Математик Андрей Андреевич Марков: биография, личная жизнь, вклад в науку. Значение марков андрей андреевич в краткой биографической энциклопедии
Значение МАРКОВ АНДРЕЙ АНДРЕЕВИЧ в Краткой биографической энциклопедии
МАРКОВ АНДРЕЙ АНДРЕЕВИЧ
Марков, Андрей Андреевич - известный математик. Родился в 1856 г., образование получил в Петербургском университете на математическом разряде физико-математическом факультете. В 1880 г. Марков получил степень магистра за диссертацию "О бинарных квадратичных формах положительного определителя". Степень доктора Марков получил в 1885 г. за диссертацию "О некоторых приложениях алгебраических непрерывных дробей". Был профессором Петербургского университета, ныне ординарный академик. Марков опубликовал весьма много трудов, большинство которых напечатано в изданиях Академии Наук. Отдельно изданы "Table des valeurs de l"integrale ..." (1888); "Исчисление конечных разностей" (2-е издание, 1911); "Исчисление вероятностей" (3-е издание, 1913).Любимыми предметами исследования Маркова были теория вероятностей и теория алгебраических непрерывных дробей и теория алгебраических чисел. Принимал деятельное участие в расчетах эмеритальной кассы министерства юстиции, как при открытии, так и при обзоре ее действий, за первые пятилетия. Марков принимал также участие в академическом союзе 1905 - 1906 годов и неоднократно выступал в газетах с "письмами в редакцию" по злободневным политическим вопросам, написанными в определенно-демократическом духе.
Краткая биографическая энциклопедия. 2012
Смотрите еще толкования, синонимы, значения слова и что такое МАРКОВ АНДРЕЙ АНДРЕЕВИЧ в русском языке в словарях, энциклопедиях и справочниках:
- МАРКОВ АНДРЕЙ АНДРЕЕВИЧ
современный математик; род, 2 июня 1856 г. в г. Рязани; первоначальное образование получил в V СПб. гимназии и в 1874 … - МАРКОВ, АНДРЕЙ АНДРЕЕВИЧ в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона:
? современный математик; род, 2 июня 1856 г. в г. Рязани; первоначальное образование получил в V СПб. гимназии и в … - АНДРЕЙ
Андрей - в христианстве один из двенадцати апостолов. Брат Петра, галилеянин, рыбачил на Тивериадском озере ("море Галилейском") и входил в … - АНДРЕЙ в Справочнике Персонажей и культовых объектов греческой мифологии:
(греч.???????) в христианской мифологии один из двенадцати апостолов. Брат Петра, галилеянин, рыбачил на Тивериадском озере («море Галилейском») и входил в … - АНДРЕЙ в Словаре полководцев:
Ольгердович (1325-1399), рус. кн. Сын вел. кн. литов. Ольгерда, старший брат Владислава Ягайло. Княжил в Пскове, Полоцке, Трубчевске. Участник Куликовской … - МАРКОВ в 1000 биографий знаменитых людей:
2-й - один из главарей черной реакции, крупный курский дворянин-землевладелец. Организатор курской черной сотни в 1905 г. Во второй Думе … - АНДРЕЕВИЧ
Андреевич, см. Соловьев, Евгений … - МАРКОВ в Литературной энциклопедии:
Евгений Львович — беллетрист, критик и публицист, отец известного черносотенного депутата III Государственной думы — Маркова 2-го. Родился в … - АНДРЕЕВИЧ в Литературной энциклопедии:
— псевдоним Евгения Андреевича Соловьева — критика и историка лит-ры (другие псевдонимы: Скриба, В. Смирнов, Мирский). Написал ряд очерков … - МАРКОВ в Педагогическом энциклопедическом словаре:
Владимир Николаевич (1884- 1945), педагог, деятель народного образования, ч.-к. АПН РСФСР (1944). Преподавал в вузах Саратова и Москвы. С 1944 … - МАРКОВ в Большом энциклопедическом словаре:
(Марков 2-й) Николай Евгеньевич (1866- после 1931) один из лидеров "Союза русского народа", председатель Совета объединенного дворянства, во главе фракции … - АНДРЕЙ в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона:
