A vonat az áramlatban elhalad a megfigyelő mellett. Egy szabadon választható matematika óra összefoglalása "Vonat megfigyelő melletti, peronon való mozgásával kapcsolatos feladatok megoldása; hídon, alagúton keresztül" (4. évfolyam)

Önkormányzati oktatási intézmény

"125. számú középiskola"

a matematika elmélyült tanulmányozásával

G. Snezhinsk

Cseljabinszk régió

2015

Általános iskolai tanár : Brodyagina N.M.

Téma: „Mozgási problémák megoldása”.

(A vonat mozgása a megfigyelő mellett;

hídon, alagúton keresztül; az emelvényen túl)

Megalakult UUD:

a vonat megfigyelő vagy peron melletti mozgásával kapcsolatos problémák megoldása; hídon vagy alagúton keresztül;

meghatározni és megfogalmazni az óra célját, megérteni a nevelési feladatot;

válaszoljon a kérdésekre és értékelje eredményeit;

elősegíti a matematika iránti kognitív érdeklődés kialakulását;

érdekelt az ismeretek megszerzésében, bővítésében.

Az óra céljai és céljai:

1 .A tanulók megismertetése egy új típusú mozgási problémákkal.

2 . Mutasson megközelítést a nem szabványos problémák megoldására. Tanítsa meg a gyerekeket az ilyen problémák megoldására.

3 . A tanulók kezdeményezőkészségének, önállóságának és kreativitásának fejlesztése.

4 . Az egyén erkölcsi tulajdonságainak ápolása: például a kemény munka, a kitartás a célok elérésében, a kitartás és a türelem.

Az órák alatt:

1. Szervezési mozzanat.

2.Három mennyiség kapcsolatának megismétlése – sebesség, idő és távolság .

U. – Milyen mennyiségekkel dolgozunk, amikor mozgási problémákat oldunk meg?

nál nél . - Sebesség, idő, távolság.

U . – Hogyan kapcsolódnak ezek a mennyiségek egymáshoz?

nál nél . - Ismerve a sebességet és az időt, (V És t ) meg tudjuk találni a távolságot(S) .

A távolság megtalálásához szüksége van: V * t ;

Ismerve a távolságot és a sebességet, (S És V ) találhatunk időt (t).

Az idő megtalálásához a következőket kell tennie:S : V ;

Ismerve a távolságot és az időt, (S És t ) megtaláljuk a sebességet (V).

A sebesség meghatározásához a következőket kell tennie:S : t ;

Tovább tábla : S=V* t t = S: V V = S: t

3. Előkészítő feladatok megoldása.

* Egyszerűbb problémák a távolság, sebesség és idő összefüggéseinek felhasználásával. Ezeknek a problémáknak a megoldása a tanulók számára elérhető, a tanár feladata, hogy a tanulókat aktívvá tegye a megoldásukban.

* A javasolt feladatsor két fő funkciót lát el:

A) felkészíti a tanulókat a fő feladat cselekményének érzékelésére, elmagyarázza azt, vagyis lehetővé teszi számukra, hogy megértsék a fő feladat feltételeit;

b) E feladatok megoldása során a hallgató már elvégzi azokat a logikai műveleteket, amelyek a fő probléma megoldásához szükségesek.

A vonat sebessége 60 km/h. Mennyi ideig tart 240 km-t gyalogolni?

A vonat sebessége 60 km/h. Mennyi ideig tart 1 km-t gyalogolni?

500 m hosszú alagút áll előttünk Milyen messzire megy a dízelmozdony az alagútba való belépés pillanatától addig a pillanatig, amikor a vonat utolsó kocsija elhagyja az alagutat? (Vonat hossza 500 m)

A madár sebessége 30 km/h. Mennyi ideig tart átrepülni egy 500 m hosszú alagúton?

* Mennyi ideig tart egy 500 m hosszú vonat egy 500 m hosszú alagúton áthaladni, ha a vonat sebessége 60 km/h?

S = 1000 m

* Fontos, hogy a tanulók figyeljenek a 4. és 5. feladat tartalmára. E feladatok feltételeinek összehasonlítása eredményeként a tanulók ráébredjenek arra, hogy mindkét probléma egy test mozgását alagútban veszi figyelembe. Mindkét esetben ismert az alagút hossza és a test sebessége, de meg kell találni a mozgás idejét.

* Különbség: az 5. feladatban a testnek (vonatnak) van egy hossza, míg a 4. feladatban a madár egyszerűen pontnak tekinthető.

* A 4. feladatban a madár távolsága megegyezik az alagút hosszával.

Az 5. számú feladatban a távolság a vonat hosszával nő, azaz a vágány hossza 500 + 500 = 1000 m.

1000 m = 1 km. A vonat 60 km/h vagy 1 km/m sebességgel haladt. Ez azt jelenti, hogy a vonatnak 1 perc alatt kell áthaladnia az alagúton.

* Így a Z. 5. sz. megoldásához a következő szakaszokat különböztethetjük meg.

megállapítani a kapcsolatot a problémafeltételek fő mennyiségei között;

ügyeljen arra, hogy a vonat akkor halad el az alagút mellett, amikor az utolsó kocsi elhagyja az alagutat, és ekkor a dízelmozdony a vonat hosszával megegyező távolságra távolodik az alagút végétől;

keresse meg a dízelmozdony által megtett távolságot;

a sebességet olyan mértékegységben fejezze ki, hogy a végeredmény természetes számként legyen kifejezve;

Számítsa ki, mennyi idő alatt halad át egy vonat egy alagúton.

* Ennek az anyagnak az asszimilációjának ellenőrzése érdekében az 5. feladat megoldása után hasonló feladatot ajánlhat fel (a tanár belátása szerint).

6) Egy 800 m hosszú vonat 400 m/perc sebességgel halad el egy távíróoszlop mellett. Mennyi idő alatt halad át a vonat az oszlopon?

4. A főprobléma és inverz problémáinak megoldása.

Az asztalon: Egy gyorsvonat halad el 12 másodperc alatt túljut a megfigyelőn,

A át a hídon hossza 475 m – 31 s alatt . Határozza meg a vonat hosszát és sebességét.

U. - Olvasd el a problémát. Mit tudunk? Mit kell találnod?

nál nél . - Gyerekek válaszai.

U . – Tekintsük a probléma megoldásának főbb szakaszait.

1) megállapítani, hogy 12 s múlva a dízelmozdony a vonat hosszával megegyező távolságot tesz meg;

- Gyors a vonat 12 másodperc alatt halad el a megfigyelő mellett.

Ez azt jelenti, hogy egy vonat egy megfigyelő (bódé, ház, fa, azaz bármely pont) mellett elhaladva 12 másodperc alatt meghosszabbítja a hosszát.

D. o. D. o.

2) megállapítja, hogy a dízelmozdony (feltételesen pontnak vehető) 31 s alatt a híd és a vonat hosszának összegével megegyező távolságot tett meg;

- Egy gyorsvonat 31 másodperc alatt halad át a hídon.

Ez azt jelenti, hogy attól a pillanattól kezdve, hogy a vonat áthalad a hídon, az utolsó kocsija elhagyja a hidat, és ekkor a dízelmozdony a vonat hosszával megegyező távolságra távolodik el a hídtól - 31 másodperc telik el.

U . - Gyerünk Ezt lépésről lépésre nézzük meg az ábrákon.

Mondhatjuk, hogy a vonat áthaladt a hídon? Miért?

A híd hossza 475 m

Vonat hossza

Út = hossza. M. + Dl. P. a vonat 31 s alatt elhalad.

U . -És most! Ismételje meg újra, ahogy megérti:

– elhalad a vonat 31 másodperc alatt át a hídon;

Ez azt jelenti, hogy a vonat 31 másodperc alatt tesz meg egy olyan távolságot, amely megegyezik a híd hosszával és a vonat hosszával. (Mutasd a képen)

- a vonat 12 másodperc alatt elhalad a megfigyelő mellett.

Ez azt jelenti, hogy a vonat 12 másodperc alatt megnyújtja a hosszát bármely ponton.

3) arra a következtetésre jut, hogy a dízelmozdony 31 – 12 = 19 (s) alatt megteszi a híd hosszával megegyező távolságot;

U . – Tudva, hogy a vonat 12 másodperc alatt hosszabbítja meg a hosszát (azaz 12 másodperc alatt tesz meg egy hosszával megegyező utat), a híd hosszából és a vonat hosszából álló út pedig 31 másodpercet vesz igénybe, mit tehetünk kitalál?

nál nél . – Megtudjuk, mennyi idő alatt megy át a vonat bármely pontján a hídon.

U . - Hogyan lehet megtudni? (írd a táblára).

u. – 1) 31-12 = 19 (s) – az az idő, amely alatt a vonat bármely pontján áthalad a hídon.

4) a távolság, az idő ismerete és a függőség felhasználása V = S : t , megtalálhatja a vonat sebességét;

U . – Tudva, hogy a híd hossza 475 m, (ne felejtsük el, hogy „hosszúság” = „távolság”)

és az idő, ami alatt a vonat áthaladt a hídon (azaz az idő, ameddig a vonat bármely pontja áthalad a hídon) 19 másodperc, mit találhat?

u. – Ismerve a híd hosszát és azt az időt, amely alatt a vonat bármely pontján áthalad a hídon, meg tudjuk állapítani a vonat sebességét.

A sebesség meghatározásához a következőket kell tennie: el kell osztani a híd hosszát az idővel.

nál nél . - 2) 475: 19 = 25 (m/s) – a vonat sebessége.

5) az idő és a sebesség ismeretében megtalálhatja a vonat hosszával megegyező távolságot;

U. – Mit tudhatunk meg annak tudatában, hogy a vonat 12 s alatt nyújtja ki a hosszát, és ismerve a sebességét (1 s alatt 25 métert nyújt)?

u. – Megtudhatjuk a vonat hosszát.

