Темы кодификатора ЕГЭ : полупроводники, собственная и примесная проводимость полупроводников.

До сих пор, говоря о способности веществ проводить электрический ток, мы делили их на проводники и диэлектрики. Удельное сопротивление обычных проводников находится в интервале Ом·м; удельное сопротивление диэлектриков превышает эти величины в среднем на порядков: Ом·м.

Но существуют также вещества, которые по своей электропроводности занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Это полупроводники : их удельное сопротивление при комнатной температуре может принимать значения в очень широком диапазоне Ом·м. К полупроводникам относятся кремний, германий, селен, некоторые другие химические элементы и соединения (Полупроводники чрезвычайно распространены в природе. Например, около 80% массы земной коры приходится на вещества, являющиеся полупроводниками). Наиболее широко примененяются кремний и германий .

Главная особенность полупроводников заключается в том, что их электропроводность резко увеличивается с повышением температуры. Удельное сопротивление полупроводника убывает с ростом температуры примерно так, как показано на рис. 1 .

Рис. 1. Зависимость для полупроводника

Иными словами, при низкой температуре полупроводники ведут себя как диэлектрики, а при высокой - как достаточно хорошие проводники. В этом состоит отличие полупроводников от металлов: удельное сопротивление металла, как вы помните, линейно возрастает с увеличением температуры.

Между полупроводниками и металлами имеются и другие отличия. Так, освещение полупроводника вызывает уменьшение его сопротивления (а на сопротивление металла свет почти не оказывает влияния). Кроме того, электропроводность полупроводников может очень сильно меняться при введении даже ничтожного количества примесей.

Опыт показывает, что, как и в случае металлов, при протекании тока через полупроводник не происходит переноса вещества. Стало быть, электрический ток в полупроводниках обусловлен движением электронов.

Уменьшение сопротивления полупроводника при его нагревании говорит о том, что повышение температуры приводит к увеличению количества свободных зарядов в полупроводнике. В металлах ничего такого не происходит; следовательно, полупроводники обладают иным механизмом электропроводности, чем металлы. И причина этого - различная природа химической связи между атомами металлов и полупроводников.

Ковалентная связь

Металлическая связь, как вы помните, обеспечивается газом свободных электронов, который, подобно клею, удерживает положительные ионы в узлах кристаллической решётки. Полупроводники устроены иначе - их атомы скрепляет ковалентная связь . Давайте вспомним, что это такое.

Электроны, находящиеся на внешнем электронном уровне и называемые валентными , слабее связаны с атомом, чем остальные электроны, которые расположены ближе к ядру. В процессе образования ковалентной связи два атома вносят «в общее дело» по одному своему валентному электрону. Эти два электрона обобществляются, то есть теперь принадлежат уже обоим атомам, и потому называются общей электронной парой (рис. 2 ).

Рис. 2. Ковалентная связь

Обобществлённая пара электронов как раз и удерживает атомы друг около друга (с помощью сил электрического притяжения). Ковалентная связь - это связь, существующая между атомами за счёт общих электронных пар . По этой причине ковалентная связь называется также парноэлектронной .

Кристаллическая структура кремния

Теперь мы готовы подробнее изучить внутреннее устройство полупроводников. В качестве примера рассмотрим самый распространённый в природе полупроводник - кремний. Аналогичное строение имеет и второй по важности полупроводник - германий.

Пространственная структура кремния представлена на рис. 3 (автор картинки - Ben Mills). Шариками изображены атомы кремния, а трубки, их соединяющие, - это каналы ковалентной связи между атомами.

Рис. 3. Кристаллическая структура кремния

Обратите внимание, что каждый атом кремния скреплён с четырьмя соседними атомами. Почему так получается?

Дело в том, что кремний четырёхвалентен - на внешней электронной оболочке атома кремния расположены четыре валентных электрона. Каждый из этих четырёх электронов готов образовать общую электронную пару с валентным электроном другого атома. Так и происходит! В результате атом кремния окружается четырьмя пристыковавшимися к нему атомами, каждый из которых вносит по одному валентному электрону. Соответственно, вокруг каждого атома оказывается по восемь электронов (четыре своих и четыре чужих).

Более подробно мы видим это на плоской схеме кристаллической решётки кремния (рис. 4 ).

Рис. 4. Кристаллическая решётка кремния

Ковалентные связи изображены парами линий, соединяющих атомы; на этих линиях находятся общие электронные пары. Каждый валентный электрон, расположенный на такой линии, большую часть времени проводит в пространстве между двумя соседними атомами.

Однако валентные электроны отнюдь не «привязаны намертво» к соответствующим парам атомов. Происходит перекрытие электронных оболочек всех соседних атомов, так что любой валентный электрон есть общее достояние всех атомов-соседей. От некоторого атома 1 такой электрон может перейти к соседнему с ним атому 2, затем - к соседнему с ним атому 3 и так далее. Валентные электроны могут перемещаться по всему пространству кристалла - они, как говорят, принадлежат всему кристаллу (а не какой-либо одной атомной паре).

Тем не менее, валентные электроны кремния не являются свободными (как это имеет место в металле). В полупроводнике связь валентных электронов с атомами гораздо прочнее, чем в металле; ковалентные связи кремния не разрываются при невысоких температурах. Энергии электронов оказывается недостаточно для того, чтобы под действием внешнего электрического поля начать упорядоченное движение от меньшего потенциала к большему. Поэтому при достаточно низких температурах полупроводники близки к диэлектрикам - они не проводят электрический ток.

Собственная проводимость

Если включить в электрическую цепь полупроводниковый элемент и начать его нагревать, то сила тока в цепи возрастает. Следовательно, сопротивление полупроводника уменьшается с ростом температуры. Почему это происходит?

При повышении температуры тепловые колебания атомов кремния становятся интенсивнее, и энергия валентных электронов возрастает. У некоторых электронов энергия достигает значений, достаточных для разрыва ковалентных связей. Такие электроны покидают свои атомы и становятся свободными (или электронами проводимости ) - точно так же, как в металле. Во внешнем электрическом поле свободные электроны начинают упорядоченное движение, образуя электрический ток.

Чем выше температура кремния, тем больше энергия электронов, и тем большее количество ковалентных связей не выдерживает и рвётся. Число свободных электронов в кристалле кремния возрастает, что и приводит к уменьшению его сопротивления.

Разрыв ковалентных связей и появление свободных электронов показан на рис. 5 . На месте разорванной ковалентной связи образуется дырка - вакантное место для электрона. Дырка имеет положительный заряд, поскольку с уходом отрицательно заряженного электрона остаётся нескомпенсированный положительный заряд ядра атома кремния.

Рис. 5. Образование свободных электронов и дырок

Дырки не остаются на месте - они могут блуждать по кристаллу. Дело в том, что один из соседних валентных электронов, «путешествуя» между атомами, может перескочить на образовавшееся вакантное место, заполнив дырку; тогда дырка в этом месте исчезнет, но появится в том месте, откуда электрон пришёл.

При отсутствии внешнего электрического поля перемещение дырок носит случайный характер, ибо валентные электроны блуждают между атомами хаотически. Однако в электрическом поле начинается направленное движение дырок. Почему? Понять это несложно.

На рис. 6 изображён полупроводник, помещённый в электрическое поле . В левой части рисунка - начальное положение дырки.

Рис. 6. Движение дырки в электрическом поле

Куда сместится дырка? Ясно, что наиболее вероятны перескоки «электрон > дырка» в направлении против линий поля (то есть к «плюсам», создающим поле). Один из таких перескоков показан в средней части рисунка: электрон прыгнул влево, заполнив вакансию, а дырка, соответственно, сместилась вправо. Следующий возможный скачок электрона, вызванный электрическим полем, изображён в правой части рисунка; в результате этого скачка дырка заняла новое место, расположенное ещё правее.

Мы видим, что дырка в целом перемещается по направлению линий поля - то есть туда, куда и полагается двигаться положительным зарядам. Подчеркнём ещё раз, что направленное движение дырки вдоль поля вызвано перескоками валентных электронов от атома к атому, происходящими преимущественно в направлении против поля.

