Lendület és szögimpulzus a fizikában: ezeknek a mennyiségeknek a megmaradásának törvényét leíró képletek. Az impulzus, a kinetikus és potenciális energiák, az erőerő megmaradásának törvénye

A Newton-törvények tanulmányozása után azt látjuk, hogy segítségükkel meg lehet oldani a mechanika alapvető problémáit, ha ismerjük a testre ható összes erőt. Vannak helyzetek, amikor nehéz vagy akár lehetetlen meghatározni ezeket az értékeket. Nézzünk meg néhány ilyen helyzetet.Amikor két biliárdgolyó vagy autó összeütközik, a fellépő erőkről kijelenthetjük, hogy itt a rugalmas erők hatnak. Azonban sem moduljaikat, sem irányukat nem fogjuk tudni pontosan meghatározni, különösen azért, mert ezek az erők rendkívül rövid hatástartamúak.A rakéták és a sugárhajtású repülőgépek mozgásával szintén keveset tudunk mondani azokról az erőkről, amelyek ezeket a testeket mozgásba hozzák.Ilyen esetekben olyan módszereket alkalmaznak, amelyek lehetővé teszik, hogy elkerüljük a mozgásegyenletek megoldását, és azonnal felhasználjuk ezen egyenletek következményeit. Ebben az esetben új fizikai mennyiségek kerülnek bevezetésre. Tekintsük ezen mennyiségek egyikét, amelyet a test lendületének neveznek

Íjból kilőtt nyílvessző. Minél tovább tart a húr érintkezése a nyíllal (∆t), annál nagyobb a változás a nyíl impulzusában (∆), és így annál nagyobb a végsebessége.

Két egymásnak ütköző labda. Amíg a golyók érintkeznek, egyenlő nagyságú erőkkel hatnak egymásra, amint azt Newton harmadik törvénye tanítja. Ez azt jelenti, hogy a nyomatékuk változásának nagyságrendileg is egyenlőnek kell lennie, még akkor is, ha a golyók tömege nem egyenlő.

A képletek elemzése után két fontos következtetés vonható le:

1. Az azonos ideig ható azonos erők különböző testekben ugyanazokat az impulzusváltozásokat okozzák, függetlenül az utóbbiak tömegétől.

2. Egy test lendületében ugyanaz a változás érhető el akár kis erővel hosszú időn keresztül, akár röviden, nagy erővel ugyanazon a testen.

Newton második törvénye szerint ezt írhatjuk:

∆t = ∆ = ∆ / ∆t

A test lendületében bekövetkezett változás és az az időtartam, amely alatt ez a változás bekövetkezett, aránya megegyezik a testre ható erők összegével.

Az egyenlet elemzése után azt látjuk, hogy Newton második törvénye lehetővé teszi a megoldható problémák osztályának bővítését, és olyan problémák felvételét, amelyekben a testek tömege idővel változik.

Ha változó tömegű testekkel próbálunk problémákat megoldani Newton második törvényének szokásos megfogalmazásával:

akkor egy ilyen megoldás megkísérlése hibához vezetne.

Példa erre a már említett sugárhajtású repülőgép vagy űrrakéta, amelyek mozgás közben tüzelőanyagot égetnek el, és ennek égéstermékei a környező térbe kerülnek. Természetesen a repülőgép vagy rakéta tömege az üzemanyag fogyasztásával csökken.

Annak ellenére, hogy Newton második törvénye „az eredő erő egyenlő a test tömegének és gyorsulásának szorzatával” formában lehetővé teszi a problémák meglehetősen széles osztályának megoldását, a testek mozgásának vannak olyan esetei, amelyeket nem lehet. ez az egyenlet teljesen leírja. Ilyen esetekben a második törvény egy másik megfogalmazását kell alkalmazni, amely összekapcsolja a test lendületének változását az eredő erő impulzusával. Emellett számos olyan probléma létezik, amelyekben a mozgásegyenletek megoldása matematikailag rendkívül nehéz, sőt lehetetlen. Ilyen esetekben célszerű a lendület fogalmát használni.

A lendület megmaradásának törvényét, valamint az erő lendülete és a test impulzusa közötti összefüggést felhasználva levezethetjük Newton második és harmadik törvényét.

Newton második törvénye az erő impulzusa és a test lendülete közötti kapcsolatból származik.