-св. апостол Иисуса Христа, был брат Петра и занимался вместе с ним в Капернауме, на Галилейском озере, ловлею рыбы, когда … - МАРКОВ
М́АРКОВ Сер. Леон. (1878-1918), ген.-лейтенант (1917). С мая 1917 нач. штаба Зап., с авг. 1917 - Юго-Зап. фр. За участие … - МАРКОВ в Большом российском энциклопедическом словаре:
М́АРКОВ Пав. Ал-др. (1897-1980), театровед, режиссёр, засл. деят. иск-в РСФСР (1944), д-р иск-ведения (1960). Тр. о рус. драм. (МХАТ и … - МАРКОВ в Большом российском энциклопедическом словаре:
М́АРКОВ (Марков 2-й) Ник. Евг. (1866-1945), полит. деятель, один из лидеров "Союза рус. народа". Глава фракции крайне правых в 3-й … - МАРКОВ в Большом российском энциклопедическом словаре:
М́АРКОВ Моис. Ал-др. (1908-94), физик-теоретик, акад. РАН (1966), Герой Соц. Труда (1978). Осн. тр. по квантовой электродинамике и релятивистской теории … - МАРКОВ в Большом российском энциклопедическом словаре:
М́АРКОВ Леон. Вас. (1927-91), актёр, нар. арт. СССР (1985). Брат Р.В. Марковой. На сцене с 1950. С 1965 в Т-ре … - МАРКОВ в Большом российском энциклопедическом словаре:
М́АРКОВ Конст. Конст. (1905-80), географ, геоморфолог, акад. АН СССР (1970). Участник эксп. на Памир, Тянь-Шань, Д. Восток, в Сибирь и … - МАРКОВ в Большом российском энциклопедическом словаре:
М́АРКОВ Дм. Фёд. (1913-90), литературовед, славист, акад. АН СССР (1984). Тр. посв. болг. лит-ре, закономерностям лит. процесса 20 в. в … - МАРКОВ в Большом российском энциклопедическом словаре:
М́АРКОВ Георг. Мокеевич (1911-91), рус. писатель, Герой Соц. Труда (1974, 1984). Ист.- рев. ром. "Строговы" (1939-46; Гос. пр. СССР, 1952). … - МАРКОВ в Большом российском энциклопедическом словаре:
М́АРКОВ Анд. Анд. (1903-79), математик, ч.-к. АН СССР (1953). Сын А.А. Маркова. Осн. тр. по топологии, матем. логике и конструктивной … - МАРКОВ в Большом российском энциклопедическом словаре:
М́АРКОВ Анд. Анд. (1856-1922), математик, акад. Петерб. АН (1890) и РАН (1917). Осн. тр. по теории вероятностей, теории чисел и … - АНДРЕЙ в Большом российском энциклопедическом словаре:
АНДР́ЕЙ ПЕРВОЗВАННЫЙ, по церк. легенде, апостол, один из первых (отсюда прозвание) и ближайших учеников Христа. Рус. летописи наз. его первым … - АНДРЕЙ в Большом российском энциклопедическом словаре:
АНДР́ЕЙ ОЛЬГЕРДОВИЧ (1325-99), рус. князь, сын вел. кн. литов. Ольгерда. Княжил в Пскове, Полоцке. Участник Куликовской битвы и походов против … - АНДРЕЙ в Большом российском энциклопедическом словаре:
АНДР́ЕЙ КРИТСКИЙ (ок. 660-740), христ. проповедник. Архиепископ о. Крит. Автор многочисл. церк. гимнов-песнопений и покаянного "Великого канона" (ок. 250 тропарей), … - АНДРЕЙ в Большом российском энциклопедическом словаре:
АНДР́ЕЙ ИВАНОВИЧ (1490-1537), старицкий удельный князь, мл. сын Ивана III. В 1537 поднял мятеж против Елены Глинской. Умер в … - АНДРЕЙ в Большом российском энциклопедическом словаре:
АНДР́ЕЙ БОГОЛЮБСКИЙ (не ранее 1100- 1174), вел. кн. владимирский (с 1157), сын кн. Юрия Долгорукого. Помогал отцу в борьбе за … - АНДРЕЙ в Большом российском энциклопедическом словаре:
АНДР́ЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ (до 1261-1304), вел. кн. владимирский (1281-83 и с 1293), кн. городецкий; сын кн. Александра Невского. Удерживал великокняж. стол … - АНДРЕЙ в Большом российском энциклопедическом словаре:
АНДР́ЕЙ (в миру кн. Ал-др Ал. Ухтомский, князь) (1872-1937), епископ Уфимский и Мензелинский (1913-21). В 1925 перешёл в старообрядчество. В … - АНДРЕЙ в словаре Синонимов русского языка.