Таким образом, в кристалле кремния имеется два типа носителей заряда: свободные электроны и дырки. При наложении внешнего электрического поля появляется электрический ток, вызванный их упорядоченным встречным движением: свободные электроны перемещаются противоположно вектору напряжённости поля , а дырки - в направлении вектора .

Возникновение тока за счёт движения свободных электронов называется электронной проводимостью , или проводимостью n-типа . Процесс упорядоченного перемещения дырок называется дырочной проводимостью ,или проводимостью p-типа (от первых букв латинских слов negativus (отрицательный) и positivus (положительный)). Обе проводимости - электронная и дырочная - вместе называются собственной проводимостью полупроводника.

Каждый уход электрона с разорванной ковалентной связи порождает пару «свободный электрон–дырка». Поэтому концентрация свободных электронов в кристалле чистого кремния равна концентрации дырок. Соответственно, при нагревании кристалла увеличивается концентрация не только свободных электронов, но и дырок, что приводит к возрастанию собственной проводимости полупроводника за счёт увеличения как электронной, так и дырочной проводимости.

Наряду с образованием пар «свободный электрон–дырка» идёт и обратный процесс: рекомбинация свободных электронов и дырок. А именно, свободный электрон, встречаясь с дыркой, заполняет эту вакансию, восстанавливая разорванную ковалентную связь и превращаясь в валентный электрон. Таким образом, в полупроводнике устанавливается динамическое равновесие : среднее число разрывов ковалентных связей и образующихся электронно-дырочных пар в единицу времени равно среднему числу рекомбинирующих электронов и дырок. Это состояние динамического равновесия определяет равновесную концентрацию свободных электронов и дырок в полупроводнике при данных условиях.

Изменение внешних условий смещает состояние динамического равновесия в ту или иную сторону. Равновесное значение концентрации носителей заряда при этом, естественно, изменяется. Например, число свободных электронов и дырок возрастает при нагревании полупроводника или при его освещении.

При комнатной температуре концентрация свободных электронов и дырок в кремнии приблизительно равно см. Концентрация же атомов кремния - порядка см. Иными словами, на атомов кремния приходится лишь один свободный электрон! Это очень мало. В металлах, например, концентрация свободных электронов примерно равна концентрации атомов. Соответственно, собственная проводимость кремния и других полупроводников при нормальных условиях мала по сравнению с проводимостью металлов .

Примесная проводимость

Важнейшей особенностью полупроводников является то, что их удельное сопротивление может быть уменьшено на несколько порядков в результате введения даже весьма незначительного количества примесей. Помимо собственной проводимости у полупроводника возникает доминирующая примесная проводимость . Именно благодаря этому факту полупроводниковые приборы нашли столь широкое применение в науке и технике.
Предположим, например, что в расплав кремния добавлено немного пятивалентного мышьяка . После кристаллизации расплава оказывается, что атомы мышьяка занимают места в некоторых узлах сформировавшейся кристаллической решётки кремния.

На внешнем электронном уровне атома мышьяка имеется пять электронов. Четыре из них образуют ковалентные связи с ближайшими соседями - атомами кремния (рис. 7 ). Какова судьба пятого электрона, не занятого в этих связях?

Рис. 7. Полупроводник n-типа

А пятый электрон становится свободным! Дело в том, что энергия связи этого «лишнего» электрона с атомом мышьяка, расположенным в кристалле кремния, гораздо меньше энергии связи валентных электронов с атомами кремния. Поэтому уже при комнатной температуре почти все атомы мышьяка в результате теплового движения остаются без пятого электрона, превращаясь в положительные ионы. А кристалл кремния, соответственно, наполняется свободными электронами, которые отцепились от атомов мышьяка.

Наполнение кристалла свободными электронами для нас не новость: мы видели это и выше, когда нагревался чистый кремний (без каких-либо примесей). Но сейчас ситуация принципиально иная: появление свободного электрона, ушедшего из атома мышьяка, не сопровождается появлением подвижной дырки . Почему? Причина та же - связь валентных электронов с атомами кремния гораздо прочнее, чем с атомом мышьяка на пятой вакансии, поэтому электроны соседних атомов кремния и не стремятся эту вакансию заполнить. Вакансия, таким образом, остаётся на месте, она как бы «приморожена» к атому мышьяка и не участвует в создании тока.

Таким образом, внедрение атомов пятивалентного мышьяка в кристаллическую решётку кремния создаёт электронную проводимость, но не приводит к симметричному появлению дырочной проводимости . Главная роль в создании тока теперь принадлежит свободным электронам, которые в данном случае называются основными носителями заряда.

Механизм собственной проводимости, разумеется, продолжает работать и при наличии примеси: ковалентные связи по-прежнему рвутся за счёт теплового движения, порождая свободные электроны и дырки. Но теперь дырок оказывается гораздо меньше, чем свободных электронов, которые в большом количестве предоставлены атомами мышьяка. Поэтому дырки в данном случае будут неосновными носителями заряда.

Примеси, атомы которых отдают свободные электроны без появления равного количества подвижных дырок, называются донорными . Например, пятивалентный мышьяк - донорная примесь. При наличии в полупроводнике донорной примеси основными носителями заряда являются свободные электроны, а неосновными - дырки; иными словами, концентрация свободных электронов намного превышает концентрацию дырок. Поэтому полупроводники с донорными примесями называются электронными полупроводниками , или полупроводниками n-типа (или просто n-полупроводниками ).

А насколько, интересно, концентрация свободных электронов может превышать концентрацию дырок в n-полупроводнике? Давайте проведём простой расчёт.

Предположим, что примесь составляет , то есть на тысячу атомов кремния приходится один атом мышьяка. Концентрация атомов кремния, как мы помним, порядка см.

Концентрация атомов мышьяка, соответственно, будет в тысячу раз меньше: см. Такой же окажется и концентрация свободных электронов, отданных примесью - ведь каждый атом мышьяка отдаёт по электрону. А теперь вспомним, что концентрация электронно-дырочных пар, появляющихся при разрывах ковалентных связей кремния, при комнатной температуре примерно равна см. Чувствуете разницу? Концентрация свободных электронов в данном случае больше концентрации дырок на порядков, то есть в миллиард раз! Соответственно, в миллиард раз уменьшается удельное сопротивление кремниевого полупроводника при введении столь небольшого количества примеси.

Приведённый расчёт показывает, что в полупроводниках n-типа основную роль действительно играет электронная проводимость. На фоне столь колоссального превосходства численности свободных электронов вклад движения дырок в общую проводимость пренебрежимо мал.

Можно, наоборот, создать полупроводник с преобладанием дырочной проводимости. Так получится, если в кристалл кремния внедрить трёхвалентную примесь - например, индий . Результат такого внедрения показан на рис. 8 .

Рис. 8. Полупроводник p-типа

Что происходит в этом случае? На внешнем электронном уровне атома индия расположены три электрона, которые формируют ковалентные связи с тремя окружающими атомами кремния. Для четвёртого соседнего атома кремния у атома индия уже не хватает электрона, и в этом месте возникает дырка.

И дырка эта не простая, а особенная - с весьма большой энергией связи. Когда в неё попадёт электрон из соседнего атома кремния, он в ней «застрянет навеки», ибо притяжение электрона к атому индия весьма велико - больше, чем к атомам кремния. Атом индия превратится в отрицательный ион, а в том месте, откуда электрон пришёл, возникнет дырка - но теперь уже обыкновенная подвижная дырка в виде разорванной ковалентной связи в кристаллической решётке кремния. Эта дырка обычным образом начнёт блуждать по кристаллу за счёт «эстафетной» передачи валентных электронов от одного атома кремния к другому.

И так, каждый примесный атом индия порождает дырку, но не приводит к симметричному появлению свободного электрона. Такие примеси, атомы которых захватывают «намертво» электроны и тем самым создают в кристалле подвижную дырку, называются акцепторными .

Трёхвалентный индий - пример акцепторной примеси.

