Молярная масса углекислого газа. Что необходимо знать для решения задачи
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Оксид углерода (IV) (углекислый газ) в обычных условиях представляет собой бесцветный газ, тяжелее воздуха, термически устойчивый, а при сжатии и охлаждении легко переходящий в жидкое и твердое («сухой лед») состояния.
Строение молекулы изображено на рис. 1. Плотность - 1,997 г/л. Плохо растворяется в воде, частично реагируя с ней. Проявляет кислотные свойства. Восстанавливается активными металлами, водородом и углеродом.
Рис. 1. Строение молекулы углекислого газа.
Брутто-формула углекислого газа - CO 2 . Как известно, молекулярная масса молекулы равна сумме относительных атомных масс атомов, входящих в состав молекулы (значения относительных атомных масс, взятых из Периодической таблицы Д.И. Менделеева, округлим до целых чисел).
Mr(CO 2) = Ar(C) + 2×Ar(O);
Mr(CO 2) = 12 + 2×16 = 12 + 32 = 44.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Молярная масса (М) - это масса 1 моль вещества.
Легко показать, что численные значения молярной массы М и относительной молекулярной массы M r равны, однако первая величина имеет размерность [M] = г/моль, а вторая безразмерна:
M = N A × m (1 молекулы) = N A × M r × 1 а.е.м. = (N A ×1 а.е.м.) × M r = × M r .
Это означает, что молярная масса углекислого газа равна 44 г/моль .
Молярную массу вещества в газообразном состоянии можно определить, используя понятие о его молярном объеме. Для этого находят объем, занимаемый при нормальных условиях определенной массой данного вещества, а затем вычисляют массу 22,4 л этого вещества при тех же условиях.
Для достижения данной цели (вычисление молярной массы) возможно использование уравнения состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона):
где p - давление газа (Па), V - объем газа (м 3), m - масса вещества (г), M - молярная масса вещества (г/моль), Т - абсолютная температура (К), R - универсальная газовая постоянная равная 8,314 Дж/(моль×К).
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Составьте формулу соединения меди с кислородом, если соотношение масс элементов в нём m(Cu) : m(O) = 4:1. |
| Решение | Найдем молярные массы меди и кислорода (значения относительных атомных масс, взятых из Периодической таблицы Д.И. Менделеева округлим до целых чисел). Известно, что M = Mr, значит M(Сu) = 64 г/моль, а М(O) = 16 г/моль. n (Cu) = m (Cu) / M (Cu); n (Cu) = 4 / 64 = 0,0625 моль. n (О) = m (О) / M (О); n (О) = 1 / 16 = 0,0625 моль. Найдем мольное отношение: n(Cu) :n(O) = 0,0625: 0,0625 = 1:1, т.е. формула соединения меди с кислородом имеет вид CuO. Это оксид меди (II). |
| Ответ | CuO |
ПРИМЕР 2
| Задание | Составьте формулу соединения железа с серой, если соотношение масс элементов в нём m(Fe):m(S) = 7:4. |
| Решение | Для того, чтобы узнать, в каких отношениях находятся химические элементы в составе молекулы необходимо найти их количество вещества. Известно, что для нахождения количества вещества следует использовать формулу:
Найдем молярные массы железа и серы (значения относительных атомных масс, взятых из Периодической таблицы Д.И. Менделеева, округлим до целых чисел). Известно, что M = Mr, значит M(S) = 32 г/моль, а М(Fe) = 56 г/моль. Тогда, количество вещества этих элементов равно: n (S) = m (S) / M (S); n (S) = 4 / 32 = 0,125 моль. n (Fe) = m (Fe) / M (Fe); n (Fe) = 7 / 56 = 0,125 моль. Найдем мольное отношение: n(Fe) :n(S) = 0,125: 0,125 = 1:1, т.е. формула соединения меди с кислородом имеет вид FeS. Это сульфид железа (II). |
| Ответ | FeS |
В данной статье приводится решение типичной задачи из школьного курса химии, которую можно сформулировать следующим образом: "Имеются 50 моль углекислого газа. Какова масса его?". Рассмотрим подробнее этот вопрос и приведем решение с развернутыми выкладками.
Углекислый газ
Прежде чем переходить к ответу на вопрос о том, какова масса углекислого газа в 50 моль, познакомимся с этим соединением.
