Nem minden 10. osztályos tanuló érti egyértelműen az átlagsebesség és az átlagos haladási sebesség közötti különbséget, ami nagyszámú hibához vezet a feladatok megoldása során. Sürgősen különbséget kell tenni e fogalmak között, ismét egy összehasonlító táblázat összeállításával, amikor a szöveggel dolgozunk §11, fizika 10. évfolyam Kasyanova V.A. A munka nehézségét nehezíti, hogy a bekezdés szövegében az átlagsebesség megléte csak utal, és magát az anyagot kell kiegészíteni.

Átlagsebesség	Átlagos haladási sebesség
Különbség
Vektor mennyiség	Skaláris mennyiség
Egyenlő a test mozgásának és annak az időtartamnak az arányával, amely alatt ez a mozgás megtörtént	Egyenlő az út és az áthaladással eltöltött idő arányával.
0-nál nagyobb értékeket vehet fel,<0,=0	0-nál nagyobb értékeket vehet fel
V=∆S/∆t	V=∆L/∆t
Hasonlóságok
A sebességet csak egy adott időtartam egészére jellemzi
Sebesség mértékegysége m/s
Nem teszi lehetővé a mechanika fő problémájának megoldását

Az összehasonlító táblázatok önálló összeállítása lehetővé teszi a tanulók számára, hogy mélyebben megértsék az összehasonlítás jelentését. Az összehasonlító művelet lehetővé teszi a tanuló számára személyes felfedezések. Próbáljunk meg összehasonlítani két törvényt: az egyetemes gravitációt és a Coulomb-törvényt.

A gravitáció törvénye	Coulomb törvénye
Különbség
Leírja a gravitációs kölcsönhatást	Az elektromágneses kölcsönhatást írja le
F = GMm/R 2	F = KQq/R 2
G = 6,67 ∙10 -11 Nm 2 /kg 2	K = 9 ∙10 9 Nm 2 /cl 2
A testek mindig vonzzák	A testek vonzhatnak és taszíthatnak
Nincs olyan (?) részecske, amely a legkisebb oszthatatlan gravitációs töltést (?) hordozná	Vannak olyan részecskék, amelyek a legkisebb oszthatatlan elektromos (+,-) töltést hordozzák
Hasonlóságok
Matematikai jelölés
Testek – anyagi pontok
Az erők hatássugara a végtelen
Torziós mérlegek használtak

Milyen meglepően és gyanúsan hasonlítanak a törvények. A diákok felteszik a kérdést, van-e ilyen alapvető különbség e két interakció között? És miért nem fedezték fel még a gravitont, amelynek létezését veleszületett szimmetriaérzékünk kívánja? És lehet, hogy ezek a felmerült kérdések arra késztetnek valakit, hogy egységes térelméletet dolgozzon ki, valakit pedig a graviton keresésére?

Fogalmazzuk meg a definíciót. Szigorúan véve a definíció megfogalmazásának munkája kezdetben nem írott szöveggel, hanem egy tanár vagy tanulók szóbeli beszédével történik. De ennek ellenére, amikor a definíciót a hallgatók megfogalmazzák és leírják, joggal beszélhetünk a szöveggel való munkáról. Ráadásul ennek a feladatnak nem csak egy definíció vagy törvény megfogalmazása a célja. Bizonyítani kell a kész definíció teljes megfelelését a vizsgált jelenséggel. Így először az információt definícióra redukáljuk, majd bebizonyítjuk, hogy helyes. Jellemző ebből a szempontból az egyenletes és egyenetlen mozgás definícióival végzett munka a 9. osztályban. A tankönyvben és a módszertani irodalomban leírt kísérletek bemutatása és magyarázata után a tanulókat megkérjük, felidézve a hetedik osztályból származó ismereteket, hogy határozzák meg az egyenletes és nem egyenletes egyenes vonalú mozgást. Az igazság kedvéért el kell mondanunk, hogy nem minden diák szereti az ilyen típusú munkát az osztályteremben. Természetes félénkségük vagy képtelenségükből adódóan észrevenni egy jelenség sajátosságait, általánosítani és összeomolni az anyagot, ezek a gyerekek hajlamosak osztálytársaik háta mögé ülni. Bizonyos kitartással ezeket a hallgatókat is fel lehet kavarni, már csak azért is, hogy egy kész definíciót ellenőrizzünk. A tapasztalatok szerint a gyerekek ritkán adnak teljes definíciót, még jó, a tanár véleménye szerint előkészítő munkával is, és ez jó. Például az egyenletes egyenes vonalú mozgás definíciójában általában a „bármilyen” szó kimarad az „egyenlő időközönként”, bár ez kulcsfontosságú. Nézzük meg, miért veszíti el értelmét a meghatározás, ha ez a szó hiányzik belőle? Olyan szavakat is találunk, amelyek elvesztése a definíció jelentésének eltorzulásához, ezáltal a jelenség hiányos vagy helytelen leírásához vezet. Ezután mérlegelnünk kell más, esetleg magyarázó szavak bevezetésének lehetőségét. Például kell-e mondani, hogy a test egyenes vonalban mozog, ha már elmondtuk, hogy a test ugyanazokat a mozgásokat végzi? Együtt bebizonyítjuk, hogy ez szükségtelen, hiszen az elmozdulás vektormennyiség, ezért iránya nem változik. A szabály működik: minimális szavak - maximális jelentés. A szavakkal való játék akkor ér véget, amikor az osztályban mindenki egyetért: nincs semmi felesleges a meghatározásban, és egyben teljesen leírja a jelenséget. Ha módszertanilag nem célszerű lehetőséget biztosítani a tanulóknak arra, hogy maguk is megfogalmazzák a definíciókat, akkor célszerű kiemelni a kulcsszavakat, és elemezni a jelentésváltozást azok helyettesítésekor vagy elvesztésekor.

Munkaterv meghatározással.

Olvasd el a definíciót, és mondd el saját szavaiddal, hogy mi a probléma (úgy tűnik, miért kell ezt csinálni - fordítsd le oroszról oroszra, de ami meglepő, hogy amikor megkérdezem a hetedikeseket, hogy mi a probléma, szóról szóra elmondják) a probléma feltételét, és azt sem tudják saját szavaikkal újraírni, hogy miről van szó a kész definícióban, ezért le kell fordítanunk a definíciót tudományos nyelvről a hallgató nyelvére, és törekedni kell arra, hogy a fordítás során ne veszítse el értelmét). Emelje ki a fő szemantikai terhelést hordozó kulcsszavakat, és indokolja a kiemelést. Egyenként távolítsa el a kulcsszavakat a definícióból, és figyelje meg, hogyan változik a definíció jelentése. Próbálja meg kiegészíteni a definíciót, elemezze a kísérlet sikerességét. Fogalmazza meg a fordított állítást, és elemezze, hogy lesz-e fizikai jelentése, és igaz-e. Határozza meg a definíció alkalmazhatósági határait!

A meghatározás egyértelműbbé és mélyebbé válik. A tanulók ismét meggyőződtek arról, hogy nagyon óvatosnak kell lenni a szóval és az általa hordozott információkkal kapcsolatban.

Készítsünk leírást. Az információsűrítési tevékenység a leckében akkor szerveződik, amikor a tanulók az inverz problémát oldják meg - önállóan, szöveges formában jelenítik meg az információkat. Ez meglehetősen összetett típusú munkát foglal magában, például különféle jellemzők összeállítását. Ez a fajta munka fejleszti a tanulók oktatási és logikai készségeit: elemzés, szintézis, összehasonlítás, általánosítás, osztályozás, fogalmak meghatározása. Példaként diagramokat mutatunk be az erő és a fizikai mennyiség jellemzőinek összeállításához.

Szilárdsági jellemzők összeállításának sémája.

Határozza meg a kölcsönhatás típusát, amelyhez ez az erő kapcsolódik. Mik az erő megjelenésének feltételei? Hol alkalmazzák az erőt? Hova irányul az erő? Mi határozza meg az erő irányát? Mitől függ az erő nagysága? Általános képlet az erő kiszámításához. Az állandó együttható a képletben és fizikai jelentése.

A súrlódási erő jellemzése mindig nehézségeket okoz, ezért bemutatjuk a mi verziónkat. Annak érdekében, hogy ne bonyolítsuk feleslegesen a jellemzőt, csak száraz súrlódásra készítjük. Száraz súrlódási erő. A súrlódási erő elektromágneses kölcsönhatásra utal. Akkor fordul elő, amikor két test kölcsönhatásba lép, és az egyik test a másik felülete mentén mozog, vagy olyan erő hatására, amely a testet a másik testhez képest mozgásra kényszeríti, de nem vezet oda. Az erő az érintkező testek felületére hat (nincs meghatározott alkalmazási pontja). Az erő a testek érintkezési területe mentén, a test mozgásával ellentétes irányban irányul. Az erő iránya a mozgás irányától vagy a test lehetséges mozgásától függ. A saját erők hatására mozgó testnél a külső súrlódási erő a test mozgásának irányába irányul. Például egy autó, egy ember, egy állat stb. A súrlódási erő nagysága függ az erő normál összetevőjének (normál nyomóerő vagy nyomóerő) nagyságától a testek kölcsönhatásának támogatási területére, valamint a testek kölcsönhatásának természetétől (simaság, érdesség) és típusától. az érintkező testek felületeinek anyagai. Ha a testek egymáshoz képest nyugalomban vannak, akkor a súrlódási erő egyenlő nagyságú és ellentétes irányú a mozgást kiváltó erővel. Amikor az egyik test elcsúszik a másikhoz képest, a súrlódási erőt az F tr = kN képlet alapján találjuk meg. Ugyanezt a képletet használjuk a maximális statikus súrlódási erő meghatározásához (a stagnálás jelenségéről beszélünk, de nem vesszük figyelembe), ahol k a súrlódási együttható a súrlódó testek anyagától és a súrlódás minőségétől függően. felületük megmunkálásakor megmutatja, hogy a súrlódási erő hányszor nagyobb, mint a normál nyomás (nyomóerő) erő. Egy fizikai mennyiség jellemzőinek összeállításának sémája.