Если в кристалл чистого кремния ввести акцепторную примесь, то число дырок, порождённых примесью, будет намного больше числа свободных электронов, возникших за счёт разрыва ковалентных связей между атомами кремния. Полупроводник с акцепторной примесью - это дырочный полупроводник , или полупроводник p-типа (или просто p-полупроводник ).

Дырки играют главную роль при создании тока в p-полупроводнике; дырки - основные носители заряда . Свободные электроны - неосновные носители заряда в p-полупроводнике. Движение свободных электронов в данном случае не вносит существенного вклада: электрический ток обеспечивается в первую очередь дырочной проводимостью.

p–n-переход

Место контакта двух полупроводников с различными типами проводимости (электронной и дырочной) называется электронно-дырочным переходом , или p–n-переходом . В области p–n-перехода возникает интересное и очень важное явление - односторонняя проводимость.

На рис. 9 изображён контакт областей p- и n-типа; цветные кружочки - это дырки и свободные электроны, которые являются основными (или неосновными) носителями заряда в соответствующих областях.

Рис. 9. Запирающий слой p–n-перехода

Совершая тепловое движение, носители заряда проникают через границу раздела областей.

Свободные электроны переходят из n-области в p-область и рекомбинируют там с дырками; дырки же диффундируют из p-области в n-область и рекомбинируют там с электронами.

В результате этих процессов в электронном полупроводнике около границы контакта остаётся нескомпенсированный заряд положительных ионов донорной примеси, а в дырочном полупроводнике (также вблизи границы) возникает нескомпенсированный отрицательный заряд ионов акцепторной примеси. Эти нескомпенсированные объёмные заряды образуют так называемый запирающий слой , внутреннее электрическое поле которого препятствует дальнейшей диффузии свободных электронов и дырок через границу контакта.

Подключим теперь к нашему полупроводниковому элементу источник тока, подав «плюс» источника на n-полупроводник, а «минус» - на p-полупроводник (рис. 10 ).

Рис. 10. Включение в обратном направлении: тока нет

Мы видим, что внешнее электрическое поле уводит основные носители заряда дальше от границы контакта. Ширина запирающего слоя увеличивается, его электрическое поле возрастает. Сопротивление запирающего слоя велико, и основные носители не в состоянии преодолеть p–n-переход. Электрическое поле позволяет переходить границу лишь неосновным носителям, однако ввиду очень малой концентрации неосновных носителей создаваемый ими ток пренебрежимо мал.

Рассмотренная схема называется включением p–n-перехода в обратном направлении . Электрического тока основных носителей нет; имеется лишь ничтожно малый ток неосновных носителей. В данном случае p–n-переход оказывается закрытым.

Теперь поменяем полярность подключения и подадим «плюс» на p-полупроводник, а «минус»-на n-полупроводник (рис. 11 ). Эта схема называется включением в прямом направлении .

Рис. 11. Включение в прямом направлении: ток идёт

В этом случае внешнее электрическое поле направлено против запирающего поля и открывает путь основным носителям через p–n-переход. Запирающий слой становится тоньше, его сопротивление уменьшается.

Происходит массовое перемещение свободных электронов из n-области в p-область, а дырки, в свою очередь, дружно устремляются из p-области в n-область.

В цепи возникает ток , вызванный движением основных носителей заряда (Теперь, правда, электрическое поле препятствует току неосновных носителей, но этот ничтожный фактор не оказывает заметного влияния на общую проводимость).

Односторонняя проводимость p–n-перехода используется в полупроводниковых диодах . Диодом называется устройство, проводящие ток в лишь одном направлении; в противоположном направлении ток через диод не проходит (диод, как говорят, закрыт). Схематическое изображение диода показано на рис. 12 .

Рис. 12. Диод

В данном случае диод открыт в направлении слева направо: заряды как бы текут вдоль стрелки (видите её на рисунке?). В направлении справа налево заряды словно упираются в стенку - диод закрыт.

Введение

Эффектом поля в полупроводниках называется модуляция поверхностной электропроводности полупроводника внешним электрическим полем. Для наблюдения эффекта поля необходимо создать внешнее поле, для чего используется структура металл - диэлектрик - полупроводник (МДП-структура). Для понимания процессов, происходящих в приповерхностной области пространственного заряда (ОПЗ) полупроводника, необходимо рассмотреть основные свойства полупроводников и свойства МДП-структур на их основе.

Основы физики полупроводников

Физика полупроводниковых устройств, естественно, определяется физическими свойствами самих полупроводниковых материалов. Ниже рассмотрены основные необходимые для понимания работы полупроводниковых устройств свойства полупроводниковых материалов на примере наиболее используемых в полупроводниковой электронике материалов кремний, германий и арсенид галлия.

Элементарные сведения о полупроводниках

Наиболее просто полупроводники можно классифицировать по величине удельного сопротивления: удельное сопротивление полупроводников больше, чем у металлов, но меньше, чем у диэлектриков. Однако удельное сопротивление не может служить в качестве однозначного критерия для классификации полупроводников хотя бы по той причине, что при переходе от одного класса веществ к другому значения удельного сопротивления перекрываются. Более четким критерием могут служить температурные зависимости удельного сопротивления. У химически чистых металлов удельное сопротивление с ростом температуры увеличивается пропорционально абсолютной температуре Т, т.е.

где с 0 - удельное сопротивление данного металла при 0 0 С; б - термический коэффициент сопротивления, равный 1/273; Т 0 = 273. Для полупроводников характер температурной зависимости удельного сопротивления иной. Для некоторого интервала температур эта зависимость имеет вид:

где в и с 0 - некоторые постоянные для данного интервала температур величины, характерные для каждого полупроводникового материала. Таким образом, температурный коэффициент электропроводности

у металлов отрицательный, а у полупроводников положительный. Казалось бы, что теперь вопрос о различии полупроводников и металлов решен знаком температурного коэффициента удельной электропроводности. Однако выбор его в качестве определяющего критерия осложнен тем, что в некотором интервале температур полупроводник может вести себя подобно металлу. Поэтому по знаку температурного коэффициента удельной электропроводности не всегда можно установить принадлежность вещества к классу полупроводников. Ответить на этот вопрос можно, если проследить, как изменяется электропроводность вещества при понижении температуры.

С понижением температуры удельная электропроводность металлов растет. При температуре абсолютного нуля металлы имеют конечное значение удельной электропроводности, а у некоторых металлов и их сплавов наступает сверхпроводящее состояние. Такие изменения удельной электропроводности металлов с понижением температуры возможны лишь потому, что независимо от температуры в металле всегда имеются свободные носители заряда - электроны. У полупроводников, наоборот, удельная электропроводность уменьшается при понижении температуры, а по мере приближения температуры к абсолютному нулю полупроводники по своим свойствам приближаются к диэлектрикам. Из этого следует, что в полупроводнике свободные носители заряда возникают при подведении к нему тепловой энергии. Эти носители заряда называются тепловыми или равновесными. Опыт показывает, что появление свободных носителей заряда в полупроводнике имеет также место при освещении, облучении ядерными частицами, при наложении на полупроводник электрического поля, при изменении внешнего давления.

Возникающие в этих случаях носители заряда называются неравновесными. Процесс образования как равновесных, так и неравновесных носителей заряда очень сильно зависит от структуры полупроводникового вещества и наличия в нем примеси. Следовательно, полупроводники - это такие вещества, которые при комнатной температуре имеют удельную электропроводность в интервале от 10 -10 до 10 4 Ом -1 ·см -1 , зависящую в сильной степени от структуры вещества, вида и количества примеси и от внешних условий: температуры, давления, освещения, облучения ядерными частицами, электрического и магнитного полей. Согласно этому определению между полупроводниками и диэлектриками не существует принципиального качественного различия, ибо они обладают электропроводностью только вследствие теплового возбуждения носителей заряда. Более различны по своей природе металлы и полупроводники. У металлов электропроводность слабо зависит от присутствия примеси, внешних условий и при любой температуре концентрация свободных электронов остается постоянной и составляет величину порядка 10 22 см -3 .