- АНДРЕЙ в Полном орфографическом словаре русского языка:
Андрей, (Андреевич, … - МАРКОВ в Современном толковом словаре, БСЭ:
Андрей Андреевич (1856-1922) , российский математик, академик Петербургской АН (1890). Основные труды по теории вероятностей, теории чисел и математическому анализу. … - АНДРЕЙ в Большом современном толковом словаре русского языка:
I м. Мужское имя. II м. разг. Народное название дня 17 июля как приметного для земледельцев; … - ХОРИС ЛОГГИН АНДРЕЕВИЧ (ЛЮДВИГ АНДРЕЕВИЧ) в Краткой биографической энциклопедии:
Хорис [Логгин (Людвиг) Андреевич] - путешественник и живописец (1795 - 1828). Немец по происхождению, он воспитывался в харьковской гимназии. В … - АРТЕМИЙ АНДРЕЕВИЧ ЛЕБЕДЕВ в Цитатнике Wiki:
Data: 2009-07-09 Time: 06:03:24 Навигация Википедия = Лебедев, Артемий Андреевич Артемий Андреевич Лебедев — российский дизайнер, основатель, арт-директор и владелец … - ЯСЕНЕВ АНДРЕЙ ИВАНОВИЧ
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Ясенев Андрей Иванович (1868 - 1938), протоиерей, священномученик. Память 22 февраля, … - КАРАУЛОВ ВАСИЛИЙ АНДРЕЕВИЧ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Караулов Василий Андреевич (1854 - 1910), политический деятель, член III государственной думы, председатель … - ВЕТЕЛЕВ АЛЕКСАНДР АНДРЕЕВИЧ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Ветелев Александр Андреевич (1892 - 1976), протоиерей, профессор, доктор богословия. Родился 24 … - АНДРЕЙ СТРАТИЛАТ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Андрей Стратилат, Таврийский (+ ок. 302), воин, мученик. Память 19 августа. Мученик Андрей … - АНДРЕЙ ПЕРВОЗВАННЫЙ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Андрей Первозванный (+ ок. 67), апостол от 12. Память 30 ноября; 30 июня (в … - АНДРЕЙ КРИТСКИЙ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Андрей Критский (греч. Andreas ho Krites, Hiersolumites) (ок. 660 - 740), архиепископ, преподобный … - АНДРЕЙ КОНСТАНТИНОВИЧ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Андрей Константинович (не позднее 1323 - 1365), святой благоверный князь Нижегородский. Память 2 июня … - АНДРЕЙ (УХТОМСКИЙ) в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Андрей (Ухтомский) , (1872 - 1937), бывший епископ Уфимский и Мензелинский, старообрядческий архиепископ, основатель … - ФЕДОТОВ ПАВЕЛ АНДРЕЕВИЧ в Краткой биографической энциклопедии:
Федотов (Павел Андреевич) - высокоталантливый рисовальщик и живописец, родоначальник юмористического жанра в русской живописи, сын очень бедного чиновника, бывшего воина … - ТИЛЬМАН КАРЛ АНДРЕЕВИЧ в Краткой биографической энциклопедии:
Тильман (Карл Андреевич, 1802 - 1875) - лейб-окулист (с 1851 г.) и известный врач-практик, родился в Силезии. В 1817 г. … - СОЛОВЬЕВ ЕВГЕНИЙ АНДРЕЕВИЧ в Краткой биографической энциклопедии:
Соловьев (Евгений Андреевич) - талантливый писатель. Родился в 1863 г.; учился на историко-филологическом факультете СПб. университета. Недолго был учителем гимназии. … - МУРОМЦЕВ СЕРГЕЙ АНДРЕЕВИЧ в Краткой биографической энциклопедии:
Муромцев, Сергей Андреевич - известный юрист и политический деятель (1850 - 1910). Родился в Санкт-Петербурге, в старинной дворянской семье, учился … - МАРКОВ НИКОЛАЙ ФЕДОРОВИЧ в Краткой биографической энциклопедии:
Марков, Николай Федорович - писатель (умер в 1911 г.), сын священника; образование получил в Петербургском университете по юридическому факультету. Состоял … - МАРКОВ НИКОЛАЙ ЕВГЕНЬЕВИЧ в Краткой биографической энциклопедии:
Марков, Николай Евгеньевич (в Государственной думе - Марков 2-й) - политический деятель (родился в 1866 г.), крупный землевладелец Курской губернии, …
Санкт-Петербург, Российская империя
Москва, РСФСР, СССР
СССР СССР
математика
ЛГУ; МГУ; ВЦ АН СССР;
Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР
доктор физико-математических наук
член-корреспондент АН СССР
Ленинградский государственный университет
А. Г. Драгалин, Б. А. Кушнер,
Н. М. Нагорный, Г. С. Цейтин,
Н. А. Шанин
основоположник советской школы конструктивной математики
Андре́й Андре́евич Ма́рков (9 сентября 1903, Санкт-Петербург - 11 октября 1979, Москва) - советский математик, сын известного русского математика А. А. Маркова, основоположник советской школы конструктивной математики.
- 1 Биография
- 2 Научный вклад
- 2.1 Избранные труды
- 3 Награды
- 4 Примечания
- 5 Ссылки
Биография
Окончил Восьмую Петроградскую гимназию в 1919 году; Ленинградский государственный университет в 1924 году; аспирантуру в Астрономическом институте в Ленинграде в 1928 году.
Учёная степень доктора физико-математических наук присвоена без защиты диссертации в 1935 году. Член-корреспондент АН СССР с 1953 года, в том же году вступил в КПСС.
В 1933-1955 годах работал в Ленинградском университете (с 1936 г. - профессор): с 1936 по 1942 год и с 1943 по 1953 год - заведующий кафедрой геометрии. До июля 1942 года находился в блокадном Ленинграде.
С 1959 по 1979 год - заведующий кафедрой математической логики Московского государственного университета.
Одновременно в 1939-1972 работал в Математическом институте имени Стеклова АН СССР.
В 1950-х годах создал в Вычислительном Центре АН СССР лабораторию математической логики и структуры машин, которой руководил около двадцати лет.
Научный вклад
Основные труды - по теории динамических систем, топологии, топологической алгебре, теории алгоритмов и конструктивной математике.
Доказал неразрешимость проблемы равенства в ассоциативных системах (1947), проблемы гомеоморфии в топологии (1958), создал школу конструктивной математики и логики в СССР, автор понятия нормального алгоритма.
