5 ligjet e optikës gjeometrike. Ligjet themelore të optikës gjeometrike

Në zemër të zhvillimit të pothuajse të gjithëve instrumente optike dhe sistemet qëndrojnë ligjet e përhapjes së dritës. Disa prej tyre marrin parasysh natyrën e dyfishtë të dritës, disa jo. Shumica ligjet e përgjithshme përhapjet e dritës që nuk lidhen me natyrën e saj konsiderohen pikërisht në optikën gjeometrike. Ju do të njiheni me këto ligje në këtë mësim.

Tema:Optika

Mësimi: Ligjet e optikës gjeometrike

Optika gjeometrike është pjesa më e lashtë e optikës si shkencë.

Optika gjeometrike- kjo është një degë e optikës në të cilën çështjet e përhapjes së dritës në sisteme të ndryshme optike (thjerrëzat, prizmat, etj.) shqyrtohen pa marrë parasysh çështjen e natyrës së dritës.

Një nga konceptet themelore në optikë dhe, në veçanti, në optikën gjeometrike, është koncepti i një rreze.

Një rreze drite është një vijë përgjatë së cilës përhapet energjia e dritës.

Rreze drite- kjo është një rreze drite, trashësia e së cilës është shumë më e vogël se distanca mbi të cilën shtrihet. Ky përkufizim është i afërt, për shembull, me përkufizimin pikë materiale, e cila jepet në kinematikë.

Ligji i parë i optikës gjeometrike(Ligji i përhapjes drejtvizore të dritës): në një mjedis homogjen transparent, drita përhapet në vijë të drejtë.

Sipas teoremës së Fermatit: drita përhapet në një drejtim në të cilin koha e përhapjes është minimale.

Ligji i dytë i optikës gjeometrike(Ligjet e reflektimit):

1. Rrezja e reflektuar shtrihet në të njëjtin rrafsh si rrezja rënëse dhe pingul me ndërfaqen ndërmjet dy mediave.

2. Këndi i incidencës e barabartë me këndin reflektimet (shih Fig. 1).

Oriz. 1. Ligji i reflektimit

Ligji i tretë i optikës gjeometrike(Ligji i thyerjes) (shih Fig. 2)

1. Rrezja e përthyer shtrihet në të njëjtin rrafsh me rrezen rënëse dhe pingulja e rikthyer në pikën e rënies.

2. Raporti i sinusit të këndit të rënies me sinusin e këndit të thyerjes është një vlerë konstante për këto dy media, e cila quhet indeksi i thyerjes. ( n).

Intensiteti i rrezes së reflektuar dhe të përthyer varet nga ajo që është mediumi dhe cila është ndërfaqja.

Oriz. 2. Ligji i thyerjes

Kuptimi fizik i indeksit të thyerjes:

Indeksi i thyerjes është relativ pasi matjet bëhen në lidhje me dy media.

Në rast se një nga mediat është vakum:

ME- shpejtësia e dritës në vakum,

n është indeksi absolut i thyerjes që karakterizon mediumin në lidhje me vakumin.

Nëse drita kalon nga një mjedis optikisht më pak i dendur në një mjedis optikisht më të dendur, atëherë shpejtësia e dritës zvogëlohet.

Një mjedis optikisht më i dendur është një mjedis në të cilin shpejtësia e dritës është më e ngadaltë.

Një mjedis optikisht më pak i dendur është një mjedis në të cilin shpejtësia e dritës është më e madhe.

Ekziston një kënd kufizues i thyerjes - këndi më i madh incidenca e rrezes, në të cilën përthyerja ende ndodh kur rrezja kalon në një mjedis më pak të dendur. Në kënde të incidencës më të mëdha se ai kufizues, ndodh reflektimi total i brendshëm (shih Fig. 3).

Oriz. 3. Ligji i plotësisë reflektimi i brendshëm

Kufijtë e zbatueshmërisë së optikës gjeometrike qëndrojnë në faktin se është e nevojshme të merret parasysh madhësia e pengesave ndaj dritës.

Drita ka një gjatësi vale afërsisht 10 -9 metra

Nëse pengesat janë më të gjata se gjatësia e valës, atëherë mund të përdoren dimensionet e optikës gjeometrike.