Fizikai mennyiség neve és megnevezése. Egy mennyiség fizikai jelentése (definíciója, hogy mit jellemez, mit mutat). Vektor mennyiség vagy skalár mennyiség? Ha a mennyiség vektor, akkor hová irányul? Fizikai mennyiség mértékegységei. Fizikai mennyiség mértékegységének kifejezése alapmértékegységeken keresztül. Mitől függ egy mennyiség számértéke, milyen képlettel számítható ki? Milyen egyéb fizikai képleteket tartalmaz? A mennyiség mérésének módja.

Használjuk a diagramot, és példaként készítsük el a testtömeg leírását, amelyet a tizedik osztályban adunk meg. Nyilvánvaló, hogy összetettebb és teljesebb lesz, mint amit a hetedik osztályban tanítunk. A testtömeg jellemzői. A test súlyát P betűvel jelöljük, ez azt mutatja, hogy a test milyen erővel hat egy támasztékra vagy felfüggesztésre (az a kiegészítés, hogy a gravitációs erőnek túlzottan kell hatnia a testre, hiszen a testnek akkor is lehet súlya, ha a gravitációs erő nem hat rá, hanem ehhez elegendő egy támaszték vagy felfüggesztés, és egy nem inerciális jelentési rendszerben van). A súly vektormennyiség, és mindig a felfüggesztés rugalmas erejével vagy a támasz reakcióerejével ellentétes irányban irányul. A mértékegység 1N (egy Newton). 1H = 1kg × 1m/s 2. A test súlya attól függ, hogy milyen körülmények között van a test, nevezetesen, hogy a test támasztékkal vagy felfüggesztéssel mozog vagy nyugalomban van, akkor hogyan - gyorsulással vagy egyenletesen és egyenesen? Mindenesetre egyetlen olyan eset van, amikor a súly egyenlő értékű a gravitációs erővel - a támaszték vízszintes, a felfüggesztés függőleges, és a testtel egyenletesen és egyenesen mozognak, vagy nyugalomban vannak. Minden. Minden más esetben Newton harmadik törvényét használjuk, amiből az következik, hogy a test súlya egyenlő nagyságú és ellentétes irányú a támasztó reakcióerővel vagy a felfüggesztés rugalmas erejével. Utóbbiból következik a testtömeg mérési módszer, i.e. A rugalmas erőt mérő dinamométer jó. 2. 2. Blokk: táblázat. A fizika tankönyvekben elég sok különböző táblázat található. Ez az információ összecsukott formában jelenik meg. Nemcsak adatokat tartalmaz, hanem tudást is, amit ki kell kinyerni belőle. A tanár feladata, hogy megtanítsa az ilyen információkkal való munkavégzést, kibontakoztatását és a lehető legnagyobb mértékben átalakítását. Az információk bővítéséhez először elemezzük a táblázatot. Ezt a fajta tevékenységet lehet és kell algoritmizálni a munkakészség kialakítása és annak elérése érdekében majdnem az automatizmusra. Ebben az esetben az elemzés összeállításához számos kérdés megválaszolása és egy, de nagyon fontos feladat elvégzése szükséges.

Elemezzük a táblázatot.

Mi a tábla neve? Mit mutat be a táblázat? Milyen mértékegységekben mérik a táblázatos adatokat? Milyen mintázatokat figyelsz meg? Adja meg magyarázatát az azonosított mintáról. Vannak kivételek, és mihez kapcsolódnak? Milyen gyakorlati jelentősége van ezeknek a táblázatoknak?

A tanulók számára a legnehezebb a 4-7. pont, a kiemeltek közül pedig a 4. és 5. pont. Nehéz lehet egy mintát felismerni, és még nehezebb megmagyarázni. Itt kezdődik az aktív kognitív folyamat. Először a figyelmet ellenőrizzük és különös éberség hallgatók. Az a kérdés, hogy mit lát itt, konkrétan a táblázatban, de általában a tankönyv oldalán, enyhe pánikot okoz néhány gyerekben. Valójában nem könnyű válaszolni. Válaszoljon arra, hogy mit lát a diák, vagy mit szeretne látni a tanár? És ha a diák lát valamit, nem feltétlenül beszél róla világosan. Az összes mintát észreveszik? Amikor az azonosított minták kimerültek, különféle magyarázatokat terjesztenek elő. És ami jellemző, hogy ha több minta van, akkor egyes gyerekek gyakran észreveszik, mások pedig megmagyarázzák. Szemléltetésül a 4. számú táblázatot, a „Fajlagos hőkapacitás” használjuk V.I. Ivanova fizikális feladatgyűjteményéből. (12). A legtöbb diák először azt állítja, hogy a táblázatban nem láthatók minták. Néhány különösen okos ember észreveszi, hogy az anyagok ábécé sorrendben vannak felsorolva. És csak ezután figyelnek fel arra, hogy a folyadékok fajlagos hőkapacitása nagyobb, mint a szilárd anyagoké, kivéve a jeget. A fémek fajhője alacsonyabb, mint a nemfémeknek, az alumínium kivételével. Észreveszik, hogy a víznek a legnagyobb a hőkapacitása, és amikor a víz megfagy, a hőkapacitása felére csökken. Miért eltérő a különböző anyagok fajlagos hőkapacitása? Mivel a testek különböző tulajdonságokkal és halmozódási állapotokkal rendelkeznek. Miért eltérőek a testek tulajdonságai? Mert különböző molekulákból és atomokból állnak, és a test atomjai és molekulái különböző térbeli konfigurációkkal és egymással kölcsönhatási erőkkel rendelkeznek. És mindez végső soron befolyásolja, hogy mennyi energiát kell átadni az egyes molekuláknak, hogy gyorsabban mozogjanak (végül is mindig emlékezzünk arra, hogy minél gyorsabban mozognak a molekulák, annál magasabb a testhőmérséklet), és az egész testre, amelynek súlya egy kilogramm, ami a hőmérséklete egy fokkal. A táblázatelemzés hetedik pontja nem okoz nehézséget a tanulóknak a táblázatos adatok legváratlanabb alkalmazásairól. A táblázat szokásos használata a fizika és a nem szabványos feladatok megoldására szolgál - saját problémák megfogalmazására.

Alkossuk meg a saját feladatunkat. A saját problémájának előteremtése és megoldása minden korú iskolás számára komoly feladat. Ehhez fejlett képzelőerővel kell rendelkeznie, amely lehetővé teszi, hogy elképzelje a problémában leírt helyzetet, a logikus gondolkodást, amely nélkül lehetetlen cselekvési sorozatot felépíteni a probléma tervezett megoldásában. A tanulónak jól kell értenie a feladatírás tárgyát, ismernie kell a képleteket, elsajátítania a terminológiát, képesnek kell lennie gondolatait szavakkal kifejezni, azaz gondolatainak verbális kódolását előállítani. D. Tollingerova oktatási feladatok taxonómiájának megfelelően ezek az 5. kategóriába tartozó feladatok, amelyek kreatív gondolkodást igényelnek. A hetedik osztályban a táblázatos adatok felhasználásával, akár egy akcióban, egy képlettel összeállított feladatokat ösztönzik. Egy ilyen feladathoz hasznosak lehetnek a tankönyvek és a feladatfüzetek táblázatai. Az első szakaszban ilyen feladatokra van szükség a legprózaibb problémák megoldásához: - tanítsa meg, hogyan kell dolgozni egy táblázattal, vagyis megtanítja, hogyan lehet információt kinyerni belőle; - fejleszteni a fizikai képlettel, szimbolikus formában maximálisan tömörített információval, a fizikai mennyiségek mértékegységeivel való munkavégzés készségét; - megtanulják kifejezni gondolataikat fizikai nyelven (fordítás oroszról oroszra); - fejleszteni a képzelőerőt; - a feladatok elvégzésének készségét az automatizálásba vinni. A középiskolában az írásbeli feladatok több megoldási lépést és több táblázatból származó adatok kívánt felhasználását jelentik. A problémákat összességében vagy szelektíven értékelik, az egész osztály a tablón felülvizsgálja, a legjobbakat megoldásra ajánlják a többi tanulónak, és ezekből névleges feladatok bankja jön létre.

2. 3. Blokk: képlet. A fizikai képletek nagy információs kapacitással rendelkeznek. A.N. Luk azt írja (4), hogy a fogalmak és a köztük lévő kapcsolatok gazdaságos szimbolikus megjelölése a produktív gondolkodás legfontosabb feltétele. Nyilvánvalóan a képletben érhető el nagy mennyiségű információ maximális csökkentése. A tanulók oktatási, logikai, nevelési és információs készségeinek fejlesztése szempontjából nincs alkalmasabb tárgy a munkára, mint egy fizikai képlet. A kész formulával való munka első lépése, hogy választ kapjunk arra a kérdésre: mi van itt írva? Ez a tanári kérdés gyakran zavart kelt a diákokban, mert előtte volt egy magyarázat, a kísérletek bemutatása, amelyek ehhez a képlethez vezettek, magának a képletnek a rögzítése - minden világosnak tűnik számukra. És mégis kiderül, hogy a legtöbb gyerek nem tud saját szavaival egyértelműen és érthetően válaszolni erre a kérdésre. Ami most világosnak tűnt, az elmosódik, ha választ próbál adni, és nem akar megfogalmazódni. Az inverz probléma - információbővítés, képlet olvasása - az iskolások számára nehezebben oldható meg, mert kódolási munkát igényel az övék gondolatok segítségével az övé nyelvet, lefordítja a kifejezést fizikai nyelvre, majd hangosan kimondja, hogy mások is megértsék. És néha együtt kell visszamennünk. Ahhoz, hogy a kész képletből teljes információt kapjunk, egy olyan algoritmus segítségével elemezzük, amely a feltett kérdések megválaszolásából és egy feladat elvégzéséből áll.