Az erő impulzusa megegyezik a test lendületének változásával:

A megfelelő átvitelek elvégzése után megkapjuk az erő gyorsulástól való függőségét, mivel a gyorsulást a sebességváltozás és az idő változásának arányaként határozzuk meg:

Az értékeket a képletünkbe behelyettesítve megkapjuk Newton második törvényének képletét:

Newton harmadik törvényének levezetéséhez szükségünk van a lendület megmaradásának törvényére.

A vektorok a sebesség vektoros jellegét hangsúlyozzák, vagyis azt a tényt, hogy a sebesség irányváltozhat. Az átalakítások után a következőket kapjuk:

Mivel a zárt rendszerben eltöltött idő mindkét testnél állandó érték volt, így írhatjuk:

Megkaptuk Newton harmadik törvényét: két test egyenlő nagyságú és ellentétes irányú erőkkel lép kölcsönhatásba egymással. Ezen erők vektorai egymás felé irányulnak, ezeknek az erőknek a moduljai egyenlő értékűek.

Hivatkozások

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (alapfok) - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10. osztály. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika - 9, Moszkva, Oktatás, 1990.

Házi feladat

1. Határozza meg a test impulzusát, az erő impulzusát.
2. Hogyan kapcsolódik egy test impulzusa az erő impulzusához?
3. Milyen következtetések vonhatók le a testimpulzus és az erőimpulzus képleteiből?

1. A Questions-physics.ru internetes portál ().
2. Frutmrut.ru internetes portál ().
3. Fizmat.by internetes portál ().

Impulzus A test (mozgásmennyisége) fizikai vektormennyiség, amely a testek transzlációs mozgásának mennyiségi jellemzője. Az impulzus ki van jelölve r. Egy test lendülete egyenlő a test tömegének és sebességének szorzatával, azaz. képlettel számítják ki:

Az impulzusvektor iránya egybeesik a test sebességvektorának irányával (irányított a pálya érintője). Az impulzus mértékegysége kg∙m/s.

Egy testrendszer teljes lendülete egyenlő vektor a rendszerben lévő összes test impulzusainak összege:

Egy test lendületének változása a következő képlettel találjuk meg (megjegyezzük, hogy a végső és a kezdeti impulzus közötti különbség vektor):

Ahol: p n – a test impulzusa az idő kezdeti pillanatában, p k – a végsőre. A lényeg az, hogy ne keverjük össze az utolsó két fogalmat.

Abszolút rugalmas hatás– egy absztrakt hatásmodell, amely nem veszi figyelembe a súrlódásból, deformációból stb. A közvetlen érintkezésen kívül semmilyen más interakciót nem veszünk figyelembe. Rögzített felületre való abszolút rugalmas ütközés esetén a tárgy ütközés utáni sebessége nagyságrendileg megegyezik a tárgy ütközés előtti sebességével, vagyis az impulzus nagysága nem változik. Csak az iránya változhat. Ebben az esetben a beesési szög megegyezik a visszaverődés szögével.

Teljesen rugalmatlan ütés- ütés, melynek hatására a testek összekapcsolódnak és egyetlen testként folytatják további mozgásukat. Például, ha egy gyurmagolyó bármilyen felületre esik, két autó ütközésekor teljesen leállítja a mozgását, aktiválódik az automata csatoló, és együtt haladnak tovább.

A lendület megmaradásának törvénye

Amikor a testek kölcsönhatásba lépnek, az egyik test impulzusa részben vagy teljesen átkerülhet egy másik testre. Ha egy testrendszerre nem hatnak más testek külső erői, akkor egy ilyen rendszert nevezünk zárt.

Zárt rendszerben a rendszerben lévő összes test impulzusainak vektorösszege állandó marad e rendszer testeinek bármilyen kölcsönhatása esetén. Ezt az alapvető természeti törvényt nevezik impulzusmegmaradás törvénye (LCM)

. Következményei Newton törvényei. Newton második törvénye impulzus formában a következőképpen írható fel:

Hasonlóképpen indokolható, hogy a kiválasztott tengelyre ható erő vetülete nullával egyenlő. Ha a külső erők nem csak az egyik tengely mentén hatnak, akkor az impulzus erre a tengelyre való vetülete megmarad, például:

Hasonló rekordok készíthetők más koordinátatengelyekre is. Így vagy úgy, meg kell értened, hogy maguk az impulzusok változhatnak, de az összegük állandó marad. Az impulzusmegmaradás törvénye sok esetben lehetővé teszi a kölcsönható testek sebességének meghatározását még akkor is, ha a ható erők értéke ismeretlen.

