Vëllimi 2 i analizës matematikore të Fichtenholtz-it.

“Bazat e analizës matematikore” synohet si një tekst mësimor analize për studentët e vitit të parë dhe të dytë të departamenteve universitare të matematikës; Prandaj, libri është i ndarë në dy vëllime. Gjatë përpilimit të tij, tre vëllimet e mia “Kursi i diferencialit dhe llogaritja integrale“, por materiali që përmban është reduktuar dhe rishikuar për t'i afruar librit program zyrtar mbi analizën matematikore dhe për mundësitë aktuale të kursit të leksionit.

Shkarkoni dhe lexoni Fundamentals of Mathematical Analysis, Volume 1, Fikhtengolts G.M., 1968

Emri: Kursi i llogaritjes diferenciale dhe integrale - Në 3 vëllime - vëllimi 3.

Shkarkoni dhe lexoni Kursi i njehsimit diferencial dhe integral - Në 3 vëllime - vëllimi 3 - Fikhtengolts G.M.

Emri: Kursi i llogaritjes diferenciale dhe integrale - Në 3 vëllime - vëllimi 2.

Një tekst themelor për analizën matematikore, i cili ka kaluar nëpër shumë botime dhe është përkthyer në disa gjuhë të huaja, dallohet, nga njëra anë, për sistematicitetin dhe ashpërsinë e paraqitjes, dhe nga ana tjetër - në gjuhë të thjeshtë, shpjegime të hollësishme dhe shembuj të shumtë që ilustrojnë teorinë. "Kursi..." është i destinuar për studentë të universiteteve, universiteteve pedagogjike dhe teknike dhe është përdorur për një kohë të gjatë në të ndryshme institucionet arsimore si një nga kryesoret mjete mësimore. Ai i lejon studentit jo vetëm të zotërojë material teorik, por edhe të fitojnë aftësitë praktike më të rëndësishme. "Kursi..." vlerësohet shumë nga matematikanët si një koleksion unik i fakteve të ndryshme analizash, disa prej të cilave nuk mund të gjenden në libra të tjerë në rusisht. Botimi i parë u botua në vitin 1948.

Shkarkoni dhe lexoni Kursi i njehsimit diferencial dhe integral - Në 3 vëllime - vëllimi 2 - Fikhtengolts G.M.

Emri: Kursi i llogaritjes diferenciale dhe integrale - Në 3 vëllime - vëllimi 1.

Teksti themelor i analizës matematikore, i cili ka kaluar nëpër shumë botime dhe i përkthyer në një sërë gjuhësh të huaja, dallohet nga njëra anë për paraqitjen sistematike dhe rigoroze dhe nga ana tjetër për gjuhën e thjeshtë, shpjegimet e hollësishme dhe të hollësishme shembuj të shumtë që ilustrojnë teorinë. "Kursi..." është i destinuar për studentët e universiteteve, universiteteve pedagogjike dhe teknike dhe është përdorur prej kohësh në institucione të ndryshme arsimore si një nga mjetet kryesore mësimore. Ai i lejon studentit jo vetëm të zotërojë materialin teorik, por edhe të fitojë aftësitë praktike më të rëndësishme. "Kursi..." vlerësohet shumë nga matematikanët si një koleksion unik i fakteve të ndryshme analizash, disa prej të cilave nuk mund të gjenden në libra të tjerë në rusisht. Botimi i parë u botua në vitin 1948.

Shkarkoni dhe lexoni Kursi i njehsimit diferencial dhe integral - Në 3 vëllime - vëllimi 1 - Fikhtengolts G.M.

- Fikhtengolts G.M.. - Vëllimi 3 - 2003.

Shkarkoni dhe lexoni Kursin e njehsimit diferencial dhe integral - Fikhtengolts G.M. - Vëllimi 3

Kursi i njehsimit diferencial dhe integral - Fikhtengolts G.M. - Vëllimi 2 - 2003.

Teksti themelor i analizës matematikore, i cili ka kaluar nëpër shumë botime dhe i përkthyer në një sërë gjuhësh të huaja, dallohet nga njëra anë për paraqitjen sistematike dhe rigoroze dhe nga ana tjetër për gjuhën e thjeshtë, shpjegimet e hollësishme dhe të hollësishme shembuj të shumtë që ilustrojnë teorinë. "Kursi..." është i destinuar për studentët e universitetit, pedagogjik dhe universitetet teknike dhe është përdorur për një kohë të gjatë në institucione të ndryshme arsimore si një nga mjetet kryesore mësimore. Ai i lejon studentit jo vetëm të zotërojë materialin teorik, por edhe të fitojë aftësitë praktike më të rëndësishme. "Kursi..." vlerësohet shumë nga matematikanët si një koleksion unik i fakteve të ndryshme analizash, disa prej të cilave nuk mund të gjenden në libra të tjerë në rusisht. Botimi i parë u botua në vitin 1948.
Shkarkoni dhe lexoni Kursin e njehsimit diferencial dhe integral - Fikhtengolts G.M. - Vëllimi 2

Kursi i njehsimit diferencial dhe integral - Fikhtengolts G.M. - Vëllimi 1 - 2003.

Vëllimi 1. PËRMBAJTJA
HYRJE NUMRA REAL
§ 1. Zona numrat racionalë 11
1. Vërejtje paraprake 11
2. Renditja e fushës së numrave racionalë 12
3. Mbledhja dhe zbritja e numrave racionalë 12
4. Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave racionalë 14
5. Aksioma 16 e Arkimedit
§ 2. Paraqitja e numrave irracionalë. Renditja e domenit të numrave realë
6. Përkufizimi numër irracional 17
7. Renditja e domenit të numrave realë 19
8. Sugjerime mbështetëse 21
9. Paraqitja e një numri real si të pafund dhjetore 22
10. Vazhdimësia e fushës së numrave realë 24
11. Kufijtë grupe numrash 25

§ 3. Veprimet aritmetike mbi numrat realë 28
12. Përcaktimi i shumës së numrave realë 28
13. Vetitë e shtimit 29
14. Përkufizimi i prodhimit të numrave realë 31
15. Vetitë e shumëzimit 3 2
16. Përfundimi 34
17. Vlerat absolute 34 § 4. Prona të tjera dhe aplikimet e numrave realë 35
18. Ekzistenca e një rrënjë. Shkalla c tregues racional 35
19. Fuqia me çdo eksponent real 37
20. Logaritmet 39
21. Segmentet matëse 40

KAPITULLI I PARË. TEORIA E KUFIJVE
§ 1. Variacioni dhe kufiri i tij 43
22. Vlera e ndryshueshme, opsioni 43
23. Kufizoni opsionet 46
24. Madhësitë pafundësisht të vogla 47
25. Shembujt 48
26. Disa teorema për një variant që ka një kufi prej 52
27. Sasi pafundësisht të mëdha 54

§ 2. Teorema mbi kufijtë që e bëjnë më të lehtë gjetjen e kufijve 56
28. Kalimi në kufirin në barazi dhe pabarazi 56
29. Lema mbi infinitesimals 57
30. Veprimet aritmetike mbi ndryshoret 58
31. Shprehje të paqarta 60
32. Shembuj për gjetjen e kufijve 62
33. Teorema e Stolz dhe zbatimet e saj 67

§ 3. Versioni monoton 70
34. Kufiri i opsioneve monotonike 70
35. Shembujt 72
36. Numri e 77
31. Llogaritja e përafërt e numrit e 79
38. Lemë në intervalet e mbivendosur 82

§ 4. Parimi i konvergjencës. Kufijtë e pjesshëm 83
39. Parimi i konvergjencës 83
40. Sekuenca të pjesshme dhe kufij të pjesshëm 85
41. Lema Bolzano-Weierstrass 87
42. Kufijtë më të mëdhenj dhe më të vegjël 89

KAPITULLI I DYTË. FUNKSIONET E NJË VARIABLE
§ 1. Koncepti i funksionit 93
43. Variabli dhe shtrirja e tij 93
44. Varësia funksionale ndërmjet variablave. Shembujt 94
45. Përkufizimi i konceptit të funksionit 95
46. Metoda analitike cilësimet e funksionit 98
47. Grafiku i funksionit 100
48. Klasat më të rëndësishme funksionet 102
49. Koncepti funksioni i anasjelltë 108
50. Funksionet trigonometrike të anasjellta 110
51. Mbivendosje e funksioneve. Vërejtje përmbyllëse 114

§ 2. Kufiri i një funksioni 115
52. Përcaktimi i kufirit të një funksioni 115
53. Reduktimi në opsionet e rastit 117
54. Shembujt 120
55. Përhapja e teorisë së kufijve 128
56. Shembujt 130
57. Limiti funksioni monoton 133
58. Shenjë e përgjithshme Bolzano-Cauchy 134
59. Kufijtë më të mëdhenj dhe më të vegjël të një funksioni 135

§ 3. Klasifikimi i sasive pafundësisht të vogla dhe pafundësisht të mëdha 136
60. Krahasimi i infinitesimals 136
61. Shkalla pafundësisht e vogël 137
62. Infinitezimale ekuivalente 139
63. Zgjedhja e pjesës kryesore 141
64. Problemet 143
65. Klasifikimi i pafundësisht i madh 145

§ 4. Vazhdimësia (dhe ndërprerjet) e funksioneve 146
66. Përcaktimi i vazhdimësisë së një funksioni në pikën 146
67. Veprimet aritmetike mbi funksionet e vazhdueshme 148
68. Shembuj të funksioneve të vazhdueshme 148
69. Vazhdimësia njëkahëshe. Klasifikimi i këputjeve 150
70. Shembuj të funksioneve të ndërprera 151
71. Vazhdimësia dhe ndërprerjet e një funksioni monoton 154
72. Vazhdimësia e funksioneve elementare 155
73. Mbivendosje e funksioneve të vazhdueshme 156
74. Zgjidhja e një ekuacioni funksional 157
75. Karakteristikat funksionale të funksioneve eksponenciale, logaritmike dhe të fuqisë
76. Karakteristikat funksionale të kosinuseve trigonometrike dhe hiperbolike
77. Përdorimi i vazhdimësisë së funksioneve për llogaritjen e kufijve 162
78. Shprehje fuqi-eksponenciale 165
79. Shembujt 166

§ 5. Vetitë e funksioneve të vazhdueshme 168
80. Teorema mbi zhdukjen e një funksioni 168
81. Zbatim në zgjidhjen e ekuacioneve 170
82. Teorema e vlerës së ndërmjetme 171
83. Ekzistenca e një funksioni të anasjelltë 172
84. Teorema mbi kufirin e funksionit 174
85. Më i madhi dhe vlera më e vogël funksionet 175
86. Koncepti i vazhdimësisë uniforme 178
87. Teorema e Kantorit 179

88. Borel Lema 180
89. Vërtetime të reja të teoremave kryesore 182
KAPITULLI I TRETË. DERIVATET DHE DIFEENCIALET
§ 1. Derivati dhe llogaritja e tij 186
90. Problem i njehsimit te shpejtesise se nje pike levizese 186
91. Problemi i vizatimit të një tangjente në një kurbë 187
92. Përkufizimi i derivatit 189
93. Shembuj të llogaritjes së derivateve 193
94. Derivati i funksionit të anasjelltë 196
95. Përmbledhje formulash për derivatet 198
96. Formula për rritjen e një funksioni 198
97. Rregullat më të thjeshta për llogaritjen e derivateve 199
98. Derivati i funksionit kompleks 202
99. Shembujt 203
100. Derivatet e njëanshme 209
101. Derivatet e pafundme 209
102. Shembuj të mëtejshëm Raste të veçanta 211

§ 2. Diferencial 211
103. Përkufizimi i diferencialit 211
104. Lidhja ndërmjet diferencibilitetit dhe ekzistencës së _ 1. derivatit
105. Formulat dhe rregullat themelore të diferencimit 215
106. Pandryshueshmëria e formës së diferencialit 216
107. Diferencialet si burim i formulave të përafërta 218
108. Zbatimi i diferencialeve në vlerësimin e gabimeve 220

§ 3. Teoremat bazë të njehsimit diferencial 223
109. Teorema e Fermatit 223
110. Teorema e Darboux 224
111. Teorema e Rolit 225
112. Formula e Lagranzhit 226
113. Kufiri derivator 228
114. Formula Cauchy 229

§ 4. Derivatet dhe diferencialet e rendit te larte 231
115. Përcaktimi i derivateve të rendit më të lartë 231
116. Formula të përgjithshme për derivatet e çdo rendi 232
117. Formula e Lajbnicit 236
118. Shembujt 238
119. Diferencialet e rendit më të lartë 241
120. Shkelje e pandryshueshmërisë së formës për diferenciale të urdhrave _ ._ më të larta
121. Diferencimi parametrik 243
122. Ndryshimet e fundme 244

§ 5. Formula e Taylor-it 246
123. Formula e Taylor për polinomin 246
124. Zbërthimi funksion arbitrar; term shtesë në formën Peano
125. Shembujt 251
126. Forma të tjera të anëtarit shtesë 254
127. Formulat e përafërta 257

§ 6. Interpolimi 263
128. Detyra më e thjeshtë interpolimi. Formula e Lagranzhit 263
129. Termi shtesë i formulës së Lagranzhit 264
130. Interpolimi me nyje të shumta. Formula e Hermitit 265
KAPITULLI KATËRT. STUDIMI I NJË FUNKSIONI ME PËRDORIM DERIVATIV
§ 1. Studimi i ecurisë së ndryshimeve në një funksion 268
131. Kushti për qëndrueshmërinë e funksionit 268
132. Kushti për monotoninë e një funksioni 270
133. Vërtetimi i pabarazive 273
134. Lartësitë dhe uljet; kushtet e nevojshme 276
135. Kushtet e mjaftueshme. Rregulli i parë 278
136. Shembujt 280
137. Rregulli i dytë 284
138. Përdorimi i derivateve më të larta 286
139. Gjetja e vlerave më të mëdha dhe më të vogla 288
140. Problemet 290

§ 2. Funksionet konvekse (dhe konkave) 294
141. Përkufizimi i funksionit konveks (konkav) 294
142. Fjalitë më të thjeshta për funksionet konvekse 296
143. Kushtet për konveksitetin e një funksioni 298
144. Pabarazia e Jensen dhe aplikimet e saj 301
145. Pikat e lakimit 303

§ 3. Ndërtimi i grafikëve të funksioneve 305
146. Paraqitja e problemit 305
147. Skema e ndërtimit të grafikut. Shembujt 306
148. Boshllëqe pa fund, hendek pa fund. Asimptotat 308
149. Shembujt 311

§ 4. Zbulimi i pasigurive 314
150. Pasiguria e formularit 0/0 314
151. Pasiguria e tipit oo / oo 320
152. Llojet e tjera të pasigurive 322

§ 5. Zgjidhja e përafërt e ekuacionit 324
153. Shënime hyrëse 3 24
154. Rregulla e pjesëve proporcionale (metoda e kordave) 325
155. Rregulla e Njutonit (metoda tangjente) 328
156. Shembuj dhe ushtrime 331
157. Metoda e kombinuar 335
158. Shembuj dhe ushtrime 336

KAPITULLI I PESTË. FUNKSIONET E DISA NDRYSHOREVE
§ 1. Konceptet bazë 340
159. Varësia funksionale ndërmjet variablave. Shembujt 340
160. Funksionet e dy variablave dhe domenet e tyre të përkufizimit 341
161. Hapësirë aritmetike n-dimensionale 345
162. Shembuj të zonave në hapësirë n-dimensionale 348
163. Përkufizimi i përgjithshëm zona e hapur dhe e mbyllur 350
164. Funksionet e n variablave 352
165. Kufiri i një funksioni të disa ndryshoreve 354
166. Reduktimi në opsionet e rastit 356
167. Shembujt 358
168. Përsëritni kufijtë 360
§ 2. Funksionet e vazhdueshme 362
169. Vazhdimësia dhe ndërprerjet e funksioneve të disa variablave 362
170. Veprimet mbi funksionet e vazhdueshme 364
171. Funksionet e vazhdueshme në një rajon. Teorema Bolzano-Cauchy 365
172. Lema Bolzano-Weierstrass 367
173. Teoremat e Weierstrass 369
174. Vazhdimësia uniforme 370
175. Borel Lema 372
176. Vërtetime të reja të teoremave kryesore 373
176. Derivatet dhe diferencialet e funksioneve te disa ndryshoreve 373
177. Derivatet e pjesshme dhe diferencialet e pjesshme 375
178. Rritje e plotë e funksionit 378
179. Diferencial i plotë 381
180. Interpretimi gjeometrik për rastin e një funksioni të dy variablave _ R_
181. Derivatet nga funksionet komplekse 386
182. Shembujt 388
183. Formula e rritjes së fundme 390
184. Derivat në drejtim të caktuar 391
185. Pandryshueshmëria e formës së diferencialit (të parë) 394
186. Zbatimi i diferencialit total në llogaritjet e përafërta 396
187. Funksionet homogjene 399
188. Formula e Euler-it 400

§ 4. Derivatet në diferenciale të rendit më të lartë 402
189. Derivatet e rendit më të lartë 402
190. Teorema mbi derivatet e përzier 404
191. Përgjithësim 407
192. Derivatet e rendit më të lartë të një funksioni kompleks 408
193. Diferencialet e rendit më të lartë 410
194. Diferencialet e funksioneve komplekse 413
195. Formula e Taylor-it 414

§ 5. Vlerat ekstreme, më të mëdha dhe më të vogla 417
196. Ekstrema e një funksioni të disa ndryshoreve. E nevojshme. 17 kushte
197. Kushtet e mjaftueshme (rasti i funksionit të dy ndryshoreve) 419
198. Kushtet e mjaftueshme (rasti i përgjithshëm) 422
199. Kushtet për mungesën e një ekstremi 425
200. Vlerat më të mëdha dhe më të vogla të funksioneve. Shembujt 427
201. Problemet 431
KAPITULLI GJASHTË. PËRCAKTORËT FUNKSIONALE; APLIKACIONET E TYRE
§ 1. Vetitë formale të përcaktorëve funksionalë 441
202. Përcaktimi i përcaktorëve funksionalë (jakobianët) 441
203. Shumëzimi i Jakobianëve 442
204. Shumëzimi i matricave funksionale (matricat Jacobi) 444

§ 2. Funksionet e nënkuptuara 447
205. Koncepti i një funksioni të nënkuptuar të një ndryshoreje 447
206. Ekzistenca e një funksioni të nënkuptuar 449
207. Diferencimi i një funksioni të nënkuptuar 451
208. Funksionet e nënkuptuara të disa variablave 453
209. Llogaritja e derivateve funksionet e nënkuptuara 460
210. Shembujt 463

§ 3. Disa zbatime të teorisë së funksioneve të nënkuptuara 467
211. Ekstremet relative 467
212. Metoda shumëzues të papërcaktuar Lagranzh 470
213. Kushtet e mjaftueshme për një ekstrem relativ 472
214. Shembuj dhe problema 473
215. Koncepti i pavarësisë së funksioneve 477
216. Matrica Jakobiane renditja 479

§ 4. Ndryshimi i variablave 483
217. Funksionet e një ndryshoreje 483
218. Shembujt 485
219. Funksionet e disa ndryshoreve. Zëvendësimi i variablave të pavarur
220. Mënyra e llogaritjes së diferencialeve 489
221. Rasti i përgjithshëm i ndryshimit të variablave 491
222. Shembujt 493
KAPITULLI I SHTATË. ZBATIMET E LLOGARIT DIFERENCIAL NË GJEOMETRI
§ 1. Paraqitja analitike e kthesave dhe e sipërfaqeve 503
223. Kthesa në një plan (në koordinatat drejtkëndore) 503
224. Shembujt 505
225. Lakoret me origjine mekanike 508
226. Kthesa në një plan (në koordinatat polare). Shembujt 511
227. Sipërfaqet dhe kthesat në hapësirë 516
228. Paraqitja parametrike 518
229. Shembujt 520

§ 2. Plani tangjent dhe tangjenti 523
230. Tangjente me një kurbë të rrafshët në koordinatat drejtkëndore 523
231. Shembujt 525
232. Tangjenta në koordinatat polare 528
233. Shembujt 529
234. Tangjent në një kurbë hapësinore. Plani tangjent në sipërfaqe
235. Shembujt 534
236. Pikat njëjës të kurbave të rrafshët 535
237. Rasti vendosja parametrike kurba 540

§ 3. Kurbat që prekin njëra-tjetrën 542
238. Zarf i familjes kurbash 542
239. Shembujt 545
240. Pikat karakteristike 549
241. Rendi i tangjencës së dy kurbave 551
242. Rasti detyrë e nënkuptuar një nga kthesat 553
243. Kurba prekëse 554
244. Një tjetër qasje ndaj kthesave oskuluese 556

§ 4. Gjatësia e lakores së rrafshët 557
245. Lemat 557
246. Drejtimi në kurbë 558
247. Gjatësia e kurbës. Aditiviteti i gjatësisë së harkut 560
248. Kushtet e mjaftueshme për ndreqshmëri. Diferencial me hark 562
249. Harku si parametër. Drejtim pozitiv tangjente 565

§ 5. Lakimi i lakores së rrafshët 568
250. Koncepti i lakimit 568
251. Rrethi i lakimit dhe rrezja e lakimit 571
252. Shembujt 573
253. Koordinatat e qendrës së lakimit
254. Përkufizimi i evolutit dhe involutit; kërkimi i evolucionit
255. Vetitë e evolutave dhe involutave
256. Gjetja e involutave
SHTESË. PROBLEMI I SHPËRNDARJES SË FUNKSIONIT
257. Rasti i funksionit të një ndryshoreje
258. Paraqitja e problemës për rastin dydimensional
259. Fjali ndihmese
260. Teorema Themelore e Përhapjes
261. Përgjithësim
262. Vërejtje përmbyllëse

Treguesi alfabetik 600

Vëllimi 2. PËRMBAJTJA
KAPITULLI TETË. FUNKSIONI ANIMID (INTEGRAL I PAKUT)
§ 1. Integrali i pacaktuar dhe metodat më të thjeshta për llogaritjen e tij 11
263. Koncepti funksioni antiderivativ(Dhe integral i pacaktuar) 11
264. Integrali dhe problematika e përcaktimit të sipërfaqes 14
265. Tabela e integraleve bazë 17
266. Rregullat më të thjeshta të integrimit 18
267. Shembujt 19
268. Integrimi me ndryshim të ndryshores 23
269. Shembujt 27
270. Integrimi sipas pjesëve 31
271. Shembujt 32

§ 2. Integrimi i shprehjeve racionale 36
272. Paraqitja e problemit të integrimit në formën përfundimtare 36
273. Thyesat e thjeshta dhe integrimi i tyre 37
274. Zbërthimi thyesat e duhura te thjeshta 38
275. Përcaktimi i koeficientëve. Integrimi i thyesave të duhura 42
276. Veçimi i pjesës racionale të integralit 43
277. Shembujt 47
§ 3. Integrimi i disa shprehjeve që përmbajnë radikale 50
278. Integrimi i shprehjeve të trajtës R .ух + 8
279. Integrimi i diferencialeve binomiale. Shembujt 51
280. Formulat e reduktimit 54
281. Integrimi i shprehjeve të trajtës K\x,l1ax2 + bx + c). Zëvendësimet -^ Euler
282. Interpretimi gjeometrik i zevendesimeve te Euler-it 59
283. Shembujt 60
284. Teknika të tjera llogaritjeje 66
285. Shembujt 72
§ 4. Integrimi i shprehjeve që përmbajnë funksione trigonometrike dhe eksponenciale 74
286. Integrimi i diferencialeve i?(sin x, cos x) dx 74
287. Integrimi i shprehjeve sinv xcosto 76
288. Shembujt 78
289. Shqyrtimi i rasteve të tjera 83 § 5. Integrale eliptike 84
290. Vërejtje dhe përkufizime të përgjithshme 84
291. Shndërrime ndihmëse 86
292. Reduktimi në formën kanonike 88
293. Integrale eliptike të llojit 1, 2 dhe 3 90

KAPITULLI I NËNTË. INTEGRALI I PËRKUFIZUAR
§ 1. Përkufizimi dhe kushtet për ekzistencën e një integrali të caktuar 94
294. Një tjetër qasje ndaj problemit të zonës 94
295. Përkufizimi 96
296. Darboux shumat 97
297. Kushti për ekzistimin e integralit 100
298. Klasat e funksioneve të integrueshme 101
299. Vetitë e funksioneve të integrueshme 103
300. Shembuj dhe shtesa 105
301. Integrali i poshtëm dhe i sipërm si kufi 106

§ 2. Vetitë integrale të përcaktuara 108
302. Integrale mbi një interval të orientuar 108
303. Vetitë e shprehura me barazi 109
304. Vetitë e shprehura me pabarazi 110
305. Integrali i caktuar në funksion të kufirit të sipërm 115
306. Teorema e dytë e vlerës mesatare 117

§ 3. Llogaritja dhe shndërrimi i integraleve të caktuar 120
307. Llogaritja duke përdorur shumat integrale 120
308. Formula bazë e njehsimit integral 123
309. Shembujt 125
310. Një përfundim tjetër formula bazë 128
311. Formulat e reduktimit 130
312. Shembujt 131
313. Formula për ndryshimin e një ndryshoreje në një integral të caktuar 134
314. Shembujt 135
315. Formula e Gausit. Transformimi i Landen 141
316. Një tjetër derivim i formulës së zëvendësimit të ndryshores 143

§ 4. Disa zbatime të integraleve të caktuar 145
317. Formula Wallis 145
318. Formula Taylor me term shtesë 146
319. Kapërcimi i numrit e 146
320. Polinomet legjendare 148
321. Pabarazitë integrale 151

§ 5. Llogaritja e përafërt e integraleve 153
322. Paraqitja e problemit. Formulat e drejtkëndëshave dhe trapezoideve 153
323. Interpolimi parabolik 156
324. Ndarja e intervalit të integrimit 158
325. Termi plotësues i formulës së drejtkëndëshit 159
326. Termi plotësues i formulës trapezoidale 161
327. Termi shtesë i formulës së Simpsonit 162
328. Shembujt 164
KAPITULLI I DHJETË. ZBATIMET E LLOGARIT INTEGRAL NË GJEOMETRI, MEKANIKË DHE FIZIKË
§ 1. Gjatësia e lakores 169
329. Llogaritja e gjatësisë së një lakore 169
330. Një tjetër qasje për përcaktimin e konceptit të gjatësisë së kurbës dhe llogaritjen e saj
331. Shembujt 174
332. Ekuacioni natyror kurba e sheshtë 180
333. Shembujt 183
334. Gjatësia e harkut të lakores hapësinore 185

§ 2. Zonat dhe vëllimet 186
335. Përkufizimi i konceptit të zonës. Vetia e aditivitetit 186
336. Sipërfaqja si kufi 188
337. Klasat e sipërfaqeve katrore 190
338. Shprehja e sipërfaqes me integral 192
339. Shembujt 195
340. Përkufizimi i konceptit të vëllimit. Karakteristikat e tij 202
341. Klasat e trupave që kanë vëllime 204
342. Shprehja e volumit me integral 205
343. Shembujt 208
344. Sipërfaqja e rrotullimit 214
345. Shembujt 217
346. Sipërfaqja sipërfaqe cilindrike 220
347. Shembujt 222

§ 3. Llogaritja e mekanike dhe sasive fizike 225
348. Skema për zbatimin e një integrali të caktuar 225
349. Gjetja e momenteve statike dhe qendra e rëndesës së një lakore 228
350. Shembujt 229
351. Gjetja e momenteve statike dhe e qendrës së gravitetit figurë e sheshtë
352. Shembujt 232
353. Punë mekanike 233
354. Shembujt 235
355. Puna e forcës së fërkimit në një thembër të sheshtë 237
356. Probleme që përfshijnë mbledhjen e elementeve infiniteminale 239

§ 4. Ekuacionet më të thjeshta diferenciale 244
357. Konceptet bazë. Ekuacionet e rendit të parë 244
358. Ekuacione të shkallës së parë në lidhje me derivatin. Ndarja e variablave
359. Problemet 247
360. Shënime për hartimin ekuacionet diferenciale 253
361. Problemet 254
KAPITULLI I NJËMBËDHJETË. RRAGJË PA SHUME ME ANËTARË TË PËRHERSHEM
§ 1. Hyrje 257
362. Konceptet themelore 257
363. Shembujt 258
364. Teorema themelore 260

§ 2. Konvergjenca e serive pozitive 262
365. Kushti i konvergjencës seri pozitive 262
366. Teorema për krahasimin e serisë 264
367. Shembujt 266
368. Shenjat e Cauchy dhe D'Alembert 270
369. Shenja e Raabe 272
370. Shembujt 274
371. Shenja e Kummerit 277
372. Testi Gaussian 279
373. Shenjë integrale Maclaurin-Cauchy 281
374. Shenja e Ermakovit 285
375. Shtesa 287

§ 3. Konvergjenca e serive arbitrare 293
376. Gjendja e përgjithshme konvergjenca e serisë 293
377. Konvergjenca absolute 294
378. Shembujt 296
379. Seria e fuqisë, intervali i saj i konvergjencës 298
380. Shprehja e rrezes së konvergjencës nëpërmjet koeficientëve 300
381. Seria alternative 3 02
382. Shembujt 303
383. Shndërrimi i Abelit 305
384. Testet Abel dhe Dirichlet 307
385. Shembujt 308

§ 4. Vetitë e serive konvergjente 313
386. Pronë që përputhet 313
3 87. Vetia komutative e serive absolutisht konvergjente 315
388. Rasti i serive jo-absolutisht konvergjente 316
389. Shumëzimi i rreshtave 320
390. Shembujt 323
391. Teorema e përgjithshme nga teoria e kufijve 325
392. Teorema të tjera mbi shumëzimin e serisë 327

§ 5. Rreshtat e përsëritur dhe të dyfishtë 329
393. Përsëritni rreshtat 329
394. Rreshtat e dyfishta 333
395. Shembujt 338
396. Seritë e fuqisë me dy variabla; rajoni i konvergjencës 346
397. Shembujt 348
398. Rreshta të shumta 350

§ 6. Prodhimet e pafundme 350
399. Konceptet themelore 350
400. Shembujt 351
401. Teorema themelore. Lidhja me rreshtat 353
402. Shembujt 356

§ 7. Zgjerime të funksioneve elementare 364
403. Zgjerimi i një funksioni në një seri fuqie; Seria Taylor 364
404. Zgjerimi i serive të funksioneve eksponenciale, bazë trigonometrike etj.
405. Seria logaritmike 368
406. Formula sprovë 369
407. Seria binomiale 371
408. Zbërthimi i sinusit dhe kosinusit në prodhime të pafundme 374

§ 8. Llogaritjet e përafërta duke përdorur seritë. Konvertimi i serisë 378
409. Vërejtje të përgjithshme 378
410. Llogaritja e numrit në 379
411. Llogaritja e logaritmeve 381
412. Llogaritja e rrënjëve 383
413. Transformimi i serive sipas Euler 3 84
414. Shembujt 386
415. Transformimi Kummer 388
416. Shndërrimi i Markovit 392

§ 9. Përmbledhja e serive divergjente 394
417. Hyrja 394
418. Metoda e serisë së fuqisë 396
419.Teorema e Tauberit 398
420. Metoda e mesatareve aritmetike 401
421. Marrëdhënia midis metodave Poisson-Abel dhe Cesaro 403
422. Teorema Hardy-Landau 405
423. Zbatimi i mbledhjes së përgjithësuar në shumëzimin e serisë 407
424. Metoda të tjera të përmbledhjes së përgjithësuar të serisë 408
425. Shembujt 413
426. Klasa e përgjithshme Metodat e përmbledhjes së rregullt lineare 416
KAPITULLI I DYMBËDHTË. SEKUNCAT DHE SERIA FUNKSIONALE
§ 1. Konvergjenca uniforme 419
427. Vërejtje hyrëse 419
428. Konvergjenca uniforme dhe jo uniforme 421
429. Gjendja konvergjencë uniforme 425
430. Shenjat e konvergjencës uniforme të serisë 427

§ 2. Vetitë funksionale të shumës së serisë 430
431. Vazhdimësia e shumës së serisë 430
432. Vërejtje për konvergjencën pothuajse uniforme 432
433. Kalimi term pas afati në kufirin 434
434. Integrimi term pas termi i serisë 436
435. Diferencimi term pas termi i serisë 438
436. Pikëpamja e renditjes 441
437. Vazhdimësia e shumës së një serie fuqie 444
438. Integrimi dhe diferencimi i serive të fuqisë 447

§ 3. Aplikimet 450
439. Shembuj për vazhdimësinë e shumës së një serie dhe për kalimin term pas termi në kufi
440. Shembuj për integrimin term pas termi të serisë 457
441. Shembuj për diferencimin term pas termi të serisë 468
442. Metoda e përafrimeve të njëpasnjëshme në teorinë e funksioneve të nënkuptuara 474
443. Përkufizimi analitik funksionet trigonometrike 477
444. Shembull funksion të vazhdueshëm pa derivat 479

§ 4. Informacion shtesë për serinë e energjisë 481
445. Veprimet në serinë e fuqisë 481
446. Zëvendësimi i serisë në serinë 485
447. Shembujt 487
448. Ndarja e serisë së fuqisë 492
449. Numrat dhe zgjerimet e Bernulit në të cilat ndodhin 494
450. Zgjidhja e ekuacioneve në serinë 498
451. Përmbysja e një serie fuqie 502
452. Seria Lagrange 505

§ 5. Funksionet elementare ndryshorja komplekse 508
453. Numrat kompleks 508
454. Opsioni kompleks dhe kufiri i tij 511
455. Funksionet e një ndryshoreje komplekse 513
456. Seritë e fuqisë 515
457. Funksioni eksponencial 518
458. Funksioni logaritmik 520
459. Funksionet trigonometrike dhe anasjelltas e tyre 522
460. Funksioni i fuqisë 526
461. Shembujt 527

§ 6. Seritë mbështjellëse dhe asimptotike. Formula Euler-Maclaurin 531
462. Shembujt 531
463. Përkufizime 533
464. Vetitë themelore zgjerimet asimptotike 536
465. Nxjerrja e formulës Euler-Maclaurin 540
466. Studimi i një anëtari shtesë 542
467. Shembuj të llogaritjeve duke përdorur formulën Euler-Maclaurin 544
468. Një lloj tjetër i formulës Euler-Maclaurin 547
469. Formula dhe seria Sterling 550

KAPITULLI I TREMBËDHJETË. INTEGRALE TË PAPAKTUARA
§ 1. Integrale të pahijshme me demonët kufij të fundëm 552
470. Përkufizimi i integraleve me kufij të pafund 552
471. Zbatimi i formulës bazë të njehsimit integral 554
472. Shembujt 555
473. Analogji me seritë. Teoremat më të thjeshta 558
474. Konvergjenca e integralit në ras funksion pozitiv 559
475. Konvergjenca e integralit në rast i përgjithshëm 561
476. Testet Abel dhe Dirichlet 563
477. Reduktimi i një integrali të papërshtatshëm në një seri të pafundme 566
478. Shembujt 569

§ 2. Integrale të pasakta të funksioneve të pakufizuara 577
479. Përkufizimi i integraleve të funksioneve të pakufizuara 577
480. Shënim lidhur me pika njëjës 581
481. Zbatimi i formulës bazë të njehsimit integral. Shembuj
482. Kushtet dhe shenjat për ekzistimin e integralit 584
483. Shembujt 587
484. Kuptimet kryesore integrale të pahijshme 590
485. Vërejtje për vlerat e përgjithësuara të integraleve divergjente 595

§ 3. Vetitë dhe shndërrimi i integraleve jo të duhura 597
486. Vetitë më të thjeshta 597
487. Teorema e vlerës mesatare 600
488. Integrimi sipas pjesëve në rastin e integraleve jo të duhura 602
489. Shembujt 602
490. Ndryshimi i variablave në integrale jo të duhura 604
491. Shembujt 605

§ 4. Teknika të veçanta për llogaritjen e integraleve jo të duhura 611
492. Disa integrale të shquara 611
493. Llogaritja e integraleve jo të duhura duke përdorur shumat integrale. Rasti i integraleve me kufij të fundëm
494. Rasti i integraleve me kufi i pafund 617
495. Integrale Frullani 621
496. Integrale të funksioneve racionale ndërmjet kufijve të pafund
497. Shembuj të përzier dhe ushtrime 629

§ 5. Llogaritja e përafërt e integraleve jo të duhura 641
498. Integrale me kufij të fundëm; duke theksuar veçoritë 641
499. Shembujt 642
500. Shënim për llogaritjen e përafërt të integraleve të duhura
501. Llogaritja e përafërt e integraleve jo të duhura me kufi të pafund
502. Përdorimi i zgjerimeve asimptotike 650
KAPITULLI I KATËMBËDHËMBËDHJETË. INTEGRALET NË VARËSI NGA PARAMETRI
§ 1. Teoria elementare 654
503. Paraqitja e problemit 654
504. Prirje uniforme ndaj funksionit kufizues 654
505. Ndërrimi i dy kalimeve kufitare 657
506. Kalimi në kufi nën shenjën integrale 659
507. Diferencimi nën shenjën integrale 661
508. Integrimi nën shenjën integrale 663
509. Rasti kur kufijtë e integralit varen edhe nga parametri 665
510. Futja e një shumëzuesi në varësi vetëm nga x 668
511. Shembujt 669
512. Vërtetimi Gaussian i teoremës themelore të algjebrës 680
§ 2. Konvergjenca uniforme e integraleve 682
513. Përcaktimi i konvergjencës uniforme të integraleve 682
514. Kushti për konvergjencë uniforme. Lidhja me rreshtat 684
515. Shenjat e mjaftueshme konvergjencë uniforme 684
516. Një rast tjetër i konvergjencës uniforme 687
517. Shembujt 689

§ 3. Përdorimi i konvergjencës uniforme të integraleve 694
518. Kalimi në kufi nën shenjën integrale 694
519. Shembujt 697
520. Vazhdimësia dhe diferencibiliteti i integralit në lidhje me parametrin 710
521. Integrimi i parametrit integral mbi 714
522. Zbatim në llogaritjen e disa integraleve 717
523. Shembuj të diferencimit nën shenjën integrale 723
524. Shembuj të integrimit nën shenjën integrale 733

§ 4. Shtesa 743
525. Arzela Lema 743
526. Kalimi në kufi nën shenjën integrale 745
527. Diferencimi nën shenjën integrale 748
528. Integrimi nën shenjën integrale 749

§ 5. Integralet e Euler-it 750
529. Integrali i Ojlerit i llojit të parë 750
530. Integrali i Ojlerit i llojit të dytë 753
531. Vetitë më të thjeshta të funksionit Г 754
532. Përkufizim i paqartë i funksionit Г nga vetitë e tij 760
533. Të tjera karakteristikë funksionale funksionet G 762
534. Shembujt 764
535. Derivat logaritmik i funksionit Г 770
536. Teorema e shumëzimit për funksionin Г 772
537. Disa zgjerime dhe produkte të serive 774
538. Shembuj dhe shtesa 775
539. Njehsimi i disa integraleve te caktuar 782
540. Formula 789 Sterling
541. Llogaritja e konstantës së Euler-it 792
542. Përpilimi i tabelës logaritme dhjetore funksionet G 793
Treguesi alfabetik 795
Treguesi alfabetik

librat. Shkarkoni librat DJVU, PDF falas. Falas biblioteka dixhitale
G.M. Fichtenholtz, Kursi i llogaritjes diferenciale dhe integrale (Vëllimi 2)

Ju mundeni (programi do të shënojë e verdhe)
Ju mund të shihni një listë librash për matematikën e lartë të renditur sipas alfabetit.
Ju mund të shihni një listë librash mbi fizikën më të lartë, të renditur sipas alfabetit.

Zonja dhe zoterinj!! Për të shkarkuar skedarët e botimeve elektronike pa “gabim”, klikoni në lidhjen e nënvizuar me skedarin Butoni i Djathtë i miut, zgjidhni një komandë "Ruaj objektivin si..." ("Ruaj objektin si...") dhe ruani skedarin e publikimit elektronik në kompjuterin tuaj lokal. Publikimet elektronike zakonisht paraqiten në formatet Adobe PDF dhe DJVU.

KAPITULLI TETË. FUNKSIONI ANIMID (INTEGRAL I PAKUT)

§ 1. Integrali i pacaktuar dhe metodat më të thjeshta për njehsimin e tij
263. Koncepti i funksionit antiderivativ (dhe integral i pacaktuar)
264. Integrali dhe problemi i përcaktimit të sipërfaqes
265. Tabela e integraleve bazë
266. Rregullat më të thjeshta të integrimit
267. Shembuj
268. Integrimi me ndryshim të ndryshores
269. Shembuj
270. Integrimi sipas pjesëve
271. Shembuj

§ 2. Integrimi shprehjet racionale
272. Paraqitja e problemit të integrimit në formë përfundimtare
273. Thyesat e thjeshta dhe integrimi i tyre
274. Zbërthimi i thyesave të duhura në të thjeshta
275. Përcaktimi i koeficientëve. Integrimi i thyesave të duhura
276. Veçimi i pjesës racionale të integralit
277. Shembuj

§ 3. Integrimi i disa shprehjeve që përmbajnë radikale
278. Integrimi i shprehjeve
279. Integrimi i diferencialeve binomiale. Shembuj
280. Formulat e reduktimit
281. Integrimi i shprehjeve. Zëvendësimet e Euler-it
282. Interpretimi gjeometrik i zevendesimeve te Euler-it
283. Shembuj
284. Teknika të tjera llogaritjeje
285. Shembuj

§ 4. Integrimi i shprehjeve që përmbajnë funksione trigonometrike dhe eksponenciale
286. Integrimi i diferencialeve R(sin x, cos x)
287. Integrimi i shprehjeve
288. Shembuj
289. Shqyrtimi i rasteve të tjera

§ 5. Integrale eliptike
290. Vërejtje dhe përkufizime të përgjithshme
291. Shndërrime ndihmëse
292. Reduktimi në trajtë kanunore
293. Integrale eliptike të llojit 1, 2 dhe 3

KAPITULLI I NËNTË. INTEGRALI I PËRKUFIZUAR

§ 1. Përkufizimi dhe kushtet për ekzistencën e një integrali të caktuar
294. Një tjetër qasje ndaj problemit të zonës
295. Përkufizim
296. Shumat Darboux
297. Kusht për ekzistimin e një integrali
298. Klasat e funksioneve të integrueshme
299. Vetitë e funksioneve të integrueshme
300. Shembuj dhe shtesa
301. Integrali i poshtëm dhe i sipërm si kufi

§ 2. Vetitë e integraleve të caktuar
302. Integrale mbi një interval të orientuar
303. Vetitë e shprehura me barazi
304. Vetitë e shprehura me pabarazitë PO
305. Integrali i caktuar si funksion i kufirit të sipërm
306. Teorema e dytë e vlerës mesatare

§ 3. Llogaritja dhe shndërrimi i integraleve të caktuar
307. Llogaritja duke përdorur shumat integrale
308. Formula bazë e njehsimit integral
309. Shembuj
310. Një tjetër derivim i formulës bazë
311. Formulat e reduktimit
312. Shembuj
313. Formula e ndryshimit të ndryshores në një integral të caktuar
314. Shembuj
315. Formula e Gausit. Transformimi i Landen
316. Një tjetër derivim i formulës së zëvendësimit të variablave

§ 4. Disa zbatime të integraleve të përcaktuar
317. Formula Wallis
318. Formula Taylor me një term shtesë
319. Kapërcimi i numrit e
320. Polinomet legjendare
321. Pabarazitë integrale

§ 5. Llogaritja e përafërt e integraleve
322. Paraqitja e problemit. Formulat për drejtkëndëshat dhe trapezoidët
323. Interpolim parabolik
324. Thyesim i intervalit të integrimit
325. Termi plotësues i formulës së drejtkëndëshit
326. Termi plotësues i formulës trapezoidale
327. Termi shtesë i formulës së Simpsonit
328. Shembuj

KAPITULLI I DHJETË. ZBATIMET E LLOGARIT INTEGRAL NË GJEOMETRI, MEKANIKË DHE FIZIKË

§ 1. Gjatësia e lakores
329. Llogaritja e gjatësisë së një lakore
330. Një tjetër qasje për përcaktimin e konceptit të gjatësisë së kurbës dhe llogaritjen e saj
331. Shembuj
332. Ekuacioni natyror i lakores së rrafshët
333. Shembuj
334. Gjatësia e harkut të një lakore hapësinore

§ 2. Zonat dhe vëllimet
335. Përkufizimi i konceptit të zonës. Vetia e aditivitetit
336. Sipërfaqja si kufi
337. Klasat e sipërfaqeve katrore
338. Shprehja e sipërfaqes me integral
339. Shembuj
340. Përkufizimi i konceptit të vëllimit. Vetitë e tij
341. Klasat e trupave që kanë vëllime
342. Shprehja e vëllimit me integral
343. Shembuj
344. Sipërfaqja e revolucionit
345. Shembuj
346. Sipërfaqja cilindrike
347. Shembuj

§ 3. Llogaritja e madhësive mekanike dhe fizike
348. Skema për zbatimin e një integrali të caktuar
349. Gjetja e momenteve statike dhe e qendrës së gravitetit të një lakore
350. Shembuj
351. Gjetja e momenteve statike dhe e qendrës së gravitetit të një figure të rrafshët
352. Shembuj
353. Punë mekanike
354. Shembuj
355. Puna e forcës së fërkimit në një thembër të sheshtë
356. Probleme që përfshijnë mbledhjen e elementeve infiniteminale

§ 4. Ekuacionet diferenciale më të thjeshta
357. Konceptet bazë. Ekuacionet e rendit të parë
358. Ekuacione të shkallës së parë në lidhje me derivatin. Ndarja e variablave
359. Detyrat
360. Shënime për hartimin e ekuacioneve diferenciale
361. Detyrat

KAPITULLI I NJËMBËDHJETË. RRAGJË PA SHUME ME ANËTARË TË PËRHERSHEM

§ 1. Hyrje
362. Konceptet bazë
363. Shembuj
364. Teorema themelore

§ 2. Konvergjenca e serive pozitive
365. Kusht për konvergjencën e një serie pozitive
366. Teorema për krahasimin e serive
367. Shembuj
368. Shenjat e Cauchy dhe D'Alembert
369. Shenja e Raabe
370. Shembuj
371. Shenja e Kummerit
372. Testi Gaussian
373. Testi integral Maclaurin-Cauchy
374. Shenja e Ermakovit
375. Shtesa

§ 3. Konvergjenca e serive arbitrare
376. Kusht i përgjithshëm për konvergjencën e një serie
377. Konvergjenca absolute
378. Shembuj
379. Seria e fuqisë, intervali i saj i konvergjencës
380. Shprehja e rrezes së konvergjencës nëpërmjet koeficientëve
381. Seri alternative
382. Shembuj
383. Shndërrimi i Abelit
384. Shenjat Abel dhe Dirichlet
385. Shembuj

§ 4. Vetitë e serive konvergjente
386. Veti e kombinuar
387. Vetia komutative e serive absolutisht konvergjente
388. Rasti i serive jo absolutisht konvergjente
389. Seritë shumëzuese
390. Shembuj
391. Teorema e përgjithshme nga teoria e kufijve
392. Teorema të tjera mbi shumëzimin e serive

§ 5. Rreshta të përsëritura dhe të dyfishta
393. Rreshta të përsëritura
394. Rreshta të dyfishta
395. Shembuj
396. Seritë e fuqisë me dy variabla; rajoni i konvergjencës
397. Shembuj
398. Rreshta të shumta

§ 6. Prodhimet e pafundme
399. Konceptet bazë
400. Shembuj
401. Teorema themelore. Marrëdhënia me rreshtat
402. Shembuj

§ 7. Zgjerime të funksioneve elementare
403. Zgjerimi i një funksioni në një seri fuqie; Seriali Taylor
404. Zgjerimi i serive të funksioneve eksponenciale, bazë trigonometrike etj.
405. Seria logaritmike
406. Formula Stirling
407. Seri binomiale
408. Zbërthimi i sinusit dhe kosinusit në prodhime të pafundme

§ 8. Llogaritjet e përafërta duke përdorur seritë. Seritë e konvertimit
409. Vërejtje të përgjithshme
410. Llogaritja e numrit të TT
411. Llogaritja e logaritmeve
412. Llogaritja e rrënjëve
413. Shndërrimi i serive sipas Ojlerit
414. Shembuj
415. Shndërrimi i Kummerit
416. Markov Transform

§ 9. Përmbledhja e serive divergjente
417. Hyrje
418. Metoda e serisë së fuqisë
419. Teorema e Tauber-it
420. Metoda e mesatareve aritmetike
421. Marrëdhënia ndërmjet metodave Poisson-Abel dhe Cesaro
422. Teorema Hardy-Landau
423. Zbatimi i mbledhjes së përgjithësuar në shumëzimin e serive
424. Metoda të tjera të përmbledhjes së përgjithësuar të serive
425. Shembuj
426. Klasa e përgjithshme e metodave të mbledhjes së rregullt lineare

KAPITULLI I DYMBËDHTË. SEKUNCAT DHE SERIA FUNKSIONALE

§ 1. Konvergjenca uniforme
427. Vërejtje hyrëse
428. Konvergjenca uniforme dhe jo uniforme
429. Kushti për konvergjencë uniforme
430. Shenjat e konvergjencës uniforme të serive

§ 2. Vetitë funksionale të shumës së një serie
431. Vazhdimësia e shumës së një serie
432. Një shënim mbi konvergjencën pothuajse uniforme
433. Kalimi term pas afati në kufi
434. Integrimi term pas termi i serive
435. Diferencimi term pas termi i serive
436. Sekuenca Pikëpamje
437. Vazhdimësia e shumës së një serie fuqie
438. Integrimi dhe diferencimi i serive të fuqisë

§ 3. Aplikimet
439. Shembuj për vazhdimësinë e shumës së një serie dhe për kalimin term pas termi në kufi.
440. Shembuj për integrimin term pas termi të serive
441. Shembuj për diferencimin term pas termi të serive
442. Metoda e përafrimeve të njëpasnjëshme në teorinë e funksioneve të nënkuptuara
443. Përkufizimi analitik i funksioneve trigonometrike
444. Shembull i një funksioni të vazhdueshëm pa derivat

§ 4. Informacion shtesë për seritë e fuqisë
445. Veprimet mbi seritë e fuqisë
446. Zëvendësimi i një serie në një seri
447. Shembuj
448. Ndarja e serive të fuqisë
449. Numrat e Bernulit dhe zgjerimet në të cilat ndodhin
450. Zgjidhja e ekuacioneve në seri
451. Përmbysja e një serie fuqie
452. Seria Lagranzh

§ 5. Funksionet elementare të një ndryshoreje komplekse
453. Numrat kompleks
454. Opsioni kompleks dhe kufiri i tij
455. Funksionet e një ndryshoreje komplekse
456. Seria e fuqisë
457. Funksioni eksponencial
458. Funksioni logaritmik
459. Funksionet trigonometrike dhe inverset e tyre
460. Funksioni i fuqisë
461. Shembuj

§ 6. Seritë mbështjellëse dhe asimptotike. Formula Euler-Maclaurin
462. Shembuj
463. Përkufizime
464. Vetitë themelore të zgjerimeve asimptotike
465. Nxjerrja e formulës Euler-Maclaurin
466. Studimi i një anëtari shtesë
467. Shembuj të llogaritjeve duke përdorur formulën Euler-Maclaurin
468. Një tjetër lloj formule Euler-Maclaurin
469. Seritë Formula dhe Stirling

KAPITULLI I TREMBËDHJETË. INTEGRALE TË PAPAKTUARA

§ 1. Integrale të papërshtatshme me kufij të pafund
470. Përkufizimi i integraleve me kufij të pafund
471. Zbatimi i formulës bazë të njehsimit integral
472. Shembuj
473. Analogji me seritë. Teoremat më të thjeshta
474. Konvergjenca e integralit në rastin e një funksioni pozitiv
475. Konvergjenca e integralit në rastin e përgjithshëm
476. Shenjat Abel dhe Dirichlet
477. Reduktimi i një integrali të papërshtatshëm në një seri të pafundme
478. Shembuj

§ 2. Integrale të pasakta të funksioneve të pakufizuara
479. Përkufizimi i integraleve të funksioneve të pakufizuara
480. Shënim lidhur me pikat njëjës
481. Zbatimi i formulës bazë të njehsimit integral Shembuj
482. Kushtet dhe shenjat për ekzistimin e një integrali
483. Shembuj
484. Vlerat kryesore të integraleve jo të duhura
485. Një shënim mbi vlerat e përgjithësuara të integraleve divergjente

§ 3. Vetitë dhe shndërrimi i integraleve jo të duhura
486. Vetitë më të thjeshta
487. Teorema të vlerës mesatare
488. Integrimi sipas pjesëve në rastin e integraleve jo të duhura
489. Shembuj
490. Ndryshimi i variablave në integrale jo të duhura
491. Shembuj

§ 4. Teknika të veçanta për llogaritjen e integraleve jo të duhura
492. Disa integrale të shquara
493. Llogaritja e integraleve jo të duhura duke përdorur shumat integrale. Rasti i integraleve me kufij të fundëm
494. Rasti i integraleve me kufi të pafund
495. Integrale Frullani
496. Integrale të funksioneve racionale ndërmjet kufijve të pafund
497. Shembuj dhe ushtrime të përziera

§ 5. Llogaritja e përafërt e integraleve jo të duhura
498. Integrale me kufij të fundëm; duke theksuar veçoritë
499. Shembuj
500. Shënim për llogaritjen e përafërt të integraleve të duhura
501. Llogaritja e përafërt e integraleve jo të duhura me kufi të pafund
502. Përdorimi i zgjerimeve asimptotike

KAPITULLI I KATËMBËDHËMBËDHJETË. INTEGRALET NË VARËSI NGA PARAMETRI

§ 1. Teoria elementare
503. Paraqitja e problemit
504. Prirje uniforme drejt funksionit limit
505. Permutimi i dy kalimeve kufitare
506. Kalimi në kufi nën shenjën integrale
507. Diferencimi nën shenjën integrale
508. Integrimi nën shenjën integrale
509. Rasti kur nga parametri varen edhe kufijtë e integralit
510. Futja e një shumëzuesi në varësi vetëm nga x
511. Shembuj
512. Vërtetimi Gaussian i teoremës themelore të algjebrës

§ 2. Konvergjenca e njëtrajtshme e integraleve
513. Përcaktimi i konvergjencës uniforme të integraleve
514. Kushti për konvergjencë uniforme. Marrëdhënia me rreshtat
515. Kritere të mjaftueshme për konvergjencë uniforme
516. Një rast tjetër konvergjence uniforme
517. Shembuj

§ 3. Përdorimi i konvergjencës uniforme të integraleve
518. Kalimi në kufi nën shenjën integrale
519. Shembuj
520. Vazhdimësia dhe diferencueshmëria e integralit në lidhje me një parametër
521. Integrimi i një integrali mbi një parametër
522. Zbatim në njehsimin e disa integraleve
523. Shembuj të diferencimit nën shenjën integrale
524. Shembuj të integrimit nën shenjën integrale

§ 4. Shtesa
525. Lema e Arcelës
526. Kalimi në kufi nën shenjën integrale
527. Diferencimi nën shenjën integrale
528. Integrimi nën shenjën integrale

§ 5. Integralet e Euler-it
529. Integrali i Ojlerit i llojit të parë
530. Integrali i Ojlerit i llojit të dytë
531. Vetitë më të thjeshta të funksionit Г
532. Përcaktimi i paqartë i funksionit Г nga vetitë e tij
533. Një karakteristikë tjetër funksionale e funksionit G
534. Shembuj
535. Derivat logaritmik i funksionit Г
536. Teorema e shumëzimit për funksionin Г
537. Disa zgjerime dhe produkte të serive
538. Shembuj dhe shtesa
539. Njehsimi i disa integraleve të caktuar
540. Formula Stirling 9
541. Llogaritja e konstantës së Euler-it
542. Hartimi i tabelës së logaritmeve dhjetore të funksionit Г

Rezultatet e kërkimit:

Shkarko Fichtenholtz G.M. - Bazat matematikore analiza.
Fichtenholtz G.M. Bazat matematikore analiza
Shkarko Bazat matematikore analiza. Vëllimi...
"Fichtenholtz G.M." Shkarko falas. Biblioteka dixhitale.
Bazat matematikore analiza Fikhtengolts G.M.
bookfi.net
Libër Bazat matematikore analiza. Vëllimi 2 Fichtenholtz...
Lexoni librin Bazat matematikore analiza Vëllimi 2 në internet - autor Fichtengolts G.M matematikore analiza” janë menduar si një tekst mësimor analize falas dhe pa regjistrim.
padaread.com
Fichtenholtz G.M. - Bazat matematikore analiza...
Bazat matematikore
rutracker.org
Shkarko Bazat matematikore analiza. Vëllimi...
Shkarko Bazat matematikore analiza. Vëllimi...
"Bazat matematikore analiza" janë të destinuara si një tekst mësimor analize për studentët e vitit të parë dhe të dytë të departamenteve universitare të matematikës; sipas kësaj libri ndahet në
Titulli: Bazat matematikore analiza Vëllimi 2. G.M.
www.padabum.net
Fichtenholtz G.M. - Bazat matematikore analiza. Vëllimi...
Shkarkim falas me torrent filma, seri televizive, lojëra, muzikë, libra, programe, PDA » Shkarkim librash me torrent » Fikhtengolts G.M. - Bazat matematikore analiza Vëllimi 2. shkarkim torrent falas.
trackerok.club
Fichtenholtz G.M. | Mexalib- Shkarko libra falas
Bazat matematikore analiza Vëllimi 1. Fikhtengolts G.M. edicioni i 6-të. 1968 10.2 MB.
Bazat matematikore analiza Vëllimi 2.
mexalib.com
Fichtenholtz G.M. - Bazat matematikore analiza. Vëllimi...
ysolovyov · 03-Mars-09 13:34 (9 vjet 11 muaj më parë, botuar 03-Mars-09 15:08). Bazat matematikore analiza Vëllimi 2. Viti i prodhimit: 2005 G.M. Zhanri: Matematikë Botuesi: Lan ISBN: 5811401906 Formati: PDF Cilësia: Skanuar...
rutracker.org
Fichtenholtz G.M. - Bazat matematikore analiza. Vëllimi...
ysolovyov · 03-Mars-09 13:34 (10 vjet më parë, botuar 03-Mars-09 15:08). Bazat matematikore analiza Vëllimi 2. Viti i prodhimit: 2005 G.M. Zhanri: Matematikë Botuesi: Lan ISBN: 5811401906 Formati: PDF Cilësia: Faqet e skanuara Sasia...
newtracker.icu
Fichtenholtz G.M. - Bazat matematikore analiza... | Forum
Bazat matematikore analiza në 2 vëllime. Viti: 1968 G.M. Botuesi: Nauka ISBN: --- Gjuhe: Rusisht Formati: DjVu Cilësia: Faqet e skanuara + shtresa e njohur e tekstit Tabela interaktive e përmbajtjes: Po Numri i faqeve: 440 / 463.
newtracker.icu
Fichtenholtz G.M. - Bazat matematikore analiza...
"Bazat matematikore analiza” janë të destinuara si një tekst mësimor analize për studentët e vitit të parë dhe të dytë të departamenteve të matematikës
Titulli: Bazat matematikore analizë në 2 vëllime nga G.M. Botues: Nauka Viti: 1968 Gjuha: Rusisht Formati: DjVu...
xn--c1ajahiit.ws
G.M. Fichtenholtz. Kursi diferencial... | biblioteka dixhitale Bookfi
Shkarko Fichtenholtz
Tutorial themelor mbi matematikore analiza, e cila ka kaluar nëpër shumë botime dhe e përkthyer në një sërë gjuhësh të huaja, dallohet, nga njëra anë, nga sistematika dhe ashpërsia e paraqitjes.
mexalib.com
Shkarko Bazat matematikore analiza. Vëllimi...
Fichtenholtz G.M. - Bazat matematikore analiza. Vëllimi...
Bazat matematikore analiza Vëllimi 2. Viti i prodhimit: 2005 G.M. Zhanri: Matematikë Botuesi: Lan ISBN: 5811401906 Formati: PDF Cilësia: Faqet e skanuara Numri i faqeve: 464...
7tor.org
Bazat matematikore analiza (Fichtenholtz G.M.)
Bazat matematikore analiza (Fikhtengolts G.M.)
bookre.org
Bazat matematikore analiza(V 2 -X vëllime)
"Bazat matematikore analiza" janë të destinuara si një tekst mësimor analize për studentët e vitit të parë dhe të dytë të departamenteve universitare të matematikës; Prandaj, libri është i ndarë në dy vëllime. Tre vëllimet “Kursi...
mirknig.su
Bazat matematikore analiza(G.M. Fichtenholtz)...
Ky libër përmbledh përvojën shumëvjeçare të autorit në mësimdhënie matematikore analiza në Universiteti i Leningradit. Shkarko .
forkettle.ru
Fichtenholtz G.M. Bazat matematikore analiza. Vëllimi...
Kamynin L.I. Epo matematikore vëllimi i analizës 2 1995 DjVu RUS Madhësia: 12.7 Mb. Fikhtengolts G.M. Kursi i diferencialit dhe
Fundamentals of Real Combat Volume 2 2004 Hand-to-Hand Combat Madhësia: 737.5 Mb. Bursha M. Bazat e gjeodezisë hapësinore në 2 pjesë 1971...
magnetfox.org
Shkarko Fichtenholtz G.M. - Kursi diferencial...
Shkarkoni Kursin e njehsimit diferencial dhe integral. Vëllimi 2.
Shumë matematikanë të famshëm modernë vërejnë se ishte "Kursi..." i G. M. Fikhtengolts ai që rrënjos në to vitet studentore shije dhe dashuri për matematikore analiza, dha kuptimin e parë të qartë...
mexalib.com
Fichtenholtz G.M. - Bazat matematikore analiza...
Fikhtengolts G.M. - Bazat matematikore analiza (në 2 vëllime) shkarko torrent falas.
trackerok.club
Gregori Fichtenholtz: Bazat matematikore analiza.
Teksti shkollor dallohet nga një prezantim sistematik dhe rigoroz i bazave matematikore analiza Materiali është paraqitur në sekuencë logjike dhe e shoqëruar me shembuj...

Artikulli i mëparshëm: Sa është shpejtësia e dritës Artikulli vijues: Lëkundjet harmonike Formula e fizikës së frekuencës së lëkundjeve