Избранные труды
- Марков А. А. Избранные труды / Сост. и общ. ред. Н. М. Нагорного.. - М.: Изд-во МЦНМО, 2002. - Т. 1. - 533 с. - (Математика. Механика. Физика). - ISBN 5-94057-044-5.; Id. - 2003. - Т. 2. - 648 с. - (Теория алгорифмов и конструктивная математика; Математическая логика; Информатика и смежные вопросы). - ISBN 5-94057-113-1.
- Марков А. А. Метод мультинорм в теории топологических групп: . - Л.: тип. им. Е. Соколовой, 1944. - 1 с. - 200 экз.
- Марков А. А. О логике конструктивной математики. - М.: Знание, 1972. - 47 с. - (Новое в жизни, науке и технике. Сер.: Математика и кибернетика, № 8). - 46 360 экз.
- Марков А. А. Основы алгебраической теории кос. - Л.; М.: изд-во АН СССР, 1945. - 54 с. - (Тр. / Математич. ин-т им. В. А. Стеклова. – Т. 16).
- Марков А. А. Теория алгорифмов. - М.; Л.: изд-во АН СССР, 1954. - 376 с. - (Тр. / Математич. ин-т им. В. А. Стеклова. – Т. 42). - 2500 экз.
- Марков А. А. Элементы математической логики / Под ред. А. Г. Драгалина.. - М.: изд-во МГУ, 1984. - 79 с. - 5660 экз.
- Марков А. А., Нагорный Н. М. Теория алгорифмов. - М.: Наука, 1984. - 432 с. - (Мат. логика и основания математики). || . - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Фазис, 1996. - 493 с. - 2000 экз. - ISBN 5-7036-0020-0.
- Марков А. А., Шульц М. М. Лекции по математической логике: Учеб. пособие. - Горький, 1973. - 58 с. - 500 экз.
Награды
- Орден «Знак Почёта» (1945)
- Орден Ленина (1954)
- Орден Трудового Красного Знамени (1963)
- Медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (1945)
- Медаль «За оборону Ленинграда» (1946)
- Премия имени П. Л. Чебышёва АН СССР (1969)
Примечания
- Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. Введение в теорию доказательств. - М.: Наука, 1979. - 256 с. - (Мат. логика и основания математики). - 6700 экз.
Ссылки
- Профиль Андрея Андреевича Маркова на официальном сайте РАН
- Биографические сведения на сайте «Всё о Московском университете»
- Нагорный Н. М., Шанин Н. А. Андрей Андреевич Марков (к шестидесятилетию со дня рождения) // Успехи математических наук. - 1964. - Т. 19, вып. 3 (117).
- Конференция «Логика и вычислимость», посвящённая столетию со дня рождения А. А. Маркова, 24-26 августа 2003.
- А. А. Марков на сайте ПОМИ (статьи, фотографии из личного архива)
- Стихи А. А Маркова на сайте «Поэзия Московского университета»
Марков, Андрей Андреевич (младший) Информацию О
Родился 9
(22
)
сентября 1903 года в Санкт-Петербурге в семье
Маркова Андрея Андреевича
(1856 - 1922
)
- Действительного члена Российской Академии наук
,
Выдающегося математика
, учёного в области математического анализа
,
теории вероятностей и теории чисел
.
Андрей Андреевич Марков
(младший
)
получил блестящее домашнее образование
и унаследовал
от отца выдающиеся
математические способности
и любовь
к науке
.
Он сначала поступил
на химический факультет Петроградского
университета
,
но с 3-го курса продолжил обучение
на Физическом отделении
Физико-математического факультета
, который окончил
в 1924 году.
В ту пору
А.А. Марков
занимался теоретической физикой
и
прикладной геофизикой
.
В 1925–1928 годах он обучался
в аспирантуре
Астрономического института
.
Диссертацию
, представленную
на соискание учёной
степени Кандидата
физико-математических наук
, он защитил в 1928 году.
С 1928-го по 1935 год
Андрей Андреевич
работал
в Астрономическом институте
при Ленинградском Государственном университете
.
В 1933-1936 годах являлся Старшим научным сотрудником Научно-исследовательского института математики и механики ЛГУ .
В
1935 году ему без защиты диссертации была присуждена учёная степень
Доктора физико-математических наук
.
В 1939-1940 годах
А.А. Марков
работал Старшим научным сотрудником
,
Заведующим лабораторией
в Математическом институте
имени В.А. Стеклова
Академии наук СССР
(МИАН
)
.
В 1940 году Институт переехал
в Москву
, в связи
с
чем было образовано
его Ленинградское отделение
, где
Андрей Андреевич
продолжил работу
в своей прежней должности
.
После начала Великой Отечественной войны, он являлся заместителем
Директора МИАН
в период эвакуации
в Казани
с июля 1942
года по 1943 год.
С 1943-го по 1953 год
(после
реэвакуации
)
работал
в должности заместителя
Директора Ленинградского отделения МИАН
.
После переезда
в Москву
с 1954–го по 1972 год работал
заведующим Лабораторией, затем - заместителем Директора
уже
в Московском Математическом институте Академии наук СССР
имени В.А. Стеклова
.
С 1964 года до конца жизни
А.А. Марков
совмещал работу
в МИАНе
с работой
в должности Заведующего Лабораторией
математической логики
и структуры
машин Вычислительного центра Академии наук СССР
.
Он занимался также преподавательской деятельностью .
В 1933-1955 годах
Андрей Андреевич
работал
в Ленинградском университете
.
С 1936-го по 1942 год и с 1943-го по 1953 год был заведующим Кафедрой
геометрии ЛГУ
.
В 1936 году он был утверждён
в звании Профессора Ленинградского
Государственного университета
.
23 октября 1953 года
Андрей Андреевич Марков
был избран
Членом-корреспондентом Академии наук СССР
по Отделению физико-математических
наук
(по специальности
"Математика"
)
.
С
1959 года и до последнего дня жизни он работал Профессором
, Заведующим
Кафедрой математической логики
и теории алгоритмов
механико-математического факультета Московского Государственного
университета имени М.В. Ломоносова
,
став
в 1943 году таким образом
(совместно
с Профессором
Софьей Александровной Яновской
)
основателем Большой
и продуктивной Научной школы
по этому направлению
.
Их преемником
в этой
деятельности
в дальнейшем стал Выдающийся математик
,
академик
Пётр Сергеевич Новиков
.
Кроме математической логики
и конструктивной математики
А.А. Марков
занимался топологи
ей
,
топологической алгеброй
, теорией динамических систем
,
теорией алгоритмов
.
В ранний период творческой деятельности
(
в 1928–1935
годах, когда работал
в
Астрономическом институте
)
он выполнил ряд крупных работ
по
небесной механике
, которые сохраняют значение до настоящего времени
.
Небесная
механика естественным образом привела его
к чисто математической
проблематике
.
Диапазон дисциплин
, которые
Андрей Андреевич
охватил
в процессе
своего творчества
, чрезвычайно широк
- от аксиоматической теории множеств
до
теории пластичности
.
В начале 1930-х годов он выполнил цикл работ
по общей теории
динамических систем
. Им впервые было сформулировано общее
, независящее
от
дифференциальных уравнений
, определение динамической системы - важнейшего
понятия
современной теоретической кибернетики
.
В 1940–1946 годах
А.А. Марков
выполнил ряд работ
по свободным топологическим группам
.
Им было получено доказательство неразрешимости проблемы гомеоморфизма
в топологии
.
В области математической логики
он решил две знаменитые
математические проблемы
- проблему тождества
для полугрупп
(так называемая
проблема Туэ
)
и проблему гомеоморфии
в топологии
.
Он создал рабочий аппарат
,
опирающийся
на удачно выбранное им понятие нормальных алгоритмов
(использовал
название
"алгорифмы"
,
теперь
их принято называть
алгоритмами
Маркова
)
.
