Андре́й Андре́евич Ма́рков (9 сентября , Санкт-Петербург - 11 октября , Москва) - советский математик , сын известного русского математика А. А. Маркова , основоположник советской школы конструктивной математики .
Окончил Восьмую Петроградскую гимназию в 1919 году; Ленинградский государственный университет в 1924 году; аспирантуру в в Ленинграде в 1928 году.
Учёная степень доктора физико-математических наук присвоена без защиты диссертации в 1935 году. Член-корреспондент АН СССР с 1953 года, в том же году вступил в КПСС .
В 1933-1955 годах работал в Ленинградском университете (с 1936 г. - профессор): с 1936 по 1942 год и с 1943 по 1953 год - заведующий кафедрой геометрии. До июля 1942 года находился в блокадном Ленинграде .
С 1959 по 1979 год - заведующий кафедрой математической логики Московского государственного университета .
Одновременно в 1939-1972 работал в .
Основные труды - по теории динамических систем, топологии , топологической алгебре, теории алгоритмов и конструктивной математике .
Марков Андрей Андреевич [р. 9(22).9.1903, Петербург,- 11.10.1979, Москва], советский математик и логик, член-корреспондент АН СССР (1953). Член КПСС с 1953 года. Основные труды по топологии, топологической алгебре, теории динамических систем, теории алгорифмов и конструктивной математике. Основатель отечественного конструктивного направления. Ввёл понятие нормального алгорифма.
Философский энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв , П. Н. Федосеев , С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.
Сочинения: Теория алгорифмов, М,- Л., 1954 (Труды Математич. ин-та АН СССР, т. 42); О логике конструктивной математики, M., 1972.
Литература: Нагopный H. M., Шанин, Η, Α., Андрей Андреевич Марков, «Успехи математич. наук», 1964, т. 19), в. 3 (117).
Марков Андрей Андреевич (22 сентября 1903, Санкт-Петербург – 11 октября 1979, Москва) – математик и логик, сын математика акад. А.А. Маркова (1856–1922), основатель российского конструктивного направления. Окончил физико-математический факультет Петроградского университета (1924) по физическому отделению. Начав с работ по химии, квантовой механике, теории относительности, прикладной геофизике, а затем и по небесной механике, Марков к 1935 был естественным ходом исследований подведен к математике, где потом работал практически во всех основных ее теоретических областях. В 1935 ему без зашиты диссертации была присуждена ученая степень доктора физико-математических наук. В 1936 Марков стал профессором Ленинградского университета, где вскоре получил кафедру геометрии. Параллельно занимался также прикладной (в т.ч. и закрытой) тематикой: теорией пластичности, криптографией и др. Нетрадиционный (не «по образованию», а «по опыту практической работы») путь Маркова в математику обусловил и нетрадиционный его подход к проблемам ее архитектуры. Последний (начиная примерно с 1946) и наиболее важный этап его деятельности был в основном посвящен проблематике, связанной с философией и логикой: основаниям математики, теории алгорифмов и математической логике, а также методологии науки. В 1953 Марков был избран чл.-корр. АН СССР. В 1955 он переехал в Москву, где в 1958 основал в МГУ кафедру математической логики, которую возглавлял до конца своих дней. Длительное время Марков работал также в Математическом институте им. Стеклова АН СССР и в ВЦ АН СССР.
Имея в виду философский аспект математической деятельности Маркова, следует вычленять в ней два резко различающихся периода: начальный – «доконструктивный» (1935–46) и завершающий – «конструктивный». На протяжении первого из них Марков в своей работе опирался на господствовавшую в то время канторовскую «архитектурную программу для математики» (см. Множеств теория). Однако он во многом разделял принципиальную критику, высказанную в адрес этой концепции Л.Э.Я.Брауэром, выдвинувшим в противовес ей совсем иную «архитектурную программу» – т.н. интуиционизм – и развившим, в частности, особую интуиционистскую логику. Обладая острым чутьем к новому в науке, Марков был первым, кто полностью осознал те богатые общематематические и логические возможности, которые несло с собой произведенное в 1936 уточнение бытовавшего до того времени общего, расплывчатого представления об алгорифме, превратившее это представление в математически точно формулируемое понятие. Огромное влияние оказала на Маркова и ныне уже знаменитая, опирающаяся на это уточнение работа Клини «Об истолковании интуиционистской арифметики» (Kleene S.С. On the interpretation of intuitionistic number theory. – «J. Symb. Logic», vol. 10, 1945, p. 109–124), радикально продвинувшая разработку основ конструктивной логической семантики. Именно семантика Клини и легла в момент перехода Маркова к его «конструктивному периоду» в основу исходного варианта его собственной семантики, вылившейся в 60–70-х гг. в т.н. «марковскую ступенчатую семантическую систему».
