Képlet a folyadék kiszorítására. Iskolai enciklopédia

A folyadék (gáz) a szabadesés gyorsulása, és a víz alá merült test térfogata (vagy a test térfogatának a felszín alatti része). Ha egy test a felszínen lebeg, vagy egyenletesen felfelé vagy lefelé mozog, akkor a felhajtóerő (arkhimédeszi erőnek is nevezik) egyenlő nagyságú (és ellentétes irányú) a kiszorított folyadék (gáz) térfogatára ható gravitációs erővel. a test által, és ennek a térfogatnak a súlypontjára alkalmazzák.

Egy test lebeg, ha az Arkhimédész erő egyensúlyba hozza a test gravitációs erejét.

Meg kell jegyezni, hogy a testet teljesen körül kell venni a folyadékkal (vagy kereszteznie kell a folyadék felületét). Így például Arkhimédész törvénye nem alkalmazható olyan kockára, amely egy tartály alján fekszik, és hermetikusan érinti az alját.

Egy gázban, például levegőben lévő test esetében az emelőerő meghatározásához a folyadék sűrűségét a gáz sűrűségével kell helyettesíteni. Például egy hélium ballon felfelé repül, mert a hélium sűrűsége kisebb, mint a levegő sűrűsége.

Arkhimédész törvénye a hidrosztatikus nyomás különbségével magyarázható egy négyszögletes test példáján.

Ahol P A, P B- nyomás a pontokon AÉs B, ρ - folyadék sűrűsége, h- pontok közötti szintkülönbség AÉs B, S- a test vízszintes keresztmetszete, V- a bemerült testrész térfogata.

Az elméleti fizikában Arkhimédész törvényét integrál formában is használják:

ahol a felület, a nyomás egy tetszőleges pontban, az integráció a test teljes felületén történik.

Gravitációs tér hiányában, vagyis súlytalanság állapotában Arkhimédész törvénye nem működik. Az űrhajósok jól ismerik ezt a jelenséget. Különösen nulla gravitáció esetén nincs (természetes) konvekció jelensége, ezért például az űrhajók lakótereinek levegőhűtését és szellőztetését ventilátorok erőszakkal végzik.

Általánosítások

Arkhimédész törvényének egy bizonyos analógja is érvényes minden olyan erőtérben, amely eltérően hat egy testre és egy folyadékra (gázra), vagy egy nem egyenletes térben. Ez például a tehetetlenségi erők mezőjére vonatkozik (például centrifugális erő) - a centrifugálás ezen alapul. Példa egy nem mechanikus jellegű mezőre: egy vezető testet egy nagyobb intenzitású mágneses tér tartományából egy kisebb intenzitású területre tolnak el.

Arkhimédész törvényének levezetése tetszőleges alakú testre

A mélységben a folyadék hidrosztatikus nyomása van. Ebben az esetben a folyadéknyomást és a gravitációs térerősséget állandó értéknek, és - paraméternek tekintjük. Vegyünk egy tetszőleges alakú testet, amelynek térfogata nem nulla. Vezessünk be egy jobb oldali ortonormális koordinátarendszert, és válasszuk meg a z tengely irányát úgy, hogy egybeessen a vektor irányával. A folyadék felületén a z tengely mentén nullát állítunk be. Válasszunk ki egy elemi területet a test felületén. A testbe irányított folyadéknyomás erő hat rá. A testre ható erő meghatározásához vigye át az integrált a felületre:

Amikor a felületi integrálról a térfogatintegrálra lépünk, az általánosított Ostrogradsky-Gauss tételt használjuk.

Megállapítottuk, hogy az Archimedes-erő modulusa egyenlő -vel, és a gravitációs térintenzitásvektor irányával ellentétes irányban irányul.

Lebegő testek állapota

A folyadékban vagy gázban elhelyezkedő test viselkedése a gravitációs modulok és a testre ható Arkhimédész-erő közötti kapcsolattól függ. A következő három eset lehetséges:

Egy másik megfogalmazás (ahol a test sűrűsége, annak a közegnek a sűrűsége, amelybe belemerül):

Lásd még

Megjegyzések

Linkek

• // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára: 86 kötetben (82 kötet és 4 további kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.

