Математическое образование дошкольников в контексте фгос.

Математическое развитие детей дошкольного возраста осу­ществляется как в результате приобретения ребенком зна­ний в повседневной жизни (прежде всего в результате обще­ния со взрослым),так и путем целенаправленного обучения на занятиях по формированию элементарных математичес­ких знаний. Именно элементарные математические знания и умения детей следует рассматривать как главное средство математического развития.

Г.С.Костюк доказал, что в процессе обучения у детей развивается способность точнее и полнее воспринимать ок­ружающий мир, выделять признаки предметов и явлений, раскрывать их связи, замечать свойства,интерпретироватьнаблюдаемое;формируются мыслительные действия, при­емы умственной деятельности,создаются внутренние усло­вия для перехода к новым формам памяти, мышления и воображения.

Психологические экспериментальные исследования и пе­дагогический опыт свидетельствуют о том, что благодарясистематическому обучению дошкольников математике у них формируются сенсорные,перцептивные,мыслительные,вербальные,мнемические и другие компоненты общих и специальных способностей.В исследованиях В.В.Давыдова,Л.В.Занкова и других доказано,что задатки индивида пре­вращаются в конкретные способности посредством учения. Разница в уровнях развития детей, как показывает опыт, выражается главным образом в том, какими темпами и скакими успехами они овладевают знаниями.

Однако при всем важном значении обучения в психичес­ком развитии личности последнее нельзя сводить к учению. Развитие не исчерпывается теми изменениями личности, которые являются прямым следствием обучения(Г.С.Кос­тюк).Оно характеризуется теми «умственными поворотами»,которые происходят в голове ребенка,когда он научаетсяискусству говорить, читать,считать, усваивает социальныйопыт,передаваемый ему взрослым(И.И.Сеченов).

Как показывают исследования(А.В.Запорожец,Д.Б.Эль-конин,В.В.Давыдов и др.), развитие идет далее того, что усваивается в тот или иной момент обучения.В процессе обу­чения и под влиянием обучения происходит целостное,про­грессирующее изменение личности, ее взглядов, чувств,спо­собностей.Благодаря обучению расширяются возможности

дальнейшего усвоения нового,более сложного материала,создаются новые резервы обучения.

Между обучением и развитием существует взаимная связь.Обучение активно содействует развитию ребенка,но и само значительно опирается на его уровень развития. В этом про­цессе многое зависит от того, насколько обучение нацелено на развитие.

Обучение может по-разному развивать ребенка в зависи­мости от его содержания и методов. Именно содержание и его структура являются гарантами математического развития ребенка.

В методике вопрос«чему учить?»всегда был и остается одним из основных вопросов. Давать ли детям основы науч­ных знаний, вооружать ли их только набором конкретныхумений,при помощи которых они имели бы некоторую прак­тическую ориентировку,- это важная проблема дидактикидетского сада.

Отобрать познавательный материал для изучения с уче­том его значимости и в соответствии с возможностями де­тей- дело весьма непростое.Содержание обучения, т. е.про­грамма по формированию элементов математики,отрабаты­валось на протяжении многих лет, В последние 50лет этот процесс осуществлялся на базе экспериментальных исследо­ваний(А.МЛеушина,В.В.Даншгова,Т.В.Тарунтаева,РЛ.Бе-резина,Г.А.Корнеева,Н.И.Непомнящаяидр.).

Анализ различных(вариативных)программ по математи­ке в детском саду позволяет заключить, что основным в ихсодержании является достаточно разнообразный круг пред­ставлений и понятий:количество,число, множество,под­множество,величина, мера,форма предмета и геометричес­кие фигуры; представления и понятия о пространстве(на­правление,расстояние,взаимное расположение предметов впространстве)и времени (единицы измерения времени, не­которые его особенности).

При этом важно подчеркнуть,что каждое математичес­кое понятие формируется постепенно,поэтапно, по линей-

но-концентрическому принципу. Разные математические по­нятия тесно связаны между собой.Так, в работе с детьми четвертого года жизни основное внимание уделяется форми­рованию знаний о множестве.Дети учатся сравнивать«кон­трастные» и «смежные»множества(много и один;больше (меньше) на один). В дальнейшем,в группах пятого,шесто­го,седьмого годов жизни, знания о множестве углубляют­ся:дети сравнивают множество элементов по количеству со­ставляющих,делят множество на подмножества,устанавли­вая зависимости между целым и его частями, и т.п.

На основе представлений о множестве у детей формиру­ются представления и понятия о числах и величинах и т.д. Усваивая понятия о числах,ребенок учится абстрагироватьколичественные отношения от всех других особенностей эле­ментов множества(величина, цвет,форма). Это требует от ребенка умения выделять отдельные свойства предметов,срав­нивать,обобщать, делать выводы.

Формирование понятий о величине тесно связано с раз­витием у детей числовых представлений.Сформированностьоценок величины, знаний о числе позитивно влияет на фор­мирование знаний о форме предметов (у квадрата 4 сторо­ны,все стороны равны, а у прямоугольника- только про­тивоположные и т.д.).