К 1947 Марков, к концу своего «доконструктивного» периода уже приобретший мировую известность, резко и навсегда порвал со своим теоретико-множественным прошлым – (случай, едва ли имеющий в истории науки много прецендентов) – и предложил собственный подход к архитектуре математики, обычно называемый теперь марковским конструктивизмом . Этот подход, базирующийся на уточненном понятии алгорифма и на конструктивной логике, позволил Маркову создать в значительной мере «аскетическую» по своим средствам философскую концепцию, не только свободную от принципиальных недостатков предшествующих концепций Кантора, Брауэра и Гильберта, но и во многом предвосхитившую теоретические потребности уже наступавшей к тому времени «машинной эры» вычислительной математики. Марковым создана большая, плодотворно работающая научная школа, представители которой имеются ныне во многих странах мира.
H.M. Нагорный
Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин , А.А. Гусейнов , Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010, т. II, Е – М, с. 497.
Философы, любители мудрости (биографический указатель).
О конструктивной математике. – В кн.: Тр. Математического института им. Стеклова. 1962, т. 67, с. 8–14;
О конструктивных функциях, там же, 1958, т. 52, с. 315–348;
О логике конструктивной математики. М., 1972;
Теория алгорифмов. М.-Л., АН СССР, 1954 (Тр. Математического института им. Стеклова, т. 42);
Марков Α.Α., Нагорный Н.М. Теория алгорифмов. 2-е изд. М., 1996.
Нагорный Н. М:, Шанин Н.А. Андрей Андреевич Марков (к шестидесятилетию со дня рождения). – «Успехи математических наук», 1964, т. 19(3), с. 207–223;
Nagorny N. Andrei Markov and mathematical constructivism, in: Logic, Methodology and Philosophy of Science IX, Proc. of the 9th Int. Congr. Log., Methodol. Philos. Sci. Uppsala, 1991. Amst., 1994, p. 467–479.
Родился 9
(22
)
сентября 1903 года в Санкт-Петербурге в семье
Маркова Андрея Андреевича
(1856 - 1922
)
- Действительного члена Российской Академии наук
,
Выдающегося математика
, учёного в области математического анализа
,
теории вероятностей и теории чисел
.
Андрей Андреевич Марков
(младший
)
получил блестящее домашнее образование
и унаследовал
от отца выдающиеся
математические способности
и любовь
к науке
.
Он сначала поступил
на химический факультет Петроградского
университета
,
но с 3-го курса продолжил обучение
на Физическом отделении
Физико-математического факультета
, который окончил
в 1924 году.
В ту пору
А.А. Марков
занимался теоретической физикой
и
прикладной геофизикой
.
В 1925–1928 годах он обучался
в аспирантуре
Астрономического института
.
Диссертацию
, представленную
на соискание учёной
степени Кандидата
физико-математических наук
, он защитил в 1928 году.
С 1928-го по 1935 год
Андрей Андреевич
работал
в Астрономическом институте
при Ленинградском Государственном университете
.
В 1933-1936 годах являлся Старшим научным сотрудником Научно-исследовательского института математики и механики ЛГУ .
В
1935 году ему без защиты диссертации была присуждена учёная степень
Доктора физико-математических наук
.
В 1939-1940 годах
А.А. Марков
работал Старшим научным сотрудником
,
Заведующим лабораторией
в Математическом институте
имени В.А. Стеклова
Академии наук СССР
(МИАН
)
.
В 1940 году Институт переехал
в Москву
, в связи
с
чем было образовано
его Ленинградское отделение
, где
Андрей Андреевич
продолжил работу
в своей прежней должности
.
После начала Великой Отечественной войны, он являлся заместителем
Директора МИАН
в период эвакуации
в Казани
с июля 1942
года по 1943 год.
С 1943-го по 1953 год
(после
реэвакуации
)
работал
в должности заместителя
Директора Ленинградского отделения МИАН
.
После переезда
в Москву
с 1954–го по 1972 год работал
заведующим Лабораторией, затем - заместителем Директора
уже
в Московском Математическом институте Академии наук СССР
имени В.А. Стеклова
.
С 1964 года до конца жизни
А.А. Марков
совмещал работу
в МИАНе
с работой
в должности Заведующего Лабораторией
математической логики
и структуры
машин Вычислительного центра Академии наук СССР
.
Он занимался также преподавательской деятельностью .
В 1933-1955 годах
Андрей Андреевич
работал
в Ленинградском университете
.
С 1936-го по 1942 год и с 1943-го по 1953 год был заведующим Кафедрой
геометрии ЛГУ
.
В 1936 году он был утверждён
в звании Профессора Ленинградского
Государственного университета
.
23 октября 1953 года
Андрей Андреевич Марков
был избран
Членом-корреспондентом Академии наук СССР
по Отделению физико-математических
наук
(по специальности
"Математика"
)
.
С
1959 года и до последнего дня жизни он работал Профессором
, Заведующим
Кафедрой математической логики
и теории алгоритмов
механико-математического факультета Московского Государственного
университета имени М.В. Ломоносова
,
став
в 1943 году таким образом
(совместно
с Профессором
Софьей Александровной Яновской
)
основателем Большой
и продуктивной Научной школы
по этому направлению
.
Их преемником
в этой
деятельности
в дальнейшем стал Выдающийся математик
,
академик
Пётр Сергеевич Новиков
.
Кроме математической логики
и конструктивной математики
А.А. Марков
занимался топологи
ей
,
топологической алгеброй
, теорией динамических систем
,
теорией алгоритмов
.
В ранний период творческой деятельности
(
в 1928–1935
годах, когда работал
в
Астрономическом институте
)
он выполнил ряд крупных работ
по
небесной механике
, которые сохраняют значение до настоящего времени
.
Небесная
механика естественным образом привела его
к чисто математической
проблематике
.
Диапазон дисциплин
, которые
Андрей Андреевич
охватил
в процессе
своего творчества
, чрезвычайно широк
- от аксиоматической теории множеств
до
теории пластичности
.
В начале 1930-х годов он выполнил цикл работ
по общей теории
динамических систем
. Им впервые было сформулировано общее
, независящее
от
дифференциальных уравнений
, определение динамической системы - важнейшего
понятия
современной теоретической кибернетики
.
В 1940–1946 годах
А.А. Марков
выполнил ряд работ
по свободным топологическим группам
.
Им было получено доказательство неразрешимости проблемы гомеоморфизма
в топологии
.
В области математической логики
он решил две знаменитые
математические проблемы
- проблему тождества
для полугрупп
(так называемая
проблема Туэ
)
и проблему гомеоморфии
в топологии
.
Он создал рабочий аппарат
,
опирающийся
на удачно выбранное им понятие нормальных алгоритмов
(использовал
название
"алгорифмы"
,
теперь
их принято называть
алгоритмами
Маркова
)
.
Введенное им понятие выдержало испытание временем
и прочно
вошло
в научный обиход
как общей теории алгоритмов
, так
и теоретической
кибернетики
, в которой послужило источником точной постановки ряда проблем
.
Методика
, разработанная
А.А. Марковым
при построении теории нормальных
алгоритмов
, в значительной степени предвосхитила приемы структурного
программирования и технику верификации программ
.
Он получил ответ
на вопрос об инверсионной сложности булевых
функций
и нашел минимальные контактно-вентильные схемы
,
реализующие симметрические булевы функции
.
Им были заложены основы теории сложности алгоритмов
.
Он развил специальную логику
, учитывающую специфику
конструктивных объектов
.
А.А. Марков
занимался также прикладными вопросами математической логики
,
в частности её применением
в теории вычислительных машин.
Он разработал терминологию
для описания работы вычислительной
техники.
Андрей Андреевич Марков
также является автором многочисленных работ
в области криптографии
. Наиболее
известна
"Теорема Маркова"
,
которая классифицирует шифры
, не распространяющие искажения
.
Андрей Андреевич Марков
был также крупнейшим научно-общественным
деятелем
.
Он являлся
: с 1964 года - членом Научного совета
по
кибернетике АН СССР
;
с 1969 года - членом Комитета Советского национального объединения
истории
и философии естествознания и техники
;
с 1976 года - Вице-президентом Московского математического общества
.
А.А. Марков
- яркий представитель группы учёных
, творческая
деятельность которых развивалась
в период становления Математического
института имени В.А. Стеклова АН СССР
и была ориентирована
в значительной
степени
на развитие новых направлений математики
.
Он своей научной деятельностью
не
только содействовал
укреплению прочных позиций МИАН
в топологии
, но и выступил создателем новых научных
направлений
- теории алгоритмов
и конструктивной математики
.
Он унаследовал от отца не только любовь к
математике, но и настоящее гражданское мужество
.
Оно было ему надёжной основой
в период нелегкой
, отнимающей
силы
но справедливой борьбы
за право кибернетики
на
самостоятельное развитие
и возможность беспрепятственно заниматься связанными
с ней
научными исследованиям
и.
Стоит также упомянуть ещё одну грань творчества
Андрея Андреевича Маркова
.
В свободное
от научных дел время он посвящал себя искусству
,
в частности
он был прекрасным поэтом
.
На данном сайте
(
открыть
ссылку
)
опубликованы 13 стихотворений
, написанных им
в некоторой
степени "космогоническо-символическом" ключе.
В них тайны Вселенной органично переплетены
с историческими
и философскими сюжетами
.
Награды
:
Андрей Андреевич Марков
был награждён
орденами Ленина
(1954
)
,
"Знак Почёта"
(1945
)
,
Трудового Красного Знамени
(1963
)
,
медалями "За доблестный труд в Великой Отечественной войне
1941-1945 годов"
(1945
)
,
"За оборону Ленинграда"
(1946
)
.
В 1969 году он был удостоен Премии имени П.Л. Чебышёва
Академии наук СССР
.
[р. 9 (22) сент. 1903] - сов. математик, чл.-корр. АН СССР (с 1953). Сын А. А. Маркова (старшего). С 1935 - проф. Лен. ун-та. Автор исследований в области топологии, топологич. алгебры (им построена теория свободных топологич. групп), теории алгоритмов, теории динамич. систем и др. Доказал методами математич. логики невозможность алгоритмич. решения нек-рых задач теории ассоциативных систем и задач, относящихся к целочисленным матрицам.
Лит.: Линник Ю. В. и Шанин Н. А., Андрей Андреевич Марков (К пятидесятилетию со дня рождения), "Успехи математических наук", 1954, т. 9, № 1; Математика в СССР за тридцать лет. 1917-1947. Сб. статей, под ред. А. Г. Куроша [и др.], М.-Л., 1948 (имеется библиография трудов М.).
Марков, Андрей Андреевич (младший)
(22.9.1903-13.10.1979) - советский математик. Чл.-кор. АН СССР (1953). Чл. КПСС с 1953. Род. в Петербурге. Сын А. А. Маркова (старшего). Окончил ЛГУ (1924). Д-р физико-матем. наук (1935), проф. (1936). Работал в ЛГУ и Ленингр. отд Матем. ин-та АН СССР, в 1954-72 - в Матем. ин-те АН СССР и ЛГУ, с 1972 - в ВЦ АН СССР. Осн. труды по топологии, логике и конструктивной математике. Создал науч. школу по конструктивной математике. Известен работами в области теории алгоритмов. Предложенное М. понятие нормального алгоритма - крупный вклад в мировую матем. науку. На протяжении ряда лет уделял большое внимание практическим вопросам матем. логики, в частности ее применению в теории ЭВМ. Разработал терминологию для описания работы ЭВМ. Всего опубл. более 100 работ, в т. ч. "Теорию алгоритмов" (М., 1964). Премия им. П. Л. Чебышева (1969).
Ма рков, Андрей Андреевич (младший)
Род. 1903, ум. 1979. Математик, специалист по топологии, математической логике и конструктивной математике. С 1953 г. чл.-корр. АН СССР. Сын А. А. Маркова (старшего) (см.).