1. Fizika. Klasa e 11-të: Libër mësuesi për arsimin e përgjithshëm. institucionet dhe shkollat me thellësi duke studiuar fizikën: niveli i profilit/ A.T. Glazunov, O.F. Kabardin, A.N. Malinin et al. A.A. Pinsky, O.F. Kabardina. Ross. akad. Shkenca, Ross. akad. arsimimi. - M.: Arsimi, 2009.
2. Kasyanov V.A. Fizika. Klasa e 11-të: Edukative. për arsimin e përgjithshëm institucionet. - M.: Bustard, 2005.
3. Myakishev G.Ya. Fizikë: Teksti mësimor. për klasën e 11-të arsimi i përgjithshëm institucionet. - M.: Arsimi, 2010.

1. Shkolla e Shën Petersburgut ().
2. AYP.ru ().
3. Dokumentacioni teknik dhe arsimor ().

Rymkevich A.P. Fizika. Libri i problemeve. Klasat 10-11 - M.: Bustard, 2010. - Nr. 1023, 1024, 1042, 1054.

1. Duke ditur shpejtësinë e dritës në vakum, gjeni shpejtësinë e dritës në një diamant.
2. Pse, të ulur pranë zjarrit, ne shohim objekte të vendosura përballë nesh duke u lëkundur?
3. Komentoni eksperimentin: vendosni një monedhë në tavolinë dhe vendosni një kavanoz qelqi bosh mbi të (shih Fig. 4). Shikoni anën e monedhës përmes anës së kavanozit (ose bëni dikë të shikojë monedhën). Hidhni një kavanoz të plotë me ujë dhe shikoni përsëri nga ana në fund të kavanozit. Ku shkoi monedha?

Disa ligje optike njiheshin tashmë përpara se të vendosej natyra e dritës. Baza e optikës gjeometrike formohet nga katër ligje: 1) ligji i përhapjes drejtvizore të dritës; 2) ligji i pavarësisë së rrezeve të dritës; 3) ligji i reflektimit të dritës; 4) ligji i përthyerjes së dritës.

Ligji i përhapjes drejtvizore të dritës: dritë në optike mjedis homogjen përhapet në vijë të drejtë. Ky ligj është i përafërt, pasi kur drita kalon nëpër vrima shumë të vogla, vërehen devijime nga drejtësia, sa më e madhe, aq më e vogël është vrima.

Ligji i pavarësisë së rrezeve të dritës: efekti i prodhuar nga një rreze e vetme nuk varet nga fakti nëse trarët e mbetur veprojnë njëkohësisht ose eliminohen. Kryqëzimet e rrezeve nuk e pengojnë secilën prej tyre të përhapet në mënyrë të pavarur nga njëra-tjetra. Duke e ndarë rrezen e dritës në rreze të veçanta të dritës, mund të tregohet se veprimi i rrezeve të dritës të ndara është i pavarur. Ky ligj është i vlefshëm vetëm kur intensiteti i dritës nuk është shumë i lartë. Në intensitetet e arritura me lazer, pavarësia e rrezeve të dritës nuk respektohet më.

Ligji i reflektimit: rrezja e reflektuar nga ndërfaqja ndërmjet dy mediave shtrihet në të njëjtin rrafsh me rrezen rënëse dhe pingulin e tërhequr me ndërfaqen në pikën e rënies; Këndi i reflektimit është i barabartë me këndin e rënies.

Ligji i thyerjes: rrezja rënëse, rrezja e përthyer dhe pingulja e tërhequr me ndërfaqen në pikën e rënies shtrihen në të njëjtin rrafsh; raporti i sinusit të këndit të rënies me sinusin e këndit të thyerjes është një vlerë konstante për mediat e dhëna

mëkat i 1/mëkat i 2 = n 12 = n 2 / n 1, padyshim mëkat i 1/mëkat i 2 = V 1 / V 2 , (1)

ku n 12 - indeksi relativ i thyerjes mjedisi i dytë në raport me të parin. Indeksi relativ i thyerjes së dy mediave e barabartë me raportin indekset e tyre absolute të thyerjes n 12 = n 2 / n 1.

Indeksi absolut i thyerjes së një mediumi quhet. vlera n e barabartë me raportin e shpejtësisë C të valëve elektromagnetike në vakum me shpejtësinë e fazës së tyre V në mjedis:

Një medium me një indeks të lartë refraktiv optik quhet. optikisht më i dendur.