Megmentő lendület vetítés

Olyan helyzetek lehetségesek, amikor a lendület megmaradásának törvénye csak részben teljesül, vagyis csak egy tengelyre vetítve. Ha egy erő hat egy testre, akkor a lendülete nem marad meg. De mindig választhat egy tengelyt úgy, hogy az erő vetülete erre a tengelyre egyenlő legyen nullával. Ekkor az impulzus erre a tengelyre való vetülete megmarad. Általában ezt a tengelyt azon felület mentén választják ki, amelyen a test mozog.

Az FSI többdimenziós esete. Vektoros módszer

Azokban az esetekben, amikor a testek nem egy egyenes mentén mozognak, akkor általános esetben az impulzusmegmaradás törvényének alkalmazása érdekében a feladatban érintett összes koordinátatengely mentén le kell írni. De egy ilyen probléma megoldása nagyban leegyszerűsíthető, ha vektoros módszert használunk. Akkor használják, ha az egyik test nyugalomban van az ütközés előtt vagy után. Ekkor az impulzus megmaradásának törvényét a következő módok egyikével írjuk le:

A vektorok összeadási szabályaiból következik, hogy ezekben a képletekben a három vektornak háromszöget kell alkotnia. Háromszögekre a koszinusztétel érvényes.

Hagyja, hogy a testtömeg m rövid ideig Δ t ható erő Ennek az erőnek a hatására a test sebessége -kal megváltozott Ezért a Δ idő alatt t a test gyorsulással mozgott

A dinamika alaptörvényéből ( Newton második törvénye) a következő:

A test tömegének és mozgási sebességének szorzatával megegyező fizikai mennyiséget nevezzük test impulzus(vagy mozgás mennyisége). Egy test lendülete vektormennyiség. Az impulzus SI egysége kilogramm méter per másodperc (kg m/s).

Az erő és a hatás idejének szorzatával megegyező fizikai mennyiséget nevezzük erő impulzusa . Az erőimpulzus is vektormennyiség.

Új kifejezésekkel Newton második törvénye a következőképpen fogalmazható meg:

ÉSA test lendületének (a mozgás mennyiségének) változása megegyezik az erő impulzusával.

A test lendületét betűvel jelölve Newton második törvénye a formába írható

Ebben az általános formában maga Newton fogalmazta meg a második törvényt. Az ebben a kifejezésben szereplő erő a testre ható összes erő eredője. Ez a vektoregyenlőség a koordinátatengelyekre vetítésekben írható fel:

Így a test lendületének a három egymásra merőleges tengely bármelyikére történő vetületének változása megegyezik az erőimpulzus ugyanarra a tengelyre való vetületével. Vegyünk példának egydimenziós mozgás, azaz egy test mozgása az egyik koordinátatengely (például a tengely) mentén OY). Hagyja, hogy a test szabadon essen v 0 kezdeti sebességgel a gravitáció hatására; az esõ idõ az t. Irányítsuk a tengelyt OY függőlegesen lefelé. Gravitációs impulzus F t = mg időben t egyenlő mgt. Ez az impulzus megegyezik a test lendületének változásával

Ez az egyszerű eredmény egybeesik a kinematikávalképletegyenletesen gyorsított mozgás sebességéhez. Ebben a példában az erő nagysága változatlan maradt a teljes időintervallumban t. Ha az erő nagysága változik, akkor az erő átlagos értékét be kell cserélni az erőimpulzus kifejezésébe F vö. működésének időtartama alatt. Rizs. Az 1.16.1 egy módszert mutat be az időfüggő erőimpulzus meghatározására.

