Энтропия Вселенной

Как уже говорилось, законы термодинамики нельзя применить ко Вселенной в целом, так как она не является термодинамической системой, однако во Вселенной можно выделить подсистемы, к которым применимо термодинамическое описание. Такими подсистемами являются, например, все компактные объекты (звезды, планеты и др.) или реликтовое излучение (тепловое излучение с температурой 2,73 К). Реликтовое излучение возникло в момент Большого взрыва, приведшего к образованию Вселенной, и имело температуру около 4000 К. В наше время, то есть спустя 10-20 млрд лет после Большого взрыва, это первичное (реликтовое) излучение, прожившее все эти годы в расширяющейся Вселенной, охладилось до указанной температуры. Расчеты показывают, что полная энтропия всех наблюдаемых компактных объектов ничтожно мала по сравнению с энтропией реликтового излучения. Причина этого, прежде всего в том, что число реликтовых фотонов очень велико: на каждый атом во Вселенной приходится примерно 10 9 фотонов . Энтропийное рассмотрение компонент Вселенной позволяет сделать еще один вывод. По современным оценкам, полная энтропия той части Вселенной, которая доступна наблюдению, более чем в 10 30 раз меньше, чем энтропия вещества этой же части Вселенной, сконденсированной в черную дыру. Это показывает, насколько далека окружающая нас часть Вселенной от максимально неупорядоченного состояния.

Энтропия и информация

Уже упомянутому Рудольф Клаузиусу также принадлежит другая формулировка Второго начала термодинамики: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему».

Проведем мысленный эксперимент, предложенный Джеймсом Максвеллом в 1867 году: предположим, сосуд с газом разделён непроницаемой перегородкой на две части: правую и левую. В перегородке отверстие с устройством (так называемый демон Максвелла), которое позволяет пролетать быстрым (горячим) молекулам газа только из левой части сосуда в правую, а медленным (холодным) молекулам -- только из правой части сосуда в левую. Тогда, через большой промежуток времени, горячие молекулы окажутся в правом сосуде, а холодные -- в левом .

Таким образом, газ в левой части резервуара будет нагреваться, а в правой - остывать. Таким образом, в изолированной системе тепло будет переходить от холодного тела к горячему с понижением энтропии системы в противоречии со вторым законом термодинамики. Л. Сциллард, рассмотрев один из упрощенных вариантов парадокса Максвелла, обратил внимание на необходимость получения информации о молекулах и открыл связь между информацией и термодинамическими характеристиками. В дальнейшем решение парадокса Максвелла было предложено многими авторами. Смысл всех решений заключается в следующем: информацию нельзя получать бесплатно. За нее приходится платить энергией, в результате чего энтропия системы повышается на величину, по крайней мере, равную ее понижению за счет полученной информации . В теории информации энтропия - это мера внутренней неупорядоченности информационной системы. Энтропия увеличивается при хаотическом распределении информационных ресурсов и уменьшается при их упорядочении . Рассмотрим основные положения теории информации в той форме, которую ей придал К. Шеннон. Информация, которую содержит событие (предмет, состояние) y о событии (предмете, состоянии) x равна (будем использовать логарифм по основанию 2):

I(x, y) = log(p(x/y) / p(x)),

где p(x) - вероятность события x до наступления события y (безусловная вероятность); p(x/y) - вероятность события x при условии наступления события y (условная вероятность).

Под событиями x и y обычно понимают стимул и реакцию, вход и выход, значение двух различных переменных, характеризующих состояние системы, событие, сообщение о нем. Величину I(x) называют собственной информацией, содержащейся в событии x.

Рассмотрим пример: нам сообщили (y), что ферзь стоит на шахматной доске в позиции x = a4. Если до сообщения вероятности пребывания ферзя во всех позициях были одинаковы и равны p(x) = 1/64, то полученная информация равно

I(x) = log(1/(1/64)) = log(64) = 6 бит.

В качестве единицы информации I принимают количество информации в достоверном сообщении о событии, априорная вероятность которого равна 1/2. Эта единица получила название "бит" (от английского binary digits).

Предположим теперь, что полученное сообщение было не вполне точным, например, нам сообщили, что ферзь стоит то ли в позиции a3, то ли в позиции a4. Тогда условная вероятность его пребывания в позиции x = a4 равна уже не единице, а p(x/y) = Ѕ. Полученная информация будет равна

I(x, y) = log((1/2) / (1/64)) = 5 бит,

то есть уменьшится на 1 бит по сравнению с предыдущим случаем. Таким образом, взаимная информация тем больше, чем выше точность сообщения, и в пределе приближается к собственной информации. Энтропию можно определить как меру неопределенности или как меру разнообразия возможных состояний системы. Если система может находиться в одном из m равновероятных состояний, то энтропия H равна

Например, число различных возможных положений ферзя на пустой шахматной доске равно m = 64. Следовательно, энтропия возможных состояний равна

H = log64 = 8 бит.