Elemezzük a képletet.

1. Mi a képlet neve? 2. Milyen fizikai mennyiségek kapcsolódnak egymáshoz? 3. Milyen típusú a matematikai kapcsolat? 4. Mi a bemutatott minta fizikai jelentése? 5. Vannak-e állandó együtthatók a képletben? 6. Mi a konstans együtthatók fizikai jelentése? 7. Milyen származékos képleteket kaphatunk még? 8. Van-e a kapott képleteknek fizikai jelentése, és ha igen, mi az? 9. Határozza meg a képlet alkalmazási határait! Elemezzük a képletet a bemutatott algoritmussal: a= F/m Adott a képlet Newton második törvényének matematikai ábrázolása, amely összefüggésbe hozza a test gyorsulását, a testre ható erőt és a test tömegét. A test által egy erő hatására elért gyorsulás egyenesen arányos az erővel és fordítottan arányos a test tömegével. Minél nagyobb a testre ható erő modulusa, annál inkább megváltozik mozgásának jellege, tehát annál nagyobb a test által elért gyorsulás. Egy test tömege a tehetetlenségének mértéke. Minél nagyobb a tömeg, minél inertebb a test, annál kevésbé kell változnia a sebességének, amint az a képletből következik. A képletben nincsenek állandó együtthatók. Származtatott képletek: F= m aés m = F/ a. Mindkét képletnek nincs fizikai jelentése! Ez az egyik legérdekesebb hely az eredeti képlet elemzésében, és nagy figyelmet igényel. Részletesen elemezni kell, hogy az erő nem függhet arányosan egy test tömegétől, mert egyáltalán nincs összefüggésben egy adott test tömegével. A gyorsulás pedig egy testre ható erő hatására jön létre, és a hatást nem szabad összetéveszteni az okkal. Következésképpen az erő semmilyen módon nem lehet egyenesen arányos a gyorsulással. Hasonló elemzést végeznek a második képlettel. És felmerül a kérdés, mit jelentenek ezek a képletek, mire valók? Ezek a képletek lehetővé teszik, hogy ismert adatokból megtalálja a fizikai mennyiségek számértékét, és ennyi. Ráadásul az eredeti képlet a klasszikus mechanika inerciális jelentési rendszereiben is érvényes. Ezt a fajta elemzést a fizikaképzés első évétől célszerű elvégezni. Lehetővé teszi, hogy „érezze” a képletet, és jobban megértse a mögötte megbúvó fizikai jelentést. A hetedik osztályos tanulók még mindig gyengén felkészültek az absztrakt képletekkel való munkára, annak ellenére, hogy a matematikában már találkoztak egyszerű képletekkel. Ennek az az oka, hogy elvont-logikai gondolkodásuk nem kellően fejlett, a vizuális-figuratív gondolkodás uralkodik ebben a korban. A második ok az egyik területen (matematika) megszerzett készségeknek egy másik területre (például fizika) való átviteléhez szükséges általános tudományos ismeretek elégtelensége.

Oldjunk meg egy fizikai szillogizmust. szillogizmus – következtetés, amelyben két, egy közös középső taggal összekapcsolt kategorikus ítéletből egy harmadik ítélet születik, amelyet következtetésnek neveznek; ebben az esetben a középső tag nem szerepel a következtetésben (13). Kategorikus megítéléssel önálló fizikai képleteket fogunk érteni, a közös átlagtag mindkét képletben szereplő fizikai mennyiség, a következtetés egy új képlet. Sőt, annyi új képlet lehet, ahány fizikai mennyiség marad egy ilyen szillogizmus megoldása után. De a képletek megszerzése nem öncél az ilyen típusú munkáknál, bár ez a logikai úton, sűrített formában önállóan megszerzett tudás nagyon fontos. Megpróbálni az újonnan kapott elméletileg kapott mintákat a fizikai jelentés szempontjából magyarázni, a képletek mögött fizikai jelenséget látni - ez a műrepülés. Valójában a hallgatók egy nagyon összetett, ötödik kategóriájú intellektuális problémát oldanak meg, amely kreatív gondolkodást igényel a képletben vagy képletekben található információk bővítéséhez. Példaként a lecke egy töredékét használjuk, ahol bemutatjuk az elektromos áram működésének fogalmát.

Első kategorikus ítélet: U = A/q Második kategorikus ítélet: I = q/t Középtáv – q. Az elektromos töltéstől megszabadulva számos képletet kapunk, amelyek közül az egyikre szükségünk van főként: A = IUt, további hármat deriváltként kapunk. Az alapképlet megszerzése után az algoritmus segítségével elemezzük, és kiemelt figyelmet fordítunk a 4. pontra, a kapott minta fizikai jelentésének elemzésére. Ezután kísérletileg ellenőrizzük az eredményül kapott képletet, dolgozunk egy demonstrációs kísérlettel, a kapott audio és vizuális információt újrakódoljuk szimbolikus formába, majd továbblépünk a Joule-Lenz törvény általánosan elfogadott matematikai jelölési formájára, Ohm törvényét használva és annak verbálisan. megfogalmazása. És ebben a szakaszban az információ átalakulása, átmenet a szimbolikus formából a verbális formába. Ez a kis töredék azt mutatja meg, hogy egy tanuló hány különböző gondolkodási műveletet hajt végre az információk átalakítására és átkódolására a tanár (ha igen) irányításával. Nem mindig lehet biztosítani, hogy minden gyerek dolgozzon az órán, és ne tegyen úgy, mintha dolgozna. És azoknak a srácoknak, akik dolgoznak, más a gondolkodási műveleteik minősége, ami befolyásolja az anyag megértésének és memorizálásának szintjét.

Csalólap a problémák megoldásához.

A képletekben gazdag anyag összefoglaló szakaszában a „Legjobb csalólap a problémák megoldásához.” A szakirodalomban ezt hívják szerkezeti és logikai blokkdiagram a problémák megoldásához, amely egy témára vonatkozó képletkészletből áll, logikusan követi és kiegészíti egymást vagy klaszterek(egy új szó, amely az amerikai szerzők kritikai gondolkodásának technológiájával, a mi képzettségünkhöz igazítva jutott el hozzánk). A „Teaching Children to Think Crithically” (5) című könyv szerzői a klasztereket képformaként határozzák meg, amelynek lényege, hogy a fő szó (ötlet, téma, a fizika esetében pedig a képlet), és ötletek (szavak, rajzok, és a fizikához - képletek), valamit vele összefüggő. Ennek eredményeként az információkat sajátos csomók, bokrok - klaszterek formájában tömörítik. Bármilyen életkorú és legfőképpen fejlettségi szintű gyermek számára az ilyen munka kreatív, érdekes és élvezetes, mivel lehetővé teszi az önmegvalósítást az ilyen típusú tevékenységekben, úgy végezze azt, ahogyan a legjobban tudja. Anélkül, hogy tudta volna, megtanulja az anyagot rendszerezni, logikai összefüggéseket találni, problémákra megoldásokat jósolni. Az ábra a Mengyelejev-egyenletre vonatkozó feladatok megoldására szolgáló diagramot mutat, nincs egyenlet Clayperon alakban, és néhány más képlet, amelyet a tanulóknak speciális esetként meg kell tudniuk szerezni az alapképletekből. 2. 4. Blokk: grafikon. A grafikai feladatok különleges helyet foglalnak el az iskolai fizikatanfolyamon. Ez annak köszönhető, hogy az ilyen problémák megoldása fejleszti a tanuló gondolkodásának összes műveletét: elemzést, szintézist, absztrakciót, általánosítást, konkretizálást. A grafikus formájú információkkal való munkavégzés és a különféle direkt és inverz grafikus problémák megoldásának képessége felhasználható a tanuló absztrakt – logikus gondolkodásának fejlettségi szintjének megítélésére. A tantárgy elsajátításának kezdetére a hallgatóknak már van néhány matematikából leszűrt fogalma a grafikonokról, de nehezen adják át tudásukat a fizika területére. Ennek a helyzetnek az egyik oka az iskolások életkorral összefüggő fejlődési sajátosságaihoz kapcsolódik. Ebben a korban még a vizuális-figuratív gondolkodás uralkodik náluk. Még a matematikai változók fizikai mennyiségekkel való helyettesítésének művelete sem egyszerű. Mire elhagyják az iskolát, a tanulóknak képesnek kell lenniük az információk grafikus ábrázolására és „grafikonok olvasására”. És ismét, az információk összecsukása könnyebb, mint az információ bővítésének fordított folyamata - „grafikont leolvasni” nehezebbnek bizonyul, mint grafikus függőséget létrehozni. Valójában, ha erre a hatásra gondol, világossá válik, hogy ez a helyzet természetes. Amikor összecsukjuk az információt, azt átkódoljuk vagy magunk alakítjuk át, kiemelve a lényegeset, valamit elveszítve, de a teljes információ eredeti forrását tartva a fejünkben. Az információ bővítésekor a kiegészítési műveletet hajtjuk végre. Sőt, még azt is kiegészíthetjük, amit az eredeti forrás nem értett. Ahogy az irodalmi műveknél történik, amikor az olvasó többet olvas, mint amit az író kifejezni akart. Ezért fordítanak olyan nagy figyelmet a „grafikonok olvasására”, vagyis arra, hogy egy grafikus kapcsolat elemzésével minél több információt tudjunk befogadni. A hallgatók az adatolvasás alapvető műveletei mellett megtanulják:

magyarázza el a függőség fizikai jelentését, a gráf speciális pontjait; végezze el a függőségek összehasonlító műveletét, magyarázza el különbségeik és hasonlóságaik fizikai jelentését; az összefüggés matematikai értelmezését adja, ütemterv szerint számítsa ki az állandó együtthatókat; megtudja a grafikon alatti terület fizikai jelentését.