Как следует из названия, это вещество представляет собой газ при стандартных внешних условиях (давление воздуха - 101325 Па и температура - 0 o C). Его химическая формула CO 2 , поэтому его часто называют диоксидом углерода. Он не имеет цвета и запаха.
Углекислый газ в атмосфере Земли присутствует в концентрации около 0,04 объемных процентов. Без него жизнь бы на нашей планете была невозможна, поскольку все зеленые растения используют его в процессе фотосинтеза, результатом которого является кислород.
Человечество применяет углекислый газ во многих областях: при изготовлении охлаждающих напитков, поскольку он хорошо растворяется в воде; в качестве создания нейтральной среды, которая защищает поверхность предметов от окисления кислородом; в качестве жидкого охлаждающего агента.
Используют этот газ в химической промышленности при добыче экстрактов растений, также он является рабочем веществом некоторых лазеров.
Что необходимо знать для решения задачи?
Познакомившись с химическим соединением ближе, вернемся к задаче: "Какова масса углекислого газа в 50 моль?"
Необходимо понимать, что "моль" - это единица измерения количества молекул рассматриваемого соединения. 1 моль любого вещества содержит 6,022*10 23 частиц, это значение называется числом Авогадро. Таким образом, зная, сколько весит 1 моль CO 2 , мы сможем ответить на вопрос о том, какова масса углекислого газа в 50 моль.
Молярную массу любого атома можно найти в Периодической таблице химических элементов. Из нее выпишем нужные цифры:
- M(C) = 12,0107 г/моль;
- M(O) = 15,999 г/моль.
Какова масса углекислого газа в 50 моль: решение
Теперь перейдем непосредственно к решению задачи. Молекула CO 2 содержит 1 атом углерода и 2 атома кислорода. Это означает, что в 1 моле молекул CO 2 будет находиться 1 моль атомов C и в два раза больше атомов O. Подставляя выписанные из таблицы Д. И. Менделеева цифры, получаем: M(CO 2) = M(C) + 2 * M(O) = 12,0107 + 2 * 15,999 = 44,0087 г/моль.
Таким образом, 1 моль молекул диоксида углерода имеет массу 44,0087 грамма. Какова масса углекислого газа в 50 моль? Конечно же, в 50 раз больше полученного значения. Она равна: m = 50 * M(CO 2) = 50 * 44,0087 = 2200,435 грамм, или 2,2 килограмма.
При отмеченных стандартных условиях плотность этого газа составляет ρ = 1,977 кг/м 3 . Это означает, что 50 моль CO 2 займут объем: V = m/ρ = 2,2/1,977 = 1,11 м 3 .
В данном разделе использованы материалы методического пособия "Обучение решению задач по химии". Авторы - составители: учитель химии высшей категории, методист Учреждения образования «Гимназии №1 г. Гродно» Толкач Л.Я.; методист учебно-методического отдела Учреждения образования «Гродненский ОИПК и ПРР и СО» Коробова Н.П.
Вычисления с использованием молярного объема газов.
Вычисление относительной плотности газов.
Объемные отношения газов
Один моль любого газа при одинаковых условиях занимает один и тот же объем. Так, при нормальных условиях(н.у.), т.е. при температуре 0 °С и нормальном атмосферном давлении, равном 101,3 кПа, один моль любого газа занимает объем 22,4 дм 3 .
Отношение объема газа к соответствующему химическому количеству вещества есть величина, называемая молярным объемом газа (V m ):
V m = V / n дм 3 , откуда V = V m · n
Для того чтобы определить: легче или тяжелее газ относительно другого газа, достаточно сравнить их плотности:
r 1 / r 2 = M 1 ·V 1 /M 2 ·V 2 = M 1 /M 2 = D 2 .Из выше приведенного выражения видно: для того, чтобы сравнить плотности газов, достаточно сравнить их молярные массы.
Отношение молярной массы одного газа к молярной массе другого газа есть величина, называемая
относительной плотностью ( D 2 ) одного газа по другому газу.Зная относительную плотность одного газа по другому, можно определить его молярную массу:
M
1 = M 2 · D 2 .Воздух является смесью газов, поэтому его «молярная масса» представляет собой массу воздуха объемом 22,4 л. Эта величина численно равна:
М возд = 29 г/моль
Согласно закону Авогадро одинаковое число молекул разных газов при одних и тех же условиях занимает одинаковый объем.
Из этого вытекает второе следствие.
При неизменных температуре и давлении объемы вступающих в реакцию газов относятся друг к другу, а также к объемам образующихся газообразных продуктов как небольшие целые числа.
Эта закономерность была сформулирована Гей-Люссаком в виде закона объемных отношений газов. Таким образом, если в химической реакции участвуют или получаются газообразные вещества, то по уравнению реакции можно установить их объемные отношения.
Объемы реагирующих и получающихся газов пропорциональны химическим количествам этих веществ:
V 1 / V 2 = n 1 / n 2 т.е. V 1 и V 2
численно равны коэффициентам в уравнении реакции.Пример 1. Баллон вмещает 0,5 кг сжатого водорода. Какой объем займет такое количество водорода? Условия нормальные.
Решение:
1. Вычисляем химическое количество
водорода, содержащееся в баллоне:N
(Н 2 ) = 500/2 = 250 (моль), где М(Н 2 ) = 2 г/моль.2.Так как при нормальных условиях 1 моль любого газа занимает объем 22,4
дм 3 , тоV = V m · n , V ( H 2 ) = 22,4 * 250 = 5600 (дм 3 )
Ответ: 5600 дм 3
Пример2. Каков состав (в %) алюминиево-медного сплава, если при обработке 1 г его избытком соляной кислоты выделилось 1,18 л водорода?
Решение:
1.Так как в реакцию с кислотой вступит только алюминий, то записываем уравнение:
2А1 + 6НС1 = 2А1С1 3 + 3 H 2
2моль 3 моль
2.Вычисляем химическое количество водорода:
n (Н 2 ) = 1.18/22.4= 0,05 (моль)
3.По уравнению реакции вычисляем массу алюминия, содержащегося в сплаве:
3 моль 2 моль алюминия
0,05 моль водорода выделится, если прореагирует x моль алюминия
х = 0.05·2/3 = 0,033 (моль),
m ( Al ) = 0,035·27 = 0,9 (г), где М(А l ) = 27 г/моль
5. Вычисляем массовую долю алюминия в сплаве:
w (А l ) = m ( Al ) / m (сплава) , w ( А1 ) = 0,9/1= 0,9 или 90%.
Тогда массовая доля меди в сплаве 10%
Ответ: 90% алюминия, 10% меди
Пример 3. Определить относительную плотность: а) кислорода по воздуху, б) углекислого газа по водороду.
Решение:
1. Находим относительную плотность кислорода по воздуху:
D возд (О 2 ) = M (О 2 )/ M (возд.) = 32/29= 1,1.
2.Определяем относительную плотность углекислого газа по водороду
D Н2 (СО 2 ) = M (СО 2 )/ M (Н 2 ) = 44/2 = 22.
Ответ: 1,1; 22
Пример 4. Определите объем смеси газов, состоящей из 0,5 моль кислорода, 0,5 моль водорода и 0,5 моль углекислого газа.
Решение:
1. Находим химическое количество смеси газов:
n (смеси) = 0,5 + 0,5 + 0,5 = 1,5(моль).
2. Вычисляем объем смеси газов:
V (смеси) = 22,4 · 1,5 = 33,6(дм 3 ).
Ответ: 33,6 дм 3 смеси
Пример 5. Рассчитайте объем углекислого газа, который получится при сжигании 11,2 м 3 метана СН 4 .
Решение:
1. Записываем уравнение химической реакции горения метана:
CH 4 + 2O 2 = CO 2 + 2H 2 O
1 моль 1 моль
1 м 3 1 м 3
2. Для вычисления объема углекислого газа составляем и решаем пропорцию:
при сжигании 1 м 3 СН 4 получится 1 м 3 СО 2
при сжигании 11,2 м 3 СН 4 получится х м 3 СО 2
х = 11,2·1/1= 11,2 (м 3 )
Ответ : 11,2 м 3 углекислого газа
Пример 6. Стальной баллон для хранения сжатых газов наполнили жидким кислородом массой 8 кг.
Какой объем займет кислород в газообразном состоянии (н.у.) ?
Решение:
1. Вычисляем химическое количество жидкого кислорода:
n ( O 2 ) = 8000/32 = 250 (моль).
2. Вычисляем объем газообразного кислорода:
V ( O 2 ) = 22, 4 · 250 = 5600 дм 3 .
Ответ: 5600 дм 3
Пример 7. Вычислите массу воздуха объемом 1 м 3 (н.у.), если в нем 78 объемных долей азота, 21 - кислорода, 1 - аргона (не считая других газов).
Решение:
1. Исходя из условия задачи, объемы газов в воздухе соответственно равны:
V ( N 2 ) = 1 · 0,78 = 0,78 м 3 ;
V (О 2 ) = 1 · 0,21 = 0,21 м 3 ,
V (А r ) = 1 · 0,01 = 0,01 м 3 .
2. Вычисляем химическое количество каждого газа:
n ( N 2 ) = 0,78/22,4·10 -3 = 34,8 (моль),
n (О 2 ) = 0,21/22,4·10 -3 = 9,4 (моль),
n (А r ) = 0,01/22,4·10 -3 = 0,45 (моль).
3. Вычисляем массы газов:
m (N 2 ) = 34,8 · 28 = 974(г),
m (О 2 ) = 9,4 · 32 = 30(г),
m (А r ) = 0,45 · 40 = 18(г).
4. Вычисляем массу воздуха:
m (воздуха) = 974 + 301 + 18 = 1293 (г) или 1,293 кг.
Ответ: 1,293 кг воздуха
Пример 8. При поджигании в эвдиометре смеси кислорода и водорода объемом 0,1 м 3 объем смеси уменьшился на 0,09 м 3 .
Какие объемы водорода и кислорода были в исходной смеси, если оставшийся газ горит (н.у.) ?
Решение:
1. Записываем уравнение реакции:
2Н 2 + О 2 = 2Н 2 О
2 моль 1моль 2моль
2. Определяем объемы газов, вступивших в реакцию.
Объем газовой смеси сократился за счет образования жидкой воды, поэтому объем газов, вступивших в реакцию, равен 0,09 м 3 .
Т.к. газы вступают в реакцию в отношении 2:1, то из 0,09 м 3 две части
приходятся на водород, а одна – на кислород. Следовательно, в реакцию
вступило 0,06 м 3 водорода и 0,03 м 3 кислорода.
3. Вычисляем объемы газов в исходной смеси.
Т.к. оставшийся газ горит, то это водород – 0,01 м 3 .
V (Н 2 ) = 0,01 + 0,06 = 0,07 (м 3 ) или 70 л,
V (О 2 ) = 0,1 – 0,07 = 0,03 (м 3 ) или 30 л.
Ответ: 70 л водорода, 30 л кислорода
Пример 9. Определите плотность по водороду газовой смеси, состоящей из 56л аргона и 28 л азота (н.у.) ?
Решение:
1. Исходя из определения относительной плотности газов,
D H 2 = M (смеси) / M (H 2 ).
2. Вычисляем химическое количество и массу смеси газов:
n (Ar ) = 5.6/22.4= 2,5 (моль);
n (N 2 ) = 28/22.4= 1,25 (моль);
n (смеси) = 2,5 + 1,25 = 3,75 (моль).
m (Ar ) = 2,5 · 40 = 100 (г),
m (N 2 ) = 1,25 · 28 = 35 (г),
m (смеси) = 100 + 35 = 135 (г), т. к.
М (А r ) = 40 г/моль, М (N 2 ) = 28 г/моль.
3. Вычисляем молярную массу смеси:
М(смеси) = m (смеси) / n (смеси) ;
М(смеси) = 135/3,75= 36 (г/моль)
4. Вычисляем относительную плотность смеси газов по водороду:
D H 2 = 36/2 = 18.
Ответ: 18
Пример 10. Можно ли полностью сжечь 3 г древесного угля в трехлитровой банке, наполненной кислородом (н.у.)?
Решение:
1. Записываем уравнение реакции горения угля:
С + О 2 = СО 2
1моль 1моль
2. Вычисляем химическое количество угля:
n (С) = 3/12 = 0,25 (моль), т. к. М (С) = 12 г/моль.
Химическое количество кислорода, необходимого для реакции, будет тоже равно 0,25 моль (исходя из уравнения реакции).
3. Вычисляем объем кислорода, необходимый для сжигания 3 г угля:
V (O 2 ) = 0,25 · 22,4 = 5,6 (л).
4. Поскольку газ занимает объем сосуда, в котором он находится, то имеется 3 л кислорода. Следовательно, этого количества не хватит для сжигания 3 г угля.
Ответ: не хватит
Пример 11. Во сколько раз увеличится объем жидкой воды в результате превращения ее в пар при н.у.?
Предыдущая статья: Чему равна скорость света Следующая статья: Гармонические колебания Физика формула частоты колебаний