Введенное им понятие выдержало испытание временем
и прочно
вошло
в научный обиход
как общей теории алгоритмов
, так
и теоретической
кибернетики
, в которой послужило источником точной постановки ряда проблем
.
Методика
, разработанная
А.А. Марковым
при построении теории нормальных
алгоритмов
, в значительной степени предвосхитила приемы структурного
программирования и технику верификации программ
.
Он получил ответ
на вопрос об инверсионной сложности булевых
функций
и нашел минимальные контактно-вентильные схемы
,
реализующие симметрические булевы функции
.
Им были заложены основы теории сложности алгоритмов
.
Он развил специальную логику
, учитывающую специфику
конструктивных объектов
.
А.А. Марков
занимался также прикладными вопросами математической логики
,
в частности её применением
в теории вычислительных машин.
Он разработал терминологию
для описания работы вычислительной
техники.
Андрей Андреевич Марков
также является автором многочисленных работ
в области криптографии
. Наиболее
известна
"Теорема Маркова"
,
которая классифицирует шифры
, не распространяющие искажения
.
Андрей Андреевич Марков
был также крупнейшим научно-общественным
деятелем
.
Он являлся
: с 1964 года - членом Научного совета
по
кибернетике АН СССР
;
с 1969 года - членом Комитета Советского национального объединения
истории
и философии естествознания и техники
;
с 1976 года - Вице-президентом Московского математического общества
.
А.А. Марков
- яркий представитель группы учёных
, творческая
деятельность которых развивалась
в период становления Математического
института имени В.А. Стеклова АН СССР
и была ориентирована
в значительной
степени
на развитие новых направлений математики
.
Он своей научной деятельностью
не
только содействовал
укреплению прочных позиций МИАН
в топологии
, но и выступил создателем новых научных
направлений
- теории алгоритмов
и конструктивной математики
.
Он унаследовал от отца не только любовь к
математике, но и настоящее гражданское мужество
.
Оно было ему надёжной основой
в период нелегкой
, отнимающей
силы
но справедливой борьбы
за право кибернетики
на
самостоятельное развитие
и возможность беспрепятственно заниматься связанными
с ней
научными исследованиям
и.
Стоит также упомянуть ещё одну грань творчества
Андрея Андреевича Маркова
.
В свободное
от научных дел время он посвящал себя искусству
,
в частности
он был прекрасным поэтом
.
На данном сайте
(
открыть
ссылку
)
опубликованы 13 стихотворений
, написанных им
в некоторой
степени "космогоническо-символическом" ключе.
В них тайны Вселенной органично переплетены
с историческими
и философскими сюжетами
.
Награды
:
Андрей Андреевич Марков
был награждён
орденами Ленина
(1954
)
,
"Знак Почёта"
(1945
)
,
Трудового Красного Знамени
(1963
)
,
медалями "За доблестный труд в Великой Отечественной войне
1941-1945 годов"
(1945
)
,
"За оборону Ленинграда"
(1946
)
.
В 1969 году он был удостоен Премии имени П.Л. Чебышёва
Академии наук СССР
.
Русский математик и логик, основатель школы т.н. конструктивной математики; сын математика А.А. Маркова .
А.А. Марков уточнил понятие нормального алгорифма.
«В начале 1950-х годов в работах А.А. Маркова
(первые публикации которого по теории алгоритмов относятся ко второй половине 1940-х годов) получила развитие та идея, что все математические алгоритмы можно свести к повторению однотипных элементарных операций, выполняемых в строгом соответствии с чётко зафиксированным предписанием, которое после очень простого объяснения на естественном языке
или даже демонстрации на примерах становится понятным каждому.
В 1951 г. в «Трудах Математического института АН СССР» (т. XXXVIII) была помещена статья А.А. Маркова
«Теория алгорифмов», излагающая новую концепцию, а в 1954 г. вышла его большая монография. Ныне она, как и работы Чёрча
и Тьюринга
, принадлежит к логической классике».
Бирюков Б.В., Тростников В.Н., Жар холодных чисел и пафос бесстрастной логики. Формализация мышления от античных времен до эпохи кибернетики, М., «Едиториал УРСС», 2004 г., с.147-148.
«… из доказанной в математической логике теоремы о возможности осуществления любого рекурсивного процесса на некоторой машине Тьюринга вытекает, что с помощью алгорифмов Маркова осуществимо всё, что осуществимо путём применения аппарата рекурсивных функций. Но не предусматривают ли марковские алгорифмы возможности более широкого круга процедур? Ведь алфавиты и списки формул подстановок могут быть чрезвычайно разнообразны.
Вскоре после создания Марковым своей теории, в 1953 г., была опубликована теорема, доказанная его учеником В. К. Детловсом, согласно которой всякий процесс, реализуемый с помощью нормального алгорифма, реализуем и посредством некоторой рекурсивной функции.
Это значит, что рекурсивные функции и машины Тьюринга «равнообъёмны» нормальным алгорифмам и что тезисы Чёрча и Тьюринга получают подкрепление в виде принципа, названного А. А. Марковым принципом нормализации (его естественно также называть тезисом Маркова): всякое точное общепонятное предписание, определяющее произвольный потенциально осуществимый процесс переработки слов в каком-либо алфавите, ведущий от варьируемых исходных данных к некоторому результату, может быть представлено в виде некоего нормального алгорифма.
Общность и значимость этого принципа становятся ясными, как только мы примем во внимание, что любой вычислительный процесс, более того, всякий иной жестко детерминированный процесс, протекающий в переменной, но однотипной среде, можно трактовать как переработку слов в опреде-ленном алфавите.
Подобно тому как это сделал А. Чёрч в статье 1936 г., А.А. Марков приводит ряд аргументов в пользу своего тезиса. Как и у Чёрча, это не доказательство, а только соображения, к которым можно отнести эпитет «убедительные».
Они опираются прежде всего на живую практику математики. Исследования Маркова, позволившие ему выдвинуть разумные основания в пользу принципа нормализации, следует считать важной вехой в становлении основной гипотезы теории алгоритмов (теории эффективной вычислимости) - гипотезы, общий смысл которой состоит в утверждении, что различные оказавшиеся эквивалентными друг другу уточнения идеи алгоритма и вычислимости - рекурсивные функции, машины Тьюринга, нормальные алгорифмы - исчерпывающим образом описывают (каждое в терминах своего специфического языка) эту идею.
Познавательный статус данной гипотезы делает её похожей на закон сохранения энергии.
Обосновать его так, как математики доказывают теоремы, невозможно. Но этот закон - положение, подтверждаемое научными аргументами, идущими с самых различных сторон. […]
Так к началу 1950-х годов, то есть к моменту выхода на сцену ЭВМ, как итог развития логики и оснований математики и как непосредственный результат исследований Гёделя , Чёрча , Тьюринга , Маркова
и других пионеров теории эффективной вычислимости, стал вырисовываться обширный круг процессов, обладающих следующими свойствами.
1. Они в принципе строго детерминированы, то есть каждый предыдущий этап (этапы) полностью определяют последующий.
2. Они потенциально осуществимы - в том смысле, что при достаточно долгом протекании без внешних помех приводят (точнее, могут приводить) к фактическому результату.
3. Они имеют атомарное строение - складываются из совокупности элементарных операций, которых имеется всего несколько видов и которые столь просты и наглядны, что их нетрудно объяснить любому человеку.
4. Они заключаются в переработке объектов, чётко различаемых и опознаваемых и - в силу этого - легко доступных для человеческих восприятия, запоминания и мышления».
Бирюков Б.В., Тростников В.Н., Жар холодных числе и пафос бесстрастной логики, М., «Едиториал УРСС», 2004 г., с.150 и 151.
Предыдущая статья: Чему равна скорость света Следующая статья: Углерод — характеристика элемента и химические свойства