Если часть шахматной доски занята фигурами и недоступна для ферзя, то разнообразие его возможных состояний и энтропия уменьшаются.

Можно сказать, что энтропия служит мерой свободы системы: чем больше у системы степеней свобод, чем меньше на нее наложено ограничений, тем больше, как правило, и энтропия системы . При этом нулевой энтропии соответствует полная информация (степень незнания равна нулю), а максимальной энтропии - полное незнание микросостояний (степень незнания максимальна) .

Источник низкой энтропии во Вселенной

Р. Пенроуз

Теперь мы попытаемся понять, отку­да же все-таки берется такая «удивительно» низкая энтропия в том реальном мире, где мы живем. И начнем мы, в первую очередь, с самих себя. Если мы сумеем разобраться с вопросом о природе нашей собственной низкой энтропии, то, наверное, сумеем най­ти ее источник и для газа, удерживаемого перегородкой, и для стакана воды на сто­ле, и для яйца над шкворчашей сковородой, и для кусочка сахара над чашкой кофе. В ка­ждом из перечисленных случаев прямо или косвенно в дело были замешаны или одно лицо, или группа людей (и даже курица!). Создание подобных низкоэнтропийных со­стояний в значительной мере было связано с использованием некоторой небольшой ча­сти нашей собственной низкой энтропии. Но это, возможно, была не единственная причина. Не исключено, что для откачки газа за перегородку в углу ящика использо­вался специальный вакуумный насос.

Если насос был не ручной, то, на­верное, для получения низкоэнтропийной энергии, необходимой для этого процесса, было использовано какое-нибудь «природ­ное топливо» (например, нефть). Возможно также, что насос имел электрический при­вод и, в некоторой степени, использовал низкоэнтропийную энергию, заключенную в урановом топливе атомной энергетичес­кой станции. Я вернусь ко всем этим внеш­ним низкоэнтропийным источникам позже, но сперва давайте разберемся с низкой эн­тропией в нас самих.

Откуда же и в самом деле берется наша собственная столь малая энтропия? Стро­ительный материал для наших тел - это продукты, которые мы едим, и кислород, которым мы дышим. Существует довольно расхожее мнение, что продукты и кисло­род необходимы нам лишь для получения энергии, но, на самом деле, это верно лишь отчасти. Потребляемые нами продукты дей­ствительно окисляются кислородом, кото­рый мы вдыхаем, и это обеспечивает нас энергией. Но большая часть этой энергии снова покидает наши тела, главным обра­зом, в виде тепла. Поскольку энергия сохра­няется, и поскольку реальное энергетичес­кое содержание наших тел остается более или менее неизменным на протяжении всей нашей взрослой жизни, то нет никакой не­обходимости и увеличивать его. Нам вполне достаточно той энергии, которая содержится в наших телах в настоящий момент. Иногда мы, действительно, увеличиваем собствен­ное энергетическое содержание, когда нара­щиваем вес - но это, как правило, совсем нежелательно! Также, начиная с детского возраста, по мере взросления и роста наше­го тела, мы значительно увеличиваем свое энергетическое содержание; но речь сейчас идет совсем не об этом. Вопрос заключается в том, как нам удается поддерживать свою жизнь на всем ее протяжении (в основном во взрослый период). Для этого нам совсем не требуется увеличивать свое энергетичес­кое содержание.

Тем не менее, нам действительно необ­ходимо пополнять энергию, которую мы по­стоянно теряем в виде тепла. Несомненно, что чем более мы «энергичны», тем большее количество энергии мы теряем таким обра­зом. Вся эта энергия должна быть восста­новлена. Тепло - это самая неупорядочен­ная, т. е. самая высокоэнтропийная форма энергии в ряду остальных. Мы потребляем энергию в низкоэнтропийной форме (про­дукты и кислород), а выделяем ее в форме высокоэнтропийной (тепло, углекислый газ, экскременты). Нам не нужно как-то выла­вливать энергию из окружающей среды, так как энергия сохраняется. Но мы непрерывно боремся со вторым началом термодинами­ки. Энтропия не постоянна - она все время растет. Для поддержания нашей жизни нам необходимо сохранять тот низкий уровень энтропии, который имеется внутри нас. Это нам удается благодаря потреблению низко­энтропийной комбинации продуктов и ат­мосферного кислорода, их взаимодействию в наших телах и выделению энергии, кото­рую иначе мы бы усвоили, в высокоэнтропийной форме. Таким образом, мы можем предохранять энтропию наших тел от воз­растания и можем поддерживать (и даже совершенствовать) свою внутреннюю орга­низацию.

