime paralele në një drejtim: e para është 120 metra e gjatë, e dyta është 80 metra e gjatë. Së pari, anija e dytë e mallrave mbetet pas së parës, dhe në një moment kohor distanca nga skaji i anijes së parë të mallrave deri në harkun e anijes së dytë të mallrave është 400 metra. 12 minuta pas kësaj, anija e parë e mallrave mbetet pas të dytës, kështu që distanca nga skaji i anijes së dytë të mallrave deri në harkun e të parës është 600 metra. Sa kilometra në orë është shpejtësia e anijes së parë të mallrave më e vogël se shpejtësia e së dytës?

7. Secili nga dy punëtorët me të njëjtat kualifikime mund të kryejë një porosi në 15 orë. 3 orë pasi njëri prej tyre filloi të kryente porosinë, një punëtor i dytë iu bashkua dhe ata përfunduan punën sipas porosisë së bashku. Sa orë u deshën për të përfunduar të gjithë porosinë?

8. Tubi i parë kalon 6 litra ujë në minutë më pak se tubi i dytë. Sa litra ujë në minutë kalon tubi i parë nëse mbush një rezervuar 360 litra 10 minuta më ngadalë se tubi i dytë?

9. Pesë këmisha janë 25% më të lira se një xhaketë. Sa për qind janë shtatë këmisha më të shtrenjta se një xhaketë?

10. Rrushi përmban 91% lagështi, dhe rrushi i thatë - 7%. Sa kilogramë rrush nevojiten për të prodhuar 21 kilogramë rrush të thatë?

11. Tom Sawyer dhe Huckleberry Finn po pikturojnë një gardh 100 metra të gjatë. Çdo ditë ata pikturojnë më shumë se një ditë më parë, me të njëjtin numër metrash. Dihet se ditën e parë dhe të fundit kanë lyer gjithsej 20 metra gardh. Sa ditë u deshën për të lyer të gjithë gardhin?

12. Shtetasi Petrov më 01.08.2000 kishte një djalë. Me këtë rast, ai hapi një depozitë prej 1000 rubla në një bankë të caktuar. Çdo vitin e ardhshëm Më 1 gusht, ai plotësoi depozitën e tij me 1000 rubla. Sipas kushteve të marrëveshjes, banka grumbulloi 20% mbi shumën e depozitës çdo vit më 31 korrik. Pas 6 vjetësh, qytetari Petrov pati një vajzë, dhe ai hapi një depozitë tjetër në një bankë tjetër, tashmë 2200 rubla, dhe çdo vit pasues ai e rimbushte këtë depozitë me 2200 rubla, dhe banka shtonte çdo vit 44% në shumën e depozitës. Sa vite pas lindjes së djalit do të jenë të barabarta shumat e depozitave nëse paratë nuk tërhiqen nga depozitat?

një ekip piktorësh lyen një gardh 140 metra të gjatë, duke rritur çdo ditë shkallën e lyerjes me të njëjtin numër metrash, dihet se në të parën dhe të fundit

ditën që ekipi pikturoi gjithsej 70 metra, sa ditë piktorët lyen të gjithë gardhin?

Numri 51.2 u rrit dy herë me të njëjtin numër për qind, dhe më pas u ul dy herë me të njëjtin numër për qind. Numri që rezultoi ishte 28.8.

Artikulli i mëparshëm: Sa është shpejtësia e dritës Artikulli vijues: Lëkundjet harmonike Formula e fizikës së frekuencës së lëkundjeve