Рассмотрим механизм электропроводности полупроводниковых веществ на примере элементарных полупроводников кремний Si и германий Ge, принадлежащих к четвертой группе периодической таблице Менделеева. Электроны распределены у них по состояниям следующим образом:

Si (14) (1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2);

Ge (32) (1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 2).

Внешняя электронная оболочка у этих атомов заполнена частично, она содержит четыре электрона. При образовании кристалла, например кремния, четыре валентных электрона каждого атома из состояния 3s 2 3p 2 переходят в гибридное sp 3 - состояние с неспаренными спинами и образуют четыре пространственно эквивалентные связи. В результате каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями и находится в центре тетраэдра.

Возникает так называемый алмазоподобный тип кристаллической решетки. Элементарная ячейка алмаза представляет собой куб с центрированными гранями, внутри которого имеются еще четыре атома. Эти внутренние атомы можно получить смещением внешних атомов ячейки в направлении пространственной диагонали куба на расстояние ј длины диагонали, и поэтому они также образуют гранецентрированную решетку. Иными словами, решетку алмаза можно представить как две гранецентрированные кубические решетки, вдвинутые друг в друга. Тетраэдрическое расположение четырех ближайших соседей каждого атома можно изобразить двумерной схемой, представленной на рис.1.

Рис 1.

Здесь в узле решетки находится ион кремния с зарядом +4, которому принадлежат четыре валентных электрона. Валентные электроны, обеспечивающие ковалентную связь, на рис.1а представлены в виде черных точек. В идеальном полупроводнике, изображенном на рис.1а, все электроны связанные. Если поместить такой полупроводник в электрическое поле, то электрический ток не может возникнуть, т.к. все связи в решетке заполнены и свободных носителей заряда нет. Допустим, что под воздействием каких-либо возмущений, например тепловой энергии, произошел разрыв валентной связи и электрон стал свободным. Процесс превращения связанного электрона в свободный электрон носит название генерации.

На месте ушедшего электрона образуется незавершенная связь, которая будет иметь избыточный положительный заряд, поскольку он теперь не скомпенсирован зарядом электрона. Вакантное место в валентной связи получило название дырки. В целом кристалл остается электронейтральным, т.к. каждому образовавшемуся положительному заряду в связи - дырке соответствует свободный электрон. На рис.1б свободные электроны и дырки изображены соответственно черными и светлыми кружочками. Если свободный электрон подойдет к тому атому, от которого он был оторван, то он может соединиться с атомом. Процесс превращения свободного электрона в связанный электрон носит название рекомбинации. Полупроводник, в котором в результате разрыва валентных связей образуется равное количество свободных электронов и дырок, называется собственным.

Свободные электроны за счет тепловой энергии перемещаются по кристаллу полупроводника. Но в реальном веществе идеальность кристаллической структуры всегда нарушена присутствием в нем разных дефектов. Такими дефектами являются тепловые колебания атомов кристалла, разные примеси, дислокации. Поэтому свободный электрон, перемещаясь по кристаллу, будет сталкиваться с дефектами кристаллической решетки, в результате чего меняется направление его движения. В силу этого тепловое движение свободного электрона является беспорядочным. Вакантное место в валентной связи - дырка может быть заполнена электроном, перешедшим за счет тепловой энергии с соседней насыщенной связи. При таком переходе от атома к атому дырка также будет совершать хаотическое движение. Расстояние, проходимое свободным носителем заряда между двумя столкновениями, называется длиной свободного пробега, а время между двумя соударениями - временем свободного пробега. Средняя длина свободного пробега l и среднее время свободного пробега ф связаны соотношением

где v 0 - средняя скорость теплового движения свободного носителя заряда, составляющая при комнатной температуре величину порядка 10 7 см/с.

Поместим собственный полупроводник в электрическое поле. Под воздействием поля свободные электроны полупроводника будут ускоряться и приобретут скорость, направленную против поля. Благодаря этому у электронов, движение которых за счет тепловой энергии происходило против направления поля, скорость увеличится, а у электронов, движущихся по полю, уменьшится. В результате вся совокупность свободных электронов получает некоторую скорость направленного движения.

Таким образом, фактическое движение электрона в кристалле складывается из беспорядочного теплового и упорядоченного движения, вызванного действием внешнего электрического. Направленное движение совокупности свободных носителей заряда в электрическом поле носит название дрейфа, а скорость их направленного движения называется дрейфовой скоростью. Электроны насыщенных связей при переходе на вакантное место в связи под действием внешнего электрического поля будут перемещаться против направления поля. Тем самым вакантное место в валентной связи - дырка будет также перемещаться, но по направлению внешнего поля, что равносильно перемещению по полю положительного заряда. Механизм проводимости, обусловленный движением связанных электронов по вакантным связям, получил название дырочной электропроводности. Следовательно, электрический ток в собственном полупроводнике определяется двумя составляющими - электронным и дырочным токами, текущими в одном направлении.

Рассмотрим теперь механизм электропроводности полупроводника с решеткой типа алмаза, в котором один из атомов замещен атомом элемента V группы, например мышьяка в решетке кремния. Полупроводник, имеющий примеси, называется примесным, а электропроводность, созданная примесью, носит название примесной электропроводности. У атома мышьяка пять валентных электронов расположены в 4s- и 4p-состояниях. В решетке кремния четыре валентных электрона атома мышьяка вместе с четырьмя электронами ближайших атомов кремния участвуют в образовании ковалентной связи, как это схематически показано на рис.2а.

Рис.2

Пятый электрон мышьяка не может принять участие в образовании связи, поскольку все связи завершены. Он слабо связан с атомом мышьяка, т.к. он испытывает воздействие со стороны окружающих атомов кремния. При низких температурах пятый электрон локализован около атомов мышьяка, но при повышенных температурах он будет оторван от примеси и может свободно перемещаться по кристаллу. Наряду с ионизацией примеси может происходить и ионизация атомов основного вещества. Но в области температур ниже той, при которой имеет место значительная собственная электропроводность, количество электронов, оторванных от примеси, будет значительно больше количества электронов и дырок, образовавшихся в результате разрыва валентных связей. В силу этого доминирующую роль в электропроводности полупроводника будут играть электроны, поэтому они называются основными носителями заряда, а дырки - неосновными носителями заряда. Такой полупроводник называется электронным или п-типа, а примесь, дающая электроны, носит название донорной.

Пусть в качестве примеси в кристаллическую решетку полупроводника с ковалентной связью внесены атомы элемента третьей группы периодической системы Менделеева, например алюминий в решетке кремния. Поскольку высшая валентность алюминия равна трем, то одна связь атома кремния будет не завершена (рис.2б). В незаполненную связь около атома алюминия за счет тепловой энергии может перейти электрон из атома кремния. При этом образуются отрицательный ион алюминия и свободная дырка, перемещающаяся по связям кремния и, следовательно, принимающая участие в электропроводности полупроводника. Примесь, захватывающая электроны, называется акцепторной. Для образования свободной дырки за счет перехода электрона от атома основного вещества к атому примеси требуется значительно меньше энергии, чем для разрыва валентных связей кремния. В силу этого количество дырок может быть значительно больше количества свободных электронов и электропроводность кристалла будет дырочной. В таком полупроводнике основными носителями заряда будут дырки, а электроны - неосновными носителями заряда. Полупроводник с акцепторной примесью носит название дырочного или р-типа.

Проведем подсчет плотности тока для донорного полупроводника, электроны проводимости которого будем рассматривать как идеальные частицы, не имеющие собственного объема и не взаимодействующие друг с другом. Пусть их концентрация п, а скорость дрейфового движения v. Поскольку плотность тока есть заряд, проходящий в единицу времени через единичное сечение, то

Электрическое поле напряженности Е сообщит электрону с массой т ускорение, равное

За время свободного пробега ф электрон приобретает дрейфовую скорость

Величина

называется подвижностью носителей заряда. Подвижность носителей заряда численно равна скорости дрейфа в электрическом поле единичной напряженности. Из (7) следует, что

С учетом (8) выражение (5) для плотности тока примет вид:

j=-env=enмE (10)

т.к. вектор скорости электронов v направлен в противоположную сторону вектора E. Удельная электропроводность на основании закона Ома может быть выражена при помощи (10) как

К.В.Шалимова

ФИЗИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВ

М.: Энергоатомиздат, 1985. - 392 с., ил.