Nga simetria e shprehjes (1) rrjedh kthyeshmëria e rrezeve të dritës, thelbi i së cilës është se nëse drejtoni një rreze drite nga mediumi i dytë në të parën në një kënd i 2, atëherë rrezja e përthyer në mediumin e parë do të dalë në një kënd i 1 . Kur drita kalon nga një mjedis optikisht më pak i dendur në një medium më të dendur, rezulton se mëkati i 1 > mëkat i 2, d.m.th. Këndi i thyerjes është më i vogël se këndi i rënies së dritës dhe anasjelltas. Në rastin e fundit, me rritjen e këndit të rënies, këndi i thyerjes rritet në një masë më të madhe, kështu që në një kënd të caktuar kufizues të rënies i këndi i thyerjes bëhet i barabartë me π/2. Duke përdorur ligjin e thyerjes, mund të llogarisni vlerën e këndit kufizues të incidencës:

mëkat i pr /sin(π/2) = n 2 /n 1, prej nga i pr = arcsin n 2 /n 1 . (2)

Në këtë rast kufizues, rrezja e përthyer rrëshqet përgjatë ndërfaqes midis mediave. Në këndet e incidencës i > i Meqenëse drita nuk depërton thellë në një mjedis optikisht më pak të dendur, fenomeni ndodh pasqyrim total i brendshëm. Këndi i thirrur këndi kufizues pasqyrim total i brendshëm.

Fenomeni pasqyrim total i brendshëm përdoret në prizmat e reflektimit total, të cilat përdoren në instrumentet optike: dylbi, periskopë, refraktometra (pajisje që ju lejojnë të përcaktoni indekset e thyerjes optike), në udhëzuesit e dritës, të cilat janë fije (fibra) të holla, të përkulshme, të bëra nga materiali optikisht transparent. Goditja e dritës në fundin e udhëzuesit të dritës në kënde më të mëdha se ai kufizues i nënshtrohet reflektimit të brendshëm total në ndërfaqen midis bërthamës dhe veshjes dhe përhapet vetëm përgjatë bërthamës udhëzuese të dritës. Me ndihmën e udhëzuesve të dritës, ju mund të përkulni shtegun e rrezes së dritës në çdo mënyrë që ju pëlqen. Udhëzuesit e dritës me shumë bërthama përdoren për të transmetuar imazhe. Shpjegoni përdorimin e udhëzuesve të dritës.

Për të shpjeguar ligjin e thyerjes dhe lakimit të rrezeve kur kalojnë nëpër media optike johomogjene, është prezantuar koncepti gjatësia e rrugës së rrezes optike

L = nS ose L = ∫ndS,

përkatësisht për media homogjene dhe johomogjene.

Në vitin 1660 Matematikan francez dhe fizikanti P. Fermat themeloi parimi i ekstremitetit(parimi i Fermatit) për gjatësinë e shtegut optik të një rreze që përhapet në mënyrë johomogjene media transparente sëpatë: gjatësia e shtegut optik të një rrezeje në një medium ndërmjet dy pikët e dhëna minimale, ose me fjalë të tjera, drita përhapet përgjatë një rruge gjatësia optike e së cilës është minimale.

Madhësitë fotometrike dhe njësitë e tyre. Fotometria është një degë e fizikës që merret me matjen e intensitetit të dritës dhe burimeve të saj. 1. Sasitë e energjisë:

Fluksi i rrezatimit F e është një sasi numerikisht e barabartë me raportin e energjisë W rrezatimi sipas kohës t gjatë së cilës rrezatimi ka ndodhur:

F e = W/t, vat (W).

Shkëlqim energjik(emisiviteti) R e - një vlerë e barabartë me raportin e fluksit të rrezatimit F e të emetuar nga sipërfaqja me zonën S të seksionit nëpër të cilin kalon ky fluks:

R e = F e / S, (W/m2)

ato. paraqet dendësinë e fluksit të rrezatimit sipërfaqësor.

Intensiteti i ndriçimit të energjisë (intensiteti rrezatues) I e përcaktohet duke përdorur konceptin e një burimi pika drite - një burim dimensionet e të cilit, në krahasim me distancën nga vendi i vëzhgimit, mund të neglizhohen. Intensiteti i energjisë i dritës I e është një vlerë e barabartë me raportin e fluksit të rrezatimit Ф e të burimit me këndin e ngurtë ω brenda të cilit ky rrezatim përhapet:

I e = F e /ω, (W/sr) - vat për steradian.