Санкт-Петербург (энциклопедия)
Уральская историческая энциклопедия
Большая биографическая энциклопедия
Большая биографическая энциклопедия
Большая биографическая энциклопедия
Большая биографическая энциклопедия
Большая биографическая энциклопедия
Энциклопедический словарь Брокгауза и Евфрона
Большая Советская энциклопедия
Большая Советская энциклопедия
Большой энциклопедический словарь
Большой энциклопедический словарь
ВЛАСОВ Андрей Андреевич Генерал-лейтенант РККАГенерал-лейтенант ВС КОНРРодился 1 сентября 1901 г. в селе Ломакино Покровской волости Сергачевского уезда Нижегородской губернии. Русский. Из крестьян. Окончил сельскую школу и Нижегородскую духовную семинарию. С 1916 г.
АНДРЕЕВ Андрей Андреевич (18.10.1895 - 05.12.1971). Член Политбюро ЦК ВКП(б) с 04.02.1932 г. по 16.10.1952 г. Кандидат в члены Политбюро ЦК ВКП(б) с 23.07.1926 г. по 21.12.1930 г. Член Оргбюро ЦК с 03.04.1922 г. по 11.04.1928 г. и с 22.03.1939 г. по 18.03.1946 г. Секретарь ЦК РКП(б) - ВКП(б) с 03.02.1924 г. по 18.12.1925 г. и с 28.02.1935 г. по 18.03.1946
ГРОМЫКО Андрей Андреевич (05.07.1909 - 02.07.1989). Член Политбюро ЦК КПСС с 27.04.1973 г. по 30.09.1988 г. Член ЦК КПСС в 1956 - 1989 гг. Кандидат в члены ЦК КПСС в 1952 - 1956 гг. Член КПСС с 1931 г.Родился в деревне Старые Громыки Гомельского уезда Могилевской губернии (ныне Ветковского района
Федотов Андрей Андреевич Родился 16 октября 1914 г. в поселке Нижние Серги Пермской губернии. Окончил 10 классов, в 1935 г. - Свердловский строительный техникум. Работал на металлургическом заводе. В 1938 г. Фетодов по первому разряду был выпущен Оренбургской военной школой
Жандр Андрей Андреевич Жандр Андрей Андреевич , русский драматург, переводчик. Его литературная деятельность продолжалась с 1811 по 1829. Занимался главным образом переводами и переделками иностранных пьес, пропагандируя близкие декабристам
АНДРЕЙ АНДРЕЕВИЧ В июле 1992 года Вознесенский прилетел в Новосибирск.Таня Богданова нашла спонсоров. Не знаю, какую сумму выделили, но Вознесенский прилетел. Когда-то в Академгородке партийные власти отменили его поэтический концерт, теперь он хотел заполнить ту давнюю,
Андрей Андреевич Марков (9 сентября 1903, Санкт-Петербург - 11 октября 1979, Москва) - советский математик, сын известного русского математика А. А. Маркова, основоположник советской школы конструктивной математики.
Окончил Восьмую Петроградскую гимназию в 1919 году; Ленинградский государственный университет в 1924 году; аспирантуру в Астрономическом институте в Ленинграде в 1928 году.
Учёная степень доктора физико-математических наук присвоена без защиты диссертации в 1935 году. Член-корреспондент АН СССР с 1953 года, в том же году вступил в КПСС.
В 1933-1955 годах работал в Ленинградском университете (с 1936 г. - профессор): с 1936 по 1942 год и с 1943 по 1953 год - заведующий кафедрой геометрии. До июля 1942 года находился в блокадном Ленинграде.
С 1959 по 1979 год - заведующий кафедрой математической логики Московского государственного университета.
Одновременно в 1939-1972 работал в Математическом институте имени Стеклова АН СССР.
В 1950-х годах создал в Вычислительном Центре АН СССР лабораторию математической логики и структуры машин, которой руководил около двадцати лет.
В 1968 году подписал «Письмо 99».
Основные труды - по теории динамических систем, топологии, топологической алгебре, теории алгоритмов и конструктивной математике.
Доказал неразрешимость проблемы равенства в ассоциативных системах (1947), проблемы гомеоморфии в топологии (1958), создал школу конструктивной математики и логики в СССР, автор понятия нормального алгоритма.