Wikimédia Alapítvány.

2010.

Nézze meg, mi az "Archimédes törvénye" más szótárakban: ARCHIMÉDÉSZ TÖRVÉNYE, ARCHIMÉDES arra a következtetésre jutott, hogy a folyadékba merült testet a kiszorított folyadék súlyával megegyező erővel lökjük ki. Állítólag úgy fogalmazta meg ezt a törvényt, hogy belemerült egy fürdőkádba, és nézte, ahogy kifolyik a víz. Szerint……

Tudományos és műszaki enciklopédikus szótár ARCHIMÉDÉSZ TÖRVÉNYE - a víz és az aerosztatika törvénye, amely szerint bármely folyadékba vagy gázba merült testre felhajtóerő (Archimédeszi erő) hat, amely megegyezik a test által kiszorított, függőlegesen felfelé irányuló folyadék (gáz) tömegével. központba jelentkezett......

Nagy Politechnikai Enciklopédia Arkhimédész törvénye - Archimedo dėsnis statusas T terület Standartizálás és metrológiai meghatározása Skysčių ir dujų statikos dėsnis: skystis, panardintą į ar dujas, veikia išstumiamoji jėga F, lygis kūno išstumto skysčio ar dujų sunkiui; jos veikimo taškas –… …

Nagy Politechnikai Enciklopédia- Archimedo dėsnis statusas T terület fizika atitikmenys: engl. Arkhimédész törvény; Archimedes-elv vok. Archimedisches Gesetz, n; Archimedisches Prinzip, n rus. Archimedes-elv, m; Archimedes törvénye, m pranc. principe d'Archimède, m; théorème… … Fizikos terminų žodynas

ARCHIMÉDÉSZ TÖRVÉNYE: minden folyadékba merült testre felfelé irányuló felhajtóerő hat, amely megegyezik az általa kiszorított folyadék tömegével. Arkhimédész törvénye a gázokra is igaz... Enciklopédiai szótár

Arkhimédész törvénye- Arkhimédész törvénye Archiméd törvénye *Archimedisches Prinzip – a középen összefonódott testen függőlegesen felfelé irányuló erő hat, amely egyenlő a test gravitációs erejével, amely megegyezik a megterhelt test térfogatával. Ha a G test gravitációs ereje nagyobb... ... Girnichy enciklopédikus szótár

Ennek a kifejezésnek más jelentése is van, lásd Törvény (jelentések). A fizikai törvény egy empirikusan megállapított és szigorú verbális és/vagy matematikai megfogalmazásban kifejezett, stabil kapcsolat az ismétlődő jelenségek, folyamatok és... ... Wikipédia között.

Arkhimédész törvénye- Arkhimédész törvénye: F felhajtóerő; P a testre ható gravitációs erő. ARCHIMÉDÉSZ TÖRVÉNY: minden folyadékba merült testre felfelé irányuló felhajtóerő hat, amely egyenlő az általa kiszorított és a középpontra ható folyadék tömegével... ... Illusztrált enciklopédikus szótár

A folyadékok és gázok statikájának törvénye, amely szerint bármely folyadékba (vagy gázba) merített testre ez a folyadék (gáz) a test által kiszorított folyadék (gáz) tömegével megegyező támasztóerővel hat, felfelé irányul és...... Nagy szovjet enciklopédia

A folyadékok és gázok statikának törvénye szerint a rum szerint bármely folyadékba (vagy gázba) merített testre a folyadék (gáz) oldaláról felhajtóerő hat, amely megegyezik a folyadék (gáz) tömegével. ) a test által elmozdítva, függőlegesen felfelé irányítva és... ... Fizikai enciklopédia

A felhajtóerő, vagy az Arkhimédész-erő kiszámítható. Ez különösen egyszerű olyan testnél, amelynek oldalai téglalap alakúak (téglalap alakú paralelepipedon). Például egy blokk ilyen alakú.

Mivel a folyadéknyomás oldalirányú erői figyelmen kívül hagyhatók, mivel kioltják egymást (eredményük nulla), ezért csak az alsó és felső felületre ható víznyomás erőket vesszük figyelembe. Ha a test nincs teljesen elmerülve a vízben, akkor csak alulról ható víznyomás erő. Ez az egyetlen, amely felhajtóerőt hoz létre.