A „grafikonok olvasásának” megtanulása a legegyszerűbb grafikonokkal kezdődik, azok részletes elemzésével. A tanulók képességeinek tesztelésére szolgáló teszt a fotoelektromos hatás grafikonjainak elemzése, ez különösen a fotoelektromos hatás áram-feszültség jellemzőire vonatkozik. Ha sikerül megérteni a grafikonok speciális pontjait, elmagyarázni, hogy milyen esetben és hogyan tolódnak el, miért ábrázolja a gráfot ilyen összetett görbe, akkor megvan a készségük a grafikus információkkal való munkavégzésre.

Elemezzük a grafikont.

Milyen fizikai kapcsolat látható a grafikonon? Milyen fizikai mennyiségeket ábrázolunk a koordinátatengelyek mentén, és hogyan mérjük őket? Mi az a függőségi gráf? A gráf speciális pontjai és azok fizikai jelentése. Milyen információkat ad a grafikon? Milyen problémákat tud megoldani egy ütemterv?

Például vegyünk egy egyszerű grafikont – a sebesség és az idő grafikonját egyenletesen gyorsított egyenes vonalú mozgás. A grafikon a test sebességének időfüggőségét mutatja. A sebességet az x tengelyen ábrázoljuk m/s-ban, az időt az y tengelyen, másodpercben mérjük. A sebesség időfüggősége lineáris. A grafikonnak két speciális pontja van - a koordinátatengelyekkel való metszéspontok. Az ordinátatengellyel való metszéspont azt mutatja, hogy mekkora volt a test sebessége a kezdeti időpillanatban, az abszcissza tengellyel való metszéspont pedig azt az időpillanatot, amikor a test sebessége nulla volt és irányt változtatott. Ez a pont fontos a konjugált eltolási gráf megalkotásánál, mivel ez a parabola csúcsának felel meg. A grafikonból közvetlenül vagy számítások elvégzésével nyerhető információk:

sebesség bármikor; sebesség a kezdeti időpillanatban; átlagos és átlagos haladási sebesség egy bizonyos ideig; az idő pillanata, amikor a test sebessége nulla; a test mozgásának iránya bármikor; a dőlésszög érintője szerint a gyorsulás előjele és nagysága; sebességegyenlet az egyenletes lineáris mozgáshoz; az egyenletes egyenes vonalú mozgás egyenlete; a grafikon alatti terület mentén a test mozgását.

Már a közvetlenül és közvetve megszerezhető információhalmaz keresése is egyfajta éberséget, éles odafigyelést fejleszt ki a grafikonokkal való munka során, ami jól jön a grafikonok elemzésénél földrajzból, biológiából, társadalomismeretből stb. 2. 5. Blokk: diagram, rajz, rajz. Mit látsz itt (itt – jelentése képen, diagramon, rajzon; foglaljuk össze mindezt a kép szóval)? Sok diák számára ez a legfontosabb és legnehezebb kérdés, mivel a válasz megválaszolása megköveteli a szimbólumok által képviselt információk bővítését. Milyen mechanizmus vezet a reakcióhoz? Először a tanuló érzékeli (érti) az ábrát, rajzot, rajzot alkotó szimbólumokat és ezek egymáshoz való viszonyát. Majd belső beszéddel újrakódolja az információt szavakká, végül pedig külső beszéddel elmondva ad választ. Ez a válasz csak részben képes reprodukálni a belső beszédet. A belső beszéd a gyermek fejlődésének egyéni sajátosságai, a szükséges ismeretek és készségek megléte vagy hiánya miatt nem mindig írja le teljesen a bemutatott szimbólumkészletet. Vagyis a kérdés megválaszolását megelőző minden szakaszban információvesztés vagy torzulás következik be. Ez pedig gyakran hiányos vagy helytelen választ eredményez. Annak érdekében, hogy ne veszítsen el a részleteket, a képet (diagram, rajz, rajz) külön töredékekre kell törnie, amelyek mindegyikének saját neve és jelentése van. Annak érdekében, hogy ne veszítse el az értelmét, meg kell találnia a lehető legtöbb kapcsolatot a töredékek között. Vagyis a képet külön töredékekre bontjuk, belső kapcsolatokat hozunk létre közöttük, újra összeállítjuk a képet, és igyekszünk gondoskodni arról, hogy összeszerelés után minden a helyére kerüljön (és ha nem kerül a helyére, akkor jó problémahelyzet alakul ki. kelj fel – isteni áldás a tanárnak). Bontsuk tehát egy összetett kérdésre a választ – mit látunk itt – több egyszerűbbre:

ami a képen látható (soroljon fel minden tárgyat; tárgyak alatt fizikai testeket, alkatrészeket, eszközöket, mechanizmusokat, grafikai elemeket, elfogadott szimbólumokat értünk, egyszóval mindent, ami ábrázolva van, és egy külön egészet képvisel; adjon nevet a tárgyaknak, határozza meg a fizikai mennyiségek számértékei, jellemezve azokat, ha lehetséges és szükséges)? milyen funkciói vannak a felsorolt ​​objektumoknak? Hogyan kapcsolódnak az egyes tárgyak a képen látható többi objektumhoz? az objektumok milyen tulajdonságai változnak és miért? Milyen változások következnek be más objektumokban és miért? milyen jelenség, törvény, szabály stb. illusztrál a kép?

2. 6. Blokk: fizikai kísérlet (tantermi bemutató, videoklip, animációs modell multimédiás termékek felhasználásával).

Egy tantermi fizikabemutató, egy videoklip vagy egy szimulált fizikai kísérlet különféle multimédiás termékek animációjával nagy mennyiségű információt hordoz, ezért fontos, hogy a célpontot egyértelműen megfogalmazzák a bemutató előtt. Csakúgy, mint a képekkel való munka során, addig kell koncentrálni és irányítani a tanulók figyelmét, amíg meg nem tanulják önállóan csinálni. A különbség az, hogy a fizikai bemutató egy idővel fejlődő folyamat, míg a kép egy kimerevített pillanat (és nem mindig szép). Az információ átkódolása és átalakítása ugyanazokon a szakaszokon megy keresztül. A cselekvések láncolata abból áll, hogy az audiovizuális információkat verbálissá kódolják, a tanuló a belső beszédet külső beszéddé alakítja át, hogy mindenki számára vagy saját maga számára leírja (akkor elég a belső beszéd), amit ezen a bemutatón megfigyelt. A megfigyelés és a tapasztalatok leírása az óra bármely szakaszában használható. Ettől függetlenül a tanulónak képesnek kell lennie: - leírni a kísérlet felépítését és menetét; - elemezni az eredményeket és megfogalmazni a következtetést. Tervezze meg a fizikai élmény megfigyelését és leírását.

Határozza meg, milyen fizikai jelenséget vagy folyamatot illusztrál a tapasztalat! Nevezze meg a telepítés fő elemeit! Készítsen magyarázó rajzokat. Röviden írja le a kísérlet menetét és eredményeit! Javasoljon, mit lehet változtatni a telepítésben, és ez hogyan befolyásolja a kísérlet eredményeit. vonjon le következtetéseket.

Elektronikus eszközökkel dolgozunk .

A számítástechnikát használó órák tovább sűrítik azt az információáramlást, amelybe a gyerekek belemerülnek. A tapasztalat azt mutatja, hogy nagyon óvatosnak kell lennie ezzel az újítással, és ami a legfontosabb, nem szabad elragadtatni magát. Az elektronikus tanulási eszközök használatának megvannak az előnyei és hátrányai. Kifejezetten a JSC „INTOS”, „Physics in Pictures”, „Open Physics”, „Physics 7-11” a „Physicon” Tudományos Központ oktató számítógépes kurzusairól és programjairól beszélünk, stb. nem a fizikai folyamatok láthatósága a fő, és az ezzel járó cél, sokkal fontosabb, a tanulók gondolkodásának új eszközökkel történő fejlesztése. Azok a programok, amelyek lehetővé teszik egy fizikai kísérlet szimulációját, isteni ajándék a tanár számára. A kísérletet animáció segítségével mutatják be, grafikusan írják le, és ami a legfontosabb, lehetővé teszik a rendszerparaméterek megváltoztatását, a kísérlet eredményeinek előrejelzését, valamint a grafikonokkal való munkát. Azonban világosan meg kell érteni, hogyan és miért használnak bizonyos termékeket az órán, meg kell határozni az ilyen típusú munka módszertani megvalósíthatóságát, és helyesen kell felállítani a didaktikai feladatokat a diákok számára. Fontos, hogy hol zajlanak az órák elektronikus eszközökkel, és hogyan van felszerelve az osztályterem. Huszonöt fős osztálylétszám esetén a következő séma reális: számítógép, álló kivetítő, digitális videokamera, videorögzítő nem digitalizált videórészletekhez. Néha fizikai tantermi bemutatókat, videókat, fizikai animációkat és fizikai szimulációkat kell használnia. Nem lecke, hanem folyamatos TSO, és úgy érzed magad, mint egy Figaro. És vegyük figyelembe a fizikai jelenséget minden oldalról és mindenképpen! De... néhány gyerek nem követi az óra ritmusát, nehezen vált át egyik információforrásról a másikra, nem szereti hallgatni a beszédet és rajzokat készíteni a kivetítő képernyőjéről. Kréta és tábla és a tanár ismerős hangja – kényelmes az órán, nincs felhajtás, nincs ugrálás egyik taneszközről a másikra. A gyerekek elképzelnek, képzelnek, fantáziálnak, i.e. emlékezetükre és élettapasztalataikra támaszkodva egészítsék ki elméjükben azokat a képeket, amelyekre a tanár hivatkozik. És megint - de... hol van ez a közép és mérték? Az elektronikus tanulási eszközök használatának előnyei:- a folyamatok láthatósága, a fizikai létesítmények és modellek tiszta, apró részletekkel nem zsúfolt képei; - a fizikai folyamatok, jelenségek többször megismételhetők, megállíthatók, visszagörgethetők, ami lehetővé teszi a tanár számára, hogy a tanulók figyelmét összpontosítsa, részletes magyarázatot adjon anélkül, hogy elsietné a kísérletet; - képesség a rendszerparaméterek tetszőleges megváltoztatására, fizikai modellezésre, hipotézisek felállítására és érvényességük ellenőrzésére; - a folyamat szinkron fejlődését leíró grafikus függőségek fogadása és elemzése; - adatokat felhasználni feladatai megfogalmazásához; - elméleti anyagra hivatkozni, történelmi hivatkozásokat tenni, a projektor képernyőjén megjelenő definíciókkal, törvényszerűségekkel dolgozni; - fizikai folyamatok és jelenségek leírásának szerzői hangoztatása és tetszés szerinti kikapcsolása. Az elektronikus tanulási eszközök használatának hátrányai:

sűrű, különféle formákban kódolt információfolyam, amely a tanulóknak nem mindig van idejük feldolgozni;