Válasszunk egy kis Δ intervallumot az időtengelyen t, melynek során az erő F (t) gyakorlatilag változatlan marad. Impulzus erő F (t) Δ t időben Δ t egyenlő lesz az árnyékolt oszlop területével. Ha a teljes időtengely a 0 és a közötti intervallumban van t kis intervallumokra osztva Δ tén, majd összegezze az erőimpulzusokat minden Δ intervallumban tén, akkor a teljes erőimpulzus egyenlő lesz az időtengellyel rendelkező lépcsőzetes görbe által alkotott területtel. A határértékben (Δ tén→ 0) ez a terület egyenlő a grafikon által határolt területtel F (t) és a tengely t. Ez a módszer az erőimpulzus meghatározására grafikonból F (t). Matematikailag a probléma csökken integráció funkciókat F (t) az intervallumon.

Az erőimpulzus, amelynek grafikonja az ábrán látható. 1.16.1, tól intervallumban t 1 = 0 s -ig t 2 = 10 s egyenlő:

Ebben az egyszerű példában

Egyes esetekben közepes erősségű F A cp akkor határozható meg, ha ismert a hatásának ideje és a testre adott impulzus. Például egy futballista erős ütése egy 0,415 kg tömegű labdán υ = 30 m/s sebességet adhat neki. Az ütközési idő körülbelül 8,10 –3 s.

Impulzus p, amelyet egy ütés eredményeként szerzett a labda:

Ezért az átlagos erő F az átlag, amellyel a futballista lába a labdára hatott a rúgás során:

Ez egy nagyon nagy hatalom. Ez megközelítőleg megegyezik egy 160 kg tömegű test súlyával.

Ha egy test mozgása egy erő hatására egy bizonyos görbe vonalú pálya mentén történt, akkor a test kezdeti és végső impulzusai nemcsak nagyságban, hanem irányban is eltérhetnek. Ebben az esetben a lendület változásának meghatározásához kényelmesen használható impulzus diagram , amely a és a vektorokat, valamint a vektort ábrázolja paralelogramma-szabály szerint épült. Példaként az ábrán. Az 1.16.2. ábra egy durva falról visszapattanó labda impulzusainak diagramját mutatja. Golyós tömeg m a normálhoz képest α szöget bezáró sebességgel ütközik a falnak (tengely ÖKÖR) és β szögű sebességgel visszapattant róla. A fallal való érintkezés során egy bizonyos erő hatott a labdára, amelynek iránya egybeesik a vektor irányával

A labda normál esése során tömeggel m rugalmas falon sebességgel, a visszapattanás után a labdának lesz sebessége. Ezért a labda lendületének változása a visszapattanás során egyenlő

A tengelyre vetítésekben ÖKÖR ez az eredmény Δ skaláris alakban írható fel px = –2mυ x. Tengely ÖKÖR a faltól elfelé irányul (mint az 1.16.2. ábrán), ezért υ x < 0 и Δpx> 0. Ezért a Δ modul p az impulzus változása a labda sebességének υ modulusához kapcsolódik a Δ összefüggés segítségével p = 2mυ.

A fizikában a mozgó testekkel kapcsolatos problémákat, amikor a sebesség sokkal kisebb, mint a fény, a newtoni vagy a klasszikus mechanika törvényei segítségével oldják meg. Az egyik fontos fogalom benne az impulzus. A fizika alapjait ebben a cikkben adjuk meg.

Impulzus vagy lendület?

Mielőtt megadnánk a test lendületének képleteit a fizikában, ismerkedjünk meg ezzel a fogalommal. Galilei először a 17. század elején használta az impeto (impulzus) nevű mennyiséget művei leírásában. Ezt követően Isaac Newton egy másik nevet használt rá - motus (mozgás). Mivel Newton alakja nagyobb hatással volt a klasszikus fizika fejlődésére, mint Galilei alakja, kezdetben nem a test lendületéről, hanem a mozgás mennyiségéről volt szokás beszélni.

A mozgás mennyisége a test mozgási sebességének a tehetetlenségi együtthatóval, azaz a tömeggel való szorzata. A megfelelő képlet a következő:

Itt p¯ egy vektor, amelynek iránya egybeesik v¯-vel, de a modul m-szer nagyobb, mint a v¯ modul.