A h mélységben a folyadéknyomást a következő képlet határozza meg:

A nyomáserőt a következő képlet határozza meg:

A második képletben a nyomást az első képlet azonos jobb oldalára cserélve a következőt kapjuk:

Ez egy bizonyos mélységben a test felületére ható folyadéknyomás erő. Ha egy test a felszínen lebeg, akkor ez az erő felhajtóerő lesz (Arkhimédész ereje). h itt a víz alatti testrész magassága határozza meg. Ebben az esetben a képlet a következőképpen írható fel: F A = ​​ρghS. Így hangsúlyozva, hogy Arkhimédész erejéről beszélünk.

A téglalap alakú blokk vízbe merített részének magasságának (h) és alapfelületének (S) szorzata ennek a testnek a bemerített részének térfogata (V). Valójában a paralelepipedon térfogatának meghatározásához meg kell szorozni a szélességét (a), hosszát (b) és magasságát (h). A szélesség és hosszúság szorzata az alap területe (S). Ezért a képletben a hS szorzatot V-vel helyettesíthetjük:

Most figyeljünk arra, hogy ρ a folyadék sűrűsége, V pedig a bemerült test (vagy testrész) térfogata. De a folyadékba merült test a bemerített test térfogatával megegyező térfogatú folyadékot szorít ki belőle. Vagyis ha egy 10 cm 3 térfogatú testet vízbe merítünk, az 10 cm 3 vizet fog kiszorítani. Természetesen ez a vízmennyiség valószínűleg nem ugrik ki a tartályból, helyette a test térfogata. A tartályban lévő víz szintje egyszerűen megemelkedik 10 cm 3 -rel.

Ezért az F A = ​​​​ρgV képletben nem az elmerült test térfogatát érthetjük, hanem a test által kiszorított víz térfogatát.

Emlékezzünk vissza, hogy a sűrűség (ρ) és a térfogat (V) szorzata a test tömege (m):

Ebben az esetben a felhajtóerőt meghatározó képlet a következőképpen írható fel:

De egy test tömegének (m) a gravitációs gyorsulással (g) szorzata ennek a testnek a tömege (P). Ekkor a következő egyenlőséget kapjuk:

Így, Az Archimedes-erő (vagy felhajtóerő) moduluszában (számértékében) egyenlő a folyadék tömegével olyan térfogatban, amely megegyezik a belemerült test (vagy annak bemerült részének) térfogatával.. Ez az Nagy Politechnikai Enciklopédia.

Ha egy rúd alakú test teljesen vízbe merül, akkor a felhajtóerőt a felülről érkező víznyomás és az alulról érkező nyomás közötti különbség határozza meg. A felülről érkező erő a testet egyenlő

F top = ρgh top S,

F alsó = ρgh alsó S,

Akkor írhatunk

F A = ​​ρgh lent S – ρgh fent S = ρgS(h lent - h felül)

h top a víz széle és a test felső felülete közötti távolság, a h alsó pedig a víz széle és a test alsó felülete közötti távolság. Különbségük a test magassága. Ezért,

F A = ​​ρghS, ahol h a test magassága.

Az eredmény ugyanaz, mint a részben víz alá süllyesztett testnél, bár ott h a víz alatt lévő testrész magassága. Ebben az esetben már bebizonyosodott, hogy F A = ​​P Ugyanez igaz itt is: a testre ható felhajtóerő nagysága megegyezik az általa kiszorított folyadék tömegével, amely térfogatban megegyezik a bemerült folyadék tömegével. test.

Felhívjuk figyelmét, hogy egy test tömege és egy azonos térfogatú folyadék tömege leggyakrabban különbözik, mivel a test és a folyadék sűrűsége leggyakrabban eltérő. Ezért nem mondható, hogy a felhajtóerő egyenlő a test súlyával. Ez egyenlő a folyadék tömegével, amelynek térfogata megegyezik a testtel. Sőt, a súlymodulus, mivel a felhajtóerő felfelé, a súly pedig lefelé irányul.

És statikus gázok.