Intensiteti i dritës shpesh varet nga drejtimi i rrezatimit. Nëse nuk varet nga drejtimi i rrezatimit, atëherë i tillë burimi thirrur izotropike. Për një burim izotropik, intensiteti i ndriçimit është

I e = F e /4π.

Në rastin e një burimi të zgjeruar, mund të flasim për intensitetin ndriçues të elementit të sipërfaqes së tij dS.

Shkëlqimi i energjisë (rrezatimi) NË e është një vlerë e barabartë me raportin e intensitetit të energjisë ndriçuese ΔI e të një elementi të sipërfaqes që lëshon me zonën ΔS të projeksionit të këtij elementi në një plan pingul me drejtimin e vëzhgimit:

NË e = ΔI e / ΔS. (W/mesatar m 2)

Ndriçimi i energjisë(rrezatim) E e karakterizon shkallën e ndriçimit të sipërfaqes dhe është e barabartë me sasinë e fluksit të rrezatimit që bie në një njësi të sipërfaqes së ndriçuar. (W/m2.

2.Vlerat e dritës. Në matjet optike, përdoren marrës të ndryshëm rrezatimi, karakteristikat spektrale të ndjeshmërisë së tyre ndaj dritës me gjatësi vale të ndryshme janë të ndryshme. Ndjeshmëria relative spektrale e syrit të njeriut V(λ) është paraqitur në Fig. V(λ)

400 555 700 λ, nm

Prandaj, matjet e dritës, duke qenë subjektive, ndryshojnë nga ato objektive, energjitike dhe për to futen njësitë e dritës, të përdorura vetëm për dritë e dukshme. Njësia bazë SI e dritës është intensiteti i dritës - candela(cd), i cili është i barabartë me intensitetin e dritës në një drejtim të caktuar të një burimi që lëshon rrezatim monokromatik me një frekuencë prej 540·10 12 Hz, intensiteti i dritës energjetike i të cilit në këtë drejtim është 1/683 W/sr.

Përkufizimi i njësive të dritës është i ngjashëm me njësitë e energjisë. Për të matur vlerat e dritës, përdoren instrumente speciale - fotometra.

Rrjedha e lehtë. Njësia e fluksit të dritës është lumen(lm). Është e barabartë me fluksin ndriçues të emetuar nga një burim drite izotropik me një forcë prej 1 cd brenda një këndi të ngurtë prej një steradiani (me uniformitetin e fushës së rrezatimit brenda këndit të ngurtë):

1 lm = 1 cd 1 sr.

Është vërtetuar eksperimentalisht se një fluks ndriçues prej 1 lm i krijuar nga rrezatimi me një gjatësi vale λ = 555 nm korrespondon me një fluks energjie prej 0,00146 W. Fluks i ndritshëm 1 lm e krijuar nga rrezatimi me një λ të ndryshëm korrespondon me një fluks energjie

F e = 0,00146/V(λ), W.

1 lm = 0,00146 W.

Ndriçimi E- një vlerë që lidhet me raportin e fluksit të dritës F që bie në një sipërfaqe me zonën S të kësaj sipërfaqeje:

E= F/S, lux (lx).

1 lux është ndriçimi i një sipërfaqeje në 1 m2 nga e cila bie një fluks ndriçues prej 1 lm (1 lux = 1 lm/m2).

Shkëlqimi R C (shkëlqimi) i një sipërfaqeje ndriçuese në një drejtim të caktuar φ është një vlerë e barabartë me raportin e intensitetit të dritës I në këtë drejtim me zonën S të projeksionit të sipërfaqes së ndritshme në një plan pingul me këtë drejtim:

R C = I/(Scosφ). (cd/m2).

Gjatësia e valës së dritës së dukshme është në intervalin 0,4 ..... 0,75 mikron. Optika gjeometrike është rast kufizues optika valore në . Në optikën gjeometrike, abstragohet nga natyra valore e dritës, kjo është e mundur kur efektet e difraksionit janë të papërfillshme. Në optikën gjeometrike, ligjet e përhapjes së dritës në media transparente konsiderohen bazuar në idenë e dritës si një grup rrezesh drite - linja përgjatë të cilave përhapet rrjedha e energjisë së dritës. Në një mjedis optikisht izotropik, rrezet e dritës janë ortogonale me sipërfaqet e valës dhe të drejtuara drejt normaleve të jashtme të këtyre sipërfaqeve. Në një mjedis optikisht homogjen, rrezet janë drejtvizore. Një rreze drite është një koleksion i rrezeve të dritës.

1. Ligji i drejtësisë së përhapjes drita: në një mjedis optikisht homogjen, drita përhapet në një vijë të drejtë. Në një mjedis johomogjen, rrezet e dritës janë të përkulura. Rruga përgjatë së cilës drita përhapet në një mjedis johomogjen mund të gjendet duke përdorur parimin variacional të Fermat: drita udhëton përgjatë një rruge që kërkon sasinë minimale të kohës për të udhëtuar. Një formulim tjetër i parimit të Fermatit: drita përhapet përgjatë një rruge gjatësia optike e së cilës është minimale. Gjatësia e rrugës optike të dritës ndërmjet dy pikave në një mjedis johomogjen quhet sasia:

(6.35.11)

ku është indeksi absolut i thyerjes së mediumit, - gjatësi gjeometrike mënyrat. Në një mjedis homogjen .

2. Ligji i pavarësisë së rrezeve të dritës (ndikimet e dritës): rrezet e dritës (tufa rrezesh drite) mund të kryqëzohen pa e shqetësuar njëra-tjetrën dhe të përhapen në mënyrë të pavarur nga njëra-tjetra pas kryqëzimit.

Në ndërfaqen midis dy media optike Rrezet e dritës mund të reflektohen dhe përthyhen.

3. Ligji i reflektimit të dritës: rrezja rënëse, rrezja e reflektuar dhe pingulja e tërhequr në pikën e rënies me ndërfaqen ndërmjet dy mediave shtrihen në të njëjtin rrafsh dhe këndi i reflektimit është i barabartë me këndin e rënies:

4. Ligji i thyerjes: rrezja rënëse, rrezja e përthyer dhe pingulja e tërhequr në ndërfaqen ndërmjet dy mediave në pikën e rënies shtrihen në të njëjtin rrafsh; raporti i sinusit të këndit të rënies me sinusin e këndit të thyerjes është një vlerë konstante për këto media:

(6.35.12)

ku - tregues relativ përthyerja e mediumit të dytë në raport me të parin.

Reflektim i plotë i brendshëm i dritës. Nëse drita përhapet nga një mjedis optikisht më i dendur në një mjedis optikisht më pak të dendur, atëherë < 1, т.е. угол преломления больше угла падения. Если увеличивать угол падения, то будет увеличиваться угол преломления. И при некотором këndi kufizues incidenca (këndi kufizues), këndi i thyerjes do të bëhet i barabartë me = 90°. Në këtë rast, intensiteti i rrezes së thyer bëhet zero, dhe intensiteti i rrezes së reflektuar është i barabartë me intensitetin e rrezes së përplasjes. Ne përcaktojmë vlerën e këndit kufizues nga shprehja (6.35.12), duke zëvendësuar 90º në të:

Optika gjeometrike është një rast jashtëzakonisht i thjeshtë i optikës. Në thelb, ky është një version i thjeshtuar i optikës valore që nuk merr parasysh ose thjesht nuk supozon fenomene të tilla si ndërhyrja dhe difraksioni. Gjithçka këtu është thjeshtuar në ekstrem. Dhe kjo është e mirë.

Konceptet themelore

Optika gjeometrike– një degë e optikës që shqyrton ligjet e përhapjes së dritës në media transparente, ligjet e reflektimit të dritës nga sipërfaqet e pasqyrës, parimet e imazhit kur drita kalon nëpër sisteme optike.

E rëndësishme! Të gjitha këto procese konsiderohen pa marrë parasysh vetitë e valës Sveta!

Në jetë, optika gjeometrike, duke qenë një model jashtëzakonisht i thjeshtuar, megjithatë gjen aplikim të gjerë. si është kjo mekanika klasike dhe teoria e relativitetit. Shpesh është shumë më e lehtë të bësh llogaritjet e nevojshme brenda kornizës së mekanikës klasike.

Koncepti themelor i optikës gjeometrike është rreze drite.

Vini re se një rreze e vërtetë drite nuk përhapet përgjatë një linje, por ka një shpërndarje këndore të fundme, e cila varet nga madhësia tërthore e rrezes. Optika gjeometrike neglizhon dimensionet tërthore të rrezes.