Рассмотрены модельные представления о механизме электропроводности, даны основы зонной теории полупроводников и теории колебаний решетки, изложена статистика электронов и дырок, рассмотрены механизмы рассеяния носителей заряда, генерация и рекомбинация носителей заряда, диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда, изложены контактные и поверхностные явления в полупроводниках, их оптические и фотоэлектрические свойства. Второе издание учебника вышло в 1976 г. Третье издание отличается некоторыми изменениями главным образом методического характера.

Учебник может быть полезен инженерно-техническим работникам. ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие
Список основных обозначений
Глава первая. Полупроводники. Элементарная теория электропроводности
1.1. Классификация веществ по удельной электрической проводимости
Полупроводники
1.2. Модельные представления о механизме электропроводности
собственных полупроводников
1.3. Модельные представления о механизме электропроводности
примесных полупроводников
1.4. Элементарная теория электропроводности полупроводников
Глава вторая. Основы зонной теории полупроводников
2.1. Уравнение Шредингера для кристалла
2.2. Адиабатическое приближение и валентная аппроксимация
2.3. Одноэлектронное приближение
2.4. Приближение сильно связанных электронов
2.5. Число состояний электронов в энергетической зоне
2.6. Квазиимпульс
2.7. Зоны Бриллюэна
2.8. Возможное заполнение электронных состояний валентной зоны
2.9. Зависимость энергии электрона от волнового вектора у дна и потолка
энергетической зоны
2.10. Движение электронов в кристалле под действием внешнего
электрического поля
2.11. Эффективная масса носителей заряда
2.12. Циклотронный резонанс
2.13. Зонная структура некоторых полупроводников
2.14. Метод эффективной массы
2.15. Элементарная теория примесных состояний
Глава третья. Колебания атомов кристаллической решетки
3.1. Одномерные колебания однородной струны
3.2. Колебания одноатомной линейной цепочки

3.3. Энергия колебаний атомов одномерной решетки. Нормальные
координаты
3.4. Колебания двухатомной линейной цепочки
3.5. Колебания атомов трехмерной решетки
3.6. Статистика фононов
3.7. Теплоемкость кристаллической решетки
3.8. Термическое расширение и тепловое сопротивление твердого тела
Глава четвертая. Статистика электронов и дырок в полупроводниках
4.1. Плотность квантовых состояний
4.2. Функция распределения Ферми - Дирака
4.3. Степень заполнения примесных уровней
4.4. Концентрации электронов и дырок в зонах
4.5. Примесный полупроводник
4.6. Собственный полупроводник
4.7. Зависимость уровня Ферми от концентрации примеси и температуры
для невырожденного полупроводника
4.8. Зависимость уровня Ферми от температуры для невырожденного
полупроводника с частично компенсированной примесью
4.9. Примесные полупроводники при очень низких температурах
4.10. Некристаллические полупроводники I.
Глава пятая. Рассеяние электронов и дырок в полупроводниках
5.1. Механизмы рассеяния электронов и дырок
5.2. Кинетическое уравнение Больцмана
5.3. Равновесное состояние
5.4. Время релаксации
5.5. Рассеяние на ионах примеси
5.6. Рассеяние на атомах примеси и дислокациях
5.7. Рассеяние на тепловых колебаниях решетки
Глава шестая. Кинетические явления в полупроводниках
6.1. Неравновесная функция распределения
6.2. Удельная электрическая проводимость полупроводников
6.3. Зависимость подвижности носителей заряда от температуры
6.4. Эффект Холла
6.5. Эффект Холла в полупроводниках с двумя типами носителей заряда
6.6. Магниторезистивный эффект
6.7. Термоэлектрические явления
6.8. Теплопооводность полупроводников

6.9. Электропроводность полупроводников в сильном электрическом поле

6.10. Эффект Ганна

6.11. Ударная ионизация

7.3. Монополярная оптическая генерация носителей заряда.
7.4. Механизмы рекомбинации
7.5. Межзонная излучательная рекомбинация
7.6. Межзонная ударная рекомбинация
7.7. Рекомбинация носителей заряда через ловушки
7.8. Температурная зависимость времени жизни носителей заряда при
рекомбинации через ловушки
7.9. Центры захвата и рекомбинационные ловушки
Глава восьмая. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда
8.1. Уравнение непрерывности
8.2. Диффузионный и дрейфовый токи
8.3. Соотношение Эйнштейна
8.4. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда в случае
монополярной проводимости
8.5. Диффузия и дрейф неосновных избыточных носителей заряда в
примесном полупроводнике
8.6. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда в полупроводнике
с проводимостью, близкой к собственной
Глава девятая. Контактные явления в полупроводниках
9.1. Полупроводник во внешнем электрическом поле
9.2. Термоэлектронная работа выхода
9.3. Контакт металл - металл. Контактная разность потенциалов
9.4. Контакт металл - полупроводник
9.5. Выпрямление тока в контакте металл - полупроводник
9.6. Диодная теория выпрямления тока
9.7. Диффузионная теория выпрямления тока
9.8. Контакт электронного и дырочного полупроводников
9.9. Выпрямление тока в p-n переходе
9.10. Теория тонкого p-n перехода
9.11. n+-n и p+-p переходы
9.12. Гетеропереходы
9.13. Контакт вырожденных электронного и дырочного полупроводников.
Туннельный диод
9.14. Омический переход
Глава десятая. Поверхностные явления в полупроводниках
10.1. Природа поверхностных уровней
10.2. Теория слоя пространственного заряда
10.3. Эффект поля
10.4. Скорость поверхностной рекомбинации
10.5. Влияние поверхностной рекомбинации на время жизни носителей
заряда в образцах конечных размеров
Глава одиннадцатая. Поглощение света полупроводниками
11.1. Спектр отражения и спектр поглощения

11.2. Собственное поглощение при прямых переходах
11.3. Собственное поглощение при непрямых переходах
11.4. Поглощение сильно легированного и аморфного полупроводников
11.5 Влияние внешних воздействий на собственное поглощение
полупроводников
11.6. Экситонное поглощение
11.7. Поглощение свободными носителями заряда
11.8. Примесное поглощение
11.9. Решеточное поглощение
Глава двенадцатая. Люминесценция полупроводников
12.1. Типы люминесценции
12.2. Мономолекулярное свечение твердых тел
12.3. Рекомбинационное излучение полупроводников при
фундаментальных переходах
12.4. Рекомбинационное излучение при переходах между зоной и
примесными уровнями
12.5. Релаксация люминесценции полупроводников
12.6. Температурное тушение люминесценции полупроводников
12.7. Спонтанное и вынужденное излучение атома
12.8. Стимулированное излучение твердых тел
Глава тринадцатая. Фотоэлектрические явления в полупроводниках
13.1. Внутренний фотоэффект
13.2. Фотопроводимость
13.3. Релаксация фотопроводимости
13.4. Фотопроводимость при наличии поверхностной рекомбинации и
диффузии носителей заряда
13.5. Эффект Дембера
13.6. Фотоэлектромагнитный эффект
13.7. Фотоэффект в p-n переходе
13.8. Фотоэффект на барьере Шоттки
13.9. Внешний фотоэффект
Приложения:
I. Свойства Ge, Si и GaAs (при 300 К)
II. Свойства полупроводников
III. Физические константы
Предметный указатель
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
	Амбиполярная диффузионная
Адиабатическое приближение 24	подвижность 239
Аккумуляция носителей заряда 236	Дрейфовая подвижность 238
Акустические ветви колебаний	Ангармонизм колебаний 91
решетки 78	Ангармонический осциллятор 92
Акцептор, определение 18	Антизапорный слой 250
Акцепторный полупроводник 18, 119

Барьер Шотгки 285 Барьерная емкость 264

Бимолекулярное рекомбинационное свечение 345

Биолюминесценция 336 Биполярная оптическая генерация

носителей заряда 202

Вероятность переходов 135

- поглощения фонона 209, 306

Рассеяния 135

- релаксации 147 Вертикальные переходы 305 Виды рекомбинации 336 Влияние давления 317

- поля магнитного 318

- - электрического 318

Температуры 316

Внешний фотоэффект 375 Внешняя контактная разность

потенциалов 248 Внутренний фотоэффект 357

Внутренняя контактная разность потенциалов 247

Водородоподобные центры 66 Волновое число 28, 71 Волновой вектор пакета 48

Решетки 72 Волновой вектор фонона 83

Электрона 28 Вольт-амперная характеристика

контакта металл- полупроводник 255, 260

P-n перехода 266 Время жизни дырки 208, 217

- - мгновенное 204, 212

- - неравновесных носителей заряда 203, 208, 212, 218

- - температурная зависимость 219

Фотона 210, 306

- - электрона 208, 212, 217

Электронно-дырочной пары

- релаксации 139, 152, 153

- - максвелловское 205

- - при рассеянии на ионах примеси 160

- - - решеточном рассеянии 160 Выпрямление на контакте металл -

полупроводник 253

P-n переходе 264 Вырожденный примесный полупроводник 106

- собственный полупроводник 112

Гармонический осциллятор 76, 81 Генерация носителей заряда 13 ,199

Биполярная 202

- - - монополярная 204 Гетеропереход 275

Демаркационный уровень 223 Дефекты 142

Линейные 142

Точечные 142

Диодная теория выпрямления тока

Дислокации 142 Диффузионная длина 234

Скорость 234

- теория выпрямления тока 258 Диффузионное рассеяние 292 Диффузионный ток 226 Диффузия носителей заряда 224, 229. Диэлектрическое время релаксации

Длина диффузионная 234

Дрейфа 235

Затягивания 234

- свободного пробега носителей заряда 14, 142, 147, 152, 153

Фонона 210, 306

- экранирования 231, 243

Долины 60 Домен 192 Донорно-акцепторные пары 344 Донорный полупроводник 19, 114 Доноры, определение 19 Дрейфовая скорость носителей

заряда 15, 21, 48	Квантовый выход излучения 346
Дрейфовый ток 226	Фотоионизации 361
Дырки 13, 17	Кинетическая энергия решетки 75
Легкие 62, 63	Кинетическое уравнение Больцмана
Тяжелые 62, 63
	Ковалентные кристаллы 12
Емкость контакта металл-	Колебания атомов решетки 69, 70, 76
полупроводник 252	Струны 69
P-n перехода 264	Компоненты тензора 52
	Контакт вырожденных электронного
Закон Ома 186	и дырочного полупроводников
Сохранения квазиимпульса 304
Энергии 304	Металл-металл 246
Запорный слой 250	Металл-полупроводник 248
Зона Бриллюэна, первая 39	Электронного и	дырочного
Валентная 16	полупроводников 260
Запрещенная 16	Контактная разность	потенциалов
Примесной проводимости 124	179, 247, 248, 249
Проводимости 16	Концентрация дырок 102, 104, 107
Зонная структура энтимонида индия	Носителей заряда 93, 101
	Вырождения 108
Арсенидз галлия 60	Зависимость от температуры
Германия 60
Кремния 60	Электронов 101, 104, 107
	Коэффициент амбиполярной
Избыточная концентрация носителей	диффузии 238
заряда 201	Диффузии 227
Изгиб зон 241	Захвата 214
Изоэнергетические поверхности 54	Ионизации 214
Сферические" 55	Отражения 302
Эллипсоидальные 54, 55	Пельтье 181
Импульс фотона 209	Поглощения 210
Электрона 50	Пропускания 303
Инверсная заселенность 352	Рекомбинации 200
Инверсный слой 242	Теплового расширения 91
Индукция магнитная 164	Теплопроводности 183
Инжекция 236, 265	Томсона 181
Интеграл столкновения 137	Холла 166, 170
Ионизация примесей 116	Экстинкции 328
Катодолюминесценция 336,	Лавинный пробой 270
Квазиимпульс 37	Лазеры 353
Квазиуровень Ферми 201, 253	Ловушки захвата 213, 222
Квантовые генераторы 353	Рекомбинации 213, 222

Люминесценция 336
Гашение 346	Дырочного 157
Мономолекулярная 337	Электронного 157
Рекомбинационная 337	p-n переход 260
	Физический 250
Магнитная проницаемость 328	p + -n переход 271
Максвелловское время релаксации	Поверхностная проводимость 290
	Рекомбинация 297
МДП-структура 293	Поверхностные состояния 296
	Быстрые 296
Наклон зон 46, 107	Медленные 296
Невырожденный примесный	Уровни 282
полупроводник 8, 104	Явления 282
Невырожденный собственный	Поверхностный потенциал 286
полупроводник 109	Поглощение примесное 304, 333
Некристаллические полупроводники	Решеточное 304, 334
Непрямые переходы 309	Света 303
Неравновесная функция	Свободными носителями заряда
распределения 133, 154
Неравновесные носители заряда 200	Собственное 304, 309
n + -n переход 271	При непрямых переходах 309
Нормальные координаты решетки 74	Прямых переходах 304
	Подвижность носителей заряда 21,
Область ионизации примеси 117
Сильной 117	При эффекте поля 292
Слабой 116	Холла 171
Обменный интеграл 32	Показатель поглощения 328
Образование хвостов плотности	Преломления 328
состояния 126	Комплексный 328
Обращенный слой 242	Поле Холла 166
Одноэлектронное приближение 25	Полупроводник 8
Омический контакт 281	Акцепторный 19
Оператор Гамильтона 23	Вырожденный 106, 112
Оптические ветви колебаний	Донорный 19
решетки 77	Компенсированный 12
	Частично 120
Переходы вертикальные 305	Невырожденный 8, 104
Внутризонные 332	Примесный 103
Межзонные 304	Собственный 109
Непрямые 309	Вырожденный 112
Прямые 304	Невырожденный 109
Периодический потенциал решетки	Поляризуемость 330
	Постоянная Больцмана 96
Плотность состояний 92	Планка 23

Потенциальная энергия решетки 75				Рекомбинация безызлучательная 206
Правило отбора 305				Донорно-акцепторных пар 344
Приведенная масса 306				Излучательная 206
Приведенный квазиуровень Ферми				Межзонная 211
Уровень Ферми 101				Поверхностная 297
Примесные зоны 126				При переходе зона-примесь 342
Принцип детального равновесия 137				Ударная 211
Макроскопической обратимости				Фононная 206
				Фотонная 206
				Через ловушки 213
Проводимость 7, 157				Релаксация люминесценции 345
Процессы в p-n переходе при				Фотопроводимости 362
	обратном смещении 265
Прямом смещении 264				Скорость генерации 225
Генерации 225				Групповая 270
Переноса 134, 141				Звуковая 270
Рассеяния 137				Поверхностной рекомбинации 297
				Рекомбинации 225
Работа выхода 244, 245, 246				Фазовая 270
			акцепторного	Фононная 270
	полупроводника 246			Фотонная 306
			собственного	Слой объемного заряда p-n перехода
	полупроводника 246
			электронного	Собственная концентрация 110
	полупроводника 246			Соотношение Эйнштейна 228
Равновесная концентрация носителей				Соударения неупругие 141
	заряда 107			Упругие 141
Равновесное состояние 138				Спектр излучения 337
Равновесные носители заряда 9, 199				Отражения 302
Радиолюминесценция 336				Поглощения 303
Разогрев электронно-дырочного газа				Спонтанное излучение 347
				Статистика Бозе-Эйнштейна 83
Рассеяние диффузное 292				Больцмана 98 * -
Междолинное 190				Ферми-Дирака 96
На акустических фононах 151				Фононов 82
Атомах примеси 147				Степень вырождения 100
Дислокациях 147				Стимулированное излучение 349, 352
Ионах примеси 143				Сферические поверхности равной
Оптических фононах 153				энергии 55
Тепловых колебаниях решетки
				Температура вырождения 108
				Дебая 87, 88, 89
				Насыщения 117