А откуда берется этот запас низкой эн­тропии? Если речь идет о мясе (или грибах!), то эти продукты, как и мы сами, долж­ны были использовать внешние низкоэн­тропийные источники следующего уровня, для обеспечения и поддержания своей низ­коэнтропийной структуры. Это только пере­водит вопрос об источнике внешней низкой энтропии на что-то еще. Предположим те­перь, что мы (или животные, или грибы) потребляем растения. Все мы, на самом де­ле, должны быть чрезвычайно благодарны зеленым растениям - прямо или косвен­но - за их замечательную способность по­треблять атмосферный углекислый газ, раз­делять углерод и кислород и использовать углерод в качестве строительного материала для своих организмов.

Этот процесс, называемый фотосинте­зом, приводит к сильному понижению эн­тропии. Мы сами используем это низкоэн­тропийное разделение, в конечном счете, просто соединяя снова кислород и угле­род внутри наших тел. Каким же образом зеленые растения совершают подобное чу­до? Они используют солнечный свет. Этот свет переносит энергию с Солнца на Зем­лю в сравнительно низкоэнтропийной фор­ме-в виде фотонов видимого света. Зем­ля, включая и ее обитателей, не задержива­ет эту энергию надолго, а переизлучает ее целиком обратно в окружающее простран­ство. Однако эта переизлученная энергия находится уже в высокоэнтропийной фор­ме, а именно, в виде так называемого «ра­диационного тепла», т. е. инфракрасных фо­тонов. В противоположность общепринято­му мнению, Земля вместе с ее обитателями не получает энергии от Солнца! Вся роль Земли здесь сводится к тому, чтобы при­нять энергию в низкоэнтропийной форме, а затем рассеять ее обратно в окружающее пространство, но уже как энергию с высокой энтропией (рис. 1). Таким образом, Солн­це служит для нас мощным источником низкой энтропии. Мы (благодаря упомяну­той замечательной способности растений)

Рис. 1. Так мы используем Солнце - раскаленный шар среди темноты космического пространства

это используем, выделяя некоторую неболь­шую ее часть и преобразуя ее в удивитель­ные по своей сложности структуры наших организмов.

Давайте теперь в общих чертах рассмо­трим, что происходит с энергией и энтро­пией относительно Солнца и Земли. Солнце излучает энергию в виде фотонов видимого диапазона длин волн. Часть из них поглоща­ется Землей, а затем переизлучается в виде фотонов инфракрасного диапазона. Реша­ющее значение здесь имеет тот факт, что видимые фотоны имеют большую частоту, чем инфракрасные и, следовательно, боль­шую энергию, приходящуюся на одну части­цу. (Вспомните формулу Планка Е = hv ). Она как раз и го­ворит о том, что энергия фотона пропор­циональна его частоте.) Так как одиночный видимый фотон обладает большей энерги­ей, чем одиночный инфракрасный, то види­мых фотонов, падающих на Землю, должно быть меньше, чем инфракрасных, испус­каемых Землей, причем ровно настолько, чтобы соблюдался баланс между падающей и излученной энергиями. А значит, энергия, переизлучаемая Землей в окружающее про­странство, распределяется по гораздо боль­шему числу степеней свободы, чем энергия, получаемая Землей от Солнца. Из-за этого большого числа задействованных степеней свободы соответствующий объем в фазовом пространстве электромагнитного поля также оказывается значительно большим у переиз­лученных фотонов по сравнению с фазовым объемом падающих и, следовательно, энтропия системы фотонов после переизлуче­ния существенно возрастает. Зеленые расте­ния, потребляя энергию в низкоэнтропий­ной форме (сравнительно небольшого числа видимых фотонов) и переизлучая ее в высо­коэнтропийной форме (сравнительно боль­шого числа инфракрасных фотонов), одно­временно обеспечивают себя необходимой низкой энтропией, а нас - жизненно необ­ходимым разделением углерода и кислорода.