- az elektronikus eszközök unalmassá válnak, „megszokik” egy adott termék, elveszik az érdeklődés intenzitása, a gyerekek hiányoznak a valódi kísérletekről; - kiszorítja az élő érzelmi kommunikációt a tanárral; - a tanulók nem váltanak át jól a tanár szokásos hangjáról a beszédhangra; - az általános iskolás diákok azon szokása, hogy a tanár mögött vagy vele együtt cselekedjenek, zavarja a munkát; - a tanulóknak nincs lehetőségük tetszőlegesen megváltoztatni a rendszerparamétereket, mivel a modellezési folyamatot gyakran a tanár irányítja és szervezi; - valamilyen show-elem jelenléte a tanulók számára, amikor külső szemlélőként, nem pedig a folyamat résztvevőiként játszanak szerepet. Előnyök és hátrányok is hozzáfűzhetők. Egy dolog világos, az egy tanár krétával persze sok, a krétával pedig már rendkívül kevés. A fizikai kísérletekkel végzett munka még ígéretesebb iránya a fizikai kísérletek adatainak számítógépen történő szinkron feldolgozása elektronikus érzékelők segítségével. Például az El-micro laboratórium hőjelenségekkel, mechanikával és a Föld mágneses terének meghatározásával számítógépes csatolással és kísérleti adatokat feldolgozó programmal. Nagyon érdekes és vizuális bemutatók használhatók az órákon, a szabadon választható tárgyakon és a tanulói kutatásokhoz. A program képes grafikusan leírni egy mozgó test kinematikáját, a test hőmérsékletének változását, amikor az bármilyen felülethez dörzsölődik, pontos grafikonokat készíthet a szilárd anyagok olvadásáról, meghatározhatja a Föld mágneses terét stb. Ezeknek az elektronikus eszközöknek sok előnye van, és csak két hátrányuk van - nagyon törékeny érzékelők és magas felszerelési költségek. Konklúzió helyett. Életünk minden pillanatában megérkezünk az információs mezőbe, még alvás közben is. És folyamatosan megoldjuk a direkt és inverz információfeldolgozási problémákat. Hogy mennyire tanuljuk meg ezt, úgy élünk. A tapasztalat azt mutatja, hogy a tanulóknak sokkal jobban sikerül összecsukniuk az információkat, mint a fordított művelettel. A gyerekeket elég jól meg lehet tanítani az információk rendszerezésére, rendszerezésére, diagram, rajz, klaszter, táblázat, sőt grafikon formájában történő bemutatására, de az információ kinyerését, bővítését nehezebb megtanítani. Az ilyen típusú tanulói tevékenységben aszimmetria van. Talán azért történik ez, mert az információk összeomlásának folyamata bizonyos mértékig a tanuló személyes kreativitása. Az információ kibontakozásának folyamata pedig egy másik személy által alkotott inverz probléma megoldására tett kísérlet. A folyamat aszimmetriájának kiküszöbölése érdekében szervezik meg a tanulók különféle elemző tevékenységeit a fizikaórákon. Hogy végül megtanulják önállóan megszerezni a tudást. És hogy ez a folyamat örömet okozzon nekik.

Irodalom

Simanovics S., Evseev G., Alekseev A.,Általános számítástechnika. 5-9 évfolyam. Moszkva, ASTpress, 1999, 592s Romanova E. M., „Információs technológiák” elektronikus tanfolyam, Rostov-on-Don, Állami Kommunikációs és Információs Főiskola, 2005, eromanova@ rks:. ru. Sheredeko Yu.L.., „Vezérlőrendszerek és gépek”, 1998. évi 1. szám, Weboldal Luk A.N., Gondolkodás és kreativitás, "Politikai irodalom" kiadó, Moszkva, 1976, 144 p. Zagashev I.O., Zair-Bek S.I., Mushtavinskaya I.V., Gyermekek megtanítása kritikus gondolkodásra, - Szentpétervár: Alliance Delta kiadó, 2003, 192 p. Dezhurov A.S.., 1. előadás, 2003. szeptember 12., WWW. dezhurov. ru./ Pedaqoqic/ Pliner Ya.G., Bukhvalov V.A.., Az iskola pedagógiai vizsgája, M., Pedagógiai keresés, 2000, 160 p. Slabunova E.E., Információs kultúra a líceumi oktatás fogalmában, VIO folyóirat, 29. szám, 05.10.09. Kasyanov V.A., Fizika. 10. évfolyam, M., Túzok, 2002, 416 p. Kasyanov V.A., Fizika. 11. évfolyam, M., Túzok, 2002, 416 p. Peryshkin A.V.., Fizika. 7. évfolyam, Túzok, 2004, 192 p. Lukasik V.I.., Ivanova E.V., Fizikai feladatok gyűjteménye, M., Oktatás, 2000, 224 p. Kondakov N.I.., Logikai szótár - kézikönyv, M., Nauka, 1976, 717 p.

A sebesség fogalma a kinematika egyik fő fogalma.
  Valószínűleg sokan tudják, hogy a sebesség egy fizikai mennyiség, amely megmutatja, hogy egy mozgó test milyen gyorsan (vagy milyen lassan) mozog a térben. Természetesen mozgásról van szó a választott vonatkoztatási rendszerben. Tudtad azonban, hogy nem egy, hanem három sebességfogalmat használnak? Egy adott időpillanatban van sebesség, amelyet pillanatnyi sebességnek neveznek, és két fogalma van az átlagos sebességnek egy adott időtartamra: az átlagos haladási sebesség (angolul speed) és az átlagos sebesség a mozgás felett (angolul sebesség).
  Egy anyagi pontot fogunk figyelembe venni a koordinátarendszerben x, y, z(a ábra).

Pozíció A pontot egyszerre t koordinátákkal jellemezzük x(t), y(t), z(t), amely a sugárvektor három összetevőjét képviseli ( t). A pont mozog, helyzete a kiválasztott koordinátarendszerben idővel változik - a sugárvektor vége ( t) egy mozgó pont pályájának nevezett görbét írja le.
  től egy bizonyos időszak alatt leírt pálya t hogy t + Δt, a b ábrán látható.

  Keresztül B a pont pillanatnyi helyzetét jelzi t + Δt(ezt a sugárvektor rögzíti ( t + Δt)). Hadd Δs− a vizsgált görbe vonalú pálya hossza, azaz a ponttól induló időpont által megtett út t hogy t + Δt.
  Egy pont átlagos haladási sebességét egy adott időtartamra az összefüggés határozza meg

  Ez nyilvánvaló v p− skaláris mennyiség; csak egy számérték jellemzi.
  A b ábrán látható vektor

egy anyagi pont elmozdulásának nevezzük az időben t hogy t + Δt.
  Egy adott időtartam átlagos mozgási sebességét az összefüggés határozza meg

  Ez nyilvánvaló v átl− vektormennyiség. Vektor irány v átl egybeesik a mozgás irányával Δr.
  Vegyük észre, hogy egyenes vonalú mozgás esetén egy mozgó pont átlagos haladási sebessége egybeesik a mozgás menti átlagsebesség moduljával.
  Egy pont egyenes vagy görbe pálya mentén történő mozgását egyenletesnek nevezzük, ha az (1) relációban a vп érték nem függ Δt. Ha például csökkentjük Δt 2-szer, akkor a pont által megtett út hossza Δs 2-szeresére csökken. Egyenletes mozgás mellett egy pont egyenlő hosszúságú utat tesz meg egyenlő időközönként.
 Kérdés:
  Feltételezhető-e, hogy egy pont egyenletes mozgásával innen Δt függ-e az elmozdulás menti átlagsebesség cf vektora is?

 Válasz:
  Ez csak egyenes vonalú mozgás esetén jöhet szóba (ebben az esetben emlékeztetünk arra, hogy a mozgás mentén az átlagsebesség modulja egyenlő az átlagos haladási sebességgel). Ha görbe pálya mentén egyenletes mozgás történik, akkor az átlagolási intervallum változásával Δt Mind a modul, mind az átlagos sebességvektor iránya az elmozdulás mentén megváltozik. Egyenletes görbe vonalú mozgással egyenlő időközönként Δt különböző eltolási vektorok fognak megfelelni Δr(és ezért különböző vektorok v átl).
  Igaz, egy kör mentén egyenletes mozgás esetén egyenlő időtartamok felelnek meg az eltolási modulus egyenlő értékeinek |r|(és ezért egyenlő |v av |). De az elmozdulások irányai (és így a vektorok) v átl), és ebben az esetben ugyanaz lesz a különbség Δt. Ez látható az ábrán,

  Ahol egy körben egyenletesen mozgó pont egyenlő idő alatt egyenlő íveket ír le AB, i.e., CD. Bár az eltolási vektorok 1 , 2 , 3 ugyanazok a modulok, de az irányuk eltérő, így ezeknek a vektoroknak az egyenlőségéről nem kell beszélni.
 Jegyzet
  A két átlagsebesség közül a problémák általában az átlagos haladási sebességet veszik figyelembe, és az átlagos mozgási sebességet meglehetősen ritkán használják. Figyelmet érdemel azonban, hiszen így bevezethetjük a pillanatnyi sebesség fogalmát.