Enciklopédiai YouTube

• 1 / 5

  Arkhimédész törvénye a következőképpen fogalmazódik meg: a folyadékba (vagy gázba) merített testre a bemerült testrész térfogatában lévő folyadék (vagy gáz) tömegével megegyező felhajtóerő hat. Az erőt ún Arkhimédész erejével:

  F A = ​​ρ g V , (\displaystyle (F)_(A)=\rho (g)V,)

  Ahol ρ (\displaystyle \rho )- a folyadék (gáz) sűrűsége, g (\displaystyle (g)) a szabadesés gyorsulása, és V (\displaystyle V)- a víz alá süllyedt testrész (vagy a test térfogatának felszín alatti része) térfogata. Ha egy test a felszínen lebeg (egyenletesen mozog felfelé vagy lefelé), akkor a felhajtóerő (más néven arkhimédeszi erő) egyenlő nagyságú (és ellentétes irányú) a folyadék (gáz) térfogatára ható gravitációs erővel. a test elmozdítja, és ennek a térfogatnak a súlypontjára vonatkozik.

  Meg kell jegyezni, hogy a testet teljesen körül kell venni a folyadékkal (vagy kereszteznie kell a folyadék felületét). Így például Arkhimédész törvénye nem alkalmazható olyan kockára, amely egy tartály alján fekszik, és hermetikusan érinti az alját.

  Egy gázban, például levegőben lévő test esetében az emelőerő meghatározásához a folyadék sűrűségét a gáz sűrűségével kell helyettesíteni. Például egy hélium ballon felfelé repül, mert a hélium sűrűsége kisebb, mint a levegő sűrűsége.

  Arkhimédész törvénye a hidrosztatikus nyomás különbségével magyarázható egy négyszögletes test példáján.

  P B − P A = ρ g h (\displaystyle P_(B)-P_(A)=\rho gh) F B − F A = ​​ρ g h S = ρ g V , (\displaystyle F_(B)-F_(A)=\rho ghS=\rho gV,)

  Ahol P A, P B- nyomás a pontokon AÉs B, ρ - folyadék sűrűsége, h- pontok közötti szintkülönbség AÉs B, S- a test vízszintes keresztmetszete, V- a bemerült testrész térfogata.

  Az elméleti fizikában Arkhimédész törvényét integrál formában is használják:

  F A =∬ S p d S (\displaystyle (F)_(A)=\iint \limits _(S)(p(dS))),

  Ahol S (\displaystyle S)- felület, p (\displaystyle p)- nyomás tetszőleges ponton, az integráció a test teljes felületén történik.

  Gravitációs tér hiányában, vagyis súlytalanság állapotában Arkhimédész törvénye nem működik. Az űrhajósok jól ismerik ezt a jelenséget. Különösen nulla gravitáció esetén nincs (természetes) konvekció jelensége, ezért például az űrhajók lakótereinek levegőhűtését és szellőztetését ventilátorok erőszakkal végzik.

  Általánosítások

  Arkhimédész törvényének egy bizonyos analógja is érvényes minden olyan erőtérben, amely eltérően hat egy testre és egy folyadékra (gázra), vagy egy nem egyenletes térben. Ez például a tehetetlenségi erők mezőjére vonatkozik (például centrifugális erő) - a centrifugálás ezen alapul. Példa egy nem mechanikus jellegű mezőre: a vákuumban lévő diamágneses anyag a nagyobb intenzitású mágneses tér tartományából egy kisebb intenzitású területre tolódik el.

  Arkhimédész törvényének levezetése tetszőleges alakú testre

  A folyadék hidrosztatikus nyomása a mélységben h (\displaystyle h) Van p = ρ g h (\displaystyle p=\rho gh). Ugyanakkor mérlegeljük ρ (\displaystyle \rho ) folyadékok és a gravitációs térerő állandó értékek, és h (\displaystyle h)- paraméter. Vegyünk egy tetszőleges alakú testet, amelynek térfogata nem nulla. Vezessünk be egy jobb oldali ortonormális koordináta-rendszert O x y z (\displaystyle Oxyz), és válassza ki a z tengely irányát úgy, hogy egybeessen a vektor irányával g → (\displaystyle (\vec (g))). A folyadék felületén a z tengely mentén nullát állítunk be. Válasszunk ki egy elemi területet a test felületén d S (\displaystyle dS). A testbe irányított folyadéknyomás erő hat rá, d F → A = − p d S → (\displaystyle d(\vec (F))_(A)=-pd(\vec (S))). A testre ható erő meghatározásához vigye át az integrált a felületre:

  F → A = − ∫ S p d S → = − ∫ S ρ g h d S → = − ρ g ∫ S h d S → = ∗ − ρ g ∫ V g r a d (h) d V = ∗ ∗ − ρ g ∫ V e → z d V = − ρ g e → z ∫ V d V = (ρ g V) (− e → z) (\displaystyle (\vec (F))_(A)=-\int \limits _(S)(p \,d(\vec (S)))=-\int \limits _(S)(\rho gh\,d(\vec (S)))=-\rho g\int \limits _(S)( h\,d(\vec (S)))=^(*)-\rho g\int \limits _(V)(grad(h)\,dV)=^(**)-\rho g\int \limits _(V)((\vec (e))_(z)dV)=-\rho g(\vec (e))_(z)\int \limits _(V)(dV)=(\ rho gV)(-(\vec (e))_(z)))

  Amikor a felületi integrálról a térfogatintegrálra lépünk, az általánosított Ostrogradsky-Gauss tételt használjuk.

  ∗ h (x, y, z) = z;

  ∗ ∗ g r a d (h) = ∇ h = e → z (\displaystyle ()^(*)h(x,y,z)=z;\quad ^(**)grad(h)=\nabla h=( \vec (e))_(z)) Azt találjuk, hogy az Arkhimédész erő modulusa egyenlőρ g V (\displaystyle \rho gV)

  , és a gravitációs térerősségvektor irányával ellentétes irányba irányul. Egy másik megfogalmazás (holρ t (\displaystyle \rho _(t)) - testsűrűség,ρ s (\displaystyle \rho _(s))

  Arkhimédész törvénye a következőképpen fogalmazódik meg: a folyadékba (vagy gázba) merített testre a test által kiszorított folyadék (vagy gáz) tömegével megegyező felhajtóerő hat. Az erőt ún Arkhimédész erejével:

  ahol a folyadék (gáz) sűrűsége, a szabadesés gyorsulása és a víz alá merült test térfogata (vagy a test térfogatának a felszín alatti része). Ha egy test a felszínen lebeg, vagy egyenletesen felfelé vagy lefelé mozog, akkor a felhajtóerő (arkhimédeszi erőnek is nevezik) egyenlő nagyságú (és ellentétes irányú) a kiszorított folyadék (gáz) térfogatára ható gravitációs erővel. a test által, és ennek a térfogatnak a súlypontjára alkalmazzák.

  Egy test lebeg, ha az Arkhimédész erő egyensúlyba hozza a test gravitációs erejét.

  Meg kell jegyezni, hogy a testet teljesen körül kell venni folyadékkal (vagy kereszteznie kell a folyadék felületét). Így például Arkhimédész törvénye nem alkalmazható olyan kockára, amely egy tartály alján fekszik, és hermetikusan érinti az alját.

  Egy gázban, például levegőben lévő test esetében az emelőerő meghatározásához a folyadék sűrűségét a gáz sűrűségével kell helyettesíteni. Például egy hélium ballon felfelé repül, mert a hélium sűrűsége kisebb, mint a levegő sűrűsége.

  Arkhimédész törvénye a hidrosztatikus nyomás különbségével magyarázható egy négyszögletes test példáján.

  Ahol P A , P B- nyomás a pontokon AÉs B, ρ - folyadék sűrűsége, h- pontok közötti szintkülönbség AÉs B, S- a test vízszintes keresztmetszete, V- a bemerült testrész térfogata.

  18. Egy test egyensúlya nyugalmi folyadékban

  A folyadékba (teljesen vagy részben) mártott testben a folyadék teljes nyomása alulról felfelé irányul, és megegyezik a folyadék tömegével a bemerített testrész térfogatában. P vyt = ρ és gV Pogr

  A felszínen lebegő homogén testre az összefüggés igaz

  Ahol: V- az úszótest térfogata; ρ m- testsűrűség.

  Az úszó test jelenlegi elmélete meglehetősen kiterjedt, ezért ennek az elméletnek csak a hidraulikai lényegét tekintjük.

  Az egyensúlyi állapotból kikerült lebegő test azon képességét, hogy ebbe az állapotba ismét visszatérjen, nevezzük stabilitás. Az edény bemerült részének térfogatában felvett folyadék tömegét ún elmozdulás, és az eredő nyomás alkalmazási pontja (azaz a nyomásközéppont) az elmozdulási központ. A hajó normál helyzetében a súlypont VELés az elmozdulás középpontja d ugyanazon a függőleges vonalon feküdjön O"-O", amely a hajó szimmetriatengelyét jelenti, és navigációs tengelynek nevezzük (2.5. ábra).

  Hagyja, hogy külső erők hatására a hajó bizonyos α szögben dőljön meg, a hajó része KLM kijött a folyadékból, és rész K"L"M", éppen ellenkezőleg, belevetette magát. Ezzel egyidejűleg új pozíciót kaptunk az eltolási központnak d". Alkalmazzuk a lényegre d" lift Rés folytassa a cselekvési vonalat, amíg metszi a szimmetriatengellyel O"-O". Kapott pontot m hívott metacentrum, és a szegmens mC = h hívott metacentrikus magasság. Számoljunk h pozitív ha pont m pont felett fekszik C, és negatív - egyébként.

  Rizs. 2.5. A hajó keresztprofilja

  Most nézzük meg a hajó egyensúlyi feltételeit:

  1) ha h> 0, akkor a hajó visszatér eredeti helyzetébe; 2) ha h= 0, akkor ez a közömbös egyensúly esete; 3) ha h<0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.

  Következésképpen minél alacsonyabb a súlypont és minél nagyobb a metacentrikus magasság, annál nagyobb lesz a hajó stabilitása.

  Empirikusan az ókori Görögországban azt találták, hogy a folyadékba merített test súlya egynél kevesebb a levegőben. A folyadékban lévő testre minden oldalról nyomást gyakorol. A nyomóerők minden pontban a test felületére merőlegesen irányulnak. Abban az esetben, ha a testre ható összes erő egyenlő nagyságú, akkor ez a test csak körkörös összenyomást tapasztalt. Tudjuk, hogy a mélység növekedésével a hidrosztatikus nyomás növekszik, ezért a test alsó részeire ható nyomóerők nagyobbak, mint a fenti testre ható erők.

  Ha a folyadékban elhelyezkedő testre ható összes nyomóerőt egy eredő erővel helyettesítjük, akkor ez az erő felfelé irányul. Ebből a szempontból felhajtóerőnek nevezték. Más módon Archimedes-erőnek nevezik ($(\overline(F))_A$). Arkhimédész volt az, aki feljegyezte a létezésének tényét, és meghatározta, hogyan kell kiszámítani.

  Arkhimédész ereje nemcsak folyadékokban, hanem gázokban is kifejti hatását a testekre, ahol girosztatikus nyomás van.

  Arkhimédész erejének nagysága

  Az Archimedes-erő, amely a folyadékba (vagy gázba) merített testre fejt ki hatást, megegyezik a folyadék (vagy gáz) tömegével a test által kiszorított (kiszorított) térfogatban.

  Tekintsünk egy téglalap alakú paralelepipedon alakú testet, amely teljesen a folyadékban helyezkedik el (1. ábra). Tegyük fel, hogy a felső és az alsó bázis párhuzamos a horizonttal.

  A paralelepipedon oldalfelületeire ható nyomóerők páronként egyensúlyoznak (például $(\overline(F))_(12)$=$-(\overline(F))_(21)$). Csak a paralelepipedont tömörítik. A paralelepipedon felső és alsó felületére ható erők nem egyenlőek egymással. A folyadékoszlop felső felületére ható erő ($F_1$) egyenlő lesz:

  ahol $\rho$ a folyadék sűrűsége; $S$ - alapterület; $h_1$ a folyadékoszlop magassága a paralelepipedon felső bázisa felett $\ p_0-$ légköri nyomás a folyadék felszínén.