P¯ érték változása

A lendület fogalmát jelenleg ritkábban használják, mint az impulzus fogalmát. És ez a tény közvetlenül összefügg a newtoni mechanika törvényeivel. Írjuk az iskolai fizika tankönyvekben megadott formában:

Cseréljük le az a¯ gyorsulást a sebességi derivált megfelelő kifejezésével, így kapjuk:

Ha a dt-t az egyenlőség jobb oldalának nevezőjéből átvisszük a bal oldali számlálójába, a következőt kapjuk:

Érdekes eredményt kaptunk: amellett, hogy az F¯ ható erő a test gyorsulásához vezet (lásd e bekezdés első képletét), megváltoztatja a mozgás mértékét is. Az erő és az idő szorzatát, amely a bal oldalon van, erőimpulzusnak nevezzük. Kiderül, hogy egyenlő a p¯ változásával. Ezért az utolsó kifejezést a fizikában impulzusképletnek is nevezik.

Vegyük észre, hogy a dp¯ is, de a p¯-tól eltérően nem sebesség v¯, hanem F¯ erőként irányul.

A lendület (impulzus) vektorának változásának szembetűnő példája az a helyzet, amikor egy futballista eltalálja a labdát. Az ütés előtt a labda a játékos felé mozdult, a találat után pedig eltávolodott tőle.

A lendület megmaradásának törvénye

A p¯ érték megmaradását leíró fizikális képletek több változatban is megadhatók. Mielőtt leírnánk őket, válaszoljunk arra a kérdésre, hogy mikor marad meg a lendület.

Térjünk vissza az előző bekezdés kifejezéséhez:

Azt mondja, hogy ha a rendszerre ható külső erők összege nulla (zárt rendszer, F¯= 0), akkor dp¯= 0, vagyis nem történik lendületváltozás:

Ez a kifejezés közös a test lendületére és a fizikában a lendület megmaradásának törvényére. Jegyezzünk meg két fontos pontot, amelyeket tudnia kell ennek a kifejezésnek a gyakorlatban történő sikeres alkalmazása érdekében:

• Az impulzus az egyes koordináták mentén megmarad, vagyis ha valamilyen esemény előtt a rendszer p x értéke 2 kg*m/s volt, akkor ez után az esemény után is ez lesz.
• A lendület a rendszerben lévő szilárd testek ütközésének természetétől függetlenül megmarad. Az ilyen ütközéseknek két ideális esete van: az abszolút rugalmas és az abszolút plasztikus ütközések. Az első esetben a mozgási energia is megmarad, a másodikban ennek egy részét a testek képlékeny alakváltozására fordítják, de a lendület így is megmarad.

Két test rugalmas és rugalmatlan kölcsönhatása

Az impulzusképlet fizikában való használatának és megmaradásának speciális esete két egymásnak ütköző test mozgása. Tekintsünk két alapvetően eltérő esetet, amelyeket a fenti bekezdésben említettünk.

Ha az ütközés abszolút rugalmas, azaz az impulzus átadása egyik testről a másikra rugalmas alakváltozással történik, akkor a p megmaradási képlet a következőképpen lesz felírva:

m 1 *v 1 + m 2 *v 2 = m 1 *u 1 + m 2 *u 2

Itt fontos megjegyezni, hogy a sebesség előjelét a vizsgált tengely mentén történő irányának figyelembevételével kell helyettesíteni (az ellentétes sebességek eltérő előjelűek). Ez a képlet azt mutatja, hogy a rendszer ismert kezdeti állapota (m 1, v 1, m 2, v 2 értékek) a végállapotban (az ütközés után) két ismeretlen (u 1, u 2) van. . Megtalálhatja őket, ha használja a megfelelő kinetikus energia megmaradás törvényét:

m 1 *v 1 2 + m 2 *v 2 2 = m 1 *u 1 2 + m 2 *u 2 2

Ha az ütközés abszolút rugalmatlan vagy képlékeny, akkor az ütközés után a két test egységes egészként kezd el mozogni. Ebben az esetben a kifejezés a következőképpen történik:

m 1 *v 1 + m 2 *v 2 = (m 1 + m 2)*u

Mint látható, csak egy ismeretlenről (u) beszélünk, így ennek meghatározásához ez az egy egyenlőség is elegendő.

Egy test lendülete körben mozogva

Mindaz, amit fentebb az impulzusról elmondtunk, a testek lineáris mozgására vonatkozik. Mi a teendő, ha az objektumok egy tengely körül forognak? Erre a célra egy másik fogalmat vezettek be a fizikában, amely hasonló a lineáris impulzushoz. Ezt szögimpulzusnak nevezik. Ennek a fizikában a képlete a következő:

Itt r¯ egy vektor, amely egyenlő a forgástengely és a p¯ impulzusú részecske távolságával, amely körkörös mozgásokat végez e tengely körül. Az L¯ mennyiség is vektor, de valamivel nehezebb kiszámítani, mint a p¯, mivel vektorszorzatról beszélünk.

Természetvédelmi törvény L¯

Az L¯ képlete, amelyet fent adtunk meg, ennek a mennyiségnek a meghatározása. A gyakorlatban inkább egy kicsit más kifejezést használnak. Megszerzésének részleteibe nem megyünk bele (nem nehéz, és mindenki saját maga is meg tudja csinálni), de mindjárt bemutatjuk:

Itt I a tehetetlenségi nyomaték (anyagi pontnál egyenlő m*r 2-vel), amely egy forgó tárgy tehetetlenségi tulajdonságait írja le, ω¯ a szögsebesség. Mint látható, ez az egyenlet alakja hasonló a p¯ lineáris impulzushoz.

Ha a forgó rendszerre nem hat külső erő (sőt, nyomaték), akkor az I és ω¯ szorzata megmarad, függetlenül a rendszeren belüli folyamatoktól. Vagyis az L¯ természetvédelmi törvénye a következőképpen alakul:

Megnyilvánulásának példája a műkorcsolya sportolók teljesítménye, amikor pörgetést hajtanak végre a jégen.

Lendület a fizikában

Az „impulzus” latinul fordítva „lökést” jelent. Ezt a fizikai mennyiséget „mozgásmennyiségnek” is nevezik. Körülbelül a Newton-törvények felfedezésével (a XVII. század végén) vezették be a tudományba.

A fizika azon ága, amely az anyagi testek mozgását és kölcsönhatását vizsgálja, a mechanika. A lendület a mechanikában egy vektormennyiség, amely egyenlő a test tömegének és sebességének szorzatával: p=mv. Az impulzus- és sebességvektorok irányai mindig egybeesnek.

Az SI rendszerben az impulzus mértékegysége egy 1 kg tömegű test impulzusa, amely 1 m/s sebességgel mozog. Ezért az impulzus SI mértékegysége 1 kg∙m/s.

A számítási feladatok során a sebesség- és impulzusvektorok tetszőleges tengelyre vetített vetületeit figyelembe veszik, és ezekhez a vetületekhez egyenleteket használnak: ha például az x tengelyt választjuk, akkor a v(x) és p(x) vetületeket veszik figyelembe. Az impulzus definíciója szerint ezeket a mennyiségeket a p(x)=mv(x) összefüggés kapcsolja össze.

Attól függően, hogy melyik tengelyt választottuk ki és hová irányul, az impulzusvektor rávetítése pozitív vagy negatív lehet.

A lendület megmaradásának törvénye

Az anyagi testek impulzusai fizikai interakciójuk során változhatnak. Például, amikor két szálon felfüggesztett golyó összeütközik, impulzusaik kölcsönösen megváltoznak: az egyik golyó elmozdulhat álló állapotból vagy növelheti a sebességét, a másik pedig éppen ellenkezőleg, csökkenti vagy megáll. Zárt rendszerben azonban, i.e. amikor a testek csak egymással lépnek kölcsönhatásba, és nincsenek kitéve külső erőknek, akkor ezeknek a testeknek az impulzusainak vektorösszege kölcsönhatásuk és mozgásuk során állandó marad. Ez a lendület megmaradásának törvénye. Matematikailag Newton törvényeiből származtatható.

Az impulzusmegmaradás törvénye olyan rendszerekre is érvényes, ahol valamilyen külső erő hat a testekre, de vektorösszegük nulla (például a gravitációs erőt a felület rugalmas ereje egyensúlyozza ki). Hagyományosan egy ilyen rendszer zártnak is tekinthető.

Matematikai formában az impulzusok megmaradásának törvénye a következőképpen van felírva: p1+p2+…+p(n)=p1’+p2’+…+p(n)’ (a p impulzusok vektorok). Kéttestes rendszer esetén ez az egyenlet így néz ki: p1+p2=p1’+p2’ vagy m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’. Például a golyók esetében mindkét golyó összimpulzusa a kölcsönhatás előtt megegyezik az interakció utáni teljes impulzussal.