В дошкольном возрасте основные математические поня­тия вводятся описательно.Так, при ознакомлении с числом дети упражняются в счете конкретных предметов,реальных и нарисованных(считают девочек и мальчиков,зайчиков и лисичек,круги и квадраты),попутно знакомятся с про­стейшими геометрическими фигурами, без всяких определе­ний и даже описаний этих понятий.Точно так же дети усва­ивают понятия: больше,меньше; один,два, три; первый,вто­рой,последний и т.д.

Каждое понятие вводится наглядно, путем созерцанияконкретных предметов или практического оперирования ими.

В период дошкольного детства, как отмечают Н.Н.Поддья-ков,А.А.Столяр и другие, имеется достаточно обширная об­ласть«предпонятийных»,«житейских»понятий. Содержание«житейских»понятий очень расплывчато,диффузно, оно ох­ватывает самые различные формы, предшествующие настоя­щим понятиям. Тем не менее «житейские понятия» важныдля математического развития ребенка.

Специфическая особенность«житейских понятий» тако­ва,что они построены на основе обобщения признаков пред­метов,существенных с точки зрения каких-либо нужд че-

ловека,выполнения им различных видов практической дея­тельности.

Интересные данные в этом плане были получены З.М.Бо­гуславской(1955), изучавшей особенности формированияобобщений у детей различных дошкольных возрастов в про­цессе дидактической игры. У младших дошкольников позна­вательная деятельность была подчинена решению той или иной конкретной игровой задаче и обслуживала ее. Дети ус­ваивали лишь те сообщаемые им сведения,которые былинеобходимы для достижения определенного практическогоэффекта в игре. Усвоение знаний носило утилитарный ха­рактер.Приобретаемые знания тут же применялись для вы­полнения заданной группировки картинок.

У старших дошкольников познавательная деятельность в процессе дидактических игр выходила за рамки лишь не­посредственного обслуживания практических задач, теряя сугубо эмпирический характер, и выступала уже в форме развернутой содержательной деятельности с характернымиспецифическими способами осуществления.В результате фор­мируемые у детей представления и понятия достаточно полно и адекватно отражали определенный круг явлений.

Другим направлением в обучении дошкольников матема­тике является ознакомление их с рядом математических за­висимостей и отношений.Например, дети осознают некото­рые отношения между предметными множествами(равно-численность- неравночисленность),отношение порядка в натуральном ряду, временные отношения;зависимости меж­ду свойствами геометрических фигур, между величиной,ме­рой и результатом измерения и др.

Особо следует выделить требования к формированию у детей определенных математических действий:накладыва­ние,прикладывание,пересчитывание,отсчитывание,изме­рение и т.д. Именно овладение действиями оказывает наи­большее влияние на развитие.

В методике выделяются две группы математических дей­ствий:

основные:счет, измерение,вычисления;

дополнительные:пропедевтические,сконструиро­ванные в дидактических целях; практическое сравнение,на­ложение,приложение(А.М.Леушина);уравнивание и комп­лектование;сопоставление(В.ВДавыдов,Н. И.Непомнящая).

Как видим, содержание«предматематической»подготовкив детском саду имеет свои особенности.Они объясняются:спецификой математических понятий;

традициями в обучении дошкольников;требованиями современной школы к ма­тематическому развитию детей(А.А.Столяр).

Учебный материал запрограммирован так, чтобы на ос­нове уже усвоенных более простых знаний и способов дея­тельности у детей формировались новые, которые в свою очередь будут выступать предпосылкой становления слож­ных знаний и умений,и т.д.

В процессе обучения наряду с формированием у детей прак­тических действий формируются также познавательные(ум­ственные)действия, которыми без помощи взрослых ребе­нок овладеть не может. Именно умственным действиям при­надлежит ведущая роль,так как объектом познания вматематике являются скрытые количественные отношения,алгоритмы,взаимосвязи.

Весь процесс формирования элементов математики не­посредственно связан с усвоением специальной терминоло­гии.Слово делает понятие осмысленным,подводит к обоб­щениям,к абстрагированию.

Особое место в реализации содержания обучения(про­граммных задач) занимает планирование учебно-воспитатель­ной работы на занятиях и вне их в форме перспективного и календарного плана. Значительную помощь в работе воспи­тателя могут оказать ориентировочные перспективные пла­ны;планы-конспекты занятий по математике.Эти планы иконспекты воспитатель должен использовать именно какориентировочные,при этом следует постоянно сопоставлятьих содержание с уровнем математического развития детейданной группы.

План-конспект занятий по математике включает следую­щие структурные компоненты:тема занятия;программныезадачи(цели); активизация словаря детей;дидактическийматериал;ход занятия(методические приемы, использова­ние их в разных частях занятия),итог.

Воспитатель проводит занятия в соответствии с планом. Каждое занятие независимо от его длительности и формы проведения- это организационно,логически и психоло­гически завершенное целое. Организационная целостность и завершенность занятия заключаются в том, что оно на­чинается и заканчивается в четко отведенное для этого время.

Логическая целостность заключается в содержании за­нятия,в логических переходах от одной части занятия к другой.

Психологическая целостность характеризуется достижени­ем цели, чувством удовлетворения,желанием продолжать ра­боту дальше.

Упражнения для самопроверки

математике интеллектуальное

В процессе обучения детей... осуще­ствляется их... , в частности математи­ческое, развитие.

математических познавательные

математического средство

базу

математике

развития государственный

В дошкольный период дети овладеваютдостаточно большим объемом... понятий, приобретают практические и... умения.

Содержание обучения рассматривает­ся в методике... развития детей прежде всего как..., ведущее к накоплению зна­ний,умений и к тем внутренним измене­ниям,которые составляют... , основу раз­вития.В выборе конкретного содержания обучения...воспитатель должен ориенти­роваться на Программу... и воспитание де­тей, отражающую... стандарт знаний дош­кольников и действительный уровень их в данной группе.

Математическое образование дошкольника - фундамент в системе непрерывного математического образования

.Анализ ситуации

В условиях непрерывного образования довузовское содержание образования должно стать введением в современную науку. Лишь при таком подходе возможно подлинное профориентационное образование. Знакомство с выбором профессии должно осуществляться не на последней стадии довузовского образование, а в течение всех лет этого образования, начиная с детского сада.

К сожалению, символический познавательный уровень представления образовательной информации не позволяет это сделать. Именно поэтому, символическая познавательная информация представляет спираль, которая развертывается в символическом поле расширяя его по мере возрастного развития личности. При таком подходе, каждый возрастной образовательный этап представляет некоторую автономную область содержания образования.

Подобная изоляция отдельных возрастных этапов создает условие вспомогательности предыдущего возрастного этапа для последующего. Понятно, что указанный подход требует необходимо того кто будет постоянно вести ученика по образовательной спирали. В итоге мы видим, что источник познавательного развития находится не внутри личности, а вне ее.

Подобная система образования не обошла и математическое образование. Знакомство со счетом на уровне древнего человека, геометрия Древней Греции, алгебра 16 века и анализ 19 века-все это очень непохоже на современную теоретико-множественную математику (линейная алгебра, топология, функциональный анализ), с которой мало знакомы, даже, учителя математики.

Стратегическая ошибка проектировщиков математического образования дошкольника состояла в том, что либо они не были знакомы с современной математикой, либо были знакомы, но не знали как ее спроектировать на ось возрастного развития.

Представляемая нами статья показывает математику конечных количеств, как введение в современную математику. В статьях (1), (2) мы уже показали возможности этой математики в базовом образовании. В этой статье мы намерены показать, что математика конечных количеств становится фундаментом современной математики.

Такая параллель «математика конечных количеств -современная математика» позволит утверждать достижение главной цели нашей статьи: дошкольное математическое образование действительно является фундаментом общего математического образования.

дошкольный математический образование

2. Представление основных объектов математики конечных количеств

1 Первый этап в математике конечных количеств

Математика конечных количеств начинается с понимания конечного количества. Формирование такого понимания достигается благодаря отношению «одинаковое-разное». Объединяя группу предметов в единое целое ребенок видит одинаковое в них. Такая одинаковость рождает первое качественное состояние в содержании конечного множества-однородность.

Именно идея однородности рождает потребность в отражении этой однородности, причем сначала на сенсорном уровне (до 3 лет) в распознавании одинаковых или разных сенсорных объектов. Уже потом (от 3 до 6 лет) возникает потребность в логическом отражении однородности.

Готовность ребенка к логическому отражению определяется способностями его интеллекта в создании инструмента (мера величины конечного количества, реализованная в счетах), способа отражения (измерение величины), формы представления величины (натуральное число).

Если интеллект ребенка не способен разработать такие инструменты, значит он еще не вышел на сенсорно-образный познавательный уровень и продолжает находиться на сенсорном уровне.

Когда ребенок формирует в себе способность логически отражать величину конечного количества, то он формирует в себе основы метрического мышления.

С появлением уже двух конечных количеств начинается второй этап математики конечных количеств.

2 Второй этап в математике конечных количеств

Развитие математики конечных количеств начинается с установлении связи между двумя конечными количествами. Способность отражать такую связь порождается новым отношением «связано-несвязано». В возрасте до 3 лет оно определяется установлением связи между двумя сенсорными объектами. В возрасте от 3 до 6 лет оно определяется уже разработкой логических средств отражения связности.

При создании такой связи ребенок может (не определяя величины каждого конечного количества) определить равенство или неравенство между величинами конечных количеств. Больше того, с помощью координации можно найти меру связи между величинами любых двух конечных количеств. Такая мера связи между величинами уже является качественно новой формой меры-функциональной мерой и она показывает пропорциональность величин для двух конечных количеств.

Ребенок, способный разработать такие логические средства, уже поднимается выше на ступеньку и формирует в себе топологическое мышление на функциональном уровне. Такое отражение количественной связи натуральным соответствием становится пропедевтикой важного математического понятия «функция».

Кроме того, сама идея координации становится пропедевтикой основных идей алгебры и аналитической геометрии, для которых идея координации становится фундаметальной. С появлением уже трех конечных количеств появляется новый объект математики конечных количеств-количественное движение.

3 Третий этап в математике конечных количеств

Последовательность конечных количеств отражает два изменения: изменение величины конечного количества при переходе от одного члена последовательности к другому; изменение величины связи между двумя конечными количествами, осуществляемое при таком переходе.

В возрасте ребенка до 3 лет такое движение выражается изменением величины конечного количества в пределах первого десятка. В возрасте от 3 до 6 лет уже разрабатываются логические средства отражения нового качественного состояния-сложности. Такая сложность возникает при получении конечного количества соединением других конечных количеств.

Разрабатывая логические средства отражения сложности ребенок создает инструмент-переменная величина, реализованная различными формами анализа движения. Кроме того, он создает форму отслеживания. Наконец, он выражает изменение операцией соединения, которую также создает.

Возможны два вида движения: движение с сохранением меры связи между двумя членами последовательности. Таково движение кратности (удвоение, утроение и так далее. Такое количественное движение становится количественной формой пропедевтики геометрической прогрессии.

Если при движении мера связи между двумя соседними конечными количествами также способна меняться то один из таких видов движения: изменение на постоянную величину. Такое количественное движение становится пропедевтикой арифметической прогрессии.

Соединение конечных количеств в случае равных по величине конечных количеств приводит к операции степени количества. Именно степень становится выражением новой меры-операционной меры, выражающей меру сложности количественного движения.

Степень количества становится средством пропедевтики основных понятий алгебры, связанных с применением натуральной степени.

Появление в количественном движении количеств разной степени сложности приводит к необходимости выражать величину любого количества через линейную комбинацию степеней простого количества. Мы приходим к новому этапу математики конечных количеств.

4 Четвертый этап в математике конечных количеств

Имея степени простого количества (причем некоторые степени могут быть кратными) мы встречаемся со структурностью количества, когда необходимо определить некоторые базисные элементы, с помощью которых путем линейной комбинации этих элементов мы получаем любое конечное количество.

Отражение такой структурности снова возможно в двух вариантах. В возрасте до трех лет ребенок упорядочивает элементы, имеющие разный уровень сложности. В возрасте от 3 до 6 лет это уже связано с разработкой логических средств отражения. Ребенок разрабатывает инструмент логического отражения структорности (порядок расположения конечных количеств разной степени сложности). Кроме того, он создает способ структурирования и форму представления.

Структурирование конечного количества представляет пропедевтику не только для понятия «цифра» в символическом изображении, но и пропедевтику таких понятий, как «многочлен», «вектор».

Форма второй и первой степени конечного количества определяется видом первого элемента и способом движения (способом соединения количеств). В частности, такой формой может быть не только квадрат, как геометрическая фигура, но и другие геометрические фигуры.

Рассматривая несколько конечных количеств, являющихся разными степенями разных простых количеств мы снова приходим к идее выражения количества с помощью других количеств. В математике конечных количеств появляется новый этап-этап конструирования.

2.5 Пятый этап в математике конечных количеств

Пятый этап состоит в проектировании конечного количества в заданную форму. Выясняется, что конечное количество не всегда может быть построено в форме таких геометрических фигур, как квадрат, прямоугольник или куб.

Идея конструктивности становится важной в пропедевтике таких важных моментов в алгебре как «формулы сокращенного умножения»

Появление конструкций разного типа приводит к новому этапу математики конечных количеств-систематизации в развитии структуры.

6 Шестой этап в математике конечных количеств

На этом этапе ребенок отражает системность. В возрасте до 3 лет это означает умеет восстановить всю последовательность по имеющимся в ней отдельным элементам или же продолжить последовательность видя общую логику развития. В возрасте от 3 до 6 лет это означает разработку логических средств отражения.

В частности, для конечных количеств это означает системный подход к разработке счетных средств (двоичные, троичные, пятиричные счеты). Кроме того, это и системный подход к количественному движению (удвоение, утроение, упятирение).

Другими словами, на этом этапе происходит систематизация всех ранее изученных логических средств.

Теперь мы хотим показать: как качественные состояния содержания связывают математику конечных количеств с современной математикой.

3. Связь математики конечных количеств с современной математикой

1 Этап «однородность»

Как мы уже знаем, качество однородности позволило нам сформировать понятие конечного количества, а отношение «одинаковое-разное» стало основой для сравнения двух любых элементов.

Аналогично в современной математике отношение «однородность» превращает любую группу элементов во множество. Что же касается отношения «одинаковое-разное» то оно заменяется функцией принадлежности элемента ко множеству. Следовательно, конечное количество является прототипом множества.

2 Этап «связность»

Мы видели что связь двух конечных количеств может получиться некоторым способом координации элементов этих количеств. Одним из способов координации является составление пар. В современной математике такое составление пар создает декартово произведение двух множеств.

Идея связности на множественном уровне приводит к топологии-одному из разделов современной математики. Сама понятие натурального соответствия, как продукта отражения связности двух конечных количеств, приводит к понятию отображения, которое имеет большое значение в другой области современной математики-в функциональном анализе.

Мера связи, рассмотренная нами в изучении количественной связи и являющаяся размерностью количественной связи привела ко множествам рациональной размерности-фракталам.

3.3 Этап «сложность»

Этап сложности при образовании одного количества из другого, который привел нас к операции также имеет большое значение в современной математике, в которой рассматриваются различные операторы. Арифметическая пара «соединение-деление» становится основой для дальнейшего образования подобных пар таких как «дифференцирование интегрирование!,«факторизация - фактор пространство», «ассемблирование дизассемблирование», «категорийность-синтез категорий».

4 Этап «структурность»

На этом этапе мы представляли конечное количество линейной комбинацией простых количеств разной степени сложности. Мы получили, что коэффициентом разложения является цифра-число блоков одинаковой степени сложности.

Такая идея разложения находит отражение не только в линейной алгебре, в которой линейная комбинация становится основным понятием, но и в различных формах спектральных разложений, широко используемых в функциональном анализе. Следовательно, цифровая форма представления величины конечного количества становится пропедевтическим средством основных понятий функционального анализа.

На этом этапе в математике конечных количеств мы встретили проблему неразрешимости конструирования конечного количества в заданную форму. Такой подход находит отражение в теории алгоритмического решения различных проблем, связанных с оптимизацией. Мы доказываем невозможность существования алгоритма построения оптимального решения.

6 Этап «системность»

На этом этапе в математике конечных количеств мы устанавливаем систематизацию логических средств, способов и форм. Идея системности присутствует и в современной математике в системном анализе.

Таким образом мы видим связь между математикой конечных количеств и современной математикой.

Выводы

Показана математика конечных количеств как база проектирования дошкольного математического образования.

Показана связь математики конечных количеств с современной математикой.

Данная статья позволяет проектировать содержание математического образования дошкольника как фундамент непрерывного математического образования.

Мария Трофимова
Математическое образование в современном ДОУ в соответствии с требованиями ФГОС до

Одной из важнейших задач воспитания ребенка дошкольного возраста является развитие его ума, формирование таких мыслительных умений и способностей, которые позволяют легко осваивать новое.

Для современной образовательной системы проблема умственного воспитания (а ведь развитие познавательной активности и является одной из задач умственного воспитания) чрезвычайно важна и актуальна. Так важно учить мыслить творчески, нестандартно, самостоятельно находить нужное решение.

Именно математика оттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике, формирует память, внимание, воображение , речь.

ФГОС ДО требует сделать процесс овладения элементарными математическими представлениями привлекательным, ненавязчивым, радостным.

В соответствии с ФГОС ДО основными целями математического развития детей дошкольного возраста являются :

Развитие логико-математических представлений о математических свойствах и отношениях предметов (конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях, закономерностях);

Развитие сенсорных, предметно-действенных способов познания математических свойств и отношений : обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение);

Освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания (экспериментирование, моделирование, трансформация) ;

Развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, классификация) ;

Овладение детьми математическими способами познания действительности : счет, измерение, простейшие вычисления;

Развитие интеллектуально-творческих проявлений детей : находчивости, смекалки, догадки, сообразительности , стремления к поиску нестандартных решений;

Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащение словаря ребенка;

Развитие инициативности и активности детей.

Как же «разбудить» познавательный интерес ребенка?

Ответы : новизна, необычность, неожиданность, несоответствие прежним представлениям.

Т. е необходимо сделать обучение занимательным . При занимательном обучении обостряются эмоционально-мыслительные процессы, заставляющие наблюдать, сравнивать, рассуждать, аргументировать, доказывать правильность выполненных действий.

Задача взрослого- поддержать интерес ребенка!

Сегодня воспитателю необходимо так выстраивать образовательную деятельность в детском саду, чтобы каждый ребёнок активно и увлеченно занимался. Предлагая детям задания математического содержания , необходимо учитывать, что их индивидуальные способности и предпочтения будут различными и поэтому освоение детьми математического содержания носит сугубо индивидуальный характер.

Овладение математическими представлениями будет эффективным и результативным только тогда, когда дети не видят, что их чему-то учат. Им кажется, что они только играют. Не заметно для себя в процессе игровых действий с игровым материалом считают , складывают, вычитают, решают логические задачи.

Возможности организации такой деятельности расширяются при условии создания в группе детского сада развивающей предметно-пространственной среды. Ведь правильно организованная предметно-пространственная среда позволяет каждому ребенку найти занятие по душе, поверить в свои силы и способности, научиться взаимодействовать с педагогами и со сверстниками, понимать и оценивать чувства и поступки, аргументировать свои выводы.

Использовать интегрированный подход во всех видах деятельности педагогам помогает наличие в каждой группе детского сада занимательного материала , а именно картотек с подборкой математических загадок , весёлых стихотворений, математических пословиц и поговорок, считалок, логических задач, задач-шуток, математических сказок . Занимательные по содержанию , направленные на развитие внимания, памяти, воображения , эти материалы стимулируют проявления детьми познавательного интереса. Естественно, что успех может быть обеспечен при условии личностно-ориентированного взаимодействия ребёнка со взрослым и другими детьми.

Так, головоломки целесообразны при закреплении представлений о геометрических фигурах, их преобразовании . Загадки, задачи – шутки уместны в ходе обучения решению арифметических задач, действий над числами, при формировании представлений о времени. Дети очень активны в восприятии задач – шуток, головоломок, логических упражнений. Ребёнку интересна конечная цель преобразовать , - которая увлекает его.

Опыт работы ДОУ

В 2016-2017 учебном году в нашем ДОУ продолжается работа по формированию познавательных интересов дошкольников посредством развивающих математических игр и созданию развивающей предметно-пространственной среде по формированию математических представлений в соответствии с ФГОС ДО и открыты кабинеты интеллектуальных игр, которые разделены по блокам «Робототехника» , «Занимательная математика » и «Экспериментирование» . В кабинете появились интересные, современные дидактические пособия, которые вызвали большой интерес детей. Особое внимание уделяется насыщенности среды – образовательное пространство оснащено средствами обучения и воспитания (в том числе техническими) . Так, в детском саду были приобретены различные современные развивающие игры : математический планшет «Арифметика 1» многоразового пользования с маркером, математическая пирамидка , счетные бусы и демонстрационный вариант (создают образ числа ; помогают заинтересовать математикой возможностью тактильного и кинестетического восприятия, так как у большинства дошкольников оно превалирует над зрительным и звуковым (состав числа, сложение, вычитание, математические кораблик и геометрические фигуры, «Палитра» (развивает восприятие, внимание, память, мышление; совершенствует количественные представления и навыки счета в пределах 20 (состав числа, сложение, вычитание, сравнение, арифметический счет, логические пирамидки «Цветные столбики» , "Учимся считать" с цифрами, лабиринты, деревянные строительные конструкторы «Томик» , песочные часы на разное время (развивают глазомер, умение ценить время и стараться выполнять задание за отведенное время, счетный материал «Динозавры» , «Животные» , «Сырный ломтик» (развивает ориентировку в пространстве, координацию рук, глазомер, усидчивость) и развивающие игры Воскобовича.

Развивающие игры Воскобовича

Особый интерес у педагогов и детей вызывают развивающие игры Воскобовича. Использование игр Воскобовича в педагогическом процессе позволяет перестроить образовательную деятельность в познавательную игровую деятельность.

Развивающих игр Воскобовича много. Среди самых распространенных в нашем детском саду можно выделить : «Двухцветный и четырехцветный квадраты» , Игровизор, «Прозрачный квадрат» , «Геоконт» , «Чудо – крестики» ,«Чудо-цветик» , «Шнур-затейник» , «Лого-формочки» , "Коврограф "Ларчик", Кораблик "Брызг - брызг" и другие. В процессе игры ребенок осваивает цифры; узнает и запоминает цвет, форму; тренирует мелкую моторику рук; совершенствует мышление, внимание, память, воображение . В основу игр заложены три основных принципа - интерес, познание, творчество. Это не просто игры - это сказки, интриги, приключения, забавные персонажи, которые побуждают малыша к мышлению и творчеству.

При использовании игровых занимательных математических игр и упражнений , дети лучше усваивают программный материал , решая при этом разнообразные творческие задачи , у них развивается активность, самостоятельность мышления, творческие начала и формируется детская индивидуальность. Закрепляя знания в процессе игры, мы стремимся к тому, чтобы радость от игр перешла в радость учения.

Логико-математические игры включаются непосредственно в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач. Место этим играм в структуре занятия по ФЭМП определяется возрастом детей, целью, значением, содержанием занятия. Логико – математические игры уместны и в конце занятия с целью воспроизведения, закрепления ранее изученного, и в свободное время. Назначение логических задач и упражнений состоит в активации умственной деятельности ребят, в оживлении процесса обучения.

Их использование на занятиях формирует важные качества личности ребенка : самостоятельность, наблюдательность, находчивость, сообразительность , вырабатывается усидчивость, развиваются конструктивные умения. В ходе решения задач на смекалку, головоломок дети учатся планировать свои действия, обдумывать их, искать ответ, догадываться об ответе, проявляя при этом творчество.

Дети очень активны в восприятии задач – шуток, головоломок, логических упражнений. Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней, что стимулирует мыслительную активность. Ребенку интересна конечная цель : сложить, найти нужную фигуру, преобразовать , которая увлекает его.

Решение разного рода нестандартных задач в дошкольном возрасте способствует формированию и совершенствованию общих умственных способностей : логики мысли, рассуждений и действий, гибкости мыслительного процесса, смекалки и сообразительности , пространственных представлений. Особо важным следует считать развитие у детей умения догадываться о решении на определенном этапе анализа занимательной задачи , поисковых действий практического и мыслительного характера. Догадка в этом случае свидетельствует о глубине понимания задачи, высоком уровне поисковых действий, мобилизации прошлого опыта, переносе усвоенных способов решения в совершенно новые условия.

В обучении дошкольников нестандартная задача, целенаправленно и к месту использованная, выступает в роли проблемной. Здесь налицо поиск хода решения с выдвижением гипотезы, ее проверкой, опровержением неправильного направления поиска, нахождением способов доказательства верного решения.

Занимательный математический материал является хорошим средством воспитания у детей уже в дошкольном возрасте интереса к математике , к логике и доказательности рассуждений, желания проявлять умственное напряжение, сосредотачивать внимание на проблеме.

В нашем методическом кабинете собраны некоторые пособия , помогающие решать задачи развития логического мышления у дошкольников.

Таким образом , в нашем ДОУ созданы все условия для развития математического мышления .

Ольга Стульникова
Концепция математического развития в дошкольном образовании

Концепция математического развития в дошкольном образовании

Стульникова Ольга Геннадиевна, старший воспитатель,

СП ГБОУ СОШ № 10 «ОЦ ЛИК» детский сад № 16,

Самарская область, г. Отрадный

Математическое развитие детей в дошкольном образовательном учреждении проектируется на основе концепции дошкольного воспитания и обучения, программы учреждения, целей и задач развития детей , данных диагностики, прогнозируемых результатов. Концепцией определяется соотношение предматематического и предлогического компонентов в содержании образования . От этого соотношения зависят прогнозируемые результаты : развитие интеллектуальных способностей детей, их логического, творческого или критического мышления; формирование представлений о числах, вычислительных или комбинаторных навыках, способах преобразования объектов и т . д.

Приобретение знаний и умений формируется под влиянием развивающего

обучения и благодаря особой организации учебного процесса развиваются все познавательные психические процессы, связанные с ощущением, восприятием, памятью, вниманием, речью, мышлением, а также волевые и эмоциональные процессы в целом. Развивающий эффект обучения должен быть сориентирован на «зону ближайшего развития » . Детям предлагается, наряду с заданиями, которые они могут выполнять сейчас самостоятельно, и такие задания, которые требуют от них догадки, смекалки, наблюдательности. Приобретенные таким образом знания , а главное – систематическое совершенствование их качества, плюс развитие мышления , обеспечивают общее развитие ребенка .

ПРОЦЕСС МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ

Процесс математического развития ребенка связан , прежде всего, с развитием

его познавательной сферы (разнообразных способов познания , познавательной

деятельностью и т. д., а также с развитием математического стиля мышления .

Благодаря математическому развитию у дошкольников развиваются личностные качества : активность, любознательность, настойчивость в преодолении трудностей, самостоятельность и ответственность. В процессе математического развития происходит общее интеллектуальное и речевое развитие ребенка (доказательной и аргументированной речи, обогащение словаря) .

Целью математического развития дошкольника является знакомство с азами

математической культуры и привитие интереса к дальнейшему познанию

окружающего мира с использованием элементов этой культуры (Распоряжение Правительства РФ «Об утверждении Концепции развития математического образования в Российской Федерации», декабрь 2013г.).

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ :

Формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении,

моделировании.

Развитие логико- математических представлений и представлений о

математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях.

Развитие сенсорных (предметно-действенных) способов познания

математических свойств и отношений , а именно обследования, сопоставления,

группировки, упорядочения.

Развитие у детей логических способов познания математических свойств и

отношений, а именно анализа, сравнения, обобщения, классификации, сериации.

ОБЩИЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ОБУЧЕНИЯ ДОШКОЛЬНИКОВ ЭЛЕМЕНТАМ МАТЕМАТИКИ

Принцип воспитывающего обучения.

Воспитание и обучение - воспитывающее обучение, характеризующееся

конкретной умственной и практической работой детей, которая развивает у них

организованность, дисциплинированность, аккуратность, ответственность.

Уровень развития дошкольника зависит от специально организованного

«умственного воспитания» , которое представляет собой педагогический процесс, направленный на формирование у дошкольников элементарных знаний и умений, способов умственной деятельности, а также на развитие способностей детей и их потребности в умственной деятельности. Основной составляющей частью умственного воспитания дошкольника являются способы умственных действий. Каждое умственное действие - соответствующая мыслительная операция. Эти операции - различные, взаимосвязанные, переходящие друг в друга стороны мышления.

Основные мыслительные операции : анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, абстрагирование. Все указанные операции не могут проявляться изолированно вне связи друг с другом, т. е. нельзя сформировать отдельно какую-либо мыслительную операцию без связи и опоры на другие операции. «Показателем усвоения приема является его сознательный перенос на решение новых задач». У дошкольника способы умственных действий должны быть заложены именно в этом возрасте, более того без формирования мыслительных операций невозможно умственное воспитание ребенка.

Принцип гуманизации педагогического процесса.

Это принцип личностно - ориентированной модели воспитания и обучения.

Главным в обучении должно стать развитие возможности приобретать знания и

умения и использовать их в жизни, индивидуализации обучения, создание условий для становления ребенка как личности.

Принцип индивидуального подхода.

Принцип индивидуального подхода предусматривает организацию обучения на основе глубокого знания индивидуальных способностей ребенка, создания условия для активной познавательной деятельности всех детей группы и каждого ребенка в отдельности.

Принцип научности обучения и его доступности.

Данный принцип означает формирование у детей дошкольного возраста

элементарных, но по сути научных, достоверных математических знаний .

Представления о количестве, размере и форме, пространстве и времени даются детям в таком объеме и на таком уровне конкретности и обобщенности, чтобы это было им доступно, и чтобы эти знания не искажали содержания с учетом возраста детей, особенностей их восприятия, памяти, внимания, мышления.

Реализации принципа доступности способствует и то, что материал , который

изучается, излагается в соответствии с правилами : от простого к сложному; от известного к неизвестному; от общего к конкретному.

Таким образом , знания детей постепенно расширяются, углубляются, лучше

ими усваиваются, но новые знания следует предлагать детям небольшими дозами, обеспечивая повторение и закрепление их разными упражнениями с использованием их применения в разных видах деятельности.

Принцип доступности предусматривает также подбор материала не слишком

трудного, но и не слишком легкого. Организуя обучение детей, педагог должен

исходить из доступного уровня трудности для детей определенного возраста.

Принцип осознанности и активности.

Осознанное усвоение учебного материала предусматривает активизацию

умственных (познавательных) процессов у ребенка.

Познавательную активность – это самостоятельность, осознанность,

осмысленность, инициативность, творчество в процессе умственной деятельности, умение ребенка видеть и самостоятельно ставить познавательные задачи, составлять план и выбирать способы решения задачи с использованием наиболее надежных и эффективных приемов, добиваться результата.

Принцип систематичности, последовательности.

Логический порядок изучения материала , при котором знания опираются на

ранее полученные. Этот принцип особенно важен именно при изучении математики , где каждое новое знание как бы вытекает из старого, известного. Педагог распределяет программный материал таким образом , чтобы обеспечивалось его последовательное усложнение, связь последующего материала с предыдущим . Именно такое изучение обеспечивает прочные и глубокие знания.

Принцип наглядности.

Этот принцип имеет важное значение в обучении детей дошкольного возраста , т. к. мышление ребенка имеет преимущественно наглядно-образный характер . В методике обучения детей математике принцип наглядности тесно связывается с активностью ребенка. Осознанное овладение элементами математических знаний возможно лишь при наличии у детей некоторого чувственного познавательного опыта, через непосредственное восприятие окружающей действительности или познанием этой действительности через изобразительные и технические средства.

ПРЕДМЕТНО-ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СРЕДА

Для успешной работы необходима специально организованная предметно-

пространственная развивающая среда : помещение с наличием как места для работы детей за столами, так и достаточно места для проведения игр, в том числе и подвижных. Наличие игротеки, материалов для изготовления игр и игрового материала . Наличие мячей, кубиков и другого физкультурного оборудования.

ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Для организации образовательного процесса выбрана трехблочная модель,

которая собирает в себе все известные основные модели, по которым работают

дошкольные учреждения : учебную, комплексно-тематическую, предметно-

пространственную - средовую. При этом используются сильные стороны каждой отдельной модели, и, по возможности, устраняются их недостатки.

I блок. Специально организованное обучение в форме занятий - содержание

организуется по «предметам» .

II блок. Совместная взросло - детская (партнерская) деятельность - содержание

организуется комплексно – тематически.

III Блок. Свободная самостоятельная деятельность детей – в соответствии с

традиционными видами детской деятельности.

В рамках первого блока организуется обучение в форме специальных

занятий на основе программы. Процесс обучения дошкольников строится с учетом возрастных особенностей детей дошкольного возраста . Преимущественно применяются игровые приемы и средства, привлекательные для детей виды деятельности (реализуется принцип «учение с увлечением» , обеспечивается комфортное для психофизиологического состояния ребенка комбинирование произвольных и непроизвольных, статических и динамических форм на занятиях.

В рамках второго блока организуется познавательно - исследовательская

деятельность детей на основе стандартов. Цель - помочь воспитанникам научиться самостоятельно получать знания, развить навыки исследовательской деятельности, сформировать целостную картину мира и понимание своего места в нем. В ходе исследований воспитанники : проводят эксперименты и практические работы; собирают информацию и обрабатывают данные ; делают проекты и проводят презентации;

В рамках третьего блока самостоятельная деятельность детей осуществляется на занятиях в центрах активности и в произвольной игровой деятельности.

Деятельность направлена на развитие познавательных способностей и

поисковых действий детей. В центрах активности помещение разделено на

несколько зон, в каждой из которых находятся материалы для занятий , игр,

проведения экспериментов и исследований.

Неоспорима роль дошкольной подготовки к школе не только в формировании, развитии и пополнении математических знаний , умений и навыков дошкольника , но и в интеллектуальном развитии ребенка в целом . Математическое образование на ранних этапах развития - мощный инструмент становления личности, обладающей развитым логическим мышлением, навыками анализа и синтеза, классификации и систематизации. Эти навыки станут залогом успеха не только в школьной математике , но и в других предметах школьного цикла, и в дальнейшей профессиональной деятельности подрастающего гражданина. Подготовка основы математических знаний должна занять важное место в программах дошкольного воспитания и обучения.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Н. Н. Поддьяков. Содержание и методы умственного воспитания дошкольников .

2. Н. Ю. Борякова, А. В. Соболева, В. В. Ткачёва. Практикум по развитию мыслительной деятельности у дошкольников .

3. Е. А. Юзбекова. Ступеньки творчества.

4. А. В. Белошистая. Обучение математике в ДОУ .

5. З. А. Михайлова. Математика от трёх до семи .

6. Т. И. Ерофеева. Дошкольник изучает математику .

7. А. А. Смоленцева. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием .

8. Дагмар Алытхауз, Эрна Дум. Цвет, форма, количество.

9. А. И. Иванова. Естественно – научные наблюдения и эксперименты в детском саду.

10. А. И. Савенков. Методика проведения учебных исследований в детском саду.