Ligji i përhapjes drejtvizore të dritës

Ky ligj na tregon se në një mjedis homogjen, drita udhëton në një vijë të drejtë. Me fjalë të tjera, nga pika A në pikën B, drita lëviz përgjatë rrugës që kërkon kohë minimale për t'u kapërcyer.

Ligji i pavarësisë së rrezeve të dritës

Përhapja e rrezeve të dritës ndodh në mënyrë të pavarur nga njëra-tjetra. Çfarë do të thotë? Kjo do të thotë se optika gjeometrike supozon se rrezet nuk ndikojnë njëra-tjetrën. Dhe u përhapën sikur të mos kishte rreze të tjera fare.

Ligji i reflektimit të dritës

Kur drita ndeshet me një sipërfaqe pasqyre (reflektuese), ndodh reflektimi, domethënë një ndryshim në drejtimin e përhapjes. rreze drite. Pra, ligji i reflektimit thotë se rrezja rënëse dhe e reflektuar shtrihen në të njëjtin rrafsh së bashku me normalen e tërhequr deri në pikën e incidencës. Për më tepër, këndi i rënies është i barabartë me këndin e reflektimit, d.m.th. normalja e ndan këndin ndërmjet rrezeve në dy pjesë të barabarta.

Ligji i përthyerjes (Snell's)

Në ndërfaqen ndërmjet mediave, së bashku me reflektimin, ndodh edhe përthyerja, d.m.th. rrezja ndahet në të reflektuar dhe të përthyer.

Meqe ra fjala! Tani ka një zbritje për të gjithë lexuesit tanë 10% në .

Raporti i sinuseve të këndeve të rënies dhe përthyerjes është vlerë konstante dhe është i barabartë me raportin e indekseve të thyerjes së këtyre mediave. Kjo sasi quhet edhe indeksi i thyerjes së mediumit të dytë në raport me të parin.

Këtu vlen të shqyrtohet veçmas rasti i reflektimit total të brendshëm. Kur drita përhapet nga një mjedis optikisht më i dendur në një mjedis më pak të dendur, këndi i thyerjes është më i madh se këndi i rënies. Prandaj, me rritjen e këndit të rënies, këndi i thyerjes gjithashtu do të rritet. Në një kënd të caktuar kufizues të incidencës, këndi i thyerjes do të bëhet i barabartë me 90 gradë. Me një rritje të mëtejshme në këndin e incidencës, drita nuk do të përthyhet në mjedisin e dytë dhe intensiteti i rrezeve të përplasjes dhe të reflektuara do të jetë i barabartë. Ky quhet reflektim total i brendshëm.

Ligji i kthyeshmërisë së rrezeve të dritës

Le të imagjinojmë se një rreze, që përhapet në një drejtim të caktuar, ka pësuar një sërë ndryshimesh dhe thyerjesh. Ligji i kthyeshmërisë së rrezeve të dritës thotë se nëse një rreze tjetër dërgohet drejt kësaj rreze, ajo do të ndjekë të njëjtën rrugë si e para, por në drejtim të kundërt.

Ne do të vazhdojmë të studiojmë bazat e optikës gjeometrike, dhe në të ardhmen do të shohim patjetër shembuj të zgjidhjes së problemeve duke përdorur ligje të ndryshme. Epo, nëse keni ndonjë pyetje tani, mirëpritni tek ekspertët për përgjigjet e duhura shërbimi studentor. Ne do të ndihmojmë në zgjidhjen e çdo problemi!

Në shqyrtimin praktik të çështjeve të formimit të imazhit në sistemet optike shumica rezultatet mund të merren në bazë të paraqitjeve optika gjeometrike. Një nga konceptet bazë të optikës gjeometrike është koncepti rreze drita si një vijë përgjatë së cilës shpërndahet energjia rrezatimi optik. Mjeti në të cilin drita përhapet karakterizohet nga indeks absolut i thyerjes n, i barabartë me raportin e shpejtësisë së përhapjes së dritës në vakum c në shpejtësinë fazore të përhapjes së dritës në mjedis v: n = c/v.

Ligjet bazë të optikës gjeometrike janë:

1. Ligji i përhapjes drejtvizore të dritës- në një mjedis homogjen, drita përhapet në vija të drejta (devijimi nga ligji - fenomeni i difraksionit).

2. Ligji i pavarësisë së rrezeve të dritës-përhapja e çdo rreze drite në një mjedis nuk varet nga prania e rrezeve të tjera (devijimi nga ligji - fenomeni i interferencës).

3. Ligji i reflektimit të dritës nga ndërfaqja midis dy mediave- Rrezet e goditura dhe të reflektuara të dritës shtrihen në të njëjtin rrafsh me normalen e ndërfaqes ndërmjet dy mediave në pikën e incidencës, e quajtur rrafshi i incidencës, dhe këndi i rënies është i barabartë me këndin e reflektimit.

4. Ligji i përthyerjes së dritës në ndërfaqen midis mediave transparente -

Rrezet rënëse dhe ato të përthyera shtrihen në rrafshin e rënies, dhe për këndin e rënies j 1 dhe këndin e thyerjes j 2 është i vlefshëm lidhja e mëposhtme:

Ku n 1 dhe n 2 - indekset absolute të thyerjes së dritës, përkatësisht, të medias së parë dhe të dytë optike homogjene dhe izotropike.

Ligjet e optikës gjeometrike mund të merren nga ekuacionet e Maxwell-it nëse gjatësia e valës së rrezatimit l tenton në zero (l®0).

Burimi i dritës përfaqësohet si një koleksion pikash ndriçuese, secila prej të cilave është maja e një rrezeje rrezesh divergjente, të quajtura homocentrike, pra të kesh një qendër të përbashkët nëse drita nga një burim pikësor, pasi kalon përmes sistemit optik, mblidhet përsëri në një pikë, atëherë kjo pikë quhet pikë ose. stigmatike imazhi i burimit. Quhen dy pika (burimi dhe imazhi i tij). të konjuguara pikat e një sistemi të caktuar optik. Për shkak të kthyeshmërisë së rrugës së rrezeve të dritës, burimi dhe imazhi i tij mund të ndërrohen. Imazhi quhet e vlefshme, nëse rrezet në të vërtetë kryqëzohen në një pikë. Nëse nuk janë vetë rrezet që kryqëzohen, por zgjatimet e tyre të tërhequra në drejtim drejtim i kundërt përhapja e dritës, atëherë një imazh i tillë quhet imagjinare. Në mënyrë të ngjashme, reale dhe imagjinare mund të jenë burimi i pikës dritë (Fig. 1).

Fig.1. Skema e rrezeve që kalojnë sistemi optik: A)burim i vlefshëm A, imazh virtual A’;b)burim imagjinar A, imazh real A’.

Elementi kryesor i shumicës së sistemeve optike është një sferik lente¾ një trup homogjen transparent i kufizuar nga dy sipërfaqe sferike (ose një sferike dhe një e sheshtë) që kanë një bosht të përbashkët. Lentja konsiderohet i hollë, nëse trashësia e tij është e papërfillshme në krahasim me rrezet e lakimit të sipërfaqeve kufizuese. Kështu, një lente e hollë mund të konsiderohet se shtrihet në një aeroplan.

Lentet mund të jenë edhe parabolike, cilindrike etj.

Vija që kalon nëpër qendrat e lakimit të të dy sipërfaqeve sferike të thjerrëzës quhet boshti kryesor optik. Pika e prerjes së boshtit kryesor optik me rrafshin në të cilin ndodhet lente e hollë, thirri qendra optike lente. Çdo rreze që kalon nëpër qendrën optike të një lente të hollë nuk përjeton thyerje dhe nuk ndryshon drejtimin e përhapjes. Çdo linjë që kalon nëpër qendrën optike të një lente quhet boshti optik lente ( boshti optik dytësor).

Konsideroni një sistem optik të përbërë nga një lente e vetme e hollë. Lëreni dritën nga burimet të bjerë në thjerrëzën në të majtë. Atëherë gjysma e hapësirës në të majtë të planit të thjerrëzës (d.m.th. nga vijnë rrezet) quhet hapësirë ​​burimore(ose objekte), në të djathtë - hapësirë ​​imazhi.

Nëse një rreze rrezesh paralele me boshtin kryesor optik drejtohet në një thjerrë, atëherë pasi të kalojnë nëpër thjerrëza të gjitha rrezet do të konvergojnë në një pikë të quajtur fokusi kryesor thjerrëzat Fokusi i një lente mund të jetë ose real ose imagjinar. Gjatësia fokale F e një lente është distanca nga qendra e thjerrëzës në fokusin e saj. Gjatësia fokale e një lente sferike mund të gjendet duke përdorur formulën:

Ku R 1 dhe R 2 - rrezet e lakimit të sipërfaqeve sferike të thjerrëzave; n 21 - indeksi relativ i thyerjes së materialit të lenteve, e barabartë me raportin treguesit absolut thyerja e materialit të thjerrëzave dhe mjedisi. Për më tepër, nëse sipërfaqja e lenteve është konveks, atëherë R> 0, nëse konkave, atëherë R < 0, а если плоская, то R=∞. Një lente, gjatësia fokale e së cilës është pozitive quhet duke mbledhur, quhet një lente me një gjatësi fokale negative dispersive. Kështu, kur n 21 > 1, nëse të dy sipërfaqet e thjerrëzave janë konvekse, atëherë F> 0 (thjerrëza konvergjente), nëse konkave, atëherë F < 0 (линза рассеивающая). Если одна из поверхностей выпуклая, а вторая –вогнутая, то линза в зависимости от соотношения радиусов кривизны может быть как собирающей, так и рассеивающей.

Çdo lente e hollë ka dy fokuse kryesore, të vendosura në të njëjtën distancë nga qendra e thjerrëzës. NË fokus prapa lentet mbledhin rreze (për një lente konvergjente) ose vazhdimet e tyre (për një lente divergjente) në rastin kur burimi i dritës është real dhe ndodhet në një distancë të pafundme nga thjerrëza. Me fjalë të tjera, fokusi i pasmë është pika e konjuguar për një pikë në pafundësi në hapësirën burimore. Po kështu, fokusi i përparmë konjuguar në një pikë në pafundësi në hapësirën e imazhit. Kështu, për një lente konvergjente, fokusi i pasmë është në hapësirën e imazhit (reale), dhe për një lente divergjente, është në hapësirën burimore (imagjinare).

Një rrafsh pingul me boshtin kryesor optik dhe i vendosur nga qendra e thjerrëzës në një distancë të barabartë me | F|, i quajtur rrafshi fokal lente. Ekzistojnë dy avionë të tillë: përpara dhe mbrapa. Nëse drejtoni një lente përgjatë ndonjë boshti të saj optik tra paralel dritë, atëherë të gjitha rrezet ose zgjatimet e tyre do të konvergojnë në pikën e kryqëzimit të këtij boshti me rrafshin fokal të thjerrëzës (përkatësisht përpara ose mbrapa).

Koncepti është prezantuar gjithashtu fuqia e lenteve D si reciproke e gjatësisë fokale F, e shprehur në metra: D= 1/F. Fuqia optike matet në dioptri(1 dioptri = m –1). Për lente konvergjente D> 0, për shpërndarje D<0.

Brenda kuadrit të optikës gjeometrike, ato zakonisht kufizohen në marrjen në konsideratë të sistemeve të përqendruara dhe rrezeve paraksiale. Sistemi quhet të përqendruar, nëse qendrat e lakimit të të gjitha sipërfaqeve sferike ndodhen në të njëjtën vijë të drejtë, d.m.th. Akset kryesore optike të të gjitha lenteve përkojnë. Paraksiale quhen rrezet që formojnë kënde të vogla me boshtin kryesor optik dhe normale ndaj sipërfaqeve thyes të sistemit. Për sistemet me qendër ideale mund të vërtetohet se çdo burim në formë rrafsh, vijë ose pikë do të japë një imazh edhe në formën përkatëse rrafsh, vijë ose pikë, me përjashtim të burimeve të planit fokal.

Për një lente të hollë është e vlefshme formula e mëposhtme, e quajtur formula e lenteve të hollë:

Ku A- distanca nga burimi në lente, b- distanca nga lentet në imazh. Sasitë a Dhe b mund të jetë edhe pozitive edhe negative. Nëse burimi dhe imazhi i tij janë të vlefshëm, d.m.th. burimi ndodhet në hapësirën e burimeve, dhe imazhi ndodhet, përkatësisht, në hapësirën e imazheve, atëherë a>0 dhe b>0. Nëse burimi ose imazhi i tij është imagjinar, atëherë vlerat përkatëse a ose b negativ.