Появления собственной проводимости 117

Теория выпрямления тока 253

Диодная 256

- - - диффузионная 258 Тепловое расширение 90

- сопротивление 90 Теплоемкость 84 Теплопроводность 183 Ток насыщения 255, 258, 269

Толщина объемного заряда 252, 255 Триболюминесценция 336 Туннельный диод 277

Эффект 257

Угол Холла 167 Ударная ионизация 186, 194

- рекомбинация 211 Уровень Ферми 113, 248

- - зависимость от температуры

Уровни глубокие 69

Ландау 321

Тамма 282

Условие цикличности Борна- Кармана 35

Акустические 84

- оптические 84 Фотолюминесценция 336 Фотопроводимость 360 Фотоэлектромагнитный эффект 368 Фотоэффект 371

Внешний 375

Внутренний 357

Функция Блоха 29

Больцмана 98

Ферми-Дирака 96

Хвосты зон 126 Хемилюминесценция 336 Холл-фактор 170

Циклотронная частота 58 Циклотронный резонанс 57

Число состояний 35

Ширина запрещенной зоны 16, 112, 306

- - - зависимость от давления 317

- - - - - температуры 316 ЭДС Дембера 367

- термоэлектродвижущая 177 Экситонное излучение 340

Поглощение 323

Экситонные комплексы 326 Экситоны 323

Непрямые 326

Прямые 326

Свободные 325

Связанные 326

Эксклюзия носителей заряда 236 Экстракция носителей заряда 236 Электролюминесценция 336 Электропроводность примесного

полупроводника 18

- собственного полупроводника 12 Электростатическая ионизация 186,

Элементы тензора 52 Эллипсоидальные поверхности

равной энергии 54, 93 Энергетическая структура p-n

перехода 261

Щель 16

Энергия активации 106, 111

- гармонического осциллятора 76

- ионизации примеси 67

- связи экситона 324

Ферми 96

Фонона 83

- электронного сродства 244 Эффект Ганна 186, 190

Дембера 370

Эффект Зеебека 177

Магнетопоглощения 322

Книга представляет собой систематическое рассмотрение основных разделов физики полупроводников: качественного и количественного описания строения полупроводниковых кристаллов, энергетического спектра и статистики электронов и фононов, теории явлений переноса, оптических и фотоэлектических свойств и контактных явлений.

В первой главе эти вопросы рассмотрены в качественной форме, а в последующих дается количественный анализ, но при этом везде делается упор на физическую сущность явлений; необходимые для понимания этого материала сведения из теоретической физики (квантовой механики, статистики и термодинамики) приводятся в тексте попутно с основным материалом. Вторая глава посвящена описанию основных свойств кристаллов: симметрии, характера химической связи, дефектов, тепловых колебаний и теплоемкости. В третьей главе дается представление об электронной теории кристаллов (предпосылки введения адиабатического и одноэлектронного приближения, методы анализа и особенности зонной структуры полупроводников). Статистике электронов в полупроводниках посвящена четвертая глава, в которой также приведены некоторые положения термодинамики.

В пятой, шестой и седьмой главах излагаются основы теории явлений переноса (анализ кинетического уравнения, электро- и теплопроводности полупроводников, термоэлектрических, гальвано- и термомагнитных явлений). Восьмая глава посвящена теориям выпрямления на контакте металл - полупроводник и р-п переходе, и девятая - оптическим явлениям (поглощению света, фотопроводимости, фотовольтаическим эффектам и стимулированному излучению).

Книга рассчитана на широкий круг читателей - инженеров, научных работников и студентов старших курсов технических вузов.

Предисловие 3

Глава первая. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ 6

1. 1. Некоторые сведения о строении атома 6

1. 2. Энергия и движение электрона в твердом теле 10

1. 3. Электропроводность полупроводников 36

1. 4. Теплопроводность полупроводников 43

1. 5. Контактные явления 55

1. 6. Термоэлектрические явления 75

1. 7. Гальваномагнитные и термомагнитные явления 83

1. 8. Фотопроводимость 100

Глава вторая. СТРОЕНИЕ КРИСТАЛЛОВ 113

2. 1. Некоторые вопросы квантовой теории 113

2. 2. Геометрия кристаллической решетки 147

2. 3. Дефекты в кристаллах 163

2. 4. Тепловые колебания кристаллов 174

2. 5. Теплоемкость 184

Глава третья. ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ 190 КРИСТАЛЛОВ

3. 1. Адиабатическое приближение 190

3. 2. Одноэлектронное приближение 194

3. 3. Приближение почти свободных электронов 198

3. 4. Приближение сильно связанных электронов 207

3. 5. Основные особенности структуры энергетических зон 209 полупроводников

Глава четвертая. СТАТИСТИКА ЭЛЕКТРОНОВ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ 217

4. 1. Некоторые понятия статистики и термодинамики 217

4. 2. Распределение Ферми 224

4. 3. Статистика невырожденного электронного газа в полупроводниках 226

4. 4. Энергия электронов в зоне проводимости, вырождение 235

Глава пятая. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА 244

5. 1. Элементарный расчет электропроводности и подвижности 245

5. 2. Кинетическое уравнение (учет энергетической зависимости времени 260 релаксации)

5. 3. Феноменологический анализ явлений переноса 270

5. 4. Вычисление времени релаксации 271

5. 5. Явления в сильных электрических полях 278

Глава шестая. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ И 292 ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

6. 1. Термоэлектродвижущая сила 294

6. 2. Вывод коэффициента термо- э.д.с. из кинетического уравнения 296

6. 3. Увлечение электронов фононами 299

6. 4. Зависимость термо- э.д.с. от температуры и концентрации носителей 304

8. 3. Диффузионная теория выпрямления Мотта (химический барьерный 368 слой на границе металла с полупроводником)

8. 4. Диодная теория Бете 373

8. 5. Теория физического запорного слоя (теория истощения Шоттки) 375

8. 6. Теория p-n перехода 378

Глава девятая. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ 400

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Адиабатическое приближение 190-194, 196

Альфа-подход (в теории термоэлектричества) 302

Ангармоничность (колебаний) 48, 54, 55, 186, 319 Антизапорный слой 64, 65 Атомные кристаллы 170

Базисный вектор (решетки) 152, 155, 157, 160, 198, 210 Бозе - Эйнштейна распределение 322, 324, 328

Больцмана распределение 184,

Бравэ решетки 156, 157

Бриллюэна зоны 204, 205, 211, 213, 216

Валентная зона 13, 14, 16, 18, 36, 109, 203, 434, 435

Вероятность нахождения частицы 122, 134 - перехода 130, 131, 138, 141

«Вертикальные» переходы - см. Переходы

Видемана и Франца закон 45, 256, 311, 315, 316

Волна электрона 121, 122, 128, 158, 249

Волновая функция 122, 123, 130, 190, 192, 196-200, 274, 275, 285

Волновое число 47, 160, 259, 285

Волновой вектор 47, 53, 117, 122, 159-161, 176, 179, 181, 202, 320, 322

Волны упругие 46, 176, 317,

Вольтамперная характеристика контакта двух металлов 61

Полупроводника и металла в диодной теории 66-68, 373-376

В диффузионной теории 66, 68, 69, 368-373, 376-378

- - p-i-n перехода 396

- - р-п перехода 72-75, 385- 396

Фотоэлемента 425

Время жизни 72, 106, 392, 409, 416, 420

Время релаксации 41, 218-220, 256, 258-261, 267-278, 355, 404, 415

Энергетическая зависимость 256, 260, 261, 271, 343, 357

Фононов 300, 301, 317, 323-325

Дисперсионные зависимости 325-326

Время свободного пробега 37, 100, 247, 249, 257, 259-261, 279, 429

Выпрямление на контакте двух металлов 60, 61

Полупроводников 61

Полупроводника и металла 66-70

Вырождение (см. также «масса эффективная», «невырожденное», «электронный газ», «дырочный газ», «состояния», «полупроводники»31, 78,235,282, 339,413

Кратность 224

Критерий 242

Ориентационное 235

Полное 237, 241, 243, 342

Связь с эффективной массой 240

Сильное 44, 242, 243

Снятие 31, 137, 138, 201,235

Степень 30, 238, 261, 312, 316

Частичное 31, 35, 239, 242, 433

Гальвано-магнитные явления 83, 85-98, 99, 244, 331, 334, 341, 351

Коэффициенты 270

Поперечные, продольные 92, 99, 351

Гамильтона оператор (гамильтониан) 131-134, 139, 142, 190, 207

Генерация носителей 101, 104, 378, 379, 418 Групповая скорость 117, 179, 180

Распространения тепловых колебаний 49

Электронной волны 202, 236

Дебаевский радиус экранирования 288, 363

Дебая температура 41, 51, 52, 54, 55, 89, 96, 97, 187, 255, 276, 277, 283, 327

Функция 188

Дембера эффект 422

Дефекты решетки 34, 36, 37, 39, 48, 163-174, 319, 324

Диффузии коэффициент 69, 72, 364, 422

Для ионов 172, 173

Диффузионная длина 72, 365, 381-383, 392, 394, 423 Диффузионная теория - см. выпрямление

Диффузия биполярная 82, 349, 357

Ионов 171

Носителей 68, 72, 74, 78, 363, 397, 421, 422

Диффузия электронно-дырочных пар 45

Длина свободного пробега 37, 39, 40, 42, 44, 48, 49, 54, 66, 68, 81, 94, 96, 97, 247, 249, 257, 261, 275- 276, 279, 317, 324, 337, 343, 368, 373, 374

Емкость р-п перехода 280, 301, 364, 366, 376, 389-392

Жидкость фермиевская 239

Электронная 30, 238

Запорный слой 63, 64, 66, 72, 290, 363, 368-378, 423

Заселенность инверсная 433, 434, 436, 437, 440

Захват носителей 104, 105

Зеркального изображения силы 371, 372

Зона (энергетическая) 11-15, 56, 100, 209-216

Запрещенная 16, 18, 20, 32, 46, 108, 166, 202, 235, 286, 289, 306, 399, 416, 434, 435, 440

Импульс фонона 53, 54, 118, 254, 258

Фотона 108, 109, 405, 408-409

Электрона (см. также квазиимпульс) 27, 121, 190 254, 259, 405-406 Импульса закон сохранения 54, 104, 108, 110, 111, 251, 253, 405, 435

Инжекция 74, 75, 362, 380-385, 394-395, 440 Интеграл перекрытия 207, 208

Столкновений 267, 269, 323

Ионизация двухступенчатая 410

Термоэлектронная 285-287, 373

Ударная 285, 289-291,362, 365, 384, 392

Электростатическая 285, 362, 375, 384

Квазиимпульс фонона 253

Электрона 27, 214, 241, 253, 257

Квазистатический процесс 220

Квазиуровень Ферми 382-384, 417

Квазичастицы 219, 253

Квантовый выход 106, 112

Кванты энергии волны 114, 116

Излучения 120

Осциллятора 51, 53

Кикоина - Носкова фотомагнитный эффект 422-423

Кинетическое уравнение (Больцмана) 260-270, 340, 341

Для фононов 318, 325, 328

Ковалентные кристаллы 89, 144, 147, 176, 196, 197 Когерентного излучения генераторы 142

Колебания атомов решетки, акустические 89, 181-183, 188, 317, 318

Оптические 41, 89, 112, 181-183, 189, 255, 276, 283, 314, 316, 317

Поляризация 176

Поперечные, продольные 176, 317, 318

Тепловые 14, 15, 29, 36, 37, 39, 40, 146, 148, 166, 174-184, 237, 238, 274-278, 409

Контактная разность потенциалов 58, 59, 63, 78, 367, 368, 381, 395

Контактные явления 55, 63, 362-399

Концентрация носителей тока 19, 22, 24, 30, 35, 44, 68, 77, 88, 100, 226, 229-234, 241, 278, 304-306, 418

Влияние поля 284- 291

Неравновесная 102- 103, 380, 382, 384

Электронов в металлах и полуметаллах 19, 30, 31, 43, 242

Край полосы поглощения 108

Кристаллическая решетка 36, 147-163, 171, 208, 211,281

Лавинный эффект 363, 365

Лазер 104, 165, 436, 437, 440

Ландау уровни 340

Ловушки (см. также прилипание) 416-417, 420

Лоренца сила 84, 85, 264, 331, 333, 423

Число 44, 257, 3J6

Магнитная сила 84, 85, 86, 90, 91, 95, 97, 332, 334, 335 Магнитное поле сильное 94, 95, 338, 339, 341, 351-355

И происходящих в них физических явлений. Предметом изучения являются структурные, электрофизические, оптические свойства полупроводников, многие из которых используются при создании полупроводниковых приборов . Методы получения и модификации свойств полупроводников относятся к разделу полупроводникового материаловедения .

Литература

• П. Ю, М. Кардона Основы физики полупроводников. - ФИЗМАТЛИТ, 2002. - ISBN 5922102680

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Физика полупроводников" в других словарях:

физика полупроводников - puslaidininkių fizika statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. semiconductor physics vok. Halbleiterphysik, f rus. физика полупроводников, f pranc. physique des semi conducteurs, f … Fizikos terminų žodynas

Акцептор в физике твёрдого тела (см. также полупроводники) примесь в кристаллической решётке, которая придаёт кристаллу дырочный тип проводимости при которой носителями заряда являются дырки. Термин имеет смысл при ковалентном типе связей в … Википедия

Донор в физике твёрдого тела (см. также полупроводники) примесь в кристаллической решётке, которая отдаёт кристаллу электрон. Вводится при ковалентном типе связи. Бывают однозарядные и многозарядные доноры. Например, в кристаллах элементов IV… … Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Рекомбинация. Рекомбинация исчезновение носителей заряда в результате столкновения зарядов противоположных знаков (при «низких» скоростях). В полупроводниках возможны следующие варианты… … Википедия

Физика полупроводников раздел физики твёрдого тела, посвященный изучению особенностей физических свойств полупроводников и происходящих в них физических явлений. Предметом изучения являются структурные, электрофизические, оптические свойства… … Википедия

Область физики, в которой изучаются физические свойства и структура твёрдого тела и разрабатываются теоретические представления, объясняющие эти свойства. * * * ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА, область физики, в которой изучаются… … Энциклопедический словарь

ФИЗИКА. 1. Предмет и структура физики Ф. наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиб. общие свойства и законы движения окружающих нас объектов материального мира. Вследствие этой общности не существует явлений природы, не имеющих физ. свойств … Физическая энциклопедия

- (греч. τὰ φυσικά – наука о природе, от φύσις – природа) – комплекс науч. дисциплин, изучающих общие свойства структуры, взаимодействия и движения материи. В соответствии с этими задачами совр. Ф. весьма условно можно подразделить на три больших… … Философская энциклопедия

Наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, св ва и строение материи и законы её движения. Понятия Ф. и её законы лежат в основе всего естествознания. Ф. относится к точным наукам и изучает количеств … Физическая энциклопедия

ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА, физика веществ, находящихся в ТВЕРДОМ СОСТОЯНИИ. От изучения структуры, связывающих сил, электрических, магнитных и температурных свойств твердых тел эта наука пришла к разработке ПОЛУПРОВОДНИКОВ, МАЗЕРОВ, ЛАЗЕРОВ и… … Научно-технический энциклопедический словарь

Книги

• Физика полупроводников , Шалимова К.В.. В учебнике рассмотрены модельные представления о механизме электропроводности, даны основы зонной теории полупроводников и теории колебаний кристаллической решетки, изложена статистика…

Предыдущая статья: Чему равна скорость света Следующая статья: Углерод — характеристика элемента и химические свойства