Ященко И.В., Шестаков С.А. Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс. Практикум и диагностика. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Базовый уровень. - М., 2018. - 306с.
Модульный курс «Я сдам ЕГЭ!» создан Федеральной комиссией разработчиков контрольно-измерительных материалов ЕГЭ и включает методическое пособие «Методика подготовки. Ключи и ответы» и учебное пособие «Практикум и диагностика». Учебное пособие предназначено для подготовки обучающихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации.
Последовательность уроков предъявлена в логике экзаменационной работы по математике базового уровня на основе модульного принципа. Каждое занятие нацелено на конкретный результат и содержит отработку основных теоретических сведений и практических навыков для выполнения конкретного задания экзаменационной работы. В пособии представлены тематические модули, составленные в соответствии с предъявлением заданий в экзаменационной работе, содержится отдельный модуль с диагностическими работами в формате ЕГЭ.
Пособие адресовано педагогам, школьникам и их родителям для проверки/самопроверки достижения требований образовательного стандарта к уровню подготовки выпускников.
СОДЕРЖАНИЕ
МОДУЛЬ «БАЗОВЫЕ НАВЫКИ»
Чтение данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц......................4
Анализ и сопоставление данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц............10
Арифметические действия с целыми числами................18
Арифметические действия с дробями.............21
Арифметические действия со степенями............24
Перевод (конвертация) единиц измерений............27
Сравнение величин, прикидка и оценка, соответствия между величинами и их значениями............29
Диагностическая работа 1.............34
Практические арифметические задачи с текстовым условием..............36
Практические арифметические задачи с текстовым условием. Оптимальный выбор............40
Практические задачи с текстовым условием на проценты..............48
Задачи с логической составляющей. Следствия................52
Задачи с логической составляющей. Делимость...............57
Текстовые арифметические задачи с логической составляющей..............61
Понятие вероятности. Практические задачи на вычисление вероятностей..............64
Диагностическая работа 2...................68
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
Формулы сокращённого умножения. Преобразование рациональных алгебраических выражений............71
Арифметические действия с корнями и иррациональными выражениями..............74
Основные формулы тригонометрии. Вычисление значений тригонометрических выражений...........76
Понятие и свойства степени с действительным показателем. Вычисление значений показательных выражений..........79
Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Вычисление значений логарифмических выражений...............82
Вычисления и преобразования по данным формулам. Подготовительные задачи................84
Вычисления и преобразования по данным формулам. Более сложные задачи.............87
Диагностическая работа 3..................92
Линейные и квадратные уравнения.......94
Дробно-рациональные уравнения..............97
Простейшие иррациональные уравнения.............99
Простейшие показательные уравнения...........102
Простейшие логарифмические уравнения..........104
Простейшие тригонометрические уравнения..........106
Диагностическая работа 4 ...............109
Неравенства. Общие сведения о неравенствах. Метод интервалов...........111
Линейные неравенства...............116
Квадратные неравенства...........119
Простейшие дробно-рациональные неравенства.............125
Простейшие показательные неравенства........129

Простейшие логарифмические неравенства..........132
Диагностическая работа 5.................136
МОДУЛЬ «ФУНКЦИИ»
Функция. График функции. Возрастание, убывание, точки максимума, минимума, наибольшие, наименьшие значения функции. Чтение графиков функций.........141
Графики тригонометрических функций...........144
График показательной функции.............148
График логарифмической функции..........152
Диагностическая работа 6................155
Прямая. Угловой коэффициент прямой. График линейной функции............160
Понятие касательной к графику функции. Связь между знаком углового коэффициента касательной и монотонностью функции. Связь между угловым коэффициентом касательной и точками экстремума функции.............164
Понятие производной. Производная как угловой коэффициент касательной..........169
Чтение свойств производной функции по графику этой функции. Чтение свойств графика функции по графику производной этой функции...........173
Диагностическая работа 7..............177
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
Треугольник..............182
Параллелограмм..........184
Прямоугольник, квадрат, ромб............186
Трапеция...........189
Окружность и круг............191
Вписанные и описанные окружности..............193
Геометрия на клетчатой бумаге..............196
Простейшие задачи в координатах.........201
Повторение и обобщение. Практические и прикладные задачи по планиметрии в ЕГЭ по математике............205
Повторение и обобщение. Задачи по планиметрии на вычисление в ЕГЭ по математике................208
Диагностическая работа 8.............212
Призма, её элементы. Прямая призма. Правильная призма. Правильная треугольная призма.........214
Параллелепипед, его элементы. Прямоугольный параллелепипед. Куб..............216
Площадь поверхности призмы. Объём призмы..........219
Пирамида, её элементы. Правильная пирамида, её элементы. Правильная треугольная пирамида..........221
Правильная четырёхугольная пирамида. Правильная шестиугольная пирамида.............224
Пирамиды. Площади и объёмы...........227
Сфера и шар, их элементы. Площадь сферы и объём шара............230
Цилиндр, его элементы. Площадь поверхности цилиндра..........232
Конус, его элементы. Площадь поверхности конуса...........235
Объём цилиндра и объём конуса..............237
Изменение площади и объёма фигуры при изменении её элементов...............240
Повторение и обобщение. Практические и прикладные задачи по стереометрии в ЕГЭ по математике.............243
Повторение и обобщение. Задачи по стереометрии на вычисление в ЕГЭ по математике..........248
Диагностическая работа 9 .............252
Итоговые диагностические домашние работы...........254
I. Диагностические работы (задания 1-12 ЕГЭ)..........254
II. Диагностические работы (задания 13-20 ЕГЭ).............265
III. Диагностические работы (задания 1-20 ЕГЭ).............275

М.: 2017. - 384 с.

Модульный курс «Я сдам ЕГЭ!» создан авторским коллективом из числа членов Федеральной комиссии по разработке контрольных измерительных материалов ЕГЭ и экспертов ЕГЭ по математике профильного уровня. Он включает методическое пособие «Методика подготовки. Ключи и ответы» и учебное пособие «Практикум и диагностика». Методическое пособие предназначено для эффективной организации подготовки обучающихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации. В методическом пособии приведено поурочное календарное планирование работы на учебный год, дана краткая характеристика экзаменационной работы, общие методические рекомендации по разным аспектам преподавания курса и конкретные поурочные разработки в рамках тематических модулей, которые построены в соответствии с логикой экзаменационной работы. Пособие адресовано педагогам, школьникам и их родителям для проверки и самопроверки достижения требований образовательного стандарта к уровню подготовки выпускников.

Формат: pdf

Размер: 68 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

См:

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
I. МОДУЛЬ «БАЗОВЫЕ НАВЫКИ»
Примерное поурочное планирование 4
Краткие методические рекомендации и задания к урокам 4
Уроки 1-2. Чтение графиков и диаграмм реальных зависимостей 4
Уроки 3-4. Арифметические действия с целыми числами 15
Уроки 5-6. Арифметические действия с дробями 17
Уроки 7-8. Арифметические действия со степенями 19
Уроки 9-10. Перевод (конвертация) единиц измерений, сравнение величин, прикидка и оценка, соответствия между величинами и их значениями 21
Уроки 11-12. Практические арифметические задачи с текстовым условием 25
Уроки 13-14. Понятие вероятности. Практические задачи на вычисление вероятностей 28
Уроки 15-16. Простейшие правила и формулы вычисления вероятностей 30
Уроки 17-18. Повторение и обобщение. Решение задач 34
II. МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

1. Вычисления и преобразования
Примерное поурочное планирование 37
Краткие методические рекомендации и задания к урокам 37
Уроки 19-20. Формулы сокращённого умножения. Преобразование рациональных алгебраических выражений 37
Уроки 21-22. Арифметические действия с корнями и иррациональными выражениями 40
Уроки 23-24. Основные формулы тригонометрии. Вычисление значений тригонометрических выражений 43
Уроки 25-26. Понятие и свойства степени с действительным показателем. Вычисление значений показательных выражений 46
Уроки 27-28. Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Вычисление значений логарифмических выражений 48
Уроки 29-30. Вычисления и преобразования по данным формулам. Подготовительные задачи 50
Уроки 31-32. Вычисления и преобразования по данным формулам. Более сложные задачи 53
Уроки 33-34. Повторение и обобщение. Решение задач 56
2. Уравнения
Примерное поурочное планирование 59
Краткие методические рекомендации и задания к урокам 59
Уроки 35-36. Линейные и квадратные уравнения 60
Уроки 37-38. Дробно-рациональные уравнения 61
Уроки 39-40. Простейшие иррациональные уравнения 63
Уроки 41-42. Простейшие показательные уравнения 66
Уроки 43-44. Простейшие логарифмические уравнения 67
Уроки 45-46. Простейшие тригонометрические уравнения 69
Уроки 47-48. Более сложные тригонометрические уравнения 72
Уроки 49-50. Повторение и обобщение. Решение задач 76
3. Текстовые задачи
Примерное поурочное планирование 79
Краткие методические рекомендации и задания к урокам 79
Уроки 51-52. Задачи на проценты, части, доли 79
Уроки 53-54. Задачи на концентрацию, смеси, сплавы 82
Уроки 55-56. Задачи на движение. Совместное движение 86
Уроки 57-58. Задачи на движение. Движение протяжённых тел. Движение по воде. Средняя скорость 90
Уроки 59-60. Задачи на производительность 94
Уроки 61-62. Повторение и обобщение. Решение задач 97
Уроки 63-64. Задачи на делимость. Задачи с целочисленными неизвестными 99
4. Неравенства
Примерное поурочное планирование 108
Краткие методические рекомендации и задания к урокам 108
Уроки 65-66. Основные понятия и факты 108
Уроки 67-68. Метод интервалов 120
Уроки 69-70. Метод знакотождественных множителей 133
Уроки 71-72. Решение логарифмических неравенств с переменным основанием методом знакотождественных множителей 142
Уроки 73-74. Метод введения новой переменной 149
Уроки 75-76. Повторение и обобщение. Решение задач 163
III. МОДУЛЬ «ФУНКЦИИ»
1. Функция и график функции
Примерное поурочное планирование 165
Краткие методические рекомендации и задания к урокам - 165
Уроки 77-78. Функция. График функции. Возрастание, убывание, точки максимума и минимума, наибольшие и наименьшие значения функции. Чтение графиков функций 165
Уроки 79-80. Графики тригонометрических функций 168
Уроки 81-82. График показательной функции 174
Уроки 83-84. График логарифмической функции 177
Уроки 85-86. Повторение и обобщение. Решение задач 180
2. Понятие производной функции. Связь между графиком функции и графиком её производной Примерное поурочное планирование 185
Краткие методические рекомендации и задания к урокам 185
Уроки 87-88. Прямая. Угловой коэффициент прямой. График линейной функции 185
Уроки 89-90. Понятие касательной к графику функции. Связь между знаком углового коэффициента касательной и монотонностью функции. Связь между угловым коэффициентом касательной и точками экстремума функции 190
Уроки 91-92. Понятие производной. Производная как угловой коэффициент касательной 199
Уроки 93-94. Чтение свойств производной функции по графику этой функции. Чтение свойств графика функции по графику производной этой функции 204
Уроки 95-96. Повторение и обобщение. Решение задач 210
3. Применение производной к исследованию функций Примерное поурочное планирование 215
Краткие методические рекомендации и задания к урокам 215
Уроки 97-98. Вычисление производных 215
Уроки 99-100. Применение производной к исследованию целых рациональных функций 222
Уроки 101 -102. Применение производной к исследованию дробно-рациональных функций 224
Уроки 103-104. Применение производной к исследованию иррациональных функций 227
Уроки 105-106. Применение производной к исследованию тригонометрических функций 228
Уроки 107-108. Применение производной к исследованию показательной функции 231
Уроки 109-110. Применение производной к исследованию логарифмической функции 233
Уроки 111 -112. Повторение и обобщение. Решение задач 235
4. Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств
Примерное поурочное планирование 237
Краткие методические рекомендации и задания к урокам 237
Уроки 113-114. Применение свойств монотонных функций 237
Уроки 115-116. Применение свойств ограниченных функций 246
Уроки 117-118. Инвариантность 257
Уроки 119-120. Метод областей 268
Уроки 121-122. Графические интерпретации 278
Уроки 123-124. Функционально-геометрические интерпретации 291
Уроки 125-126. Повторение и обобщение. Решение задач 302
IV. МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
1. Планиметрия
Примерное поурочное планирование 304
Краткие методические рекомендации и задания к урокам 304
Уроки 127-128. Треугольник 304
Уроки 129-130. Параллелограмм 308
Уроки 131-132. Прямоугольник, квадрат, ромб 310
Уроки 133-134. Трапеция 313
Уроки 135-136. Окружность и круг 315
Уроки 137-138. Вписанные и описанные окружности 318
Уроки 139-140. Геометрия на клетчатой бумаге 321
Уроки 141-142. Простейшие задачи в координатах 326
Уроки 143-144. Повторение и обобщение. Решение задач 330
2. Стереометрия
Примерное поурочное планирование 332
Краткие методические рекомендации и задания к урокам 332
Уроки 145-146. Пирамида, её элементы. Правильная пирамида, её элементы. Правильная треугольная пирамида 332
Уроки 147-148. Правильная четырёхугольная пирамида. Правильная шестиугольная пирамида 336
Уроки 149-150. Пирамида. Вычисление площадей и объёмов 341
Уроки 151-152. Призма, её элементы. Прямая призма. Правильная призма. Правильная треугольная призма 344
Уроки 153-154. Параллелепипед, его элементы. Прямоугольный параллелепипед. Куб 347
Уроки 155-156. Площадь поверхности призмы. Объём призмы 350
Уроки 157-158. Сфера и шар, их элементы. Площадь сферы и объём шара 353
Уроки 159-160. Цилиндр, его элементы. Площадь поверхности цилиндра 355
Уроки 161-162. Конус, его элементы. Площадь поверхности конуса 358
Уроки 163-164. Объём Цилиндра и объём конуса 360
Уроки 165-166. Изменение площади и объёма фигуры при изменении её размеров 362
Уроки 167-168. Повторение и обобщение. Решение задач 365
Ответы к домашним и диагностическим работам 367