U. - Hogyan?

nál nél . – D. o. S) = V * t ;

u. – 3) 25 * 12 = 300 (m) – a vonat hossza.

5) Kölcsönösen inverz feladatok megoldása.

A táblán: 300 m hosszú gyorsvonat áthalad a hídon

31 s alatt, a megfigyelőn túl pedig 12 s alatt Val vel. Határozza meg a híd hosszát és a vonat sebességét.

U. – Olvasd el a problémát. Mit lehet tudni az állapotból, és mit kell találni?

Miben különbözik ez a feladat az előzőtől?

A probléma megoldásának főbb szakaszai.

Vonat hossza + híd hossza - 775 m

megállapítani, hogy 12 s múlva a vonat a vonat hosszával megegyező távolságot tesz meg;

megállapítja, hogy a dízelmozdony (feltételesen pontnak vehető) 31 s alatt a híd és a vonat hosszának összegével megegyező távolságot tett meg;

a vonat hosszának ismeretében ( S = 300 m), az az idő, ameddig a vonat meghosszabbítja a hosszát a megfigyelő mellett ( t = 12 s) és függőséget használva V = S : t , megtudhatjuk a vonat sebességét.

300: 12 = 25 (m/s) – vonat sebessége.

Ismerve a vonat sebességét ( V = 25 m/s) és az az idő, ameddig a vonat áthalad a hídon ( t = 31 s) a híd és a vonat hosszával megegyező távolságot találhatunk.

25 * 31 = 775 (m) – a híd hossza és a vonat hossza együtt.

Tudva, hogy az út egyenlő a híd hosszával és a vonat hosszával együtt

(A vonal hossza + a m hossza = 775 m) és a vonat hossza (Vonal hossza = 300 m) megtudjuk, hogy mekkora a híd hossza.

775 – 300 = 445 (m) – a vonat hossza.

6. Összegzés.

7. Házi feladat:

Oldja meg a problémát és az inverz problémáit.

Egy 225 m hosszú, állandó sebességgel haladó vonat elhalad egy távíróoszlop mellett.

15 s alatt. Mennyi idő telik el attól a pillanattól kezdve

előfordulások dízelmozdonyt egy 450 m hosszú alagútba előtt kilépni az utolsó autó alagútjából?

13. Egy férfi félúton 25 km/h sebességgel kerékpározott, az út hátralevő részét 5 km/h sebességgel tette meg. Mennyi időt gyalogolt, ha az egész út 3 órát vett igénybe?

14. Egy férfi sétál, másodpercenként két lépést tesz. Lépéshossz 75 cm. Mekkora az ember sebessége?

15. A 40 km/h sebességgel közlekedő vonat utasa az ablakon keresztül 3 másodpercig látja a közeledő 75 m hosszú vonatot. Milyen gyorsan halad a szembejövő vonat?

16. Két test 72 km/h és 54 km/h sebességgel halad egymás felé. Mennyi idő múlva, hol találkoznak, ha a kezdeti pillanatban 70 m a távolság köztük? Oldja meg a problémát grafikusan és analitikusan.

17. A vonat 200 km-t utazott. 1 órán keresztül 100 km/h sebességgel haladt, majd 30 percre megállt. Az út hátralévő részét 40 km/órás sebességgel tette meg. Mekkora a vonat átlagos sebessége?

18. Határozza meg a vonat átlagsebességét, ha az út első felében 50 km/h sebességgel, a második felében 100 km/h sebességgel haladt!

19. Határozza meg a gép átlagsebességét, ha ismert, hogy az út első harmadában 700 km/h sebességgel, a második harmadában 500 km/h sebességgel repült, és az út utolsó szakaszában az átlagos sebesség kétszeresével az útvonal első két szakaszán.

20. Válassza ki azokat a területeket az 1. mozgási grafikonon, ahol egyenletes mozgás adott. Határozza meg ebben az esetben a test sebességét. Mi a különbség a testmozgás jellege az OA szakaszban és a mozgás a BC szakaszban? ?

21. A 2. ábra két vonat útvonalának grafikonját mutatja. Mekkora a távolság a pontok között, ahonnan a vonatok indultak? Mennyivel korábban indult a második vonat? Mennyi idő múlva találkoztak a vonatok az első vonat indulása után? Milyen gyorsan haladt a második vonat?

22. A 3. ábra egy adott test út és idő grafikonját mutatja. Készítsen grafikont a sebességről az idő függvényében.

Fig.1 Fig.2 Fig.3

23. 5 s alatt a labda sebessége 2 m/s-ról 5 m/s-ra nőtt. Mekkora a labda gyorsulása?

24. Egy közlekedési lámpánál megálló személygépkocsi 50 m távon 54 km/h sebességet vesz fel. Milyen gyorsulással kell mozognia? Mennyi ideig tart a gyorsítás?

25. Egy szán kezdeti sebességgel legurul a hegyről, és az első 3 másodpercben 2 métert, a következő 3 másodpercben 4 métert tesz meg. Feltételezve, hogy a mozgás egyenletesen gyorsul, keresse meg a szán gyorsulását és kezdeti sebességét.

26. Mekkora utat tesz meg a test 5 s alatt, ha a gyorsulása 2 m/s 2?

27. A 3 m/s sebességgel haladó kerékpáros 0,8 m/s 2 gyorsulással kezd lefelé ereszkedni a hegyről. Határozza meg a hegy hosszát, ha az ereszkedés 6 másodpercig tartott.

28. Nyugalmi állapotból egyenletesen gyorsított mozgással egy test az ötödik másodpercben 90 cm-t tesz meg. Határozza meg a test útját a hetedik másodpercben!

29. Az 1. ábra egy bizonyos test sebességének és időjének grafikonját mutatja. Rajzolja fel az utat az idő függvényében ábrázoló grafikont.

1. kép 2. kép 3. kép

30. A sebességvetítés ezen grafikonja (2. ábra) segítségével készítsen grafikonokat a koordinátákhoz és a gyorsulási vetülethez.

31. A test mozgása, a sebesség vetületi grafikonja, amelyet a 3. ábra ad meg. Rajzolja meg (minőségileg) az adott sebességgráfnak megfelelő gyorsulási és utak grafikonjait.

32. Az őt üldöző kutya elől menekülő róka gyakran úgy menti meg magát, hogy éles, hirtelen oldalra mozdult éppen abban a pillanatban, amikor a kutya készen áll arra, hogy a fogával megragadja. Miért hiányzik a kutya?

33. Megtarthatja-e ugyanaz a test sebességét az egyik vonatkoztatási rendszerben, és megváltoztathatja-e a másikban? Mondjon példákat válaszának alátámasztására!

34. A vonat egyenletesen egyenesen mozog a Földhöz képest, és egyenletesen gyorsul a kocsihoz képest. A referenciakeret „autó” inerciális? Magyarázza meg válaszát.

35. Egy 500 g tömegű testre két ellentétes irányú erő hat: 10N és 8N. Határozza meg a gyorsulás nagyságát és irányát!

36. Egy 60 kg súlyú, a hegyről való ereszkedés végén 10 m/s sebességű síelő 40 másodperccel az ereszkedés vége után állt meg. Határozza meg a mozgással szembeni ellenállási erő modulusát!

37. Egy 500 g tömegű labda 2 m/s kezdeti sebességgel legurult egy 80 cm hosszú ferde síkon. Határozza meg, mekkora sebessége volt a golyónak a ferde sík végén, ha a golyóra ható összes erő eredője 10 N.

38. Elszakad-e az a kötél, amely 150 N feszítőerőt bír el, ha két ember egyenként 120 N erővel különböző irányba húzza a kötelet?

39. Miért nem mozdul el a csónak, ha egy ember az oldalát löki, és akkor kezd el mozogni, ha valaki kiszáll a csónakból és ugyanolyan erővel löki?

40. Milyen esetben (lásd az ábrát) a menet feszítőereje

Van több a rácsok között? Miért ? t 1 > t 2 .

Figyelmen kívül hagyja a súrlódást.

41. Leírjuk egy anyagi pont mozgását

egyenlet x = 20 + 2t - t 2 . Ha tömegét 4 kg-nak veszi, keresse meg az impulzust 1 s és 4 s után a visszaszámlálás megkezdése után.

42. Egy 0,2 kg súlyú test 1 m magasságból 8 m/s 2 gyorsulással esik le. Keresse meg a test lendületének változását.

43. Mekkora az átlagos nyomáserő a vállra géppuskából való lövéskor, ha a golyó tömege 10 g, a csőből kilépő golyó sebessége pedig 300 m/s? Az időegységenkénti felvételek száma 300 perc -1.

44. Álló csónakból, melynek tömege egy emberrel együtt 255 kg, egy 5 kg tömegű evezőt dobnak a partra 10 m/s vízszintes sebességgel a talajhoz képest. Milyen sebességet ér el a hajó?

45. Egy vízszintes irányban, 10 m/s sebességgel repülő gránát 2 1 kg és 1,5 kg tömegű töredékre robbant. A nagyobbik töredék sebessége a robbanás után vízszintes maradt és 25 m/s-ra nőtt. Határozza meg a kisebb töredék sebességének nagyságát és irányát!

46. ​​Egy 60 kg súlyú férfi a hajó orrából a tatba mozog. Meddig fog elmozdulni egy 3 m hosszú csónak, ha tömege 120 kg?

47. Mennyivel nyúlik meg a damil (merevségi együttható 0,5 kN/m), ha egy 200 g súlyú halat egyenletesen függőlegesen felfelé emelünk?

48. Határozza meg a 100 kN/m merevségi együtthatójú kábel abszolút nyúlását 2 tonnás személygépkocsi 0,5 m/s 2 gyorsulása esetén!

49. A 100 N/m merevségi együtthatójú rugó bizonyos erő hatására 5 cm-rel megnyúlik. Mekkora a merevségi együtthatója egy másik rugónak, amely azonos erő hatására 1 cm-rel meghosszabbodik?

50. Egy 0,6 kg tömegű, sima, vízszintes asztalon nyugvó tömb egyik végén súlytalan rugó van rögzítve. A rugó szabad vége 0,2 m/s 2 gyorsulással lineárisan mozogni kezdett az asztal mentén. Mekkora a rugómerevségi együttható, ha 2 cm-rel megnyújtjuk?

51. Mekkora a nyúlása egy 50 N/m merevségű vízszintes rugónak, ha a rugó 2 m/s 2 gyorsulást kölcsönöz egy 500 g tömegű kocsinak? Figyelmen kívül hagyja a súrlódást.

52. Egy 0,4 kg súlyú teher felfüggesztett rugót a szabad vége függőlegesen felfelé emeli 0,8 m/s 2 gyorsulással. Rugómerevség 250N/m. A rugó tömegét figyelmen kívül hagyva határozza meg, mennyivel nőtt a hossza a deformálatlan állapothoz képest. Mekkora sebességet fog elérni ez a terhelés a mozgás kezdetétől számított 5 másodperc után?

53. Két egyforma, egyenként 0,2 kg súlyú rugóval van összekötve, melynek merevsége 230 N/m. Mennyire nyúlik meg a rugó, ha egy terhelés az egész rendszert 4,6 N erővel függőlegesen felfelé húzza? Hanyagolja el a rugó tömegét.

54. Gumiszalag keménység k . Mekkora a merevsége ugyanannak a kötélnek félbehajtva? Válaszát indokolja.

55. Egy adott huzaldarab merevségi együtthatója egyenlő k . Mennyi ennek a drótdarabnak a merevségi együtthatója? Válaszát indokolja.

56. A gumiszalag merevségi együtthatója 40N/m. Mekkora a merevségi együtthatója ugyanannak a kötegnek félbehajtva?

57. Milyen erővel vonzza a Földet egy 40 kg tömegű test, amely a Föld felszínétől 400 km magasságban helyezkedik el? A Föld sugarát 6400 km-re vesszük.

58. Mekkora távolságra lesz 6,67 nN a vonóerő két, egyenként 1000 kg tömegű test között?

59. A Föld felszíne felett milyen magasságban csökken a gravitációs erő 10%-kal? A Föld sugarát 6400 km-nek tekintik.

60. Határozza meg a Hold gravitációs gyorsulását, ha a Hold tömege 7,3∙10 22 kg! A Hold sugarát 1700 km-re vesszük.

61. Határozza meg a gravitáció gyorsulását a Föld sugarával megegyező magasságban!

62. Egy blokk 50N erővel nyomja az asztal felületét. Hogy hívják ezt az erőt? Nagyobb vagy kisebb, mint a blokk gravitációja? Mekkora ennek a blokknak a tömege?

63. A Föld felszínéről felbocsátott rakéta függőlegesen 20 m/s 2 gyorsulással mozog. Keresse meg a pilóta-űrhajós súlyát a kabinban, ha tömege 90 kg.

64. Egy rakéta függőlegesen emelkedik felfelé a = 3g gyorsulással. Mekkora lesz egy 10 kg-os test súlya benne? Milyen gravitációs erő hat a Föld felszínéhez közeli testre?

65. Egy űrhajó egy bizonyos területen a Föld felszínéhez közel 40 m/s 2 gyorsulással függőlegesen felfelé mozog. Milyen erővel nyomja az űrhajós a kabin ülését, ha az űrhajós tömege 70 kg? Mekkora gravitációs erő hat rá?

66. Egy 80 kg súlyú ejtőernyős, aki távolugrásban 55 m/s sebességet ért el, kinyitotta az ejtőernyőjét, ami után 2 s alatt a sebessége 5 m/s-ra csökkent. Mekkora az ejtőernyős súlya fékezés közben?

67. Mekkora lesz a 100 kg tömegű teher súlya egyenletesen liftben emelve, ha ismert, hogy a felvonó 18 m megtétele után 3 m/s sebességet ért el?

68. A Föld felszíne felett milyen magasságban lesz egy test gravitációs ereje kétszer kisebb, mint a felszínén?

69. Határozza meg a 12 kg tömegű test nyugalmi súlyát, amely a Föld sugarának egyharmadával a Föld fölé emelkedik!

70. Határozza meg a 100 kN/m merevségi együtthatójú kábel abszolút nyúlását 2 tonna súlyú, 0,5 m/s 2 gyorsulású autó vontatásakor!

71. Mekkora az 50 N/m merevségű vízszintes rugó nyúlása, ha a rugó 2 m/s2 gyorsulást kölcsönöz egy 500 g tömegű kocsinak? Figyelmen kívül hagyja a súrlódást.

72. Két egyforma, egyenként 0,2 kg súlyú rugóval van összekötve, amelynek merevsége 230 N/m. Mennyire nyúlik meg a rugó, ha egy terhelés az egész rendszert függőlegesen felfelé húzza 4,6 N erővel? Hanyagolja el a rugó tömegét.

73. Mekkora maximális magasságra emelkedik egy test, ha függőlegesen felfelé dobják 40 m/s sebességgel?

74. Milyen sebességgel dobja felfelé a vizet a szivattyú, ha a vízsugár eléri a 20 m magasságot?

75. Mekkora kezdeti sebességgel dobunk függőlegesen felfelé egy testet, ha a mozgás megkezdése után 1 másodperccel a test sebessége felfelé irányul és 10 m/s?

76. Mekkora kezdeti sebességgel kell egy testet függőlegesen felfelé dobni, hogy 10 s után 20 m/s sebességgel lefelé mozogjon?

77. Egy testet függőlegesen felfelé dobtak 2 m magasságból 5 m/s kezdeti sebességgel. Mennyi idő alatt éri el a test a Föld felszínét? Keresse meg az eltolási modult és az ezalatt megtett távolságot.

78. Egy 100 kg tömegű test függőlegesen egyenletesen 6 m/s kezdősebességgel mozog felfelé. A 4s stop befejezésének ideje. Mi a feszültség a kötélben?

79. Milyen tömegvonatot szállíthat egy dízelmozdony 0,1 m/s2 gyorsulással és 0,05 légellenállási együtthatóval, ha maximális vonóerőt fejleszt ki 300 kN?

80. Egy 60 kg súlyú síelőnek 10 m/s a sebessége az ereszkedés végén. vízszintes szakaszon az ereszkedés vége után 40 másodperc múlva megáll. Határozza meg az ellenállási erő nagyságát!

81. Egy 65 kg súlyú sportoló tízméteres emelvényről ugrálva 13 m/s sebességgel lép a vízbe. Keresse meg az átlagos légellenállási erőt!

82. Egy 15 t tömegű autóbusz úgy mozog, hogy sebessége a υ=0,7t törvény szerint változik. Határozza meg a vonóerőt, ha a súrlódási tényező 0,03.

83. Egy tárgy 2,5 s alatt leesett 25 m magasságból. Az átlagos légellenállási erő mekkora részét okozza a gravitáció?

84. Egy 100 kg tömegű test függőlegesen lefelé 6 m/s sebességgel mozog. A fékezési idő a teljes leállásig 4 s. Feltételezve, hogy a mozgás egyenletesen gyorsul, határozzuk meg a kötél feszítő erejét.

85. Milyen tömegvonatot szállíthat egy dízelmozdony 0,1 m/s 2 gyorsulással és 0,05 légellenállási együtthatóval, ha maximális vonóerőt fejleszt ki 300 kN?

86. Egy 60 kg súlyú síelőnek 10 m/s a sebessége az ereszkedés végén. vízszintes szakaszon az ereszkedés vége után 40 másodperc múlva megáll. Határozza meg az ellenállási erő nagyságát!

87. Egy megállóból induló, 10 tonnás autóbusz 50 m-es úton 10 m/s sebességet ért el. Határozza meg a súrlódási együtthatót, ha a vonóerő 14 kN.

88. Milyen munkát végeznek 4 kg súlyú test 120 cm magasra emelésekor.

89. Egy 1,5 tonna súlyú rakományt emelő kamiondaru 22,5 kJ munkát végzett. Milyen magasságra emelik a terhet?

90. Milyen munkát végez a 20 mg tömegű esőcseppre ható gravitációs erő, amikor az 2 km magasságból esik?

91. Percenként 18 000 m 3 víz esik le egy gátról 20 m magasságból. Milyen munkát végez a víz?

92. Toronydaru 5 m hosszú, 100 cm 2 keresztmetszetű acélgerendát emel vízszintes helyzetben 12 m magasságba. Milyen munkát végez a daru?

93. Határozza meg a súrlódási erők munkáját, amikor egy 2 tonnás személygépkocsi vízszintes úton halad 500 m-en keresztül! A súrlódási együttható 0,02

94. Milyen munkát kell végezni egy 1,5 tonna tömegű autó elkészítéséhez: 1) a sebességet 0-ról 36 km/h-ra kell növelni; 2) 36 km/h-ról 72 km/h-ra? A mozgással szembeni ellenállás figyelmen kívül hagyása.

95. A testre ható erők eredője 20N, és vízszintesen irányul. A test úgy mozog, hogy a koordinátája a törvénynek megfelelően változik x= 10 +2t+t 2 . Mennyi munkát végez ez az erő 5 másodperc alatt?

96. Mekkora a gumizsinór megnyúlása deformáció közben, ha a merevsége 1 kN/m és a rugalmas erő által végzett munka 1,8 J

97. Mennyi munkát kell végezni egy 30 kg súlyú teher 0,5 m/s 2 gyorsulásával 10 m magasságba emeléséhez?

98. 15 kg súlyú teher felakasztásakor a próbapad rugója a maximális skálaosztásig megfeszült. Rugómerevség 10kN/m. Mennyi munkát végeztek a rugó megfeszítésekor?

99. 50 kg tömeg 10 másodpercig szabadon esik nyugalomból. Milyen munkát végez a gravitáció?

100. 2 kg súlyú test függőleges felemelésekor kezdeti sebesség nélkül 10 m magasságba 240 J munkavégzés történik. Milyen gyorsulással emelték fel a terhet?

101. Egy 2 tonna súlyú autó 2 m/s 2 gyorsulással indul nyugalmi helyzetből és vízszintes úton 5 s-ig gyorsul. Mennyi munkát végez ezalatt a súrlódási erő, ha a súrlódási tényező 0,01?

102. Egy gyorskorcsolyázó sima jégen 80 m-es tehetetlenséggel megáll. Határozza meg a súrlódási erő által végzett munkát, ha a korcsolyázó tömege 60 kg és a súrlódási tényező 0,015.

103. Egy 20 kg tömegű szánkót sima lejtőn 2,5 m magasságba emelünk, a lejtő mentén 300 N erőt kifejtve. A szán 3m/s2 gyorsulással mozog. Mennyi munkát kell végezni az emelés során? Figyelmen kívül hagyja a súrlódást.

104. Milyen munkát fog végezni 30 N erő, ha egy 2 kg súlyú terhet ferde sík mentén 2,5 m magasságba emelünk 10 m/s 2 gyorsulással? Az erő a ferde síkkal párhuzamosan hat. Hanyagolja el a súrlódást a síkon.

105. Hasonlítsa össze azt a munkát, amelyet az ember végez, amikor a próbapad rugóját a) 0N-ról 10N-ra, b) 10N-ről 20N-ra, c) 20N-ról 30N-ra nyújtja.

106. Hasonlítsa össze a gravitáció hatását egy test szabadesése során az esési idő első és második felében!

107. 1 m 2 keresztmetszetű, 0,4 m vastagságú jégtábla úszik a vízben. Mennyi munkát kell végezni, hogy a jégtáblát teljesen elmerítse a vízben?

108. Milyen munkát végeznek egy 50 m hosszú és 6 kg súlyú kötél tetőre emelésekor? A kötél először függőlegesen lógott le a tető széléről.

109. A vízszintes felületen fekvő 12 kg tömegű tömbhöz 300 N/m merevségű rugót erősítenek. A tömb és a felület közötti súrlódási együttható 0,4. Először a rugó nem deformálódik. Ezután a vízszinteshez képest 30°-os szöget bezáró erőt a rugó szabad végére kifejtve a blokkot lassan 0,4 m távolságra mozgattuk. Milyen munkát végeztek?

110. A szivattyúmotor némi teljesítményt fejlesztve 5 perc alatt 200 m3 vizet emel 10 m magasra. A motor hatásfoka 40%. Keresse meg a motor teljesítményét.

111. A traktor teljesítménye 30 kW. Milyen sebességgel tud ez a traktor egy 2,2 tonnás pótkocsit 0,2-es emeléssel 0,4-es súrlódási tényezővel húzni?

112. Egy 2 tonna súlyú autó elindul és vízszintesen mozog. 100 m megtétele után 32,4 km/h sebességet fejleszt. Ellenállási együttható 0,05. Határozza meg az autómotor által kifejlesztett átlagos teljesítményt!

113. Egy autó 60 km/h sebességgel mászik egy lejtőn. Ugyanazon a lejtőn lefelé haladva kikapcsolt motorral egyenletesen, azonos sebességgel halad. Mekkora teljesítményt fejleszt a motor mászás közben? A meredekség 0,05. A jármű tömege 2t.

114. Egy kerékpáros elindult egy vízszintes úton. Egyenletes gyorsulással haladva 36 km/h sebességet ért el, 75 m-es távot teljesítve. Határozza meg a kerékpáros által kifejlesztett átlagos teljesítményt, ha tömege a kerékpárral együtt 75 kg és a súrlódási tényező 0,03

115. Egy szekeret egy ferde sík mentén emelünk fel a ferde sík mentén 200N erővel. Mekkora a kocsi tömege, ha a ferde sík hossza 1,8 m, magassága 1,2 m?

116. 20 kg tömeget egyenletesen húzunk 40 N erővel egy ferde sík mentén. Határozza meg a ferde sík magasságát, ha hossza 2 m.

117. Kar segítségével egy 150 kg súlyú terhet 1 m-rel megemeltek. Ebben az esetben a kar hosszú végére kifejtett erő 2 kJ munkát végzett. Mekkora a kar hatékonysága?

118. Egy rakomány felemelése álló blokk segítségével történik, 300 N erő kifejtésével. Mekkora a terhelés tömege, ha a hatásfok 70%?

119. Amikor egy 15 kg tömegű terhet egyenletesen mozgattunk egy ferde síkban, a teherre erősített próbapad 40 N erőt mutatott. Számítsa ki egy ferde sík hatásfokát, ha hossza 1,8 m és magassága 30 cm.

120. Egy 24,5 kg tömegű homokos vödröt egy rögzített tömb segítségével 10 m magasságba emelünk, 250 N erőt kifejtve a kötélre. Számítsa ki a telepítés hatékonyságát.