И все это возможно благодаря тому, что Солнце - это горячее пятно на небе! Дело в том, что небо находится в термодинами­чески неравновесном состоянии: один его небольшой участок, а именно, тот, кото­рый и занимает Солнце, имеет температуру, намного превышающую температуру остав­шейся его части. Благодаря этому мы и ока­зываемся обеспечены мощным источником низкой энтропии. Земля получает энергию от этого горячего пятна в низкоэнтропийной форме (немного фотонов) и переизлучает ее в холодные области неба в высокоэнтропий­ной форме (много фотонов).

А почему Солнце является этим горя­чим пятном? Каким образом оно приобрело столь высокую температуру и затем смогло поддерживать низкоэнтропийные состояния других систем? Ответ заключается в том, что изначально оно образовалось из однородно­го газового облака (главным образом - во­дорода) посредством гравитационного сжа­тия. В ходе этого процесса, еще на ранних стадиях своего образования, Солнце разо­грелось. Оно продолжало бы и далее сжи­маться и разогреваться, если бы, при некото­рых определенных давлении и температуре, в игру не вступил другой источник энер­гии негравитационной природы, а именно, термоядерные реакции: слияние ядер водо­рода в ядра гелия с выделением энергии. Без термоядерных реакций Солнце было бы намного горячее и меньше, чем сейчас, оста­ваясь таким до самого момента своей звезд­ной смерти. Термоядерные реакции не дали Солнцу стать слишком горячим, приостано­вив его дальнейшее сжатие и стабилизировав температуру Солнца на том уровне, который оказался вполне пригоден для нашей жизни, одновременно продлив при этом период его свечения.

Важно отметить, однако, что хотя тер­моядерные реакции и играют очень важ­ную роль в происхождении и установле­нии количественных характеристик солнеч­ной энергии, именно гравитация является здесь решающим фактором. (На самом де­ле, возможность термоядерных реакций да­ет существенный вклад в низкую энтропию Солнца, но учесть энтропию, обусловлен­ную слиянием ядер весьма непросто, и де­тальное обсуждение этого вопроса только усложнило бы наши рассуждения, не изме­няя окончательного вывода. Без грави­тации Солнце вообще не могло бы суще­ствовать! Оно продолжало бы светить и без термоядерных реакций (хотя в этом случае его излучение было бы губительным для нас), но без гравитации оно не светило бы вообще, поскольку именно гравитационное взаимодействие связывает вещество Солн­ца и обеспечивает необходимые температуру и давление. Без гравитации вместо Солнца мы имели бы холодный и рассеянный газ - такой же «мертвый», как и остальное кос­мическое пространство вокруг нас.

Нам осталось обсудить вопрос об ис­точнике низкой энтропии различных ви­дов «природного топлива» на Земле; но суть и в этом случае остается прежней. В соот­ветствии с общепринятыми взглядами, вся нефть (и природный газ) образовались из до­исторической растительности. И снова ра­стения оказываются источником низкой эн­тропии. Поскольку доисторическая расти­тельность имела благодаря Солнцу низкую энтропию, то мы опять возвращаемся к гра­витации, которая формирует Солнце из рас­сеянного газа. Существует интересная «аль­тернативная» теория происхождения неф­ти на Земле, выдвинутая Томасом Голдом, который оспаривает традиционный подход, утверждая, что доисторическая раститель­ность не могла послужить источником такой гигантской массы гидрокарбонатов на Зем­ле. Голд полагает, что нефть и природный газ были захвачены внутренностью Земли во время ее формирования, и с тех пор они непрерывно просачиваются наружу, на­капливаясь в подземных пустотах и по сей день М. Согласно теории Голда, синтез неф­ти в любом случае должен был происхо­дить под действием солнечного света, хотя на этот раз в космосе, прежде чем сформи­ровалась Земля. Но и здесь за все отвечает Солнце, которое сформировала гравитация.

А что можно сказать по поводу низ­коэнтропийной ядерной энергии изотопа урана-235, который используется в ядерных реакторах? Она имеет своим источником не само Солнце (хотя вполне и могла быть связана с Солнцем на некоторой стадии), а какие-то другие звезды, которые взорва­лись много миллиардов лет назад во вре­мя вспышек сверхновых. В действительно­сти, этот материал образовался в результате большого числа таких вспышек. Он рас­сеялся в пространстве после взрыва, часть его случайно соединилась (под воздействи­ем Солнца) и обеспечила Землю тяжелыми элементами, включая и весь запас урана-235 на ней. Каждое ядро, с его низкоэнтропий­ным запасом энергии, возникло в результа­те грандиозного ядерного процесса, проис­ходившего во время вспышки сверхновой. Этот взрыв, в свою очередь, был следствием гравитационного коллапса звезды, кото­рая была слишком массивна, чтобы сдер­живать этот коллапс одними только силами теплового давления. После такого колла­пса и последующего взрыва обычно оста­ется только небольшое ядро - возможно, в виде так называемой нейтронной звезды. Эта звезда должна была получиться в результате гра­витационного сжатия рассеянного газового облака, и большая часть ее исходного веще­ства - включая и наш уран-235 - должна была быть выброшена обратно в космичес­кое пространство. При этом, однако, благо­даря гравитационному сжатию, в целом про­изошел колоссальный выигрыш в энтропии, заключенной в ядре оставшейся нейтронной звезды. И снова именно гравитация оконча­тельно все расставила по местам, конденси­руя (на последних этапах - стремительно) рассеянный газ в нейтронную звезду.

Таким образом, напрашивается вывод, что вся та удивительно низкая энтропия, которую мы обнаруживаем вокруг себя - и которая составляет наиболее загадочную сторону второго начала термодинамики - должна быть приписана тому, что огром­ный выигрыш в энтропии может быть по­лучен в процессе гравитационного сжатия рассеянного газа в звезды. А откуда взял­ся весь этот рассеянный газ? Здесь для нас важно, что в самом начале этот газ был рас­сеянным, благодаря чему человечество было обеспечено огромным запасом низкой эн­тропии, которого нам хватало до сих пор и хватит еще на продолжительный период в будущем.

Именно возможность собирания этого газа в гравитационные сгустки и дала нам второе начало термодинамики. Более того, эти сгустки не просто послужили основани­ем второго начала, но дали нечто намного более точное и определенное, чем простое утверждение: «Энтропия мира вначале была очень низкой». Ведь энтропия могла быть дана нам низкой и многими другими спосо­бами, например, в ранней вселенной мог бы иметь место космологический «явный поря­док» совсем другого рода, чем тот, с которым мы сталкиваемся в действительности.

Представьте себе, что ранняя вселен­ная была бы правильным додекаэдром - как это могло видеться Платону - или име­ла бы какую-нибудь другую самую неверо­ятную геометрическую форму. Это был бы, конечно, самый настоящий «явный поря­док», но совсем не тот, который мы ожида­ли бы обнаружить в действительной ранней вселенной!) Мы должны разобраться в том, откуда взялся весь этот рассеянный газ, для чего нам необходимо обратиться к суще­ствующим космологическим теориям.

Космология

и Большой взрыв

Наша Вселенная на всех масштабах, до­ступных для наблюдений с помощью са­мых мощных оптических и радиотелеско­пов, оказывается в целом довольно однород­ной; и, что еще более впечатляет, она расши­ряется. При этом, чем большее расстояние разделяет нас и удаленные объекты - га­лактики (или совсем далекие квазары), тем с большей скоростью эти объекты удаляются от нас. Все выглядит так, как будто сама Все­ленная родилась в результате гигантского взрыва, который принято называть Большим взрывом, имевшим место несколько десятков миллиардов лет назад 4). Убедительным сви­детельством в пользу однородности Вселен­ной и существования Большого взрыва ока­залось открытиечернотельного фонового из­лучения. Это тепловое излучение, состоящее из фотонов, не имеющих явного источника и движущихся совершенно хаотично, име­ет температуру 2,7° по абсолютной шкале (2,7 К), т. е. -270,3° Цельсия или 454,4° ниже нуля по Фаренгейту. И хотя кажет­ся, что эта температура очень низка (а так оно, в действительности, и есть!), это излу­чение представляет собой остаток вспышки самого Большого взрыва! Из-за колоссаль­ного расширения, которое испытала Вселен­ная с момента Большого взрыва, начальный пылающий сгусток вещества распределился впоследствии по гигантскому объему. Тем­пература Большого взрыва намного превы­шала все мыслимые значения, с которыми мы имеем дело, но из-за расширения она понизилась до той совершенно ничтожной величины, которую чернотельное фоновое излучение имеет сегодня.

Впервые существование фонового излу­чения было теоретически предсказано аме­риканским физиком и астрономом русского происхождения Георгием Гамовым в 1948 го­ду, на основе общепринятой ныне теории Большого взрыва. А в 1965 году Пензиас и Вильсон впервые (и совершенно случай­но) обнаружили его.

Я собираюсь задать вопрос, который обычно многих озадачивает. Если все да­лекие галактики во Вселенной удаляются от нас, не означает ли это, что мы сами занимаем какое-то особое центральное по­ложение во Вселенной? Оказывается, нет! Точно такое же разбегание наблюдалось бы и из любого другого места во Вселенной. В больших масштабах расширение Вселен­ной однородно и все положения во Вселен­ной совершенно равноправны.

4 " В настоящее время эта цифра уточняется. Совре­менные оценки возраста Вселенной колеблются меж­ду 6 х ю" и 1,5 х 10 10 лет. В любом случае эти цифры намного превосходят те 10 9 лет, которые полагались в качестве оценки возраста Вселенной сразу после от­крытия ее расширения Эдвином Хабблом приблизи­тельно в 1930 году.

«Все процессы в мире происходят с увеличением энтропии» - эта расхожая формулировка превратила энтропию из научного термина в какое-то непреложное свидетельство обреченной борьбы человека с окружающим его беспорядком. Но что в оригинале скрывается за этой физической величиной? И как можно посчитать энтропию? «Теории и практики» попытались разобраться в этом вопросе и найти спасение от надвигающегося распада.

Термодинамика и «тепловая смерть»

Впервые термин «энтропия» в 1865 году ввел немецкий физик Рудольф Клаузиус. Тогда он имел узкое значение и использовался в качестве одной из величин для описания состояния термодинамических систем - то есть, физических систем, состоящих из большого количества частиц и способных обмениваться энергией и веществом с окружающей средой. Проблема заключалась в том, что до конца сформулировать, что именно характеризует энтропия, ученый не смог. К тому же, по предложенной им формуле можно было определить только изменение энтропии, а не ее абсолютное значение.

Упрощенно эту формулу можно записать как dS = dQ/T. Это означает, что разница в энтропии двух состояний термодинамической системы (dS) равна отношению количества тепла, затраченного на то, чтобы изменить первоначальное состояние (dQ), к температуре, при которой проходит изменение состояния (T). Например, чтобы растопить лед, нам требуется отдать ему некоторое количество тепла. Чтобы узнать, как изменилась энтропия в процессе таяния, нам нужно будет поделить это количество тепла (оно будет зависеть от массы льда) на температуру плавления (0 градусов по Цельсию = 273, 15 градусов по Кельвину. Отсчет идет от абсолютного нуля по Кельвину (- 273° С), поскольку при этой температуре энтропия любого вещества равна нулю). Так как обе величины положительны, при подсчете мы увидим, что энтропии стало больше. А если провести обратную операцию - заморозить воду (то есть, забрать у нее тепло), величина dQ будет отрицательной, а значит, и энтропии станет меньше.

Примерно в одно время с этой формулой появилась и формулировка второго закона термодинамики: «Энтропия изолированной системы не может уменьшаться». Выглядит похоже на популярную фразу, упомянутую в начале текста, но с двумя важными отличиями. Во-первых, вместо абстрактного «мира» используется понятие «изолированная система». Изолированной считается та система, которая не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией. Во-вторых, категорическое «увеличение» меняется на осторожное «не убывает» (для обратимых процессов в изолированной системе энтропия сохраняется неизменной, а для необратимых - возрастает).

За этими скучноватыми нюансами скрывается главное: второй закон термодинамики нельзя без оглядки применять ко всем явлениям и процессам нашего мира. Хороший тому пример привел сам Клаузиус: он считал, что энтропия Вселенной постоянно растет, а потому когда-нибудь неизбежно достигнет своего максимума - «тепловой смерти». Этакой физической нирваны, в которой не протекают уже никакие процессы. Клаузиус придерживался этой пессимистической гипотезы до самой смерти в 1888 году - на тот момент научные данные не позволяли ее опровергнуть. Но в 1920-х гг. американский астроном Эдвин Хаббл доказал, что Вселенная расширяется, а значит, ее

сложно назвать изолированной термодинамической системой. Поэтому современные физики к мрачным прогнозам Клаузиуса относятся вполне спокойно.

Энтропия как мера хаоса

Поскольку Клаузиус так и не смог сформулировать физический смысл энтропии, она оставалась абстрактным понятием до 1872 года - пока австрийский физик Людвиг Больцман не вывел новую формулу, позволяющий рассчитывать ее абсолютное значение. Она выглядит как S = k * ln W (где, S - энтропия, k - константа Больцмана, имеющая неизменное значение, W - статистический вес состояния). Благодаря этой формуле энтропия стала пониматься как мера упорядоченности системы.

Как это получилось? Статистический вес состояния - это число способов, которыми можно его реализовать. Представьте рабочий стол своего компьютера. Сколькими способами на нем можно навести относительный порядок? А полный беспорядок? Получается, что статистический вес «хаотичных» состояний гораздо больше, а, значит больше и их энтропия. Посмотреть подробный пример и рассчитать энтропию собственного рабочего стола можно .

В этом контексте новый смысл приобретает второй закон термодинамики: теперь процессы не могут самопроизвольно протекать в сторону увеличения порядка. Но и тут не стоит забывать про ограничения закона.

Иначе человечество уже давно было бы в рабстве у одноразовой посуды. Ведь каждый раз, когда мы моем тарелку или кружку, нам на помощь приходит простейшая самоорганизация. В составе всех моющих средств есть поверхно-активные вещества (ПАВ). Их молекулы составлены из двух частей: первая по своей природе стремится к контакту с водой, а другая его избегает.

При попадании в воду молекулы «Фэйри» самопроизвольно собираются в «шарики», которые обволакивают частички жира или грязи (внешняя поверхность шарика это те самые склонные к контакту с водой части ПАВ, а внутренняя, наросшая вокруг ядра из частички грязи - это части, которые контакта с водой избегают). Казалось бы, этот простой пример противоречит второму закону термодинамики. Бульон из разнообразных молекул самопроизвольно перешел в некое более упорядоченное состояние с меньшей энтропией. Разгадка снова проста: систему «Вода-грязная посуда после вечеринки», в которую посторонняя рука капнула моющего средства, сложно считать изолированной.

Черные дыры и живые существа

Со времен появления формулы Больцмана термин «энтропия» проник практически во

все области науки и оброс новыми парадоксами. Возьмем, к примеру астрофизику и пару «черная дыра - падающее в нее тело». Ее вполне можно считать изолированной системой, а значит, ее энтропия такой системы должна сохраняться. Но она бесследно исчезает в черной дыре - ведь оттуда не вырваться ни материи, ни излучению. Что же происходит с ней внутри черной дыры?

Некоторые специалисты теории струн утверждают, что эта энтропия превращается в энтропию черной дыры, которая представляет собой единую структуру, связанную из многих квантовых струн (это гипотетические физические объекты, крошечные многомерные структуры, колебания которых порождают все элементарные частицы, поля и прочую привычную физику). Впрочем, другие ученые предлагают менее экстравагантный ответ: пропавшая информация, все-таки возвращается в мир вместе с излучением, исходящим от черных дыр.

Еще один парадокс, идущий вразрез со вторым началом термодинамики - это существование и функционирование живых существ. Ведь даже живая клетка со всеми ее биослоями мембран, молекулами ДНК и уникальными белками - это высокоупорядоченная структура, не говоря уже о целом организме. За счет чего существует система с такой низкой энтропией?

Этим вопросом в своей книге «Что такое жизнь с точки зрения физики» задался знаменитый Эрвин Шредингер, создатель того самого мысленного эксперимента с котом: «Живой организм непрерывно увеличивает свою энтропию, или, иначе, производит положительную энтропию и, таким образом, приближается к опасному состоянию максимальной энтропии, представляющему собой смерть. Он может избежать этого состояния, то есть оставаться живым, только постоянно извлекая из окружающей его среды отрицательную энтропию. Отрицательная энтропия - это то, чем организм питается».

Точнее организм питается углеводами, белками и жирами. Высокоупорядоченными, часто длинными молекулами со сравнительно низкой энтропией. А взамен выделяет в окружающую среду уже гораздо более простые вещества с большей энтропией. Вот такое вечное противостояние с хаосом мира.

Энтропия – термин, который используется не только в точных науках, но и в гуманитарных. В общем случае – это мера хаотичности, неупорядоченности некоторой системы.

Как известно, человечество всегда стремилось к тому, чтобы переложить как можно больше работы на плечи машинам и механизмам, используя для этого как можно меньше ресурсов. Упоминания о вечном двигателе впервые обнаружены в арабских рукописях XVI в. С тех пор было предложено немало конструкций для потенциально вечного двигателя. Вскоре, после множества неудачных экспериментов, ученые поняли некоторые особенности природы, которые впоследствии определили основы термодинамики.

Рисунок вечного двигателя

Первое начало термодинамики говорит следующее: для выполнения работы термодинамической системой потребуется либо внутренняя энергия системы, либо внешняя энергия из дополнительных источников. Это утверждение является термодинамическим законом сохранения энергии и запрещает существование вечного двигателя первого рода – системы, совершающей работу без затрачивания энергии. Механизм одного из таких двигателей основывался на внутренней энергии тела, которая может перейти в работу. К примеру, это может происходить за счет расширения. Но человечеству неизвестны тела либо системы, которые могут бесконечно расширяться, а значит рано или поздно их внутренняя энергия закончится и двигатель остановится.

Несколько позже появился так называемый вечный двигатель второго рода, который не перечил закону сохранения энергии, и основывался на механизме передачи тепла, требуемого для работы, окружающими телами. В пример брали океан, охлаждая который, предположительно, можно было бы получить внушительный запас тепла. Однако, в 1865-м году немецкий ученый, математик и физик Р. Клаузиус определил второе начало термодинамики: «повторяющийся процесс не может существовать, если в результате произойдет лишь передача тепла от менее нагретого тела к более нагретому, и только». Позднее он ввел понятие энтропии — некоторой функции, изменение которой равно отношению количества переданного тепла к температуре.

После чего альтернативой второму началу термодинамики стал закон неубывания энтропии: «в замкнутой системе энтропия не уменьшается».

Простыми словами

Так как энтропия имеет место быть в самых различных областях деятельности человека, ее определение является несколько расплывчатым. Однако на простейших примерах можно понять суть этой величины. Энтропия – это степень беспорядка, другими словами – неопределенности, неупорядоченности. Тогда система из разбросанных клочьев бумаги на улице, которые еще периодически подбрасывает ветер, имеет высокую энтропию. А система из сложенных в стопку бумаг на рабочем столе имеет минимальную энтропию. Чтобы понизить энтропию в системе с клочьями бумаги, Вам придется затратить немало времени и энергии на склеивание клочков бумаги в полноценные листы, и складывание их в стопку.

В случае с закрытой системой так же все просто. К примеру, Ваши вещи в закрытом шкафу. Если Вы не будете действовать на них извне, то вещи долгое время будут, вроде бы, сохранять свое значение энтропии. Но рано или поздно они разложатся. Например, шерстяной носок будет разлагаться до пяти лет, а вот кожаной обуви потребуется около сорока лет. В описанном случае шкаф – изолированная система, а разложение вещей – переход от упорядоченных структур к хаосу.

Подводя итоги, следует отметить, что минимальная энтропия наблюдается у разнообразных макроскопических объектов (тех, которые можно наблюдать невооруженным глазом), имеющих определенную структуру, а максимальная — у вакуума.

Энтропия Вселенной

В результате возникновения такого понятия как энтропия появилось множество других утверждений и физических определений, которые позволили подробнее описать законы природы. Одним из них есть такое понятие как «обратимые/необратимые процессы». К первым относят процессы, энтропия системы которых не возрастает и остается постоянной. Необратимые – такие процессы, в замкнутой системе которых энтропия растет. Вернуть замкнутую систему в состояние до процесса невозможно, т.к. в таком случае энтропия должна была бы понижаться.

По мнению Клаузиуса, необратимым процессом является существование Вселенной, в конце которого ее ждет так называемая «Тепловая смерть», иначе – термодинамическое равновесие, существующее для закрытых систем. То есть энтропия достигнет максимального показателя, а все процессы просто затухнут. Но, как вскоре оказалось, Рудольф Клаузиус не учитывал силы гравитации, которые присутствуют повсеместно во Вселенной. К примеру, благодаря ним распределение частиц при максимальной энтропии не обязано быть однородным.

Также к другим недостаткам теории о «тепловой смерти Вселенной» можно отнести тот факт, что нам неизвестно действительно ли она конечна, и можно ли к ней применить понятие «замкнутая система». Стоит учитывать и то, что состояние максимальной энтропии, как собственно и абсолютный вакуум – такие же теоретические понятия, как и идеальный газ. Это означает, что в реальности энтропия не будет достигать максимального значения, из-за различных случайных отклонений.

Примечательно то, что видимая в своем объеме сохраняет значение энтропии. Причиной тому служит уже известный для многих феномен – Вселенной. Это интересное совпадение в очередной раз доказывает человечеству то, что в природе ничего не происходит просто так. Согласно подсчетам ученых, по порядку величины значение энтропии равняется количеству существующих фотонов.

• Словом «хаос» называют изначальное состояние Вселенной. В этот момент она представляла собой лишь не имеющую форму совокупность пространства и материи.
• Согласно исследованиям одних ученых, наибольшим источником энтропии являются сверхмассивные . Но другие считают, что благодаря мощным гравитационным силам, притягивающим все к массивному телу, мера хаоса передается в окружающее пространство в незначительном количестве.
• Интересно то, что жизнь и эволюция человека направлены в противоположную сторону от хаоса. Ученые утверждают, что это возможно из-за того, что на протяжении своей жизни человек, как и другие живые организмы, принимает на себя меньшее значение энтропии, нежели отдает в окружающую среду.