Учебное пособие является частью комплекта «Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс», предназначенного для эффективной подготовки учащихся 10-11 классов к решению заданий профильного уровня ЕГЭ по математике. Пособие может быть использовано в учебном процессе в качестве дополнения к основному учебно-методическому комплекту по предмету, при проведении внеурочных и факультативных занятий для самостоятельной подготовки к Единому государственному экзамену по математике.
Цель пособия - помощь как тем учащимся, которые имеют определённые пробелы в математической подготовке, так и тем, кто претендует на получение высокого балла за ЕГЭ по математике профильного уровня. Залогом успешной работы по пособию являются систематические занятия в течение всего учебного года.
Пособие состоит из четырёх модулей: «Базовые навыки», «Алгебра», «Функции», «Геометрия», каждый из которых содержит определённое число уроков, сгруппированных парами. Первый урок посвящен повторению основных понятий, фактов, идей и методов решения, проиллюстрированных примерами, которые можно разобрать в классе; второй целиком предназначен для отработки навыков решения задач по изучаемой теме. Разумеется, какие-то примеры и задачи можно и нужно разбирать и на втором уроке.

Я сдам ЕГЭ! Математика. Практикум и диагностика. Базовый уровень. Ященко И.В., Шестаков С.А.

М.: 2017. - 304 с.

Пособия «Я сдам ЕГЭ! Практикум и диагностика» созданы Федеральной комиссией разработчиков контрольно-измерительных материалов ЕГЭ и предназначены для подготовки учащихся 10-11 классов к выполнению заданий разных уровней ЕГЭ. Пособия «Я сдам ЕГЭ! Практикум и диагностика» будут полезны учащимся 10-11 классов, преследующим разные цели: преодолеть минимальный порог баллов и получить аттестат. Получить количество баллов, необходимое для поступления в вуз или колледж, техникум. Выпускникам, ориентированным на получение высших баллов, пособия помогут отработать все задания КИМ базового и повышенного уровней сложности Также пособия могут использоваться педагогами для групповой и индивидуальной подготовкой учащихся к ЕГЭ.

Формат: pdf

Размер: 34 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

См:

СОДЕРЖАНИЕ
МОДУЛЬ «БАЗОВЫЕ НАВЫКИ»
Чтение данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц 4
Анализ и сопоставление данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц
Арифметические действия с целыми числами 18
Арифметические действия с дробями 21
Арифметические действия со степенями 24
Перевод (конвертация) единиц измерений 27
Сравнение величин, прикидка и оценка, соответствия между величинами и их значениями 29
Диагностическая работа 1 34
Практические арифметические задачи с текстовым условием 36
Практические арифметические задачи с текстовым условием. Оптимальный выбор 40
Практические задачи с текстовым условием на проценты 48
Задачи с логической составляющей. Следствия 52
Задачи с логической составляющей. Делимость 57
Текстовые арифметические задачи с логической составляющей 61
Понятие вероятности. Практические задачи на вычисление вероятностей 64
Диагностическая работа 2 68
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
Формулы сокращённого умножения. Преобразование рациональных алгебраических выражений 71
Арифметические действия с корнями и иррациональными выражениями 74
Основные формулы тригонометрии. Вычисление значений тригонометрических выражений 76
Понятие и свойства степени с действительным показателем. Вычисление значений показательных выражений 79
Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Вычисление значений логарифмических выражений 82
Вычисления и преобразования по данным формулам. Подготовительные задачи 84
Вычисления и преобразования по данным формулам. Более сложные задачи 87
Диагностическая работа 3 92
Линейные и квадратные уравнения 94
Дробно-рациональные уравнения 97
Простейшие иррациональные уравнения 99
Простейшие показательные уравнения 102
Простейшие логарифмические уравнения 104
Простейшие тригонометрические уравнения 106
Диагностическая работа 4 109
Неравенства. Общие сведения о неравенствах. Метод интервалов 111
Линейные неравенства 116
Квадратные неравенства 119
Простейшие дробно-рациональные неравенства 125
Простейшие показательные неравенства 129
Простейшие логарифмические неравенства 132
Диагностическая работа 5 136
МОДУЛЬ «ФУНКЦИИ»
Функция. График функции. Возрастание, убывание, точки максимума, минимума, наибольшие, наименьшие значения функции. Чтение графиков функций 141
Графики тригонометрических функций 144
График показательной функции 148
График логарифмической функции 152
Диагностическая работа 6 155
Прямая. Угловой коэффициент прямой. График линейной функции 160
Понятие касательной к графику функции. Связь между знаком углового коэффициента касательной и монотонностью функции. Связь между угловым коэффициентом касательной и точками экстремума функции 164
Понятие производной. Производная как угловой коэффициент касательной 169
Чтение свойств производной функции по графику этой функции. Чтение свойств графика функции по графику производной этой функции 173
Диагностическая работа 7 177
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
Треугольник 182
Параллелограмм 184
Прямоугольник, квадрат, ромб 186
Трапеция 189
Окружность и круг 191
Вписанные и описанные окружности 193
Геометрия на клетчатой бумаге 196
Простейшие задачи в координатах 201
Повторение и обобщение. Практические и прикладные задачи по планиметрии в ЕГЭ по математике 205
Повторение и обобщение. Задачи по планиметрии на вычисление в ЕГЭ по математике 208
Диагностическая работа 8 212
Призма, её элементы. Прямая призма. Правильная призма. Правильная треугольная призма 214
Параллелепипед, его элементы. Прямоугольный параллелепипед. Куб 216
Площадь поверхности призмы. Объём призмы 219
Пирамида, её элементы. Правильная пирамида, её элементы. Правильная треугольная пирамида 221
Правильная четырёхугольная пирамида. Правильная шестиугольная пирамида 224
Пирамиды. Площади и объёмы 227
Сфера и шар, их элементы. Площадь сферы и объём шара 230
Цилиндр, его элементы. Площадь поверхности цилиндра 232
Конус, его элементы. Площадь поверхности конуса 235
Объём цилиндра и объём конуса 237
Изменение площади и объёма фигуры при изменении её элементов 240
Повторение и обобщение. Практические и прикладные задачи по стереометрии в ЕГЭ по математике 243
Повторение и обобщение. Задачи по стереометрии на вычисление в ЕГЭ по математике 248
Диагностическая работа 9 252
Итоговые диагностические домашние работы 254
I. Диагностические работы (задания 1-12 ЕГЭ) 254
П. Диагностические работы (задания 13-20 ЕГЭ) 265
III. Диагностические работы (задания 1-20 ЕГЭ) 275

Тетрадь «Практикум и диагностика» состоит из четырёх модулей: «Базовые навыки», «Алгебра», «Функции» и «Геометрия». Задания в каждом модуле делятся на сдвоенные уроки по различным темам и наряду с основным блоком задач содержат задачи на повторение по другим темам. Каждый урок нацелен на конкретный результат и содержит достаточное количество заданий для качественной подготовки.
Большинство задач тетради аналогично реальным заданиям ЕГЭ по математике и адаптировано под их формат. Ответом к таким задачам является целое число или конечная десятичная дробь. Поэтому запись ответа в бланке решения может содержать только цифры, запятую, знак «минус». Каждый символ записывается в отдельную клеточку. Никакие другие символы, в том числе единицы измерения, не записываются. Проверка ответов реального экзамена осуществляется компьютером после сканирования бланка ответов и сопоставления результатов сканирования с правильными ответами. Поэтому цифры в бланке ответов следует писать разборчиво (с тем чтобы, например, 1 и 7 или 8 и В распознавались корректно).
При наличии дополнительных символов ответ распознаётся как неправильный. Если результатом решения задачи явилась обыкновенная дробь, например -т, то перед записью ответа в
о бланк её нужно обратить в десятичную, т. е. в ответе написать -0,125, использовав для записи каждого символа отдельную клеточку (в данном случае - ровно 6 клеточек). Ответ, зафиксированный в иной форме, будет распознан как неправильный.
Ответы на задания, содержащиеся в пособии, приведены в пособии «Я сдам ЕГЭ. Модульный курс. Математика. Методика подготовки. Ключи и ответы».