121. Egy 245 kg súlyú rakományt emelőkar segítségével egyenletesen 6 cm magasra emeltünk. Ebben az esetben 500 N erőt fejtettek ki a kar hosszú karjára. Mennyire csökkent az erő alkalmazási pontja?

122. 100 kg súlyú teher van felfüggesztve egy kar rövid karjára. Az emeléshez 250 N erőt fejtettek ki a hosszú karra. A terhelést 8 cm magasra emeltük, miközben a hajtóerő alkalmazási pontja 40 cm magasságra süllyedt. Keresse meg a kar hatékonyságát.

123. Építés alatt álló ház második emeletére egy mozgatható tömb segítségével egy 120 kg tömegű mészhabarcs kádat emelünk, a kötélre 0,72 kN erőt kifejtve. Mekkora a telepítés hatékonysága.

124. A ferde sík magassága 1,2 m, hossza 10,8 m. Egy 180 kg súlyú teher ezen ferde sík mentén történő felemeléséhez 250 N erőre volt szükség. Határozza meg a ferde sík hatásfokát és a súrlódási erőt!

125. Tömbrendszer segítségével egy 70 kg súlyú rakományt 10 m-re emeltünk. Ebben az esetben a kötél szabad végét 20m-re kellett kihúzni. Mekkora erő hatott a kötél szabad végére?

126. Az emelő fogantyújának vége egy mozdulattal 20 cm-rel lejjebb kerül. Hány lendítést kell végrehajtani ahhoz, hogy egy 3 tonnás autót 25 cm-rel megemeljünk a fogantyú végére 150 N függőleges erővel?

127. Mekkora erőt kell kifejteni a B pontra, hogy a kar

egyensúlyban maradt?

128. Egy 90 kg tömegű gerenda fekszik a talajon. Mennyi erő kell?

fel kell emelni a gerendát az egyik végénél?

129. 7 kg és 13 kg tömegű súlyok vannak felfüggesztve egy 1 m hosszú kar végére. A kar közepétől milyen távolságra kell elhelyezni a támasztékot, hogy egyensúlyban legyen?

130. Egy 9 kg tömegű és 1 m hosszú rúd két támasztékon fekszik. Az egyik a bal végét támasztja meg, a másik pedig 10 cm távolságra van a jobb végétől Mekkora erőt fejt ki az egyes támaszok a rúdra?

1. a) Miért a víz a hőhordozó a többszintes épületek fűtésénél a központi fűtési rendszerekben? b) Egy rézből esztergált darab 100 °C-os hűtésére 420 g 15 °C-os vízbe merítettük. Határozza meg az alkatrész tömegét, ha ismert, hogy a hőcsere során a víz 18 °C-ra melegedett fel.
2. a) Miért melegszik fel lassabban a víz a tengerben a napsugárzás hatására, mint a szárazföld (lásd az ábrát)?

b) Egy 300 g tömegű acél alkatrészt magas hőmérsékletre hevítettünk, majd 3 kg 10 °C hőmérsékletű gépolajba merítettük oltáshoz. Határozza meg az alkatrész kezdeti hőmérsékletét, ha a hőmérséklet a megállapított termikus egyensúly mellett 30 °C volt.
3. a) Mire fordítanak több energiát - víz vagy alumínium serpenyő melegítésére, ha tömegük azonos? b) 250 g 15 °C hőmérsékletű vizet öntöttünk egy 140 g tömegű alumínium kaloriméterbe. Miután egy 100 g tömegű, 100 °C-ra melegített ólomtömböt kaloriméterbe helyeztünk vízzel, ott állítottuk be az I hőmérsékletet °C-ban. Határozza meg az ólom fajlagos hőkapacitását!
4. a) Mi magyarázza, hogy a sivatagokban (lásd a képeket) nagyon nagyok a napi hőmérsékletkülönbségek?

b) 150 g tömegű, 12 °C-os vizet öntöttünk egy 200 g tömegű sárgaréz kaloriméterbe. Határozzuk meg azt a hőmérsékletet, amely akkor áll be a kaloriméterben, ha 0,5 kg-os vassúlyt 100 °C-ra melegítünk.
5. a) Egyforma tömegű ólomdarabot és acéldarabot ugyanannyiszor ütöttek kalapáccsal. Melyik darab lett melegebb?
b) A 200 literes fürdő elkészítéséhez 10 °C-os hideg vizet kevertünk össze 60 °C-os forró vízzel. Mekkora mennyiségű hideg és meleg vizet kell venni a 40 °C-os hőmérséklet eléréséhez?
6. a) Azonos tömegű réz- és acélsúlyok azonos mennyiségű hőt adtak át. Melyik súly változtatja meg leginkább a hőmérsékletet? Miért?
b) A fiú egy 200 cm3 űrtartalmú poharat háromnegyedére töltött forrásban lévő vízzel, majd hideg vizet öntött a pohárba. Határozza meg, milyen hőmérsékletű
vizet, ha a hideg víz hőmérséklete 20 °C.

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete