Különböző nevezőjű vegyes törtek összehasonlítása. Törtek összehasonlítása: szabályok, példák, megoldások

Az óra célja: vegyes számok összehasonlításának készségeinek fejlesztése.

Az óra céljai:

Tanuld meg a vegyes számok összehasonlítását.
Fejleszti a gondolkodást és a figyelmet.
Fejlessze a pontosságot a téglalapok rajzolásakor.

Felszerelés: táblázat „Közönséges törtek”, körkészlet „Törtek és törtek”

Az órák alatt

I. Szervezési mozzanat.

Írd be a dátumot egy füzetbe.

Milyen dátum van ma? Melyik hónap? Melyik évben? Milyen hónap van? Mi a tanulság?

II. Szóbeli munka

1. Dolgozzon a tábla szerint:

347

999

200

127

Olvasd el a számokat.
Nevezd meg a legnagyobb és legkisebb számot!
Nevezd meg a számokat csökkenő és növekvő sorrendben!
Nevezze meg az egyes számok szomszédait!
Az 1. és 2. szám összehasonlítása.
Hasonlítsa össze a 2-es és 3-as számokat.
Mennyivel kevesebb a 3, mint a 4?
Bontsa fel az utolsó számot a számjegyek összegére, neve: hány egység van ebben a számban, hány tízes, hány száz van.

2. Milyen számokat tanulmányozunk most? (Törtet.)

Nevezzen meg törtszámokat (mindegyik 1 szám).
Vegyes számok megnevezése (mindegyik 1 szám)

3. A „Részvények és törtek” mágneskészlet segítségével mutassa meg a számokat és a .

Ma megtanuljuk összehasonlítani az ilyen számokat. írd le a füzetedbe az óra témáját.

III. Az óra témájának tanulmányozása.

1. Hasonlítsa össze a számokat körök segítségével:

És

2. Téglalapokat építünk és bejelöljük a számokat és.

Következtetés: két vegyes szám közül az a szám nagyobb, amelyikben több egész van.

3. Munka a tankönyv szerint: 83. oldal 12. ábra.

(Egész almák és lebenyek láthatók.)

Olvassuk a szabályt a tankönyvben (tanár, majd gyerekek 2-3 alkalommal)

IV. Testnevelés pillanata.

A tanár és a diákok a hát és a törzs izmait vezényelték.

V. Az anyag rögzítése.

1. Ismétlés a „Közönséges törtek” táblázat szerint.

(Azokkal a számokkal, ahol a teljes részek megegyeznek, a következő leckében lesz szó.)

2. Hasonlítsa össze.

VI. Házi feladat egyéni kártyák segítségével tanulja meg a tankönyv 83. oldalán található szabályt.

VII. Egyéni munka kártyákkal.

VIII. Óra összefoglalója.

Osztályozás.

Vázlat matematika óra 6. osztályban

Az óra témája: "Vegyes számok összehasonlítása"

Az óra célja: tanulmányozza a vegyes számok összehasonlításának szabályait; konszolidálja a közönséges törtek és a vegyes számok összehasonlításának készségeit a feladatok megoldása során.

Feladatok:

általánosítsa a tanulók ismereteit a közönséges törtekről és a vegyes számokról, fejlessze a közönséges törtek és a vegyes számok összehasonlításának képességét;

folytassa a logikus gondolkodás, az emlékezet, a képzelet fejlesztésére és a matematikailag művelt beszéd kialakítására irányuló munkát;

felelősségérzetet kelteni a tanulókban és fejleszteni az önálló tevékenységi készségeket.

Az óra típusa: lecke az új ismeretek elsajátításában.

Felszerelés: projektor, interaktív tábla, szórólapok.

Az óra felépítése:

1. Szervezési pillanat (3 perc).

2. Ismeretek felfrissítése (10 perc).

3. Új anyag tanulása (8 perc).

4. Testnevelési perc (1 perc).

5. A leírtak összevonása (15 perc).

6. Házi feladat (1 perc).

7. Óra összefoglalója (2 perc).

Az órák alatt.

ÉN. Idő szervezése . (2. dia)

Srácok, nyissa ki a füzeteit, írja le a „Vegyes számok összehasonlítása” lecke dátumát és témáját.

Ma egy új témát fogunk tanulmányozni, megtanuljuk a vegyes számok összehasonlítását. De előtte meg kell ismételnünk egy fontos témát. És hogy melyik, azt megtudod, haoldja meg a rejtvényt :

( töredék )

II. Az ismeretek frissítése. Szóbeli munka .

1) - Nézz a képernyőre (dia 3. sz ).

- Írd le, hogy az ábra melyik része van árnyékolva? írd le a törtet (3/8)

Mi a neve a sor alá írt számnak? (névadó )

Mit mutat a tört nevezője? (a nevező megmutatja, hogy az egész hány egyenlő részre oszlik )

Mi a neve a sor fölé írt számnak? (számláló )

Mit mutat a tört számlálója? (a számláló megmutatja, hogy hány alkatrészt vettek fel )

2) - Következő feladat "Találd meg a páratlant" (4. dia) :

A) számláló; összeg; névadó; töredék.

B) ;. ()

Miért extra? (ez nem megfelelő tört, a többi megfelelő )

Milyen törteket nevezünk megfelelőnek? (A megfelelő törtek esetén a számláló kisebb, mint a nevező)

- Mely törteket nevezzük nem megfelelőnek? (a helytelen törtek számlálója nagyobb vagy egyenlő, mint a nevező)

BAN BEN) ;. ()

Miért felesleges? (ez egy vegyes szám) írok a táblára

Milyen részekből áll egy vegyes szám? (egész számból és törtből vagy egész számból és tört részből )

3) Önálló munka kártyákkal.

Most emlékezzünk a közönséges törtek összehasonlítására. Ehhez tegyükönálló munkavégzés . Papírlapokra írjuk fel a megoldásokat feladatokkal:

…. ; …. ;

…. ; …. .

Nézzük meg a megoldásait. Akinek helyesen, hiba nélkül - 5-öt adunk, akinek 1-2 hibája van - 4-et, akinek 3 vagy több van - 3-at.

Önteszt (válaszok az 5. dián)

Milyen szabályokat használt a közönséges törtek összehasonlítására?(az azonos nevezővel és azonos számlálóval rendelkező közönséges törtek összehasonlítására vonatkozó szabályokkal)

Olvassuk fel közösen az összehasonlítási szabályokat:

1. szabály: (6. dia)

Két azonos nevezővel rendelkező tört közül a nagyobb a tört a számláló nagyobb .

2. szabály: (6. dia)

Két azonos számlálójú tört közül a nagyobb a tört a nevező kisebb .

Új téma tanulmányozása" Vegyes számok összehasonlítása »

Vegyes számok összehasonlításakor az összehasonlításnak két esete lehet.

Nézzük az első esetet. Nézz a képernyőre (7. dia ).

Milyen vegyes számok jelennek meg a képernyőn? (És )

Írd le a füzetedbe:

Adja meg az egyes számok teljes részét! (3 és 2)

Minden alkatrész azonos vagy különböző? (különböző )

Melyik vegyes számnak van nagyobb egész része? (Az elsőben )

Melyik szám nagyobb? ()

- Milyen következtetést vonhatunk le? Folytatni …

EszközökA vegyes számok összehasonlításához először a teljes részeket hasonlítjuk össze.

Következtetés : Két vegyes szám közül az, amelyikben egész rész… tovább .

Példák a konszolidációra (8. dia)

- Végezzük el szóban a következő feladatot!:

Olvassa el és hasonlítsa össze a számokat: és; És; És. Hogy több?

Folytatás és új témát tanulni

Nézzük a második esetet. Milyen vegyes számok jelennek meg a következő dián?(9. dia)

Vegyes számokat írjon a füzetébe!

Mit tud mondani adott vegyes számok egész részeiről? (azonosak )

Mit gondolsz, hogyan lehet összehasonlítani két vegyes számot azonos egész számokkal? (nézze meg a törteket vagy a törteket )

Mi nagyobb, mint ¾ vagy ¼? (¾)

Melyik szám nagyobb? ()

- Ez azt jelenti, hogy ha az egész részek azonosak, akkor a tört részeket nézzük

BAN BEN Következtetés: (8. dia) Folytatás …

Két azonos egész részből álló vegyes szám közül az a szám, amelynek a száma nagyobb kit töredékrész……tovább .

Testnevelési perc (9. sz. dia).

Egyszer felálltak és nyújtózkodtak.

Kettő - lehajolva, kiegyenesedett.

Három-három kézcsapás,

Három fejbiccentés.

Négyre – a karjai szélesebbek.

Öt - hadonászd a karjaidat.

Hat – üljön nyugodtan az íróasztalához.

V. A tanultak megszilárdítása .

1 ) Munka a tankönyvvel .

Kinyitjuk a tankönyveketoldal 84 mi döntünk № 317 (2)

..... odajön a táblához, a többiek a füzetükben döntenek.

2) - Oldja meg a problémát szóban (a 10. dián) .

Másának narancsa van, Alenának narancsa, Olyának narancsa van. Kinek van nagyobb narancsa? Kinek van a kisebb narancsa?

3) Játék "Matek gyöngyök".

A táblára gyöngyöket rajzolnak. Felváltva kell odamennünk a táblához, ötleteket kell kitalálni, és körbe kell írni azokat.vegyes számok növekvő sorrendben .

VI. Óra összefoglalója .

Milyen témát tanultál ma az órán?

Hogyan hasonlítsuk össze a vegyes számokat különböző egész részekkel?

Hogyan hasonlítsunk össze vegyes számokat azonos egész részekkel?

- Lecke osztályzatok : .

Köszönöm a munkát!

VI én . Házi feladat : No. 320 p. 85. (vegyes összehasonlítás)

Kiegészítő feladat önálló munkához (az óra végén):

1.opció.

Hasonlítsa össze a számokat:

…. ; … ; 10 ….. 10

…. ; … ; ….. 3

Önálló munkavégzés (3 perc)

1.opció

…. ; …. ;

…. ; …. .

Ez a cikk a törtek összehasonlításával foglalkozik. Itt megtudjuk, melyik tört nagyobb vagy kisebb, alkalmazzuk a szabályt, és példákat nézünk a megoldásokra. Hasonlítsuk össze a hasonló és eltérő nevezőkkel rendelkező törteket. Hasonlítsunk össze egy közönséges törtet egy természetes számmal.

Azonos nevezőjű törtek összehasonlítása

Az azonos nevezőjű törtek összehasonlításakor csak a számlálóval dolgozunk, ami azt jelenti, hogy a szám törtjeit hasonlítjuk össze. Ha van 3 7 tört, akkor 3 része 1 7, akkor a 8 7 törtnek 8 ilyen része van. Más szóval, ha a nevező azonos, akkor ezeknek a törteknek a számlálóit összehasonlítjuk, azaz a 3 7 és 8 7 a 3 és 8 számokkal.

Ez követi az azonos nevezőjű törtek összehasonlításának szabályát: az azonos kitevőjű meglévő törtek közül a nagyobb számlálójú törtet tekintjük nagyobbnak és fordítva.

Ez azt sugallja, hogy ügyeljen a számlálókra. Ehhez nézzünk egy példát.

1. példa

Hasonlítsa össze a megadott 65 126 és 87 126 törteket!

Megoldás

Mivel a törtek nevezői azonosak, áttérünk a számlálókra. A 87 és 65 számokból nyilvánvaló, hogy a 65 kevesebb. Az azonos nevezőjű törtek összehasonlítására vonatkozó szabály alapján azt kapjuk, hogy 87 126 nagyobb, mint 65 126.

Válasz: 87 126 > 65 126 .

Különböző nevezőjű törtek összehasonlítása

Az ilyen törtek összehasonlítása korrelálható az azonos kitevővel rendelkező törtek összehasonlításával, de van különbség. Most a törteket közös nevezőre kell csökkentenie.

Ha vannak különböző nevezőjű törtek, az összehasonlításhoz a következőket kell tennie:

megtalálni a közös nevezőt;
összehasonlítani a törteket.

Nézzük meg ezeket a műveleteket egy példa segítségével.

2. példa

Hasonlítsa össze az 5 12 és 9 16 törteket.

Megoldás

Mindenekelőtt a törteket közös nevezőre kell redukálni. Ez így történik: keresse meg az LCM-et, vagyis a legkisebb közös osztót, a 12-t és a 16-ot. Ez a szám 48. Az első 5 12 törthez további tényezőket kell hozzáadni, ez a szám a 48 hányadosból származik: 12 = 4, a második törtnél 9 16 – 48: 16 = 3. Írjuk fel az eredményt így: 5 12 = 5 4 12 4 = 20 48 és 9 16 = 9 3 16 3 = 27 48.

A törtek összehasonlítása után azt kapjuk, hogy 20 48< 27 48 . Значит, 5 12 меньше 9 16 .

Válasz: 5 12 < 9 16 .

Van egy másik módszer a különböző nevezőkkel rendelkező törtek összehasonlítására. Közös nevezőre redukálás nélkül hajtják végre. Nézzünk egy példát. Az a b és c d törtek összehasonlításához közös nevezőre redukáljuk őket, majd b · d-re, vagyis ezeknek a nevezőknek a szorzatára. Ekkor a törtek további tényezői a szomszédos tört nevezői lesznek. Ezt a · d b · d és c · b d · b formában írjuk le. Az azonos nevezőkre vonatkozó szabályt használva azt kaptuk, hogy a törtek összehasonlítását az a · d és c · b szorzatok összehasonlítására redukáltuk. Innen kapjuk a szabályt a különböző nevezőjű törtek összehasonlítására: ha a · d > b · c, akkor a b > c d, de ha a · d< b · c , тогда a b < c d . Рассмотрим сравнение с разными знаменателями.

3. példa

Hasonlítsa össze az 5 18 és 23 86 törteket.

Megoldás

Ebben a példában a = 5, b = 18, c = 23 és d = 86. Ezután ki kell számítani a·d és b·c. Ebből következik, hogy a · d = 5 · 86 = 430 és b · c = 18 · 23 = 414. De 430 > 414, akkor az adott 5 18 tört nagyobb, mint 23 86.

Válasz: 5 18 > 23 86 .

Azonos számlálókkal rendelkező törtek összehasonlítása

Ha a törtek azonos számlálókkal és különböző nevezőkkel rendelkeznek, akkor az összehasonlítást az előző pont szerint lehet elvégezni. Az összehasonlítás eredménye a nevezőik összehasonlításával lehetséges.

Van egy szabály az azonos számlálójú törtek összehasonlítására : Két azonos számlálójú tört közül a kisebb nevezővel rendelkező tört nagyobb és fordítva.

Nézzünk egy példát.

4. példa

Hasonlítsa össze az 54 19 és 54 31 törteket.

Megoldás

Azt kaptuk, hogy a számlálók azonosak, ami azt jelenti, hogy a 19-es nevezőjű tört nagyobb, mint a 31-es nevezőjű tört. Ez a szabály alapján érthető.

Válasz: 54 19 > 54 31 .

Ellenkező esetben nézhetünk egy példát. Van két tányér, amin 1 2 pite van, és még 1 16 anna. Ha megeszel 12 pitét, hamarabb jóllaksz, mint 116-tal. Ebből az a következtetés vonható le, hogy a törtek összehasonlításakor a legnagyobb nevező egyenlő számlálókkal a legkisebb.

Tört összehasonlítása természetes számmal

Egy közönséges tört természetes számmal való összehasonlítása ugyanaz, mint két tört összehasonlítása az 1-es alakban írt nevezőkkel. A részletes áttekintéshez az alábbiakban egy példát adunk.

4. példa

Összehasonlítást kell végezni a 63 8 és 9 között.

Megoldás

A 9-et a 9 1 törtjeként kell ábrázolni. Ezután össze kell hasonlítanunk a 63 8 és 9 1 törteket. Ezt követi a közös nevezőre való redukálás további tényezők felkutatásával. Ezek után látjuk, hogy össze kell hasonlítanunk a 63 8 és 72 8 azonos nevezőjű törteket. Az összehasonlítási szabály alapján 63< 72 , тогда получаем 63 8 < 72 8 . Значит, заданная дробь меньше целого числа 9 , то есть имеем 63 8 < 9 .

Válasz: 63 8 < 9 .

Ha hibát észlel a szövegben, jelölje ki, és nyomja meg a Ctrl+Enter billentyűkombinációt

A vegyes frakciók összehasonlításához két lépésből áll:

1. lépés: Hasonlítsa össze a vegyes részeket
számok (törtek).
Két különböző egész részből álló tört közül a nagyobb
amelyiknek az egész része nagyobb.
2. lépés: Hasonlítsd össze az összekevertek töredékét!
számok (törtek).
Két azonos egész résszel rendelkező törtre
az nagyobb, amelynek tört része nagyobb.

Megjegyzés:

Bármilyen kevert frakció (vegyes
szám) nagyobb, mint a teljes része és kisebb
az azt követő természetes szám.
Például,
2 < 2½ < 3;
1 < 1¼ < 2;
5 < 5¾ < 6.

Példák.

Az alábbiakban képek formájában mutatjuk meg
példák vegyes számokra (törtekre).
Próbálja meg először logikusan összehasonlítani őket,
majd a szabály segítségével.

Melyik gomb több: kék vagy narancssárga?

1) 3¾
3½

Melyik gomb több: kék vagy narancssárga?

3¾ >
3½

Melyik gomb több: kék vagy narancssárga?

3¾ >
3½
Miért jutottunk erre a következtetésre?
A narancs és a kék száma egyaránt
A gombok törtként fejezhetők ki, a fentiek szerint. Nyilvánvaló, hogy ezek
A vegyes törtek (számok) egész részei azonosak, de törtrészei eltérőek.
A szabály szerint ilyen esetekben a törtrészeket kell összehasonlítani. Tekintsük őket
külön.

Melyik gomb több: kék vagy narancssárga?

¾
>
½
Már csak ezeket a képeket nézve is ezt mondhatod
A gomb narancssárga darabja nagyobb, mint a kék.
És ha magukat a törteket hasonlítjuk össze, akkor azt kapjuk, hogy ¾ > ½.

10. Melyik gomb van több: kék vagy narancssárga?

3¾ >
3½
Válasz: Több narancssárga gomb

Folytassuk a törtek tanulmányozását. Ma az összehasonlításukról fogunk beszélni. A téma érdekes és hasznos. Lehetővé teszi a kezdő számára, hogy fehér köpenyes tudósnak érezze magát.

A törtek összehasonlításának lényege, hogy megtudjuk, hogy két tört közül melyik nagyobb vagy kisebb.

A kérdés megválaszolásához két tört közül melyik nagyobb vagy kisebb, használja például a több (>) vagy kevesebb (<).

A matematikusok már gondoskodtak olyan kész szabályokról, amelyek lehetővé teszik számukra, hogy azonnal válaszoljanak arra a kérdésre, hogy melyik tört nagyobb és melyik kisebb. Ezeket a szabályokat biztonságosan lehet alkalmazni.

Megvizsgáljuk ezeket a szabályokat, és megpróbáljuk kitalálni, miért történik ez.

Az óra tartalma

Azonos nevezőjű törtek összehasonlítása

Az összehasonlítandó törtek különbözőek. A legjobb eset az, ha a törtek azonos nevezővel, de eltérő számlálóval rendelkeznek. Ebben az esetben a következő szabály érvényes:

Két azonos nevezővel rendelkező tört közül a nagyobb számlálójú tört nagyobb. És ennek megfelelően a kisebb számlálóval rendelkező tört kisebb lesz.

Hasonlítsunk össze például törteket, és válaszoljuk meg, hogy ezek közül melyik a nagyobb. Itt a nevezők ugyanazok, de a számlálók eltérőek. A törtnek nagyobb a számlálója, mint a törtnek. Ez azt jelenti, hogy a tört nagyobb, mint . Így válaszolunk. A több ikon (>) segítségével kell válaszolnia

Ez a példa könnyen érthető, ha a pizzákra emlékezünk, amelyek négy részre oszthatók. Több pizza van, mint pizza:

Azonos számlálókkal rendelkező törtek összehasonlítása

A következő eset, amibe belekerülhetünk, hogy a törtek számlálói azonosak, de a nevezők eltérőek. Ilyen esetekre a következő szabály vonatkozik:

Két azonos számlálójú tört közül a kisebb nevezővel rendelkező tört nagyobb. És ennek megfelelően kisebb az a tört, amelynek a nevezője nagyobb.

Hasonlítsuk össze például a és a törteket. Ezeknek a törteknek ugyanazok a számlálói. A törtnek kisebb a nevezője, mint a törtnek. Ez azt jelenti, hogy a tört nagyobb, mint a tört. Tehát válaszolunk:

Ez a példa könnyen érthető, ha a pizzákra emlékezünk, amelyek három és négy részre oszthatók. Több pizza van, mint pizza:

Mindenki egyetért abban, hogy az első pizza nagyobb, mint a második.

Különböző számlálókkal és különböző nevezőkkel rendelkező törtek összehasonlítása

Gyakran előfordul, hogy különböző számlálókkal és nevezőkkel kell összehasonlítani a törteket.

Hasonlítsa össze például a törteket és a . Annak a kérdésnek a megválaszolásához, hogy ezen törtek közül melyik nagyobb vagy kisebb, ugyanarra a (közös) nevezőre kell hozni őket. Ezután könnyen meghatározhatja, melyik tört nagyobb vagy kisebb.

A törteket hozzuk ugyanarra a (közös) nevezőre. Keressük meg mindkét tört nevezőinek LCM-jét. A törtek nevezőinek LCM-je és ez a 6-os szám.

Most minden törthez további tényezőket találunk. Ossza el az LCM-et az első tört nevezőjével. Az LCM a 6-os szám, az első tört nevezője pedig a 2. A 6-ot elosztva 2-vel, további 3-at kapunk. Az első tört fölé írjuk:

Most keressük meg a második további tényezőt. Ossza el az LCM-et a második tört nevezőjével. Az LCM a 6-os szám, a második tört nevezője pedig a 3. A 6-ot elosztva 3-mal, további 2-t kapunk. A második tört fölé írjuk:

Szorozzuk meg a törteket további tényezőikkel:

Arra a következtetésre jutottunk, hogy a különböző nevezőjű törtek olyan törtekké alakultak, amelyeknek azonos nevezője volt. És már tudjuk, hogyan kell összehasonlítani az ilyen törteket. Két azonos nevezővel rendelkező tört közül a nagyobb számlálóval rendelkező tört nagyobb:

A szabály az szabály, és megpróbáljuk kitalálni, hogy miért több, mint . Ehhez válassza ki a teljes részt a törtben. A törtben nem kell semmit kiemelni, mivel a tört már megfelelő.

Miután elkülönítettük az egész részt a törtben, a következő kifejezést kapjuk:

Most már könnyen megértheti, miért több, mint . Rajzoljuk ezeket a törteket pizzákként:

2 egész pizza és pizza, több mint pizza.

Vegyes számok kivonása. Nehéz esetek.

A vegyes számok kivonásakor néha azt tapasztalhatja, hogy a dolgok nem mennek olyan simán, ahogy szeretné. Gyakran előfordul, hogy egy példa megoldása során nem az a válasz, amilyennek lennie kellene.

Számok kivonásánál a minuendnek nagyobbnak kell lennie, mint a kivonónak. Csak ebben az esetben kapunk normális választ.

Például 10−8=2

10 - csökkenthető

8 - részrész

2 - különbség

A 10-es minuend nagyobb, mint a 8-as részrész, így a normál 2-es választ kapjuk.

Most pedig nézzük meg, mi történik, ha a minuend kisebb, mint a részrész. Példa 5−7=−2

5 – csökkenthető

7 - részrész

−2 — különbség

Ilyenkor túllépünk a megszokott számok határain, és a negatív számok világában találjuk magunkat, ahol még korai járni, sőt veszélyes is. A negatív számokkal való munkához megfelelő matematikai képzésre van szükségünk, amit még nem kaptunk meg.

Ha a kivonási példák megoldása során azt találja, hogy a minuend kisebb, mint a kivonat, akkor az ilyen példát most kihagyhatja. Negatív számokkal csak azok tanulmányozása után szabad dolgozni.

Ugyanez a helyzet a törtekkel is. A minuendnek nagyobbnak kell lennie, mint a részértéknek. Csak ebben az esetben lehet normális választ kapni. És annak megértéséhez, hogy a csökkentendő tört nagyobb-e, mint a kivonandó tört, össze kell tudnia hasonlítani ezeket a törteket.

Például oldjuk meg a példát.

Ez egy példa a kivonásra. A megoldáshoz ellenőrizni kell, hogy a redukálandó tört nagyobb-e, mint a kivonandó tört. több mint

így nyugodtan visszatérhetünk a példához és megoldhatjuk:

Most oldjuk meg ezt a példát

Ellenőrizzük, hogy a redukálandó tört nagyobb-e, mint a kivonandó tört. Azt tapasztaljuk, hogy ez kevesebb:

Ebben az esetben bölcsebb megállni, és nem folytatni a további számításokat. Térjünk vissza ehhez a példához, amikor negatív számokat vizsgálunk.

A vegyes számokat is célszerű ellenőrizni kivonás előtt. Például keressük meg a kifejezés értékét.

Először is nézzük meg, hogy a csökkentendő vegyes szám nagyobb-e, mint a kivonandó vegyes szám. Ehhez a vegyes számokat helytelen törtté alakítjuk:

Különböző számlálókkal és különböző nevezőkkel rendelkező törteket kaptunk. Az ilyen törtek összehasonlításához ugyanarra a (közös) nevezőre kell hozni őket. Nem írjuk le részletesen, hogyan kell ezt megtenni. Ha nehézségei vannak, feltétlenül ismételje meg.

Miután a törteket ugyanarra a nevezőre redukáltuk, a következő kifejezést kapjuk:

Most össze kell hasonlítania a törteket és a . Ezek azonos nevezőjű törtek. Két azonos nevezővel rendelkező tört közül a nagyobb számlálójú tört nagyobb.

A törtnek nagyobb a számlálója, mint a törtnek. Ez azt jelenti, hogy a tört nagyobb, mint a tört.

Ez azt jelenti, hogy a minuend nagyobb, mint a részleges

Ez azt jelenti, hogy visszatérhetünk a példánkhoz, és biztonságosan megoldhatjuk:

3. példa Keresse meg egy kifejezés értékét

Vizsgáljuk meg, hogy a minuend nagyobb-e, mint a részrész.

Váltsuk át a vegyes számokat helytelen törtekké:

Különböző számlálókkal és különböző nevezőkkel rendelkező törteket kaptunk. Csökkentsük ezeket a törteket ugyanarra a (közös) nevezőre:

Hasonlítsuk össze a és a törteket. A tört számlálója kisebb, mint egy tört, ami azt jelenti, hogy a tört kisebb, mint egy tört

Előző cikk: Mekkora a fénysebesség Következő cikk: Harmonikus rezgések Az oszcillációs frekvencia fizikai képlete