Dallimi midis koncepteve rrugë dhe lëvizje. Trajektorja

Klasa: 9

Objektivat e mësimit:

• Edukative:
  – prezantoni konceptet “lëvizje”, “rrugë”, “trajektore”.
• Zhvillimore:
  – të zhvillojnë të menduarit logjik, të korrigjojnë të folurit fizik dhe të përdorin terminologjinë e duhur.
• Edukative:
  – të arrijë aktivitet, vëmendje dhe përqendrim të lartë të nxënësve në klasë.

Pajisjet:

• shishe plastike me kapacitet 0,33 litra me ujë dhe peshore;
• shishe mjekësore me kapacitet 10 ml (ose epruvetë e vogël) me peshore.

Demonstrimet: Përcaktimi i zhvendosjes dhe distancës së përshkuar.

Përparimi i mësimit

1. Përditësimi i njohurive.

- Përshëndetje, djema! Uluni! Sot do të vazhdojmë të studiojmë temën “Ligjet e bashkëveprimit dhe lëvizjes së trupave” dhe në mësim do të njihemi me tre koncepte (terma) të reja që lidhen me këtë temë. Ndërkohë, le të kontrollojmë detyrat e shtëpisë për këtë mësim.

2. Kontrollimi i detyrave të shtëpisë.

Përpara orës mësimore, një student shkruan në tabelë zgjidhjen e detyrës së mëposhtme të detyrave të shtëpisë:

Dy nxënësve u jepen karta me detyra individuale që plotësohen gjatë testit me gojë p.sh. 1 faqe 9 e tekstit shkollor.

1. Cili sistem koordinativ (njëdimensionale, dydimensionale, tredimensionale) duhet zgjedhur për të përcaktuar pozicionin e trupave:

a) traktor në fushë;
b) helikopter në qiell;
c) tren
d) copë shahu në tabelë.

2. Jepet shprehja: S = υ 0 t + (a t 2) / 2, shprehni: a, υ 0

1. Cili sistem koordinativ (njëdimensionale, dydimensionale, tredimensionale) duhet zgjedhur për të përcaktuar pozicionin e trupave të tillë:

a) llambadar në dhomë;
b) ashensor;
c) nëndetëse;
d) një aeroplan në pistë.

2. Jepet shprehja: S = (υ 2 – υ 0 2) / 2 · a, shprehni: υ 2, υ 0 2.

3. Studimi i materialit të ri teorik.

E lidhur me ndryshimet në koordinatat e trupit është sasia e paraqitur për të përshkruar lëvizjen - LËVIZJA.

Zhvendosja e një trupi (pika materiale) është një vektor që lidh pozicionin fillestar të trupit me pozicionin e tij pasues.

Lëvizja zakonisht shënohet me shkronjën . Në SI, zhvendosja matet në metra (m).

– [m] – metër.

Zhvendosja - madhësia vektor, ato. Përveç vlerës numerike, ka edhe drejtim. Sasia vektoriale paraqitet si segment, e cila fillon në një pikë të caktuar dhe përfundon me një pikë që tregon drejtimin. Një segment i tillë shigjete quhet vektoriale.

Të njohësh vektorin e zhvendosjes do të thotë të njohësh drejtimin dhe madhësinë e tij. Moduli i një vektori është skalar, d.m.th. vlerë numerike. Duke ditur pozicionin fillestar dhe vektorin e lëvizjes së trupit, mund të përcaktoni se ku ndodhet trupi.

Në procesin e lëvizjes, një pikë materiale zë pozicione të ndryshme në hapësirë ​​në krahasim me sistemin e zgjedhur të referencës. Në këtë rast, pika lëvizëse "përshkruan" një vijë në hapësirë. Ndonjëherë kjo linjë është e dukshme - për shembull, një aeroplan me fluturim të lartë mund të lërë një gjurmë në qiell. Një shembull më i njohur është shenja e një copë shkumës në një dërrasë të zezë.

Një vijë imagjinare në hapësirë, përgjatë së cilës lëviz një trup quhet TRAJEKTORIA lëvizjet e trupit.

Trajektorja e një trupi është një vijë e vazhdueshme që përshkruhet nga një trup lëvizës (i konsideruar si pikë materiale) në lidhje me sistemin e zgjedhur të referencës.

Lëvizja në të cilën të gjitha pikat trupi duke lëvizur së bashku e njëjta gjë trajektoret, thirri progresive.

Shumë shpesh trajektorja është një vijë e padukshme. Trajektorja pika lëvizëse mund të jetë e drejtpërdrejtë ose i shtrembër linjë. Sipas formës së trajektores lëvizjes ndodh i drejtpërdrejtë Dhe lakuar.

Gjatësia e rrugës është SHTEG. Shtegu është një sasi skalare dhe shënohet me shkronjën l. Rruga rritet nëse trupi lëviz. Dhe mbetet i pandryshuar nëse trupi është në qetësi. Kështu, rruga nuk mund të ulet me kalimin e kohës.

Moduli i zhvendosjes dhe shtegu mund të përkojnë në vlerë vetëm nëse trupi lëviz përgjatë një linje të drejtë në të njëjtin drejtim.

Cili është ndryshimi midis një rruge dhe një lëvizjeje? Këto dy koncepte shpesh ngatërrohen, megjithëse në fakt ato janë shumë të ndryshme nga njëri-tjetri. Le të shohim këto dallime: ( Shtojca 3) (shpërndahet në formën e kartave për secilin student)

1. Shtegu është një sasi skalare dhe karakterizohet vetëm nga një vlerë numerike.
2. Zhvendosja është një sasi vektoriale dhe karakterizohet si nga një vlerë numerike (modul) dhe nga drejtimi.
3. Kur një trup lëviz, rruga mund të rritet vetëm, dhe moduli i zhvendosjes mund të rritet dhe zvogëlohet.
4. Nëse trupi kthehet në pikën e fillimit, zhvendosja e tij është zero, por rruga nuk është zero.

4. Demonstrimi i përvojës (nxënësit performojnë të pavarur në vendet e tyre në tavolinat e tyre, mësuesi së bashku me nxënësit kryejnë një demonstrim të kësaj përvoje)

1. Mbushni një shishe plastike me një peshore deri në qafë me ujë.
2. Mbushni shishen me peshoren me ujë deri në 1/5 e vëllimit të saj.
3. Anoni shishen në mënyrë që uji të vijë deri në qafë, por të mos rrjedhë nga shishja.
4. Uleni me shpejtësi shishen e ujit në shishe (pa e mbyllur me tapë) në mënyrë që qafa e shishes të hyjë në ujin e shishes. Shishja noton në sipërfaqen e ujit në shishe. Një pjesë e ujit do të derdhet nga shishja.
5. Vidhosni kapakun e shishes.
6. Shtrydhni anët e shishes dhe uleni notuesin në fund të shishes.

1. Duke liruar presionin në muret e shishes, bëni notuesin të notojë në sipërfaqe. Përcaktoni rrugën dhe lëvizjen e notit:________________________________________________________________
2. Uleni notuesin në fund të shishes. Përcaktoni rrugën dhe lëvizjen e notit:________________________________________________________________________________
3. Bëni notuesin të notojë dhe të fundoset. Cila është rruga dhe lëvizja e notit në këtë rast?_________________________________________________________________________________

5. Ushtrime dhe pyetje për rishikim.

1. A paguajmë udhëtimin apo transportin kur udhëtojmë me taksi? (Rruga)
2. Topi ra nga një lartësi prej 3 m, u hodh nga dyshemeja dhe u kap në një lartësi prej 1 m Gjeni rrugën dhe lëvizjen e topit. (Shtegu – 4 m, lëvizja – 2 m.)

6. Përmbledhje e mësimit.

Rishikimi i koncepteve të mësimit:

– lëvizje;
– trajektorja;
- shteg.

7. Detyrë shtëpie.

§ 2 i tekstit, pyetjet pas paragrafit, ushtrimi 2 (f. 12) i tekstit, përsëritni përvojën e mësimit në shtëpi.

Referencat

1. Peryshkin A.V., Gutnik E.M.. Fizika. Klasa e 9-të: tekst shkollor për institucionet arsimore të përgjithshme - botimi i 9-të, stereotip. - M.: Bustard, 2005.

Një trajektore është një vijë e vazhdueshme përgjatë së cilës një pikë materiale lëviz në një sistem të caktuar referimi. Në varësi të formës së trajektores, dallohet lëvizja drejtvizore dhe lakuar e një pike materiale.
Latin Trajetorius - që lidhet me lëvizjen
Shtegu është gjatësia e një seksioni të trajektores së një pike materiale të përshkuar prej saj në një kohë të caktuar.

Distanca e përshkuar është gjatësia e seksionit të trajektores nga pika e fillimit deri në fund të lëvizjes.

Lëvizja (në kinematikë) është një ndryshim në vendndodhjen e një trupi fizik në hapësirë ​​në lidhje me sistemin e zgjedhur të referencës. Vektori që karakterizon këtë ndryshim quhet gjithashtu zhvendosje. Ka vetinë e aditivitetit. Gjatësia e segmentit është moduli i zhvendosjes, i matur në metra (SI).

Lëvizjen mund ta përkufizoni si ndryshim në vektorin e rrezes së një pike: .

Moduli i zhvendosjes përkon me distancën e përshkuar nëse dhe vetëm nëse drejtimi i shpejtësisë nuk ndryshon gjatë lëvizjes. Në këtë rast, trajektorja do të jetë një segment i drejtë. Në çdo rast tjetër, për shembull, me lëvizje lakorike, nga pabarazia e trekëndëshit rrjedh se shtegu është rreptësisht më i gjatë.

Shpejtësia e menjëhershme e një pike përcaktohet si kufiri i raportit të lëvizjes me periudhën e vogël kohore gjatë së cilës ajo u realizua. Më rreptësisht:

Shpejtësia mesatare e tokës. Vektori i shpejtësisë mesatare. Shpejtësia e menjëhershme.

Shpejtësia mesatare e tokës

Shpejtësia mesatare (në tokë) është raporti i gjatësisë së shtegut të përshkuar nga një trup me kohën gjatë së cilës u mbulua kjo rrugë:

Shpejtësia mesatare e tokës, ndryshe nga shpejtësia e menjëhershme, nuk është një sasi vektoriale.

Shpejtësia mesatare është e barabartë me mesataren aritmetike të shpejtësisë së trupit gjatë lëvizjes vetëm në rastin kur trupi ka lëvizur me këto shpejtësi për të njëjtat periudha kohore.

Në të njëjtën kohë, nëse, për shembull, makina lëvizi gjysmën e rrugës me një shpejtësi prej 180 km / orë, dhe gjysmën e dytë me një shpejtësi prej 20 km / orë, atëherë shpejtësia mesatare do të jetë 36 km / orë. Në shembuj si ky, shpejtësia mesatare është e barabartë me mesataren harmonike të të gjitha shpejtësive në seksione individuale, të barabarta të shtegut.

Shpejtësia mesatare është raporti i gjatësisë së një seksioni të një shtegu me periudhën kohore gjatë së cilës mbulohet kjo rrugë.

Shpejtësia mesatare e trupit

Me lëvizje të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme

Me lëvizje uniforme

Këtu kemi përdorur:

Shpejtësia mesatare e trupit

Shpejtësia fillestare e trupit

Përshpejtimi i trupit

Koha e lëvizjes së trupit

Shpejtësia e një trupi pas një periudhe të caktuar kohore

Shpejtësia e menjëhershme është derivati ​​i parë i shtegut në lidhje me kohën =
v=(ds/dt)=s"
ku simbolet d/dt ose viza lart djathtas të një funksioni tregojnë derivatin e këtij funksioni.
Përndryshe, kjo është shpejtësia v = s/t pasi t tenton në zero... :)
Në mungesë të nxitimit në momentin e matjes, vlera e menjëhershme është e barabartë me mesataren gjatë periudhës së lëvizjes pa nxitim Vmg. = Vavg. =S/t për këtë periudhë.

Trajektorja- një kurbë (ose vijë) që përshkruan një trup kur lëviz. Ne mund të flasim për një trajektore vetëm kur trupi përfaqësohet si një pikë materiale.

Trajektorja e lëvizjes mund të jetë:

Vlen të përmendet se nëse, për shembull, një dhelpër vrapon rastësisht në një zonë, atëherë kjo trajektore do të konsiderohet e padukshme, pasi nuk do të jetë e qartë se si ka lëvizur saktësisht.

Trajektorja e lëvizjes në sisteme të ndryshme referimi do të jetë e ndryshme. Ju mund të lexoni për këtë këtu.

Rruga

Rrugaështë një sasi fizike që tregon distancën e përshkuar nga një trup përgjatë trajektores së lëvizjes. E caktuar L (në raste të rralla S).

Rruga është një sasi relative dhe vlera e saj varet nga sistemi i zgjedhur i referencës.

Kjo mund të shihet me një shembull të thjeshtë: ka një pasagjer në një aeroplan që lëviz nga bishti në hundë. Pra, rruga e tij në kornizën e referencës së lidhur me aeroplanin do të jetë e barabartë me gjatësinë e këtij kalimi L1 (nga bishti në hundë), por në kornizën e referencës që lidhet me Tokën, rruga do të jetë e barabartë me shumën e gjatësive. të kalimit të avionit (L1) dhe shtegut (L2) , që avioni bëri në lidhje me Tokën. Prandaj, në këtë rast, e gjithë rruga do të shprehet kështu:

Duke lëvizur

Duke lëvizurështë një vektor që lidh pozicionin e fillimit të një pike lëvizëse me pozicionin e saj përfundimtar gjatë një periudhe të caktuar kohore.

Shënohet me S. Njësia matëse është 1 metër.

Kur lëvizni drejt në një drejtim, ajo përkon me trajektoren dhe distancën e përshkuar. Në çdo rast tjetër, këto vlera nuk përkojnë.

Kjo është e lehtë për t'u parë me një shembull të thjeshtë. Një vajzë është në këmbë, dhe në duart e saj është një kukull. Ajo e hedh lart, dhe kukulla shkon në një distancë prej 2 m dhe ndalon për një moment, dhe më pas fillon të lëvizë poshtë. Në këtë rast, shtegu do të jetë i barabartë me 4 m, por zhvendosja do të jetë 0. Kukulla në këtë rast mbuloi një shteg prej 4 m, pasi në fillim lëvizi 2 m lart, dhe më pas po aq poshtë. Në këtë rast, nuk ka pasur lëvizje, pasi pikat e fillimit dhe të përfundimit janë të njëjta.

Trajektorja- kjo është linja që përshkruan trupi kur lëviz.

Trajektorja e bletës

Rrugaështë gjatësia e trajektores. Kjo do të thotë, gjatësia e asaj vije ndoshta të lakuar përgjatë së cilës lëvizte trupi. Rruga është një sasi skalare! Duke lëvizur- sasia vektoriale! Ky është një vektor i tërhequr nga pika fillestare e nisjes së trupit deri në pikën përfundimtare. Ka një vlerë numerike të barabartë me gjatësinë e vektorit. Rruga dhe zhvendosja janë sasi fizike dukshëm të ndryshme.

Mund të hasni në emërtime të ndryshme të rrugëve dhe lëvizjeve:

Sasia e lëvizjeve

Lëreni trupin të bëjë një lëvizje s 1 gjatë periudhës së kohës t 1, dhe të lëvizë s 2 gjatë periudhës tjetër të kohës t 2. Atëherë për të gjithë kohën e lëvizjes zhvendosja s 3 është shuma vektoriale

Lëvizje uniforme

Lëvizje me shpejtësi konstante në madhësi dhe drejtim. Çfarë do të thotë? Merrni parasysh lëvizjen e një makine. Nëse ajo drejton në një vijë të drejtë, shpejtësia tregon të njëjtën vlerë shpejtësie (moduli i shpejtësisë), atëherë kjo lëvizje është uniforme. Sapo makina të ndryshojë drejtimin (kthesë), do të thotë se vektori i shpejtësisë ka ndryshuar drejtimin e tij. Vektori i shpejtësisë drejtohet në të njëjtin drejtim si ecën makina. Një lëvizje e tillë nuk mund të konsiderohet e njëtrajtshme, pavarësisht se shpejtësia tregon të njëjtin numër.

Drejtimi i vektorit të shpejtësisë përkon gjithmonë me drejtimin e lëvizjes së trupit

A mund të konsiderohet lëvizja në një karusel të njëtrajtshme (nëse nuk ka përshpejtim ose frenim)? Është e pamundur, drejtimi i lëvizjes po ndryshon vazhdimisht, dhe për këtë arsye vektori i shpejtësisë. Nga arsyetimi mund të konkludojmë se lëvizja e njëtrajtshme është është gjithmonë në një vijë të drejtë! Kjo do të thotë se me lëvizje uniforme, rruga dhe zhvendosja janë të njëjta (shpjegoni pse).

Nuk është e vështirë të imagjinohet se me lëvizje uniforme, në çdo periudhë të barabartë kohore, trupi do të lëvizë të njëjtën distancë.

Ju tashmë e keni hasur shumë herë konceptin e një rruge. Tani le të njihemi me një koncept të ri për ju - duke lëvizur, e cila është më informuese dhe e dobishme në fizikë sesa koncepti i një rruge.

Le të themi se ju duhet të transportoni ngarkesë nga pika A në pikën B në anën tjetër të lumit. Kjo mund të bëhet me makinë përtej urës, me varkë në lumë ose me helikopter. Në secilin prej këtyre rasteve, rruga e përshkuar nga ngarkesa do të jetë e ndryshme, por lëvizja do të jetë e njëjtë: nga pika A në pikën B.

Duke lëvizurështë një vektor i tërhequr nga pozicioni fillestar i një trupi në pozicionin e tij përfundimtar. Vektori i zhvendosjes tregon distancën që ka lëvizur trupi dhe drejtimin e lëvizjes. vini re se drejtimi i lëvizjes dhe drejtimi i lëvizjes janë dy koncepte të ndryshme. Le ta shpjegojmë këtë.

Konsideroni, për shembull, trajektoren e një makine nga pika A deri në mes të urës. Le t'i caktojmë pikat e ndërmjetme si B1, B2, B3 (shih figurën). Ju shikoni që në segmentin AB1 makina po udhëtonte në verilindje (shigjeta e parë blu), në segmentin B1B2 - juglindje (shigjeta e dytë blu) dhe në segmentin B2B3 - veri (shigjeta e tretë blu). Pra, në momentin e kalimit të urës (pika B3), drejtimi i lëvizjes karakterizohej nga vektori blu B2B3, dhe drejtimi i lëvizjes karakterizohej nga vektori i kuq AB3.

Pra, lëvizja e trupit është sasia vektoriale, pra që ka një drejtim hapësinor dhe një vlerë numerike (modul). Ndryshe nga lëvizja, rruga është sasi skalare, pra, duke pasur vetëm një vlerë numerike (dhe pa drejtim hapësinor). Rruga tregohet me simbolin l, lëvizja tregohet me një simbol (e rëndësishme: me një shigjetë). Simboli s pa një shigjetë tregojnë modulin e zhvendosjes. Shënim: imazhi i çdo vektori në vizatim (në formën e një shigjete) ose përmendja e tij në tekst (në formën e një fjale) e bën opsionin praninë e një shigjete mbi përcaktimin.

Pse fizika nuk e kufizoi veten në konceptin e rrugës, por prezantoi një koncept më kompleks (vektorial) të zhvendosjes? Duke ditur modulin dhe drejtimin e lëvizjes, gjithmonë mund të thoni se ku do të jetë trupi (në lidhje me pozicionin e tij fillestar). Duke ditur rrugën, pozicioni i trupit nuk mund të përcaktohet. Për shembull, duke ditur vetëm se një turist ka ecur 7 km, nuk mund të themi asgjë se ku ndodhet tani.

Detyrë. Gjatë ecjes nëpër fushë, turisti eci 3 km në veri, më pas u kthye në lindje dhe eci 4 km të tjera. Sa larg ishte ai nga pikënisja e rrugës? Vizatoni lëvizjen e tij.

Zgjidhja 1 - duke përdorur matjet e vizores dhe raportuesit.

Zhvendosja është një vektor që lidh pozicionet fillestare dhe përfundimtare të trupit. Le ta vizatojmë në letër me kuadrate në një shkallë: 1 km - 1 cm (vizatim në të djathtë). Duke matur modulin e vektorit të ndërtuar me vizore, marrim: 5 cm sipas shkallës që kemi zgjedhur, moduli i lëvizjes së turistit është 5 km. Por le të kujtojmë: të njohësh një vektor do të thotë të njohësh madhësinë dhe drejtimin e tij. Prandaj, duke përdorur një raportor, ne përcaktojmë: drejtimi i lëvizjes së turistit është 53° me drejtimin në veri (kontrollojeni vetë).

Zgjidhja 2 - pa përdorur një vizore ose raportor.

Meqenëse këndi midis lëvizjeve të turistit në veri dhe lindje është 90°, zbatojmë teoremën e Pitagorës dhe gjejmë gjatësinë e hipotenuzës, pasi është gjithashtu moduli i lëvizjes së turistit:

Siç mund ta shihni, kjo vlerë përkon me atë të marrë në zgjidhjen e parë. Tani përcaktojmë këndin α midis zhvendosjes (hipotenuzës) dhe drejtimit në veri (këmba ngjitur e trekëndëshit):

Pra, problemi u zgjidh në dy mënyra me përgjigje të përputhshme.