  A folyadéknyomás ereje a paralelepipedon alsó részén:

  ahol $h_2$ a folyadékoszlop magassága az alsó alap felett. Mivel $h_2>h_1$, ez $F_2>F_1$-t jelent. A folyadékból a testre ható erő modulusa:

  Ha a paralelepipedon magasságát $h=h_2-h_1$-ként jelöljük, akkor a következőt kapjuk:

  ahol $V$ a paralelepipedon térfogata. Ha egy test részben folyadékban (gázban) van, akkor V alatt az anyagba (folyadék, gáz) elmerült térfogatot kell érteni. A (4) kifejezés jobb oldalát a folyadék súlyának is nevezik, amelyet a belemerült test kiszorít.

  A folyadékban vagy gázban elhelyezkedő testre az Arkhimédész erő hat, amelynek nagysága megegyezik az anyag (folyadék vagy gáz) tömegével a bemerült testrész térfogatában. Arkhimédész ereje függőlegesen felfelé irányul.

  Arkhimédész törvénye (4) igaz bármilyen alakú testre.

  Az Archimedes-erő lehetővé teszi különféle típusú hajók lebegését, annak ellenére, hogy a jármű karosszériájának anyagának sűrűsége többszöröse a víz sűrűségének. Csak az szükséges, hogy a víz súlya, amelyet a hajó víz alatti része kiszorít, egyenlő legyen a hajóra ható gravitációs erővel. A hajó átlagos sűrűsége kisebb, mint a víz sűrűsége.

  Az Archimedes-erő a levegőben lévő testekre hat. De mivel a levegő sűrűsége alacsony, ennek az erőnek a hatását gyakran figyelmen kívül hagyják. A súlytalanság állapotában Arkhimédész ereje nulla. Súlytalanság állapotában nincs hidrosztatikus nyomás.

  Figyelembe kell venni, hogy Arkhimédész erő hatásának tárgyalása során arra gondolunk, hogy a testet folyadék (gáz) veszi körül, talán a felső része kivételével. Ha a test az edény aljával vagy falával szomszédos, akkor a hidrosztatikus nyomás eredő erői a testet a fenékhez vagy a falhoz nyomják. Ebben a tekintetben például a hajóhorgonyok a fenékhez tapadnak, és ha a horgony nagy mélységben fekszik, rendkívül nehéz leszakítani a fenékről.

  Példák a megoldásokkal kapcsolatos problémákra

  1. példa

  Gyakorlat. Egy $V=10\ (cm)^3$ térfogatú fémtárgy a folyóba esett. Mekkora felhajtóerő hat rá?

  Megoldás. A vízben lévő testre az Arkhimédész-erő (más néven felhajtóerő) hat, ami egyenlő:

  ahol $\rho =1000\ \frac(kg)(m^3)-\ $ édesvíz sűrűsége normál körülmények között; $V=10\ (cm)^3=(10)^(-5)m^3$; $g=9,8\ \frac(m)(s^2)$ - a szabadesés gyorsulása. Számítsuk ki a felhajtóerőt:

  Válasz.$F_A=9,8\cdot (10)^(-2)$Н

  2. példa

  Gyakorlat. Mekkora a kötél feszítőereje (N), amelynek segítségével egyenletesen mozgatva egy $\rho $ sűrűségű és V térfogatú testet emelünk ki friss vízből? Tekintsük a víz ismert sűrűségét ($(\rho )_g$). Vegye figyelembe a mozgást a folyadékban.

  Megoldás. Tekintsük a vízből felemelt testre ható erőket (2. ábra).

  

  Newton második törvényének megfelelően a testre ható erők eredője egyenlő nullával, mivel a test egyenletesen emelkedik:

  \[\overline(N)+m\overline(g)+(\overline(F))_A=0\ \left(2.1\right).\]

  Az általunk a Földhöz társított inerciális vonatkoztatási rendszer Y tengelyére történő vetítésében a (2.1) egyenlet a következő skaláris kifejezést adja:

  A felemelt test tömege a következőképpen határozható meg:

  Az Archimedes-erőt a következőképpen határozzuk meg:

  Helyettesítsük be a (2.3) és (2.4) kifejezések jobb oldalát a (2.2) képletbe a megfelelő értékek helyett, és fejezzük ki a kötél feszítő erejét:

  Válasz.$N=\left(\rho -(\rho )_g\right)Vg$

  
  
  Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete