10. témakör MÁGNESES MEZŐBEN MOZGÓ TÖLTÉSEKRE HATÓ ERŐK.

10.1. Ampere törvénye.

10.3. Mágneses tér hatása egy áramhordozó keretre. 10.4. Mágneses mennyiségek mértékegységei. 10.5. Lorentz erő.

10.6. Hall hatás.

10.7. A mágneses indukciós vektor keringése.

10.8. A szolenoid mágneses tere.

10.9. Egy toroid mágneses tere.

10.10. Az áramot vezető vezető mágneses térben történő mozgatásának munkája.

10.1. Ampere törvénye.

1820-ban A. M. Amper kísérleti úton megállapította, hogy két áramvezető vezető erővel kölcsönhatásba lép egymással:

ahol b a vezetők közötti távolság, аk az arányossági együttható mértékegységrendszertől függően.

Az Ampere-törvény eredeti kifejezése nem tartalmazta a mágneses teret jellemző mennyiséget. Aztán rájöttünk, hogy az áramok kölcsönhatása mágneses téren keresztül megy végbe, ezért a törvénynek tartalmaznia kell a mágneses tér jellemzőit.

A modern SI-jelölésben az Ampere-törvény a következő képlettel fejeződik ki:

Ha a mágneses tér egyenletes és a vezető merőleges a mágneses erővonalakra, akkor

ahol I = qnυ dr S – S keresztmetszetű vezetéken átmenő áram.

Az F erő irányát a vektorszorzat iránya vagy a balkéz szabály (ami ugyanaz) határozza meg. Az ujjainkat az első vektor irányába irányítjuk, a második vektornak be kell lépnie a tenyérbe, és a hüvelykujj mutatja a vektorszorzat irányát.

Az Ampere-törvény a sebességtől függő alapvető erők első felfedezése. Az erő a mozgástól függ! Ilyen még nem fordult elő.

10.2. Két párhuzamos végtelen vezető kölcsönhatása árammal.

Legyen b a vezetők közötti távolság. A problémát így kell megoldani: az egyik I 2 vezető mágneses teret hoz létre, a második I 1 ebben a mezőben van.

Mágneses indukció, amelyet az I 2 áram generál tőle b távolságban:

B 2 = µ 2 0 π I b 2 (10.2.1)

Ha I 1 és I 2 egy síkban fekszenek, akkor a B 2 és I 1 közötti szög egyenes, ezért

(természetesen az első vezető oldaláról pontosan ugyanaz az erő hat a másodikra). A keletkező erő egyenlő ezen erők egyikével! Ha ez a két vezető az

befolyásolják a harmadikat, akkor a B 1 és B 2 mágneses tereiket vektorosan össze kell adni.

10.3. Mágneses tér hatása egy áramhordozó keretre.

Az I áramú keret egyenletes B mágneses térben van, α az n és B közötti szög (a normál iránya a gimlet-szabály szerint összefügg az áram irányával).

Az l hosszúságú keret oldalára ható ampererő egyenlő:

F1 = IlB(Bl).

Ugyanez az erő hat az l hosszúság másik oldalán is. Az eredmény egy „pár erő” vagy „nyomaték”.

M = F1 h = IlB bsinα,

ahol h kar = bsinα. Mivel lb = S a keret területe, akkor írhatunk

M = IBS sinα = Pm sinα.

Ide írtuk a mágneses indukció kifejezését:

ahol M az erő nyomatéka, P a mágneses momentum.

A B mágneses indukció fizikai jelentése egy olyan mennyiség, amely számszerűen egyenlő azzal az erővel, amellyel a mágneses tér egy egységnyi hosszúságú vezetőre hat, amely mentén áramlik.

egységáram. B = I F l ; Indukciós méret [B] = A N m. .

Tehát ennek a nyomatéknak a hatására a keret úgy fog forogni, hogy n r ||B . A b hosszúságú oldalakra is hatással van az Amper F 2 ereje - megfeszíti a keretet és így tovább

mivel az erők egyenlő nagyságúak és ellentétes irányúak, a keret nem mozog, ebben az esetben M = 0, stabil egyensúlyi állapot

Ha n és B ellentétes, M = 0 (mivel a kar nulla), ez instabil egyensúlyi állapot. A keret összezsugorodik, és ha egy kicsit elmozdul, azonnal megjelenik

olyan nyomatékot, hogy az n r ||B-re fog fordulni (10.4. ábra).

Inhomogén mezőben a keret elfordul, és egy erősebb mezőbe nyúlik.

10.4. Mágneses mennyiségek mértékegységei.

Ahogy sejtheti, az Ampere törvénye az áram mértékegységének - az Amper - meghatározásának.

Tehát az Amper egy állandó nagyságú áram, amely két párhuzamos, végtelen hosszúságú és elhanyagolható keresztmetszetű egyenes vezetéken halad át, amelyek egy méter távolságra helyezkednek el egymástól vákuumban.

2 10 − 7 N m erőt kelt ezek között a vezetők között.

Egy Tesla 1 T = 104 Gauss.

A Gauss a Gauss-féle mértékegységrendszer (GUS) mértékegysége.

1 T (egy tesla egyenlő egy egyenletes mágneses tér mágneses indukciójával, amelyben) 1 Nm nyomaték hat egy lapos áramkörre, amelynek mágneses nyomatéka 1 A m2.

A B mértékegység Nikola Tesla (1856-1943) szerb tudósról kapta a nevét, akinek hatalmas számú találmánya volt.

Egy másik definíció: 1 T egyenlő azzal a mágneses indukcióval, amelynél a mágneses fluxus a mező irányára merőleges 1 m2-es területen 1 Wb.

A Wb mágneses fluxus mértékegysége a nevét Wilhelm Weber (1804-1891) német fizikus, a hallei, göttinghami és lipcsei egyetemek professzora tiszteletére kapta.

Ahogy már mondtuk, Az S felületen áthaladó Ф mágneses fluxus a mágneses tér egyik jellemzője (10.5. ábra)

1820-ban Ampere megállapította, hogy az erő, amellyel a mágneses tér egy dl áramú vezetőelemre hat, egyenlő (3.4.1) ahol az áram irányával egybeeső vektor. Az Ampere erő nagysága egyenlő (3.4.2) 1820-ban Ampere megállapította, hogy az az erő, amellyel a mágneses tér egy dl áramú vezetőelemre hat, egyenlő (3.4.1) ahol az irányával egybeeső vektor az áramból. Az Amper erő nagysága (3.4.2) 3.4 Amper törvény

Az Amper erő irányát a bal kéz szabálya határozza meg: a bal kéz négy ujját az áram irányába kell irányítani, hogy a mágneses indukciós vektor a tenyérbe kerüljön, majd a behajlított hüvelykujj adja meg az Amper irányát. erő. Az Amper erő irányát a bal kéz szabálya határozza meg: a bal kéz négy ujját az áram irányába kell irányítani, hogy a mágneses indukciós vektor a tenyérbe kerüljön, majd a behajlított hüvelykujj adja meg az Amper irányát. erő.

Az Ampere-törvény alapján meghatározzuk két, egymástól d távolságra elhelyezkedő párhuzamos egyenáram közötti kölcsönhatás erejét. Tekintsük először azt az esetet, amikor az áramok egy irányba haladnak. Az I 1 áram B 1 mágneses mezőt hoz létre, amely az I 2 áramra hat és fordítva. d távolságon az I 1 áram mágneses indukciója egyenlő az Ampere-törvény alapján meghatározzuk két, egymástól d távolságra elhelyezkedő párhuzamos egyenáram közötti kölcsönhatás erejét. Tekintsük először azt az esetet, amikor az áramok egy irányba haladnak. Az I 1 áram B 1 mágneses mezőt hoz létre, amely az I 2 áramra hat és fordítva. d távolságon az I 1 áram mágneses indukciója egyenlő

Az I 2 áram iránya és a B 1 mágneses indukciós vektor közötti szög 90º. Ezért az Ampere-törvény szerint az I 1 áram mágneses tere egységnyi hosszúságú I 2 áramerősségre hat erővel (3.4.3) Ennek az erőnek a mérete az I 2 áram iránya és a mágneses indukciós vektor közötti szög. B 1 egyenlő 90º. Ezért az Ampere-törvény szerint az I 1 áram mágneses tere egységnyi hosszúságú I 2 áramerősségre hat erővel (3.4.3) Ennek az erőnek a mérete

Hasonlóan, az I 2 áram mágneses tere az I 1 áram egységnyi hosszára hat. Összehasonlítással azt látjuk, hogy az F 21 és F 12 erők nagysága megegyezik. Ezen erők iránya ellentétes. Ezért az egyik irányban folyó áramok vonzzák egymást. Ha az áramok iránya ellentétes, akkor az F 21 () és F 12 () erők iránya megváltozik. Ezért az egymás felé folyó áramok taszítják egymást. Hasonlóan, az I 2 áram mágneses tere az I 1 áram egységnyi hosszára hat. Összehasonlítással azt látjuk, hogy az F 21 és F 12 erők nagysága megegyezik. Ezen erők iránya ellentétes. Ezért az egyik irányban folyó áramok vonzzák egymást. Ha az áramok iránya ellentétes, akkor az F 21 () és F 12 () erők iránya megváltozik. Ezért az egymás felé folyó áramok taszítják egymást.

Az Amper képlet (3.4.3) segítségével meghatározható az áram mértékegysége, az amper. Az amper egyenáramú erő, amely két párhuzamos, egyenes, végtelen hosszúságú, egymástól 1 m távolságra lévő vezetéken áthaladva 2·10 -7 N/hosszúságméternyi vonzóerőt hoz létre köztük. . Az I 1 = I 2 = 1 A áramokat (3.4.3) behelyettesítve innen kapjuk az Ampererő képletét (3.4.3) az áramerősség mértékegységének - amper - meghatározásához. Az amper egyenáramú erő, amely két párhuzamos, egyenes, végtelen hosszúságú, egymástól 1 m távolságra lévő vezetéken áthaladva 2·10 -7 N/hosszúságméternyi vonzóerőt hoz létre köztük. . Az I 1 = I 2 = 1 A áramokat (3.4.3) behelyettesítve kapjuk

Most meg tudjuk határozni a B mágneses indukció mértékegységét. Legyen a dl vezetőelem merőleges a mágneses indukció vektorára. Ekkor a (3.4.3) szerint van Az utolsó képlet a mágneses indukció mértékegységének meghatározására szolgál. A mágneses indukció mértékegysége a Tesla - ez egy ilyen egyenletes mágneses tér mágneses indukciója, amely 1 N erővel hat a mezőre merőleges egyenes vezető minden méterére, és amelyen 1 A áram folyik át. Most meg tudjuk határozni a B mágneses indukció mértékegységét. Legyen a dl vezető eleme merőleges a mágneses indukció vektorára. Ekkor a (3.4.3) szerint van Az utolsó képlet a mágneses indukció mértékegységének meghatározására szolgál. A mágneses indukció mértékegysége a Tesla - ez egy ilyen egyenletes mágneses tér mágneses indukciója, amely 1 N erővel hat a mezőre merőleges egyenes vezető minden méterére, és amelyen 1 A áram folyik át.

Határozzuk meg a mágneses térben mozgó elektromos töltésre ható erőt. Tekintsünk egy I áramú vezetőt, amely B indukciójú mágneses térben helyezkedik el. A dl vezető egy szakaszán dt idő alatt q nagyságú dn töltések menjenek keresztül. Ekkor a vezetőn átfolyó áram egyenlő a Határozzuk meg a mágneses térben mozgó elektromos töltésre ható erőt. Tekintsünk egy I áramú vezetőt, amely B indukciójú mágneses térben helyezkedik el. A dl vezető egy szakaszán dt idő alatt q nagyságú dn töltések menjenek keresztül. Ekkor a vezetőn átfolyó áram 3,5 Lorentz erő

A (3.4.2) Amper-törvény szerint a vezetőnek erre a szakaszára a mágneses tér felőli szakasza dn-nel elosztva megkapjuk az egy töltésre ható erőt (3.4.2), a erő hat a vezetőnek erre a szakaszára a mágneses tér felől dn-nel elosztva megkapjuk az egy töltésre ható erőt

Mivel a töltés mozgási sebessége, az F L erőt Lorentz-erőnek nevezzük. A (3.4.1) képletből következik, hogy a Lorentz-erő merőleges a sebességvektorra és a mágneses indukciós vektorra. Ezért felírhatjuk vektor alakban (3.5.1) A Lorentz-erő irányát a balkéz szabály határozza meg, ahogy az Amper-erőt is. Mivel a töltés mozgási sebessége, az F L erőt Lorentz-erőnek nevezzük. A (3.4.1) képletből következik, hogy a Lorentz-erő merőleges a sebességvektorra és a mágneses indukciós vektorra. Ezért felírhatjuk vektor alakban (3.5.1) A Lorentz-erő irányát a balkéz szabály határozza meg, ahogy az Amper-erőt is.

Mivel a Lorentz-erő merőleges a sebességvektorra, tehát az elmozdulásvektorra, nem működik a töltésen. Ezért az állandó mágneses tér nem változtatja meg a töltött részecske energiáját. A mágneses tér csak a sebességvektor irányát változtatja meg, de a sebesség nagyságát nem. A (3.5.1) képletből az következik, hogy ha a töltés stacioner, akkor a Lorentz-erő nulla. Ezért az állandó mágneses térnek nincs hatása a nyugalmi töltésre. Mivel a Lorentz-erő merőleges a sebességvektorra, tehát az elmozdulásvektorra, nem működik a töltésen. Ezért az állandó mágneses tér nem változtatja meg a töltött részecske energiáját. A mágneses tér csak a sebességvektor irányát változtatja meg, de a sebesség nagyságát nem. A (3.5.1) képletből az következik, hogy ha a töltés stacioner, akkor a Lorentz-erő nulla. Ezért az állandó mágneses térnek nincs hatása a nyugalmi töltésre.

Ebben az esetben egy részecske körforgási periódusa nem függ a sebességtől. Ezt a gyorsítókban használják. A) A ciklotronban a töltött részecskék gyorsulása E váltakozó elektromos térben történik, 10 5 V feszültséggel. A felgyorsult részecskék maximális energiája 25 MeV. A részecske pályája közel van a spirálhoz. A részecskék sebességének és energiájának további növekedését megakadályozza a szinkronizmus megsértése, a részecskék tömegének relativisztikus változása miatt. Ebben az esetben egy részecske körforgási periódusa nem függ a sebességtől. Ezt a gyorsítókban használják. A) A ciklotronban a töltött részecskék gyorsulása E váltakozó elektromos térben történik, 10 5 V feszültséggel. A felgyorsult részecskék maximális energiája 25 MeV. A részecske pályája közel van a spirálhoz. A részecskék sebességének és energiájának további növekedését megakadályozza a szinkronizmus megsértése, a részecskék tömegének relativisztikus változása miatt.

B) Fazotronban (szinkrociklotron) - a szinkronizmus megsértését az elektromos tér frekvenciájának csökkentésével kompenzálják E C) Szinkrotronban - a szinkronizálást a mágneses indukció változtatásával biztosítjuk úgy, hogy m/B = állandó. Csak elektronok gyorsítására használják. D) Proton szinkrotronban (synchrophasotron) - a szinkronizálást E és B változásai biztosítják úgy, hogy a sugár állandó marad, és a pálya nem spirál, hanem kör. A proton energiája eléri a 76 MeV-ot. A TPU-nál a Sirius elektronszinkrofazotron v = c sebességre gyorsítja az elektronokat, amelyek energiája 950 MeV. B) Fazotronban (szinkrociklotron) - a szinkronizmus megsértését az elektromos tér frekvenciájának csökkentésével kompenzálják E C) Szinkrotronban - a szinkronizálást a mágneses indukció változtatásával biztosítjuk úgy, hogy m/B = állandó. Csak elektronok gyorsítására használják. D) Proton szinkrotronban (synchrophasotron) - a szinkronizálást E és B változásai biztosítják úgy, hogy a sugár állandó marad, és a pálya nem spirál, hanem kör. A proton energiája eléri a 76 MeV-ot. A TPU-nál a Sirius elektronszinkrofazotron v = c sebességre gyorsítja az elektronokat, amelyek energiája 950 MeV.

1879-ben Hall felfedezte, hogy egy mágneses térbe helyezett fémlemezben keresztirányú elektromos tér keletkezik, amely merőleges az áram irányára és a mágneses indukciós vektorra. Tekintsünk egy a vastagságú és d szélességű vékony fémlemezt. A lemezen j sűrűségű áram folyjon át. A B mágneses mező merőleges az oldalfelületre. 1879-ben Hall felfedezte, hogy egy mágneses térbe helyezett fémlemezben keresztirányú elektromos tér keletkezik, amely merőleges az áram irányára és a mágneses indukciós vektorra. Tekintsünk egy a vastagságú és d szélességű vékony fémlemezt. A lemezen j sűrűségű áram folyjon át. A B mágneses mező merőleges az oldalfelületre. 3.6 Hall-effektus

Az elektronok a Lorentz-erő hatására a felső lemezhez nyomódnak, így negatív töltéstöbblet jelenik meg rajta. Az alsó lemezen viszont hiányozni fognak az elektronok. Ennek eredményeként megjelenik egy keresztirányú elektromos mező - a Hall mező E csarnok. A Hall tér a Lorentz-erővel ellentétes elektronokra hat. Ezért rövid idő elteltével a töltések stacioner eloszlása ​​jön létre keresztirányban - a lemez vastagsága (magassága) mentén. Ez az egyensúlyi állapot megfelel a Hall térből származó elektromos erő és a Lorentz-erő egyenlőségének. A Lorentz-erő hatására az elektronok a felső lemezhez nyomódnak, így negatív töltéstöbblet jelenik meg rajta. Az alsó lemezen viszont hiányozni fognak az elektronok. Ennek eredményeként megjelenik egy keresztirányú elektromos mező - a Hall mező E csarnok. A Hall tér a Lorentz-erővel ellentétes elektronokra hat. Ezért rövid idő elteltével a töltések stacioner eloszlása ​​jön létre keresztirányban - a lemez vastagsága (magassága) mentén. Ez az egyensúlyi állapot megfelel a Hall-mezőből származó elektromos erő és a Lorentz-erő egyenlőségének

Határozzuk meg a potenciálkülönbséget az alsó és a felső oldalon. Fejezzük ki az áramot az áramsűrűségen, ahol n az elektronkoncentráció. A fordulatszám nélkül a Hall-potenciálkülönbség (3.6.1) ábrázolható, ahol a Hall állandó. Az R előjelével meghatározhatja a töltéshordozók előjelét. Határozzuk meg a potenciálkülönbséget az alsó és a felső oldalon. Fejezzük ki az áramot az áramsűrűségen, ahol n az elektronkoncentráció. A fordulatszám nélkül a Hall-potenciálkülönbség (3.6.1) ábrázolható, ahol a Hall állandó. Az R előjelével meghatározhatja a töltéshordozók előjelét.

Az elektromos térerősség-vektor cirkulációjával analóg módon a mágneses indukciós vektor keringését egy zárt L áramkör mentén integrálnak nevezzük (3.7.1), ahol az áramköri elem vektora az áramköri bypass mentén, a vetület A mágneses indukciós vektornak a vektor irányába eső szöge a vektorok közötti szög. Az elektromos térerősség vektor keringésével analóg módon a mágneses indukciós vektor keringését egy zárt L áramkör mentén integrálnak nevezzük (3.7.1. ) ahol az áramköri elem vektora az áramköri bypass mentén, a mágneses indukciós vektor vetülete a vektor irányára, a vektorok közötti szög 3.7 A mágneses vektor indukció cirkulációja

Példaként tekintsük az egyenárammal létrehozott mágneses tér keringését. Válasszunk egy zárt hurkot az áram körül az áramra merőleges síkban. A kontúr minden pontjában a mágneses indukciós vektor érintőlegesen egy R sugarú körre irányul, és áthalad a kiválasztott ponton. Ezért felírhatjuk, hogy keressük meg példaként az egyenárammal létrehozott mágneses tér keringését. Válasszunk egy zárt hurkot az áram körül az áramra merőleges síkban. A kontúr minden pontjában a mágneses indukciós vektor érintőlegesen egy R sugarú körre irányul, és áthalad a kiválasztott ponton. Ezért tudunk írni

Mivel egyenáramra akkor Ezért B vektor keringése L zárt hurok mentén egyenlő Az L kontúron a szög 0-ról 2-re változik, ezért (3.7.2) Mivel egyenáramnál akkor Ezért a B vektor keringése zárt hurok mentén L egyenlő az L kontúron a szög 0-ról 2-re változik, ezért (3.7.2)

A kapott (3.7.2) képlet érvényes egy áramvezetőt körülvevő tetszőleges alakú kontúrra. A keringés jele a bypass irányától függ. Ha a bypass iránya jobb oldali rendszert alkot az áram irányával, akkor a keringés pozitívnak, ellenkező esetben negatívnak tekinthető. A keringés előjele akkor vehető figyelembe, ha az I áramot algebrai mennyiségnek tekintjük: az áram akkor tekinthető pozitívnak, ha iránya a jobb oldali csavarszabály szerint a kör irányához viszonyít, ellenkező esetben az áram negatívnak tekinthető. A kapott (3.7.2) képlet érvényes egy áramvezetőt körülvevő tetszőleges alakú áramkörre. A keringés jele a bypass irányától függ. Ha a bypass iránya jobb oldali rendszert alkot az áram irányával, akkor a keringés pozitívnak, ellenkező esetben negatívnak tekinthető. A keringés előjele akkor vehető figyelembe, ha az I áramot algebrai mennyiségnek tekintjük: az áram akkor tekinthető pozitívnak, ha iránya a jobb oldali csavarszabály szerint a kör irányához viszonyít, ellenkező esetben az áram negatívnak tekinthető.

Ha az áramkör nem fedi le az áramot, akkor az áramkör megkerülésekor a sugárirányú egyenes először az óramutató járásával megegyező irányban (1-2. szakasz), majd az óramutató járásával ellentétes irányban (2-1. szakasz) fordul. Ezért egy ilyen kontúr teljes megkerülésekor a szög nem változik, és ezért a B vektor körforgása egyenlő nullával. Ha az áramkör nem fedi le az áramot, akkor az áramkör megkerülésekor a sugárirányú egyenes először az óramutató járásával megegyező irányban (1-2. szakasz), majd az óramutató járásával ellentétes irányban (2-1. szakasz) fordul. Ezért egy ilyen kontúr teljes megkerülésekor a szög nem változik, és ezért a B vektor körforgása egyenlő nullával.

Ha az áramkör több áramot fed le, akkor a mágneses terek szuperpozíciójának elve miatt (3.7.3) Ez a képlet kifejezi a vákuumban lévő mágneses tér összáramának törvényét (a mágneses indukció keringésének tétele vektor) - a mágneses indukciós vektor keringése egy tetszőleges zárt áramkör mentén megegyezik az áramkör által lefedett áramok algebrai összegével a mágneses állandó szorzatával. A (3.7.3) képletet alkalmazva minden áramot annyiszor kell figyelembe venni, ahányszor az áramkör lefedi. A (3.7.3) képlet csak vákuumban lévő mezőre érvényes. Ha az áramkör több áramot fed le, akkor a mágneses terek szuperpozíciójának elve miatt (3.7.3) Ez a képlet kifejezi a vákuumban lévő mágneses tér összáramának törvényét (a mágneses indukció keringésének tétele vektor) - a mágneses indukciós vektor keringése egy tetszőleges zárt áramkör mentén megegyezik az áramkör által lefedett áramok algebrai összegével a mágneses állandó szorzatával. A (3.7.3) képletet alkalmazva minden áramot annyiszor kell figyelembe venni, ahányszor az áramkör lefedi. A (3.7.3) képlet csak vákuumban lévő mezőre érvényes.

Összehasonlítva (3.7.3) az elektromos térerősségvektor cirkulációjának képletével, azt látjuk, hogy az elektromos térrel ellentétben a mágneses tér körforgása zárt hurok mentén nem nulla. Ez a mágneses tér örvényszerű természetének a következménye. Összehasonlítva (3.7.3) az elektromos térerősségvektor cirkulációjának képletével, azt látjuk, hogy az elektromos térrel ellentétben a mágneses tér körforgása zárt hurok mentén nem nulla. Ez a mágneses tér örvényszerű természetének a következménye.

Az ősidők óta ismert jelenség, hogy a mágnes nem hasonló pólusainak vonzása és taszítása hasonlít a nem hasonló és hasonló elektromos töltések kölcsönhatásának jelenségeire. A tudósok sok évszázados kísérlete azonban az elektromos és mágneses jelenségek közötti kapcsolat megteremtésére sikertelen maradt. Ezt az összefüggést bizonyítja a vastárgyak felmágnesezésének és az iránytűnek zivatar közbeni megfordulásának megfigyelt ténye is.

Ezt az összefüggést először H. Oersted és A. Ampere fedezte fel 1820-ban. A. Ampere kimutatta, hogy két párhuzamos, árammal rendelkező vezetéket vonz vagy taszít a bennük lévő áram irányától függően (1. ábra, a, b). Ezt a kölcsönhatást nem okozhatja elektrosztatikus tér a következő okok miatt. Először is, amikor az áramkört kinyitják (az 1. ábrán a felső kapcsok közötti jumper megszakad), a vezetők kölcsönhatása leáll, bár a vezetők töltései és elektrosztatikus mezői megmaradnak. Másodszor, mint a töltések (elektronok a vezetőben), mindig csak taszítják egymást.

X. Oersted kísérletében a vezetőt a mágnestű fölé (vagy alá) helyezik a tengelyével párhuzamosan (2. ábra). Amikor az áram áthalad egy vezetőn, a tű eltér az eredeti helyzetétől. Az áramkör nyitásakor a mágnestű visszatér eredeti helyzetébe. Ez a kísérlet azt mutatja, hogy az áramvezetőt körülvevő térben olyan erők hatnak, amelyek a mágnestű elfordulását idézik elő, vagyis olyan erők, amelyek hasonlóak az állandó mágnesek közelében ható erőkhöz.

A mágneses erők hatását a külön mozgó töltött részecskék körüli térben észlelték. Így A.F. Ioffe 1911-ben megfigyelte a mozgó elektronnyaláb közelében elhelyezkedő mágneses tűk elhajlását. Kísérletének diagramja a 3. ábrán látható. A cső felett és alatt két egyforma, de egymással ellentétes irányú mágneses nyíl volt, amelyeket egy rugalmas menetre felfüggesztett közös gyűrűre szereltek fel. Ahogy az elektronok áramlása áthaladt a csövön, a mágneses tűk megfordultak.

Ha a forrás egyik pólusához csatlakoztatott, ezért feltöltött hajlékony vezető egy ív alakú mágnes közelébe kerül (4. ábra, a), akkor a mágneses tér hatása a vezetőre nem figyelhető meg. Az áramkör zárása után azonban (4. ábra, b, c) a vezetők mozogni kezdenek. Így a mágneses erők csak a mozgó töltésekre hatnak.

2.1. Ampere törvénye.

• 2.1. Ampere törvénye.

• 2.2. Két párhuzamos végtelen vezető kölcsönhatása árammal.

• 2.3. Mágneses tér hatása egy áramhordozó keretre.

• 2.4. Mágneses mennyiségek mértékegységei.

• 2.5. Lorentz erő.

• 2.6. Hall hatás.

• 2.7. A mágneses indukciós vektor keringése.

• 2.8. A szolenoid mágneses tere.

• 2.9. Egy toroid mágneses tere.

• 2.10. Az áramot vezető vezető mágneses térben történő mozgatásának munkája.

AMPER Andre Marie

• AMPER Andre Marie(1775 – 1836) – francia fizikus, matematikus és kémikus.

• A fő fizikai munkákat az elektrodinamikának szentelik. Szabályt fogalmazott meg az áram mágneses mezőjének mágnestűre gyakorolt ​​hatásának meghatározására. Felfedezte a Föld mágneses mezejének hatását a mozgó áramvezető vezetőkre.

IN 1820

• IN 1820 A. M. Amper kísérletileg megállapította, hogy két áramvezető vezető erővel kölcsönhatásba lép egymással:

• (2.1.1)

• Ahol b a vezetékek közötti távolság, és k– arányossági együttható mértékegységrendszertől függően.

• Az Ampere-törvény eredeti kifejezése nem tartalmazta a mágneses teret jellemző mennyiséget. Aztán rájöttünk, hogy az áramok kölcsönhatása mágneses téren keresztül megy végbe, ezért a törvénynek tartalmaznia kell a mágneses tér jellemzőit.

• A modern SI jelöléssel Az Ampere törvényét a következő képlet fejezi ki:

• (2.1.2)

• Ez az az erő, amellyel a mágneses tér egy végtelenül kicsi I áramot hordozó vezetőre hat.

• A vezetőre ható erő modulusa

• (2.1.3)

• Ha a mágneses tér egyenletes és a vezető merőleges a mágneses erővonalakra, akkor

• (2.1.4)

• hol van egy keresztmetszetű vezetéken átmenő áram S.

• Az erő irányát a keresztszorzat iránya vagy a bal oldali szabály határozza meg (ami ugyanaz). Az ujjainkat az első vektor irányába irányítjuk, a második vektornak be kell lépnie a tenyérbe, és a hüvelykujj mutatja a vektorszorzat irányát.

• Rizs. 2.1

• Az Ampere-törvényből jól látható a mágneses indukció fizikai jelentése: B az a mennyiség, amely számszerűen egyenlő azzal az erővel, amellyel a mágneses tér egy egységnyi hosszúságú vezetőre hat, amelyen egységnyi áram folyik át.

• Az indukció mérete

Hadd b I2 I1 ezen a területen van.

• Hadd b– a vezetékek közötti távolság. A problémát így kell megoldani: az egyik vezető I2 mágneses teret hoz létre, a második I1 ezen a területen van.

• Rizs. 2.2

én 2 távolról b tőle:

• Áram által létrehozott mágneses indukció én 2 távolról b tőle:

• (2.2.1)

• Ha I1 És I2 ugyanabban a síkban fekszenek, akkor a közötti szög B2 És I1 közvetlen, tehát az aktuális elemre ható erő I1 dl

• (2.2.2)

• A vezető minden egységnyi hosszára van egy erő:

• (2.2.3)

• (természetesen az első vezető oldaláról pontosan ugyanaz az erő hat a másodikra).

• A keletkező erő egyenlő ezen erők egyikével! Ha ez a két vezető befolyásolja a harmadikat, akkor a mágneses tereiket vektorosan össze kell adni.

• Rizs. 2.2

Keret árammal én α – gimlet szabály).

• Keret árammal én egyenletes mágneses térben van α – és közötti szög (a normál iránya összefügg az áram irányával gimlet szabály).

l, egyenlő: ,

• A keret oldalára ható amper hosszával l, egyenlő: ,

• Itt

• A másik oldalra hosszú l ugyanaz az erő érvényesül. Az eredmény egy „pár erő” vagy nyomaték.

• (2.3.1)

• hol van a váll:

• Mert lb = S a keret területe, akkor írhatjuk:

• Ide írtuk a mágneses indukció kifejezését:

• (2.3.3)

• M– forgó

• erőpillanat

• P- mágneses

• pillanat.

• Tehát ennek a forgási nyomatéknak a hatására a keret úgy fog forogni, hogy

• Oldalhosszonként b Az ampererő is hat F2– feszíti a keretet, és mivel az erők egyenlő nagyságúak és ellentétes irányúak, a keret nem mozdul el, ebben az esetben M= 0, állapot fenntartható egyensúlyi .

• Rizs. 2.4

Mikor és ellentétesek, M = 0 instabil egyensúly felborul.

• Mikor és ellentétesek, M = 0(mivel a tőkeáttétel nulla), ez egy állapot instabil egyensúly . A keret összenyomódik, és ha egy kicsit elmozdul, azonnal olyan nyomaték keletkezik, hogy az felborul.

• Inhomogén mezőben a keret elfordul, és egy erősebb mezőbe nyúlik.

• Rizs. 2.4

• Az Amper törvénye az áram mértékegységének, az ampernek a megállapítására szolgál.

• (2.4.1)

Így, Amper

• Így, Amper- annak az állandó nagyságú áramerősségnek az erőssége, amely 1 méter távolságra egymástól párhuzamosan, végtelen hosszúságú és elhanyagolható keresztmetszetű egyenes vezetőn áthaladva vákuumban erőt hoz létre e vezetők között.

• Határozzuk meg innen a méretet és a nagyságot:

• SI-ben:

• GHS-hez: μ0 = 1

• A Biot-Savart-Laplace törvényből, árammal rendelkező egyenes vezetőre megtalálhatja a mágneses tér indukció méretét:

1 T 2

• 1 T(egy tesla egyenlő egy egyenletes mágneses tér mágneses indukciójával, amelyben) lapos áramkörön 1 A m mágneses nyomatékú árammal 21 Nm nyomatékot alkalmazunk.

• Egy Tesla 1 T = 104 Gauss.

• Gauss– mértékegység a Gauss-féle mértékegységrendszerben (GHS).

• TESLA Nikola (1856-1943) - szerb tudós az elektrotechnika, rádiótechnika területén

• Számos többfázisú generátor, villanymotor és transzformátor tervet dolgozott ki. Számos rádióvezérlésű önjáró mechanizmust tervezett.

• Tanulmányozta a nagyfrekvenciás áramok élettani hatásait. 1899-ben Coloradóban épített egy 200 kW-os rádióállomást, Long Islanden pedig egy 57,6 m magas rádióantennát. Feltalálta az elektromos mérőt, frekvenciamérőt stb.

Egy másik definíció: 2

• Egy másik definíció: 1 T egyenlő azzal a mágneses indukcióval, amelynél a mágneses fluxus 1 m-es területen halad át 2, a mező irányára merőlegesen 1 Wb.

• Rizs. 2.5

• A Wb mágneses fluxus mértékegysége a nevét Wilhelm Weber (1804-1891) német fizikus, a hallei, göttingeni és lipcsei egyetemek professzora tiszteletére kapta.

• Ahogy már mondtuk, mágneses fluxus Ф, az S felületen keresztül - a mágneses mező egyik jellemzője(2.5. ábra)

• Rizs. 2.5

• A mágneses fluxus SI mértékegysége:

• Itt Maxwell (Mks) - a mágneses fluxus mértékegysége a CGS-ben a híres tudósról, James Maxwellről (1831-1879), az elektromágneses tér elméletének megalkotójáról kapta a nevét.

• A mágneses térerősséget A m-1 méri

• A mágneses tér főbb jellemzőinek táblázata

Elektromos áram n sebességgel halad

• Elektromos áram nagyszámú gyűjtemény n sebességgel halad

• díjak.

• Határozzuk meg a mágneses térből egy töltésre ható erőt.

• Az Ampere-törvény szerint az áramot vezető vezetőre ható erő mágneses térben (2.5.1)

• hanem aktuális és akkor

Mert nS d l – töltések száma mennyiségben S d l, Majd egy töltéssel

• Mert nS d l – töltések száma mennyiségben S d l, Majd egy töltéssel

LORENZ Hendrik Anton

• LORENZ Hendrik Anton(1853 - 1928) - holland elméleti fizikus, a klasszikus elektronikai elmélet megalkotója, a Holland Tudományos Akadémia tagja.

• 23-ban a Leideni Egyetemen tanult. megvédte doktori disszertációját „A fényvisszaverődés és fénytörés elméletéről”. 25 évesen a Leideni Egyetem professzora és az elméleti fizika tanszék vezetője.

Levezette a dielektromos állandót a dielektrikum sűrűségével összefüggésbe hozó képletet, kifejezést adott az elektromágneses térben mozgó töltésre ható erőre (Lorentz-erő), elmagyarázta egy anyag elektromos vezetőképességének a hővezető képességtől való függését, ill. kidolgozta a fényszórás elméletét. Fejleszti a mozgó testek elektrodinamikáját. 1904-ben két különböző inerciális vonatkoztatási rendszerben (Lorentz-transzformációk) származtatott képleteket, amelyek ugyanazon esemény térbeli koordinátáit és időpillanatait kötik össze.

Lorentz erőmodulus:

• Lorentz erőmodulus:

• , (2.5.3)

• ahol α a közötti szög És.

• A (2.5.4)-ből világos, hogy a vonal mentén mozgó töltést nem befolyásolja az erő ().

• A Lorentz-erő merőleges arra a síkra, amelyben a vektorok fekszenek És. Mozgó pozitív töltésre bal kéz szabály érvényes, ill

• « gimlet szabály»

To .

• A negatív töltés erőiránya ellentétes, ezért To a jobbkéz szabály az elektronokra vonatkozik.

• Mivel a Lorentz-erő a mozgó töltésre merőlegesen irányul, azaz. függőleges,az erő által végzett munka mindig nulla. Következésképpen egy töltött részecskére hatva a Lorentz-erő nem tudja megváltoztatni a részecske mozgási energiáját.

• Gyakran A Lorentz-erő az elektromos és a mágneses erők összege:

• (2.5.4)

• itt az elektromos erő felgyorsítja a részecskét és megváltoztatja az energiáját.

• Naponta megfigyeljük a mágneses erő hatását a mozgó töltésre a televízió képernyőjén (2.7. ábra).

• Az elektronsugár mozgását a képernyő síkja mentén az eltérítő tekercs mágneses tere stimulálja. Ha a képernyő síkjához közel viszünk egy állandó mágnest, akkor a képen megjelenő torzulásokon könnyen észrevehetjük az elektronsugárra gyakorolt ​​hatását.

A tudós először kísérletet tett arra is, hogy tulajdonságaik összehasonlítása alapján osztályozza a kémiai elemeket. De nem ezek az önmagukban érdekes tanulmányok, és nem az ő matematikai munkái tették híressé Ampere nevét. Az elektromágnesesség területén végzett kutatásainak köszönhetően a tudomány klasszikusává és világhírű tudósává vált. 1820-ban a dán fizikus G.-H. Oersted felfedezte, hogy az áramot vezető vezeték közelében egy mágneses tű eltér. Így fedezték fel az elektromos áram figyelemre méltó tulajdonságát - a mágneses mező létrehozását. Ampere részletesen tanulmányozta ezt a jelenséget. A mágneses jelenségek mibenlétének új szemlélete egész kísérletsorozat eredményeként merült fel benne. Már a kemény munka első hetének végén nem kisebb jelentőségű felfedezést tett, mint Oersted – felfedezte az áramlatok kölcsönhatását. Megállapította, hogy két párhuzamos vezeték, amelyeken azonos irányú áram folyik, vonzza egymást, és ha az áramok iránya ellentétes, a vezetékek taszítják. Ampere ezt a jelenséget az áramokat létrehozó mágneses mezők kölcsönhatásával magyarázta. A vezetékek árammal és mágneses mezőkkel való kölcsönhatását ma már villanymotorokban, elektromos relékben és számos elektromos mérőműszerben használják. Ampere azonnal jelentette az eredményeket az Akadémiának. Egy 1820. szeptember 18-i jelentésében bemutatta első kísérleteit, és a következő szavakkal zárta: „E tekintetben minden mágneses jelenséget tisztán elektromos hatásokra redukáltam.” Egy szeptember 25-i értekezleten továbbfejlesztette ezeket az ötleteket, és olyan kísérleteket mutatott be, amelyekben az áram körül áramló tekercsek (szolenoidok) mágnesként kölcsönhatásba léptek egymással. Ampere új gondolatait nem minden tudós értette meg. Néhány kiváló kollégája szintén nem értett egyet. A kortársak azt mondták, hogy Ampere első jelentése után a vezetők és az áram kölcsönhatásáról a következő furcsa epizód történt. „Pontosan mi az új abban, amit elmondott nekünk? - kérdezte az egyik ellenfele Amperét. „Magától értetődő, hogy ha két áram hat egy mágnestűre, akkor egymásra is. Aliper nem talált azonnal választ erre az ellenvetésre. De ekkor Arago a segítségére sietett. Kivett két kulcsot a zsebéből, és azt mondta: „Mindegyik hatással van a nyílra is, de nincs hatással egymásra, ezért a következtetésed téves. Ampere lényegében egy új jelenséget fedezett fel, sokkal nagyobb jelentőséggel, mint az általam tisztelt Oersted professzor felfedezése. 182 Tudományos ellenfelei támadásai ellenére. Ampere folytatta kísérleteit. Úgy döntött, hogy az áramok kölcsönhatásának törvényét szigorú matematikai képlet formájában keresi, és megtalálta ezt a törvényt, amely most az ő nevét viseli. Így Ampere munkájában lépésről lépésre egy új tudomány nőtt fel - az elektrodinamika, amely kísérleteken és matematikai elméleten alapul. Ennek a tudománynak az összes alapgondolata, ahogy Maxwell fogalmazott, két hét alatt lényegében „az elektromosság Newtonjának fejéből jött ki”. 1820-tól 1826-ig Ampere számos elméleti és kísérleti munkát publikált az elektrodinamikáról, és az Akadémia fizikai tanszékének szinte minden ülésén jelentést tartott erről a témáról. 1826-ban jelent meg utolsó klasszikus műve, „Az elektrodinamikai jelenségek elmélete, kizárólag a tapasztalatból következtetve”. A könyv munkája nagyon nehéz körülmények között zajlott. Az egyik ekkor írt levélben. Ampere így számolt be: „Kénytelen vagyok ébren maradni késő este... Mivel megterheltek két előadási kurzust, nem akarom teljesen feladni a feszültségvezetőkkel és mágnesekkel kapcsolatos munkámat. ”