Tangenciális gyorsulás.

Normál gyorsulás

10.

Szöggyorsulás. A szögsebesség és a szögeltolódás vektorának közvetlen és visszacsatolása.

Szöggyorsulás, merev test szögsebességének változási sebességét jellemző mennyiség. Amikor egy test egy rögzített tengely körül forog, amikor w szögsebessége egyenletesen növekszik (vagy csökken), számszerűen U. at. e = Dw/Dt, ahol Dw az a növekmény, amelyet w kap egy Dt időtartam alatt, és általános esetben, ha egy rögzített tengely körül forog, e = dw/dt = d 2j/dt2, ahol j a szög a test forgásának. Vector U.u. e a forgástengely mentén irányul (gyorsított forgásnál w felé, lassú forgásnál w-vel ellentétes). Fix pont körüli forgáskor az U. vektor at. a w szögsebesség-vektor időbeli első deriváltjaként van definiálva, azaz e = dw/dt, és érintőlegesen a w vektor hodográfjára irányul a megfelelő pontjában. Mérete U. at. T-2.

Testtömeg és tulajdonságai. A rendszer tömegközéppontja.

A testre ható erő nagyságának és a test által elért gyorsulásnak az aránya adott testre állandó. Testtömegés van ez a kapcsolat.

A testtömeg egy adott test állandó jellemzője, függetlenül annak elhelyezkedésétől. A tömeg a test két tulajdonságát jellemzi:

Tehetetlenség

Egy test mozgásállapotát csak külső erő hatására változtatja meg.

Gravitáció

A gravitációs vonzás erői hatnak a testek között.

Ezek a tulajdonságok nemcsak a testek velejárói, pl. anyag, hanem az anyag egyéb létezési formái is (például sugárzás, mezők). A következő állítás igaz:

Testtömeg bármely típusú anyagnak azt a tulajdonságát jellemzi, hogy inert és nehéz, azaz. részt vesz a gravitációs kölcsönhatásokban.

Tömegközéppont és tömegközéppont rendszer

Bármely részecskerendszerben van egy figyelemre méltó C pont - a tehetetlenségi középpont vagy tömegközéppont -, amely számos érdekes és fontos tulajdonsággal rendelkezik. A tömegközéppont a rendszer impulzusvektorának alkalmazási pontja, mivel bármely impulzus vektora poláris vektor. A C pont helyzetét egy adott vonatkoztatási rendszer O origójához képest a következő képlettel meghatározott sugárvektor jellemzi:

(4.8)

ahol a rendszer egyes részecskéinek tömege és sugárvektora, M a teljes tömege

rendszerek (4.3. ábra).

Newton első törvénye

Newton első törvénye olyan jelenség jelenlétét feltételezi, mint a testek tehetetlensége. Ezért más néven A tehetetlenség törvénye. A tehetetlenség az a jelenség, amikor a test megtartja mozgási sebességét (nagyságban és irányban egyaránt), amikor a testre semmilyen erő nem hat. A mozgás sebességének megváltoztatásához bizonyos erőt kell kifejteni a testre. Természetesen a különböző testekre azonos nagyságú erők hatásának eredménye eltérő lesz. Így a testekről azt mondják, hogy tehetetlenek. A tehetetlenség a testek azon tulajdonsága, hogy ellenállnak a jelenlegi állapotuk változásainak. A tehetetlenség mértékét a testsúly jellemzi.

Vannak olyan, inerciálisnak nevezett referenciarendszerek, amelyekhez képest egy anyagi pont külső hatások hiányában korlátlanul megőrzi sebességének nagyságát és irányát.

Referenciarendszerek , amelyben Newton első törvénye teljesül, nevezzükinerciális .

Inerciális referenciarendszerek - ezek olyan rendszerek, amelyekhez képest egy anyagi pont külső hatások vagy azok kölcsönös kompenzációja hiányában nyugalomban van, vagy egyenletesen és egyenes vonalúan mozog.

18. Newton második törvénye

Newton második törvénye egy differenciális mozgástörvény, amely leírja az anyagi pontra kifejtett erő és a pont ebből eredő gyorsulása közötti kapcsolatot. Valójában Newton második törvénye bevezeti a tömeget, mint egy anyagi pont tehetetlenségének megnyilvánulásának mértékét a kiválasztott tehetetlenségi referenciakeretben (IFR).

Modern megfogalmazás

A mértékegységek megfelelő megválasztásával ez a törvény képletként írható fel:

ahol az anyagi pont gyorsulása;
- anyagi pontra kifejtett erő;
- egy anyagi pont tömege.

Vagy ismerősebb formában:

Abban az esetben, ha egy anyagi pont tömege idővel változik, Newton második törvényét az impulzus fogalmával fogalmazzuk meg:

Hol van a pont lendülete,

hol a pont sebessége;

Az impulzus deriváltja az idő függvényében.

Amikor egy testre több erő hat, figyelembe véve a szuperpozíció elvét, Newton második törvénye a következő:

Newton második törvénye csak a fénysebességnél jóval kisebb sebességekre és inerciális vonatkoztatási rendszerekre érvényes. A fénysebességhez közeli sebességeknél a relativitás törvényét alkalmazzák.

A második törvény speciális esetét (at ) lehetetlen az első megfelelőjének tekinteni, mivel az első törvény az ISO létezését feltételezi, a második pedig már az ISO-ban megfogalmazódik.

19. Newton harmadik törvénye

Ez a törvény megmagyarázza, mi történik két kölcsönhatásban lévő testtel. Vegyünk például egy zárt rendszert, amely két testből áll. Az első test bizonyos erővel hathat a másodikra, a második pedig az elsőre erővel. Hogyan viszonyulnak az erők? Newton harmadik törvénye kimondja: a hatáserő egyenlő nagyságú és ellentétes irányú a reakcióerővel. Hangsúlyozzuk, hogy ezek az erők különböző testekre hatnak, ezért egyáltalán nem kompenzálódnak.

Modern készítmény

A törvény a párkölcsönhatás elvét tükrözi. Vagyis a természetben minden erő párban születik.

Statikus súrlódási erő

Statikus súrlódás- súrlódás, amely az érintkező testek relatív mozgásának hiányában lép fel.

Tekintsük a blokk kölcsönhatását a táblázat felületével.

Az érintkező testek felülete nem teljesen sík.

A legnagyobb vonzási erő az egymástól minimális távolságra elhelyezkedő anyagok atomjai között jelentkezik, pl. mikroszkopikus kiemelkedéseken. Az érintkező testek atomjainak összvonzóereje olyan jelentős, hogy a blokkra az asztallal érintkező felületével párhuzamosan kifejtett külső F erő hatására is a blokk nyugalomban marad. Ez azt jelenti, hogy a blokkra a külső erővel azonos nagyságú, de ellentétes irányú erő hat. Ez az erő a statikus súrlódási erő.

Amikor az alkalmazott erő eléri a maximális kritikus értéket (F tr.p), amely elegendő ahhoz, hogy megszakítsa a nyúlványok közötti kötéseket, a blokk elkezd csúszni az asztal mentén. Természetes azt feltételezni, hogy (F tr.p) max arányos az egymásra ható kiemelkedések n számával és a blokk asztalon lévő p nyomásával:

(F tr.p) max ~np.

A nyomás egyenlő a testek érintkezési felületére merőlegesen ható normál nyomáserő és az S felület arányával:

A kölcsönható kiemelkedések száma arányos a testek érintkezési felületével: n~S, ezért

(F tr.p) max ~S*F/S~F + .

Newton harmadik törvénye szerint a normál nyomáserő nagysága egyenlő az N támasz normál reakcióerejével. A maximális statikus súrlódási erő (F tr.p) max arányos a normál nyomáserővel:

(F tr.p) max =m p N

Ahol m p a statikus súrlódási együttható.

A statikus súrlódási együttható a felületkezelés jellegétől és az érintkező testeket alkotó anyagok kombinációjától függ. A sima érintkezési felületek kiváló minőségű feldolgozása a vonzott atomok számának növekedéséhez és ennek megfelelően a statikus súrlódási együttható növekedéséhez vezet. Különböző anyagok egyes atomjainak vonzóereje jelentősen függ az elektromos tulajdonságaiktól.

Csúszó súrlódási erő- az egymással érintkező testek egymáshoz viszonyított mozgása során fellépő erői. Ha a testek között nincs folyékony vagy gáz halmazállapotú réteg (kenőanyag), akkor az ilyen súrlódást nevezzük száraz. Egyébként a súrlódást "folyadéknak" nevezik. A száraz súrlódás jellegzetes vonása a statikus súrlódás jelenléte.

Kísérletileg megállapították, hogy a súrlódási erő a testek egymásra ható nyomásától (támasztó reakcióerő), a súrlódó felületek anyagától, a relatív mozgás sebességétől, ill. Nem az érintkezési területtől függ. (Ez azzal magyarázható, hogy egyetlen test sem teljesen lapos. Ezért a valódi érintkezési felület sokkal kisebb, mint a megfigyelt. Ráadásul a terület növelésével csökkentjük a testek egymásra nehezedő fajlagos nyomását.) A súrlódási felületeket jellemző mennyiséget ún súrlódási együttható, és leggyakrabban a latin „k” vagy a görög „μ” betűvel jelölik. Ez a dörzsölő felületek megmunkálásának jellegétől és minőségétől függ. Ezenkívül a súrlódási együttható a sebességtől is függ. Ez a függés azonban leggyakrabban gyengén fejeződik ki, és ha nincs szükség nagyobb mérési pontosságra, akkor a „k” állandónak tekinthető.

A csúszó súrlódási erő nagysága a következő képlettel számítható ki:

csúszósúrlódási együttható,

Normál talajreakcióerő.

Gördülési súrlódási erő- az a súrlódási erő, amely akkor lép fel, amikor az egyik test átgurul egy másik test felületén

gördülési súrlódás- ellenállás a mozgással szemben, amely akkor lép fel, amikor a testek egymásra borulnak. Megjelenik például a gördülőcsapágyak elemei között, egy autókerék gumiabroncsa és az útfelület között. A legtöbb esetben a gördülési súrlódás értéke jóval kisebb, mint a csúszási súrlódás értéke, minden más tényező azonossága mellett, ezért a gördülés a technika elterjedt mozgástípusa.

A gördülési súrlódás két test találkozási pontján lép fel, ezért a külső súrlódások egyik típusaként osztályozzák.

Gördülési súrlódási erő;

f- gördülési súrlódási együttható, amelynek hosszmérete van (egy fontos különbséget kell megjegyezni a csúszósúrlódási tényezőtől, amely dimenzió nélküli);

R- a gördülő test sugara;

N- nyomóerő.

Átlagos talaj és átlagos mozgási sebesség. Pillanatnyi lineáris sebesség.

Átlagos (földi) sebesség a test által megtett út hosszának és az út megtételének időtartamának aránya:

Az átlagos haladási sebesség a pillanatnyi sebességgel ellentétben nem vektormennyiség.

Az átlagsebesség csak abban az esetben egyezik meg a test mozgási sebességének számtani átlagával, ha a test ugyanazon a sebességen haladt.

Ugyanakkor, ha például az autó az út felét 180 km/h-val, a második felét 20 km/h-val haladta meg, akkor az átlagsebesség 36 km/h lesz. Az ehhez hasonló példákban az átlagsebesség egyenlő az összes sebesség harmonikus átlagával az út egyes, egyenlő szakaszain.

Átlagos mozgási sebesség

Be is lehet lépni átlagos mozgási sebesség, amely egy vektor lesz, amely megegyezik a mozgás és a befejezési idő arányával:

Az így meghatározott átlagsebesség akkor is nulla lehet, ha a pont (test) valóban elmozdult (de az időintervallum végén visszatért eredeti helyzetébe).

Ha a mozgás egyenes vonalban (és egy irányban) történt, akkor az átlagos haladási sebesség megegyezik a mozgás menti átlagsebesség moduljával.

Azonnali sebesség- az átlagsebesség határa végtelenül rövid idő alatt. A pillanatnyi sebesség tangenciálisan irányul a mozgás pályájára a pálya adott pontjában.

Átlagos mozgási sebesség egyenlő a teljes mozgás és a mozgás befejezésének időtartamának arányával.

ahol cf az átlagos mozgási sebesség, - mozgás, ∆ t- időintervallum.

Átlagos haladási sebesség egyenlő a teljes útvonal és az útvonal lefedett időtartamának arányával.

Ahol υ átl- átlagos haladási sebesség, l- út.

Azonnali sebesség- sebesség egy adott időpontban.

7. Közvetlen és visszacsatolás a pillanatnyi lineáris sebesség és az anyagi pont sugárvektora, a sebességmodul és a megtett távolság között.

8. Lineáris gyorsulás. A lineáris gyorsulás és a pillanatnyi lineáris sebesség közvetlen és visszacsatolása.

Lineáris gyorsulás a sebességváltozás és az idő, amely alatt ez a változás bekövetkezett, arányának nevezzük. A lineáris gyorsulással járó mozgástípusok az autó gyorsítása és fékezése, egy repülőgép felszállása, egy személy felszállása ugráskor stb.

9. Gyorsulás egy anyagi pont görbe vonalú mozgása során. Tangenciális és normál gyorsulás.

Gyorsulás egy anyagi pont görbe vonalú mozgása során

A mechanikában a mozgás másik fontos jellemzőjét vezetik be - a gyorsulást, i.e. a sebességvektor időbeli változásának sebessége: , azaz. az érintő mentén, a második pedig a pálya normálja mentén ezen a ponton:

Ennek a két gyorsulási komponensnek speciális neve van:

– érintőleges gyorsulás, – normál gyorsulás.

Figyelembe véve a test görbe vonalú mozgását, azt látjuk, hogy sebessége különböző pillanatokban eltérő. Még abban az esetben is, ha a sebesség nagysága nem változik, akkor is változik a sebesség iránya. Általános esetben a sebesség nagysága és iránya egyaránt változik.

Rizs. 49. Sebességváltozás görbe vonalú mozgás során.

Így a görbe vonalú mozgásban mindig van sebességváltozás, azaz ez a mozgás gyorsulással történik. Ennek a gyorsulásnak a meghatározásához (nagyságban és irányban) meg kell találni a sebesség változását mint vektort, azaz meg kell találni a nagyságváltozást és a sebesség irányának változását.

Legyen például egy görbe vonalúan mozgó pont (49. ábra) bizonyos pillanatokban sebességgel v 1és rövid idő elteltével - sebesség v 2. A sebesség változása a vektorok közötti különbség v 1És v 2. Mivel ezeknek a vektoroknak különböző irányai vannak, figyelembe kell venni a vektorkülönbségüket. A sebesség változását vektorként fejezzük ki w, amelyet a paralelogramma átlós oldala ábrázol v 2és a másik oldalon v 1. Gyorsulásnak nevezzük a sebesség változásának és annak az időtartamnak az arányát, amely alatt ez a változás bekövetkezett. Ez gyorsulást jelent A egyenlő

és az irány egybeesik a vektorral w.

Érintő (tangenciális) gyorsulás– ez a gyorsulásvektor azon komponense, amely a mozgáspálya adott pontjában a pálya érintője mentén irányul. A tangenciális gyorsulás jellemzi a modulo sebesség változását görbe vonalú mozgás során.

Rizs. 1.10.

Tangenciális gyorsulás.

A τ tangenciális gyorsulási vektor iránya (lásd 1.10. ábra) egybeesik a lineáris sebesség irányával, vagy ellentétes vele. Azaz a tangenciális gyorsulásvektor ugyanazon a tengelyen fekszik az érintőkörrel, amely a test pályája.

Normál gyorsulás a gyorsulásvektor azon komponense, amely a test pályájának egy adott pontjában a mozgási pályára irányul. Vagyis a normál gyorsulási vektor merőleges a lineáris mozgási sebességre (lásd 1.10. ábra). A normál gyorsulás a sebesség irányváltozását jellemzi, és n betűvel jelöljük. A normál gyorsulási vektor a pálya görbületi sugara mentén irányul.

10. Szögeltolódás vektor és szögsebesség. A szögsebesség és a szögeltolódás vektorának közvetlen és visszacsatolása.

Az egyenetlen mozgást változó sebességű mozgásnak tekintjük. A sebesség irányonként változhat. Megállapíthatjuk, hogy minden NEM egyenes úton történő mozgás egyenetlen. Például test mozgása körben, távolba dobott test mozgása stb.

A sebesség számértékenként változhat. Ez a mozgás is egyenetlen lesz. Az ilyen mozgás speciális esete az egyenletesen gyorsított mozgás.

Néha előfordul egyenetlen mozgás, ami különböző mozgástípusok váltakozásából áll, például egy busz először gyorsul (egyenletesen gyorsított mozgás), majd egy ideig egyenletesen halad, majd megáll.

Azonnali sebesség

Az egyenetlen mozgás csak a sebességgel jellemezhető. De a sebesség mindig változik! Ezért csak egy adott pillanatban beszélhetünk sebességről. Ha autóval utazik, a sebességmérő másodpercenként mutatja a pillanatnyi mozgási sebességet. De ebben az esetben nem másodpercre kell csökkenteni az időt, hanem sokkal rövidebb időtartammal kell számolni!

Átlagsebesség

Mi az átlagsebesség? Rossz azt gondolni, hogy össze kell adni az összes pillanatnyi sebességet, és el kell osztani a számukkal. Ez a leggyakoribb tévhit az átlagsebességről! Az átlagos sebesség ossza el a teljes utat a ráfordított idővel. És nincs másképpen meghatározva. Ha figyelembe vesszük egy autó mozgását, megbecsülhetjük átlagsebességeit az út első felében, a másodikban és a teljes út során. Az átlagsebesség ezeken a területeken azonos vagy eltérő lehet.

Az átlagos értékekhez vízszintes vonalat húzunk a tetejére.

Átlagos mozgási sebesség. Átlagos haladási sebesség

Ha egy test mozgása nem egyenes vonalú, akkor a test által megtett távolság nagyobb lesz, mint az elmozdulása. Ebben az esetben az átlagos mozgási sebesség eltér az átlagos talajsebességtől. A haladási sebesség skalár.

A legfontosabb, hogy emlékezzen

1) Az egyenetlen mozgás meghatározása és típusai;
2) Az átlagos és a pillanatnyi sebesség közötti különbség;
3) Átlagsebesség megállapításának szabálya

Gyakran olyan problémát kell megoldania, ahol az egész út fel van osztva egyenlő szakaszokon az átlagsebesség minden szakaszon megadva van, meg kell találni az átlagsebességet a teljes útvonalon. Rossz döntés lesz, ha összeadja az átlagsebességet, és elosztja a számukkal. Az alábbiakban egy képlet található, amely felhasználható az ilyen problémák megoldására.

A pillanatnyi sebesség mozgásgrafikon segítségével határozható meg. Egy test pillanatnyi sebességét a grafikon bármely pontjában a görbe érintőjének meredeksége határozza meg a megfelelő pontban. A pillanatnyi sebesség az érintő dőlésszögének érintője a függvény grafikonjához.

Gyakorlatok

Autóvezetés közben percenként mértek sebességmérőt. Ezekből az adatokból meg lehet határozni egy autó átlagsebességét?

Lehetetlen, mivel általános esetben az átlagsebesség értéke nem egyenlő a pillanatnyi sebességek értékeinek számtani átlagával. De az út és az idő nincs megadva.

Milyen változó sebességet mutat az autó sebességmérője?

Közel az azonnalihoz. Közel, mivel az időtartamnak végtelenül kicsinek kell lennie, és a sebességmérő leolvasásakor nem lehet így megítélni az időt.

Milyen esetben egyenlő a pillanatnyi és az átlagsebesség? Miért?

Egységes mozgással. Mert a sebesség nem változik.

A kalapács mozgási sebessége ütközéskor 8 m/s. Milyen sebességről van szó: átlagos vagy pillanatnyi?

Mechanikus mozgás egy test térbeli helyzetének változása a többi testhez képest az idő múlásával. Ebben az esetben a testek kölcsönhatásba lépnek a mechanika törvényei szerint.

A mechanikának azt a részét, amely a mozgás geometriai tulajdonságait írja le anélkül, hogy figyelembe venné a mozgást kiváltó okokat kinematika.

Általánosabb értelemben a mozgás egy fizikai rendszer állapotának bármilyen térbeli vagy időbeli változása. Például beszélhetünk egy hullám közegben való mozgásáról.

A mozgás relativitása

A relativitáselmélet egy test mechanikai mozgásának a vonatkoztatási rendszertől való függése a vonatkoztatási rendszer meghatározása nélkül nincs értelme mozgásról beszélni.

Anyagi pont pályája- egy vonal a háromdimenziós térben, amely azon pontok halmazát jelöli, amelyekben egy anyagi pont volt, van vagy lesz, amikor a térben mozog. Fontos, hogy a pálya fogalmának akkor is legyen fizikai jelentése, ha nincs rajta mozgás. Ezen túlmenően, hiába mozog rajta egy tárgy, maga a pálya nem adhat semmit a mozgás okairól, vagyis a ható erőkről.

Útvonal- egy anyagi pont által meghatározott idő alatt bejárt pályaszakasz hossza.

Sebesség(gyakran az angol velocity vagy francia vitesse szóból jelölik) egy vektorfizikai mennyiség, amely egy anyagi pont mozgási sebességét és mozgási irányát jellemzi a kiválasztott vonatkoztatási rendszerhez képest (például szögsebesség). Ugyanez a szó használható skaláris mennyiségre, pontosabban a sugárvektor deriváltjának modulusára.

A tudományban a sebességet tág értelemben is használják, mint valamely mennyiség (nem feltétlenül a sugárvektor) változásának sebességét egy másiktól (általában időben, de térben vagy bármely mástól függően) függő változásként. Például beszélnek a hőmérsékletváltozás sebességéről, a kémiai reakció sebességéről, a csoportsebességről, a kapcsolódás sebességéről, a szögsebességről stb. A függvény deriváltját matematikailag jellemzik.

Sebesség egységek

Méter másodpercenként, (m/s), SI származtatott mértékegység

Kilométer per óra, (km/h)

csomó (tengeri mérföld per óra)

A Mach-szám, a Mach 1, megegyezik a hangsebességgel egy adott közegben; Max n n-szer gyorsabb.

Tovább kell definiálni, hogy az egység hogyan függ az adott környezeti feltételektől.

A fény sebessége vákuumban (jelölése c)

A modern mechanikában a test mozgását típusokra osztják, és a következők vannak testmozgás típusok osztályozása:

Transzlációs mozgás, amelyben a testhez tartozó bármely egyenes párhuzamos önmagával mozgás közben

Forgó mozgás vagy test forgása a tengelye körül, amelyet állónak tekintünk.

Komplex testmozgás, amely transzlációs és forgó mozgásokból áll.

Ezen típusok mindegyike lehet egyenetlen és egyenletes (nem állandó, illetve állandó sebességgel).

Egyenetlen mozgás átlagos sebessége

Átlagos haladási sebesség a test által megtett út hosszának és az út megtételének időtartamának aránya:

Az átlagos haladási sebesség a pillanatnyi sebességgel ellentétben nem vektormennyiség.

Az átlagsebesség csak abban az esetben egyezik meg a test mozgási sebességének számtani átlagával, ha a test ugyanazon a sebességen haladt.

Ugyanakkor, ha például az autó az út felét 180 km/h-val, a második felét 20 km/h-val haladta meg, akkor az átlagsebesség 36 km/h lesz. Az ehhez hasonló példákban az átlagsebesség egyenlő az összes sebesség harmonikus átlagával az út egyes, egyenlő szakaszain.

Átlagos mozgási sebesség

Megadhatja a mozgás átlagos sebességét is, amely egy vektor lesz, amely megegyezik a mozgás és a végrehajtási idő arányával:

Az így meghatározott átlagsebesség akkor is nulla lehet, ha a pont (test) valóban elmozdult (de az időintervallum végén visszatért eredeti helyzetébe).

Ha a mozgás egyenes vonalban (és egy irányban) történt, akkor az átlagos haladási sebesség megegyezik a mozgás menti átlagsebesség moduljával.

Egyenes vonalú egyenletes mozgás- ez egy olyan mozgás, amelyben egy test (pont) azonos mozgásokat végez tetszőleges egyenlő időtartamon keresztül. Egy pont sebességvektora változatlan marad, elmozdulása pedig a sebességvektor és az idő szorzata:

Ha a koordinátatengelyt arra az egyenesre irányítjuk, amely mentén a pont mozog, akkor a pont koordinátáinak időfüggősége lineáris: , ahol a pont kezdeti koordinátája, a sebességvektor vetülete az x koordináta tengelyére .

Egy tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerben figyelembe vett pont egyenletes egyenes vonalú mozgás állapotában van, ha a pontra ható összes erő eredője nulla.

Forgó mozgás- mechanikus mozgás típusa. Egy abszolút merev test forgó mozgása során pontjai párhuzamos síkban elhelyezkedő köröket írnak le. Minden kör középpontja ugyanazon az egyenesen fekszik, merőleges a körök síkjaira, és ezt forgástengelynek nevezzük. A forgástengely a testen belül vagy azon kívül helyezkedhet el. Egy adott vonatkoztatási rendszerben a forgástengely lehet mozgatható vagy álló. Például a Földhöz tartozó referenciakeretben egy erőműben a generátor forgórészének forgástengelye álló.

A testforgatás jellemzői

Egyenletes forgással (N fordulat másodpercenként),

Forgási sebesség- a test fordulatszáma egységnyi idő alatt,

Forgatási időszak- egy teljes fordulat ideje. A T forgási periódus és annak v frekvenciája a T = 1 / v összefüggéssel függ össze.

Lineáris sebesség pont a forgástengelytől R távolságra található

,
Szögsebesség testforgatás.

Kinetikus energia forgó mozgás

Ahol I z- a test tehetetlenségi nyomatéka a forgástengelyhez viszonyítva. w - szögsebesség.

Harmonikus oszcillátor(a klasszikus mechanikában) olyan rendszer, amely egyensúlyi helyzetből elmozdulva az elmozdulással arányos helyreállító erőt fejt ki.

Ha a helyreállító erő az egyetlen erő, amely a rendszerre hat, akkor a rendszert egyszerű vagy konzervatív harmonikus oszcillátornak nevezzük. Egy ilyen rendszer szabad rezgései az egyensúlyi helyzet körüli periodikus mozgást jelentik (harmonikus oszcillációk). A frekvencia és az amplitúdó állandó, és a frekvencia nem függ az amplitúdótól.

Ha van a mozgás sebességével arányos súrlódási erő (csillapítás) is (viszkózus súrlódás), akkor az ilyen rendszert csillapított vagy disszipatív oszcillátornak nevezzük. Ha a súrlódás nem túl nagy, akkor a rendszer szinte periodikus mozgást hajt végre - állandó frekvenciájú és exponenciálisan csökkenő amplitúdójú szinuszos rezgéseket. A csillapított oszcillátor szabad rezgésének gyakorisága valamivel alacsonyabb, mint egy hasonló, súrlódás nélküli oszcillátoré.

Ha az oszcillátort magára hagyják, akkor azt mondják, hogy szabadon rezeg. Ha van külső erő (időfüggő), akkor az oszcillátorról azt mondják, hogy kényszer rezgéseket tapasztal.

A harmonikus oszcillátor mechanikai példái a matematikai inga (kis elmozdulási szögekkel), a rugón lévő tömeg, a torziós inga és az akusztikus rendszerek. A harmonikus oszcillátor egyéb analógjai közül érdemes kiemelni az elektromos harmonikus oszcillátort (lásd az LC áramkört).

Hang tágabb értelemben rugalmas hullámok, amelyek egy közegben hosszirányban terjednek, és mechanikai rezgéseket keltenek benne; szűk értelemben - ezeknek a rezgéseknek az állatok vagy emberek speciális érzékszervei általi szubjektív észlelése.

Mint minden hullámot, a hangot is amplitúdó és frekvenciaspektrum jellemzi. Általában az ember hallja a levegőben átvitt hangokat a 16 Hz és 20 kHz közötti frekvenciatartományban. Az emberi hallhatóság tartománya alatti hangot infrahangnak nevezzük; magasabb: 1 GHz-ig - ultrahang, több mint 1 GHz - hiperhang. A hallható hangok közül ki kell emelnünk még a fonetikus, beszédhangokat és fonémákat (amelyek a beszédet alkotják), valamint a zenei hangokat (amelyek a zenét alkotják).

A hang fizikai paraméterei

Oszcillációs sebesség- az oszcillációs amplitúdó szorzatával egyenlő érték A a közeg részecskéi, amelyeken periodikus hanghullám halad át, szögfrekvencián w:

ahol B a közeg adiabatikus összenyomhatósága; p - sűrűség.

A fényhullámokhoz hasonlóan a hanghullámok is visszaverődnek, megtörhetnek stb.

Ha tetszett ez az oldal, és szeretnéd, hogy barátaid is láthassák, akkor válaszd ki a közösségi hálózat ikonját lent, ahol az oldalad található, és fejezd ki véleményedet a tartalommal kapcsolatban.

Ennek köszönhetően barátai és véletlenszerű látogatói értékelni fogják Önt és a webhelyemet

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete