Gama e dukshmërisë së horizontit

Vija e vërejtur në det, përgjatë së cilës deti duket se lidhet me qiellin, quhet horizonti i dukshëm i vëzhguesit.

Nëse syri i vëzhguesit është në lartësi e M mbi nivelin e detit (d.m.th. A oriz. 2.13), pastaj vija e shikimit që shkon tangjente me sipërfaqen e tokës, përcakton një rreth të vogël në sipërfaqen e tokës ahh, rreze D.

Oriz. 2.13. Gama e dukshmërisë së horizontit

Kjo do të ishte e vërtetë nëse Toka nuk do të ishte e rrethuar nga një atmosferë.

Nëse e marrim Tokën si sferë dhe përjashtojmë ndikimin e atmosferës, atëherë nga trekëndësh kënddrejtë OAa vijon: OA=R+e

Meqenëse vlera është jashtëzakonisht e vogël ( Për e = 50m në R = 6371km – 0,000004 ), atëherë më në fund kemi:

Nën ndikimin e përthyerjes tokësore, si rezultat i përthyerjes së rrezes vizuale në atmosferë, vëzhguesi e sheh horizontin më tej (në një rreth bb).

(2.7)

Ku X– koeficienti i përthyerjes tokësore (» 0,16).

Nëse marrim diapazonin horizont i dukshëm D e në milje dhe lartësia e syrit të vëzhguesit mbi nivelin e detit ( e M) në metra dhe zëvendësoni vlerën e rrezes së Tokës ( R=3437,7 milje = 6371 km), më në fund marrim formulën për llogaritjen e diapazonit të horizontit të dukshëm

(2.8)

Për shembull: 1) e = 4 m D e = 4,16 milje; 2) e = 9 m D e = 6,24 milje;

3) e = 16 m D e = 8,32 milje; 4) e = 25 m D e = 10,4 milje.

Duke përdorur formulën (2.8), tabela nr. 22 "MT-75" (f. 248) dhe tabela nr. 2.1 "MT-2000" (f. 255) u përpiluan sipas ( e M) nga 0.25 m 5100 ¸ m. (shih tabelën 2.2)

Gama e dukshmërisë së pikave referuese në det

Nëse një vëzhgues lartësia e syve të të cilit është në lartësi e M mbi nivelin e detit (d.m.th. A oriz. 2.14), vëzhgon vijën e horizontit (d.m.th. NË) në distancë D e(milje), pastaj, për analogji, dhe nga një pikë referimi (d.m.th. B), lartësia e të cilit mbi nivelin e detit h M, horizonti i dukshëm (d.m.th. NË) vëzhguar në distancë D h (milje).

Oriz. 2.14. Gama e dukshmërisë së pikave referuese në det

Nga Fig. 2.14 është e qartë se diapazoni i dukshmërisë së një objekti (pikës referimi) që ka një lartësi mbi nivelin e detit h M, nga lartësia e syrit të vëzhguesit mbi nivelin e detit e M do të shprehet me formulën:

Formula (2.9) zgjidhet duke përdorur tabelën 22 “MT-75” f. 248 ose tabela 2.3 “MT-2000” (f. 256).

Për shembull: e= 4 m, h= 30 m, D P = ?

Zgjidhja: Për e= 4 m ® D e= 4.2 milje;

Për h= 30 m® D h= 11.4 milje.

D P= D e + D h= 4,2 + 11,4 = 15.6 milje.

Oriz. 2.15. Nomogrami 2.4. "MT-2000"

Formula (2.9) gjithashtu mund të zgjidhet duke përdorur Aplikimet 6 tek "MT-75" ose nomogrami 2.4 “MT-2000” (f. 257) ® fig. 2.15.

Për shembull: e= 8 m, h= 30 m, D P = ?

Zgjidhja: Vlerat e= 8 m (shkalla djathtas) dhe h= 30 m (shkallë majtas) lidheni me një vijë të drejtë. Pika e kryqëzimit të kësaj linje me shkallën mesatare ( D P) dhe do të na japë vlerën e dëshiruar 17.3 milje. ( shih tabelën 2.3 ).

Gama e dukshmërisë gjeografike të objekteve (nga Tabela 2.3. "MT-2000")

Shënim:

Lartësia e pikës referuese të lundrimit mbi nivelin e detit zgjidhet nga udhëzuesi lundrues për lundrimin "Dritat dhe Shenjat" ("Dritat").

2.6.3. Gama e dukshmërisë së dritës pikë referimi të treguar në hartë (Fig. 2.16)

Oriz. 2.16. Tregohen vargjet e dukshmërisë së dritës së farit

Në lundrim hartat detare dhe në mjetet e navigimit diapazoni i dukshmërisë së dritës së pikë referimi jepet për lartësinë e syrit të vëzhguesit mbi nivelin e detit e= 5 m, d.m.th.:

Nëse lartësia aktuale e syrit të vëzhguesit mbi nivelin e detit ndryshon nga 5 m, atëherë për të përcaktuar diapazonin e dukshmërisë së dritës së pikë referimi është e nevojshme të shtoni në diapazonin e treguar në hartë (në manual) (nëse e> 5 m), ose zbres (nëse e < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (DD K), tregohet në hartë për lartësinë e syrit.

(2.11)

(2.12)

Për shembull: D K= 20 milje, e= 9 m.

D RRETH = 20,0+1,54=21,54milje

Pastaj: DRRETH = D K + ∆ D TE = 20,0+1,54 =21,54 milje

Përgjigje: D O= 21,54 milje.

Probleme për llogaritjen e diapazonit të dukshmërisë

A) Horizonti i dukshëm ( D e) dhe pikë referimi ( D P)

B) Hapja e zjarrit të farit

konkluzione

1. Ato kryesore për vëzhguesin janë:

A) aeroplan:

Plani i horizontit të vërtetë të vëzhguesit (PLI);

Rrafshi i meridianit të vërtetë të vëzhguesit (PL).

Rrafshi i vertikales së parë të vëzhguesit;

b) linjat:

Linja kumbulle (normale) e vëzhguesit,

Vëzhgoni vijën e vërtetë të meridianit ® vijën e mesditës N-S;

Linja E-W.

2. Sistemet e numërimit të drejtimit janë:

Rrethore (0°¸360°);

Gjysmërrethore (0°¸180°);

Nota tremujore (0°¸90°).

3. Çdo drejtim në sipërfaqen e Tokës mund të matet me një kënd në rrafshin e horizontit të vërtetë, duke marrë si origjinë vijën e vërtetë meridiane të vëzhguesit.

4. Drejtimet e vërteta (IR, IP) përcaktohen në anije në lidhje me pjesën veriore të meridianit të vërtetë të vëzhguesit, dhe CU (këndi i drejtimit) - në lidhje me harkun e boshtit gjatësor të anijes.

5. Gama e horizontit të dukshëm të vëzhguesit ( D e) llogaritet duke përdorur formulën:

.

6. Gama e dukshmërisë së një pikë referimi lundrimi (në shikueshmëri të mirë gjatë ditës) llogaritet duke përdorur formulën:

7. Gama e dukshmërisë së dritës së pikës së lundrimit, sipas diapazonit të saj ( D K), i treguar në hartë, llogaritet duke përdorur formulën:

, Ku .

BC = t, atëherë në distancën horizontale midis pikave B (Bo) dhe Co do të ketë një gabim Ad = t - d. Nga Fig. 1.2 gjejmë t = R tga dhe d = R a, ku këndi a shprehet në radiane a = d / R, pastaj A d = R(tga -a) dhe meqenëse vlera e d është e parëndësishme në krahasim me R, këndi është shumë i vogël,
O

se përafërsisht mund të marrim tga -a = a /3. Duke zbatuar formulën për përcaktimin e këndit a, në fund fitojmë: A d = R- a /3 = d /3R. Në d = 10 km dhe R = 6371 km, gabimi në përcaktimin e distancës gjatë zëvendësimit të një sipërfaqe sferike me një rrafsh do të jetë 1 cm Duke marrë parasysh saktësinë reale me të cilën bëhen matjet në tokë gjatë punës gjeodezike supozojmë se në zonat me një rreze prej 2025 km gabimi nga zëvendësimi i një sipërfaqe të niveluar nuk ka plan rëndësi praktike. Ndryshe është situata me ndikimin e lakimit të Tokës në lartësitë e pikave. Nga trekëndëshi kënddrejtë OBC

(1.2)
ku
(1.3) ku p është një segment i vijës vertikale ССО, që shpreh ndikimin e lakimit të Tokës në lartësitë e pikës C. Meqenëse vlera e fituar e p është shumë e vogël në krahasim me R, kjo vlerë mund të neglizhohet në emëruesi i formulës që rezulton. Pastaj marrim

(1.4)
Për distanca të ndryshme l, ne përcaktojmë korrigjimet në lartësitë e pikave të terrenit, vlerat e të cilave janë paraqitur në tabelë. 1.1, nga e cila duket qartë se ndikimi i lakimit të Tokës në lartësitë e pikave ndihet tashmë në një distancë prej 0.3 km. Kjo duhet të merret parasysh gjatë kryerjes së punës gjeodezike.
Tabela 1.1
Gabime në matjen e lartësive të pikave në distanca të ndryshme

Forma dhe dimensionet e tokës

Forma e përgjithshme Si toka trup material, përcaktohet nga veprimi i brendshëm dhe forcat e jashtme ndaj grimcave të saj. Nëse Toka do të ishte një trup homogjen i palëvizshëm dhe do t'i nënshtrohej vetëm veprimit forcat e brendshme gravitetit, do të kishte formën e një topi. Veprimi i forcës centrifugale të shkaktuar nga rrotullimi i Tokës rreth boshtit të saj përcakton shtrirjen e Tokës në pole. Nën ndikimin e forcave të brendshme dhe të jashtme, sipërfaqja fizike (topografike) e Tokës formon një figurë të parregullt, formë komplekse. Njëkohësisht në sipërfaqe fizike Toka përmban një sërë parregullsish: male, kreshta, lugina, pellgje, etj. Është e pamundur të përshkruhet një figurë e tillë duke përdorur ndonjë varësi analitike. Në të njëjtën kohë, për të zgjidhur problemet gjeodezike në formën përfundimtare, është e nevojshme të bazohet në një shifër të caktuar matematikisht strikte - vetëm atëherë është e mundur të merren formulat e llogaritjes. Bazuar në këtë, detyra e përcaktimit të formës dhe madhësisë së Tokës zakonisht ndahet në dy pjesë:

1) përcaktimi i formës dhe madhësisë së ndonjë figure tipike që përfaqëson Tokën në pamje e përgjithshme;

2) studimi i devijimeve të sipërfaqes fizike të Tokës nga kjo figurë tipike.

Dihet se 71% e sipërfaqes së tokës është e mbuluar nga detet dhe oqeanet, toka - vetëm 29%. Sipërfaqja e deteve dhe e oqeaneve karakterizohet nga fakti se në çdo pikë është pingul me vijën e plumbit, d.m.th. drejtimi i gravitetit (nëse uji është brenda gjendje e qetë). Drejtimi i gravitetit mund të vendoset në çdo pikë dhe, në përputhje me rrethanat, mund të ndërtohet një sipërfaqe pingul me drejtimin e kësaj force. Një sipërfaqe e mbyllur që në çdo pikë është pingul me drejtimin e gravitetit, d.m.th. pingul me vijën e plumbit quhet sipërfaqe e niveluar.

Sipërfaqja e nivelit, e cila përkon me nivelin mesatar të ujit në dete dhe oqeane në gjendjen e tyre të qetë dhe vazhdon mendërisht nën kontinente, quhet sipërfaqja e nivelit kryesor (fillestar, zero). Në gjeodezi, figura e përgjithshme e Tokës merret si një figurë e kufizuar nga sipërfaqja kryesore e nivelit, dhe një figurë e tillë quhet gjeoid (Fig. 1.1).

Për shkak të kompleksitetit të veçantë dhe parregullsisë gjeometrike të gjeoidit, ai zëvendësohet nga një figurë tjetër - një elipsoid, i formuar duke rrotulluar elipsin rreth boshtit të tij të vogël. RR 1 (Fig. 1.2). Dimensionet e elipsoidit u përcaktuan në mënyrë të përsëritur nga shkencëtarë nga një numër vendesh. NË Federata Ruse ato janë llogaritur nën drejtimin e profesor F.N. Krasovsky në 1940 dhe në 1946, me rezolutë të Këshillit të Ministrave të BRSS, u miratuan: boshti gjysmë i madh. A= 6,378,245 m, aks gjysmë i vogël b= 6,356,863 m, shtypje

Elipsoid i tokës i orientuar në trupin e Tokës në mënyrë që sipërfaqja e saj të përputhet më afër me sipërfaqen e gjeoidit. Një elipsoid me përmasa specifike dhe në një mënyrë të caktuar i orientuar në trupin e Tokës quhet elipsoid referues (sferoid).

Devijimet më të mëdha të gjeoidit nga sferoidi janë 100–150 m Në rastet kur, gjatë zgjidhjes probleme praktike figura e Tokës merret si një sferë, rrezja e një sfere të barabartë në vëllim me elipsoidin Krasovsky është R= 6,371,110 m = 6371,11 km.

Gjatë zgjidhjes së problemeve praktike, një sferoid ose një sferë merret si figurë tipike e Tokës dhe për zona të vogla nuk merret parasysh fare lakimi i Tokës. Devijime të tilla janë të këshillueshme, pasi puna gjeodezike është thjeshtuar. Por këto devijime çojnë në shtrembërime gjatë shfaqjes së sipërfaqes fizike të Tokës duke përdorur metodën që zakonisht quhet në gjeodezi metoda e projeksioneve.

Metoda e projeksionit në hartimin e hartave dhe planeve bazohet në faktin se pikat në sipërfaqen fizike të Tokës A, B dhe kështu me radhë janë projektuar me linja plumbash në një sipërfaqe të niveluar (shih Fig. 1.3, A,b). Pikat a, b e kështu me radhë quhen projeksione horizontale pikat përkatëse sipërfaqe fizike. Pastaj pozicioni i këtyre pikave në sipërfaqen e nivelit përcaktohet duke përdorur sisteme të ndryshme koordinatat, dhe më pas ato mund të aplikohen në një fletë letre, d.m.th. një segment do të aplikohet në një fletë letre ab, që është projeksioni horizontal i segmentit AB. Por, për të përcaktuar vlerën aktuale të segmentit nga projeksioni horizontal AB, duhet të dinë gjatësitë aA Dhe bB(shih Fig. 1.3, b), d.m.th. distancat nga pikat A Dhe NË në një sipërfaqe të sheshtë. Këto distanca quhen lartësitë absolute pikat e terrenit.

Kështu, detyra e hartimit të hartave dhe planeve ndahet në dy:

përcaktimi i pozicionit të projeksioneve horizontale të pikave;

përcaktimi i lartësive të pikave të terrenit.

Kur projektoni pika në një plan, dhe jo në një sipërfaqe të nivelit, shfaqen shtrembërime: në vend të një segmenti ab do të ketë një segment a"b" në vend të lartësive të pikave të terrenit aA Dhe bB do a"A Dhe b"B(shih Fig. 1.3, A,b).

Pra, gjatësitë e projeksioneve horizontale të segmenteve dhe lartësitë e pikave do të jenë të ndryshme kur projektohen në një sipërfaqe të nivelit, d.m.th. kur merret parasysh lakimi i Tokës, dhe kur projektohet në një plan, kur lakimi i Tokës nuk merret parasysh (Fig. 1.4). Këto dallime do të vërehen në gjatësitë e projeksionit D S = t–S, në lartësitë e pikave D h = b"O – bO = b"O – R.

Oriz. 1.3. Metoda e projeksionit

Problemi në lidhje me marrjen parasysh të lakimit të Tokës zbret në sa vijon: marrja e Tokës si një top me rreze R, është e nevojshme të përcaktohet se për cilën vlera më e lartë segment S lakimi i Tokës mund të injorohet, me kusht që aktualisht gabim relativ konsiderohet e pranueshme me matjet më të sakta të distancës (-1 cm për 10 km). Shtrembërimi i gjatësisë do të jetë
D S = t – S = R tga - R a = R(tga – a). Por, që nga S i vogël në krahasim me rrezen e Tokës R, atëherë për një kënd të vogël mund të marrim . Pastaj . Por edhe atëherë . Përkatësisht dhe km (të rrumbullakosura në 1 km më të afërt).

Oriz. 1.4. Skema për zgjidhjen e problemit të ndikimit të lakimit të Tokës
mbi sasinë e shtrembërimit në projeksione dhe lartësi

Rrjedhimisht, një pjesë e sipërfaqes sferike të Tokës me diametër 20 km mund të merret si rrafsh, d.m.th. Lakimi i Tokës brenda një zone të tillë, bazuar në gabimin, mund të injorohet.

Shtrembërim në lartësinë e pikës D h = b"О – bО = R seca - R = R(seca – 1). Marrja , marrim
. Në kuptime të ndryshme S marrim:

Në punën inxhinierike dhe gjeodezike, gabimi i lejuar zakonisht nuk është më shumë se 5 cm për 1 km, dhe për këtë arsye lakimi i Tokës duhet të merret parasysh në distanca relativisht të vogla midis pikave, rreth 0.8 km.

1.2. Koncepte të përgjithshme rreth hartave, planeve dhe profileve

Dallimi kryesor midis një plani dhe një harte është se kur përshkruhen pjesë të sipërfaqes së tokës në një plan, projeksionet horizontale të segmenteve përkatëse vizatohen pa marrë parasysh lakimin e Tokës. Gjatë vizatimit të hartave, duhet të merret parasysh lakimi i Tokës.

Nevojat praktike për imazhe të sakta të zonave të sipërfaqes së tokës janë të ndryshme. Kur hartoni projekte për projekte ndërtimi, ato janë dukshëm më të larta se kur studim i përgjithshëm territorin e rajonit, rilevimet gjeologjike etj.

Dihet se, duke marrë parasysh gabimin e lejuar gjatë matjes së distancave D S= 1 cm për 10 km, një pjesë e sipërfaqes sferike të Tokës me diametër 20 km mund të merret si rrafsh, d.m.th. Lakimi i Tokës për një vend të tillë mund të injorohet.

Prandaj, krijimi i një plani mund të paraqitet skematikisht si më poshtë. Direkt në tokë (shih Fig. 1.3, A) mat distancat AB, BC..., kënde horizontale b 1; b 2 ... dhe këndet e prirjes së vijave në horizontin n 1, n 2 .... Pastaj nga gjatësia e matur e vijës së terrenit, për shembull AB, shkoni në gjatësinë e saj projeksion ortogonal a"b" në një plan horizontal, d.m.th. përcaktoni vendndodhjen horizontale të kësaj rreshti duke përdorur formulën a"b" = AB cosn, dhe, duke u ulur në numër të caktuar herë (shkallë), pushoni segmentin a"b" në letër. Duke llogaritur në mënyrë të ngjashme pozicionet horizontale të vijave të tjera, fitohet një poligon në letër (i reduktuar dhe i ngjashëm me shumëkëndëshin a"b"c"d"e"), që është plani kontur i zonës ABCDE.

Plani - një imazh i reduktuar dhe i ngjashëm në një plan projeksion horizontal të një zone të vogël të sipërfaqes së tokës pa marrë parasysh lakimin e tokës.

Planet zakonisht ndahen sipas përmbajtjes dhe shkallës. Nëse në plan përshkruhen vetëm objekte lokale, atëherë një plan i tillë quhet kontur (situacional). Nëse plani tregon shtesë relievin, atëherë një plan i tillë quhet topografik.

Shkallët standarde të planit janë 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000.

Hartat zakonisht zhvillohen në një zonë të gjerë të sipërfaqes së tokës, dhe lakimi i tokës duhet të merret parasysh. Imazhi i një seksioni të elipsoidit ose sferës nuk mund të transferohet në letër pa ndërprerje. Në të njëjtën kohë, kartat përkatëse synohen të zgjidhen detyra specifike, për shembull, për të përcaktuar distancat, sipërfaqet e zonës, etj. Gjatë zhvillimit të hartave, detyra nuk është të eliminohen plotësisht shtrembërimet, gjë që është e pamundur, por të zvogëlohen shtrembërimet dhe përkufizimi matematik vlerat e tyre në mënyrë që vlerat reale të mund të llogariten nga imazhet e shtrembëruara. Për këtë qëllim përdoren projeksionet e hartave, të cilat bëjnë të mundur paraqitjen e sipërfaqes së një sferoidi ose sfere në një plan sipas ligjet matematikore, duke siguruar matje në hartë.

Kërkesa të ndryshme për hartat kanë përcaktuar praninë e shumë projeksioneve të hartave, të cilat ndahen në njëkëndësh, me sipërfaqe të barabartë dhe arbitrare. Në projeksionet barazkëndore (konformale) të një sferoidi në një rrafsh, këndet e figurave të paraqitura ruhen, por shkalla ndryshon kur lëviz nga pika në pikë, gjë që çon në shtrembërim të figurave me madhësi të fundme. Megjithatë, zona të vogla të hartës brenda të cilave ndryshimet në shkallë nuk janë të rëndësishme mund të konsiderohen dhe përdoren si plan.

Në projeksionet me sipërfaqe të barabartë (ekuivalente), raporti i sipërfaqeve të çdo figure në sferoid dhe në hartë ruhet, d.m.th. shkallët e zonave janë të njëjta kudo (me shkallë të ndryshme në drejtime të ndryshme).

Në projeksionet arbitrare, nuk vërehet as barazia, as sipërfaqe e barabartë. Ato përdoren për harta të përgjithshme të shkallës së vogël, si dhe për karta të veçanta në rastet kur kartat kanë ndonjë veçori të dobishme specifike.

Harta - i ndërtuar sipas ligjeve të caktuara matematikore, një imazh i reduktuar dhe i përgjithësuar i sipërfaqes së Tokës në një aeroplan.

Hartat zakonisht ndahen sipas përmbajtjes, qëllimit dhe shkallës.

Për sa i përket përmbajtjes, hartat mund të jenë gjeografike dhe tematike të përgjithshme, dhe për nga qëllimi - universale dhe të veçanta. Hartat e përgjithshme gjeografike për qëllime universale shfaqin sipërfaqen e tokës duke treguar të gjithë elementët kryesorë të saj ( vendbanimet, hidrografia, etj.). Baza matematikore, përmbajtja dhe dizajni i kartave speciale i nënshtrohen tyre qëllimi i synuar(detare, aviacion dhe shumë harta të tjera me qëllime relativisht të ngushta).

Në bazë të shkallës, hartat ndahen në mënyrë konvencionale në tre lloje:

në shkallë të gjerë (1:100,000 dhe më e madhe);

në shkallë të mesme (1:200.000 – 1:1.000.000);

në shkallë të vogël (më e vogël se 1:1,000,000).

Hartat, si planet, janë konturore dhe topografike. Në Federatën Ruse, shtet hartat topografike botuar në shkallët 1:1.000.000 – 1:10.000.

Në rastet kur hartat ose planet përdoren për projektimin e strukturave inxhinierike, për të marrë zgjidhjen optimale kuptim të veçantë fiton dukshmëri në raport me sipërfaqen fizike të Tokës në çdo drejtim. Për shembull, gjatë projektimit të strukturave lineare (rrugë, kanale, etj.) është e nevojshme: një vlerësim i detajuar i pjerrësisë së shpateve në seksione individuale të rrugës, një kuptim i qartë i tokës, tokës dhe kushteve hidrologjike të zona nëpër të cilën kalon rruga. Profilet e ofrojnë këtë dukshmëri, duke ju lejuar të merrni vendime të informuara inxhinierike.

Profili- një imazh në rrafshin e një seksioni vertikal të sipërfaqes së tokës në një drejtim të caktuar. Për ta bërë më të dukshme pabarazinë e sipërfaqes së tokës, shkalla vertikale duhet të zgjidhet më e madhe se ajo horizontale (zakonisht 10-20 herë). Kështu, si rregull, profili nuk është i ngjashëm, por një imazh i shtrembëruar i një seksioni vertikal të sipërfaqes së tokës.

Shkalla

Projeksionet horizontale të segmenteve (shih Fig. 1.3, b segmente ab ose a"b") kur hartoni harta dhe plane, ato përshkruhen në letër në një formë të reduktuar. Shkalla e një reduktimi të tillë karakterizohet nga shkalla.

Shkalla hartë (plan) - raporti i gjatësisë së një linje në një hartë (plan) me gjatësinë e paraqitjes horizontale të vijës përkatëse të terrenit:

.

Shkallët mund të jenë numerike ose grafike. Shkalla numerike fiksohet në dy mënyra.

1. Si thyesë e thjeshtë – numëruesi është një, emëruesi është shkalla e zvogëlimit m, për shembull (ose M = 1:2000).

2. Në formën e një raporti të emërtuar, për shembull, 1 cm 20 m Përshtatshmëria e një raporti të tillë përcaktohet nga fakti se gjatë studimit të terrenit në një hartë, është e përshtatshme dhe e zakonshme të vlerësohet gjatësia e segmenteve. harta në centimetra dhe për të paraqitur gjatësinë e vijave horizontale në tokë në metra ose kilometra. Për ta bërë këtë, shkalla numerike shndërrohet në lloje të ndryshme të njësive matëse: 1 cm e hartës korrespondon me një numër të tillë metrash (kilometrash) të terrenit.

Shembulli 1. Në plan (1 cm 50 m) distanca midis pikave është 1,5 cm Përcaktoni distancën horizontale midis këtyre pikave në tokë.

Zgjidhje: 1,5 ´ 5000 = 7500 cm = 75 m (ose 1,5 ´ 50 = 75 m).

Shembulli 2. Distanca horizontale midis dy pikave në tokë është 40 m Sa do të jetë distanca midis këtyre pikave në plan? M = 1:2000 (në 1 cm 20 m)?

Zgjidhja: shih .

Për të shmangur llogaritjet dhe për të shpejtuar punën, përdorni peshore grafike. Ekzistojnë dy shkallë të tilla: lineare dhe tërthore.

Për të ndërtuar shkallë lineare zgjidhni një segment fillestar të përshtatshëm për një shkallë të caktuar (zakonisht 2 cm e gjatë). Ky segment fillestar quhet baza e shkallës (Fig. 1.5). Baza është hedhur në një vijë të drejtë numrin e kërkuar të herë, baza më e majtë ndahet në pjesë (zakonisht në 10 pjesë). Pastaj shkalla lineare nënshkruhet në bazë të shkallës numerike për të cilën është ndërtuar (në Fig. 1.5, A Për M = 1:25,000). Një shkallë e tillë lineare bën të mundur vlerësimin e një segmenti në një mënyrë të caktuar me një saktësi prej 0,1 fraksioni të bazës, një pjesë shtesë e këtij fraksioni duhet të vlerësohet me sy.

Për të siguruar saktësinë e kërkuar të matjes, këndi midis planit të hartës dhe secilës këmbë të busullës matëse (Fig. 1.5, b) nuk duhet të jetë më pak se 60° dhe gjatësia e segmentit duhet të matet të paktën dy herë. Divergjenca D S, m ndërmjet rezultateve të matjes duhet të ketë , Ku T– numri i mijërave në emëruesin e shkallës numerike. Kështu, për shembull, kur matni segmentet në një hartë M dhe duke përdorur një shkallë lineare, e cila zakonisht vendoset prapa anën jugore kornizat e fletës së hartës, mospërputhjet në matjet e dyfishta nuk duhet të kalojnë 1,5 ´ 10 = 15 m.

Oriz. 1.5. Shkallë lineare

Nëse segmenti është më i gjatë se shkalla lineare e ndërtuar, atëherë ai matet në pjesë. Në këtë rast, mospërputhja midis rezultateve të drejtpërdrejta dhe drejtime të kundërta nuk duhet të kalojë ku p – numri i cilësimeve të njehsorit kur matni një segment të caktuar.

Për më shumë matje të sakta shijoni shkallë tërthore, duke pasur një konstruksion vertikal shtesë në shkallë lineare (Fig. 1.6).

Pas sasia e kërkuar bazat e peshores lihen mënjanë (gjithashtu zakonisht 2 cm të gjata, atëherë shkalla quhet normale), rivendosni pingulët në vijën origjinale dhe ndani ato në segmente të barabarta(në m pjesë). Nëse baza ndahet në n pjesët dhe pikat e ndarjes së sipërme dhe baza e poshtme të lidhura me vija të pjerrëta (transversale) siç tregohet në Fig. 1.6, pastaj segmenti . Prandaj, segmenti ef= 2CD;рq = 3cd etj Nëse m = n= 10, atëherë cd = Baza 0.01, d.m.th., një shkallë e tillë tërthore ju lejon të vlerësoni një segment në një mënyrë të caktuar me një saktësi prej 0.01 fraksioni të bazës, një pjesë shtesë e këtij fraksioni - me sy. Shkallë tërthore, e cila ka një gjatësi bazë prej 2 cm dhe m = n = 10 quhet normalja e njëqindtë.

Oriz. 1.6. Ndërtimi i një shkalle tërthore

Shkalla tërthore është e gdhendur në vizore metalike, të cilat quhen peshore. Para se të përdorni vizoren e shkallës, duhet të vlerësoni bazën dhe pjesët e saj sipas diagramit të mëposhtëm.

Le të jetë shkalla numerike 1:5000, raporti i emërtuar do të jetë: 1 cm 50 m Nëse shkalla e tërthortë është normale (baza 2 cm, Fig. 1.7), atëherë baza do të jetë 100 m; 0,1 bazë – 10 m; 0,01 baza - 1 m Detyra e vendosjes së një segmenti të një gjatësie të caktuar zbret në përcaktimin e numrit të bazave, të dhjetat dhe të qindtat e tij dhe, nëse është e nevojshme, një përcaktim me sy të një pjese të fraksionit të tij më të vogël. Le të, për shembull, ju dëshironi të lini mënjanë një segment d = 173.35 m, d.m.th. duhet të futni në solucionin e njehsorit: 1 bazë +7 (0.1 bazë) +3 (0.01 bazë) dhe me sy vendosni këmbët e njehsorit midis vijave horizontale. 3 Dhe 4 (shih Fig. 1.7) në mënyrë që vija AB prerë 0.35 të hapësirës midis këtyre vijave (segment DE). Problemi i anasjelltë (përcaktimi i gjatësisë së një segmenti të marrë në zgjidhjen matëse) zgjidhet në përputhje me rrethanat në rend i kundërt. Pasi të kemi arritur shtrirjen e gjilpërave të njehsorit me linjat përkatëse vertikale dhe të pjerrëta në mënyrë që të dy këmbët e njehsorit të jenë në të njëjtën vijë horizontale, lexojmë numrin e bazave dhe pjesët e tij ( d BG = 235,3 m).

Oriz. 1.7. Shkallë tërthore

Kur kryeni sondazhe të një zone për të marrë plane, në mënyrë të pashmangshme lind pyetja: çfarë madhësive më të vogla A duhet të shfaqen tiparet e terrenit në plan? Natyrisht, sa më e madhe të jetë shkalla e të shtënave, aq më e vogël është dimension linear objekte të tilla. Për të qenë në gjendje të pranoni, në lidhje me një shkallë specifike të planit, zgjidhje e prerë, prezantohet koncepti i saktësisë së shkallës. Në këtë rast, ne vazhdojmë nga sa vijon. Mënyrë me përvojëËshtë vërtetuar se është e pamundur të matet distanca duke përdorur një busull dhe një vizore shkallësh më saktë se 0.1 mm. Prandaj, saktësia e shkallës kuptohet si gjatësia e një segmenti në tokë që korrespondon me 0.1 mm në një plan të një shkalle të caktuar. Pra, nëse M 1:2000, atëherë saktësia do të jetë: , Por d pl = 0.1 mm atëherë d lokale = 2000 ´ 0,1 mm = 200 mm = 0,2 m Rrjedhimisht, në këtë shkallë (1:2000) saktësia maksimale grafike gjatë vizatimit të vijave në plan do të karakterizohet nga një vlerë prej 0,2 m, megjithëse vijat në tokë mund të jenë. të matet me saktësi më të lartë.

Duhet pasur parasysh se kur matet në një plan pozicioni i ndërsjellë saktësia e kontureve nuk përcaktohet saktësia grafike, por saktësia e vetë planit, ku gabimet mund të jenë mesatarisht 0,5 mm për shkak të ndikimit të gabimeve të tjera nga ato grafike.

Pjesa praktike

I. Zgjidh problemat e mëposhtme.

1. Përcaktoni shkallën numerike nëse vendndodhja horizontale e një vije terreni 50 m të gjatë në plan shprehet me një segment prej 5 cm.

2. Plani duhet të paraqesë një ndërtesë, gjatësia aktuale e së cilës është 15.6 m. Përcaktoni gjatësinë e ndërtesës në plan në mm.

II. Ndërtoni një shkallë lineare duke vizatuar një vijë 8 cm të gjatë (shih Fig. 1.5, A). Pasi të keni zgjedhur një bazë peshore 2 cm të gjatë, vendosni mënjanë 4 baza, ndani bazën më të majtë në 10 pjesë, dixhitalizoni për tre shkallë: ; ; .

III. Zgjidh problemet e mëposhtme.

1. Shtroni një segment 144 m të gjatë në letër në tre shkallët e treguara.

2. Duke përdorur një shkallë lineare kartë arsimore, matni gjatësinë horizontale të tre segmenteve. Vlerësoni saktësinë e matjes duke përdorur varësinë. Këtu T– numri i mijërave në emëruesin e shkallës numerike.

IV. Duke përdorur një vizore peshore, zgjidhni problemet e mëposhtme.

Vendosni gjatësinë e vijave të terrenit në letër, duke regjistruar rezultatet e ushtrimit në tabelë. 1.1.